fasit - minskole.no · 2018. 1. 3. · 2t e – a 12 – 2b 3 5.39 a x + 2y – x 2 + 4 + 3y – 3...

Bokmål

FasitGrunnbok

Kapittel 5

8

Fasit Maximum 8 Grunnbok. Kapittel 5 © Gyldendal Norsk Forlag AS

Kapittel 5

5.1a Figurtall: 8, 13, 18, 23, 28

b 19 etasjer

5.2a Figurtall: 1, 7, 10, 13, 16, 19

b 3

c Figurtallet er 3 ganger figurnummeret pluss 1.

d Figurtallet er 5 ganger figurnummeret pluss 1.

5.3a f2 = 9 f3 = 13 f4 = 17

b Det neste figurtallet er 4 mer enn det forrige.

c f16 = 65

5.4a f5 = 17, f6 = 21

b f5 = 50, f6 = 60

c f5 = 25, f6 = 36

d f5 = 92, f6 = 90

e f5 = 22, f6 = 27

f f5 = 45, f6 = 55

g f5 = 11, f6 = 16

h f5 = 977, f6 = 971

i f5 = 81, f6 = 121

j f5 = 15, f6 = 21

k f5 = 1250, f6 = 6250

l f5 = 19 , f6 = 1

27

5.5a |X|X|X|X| |X|X|X|X|X| Figur 4 Figur 5

b f1 = 4, f2 = 7, f3 = 10, f4 = 13, f5 = 16

c fn = 3n + 1

5.6a f20 = 20 · 4 + 1 = 81

b fn = 4n + 1. f80 = 321

c fn = 4n + 1 4n + 1 = 121 → n = 30

5.7a fn = 4n – 3

b fn = n2

c fn = 1 + 1 + 2 + 3 + ... + (n – 2)

d fn = 102 – 2n

e fn = 2 · 5n – 1

f fn = 93

n – 1

5.8a f4 = 15

b Alternativ 1: Figurtallet er 3 ganger figurnummeret pluss figurnummeret minus 1. Alternativ 2: Figurtallet er forrige figurtall pluss 4.

c f10 = 39

d 210

e Alternativ 1: fn = 3 + (n – 1)

Alternativ 2: fn = 4 + fn – 1 eller fn = 3 + 4 (n – 1)

f 1) f10 = 3 · 10 + (10 – 1) = 39 2) f10 = 3 + 4 · (10 – 1) = 3 + 36 = 39

g 24

h 6 figurer

5.9a Figurtallet er det dobbelte av figurnummeret.

b fn = 2n f5 = 10

5.10a Neste figur er 2 mer enn forrige figur.

b ---

c 30

d fn = fn – 1 + 2 f6 = 12, f7 = 14

e 9 figurer med 10 brikker til overs.

5.11a f3 = 12

b fn = 4n

c f25 = 100

5.12 ---


5.13a K6 = 26

b K16 = K15 + 4 = 66

c Figurtallet er 4 pluss forrige figurtall. Figurtallet er 4 ganger figurnummeret pluss 2.

d Kn = 4n + 2 (Kn = Kn – 1 + 4)

e K7 = 30 K8 = 34

f Kn = 4n + 2

g Figur nr. 55. 3 ruter til overs.

5.14a Store perler = 30 Små perler = 24 Til sammen 54

b Store perler = 20 Små perler = 48 Til sammen 68

c Store perler = 60k

Små perler = 24a

Til sammen = 60k + 24

a

5.15a Tidspunkt Alderen til Kåre Nå k Om 1 år k + 1 Om 2 år k + 2 Om 5 år k + 5 Om 10 år k + 10 For 2 år siden k – 2 For 3 år siden k – 3 For 10 år siden k – 10 For 20 år siden k – 20

b 41 år.

5.16a Alderen til Zeta for 3 år siden.

b Alderen til Tinka om 4 år.

c Alderen til Zeta og Tinka til sammen.

d Alderen til Tinka om 5 år.

e Hvor mye eldre Zeta er enn Tinka.

f Alderen til Zeta for 4 år siden.

g 2 år mindre enn alderen til Zeta og Tinka til sammen.

h Gjennomsnittet av alderen til Zeta og Tinka.

5.17a 72

b 3b + 2d

5.18a m – 8

b n2

c 2k – 2

5.19a 6 + a

b b – 10

c 4r

d 2h

e b + c

f 3k

5.20a 7 kr

b b6

5.21a 2k + 2

b 3m

c n3

5.22a Otto har 20 kr. Bertine har 16 kr.

b 2k – 4


5.23a 15x + 26y

b 15x – 60 + 13y

5.24a Antall barnebilletter og voksenbilletter til sammen.

b Hvor mange flere barnebilletter enn voksenbilletter det er solgt.

c Forholdet mellom voksenbilletter og barnebilletter = hvor stor brøkdel voksenbillettene utgjør av barnebillettene.

d Hvor mange prosent av de solgte billettene som er voksenbilletter.

