fasit · 2017-08-24 · asit aiu ppgavebok kapittel 1 ldendal orsk orlag s kapittel 1 hoderegning,...

Bokmål

FasitOppgavebok

Kapittel 1

8

Fasit Maximum 8 Oppgavebok. Kapittel 1 © Gyldendal Norsk Forlag AS

Kapittel 1Hoderegning, overslag og skriftlig regning

1.1a 30 c 45 e 47b 9 d 35 f 55

1.2 a 224 c 140 e 432b 12 d 34 f 70

1.3 a 56 d 186 g 18b 58 e 19 h 132c 3 f 217 i 195

1.4 12 18 54 72

Seks mindre enn tallet 6 12 48 64

Seks ganger større enn tallet 72 108 324 432

En seksdel av tallet 2 3 9 12

Seks større enn tallet 18 26 65 70

1.5 a 625 kr c 20 bokserb 920 kr d 910 kr

1.6a 78 b 492 c 1991 d 916

1.7 a Ja b Nei c Nei d Ja 1.8 a 2221 d 713 g 308 j 3764b 2144 e 23 h 12 816 k 28 912c 24 f 1227 i 449 l 1773

1.9 a 509 c 112 e 718b 748 d 205 f 989

1.10 a 76 c 256 e 540b 104 d 230 f 40

1.11 a 264 c 906 e 2296b 190 d 107 f 312

1.12

96 348 832 1006

Halvparten av tallet

48 174 416 503

1289 større enn tallet

1385 1637 2121 2295

259 mindre enn tallet

-163 89 573 747

5 ganger så stort som tallet

480 1740 4160 5030

1.13 a 285 kr b 3040 kr

1.14 a 438 kr b 27 200 kr

1.15 a 7800 d 10 400 g 54 000b 8 e 4 h 800c 450 f 8890 i 2750

1.16 a Neib 6000 krc ---d 4300 kre 550 kr

1.17 a 1080 kr b 135 kr

1.18 a 13 104 krb 14 kjøretimerc 7 kr


1.19a 119 c 1768b 3978 d 1500

1.20 a 591 krb 257 krc Geir har 620 kr og Fredrik har 970 kr

1.21 a 2t og 2 minb Sonsveien jernbanestasjonc ---

1.22 a < b > c < d >

1.23 a Omtrent 35 mb Omtrent 25 timer

1.24 a Omtrent 170 hellerb Omtrent 5800 kr

1.25 Omtrent 1500 kr per bruksmåned

1.26 a 12 passasjerer: 500 kr 15 passasjerer: 400 kr 20 passasjerer: 300 kr 36 passasjerer: 167 kr 52 passasjerer: 116 kr

b Forskjell: 1599 kr Til sammen: 7809 kr

Delelighet og faktorisering

1.27

12 24 48 63 78 100

2 · 6 2 · 12 2 · 24 3 · 21 2 · 39 2 · 50

3 · 4 3 · 8 3 · 16 7 · 9 4 · 25

4 · 6 4 · 12 5 · 20

6 · 8 10 · 10

1.28 3 og 18

1.29 a 816, 4580, 6736, 8608, 17564, 25628 og 36018

b 816, 4580, 6736, 8608, 17564 og 25628

c 4580 og 7625

1.30 Ja, det er 41 hester i hver stall.

1.31

12 32 35 21

1 og 12 1 og 32 1 og 35 1 og 21

2 og 6 2 og 16 5 og 7 3 og 7

3 og 4 4 og 8

1.32 Forslag: 20 heller · 9 heller eller 12 heller · 15 heller

1.33 a 10 m bredt og 12 m langtb 150 m2

1.34 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, og 47

1.35 a Ja, 2 + 5 = 7

b Nei, fordi alle andre primtall enn 2 er oddetall, summen av to oddetall er alltid partall, og alle partall kan deles med 2.

c Nei, fordi et produkt alltid kan deles på de tallene det er produkt av.

