felipe muñoz giraldo implementación del software flacs
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Proyecto de Grado 2018-2
Nombre: Juan Mauricio Rodríguez Vega
Código: 201515639
Profesor: Felipe Muñoz Giraldo
Implementación del software FLACS-
DustEx para la evaluación del cambio de
presión generado en explosiones de polvos.
I. RESUMEN
En este trabajo se buscó determinar la influencia de factores como la
localización del punto de ignición, el nivel de confinamiento presente
en la geometría, y características de explosividad de un polvo en el
cambio de presión generado en explosiones de polvos. Para esto se
determinó un diseño de experimentos que permitió generar escenarios
para mediante simulaciones en el software Flacs-DustEx determinar el
cambio de presión en cada caso. Con base en los resultados obtenidos
se pudieron ofrecer recomendaciones para que en casos con escenarios
similares que sean propicios a producir una explosión de polvo, existan
mecanismos de acción que eviten que la explosión suceda, o en caso
de que esto no sea posible, minimice os daños generados por esta.
II. INTRODUCCIÓN
Las explosiones de polvos, hoy en día, son un grave problema en la
mayoría de las industrias debido a la falta de información que existe
sobre este fenómeno. En adición a esto, una explosión de polvos es un
peligro potencial para trabajadores, infraestructura, el medio ambiente
y en ocasiones para civiles.
Para comprender mejor este fenómeno se debe comprender qué es una
explosión de polvos. El termino explosión se refiere a la expansión
súbita de un gas lo que genera una onda de presión que puede llegar a
causar daños a estructuras. Generalmente las explosiones se generan
debido a la combustión ya sea de gases, o como en el caso de interés,
debido a la combustión suspensiones de polvos en el aire. [1]
Una de las razones por las que no se posee tanta información sobre
explosiones de polvos, es que hasta el siglo pasado se empezaron a
hacer estudios sobre el manejo de sólidos en la industria. Sin embargo,
aún existen varios factores que aumentan la desinformación acerca de
estos temas. Uno de ellos es la creencia general de que los sólidos no
explotan, lo cual es falso, pues sólidos que produzcan material
particulado, aunque este no sea de origen orgánico, al generar una
dispersión y ser expuestos a una fuente de ignición pueden producir
una explosión de polvos.
Por otra parte, debido al reciente avance en investigaciones sobre
manejo de sólidos, en la industria se han venido mejorando procesos
en los que estos se involucran bastante, reduciendo así el riesgo de
generación de dispersiones de material particulado y con ello el riesgo
de explosiones.
Una herramienta que se pudo generar gracias al estudio de propiedades
de los sólidos en dispersión, y que ha contribuido bastante al estudio
del comportamiento de explosiones y con ello al diseño de estructuras
y procesos que disminuyan el riesgo y el impacto de explosiones en la
industria, es la implementación de herramientas computacionales para
la simulación CFD de explosiones. Uno de estos softwares es Gexcon
Flacs que cuenta con módulos para explosiones de gas (Flacs-Risk) y
explosiones de polvos (Flacs-DustEx).
Herramientas computacionales como las mencionadas anteriormente
permiten visualizar de una manera global y dinámica fenómenos como
el del caso de interés, además de poder obtener datos específicos de las
condiciones generadas en el fenómeno, como lo es el caso del cambio
de presión generado por la explosión.
Como bien se enunció anteriormente, la onda de presión generada es
el factor que genera, en su mayoría, los daños estructurales
consecuentes a una explosión. Por tal razón es necesario comprender
bien que factores influyen, en mayor o menor medida, en el cambio de
presión generado por una explosión.
El objetivo de este estudio es evaluar la influencia de factores como la
geometría del equipo, características de explosividad del material y la
localización del punto de ignición en el cambio de presión generado en
explosión de polvos. Esto haciendo uso de la herramienta
computacional Flacs-DustEx.
III. EXPLOSIONES DE POLVOS
Como se mencionó anteriormente, una explosión de polvos sucede al
darse las condiciones de suspensión del polvo e ignición dentro de un
espacio confinado puede ocurrir una explosión. Para ser mas exactos,
si la concentración del polvo en un volumen está entre los limites
mínimos de explosión y los limites máximos de explosión, y una
energía mayor o igual a la mínima energía de ignición entra en contacto
con la dispersión, se generará una explosión. Por lo general en
explosiones de polvos los límites mínimos de explosión se encuentran
entre 20 y 60 g/m3 mientras que los limites máximos de explosión se
encuentran entre 2 y 6 g/m3.
Así mismo, el tamaño de partícula del polvo debe ser suficientemente
pequeño para que se produzca la suspensión. Partículas de un tamaño
excesivo se verán demasiado afectadas por la gravedad. Sin embargo,
a pesar de que en una explosión de polvos el tamaño de las partículas
de este es pequeñas estas son bastante mas grandes que las de un gas,
se ven afectadas en cierto grado por la gravedad y tienen diferencias en
la distribución de tamaños por o que este tipo de explosiones resultan
ser bastante más difíciles de caracterizar que una explosión de gas.
De la caracterización de las explosiones en lo que mas interés tiene este
trabajo es en los cambios de presión generados. Las variables concretas
que se tendrán en cuenta son la presión máxima y el cambio de presión
con respecto al tiempo (dp/dt).
