faireydelta2-3738

8/6/2019 FaireyDelta2-3738

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¢¢)

P R O C U R E M E N T E X E C U T I V E , M I N I S T R Y O F D E F E N C E

A E R O N A U T I C A L R E S E A R C H C O U N C I L

R E P O R T S A N D M E M O R A N D A

R . & M . N o . 3 7 3 8

A n a l y s i s o f F l ig h t a n d T u n n e l T e s t s o n t h e

F a i r e y D e l t a 2 R e s e a r c h A i r c r a f t

B y R . A . F E IK

De pt . o f Ae r ona u t i c a l Eng i ne e r ing ,

Que e n M a r y C o l le ge , Un i ve r s it y o f Lo ndon

L O N D O N : H E R M A J E S T Y 'S S T A T I O N E R Y O F F I C E

[ 974

PRICE £3-30 NETP



A n a l y s i s o f F l i g h t a n d T u n n e l T e s t s o n

F a i r e y D e l t a 2 R e s e a r c h A i r c r a f t

By R. A. FEIK

D e p t . o f A e r o n a u t i c a l E n g i n e e r i n g ,Q u e e n M a r y C o l le g e , U n i v e rs i ty o f L o n d o n

3 8006 10037 7 7 1 5

the

Reports and Memoranda No. 3738*

December, 1971

Summary

A d e t a i l e d c o m p a r i s o n o f re s u [ t s h a s b e e n m a d e f r o m s e v e r a l s er i e s o f f l i g h t t e st s , s p a n n i n g a n u m b e r o f y e a r s ,

o n t h e F a i r e y D e l t a 2 , w i t h w i n d t u n n e l t e s t s o n 1 / 9 a n d 1 / 24 sc a l e m o d e l s a n d w i t h r e f e r e n c e a l s o t o s i m p l e

t h e o r e t i c a l r e su l t s. T h e M a c h n u m b e r r a n g e o f i n t e r e s t h a s b e e n M = 0 .6 t o M = 1 . 8 . T h i s r e p o r t c o n s i d e r s

b o t h l o n g i t u d i n a l a n d l a t er a l c h a r a c t e r is t i c s t o g e t h e r w i t h f l o w f ie l d d e v e l o p m e n t a n d s u r f a c e p re s s u r e m e a s u r e -

m e n t s . I n o r d e r t o h e l p e x l ~ l a i n s e v e r a l d i s c r e p a n c i e s o b s e r v e d , s p e c i a l i n t e r e s t h a s b e e n f o c u s e d o n d e t a i l e d

d i f f e r e n c e s i n g e o m e t r y b e t w e e n f u ll sc a l e a i r c r a f t a n d m o d e l s , o n a e r o e l a s t i c e f f e ct s a n d o n d i f f e r en c e s in f l o w

f i el d d e v e l o p m e n t d u e t o s c a l e d if f e r e n ce s . I t h a s b e e n p o s s i b l e t o s u g g e s t e x p l a n a t i o n s f o r m a n y o f th e d i s -

c r e p a n c i e s i n t e r m s o f t h e s e e f fe c ts . W h e r e p o s s i b l e , r e f e r e n c e h a s b e e n m a d e t o o t h e r s i m i [ a r a i r c r a f t in o r d e r t o

m a k e t h e c o n c l u s i o n s a s g e n e r a l a s p o s s i b l e .

i

* Rep laces A . R . C . 33 992 .



L IS T O F C O N T E N T S

1 . I n t r o d u c t i o n

2 . A i r c r af t D e s c r i p t i o n

2 .1 . G e n e r a l l a y o u t

2 .2 . C o n t r o l s a n d c o n t r o l f l e x i b il it y

2 . 3. A i l e r o n r i g g e d - u p a n g l e

2 .4 . P o w e r p l a n t

2 .5 . B o u n d a r y - l a y e r t r a n s i t i o n

3 . M o d e l s

3 .1 . 1 /24 Sca l e mode l

3 .1 .1 . G e n e r a l a r r a n g e m e n t

3 .1 .2 . C on t ro l su r faces

3 .1 .3 . B o u n d a r y - l a y e r t r a n s i t i o n

3.2. 1 /9 Scale m od el

3 .2 .1 . G e n e r a l a r r a n g e m e n t

• 3 .2 .2 . Co n t ro l su r faces

3 .2 .3 . B o u n d a r y - l a y e r t r a n s i t i o n

3 .3 . B o u n d a r y - l a y e r d e v e l o p m e n t in f li g h t a n d w i n d t u n n e l

3 .4 . E n g i n e m a s s f l o w a n d j e t ex i t c o n d i t i o n s

3.4 .1 . M ass f low

3 .4 .2 . Je t ex i t con d i t i on s

4 . F l i gh t Tes t s

4 .1 . L o n g i t u d i n a l s t a b i l it y a n d c o n t r o l t e s t s

4 .1 .1 . S t e a d y m a n o e u v r e s

4 .1 .2 . Sh or t -p e r iod osc i l l a t i ons

4 .1 .3 . E l e v a t o r a n d a i l e r o n h i n g e - m o m e n t d e r iv a t i v e s

4.2 . L ater a l f l ight tests

4 . 2 . l. S t e a d y m a n o e u v r e s

4 .2 .2 . Du tch ro l l o sc i l l a ti ons

4 .3 . F low v i sua l i sa t i on and su r face p re ssu re s

4 .4 . P o w e r p l a n t c a l i b r a t i o n s

4 .5 . Misce l l aneous

5 . M o d e l T e s t s

5 .1 . Tes t s on 1 /24 sca l e mode l

5 .1 .1 . T ran son ic t e s ts

5 .1 .2 . Sup e r son i c t e s t s



5 .2 . Tes t s on 1 /9 sca l e mod e l

5 .2 .1 . S u b s o n i c a n d s u p e r s o n i c t e s t s

5 .2 .2 . T r ans on ic te s t s

5 .3 . F r e e - f l ig h t a n d w i n g - f l o w m o d e l t e s ts

6 . Resu l t s

6 . 1 . I n t r o d u c t i o n

6.2.1. Lift

6 .2 .2 . Li f t -c urv e slop e

6 .3 .1 . P i t c h i n g m o m e n t

6 .3 .2 . Ang le o f inc idence i n t r imm ed f l i gh t

6 .3 .3 . E l ev a to r ang l e t o t r im

6 .3 .4 . E l ev a to r ' pow er '

6 .3 .5 . M a n o e u v r e m a r g i n a n d r e l a te d p a r a m e t e r s

6 .4 .1 . E l e v a t o r d e r i v a t i v e s - - I n t r o d u c t i o n

6 .4 .2 . L i f t d u e t o e l e v a t o r - - C L ,

6 .4 .3 . P i t c h i n g m o m e n t d u e t o e le v a t o r

6 .5 .1 . H i n g e - m o m e n t d e r i v a t i v e s - - I n t r o d u c t i o n

6 .5 .2 . E l ev a to r de r iva t i ve s

6 .5 .3 . Ai l e ron de r iva t i ve s

6 .6 .1 . C o r r e c t i o n s f o r e l e v a t o r f l e x i b i l i t y - - I n t r o d u c t i o n

6 .6 .2 . C or re c t i on s to C L ,

6 .6 .3 . Co r rec t i o ns t o C , ,~

6 .6 .4 . C or rec t i ons t o ( C , , , ) c , .

6 .6 .5 . C a l c u l a t i o n o f C ,,o a n d c o m p a r i s o n w i t h w i n d t u n n e l

6 . 7 . D r a g - - S u m m a r y

6 .8 .1 . S i d e s li p d e r i v a t i v e s - - I n t r o d u c t i o n

6.8.2.

6.8.3.

6.8.4.6.9.l .

6.9.2.

6.9.3.

6.9.4.

6.9.5.

Y a w i n g m o m e n t d u e t o s i d e s l ip - - n v

S i d e f o r c e d u e t o s i d e s l i p - - y v

R o l l in g m o m e n t d u e t o s i d e s l i p - - I t

F l o w v i s u a li s at i o n a n d p r e s s u re m e a s u r e m e n t s - - I n t r o d u c t i o n

F l o w v i s u a I i s a ti o n

W i n g c h o r d w i s e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n s

Boa t t a i l p re ssu re s

I n t e g r a t e d w i n g p r e s s u re s

7 . C o n c l u s i o n s

L i s t o f S y m b o l s



R e f e r e n c e s

T a b l e s 1 t o 7

I l l u s t r a t i o n s - - F i g s . 1 t o 3 8

D e t a c h a b l e A b s t r a c t C a r d s



1 . I n t roduct i on

T h e F a i r e y D e l t a 2 w a s d e s i g n e d a n d b u i l t as a r e s e a rc h a i r c r a ft t o p r o b e p r i m a r i l y t h e t r a n s o n i c a n d s u p e r -

s o n i c s p e e d r a n g e . A t t h e t i m e o f it s d e s i g n a n d m a n u f a c t u r e v e r y l i tt l e w a s k n o w n i n d e t a i l a b o u t t h e c h a r a c t e r -

i s ti c s o f a n y a i r c r a f t i n t h is s p e e d r a n g e a n d i n p a r t i c u l a r o f a ta i ll e s s d e l ta - w i n g . T h e d e l t a c o n f i g u r a t i o n

a p p e a r e d t o b e p a r t i c u l a r l y w e l l s u i t e d t o f l ig h t a t h i g h s p e e d s b e c a u s e o f i ts h i g h s w e e p , l o w a s p e c t r a t i o ,

t h i n w i n g s e c t i o n a n d s t r u c t u r a l s t r e n g t h .

T h e h i s t o r y o f t h e F a i r e y D e l t a 2 d e v e l o p m e n t c a n b e f o u n d i n R ef s . I a n d 2 . T w o a i r c r a f t w e r e m a n u f a c t u r e d ,t h e W G 7 7 4, f i rs t fl o w n o n 6 t h O c t o b e r , 1 95 4 , a n d t h e W G 7 7 7 , w h i c h m a d e i ts f ir s t f l ig h t o n 1 5 th F e b r u a r y ,

t956 . I n a d d i t i o n , a t h i r d a i r f r a m e w a s b u i l t f o r s t r u c t u r a l t e s t p u r p o s e s . T h e W G 7 77 d if f e re d f r o m t h e W G 7 7 4

i n h a v i n g s l ig h t l y d i f f e re n t e q u i p m e n t a n d b a s i c i n s t r u m e n t a t i o n a n d t h is w a s t h e a i r c r a f t u s e d in m o s t o f th e

f l ig h t t e s ts t o b e c o n s i d e r e d h e r e . T h e W G 7 74 , w h i c h s e t a n a i r s p e e d r e c o r d o f 1 1 3 2 m . p . h . ( 18 26 k m / h ) o n

10 th Ma rch , 1956 , was used fo r t e s t s by Fa i rey A via t i on , i nc lud ing son i c bo om t e s t s (Ref . 3 ). I t ha s s i nce been

rebu i l t wi th an Ogee wing a s t he BAC 221 (Re f . 4 ) .

F r o m i ts f ir s t f l ig h t , t h e F a i r e y D e l t a 2 s h o w e d ' e v e r y p r o m i s e o f b e in g a v e r y p l e a s a n t f l y in g m a c h i n e ' . N o

a r t i f i c ia l dev i ce s we re foun d nece ssa ry fo r s t ab i l i t y augm ent a t i o n , a t l e a s t i n i ts ro l e a s a t e s t a ir c ra f t .

A s w e ll a s b e in g c o n c e r n e d w i t h e s t a b l is h i n g t h e b e h a v i o u r o f a 6 0 d e g r e e D e l t a a i r c r af t a t t r a n s o n i c a n d

s u p e r s o n i c s p e e d s , e s p e c i a l l y r e l a t i n g t o a n t i c i p a t e d p r o b l e m a r e a s s u c h a s l o n g i t u d i n a l d a m p i n g a n d l a t e r a l

d i r e c t i o n a l s t a b il i ty , t h e f li g h t t e s ts p e r f o r m e d o n t h i s a i r c ra f t p r o v i d e d a r a r e o p p o r t u n i t y f o r c o m p a r i s o n s

w i t h e x t e n s iv e w i n d - t u n n e l t e st s o n s c a l e m o d e l s . T h e s e c o m p a r i s o n s w e r e m a d e w i t h th e o b j e c t o f e v a l u a t i n g

t h e i m p o r t a n c e o f R e y n o l d s n u m b e r , a e r o e l a s t i c e f fe c ts , f r e q u e n c y p a r a m e t e r a n d o t h e r f a c t o r s w h i c h w i l l

e m e r g e i n t h e c o u r s e o f th i s r e p o r t .

T h e l o w s p e e d p r o b l e m s o f h ig h s p e e d a i r c r a ft h a v e r e c e iv e d c o n s i d e r a b l e a t t e n t i o n f o r s o m e t i m e (see Ref. 5),

i nc lud in g work on , fo r exam ple , t he A vro 707 (Re f. 6 ), H .P . 115 (Re f. 7 ), Shor t S .B.5 (Re f. 8 ), t he D oug la s F5 D

wi th and w i tho u t ogee p l a n fo rm (Re f. 9 ) and mo re r ece n t ly t he BA C 221 (Re f. 10 ) . M os t o f t he se i nves t i ga t i ons

i n c l u d e c o m p a r i s o n s w i t h w i n d - t u n n e l t e s t s . H o w e v e r , t h e r e h a s b e e n m u c h l e s s w o r k d o n e a n d / o r p u b l i s h e d

fo r h ighe r speeds . In t h i s g rou p the re i s w ork on t he F a i rey De l t a 2 and t he En g l i sh E lec t r i c P1 (Re f. 11) i n t h i s

c o u n t r y , t h e D a s s a u l t M i r a g e f a m i l y i n F r a n c e a n d o f c o u r s e v a r i o u s A m e r i c a n r e s e a r c h a i r c ra f t s u c h as t h e

X-15 (Re f . 12 ) an d XB-70 (Ref . 13 ), a l l o f wh ich ha ve d i f f e ren t geom e t r i e s . Fo r on e r ea so n o r an o th e r t h e re

s e e m s to b e n o c a s e w h e r e a s y s t e m a t i c c o m p a r i s o n h a s b e e n m a d e b e t w e e n f li g h t, w i n d t u n n e l a n d t h e o r y

a i m e d a t b r i n g i n g o u t g e n e r a l c h a r a c t e r i s t i c s w h i c h m a y b e a p p l i c a b l e t o o t h e r a i r c r a f t w i t h s i m i l a r d e s i g n

fea tu re s .