5.25k = 3

a 8 c 9 e 20

b 1 d 22 f 5

k = 20

a 25 c 60 e 3

b 18 d 5 f 90

5.26B

5.27a 5

b 2

c 3

d 1

e 4

5.28a Blå: 7 Gul: 20 Grønn: –18

b Blå: 5 Gul: 13 Grønn: –13

c Blå: 5 Gul: -5 Grønn: –15

d Blå: 0 Gul: 9 Grønn: 1

e Blå: -6 Gul: -21 Grønn: 15

f Blå: -3 Gul: -6 Grønn: 8

5.29a n – 12

b n : 5 = n5

c 5n

d a) 18 b) 6 c) 160

5.30 a = 0, h = 4, k = 2, l = 6, m = -4, b = 8, c = -10, s = -7, i = -8.5, j = -4.5, n = -2, u = 1.5, v = -0.5

5.31a Hvor mye penger det er i Annes og Bastians lommebøker til sammen.

b Hvor mye mer penger det er i Annes lommebok enn i Bastians.

c a + b = 40 a – b = 12

5.32a 8p c 7a e 6u

b 5s d 23b f 9v


5.33a 12k

b 7m

c n

d 0

5.34a Alice: 3k + 2p Børre: 2k + 4p Cecilie: 6k + 5p

b 11k + 11 p

c Alice: 65 kr Børre: 70 kr Cecilie: 140 kr

d 275

5.35a 7k

b 2b

c 2h + 4

d 11 – 3a

e 5 + b

f -3k

g 4p – 4

h s + 19

i r – 4s

j 20a + b – 10

5.36a 5a + 12b

b 4m + 3n

c 8s + 5

d 13 – 2i – 6j

e u + v

f k – 3

5.37a a – 8b + 1

b 2x – 3y + 4z – 6

c 230m – 57n – 12

d 2x – 5y + 14z – 18

e –10b

5.38

a 16 a – 4b –

34

b –4p – 8q – 7

c 6x + 3y – 0,5

d 72 s –

12 t

e – a

12 – 2b3

5.39a x + 2y –

x2 + 4 + 3y – 3

b = x2 + 5y + 1

5.40a

7m + 14

4m + 8 3m + 6

2m + 5 2m + 3 m + 3

5 2m 3 m

b28

16 12

9 7 5

5 4 3 2

5.41a

10k + 25

7k + 8 3k + 17

5k + 1 2k + 7 k + 10

3k 2k + 1 6 k + 4

b 15

1 14

-4 5 9

-3 -1 6 3


5.42a

7a + 2b + 36

5a + b + 16 2a + b + 20

3a + b + 4 2a + 12 b + 8

a + b 2a + 4 8 b

b 45

22 23

8 14 9

2 6 8 1

5.43a

8p + 20

7 8p + 13

–p + 2 p + 5 7p + 8

p – 3 5 – 2p 3p 4p + 8

b

44

7 37

-1 8 29

0 -1 9 20

5.44

a 5 c 11 e 30

b 5 d 7 f 2b

5.45a 18b d 60k g 54b2

b 10d e 5m h 2a

c 20a f 5n i 6xz3

5.46a 6x3y3

b 1

c 1p

d xy2z

e 2x

f y23x2

g 18x2

h 4x

5.47---

5.48a (a + b) · a

b a2 + b · a

5.49A (9 – b) · 5 = 9 · 5 – b · 5 = 45 – 5bB (12 – b) · 4 = 12 · 4 – b · 4 = 48 – 4bC 3 · 4 = b · 4 – 4 · (b - 3) = 12