El cambio de presión en una explosión se propaga en lo que se conoce
como una onda de presión que depende de la tasa de combustión de la
explosión. Dicha onda de presión alcanza a tener un valor de presión
máxima, y es esta la que determinará los impactos y daños que causará
la explosión. De igual manera la tasa de cambio de presión con respecto
al tiempo (dp/dt) determinará el grado de robustez de la explosión y
permitirá diseñar sistemas de alivio y mitigación. De igual forma, la
relación del dp/dt con el volumen del contenedor se puede expresar
como una constante característica de cada polvo y se conoce como el
índice de deflagración (Kst), el cual es empleado también para indicar
el grado de peligrosidad del polvo. [2]
IV. FLACS-DUSTEX
La herramienta Flacs (FLame ACceleration Simulator) es un software
que permite la realización de simulaciones de explosiones de líquidos
y gases permitiendo ver escenarios en los que no hay ignición, en los
que haya una ignición inmediata y en los que se produzca una mezcla
combustible aire permitiendo que con una ignición se genere una
explosión de gas. Dentro de estos escenarios el software Flacs permite
generar perfiles (estáticos y dinámicos) de velocidad, presión,
temperatura, concentración, sobrepresión y campos tanto desde una
perspectiva interna en la geometría, como una perspectiva exterior
También el software Flacs cuenta con un módulo de explosiones de
polvos (Flacs-DustEx), este módulo genera al igual que el de
explosiones de gas cálculos basados en la expansión del volumen. De
hecho, el código utilizado es el mismo, pero en este asume que la
suspensión del sólido es un gas de muy alta densidad, alrededor de
1000 k g/m3. Esto podría generar que la densidad del polvo dependa de
la presión sin embargo este error es despreciable.
Los modelos de turbulencia son factores principales en el modelaje de
la velocidad de quemado en explosiones de gas y de polvos. Y son
esencialmente importantes debido a que para simulaciones CFD deben
ser calculados sin tener en cuenta la geometría de la simulación.
Algunos de los modelos de turbulencia son aquellos de cero (basados
en el concepto de viscosidad de Eddy), una (basados en la resolución
de energía cinética turbulenta) y dos (que se basa en una relación
algebraica de la escala de longitud con una segunda ecuación)
ecuaciones, además del de ecuaciones de estrés (basado en los cálculos
de estreses de Reynolds).
Actualmente el modelo que utiliza el software Flacs es un modelo de 2
dos ecuaciones conocido como el modelo κ-ε el cual parte de la
ecuación de energía cinética turbulenta:
𝜕
𝜕𝑡𝜌𝑘 +
𝜕
𝜕𝑥𝑖𝜌𝑈𝑖𝑘 =
𝜕
𝜕𝑥𝑖(
𝜇𝑒𝑓𝑓
𝜎𝑘
𝜕𝑘
𝜕𝑥𝑖) + 𝐺𝑘 − 𝜌휀
(1)
Y la de disipación de energía cinética turbulenta
𝜕
𝜕𝑡𝜌휀 +
𝜕
𝜕𝑥𝑖𝜌𝑈𝑖휀 =
𝜕
𝜕𝑥𝑖(
𝜇𝑒𝑓𝑓
𝜎𝜀
𝜕휀
𝜕𝑥𝑖) + 𝐺𝜀 − 𝑐𝜀2𝜌
휀2
𝑘
(2)
Donde
𝜇𝑡 = 𝑐𝜇𝜌
𝑘2
휀
(3)
Y
𝜇𝑒𝑓𝑓 = 𝜇 + 𝜇𝑡
(4)
Con constantes
𝑐𝜀1 = 1.44
𝑐𝜀2 = 1.92
𝑐𝜇 = 0.09
𝜌𝑘 = 1.0
𝜌𝜀 = 1.3
Además,
𝐺𝑘 = 𝑃𝑘 (5)
𝐺𝜀 = 𝑐𝜀1
휀
𝑘𝑃𝑘
(6)
Por otro lado, la cizalla generada por la turbulencia se define como
𝑘 ≡ −𝜌𝑢𝑖𝑢𝑗̅̅ ̅̅ ̅
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑗
(7)
Donde
휀 = tasa de disipación de energía turbulenta
𝑈𝑖 =velocidad del flujo
[3]
Algunas deficiencias del modelo κ-ε pueden ser que este no está
diseñado para flujos con reacción química, está, en cambio, diseñado
para flujos estacionarios, por lo que tiene problemas con flujos
transientes. También requiere mallados finos por lo que genera algunas
limitaciones en simulación de explosiones, en los que los flujos son
transientes y reactivos.
Por otra parte, se han usado varios modelos de combustión a lo largo
de los años, algunos de estos son el modelo H-M (Hjertager-
Magnussen) que fue usado hasta antes de la versión Flacs93, el
concepto de disipación de Eddy diseñado en el instituto NTNU, el
modelo EBU y el modelo de Bray.
Actualmente el modelo que utiliza el software Flacs es el modelo de
llama 𝛽
𝑆𝑇 = 0,875𝑢′𝐾𝑎−0,392
(8)
Donde
𝑆𝑇: velocidades de ignición turbulentas
𝑢′: raíz cuadrada media (rms) de las fluctuaciones de velocidad
turbulenta
𝐾𝑎: factor de estiramiento de Karlovitz
𝐾𝑎 =
𝑢′
𝜆
𝛿𝑓
𝑆𝐿≈
𝑢′
𝜆
𝛼
𝑆𝐿2
(9)
𝜆: microescala de turbulencia de Taylor
𝛿𝑓 : grosor de la llama
𝑆𝐿 : velocidad de ignición laminar
𝛼: difusividad térmica
𝑆𝑇 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑚𝑎𝑥 {
𝑆𝑇1 = 8 𝑆𝐿0,284𝑢′0,912
ℓ𝑚0,196 + 𝑆𝐿
𝑆𝑇2 = 8 𝑆𝐿0,784𝑢′0,412
ℓ𝑚0,196
𝑆𝑇3 = 110 𝑆𝐿1,33ℓ𝑚
0,33
(10)
𝑆𝑇1−2−3 niveles bajos, medios y altos de turbulencia
ℓ𝑚 = 𝐶𝜇0,75𝐾1,5휀−1 (11)
𝐶𝜇 = 0,09 → 𝑘 − 휀
(12)
Turbulent length scale LT → FLACS
𝐿𝑇 = 𝐶𝜇 𝑘
32 휀−1 = 𝐶𝜇
0,25ℓ𝑚
(13)
𝑘 = energía cinética turbulenta
[4]
Debido a las deficiencias del modelo κ-ε para modelar flujos con
reacción química el modelo de llama β utiliza una aproximación para
estimar la ignición en la que los reactivos se convierten en productos
con una tasa dada por el área de llama y la velocidad de quemado. Esta
área está dada por:
𝐴 = π1/3(6v)2/3
(14)
Donde el volumen de reactivos es proporcional al volumen de llama.
