fedelszek

5/4/2018 fedelszek - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/fedelszek 1/36

BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEMÉpítőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke

TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZEUROCODE SZERINT

Segédlet v2.01

Összeállította: Koris Kálmán Erd ő di László

Budapest, 2003. február 27.

1 Nem véglegesített szöveg. Az esetleges jövő beli bővítések és javítások a http:/www.vbt.bme.hu/oktatas/vb2 oldalról tölthetők le.



Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.0

2

Tartalomjegyzék

1. Alkalmazott szabványok és előírások..................................................................................3

2. Szerkezeti kialakítás.............................................................................................................3

3. Anyagok és anyagjellemzők ................................................................................................44. Terhek ..................................................................................................................................5

4.1. Állandó terhek...............................................................................................................5

4.1.1. Állandó teher I. .......................................................................................................5

4.1.2. Állandó teher II-IV. ................................................................................................5

4.2. Esetleges terhek.............................................................................................................6

4.2.1. Hóteher ...................................................................................................................6

4.2.2. Szélteher .................................................................................................................85. Igénybevételek számítása...................................................................................................12

5.1. Igénybevételek tervezési értéke teherbírási határállapotban.......................................13

5.2. Használhatósági határállapotok...................................................................................13

6. Fa anyagú teherviselő szerkezeti elemek teherbírásának ellenőrzése................................14

6.1. A szarufa ellenőrzése ..................................................................................................14

6.2. A torokgerenda ellenőrzése.........................................................................................15

7. Kapcsolatok teherbírásának ellenőrzése ............................................................................16

7.1. A szarufa és a talpszelemen kapcsolata.......................................................................16

7.2. A szarufa és a torokgerenda kapcsolata ......................................................................19

7.3. Szarufa toldásának ellenőrzése....................................................................................22

8. Hosszirányú merevítés közelítő ellenőrzése ......................................................................23

9. Vasbeton szerkezeti elemek teherbírásának vizsgálata......................................................25

9.1. Koszorú vasalása.........................................................................................................25

9.2. Vasbeton oszlop vasalása............................................................................................25

10. Mellékletek ........................................................................................................................26




3

Torokgerendás fedélszék tervezése az EUROCODE 5 szerint

A feladat egy beépített tetőter ű torokgerendás fedélszék f ő bb szerkezeti elemeinek illetveazok kapcsolatainak tervezése az EUROCODE szerint.

1. Alkalmazott szabványok és előírások

Terhek: EUROCODE 1Beton és betonacél: EUROCODE 2Acélanyagú kötőelemek, szögacél heveder: EUROCODE 3Faszerkezetek: EUROCODE 5Faanyag: Melléklet az EUROCODE 5-höz

2. Szerkezeti kialakítás

1 - torokgerenda, 2 - szarugerenda, 3 - talpszelemen, 4 - taréjszelemen (taréjdeszka), 5 - taréjfogópár (taréjfogó),6 - fogópár, 7 - vasbeton koszorú, 8 - vasbeton merevítő oszlop

úsztató réteg

e

h 2

1

5

3

α8

aa

a' l eff a' L

±0,00

m f

h v

h o

t sz

1

2

t sz

m t

73

4

vb. födém

simító réteg

adlóburkolat

4 24 mm deszka burk.

itumenes lemez

árafékező fólia24 mm ellenlécezés

24/48 mm lécezés

cserépfedés

24 mm deszka burk.

itumenes lemez

árafékező fólia24 mmellenlécezés

24/48 mm lécezés

cserépfedés

szarugerenda

hőszigetelés

24 mm deszka burk.

szarugerenda

hőszigetelés

torokgerenda

deszka burk.

5

8

7

6 6

8




4

Statikai váz

A torokgerendás fedélszék statikai váza egy háromcsuklós, vonórudas, egyszeresenhatározatlan szerkezet. A vonórúd szerepét a vasbeton födémlemez vagy kötőgerenda látja el.

3. Anyagok és anyagjellemzők

A fa legfontosabb anyagjellemzői:

A szilárdsági jel szerinti anyagjellemzők az EUROCODE 5 táblázatából vehetők ki(B melléklet).

testsűr űség: ρ fa

rugalmassági modulus a száliránnyal párhuzamosan : E 0,05 rugalmassági modulus a szálirányra mer ő legesen: E 90,05 nyírási modulus: G05 szilárdsági jellemzők:

hajlítószilárdság: f m,k nyomószilárdság rostokkal párhuzamosan: f c,0 ,k nyomó szilárdság rostokra mer ő legesen: f c,90 ,k húzó szilárdság rostokkal párhuzamosan: f t,0 ,k húzószilárdság rostokra mer ő legesen: f t,90 ,k

Az indexekben alkalmazott rövidítések:

sz: szarufa t : torokgerenda tsz: talpszelemenköt : kötőelemek áll : állandó teher

- faanyagú teherviselő szerkezetek: biztonsági tényező: γ fa =1,3

- beton: biztonsági tényező: γ c =1,5szilárdsági jellemző: f ck

- betonacél: biztonsági tényező: γ c =1,15szilárdsági jellemző: f yk

ae

h

a

a' l eff a'

L

h v

h o




5

- kötőelemek és szögacél heveder: pl. csavar minőség: 5.6 szögacél: A37 biztonsági tényező:88 88 γ köt =1,1

A folyáshatár karakterisztikus értékeátmenőcsavar és szögacélok: f uk = 240 N/mm2

facsavar és szeg: f u1k = 340 N/mm2

4. Terhek

4.1. Állandó terhek

4.1.1. Állandó teher I.

A szaruállás önsúlyát választjuk az 1. sz. terhelési esetnek. Ebben az esetben mindkét ajánlottrúdszerkezeti program (AXIS, PFRAME) a korábban megadott keresztmetszeti területekbőlés térfogatsúlyból automatikusan számítja a rúdelemek önsúlyát ( g I). A faanyagú teherviselő elemek méreteit előre felvesszük (C melléklet). A szarufa pl. 10/16 vagy 10/18, atorokgerenda 10/12 vagy 10/14, a talpszelemen 10/10 keresztmetszetű lehet [4].

4.1.2. Állandó teher II-IV.

