feladatgyűjtemény matematikából (2011/2012)
TRANSCRIPT
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
1/113
FELADATGYJTEMNY
MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS2011/2012-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA
Szerb Kztrsasg
OKTATSI S TUDOMNYGYI MINISZTRIUM
OKTATSI S NEVELSIMINSGELLENRZ INTZET
VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
2/113
Szerb Kztrsasg
OKTATSI S TUDOMNYGYI MINISZTRIUM
OKTATSI S NEVELSIMINSGELLENRZ INTZET
VAJDASGI PEDAGGIAI INTZET
FELADATGYJTEMNY
MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS
2011/2012-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA
Szerzk
Aleksandra Rosi, spec., Miroslav Anti ltalnos Iskola
Jagoda Rani, Kosta Abraevi ltalnos Iskola
Jovan ukovi, Oktber 20. ltalnos Iskola
Miljan Kneevi, mgr., Belgrdi Matematikai Kar, Matematikai Gimnzium
Mirjana Stojsavljevi Radovanovi, Borislav Peki ltalnos Iskola
Petar Ogrizovi , Ruer Bokovi ltalnos Iskola
Ruica Bogdanovi, Els Belgrdi Gimnzium
Tamara Mali, Tizenkettedik Belgrdi Gimnzium
Belgrd, 2011
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
3/113
FELADATGYJTEMNY MATEMATIKBLAZ LTALNOS ISKOLAI OKTATS S NEVELS2011/2012-ES TANVNEK ZRVIZSGJRA
KiadA Szerb Kztrsasg Oktatsi s Tudomnygyi Minisztriuma
Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzetVajdasgi pedaggiai intzet
A kiad nevbenDr. arko Obradovi, oktatsi s tudomnygyi miniszterDragan Banievi, mgr., az Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzet igazgatjaErdly Lenke, a Vajdasgi pedaggiai intzet igazgatja
SzerkesztDragana Stanojevi, az Oktatsi s nevelsi minsgellenrz intzet matematikai tancsadja s
koordintora
SzaklektorokDr. Branko Popovi, Termszettudomnyi Matematikai Kar, KragujevacDr. Zorana Luanin, Termszettudomnyi Matematikai Kar, jvidkIvan Ani, mgr., Matematikai Kar, BelgrdDr. Dragoslav Herceg, Termszettudomnyi Matematikai Kar, jvidk
SzaktancsadkDr. Dragica Pavlovi Babi, Psziholgiai Intzet, BelgrdDr. Dijana Plut, Psziholgiai Intzet, Belgrd
FordtottaDr. Pics Hajnalka
A feladatgyjtemny elksztst a Szerb Kztrsasg llami kltsgvetsbl tmogatta a 2601-08 IPA 2008Projektum keretben, melynek tmjaA nemzetisgi szint zrvizsgk minsgnek biztostshoz nyjtotttmogats az ltalnos s kzpiskolai oktatsban.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
4/113
Kedves tanulk!
Egy matematikai feladatgyjtemny van elttetek. A feladatgyjtemny clja, hogy segtsen azrvizsgra val felkszlsben s gyakorlsban. A gyjtemnyben, a kvetelmnyek sszetettsgtlfggen, alapszint, kzpszint s emelt szint feladatokat talltok. A feladatok minden szinten bella kvetkez tmakrkre oszlanak: Szmok s a velk val mveletek, Algebra s fggvnyek, Geomet-ria, Mrsek s Adatfeldolgozs.
A feladatgyjtemny olyan feladatokat tartalmaz, amelyek teljes egszben vagy nmi vltozta-tssal megjelennek majd a zrvizsgn. A feladatgyjtemny utols rszben a feladatok megoldsaittalljtok, valamint azt az oktatsi kvetelmnyrendszert, amelyet a gyjtemny feladatain keresztlkrnk szmon tletek. A feladatok megoldsai nem tartalmazzk a megoldsi eljrsokat, csupnmagukat az eredmnyeket, hogy megadjuk a lehetsget a feladatok klnbz mdszerekkel trtn,nll megoldsra.
A zrvizsga tesztsorai kztt, a feladatgyjtemny feladatai mellett, lesznek olyan feladatokis, amelyek teljesen jak, ismeretlenek lesznek a szmotokra. A tesztsor, amellyel a zrvizsgn majdtallkoztok, olyan feladatokbl fog llni, amelyek segtsgvel megllapthat lesz, hogy az oktatsikvetelmnyrendszer alapszintjt, kzpszintjt vagy emelt szintjt teljestetttek-e. A teszt minden jlmegoldott feladata legfeljebb egy pontot jelent majd a zrvizsgn.
Eredmnyes s sikeres munkt kvnunk!
A szerzk
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
5/113
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
6/113
TARTALOM
ALAPSZINT 7
Szmok s a velk val mveletek 7Algebra s fggvnyek 15Geometria 19Mrsek 27Adatfeldolgozs 32
KZPSZINT 40
Szmok s a velk val mveletek 40Algebra s fggvnyek 44Geometria 50Mrsek 56Adatfeldolgozs 59
EMELT SZINT 66
Szmok s a velk val mveletek 66Algebra s fggvnyek 68Geometria 72
Mrsek 78Adatfeldolgozs 81
MEGOLDS 89
Oktatsi kvetelmnyrendszer, melyet a zrvizsga feladatsornakmegoldsval teljesteni kell 105
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
7/113
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
8/113
ALAPSZINTSzmok s a velk val mveletek
1. Az xport vllalat titkrnje r kell, hogy rja az utalvnyra szavakkal a befizets sszegtdinrban. Hogyan fogja szavakkal lerni a kvetkez sszeget?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett.
a) hszezer-tizenkett dinr
b) ktezer-tizenkett dinr
c) ktszzezer-tizenkett dinr
d) ktmili-tizenkett dinr
2. Ksd ssze vonallal a szmokat a megfelel elnevezsekkel hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!
3. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A kt egsz tizenht ezred szm szmjegyekkel lerva:
) 2,17
b) 2,017
c) 2,170
d) 2,0017
ELISMERVNY
A befizets sszege: 200 012, 00 dinr
Szavakkal:
hrom td 13
5
t tizenharmad 3,05
t egsz tizenhrom ezred 3
5
t harmad 5,013
hrom egsz t szzad 5
3
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
9/113
8
4. Egy hegyi tratvonal hossza ktezer-tz mter. Hogyan rnd le szmjegyekkel a tratvonalhosszt?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 200 010 m
b) 20 010 m
c) 2 010 md) 2 100 m
5. Ksd ssze vonallal az egyenl szmokat hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk:
6. Ksd ssze mindegyik tizedes trtet a vele egyenl trtszmmal!
10
3
hrom ketted
3
10
kt td
2
3
tz harmad
5
2
hrom tized
t ketted
0,2
2
1
0,5
5
1
2,2
5
22
2,5
5
12
2
12
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
10/113
9
7. Az adott szmot rd fel tizedes trt alakban!
)2
1=
b)4
3=
c)5
1 =
d)8
1=
e)10
4=
8. Az adott szmot rd fel tizedes trt alakban!) tizenegy tized ___________________________b) hrom ketted ____________________________
c) egy szzad ______________________________
9. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 0,75 szm egyenl a kvetkez trttel:
)4
1
b)75
100
c)4
3
d)10
75
10. A felknlt szmok kzl melyik egyenl a 0,3 szmmal?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
a)3
10
b)10
3
c)3
1
d)
1
3
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
11/113
10
11. Melyik vrosban jegyeztk a nullhoz legkzelebbi hmrskletet?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) Vranje 2C
b) Belgrd 8C
c) Szabadka 12C
d) Ni 5C
12. A Tizedel videjtkban az a jtkos nyer, aki a jtk folyamn a legtbb pontot gyjti sze.A jtkosok a kvetkez pontszmokkal fejeztk be a jtkot:
Mikls 125,32 pont
va 152,28 pont
Szilrd 152,18 pont
Mria 125,03 pont
Ki lett a jtkosok kzl a harmadik helyezett?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) Mikls
b) va
c) Szilrd
d) Mria
13.Rakd sorba nagysg szerint a kvetkez szmokat a legkisebbel kezdve!
2
3 ,
2
5 , 0,
1
2 ,
3
4
A szmok nagysg szerint sorba rakva, kezdve a legkisebbel: ___
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
12/113
11
15. A kvetkez tblzatban megadtuk nhny llam fvrosnak Belgrdtl val lgi tvolsgt.
llam Vros Belgrdtl val lgi
tvolsg (km-ben)
USA New York 7237
Kna Peking 7431Grgorszg thn 807
usztrlia Sidney 15 675
Izrael Jeruzslem 1 932
Flp-szigetek Manila 9 868
Mexik Mexik vros 10 635
Nagy Britannia London 1 694
Franciaorszg Prizs 1 450
Hollandia Amszterdam 1 419
A kzlt adatok alapjn hatrozd meg, hogy melyik vros van legtvolabb Belgrdtl, s melyik
vros van legkzelebb Belgrdhoz!
A legtvolabbi vros _________, a legkzelebbi vros pedig ________.
16. Szmold ki a 132,5 s 89,32 szmok klnbsgt!
17. Misi a dlutn folyamn ngy feladatot prblt megoldani. Ezekbl hrom feladatot helyesenoldott meg, egy feladatnl pedig eltvesztette a szmolst.Karikzd be azt a bett, amely utn az a feladat ll, amelynl Misi eltvesztette a szmolst!
)2
1
8
3
8
1=+
b)4
1
8
3
8
1=
c)16
3
8
3
8
1=
d)3
1
8
3:
8
1=
18. Karikzd be azt a bett, amely utn ll szmkifejezs rtke 0,011.
) 0,1 + 0,011
b) 0,11 + 0,001
c) 0,1 0,011
d) 0,11 0,1
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
13/113
12
19. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 150 szm egy td rsze
) 3
b) 15
c) 30
d) 50
20. Karikzd be az IGAZ szt, ha az llts igaz, illetve a HAMIS szt, ha az llts nem igaz!
10
9
5
6
5
3=+ IGAZ HAMIS
11
2
11
5
11
7= IGAZ HAMIS
7
5
7
8
7
13=
IGAZ HAMIS
6
1
3
1
3
1=+ IGAZ HAMIS
21. Adott az = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30} halmaz. Az halmazban csak egy olyan szmvan, amely nem osztja a 60-nak. Melyik ez a szm?
Ez a szm a(z) ___.
22. Mennyi maradkot kapunk, ha az 519-et elosztjuk 9-cel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 6
b) 7
c) 8
d) 9
23. A megadott szmok kzl melyik oszthat 5-tel?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 7870
b) 5872
c) 5551
d) 2533
24. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A 2355 szm 7-tel val osztsnak maradka:
) 0
b) 1c) 3
d) 5
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
14/113
13
25. Tltsd ki a tblzatot hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!
osztand oszt maradk
21376 10 6
123 2
237 3
128 5
26. Ksd ssze az egyenl rtk szmkifejezseket hasonlan, mint ahogy elkezdtk!
4 8
11 + (13 + (4))
(15) : (3)
5 + (18 : (2))
( 1) 3
5 7 (9)
1 + (1)
3 (2 5)
6 + 3
(17 13) (3 + 2)
4 + 3
27. Mennyi a 4 (5) + 10 szmkifejezs rtke?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 30
b) 10
c) 20
d) 30
28. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
A 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 szmkifejezs rtke:
) 36
b) 4
c) 0
d) 4
e) 36
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
15/113
14
29. rd be mindkt res mezbe a megfelel szmot!