[3]
Por último, la presión es calculada como una variable independiente,
teniendo en cuenta las expresiones:
𝑃 =
ρD
𝜌𝑅𝑆
dc
𝑑𝑥
(15)
𝑃 = P
dP
𝑑𝑐+
DW
𝑆2 𝐴(𝑐)
(16)
Donde
ρ =densidad
ρR = densidad de los reactantes
c =fracción másica de los productos
D =coeficiente de difusividad
W =tasa de reacción
𝑆 =velocidad de quemado
[3]
V. Factores que se van a evaluar
a. Geometría del equipo
Dentro de los factores que se van a evaluar en este estudio el primero
es la geometría del equipo, para la cual se tendrán tres niveles de
confinamiento (alto, medio y nulo). Para esto se va a emplear como
geometría un bangbox de 9m*4.5m*4.5m con paredes de 20cm de
espesor y con una apertura en la cara frontal de 3.18m*3.18m. Este
bangbox representa un nivel nulo de confinamiento.
Figura 1 Geometría empleada para confinamiento nulo
Para el nivel medio de confinamiento se generó una geometría
empleando esta bangbox y añadiéndole 20 cilindros
equidistantes de 18cm de diámetro y 4,5m de largo, ubicados
unos sobre otros de forma que quedan 5 cilindros generando una
disposición de columna. Y cada una de estas columnas dispuesta una
frente a otra generando 4 hileras de columnas. Esto representaría un
sistema de tuberías con un nivel medio de confinamiento.
Figura 2 Geometría empleada para confinamiento medio
Para el nivel alto de confinamiento en vez de emplear esta disposición
de tuberías se utilizará uno que consta de 40 cilindros también de 18cm
de diámetro y 4,5m de extensión. La disposición de estos tubos es
similar a la anterior, sin embargo, en este caso se posicionan una frente
a otra 8 de las columnas descritas por los 5 tubos unos sobre otro. De
esta manera se genera un sistema de tuberías con un nivel alto de
confinamiento.
Figura 3 Geometría empleada para confinamiento alto
b. Posición del punto de ignición
Para evaluar la influencia de la localización del punto de ignición
sobre el cambio de presión generado por la explosión se tendrán en
cuenta 3 posibles clasificaciones de localización en el plano y,z, estas
son vértice, arista e interior (centro). A este factor se le denominará
“tipo”.
Adicionalmente se tendrá en cuenta la zona del plano en la que se
encuentra la localización, siendo la zona 1 la que abarca el área inferior
izquierda, la zona 2 la que abarca el área inferior derecha, la zona 3 la
que abarca el área superior izquierda y la zona 4 la que abarca el área
superior derecha. A este factor se le denominará “Clase”.
Por último, se tendrán en cuenta los distintos niveles de profundidad,
(a lo largo del eje x) dentro de los que se tendrán en cuenta 4 niveles
para esto. A profundidad 1 el punto de ignición se encontrará sobre el
fondo del bangbox, es decir, en sobre la pared sin abertura. Por otra
parte, a profundidad 4 el punto de ignición se encontrará sobre la pared
con abertura. Las profundidades 2 y 3 están en puntos medios entre las
posiciones mencionadas para los niveles 1 y 4.
Las coordenadas exactas de las localizaciones para cada punto de
ignición que se va a evaluar se encuentran registradas en la tabla que
se muestra a continuación. Cada fuente de ignición será de 5kj.
Tabla 1 coordenadas de la posición del punto de ignición en los diferentes
escenarios
c. Características de explosividad del polvo
Para las características de explosividad del polvo se tendrán en cuenta
3 niveles de densidad, o concentración, de la suspensión, los cuales
serán 500, 700 y 1000 gramos por metro cúbico, además de eso se
evaluarán 2 tipos de polvos como lo son Harina de maíz (Maize Starch)
y polvo de carbón (Coal Dust). A continuación, se muestran las
propiedades de explosividad de dichos polvos
tipo clase profundidad x y z
1 0,02 0,02 0,02
2 3 0,02 0,02
3 6 0,02 0,02
4 9 0,02 0,02
1 0,02 4,5 0,02
2 3 4,5 0,02
3 6 4,5 0,02
4 9 4,5 0,02
1 0,02 0,02 4,5
2 3 0,02 4,5
3 6 0,02 4,5
4 9 0,02 4,5
1 0,02 4,5 4,5
2 3 4,5 4,5
3 6 4,5 4,5
4 9 4,5 4,5
1 0,02 2,25 0,02
2 3 2,25 0,02
3 6 2,25 0,02
4 9 2,25 0,02
1 0,02 0,02 2,25
2 3 0,02 2,25
3 6 0,02 2,25
4 9 0,02 2,25
1 0,02 2,25 4,5
2 3 2,25 4,5
3 6 2,25 4,5
4 9 2,25 4,5
1 0,02 4,5 2,25
2 3 4,5 2,25
3 6 4,5 2,25
4 9 4,5 2,25
1 0,02 1,125 2,25
2 3 1,125 2,25
3 6 1,125 2,25
4 9 1,125 2,25
1 0,02 2,25 1,125
2 3 2,25 1,125
3 6 2,25 1,125
4 9 2,25 1,125
1 0,02 2,25 3,375
2 3 2,25 3,375
3 6 2,25 3,375
4 9 2,25 3,375
1 0,02 3,375 2,25
2 3 3,375 2,25
3 6 3,375 2,25
4 9 3,375 2,25
centro
1
2
3
4
coordenadas (m)
vertice
1
2
3
4
arista
1
2
3
4
Material Diámetro
de
partícula
[µm]
Concentración
mínima
inflamable
[g/m3]
Pmax
[bar]
Kst
[bar*m/s]
peligrosidad
Harina de
maíz
7 - 10.3 202 2
Carbón 24 60 9.2 129 1
Tabla 2 propiedades de explosividad de los materiales [5]
VI. METODOLOGÌA
Teniendo en cuenta los factores propuestos en la anterior sección, se
realizó un diseño de experimentos factorial completo general con 6
factores con diversos niveles para evaluar el cambio de presión
generado por la explosión.