A többi önsúlyterhet a következő terhelési esetben adjuk meg az alábbi ábra szerint. Atetőhéjazat felület mentén megoszló önsúlyából a szaruállások távolságának megfelelőenképezzük a g II vonalmenti megoszló terhet. Megadhatjuk ferde rúd mentén megoszlóteherként is. Az álmennyezet és a hőszigetelés súlya ( g III) hasonló módon terheli aszarugerendának a feltámaszkodási pont és a torokgerenda csatlakozása közötti szakaszát. A

torokgerendára ugyancsak ráhelyezzük az álmennyezet és hőszigetelés súlyából származóvonalas g IV terhet.

Példa a felhasznált anyagokra:

cserépfedés - hornyolt: 0,38 kN/m2 - betoncserép: 0,60 kN/m2

hőszigetelés - Hungarocell: 0,5 kN/m3 - salakgyapot: 0,8 kN/m3

deszkaborítás - 1”-os deszka: ρ fa =5÷7 kN/m3

lécezés: - 24×48 mm (osztásköz az alkalmazott cserép méretétől függően)

Az g I ÷ g IV állandó terhek biztonsági tényező je: γ G =1,35

g I

g II

g III

g IV




6

4.2. Esetleges terhek

A hóteher és a szélteher értékét az EUROCODE 1 szerint vesszük fel (MSZ ENV 1991-2-3 ésMSZ ENV 1991-2-4).

4.2.1. Hóteher

A tetők hóterhének tervezési értéke:

sd = γ s⋅ s

ahol: s a vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatottfüggőleges irányú hóteher

γ s = 1,5 a hóteher biztonsági tényező je

A vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányúhóterhet a következő összefüggésből kell számítani:

s = µi⋅C e⋅C t ⋅ sk

ahol: sk a felszíni hóteher karakterisztikus értéke, Magyarország területén az alábbi módonszámítható:

sk =

+⋅

100125,0

A[kN/m2]

de: sk ≥ 1,25 kN/m2 a Dunántúl térségében (I. zóna) sk ≥ 1,00 kN/m2 Magyarország egyéb területein a Dunántúl kivételével

(II. zóna)

A - a talaj felszínének tengerszint feletti magassága [m]-ben.

C e a szél miatti csökkentő tényező, értéke szokásos idő járási viszonyok esetén 1,0.E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe az er őteljes szél hóterhetcsökkent hatása.

C t a hőmérsékleti csökkentő tényező, értéke szokásos hőszigetelésű tetők esetén 1,0.E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe a tetőn keresztüli intenzívhőveszteség hóterhet csökkentő hatása.

µi a hóteher alaki tényező je, értékét nyeregtetők esetén a tetősík vízszintessel bezárt α hajlásszögének függvényében a következő oldalon látható grafikonból nyerhetjük.




7

A tető hajlásszöge 0° ≤ α ≤ 15° 15° < α ≤ 30° 30° < α ≤ 60° α8≥860° µµµµ1 alaki tényező 0,8 0,8 0,8⋅(60-α)/30 0,0µµµµ2 alaki tényező 0,8 0,8+0,6⋅(α-15)/30 1,1⋅(60-α)/30 0,0

Megjegyzés: Félnyeregtetők hóterhének számításához a µ1 alaki tényezőt kell használni.A µ3 alaki tényező összekapcsolódó nyeregtetők hóterhének számításáhozhasználható.

Nyeregtetők esetén az EUROCODE 1 szerint figyelembe veendő teherelrendezések:

1,6

1,21,1

0,8

0,4

0,00° 15° 30° 45° 60° α

µ8

µ1

µ2

µ3

A hóteher alaki tényező je a tetősík hajlásszögének függvényében

α 1 α 2

0,5 ⋅ µ 1 (α 1)

µ 2 (α 1) µ 1(α 2)

µ 1 (α 1) µ 2(α 2)

0,5 ⋅ µ 1(α 2 )

(i)

( i i)

( i i i )

( i v )

H




8

A tetőhéjazat önsúlyához hasonlóan a hóterhet egy szarugerendára jutó, vonal menténmegoszló teherként adjuk meg. Tekintettel arra, hogy esetünkben a tetősík vízszintessel bezárthajlásszöge a tető két oldalán egyenlő, az előzőekben bemutatott négyféle teherelrendezésbőlelegendő az alábbi ábrán látható két eset megadása.

A fenti ábrán szereplő hóteher értékek:

sd ,1 = t sz⋅γ s⋅µ1⋅C e⋅C t ⋅ sk

sd ,2 = t sz⋅γ s⋅µ2⋅C e⋅C t ⋅ sk

4.2.2. Szélteher

A következőkben a legfeljebb 200 m magasságú épületekre vonatkozó szélteher meg-határozásának módjával foglalkozunk. Az EUROCODE 1 szerint az ilyen magasságúépületek dinamikai hatásokra nem érzékenyek, így nem tárgyaljuk a szél dinamikus hatásaités nem foglakozunk a szélsúrlódás kérdéseivel sem. Az EUROCODE 1 a szél hatását afelületre mer őleges szélnyomás, vagy széler ők formájában modellezi. A továbbiakban csak azMSZ szerinti eljáráshoz elviekben is hasonló felületi szélnyomásokat tartalmazó modelltalkalmazzuk.

Totális hóteher

0,5⋅ sd ,1

sd ,2 sd ,1

Féloldalas hóteher




9

Egy épület adott külső felületére működő szélnyomás tervezési értéke:

wd = γ w⋅we

ahol: we az épület külső felületén működő szélnyomás

8 γ w = 1,5 a szélhatás biztonsági tényező je

Az épület külső felületén működő szélnyomást a következő összefüggésből kell számítani:

we = qref ⋅ce( ze)⋅c pe

ahol: qref az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélteher karakterisztikus értékét jelenti,értékét a következő összefüggés adja:

qref = 2

2

ρref v [N/m2]

ahol: ρ a levegő tengerszint feletti magasságtól, hőmérséklettől és légkörinyomástól függő sűr űsége, általános esetben értéke 1,25 kg/m3-nek tételezhető fel

vref a szélsebesség referenciaértéke, Magyarország területén értékét20 m/s-ra kell felvenni

A fenti értékeket behelyettesítve, Magyarország területén qref = 0,25 kN/m2 veendő számításba.

ce( ze) a helyszíntényező, melynek értékét a terep tulajdonságai (beépítettségikategóriák, terep tagoltsága) és a ze terepszint feletti, ún. referenciamagasságfüggvényében lehet meghatározni. A szabvány szerinti beépítettségikategóriákat az alábbi táblázat tartalmazza:

Beépítettségi kategória

I. Nyílt tenger; szélirányban legalább 5 km hosszú tó; sima szárazfölditerület, akadályok nélkül

II.Mezőgazdasági terület kerítésekkel, elszórtan mezőgazdaságiépítményekkel, házakkal vagy fákkal

III. Külvárosi vagy ipari övezet; állandó erdők

IV.Városi övezet, ahol a földfelület legalább 15 %-át olyan épületek fedik,amelyek átlagos magassága legalább 15 m

A tervezési feladatban IV.-es beépítettségi kategóriát lehet feltételezni.