5.50---

5.51---

5.52a 5 · 20 + 5 · 3 = 115

b 7 · 50 + 7 · 2 = 364

c 35 · 4 = 140

d 12 · (60 – 3) = 684

e 21 · 30 – 21 · 6 = 504

f 40 · 17 + 9 · 17 = 833

g 50 · 7 – 2 · 7 = 336

h 12 · 100 + 12 · 2 = 1224

i 100 · 12 – 2 · 12 = 1176

j 50 · 50 – 50 · 3 = 2350

k 20 · 20 – 1 · 20 = 380

l 30 · 30 + 30 · 1 = 930


5.53a n · 30 + n · 8 = 30n + 8n = 38n

b 3 · 7 + 3 · k = 21 + 3k

c (12 – 7) · a = 5a

d a · 9 + b · 9 = 9a + 9b

e 2 · c – 2 · 5 = 2c – 10

f 6 · (4 + m) = 24 + 6m

g (a + 3) · b = ab + 3b

h a · (a – b) = a2 – ab

i 4a · 7 + 4a · a = 28a + 4a2

j 2k · 3 + (-1) 3 = 6k – 3

k 2 · (2p + 3) = 4p + 6

l 2a · (b – 2) = 2ab – 4a

5.54a 3a + 3

b 8 + 2b

c 9x – 54

d 7m

e 2y + 4xy

f 21s + 35t

5.55a 2a – 3

b 3 + x2

c 1 + 2ad b3 – ab2

5.56a (4 + 7) · s

b 11s

c 38,5 km.

5.57a 8x + 8y = 8 (x + y)

b 500 – 8 (x + y)

c 500 – 10x – 8y

d 180 kr

5.58a 25 (42 – a)

b 1050 – 25a

c 25a

d 925 kr

5.59Eleven til venstre har rett.

5.60---

5.61a ---

b 1. • 1. x 2. •|||| 2. x + 4 3 ••||||||| 3. 2(x + 4) = 2x + 8 4. ••||| 4. 2x + 3 5. ||| 5. 2x + 3 – 2x = 3

5.62a ---

b 1.• 2. •||||| 3. •••||||||||||||||| 4. •••|||||||||||||||||||||||| 5. •|||||||| 6. ||||| |||

c 1. n 2. n + 5 3. 3 (n + 5) = 3n + 15 4. 3n + 15 – 9 = 3n + 24

5. 3n + 243 =

3n3 +

243 = n + 8

6. n + 8 – n = 8

d ---


5.63a 1. 8 2. 11 3. 22 4. 26 5. 26 eller 28 6. 13 eller 14

b 1. 3 2. 6 3. 12 4. 16 5. 18 6. 9

c 1. 10 2. 13 3. 26 4. 30 5. 30 6. 15

d 1. n 2. n + 3 3. 2n + 6 4. 2n + 10 5. 2n + 10 eller 2n + 12 6. n + 5 eller n + 6 Stemmer fordi barn er 6 år det året de begynner i 1. klasse.

5.64a x = 3 g x = 1

b x = 4 h x = 2

c x = 1 i x = 3

d x = 6 j x = 2 eller x = 0

e x = 6 k x = 12

f x = 3 l x = 1 eller x = –1

5.65a x + 3 = 15

b x – 10 = 7

c x + x + 1 = x + 9

5.66

a x2 = 7 b

x2 + 5 = x + 3

5.67a 3x = x + 6

b x + (x + 1) + (x + 2) = x + 15

c 3 · 2 (x + 4) = 9x

d x2 = x – 3

e 13 (x + 10) = 2x

f x2 + 9 = 6x

5.68a Fem ganger tallet er 35.

b To mindre enn tallet er 12.

c Fire ganger tallet er 16.

d Én mer enn det dobbelte av tallet er 9.

e En tredel av tallet er 5.

f Fem mindre enn det dobbelte av tallet er 5.

5.69a To mer enn halvparten av tallet er forskjellen mellom 5 og tallet. Tallet er mindre enn 5.

b Det dobbelte av én mindre enn tallet er tre mer enn tallet.

c Fem mindre enn tre ganger tallet er én mindre enn det dobbelte av tallet.

d Fire mer enn tallet er det tredobbelte av tallet.

e Én mindre enn det dobbelte av tallet er én mer enn tallet.

f Halvparten av tallet er tre mindre enn tallet.

g Fem mindre enn det tredobbelte av tallet er én mindre enn det dobbelte av tallet.

h Tallet ganget med to mer enn tallet er 15.

i En femdel av tre mer enn tallet er 4.

j Halvparten av tallet er fem mindre enn tallet.

k Seks mer enn tallet er tallet ganget med seg selv.

l Én mer enn tallet er én mindre enn det tredobbelte av tallet.


