広帯域移動通信における時空間伝搬プロファイル推定広帯域移動通信における時空間伝搬プロファイル推定

ー実験式とそのモデル化ー

2005.12.16

日本テレコム（株）　研究所

藤 井　輝 也

第500回電波研連F分科会 (URSI-F)資料平成17年12月16日

2

発表内容

(1) 移動通信方式と伝搬推定法の関係

(2) 伝搬遅延プロファイルのモデル化

(3) 電波到来角プロファイルのモデル化

(4) 時空間プロファイルのモデル化

(5) まとめ

参考文献

3

第1世代 第2世代 第3世代 第4世代

大容量方式

25kHz 50kHz 5MHz ～100MHz

PDC W-CDMA ??

空間ダイバーシチ

伝送帯域幅

方式例

世代

MIMO空間ダイバーシチ

空間ダイバーシチ 周波数ダイバー

シチパスダイバーシチ

移動通信方式と伝搬推定法の関係

伝搬損失

伝搬遅延プロファイル

電波到来角プロファイル

◎ ◎ ◎ ◎

○ ○ ○

◎ ◎

◎

○×

伝搬推定

時空間の品質改善技術

4

伝搬損失 伝搬遅延プロファイル

電波到来角プロファイル

奥村ー秦モデル

坂上モデル

・正規分布モデル・ラプラス分布モデル

・指数関数モデル・累乗関数モデル

累乗関数モデル

Walfish-池上モデル

レイトレースモデル

実験式

電磁界理論

概念モデル

Site

Gen

eral

Site

Spe

cific

計算の簡易性

簡易

複雑

伝搬モデル

未検討未検討

5

時空間パスモデルとは？

電波到来角プロファイル（空間パスモデル）　

基地局

移動局

①

②

③

④

⑤

①②

③④

⑤

電波の到来角

電波の伝搬遅延時間特性

伝搬距離

受信

電力

①②③ ④ ⑤

電波の伝搬遅延時間特性と到来角度特性を同時に説明できるパスモデル

伝搬遅延プロファイル（時間パスモデル）

6

伝搬遅延プロファイルのモデル化

7

基地局高と伝搬遅延プロファイルの関係相

対電

力(d

B)

(b) 品川 II( a) 品川 I

2020

-60-70-80-90

-100-110-120-130

-60-70-80-90

-100-110-120-130

----

----

0 100 100 10 20

0 1 2 3 4 75 60 1 2 3 4 75 60 1 2 3 4 75 6

Shinagawa IIChiprate : 7.5MDistance :1kmBS Antenna :115m

10 20

0 1 2 3 4 75 6

10 20

0 1 2 3 4 75 6

-60-70-80-90

-100-110-120-130

-60-70-80-90

-100-110-120-130

----

----130

相対伝搬距離 [km]

000 10 20

0 1 2 3 4 75 6

相対伝搬遅延時間 (µs)

Shinagawa IChiprate : 7.5MDistance :1kmBS Antenna :65m

基地局アンテナ高 :115m

相対

電力

(dB

)

相対伝搬距離 [km]

相対伝搬遅延時間 (µs)

基地局アンテナ高 : 65m

8

-120

-110

-100

-90

-80

-70

0 1 2 3 4 5 6

Chip Rate3.75Mchip

1.875Mchip

7.5Mchip

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8

品川 I距離 :1km基地局高 :65m

チップレート（伝送帯域幅）と遅延プロファイルの関係

-120-110-100-90-80-70

0 1 2 3 4 5 6

3.75Mchip

1.875Mchip

-120-110-100-90-80-70

0 1 2 3 4 5 6

分離したパス

相対

電力

(dB

)

相対伝搬距離 [km]

相対伝搬遅延時間 (µs)

相対伝搬遅延時間 (µs)

相対伝搬遅延時間 (µs)