A helyszíntényező értékét sík terep esetén a következő oldalon láthatógrafikon segítségével határozhatjuk meg. (Hegyvidéken, ahol a szélsebességeta terep tagoltsága jelentősen befolyásolja, egy ct ( z) topográfiai tényezőt isfigyelembe kell venni ce( ze) számításakor.)




10

A fedélszékre ható szélteher számításakor a referenciamagasság értéke azépület magasságával vehető egyenlőnek:

ze = H = m f + mt + h

Az épület hosszirányú merevítésének számításához szükségünk van a

hosszirányban működő, az épület homlokzatára ható szélteher értékére is. Azépület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén az EUROCODE 1különböző zónákat definiál, melyekben a szélnyomás értéke eltér ő.Amennyiben a vizsgált oldalfal magassága nem haladja meg a szél irányáramer őleges szélességi méretet, elegendő egyetlen szélnyomás-zóna figyelembevétele. A tervezési feladatban megadott fedélszék ill. épület méretek esetén eza feltételezés jó közelítéssel fennáll, ezért egyszer űsítésképpen a számítás soránezt az esetet alkalmazhatjuk. Ekkor a referenciamagasság értéke az előző esethez hasonlóan az épület magasságával vehető egyenlőnek:

ze = H = m f + mt + h

c pe a külső nyomási tényező, melynek értéke azon A felület függvényébenhatározható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát meg akarjuk határozni. Az összefüggés a következő:

c pe = c pe,1 ha A ≤ 1 m2 c pe = c pe,1 + (c pe,10 - c pe,1)⋅log10 A ha 1 m2 < A < 10 m2 c pe = c pe,10 ha 10 m2 ≤ A

ahol c pe,1 illetve c pe,10 az A = 1 m2 illetve A = 10 m2 terhelt felülethez tartozó c pe

értékek. A külső nyomási tényező értékeit tervezési feladatban előfordulóesetekre a következőkben foglaltuk össze.

külön vizsgálandó

0 1 2 3 4 5 ce(z)2

5

10

20

50

100

200

z[m]

IIIIIIIV




11

• A külső nyomási tényező értékei a fedélszékre ható szélteher esetén:

Zónák ΘΘΘΘ = 0°°°° szélirányhoz nyeregtető eseténF G H I J

Tető-hajás(αααα) c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1

-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,230°°°°

+0,7 +0,7 +0,4-0,4 -0,5

45°°°° +0,7 +0,7 +0,6 -0,2 -0,360°°°° +0,7 +0,7 +0,7 -0,2 -0,3

Az azonos elő jelű értékek között lineáris interpoláció alkalmazható.

• A külső nyomási tényező értékei az épület függőleges oldalfalára hatószélteher esetén:

t e t ő g e r i n c

b = n⋅t sz

e/4

e/4

e/10 e/10

F

F

G H IJSzél

Széltámadta oldal Szélárnyékos oldal

Θ8= 0°

e =¯®

H b2

min

b - a szélirányramer őleges méret

b = n⋅t sz

D ESzél

Felülnézet

tetőgerinc




12

Zónák

D E b/ H c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1

≤≤≤≤ 1 +0,8 +1,0 -0,3≥≥≥≥ 4 +0,6 +1,0 -0,3

A b/ H arány közbenső értékeinél lineáris interpoláció alkalmazandó.

A tervezési feladatban az előzőek alapján meghatározandók a következő szélnyomás értékek:

- A fedélszék egy közbenső keretállására ható szélteher értékek (G, H, I és J zónákhoztartozó szélterhek):

- A keretállások síkjára mer őleges, az épület függőleges oldalfalára ható wd,D szélnyomás(D zónához tartozó szélteher). A hosszirányú merevítés számításakor a biztonság javára

való közelítésként a másik oldali szélszívást elhanyagolhatjuk.

5. Igénybevételek számítása

Az igénybevételeket a 4. pont szerinti terhek alapján számítógépes programmal (pl. PFRAMEvagy AXIS-3D) számíthatjuk. A méretezés alapjául szolgáló igénybevételek és reakciók:

Szerkezeti elemek méretezéséhez:

szarufán: torokgerenda csatlakozási helye (M max-N , N max-M )torokgerendán: torokgerenda mezőközép (M max - N , N max - M )

Kapcsolatok (szarufa-torokgerenda; szarufa-talpgerenda) méretezéséhez:

szarufa reakciója ( A x, A y)torokgerenda reakciója ( N , V )

Szarufa toldásának méretezéséhez:

szarufán: a nyomatéki nullpont (ξ) helyén (V max- N -M , N max-V -M )

Szélnyomás + szélszívás

wd,G

wd,H

wd,J

wd,I




13

Statikai váz a számítógépes futtatáshoz

5.1. Igénybevételek tervezési értéke teherbírási határállapotban

Az igénybevételek tervezési értékének meghatározásához az EUROCODE szerinti "tartós és

átmeneti" tervezési helyzet összefüggéseit alkalmazzuk. A biztonsági és egyidejűségi

tényezőket [2] az A Függelék 4. illetve 5. táblázata alapján vettük fel.

Biztonsági és egyidejűségi tényezők A teher típusa γ ψ0i állandó teher 1,35 -

hó 1,5 0,6

szél 1,5 0,6

Igénybevétel tervezési értékének képzése az EC5 szerint:

kiemelt a hóteher Yd = γGYG + γhóYhó + ψszél γszélYszél

vagykiemelt a szélteher Yd = γGYG + ψhó γhóYhó + γszélYszél

Feltétlenül vizsgálandó kombinációk:

i) önsúly + totális hóteher + szélteher

ii) önsúly + féloldalas hóteher + szélteher

5.2. Használhatósági határállapotok

Ebben a feladatban a használhatósági határállapotokat nem vizsgáljuk. (Az EC5 maximálislehajlásra vonatkozó korlátozása hajlított tartóra általában l /200 ill. l /300).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4 5

6

7

8

9 10

1

2

3

4

5

6

71

2

3 4

5

6

7

P-FRAME

AXIS




14

6. Fa anyagú teherviselő szerkezeti elemek teherbírásának ellenőrzése

A szarufát és a torokgerendát külpontos nyomásra kell vizsgálni az EC5 5.2 fejezete szerint.