1.36 13 og 17

1.37 a 3 · 3 · 5 e 2 · 3 · 13b 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 f 3 · 5 · 5c 2 · 7 · 7 g 2 · 2 · 2 · 11d 2 · 2 · 3 · 3 · 3 h 2 · 5 · 5 · 5

1.38 For eksempel 56 (flere løsninger)


1.39 6 m i 10 dager,10 m i 6 dager, 12 m i 5 dager,15 m i 4 dager eller30 m i 2 dager 1.40 2 personer, 150 kr3 personer, 100 kr5 personer, 60 kr6 personer, 50 kr10 personer, 30 kr

1.41

77 80 92 105 224

7 · 11 2 · 40 2 · 46 3 · 35 2 · 112

4 · 20 4 · 23 5 · 21 4 · 56

5 · 16 7 · 15 7 · 32

8 · 10 8 · 28

14 · 6

1.42 8 og 12

1.43 a 216, 756, 624, 914 og 832b 216, 756, 624 og 832c 385

1.44 Eksempelsvar (det finnes mange løsninger): a 52, 66 og 78b 52, 60 og 72c 55, 65 og 70

1.45 a 7536b 7536c 7635

1.46 Eksempelsvar (det finnes mange løsninger):a 2 grupper med 4 elever og 90 grupper med 5 elever

12 grupper med 4 elever og 82 grupper med 5 elever

b 89 grupper med 5 elever

50 grupper med 4 elever og 49 grupper med 5 elever

1.47

28 84 168 195

2 og 14 2 og 42 2 og 84 3 og 65

4 og 7 3 og 28 3 og 56 5 og 39

4 og 21 4 og 42 13 og 15

6 og 14 6 og 28

7 og 12 7 og 24

8 og 21

1.48 a 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 20, 24, 30, 40, 60, 80 eller 120

b 12 bredt og 20 høyt

1.49 a 7 · 17 d 3 · 7 · 13b 3 · 3 · 3 · 5 e 2 · 3 · 5 · 17c 2 · 2 · 53 f 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7

1.50 a 2, 4 og 8 d 2, 3, 6, 9 og 18b 2, 7 og 14 e 5, 7 og 35c 2, 11 og 22 f 2, 3, 6 og 9

1.51 a Ja, 2 + 5 = 7b Nei, for da kan produktet deles med faktorene.

1.52 39 = 3 · 13


1.53 a 2 kg eller 3 kg, men ikke 5 kg

b Eksempelsvar (det finnes mange løsninger): 10 poser á 5 kg og 2 poser á 2 kg 6 poser á 2 kg, 4 poser á 3 kg og 6 poser á 5 kg

1.54 Det er mange løsninger, noen realistiske løsninger er fliser med sidekanter: 9 cm, 10 cm, 15 cm eller 18 cm

1.55 Eksempelsvar: a 7752b 7275c 5572d 5772e ---

1.56 To av flere mulige løsninger: 4950, 3810

1.57 a 2 · 13 · 17 · 17b 11 · 17c 11 · 23d 13 · 17 · 29e 17 · 17 · 17f 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17

1.58 a 29 og 31, 41 og 43b Nei, lengste oddetallsrekke uten primtall består av 3 oddetall: 91, 93, 95.

1.59 Det finnes tre løsninger:5-5-19-19, 7-7-17-17, 11-11-13-13

1.60 a For eksempel 4 tropper à 40 soldater. Og 5 lag à 8 soldater i hver tropp.

b Forslag 1: 3 kompanier à 144 soldater, 4 tropper à 36 soldater i hvert kompani og 4 lag à 9 soldater i hver tropp.

Forslag 2: 2 kompanier à 216 soldater, 6 tropper à 36 soldater i hvert kompani og 3 lag à 12 soldater i hver tropp.

1.61 a 48 små bord, 36 kvadratiske bord, 16 langbord, 2 av de minste og 32 langbord, 8 langbord og 18 kvadratiske bord. Flere løsninger finnes.

b - 28 langbord på fire enheter og 4 langbord på tre enheter. - 13 langbord à 6 enheter. Flere løsninger finnes.

c Hvis 13 langbord à 6 enheter; 21 m

Tall på begge sider av null

1.62 a -5 b -3 c 1 d 5

1.63

b c d

0 50

a

1.64 a 5 d 1 g 0b -5 e -7 h -20c -14 f 7 i 10

1.65 -13°C

1.66 Geir: -400krStine: 1200 krMichelle: -1200 kr

1.67 a 13 c 7 e -2b 14 d 20 f -16

1.68 a -3 c 4 e -5b -4 d -14 f -8

1.69 a 21 d 21 g -54 j -9b -21 e -54 h 54 k -9c -21 f 54 i 9 l 9


1.70a

40

-5 -8

b •-8,•-5

1.71 a -3 d -5 g -12b -1 e 22 h 3c -26 f 25 i 14

1.72 a 56 : (3 + 5) = 7b (8 + 4) · 4 = 48c 9 = (30 - 3) : 3d 18 – (6 + 7) = 5e 13 = (9 + 6) - (12 - 10)f 4 + 2 · 7 = 3 · (3 + 3)