遅延プロファイル

9

パス番号k

相対

電力

(dB

)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distance:1.5km

Shinagawa IBS Antenna:65m30M

15M

7.5M

3.75M1.875M

:Measured:Prediction

--

Distance:1.5km

Shinagawa IBS Antenna:65m30M

15M

7.5M

3.75M1.875M

:Measured:Prediction

-- --

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10

パス番号 k

--

15M

7.5M

1.875M

30M

15M

7.5M

1.875M

30M

:Measured:Prediction

Shinagawa IIBS Antenna : 115mDistance1.5km:

3.75M

15M

7.5M

1.875M

30M

15M

7.5M

1.875M

30M

:Measured:Prediction

Shinagawa IIBS Antenna : 115mDistance1.5km:

3.75M

パス番号k

--

101010101 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9

--

1.875M

3.75M

30M

15M

7.5M1.875M

M

30M

Hiratsuka

15M

7.5M

BS Antenna : 35mDistance1.5km:

3.75:Measured

:Prediction

1.875M

3.75M

30M

15M

7.5M1.875M

M

30M

Hiratsuka

15M

7.5M

BS Antenna : 35mDistance1.5km:

3.75:Measured

:Prediction

基地局高 : 65m 基地局高 : 115m 基地局高 : 35m

平均建物高: 30m

品川 I

[key parameters]パス番号: k、　伝送帯域幅: B基地局アンテナ高: hb、　平均建物高: <H>、　距離 : d

各地域での伝搬遅延プロファイル

平均建物高: 30m 平均建物高: 6m

品川 II 平塚

-5

-10

-15

0

-5

-10

-15

0

-5

-10

-15

0

パス番号k、はパス分解能（1/伝送帯域幅B)で規格化したパス番号

10

品川I 　( Linear Scale )

相対

電力

(dB

)

-15

-10

-5

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15

-10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distance:1.5km

Shinagawa IBS Antenna:65m30M

15M

7.5M3.75M

1.875 M

:Prediction-15

-10

-5

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-15

-10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distance:1.5km

Shinagawa IBS Antenna:65m30M

15M

7.5M3.75M

1.875 M

: Measured:Prediction

--

-15

-10

-5

0

1 10

: Prediction30M

1.875M

Shinagawa I

Distance : 1.5kmBS Antenna : 65m

: Measured

-15

-10

-5

0

1 10

: Prediction30M

1.875M

Shinagawa I

: Measured

( , ) log( )E k d kα= −

品川I 　( Log Scale )

{ } { } { }0.36 0.12log( / ) 0.38 0.21log( )( , ) 19.1 9.68log( / ) log( )bh H BbE k d h H B d k− + < > − +=− + < > × ⋅

伝搬遅延プロファイルの関数形

伝搬遅延プロファイルの実験式

伝搬遅延プロファイル推定

相対

電力

(dB

)

パス番号 kパス番号 k

[dB]

[dB]

11

実験式の評価

実験式を作成した場所とは異なる測定場所の評価

相対受信電力

[dB

]

相対遅延時間[µs]

hb=50md=0.7km

推定式は測定結果とよく一致している

八丁堀（市街地）八丁堀（市街地）

−30

−25

−20

−15

−10

−5

0

0 1 2 3 4

Measured HatchoboriB: 25Mhb: 50md: 0.7kmPrediction

0 1 2 3 4

Measured HatchoboriB: 25Mhb: 50md: 1.5km

PredictionPrediction

0 0.5 1 1.5

Measured MitakaB: 25Mhb: 50md: 1.3kmPrediction

三鷹（郊外地）三鷹（郊外地）

相対遅延時間[µs]相対遅延時間[µs]

八丁堀（市街地）八丁堀（市街地）

hb=50md=1.5km

hb=30md=1.3km

12

誤差評価

推定誤差 [dB]

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20.01.11510

2030507080909599

99.999.99

Hatchobori d=0.7kmHatchobori d=1.5kmMitaka d=1.3km

f=3.35GHz

累積

確率

[dB

]推定誤差 [dB]

-20 -10 0 10 20-20 -10 0 10 20.001.01.11510

2030507080909599

99.999.99

99.999

.001.01.11510

2030507080909599

99.999.99

99.999

σ =５dB

Log-Normal

1.875M7.5M30M

σ =5dB

Log-Normal

1.875Mchip7.5Mchip30Mchip

累積

確率

[dB

]