Ezt az alábbiakban ismertetjük.

A faanyag szilárdsági jellemzőinek számítása az EC5 szerinti módosító tényezőkkel:

Környezett ő l függ ő módosító tényez ő :

Zárt térben a levegő átlagos páratartalma 65%-nál kisebb. A faanyag I. osztályú, tömör fa. A

teherkombinációkban a hó- és a szélteher rövididejű. Az EC5 3.1.7. táblázata (A melléklet)

szerint:

k mod = 0,9

Mérett ő l függ ő módosító tényez ő :

Ha a faanyagú teherviselő elem h magassága kisebb 150 mm-nél akkor a hajlítási

határfeszültség karakterisztikus értékét az alábbi módosító tényezővel is szorozni kell az EC5

3.2.2 (5) szerint:

¯®=

3,1

)/150(min

2,0hk h

A faanyag tervezési szilárdsága: nyomásra ill. hajlításra

rosttal párhuzamosan:mod

,0,

,0,k

f f

fa

k c

d c

γ

= )(·mod

,

, h

fa

k m

d m k k f

f

γ

=

6.1. A szarufa ellenőrzése

a) Kihajlási hossz

A szarufák a szaruállás síkjára mer őleges kihajlását a hosszirányú merevítés gátolja. A

hosszirányú merevítésbe a taréjszelemen, a deszkázat vagy a viharléc, illetve a cseréplécezés

számítható be. A szaruállás ebben az irányban merevített, kihajlás tehát nem fenyeget. A

szaruállás síkjában az egész szaruállás globális stabilitásvesztésének lehetőségére is tekintettel

kell lenni. A szarufa l 0 kihajlási hossza – pontosabb számítás hiányában – az ábra alapján

vehető fel.

su

Szarugerenda kihajlási hossza (l 0)

su su < 0,7⋅ s su ≥ 0,7⋅ s

l 0 0,8⋅ s s

so s




15

b) Keresztmetszeti jellemzők

hb A sz ·= 12

· 3

,

hb I sz y =

sz

sz y

sz y A

I i

,

, =

α cos28,00

eff l l =

sz y

yi

l

,

0=λ

c) Külpontosan nyomott elem vizsgálata az EC5 szerint

Külpontosan nyomott keresztmetszet esetén igazolni kell, hogy a feszültségekből, módosító

tényezőkből és szilárdságokból képzett alábbi kifejezés értéke kisebb 1-nél. Az első tag a

tiszta nyomással a második és harmadik tag a hajlítással kapcsolatos.

A külpontosan nyomott elem megfelel, ha

1,,

,,

,,

,,

,0,,

,0,≤

σ+

σ+

σ

d z m

d z m

d ym

d ym

m

d c yc

d c

f f k

f k (egytengelyű hajlítás)

ahol:2

,

2,

1

yrel y y

yc

k k k

λ−+=

])5,0(1·[5,0

2

,, yrel yrel c yk λ+−λβ+=

A feszültség összetevők az egyidejű mértékadó igénybevételekből:

nyomásból: sz

sz Sd

d c A

N ,

,0, =σ hajlításból:2,

,

,,

h

I

M

sz y

sz Sd

d ym =σ

a relatív karcsúság:

ycrit c

k c

yrel

f

,,

,0,

,σ

=λ ahol a kritikus kihajlási feszültség:2

05.02

,,

y

ycrit c

E

λπ=σ

A fenti összefüggésekben szereplő konstansok:

βc = 0,2 és¯®=

0,1

7,0mk

kör

négyszög keresztmetszetre

6.2. A torokgerenda ellenőrzése

A szerkezet modelljében a torokgerenda a szarufákhoz csuklósan kapcsolódik, ezért az l 0 kihajlási hossz az e távolság. A kihajlás a függőleges síkban veszélyes, a torokgerenda a

hőszigetelés síkjában a deszkázat miatt merevítettnek tekinthető. A torokgerenda

igénybevétele ugyancsak külpontos nyomás, a számítás lépései azonosak a szarufánál

látottakkal az N Sd,t és az M Sd,t igénybevétel kombinációból.

b

h y y

z

z




16

7. Kapcsolatok teherbírásának ellenőrzése

7.1. A szarufa és a talpszelemen kapcsolata

a) Függ ő leges er ő felvétele:

A kapcsolat fajtája: rovás

A kapcsolat a függőleges er őre megfelel, ha ySd y Rd A A ,, ≥

b) A vízszintes er ő felvétele:

A vízszintes reakcióer őt kétoldali szögacél hevederrel adjuk át a talpszelemenre csavarozott

kapcsolat alkalmazásával. Az egyszer nyírt acél-fa kapcsolat vizsgálatát EC5 6.2.2 fejezete

tárgyalja (lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa

teherbírása palástnyomásra (rostokkal szöget bezáró er ő), az alkalmazott csavarszár hajlításra,

a szögacél hevederek húzásra és palástnyomásra.

A kapcsolat kialakítható pl. egyenlőszárú szögacélpár és facsavarok alkalmazásával.

v

c

ASd,y

szarugerenda

talpszelemen

ASd,x

talpszelemen

szarugerenda

szögacél heveder

szarugerenda

4

hv ≤

α=

sin

vc

A szarufáról a talpszelemenre átadódó

er ő a rostokra mer őleges (Ezért kisebb

a határfeszültség tervezési értéke a

talpszelemennél, mint a szarufánál).