1.73a 37 12 18 253

b 15 67 34 18 447

c 216 47 9 107 -100

d 87 7 129 63 6 360

1.74 a 3 · 34 km + 3 · 28 km (34 km + 28 km) · 3

b 2 · 8 km + 2 · 14 km (8 km + 14 km) · 2

1.75 ---

1.76 a -3 c -112 e 47b -22 d -8 f -1

1.77 a -30 b -13 c ---

1.78 a -11 b -86 c -66 d -19

1.79 a 70°C c 610°Cb 129°C d Omtrent 4,7 ganger

1.80 a 60 c -48 e 21b 60 d -32 f -14

1.81 a 6 c 66 e 0b -6 d -30 f -211

1.82 a Trenger ingen parenteserb (32 + 56) : 8 = 3 · 7 - 10c (2 + 4) · 7 = 6 · (3 + 4)d 5 · 8 + 5 = (5 + 3) · 4 + 13

1.83 a 712 46 13 6 19 228

b 7396 78 54 16 199

c 78 32 871 13 476 2905

d 34 28 19 8 17 13600

1.84 a 3 · 89 kr + 3 · 129 kr + 289 kr 3 · (89 kr + 129 kr) + 289 kr

b 6 · 145 kr + 6 · 145 kr + 6 · 145 kr + 4 · 145 kr 3 · 6 · 145 kr + 4 · 145 kr (6 + 6 + 6 + 4) · 145 kr

c 5 · 50 kr + 3 · 40 kr + 10 · 30 kr + 10 · 20 kr 5 · 50 kr + 3 · 40 kr + 10 · (30 kr + 20 kr)

1.85 ---

1.86 a 6 b -13 c -78 d 76

1.87 a -29 b 21 c 18 d -23

1.88 a Mandag: 33 min minustid

Tirsdag: 30 min plusstid, totalt 3 min minustid

Onsdag: 120 min minustid, totalt 123 min minustid

Torsdag: 23 min minustid, totalt 146 min minustid

b 9t og 56 min, til kl 18.09


1.89 a Usann b Sann c Usann

1.90 A og 3, verdi: 10B og 5, verdi: -24C og 2, verdi: -12D og 1, verdi: -10E og 4 har ingen makkere.E, verdi: 444, verdi: 12 1.91 a 7 b -8 c 19

1.92 a (20 + 25) : (-9) = 10 - (20 - 5)b -9 + 21 : 7 – 4 = -(63 : 9 + 3)c (9 – 17) · (2 – 10) = 2 · ((26 – 2) · 4 : 3)d -10 + (23 - 31) · 7 = (-8 + 2) · (20 - 9)

1.93 a 3 9 6 3 8 2 31 -10

b 32 3 164 4 4 2 38 2 44

c 14 2 5 3 60 3 17 2 -22

d 7 2 8 3

66

1.94 (189 kr + 3 · 172 kr + 2 · 249 kr + 2 · 279 kr+4 · 129 kr + 4 · 89 kr + 4 · 39 kr) : 4(189 kr + 3 · 172 kr + 2 · (249 kr + 279 kr) + 4 · (129 kr + 89 kr + 39kr)) : 4= 697,25kr

1.95 a Underskudd

b

Mandag

Tirsdag

Onsdag

Torsdag

Fredag

Lørdag

Søndag

Fisk

35

5

6

4

3

11

15

Inntekt fisk

kr 90,00

kr 150,00

kr 180,00

kr 120,00

kr 90,00

kr 330,00

kr 450,00

Krabber

1

4

2

4

2

6

6

1

A B C

Inntektkrabber

kr 15,00

kr 60,00

kr 30,00

kr 60,00

kr 90,00

kr 90,00

ED

Tid

2,25

2,75

2,25

1,75

2

3,25

3,75

G

2

3

4

5

6

9

10

7

8

kr 30,00

Sum inntekt

kr 105,00

kr 210,00

kr 210,00

kr 180,00

kr 120,00

kr 420,00

kr 540,00

Utgifter

kr 137,81

kr 168,44

kr 137,81

kr 107,19

kr 122,50

kr 199,06

kr 229,69

F

Di�erens

kr -32,81

kr 41,56

kr 72,19

kr 180,00

kr -2,50

kr 220,91

kr 310,31

Netto inntekt: kr 682,50

I H

c For eksempel: 5 kg fisk og 3 krabber 4 kg fisk og 5 krabber 3 kg fisk og 7 krabber

Potenser

1.96 a 57 b 63 c 42

1.97 a 32 b 216 c 1 d 256

1.98 a > c = e =b > d < f < 1.99 a Langs diagonalen fra øverste venstre til nederste høyre hjørne.