30. Ma van Julcsi szletsnapja, aki majd hrom v mlva lesz 18 ves. Hny ves ma Julcsi?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 12
b) 15
c) 18
d) 21
150
30
220
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
16/113
15
Algebra s fggvnyek
31. Ksd ssze az egyenletek mindegyikt a vele ekvivalens egyenlettel!
x = 1
2
1x = 8
x = 3
x +4
3=
4
7
x = 6
x 2
3=
2
9
x = 7
x :2
1= 14
x = 16
32. Oldd meg az egyenletet!) 2(x + 3) = 0
b) 24 x = 6
33. Oldd meg az egyenleteket!rd le a szmols folyamatt!
) 13
1:
2=
x) 1
3
1
2=+
x ) 123
1=
x) 1
3
1
2=
x
=x =x =x =x
34. Oldd meg az egyenletet!rd le a szmols folyamatt!2,5 x = 1,5
35. Melyik szm az2
x+ 2 = 8 egyenlet megoldsa?
rd le a szmols folyamatt!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 5
b) 6c) 12
d) 20
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
17/113
16
36. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!
=+332)2(2)2(2
37. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk.
23 22 75
513 :52 25
(72)3 511
53
512
76
78 : 73 515
38. rd be az res mezkbe a vagy : jelek egyikt gy, hogy az egyenlsg igaz legyen! 35 33 = 310 32
38 32 = 36 34
312 310 = ( )2113
39. Ksd ssze mindegyik szmkifejezst a megfelel szmrtkkel! 8
24 + 42
144
23 32
1
62 22 0
82 : 23
32
40. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!A(21006)2 szmkifejezs rtke:
a) 10082
b) 10042
c) 20122
d) 1006
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
18/113
17
41. Ha = 22 s = 52 akkor szmold ki mennyi: + ,, .rd le a szmols folyamatt!
42. Hozd egyszerbb alakra a kvetkez kifejezst!) 17 2x + 13 + 5x
b) 2x2 2x 5x
43. Karikzd be az IGEN szt, ha z egyenlsg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenlsg nem igaz!
aaa 12)7(5 = IGEN NEM
35)5( = IGEN NEM
aa5a 35)7( = IGEN NEM
aaa 12)7(5 =+ IGEN NEM
44. Adott a 3x2 monom. Melyik monomot kapjuk, ha:) az adott monomhoz hozzdjuk a 7x2 monomot, _________________________
b) az adott monombl kivonjuk a 3x2 monomot, ___________________________
c) az adott monomot megszorozzuk a 2x2 monommal? ______________________
rd le a szmols folyamatt!
45. Rendezd a kvetkez kifejezseket!) 53 + 73 =
b) 9x2 4x2 =
c) 2b 3b2 =
46. Adott a fggvny az = 0,5 + 1,2 formulval.Tltsd ki a tblzatot!
x 1 0,5 0,5
y 1,2
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
19/113
18
47. Adott azy =3
1x + 2 fggvny. Hatrozd meg a fggvny rtkt x = 3 esetn!
Az adott fggvny rtke x = 3 esetny = _____.
48. Az x mely rtkre lesz azy = x + 4 fggvny rtke nulla?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 8
b) 6
c) 4
d) 2
49. Adott az 22
1+= xy fggvny. Melyik az adott fggvnynek megfelel tblzat?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) b)
c) d)
50. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
Az 1 1
3 2y x= + fggvny rtke 2x = esetn:
) 13
b)1
5
c)1
6
d)
7
6
0 1 2
2 2,24
9
1 0 1
1,5 2 0
0 1 2
2 2,5 3
1 0 2
2,5 2 3
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
20/113
19
Geometria
51. Az brn nhny mrtani alakzat lthat.
rd a vonalra a kp alapjn a mrtani alakzatnak megfelel szmot!
) egyenes _____
b) flegyenes _____
c) szakasz _____d) szg _____
52. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az brn a kvetkez szgek hegyes szgek:
) s
b) s
c) s
d) s
53. rd a vonalra a megfelel szmot gy, hogy igaz legyen az llts!Az egyenesek a(z) ___ brn prhuzamosak, az egyenesek a(z) ____ brn merlegesek
1 2 3 4 5
aA
B
C b
O
p
q
a
b
c
d
f
e
h
g
1.bra 2.bra 3.bra 4. bra
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
21/113
20
54. Adott az brn azABCDEFGHkocka.
a) Karikzd be azokat az egyeneseket, amelyek prhuzamosak a HD egyenessel!
AD AE BF FG CG BC
b) Karikzd be azokat az egyeneseket, amelyek merlegesek az FG egyenesre!
BF AD EF BC CG DC HG
55. Ksd ssze a kpen lthat alakzatot a megfelel elnevezssel!
56. Karikzd be mindegyik sorban az adott hromszgre jellemz tulajdonsgot!
A hromszg fajtja a szgei szerint hegyesszg derkszg tompaszg
A hromszg fajtja azoldalai szerint
egyenloldal klnbz oldal egyenlszr
A B
CD
E F
GH
szakasz
C D
O
a
b
a
szg
flegyenes
egyenes
C
a a
B
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
22/113
21
57. Az ABC derkszg hromszg befoginak hossza AC = 7 cm s BC = 24 cm.Az tfog hosszsga
) 17 cm
b) 25 cm
c) 31 cm
d) 625 cm
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
rd le a szmols folyamatt!
58. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az brn lthat hromszg terlete:
) 9,2 cm2
b) 18,4 cm2
c) 42 cm2
d) 84 cm2
rd le a szmols folyamatt!
59. A padl mekkora terlett fedi le egy 3,5 m hossz s 2 m szlestglalap alak sznyeg?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 11 m2
b) 7 m2
c) 5,5 m2d) 3,5 m
rd le a szmols folyamatt!
60. Szmold ki a kpen lthat derkszg hromszg tfogjt!
rd le a szmols folyamatt!
Az tfog hossza c = _____ cm.
61. A tzhely ringlijnek (melegt felletnek) alakja egy 9 cm sugar krlap.Mekkora a ringli terlete?
rd le a szmols folyamatt!
A ringli terlete ____ cm2.
B
C
8,4 cm
10 cm
C
c
6 cm
8 cm
B
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
23/113
22
62. Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!Az egyik szakasz az brn lthat kr tmrje. Melyik ez a szakasz?
)B
b)C
c)AD
d)E
63. Az egyik brn az szakasz a kr hrja. Melyik ez az bra?Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!
) b) c) d)
64. Szmold ki a 4,5 cm sugar kr kerlett ( 3)!rd le a szmols folyamatt!
K _____ cm.
65. Karikzd be a helyes llts eltti bett!
) A kr sugara ktszer olyan hossz, mint a kr tmrje.
b) Az tmr a kr leghosszabb hrja.
c) A kr kzppontja a krvonal egy pontja.
d) A kr tmrje egyenl a kr legrvidebb hrjval.
66. Milyen mrtani alakzat a kocka befestett oldala?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!) ngyzet
b) tglalap
c) rombusz
d) trapz
67. Mekkora a trfogata annak a szekrnynek, amelynek magassga 2,2 m,alapja pedig egy olyan tglalap, amelynek oldalhosszsgai 0,5 m s 0,9 m?
rd le a szmols folyamatt!
A szekrny trfogata ____ m3.
A CO
B
D
E
B
B
B
B
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
24/113
23
68. Adott egy 6 cm l kocka s egy 9 cm hosszsg, 6 cm szlessg s 4 cm magassg tgla-test. Szmtsd ki a kocka s a tglatest fellett s trfogatt! A tblzatban karikzd be azIGAZ szt, ha az llts igaz, illetve a HAMIS szt, ha az llts nem igaz!rd le a szmols folyamatt!
A kocka trfogata s a tglatest trfogata egyenl. IGAZ HAMIS
A tglatest fellete nagyobb a kocka felletnl. IGAZ HAMISA kocka trfogata kisebb a tglatest trfogatnl. IGAZ HAMIS
A kocka fellete s a tglatest fellete egyenl. IGAZ HAMIS
69. Vidor ksztett egy ceruza tart dobozt. A doboz alakja egy 8 cm l kockra hasonlt.Mekkora ennek a doboznak a fellete?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 96 cm2
b) 320 cm2
c) 384 cm2
d) 512 cm2
rd le a szmols folyamatt!
70. A szablyos ngyoldal hasb alaple 6 cm, a hasb magassga pedig 10 cm.Mekkora az adott hasb felszne?rd le a szmols folyamatt!
A hasb felszne ___________ cm2.
71. Karikzd be az IGEN szt, ha az llts igaz, illetve a NEM szt, ha azllts nem igaz!
A gmb tmrje 2 cm. IGEN NEM
A kp alkotjnak hossza 5 cm. IGEN NEM
A henger alapjnak sugara 2 cm. IGEN NEM
A kp magassga 4 cm. IGEN NEM
a
a
H
4cm 5 cm
3 cm
5 cm
4 cm
2 cm
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
25/113
24
72. Mely szmokkal van jellve henger az albbi rajzokon?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 2 s 4
b) 3 s 4
c) 1 s 5
d) 2 s 5
73. A kp palstjt a skba tertettk. A kvetkez brk kzl melyik a kp kitertett palstja?Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!
) b) c) d)
74. A fotkon olyan trgyak lthatak, melyeknek alakja hengerre, kpra vagy gmbre hasonlt.Mindegyik fot al rd be a megfelel alakzat nevt!
12 3 4 5
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
26/113
25
75. Az brn lthat minden hengerre rd r az 1-es szmot, minden kpra a 2-es szmot, sminden gmbre a 3-as szmot!
76. Az egyik brn az 1 s 2 szmokkal jellt alakzatok egybevgak. Melyik brn egybevgakezek az alakzatok?
Karikzd be a helyes vlasz alatti bett!
77. Karikzd be az IGEN szt, ha az brn lthat s B alakzatok egybevgak, illetve a NEMszt, ha nem egybevgak!
78. Ksd ssze az egybevg alakzatokat!
1 1
1
2 2 2
1
2
) b) c) d)
IGEN
A
AA
AB
B BB
NEM IGEN NEM IGEN NEM IGEN NEM
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
27/113
26
79. A kpen lthat alakzatok kzl melyik egybevg az alakzattal?
Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!
80. Adott az F alakzat. Fesd be a szksges rszt gy, hogy az als kpen lev alakzat egybevglegyen (lefedhet legyen) az F alakzattal!
) b) c) d)
F
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
28/113
27
Mrsek
81. Tltsd ki az res helyeket a cm2, kg, h, , l, illetve m mrtkegysgek valamelyikvel gy, hogy amondatok igaz lltsok legyenek!Frge Dani, a hegymsz elindult, hogy meghdtsa a Pani-fle cscsot (2017___ magassg).
A trra egy 12___ tmeg htizskot vitt magval. A htizskban a kvetkez dolgok voltak:egy 1500___ terlet zszl, nhny 0,75___ rtartalm vizes flakon s egy olyan felszerels,amely segtsgre lehet, ha egy 25__ -nl meredekebb sziklafalon kell felmsznia. Frge Danigy tervezi, hogy az els pihent majd 3 ___ gyalogls utn tartja.
82. Piroska az iskolval szemben lakik. Milyen tvolsgra van a hzuk az iskoltl?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 119 mm
b) 31 cm
c) 15 md) 2 km
83. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Mikls bcsinak egy 2400 ngyzetmter terlet telke van. Ez ugyanakkora, mint
) 2,4 r
b) 0,24 r
c) 0,24 hektr
d) 2,4 hektr
84. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Egy CD-lemez egyik oldalnak terlete:
) 111,27 mm2
b) 111,27 cm2
c) 111,27 dm2
d) 111,27 m2
85. arik azt mondta: A szobm terlete 12 m2.Karesz azt mondta: A hzunk s az iskola kztti tvolsg 1,5 km.Judit azt mondta: Egy parfms veg trfogata 100 ml.Sra azt mondta: Egy fagylalt tmege 200 cm2.Szonya azt mondta: Az anyukm minden munkanapon 8 h-t tlt a munkahelyn.i hasznlta kzlk tvesen a mrtkegysget?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) arik
b) Karesz
c) Juditd) Sra
e) Szonya
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
29/113
28
86. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!