A rostokra mer őleges határer ő a talp-

szelemennél (b·c felület):

Rd,y = c·b· f c,90,d

α8




17

i) Szögacélpár ellenőrzése húzásra

1·2 t d A Ahasznos −= hasznos

köt

k u

szögacél A f

Rγ

=,

d : csavarszár étmér ő je t 1: szögacél vastagsága

A : a két szögacél keresztmetszeti

területe (táblázatból)

ii) Szögacélpár ellenőrzése palástnyomásra

köt

k u

csavar palást

f d t n Rγ

=,

1··

iii) Csavarkapcsolat határereje

A szögacélt vékony elemnek vesszük fel mivel t 1 ≤ 0,5·d. Megjegyezzük, hogy 0,5·d < t 1 < d

esetén a vékony és a vastag acélszelvény eredményei között kellene interpolálni (lásd még

F melléklet). Az EC5 6.2.2 a-b képletek szerint egyszer nyírt, külső, vékony acél elem esetén:

°¯

°®

−

=

α

α

d f M

d t f

R

d hd y

d h

d

,,,

2,,

21,1

)12(

min

ahol:

t 2 : a csavar beágyazási mélysége a szarufába

f h,α ,d : a beágyazási feszültség tervezési értéke, ha az er ő a rostokkal α szöget zár be

(a faanyag palástnyomásával kapcsolatos)

a tervezési érték: mod

,,

,, k f f fa

k h

d hγ

=α

α

ahol:α α

α 2290

,0,

,,cossin +

=k

f f

k h

k h

puhafa esetén: k 90 = 1,35+0,015·d d [mm]

beágyazási feszültség szálirányban:

k k h d f ρ−= )·010,01(082,0,0, f h,0 ,k [N/mm

2

], d [mm], ρk [kg/m

3

]

A csavarszár határnyomatéka, tervezési érték:

köt

k y

d y

M M

γ

,

,= ahol:

68,0

3

,1,

eff

k uk y

d f M = és deff = 0,9·d

Az Rd képleteihez tartozó tönkremeneteli formákat és egyenleteiket (vékony és vastag

acéllemez, egyszer és kétszernyírt kapcsolat esetén) részletesebben az F mellékletben adtuk

meg.

palástnyomás

csavarszár hajlítása




18

szarugerenda szarugerenda

talpszelemen

vb. koszorú

tőcsavar

A kapcsolat A Rd,x határerejét az i, ii, iii szerinti kifejezések minimuma adja.

=

d

palást

szögacél

x Rd

R

R

R

A min,

A kapcsolat megfelel, ha

x Rd xSd A A ,, ≤

A vízszintes er ő felvételét természetesen a talpszelemen és a koszorú között is biztosítani kell

pl. bebetonozott tőcsavar segítségével a fenti ábrán látható módon.




19

7.2. A szarufa és a torokgerenda kapcsolata

A torokgerenda bekötése - kétoldali fahevedert használva - megoldható kétszer nyírt

átmenőcsavaros, egyszer nyírt facsavaros kapcsolattal vagy szegezéssel.

Csavarozott kapcsolat

A kétszer nyírt fa-fa kapcsolat vizsgálata az EUROCODE 5 6.2.1 fejezete szerint történik

(lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa és a

torokgerenda palástnyomásra (rostokkal szöget bezáró er ő) és az alkalmazott csavarszár

hajlításra.

Kétszer nyírt kapcsolatok

A teherbírás tervezési értéke egy csapra nyírási síkonként fa-fa fa-panel típusú

kapcsolatokban az alábbi képletekből számítható ( Rd összefüggései közül az 1. és 2. egyenleta faanyag palástnyomásával, a 3. és 4. egyenlet a csavar hajlításával kapcsolatos, lásd még E

melléklet):

β+

β

β−

β+β+β+β

β+

β

=

d f M

dt f

M d t f

d t f

d t f

R

d hd y

d h

d yd h

d h

d h

d

,1,,

2

1,1,

,1,1,

2,1,

1,1,

21

21,1

)2(4)1(2

21,1

·5,0

min

Ahol:

t 1 : a heveder vastagsága

t 2 : a kötőelem behatolási mélysége a szarufába ill. a torokgerendába

f h,1 ,d , f h,2,d : beágyazási feszültségek a hevederekben, szarufákban ill. torokgerendában

β : f h,2,d / f h,1 ,d

d : kötőelem átmér ő je

M y,d : a kötőelem folyását okozó nyomaték

A beágyazási feszültségek számításához meg kell határozni az egyes elemekben az er ő és a

rostok által bezárt szöget:

A hevederekben és a torokgerendában:t Sd

t Sd

N

T

,

,

1tan =α

A szarufában (az α tetőhajlást figyelembe véve): 12 α−α=α




20

Az 1α szög az ábra szerinti:

A beágyazási feszültségeket a szarufa és a talpszelemen kapcsolatánál bemutatott módon

számítjuk. Pl. a torokgerenda (1 jelű elem) esetén:

mod

,,

,,,1,1

1k

f f f

fa

k h

d hd hγ

==α

α 1

2

1

2

90

,0,

,,cossin1 α+α

=αk

f f

k h

k h

k 90 = 1,35 + 0,015·d k k h d f ρ )·01,01·(082,0,0, −=

Az Rd összefüggésekben szereplő M y,d (csavarszár határnyomatéka, tervezési érték):

köt

k y

d y

M M

γ

,

,= ahol:

68,0

3

,1,

eff

k uk y

d f M = és d eff = 0,9·d

A kapcsolat megfelel, ha a kapcsolat Rd határereje meghaladja a torokgerenda reakcióját.

A kapcsolat kialakítása szegezéssel

Ebben az esetben az egyszer nyírt fa-fa kapcsolatra vonatkozó összefüggéseket kell használni

(EC5 6.2.1 fejezet ). Szegezést értelemszer űen mindkét oldali hevederben alkalmazunk.

Egyszer nyírt kapcsolatok

A teherbírás tervezési értéke egy csapra, nyírási síkonként fa-fa, fa-panel típusú

kapcsolatokban az alábbi:

szarugerenda

T

heveder

torokgerenda

T

A

α1

szarugerenda

heveder




21

+

−

+

+++

−

+++

+

+−

+

+++

+

=

d f M

dt f

M d t f

dt f

M d t f

t

t

t

t

t

t

t

t d t f

d t f

d t f

R

d hd y

d h

d yd h

d h

d yd h

d h

d h

d h

d

,1,,

22,1,

,22,1,

2

1,1,

,1,1,

1

2

2

1

23

2

1

2

1

221,1,

2,1,

1,1,

21

21.1

)21(4

)1(2211.1

)2(4)1(2

21.1

1121

·

min

β

β

β

β β

β β β

β β β

β β β

β β β β β

β

A jelölések megegyeznek a csavarozott kapcsolatnál megadottakkal. Az Rd összefüggései

közül az 1.-3. egyenlet a faanyag palástnyomásával, a 4.-6. egyenlet a csap (szeg) hajlításával

kapcsolatos (lásd még E melléklet).