Factores Niveles
Tipo (A) vértice arista centro
Clase (B) 1 2 3 4
Profundidad (C) 1 2 3 4
Concentración (D) 500 700 1000
Polvo (E) MS C
Confinamiento (F) 0 1 2
Tabla 3 Factores y niveles del diseño experimental
Donde el polvo MS hace referencia a Maize Starch y C hace referencia
a Coal.
Por otra parte, un nivel nulo de confinamiento se representa con 0, un
nivel medio con 1 y un nivel alto con 2.
El diseño resultante consta de 864 experimentos en los que se
evaluaron todos los niveles de los factores mencionados al menos 1
vez.
Para cada experimento se generó un escenario mediante el
preprocesador de Flacs. El primer paso que se siguió fue el de la
construcción de las geometrías mostradas en las figuras 1, 2 y 3.
Posteriormente se generó el mallado teniendo en cuenta que, para
explosiones tanto de gas como de polvos, lo recomendable es utilizar
mallados uniformes con celdas cúbicas. Adicionalmente, debido a las
geometrías con tubos para las configuraciones con confinamiento, el
mallado debe configurarse de tal manera que los tubos ocupen diversos
volúmenes de control. En otras palabras, se debe evitar que cada
obstrucción abarque una sola celda del mallado.
Por último, se tuvo en cuenta que para geometrías con aperturas de
venting, la apertura debe contener mínimo 6 cedas en el mallado y que
este se debe extender hasta una distancia de entre 3 y 4 veces las
dimensiones de la geometría para poder modelar correctamente el
escape por el vent. [6]
El mallado resultante terminó siendo un mallado uniforme con celdas
cúbicas de 0,5m. El mallado consta de 80 celdas en la dirección x, 0
celdas en la dirección y, y 30 celdas en la dirección z, para un total de
144000 volúmenes de control definidos. El mallado se muestra a
continuación.
Figura 4 Vista frontal del mallado
Figura 5 Vista superior del mallado
Para finalizar la generación del mallado, se calculan las porosidades
con el objetivo de definir las superficies de la geometría y de esta
manera evitar que pasen flujos por ellas, además de comprobar que el
mallado esté correctamente definido. La verificación de las
porosidades se muestra a continuación.
Figura 6 verificación de las porosidades
Posteriormente, se procedió a ingresar los parámetros de la simulación,
empezando por seleccionar el módulo dust, además de definir las
condiciones de frontera. Estas fueron seleccionadas de tipo onda plana,
pues condiciones de este tipo están diseñadas para reducir la reflexión
de ondas de presión en límites abiertos. Adicionalmente ya que las
geometrías que se van a evaluar cuentan con niveles bajos (en
comparación con redes complejas de tuberías) o nulos de
confinamiento y que el dominio del escenario es considerablemente
amplio, se consideró que este es el tipo de condición de frontera más
adecuado. [6]
De igual manera, se ingresaron los valores de las condiciones iniciales:
Presión = 100kPa y Temperatura ambiente = 20°C. También se
definieron los combustibles: Polvo de Carbón (C) y Harina de maíz
(MS), junto con las concentraciones dentro del bang box: 500, 700 y
1000 g/m3.
Por último, se ingresaron las posiciones de los puntos de ignición
establecidos en la Tabla 1, además de establecer los puntos de
monitoreo como se muestra a continuación. Las coordenadas de estos
se encuentran en el anexo a.
Figura 7 Puntos de monitoreo
Una vez definidos los escenarios se procedió a correr las 864
simulaciones especificando como output los valores de presión (P) y
presión máxima (P_max).
VII. RESULTADOS
Después de realizar las simulaciones, se reportó la presión máxima
registrada dentro del bang box, dato que se empleó como variable de
respuesta, para analizar el diseño factorial que se describió anterior
mente. Estos datos se encuentran en el anexo b. Para poder analizar este
diseño se ignoró la interacción séxtuple de los factores, esta no pude
ser evaluada sin realizar réplicas.
Figura 8 Diagrama de Pareto de efectos estandarizados
Como se puede apreciar en la figura 6, los factores: polvo,
profundidad, concentración y confinamiento son, con una confianza
del 99.9%, significativamente influyentes en el cambio de presión
ocasionado en la explosión. De igual manera las interacciones entre
profundidad-polvo-confinamiento, profundidad-confinamiento,
concentración-polvo, polvo-confinamiento, profundidad-polvo, polvo-
tipo-clase, tipo-confinamiento, clase-polvo-confinamiento y
profundidad-polvo-confinamiento son significativamente influyentes
en el cambio de presión generado por la explosión.