1,5 m 90 perc
1,5 h 1 500 000 m2
1,5 t 150 cm
1,5 km2 15 cl
1,5 dl 1500 kg
87. Ksd ssze hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!
2 szzad 91 nap
2 v 180 perc
3 hnap 730 nap
4 nap
200 v
3 ra 96 ra
88. rd be a hinyz szmot gy, hogy igaz legyen az egyenlsg!) 3 km =________ m
b) 20 m = ________ cm
c) 4,5 t = ________ kgd) 4 ht = ________ nap
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
30/113
29
89. Egy kis lda mlna tmege 2 kilogramm s 20 gramm. Mennyi ez grammokban?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 220 gramm
b) 2002 gramm
c) 2020 grammd) 2200 gramm
90. Melyik idtartam a leghosszabb?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) hrom hnap
b) 100 nap
c) 10 ht
d) egy negyedv
91. rik egy boltban az 1 000 dinros bankjegybl 300 dinrt klttt el. A bolti elad a lehet leg-kevesebb szm bankjeggyel adta oda neki a visszajr pnzt. Hny bankjegyet kapott Marika?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 1 bankjegyet
b) 2 bankjegyet
c) 3 bankjegyet
d) 4 bankjegyet
92. Az egynapos kirnduls Belgrdbl Palicsra 4 850 dinrba kerl. Milyen bankjegyekkelfizetheted ki a kirndulst?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 48 darab 100 dinros bankjeggyel
b) 24 darab 200 dinros bankjeggyel
c) 9 darab 500 dinros bankjeggyel
d) 97 darab 50 dinros bankjeggyel
93. rcinak 6 darab 50 dinros s 7 darab 20 dinros bankjegye van. Szeretn 500 dinrralfeltlteni a mobiltelefonjt, hogy kedvezmnyt kaphasson. Mennyi pnzt kell mg flretennieMarcinak, hogy befizethesse a feltltst?
Marcinak ____dinrt kell mg flretennie.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
31/113
30
94. Blint pnztrcjban a kpen lthat banjegyek voltak. A knyvesboltban vett egy ceruzt 22dinrrt, egy trlgumit 17 dinrrt s egy knyvet 90 dinrrt.
Mennyi pnze maradt Blintnak?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 1 dinr
b) 6 dinrc) 11 dinr
d) 16 dinr
95. Ha 3 darab 200 dinros bankjegyet felvltasz 50 dinros bankjegyekre, akkor hny darabbankjegyet fogsz kapni?
______ darab 50 dinros bankjegyet fogok kapni.
96. Egy dobozba 100 darab stemnyt csomagoltak. A stemnyek tmege a dobozban sszesen1857 g. Mennyi egy darab stemny tmege megkzeltleg?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 1,8 gramm
b) 1,9 gramm
c) 18 gramm
d) 19 gramm
97. A bolygk s ms gitestek elliptikus plyn keringenek a Nap krl. gy a bolygk Naptl valtvolsga llandan vltozik. A tblzatban megadtuk a bolygk Naptl val tvolsgait.
BolygA Naptl vallegkisebb tvolsg(millird km-ben)
A Naptl valkzptvolsg(millird km-ben)
A Naptl vallegnagyobb tvolsg(millird km-ben)
Vnusz 0,107 0,108 0,109
Mars 0,205 0,228 0,249
Merkur 0,046 0,057 0,070
Fld 0,147 0,150 0,152
) Kerektsd egy tizedes szmjegyre a Fld Naptl val legnagyobb tvolsgt!b) Kerektsd egy tizedes szmjegyre a Mars Naptl val legkisebb tvolsgt!
) A Fld Naptl val legnagyobb tvolsga _____ millird km.b) A Mars Naptl val legkisebb tvolsga _____ millird km.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
32/113
31
98. Mekkora egy filteres zacsks tea tmege?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 1,75 g
b) 1,75 kg
c) 1,75 l
d) 1,75 ml
99. Egy aranygyr tmege 7,116 g.Kerektsd a gyr tmegt!
) kt tizedes szmjegyre _________g
b) egy tizedes szmjegyre _______g
100. rd be az res mezkbe a megfelel mrtkegysgeket: km, cm, l, kg vagy g.
Mrszm Mrtkegysg
Egy gpkocsi tartlyban lev benzin mennyisge 50
A Belgrd s Kruevac kztti tvolsg 200
Egy krte tmege 120
A teniszlabda tmrje 8
Egy kutya tmege 12
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
33/113
32
Adatfeldolgozs
101. Jelld be az adott koordintarendszerben a kvetkez pontokat: (3, 1)
B (5, 2)
C (1, 3)D (2, 5)
E (1, 2)
F(4, 5)
G (5, 3)
102. Hatrozd meg a kpen lthat koordintarendszerben adott KLHNtglalap cscsainakkoordintit!
A cscsok koordinti:
K( ___, ___)
L( ___, ___)
H( ___, ___)
N( ___, ___)
103. Dra ceruzjnak hegyt a koordinta-rendszer kezdpontjban tartja ( pont). Ezutnelmozdtja 7 egysggel jobbra, majd 9 egysggel fgglegesen felfel, s gy elr az pontig.Hatrozd meg az pont koordintit a koordinta-rendszer segtsgvel!
Az pont koordinti (___, ___).
0
1
1
2
3
4
5
2 3 4 5 x
y
0
1
1
234567
2
L
N H
3 4 5 6 7 x
y
0 x
y
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
34/113
33
104. Hatrozd meg a kpen lthat koordintarendszerbe berajzolt pont koordintit!
Az pont koordinti (___, ___).
105. A kpen az ODEON mozi lhelyeinek alaprajza lthat. Marci a hatodik sorban, bal oldalona 3-as lhelyre kapott jegyet.
Fesd be (satrozd be) Marci lhelyt!
0
1
1
2
34
5
2 3 4 5 x
y
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
BAL JOBB
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
35/113
34
106. A diagramon a J reggelt pksgben egy ht folyamn eladott veknik szma lthat.Tltsd ki az res helyeket a diagram adatainak segtsgvel gy, hogy igaz mondatokat kapjl!Az oldalt legtbben _______________ ltogattk, legkevesebben pedig ________________.
Legkevesebb veknit _____________ adtak el.Pnteken ________ veknit adtak el.
107. A grafikonon a 2010-es vben sugrzott tudomnyos msorok tlagos nzettsge lthat.Tltsd ki az res helyeket gy, hogy igaz mondatokat kapjl!
a) A tudomnyos msorok legmagasabb tlagos nzettsge a(z) ____ televzi llomson volt.
b) A(z) ____ s ____ televzi llomsok tudomnyos msorainak nzettsge ugyanakkora volt.
c) A tudomnyos msorok legalacsonyabb tlagos nzettsge a(z) _____ televzi llomson volt.d) A(z) _____ televzi lloms tudomnyos programainak tlagos nzettsge 1,80%.
Azeladottveknikszma
A ht napjai
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek Szombat Vasrnap
Atudomnyosmsoroktlagosnzettsge(%)
A televzi llomsok nevei
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
SS
2,80%
0,80%
1,80%
0,70% 0,70%
0,30%
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
36/113
35
108. A tblzatban lthat idrendi tblzat azt mutatja be, hogy a replk belgrdi id szerintmikor szllnak fel a ,,Nikola sla repltrrl s mikor szllnak le a clllomson.
Melyik jrat esetn a leghosszabb a replt?
Jrat Felszlls ideje Leszlls ideje
Belgrd Rma 6:40 8:40
Belgrd Bcs 8:00 9:35
Belgrd Prizs 9:00 12:15
Belgrd London 10:25 12:40
Belgrd Frankfurt 12:00 14:00
A _________________ replt a leghosszabb.
109. A tblzatban nvjegykrtyk ellltsnak rlistja lthat.
darabFEHR MATT FNYES
egyoldalas ktoldalas egyoldalas ktoldalas
100 664,00 990,00 764,00 1 090,00
200 944,00 1 450,00 1 144,00 1 650,00
300 1 224,00 1 911,00 1 524,00 2 211,00
400 1 624,00 2 492,00 2 024,00 2 892,00
500 1 980,00 3 030,00 2 480,00 3 530,00
Tltsd ki az res helyeket gy, hogy igaz mondatokat kapjl!100 darab egyoldalas FNYES nvjegykrtya ellltsa ________ dinrba kerl.2 492,00 dinrrt legfeljebb _____ darab ktoldalas fehr matt nvjegykrtya kaphat.
110. A tblzatban nhny llatfajta percenknti szvversnek szma lthat.
llatfajta Percenknti szvversek szmakutya 100130
macska 100140
tehn 6273
l 3151
nyl 200220
csirke 350450
majom 170200
serts 5586
Tbb mint 300 percenknti szvverse van a _________nak/nek.Kevesebb mint 52 percenknti szvverse van a _________nak/nek.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
37/113
36
111. A tblzatban megadtuk a Sarki Boltban egy nap alatt eladott napilapok s folyiratok p-ldnyainak szmt. Fejezd be a grafikont a megadott adatok alapjn!
Sajttermk Bio Mat Geo Fiz Hem
Eladottpldnyszm
95 105 80 65 45
112. lexandra s ikls egy kisebb kutatst vgeztek. Megkrtk 75 bartjukat s bartnjket,hogy vlaszoljanak a kvetkez krdsre: Hny fivred s nvred van?. A krdv adataita kvetkez tblzatba rtk be (nullval azokat jelltk, akiknek sem fivrk, sem nvrknincs).
Fivrek s nvrek szma 0 1 2 3 4
Gyakorisg 18 39 14 3 1
brzold a grafikonon a tblzat adatait hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk!
Sajttermk
Eladott pldnyszm
Bio
Mat
Geo
Fiz
Hem
20 40 60 80 100 1200
gyakorisg
00
5
10
15
20
25
30
35
40
45
a fivrek s nvrek szma
1 2 3 4
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
38/113
37
113. Egy nyolcadikos osztly tanuli azt kutattk, hogy melyik tanul a ht melyik napjn szl-etett, majd a kapott eredmnyt az albbi grafikonon brzoltk.
A megadott grafikon alapjn tltsd ki a tblzatot, amely bemutatja a kutats eredmnyt!
114. A tblzatban megadtuk az jvidken 2011. mrciusnak els hetben vgzett reggelihmrskletmrsek adatait.
A ht napjai Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek
Hmrsklet [] 3,4 5,2 2,8 4,0 7,6
Fejezd be a grafikont a tblzat adatai alapjn!
Atanulkszma
A ht e napjn szlettek
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek Szombat Vasrnap
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Hmrsklet(C)
A ht napjai
Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek
A ht e napjnszlettek
A tanulkszma
HtfKedd
Szerda
Cstrtk
Pntek
Szombat
Vasrnap
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
39/113
38
115. A tblzatban a tanulk rsbeli vizsgn val teljestmnye lthat.A tanulk teljestmnye az rsbeli vizsgn
Osztlyzat A tanulk szma
5 3
4 63 12
2 7
Fejezd be a kvetkez grafikont ugyanolyan mdon, mint ahogy elkezdtk!
116. Kovcsk havi vzszmlja 3 800 dinr. A vzszmla 2%-t krnyezetvdelmi clokra fordtjk.A Kovcs csald vzszmljbl havonta hny dinrt fordtanak krnyezetvdelmi clokra?
rd le a szmols folyamatt!
A Kovcs csald vzszmljbl havonta ____ dinrt fordtanak krnyezetvdelmi clokra.
117. A 40 tesztfeladatbl Magdi a feladatok 65%-t oldotta meg helyesen. Pontosan hny feladatotoldott meg helyesen Magdi?
rd le a szmols folyamatt!Magdi ___ feladatot oldott meg helyesen.
118. A nyjban sszesen 80 juh van, ezeknek 80% fehr, tbbi pedig fekete. Hny fehr juh van anyjban?
rd le a szmols folyamatt!
A nyjban sszesen _______ fehr juh van.
tanulkszma
01
123456789
1011121314
osztlyzat
2 3 4 5
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
40/113
39
119. A VIII. osztlyosok az rettsgi bulit a ,,Csillag diszkban szoktk tartani. Ahhoz, hogy meg-tarthassk a bulit az szksges, hogy az osztly 80%-a rszt vegyen. Ha az osztlyban sszesen30 tanul van, akkor legkevesebb hny tanul kell, hogy jelentkezzen a bulira ahhoz, hogy aztmegtarthassk?
rd le a szmols folyamatt!