The p re sen t p ro j ec t a im s t o f il l t h i s gap . Th e F a i rey D e l t a 2 is pa r t i cu l a r ly su i t ab l e because o f it s s impledes ign , t he r e l a t i ve ly ex t ens ive f l i gh t and wind- tunne l da t a ava i l ab l e and t he f ac t t ha t t he fu l l - sca l e a i r c ra f t ha s

n o t u n d e r g o n e a n y s e r i o u s d e s i g n m o d i f i c a t i o n s d u r i n g t h e t e s t p e r i o d , h e n c e a l l o w i n g t h e m o d e l s t o c l o s e l y

r e s e m b l e it. T h i s r e p o r t i s c o n c e r n e d m a i n l y w i t h a c o m p a r i s o n o f f li g h t a n d w i n d - t u n n e l d a t a , b u t s o m e

s i m p l e t h e o r e t i c a l e s t i m a t e s a r e a l s o i n c l u d e d . A m o r e s o p h i s t i c a t e d t h e o r y i s n o t a t t e m p t e d a s n o e x i s t i n g

t h e o r y i s l i k e ly t o b e a d e q u a t e t o p r e d i c t t h e c o m p l e x f l o w f ie l d s c a u s e d b y s h o c k w a v e s, l e a d i n g - e d g e s e p a r a t i o n s

a n d s t r e a m w i s e v o r t ic e s o n s u c h h i g h l y - s w e p t a ir c r a ft .

T h e a p p r o a c h h e r e is f i rs t ly t o g i v e fa i r ly d e ta i l e d d e s c r i p t i o n s o f a i rc r a f t a n d m o d e l s ( S e c t io n s 2 a n d 3 ) w i t h

p a r t i c u l a r e m p h a s i s o n p o i n t s w h e r e t h e y d i ff e r, s e c o n d l y t o s u m m a r i s e t h e t e s ts p e r f o r m e d , m e t h o d s o f a n a l y s is ,

c o r r e c t i o n s a p p l i e d a n d e s t i m a t e d a c c u r a c y ( S e c t i o n s 4 a n d 5 ) . S e c t i o n 6 i s c o n c e r n e d w i t h a c o m p a r i s o n o f

t h e v a r i o u s s t a b i l i t y a n d c o n t r o l c h a r a c t e r i s ti c s d e r i v e d i n f l ig h t a n d w i n d t u n n e l . T h e m a i n a r e a s o f d i sa g r e e -

m e n t a r e e s t a b l i s h e d a n d a n a t t e m p t m a d e t o e x p l a i n t h e s o u r c e s o f t h e d i s c r ep a n c i e s . T h i s i n v o l v e s a c l o s e l o o k

a t a e ro e l a s t i c d i s to r t i ons , s l i gh t d i f f e rences in geom e t ry , eng ine - in l e t m ass - f l ow an d j e t- e f f l ux e f fec t s and f i na l l y

w i n g - f l o w d e v e l o p m e n t a n d w i n g p r e s s u re s .

A s fa r as p o s s ib l e , fl ig h t a n d w i n d - t u n n e l d a t a a v a i l a b l e o n a i r c r a f t a n d m o d e l s o t h e r t h a n t h e F a i r e y D e l t a 2

w i ll be r e f e rr e d to i n o r d e r t o s t r e n g t h e n t h e p r e s e n t o b s e r v a t i o n s a n d / o r t o b r o a d e n t h e i r sc o p e .

2 . A i rcra f t D es cr i p t i on

2 . 1 . G e n e r a l L a y o u t

T h e a i r c r a f t h a s a d e l t a w i n g p l a n f o r m w i t h a 6 0 d e g r e e s w e p t l e a d i n g e d g e a n d t a p e r e d t o g i v e a n a s p e c t

r a t i o o f 2. T h e t h i c k n e s s / c h o r d r a t i o i s lo w a t 0 . 04 a n d t h e l e a d i n g e d g e is b l u n t w i t h a n o m i n a l r a d i u s o f

0 -00189 t im es l oca l chord . T he w ing i s se t a t + 1 .5 degree s t o t he fuse l age da t um . The gene ra l l ayo u t o f the

a i r c r a f t i s s h o w n i n F i g . l a n d t h e l e a d i n g d i m e n s i o n s a r e l is t e d in T a b l e 1. T h e m o m e n t s a n d p r o d u c t s o f



i n e r t ia a s e s t i m a t e d b y t h e F a i r e y C o . w e r e f o u n d t o b e i n p o o r a g r e e m e n t w i t h d i r e c t m e a s u r e m e n t s ( Re f. 1 4)

a n d s u b s e q u e n t l y a l l f l ig h t m e a s u r e m e n t s h a v e b e e n a n a l y s e d o r c o r r e c t e d u s i n g t h e m e a s u r e d v a l u e s . M a t h e -

m a t i c a l l y d e f in e d f o r m s w e r e u s e d f o r a e ro f o i l s a n d f u s e la g e , t o e n a b l e h i g h a c c u r a c y o f c o n t o u r t o b e a c h i e v e d

i n t h e fi n a l m a n u f a c t u r e d p r o d u c t , a n d , b y i n f e r en c e , t o e n a b l e t h e m o d e l s t o b e t r u e a n d a c c u r a t e r e p r e s e n t a -

t i o n s o f t h e a i rc r a f t. I t m i g h t b e m e n t i o n e d t h a t i n t e r c h a n g i n g t h e w i n g o f t h e W G 7 7 4 ( d a m a g e d i n a w h e e l s u p

l and ing) wi th t h a t o r ig in a l l y bu i l t fo r s t ruc tu ra l t e s t pu rpo ses l ed t o no chan ge i n f l igh t cha rac t e r i s t i c s (Re f . 2 ).

S m a l l s u r f a c e d e f e c t s s u c h a s n o m i n a l l y f l u s h r i v e t h e a d s a n d d e t a c h a b l e p a n e l s , w h i c h m a y s i g n i f i c a n t l y

in f luence the d rag , a re g iven i n de t a i l i n Re f . 15 . In add i t i on , t he win gs hav e r e l a t i ve ly l a rge i r r egu l a r i t i e s i n t hef o r m o f a i le r o n - j a c k f a i r i n g a n d u n d e r c a r r i a g e - b a y f a i r in g o n t h e l o w e r s u r fa c e , a n d a f e n c e o n t h e s u c t i o n s u r f a c e

(F igs . l a , l b ) . Th e f ence is l oca t ed a s 0 .34 semi - spa n an d ex t ends f ro m 0 .04 t o 0 .37 o f l oca l chord . The r ea son

fo r t he f ence is no t s t a t e d i n any o f t he ava i l ab l e r epo r t s . The i n f luence o f f ences i s no t w e l l un de r s to od (Refs. 16,

1 7) a n d is v e r y d e p e n d e n t o n R e y n o l d s n u m b e r , s o t h a t i t m a y h a p p e n t h a t l o w R e y n o l d s n u m b e r t e s ts i n d i c a te

e f fec t iveness i n con t ro l l i ng s t a l l, wh i l e t he f ences a re c om ple t e ly i ne f fec t i ve a t h igh e r Re yno lds nu m be r (Re f.

17).O t h e r f e a t u r e s o n t h e a i rc r a f t a r e t h e p e ta l a i r b r a k e s o n t h e r e a r f u s e la g e a n d a w i n d v a n e o n t h e n o s e b o o m

u s e d f o r m e a s u r i n g a n g l e s o f i n c i d e n c e a n d s i d es l ip . A l s o p r e s e n t i s t h e p a r a c h u t e f a i r in g s h o w n i n F i g . 1 ,

w h i l e f o r su r f a c e f lo w - v i s u a l i s a t i o n t e s ts a f a i r i n g t o h o u s e t h e c a m e r a w a s p r o v i d e d o n t h e t i p o f t h e f i n . A

k n o w l e d g e o f t h e p r e s e n c e a n d l o c a t i o n o f a ll a d d i t i o n a l f e a t u r e s i s i m p o r t a n t f o r a p r o p e r a n a l y s i s o f p r e s s u r e

d a t a i n S e c t i o n 6.Th e cen t re o f g rav i ty a t t e s t cond i t i ons w as 163 .1 +_ 0 .5 i nche s a f t f rom the l ead ing edge o f t he cen t re - l i ne

chord , wh ich i s 0 .544 o f cen t- re -l ine ch ord o r 0 .317 o f t he m ean -ae rod yn am ic chord .

2 . 2 . C o n t r o l s a n d C o n t r o l F l e x i b i l i t y

P r i m a r y c o n t r o l i s b y f u l l - s p a n t r a i l i n g - e d g e c o n t r o l s , s p l i t i n t o s e p a r a t e e l e v a t o r s a n d a i l e r o n s , a n d b y

c o n v e n t i o n a l r u d d e r . A l l t h e s u r f a c e s a r e o p e r a t e d b y i r re v e r s ib l e h y d r a u l i c j a c k s . F e e l f o r a ll t h r e e c o n t r o l s is

p r o v i d e d b y s i m p l e s p r in g s y s t e m s . T h e j a c k s o p e r a t i n g t h e e l e v a t o r s a n d t h e r u d d e r a r e l o c a t e d i n t h e r e a r

f u s e la g e a n d o p e r a t e t h e s u r f a ce s v i a to r q u e t u b e s , w h i l e t h e a i l e r o n j a c k s a r e s i t u a t e d b e n e a t h t h e o u t e r w i n g ,

f o r w a r d a n d s l i g h t ly i n b o a r d o f t h e m i d p o r t i o n o f t h e a i le r o n s , a n d o p e r a t e t h e a i l e r o n s d i r e c tl y . C o n t r o l

su r face gaps on t he a i r c ra f t a re sea l ed a s f a r a s poss ib l e wi th f e l t s t r i p s .

T h e f l ex i b i li t y o f t h e e l e v a t o r s a n d a i l e r o n s u n d e r l o a d i n g w a s m e a s u r e d e x p e r i m e n t a l l y o n t h e g r o u n d b y

un i fo rm ly l oad ing t he su r faces wi th l e ad sho t bags . Du e t o ex pe r im en ta l d i f f i cu l t ie s (Ref . 15) on ly 25 pe r cen t o f

m a x i m u m f l ig h t l o a d v a l u e s w e r e a c h ie v e d . T h e a s s u m p t i o n s i m p l i c it i n t h i s a p p r o a c h a r e ,( a) T h e d i s t o r t e d e l e v a t o r c a n b e r e p r e s e n t e d b y a n u n d i s t o r t e d c o n t r o l a t a n a p p r o p r i a t e m e a n a n g l e .

( b) T h e l o a d s o n t h e s u r f a c e s in f l ig h t a r e u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d .(c ) C a l i b r a t i o n s m a y b e e x t r a p o l a t e d l i n e a r l y to t h e c o n s i d e r a b l y h i g h e r f li g h t l o a d i n g c o n d i t i o n s .

T h e s e a r e o n l y w o r k i n g a s s u m p t i o n s a n d n o n e i s s t r i c tl y c o rr e c t . I n f a ct , a q u i c k c o m p a r i s o n o f f l ig h t m e a s u r e -

m e n t s o f e l e v a t o r p r e s s u re s , f r o m w h i c h e l e v a t o r l o a d s i n f li g h t w e r e d e r i v e d , i n d i c a te s a s u b s t a n t i a l l y h i g h e r

l o a d i n g o u t b o a r d t h a n n e a r t i le f us e la g e . T h e u n c e r t a i n t i e s i n v o l v e d m a k e i t d i ff i cu l t t o p u t a f i g u r e o n t h e

a c c u r a c y o f c o r r e c ti o n s f o r , s a y , e l e v a t o r a n g l e t o t r im . H o w e v e r , i n v i e w o f t h e s c a t t e r i n t h e f l i g h t d a t a , t h i s i s

n o t t h o u g h t t o b e to o i m p o r t a n t .Th e e f fec t i ve s t if fne sse s measu red , i n c lud in g j ac k l i nkages , we re 2000 lb f f t / degree* fo r t he e l eva to r , an d

4 0 0 0 0 l b f f t / d e g re e f o r th e a i l e r o n . U n f o r t u n a t e l y n o s t if f n es s te s t s w e r e p e r f o r m e d o n t h e r u d d e r . T h e l o w

e l e v a t o r s ti f fn e s s a r is e s b e c a u s e o f t h e j a c k l o c a t i o n i n t h e f u s e l ag e a n d t h e l o a d a p p l i c a t i o n t h r o u g h f le x i bl e

l i nk a g e s . T h i s a c c o u n t s f o r a b o u t t w o - t h i r d s o f t h e m e a s u r e d d i s t o r t i o n s . T h e a i l e r o n j a c k l o a d , o n t h e o t h e r

han d , was ap p l i ed n ea re r t he a i l e ro n m id- sp an a nd t he f l ex ib i l it y o f t he l i nkages i s neg l ig ib l e (Ref . 15 ) . Al tho ug h

t h e e f f e ct iv e s t if fn e s se s m a y b e i n c o n s i d e r a b l e e r r o r d u e t o t h e f a c t o r s a l r e a d y m e n t i o n e d , i t w i ll b e s h o w n

la t e r t ha t co r rec t i ons t o f l i gh t de r iva t i ve s , such a s CL , and C , , , a re f a i r l y i n sens i t i ve t o l a rge va r i a t i ons i n t he

st i f fness (see Sect ion 6 .6) .Som e m anu fac tu re r ' s e s t ima te s fo r ae roe l a s t i c e f fec t s a re i nc lu ded i n Re f . 18 , bu t i t i s unc l e a r how these

w e r e d e r i v e d o r w h a t t h e y t a k e i n t o a c c o u n t ( w h e t h e r e l e v a t o r , a i le r o n o r w i n g d is t o r ti o n s ) . I n a n y c a s e t h e

e s t i m a t e s q u o t e d w e r e r e l a ti v e l y s m a l l a n d m a d e l i t t le h e a d w a y i n r e s o l v i n g t h e l a rg e d i f f er e n c es f o u n d i n t h e

d a t a .