La manera en la que los factores individuales influyen la variable de
respuesta se muestra mediante la gráfica de efectos principales a
continuación.
Figura 9 Diagrama de efectos principales
Dentro de estos factores el más influyente es el tipo de polvo, pues el
carbón genera un mayor cambio de presión. Además de esto, también
se pudo apreciar que la concentración de polvo en el bang box fue el
segundo factor más influyente en la variable de respuesta, seguido por
el nivel de confinamiento. Así mismo la localización fue influyente
principal mente por la profundidad del punto de ignición, es decir, el
grado de cercanía al vent del bang box. La ubicación en aristas, vértices
o puntos intermedios junto con la ubicación lateral, superior o inferior
en la geometría no influyen con tanta significancia como estos otros
factores en la magnitud de la explosión.
Por otra parte, se puede observar que, si bien la profundidad del punto
de ignición en la geometría influye sobre la variable de respuesta, no
existe una relación directa entre el grado de profundidad (o cercanía al
vent) y el cambio de presión. Como se puede apreciar en la figura 9,
teniendo en cuenta solamente el efecto de la profundidad, las presiones
más altas se registraron en zonas de profundidad media, más cercanas
al vent. Por otro lado, las presiones más bajas se obtuvieron en zonas
de profundidad media más alejadas de la abertura.
Algo similar ocurrió con el efecto del confinamiento. El nivel nulo de
confinamiento registró valores más altos de presión que las geometrías
con confinamiento, cuando debería ser de manera opuesta. En teoría
debido a las obstrucciones que presentan los tubos en el confinamiento,
el régimen de flujos se vuelve mucho más turbulento , lo que hace que
aumente la rms de fluctuaciones de velocidad 𝑢′ y ya que como muestra
las ecuaciones (8) y (9) esto ocasionaría un aumento en el factor de
karlovitz, lo que a su vez ocasionaría una disminución en la velocidad
de quemado. De esta manera ya que como se puede ver en las
ecuaciones (15) y (16), la presión es inversa a la velocidad de
quemado, por lo que deberá ser mayor. [3]
Sin embargo, la razón por la que, un nivel nulo de confinamiento
presenta mayores presiones que confinamientos medios y altos, es
porque en Flacs al especificarse la concentración de combustible para
un volumen definido, mas no una cantidad constante de combustible,
el volumen ocupado por los tubos se traduce en menor cantidad de
combustible. De esta manera al haber menor cantidad de combustible
la tasa de combustión es menor, razón por la cual la presión también es
menor. La razón por la cual el nivel alto de confinamiento genera un
mayor cambio de presión a pesar de tener menos combustible, es
porque en este caso la turbulencia generada por las obstrucciones
alcanza a ser lo suficientemente alta como para que el cambio de
presión generado sea bastante mayor.
Además de esto se hizo un análisis de las concentraciones mínimas y
máximas de ignición tanto para le harina de maíz, como para el carbón
para esto se utilizó una geometría con nivel nulo de confinamiento, con
el punto de ignición localizado en (0.02, 0.02, 0.02).
Figura 10 posición del punto de ignición
Tras estos análisis se obtuvo que la concentración mínima para ignición
en el carbón resultó ser de 50 g/m3 mientras que para la harina de maíz
fue de 40 g/m3. Eso concuerda bastante con los datos obtenidos en la
literatura, reportados en la Tabla 2, esta pequeña diferencia
probablemente se deba a pequeñas diferencias en propiedades físicas
del material como por ejemplo el diámetro de partícula del material, en
el que el valor reportado por la literatura es de 24µm, mientras que el
valor que utilizan los archivos de Flacs es de 18µm.
De igual manera, aunque no haya valores de concentración mínima de
ignición reportados para la harina de maíz, el diámetro de partícula
también difiere. Este es de 7µm en la literatura, en cambio el valor
utilizado en los archivos para la simulación es de 15µm.
De estas simulaciones realizadas también se reportaron los valores de
presión máxima y presión. Adicionalmente también se reportó el valor
de DpDt, el cual indica la tasa de aumento de presión en cada instante
de la simulación. Dichos resultados se muestran a continuación.
Figura 11 dpdt de las concentraciones mínimas y máximas de ignición del
carbón
Figura 12 cambio de presión de las concentraciones mínimas y máximas de
ignición del carbón
Figura 13 presión máxima de las concentraciones mínimas y máximas de
ignición del carbón
Como se puede apreciar en la Figura 11, Figura 12 y Figura 13, En las
concentraciones mínimas de ignición la explosión es casi
imperceptible, lo que se puede apreciar en que la presión no cambia,
por lo que tampoco se presenta un valor para aumento de presión,
mientras que en las concentraciones máximas se obtienen valores
incluso más altos de presión que en el escenario que registró la presión
más alta (0.125 bar) de igual manera el aumento de presión llego a
obtener valores de hasta 1 bar/s con caídas de presión de hasta 1.4
bar/s.
Figura 14dpdt de las concentraciones mínimas y máximas de ignición de la
harina de maíz
Figura 15 cambio de presión de las concentraciones mínimas y máximas de
ignición de la harina de maíz
Figura 16presión máxima de las concentraciones mínimas y máximas de
ignición de la harina de maíz
Al igual que sucede con el carbón, con la harina de maíz la explosión
es casi imperceptible, el cambio de presión es nulo, se podría decir que
solamente hubo ignición a una muy baja velocidad. Por otro lado, en la
concentración máxima de ignición también se obtuvieron valores muy
altos de presión máxima reportada, llegando hasta 0.12 bar/s mismo,
casi el mismo valor de la presión más alta registrada en los escenarios.