A buli megtartshoz legkevesebb _______ tanul kell, hogy jelentkezzen
120. Marika elhatrozta, hogy vesz egy 4000 dinros tornacipt. A vsrls sorn 10% kedvez-mnyt kapott az eladtl. Mennyi ez a kedvezmny dinrban kifejezve?
rd le a szmols folyamatt!
Marika ______ dinr kedvezmnyt kapott.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
41/113
40
KZPSZINTSzmok s a velk val mveletek
121. Adottak a szmegyenesen az
5
4);4,2(;
2
5;
8
1;
2
3);75,0( FEDCBA
pontok. rd be az res mezkbe a megfelel betket hasonlkppen, mint ahogy elkezdtk!
122. rd be az res mezkbe az = , > vagy < jelek valamelyikt gy, hogy minden llts igaz legyen!
) 0,5 3
2
b) 24
12,25
c)2
10,33
d) 0,2 51
123.Karikzd be azt a bett, amely utn a szmok a legkisebbtl a legnagyobbig vannak sorba lltva!
)2
1; 0,2;
10
11;
4
5
b) 4
5;
10
11;
2
1; 0,2
c) 4
5;
10
11; 0,2;
2
1
d)
2
1; 0,2;
4
5;
10
11
124. Adottak a50
29 ,2
1 ,20
11 s100
49 trtek.
rd be a vonalra a megadott trtek valamelyikt gy, hogy igaz egyenltlensget kapj!
0,54 < ________ < 0,56
rd le a szmols folyamatt!
0-1-2-3 1 2 3
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
42/113
41
125. Adottak a kvetkez szmok:
2
10,2 1,2 1
2
1
A megadott szmok kzl melyik a legnagyobb s melyik a legkisebb?
A legnagyobb szm _______ , legkisebb szm _______.
126. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!
1,8 + 0,2 (2,25 1,2) =
127. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!
1 8 2 13
2 3 3 6
:
128. Adott az 4325723 A szmkifejezs. Szmold ki az szmkifejezs rtkt,
majd szmold ki mennyi ,A
1 , || szmrtke!
rd le a szmols folyamatt!
129. Vgezd el a mveleteket s rd be a megoldst a megfelel helyre!rd le a szmols folyamatt!
) 42
1
4
3
=
b) 3,2 (4,3 + 5,7) =
130. Tltsd ki a kvetkez tblzatot!
Az x szm rtke2
5
5
1
Az x szm reciproka5
21
Az x szm ellentett szma 2
5 2
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
43/113
42
131. Karikzd be azt a szmot, amely 2-vel is s 9-cel is oszthat!12 301 230 5 053 545 816 372 29 944
132. Melyik szmjegyet kell berni a *128 szm esetn a * helyre gy, hogy a kapott ngyjegyszm oszthat legyen 9-cel?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 1
b) 2
c) 5
d) 7
133. A {3428, 2145, 19, 760, 23, 222, 63} halmazbl vlaszd ki azokat a szmokat, amelyek:) oszthatk 5-tel
b) oszthatk 3-malc) oszthatk 2-vel
d) oszthatk 9-cel
134. A megadott szmok kzl melyik oszthat 3-mal is s 5-tel is?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
a) 1305
b) 6500
c) 4113d) 7113
135. Ksd ssze a megadott szmokat a megfelel lltssal!3030305
A szm oszthat 3-mal.3030302
A szm oszthat 2-vel.2020203
A szm oszthat 5-tel.3050503
136. Viktor blyeggyjt, gyjti a postai blyegeket s albumokban rzi ket. Viktornak 3 olyan al-buma van, amely egyenknt 145 blyeget tartalmaz, 2 olyan albuma, amelyben albumonknt120 blyeg tallhat s 5 olyan kisebb albuma, amelyek mindegyikben 82 blyeg van bera-gasztva. A tbbi sszegyjttt blyeget Viktor egy nagy albumban rzi, amelybe 320 blyegfr sszesen, de neki 117 blyeg hinyzik mg ahhoz, hogy az album tele legyen.
Hny blyege van Viktornak sszesen?rd le a megolds menett!
Viktornak sszesen _______ blyege van.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
44/113
43
137. A matematika teszt 10 feladatbl ll. Minden helyes vlasz +10 pontot r, a helytelen vlaszrt5 pontot lehet kapni, a bekarikzott nem tudom vlaszrt pedig 0 pont jr. Hny pontotkapott a matematika tesztre Dri, ha helyesen oldott meg 6 feladatot, 2 feladatot nem tudottmegoldani, tbbi vlasza pedig helytelen volt?rd le a megolds menett!
Dri ________ pontot kapott sszesen.
138. Egy gpkocsi megtett egy 360 km hossz utat. Az t els harmadt 60 km/h sebessggel, z ttbbi rszn pedig 80 km/h sebessggel haladt. Hny ra alatt tette meg a gpkocsi a teljes utat?
rd le a szmols folyamatt!
A gpkocsi a teljes utat ______ h alatt tette meg.
139. Egy vzmolekula kt hidrognatombl s egy oxignatombl ll.A hidrognatom relatv atomtmege 1,0079, az oxignatom relatv atomtmege pedig 15,999.Mekkora egy vzmolekula relatv molekulatmege, ha az egyenl a vzmolekult felptsszes atom relatv atomtmegnek az sszegvel?
rd le a szmols folyamatt!
Egy vzmolekula relatv molekulatmege _________.
140. 25 fzetrt 750 dinrt fizettek. Egy fzet 20 dinrral drgbb, mint egy ceruza. Hny ceruztlehetett volna vsrolni ugyanezrt a pnzrt?
rd le a szmols folyamatt!
750 dinrrt ________ ceruzt lehetett volna vsrolni.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
45/113
44
Algebra s fggvnyek
141. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!2x + 3y = 4
3x +2y = 7
lineris egyenletrendszer megoldsa a kvetkez rendezett szmpr:) (2, 3)
b) (2, 3)
c) (1, 2)
d) (1, 2)
rd le a szmols folyamatt!
142. Oldd meg az egyenletet!
5
27
3
33
xx
x rd le a szmols folyamatt!
143. Melyik egyenletrendszernek megoldsa a (1, 2) szmpr?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) x 2y 3 = 0
y = x 3b) 2x 2y 3 = 0
x + 2y = 3
c) x = y 3
2y = x 3
d) x = 2y 3
y = x 3
rd le a szmols folyamatt!
144. Oldd meg az egyenletet!
4
10,51
2
2
mm rd le a szmols folyamatt!
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
46/113
45
145. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
A 26
65
3
32
xx egyenlet megoldsa a kvetkez kt szm kztt helyezkedik el:
) 20 s 10
b) 10 s 10
c) 10 s 20
d) 20 s 30
rd le a szmols folyamatt!
146. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!) 23 (0,5)2 =
b) (52 33)2 =
c) 2
11812144 rd le a szmols folyamatt!147. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
A5
312
8
42 szmkifejezs rtke:) 210
b 29
c) 2
d) 23rd le a szmols folyamatt!
148. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!
)16
91
9
413
=
b) 36,0:25
91 =
rd le a szmols folyamatt!
149. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
4
2
)3(
93
szmkifejezs rtke:
) 9
b 3
c) 3
d) 9
rd le a szmols folyamatt!
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
47/113
46
150. Karikzd be az IGAZ szt, ha az egyenlsg igaz, valamint a HAMIS szt, ha az egyenlsg nem igaz!
54 53= 512 IGAZ HAMIS
(23)4 = (24)3 IGAZ HAMIS
35 : 34 = 3 IGAZ HAMIS
169169 IGAZ HAMIS151. Karikzd be azt a bett, amely utn az egyenlsg minden x R esetn igaz!
) (2x + 0,2)2 = 2x2 + 0,04
b) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,04
c) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04
d) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,4
152. Adottak a kvetkez binomok: = 0,2m + 0,4n
B = 0,4m + 0,2n
C = 0,2m 0,4n
D = 0,2m 0,4n
Karikzd be azt a bett, amely utn kvetkez egyenlsg minden m s n esetn helyes!
)2 = C2
b) B2 = D2c)2 = B2
d) B2 = C2
rd le a szmols folyamatt!
153. Adottak a K= 0,2 + 0,3b s S = 0,4a 0,2b binomok. rd le egyszerbben a kvetkezkifejezseket!
) K + S =
b) K S =
c) K S =
rd le a szmols folyamatt!
154. Karikzd be az IGEN szt, ha az egyenlsg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenlsg nem igaz!
(2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9 IGEN NEM
(2x 3)2 = 4x2 12x + 9 IGEN NEM
(2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6 IGEN NEM
(2x + 3)2 = 4x2 + 9 IGEN NEM
rd le a szmols folyamatt!
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
48/113
47
155. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
Az2
1mn binom ngyzete:
)2
1m2 + 2mn + n2
b)4
1m2mn + n2
c)2
1m2mn + n2
d)4
1m2n2
rd le a szmols folyamatt!
156. Nra stemnyt kszt. A recept szerint, ha 4 tojst hasznlna fel hozz, akkor 280 gr cukrotkellene beletennie. Ha csupn hrom tojst hasznlna fel a stemnyhez, akkor mennyi cuk-rot kellene beletennie?
rd le a szmols folyamatt!
3 tojs esetn _____ gr cukrot kell beletennie.
157. A fik s lnyok arnya a Napsugr iskolban 7:8. Az iskolban 480 lny van. Hny tanuljr sszesen ebbe az iskolba?
rd le a szmols folyamatt!
A Napsugr iskolba sszesen ______ tanul jr.
158. Karikzd be azt a bett, amely utn a grafikonnak megfelel fggvny ll!
)y =3
1x
b)y =2
1x
c)y = 2x
d)y = 3x
y
x1
1
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
49/113
48
159. A kvetkez rajzok egyikn grafikusan brzoltuk az lom () s a cink () kztti fggsgetegy olyan tvzetben, amelyben az lom s a cink 2:1 arnyban fordulnak el.Karikzd be a grafikon feletti bett, amely pontosan mutatja be az adott tvzetben az loms a cink kztti fggsget!
) b) c) d)
2
3
1
4
1
2
4
2
160. 8 m vszonrt 2 400 dinrt kell fizetni.a) Mennyibe kerl ebbl a vszonbl 12 m?b) Hny mtert vsrolhatnnk ebbl a vszonbl 750 dinrrt?
rd le a szmols folyamatt!
) 12 m vszon _______ dinrba kerl.
b) 750 dinrrt _________ m vszont vehetnnk.
161. Ldia a piacon 5 kg eperrt s 2 kg cseresznyrt 300 dinrt fizetett. Az eper sszesen 156dinrba kerlt. Mennyibe kerl egy kilogramm cseresznye?
rd le a szmols folyamatt!Egy kilogramm cseresznye _____ dinrba kerl.
162. ti minden nap flretesz 50 dinrt az j kerkprjra. Hny dinrja van most Petinek, haharminc nappal ezeltt annyi pnze volt, mint amennyi a mostani pnznek a fele?
rd le a szmols folyamatt!
Petinek most ________ dinrja van.
163. A kpen lthat egyenlszr hromszg kerlete 42 cm.Mekkora a kpen lthat hromszg egy szrnak a hossza?rd le a szmols folyamatt!
A hromszg egy szrnak hossza ______ cm.
x
x + 3
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
50/113
49
164. A nagykereskedsben sszesen 1200 kg liszt volt raktron. Az els napon 375 kg lisztet adtakel belle, a msodik napon pedig 105 kg-mal kevesebbet, mint az els napon. A harmadiknap vgn zrs utn mg 200 kg liszt maradt a boltban. Hny kilogramm lisztet adtak el aharmadik napon?
rd le a szmols folyamatt!
A harmadik napon ______kilogramm lisztet adtak el.
165. Amikor Pter elklttte megtakartott pnze egy harmadt mobiltelefonja feltltsre, akkorsszesen 800 dinrja maradt. Mennyi volt Pter megtakartott pnze a vsrls eltt?
rd le a szmols folyamatt!