A körkeresztmetszetű szeg határnyomatéka, tervezési értékkel a fenti összefüggésben:

köt

k y

d y

M M

γ

,

,= ahol: 6,2

, ·270 d M k y = [Nmm] és d [mm]

A kapcsolat megfelel, ha a kapcsolat Rd határereje meghaladja a torokgerenda reakcióját.

szarugerenda

T

heveder

torokgerenda

szarugerenda

heveder




22

7.3. Szarufa toldásának ellenőrzése

A toldás hevederek segítségével történik, lehet csavarozott vagy szegezett kialakítású. A

toldás helyét célszer ű úgy megválasztani, hogy a szarufa mértékadó nyomatéki ábrájának a

nullpontjával (ξ) essen egybe.

Az igénybevételek amikre a toldást méretezzük (a végeselemes futtatás alapján):

egyidejűegyidejűmax ,, ξξξ M N V illetve egyidejűegyidejűmax ,, ξξξ M V N

Igénybevételek a mértékadó helyzetben lévő kötőelemben (valamelyik szélső helyzetű csavar

vagy szeg):

- normáler ő: N k = N ξ /n

- nyíróer ő: V k = V ξ /n +∑⋅

i

r

r M

2

i

maxξ

ahol n a kötőelemek száma, r pedig a kötőelemek

távolsága a toldás helyétől.

A mértékadó helyzetben lévő kötőelemre ható er ők

eredő je:

ASd =22

k k V N +

Az ellenőrzést az így számított R nagyságú és α2

irányú er őre végezzük el, az egyszer vagy kétszer nyírt(kialakítástól függően) kapcsolatokra vonatkozó

Johansen-egyenletek alapján (lásd 7.1. és 7.2. pontok).

Meghatározandó a mértékadó helyzetben lévő kötő-

elem A Rd teherbírása és ezt kell összevetni a mértékadó (a két lehetséges kombináció közül a

nagyobb) ASd er ővel. A toldás megfelel ha:

A Rd ≥ ASd

ξ

r max

r i

n

T k

N k

ASd

α2

M




23

8. Hosszirányú merevítés közelítő ellenőrzése

A merevítést a szaruállások távolságának függvényében legalább két, esetleg három mező benkell elhelyezni.

A merevítésre két féle megoszló terhelést veszünk figyelembe.

a.) Hosszirányban működő szélteher. Nagyságát az l hossz mentén egyenletesnek tételezzük fel. Értékét a nyomaték egyezés szempontjából az alábbi módon számíthatjuk:

qk = wd,D

32 h⋅

ahol: wd,D a szélnyomás a tetőgerinc magas-ságában (lásd 4.2.2. pont)

h a fedélszék magassága

b.) A keretállások síkjában fellépő normáler ő miatti többletterhelés.

l

N nk q d

d ⋅

⋅⋅=

301

ahol:¿¾½

¯®=

l k

/15

1min

1

n a párhuzamosan merevített keretállások száma N d a nyomóer ő átlagértéke a szarufában (a talpszelemennél és a taréj-szelemennél

fellépő normáler ő átlagával közelíthető)

t sz

l e f f

n

merevítés

h

2 / 3 ⋅ h

l eff

qk




24

A terhek ismeretében az alábbi rácsos tartó középső K keresztmetszetének elmozdulását kellellenőrizni.

A merevítés megfelelő, ha a K keresztmetszetben fellépő alakváltozás kisebb mint:

qd terhelés esetében: l / 700 qd + qk esetében: l / 500

A középső keresztmetszet alakváltozása meghatározható tetszőlegesen rúdszerkezet számító program segítségével vagy az alábbi húzott pótátlós rácsos tartó modellekkel:

Mivel statikailag határozott rácsos tartókról van szó, a rúder ők egyszer űen számíthatók. Aközépső keresztmetszet alakváltozását az alábbi képlettel számíthatjuk:

¦=i

i

i

ii l EA

S S e 0

ahol: S i a külső teherből keletkező rúder ők S i0 a K keresztmetszetben beiktatott egységer ő ből keletkező rúder ők

A húzott rúdban fellépő rúder ő ismeretében ellenőrizhető a merevítőrúd keresztmetszete (lásd6.1. pont).

2 ⋅ t s

z

2⋅ s

K

q

K

q

K

q




25

9. Vasbeton szerkezeti elemek teherbírásának vizsgálata

9.1. Koszorú vasalása

A koszorú a vízszintes terheket folytatólagos többtámaszú tartóként viseli. Feltéve, hogy

minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, a koszorú szélességének éstámaszközének aránya körülbelül 1:8-ra adódik. Ilyen arányok mellett várhatóan nincsszükség a koszorú hajlítási és nyírási vasalásának méretezésére, elegendő a szerkesztésiszabályokat kielégítő minimális vasmennyiség alkalmazása.

9.2. Vasbeton oszlop vasalása

Ha minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, akkor a köztes szaruállások függőleges terhét a falazat veszi fel, a vízszintes teher a koszorú közvetítésével az oszlopokraadódik. Ennek megfelelően a vizsgálandó oszlopot egy szaruállás függőleges reakcióereje, éskét szaruállás vízszintes reakcióereje terheli az ábrán látható módon. Az oszlopot az A-A metszetben külpontos nyomásra kell méretezni (az ASd,y er ő is lehet külpontos az elrendezéstőlfüggően!).

2⋅ ASd,x

ASd,y

A A

vasbeton födém




26

10. Mellékletek

A melléklet

Nedvességtartalomtól és a teher tartósságától függő módosító tényező

Az alábbi táblázatban szereplő k mod módosító tényezőket kell használni.

Ha a teherkombinációban két különböző időtartamú teher szerepel, akkor k mod értékéhez akevésbé tartós hatású teherhez tartozó módosító tényezőt kell alkalmazni. Például önsúly ésrövid idejű teher (pl. meteorológiai teher) kombinációjakor az utóbbihoz tartozó k mod értékétkell használni.