De esto se puede deducir que los valores de concentración elegidos en
los escenarios estuvieron más cerca de la zona de presión máxima del
carbón que de la harina de maíz. Sin embargo, a pesar de esto, las
explosiones generadas por polvo de carbón son más fuertes que las de
harina de maíz algo que si bien parece lógico, va en contra de lo que se
esperaría teniendo en cuenta los valores de Kst reportados en la Tabla 2,
en los que el Kst de la harina de maíz es bastante mayor que el del polvo
de carbón, razón por la cual esta es categorizada con una peligrosidad
mayor a la del carbón.
Nuevamente esto se podría deber a las diferencias en las propiedades
físicas de los polvos usadas por el archivo en Flacs.
Como fue mencionado anteriormente las presiones más altas
registradas en los escenarios fueron de alrededor de 0.125 bar, estas
ocurrieron en una geometría con confinamiento nulo con una ignición
en la esquina inferior izquierda, pero con una profundidad alta, es decir
pegado a la zona del vent. Los resultados reportados en este escenario
se muestran a continuación.
Figura 17dpdt del escenario con mayor presión registrada
Figura 18cambio de presión del escenario con mayor presión registrada
Figura 19 presión máxima del escenario con mayor presión registrada
Por último, se realizaron cortes de plano de la presión máxima al
interior del bang box, para este escenario, junto con los escenarios de
las mismas condiciones en los que variaba el confinamiento con el
objetivo de ver gráficamente el efecto de las obstrucciones sobre el
cambio de presión generado. Dichos planos se muestran a
continuación.
Figura 20 Plano de corte de presión máxima del escenario con mayor confinamiento
Figura 21Plano de corte de presión máxima del escenario con confinamiento medio
Figura 22Plano de corte de presión máxima del escenario con confinamiento nulo
Como se puede observar en la Figura 20, Figura 21 y la Figura 22 las
presiones más altas se registraron en las del bang box más alejadas
del vent para todas las configuraciones de nivel de confinamiento
evaluadas.
También se puede observar que la onda de presión que sale del vent, es
mayor en tanto el nivel nulo de confinamiento, como en el nivel alto de
confinamiento. Esto sucedió por la misma razón de que el efecto
principal del confinamiento no fuera directamente proporcional al
cambio de presión generado.
Teniendo en cuenta todo lo mencionado anterior mente, y que las
presiones registradas en todos los escenarios abarcan un rango entre
0.00053 bar y 0.125 bar, con un promedio de aproximadamente 0.034.
Los daños generados por estas presiones incluyen sonidos fuertes y
daños en ventanas y otros elementos de vidrio para ondas de presión de
entre 0.0014 bar y 0.0103bar. Presiones entre 0.0103 bar y 0.069 bar
causan daños menores a estructuras, mientras que presiones entre 0.069
bares y 0.138 bares pueden llegar a causar colapso parcial de
estructuras no reforzadas. [2]
Para evitar explosiones como esta sucedan en tanques de entre 120 y
250 m3 que almacenen polvos como la harina de maíz o carbón es
recomendable reducir la probabilidad de generación de chispas,
empleando recubrimientos en partes metálicas que rocen, también es
recomendable aislar zonas que acumulen carga estática, y de no ser
posible, implementar dispositivos que descarguen la estática antes de
que llegue a niveles suficientes para producir una ignición.
Uno de los métodos más efectivos para evitar explosiones en lugares
como este es purgar empleando inertes que reduzcan la concentración
de oxígeno generando que esta no sea suficiente para que haya
combustión. Generalmente los inertes empleados en esto son hidrógeno
y mezclas con alto contenido de este.
Teniendo en cuenta que los daños generados por las sobrepresiones que
potencialmente podrían generar este tipo de explosiones, un
mecanismo para evitar perjuicios es reforzar estructuras en zonas
cercanas.
También se pueden incluir sistemas de alivio como discos de ruptura o
válvulas que actúen al detectar sobrepresiones de aproximadamente
0.001 bar, esto es ideal para que no se genere ningún daño estructural;
sin embargo, no es garantía de que no haya ignición que pueda dañar
los productos almacenados en el tanque. Estos sistemas de alivio es
recomendable ponerlos a la mayor distancia posible de las aberturas
existentes pues es en estos lugares donde se generará la presión máxima
dentro de la estructura. [2]
También es recomendable evitar procesos que propicien la energía
suficiente para que se produzcan las suspensiones de polvo además de
mantener condiciones que impidan que el polvo se suspenda, como
mantener cierto nivel de humedad o evitar la segregación de partículas.
VIII. CONCLUSIONES
Con base en lo establecido en este trabajo, se pudo concluir que
efectivamente las simulaciones son un método muy efectivo para
predecir comportamientos de fenómenos como las explosiones,
permitiendo así implementar medidas que disminuyan la probabilidad
de que estos sucedan y mitiguen los daños generados en caso de que
sucedan.
También se pudo obtener datos sobre un tema en el cual todavía no hay
tanta información, como lo son las explosiones de polvos. Esto quedó
demostrado al ver las incongruencias y diferencias de los datos de las
propiedades de los polvos en la literatura.
Por otro lado, a pesar de que los resultados obtenidos permitieron
concluir correctamente sobre los objetivos del trabajo, existen varios
factores, que generan incertidumbre sobre estos. Uno de estos factores
es el uso de la condición de frontera plane wave, pues, a pesar de que
en principio parecía adecuada para los escenarios planteados, la
cercanía de la llama a las fronteras, así como los niveles de
confinamiento usados, que pueden ser demasiado confinados para
emplear esta condición.
IX. TRABAJOS FUTUROS
Para trabajos futuros se podría realizar u análisis para ver que condición
de frontera funciona mejor, pues las más recomendadas para
explosiones son Noozle y Euler.
También se podría hacer un análisis sobre la concentración óptima de
ignición de cada polvo para hallar las presiones más altas que se pueden
generar en escenarios como los planteados.