5.70a ••|=•||||||| •=||||||

b •=|||||||||=••| |||||||||=•

c •|||=••|| |=•

d •••••|=••••||||| •=||||

e •••=|||||=•|||||||||| ••=|||| •=||

f •||||||||||=•••• |||||||||=••• |||=•

g •••||||=••••• ||||=•• ||=•

h ••••|||||||=•••••••|||| |||=••• |=•

i •••••||=••||||||||||| •••=||||||||| •=|||

j •••||=•|||||| ••=|||| •=||

k •••••|=••||||||||||||||||||| •••=|||||||||||||||||| •=||||||

l ••|=•||| •=||

5.71a y = 2

b y = 6

5.72a x = 15

b x = 52

c x = 5

d x = 2

e x = 50

f x = 2

g x = 328 = 4

h x = 2

i x = 2

5.73a x = 21,6

b x = 6,7

c x = 33,2

d x = 0,5

e x = 3,3

f x = 2

5.74a x = 6

b x = 3

c x = 4

d x = 15

e x = 3

f x = 12

g x = 3

h x = 4

i x = 1

5.75

a x = – 52

b x = 83

c x = 2

d x = 1


5.76a x = –8

b x = –2

c m = – 52d m = 12

e n = 20

f 4 = n

5.77a x = 40

b x = 100

c x = 30

d x = 20

5.78a x = –2

b x = – 12

c x = –1

d x = 15

e x = 4

f x = 5

5.79a x = 5

b x = 8

c x = – 16

d x = 17e x = 3

f x = –9

g x = 4

h x = 5

5.80a x = –7

b x = –4

c y = 16

d y = –5

e r = 3

f x = 2

g x = 2

h x = 2

i x = 12

j x = 12

5.81a x = 4

b x = 6

c x = 3

5.82 Eleven til høyre.

5.83a Broren er 10 år.

b Cecilie: 31 Berit: 31 + 2 = 33 Astrid: 31 + 4 = 35

c Espen: (10 – 2) år = 8 år Pål: 10 år Per: 2 · 10 år = 20 år

d Kasper: 30 år Jesper: (30 – 4) år = 26 år

Jonatan: 30 + 42 år = 17 år

5.84a Det er 36 tyggis i hver eske.

b Linjestykket er 90,2 cm.

5.85a Tallet er 5.

b Tallet er 11.

c Det minste tallet er 21.

d Det minste tallet er 13.

e Tallet er 17.

5.86a Klistremerket koster 20 kr.

b Nils plukker 2 · 6 kg = 12 kg.

c Rytteren veier 65 kg.

d Det minste tallet er 22.

e Det minste tallet er 16.

f Et eple koster 7 kr.

5.87 Bredden er 61 m.


5.88 5 + 4x = 3x + 25x + 5 = 4x + 2

4x + 3 = 5 + 2x4x + 6 = 2x + 8

12 x + 3 = 4x + 5

x + 6 = 8x + 10

3x + 5 = 4x + 24 + 3x = 4x + 1

5.89a L4 = 10

b L5 = 12

c L6 = 14

d Neste figur har 2 ruter mer enn figuren foran.

e L21 = L20 + 2 = 44

f Ln = Ln – 1 + 2

g L100 = 2 · 100 + 2 = 202

h Ln = 2n + 2 f6 = 35

i n = 39

5.90

a ---

b ---

c ---

d Figurtallene vokser med 5 for hver gang.

e f5 = 30

f f6 = 35

g Figur nr. 3

h fn = 5 (n + 1) f6 = 35

l Kladdeboken har 24 ruter i bredden. Da kan jeg lage figur nr. 22. Jeg trenger 24 + 23 = 47 ruter i høyden.

5.91kk + 1k + 2k + 10k – 2k – 3k – 102kk2

5.92a a – 5

b b2

c 2c + 3

5.93

a k5

b 4m + 150

c 2 · (n + 4)

5.94A – h, B – f, C – e, D – j, E – l, F – b, G – a, H – d, I – k, J – i, K – c, L – g

5.95a t · 3 + 5 – 2t + 6 – t = 11

5.96---

5.97a x = 5

b x = 7

c x = 3

d x = 2

5.98a x + 13 = 28 x = 28 – 13 = 15 Bredden er 15 m.

b 2x = 40 x = 20 Bredden er 20 m.

c 3x = 150 x = 50 Harens fart er 50 km/t.

d x10 – 2 = 8 · 10

x – 20 = 80 x = 100 Mulig levealder til en skilpadde er 100 år.


5.99a x = 7

b y = 50

c z = 25

d x = 5

e y = 2

f z = 12

g x = 48

h x = 12

5.100a 5 ganger et tall er 55. x = 11

b En tredel av tallet er 20. x = 60

c Halvparten av et tall pluss det dobbelte av et tall er 10. x = 4

d En tredel av tallet er 6. x = 18

e Halvparten av det tredobbelte av tallet er 15. x = 10

f Tallet ganget med seg selv er 9. x = 3

5.101a Kristin selger 9 lodd på lørdag.

b Det tar 5 måneder.

c Det tar 17 år.

fasit - minskole.no · 2018. 1. 3. · 2t e – a 12 – 2b 3 5.39 a x + 2y – x 2 + 4 + 3y – 3...

Documents