Nedvességtartalom T = 20 °°°°C esetén (Service class)Anyag / Teher típusa 1. osztály

u <65%

2. osztály

u <85%

3. osztály

u <85%

Tömör és rétegelt-ragasztott faszerkezet, furnérlemezÁllandó 0, 60 0, 60 0,50Hosszantartó 0,70 0,70 0,55Közepes ideig tartó 0,80 0,80 0,60Rövid ideig tartó 0,90 0,90 0,70Pillanatnyi 1,10 1,10 0,90ForgácslapÁllandó 0,40 0,30 -Hosszantartó 0,50 0,40 -Közepes ideig tartó 0,70 0,55 -Rövid ideig tartó 0,90 0,70 -Pillanatnyi 1,10 0,90 -Farostlemez (nagy keménységű)Állandó 0,20 - -Hosszantartó 0,45 0,30 -Közepes ideig tartó 0,65 0,45 -Rövid ideig tartó 0,85 0,60 -Pillanatnyi 1,10 0,80 -Farostlemez (közepes keménységű)Állandó 0,20 - -

Hosszantartó 0,40 - -Közepes ideig tartó 0,60 - -Rövid ideig tartó 0,80 - -Pillanatnyi 1,10 - -




27

B melléklet

Az egyes fafajták szilárdsági osztályai, a szilárdsági paraméterek karakterisztikusértékei az EC 5 szerint

D 7 0 7 0 4 2 0 . 9 3 4

1 3 . 5 6 2 0

1 6 . 8

1 . 3 3

1 . 2 5 9 0 0 1

0 8 0

D 3 0

3 0

1 8

0 . 6 2

3 8 3 1 0 8

0 . 6 4

0 . 6

5 3 0

6 4 0

D 3 5

3 5

2 1

0 . 6 2

5 8 . 4

3 . 4

1 0

8 . 7

0 . 6 9

0 . 6 5

5 6 0

6 7 0

D 4 0

4 0

2 4

0 . 6 2

6 8 . 8

3 . 8

1 1

9 . 4

0 . 7 5

0 . 7

5 9 0

7 0 0

D 5 0

5 0

3 0

0 . 6 2

9 9 . 7

4 . 6

1 4

1 1 . 8

0 . 9 3

0 . 8 8

6 5 0

7 8 0

L o m b h u l l a t ó f a j t á k

D 6 0

6 0

3 6

0 . 7 3

2 1 0 . 5

5 . 3

1 7

1 4 . 3

1 . 1 3

1 . 0 6

7 0 0

8 4 0

C

4 0

4

0

2

4

0

. 4

2

6

6

. 3

3

. 8 1 4

9

. 4

0 . 4 7

0 . 8 8

4

2 0

5

0 0

C 3 5

3 5

2 1

0 . 4 2

5 6 3 . 4

1 3

8 . 7

0 . 4 3

0 . 8

1

4 0 0

4 8 0

C 3 0

3 0

1 8

0 . 4 2

3 5 . 7 3

1 2 8 0

. 4 0 . 7 5

3 8 0

4 6 0

C 2 7

2 7

1 6

0 . 4 2

2 5 . 6

2 . 8

1 2 8 0

. 4 0 . 7 5

3 7 0

4 5 0

C 2 4

2 4

1 4

0 . 4 2

1

5 . 3

2 . 5

1 1

7 . 4

0 . 3 7

0 . 6 9

3 5 0

4 2 0

C 2 2

2 2

1 3

0 . 3 2

0 5 . 1

2 . 4

1 0

6 . 7

0 . 3 3

0 . 6 3

3 4 0

4 1 0

C 1 8

1 8

1 1

0 . 3

1 8

4 . 8 2 9 6 0

. 3 0 . 5 6

3 2 0

3 8 0

C 1 6

1 6

1 0

0 . 3

1 7

4 . 6

1 . 8 8 5

. 4 0 . 2 7 0

. 5 3 1 0

3 7 0

T ű l e v e l ű - é s n y á r f a f é l é k

C 1 4

1 4 8 0

. 3 1 6

4 . 3

1 . 7 7 4

. 7 0 . 2 3

0 . 4 4

2 9 0

3 5 0

f m

, k

f t , 0 , k

f t , 9

0 , k

f c , 0 , k

f c , 9

0 , k

f v , k

E 0 , m e a n

E 0 , 0

5

E 9 0 , m e a n

G m e a n

ρ k

ρ m e a n

S z i l á r d s á g i é r t é k e k ( N

/ m m 2 )

H a j l í t á s

S z á l i r á n n y a l p á r h u z a m

o s h ú z á s

S z á l i r á n y r a m e r ő l e g e s

h ú z á s


o s n y o m á s


n y o m á s

N y í r á s

M e r e v s é g i é r t é k e k ( k N / m m 2 )


o s

r u g a l m a s s á g i m o d u l u s

á t l a g é r t é k e


o s

r u g a l m a s s á g i m o d u l u s

5 % - o s

k ü s z ö b é r t é k e


r u g a l m a s s á g i

m o d u l u s á t l a g é r t é k e

N y i r á s i m o d u l u s á t l a g é

r t é k e

S ű r ű s é g ( k g / m 3 )

S ű r ű s é g

Á t l a g o s s ű r ű s é g




28

C melléklet

Fa f űrészáruk

Megnevezés Méret (b/h)Léc [mm/mm] 24/24, 24/38, 24/48, 28/38, 28/48, 38/38, 38/48Élfa [cm/cm] 10/12, 10/15, 12/12, 12/15, 12/17Gerenda [cm/cm] 15/15, 15/17, 15/20, 17/17, 17/20, 20/20, 25/25L = 3 m ÷ 6 m (25 cm-es lépcsőkben)

Vastagság (h [mm])Megnevezés

szabványos társméretSzélesség (b [cm])

(1 cm-es lépcsőkben)

12 13 6 ÷ 3216 - 8 ÷ 32

18 19, 20 8 ÷ 3222 - 8 ÷ 3224 25 8 ÷ 3228 30 10 ÷ 3233 32 10 ÷ 32

Deszka

38 40 10 ÷ 3245 - 10 ÷ 3248 50 12 ÷ 3260 63 12 ÷ 32

75 76, 78, 80 12 ÷ 32

Palló

100 96, 98 12 ÷ 32




29

D melléklet

Kötőelemek

Huzalszeg

Szeg Fa vastagsága Jel szárátmérő

d [mm]fejátmérőD [mm]

hosszL [mm]

tömeg[1000 db/kg]

legkisebb ajánlott

25 × 55 2,5 6,5 55 6,5 18 18

25 × 60 2,5 6,5 60 6,5 18 1828 × 65 2,8 7 65 7 18 1831 × 65 3,1 7,5 65 7,5 18 1831 × 70 3,1 7,5 70 7,5 20 2431 × 80 3,1 7,5 80 7,5 22 2434 × 80 3,4 8 80 8 22 2434 × 90 3,4 8 90 8 24 3042 × 70 4,2 9 70 9 20 2442 × 100 4,2 9 100 9 28 3542 × 120 4,2 9 120 9 30 40