実験式を作成した場所での誤差 異なる場所での誤差

推定誤差は50%中央値で約0dB、標準偏差が約5dBであり、実験式作成時の誤差とほぼ等しい

13

電波到来角プロファイルのモデル化

14

( 0.0152 0.63) 0.16 0.76log( )0.226

( ) 1/ 0.2 2.1bH d h

b

HA dh

θ θ

− < >+ − + < > = − +

電波到来角プロファイルの関数形

電波到来角プロファイルの実験式

電波到来角プロファイル

( ) 1/( )A κθ θ β= +

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

測定値推定式

相対

受信

電力

到来角度(°)

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

測定値推定式

相対

受信

電力

到来角度(°)

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

測定値推定式

相対

受信

電力

到来角度(°)

八丁堀 (d=1km)hb=50m, <H>=30m

千葉 (d=1km)hb=50m, <H>=8m

竹橋 (d=1km)hb=115m, <H>=30m

2006年3月の信学会AP研究会で発表予定

15

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10

測定(八丁堀d=0.5km)

測定(八丁堀d=1.0km)

測定(八丁堀d=2.0km)

推定(八丁堀d=0.5km)max22.5°

推定八丁堀d=1.0km)max22.5°

推定(八丁堀d=2.0km)max15°

アンテナ間距離/λ

相関係数

空間相関係数による評価

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

測定値推定式

相対

受信

電力

到来角度(°)

八丁堀(d=1km) 八丁堀

推定結果は測定結果とよく一致している

16

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10

d=1.0km(測定)d=2.0km(測定)d=4.0km(測定)d=1.0km(推定)d=2.0km(推定)d=4.0km(推定)

相関

係数

アンテナ間距離/λ

蔵前(From 市坪）hb=80m<H>=25m最大角度：20°

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10

d=1.5km(測定)d=2.0km(測定)d=1.5km(推定)d=2.0km(推定)

アンテナ間距離/λ

相関

係数

蔵前(From 市坪）hb=35m<H>=25m最大角度：20°

実験式の評価

実験式を作成した場所と異なる場所での測定結果

蔵前基地局高：35m

蔵前基地局高：80m

推定式は測定結果とよく一致している

17

到来角及び伝搬距離プロファイルモデル

0.001

0.01

0.1

1

-15 -10 -5 0 5 10 15

hb=80m,<H>=10m

hb=80m,<H>=20m

hb=80m,<H>=30m

相対電力

到来角(°)

-30

-20

-10

0

0 1 2 3

hb=80m,<H>=10mhb=80m,<H>=20mhb=80m,<H>=30m

相対電力(dB)

相対伝搬距離(km)

B=10M

到来角プロファイルモデル 伝搬距離プロファイルモデル

電波到来角プロファイルの関数形 伝搬遅延プロファイルの関数形

( , ) log( )E k d kα= − [dB]( ) 1/( )A κθ θ β= +

べき乗型の関数形でモデル化できる

18

時空間プロファイルのモデル化

19

電波の減衰構造（逆問題）

0 .0 01

0 .01

0 .1

1

-1 5 -1 0 -5 0 5 1 0 1 5

hb=80m,<H>=10m

hb=80m,<H>=20m

hb=80m,<H>=30m

相対

電力

到 来 角 (° )

電波到来角プロファイル

伝搬遅延プロファイル

- 3 0

- 2 0

- 1 0

0

0 1 2 3

h b = 8 0 m , < H > = 1 0 mh b = 8 0 m , < H > = 2 0 mh b = 8 0 m , < H > = 3 0 m

相対

電力(dB)

相 対 伝 搬 距 離 ( k m )