. * Since t h roughou t a l l wind- tunne l and f l i gh t t e s t s d i scussed i n t h i s r epor t 'Br i t i sh" un i t s we re used , t he se

h a v e b e e n r e t a i n e d a n d n o t c o n v e r t e d t o M e t r i c S y s t e m .



2.3 . A i leron R igged-U p A ngle

I n o r d e r t o b e a b l e t o t r i m t h e a i r c r a f t i n a s w i d e a r a n g e o f t u r n s a s p o s s i b l e , t h e a i l e r o n s w e r e r i g g e d u p a t

3 -2 d e g r e e s r e l a t i v e t o t h e w i n g c h o r d w i t h t h e a i r c r a f t o n t h e g r o u n d . H o w e v e r , i n fl i g h t t h i s a n g l e c h a n g e d

f r o m t h e g r o u n d s e t t in g a n d v a r i e d w i t h f l ig h t c o n d i t i o n s a s s h o w n i n F i g . 2. O n e o f th e s u g g e s ti o n s m a d e i n

R ef . 15 is t h a t t h e c h a n g e m a y b e d u e t o s o m e d i s t o r t i o n o f t h e o u t e r w i n g s t r u c t u r e p o r t i n g t h e h y d r a u l i c j a c k

v a lv e s a n d t h u s m o v i n g t h e a i l e r o n s. T h i s s e em s a l i k e ly e x p l a n a t i o n a s s i m i l a r m o v e m e n t o f t h e r u d d e r w a s

f o u n d d u r i n g l a t e r a l f l i g h t t e st s (R e f . 1 9 ). T h e m a g n i t u d e o f t h e c h a n g e i s r e l a t i v e l y i n d e p e n d e n t o f M a c hn u m b e r u p t o M = 1 .6 , f o r s t e a d y l e v e l f l i g h t w i t h C L = Cw ( a b o v e M = 1 .6 t h e e f fe c t i n c r e a s e s, p e r h a p s d u e

t o a c h a n g i n g l o a d d i s t r i b u t i o n n e a r t h e w i n g ti p) . S o m e r e s u l ts f o r n o r m a l a c c e l e r a ti o n , n, o t h e r t h a n o n e a r e

a l so i n c l u d e d i n F i g . 2 . T h e y s h o w c o n s i d e r a b l e s c a t t e r a n d a r e g e n e r a l l y i n c o n c l u s i v e a l t h o u g h a t 4 0 0 0 0 f t

t h e r e s u lt s f o r M g r e a t e r t h a n l a n d n g r e a t e r t h a n 1 a r e , in g e n e r a l , h i g h e r t h a n t h e n = 1 v a l u e s. T h i s i s c o n s i s -

t e n t w i t h t h e w i n g - t i p d i s t o r t i o n h y p o t h e s is .

A n o t h e r s u g g e s t i o n , i n v o l v i n g s o m e s o r t o f d i ff e r e n t i a l t e m p e r a t u r e e f f e c t i n th e c o n t r o l c i r c u i t , s e e m s l e ss

l ik e ly s i n ce a g r e a t e r M a c h n u m b e r d e p e n d e n c e w o u l d b e e x p e c t e d i n th i s c as e , i f o n e a s s u m e s t h a t t h e r e c o v e r y

t e m p e r a t u r e i s t h e m a i n p a r a m e t e r i n v o l v e d .

2.4. Powerplant

P r o p u l s i v e f o r c e is p r o v i d e d b y a R o l l s R o y c e A v o n R A 2 8 R t u r b o j e t w i t h t es t b e d r a t in g s o f e n g i n e a n dj e t - p i p e e q u a l t o 9 5 3 0 i b f w i t h o u t r e h e a t a n d 11 8 2 0 I b f w i t h r e h e a t . T h e t h r u s t a x i s is in c l i n e d a t + 1 d e g r e e t o

t h e f us e la g e d a t u m . T h e j e t p i p e n o z z l e h a s m o v a b l e e y e l i ds w h i c h a r e f u l ly o p e n f o r r e h e a t o p e r a t i o n a n d c l o s e d

t o r e d u c e t h e n o z z l e a r e a f o r n o n - r e h e a t r u n n i n g . T h e e x i t n o z z l e is c h o k e d u n d e r a l m o s t a l l te s t c o n d i ti o n s .

N e i t h e r t h e j e t p i p e n o r t h e e y e l i d s ar e r e p r e s e n t e d i n t h e m o d e l s a n d a r e a n o b v i o u s s o u r c e o f d is c r ep a n c i es .

T h e e n g i n e i n le ts , l o c a t e d a t t h e w i n g r o o t s , w e r e d e s i g n e d w i t h a w e d g e s h a p e d u p p e r f o r w a r d l i p a n d r o u n d e d

l o w e r o n e w h i c h l a y b e h i n d t h e o b l i q u e s h o c k g e n e r a t e d b y t h e u p p e r l i p . T h u s i n l e t ' b u z z ' w a s a v o i d e d b y

p r e v e n t i n g t h e s h o c k f r o m e n t e r i n g t h e i n l et w h i le l o ss e s a s s o c i a t ed w i t h a s t r o n g n o r m a l s h o c k a h e a d o f th e

i n l et w e r e a ls o a v o i d e d . A f u s e la g e b o u n d a r y l a y e r b y p a s s i s a l s o p r e s e n t. ' T h e e n t r y a r e a w a s c h o s e n t o g i v e

f u ll m a s s f l o w a t t h e m o s t c r i t i c a l p o i n t , w h i c h i n t h is c a s e o c c u r s i n t h e t r a n s o n i c r a n g e ; t h i s r es u l t s in a m o d e r -

a t e a m o u n t o f s p il l a g e i n t h e s u p e r s o n i c d e s i g n r a n g e . ' ' A l t h o u g h c e r t a i n d i f f i c u l ti e s w e r e e x p e r i e n c e d , m a i n l y

d u e t o s e p a r a t i o n a t t h e c o r n e r s o f t h e d u c t s , t h e i n t a k e a t p r e s e n t is s u b s t a n t i a l l y a s o r i g i n a l l y d e s i g n e d a n d

h a s o p e r a t e d w i t h o u t s i g n o f i n s ta b i li t y th r o u g h o u t t h e t r a n s o n i c r a n g e a n d u p t o t h e h ig h e s t M a c h n u m b e r s

t h e a i r c r a f t is c a p a b l e o f . ' T h e a b o v e r e m a r k s c o m e f r o m R e f . 1, w h i c h a l s o g i v e s f u r t h e r d e s i g n d e t a i ls . T h e ya r e i n c l u d ed t o h i g h l ig h t c e r t a i n f e a tu r e s su c h a s s p il l ag e a n d s e p a r a t i o n w h i c h m a y n o t b e e x a ct l y r e p r o d u c e d

i n t h e m o d e l s . T h i s i s r e l e v a n t i n v i e w o f th e o b s e r v e d Cm o d i f f e r e n c e s in p a r t i c u l a r .

D i f f er e n c e s i n e n g i n e m a s s f l o w a n d j e t e x it c o n d i t i o n s b e t w e e n a i r c r a ft a n d m o d e l s w i ll b e l o o k e d a t i n m o r ede ta i l i n Sec t ion 3 . 4 .

2.5. Boundary-Layer Transit ion

A n i n v e s t i g a t i o n r e l a t i n g t o t h e p o s i t i o n o f b o u n d a r y l a y e r t r a n s i t i o n o n t h e f i n i n f li g h t i s r e p o r t e d i n R e f.

2 0. T h i s e s t a b l i s h e d t h a t b e t w e e n M = 1 -0 a n d M = 1 . 5 , t r a n s i t i o n t o t u r b u l e n c e o n t h e f i n o c c u r r e d a t l e as t

w i t h i n 3 p e r c e n t l o c al c h o r d o f t h e f in l e ad i n g e d g e. T h e m e t h o d u s e d e x a m i n e d t h e s u b l i m a t i o n p a t t e r n s o f a

t h i n l a y e r o f a z o b e n z e n e c r y s ta l s in p e t r o l e u m e t h e r t o i n d i c a t e w h e t h e r t h e b o u n d a r y l a y e r w a s l a m i n a r o r

t u r b u l e n t . T h e r e s u lt s p r e s u m a b l y a l s o a p p l y t o t r a n s i t io n o n t h e w i n gs , a l t h o u g h t h e t e st s t h e r e w e r e u n s u c ce s s -

f ul b e c a u s e o f l e a k y w i n g t a n k s r e m o v i n g t h e a z o b e n z e n e l a y e r i n t h e v i c i n it y o f t h e w i n g l e a d i n g e d g e .

A t a n g l es o f i n c i d e n c e o t h e r t h a n z e r o , t h e t r a n s i t i o n p o s i t i o n m o v e s f o r w a r d , e s p e c i a ll y o n t h e u p p e r s u r f a c e

( Re f. 2 11 , a n d i t w o u l d s e e m f a i r t o a s s u m e t h a t i n f l i g h t t r a n s i t i o n o c c u r s a t o r v e r y c l o s e to t h e l e a d i n g e d g e

o n t h e w i n g so t h a t t h e b o u n d a r y l a y e r is e n t i r e l y t u r b u l e n t . F u r t h e r c o m m e n t s r e l a t e d t o t h e b o u n d a r y l a y e ra r e m a d e i n S e c t i o n 3 . 3 .

3 . M o d e l s

T w o m o d e l s o f t h e F a i r e y D e l t a 2 w e r e b u i l t f o r w i n d t u n n e l t e s t i n g p u r p o s e s . T h e f i rs t w a s b u i l t t o 1 / 24

s c a le w h i le a s e c o n d , m o r e a c c u r a t e m o d e l w a s b u i l t l a t e r t o 1 /9 s c a le . E a c h m o d e l w i ll b e d e s c r i b e d i n tu r n .



3 . 1 . 1 /24 Sca le M o d e l

3.1.1. G eneral arrangement. T h e 1 /2 4 sc a le m o d e l w a s c o n s t r u c t e d a c c o r d i n g t o e a r l y d r a w i n g s o f t h e a i r c r af t

w h i c h s h o w e d t h e a i r i n t a k e a b o u t 1 0 p e r c e n t s m a l l e r t h a n t h e f i n al v e r si o n . F u l l d e ta i ls o f t h e m o d e l a r e

g i v e n i n R e f . 2 2 , b u t s o m e o f i ts f e a t u r e s a r e e m p h a s i s e d h e r e .

T h e m o d e l ( F i g . 3 a ) h a s a s l i g h t l y d i f f e r e n t n o s e s h a p e f r o m f u l l s c a l e , h a v i n g a f u s e l a g e w h i c h i s s l i g h t l y

l o n g e r a n d d e e p e r , i n o r d e r t o a c c o m m o d a t e t h e s t i n g b a l a n c e , a n d i t i s n o t b o a t t a i l e d t o t h e e x t e n t w h i c h

a p p l i e s o n t h e a i r c r a f t .A i r w a s a l l o w e d t o f lo w t h r o u g h t h e w i n g r o o t i n t a k e s a n d e x h a u s t o u t o f t h e a n n u l u s f o r m e d b y t h e m o d e l

b a s e a n d s t in g . T h e j e t p i p e a n d e x h a u s t n o z z l e w e r e n o t r e p r e s e n t e d . B o u n d a r y - l a y e r - b l e e d d u c ts i n b o a r d o f

t h e i n t a k e w e r e a l s o r e p r e s e n t e d b u t t h e d i v e r t c d a i r n e i t h e r f o l l o w e d t h e s a m e p a t h n o r d i d i t e x h a u s t a t t h e

s a m e p o i n t a s o n t h e a i r c r a f t . A u x i l i a r y a i r i n t a k e s a n d e x h a u s t s , v a r i o u s v e n t s , a e r i a ls , i n c i d e n c e v a n e , t h e r m o -

m e t e r a n d o t h e r s m a l l e x c re s c e n c e s w e r e o m i t t e d a s o n t h e 1 /9 s ca l e m o d e l . O t h e r m a j o r f e a t u r es s u c h a s w i n g

f e n c e s a n d f a i r i n g s w e r e r e p r e s e n t e d .

3.1.2. C on trol surfaces. T h e e l e v a t o rs , a i l e r o n s a n d r u d d e r w e r e r e p r e s e n t e d b y c u t t i n g g r o o v e s i n th e w i n g

a n d f i n s u r f a c e s a l o n g t h e c o n t r o l h i n g e li n e s a n d d e f l e c t i n g t h e s u r f a c e s b e h i n d t h e g r o o v e s a b o u t t h e r e s u l t i n g

s p r i n g c e n t r e s . T o r e p r e s e n t t h e a i r c r a f t , a i l e r o n s w e r e r i g g e d u p t o 3 d e g r e e s r e l a t i v e t o t h e w i n d c h o r d a l p l a n e ,

a n d a ll d e r i v a ti v e s o n t h i s m o d e l , i n c l u d i n g t h o s e d u e t o a i l e r o n d e f l e c t i o n , w e r e m e a s u r e d w i t h t h i s a s z e r o

s e t t ing .C o n t r o l - s u r f a c e f l e x ib i li t y w a s c o n s i d e r e d b u t c o r r e c t i o n s f o r d e f l e c ti o n u n d e r l o a d w e r e e s ti m a t e d t o b e

s m a l l a n d h e n c e n e g l e c t e d .

