PRESENTED BY

ER IK SCHELLENBERGIDAHO POWER

Fault Locating

Topics

ImpedanceBased ReactanceMethod TakagiMethod ModificationstoTakagiMethod TWS&Double‐EndedNegativeSequence

One‐Line

Equivalent Thevenin Sources Bus  Line Relay with CT & CCVT

Radial Line

Apply a fault “m” distance down a radial line

“m” is a percentage of the line. For example if the fault is 25% from Bus S then (1‐m) yields 75%, for a total line impedance, ZL ,of 100%

V/I = mZL (sometimes)

Using ohms law the fault locator at S can calculate the impedance, (mZL), that the voltage V is being dropped across for three‐phase bolted faults.

V/I Calculation

The equivalent circuit with respect to Bus S clearly shows that the measured voltage V is being dropped across the portion of the transmission line to the fault point.

(m)ZL = V/I                            (Ohms)

(V/I)ZL

m =  (%)

Fault Location = m (Line Length)      (miles)

V/I & Fault Resistance

Assumethefaulthassomeresistance,Randthetransmissionlineispurelyinductive.

Simplified V/I with some R

Let Is = 10∠0°A, XL = 10Ω, & RF = 5Ω VLINE = 10∠0°(10∠90°) = 100∠90°V VF = 10∠0° (5∠0°) = 50∠0°V Vs = VLINE + VF  = 112∠63°V Distance = VS/IS = 11∠63° ΩmZL ≠ Distance

Is

Vs = VLINE + VF

VF

VLINE

XL

RF

Distance

V/I Limitations 

Using ohms law directly as fault locator is impractical for a variety of reasons. Some of these include:

Only works on three‐phase faults Only works on radial lines Only works on bolted faults Impacted by Load

Simple Reactance Method 

Transmissions line impedance, Z, is typically dominated by the reactive component, X.

Fault impedance is typically dominated by the resistive component, R.

Fault Resistance & Reactance Method

Lets look at the radial example with fault resistance again.

The forward voltage drop measured by the fault locator is  Vs = mZL(Is) + Is(RF)

Minimize the Effect of RF using Reactance

Divide by the measured current Is

Retain only the imaginary component of each quantity

Reactance Method with Remote Source

No longer is the system radial

The current flowing through RF is now the sum of the local source, Is, and the remote source, IR

Same Reactance Technique: Now with IR

Write the forward voltage drop equation,

Divide by Is to calculate a measured Impedance,

Take the imaginary component of each term to mitigate fault resistance,

Homogenous System & Reactance

If you have a homogenous system then both IS and IR will have the same angle and the imaginary part of (If/Is)Rf is zero.

ӨӨ

Is

IRIf = IS+IR

Ө

Non‐Homogenous System & Reactance

IS and IR will not have the same angle and the imaginary part of (If/Is)Rf will show up in the fault location calculation as an error term.

lS

lR

α β

lf

δ

Simple Reactance Summary

The simple reactance method was an improvement over the straight Ohms Law calculation but it still has some drawbacks:

Impacted by Load Non‐homogenous systems introduce error in fault resistance term 

Takagi Method

In 1979 Toshio Takagi and Yukinari Yamakoshi filed for a U.S. Patent for a new single‐ended fault locating method.

In 1982 Takagi, et al. deliver their paper.

T. Takagi, Y. Yamakoshi, M. Yamaura, R. Kondow, T. Matsushima, “Development of a New Type Fault Locator Using the One‐Terminal Voltage and Current Data”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS‐101, No. 8, August 1982.

Superposition

The key to the Takagi method is the idea of superposition

+

Load Pure Fault Network

Composite Fault Network

Takagi Local & Remote Current

Composite Fault Network Pure Fault Network

Voltage equation for the left‐hand side  Voltage equation for the right‐hand side 

Both equations equal VF. Set the Left side equal to the right side  

No Fault Current in Load Circuit

If = I’f because there is no fault branch current in the pure load state

+

Load Pure Fault Network

Composite Fault Network

Takagi Fault Current

FromthepreviousslidewecalculatedI’R intermsofI’S

PlugintoIF equation

Forward Voltage Drop & Takagi

From the previous fault location algorithmswe developed the forward voltage drop equation with respect to fault locator:

Plug‐in our new equation for the fault branch current, If: +

=

Pause for Error

β will be zero if the numerator and denominator have the same phase angle, (homogeneous system)

If there is load flow on the system γ will be non‐zero but if the magnitude of fault duty is much greater than load, the angle γ will approach zero.