Pter megtakartott pnze a vsrls eltt _______ dinr volt.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
51/113
50
Geometria
166. Szmold ki a bOc szg s a bOdszg nagysgt!
) A bOc szg nagysga _______.
b) A bOdszg nagysga _______.
167. Melyik kt szg egymsnak ptszge?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 23 s 37
b) 23 s 67
c) 23 s 77
d) 23 s 157
168. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az brn lthat derkszg hromszgben az s cscsoknl lev bels szgek:
) kiegszt szgek
b) cscsszgek
c) ptszgek
d) mellkszgek
169. A rajzon lthat a s b egyenesek prhuzamosak. Hatrozd meg az s szgek nagysgt!
170. Hatrozd meg a kpen lthat szg nagysgt!
= _________
0d a
b
35
c
C B
a
b125
3070
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
52/113
51
171. Mely szgek lehetnek egy hromszg bels szgei?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 50, 50, 50
b) 60, 60, 40
c) 40, 70, 70
d) 80, 80, 40
172. Szmold ki a kpen lthat egyenlszr trapz szrnak hosszt!rd le a szmols folyamatt!
A trapz szrnak hossza ____ cm.
173. Az brn lthat hromszg oldalai a, b s c. Melyik egyenltlensg igaz?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) a < b < c
b) b < a < c
c) a < c < b
d) b < c < a
174. imenak hrom, egyenknt 50 cm, 60 cm s 90 cm hosszsg botja van, Nimrdnak 40cm, 50 cm s 100 cm hosszsg a hrom botja, Zoltn hrom botjnak hossza 40 cm, 20cm s 20 cm, Gyngyi hrom botja pedig 20 cm, 10 cm s 40 cm hosszsg. Ngyk kzlmelyikknek sikerl elkszteni a hrom bot segtsgvel egy hromszg modelljt?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) Timea
b) Nimrd
c) Zoltnd) Gyngyi
175. Mekkora a kpen lthat vitorla terlete?rd le a szmols folyamatt!
A vitorla terlete ________ m2.
6 cm
8 cm
4 cm
35A B
C
b a
c
60
13 m
5 m
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
53/113
52
176. Az brn egy krforgalmi csompont lthat. A krforgalmi csompont sszesen 1225m2 terletet foglal el, a forgalmi sv szlessge pedig 10 m. Mekkora terletet foglal el akrforgalmi csompont kzepn lev res tr?
rd le a szmols folyamatt!
A krforgalmi csompont kzepn lev res tr ____m2 terletet foglal el.
177. A kr kerlete 16 cm. Mekkora ennek a krnek a terlete?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 256 cm2
b) 64 cm2
c) 256 cm2
d) 64 cm2
rd le a szmols folyamatt!
178. Egy traktor kereknek tmrje 100 cm. Mekkora utat tesz meg a traktor, amg a kerekecsszs nlkl megtesz 7000 fordulatot (
7
22)?
rd le a szmols folyamatt!A traktor ____km hossz utat tesz meg.
179. A koncentrikus krk kerletei K1
= 16 cm s K2
= 10 cm. Mekkora a koncentrikus krkltal meghatrozott krgyr terlete?
A krgyr terlete ____ cm2.
rd le a szmols folyamatt!
180. A kisebb kr terlete 9 cm2. A krgyr terlete 16 cm2.Szmold ki a nagyobb kr sugart!rd le a szmols folyamatt!
A nagyobb kr sugara ____ cm.
181. Mekkora annak a szablyos hromoldal hasbnak a felszne, amelynekalaple 4 cm, magassga pedig 2 cm?
rd le a szmols folyamatt!
A hasb felszne ______ cm2.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
54/113
53
182. Mekkora annak a szablyos hatoldal glnak a trfogata,amelynek alaple 3 cm, a gla magassga pedig 33 cm?
rd le a szmols folyamatt!
A gla trfogata ____cm3.
183. Mekkora annak a szablyos ngyoldal egyenll glnak a felszne, amelynek alaplea = 6 cm?
rd le a szmols folyamatt!
A gla felszne ____ cm2.
184. A kocka le 2 cm. Mekkora annak a tglatestnek a felszne, amely kt ilyen kockbl tevdik ssze?rd le a szmols folyamatt!
A tglatest felszne ____ cm2
185. Egy szablyos hromoldal egyenll gla alaple 8 cm. Mekkora a gla felszne?rd le a szmols folyamatt!
A gla felszne _______ cm2.
186. Szmold ki annak a gmbnek a felsznt s trfogatt, amelynek sugara 3 cm.rd le a szmols folyamatt!
187. A kp alapjnak sugara 5 cm, a kp magassga pedig 9 cm. Egy msik kp alapjnak sugara10 cm, magassga pedig 3 cm. Ha V
1az els kp trfogata, V
2pedig a msik kp, akkor me-
lyik llts igaz?
rd le a szmols folyamatt!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) V1
< V2
b) V1
= V2
c) V1
> V2
S
A aa
B
CF
E D
H
2 cm 2 cm
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
55/113
54
188. A kp magassga H = 6 2 cm, amely egyenl a kp alapjnak sugarval.Mekkora ennek a kpnak a trfogata?
rd le a szmols folyamatt!
A kp trfogata ______ cm3.
189. Melyik hengernek legnagyobb a felszne?
henger B henger C henger
rd le a szmols folyamatt!A(z) ___ henger felszne a legnagyobb.
190. Az 1. brn lthat henger trfogata V1
a 2. brn lthat henger pedig V2. Melyik llts igaz?
1. bra 2. bra
rd le a szmols folyamatt!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) V1
> V2
b) V1
< V2
c) V1 = V2
191. Az egyik brn az s egyenes az szakasz szimmetrlisa. Melyik ez az bra?Karikzd be a helyes vlasz alatti bett!
24 cm
2 cm 8 cm
6 cm12 cm
4 cm
2 cm1 cm
4 cm
4 cm
A
B
s
s ss
A
BA B
A
B
) b) c) d)
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
56/113
55
192. Melyik llts igaz?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) Brmely tglalapnak ketttl tbb szimmetriatengelye van a skban.
b) Az egyenlszr hromszgnek nincs szimmetriatengelye a skban.
c) A krnek pontosan ngy szimmetriatengelye van a skban.
d) A ngyzetnek ngy szimmetriatengelye van a skban.
193. Karikzd be a helyes vlasz feletti bett!Mely alakzatnak nincs szimmetriatengelye a skban?
194. Karikzd be az bra eltti bett, amelyen az s egyenes a tglalap szimmetriatengelye!
a)
s
s
b) s
s
c) d)
195. Satrozz be ngy ngyzetet a rajzon gy, hogy az ltalad besatrozott alakzat a kpen lthatalakzatp egyenesre vonatkoz szimmetrikus kpe legyen!
) ) ) )
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
57/113
56
Mrsek
196. Melyik trgy a legknnyebb?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
197. Karikzd be az IGEN szt, ha az egyenltlensg igaz, illetve a NEM szt, ha az egyenltlensgnem igaz!
2,5 dm > 2 m 5 dm IGEN NEM
2 m > 22 dm IGEN NEM
3 kg < 300 g IGEN NEM
2 t > 200 kg IGEN NEM
198.lg a fldrajz rn azt a feladatot kapta, hogy keressen adatokat az t leghosszabb folyhosszrl, amelyek a forrsuktl a torkolatukig Szerbia terletn folynak. Az adatokat azinterneten, a tanknyvben s az enciklopdiban kereste, s lerva azokat rjtt, hogy a folykhosszsgai nem ugyanabban a mrtkegysgben vannak megadva:Dl Morava (295 km)
Nyugat rav (308 000 m)
imok (202 km)
Nagy Morava (185 km)
Ibar (2 720 000 dm)
Az t foly kzl melyik a legrvidebb s melyik a leghosszabb?
Legrvidebb a(z) ______________, leghosszabb pedig a(z) ______________.
199. A tanrn felrta a tblra ngy trgy tmegt.Karikzd be a legnagyobb tmeg trgy alatti bett!
) b) c) d)
1 kg 20 g 1,2 kg 1022 g 1,002 kg
) b) c) d)
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
58/113
57
200. Az elad hrom, felbontott egsz csirkt rul a boltban, melyeknek tmege 1340 g,1,35 kg, valamint 1kg 290 g. Rendezd nagysg szerinti sorrendbe ezeket a tmegeket, a leg-
nagyobbtl a legkisebbig!
________ > _________ > ________
201. Hanna interneten keresztl szeretne egy knyvet vsrolni, amely 52,99 dollrba kerl. Avirtulis knyvesbolt lehetsget ad eurban trtn befizetsre gy, hogy 1 dollr 0,75 eurtr. Milyen arnyprral fogja Hanna tvltani a knyv rt dollrbl eurba?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 0,75 : 52,99 = : 1
b) 1 : 52,99 = 0,75 :
c) 1 : = 52,99 : 0,75
d) : 52,99 = 1 : 0,75
202. Vendel Londonban egy P3 lejtszt szeretett volna vsrolni 47 fontrt. Hasonl lejtsztSzerbiban Vendel 5 800 dinrrt tud venni. Egy font 118 dinrt r. Hol s hny dinrraldrgbb a lejtsz?rd le a megolds menett!
A lejtsz __________ dinrral drgbb ____________ ban.
203. 100 dollrrt 72 eurt lehet megvenni. Hny eurt lehet megvenni 75 dollrrt?rd le a szmols folyamatt!
75 dollrrt ______ eurt lehet megvenni.
204. Szilvia Svjcba utazik a rokonaihoz s 400 frankot kell vsrolnia. Eddig mr megtakartott200 eurt. Egy eurrt 1,25 frankot vehet, egy frank pedig 82 dinrt r. sszesen mg hnydinrt kell Szilvinak felvennie a folyszmljrl, hogy a megtakartott eurrt s a kivettdinrrt sszesen 400 frankot vehessen?rd le a megolds menett!
Szilvinak a folyszmljrl mg ______ dinrt kell felvennie.
205. Ha egy norvg korona 12,50 dinrt r, egy eur pedig 105 dinrt, akkor mennyit r 10 eurnorvg koronban?rd le a szmols folyamatt!
10 eur ______ norvg koront r.
206. Kitti lazanyt kszt. A tltelkhez ki kell mrnie egy liter tejfl egy harmad rszt.Megkzeltleg hny mililiter tejflre van szksge?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 300 ml
b) 310 ml
c) 320 mld) 330 ml
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
59/113
58
207. Karikzd be az IGEN szt, ha a vlasz helyes, illetve a NEM szt, ha a vlasz nem igaz!
A 109,2 szmhoz legkzelebbi egsz szm a 110. IGEN NEM
A 3,4556 szmhoz legkzelebbi szm, amelyben egy tizedes szmj-egy szerepel, a 3,5.
IGEN NEM
A 499,4 szmhoz legkzelebbi egsz szm az 500. IGEN NEM
208. Melyik egsz szmmal egyenl megkzeltleg a7
2103
trt?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 301
b) 300
c) 31
d) 30
209. Kerektsd kt tizedes szmjegyre a kvetkez szmokat!a) 3,845739
b) 0,663455
c) 1,632057
d) 2,017386
210. A virgrusnak a legkzelebbi egsz szmra kell kerektenie a klfldrl beszlltott virgok rt.rd be az j rakat!
Nvny B C
Az j r
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
60/113
59
Adatfeldolgozs
211. Adott a koordintarendszerben az(4, 2) pont. Hatrozd meg a s pontok koordintit gy,hogy a pont tengelyesen szimmetrikus kpe legyen azA pontnak az tengelyhez viszonytva,
pont pedig a pont tengelyesen szimmetrikus kpe legyen az tengelyhez viszonytva!
rd le a szmols folyamatt!