3.1.3. Bou ndary layer transi tion. T r a n s i t i o n t o t u r b u l e n c e w a s f ix e d b y d i s t r ib u t e d r o u g h n e s s a p p l i e d b e t w e e n

1 -2 5 a n d 1 - 75 i n c h e s a f t o f t h e n o s e , w h i l e o n t h e w i n g s a n d f i n r o u g h n e s s w a s a p p l i e d b e t w e e n 0 a n d 1 0 p e r c e n t

o f lo c a l c h o r d . T h e r o u g h n e s s t o o k t h e f o r m o f c a r b o r u n d u m g r a i n s s t ip p l e d o n a b a s e o f s i lv e r p ai n t .

3.2. 1/9 Scale Model

3.2.1. General arrangement. T h e 1 / 9 s c a l e m o d e l i s d e s c r i b e d i n d e t a i l i n R e f . 2 3 a n d w a s i n g e n e r a l a m o r e

a c c u r a t e r e p r e s e n t a t i o n o f t h e a i r c r a f t t h a n t h e 1 / 24 m o d e l . E v e n s o , s o m e d i s t o r t i o n o f t h e f u s e la g e b o a t t a i l

r e m a i n e d b e c a u s e o f t h e n e c e s si t y t o a c c o m m o d a t e t h e s t i n g b a l a n c e a n d e x h a u s t t h e d u c t f l o w ( F ig . 3 b) . T h e

j e t p i p e a n d e x h a u s t n o z z l e w e r e n o t r e p r e s e n t e d . N e i t h e r w a s t h e f u s el a g e b o u n d a r y - l a y e r d i v e r t e r - s y s te m a t

t h e e n g i n e i n t a k e s r e p r e s e n t e d o n t h e 1 / 9 m o d e l , w h e r e a s s o m e a t t e m p t w a s m a d e t o r e p r e s e n t t h i s o n t h e 1 / 24

m o d e l .

3.2.2. C ontr ol surfaces. T h e a i l e r o n s , e l e v a t o r s a n d r u d d e r w e r e a t t a c h e d t o t h e m o d e l b y i n t e r c h a n g e a b l e

h i n g e p l a te s , c h a n g e s o f c o n t r o l a n g l e b e i n g m a d e b y c h a n g i n g t h e h i n g e p l a t e . T h e a i l e r o n s w e r e s et a t 2 . 9

d e g r e e s t r a il i n g e d g e u p in o r d e r t o r e p r o d u c e w h a t w a s t h o u g h t t o b e t h e a i rc r a f t d a t u m , a n d a ll b u t t h e a i l e r o n

d e r i v a t i v e s w e r e m e a s u r e d w i t h t h i s a s r e f e r e n c e . F o r a i l e r o n d e r i v a t i v e s , t h e a i l e r o n a n g l e s w e r e m e a s u r e d

r e l a t i v e t o t h e w i n g c h o r d a l p l a n e a s z e r o s e t ti n g .

I t a p p e a r s t h a t t h e c o n t r o l s u r f a c e s w e r e l es s s t i f f t h a n o n t h e 1 /2 4 m o d e l a n d u n d e r w e n t s i g n i f ic a n t d i s t o r t i o n

u n d e r l o a d . T h u s t h e a i l e r o n a n g l e c h a n g e d b y 2 4 p e r c e n t a s ~ v c h a n g e d f r o m - 2 d e g r e e s t o + 6 d e g r e e s

( R e f. 2 4 ). T h e e l e v a t o r , h o w e v e r , w a s m u c h s t if f e r, t h e e q u i v a l e n t c h a n g e b e i n g 3 . 7 p e r c e n t . B e c a u s e o f t h i s

f l e x ib i l it y , c o r r e c t i o n s h a v e b e e n m a d e o n c o n t r o l d e r i v a t i v e s i n t h e 1 /9 m o d e l t e st s , a n d s o m e o f t h e s e w i ll b e

p o i n t e d 6 u t l a te r . T h e c o r r e c t i o n s a r e n o r m a l l y s m a l l a n d e v e n i f t h e y a r e e n t i r e l y n eg l e ct e d , t h e m a j o r d i s c r e p a n -

c i e s b e t w e e n f l ig h t a n d w i n d - t u n n e l r e s u l t s a r e s t il l c l e a r l y a p p a r e n t a n d u n a l t e r e d .

3.2.3. Boundary-layer transi t ion. T r a n s i t i o n o n t h e w i n g s a n d f in o f t h e 1 /9 m o d e l w a s f ix e d b y b a n d s o fb a l l o t i n i a t t a c h e d t o t h e s u r f a c e b y a s u i t a b l e a d h e s i v e , s u c h a s a t h i n f i lm o f a r a l d i t e , s t a r t i n g f r o m 5 p e r c e n t

l o c a l c h o r d . T h e f u s el a g e h a d b a n d s a t 1 i n c h a n d 6 i n ch e s a f t o f t h e n o s e p r o b e w h i l e b a n d s w e r e a ls o a t t a c h e d

t o t h e i n s i d e a n d o u t s i d e o f t h e i n t a k e s a t ¼ i n c h f r o m t h e l i p . T h e s i z e o f p a r t i c l e a n d t h e b a n d w i d t h v a r i e d

s l igh t ly in d i f fe re n t s e r i e s o f t e s t s . Fo r exam ple , Re f . 23 repo r t s a g ra in s i ze o f 0 -005 inches o r abov t. : an d a b an d

w i d t h o f 0 - 1 i n ch e s. I t w a s c o n f i r m e d i n t h i s c as e t h a t t r a n s i t i o n w a s i n d e e d f i x e d f o r R e y n o l d s n u m o e r b a s e d o n

g r e a t e r t h a n 5 x 1 0 6 w h i c h i n c l u d e d t h e t e s t c o n d i t i o n s . R e f . 2 5 , o n t h e o t h e r h a n d , u s e d a s m a l l e r g r a d e

p a r t i c l e (0 -0 03 t o 0 -0 03 5 i n c h e s ) b u t a g r e a t e r b a n d w i d t h o f 0 -1 25 i n c h e s . H e r e a l s o , a c e n a p h t h e n e t e s t s c o n f i r m e d

t h a t t r a n s i t i o n w a s f i x e d u n d e r t h e t e s t c o n d i t i o n s , i .e . R e y n o l d s n u m b e r o f 6 .8 × 1 0 ~ o r h i g h e r .

3.3. Boundary-Layer Development in Flight and Wind Tunnel

A l t h o u g h t h e g e o m e t r i c d i m e n s i o n s o f t h e 1 / 2 4 a n d 1 /9 m o d e l s a r e s c a l e d a s c l o s e l y a s p o s s i b l e to t h e a i r c r a f t ,

i t w a s n o t p o s s i b l e t o a c h i e v e f l i g h t R e y n o l d s n u m b e r s i n t h e w i n d t u n n e l . A t y p i c a l f l i g h t R e y n o l d s n u m b e r



b a s e d o n ~ f o r M = 1 .3 5 a t 4 0 0 0 0 f t i s 4 -3 x 1 0 v c o m p a r e d w i t h t u n n e l R e y n o l d s n u m b e r s o f 7 x 1 0 ° fo r t h e

1 /9 s c a l e m o d e l a n d 2 x l 0 6 f o r t h e 1 / 24 m o d e l . M o r e d e t a i l s a r e g i v e n in S e c t i o n 4. T h e l o w e r R e y n o l d s

n u m b e r s i n t h e tu n n e l s l e a d t o b o u n d a r y l a y e rs w h i c h a r e th i c k e r o n t h e m o d e l s t h a n is a p p r o p r i a t e t o t h e

g e o m e t r i c s ca l in g . T o g i v e s o m e i d e a o f t h e d i ff e r en c e s i n v o lv e d a n e s t i m a t e c a n b e m a d e o f r e l a ti v e b o u n d a r y -

l a y e r t h i c k n e s s e s a n d i n p a r t i c u l a r t h e r a t i o o f t h e b o u n d a r y - l a y e r t h i c k n e s s a t t h e w i n g f e nc e t o t he h e i g h t o f

t h e w i n g f e n c e .

A s a v e r y r o u g h e s t i m a t e , a s s u m e a n i n c o m p r e s s i b l e , t w o - d i m e n s i o n a l , t u r b u l e n t b o u n d a r y - l a y e r in z e r o

p r e s s u r e g r a d i e n t s t a r t i n g a t t h e w i n g l e a d i n g -e d g e . I t h a s a l r e a d y b e e n s h o w n t h a t t r a n s i t io n t o t u r b u l e n c e

o c c u r s c l o se t o th e l e a d i n g e d g e in b o t h m o d e l s a n d o n t h e a i r c r a ft . T h e b o u n d a r y - l a y e r d i s p l a c e m e n t t h i c k n e s s

i s t h e n g i v e n b y (see e.g. Ref. 26)

6 * 0 .0 4 6

x - - R ex t /5 ,

w h i l e t h e b o u n d a r y - l a y e r t h i c k n e s s , 6 , c a n b e a s s u m e d t o b e a b o u t 8 6 *. T h i s f o r m u l a c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e

t h e b o u n d a r y - l a y e r t h i c k n e s s a t 0 . 3 4 s e m i - s p a n a n d 0 . 3 7 lo c a l c h o r d , w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e t ra i l in g - e d g e

p o s i t i o n a t t h e w i n g f e n c e . A t M = 1 .3 5 a n d 1 0 0 0 0 f t t h e R e y n o l d s n u m b e r i n f li g h t i s a b o u t 1-2 × 10 8 g i v i n g

6 * e q u a l t o 0 .1 01 i ns . T h e l / 9 m o d e l t e s t s w e r e p e r f o r m e d a t a R e y n o l d s n u m b e r o f 7 x 1 0 6 a p p r o x i m a t e l y ,

w h i c h r e s u l t s i n a 6 " o f 0 - 02 0 in s . w h i l e t h e R e y n o l d s n u m b e r f o r th e 1 / 2 4 m o d e l w a s a b o u t 2 × 1 0 6 g iv in g 6 *

e q u a l t o 0 . 0 10 i n s . T h u s t h e f l i gh t 6 " i s a p p r o x i m a t e l y f i ve t i m e s t h e 6 * o f t h e 1 /9 m o d e l i n s t e a d o f b e i n g n i n e

t i m e s a s th i c k , a s w o u l d b e n e c e s s a r y t o c o n f o r m t o t h e g e o m e t r i c s c a l i n g . S i m i l a r l y t h e f i g u re fo r t h e 1 / 2 4

m o d e l i s a b o u t 1 0 i n s t e a d o f 24 .

T h e r a t i o s o f t h e b o u n d a r y - l a y e r t h i c k n e s s e s , 6, t o t h e f e nc e h e i g h t a t t h e p o s i t i o n c a l c u l a t e d a r e a p p r o x i -

m ate ly 0-1 4 i n f li g h t , 0 .2 4 o n t h e 1 /9 mo d e l a n d 0 -3 1 o n t h e 1 /2 4 m o d e l .

T h e r e l a t iv e t h i c k n e ss o f t h e b o u n d a r y l a y e r o n t h e m o d e l s i s t h u s c o n s i d e r a b l y g r e a t e r t h a n i n f li gh t a n d t h e

e f fe c ts o n f l o w d e v e l o p m e n t a r o u n d t h e f e n ce s a n d f a i r in g s e s p e c ia l l y a r e b o u n d t o b e a l t e r e d b e c a u s e o f t h e

d i f f u si v e i n f l u e n c e o f t h e b o u n d a r y l a y e r .

C o m p r e s s i b i l i t y a n d / o r p r e s s u r e g r a d i e n t s h o u l d n o t c h a n g e t h e s e g e n e r a l o b s e r v a t i o n s s i n ce t h e ir e ff e c ts

w o u l d b e si m i l a r o n m o d e l a n d a i r c r a f t a l ik e .

3 . 4 . En gin e Ma ss F low an d Je t Ex i t Con d i t ion s

3 . 4 . 1 . M a s s f l o w . T h e p r o v i s i o n o f a ir i n t a k e a n d e x it d u c ts m e a n s t h a t a i r f lo w s th r o u g h t h e m o d e l s d u e t ot h e r a m e f f e c t o f t h e w i n d - t u n n e l s t r e a m . I t is , h o w e v e r , n o t p o s s i b l e t o s i m u l a t e c o r r e c t l y t h e m a s s f l o w a t a l l

t e s t c o n d i t i o n s .

T h e m a s s f lo w t h r o u g h t h e m o d e l d u c t w a s e v a l u a t e d b y p i t o t a n d s t a t i c s u r v e y s d u r i n g p r e l i m i n a r y t e s t

r u n s, w h i l e th e a c t u a l e n g i n e m a s s f lo w w a s m e a s u r e d b y m e a n s o f p r e v i o u s c a l i b r a t i o n s t o g e t h e r w i t h i n- f li g ht

m e a s u r e m e n t s (see R e f. 27 fo r c a l ib r a t io n s ) . A s u m m a r y o f a ll a ir m a s s - f l o w p a r a m e t e r m e a s u r e m e n t s ,

Q x / ~ o / P o S , i s p r e s e n t e d i n F ig . 4. A l s o s h o w n o n t h e f i g u re is a n e s t i m a t e o f th e m a x i m u m b o u n d a r y - l a y e r

b l e e d m a s s - f l o w o n t h e a i r c r a f t . T h e f i g u r e s h o w s t h a t t h e a i r m a s s - f l o w t h r o u g h t h e 1 /9 m o d e l i s l e ss t h a n t h e

f u ll s c a l e v a l u e e x c e p t i n t h e r a n g e o f M a c h n u m b e r s f r o m 1 -0 t o 1 - 3. T h e 1 / 24 m o d e l a i r m a s s f l o w v a l u e s a r e

a l w a y s b e l o w f u l l s c a l e .

T h e d i f f e r e n c e b e tw e e n t h e e n g i n e m a s s f l o w p l u s b l e e d f lo w , a n d t h e m o d e l d u c t f lo w s r e p r e s e n ts s p i l l a ge

a t t h e m o d e l i n l et s a n d c o u l d h a v e s i g n if i ca n t a e r o d y n a m i c i m p l i c a t io n s .