Takagi Distance

If we:Multiply by the complex conjugate of I’s, Take the imaginary part of the equation to eliminate fault resistance, Assume the system is totally homogeneous, and finally Solve for m

We will get the following equation:

Zero & Negative Sequence Takagi

The Takagi can use the zero sequence term for ground faults, eliminating the need for pre‐fault data

The negative sequence can also be used

Mutual Coupling

There is magnetic coupling between phases on a current carrying transmission line, Zm.

Mutual Coupling

Apply a bolted fault some length m down the line.

A voltage is induced in each phase through the mutual coupling. Here Zm is written explicitly as Zab and Zac.   

Voltage Equation

The forward voltage drop equation for the faulted phase is 

Adding & Subtracting the same quantity 0

Gatheringterms

Voltage Equation Cont’d

Recognize that Ia+Ib+Ic is the residual or zero sequence current 

Zm is a difficult quantity to handle directly. Through the use of Symmetrical Component theory it can be shown that: 

Solving for Zs in the ZL0 equation and plugging this into the ZL1 equation yields a Zm that is equal to: 

Va and the mysterious k

Va isnowexpressedintermsofpositiveandzerosequencelineparameterswhichcanbeloadedintoarelayassettings

FactoroutmZL1,(thedistancetothefault)

Definektomaketheequationprettier

Modified Takagi

OnceagaintaketheimaginarycomponentofbothsidesandsolveformZL1

Two Terminal Methods

More accurate than single‐ended methods

Minimizes/Eliminates effects of Fault Resistance Loading Line Charging Current

More overhead. Data must be gathered or shared from multiple locations

Traveling Wave

A fault will cause a transient to propagate along the line as a wave 

The wave is a composite of frequencies with a fast rising front and slower decaying tail

The waves travel at near the speed of light and eventually decay

By time tagging the wave fronts as they cross both terminals a very precise fault location can be calculated

Wave Propagation

The waves leave the disturbed area traveling at the velocity of propagation which is a little less than the speed of light

Negative Sequence Quadratic

In 1999 Demetrios A. Tziouvaras, Jeff Roberts, and Gabriel Benmouyal of SEL introduced a new double‐ended technique that uses the negative sequence quantities from both terminals to fault locate.

D.A. Tziouvaras, J.B. Roberts, G. Benmouyal, “New Multi‐Ended Fault Location Design For Two‐ or Three‐Terminal Lines,” presented at CIGRE Conference, 1999, http://www.selinc.com/techpprs/6089.pdf.

Double Ended Negative Sequence

By using the negative sequence methodology proposed by SEL the following sources of error are mitigated:

Prefault load Zero sequence mutual coupling Zero sequence infeed from line taps Fault Resistance

References

T. Takagi, Y. Yamakoshi, M. Yamaura, R. Kondow, and T. Matsushima, “Development of a New Type Fault Locator Using the One‐Terminal Voltage and Current Data,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS‐101, No. 8, August 1982. 

W. A. Elmore, “Zero Sequence Mutual Effects on Ground Distance Relays and Fault Locators,” Proceedings of the 19th Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA, October 1992. 

E. O. Schweitzer III, “Evaluation and Development of Transmission Line Fault Locating Techniques Which Use Sinusoidal Steady‐State Information,” Proceedings of the 9th Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA, October 1982. 

K. Zimmerman, and D. Costello, “Impedance‐Based Fault Location Experience,” Proceedingsofthe31stWestern Protective Relay Conference, Spokane, WA, October 2004. 

J. Glover, M Sarma, and T. Overbye, “Power System Analysis and Design,” Global Engineering, 2008. 

W. Stevenson, and J. Grainger, “Power System Analysis,” McGraw‐Hill Series in Electrical and Computer Engineering, 1994 

Hewlett Packard, “Traveling Wave Fault Location in Power Transmission Systems,” Application Note 1285