Por último, se podría hacer un análisis que varíe solamente la ubicación
de los puntos de ignición para poder determinar, empleando más
puntos, cuáles son las posiciones que generan un mayor cambio de
presión. De esta manera se podría determinar realmente influencia de
los tipos de localización, las clases de estas y la profundidad.
X. REFERENCIAS
[1] R. Dobashi, «Studies on accidental gas and dust explosions,»
Elsevier, Tokyo, 2017.
[2] D. A. Crowl y J. F. Louvar, «Explosions,» de Chemical Process
Safety, prentice hall, 2011, pp. 252-289.
[3] B. J. ARNTZEN, «Turbulence modelling, Ignition modeling,
Analysis with cold fornt quench criteria,» de MODELLING OF
TURBULENCE AND COMBUSTION FOR SIMULATION OF
GAS EXPLOSIONS IN COMPLEX GEOMETRIES, Bergen,
THE NORWEGIAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND
TECHNOLOGY, 1998, pp. 38-42, 104, 90-94.
[4] T. SKJOLD , B. J. ARNTZEN, O. R. HANSEN, O. J.
TARALDSET, I. E. STORVIK y R. K. ECKHOFF,
«SIMULATING DUST EXPLOSIONS WITH THE FIRST
VERSION OF DESC,» University of Bergen, Bergen, 2005.
[5] National Fire Protection Association, «Annex F Deflagration
Characteristics of Select Combustible Dusts,» de NFPA 68 ,
2018.
[6] Gexcon, FLACS v10.6 User Manual, Norway: Gexcon, 2017.
XI. ANEXOS
a. Coordenadas de los puntos de monitoreo
b. Presión máxima reportada en los escenarios
x y z
MP 1 0 0 0
MP 2 0 4,5 0
MP 3 0 0 4,5
MP 4 0 4,5 4,5
MP 5 0 2,25 2,25
MP 6 4,5 0 0
MP 7 4,5 4,5 0
MP 8 4,5 0 4,5
MP 9 4,5 4,5 4,5
MP 10 4,5 2,25 2,25
MP 11 9 0 0
MP 12 9 4,5 0
MP 13 9 0 4,5
MP 14 9 4,5 4,5
MP 15 9 2,25 2,25
MP 16 0 2,25 0
MP 17 4,5 2,25 0
MP 18 9 2,25 0
MP 19 0 0 2,25
MP 20 4,5 0 2,25
MP 21 9 0 2,25
MP 22 0 2,25 4,5
MP 23 15 2,25 2,25
MP 24 25 2,25 2,25
MP 25 4,5 -4,5 2,25
MP 26 4,5 9 2,25
MP 27 4,5 2,25 9
MP 28 4,5 2,25 4,5
MP 29 9 2,25 4,5
MP 30 0 4,5 2,25
MP 31 4,5 4,5 2,25
MP 32 9 4,5 2,25
coordenadas [m]
polvo
densidad
confiamient 1 2 3 1 2 3 1 2 3
tipo clase prof
1 0,026835 0,012523 0,0246 0,030366 0,029407 0,049021 0,035464 0,107423 0,075142
2 0,018283 0,013307 0,026567 0,027156 0,037501 0,052521 0,030723 0,098965 0,066009
3 0,006209 0,009183 0,041281 0,025784 0,034855 0,053834 0,077011 0,065915 0,062757
4 0,012571 0,008214 0,012716 0,053355 0,033814 0,046959 0,063169 0,076294 0,125423
1 0,023883 0,014487 0,026044 0,016262 0,04818 0,052146 0,080334 0,115063 0,107265
2 0,011478 0,00788 0,015907 0,00963 0,03097 0,028722 0,059112 0,052724 0,074389
3 0,006254 0,015568 0,0523 0,023711 0,062554 0,052881 0,087097 0,100373 0,074389
4 0,012098 0,007001 0,038858 0,03752 0,043665 0,035651 0,072935 0,062091 0,102401
1 0,014594 0,007061 0,055283 0,0187 0,038974 0,049818 0,062901 0,047819 0,0856
2 0,00954 0,01235 0,044306 0,038702 0,036224 0,0514 0,068791 0,056082 0,0856
3 0,011214 0,041 0,028299 0,032075 0,051004 0,035469 0,053721 0,087253 0,08757
4 0,021148 0,026596 0,045048 0,046417 0,056242 0,045279 0,071661 0,048136 0,023046
1 0,01518 0,010262 0,039528 0,023784 0,039462 0,075539 0,072899 0,054818 0,07914
2 0,009734 0,008181 0,059724 0,029713 0,038318 0,068755 0,072937 0,061001 0,066798
3 0,014882 0,029891 0,026346 0,038625 0,052649 0,032906 0,073502 0,08299 0,04457
4 0,022809 0,02844 0,036913 0,040653 0,065672 0,039551 0,085716 0,068137 0,041765
1 0,033503 0,026787 0,007262 0,030126 0,044867 0,055415 0,045592 0,047757 0,070972
2 0,017932 0,011223 0,010457 0,015854 0,013169 0,051612 0,037491 0,061141 0,047657
3 0,01717 0,006387 0,053913 0,021521 0,042493 0,10073 0,080506 0,101964 0,074173
4 0,027259 0,023539 0,014268 0,046038 0,028221 0,027487 0,075913 0,037726 0,069258
1 0,01836 0,007884 0,047359 0,013853 0,0371 0,06505 0,06131 0,093906 0,059405
2 0,008009 0,02366 0,035192 0,016765 0,047944 0,076768 0,080446 0,081454 0,074705
3 0,00624 0,007687 0,028575 0,020962 0,040979 0,059204 0,039004 0,088377 0,078622
4 0,024125 0,008148 0,017053 0,032812 0,006697 0,065203 0,082449 0,068851 0,072579