T h e f l o w t h r o u g h t h e t u r b i n e - n o z z l e g u i d e - v a n e s i s c h o k e d f o r m o s t e n g i n e c o n d i t i o n s ( R e f. 2 7) s o t h a t e n g i n e

m a s s - f l o w p a r a m e t e r i s t h e s a m e u n d e r r e h e a t o r n o n - r e h e a t o p e r a t i o n a n d , a s e x p e c te d , is a p p r o x i m a t e l y

c o n s t a n t w i t h M a c h n u m b e r a t m a x i m u m r .p . m ., w h i c h is t h e c o n d i t i o n f o r m o s t o f t h e f li gh t t e st s. T h e f i na l

n o z z l e d e s i g n i s s u c h t h a t t h e j e t e x it is a l s o c h o k e d u n d e r m o s t t e s t c o n d i t i o n s ( R e f . 2 7) . O n t h e o t h e r h a n d , i t

a p p e a r s f ro m t h e m a s s - f l o w c h a r a c te r i s t i c s o f t h e m o d e l s t h a t t h e d u c t f l o w is n o t c h o k e d e x c e p t p e r h a p s

a r o u n d t h e r a n g e M - 1 t o 1 .3 o n t h e l / 9 s c a l e m o d e l .

3.4.2. Jet exi t condit ion. B e c a u s e o f th e p o s s i b l e i n f lu e n c e o f t h e j e t e x i t f lo w o n t h e b a s e a n d a f t e r b o d y o f

t h e a i r c r a f t a n d m o d e l s , i t is d e s i r a b l e t o k n o w n o t o n l y t h e m a s s f l o w b u t a l s o t h e j e t v e l o c i t y a n d p a r t i c u l a r l y

t h e j e t t o a m b i e n t p r e s s u r e r a t i o a t e x i t (PHPa).

C o n s i d e r f i rs t t h e m o d e l s . F o r u n c h o k e d f l ow , e x i t p r e s s u r e e q u a l s t h e a m b i e n t p r e s s u r e , i.e . p j p a = I , an d

t h e r e i s n o e f fe c t d u e t o j e t o v e r o r u n d e r e x p a n s i o n . F o r c h o k e d f l o w a t t h e e x it , M = 1 a n d P j P o = 0-528 ,

w h e r e P 0 is t h e t o t a l p r e s s u r e a n d is t h e s a m e f o r d u c t f l o w a n d e x t e r n a l f lo w . T h e p r e s s u r e r a t i o pj /p , n o w

d e p e n d s o n t h e e x t e r n a l M a c h n u m b e r a n d s o m e a p p r o p r i a t e r e s u l t s a r e g i v e n i n T a b l e 2 .



T a b l e 2 s h o w s a c o n s i d e r a b l e u n d e r e x p a n s i o n a t h i g h e r M a c h n u m b e r s f o r a c h o k e d e x i t . H o w e v e r , t h e m a s s

f lo w p a r a m e t e r i n d i c a te s t h a t t h e f l o w is u n c h o k e d f o r M a c h n u m b e r s a b o v e 1 .3 . T h e e x i t j e t i s c o l d i n a l l

cases .T u r n i n g n o w t o t h e a c t u a l a i r c r af t , w h e r e t h e e x i t n o z z l e is a l m o s t a l w a y s c h o k e d , t h e p r e s s u r e r a t i o s c a n b e

i n f e r re d f r o m R e f . 2 7 a n d a r e s h o w n i n T a b l e 3 f o r d i f fe r e n t M a c h n u m b e r s a n d a l t it u d e s .

T h e f i gu r e s i n T a b l e 3 a p p l y f o r m a x i m u m e n g i n e r . p .m . , i.e . 80 0 0. T h e t e m p e r a t u r e s o f th e e x h a u s t j e t a r e

e x t r e m e l y h i g h , b e i n g a b o u t 8 0 0 ° K a t 8 0 0 0 r .p . m , a n d 4 0 0 0 0 f t w i t h o u t r e h e a t , a n d h i g h e r s t il l w i t h r e h e a t

( R ef . 2 7). T h e j e t t e m p e r a t u r e d o e s n o t v a r y g r e a t l y o v e r t h e M a c h n u m b e r r a n g e o f i n t er e s t. T h e i n f lu e n c e o f

t h e j e t t e m p e r a t u r e h a s b e e n e m p h a s i s e d i n R e f. 28 , fo r e x a m p l e , w h i c h s h o w s t h a t f o r s o n i c j e t s e x h a u s t i n g

i n t o s u r r o u n d i n g t r a n s o n i c f l o w f ie l d s, t h e s p e c i f i c - h e a t r a t i o o f t h e je t a t e x i t , a s w e l l a s t h e j e t - p r e s s u r e r a t i o ,

is i m p o r t a n t w h e n c o n s i d e r i n g t h e i n t e r f e re n c e o n t h e e x t e r n a l s t r e a m .I n s u m m a r y , i t s ee m s t h a t t h e e x i t j e t o n t h e a i r c ra f t i s s o n i c, h i g h l y u n d e r e x p a n d e d , a n d v e r y h o t. F u r t h e r ,

t h e r e a r e i m p o r t a n t d i ff e re n c e s i n g e o m e t r y b e t w e e n m o d e l s a n d a i r c ra f t a r o u n d t h e r e a r f u se la g e . T h e p r a c t i c a l

s i g n i f i c a n c e o f t h e s e f a c t o r s w i l l b e c o n s i d e r e d f u r t h e r i n S e c t i o n s 6 .

4 . F l igh t T e s t s

T h i s s e c t i o n is c o n c e r n e d w i t h a s u m m a r y o f t h e f l ig h t te s t s p e r f o r m e d o n t h e F a i r e y D e l t a 2 . T h e e m p h a s i s

i s o n t h e f li g h t t e s t t e c h n i q u e s u s e d a n d t h e m e t h o d s o f a n a l y s is t o g e t h e r w i t h t h e i r a ss u m p t i o n s a n d e x p e c t e d

a c c u r a c y , a n d t h e i r l im i t a t io n s . T a b l e 4 c o n t a i n s a s u m m a r y o f th e m a j o r f li g ht r e fe r e n ce s t o g e t h e r w i t h t h er a n g e o f c o n d i t i o n s ( e.g . R e , M , C L , r/, e t c .) c o v e r e d i n e a c h , a n d t h e q u a n t i t i e s m e a s u r e d .

4 .1 . Lo n g i tu d i n a l S ta b i l i ty a n d Co n tro l Tes t s

L o n g i t u d i n a l f li g h t t e s t s h a v e b e e n r e p o r t e d i n R e f s. 1 5 , 2 9 , 1 8 a n d 3 0. R e f. 3 0 w a s o n l y c o n c e r n e d w i t h l o w -

s p e e d d r a g o f t h e a p p r o a c h c o n f i g u r a t i o n a n d is o f n o d i r e c t i n te r e s t h e re .

4 . 1 .1 . S t e a d y m a n o e u v r e s . T h e r e s u l t s o f R ef . 15 w e r e o b t a i n e d i n s t e a d y l e v e l f li g h t, d u r i n g t u r n s o r , i n o r d e r

t o r e d u c e C L , i n ' p u s h - o v e r ' m a n o e u v r e s .A t s u b s o n i c s p e e d s u p t o M = 1 , t e s ts w e r e p e r f o r m e d w i t h r e h e a t o f f a n d s p e e d b o t h s t a b il i se d a n d n o n -

s t a b i l i s e d . B o t h t u r n s a n d ' p u s h - o v e r s ' w e r e u s e d .

A t s u p e r s o n i c s p e e d s a l l r e s u l ts w e r e o b t a i n e d i n t u r n s a n d r e h e a t w a s l e f t o n t o p r e v e n t t o o r a p i d a d e c e l e r a -

t i o n . H e n c e t h e e y e l id s w e r e i n th e o p e n p o s i t i o n t h r o u g h o u t m o s t o f t h e t es ts . T h e s p e e d w a s n o t s t a b l e b e c a u s e

o f t h e l i m i t e d t h r o t t l i n g a v a i l a b l e b u t t h e r a t e o f d e c e l e r a t i o n w a s a t m o s t A M = 0 . l in 2 0 s e c o n d s a n d u s u a l l y

m u c h b e t t e r , w h i l e v a r i a t i o n s i n M o f + 0 - 0 2 5 a t a p a r t i c u l a r p o i n t w e r e a c c e p t e d e x c e p t a t M = 0 . 9 4 a n d 0 -9 7 ,

w h e r e A M = + 0 . 0 1 5 w a s r eq u i r e d . S o m e t e s ts p e r f o r m e d i n a c c e le r a t i n g fl ig h t g a v e re s u lt s w i th n o d e t e c t a b l e

d i f f e r e n c e f r o m t h o s e i n d e c e l e r a t i n g f li g h t. T h e r e s u l t s o f R e f. 1 5 w e r e c o r r e c t e d f o r e l e v a t o r d i s t o r t i o n s u n d e r

l o a d u s i n g t h e f le x i b i l it y r e s u l t s r e p o r t e d i n S e c t i o n 2 .2 . I n c i d e n c e s o b t a i n e d f r o m i n c i d e n c e - v a n e r e a d i n g s

w e r e c o r r e c t e d f o r b o o m d i s t o r t i o n a n d u p w a s h e f fe c t u s i n g t h e c a l i b ra t i o n s o f R ef. 3 1. D r a g w a s o b t a i n e d

f r o m m e a s u r e m e n t s o f a c c e l e r a t i o n a l o n g t h e fl ig h t p a th , g r o s s t h r u s t a n d i n t a k e m o m e n t u m d r a g , t h e l a tt e r

t w o b e i n g o b t a i n e d f r o m p r e v i o u s e n g i n e c a l i b ra t i o n s . S o m e i n d i c a t i o n o f t h e a c c u r a c y o f t h e m e a s u r e m e n t s is

g i v e n b y t h e s c a t t e r . T h u s t h e s c a t t e r o f t h e C L vs . ~ r c u r v e s i n R ef . 1 5 i s s u c h t h a t t h e s l o p e c a n n o t b e d e t e r -

m i n e d t o b e t t e r t h a n 5 p e r c e n t a t b e s t a n d i s u s u a l l y w o r s e t h a n t h i s .A m o r e u s u a l m e t h o d o f o b t a i n i n g s o m e o f t h e l o n g i t u d i n a l c h a r a c t e r is t i cs , b y m o v e m e n t o f th e c e n t r e - o f -

g r a v i t y p o s i t io n , w a s n o t u s e d s i n ce i t w as d e c i d e d t o l i m i t t h e a m o u n t o f fl y in g n e c es s a ry b y u s i n g o n l y o n e

c e n t r e - o f - g r a v i t y p o s i t i o n . I t w a s b e l i e v e d t h a t t e s t s a t o t h e r c e n t r e - o f - g r a v i t y p o s i t i o n s w o u l d y i e l d l i tt l ei n f o r m a t i o n t h a t c o u l d n o t b e o b t a i n e d f r o m t h e d y n a m i c t es ts .

4 . l . 2 . S h o r t p e r i o d o s c il l a t i o n . T h e a n a l y s i s r e p o r t e d i n R e f . 1 8 u s e s t h e b a s i c m e t h o d o f R e f . 3 2 t o o b t a i n

v a r i o u s l o n g i t u d i n a l s t a b i l it y d e r i v at i v es . T h e a c c u r a c y o f t h e m e t h o d is g o o d a s l o n g a s t h e m o t i o n is n o t t o o

s e v e r e l y d a m p e d . R e f. 33 st a t e s t h a t a n a c c u r a c y o f b e t t e r t h a n 1 0 p e r c e n t c a n b e e x p e c t e d f r o m s u c h a n a n a l y s i s

p r o v i d e d t h e d a m p i n g f a c t o r is le ss t h a n 0 - 2. A t 4 0 0 0 0 ft t h e d a m p i n g f a c t o r w as a b o u t 0 - 2 1 f o r M a c h n u m b e r s

be tw een 0 .70 and 0- 95 w hi le f or M gr ea te r tha n o ne ~ w as le ss tha n 0 .14 . A t 1 0000 f t, ~ w as le s s tha n 0- 2 f or M

g r e a t e r t h a n 0 .9 4. H e n c e t h e m e t h o d s h o u l d g i v e a c c u r a t e r e su l t s fo r a ll s u p e r s o n i c M a c h n u m b e r s a t e i t h e r

4 0 0 0 0 o r l 0 0 0 0 ft . T h e a c c u r a c y i s e x p e c t e d t o b e b a d o n l y f o r M l es s t h a n 0 -9 5 a t 1 0 0 0 0 f t.

I n g e n e r al t h e p e r i o d o f t h e s h o r t p e r i o d o s c i ll a t io n s d e c r e a s e d w i t h i n c r e a si n g M , w i t h a m i n i m u m v a l u e

d u r i n g t e s t s o f 0 .6 s e c o n d s a t 1 0 0 0 0 f t a n d 0 .7 s e c o n d s a t 4 0 0 0 0 f t. T h e r i g id b o d y m o d e s o f v i b r a t i o n w e r e

m e a s u r e d b y F a i r e y as p a r t o f t h e f li g ht c l e a r a n c e p r o g r a m m e . T h e p r i n c ip a l s y m m e t r i c m o d e o f v i b ra t i o n w a s

10



f o u n d t o b e a w i n g ' f l a p p i n g ' w i t h f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y o f 9 .6 c y c le s / s e c , w h i c h i s a b o u t s ix ti m e s g r e a t e r

t h a n t h e h i g h e s t s h o r t - p e r i o d f r e q u e n c y . T h e r e i s t h u s a s u b s t a n t i al s e p a r a t i o n b e t w e e n r i g i d - b o d y a n d s h o r t -

p e r i o d f r e q u e n c i e s a n d n o i n t e r a c t i o n i s e x p e c t e d .