46 × 120 4,6 9,5 120 9,5 30 4046 × 130 4,6 9,5 130 9,5 32 5050 × 130 5,0 11 130 11 32 5055 × 160 5,5 12 160 12 38 6060 × 180 6,0 13 180 13 38 6070 × 210 7,0 15 210 15 45 70

d = szárátmér ő D = fejátmér ő L = hossz

L

d D




30

L

d D

Süllyesztett fejű facsavar

d [mm] 1,6 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 10D [mm] 3,0 3,8 4,7 5,6 6,5 7,4 9,2 11 14,5 18L [mm] Hosszméret tartomány

8

10

12

16

20

25

30 javasolt hosszméret

35

40

45

50

60

70

80

90

100

110120

d = szárátmér ő D = fejátmér ő L = hossz

b = 0,6·L menethossz




31

E melléklet

Fa-fa típusú kapcsolatok

Egyszernyírt köt ő elemek tervezési teherbírása:

d t f R d hd 1,1,= (a)

β= ·2,1, d t f R d hd (b)

»»

»

¼

º

««

«

¬

ª

¸¸ ¹

·

¨¨©

+β−¸¸ ¹

·

¨¨©

β+»»

¼

º

««

¬

ª

¸¸ ¹

·

¨¨©

++β+ββ+=1

2

2

1

23

2

1

2

1

221,1,11

21 t

t

t

t

t

t

t

t d t f

R

d h

d (c)

»»¼

º

««¬

ªβ−

β+β+β+β

β+=

21,1,

,1,1,

··

)2(4)1(2

21.1

t d f

M d t f R

d h

d yd h

d (d)

»»¼

º

««¬

ªβ−

β+β+β+β

β+=

22,1,

,22,1,

··

)21(4)1(2

211.1

t d f

M d t f R

d h

d yd h

d (e)

d f M R d hd yd ,1,,21

21.1

β+

β= (f)

t 1 = a kapcsolóelem feje felőli elem vastagságat 2 = a kapcsolóelem csúcsfelőli behatolási mélysége

f h,1 ,d , f h,2,d = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t 1 ill. t 2-benβ = f h,2,d / f h,1 ,d d = a kapcsolóelem átmér ő jeM yd = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke




32

Kétszernyírt köt ő elemek tervezési teherbírása (nyírási síkonként):

d t f R d hd 1,1,= (g)

β= ·5.0 2,1, d t f R d hd (h)

»»¼

º

««¬

ªβ−

β+β+β+β

β+=

21,1,

,1,1,

··

)2(4)1(2

211.1

t d f

M d t f R

d h

d yd h

d (j)

d f M R d hd yd ,1,,21

21.1 β+

β= (k)

t 1 = a fejfelőli elem vastagsága és a csúcsfelőli behatolási mélységközül a kisebbik

t 2 = az elem vastagsága ill. a kapcsolóelem behatolási mélysége f h,1 ,d , f h,2,d = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t 1 ill. t 2-benβ = f h,2,d / f h,1 ,d d = a kapcsolóelem átmér ő jeM yd = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke




33

F melléklet

Acél-fa típusú kapcsolatok

Egyszernyírt köt ő elemek tervezési teherbírása:

Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén

( ) d t f R d hd 1,1,12 −= (a)

d f M R d hd yd ,1,,21.1= (b)

Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén

−+= 1

··

421.1

21,1,

,1,1,

t d f

M d t f R

d h

d y

d hd (c)

d f M R d hd yd ,1,,25.1= (d)

d t f R d hd 1,1,= (e)

e




34

Kétszernyírt köt ő elemek tervezési teherbírása:

Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén

d t f R d hd 2,2,5.0= (h)

d f M R d hd yd ,2,,21.1= (j)

Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén

d t f R d hd 2,2,5.0= (k)

d f M R d hd yd ,2,,25.1= (l)




35

G melléklet

Szegek minimális osztástávolságai

Előfúrás nélkülTávolság ρk ≤ 420 kg/m3 420 < ρk ≤ 500 kg/m3 Előfúrással

a1 d < 5 mm ( )d α+ cos55

d ≥ 5 mm ( )d α+ cos75( )d α+ cos87 ( )d α+ cos34 *

a2 5d 7d ( )d α+ sin3

a3,t (terhelt bütüvég)

a3,c (terheletlen bütüvég)

( )d α+ cos510

10d

( )d α+ cos515

15d

( )d α+ cos57

7d

a4,t (terhelt perem)

a4,c

(terheletlen perem)

( )d α+ sin55

5d

( )d α+ sin57

7d

( )d α+ sin43

3d

*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az f h,k palástnyomási szilárdságot a

( )d a α+ cos34/1

értékkel csökkentjük

Csavarok minimális osztástávolságai

a1 rostiránnyal párhuzamosan ( )d α+ cos34 *

a2 rostirányra mer őlegesen 4da3,t (terhelt bütüvég)

a3,c (terheletlen

bütüvég)

-90° ≤ α ≤ 90°

150° ≤ α ≤ 210°

90° ≤ α ≤ 150° 210° ≤ α ≤ 270°

7d (de min. 80 mm)

4d

( )d α+ sin61 (de min. 4d)

a4,t (terhelt perem)

a4,c (terheletlen perem)

0° ≤ α ≤ 180°

minden más α esetén

( )d α+ sin22 (de min.3d)

3d*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az f h,k

palástnyomási szilárdságot a ( )d a α+ cos34/1

értékkel csökkentjük




36

Irodalomjegyzék

[1] Dr. Dulácska Endre: Kisokos, 5. jav. utánnyomás, 1998.

[2] Kollár L.: Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton szilárdságtan az EUROCODE 2 szerint,Műegyetemi Kiadó, 1997.

[3] Szerényi István, Gazsó Anikó: K őműves szakmai ismeretek II., Pécs, 1996.

[4] Batran és tsai: Építőipari technológiák, B+V Lap- és Könyvkiadó Kft., 1999.

[5] Schneider: Bautabellen für Ingenieure, Werner-Verlag 11. kiadás, 1994.

[6] Massányi – Dulácska: Statikusok könyve, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1989.

[7] Dr. Széll László: Magasépítéstan II. kötet, Tankönyv Kiadó, Budapest, 1967.

[8] Dr. Huszár Zsolt: Torokgerendás fa fedélszék számítása. Oktatási segédlet. BMEVasbetonszerkezetek Tanszéke. Budapest, 1998.

fedelszek

Documents