1 0,022195 0,014588 0,034474 0,014372 0,041413 0,064425 0,063719 0,070585 0,094153
2 0,013217 0,032497 0,035546 0,018147 0,048265 0,073915 0,076553 0,076414 0,070824
3 0,021414 0,042188 0,027019 0,047217 0,057195 0,038373 0,058554 0,075075 0,066386
4 0,017484 0,020269 0,017287 0,049721 0,055878 0,057757 0,083819 0,073599 0,04274
1 0,018796 0,009845 0,034061 0,064425 0,041413 0,064425 0,052334 0,080378 0,043755
2 0,015431 0,006078 0,00313 0,013303 0,005266 0,003245 0,017406 0,057569 0,012203
3 0,006913 0,006037 0,039608 0,01231 0,005431 0,074354 0,029413 0,016181 0,071036
4 0,012414 0,007772 0,006878 0,017412 0,00652 0,028476 0,044515 0,009456 0,071182
1 0,022453 0,015493 0,025415 0,018611 0,027423 0,061651 0,045161 0,052071 0,029634
2 0,013162 0,023291 0,035471 0,009343 0,024536 0,082267 0,082137 0,061808 0,108446
3 0,012061 0,026147 0,029142 0,041876 0,061795 0,053659 0,055742 0,08508 0,089425
4 0,034497 0,007529 0,022035 0,06475 0,00897 0,017259 0,080411 0,068654 0,054705
1 0,030454 0,023575 0,019993 0,023126 0,03726 0,033583 0,056595 0,054004 0,057548
2 0,015943 0,011765 0,024716 0,011778 0,031916 0,048568 0,070078 0,067064 0,001561
3 0,008049 0,031604 0,035505 0,028653 0,060552 0,043245 0,098854 0,083761 0,060956
4 0,045158 0,032497 0,013313 0,03286 0,053058 0,057317 0,057464 0,021323 0,055067
1 0,024345 0,011286 0,041479 0,022741 0,039507 0,072761 0,071357 0,077742 0,036417
2 0,015943 0,011765 0,024716 0,011778 0,031916 0,048568 0,069759 0,086386 0,105825
3 0,008049 0,031604 0,035505 0,028653 0,060552 0,043245 0,053654 0,080543 0,068667
4 0,019806 0,008975 0,015227 0,054377 0,040826 0,021183 0,082311 0,065195 0,060262
1 0,027238 0,014775 0,02838 0,018864 0,026499 0,033548 0,053368 0,070257 0,038683
2 0,014486 0,020506 0,035939 0,009637 0,045435 0,052092 0,067242 0,063749 0,048589
3 0,014605 0,032541 0,037905 0,03955 0,071011 0,00053 0,058278 0,106987 0,058827
4 0,031251 0,007665 0,019658 0,056689 0,012194 0,033278 0,082311 0,065195 0,060262
ari
1
2
3
4
med
1
2
3
4
ver
1
2
3
4
Carbón
1000700500
polvo
densidad
confiamient 1 2 3 1 2 3 1 2 3
tipo clase prof
1 0,030192 0,018232 0,004104 0,035894 0,022651 0,003713 0,039852 0,027998 0,004172
2 0,013566 0,006798 0,003499 0,01769 0,014167 0,00297 0,026786 0,01968 0,003918
3 0,006903 0,005917 0,030117 0,007599 0,006421 0,025586 0,016609 0,00864 0,062566
4 0,062566 0,007609 0,010517 0,025664 0,007491 0,030857 0,037705 0,007641 0,047473
1 0,023883 0,014487 0,026044 0,034787 0,026694 0,004397 0,080334 0,115063 0,003433
2 0,013918 0,00705 0,003549 0,015939 0,008807 0,004374 0,017887 0,016421 0,003752
3 0,007388 0,005001 0,020235 0,007317 0,007365 0,04673 0,017919 0,012533 0,078644
4 0,017131 0,007855 0,003565 0,034177 0,008952 0,062203 0,035505 0,014496 0,088664
1 0,025172 0,016633 0,002625 0,029967 0,012291 0,018312 0,032327 0,014014 0,048724
2 0,010073 0,005846 0,012163 0,012222 0,009655 0,047775 0,031001 0,024355 0,048724
3 0,009647 0,007477 0,053231 0,018665 0,011628 0,068415 0,029128 0,021175 0,112103
4 0,010958 0,009186 0,030922 0,014146 0,019983 0,093675 0,032698 0,030744 0,082456
1 0,01518 0,01011 0,0097 0,031247 0,013008 0,024336 0,035838 0,026461 0,051251
2 0,00902 0,007105 0,012741 0,011686 0,012208 0,040549 0,023357 0,028854 0,04464
3 0,006333 0,006664 0,039634 0,017124 0,010317 0,07172 0,030202 0,025273 0,080559
4 0,010958 0,009186 0,010055 0,014278 0,021127 0,046871 0,022938 0,008814 0,05352
1 0,042751 0,037076 0,008796 0,050336 0,040755 0,01115 0,058535 0,050436 0,021025
2 0,024252 0,013898 0,00509 0,028946 0,01588 0,005631 0,02985 0,016724 0,016906
3 0,00796 0,012294 0,021509 0,021763 0,016154 0,029439 0,038637 0,028566 0,057632
4 0,017808 0,008547 0,01611 0,040384 0,010416 0,036422 0,08297 0,044352 0,055339
1 0,023285 0,015747 0,002225 0,030591 0,018666 0,002928 0,032009 0,020577 0,002802
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3
4
1
2
3
4
1
2
Harina de maiz
med
ari
ver
4
3
2
1
500 1000700