B = 1 0 M

反射点

散乱体

基地局

伝搬構造 (減衰構造) はどのよう

になっているの？

到来角及び伝搬距離プロファイルモデル

電波到来角プロファイルの関数形 伝搬遅延プロファイルの関数形

( , ) log( )E k d kα= − [dB]( ) 1/( )A κθ θ β= +

⇒逆問題

20

• Clarkの散乱体モデルを拡張（半径：R)• 移動局→反射点

　　電波は周辺の建物を多く透過する間に電力を大きく減衰させる。自由空間損失に，距離ｒに応じた伝搬減衰量を補正

• 反射点→基地局　　反射点から基地局間までは遮る建物は比較的少ない（自由空間領域）。　

散乱体

基地局D

r

R

θl - r

反射点

建物

自由空間

R

反射点

基地局

減衰領域

<減衰関数>

22( , ) exp ( ) ( )x y

x yf x yk k

∝ − +

<減衰領域での2次元減衰関数f(x,y)>

kx,ky : 減衰定数（ kx >> ky ）

kx,ky : 小 →短い距離で減衰

kx,ky : 大 →減衰しにくい

解析モデル（基本モデル１）

y

x

21

-200

20 2

2.5

3

3.5

4

-100-50

0

-200

20

時間・空間同時分布（到来角θ 、伝搬距離 l の関数）

f(x,y)

散乱体

基地局D

R

θl

反射点

時間・空間同時分布

{ }2 2 2 2

3

2 22 2 2 2

2 2

( )( 2 cos )8 1 ( 1)exp( ) ( cos )

1 2 ( )cos 1 ( )sinexp2( cos ) 2( cos

(

)

, )x y

x y

l D l D lDk k R R l D

lD l D l Dl D l Dk k

lp θπ θ

θθ

θ

θθ

− + −=− + − −

− + − × − + − −

Rel

ativ

e Po

wer

[dB

]

lAngle [deg.]θ Dist

ance

[km.]

( , )p lθ

22

0.0001

10-6

10-5

0.001

0.01

0.1

2 2.5 3 3.5 4

ky=0.03ky=0.1

D=2kmR=1kmkx=0.15km

simu.theory

相対伝搬距離 [km]

10-5

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

-10 -5 0 5 10

D=2kmR=1km

kx=0.15km

到来角[°]相

対受

信電

力

ky=0.01ky=0.03ky=0.05ky=0.1

simulation

theory

到来角プロファイル

・到来角分布は、ほぼLaplace分布(両側指数関数）

・伝搬距離分布は、ほぼ指数分布

伝搬距離プロファイル

提案モデルは、「伝搬遅延プロファイルが指数分布」、「到来角度プロファイルが指数分布」を同時に説明できるモデルである。

相対

受信

電力

到来角及び伝搬距離プロファイル特性

23

空間相関係数に関して測定結果を十分に説明できない場合がある。

　⇒　到来角分布は、Laplace分布とは異なるモデル化が必要

空間相関係数の測定結果との比較

到来角度分布

d

アンテナ間距離

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10

d=1.0km(測定)d=2.0km(測定)d=4.0km(測定)Std=1us(θ=90°)Std=2us(θ=90°)Std=3us(θ=90°)Std=5us(θ=90°)

相関係数

アンテナ間距離/λ

蔵前(From 市坪）hb=80m

24

拡張モデルの基本的な考え方

[基本モデルの拡張」

・特性を説明し得るように多少複雑な関数近似を行う

・従来提案した指数関数のような「単純な関数近似」では限界

・それでも極力簡単化するために、　　「単純な関数」の線形和で近似する

＜減衰関数の拡張＞

25

0.001

0.01

0.1

1

-10 -5 0 5 10

hb=80m,<H>=20m

相対電力

到来角(°)

-30

-20

-10

0

0 1 2 3

hb=80m,<H>=20m

相対電力(dB)

相対伝搬距離(km)

B=10M

到来角プロファイルべき乗モデル⇒ ラプラス近似

減衰関数の拡張（１）

伝搬距離プロファイルべき乗モデル ⇒ 指数関数近似

「基本モデル」・到来角分布　：Laplace分布・伝搬距離分布：指数分布　　　の線形和で近似する

近似

近似

26

拡張モデル（２）

{ }

12 2 2 2

31

2 22 2 2 2

2 2

( , ) ( , )