T h e t e s t p r o c e d u r e w a s f i r st t o t r i m t h e a i r c r a ft a n d t h e n s t r i k e t h e e l e v a t o r c o n t r o l s h a r p l y . T h e s t i c k w a s

r e t u r n e d t o t h e t r i m p o s i t i o n b y a r ti f ic i a l fe e l s p r in g s . I n p r a c t i c e a c c u r a t e l o n g i t u d i n a l t r i m m i n g w a s v i r t u a l ly

i m p o s s i b l e f o r t r a n s o n i c a n d s u p e r s o n i c s p e e d s. T h i s w a s b e c a u s e a t t r a n s o n i c s p e e ds t h e n o s e - d o w n t r i m

c h a n g e m a k e s t h e a i r c r a f t s t a t ic a l l y u n s t a b l e w h i le a t s u p e r s o n i c s p e e d s t h e v e l o c i t y w a s e i t h e r i n c r e a s in g o rd e c r e a s i n g d e p e n d i n g o n w h e t h e r t h e r e h e a t w a s o n o r o f f . D i f f i c u l t i e s i n t r i m m i n g l a t e r a l l y a l s o o f t e n l e d t o

s o m e r o ll d i v e r g e n c e d u r i n g t h e l o n g i t u d i n a l o s c i l la t io n . I t i s p r e s u m e d t h a t r e h e a t w a s o f f d u r i n g m o s t t e st s

( i . e . eye l id s c los ed ) . T h i s i s no t made c l ea r in Re f . 18 bu t Re f . 19 , r epo r t ing s imi la r t e s t s w i th l a t e ra l Du tch ro l l

o s c i l l a ti o n s , s t a t e s t h a t i n t h a t c a s e r e h e a t w a s o f f , o t h e r w i s e t o o m u c h o f t h e p i l o t ' s a t t e n t i o n h a s t o b e f o c u s e d

o n t h e e n g i n e i n s t r u m e n t s .

S e v e r a l s o u r c e s o f s y s t e m a t i c e r r o r h a v e b e e n c o n s i d e r e d i n R e f. 18 . I n p a r t i c u l a r , c o u p l i n g b e t w e e n l a t e r a l

a n d l o n g i t u d i n a l o s c i ll a t io n s h a s b e e n r u l e d o u t a s u n i m p o r t a n t a s h a s e n g i n e g y r o s c o p i c co u p l i ng . O n t h e

o t h e r h a n d , t h e r e w a s s o m e u n c e r t a i n t y a b o u t t h e p o s s ib l e e ff e ct s o f e l e v a t o r o s c i l la t i o n s s m a l l e n o u g h t o b e

u n d e t e c t e d b y t h e i n s t r u m e n t a t i o n . T h i s w o u l d b e e sp e c i a ll y i m p o r t a n t a t 1 0 0 0 0 f t. T h e m a g n i t u d e a n d s ig n

o f t h e e r r o r w o u l d d e p e n d o n t h e p h a se a n g l e b e tw e e n t h e e le v a t o r m o t i o n a n d t h e n o r m a l a c c e l e r a t i o n

( q~ ,,) . T h e a n a l y s i s o f R ef . 1 8 a s s u m e s a m a x i m u m u n d e t e c t e d e l e v a t o r o s c i l l a t i o n o f + 0 - 0 4 d e g r e e s . T h i s l e a d s

t o p o s s i b l e e r r o r s i n C L, a n d C , , , o f 10 p e r c e n t a n d 2 0 p e r c e n t r e s p e c t i v e l y f o r M = 1 .2 a t 1 0 0 0 0 ft p r o v i d e d

q ~ ,, i s - 1 50 d e g r e e s. I n f a c t , f r o m t h e e l e v a t o r m o t i o n t h a t c a n b e d e t e c t e d a t 1 0 0 0 0 I t, ~ b ,, a p p e a r s t o b e a b o u t0 d e g r e e s w h i c h w o u l d r e s u l t i n e r r o r s o f 5 p e r c e n t a n d 1 0 p e r c e n t r e s p e c t i v e l y , b u t i n th e o p p o s i t e d i r e c t i o n

t o t h o s e f o r ~ b ,, = - 1 5 0 d e g r e e s . T h e p o s s i b l e e r r o r s a r e g r e a t e r f o r l o w e r M b u t d e c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g M .

A t 4 0 0 0 0 ft t h e e f f e c t o f u n d e t e c t e d e l e v a t o r o s c i l l a t i o n s i s n e g l i g i b le a c c o r d i n g t o R e f. 1 8. T h e s u b j e c t w i l l b e

c o n s i d e r e d f u r t h e r i n S e c t i o n s 6 . 2 .2 a n d 6 .3 .5 w h e n C L, a n d C , , , a r e e x a m i n e d i n d e t a i l .

T h e f r e q u e n c y p a r a m e t e r (2rcf~/V) r e a c h e d a m a x i m u m o f a b o u t 0 . 15 a t M = 1 . 15 a n d 1 0 0 0 0 f t a l t i tu d e

d u r i n g t h e f l ig h t t e st s . F o r t h e t e s t s a t 4 0 0 0 0 f t i t w a s g e n e r a l l y b e l o w 0 - 11 . A p h y s i c a l i d e a o f t h e i m p o r t a n c e o f

u n s t e a d y e f fe c ts m a y b e g a i n e d b y c o m p a r i n g t h e ½ - pe r io d o f t he o s c i l l a t o r y m o t i o n w i t h a c h a r a c t e r i s t i c a e r o -

d y n a m i c t i m e s u c h a s t h e t i m e t a k e n f o r a c h a n g e i n v o r t e x p a t t e r n ( c a u s e d b y a n i n c i d e n ce c h a n g e s a y) t o t r av e l

o n e s p a n d o w n s t r e a m . T h e r a t i o o f t h e h a l f - p e r i o d t o t hi s c h a r a c t e r is t i c ti m e a t M = 1 - 15 a n d 1 0 0 0 0 f t is a b o u t

8 -5 , s u g g e s t in g t h a t t h e o s c i l la t i o n s a r e s l o w e n o u g h t o g i v e am p l e t i m e f o r a e r o d y n a m i c a d j u s t m e n t . T h u s i t

s e e m s r e a s o n a b l e t o n e g l e c t a n y u n s t e a d y a e r o d y n a m i c e f fe c ts w h e n c o m p a r i n g t h e f l ig h t re s u lt s w i t h t h e s t e a d y

w i n d - t u n n e l m e a s u r e m e n t s .R e f. 1 8 c l a i m s t h a t a t 4 0 0 0 0 f t, t h e m e a s u r e m e n t s o f C L , , H M a n d C , , , h a v e a n e r r o r o f l es s t h a n _+ 5 p e r c e n t

w h i l e mo i s a c c u r a t e t o w i t h i n _ + 0 .0 3 . N o f i g u r e is p u t o n t h e 1 0 0 0 0 f t re s u l t s b e c a u s e o f th e p o s s i b l e e r r o r s

d u e t o u n d e t e c t e d e l e v a t o r o s c il l at i o n s. C o r r e c t i o n s f o r e l e v a t o r d i s t o r t i o n u n d e r l o a d h a v e n o t b e e n m a d e i n

Re f. 18 an d the s e w i l l be cons ide red in S ec t io n 6 .6 .

F i n a l l y , i t m i g h t b e m e n t i o n e d t h a t n o a t t e m p t h a s b e e n r e p o r t e d t o d e t e r m i n e a n y c o n t r o l d e r i v a t i v e s

t h r o u g h a n a l y s is o f t h e i ni ti a l r e sp o n s e t o c o n t r o l p u ls e s. P e r h a p s t h i s w a s d u e t o i n a d e q u a t e i n s t r u m e n t a t i o n

ava i l ab le a t t he t ime to meas u re s uch quan t i t i e s a s Ap , A~, e t c . E l s ewhe re in the f l igh t t e s t s ( e . g . Re f . 29 ) , Ap ,

A c) h a v e b e e n e s t i m a t e d u s i n g m e a s u r e d v a l u e s o f A t/ , A ~ a n d w i n d - t u n n e l o r e s t i m a t e d v a l u e s o f C , ,, , C ~¢.

4.I .3. Elevator and ai leron hinge mom ent derivat ives. T h e m e t h o d u s ed t o m e a s u r e t h e h i n g e- m o m e n t d e r iv a -

t iv e s w a s a n a n a l y s is o f t h e m o t i o n f o l l o w i n g a n e l e v a t o r o r a i l e r o n p u l s e - i n p u t. U n s t e a d y a e r o d y n a m i c l o a d s

a r e n e g l e c t e d (R e f. 3 4 ) a n d u s e is m a d e o f a r e l a t i o n d e r i v e d b e t w e e n c o n t r o l j a c k l o a d s a n d a e r o d y n a m i c a n di n e r t i a l o a d s o n t h e c o n t r o l s .

T h e i n i t ia l r e s p o n s e t o a n e l e v a t o r p u l se , A t /, a l l o w s t h e c a l c u l a t i o n o f bzE a n d b3 A w h e n t h e i n c r e m e n t s i n

j a c k l o a d s a r e m e a s u r e d . ( R e f . 2 9 .) T h e i n i t i a l r e s p o n s e t o a n a i l e r o n p u l s e, A ~ , l i k e w i se g iv e s b2A a n d b 3 E .

F i n a ll y , t h e s h o r t - p e r i o d o s c i l la t i o n f o l lo w i n g a n e l e v a t o r p u l s e p r o d u c e s j a c k l o a d s i n b o t h e l e v a t o r a n d a i l e r o n

a n d e n a b l e s b l r a n d btA t o b e d e t e r m i n e d .

T h e a s s u m p t i o n s i n v o l v e d i n t h e c a l c u l a t i o n s a r e g i v e n i n R ef . 2 9 . C o n t r o l a n g l e s w e r e c o r r e c t e d f o r d i s t o r -

t i o n s d u e t o b o t h a e r o d y n a m i c a n d i n e r ti a l o a d s u s i n g t h e fl e x ib i li t y m e a s u r e m e n t s p r e v i o u s l y r e p o r t e d(Sect ion 2 .2) .

T h e i n e r t i a t e r m s a r e u s u a l l y r e l a t iv e l y s m a ll , c o n t r i b u t i n g a b o u t 5 p e r c e n t o f t h e t o t a l j a c k l o a d i n t h e

c a l c u l a t i o n s i n v o l v i n g i n it i a l r e s p o n s e t o e l e v a t o r p u l s e , a n d a b o u t 1 5 p e r c e n t e ls e w h e r e . T h u s g r e a t a c c u r a c y

( e.g . e x a c t k n o w l e d g e o f m o m e n t s o f i n e r ti a ) is n o t n e c e s s a r y i n e v a l u a t i n g t h e m .

A t s u b s o n i c s p e e d s , r e l i a b l e r e su l t s f o r bl .4 a n d b l E w e r e d i ff i c u lt t o o b t a i n b y t h e s h o r t - p e r i o d a n a l y s i s b e c a u s e

o f i n c r e as e d d a m p i n g a n d i n c r e a se d r e s i d u a l c o n t r o l m o t i o n f o l l o w i n g t h e p u l se . A n a l t e r n a t iv e s t e a d y t e c h n i q u e

11



i n v o l v in g t h e m e a s u r e m e n t s i n t u r n s w a s u s e d. A b s o l u t e r a t h e r t h a n i n c r e m e n t a l j a c k l o a d s w e r e r e q u i r e d w i t h

t h is m e t h o d . U n f o r t u n a t e l y z e r o d r i f t in t h e s t r a i n g a u g e s m e a s u r i n g j a c k l o a ds , as w e l l a s o t h e r r e a s o n s g i v e n

i n R e f. 2 9 , r e s t r i c t e d t h e a c c u r a c y o f th i s o t h e r w i s e s i m p l e m e t h o d .

B e c a u s e o f t h e m a n y a s s u m p t i o n s a n d d i f f ic u l t ie s in v o l v e d i n t h e t e s t t e c h n i q u e s , i t i s n o t r e a l l y p o s s i b l e t o

e s t i m a t e t h e e r r o r s , b u t s o m e i n d i c a t i o n i s g i v e n b y t h e s c a tt e r . A l a r g e a m o u n t o f s c a t t e r i s p r e s e n t i n t h e r e s u l t s

f o r b t ~ , b z ~ a n d b t a ( e s p e ci a ll y a t s u b s o n i c a n d t r a n s o n i c M a c h n u m b e r s a n d a t 1 0 0 0 0 i t) b u t t h e s c a t t er i s

m u c h l e s s f o r b z A a n d t h e c r o s s d e r i v a t i v e s . N e v e r t h e l e s s , a l l d e r i v a t i v e s a r e s u f f i c i e n tl y w e l l d e f i n e d t o i n d i c a t e

g e n e r a l tr e n d s a n d t o a l l o w c o m p a r i s o n s w i t h w i n d - t u n n e l d a t a .

4.2. Lateral Flight Tests

T h e s e a r e r e p o r t e d i n R e f s . 1 9 , 3 5 a n d 2 9 . T h e a i l e r o n h i n g e - m o m e n t s g i v e n i n R e f . 2 9 h a v e b e e n d i s c u s s e d

i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n .

4 . 2 .1 . S t e a d y m a n o e u v r e s . T e s t s w e r e p e r f o r m e d a t s u b s o n i c s p e e d s t o o b t a i n t h e d e r i v a t i v e s l v , YL, a n d I ~

( R ef . 3 5 ). T h e a i l e r o n p o w e r , l~ , w a s o b t a i n e d i n le v e l f l i g h t b y b a l a n c i n g a i l e r o n a e r o d y n a m i c r o l l i n g m o m e n t s

a g a i n st m o m e n t s p r o d u c e d b y l o a d e d c a n i s t e rs a t t a c h e d t o t h e w i n g t ip s . O n c e l~ w a s k n o w n t h e s id e s li p d e r i v a -

t i v e s l v a n d Yv w e r e o b t a i n e d f r o m s t e a d y s i d e sl i ps , u s i n g w i n d t u n n e l v a l u e s f o r l ~, )'~ a n d y +. T h e v a l u e s u s e d

w e r e t h o s e g i v e n i n R e f . 3 6 r e s u l t i n g f r o m t e s t s o n t h e 1 / 2 4 m o d e l .