b 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92, 102

1.100 a Ja

b Faktorer i 16: 1, 2, 4, 8, 16 Faktorer i 25: 1, 5, 25 Antall faktorer er et oddetall

c Faktorer i 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Faktorer i 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Antall faktorer er et partall

1.101 a 102 b 103 c 105 d 108

1.102 a 610 c 235 e 312b 1013 d 79 f 519


1.103 a 82 d 67b 121 = 12 e 102c 44 f 90 = 1

1.104 a 5 c 44 e 5b 60 d 280 f 240

1.105 a Uke 1: 10 kr · 7

Uke 2: 1 kr + 2 kr + 4 kr + 8 kr + 16 kr + 32 kr + 64 kr

b Uke 2

1.106 a 9 c 9 e 8b -9 d -8 f -8

1.107 a 64 c 343 e 144b 81 d 243 f 6561

1.108 a > c < e <b = d < f <

1.109 0, 51, 23, 32, 10, 20, 52

1.110 a 34 = 25 + 9b Ikke muligc 74 = 49 + 25d Ikke mulig

1.111 a Santb Usantc Usantd Sante Sant

1.112 a 101, 102, 103, 104b 11111 (når vi regner med Ulrik)

1.113 a 104 b 107

1.114 a 327 b 1511 c 917 d 1031

1.115 a 86 b 120 = 1 c 63 d 1005

1.116 a 56 b 132 c 10 d 7

1.117 a -4 c 19 e 20b 10 d 14 f 32

1.118 a Negativt d Positivtb Positivt e Negativtc Positivt f Positivt

1.119 a 72 b 128 c 1 d -3

1.120 a > c = e >b < d = f >

1.121 a 26 · 33b 23 · 52 · 72c 22 · 53 · 34

1.122 a En millionb En milliardc En googold En centillione 1012f 1015g 1018h 1021i 1060

1.123 a 100000 ganger sterkereb 100 ganger sterkerec Måltallet er eksponenten i en tierpotens.


1.124 a 104b 212c Ikke muligd Ikke mulige 211f Ikke mulig

1.125 a -1 b -3 c 106 d 9

1.126 a 3 · 6 + (5 + 32) · 2 = (33 - 19) · (3 + 2) - 2 = 46b 23 - 4 - (7 + 5) : 2 = (23 + 2 · 9) : 2 = 13

1.127 a 9 lag b 27 lag c 7 ganger

1.128 a 5 c 69 e -44b -8 d 9 f 1

Blandede oppgaver

1.129 a Tall som ikke er delelig med 2

b Tall som er delelig med 2

c Tall som er svaret når et annet tall ganges med seg selv

d Tall som bare kan deles på 1 og seg selv

e Et tall i et gangestykke. Faktor ganger faktur = produkt.

f En potens med 10 som grunntall. Starter med sifferet 1 med flere nuller etter.

1.130

-10 0 10

-8 -3 -1 5 7 9

1.131 a 35 c 86 e 27 g x 3b 63 d 104 f 72 h a 4

1.132 a > b < c < d >

1.133 12 315 521 725 2 1.134 a -9 d -7 g 2b -1 e 4 h -29c -1 f -3 i 21

1.135 a 416 b 4932 c 37 d 839

1.136 a 35 d 35 g 32 j 5b -35 e -32 h -32 k -5c -35 f 32 i -5 l 5

1.137 a 10 d 1 g -16b 34 e 31 h 17c 29 f -63 i 0

1.138 a 2 · 2 · 2 · 3 · 5b 2 · 19c 2 · 2 · 3 · 7d 2 · 3 · 3 · 3

1.139 Tallet 24

1.140 a 87 c 119 e 50b 88 d 69 f 84

1.141 a 9 d 4 g 14b 27 e 23 h 21c 15 f 13 i 24

1.142 a 2 og 4 d 2, 4 og 5b 2 og 4 e Neic 5 f 2 og 4


1.143 a < d <b = e =c = f <

1.144 a 104 b 106 c 109

1.145 a 12 8 87 13 1227

b 214 17 8 78

c 19 73 13 1196

d 17 15 9 24 267 306

1.146 a 16, 25

b 17, 19, 23

c Faktorer i 16: 1, 2, 4, 8, 16 Faktorer i 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Faktorer i 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 Faktorer i 21: 1, 3, 7, 21 Faktorer i 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Faktorer i 25: 1, 5, 25

d Kvadrattallene har odde antall faktorer. Andre tall har et partall faktorer.