212. Hatrozd meg annak a pontnak a koordintit, amely tengelyesen szimmetrikus kpe azpontnak az tengelyhez viszonytva!
213. Rajzold be a derkszg koordintarendszer tengelyeit az adottABCD ngyzet cscsainakkoordinti alapjn!
214. Az adott xOy koordintarendszerbe jelld be az E, Fs G pontokat gy, hogy a kapottABCDEFG nyitott trtt vonal szimmetrikus legyen azy tengelyre!.
(3, 2)
1
1
x
y a
(-1, -3) B(3, -3)
D(-1, 1) C(3, 1)
x0
A
BD
C1
1
-1-1
y
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
61/113
60
215. Az adott pont koordinti alapjn rajzold be a derkszg Descartes-fle koordintarend-szery tengelyt!
216. A grafikonon az az id lthat percekben kifejezve, amennyit Csaba a ht napjain a matematikatanulsval tlttt. tlagban napi mennyi idt tlttt a hat nap alatt Csaba matematikatanuls-sal?
rd le a szmols folyamatt!
Csaba tlagban napi ______ percet tlttt matematikatanulssal.
x
(-2, 3)
Azidpercekbenkifejezve
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Htf
Kedd
Szerda
Cstrt
k
Pntek
Szomba
t
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
62/113
61
217. Jzsinak 8 olyan lemeze van, amelyekre zeneszmokat vett fel. Mindegyik lemezalbumon rjaa rajta tallhat zeneszmok idtartamt. Melyik lemez zeneszmainak idtartama kzeltimeg leginkbb a lemezeken lev zeneszmok idtartamnak tlagt?
rd le a szmols folyamatt!
Lemez szma Idtartam percekben
1. lemez 81
2. lemez 84
3. lemez 76
4. lemez 78
5. lemez 82
6. lemez 86
7. lemez 72
8. lemez 73
A(z) ___ szm lemez idtartama kzelti meg leginkbb a lemezeken lev zeneszmok
idtartamnak tlagt.
218. Judit otthoni gyjtemnyben hat film tallhat.A filmekkel kapcsolatos adatokat a kvetkez tblzatban adtuk meg.
Film neve Bemutatsi v Rendez Idtartampercekben
A boxolk a mennybe jutnak 1967. Branko elovi 88
Ki nekel ott? 1980. Slobodan ijan 86
Mesterek, mesterek 1980. Goran Markovi 83
Emlkszel Dolly Bellre? 1981. Emir Kusturica 107
A maratonfutk tiszteletkrt futnak 1982. Slobodan ijan 92
Balkn expressz 1983. Branko Baleti 102
Mennyi ezeknek a filmeknek az tlagos idtartama?rd le a szmols folyamatt!
A filmek tlagos idtartama ____ perc.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
63/113
62
219. Gbor t napig dolgozott egy projektumon informatikbl. A tblzatbl kiolvashat, hogynapi hny rt tlttt Gbor a szmtgp mellett. Szmold ki azoknak az rknak a napitlagt, amelyeket Gbor ez alatt az t nap alatt a szmtgpe mellett tlttt.
rd le a szmols folyamatt!
Nap A szmtgp mellett eltlttt rk szma
Htf 1,5
Kedd 2
Szerda 3,5
Cstrtk 3
Pntek 5
Ezalatt az 5 nap alatt Gbor napi tlag ______ rt tlttt a szmtgpe mellett.
220. Adott a kvetkez tblzat, amely nhny vros kztti tvolsgot mutat be kilomterekbenkifejezve. A tblzat alapjn egsztsd ki a kvetkez mondatokat gy, hogy igazak legyenekaz lltsok!
.
) A aak s Niki kztti tvolsg _______ kilomter.
b) Niki s ______________ kztt ugyanakkora a tvolsg,mint Niki s ________________ kztt.
221. gnes az rettsgivizsga feladatait gyakorolta. A megoldottfeladatokat a kpen lthat mdon jegyezte le magnak.Szombaton a statisztikt gyakorolta s elhatrozta, hogykiszmolja az sszegyjttt napi adatok medinjt.
Mennyi az sszegyjttt napi adatok medinja?
rd le a szmols folyamatt!
Az sszegyjttt napi adatok medinja ____.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
64/113
63
222. Egy iskolban a ni rplabdacsapat tagjainak magassga centimterekben kifejezve akvetkezk: 169, 170, 165, 172, 168, 173, 176, 180, 170, 167, 164, 174.
Tltsd ki a tblzatot a rendelkezsre ll adatok alapjn!
Magassg A csapattagok szma
165 cm-nl alacsonyabbak165 cm 168 cm
169 cm 172 cm
173 cm 175 cm
176 cm 178 cm
178 cm-nl magasabbak
223. A tanulk arra a krdsre, hogy Napi hny rt nzitek a TV-t? a kvetkez vlaszokat ad-
tk sorban: 2 rt, 2,5 rt, 3 rt, 1 rt, 1,5 rt, 2 rt, 1 rt, 2,5 rt, 4 rt, 3 rt, 1 rt,0,5 rt. Tltsd ki a tblzatot az sszegyjttt adatok alapjn!
Az rk szma (h) h 1 ra 1 ra < h 2 ra 2 ra < h 3 ra h > 3 ra
A tanulk szma
224. A tblzatba bertk egy teljes hten keresztl a Szivrvny jtszhz gyermek ltogatinakszmt.
Nap Htf Kedd Szerda Cstrtk Pntek Szombat Vasrnap
Gyerekek szma 72 54 64 78 147 251 194
Mennyi az sszegyjttt adatok medinja?
rd le a szmols folyamatt!
A medin _______.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
65/113
64
225. Egy osztly tanulinak matematikateszten elrt eredmnye az albbi diagramon lthat.
) Tltsd ki a fenti diagramnak megfelelen a tblzatot, hasonl mdon, mint ahogy elkezdtk!
A tanulk matematikateszten elrt eredmnyei
sztlyzat A tanulk szma
5
4
3
2
1 3b) Szmold ki a matematikateszten elrt tlagosztlyzatot!
rd le a szmols folyamatt!
A matematikateszten elrt tlagosztlyzat ________.
226. A boltban 15%-os htvgi akci van minden 3 500 dinrnl nagyobb rtk vsrls esetn.Maja pnteken 4 260 dinrrt vsrolt. Mennyi pnzt takarthatott volna meg Maja, ha a
vsrlst szombaton bonyoltja le?
rd le a szmols folyamatt! __________ dinrt takarthatott volna meg.
227. A folyirat 12%-os vsrlsi kedvezmnyt ad, ha 20-nl tbb pldnyszmot megvsrolnakbelle. Egy iskola elhatrozta, hogy 25 pldnyt vsrol ebbl a folyiratbl. Mennyit fog aziskola fizetni a folyiratrt, ha egy pldny 200 dinrba kerl?
rd le a szmols folyamatt!
Az iskola a folyiratrt _____ dinrt fog fizetni.
tanulkszma
osztlyzat
01
123456
789
1011
2 3 4 5
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
66/113
65
228. Az iskolai matematikaverseny 200 rsztvevje kzl 48 tanul jutott tovbb a kzsgimatematikaversenyre. A versenyz tanulk hny szzalka jutott tovbb a kzsgi matema-tikaversenyre?
rd le a szmols folyamatt!
A kzsgi matematikaversenyre a tanulk _____%- jutott tovbb.
229. Egy dlhely apartmanjnak brlse 630 eurba kerl. Aki a teljes sszeget mrcius 1-igbefizeti, az 20%-os kedvezmnyt kap. Mennyi a kedvezmnyes r?
rd le a szmols folyamatt!
A kedvezmnyes r ______ eur.
230. Gabriella jgkrmet rul. Minden eladott 60 dinros jgkrmen maga 6 dinrt keres.Mennyi Gabriella keresete egy jgkrmen szzalkban kifejezve?
rd le a szmols folyamatt!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 6 %
b) 1 %
c) 54 %
d) 10 %
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
67/113
66
EMELT SZINTSzmok s a velk val mveletek
231. Szmold ki mennyi : , ha
1
8
1:1
4
1A s .1
6
1:1
3
1
B
rd le a szmols folyamatt!
232. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!(0,7 + 0,3 4 1 : 0,5) : (0,1) + 1,1 =
233. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!rd le a szmols folyamatt!
15
4:
5
1
5
3
5
2
2
14
234. Ha
3
14,06)5,56(:
2
10,85)(:
4
14A s
3
1
2
166B ,
akkor mennyi2
BA ?rd le a szmols folyamatt!
235. Szmold ki az s szmkifejezsek szorzatt, ha4
5
5
2
5
6:31 A s B =
8 7 6
3 3 7 !
= _______ , B = ______ ,A B = _______
rd le a szmols folyamatt!
236. Hatrozd meg azt a legkisebb tjegy szmot, amelynek mindegyik szmjegye klnbz s oszt-hat 6-tal!
rd le a szmols folyamatt!
Ez a szm a(z) _______.
237. Hatrozd meg azt a legnagyobb ngyjegy szmot, amely oszthat 18-cal!rd le a szmols folyamatt!
Ez a szm a(z) _______.
238. Katonk egy csoportja, ahol a katonk szma nagyobb, mint 180 s kisebb, mint 200, ngyessorokba lltva indult el a menetoszlopban, s ugyanaz a csoport hatos menetoszlopba ta-lakulva rkezett vissza. Hny katona volt sszesen a menetoszlopban?
rd le a szmols folyamatt!
sszesen ________ katona volt a menetoszlopban.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
68/113
67
239. Hatrozd meg azt a legnagyobb hromjegy szmot, amely oszthat 12-vel!rd le a szmols folyamatt!
Ez a szm a(z) _______.
240. rj fel hrom olyan szmot az tdik ezresbl, amelyeknl a tizeseket jell szmjegy 2 soszthatak 9-cel!rd le a szmols folyamatt!
Ezek a szmok _______, ________, ________.
241. A gpkocsi benzintartlyba sszesen 60 liter benzin fr s ennyi benzinnel 600 kilomtert tudmegtenni. A mszerfalon a figyelmeztet lmpa csak akkor gyullad ki, ha a tartlyban az eredeti
benzinmennyisgnek mr csak kevesebb, mint20
1rsze marad. Abban a pillanatban, amikor a
mszerfalon kigyulladt a figyelmeztet lmpa, a tartlyba mg 9 lbenzint ntttek. Hny kilom-
tert tehetnk meg ezzel a gpkocsival addig, mg teljesen kirl a benzintartlya?rd le a szmols folyamatt!
Megtehetnk vele ______________ kilomtert.
242. Pter a vizsgn 3-szor tbb helyes vlaszt adott, mint helytelent. Ha a vizsgn sszesen 20feladat volt, akkor hny feladatot oldott meg helyesen?
rd le a szmols folyamatt!
Pter _______ feladatot oldott meg helyesen.
243. Egy laksban a konyha terlete ktszer kisebb, mint az ebdl terlete, a folyos terletehromszor kisebb, mint a hlszoba terlete, a nappali szoba terlete tszrse a folyosterletnek, a frdszoba terlete ktszer kisebb, mint a hlszoba terlete, valamint a laks-ban kt egyenknt 11,4 m2 terlet hlszoba van. Az ebdl terlete 2,1 m2-rel kisebb ahlszoba terletnl. Mekkora a laks sszterlete?
rd le a szmols folyamatt!
A laks terlete sszesen __________ m2.
244. Kovcsk jvedelmk 32
rszt kltik rezsire s lelmiszerre, 8
1
rszt ltzkdsre s a meg-maradt jvedelmet egyb dolgokra. ltzkdsre Kovcsk havonta 12 000 dinrt kltenek.Mennyi pnzt kltenek Kovcsk havonta egyb dolgokra?
rd le a szmols folyamatt!
Kovcsk havonta egyb dolgokra __________ dinrt kltenek.
245. A virgrus olyan csokrokat kszt, amelyek mindegyikben 4 rzsa s 3 fehr liliom van. Haa virgrus minden eladott rzsn 35 dinrt keres, minden eladott fehr liliomon 25 dinrt,minden csokor elksztsn pedig 60 dinrt, akkor legalbb hny csokrot kell eladnia ahhoz,
hogy tbb, mint 1500 dinrt keressen?rd le a szmols folyamatt!