I n a c c u r a c i e s w e r e i n t r o d u c e d b y t h e u s e o f t h e s e t u n n e l d e r i v a t i v e s a n d b y t h e f a c t t h a t s t e a d y s i d e s l i p s w e r e

v e r y d i ff i cu l t t o m a i n t a i n w i t h o u t s o m e o s c i l la t i o n i n ro l l a n d y a w . C o m p a r i s o n s w i t h o t h e r f l i gh t o r w i n d -t u n n e l d a t a a r e a l s o c o m p l i c a t e d b y t h e u n k n o w n i n f lu e n c e o f t h e b u l k y w i n g - ti p c a n is t er s , w h i c h m a k e e s t i-

m a t e s o f e r r o r s d i f fi c u l t.

B e c a u s e o f t h e s e d if f ic u l ti e s a n d a l s o b e c a u s e o f t h e n a r r o w M a c h n u m b e r r a n g e c o v e r e d , t h e se r e s u l ts a r e

n o t a p r i m a r y s o u r c e o f f li g h t d a t a .

4 . 2 .2 . D u t c h r o l l o s c i l l a t i o n s . T h e m a i n f l i g h t r e s u l t s f o r t h e a i r c r a f t l a t e r a l c h a r a c t e r i s t i c s a r e r e p o r t e d i n

R e f. 1 9. T h e s e w e r e o b t a i n e d b y v e c t o r a n a ly s i s o f t h e d a m p e d D u t c h r o l l o s c i l l a t i o n s w h i c h w e r e i n d u c e d b y a

r u d d e r p u l s e . T h e i n i t ia l r e s p o n s e t o a p u l s e is a c o m b i n a t i o n o f r o l l s u b s i d e n c e , s p i r a l m o d e a n d D u t c h r o l l.

T h e r o l l s u b s i d e n c e is q u i c k l y d a m p e d o u t a n d t h e r e m a i n i n g D u t c h r o l l a n d s p i r a l m o d e s c a n b e s e p a r a t e d

o u t .

T h e d e r i v a t i v e s o b t a i n e d i n t h i s w a y w e r e t h e s i d e s l i p d e r i v a t i v e s n~., l~. a n d ) 'v , a n d t h e d a m p i n g d e r i v a t i v e s

n r a n d 1 ,. E s t i m a t e s w e r e u s e d f o r t h e r e l a t i v e l y u n i m p o r t a n t c r o s s d e r i v a t i v e s n p a n d lr , a n d Yv w a s a s s u m e d t o

b e z e r o . F u r t h e r , r e c o r d s sh o w e d t h e p r e se n c e o f i n a d v e r t e n t r u d d e r m o v e m e n t s , w h o s e c o n t r i b u t i o n w a s

c a l c u l a t e d u s i n g t h e o r e t i c a l e s t i m a t e s f o r t h e r u d d e r d e r i v a t i v e s n~, l~ a n d y ~ .

T h e r u d d e r m o v e m e n t w a s a t t r i b u t e d t o a e r o e l a s t ic d i s t o r t i o n o f t h e f in u n d e r s i d es l ip l o a d . A l t h o u g h t h e

f in d i s to r t i o n s w e r e t h o u g h t t o b e v e r y m i n o r , t h e y s u c c e e d e d i n p o r t i n g t h e v a l ve s o f t h e r u d d e r j a ck , w h i c h is

s i t u a t ed a t t h e b a s e o f t h e f in , a n d t h u s o p e r a t e d t h e j a c k . A s i m i l a r p r o c e s s c a p a b l e o f e x p l a in i n g t h e o b s e r v e d

c h a n g e i n a i l e r o n u p r i g g e d a n g l e h a s b e e n m e n t i o n e d i n S e c t i o n 2.3 .

T h e f l ig h t t e st s w e r e m a i n l y i n i n i t ia l l y s t e a d y l e v e l f li g h t, a l t h o u g h a f e w r e s u l ts w e r e o b t a i n e d i n + 2 g" l e v e l

t u r n s a t 4 0 0 0 0 f t. A s w i t h t h e s h o r t p e r i o d t e c h n i q u e , i t w a s p o s s i b l e t o t r i m t h e a i r c r a f t l o n g i t u d i n a l l y a n d

l a t e r a l l y a t M a c h n u m b e r s o f 0 -9 o r l e ss a n d t h e n f l y " h a n d s o f f ' . A f t e r a s h a r p k i c k , th e r u d d e r p e d a l s w e r e

r e t u r n e d t o t h e t r i m p o s i t i o n b y t h e sp r i n g f ee l. A t t r a n s o n i c a n d s u p e r s o n i c s p e e d s t r i m m i n g w a s m u c h m o r e

d i ff i cu l t a n d ' h a n d s o f f ' f ly i n g w a s n o t p o s s ib l e . H o w e v e r , a n y r e c o r d s s h o w i n g m e a s u r a b l e a i l e r o n m o v e m e n t s

d u r i n g t h e f r e e o s c i l l a t i o n w e r e d i s c a r d e d . A t s u p e r s o n i c s p e e d s a l l t e s ts w e r e p e r f o r m e d w i t h r e h e a t o f f ( e y e l i d s

c l o se d ) a n d t h e a ir c r a f t d e c e le r a t in g , o t h e r w i s e t o o m u c h o f t h e p i l o t s ' a t t e n t i o n n e e d e d t o b e c o n c e n t r a t e d o nt h e e n g in e i n s t r u m e n t a t i o n .

T h e D u t c h r o l l i s l e s s h i g h l y d a m p e d t h a n t h e s h o r t p e r i o d o s c i l l a t i o n s , w i t h d a m p i n g f a c t o r , 4 , l e s s t h a n o r

e q u a l t o 0 -1 f o r p r a c t i c a l l y a ll c o n d i t i o n s . T h e f r e q u e n c y p a r a m e t e r a t 1 0 0 0 0 ft li es b e t w e e n 0 . 0 5 a n d 0 . 0 6 a s

M a c h n u m b e r g o e s f r o m 0 -4 t o 1 .1 , w h i l e at 4 0 0 0 0 f t t h e f r e q u e n c y p a r a m e t e r v a r i e s f r o m 0 . 0 3 0 t o 0 -0 3 5 f o r M

f r o m 0 - 7 t o 1 -6 . T h e l o w l a t e r a l d a m p i n g c o m b i n e d w i t h v e r y e f f ec t i v e c o n t r o l s m a d e l a t e r a l t r i m m i n g d i f f i c u l t

e s p e ci a lt y a t t r a n s o n i c M . O n t h e o t h e r h a n d , t h e l o w d a m p i n g f a c t o r a l lo w s f o r a m o r e a c c u r a t e a n a l y s is

w h i l e t h e l o n g e r p e r i o d , i .e . l o w e r f r e q u e n c y p a r a m e t e r , m a k e s p o s s i b l e u n s t e a d y e f f e c t s e v e n l es s i m p o r t a n t

t h a n w i t h t h e s h o r t p e r i o d a n a l y s i s .

T h e p e r i o d o f t h e D u t c h r o l l o s c i l la t i o n s w a s a t l e a s t 1 -5 s e c o n d s a t 4 0 0 0 0 ft a n d a b o u t h a l f t h a t a t l 0 0 0 0 ft .

T h e p r i n c ip a l a n t i s y m m e t r i c m o d e o f r ig i d b o d y v i b r a t i o n , i n v o l v i n g m a i n l y t h e f in , h a d a f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y

o f 1 0 - 5 c y c l e s /s e e . A s in t h e s h o r t p e r i o d c a s e t h e s e p a r a t i o n i s s u b s t a n t i a l , w i t h r i g i d b o d y f r e q u e n c i e s a t l e a s t

s e v e n t o e i g h t t i m e s g r e a t e r t h a n t h o s e o f t h e D u t c h r o l l o s c i l l a t i o n .

12



I n a d d i t i o n t o t h e v e c t o r a n a l y s i s , a p p r o x i m a t e f o r m u l a e , d e r i v e d i n R e [ '. 3 7. f o r n,. a n d / , , w e r e u s e d f o r c r o s s

c h e c k p u r p o s e s . T h e a g r e e m e n t w i t h t h e v e c t o r a n a l y si s w a s v e r y g o o d i n ge n e r a l f o r n v , w i t h t h e a p p r o x i m a t e

m e t h o d g i v i n g s l i g h t l y h i g h e r v a l u e s , w h i l e f o r Iv t h e a p p r o x i m a t e m e t h o d g i v es ]/vl a b o u t 2 0 p e r c e n t l o w . T h e

v e c t o r m e t h o d i s g e n e r a l l y c o n s i d e r e d t o b e t h e m o s t a c c u r a t e m e t h o d f o r e x t r a c t i n g l a te r a l d e r i v a ti v e s

(Re['. 33).

T h e i n s t r u m e n t a t i o n , d e s c r i b e d i n R ef . 1 9, w a s t h e b e s t a v a i l a b l e a t t he t i m e a l t h o u g h i m p r o v e m e n t s h a v e

s i n c e b e e n m a d e . T h e w i n d v a n e m o u n t e d o n t h e n o s e b o o m w a s f o u n d t o b e u n r e l i a b l e a s a n i n d i c a t o r o f

s i d e s l i p a n g l e , fl , a n d , i n f a c t, l a t e r a l a c c e l e r o m e t e r r e a d i n g s e n a b l e d fl t o b e d e d u c e d m u c h m o r e r e l i a b ly .

A p a r t f r o m i n s t r u m e n t a t i o n a n d r e c o r d i n g e r r o r s w h i c h r e s u lt i n s c a t t e r i n g o f t h e d a t a , s y s t e m a t i c e r r o r s

c a n a r i s e t h r o u g h e r r o r s i n t h e a s s u m e d d e r i v a t iv e s a n d , i n p a r t ic u l a r , t h r o u g h e r r o r s i n th e i n e r t ia c h a r a c t e r i s -

t ic s . T h e l a t t e r h a v e b e e n c o r r e c t e d f o r , u s i n g th e m e a s u r e d d a t a o f R e f . 14 . A n a s s e s s m e n t o f e r r o r s i n d u c e d b y

i n a c c u r a c i e s i n t h e a s s u m e d d e r i v a t i v e s is m a d e i n R ef . 19 , w h i c h c o n c l u d e s t h a t i n m a n y c a s e s q u i t e l a r g e

e r r o r s h a v e v e r y m i n o r e f f e c ts o n t h e e x t r a c t e d d e r i v a t i v e s . T h u s n~. a n d l~. a r e e s t i m a t e d t o b e c o r r e c t t o w i t h i n

_+ 5 p e r c e n t . O n t h e o t h e r h a n d , y~, i s v e r y d e p e n d e n t o n t h e v a l u e a s s u m e d f o r y ~. F u r t h e r , a q u i c k c h e c k o n

t h e v a l u e s u s e d f o r ,v~ s h o w s t h e m t o b e a s s m a l l a s a t h i r d t h e w i n d - t u n n e l m e a s u r e d v a l u e s a t s u p e r s o n i c

s p e e d s . T h i s w o u l d l e a d t o c a l c u l a t e d v a l u e s o f [v~ [ b e i n g t o o l a r g e b y q u i t e s u b s t a n t i a l a m o u n t s . I n g e n e r a l ,

h o w e v e r , t h e r a n d o m s c a t t e r o f t h e f l ig h t r e s u lt s i s s o l a r g e t h a t i t o v e r - r i d e s a n y s y s t e m a t i c e r r o r s i n a ll o f t h e

s i d e s l i p d e r i v a t i v e s .

F i n a l l y , it i s p o s s i b l e t h a t a e r o e l a s t i c d i s t o r t i o n s o f t h e r u d d e r m a y h a v e a n i m p o r t a n t i n f lu e n c e o n t h e f l ig h t

r e s u lt s . I n t h is r e s p e c t i t is u n f o r t u n a t e t h a t t h e f l e x ib i l it y o f t h e r u d d e r h a s n o t b e e n m e a s u r e d , n o r h a v e a n yr u d d e r h i n g e m o m e n t s , s o th a t a q u a n t i t a t i v e a s s e s s m e n t c a n n o t b e m a d e . A n a t t e m p t t o e v a l u a t e t h e p o s s i b le

e f f ec t o f ru d d er f l ex ib i l it y wi l l b e m ad e i n S e c t i o n 6 .8 .2 .

4.3. Flow Visua lisat ion and Surface Pressures

T e s t s , r e p o r t e d i n R e f. 2 0, t o i n v e s t i g a t e t h e p o s i t i o n o f b o u n d a r y - l a y e r t r a n s i t i o n h a v e b e e n m e n t i o n e d i n

S ec t i o n 2 .5 .

A n i n v e s t ig a t i o n o f w i n g f l o w - p a t t e r n s b y p h o t o g r a p h i n g t u f ts a t t a c h e d t o t h e w i n g su r f a c e is th e s u b j e c t o f

R e f . 3 8. T h e t e s t s w e r e p e r f o r m e d a t 4 0 0 0 0 f t in s t e a d y t u r n s a t M b e t w e e n 0 -4 a n d 1 .3 . T h e f li g h t t e s t t e c h n i q u e s

a r e l a r g e l y a s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 4 .1 . l a n d t h e d i ff i c u lt i e s o f s t a b i [ i s in g s p e e d a t t r a n s o n i c a n d s u p e r s o n i c

M a c h n u m b e r s h a v e a l r e a d y b e e n i n d i c at e d . O n l y f il m s c o v e r i n g a M a c h n u m b e r r a n g e o f _ +0 .0 1 a n d a C L

v a r i a t i o n o f _+ 5 p e r c e n t w e r e a n a l y s e d . T h e d u r a t i o n o f t h e r e c o r d w a s n o r m a l l y a t l e a s t 5 s e c o n d s b u t l e n g t h so f 1 t o 2 s e c o n d s w e r e i n c l u d e d i n r a p i d l y v a r y i n g f l i gh t c o n d i t i o n s . F r o m t h e s e r e c o r d s i t w a s p o s s i b l e t o

d e t e r m i n e s o m e t h i n g o f th e f l ow f i el d d e v e l o p m e n t o v e r t h e w i n g, i n c l u d in g t h e v o r t e x p o s i ti o n a n d a r e a s o f

s e p a r a t i o n n e a r t h e t i p . I n t e r p r e t a t i o n o f t h e r e c o r d s w a s p o s s i b l e b e c a u s e o f t h e k n o w l e d g e o f t h e g e n e ra l

f l o w f ie l d c h a r a c t e r i s t i c s o b t a i n e d t h r o u g h n u m e r o u s w i n d - t u n n e l s t u d i e s (e .g . R e fs . 3 9 a n d 4 0 ).