( )( 2 cos )8 1 ( 1)exp( ) ( cos )

1 2 ( )cos 1 ( )sinexp2( cos ) 2( cos )

n

i ii

n

ii xi yi

xi yi

p l p l

l D l D lDk k R R l D

lD l D l Dl D l Dk k

θ γ θ

θγπ θ

θ θθ θ

=

=

=

− + −=− + − −

− + − × − + − −

∑

∑

1

1n

ii

γ=

=∑

時間・空間同時分布　　　 の関数モデル(到来角度θ 、伝搬距離 l の関数)

( , )p lθ

( , )if x y

拡張

27

自由空間

基地局

減衰領域

近傍散乱体 遠方散乱体

近傍散乱体 遠方散乱体

1 1( , )x yk k 2 2( , )x yk k減衰定数 減衰定数＋

合成された散乱体モデル

反射点

自由空間

基地局

減衰領域

散乱体

1 1( , )x yk k減衰定数

反射点

実際の測定環境での減衰関数の考察

基本モデル 拡張モデル

一つの減衰関数モデル 複数の減衰関数で構成するモデル

28

計算例

<計算パラメータ例>・減衰関数の数 n：2

　減衰関数1 　　　：kx1： 0.05km,　 ky1：0.01km減衰関数2 　　　：kx2： 0.40km,　 ky2：0.15km

　減衰関数の電力比　　　　　　：可変パラメータ

・基地局-移動局間距離 D：2.0km・散乱半径 R：1.0km

2 ( , )f x y1( , )f x y

1 2 1( 1 )γ γ γ= −

・nを大きくすれば、多くの自由度が得られることから　

　綿密に最適化できる。しかし、モデルは複雑となる。・複雑さを極力軽減するために、n=2とする。

・この場合、時空間同時分布の自由度は、　(kx1, 　ky1, 　kx2,　 ky2,　γ1)　の5つである。

<減衰関数の数 n >

29

Angle θ [degree]

Prob

abili

ty

0.001

0.01

0.1

1

10

-10 -5 0 5 10

D=2kmR=1kmkx1=0.05kmkx2=0.40kmky1=0.01kmky2=0.15km

1 0.0γ =1 0.3γ =1 0.5γ =1 0.7γ =1 1.0γ =

0.001

0.01

0.1

1

2 2.5 3 3.5 4Traveling distance [km]

D=2kmR=1kmkx1=0.05kmkx2=0.40kmkｙ1=0.01kmky2=0.15km

Prob

abili

ty

1 0.0γ =

1 0.5γ =1 0.7γ =1 1.0γ =

1 0.3γ =

: estimation

到来角プロファイル 伝搬距離プロファイル

到来角分布の代わりに空間相関係数で比較する

到来角及び伝搬距離プロファイル

30

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10d/λ

Spat

ial c

orre

latio

n co

effic

ient

:measurement

空間相関係数

記号□は,基地局アンテナ高80mの

測定結果

拡張モデルは、時間・空間の測定結果を同時によく説明できる。

0.001

0.01

0.1

1

2 2.5 3 3.5 4Traveling distance [km]

D=2kmR=1kmkx1=0.05kmkx2=0.40kmkｙ1=0.01kmky2=0.15km

Prob

abili

ty

1 0.0γ =

1 0.5γ =1 0.7γ =1 1.0γ =

1 0.3γ =

: estimation

伝搬距離プロファイル

記号○は、基地局アンテナ高を80m、平均建物高を20mとした推定値

到来角及び伝搬距離プロファイルの比較

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まとめ

実験式を説明し得る伝搬減衰モデルについて検討し、複数の異なる減衰関数を有する散乱体モデルで構成する新たな時空間パスモデルを提案した。

提案モデルを測定結果と比較し、市街地の測定結果をよく説明し得ることを示した。

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従来、殆ど検討されなかった電波到来角プロファイル、伝搬遅延プロファイルの実験式を明らかにした。

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参考文献

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