A virgrusnak legalbb _____ csokrot kell eladnia.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
69/113
68
Algebra s fggvnyek
246. Az x mely rtkeire lesz a (2x + 1)2 s a (2x 1)(2x + 1) klnbsge nemnegatv?rd le a szmols folyamatt!
x ______________ esetn az adott kifejezsek klnbsge nemnegatv.
247. Kt szm sszege 28, z els szm3
1 rsze pedig egyenl a msodik szm4
1rszvel.
Melyek ezek a szmok?
rd le a szmols folyamatt!
Az els szm a(z) ____, a msodik szm a(z) ____.
248. Tz vvel ezeltt Gyuri tszr idsebb volt, mint Laci. Hny ves most Gyuri, ha most hrom-szor annyi ids, mint Laci?
rd le a szmols folyamatt!Gyuri most ___ ves.
249. Az x termszetes szmok mely rtkeire lesz a4
23 xs az
2
21 x
kifejezsek klnbsge
kisebb, mint 3?
rd le a szmols folyamatt!
x ______________ esetn az adott kifejezsek klnbsge kisebb, mint 3.
250. A szmegyenes brzolt halmazok kzl melyik a megoldshalmaza 43
264
x
egyenltlensgnek?
rd le a szmols folyamatt!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
)0 3
b)0 3
c)0 1
d) 0 1
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
70/113
69
251. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
Az27
5043225 szmkifejezs rtke:) 1
b) 2
c) 3
d) 4
rd le a szmols folyamatt!
252. Egyszerstsd az 102
3
542
: xxx
xxx
kifejezst, majd szmold ki az rtkt 2)5(xesetn!
rd le a szmols folyamatt!
253. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!
236,0)6(9
43
2 rd le a szmols folyamatt!
A szmkifejezs rtke ________.
254. Szmold ki a szmkifejezs rtkt!
542802:3112117
77
rd le a szmols folyamatt!
A szmkifejezs rtke ________.
255. Ha tudjuk, hogy 322 = 1024, akkor szmold ki mennyi:) 24,10 = ______________
b) 102400 = _____________
c) 1024,0 = ______________
256. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Ha + b = 5 s b =
4
1akkor 2 + b2:
) 25
b)10
c) 242
1
d) 2521
rd le a szmols folyamatt!
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
71/113
70
257. Hozd egyszerbb alakra! aaaaa 412 2213 2 rd le a szmols folyamatt!
258. Hozd egyszerbb alakra azt a kifejezst, amelyet gy kapunk, hogy a 2 s 5 monomoksszegnek ngyzetbl kivonjuk a 3 s 4 monomok ngyzetnek sszegt.rd le a szmols folyamatt!
259. Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!Az ( 1)(2 + 1) ( 6)( + 6) polinom egyenl a kvetkez polinommal:
a) 2 + 35
b) 2 37
c) 2 + 35
d) 2 37
rd le a szmols folyamatt!
260. Vgezd el a mveleteket s rd be a megfelel eredmnyt!) a 7 s 3 szmok ngyzetnek klnbsge: ____________________________________
b) a 7 s 3 szmok klnbsgnek ngyzete: ____________________________________
c) a 7 s 3 szmok ngyzetnek sszege: _____________________________________
d) a 7 s 3 szmok sszegnek ngyzete: ______________________________________
rd le a szmols folyamatt!
261. Hatrozd meg azy = kx + n lineris fggvnyt, ha tudjuk, hogy a grafikonja prhuzamos azy =
2
3x + 99 fggvny grafikonjval s tartalmazza az (4, 8) pontot.
rd le a szmols folyamatt!
Ez a fggvny az _________
262. Az iskola krli kertst 5 tanul 10 nap alatt festen be. Ha 2 nap utn csatlakozik hozzjukmg 3 trsuk, akkor hny nap alatt vgzik el a kertsfestst?
rd le a szmols folyamatt!
A kerts festst a tanulk _____ nap alatt fogjk elvgezni.
263. A gpkocsi 60 km/h sebessggel haladva 1,75 h alatt teszi meg az utat. Mekkora sebessggelkellene haladnia a gpkocsinak, ha ugyanezt az utat 1,5 h alatt szeretn megtenni?
rd le a szmols folyamatt!
A gpkocsinak ____ km/h sebessggel kellene haladnia.
264. Egy kilenc emberbl ll barti trsasg a medenct ngy nap alatt tiszttan ki. Hnybartjuk kellene, hogy segtsen nekik ebben a munkban, hogy a medence tiszttst hrom
nap alatt elvgezzk?rd le a szmols folyamatt!
A medence tiszttst hrom nap alatt elvgeznk, ha mg ____ bartjuk eljnne segteni.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
72/113
71
265. Melyik rajz brzolja azy = x + 3 fggvny grafikonjt?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) b) c) d)
0
3
-3 0 3
-3
0 3
3
0
-3
-3
266. ikls hrom videjtkrt s kt filmrt 6200 dinrt fizetett. Ha a film 6-szor olcsbb, minta videjtk, akkor mennyibe kerl a videjtk s mennyibe a film?
rd le a szmols folyamatt!A videjtk ________ dinrba, a film pedig _______ dinrba kerl.
267. Harmadik osztlyos erdteleptk egy csoportja kolgiai trra indul 80 lpst megtvepercenknt, ahol minden lps 60 cm hosszsg. Hatodik osztlyos erdteleptk egy msikcsoportja 9 perccel ksbb indul utnuk 75 cm hosszsg lpsekbl 100-at megtve percen-knt. Hny perc mlva ri utol az erdteleptk msodik csoportja az els csoportot?
rd le a szmols folyamatt!
Az erdteleptk msodik csoportja _____ perc mlva ri utol az els csoportot.
268. A Belvros autbuszvonalon 52 utas volt az autbuszban. A Hd lbnl nhny utaskiszllt az autbuszbl, ngyen pedig felszlltak. Az autbusz kvetkez llomsn az aut-buszban lev utasok egy harmada szllt le, s hrman szlltak fel. Most az autbuszban 25utas van. Hny utas szllt le az autbuszbl a Hd lbnl?
rd le a szmols folyamatt!
A Hd lbnl az autbuszbl _____ utas szllt ki.
269. Ha 2x y = 4 s x +2
y= 1, akkor a 4x2 +y2 kifejezs rtke:
) 8
b) 10
c) 9
d) 19
rd le a szmols folyamatt!
270. A nyarals ideje alatt Nelli a hzban lak 9 bartjnak vagy bortkba rt levelet vagy kpes-lapot kldtt. A kpeslapokra 10 dinros, a bortkokra pedig 15 dinros blyeget kellett
vsrolnia. Hny bortkot s hny kpeslapot kldtt el Nelli, ha blyegekre sszesen 110
dinrt klttt el?rd le a szmols folyamatt!
Nelli _________ bortkot s _________ levelezlapot kldtt el.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
73/113
72
Geometria
271. Szmold ki az szg nagysgt, ha az brn lthat s b egyenesek egymsra merlegesek.rd le a szmols folyamatt!
= ______
272. Az hromszg cscsnl lev bels szgneks szgszimmetrlisa a szemkzti be-fogval 65-os szget zr be. Szmold ki az hromszg s B cscsainl lev belsszgek nagysgt!
Az cscsnl lev bels szg ____, a B cscsnl lev bels szg pedig ____.
273. Ha a || b, akkor szmold ki az s szgek nagysgt!
= ______ s = ______
274. AzABC hromszgben ismerjk a = 25 15 bels szget s az 1
= 60 15 kls szget.Szmold ki a bels szget!
rd le a szmols folyamatt!
=_____
a b
dc 2 30 3
C
s
B
A
65
b
44
130
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
74/113
73
275. Hatrozd meg, hogy mekkora az szg, ha a s b prhuzamos egyenesek!rd le a szmols folyamatt!
= ______
276. Szmold ki az brn lthatABCD ngyszg kerlett!rd le a szmols folyamatt!
K= __________________ cm
277. A kpen lthat alakzat t egybevg ngyzetbl ll.HaMN= 10 cm, szmold ki ennek az alakzatnak a terlett!
rd le a szmols folyamatt!
Az alakzat terlete ____ cm2.
278. Az egyenlszr trapz tli derkszgben metszik egymst. Ha a trapz alapjainak hossza 12cm s 4 cm, akkor szmold ki a trapz terlett!
rd le a szmols folyamatt!
A trapz terlete ____ cm2.
279. Szmold ki az ABC hromszg kerlett, ha az oldalhoz tartoz magassg 5 cm, az cscsnl lev bels szg nagysga 45, a B cscsnl lev bels szg nagysga pedig 30!rd le a szmols folyamatt!
b
2
35 30
B
D
C
6 cm45
60
M
N
4 cm
12 cm
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
75/113
74
280. Hny mter drtra van szksg a kpen lthat derkszg trapz alak udvar bekertshez?
rd le a szmols folyamatt!
_____ m drt szksges.
281. Az brn egy adott sugar s kzpponti szg krcikk lthat. Mekkora annak a krnek asugara, amelynek kerlete egyenl az lkrv hosszva?
rd le a szmols folyamatt!
A keresett kr sugara ____ cm.
282. Az brn egy adott krbe bert szablyos nyolcszg lthat.Szmold ki a szg nagysgt.
rd le a szmols folyamatt!
283. Szmold ki az brn lthat grbe vonal hosszsgt!rd le a szmols folyamatt!
A grbe vonal hosszsga ____ cm.
284. Ha azAB hr hossza egyenl a kr sugarval, akkor szmold ki azACB szg nagysgt!rd le a szmols folyamatt!
AzACB szg nagysga _____.
6 m
12 m
15 m
r
=2
0c
m
72
l
A B
C
O
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
76/113
75
285. Hnyszor kisebb a 30-os kzpponti szg krcikk terlete a megfelel kr terletnl?rd le a szmols folyamatt!
____ -szor/szer/szr kisebb.
286. Misi szeretne Petinek egy labdt ajndkozni s ezrt szksge van egy megfelel nagysgdobozra, amelybe belecsomagolhatja. A labda legnagyobb krnek kerlete 125,6 cm. A bolt-ban csak kocka alak dobozok vannak. Vlaszd ki azt a legkisebb trfogat dobozt, amelybebelefr a labda!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) a doboz oldalle 50 cm
b) a doboz oldalle 40 cm
c) a doboz oldalle 30 cm
d) a doboz oldalle 20 cm
rd le a szmols folyamatt!
287. A szablyos ngyoldal gla trfogata V= 36 2 cm3. Az SAC hromszg egyenlszr sderkszg. Szmold ki ennek a glnak az alaplt!
rd le a szmols folyamatt!
Az alapl hossza ____ cm.
288. A szablyos hromoldal hasb felszne F= 56 3 cm2, alaple pedig 8 cm. Mekkora ennek ahasbnak a magassga?
rd le a szmols folyamatt!
A hasb magassga ____ cm.
289. A tglatest egyik oldalle 7 cm, msik kt oldallnek arnya pedig 3 : 5. Mekkora a tglatestfelszne, ha tudjuk, hogy trfogata 420 cm3?
rd le a szmols folyamatt!
A tglatest felszne ___ cm2.
B
DC
S
OA a
a
ss
45
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
77/113
76
290. Szmold ki annak a szablyos ngyoldal glnak a trfogatt, amelynek alaple a = 10 cm,oldallapjnak magassga pedig h = 13 cm.
rd le a szmols folyamatt!
A gla trfogata ________ cm3.
291. A B=108 cm2 alapterlet kp alkotja az alap sugarval 30-os szget zr be. Hnyszornagyobb ennek a kpnak a trfogata egy 3 cm sugar gmb trfogatnl?
rd le a szmols folyamatt!
A kp trfogata ___-szor/szer/szr
nagyobb a gmb trfogatnl.
292. Egy 18 cm sugar flkrbl megformljuk egy kp palstjt.Mekkor a kapott kp trfogata?rd le a szmols folyamatt!
A kp trfogata ____ cm3.