1.147 a 8530 b 0358 c 8888 d 8172

1.148 925 kr

1.149 1 → B2 → C3 → D4 → A

1.150 a 980 kr b 19 km

1.151 a Omtrent 1900 krb Omtrent 1900 krc Jad ---

1.152 a Omtrent 850b Omtrent 60c Omtrent 90d Omtrent 400

1.153 Eksempelløsninger: a 150, 164, 212, 298 (alle partallene)b 104, 116, 236, 296c 195, 200, 225, 290d 160, 180, 200, 240

1.154 a Ti tusen b En millionc Ti milliarder

1.155 a 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7b 2 · 2 · 3 · 5 · 13c 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3d 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7e 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3f 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13

1.156 a < b < c = d <

1.157a 23 c 1 e 814b 216 d 154 f 315

1.158 a < b = c > d >


1.159 Overslaga Omtrent 80b Omtrent -250c Omtrent 140d Omtrent 300e Omtrent -1000f Omtrent 600

Nøyaktiga 29 13 8 37 81

b 67 6 13 51 -261

c 8 17 72 12 142

d 7 83 31 16 13 17 306

e 67 23 104 19 14 42 -1023

f 98 38 81 12 78 52 640

1.160 9 – Fordi det er det eneste kvadrattallet, eller fordi det er det eneste som ikke er primtall.

1.161 a 3 spillere – nei 4 spillere – ja 5 spillere – nei 6 spillere – nei

b 3 spillere – ta ut ett kort 4 spillere – går opp 5 spillere – ta ut to kort 6 spillere – ta ut fire kort

1.162 Omtrent 70 kr

1.163 Eksempler: 17 og 19, 29 og 31

1.164 a Omtrent 120 krb I underkant av 30 mil

1.165 Forslag:

6

66

8

12

14

1.166 Kun én mulig løsning: 528

1.167 4 kanner à 3 L og 4 kanner à 5 L eller9 kanner à 3 L og 1 kanne à 5 L

1.168 a Omtrent 2200 kmb Omtrent 520 kmc Andre halvdel

1.169 a A - 23 B - 33 C - 43 D - 53

b Eksponenten er 3 (fordi kuber er tredimensjonale).

1.170 Omtrent 4000 kr

1.171 a 9550mb 16 162 mc Nesten dobbelt så stord ---

1.172 D – 23628

1.173 Omtrent 19 minutter


1.174 a Omtrent 2400b Omtrent 1250c Omtrent 3500d Omtrent 5500e Omtrent 5100f Omtrent 2800

1.175 a 25 b 20 c -17 1.176 a 50 8716b 72 5412c 65 172d 16 332

1.177 a 8 · 6 – (-7)

b 8 + (-7) · (-5) 4 – 2

1.178 a 169b 916c 691 d 961e 6 ulike tall

1.179 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 28 = 44 = 82

1.180 Ikke fasit

1.181 Seks katter fanger i alt 12 mus.

1.182 a 31 kamperb Forslag:Runde Deltagere Kamper

1 24 12 2 12 6 3 6 3 4 3 1 (trekker en walkover) 5 2 1 Sum kamper: 23

1.183 a 19p – 3 piler25p – 3 piler47p – 5 piler59p – 5 piler

b 26p og 41p

c Grunntall 2, fra innerst til ytterst: 25, 24, 23, 22, 21, 20

1.184 Antall til 3 kr Antall til 5 kr 0 40 5 37 10 34 15 31 … … Forrige – 5 Forrige - 3 … … 65 1

1.185 330 gullmynter, hver sjørøver får 22 mynter.

1.186 5 lamaer og 12 strutser

1.187 a 255 riskornb 263c 18 446 744 073 709 600 000 riskorn (ca. 18,5 trilliarder riskorn er mye mer enn det som finnes på jorden).

1.188 1 googol = 10100, 1 dogoogol = 10200


1.189 a

Julie Bård

Anbefalt 2200 2400

Differens

Mandag -340 -50

Tirsdag 330 -410

Onsdag -225 -220

Torsdag 250 -90

Fredag 480 -430

Lørdag 530 270

Søndag -380 -20

Netto 645 -950

b Julies kaloriinntak er litt høyt, men Bård sitt kaloriinntak er for lavt.

1.190 a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 (uthevet en mest sannsynlig/praktisk)

b 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54

c 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42

d 2, 3, 4, 6 eller 12

e ---

fasit · 2017-08-24 · asit aiu ppgavebok kapittel 1 ldendal orsk orlag s kapittel 1 hoderegning,...

Documents