293. Egy gmb alak dessg kt rtegbl ll. A bels rsze egy marcipnbl kszlt 3 cm sugargmb, melyet egy 3 cm vastagsg csokirteggel vontak be.Mekkora a stemny csokibl kszlt rtegnek a trfogata?
rd le a szmols folyamatt!A stemny csokibl kszlt rtegnek a trfogata ____ cm3.
294. A derkszg hromszget, melynek befogi = 9 cm, b = 12 cm, a b befog krl forgatjuk.Mekkora a kapott kp alapterletnek s palstfelsznnek arnya?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 1 : 1
b) 3 : 4
c) 3 : 5
d) 4 : 5rd le a szmols folyamatt!
a
a
h
r
H
30
r
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
78/113
77
295. Mekkora a legnagyobb olyan labdnak a felszne, amelyet belecsomagolhatunk egy 20 cmoldall kocka alak dobozba?
rd le a szmols folyamatt!
A labda felszne ____ cm2.
296. AzABC derkszg hromszgbl kivgtk azA1B1C1 derkszg hromszget gy, hogyBCprhuzamos a B1C
1. HaC = 12 cm, BC = 5 cm sA
1B
1= 3,25 cm, akkor mekkora azABC
hromszg besatrozott rsznek a terlete?
rd le a szmols folyamatt!
Az brn lthat hromszg besatrozott rsz-
nek terlete _____cm2.
297. Az brnAC || ED. Szmold ki az EB szakasz hosszsgt!
rd le a szmols folyamatt!
EB =____ cm.
298. Az egyenlszr hromszg kerlete 40 cm. A hrom-szg szra 2 cm-rel hosszabb az alapjnl. Szmold ki annak a hasonl hromszgnek a kerl-ett, amelynek alapja 18 cm.
rd le a szmols folyamatt!
A hasonl hromszg kerlete ____ cm.
299. AzMNszakasz prhuzamos az szakasszal.HaMN:AB = 2 : 3, akkor mennyi a : M arny?
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 2 : 1
b) 3 : 1
c) 3 : 2
d) 2 : 3
rd le a szmols folyamatt!
300. Igaz llts esetn karikzd be az IGAZ szt, hamis llts esetn pedig a HAMIS szt!
Brmely kt egyenloldal hromszg hasonl egymssal. IGAZ HAMIS
Brmely kt hasonl hromszg kerlete egyenl. IGAZ HAMIS
Kt egyenlszr hromszg hasonl, ha a cscsuknl lev szgek nagysga 36. IGAZ HAMIS
Minden derkszg hromszg hasonl egymssal. IGAZ HAMIS
C A
A
B
C
B
C
D
E xA 5 cm
9 cm
12 cm
B
C
M N
A B
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
79/113
78
Mrsek
301. A kpen egy jsghrdets lthat. Andrs egy telket szeretne vsrolni s tudja, hogy a telekngyzetmtere azon a krnyken megkzeltleg 70 000 dinr. Mennyibe kerl az jsghrde-tsben rult telek ngyzetmtere?
rd le a szmols folyamatt!
A telek ngyzetmtere _______ dinrba kerl.
302. Az oszlop egy kilenced rszt bestk a fldbe,18
7 rsze van vzben s 56 dm ltszik ki bellea vzbl. Hny mter magas ez az oszlop?
rd le a szmols folyamatt!
Az oszlop _____ mter magas.
303. Ha ma kedd van, akkor a ht melyik napja lesz 120 nap mlva?rd le a szmols folyamatt!
120 nap mlva ________ lesz.
304. Csaba egy 3,52 ha nagysg fldterletet vsrolt, hogy bzt vessen bele. Amikor be-ment az nkormnyzathoz, hogy megnzze a telekknyvet s trassa a fldterletet a sajtnevre szrevette, hogy a fldterlet pontos nagysga 2 r terlettel kisebb az eredeti terlet-nagysgnl. Hny ngyzetmter Csaba fldterlete?
rd le a szmols folyamatt!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 350 000 m2
b) 35 000 m2
c) 3 500 m2
d) 350 m2
305.A film 22 ra 10 perckor fejezdtt be. Mikor kezddtt a film, ha sszesen 115 percig tartott?Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 20 ra 55 percig
b) 20 ra 45 percig
c) 20 ra 15 percig
d) 20 ra 5 percig
Elad egy 25,24 r nagysg telek
gymlcsssel a kirndulhelykrnykn 126 200 000 dinrrt.
Az rdekldk a 063-772-****mobiltelefonon jelentkezhetnek
munkanapokon8-tl 17 rig.
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
80/113
79
306. Nimrd a boltban a kosarba tett egy-egy zacskval mindegyik rucikkbl, amelynek raa kpen lthat. A pnztrig kiszmolta, hogy mennyit kell fizetnie gy, hogy mindegyikrucikk rt a legkzelebbi egsz dinrra kerektette. A pnztrnl kapott szmlt a pnztrosa legkzelebbi egsz dinrra kerektette. Hny dinrral klnbzik a kt szmols?
rd le a szmols folyamatt!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!) 0 dinr
b) 1 dinr
c) 2 dinr
d) 3 dinr
307. iksa egy 10,1 m hossz, 7,9 m szles s 2,8 m mly medenct ksztett. A medence hromnegyed rszt feltlttte vzzel. Egy kbmter vz ra 31,03 dinr. Mivel nem volt zsebsz-molgpe, ezrt minden adatot kerektett s gy szmolta ki, hogy mennyit kell fizetnie egymedencefeltltsrt. Az albbiak kzl melyik becsls ll legkzelebb ahhoz, amit Miksakiszmolhatott?
rd le a szmols folyamatt!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) 3 400 dinr
b) 4 400 dinr
c) 5 400 dinr
d) 6 400 dinr
308. Lehel, kos, Andrs s ams kln-kln lemrtk az iskolapad hosszsgt s a kvetkezmrsi eredmnyeket rtk be a tblzatba.
Tanul A iskolapad hossznak mrsi eredmnye
Lehel 1,315 m
kos 128 cm
Andrs 13,3 dm
ams 1309 mm
Ha az iskolapad hosszsga pontosan 1,3 mter, akkor a ngy dik kzl ki volt az, aki egycentimternl kisebb mrsi hibt vtett?
rd le a szmols folyamatt!
Egy centimternl kisebb mrsi hibt ____________ vtett.
Mandula..............58,52 dinrMogyor..............63,89 dinrNapraforgmag...22,02 dinrDi...................45,90 dinrFldimogyor......40,55 dinrSzezmmag.....40,51 dinr
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
81/113
80
309. rta a mobiltelefon-hlzat opertortl kapott zenetbl megtudta, hogy jlius hnapban192 zenetet kldtt el s 48 percet beszlgetett. rta tudja, hogy egy zenet elkldse 2,85dinrba kerl, egy perc beszlgets ra pedig 7,12 dinr. Ezekbe az rakba bele van szmolvaaz adott sszegre vonatkoz ad is. rta zsebszmolgp nlkl szerette volna kiszmolni,hogy mekkora lesz a jliusi mobiltelefon-szmlja. Ezrt az rakat kikerektette a legkzelebbiegsz szm dinrra, az zenetek s percek szmt pedig a legkzelebbi tizes egysgre ke-
rektette. Ezzel a mdszerrel kiszmolva mennyit kell fizetnie Mrtnak a jliusi hnapra?rd le a szmols folyamatt!
rta ezzel a mdszerrel kiszmolta, hogy _____ dinrt kell fizetnie.
310. Az s D helysgek kztti tvolsgot az albbi trkp szemllteti.
Dra gy adott becslst az s D helysgek kztti tvolsgra, hogy mindegyik tvolsgot alegkzelebbi egsz szm kilomterre kerektette, majd a kerektett szmokat sszeadta. Verasszeadta a trkpen lthat tvolsgokat, majd a kapott szmot a legkzelebbi egsz szmkilomterre kerektette.
rd le a szmols folyamatt!
Karikzd be a helyes vlasz eltti bett!
) Dra nagyobb szmot kapott, mint Vera.b) Dra s Vera egyenl szmokat kaptak.
c) Dra kisebb szmot kapott, mint Vera.
A
4,6km 6
,2km
5,6km
B
C
D
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
82/113
81
Adatfeldolgozs
311. Hatrozd meg annak az pontnak a koordintit, amely azy = 3x + 3s a 2x 2 y = 0 fggvnyek grafikonjainak mindegyikn rajta van!
rd le a szmols folyamatt!
A(___, ___)
312. Az brn adottak azA (6, 2) s B (2,6) pontok. Az S pont az szakasz felezpontja. Milyentvolsgra van a S szakasz felezpontja a koordintarendszer kezdpontjtl?
rd le a szmols folyamatt!
A S szakasz felezpontja ____ tvolsgra van a koordintarendszer kezdpontjtl.
313. Rajzold be a koordintarendszerbe mindazokat a pontokat, amelyek koordintinak abszolt-rtke ktszer nagyobb a megadott pont koordintinak abszoltrtknl!
B (2,6)
A (6,2)
S
1
2
34
5
6
0 21 3 4 5 6 x
y
1
1
x
y
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
83/113
82
314. AzABCD rombusz oldala t egysgnyi hosszsg. HaAC az adott rombusz hosszabbik tl-ja, akkor hatrozd meg a B s D pontok koordintit gy, hogy a kapott ngyszg azABCDrombusz legyen!
.
B ( ___, ___ )
D ( ___, ___ )
315. Rajzold be a koordintarendszerbe mindazokat a pontokat, amelyek ugyanolyan tvolsgravannak az x tengelytl, mint az pont, azy tengelytl val tvolsguk pedig ktszer akkora,mint azA ponty tengelytl val tvolsga!
.
C
1-1-101
x
y
0 x
y
(2,-3)
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
84/113
83
316. Hrom humanitrius seglyt szllt teheraut, K1, K
2s K
3, klnbz idpontokban indult
el. A grafikon a teherautk mozgst mutatja be 10h-tl 12h-ig.
) Melyik teheraut indult el 10h eltt?
b) Melyik teheraut haladt leggyorsabban?
) A ____ teheraut 10h eltt indult
b) A ____ teheraut haladt leggyorsabban.
317. Jzsi, a kerkpros, az helysgtl a B helysgig kerkprozott, majd vissza. Egy rval Jzsiindulsa utn indult el Andris az A helysgtl a B helysgig. A diagram a kt kerkpros Ahelysgtl val tvolsgt mutatja be az id fggvnyben.
) Ha Jzsi 8:00 rakor indult, akkor hny rakor rt a B helysgbe?
b) Hny rakor tallkozott Andris Jzsival?
c) Hny kilomtert tett meg Jzsi az Andrissal val tallkozsig?
a) Jzsi ____ ra ____perckor rt a B helysgbe.
b) Andris ____ra _____ perckor tallkozott Jzsival.c) Jzsi ___ kilomtert tett meg az Andrissal val tallkozsig.
5060
100
150
200
180
0 10 11 12
h
km
6
12
18
24
30
az id rkban kifejezve
JZSI
megtetttkilomter ekbenkifejezve
0 8 9 10 11 12 13 14
AND
RIS
h
km
-
8/3/2019 Feladatgyjtemny matematikbl (2011/2012)
85/113
84
318. A grafikon mutatja a benzin mennyisgnek vltozst a tartlyban az utazs ideje alatt.Hny liter benzint ntttek sszesen a tartlyba az utazs ideje alatt?
rd le a szmols folyamatt!
A tartlyba ______ liter benzint ntttek.
319. A diagramokrl leolvashat azoknak a VIII. osztlyos tanulknak a szma tagozatonknt,akik valamilyen szakkrre jrnak.
Tagozat VIII1
VIII2
VIII3
VIII4
A tanulk szma a tagozatban 32 36 35 27
Melyik az a tagozat, amelyben a legtbb olyan tanul van, aki semmilyen szakkrre sem jr?
rd le a szmols folyamatt!
A ______ tagozat.
5
15
25
35
45
megtett tata r
tlybanlevzemanyagmenny isge
0 10 20 30 40 50 60 70 km
l
1
2
3
4
5