M e a s u r e m e n t s o f s u r f a c e p r e s s u r e s i n f li g ht a r e r e p o r t e d i n R e f s. 4 1 a n d 4 2 . R e f. 41 i s a d e t a i l e d i n v e s t i g a t i o n

o f p r e s s u r e s n e a r t h e l e a d i n g e d g e a t 5 0 p e r c e n t s e m i - s p a n . T h e r e g i o n s t u d i e d w a s f r o m 0 t o 3. 7 p e r c e n t o f

l o c a l c h o r d o v e r a f a ir ly w i de M a c h n u m b e r a n d C e r a n g e o b t a i n e d i n t u r n s a n d p u l l- u p s. W h i l e t h e m a i n

p u r p o s e o f t h e o r i g i n a l te s t s w a s t o m e a s u r e l e a d i n g - e d g e s u c t i o n i n s u p e r s o n i c f li g ht , v a l u a b l e d a t a p r e s e n t e d

s h o w s l e a d i n g - e d g e - p r e s s u r e t r e n d s a s C g o r M c h a n g e a n d e s t a b l i s h e s t h e ir n o n - l i n e a r c h a r a c t e r . A c o m p a r i s o n

w i t h w i n d - t u n n e l r e s u l t s i s a l s o p o s s i b l e a n d t h is w i l l b e d o n e i n S e c t i o n 6 .9 .3 .

T h e s u r f a c e p r e s s u r e s o f R e f . 4 2 c o v e r t h e e n t i r e w i n g , i n c l u d i n g e l e v a t o r a n d a i l e r o n s u r f a c e s . A l t h o u g h

R e ['. 4 2 h a s y e t t o b e p u b l i s h e d , m u c h o f t h e b a s i c d a t a h a s b e e n m a d e a v a i l a b l e t o t h e w r i t e r , w h i l e s o m e o f i t

i n t h e r a n g e u p t o M = 1 - 2 5 h a s b e e n i n c l u d e d i n R e f . 3 8 a n d c o r r e l a t e d w i t h t h e t u f t v i s u a l i s a t i o n s t u d i e s .

T h e r a n g e o f c o n d i t i o n s c o v e r e d i s s u m m a r i s e d i n T a b l e 4 a n d t h e d a t a o b t a i n e d a r e c h o r d w i s e p r e s s u r e s o n

b o t h u p p e r a n d l o w e r s u r f a c e s a t f o u r s p a n w i s e l o c a t i o n s , v i z. 20 p e r c e n t, 3 8. 5 p e r c e n t , 58 p e r c e n t a n d 8 5 p e rc e n t o f se m i - s p a n .

F i n a l l y , s o m e p r e s s u r e s o n t h e r e a r f u s e l a g e a r e g i v e n i n R e [ ' . 1 5. T h e s e w e r e m a i n l y m e a s u r e d f o r d r a g

c o m p a r i s o n p u r p o s e s a n d w i l l b e c o n s i d e r e d f u r t h e r i n S e c t i o n 6 .9 .4 .

4 . 4 . Powerp lan t Cal ib rat ion s

T w o r e f e r e n c e s ( 27 a n d 4 3 ) a r e s p e c i fi c a ll y c o n c e r n e d w i t h m e a s u r e m e n t s o f p e r f o r m a n c e a n d c a l i b r a t i o n s

o f t h e A v o n R A 2 8 e n g i n e u s e d i n t h e F a i r e y D e l t a 2 . A n a c c u r a t e k n o w l e d g e o f e n g i n e n e t t h r u s t i n fl i gh t is

e s s e n t i a l f o r d r a g m e a s u r e m e n t s , w h i l e d i f f e re n c e s in e n g i n e f l o w b e t w e e n w i n d t u n n e l a n d f l ig h t c o u l d h a v e

13



m a j o r e f fe c ts o n o t h e r c h a r a c t e r i s t i c s t h r o u g h c h a n g e s i n fl o w a r o u n d t h e i n t a k e s a n d j e t e xi t. A l t h o u g h R e fs .

2 7 a n d 4 3 a re n o t d i r e c t l y r e l e v a n t t o t h e p r e s e n t i n v e s t ig a t i o n , t he e n g i n e m a s s a n d m o m e n t u m f l ow s c i te d i n

S e c t i o n 3 .4 h a v e b e e n d e r i v e d f r o m t h e m .

4 . 5 . M i s c e l l a n e o u s

T h e f o l lo w i n g r e p o r t s , i n v o lv i n g t e st s o n a s p e c t s o f t h e F a i r e y D e l t a 2 , a r e m e n t i o n e d f o r c o m p l e t e n e s s a n d

i n g e n e r a l h a v e o n l y a n i n d i r e c t b e a r i n g o n t h e p r e s e n t i n v e s t i g a t i o n .

C a l i b r a t i o n t e s t s o n t h e w i n d v a n e m o u n t e d o n t h e a i r c r a f t n o s e b o o m a r e r e p o r t e d i n R e f . 3 1, w h i l e R e f . 14

r e p o r t s d i r e c t m e a s u r e m e n t s o f t h e a i r c r a f t i n e rt i a c h a r a c t e r is t i c s .

R e s u l ts o f m e a s u r e m e n t s o n n o s e - a e r o d y n a m i c h e a t i n g a r e g i v e n i n R e f. 4 4, a n d m e a s u r e m e n t s o f s t r u c t u r a l

s t r a i n s i n t h e w i n g p a n e l s a r i s i n g o u t o f f l u c t u a t i o n s i n t h e t u r b u l e n t b o u n d a r y - l a y e r a r e r e p o r t e d i n R e f . 4 5 .

F i n a l l y , t h e F a i r e y D e l t a 2 h a s a l s o b e e n i n v o l v e d i n t e s t s in t h e d e v e l o p m e n t o f a v e n t i l a t e d p r o p e l l i n g n o z z l e

( R ef . 4 6 ) a n d i n t h e s t u d y o f s o n i c - b o o m e f f ec t s ( R e fs . 3 , 47 ).

5 . M o d e l T e s t s

T h e m a i n r e f e r en c e s , t h e q u a n t i ti e s m e a s u r e d , a n d t h e r a n g e o f c o n d i t i o n s a n d a l t it u d e s c o v e r e d a r e s u m m a r -

i se d i n T a b l e 5 . A b r i e f d e s c r i p t i o n f o l l o w s o f t h e t e s t p r o c e d u r e s a n d c o r r e c t i o n s m a d e t o m e a s u r e m e n t s .

5 .1 . T e s t s on 1 / 2 4 S c a l e M o d e l

T h i s m o d e l w a s t e s t e d o v e r th e M a c h n u m b e r r a n g e M = 0 -8 5 t o 1 -2 5 i n t h e 8 f t × 6 ft t u n n e l a t F a r n b o r o u g h

( R e f. 36 ) a n d a t s u p e r s o n i c M i n t h e 3 f t × 3 f t s u p e r s o n i c t u n n e l a t B e d f o r d ( R e f . 2 2) . T h e m o d e l w a s s t i n g

m o u n t e d , w i t h a n a n n u l a r s p a c e b e t w e e n t h e f u s el a g e a n d s t i n g fo r m i n g th e e x i t d u c t t h r o u g h w h i c h t h e i n t a k e

a i r w a s e x h a u s t e d .

5.1.1. Transonic tests. R e f. 36 r e p o r t s r e s u l t s f o r li ft , d r a g , l o n g i t u d i n a l t r i m c h a r a c t e r i s t i c s , s i d e s l i p d e r i v a t i v e s

a n d a i l e r o n a n d r u d d e r d e r i v a ti v e s . T h e d r a g r e s u lt s w e r e c o r r e c t e d f o r d r a g d u e t o t h e i n t e rn a l d u c t f lo w , w h i c h

is a s u b s t a n t i a l p a r t o f t h e m e a s u r e d d r a g . H o w e v e r , t h e r e i s s o m e d o u b t a s t o t h e a c c u r a c y o f t h e c o r r e c t io n s .

C o r r e c t i o n s w e r e a l s o m a d e f o r tu n n e l - f lo w a n g u l a r i t y a n d f o r d e f l e c ti o n o f t h e b a l a n c e a n d s u p p o r t s y s t e m

u n d e r l o a d . B u t n o c o r r e c t i o n s w e r e m a d e f o r b l o c k a g e o r w a l l - c o n s t r a i n t e f fe c ts w h i c h w e r e n o t k n o w n a t t h e

t im e . A l s o e r ro r s d u e t o c o n t r o l - s u rf a c e d i s t o r t i o n s u n d e r l o a d w e r e e s t i m a t e d t o b e s m a l l . I n t a k e m a s s f l o w

w a s o b t a i n e d i n p r e l i m i n a r y t e s t b y p i t o t a n d s t a t i c - p r e s s u r e s u r v e y s a t t h e e x i t.

5.1.2. Supersonic tests. T h e s a m e r a n g e o f r e s u l t s i s c o v e r e d a s i n R e f. 36 , e x c e p t t h a t R e f . 2 2 o n l y r e p o r t s

i n c r e m e n t a l d r a g m e a s u r e m e n t s d u e t o v a r i o u s e x t e r n a l s s u c h a s a i r b r a k e a n d v e n t r a l t a n k . T o t a l d r a g w a s

n o t p r e s e n t e d s i nc e i t w a s n o t p o s s i b le t o c o r r e c t f o r d r a g d u e t o i n t e r n a l d u c t f lo w . T u n n e l - f l o w c o r r e c t i o n s

w e r e c o n s i d e r e d t o b e w i t h in t h e e x p e r i m e n t a l s c a t t e r b u t c o r r e c t i o n s w e r e m a d e f o r b a l a n c e - s y s t e m d e f l e c ti o n s.

B l o c k a g e c o r r e c t i o n s d i d n o t a p p l y w h i le c o n t r o l - s u r fa c e d e f l e c ti o n s w e r e s m a l l. I n t a k e m a s s f lo w w a s m e a s u r e d

as in Sect ion 5 .1 .1 .

5 . 2 . T e s t s o n 1 / 9 S c a l e M o d e l

T h i s m o d e l w a s s u b j e c t e d t o a n e x t e n s i v e s e r i e s o f t e s t s in t h e 9 f t x 8 f t A . R . A . t r a n s o n i c w i n d t u n n e l ( R e f s .

2 4 , 2 5 ) an d a t s u b s o n i c an d su p er s o n i c sp ee d s i n t h e 8 f t × 8 f t w in d t u n n e l a t Be d fo rd (Ref s . 23 , 3 8 , 4 8 an d 4 9 ).W h i l e R e f s. 4 8 a n d 4 9 h a v e y e t t o b e i s s u ed i n r e p o r t f o r m , m a n y o f t h e b a s i c r e s u l ts h a v e b e e n m a d e a v a i l a b l e

t o t h e w r i t e r o r e ls e q u o t e d i n p a r t i n s o m e o f t h e o t h e r r e f e r e n c e s . T e s t s w e r e p e r f o r m e d w i t h t h e m o d e l s t i n g

m o u n t e d s i m i l a r to t h e 1 /2 4 m o d e l , b u t , b e c a u s e o f t h e l a r g e r m o d e l s c a l e , l e ss b o a t t a i l d i s t o r t i o n w a s n e c e s s a r y

i n o r d e r t o a c c o m m o d a t e t h e s t i n g .

5.2.1. Subsonic and supersonic tests. Th e 8 f t x 8 f t t u n n e l t e s t s r ep o r t e d i n Ref . 2 3 i n c lu d e l if t , d r ag , l o n g i t u d i -

n a l d e r i v a t i v e s , s i d e s l i p d e r i v a t i v e s , r u d d e r d e r i v a t i v e s a n d a i l e r o n d e r i v a t i v e s . A i l e r o n a n d e l e v a t o r h i n g e

m o m e n t s a r e d e a l t w i t h b y R e f . 4 8. R e f. 2 3 w a s e s p e c i a ll y c o n c e r n e d w i t h d r a g m e a s u r e m e n t s a n d t o o k c o n s i d e r -

a b l e c a r e w i t h c o r r e c t io n s . P r e l i m i n a r y t e s ts o n e x i t -d u c t f l ow u s i n g p i t o t a n d s t a t i c - p re s s u r e s u r v e y s e n a b l e d

t h e m a s s f l o w t o b e c a l c u l a t e d a n d a l s o m a d e p o s s i b l e c o r r e c t i o n s , w h e r e n e c e s s a r y , t o n o r m a l f o r c e , a x i a l

f o r c e a n d p i t c h in g m o m e n t d u e t o c h a n g e i n m o m e n t u m o f t h e s t r e a m t u b e i n g e s te d b y th e i n ta k e s . D r a g

r e s u l t s w e r e a l s o c o r r e c t e d f o r b a s e p r e s s u r e e ff e c ts . T u n n e l - f l o w d e f l e c t i o n w a s c h e c k e d a n d c o r r e c t e d f o r w h e r e

14



n e c e s s a r y a n d t h e d e f l e c ti o n o f t h e b a l a n c e a n d s u p p o r t s y s t e m a l l o w e d f o r . C o r r e c t i o n s t o c o n t r o l d e r i v a t iv e s

f o r c o n t r o l - s u r f a c e d i s t o r t i o n u n d e r l o a d h a v e b e e n d i s c us s e d i n S e c t i o n 3.2 .2 . A t s u b s o n i c M a c h n u m b e r s

a d d i t i o n a l c o r r e c t i o n s w e r e m a d e f o r tu n n e l b l o c k a g e a n d w a l l - c o n s t r a i n t e f f ec ts , f o r a x i a l b u o y a n c y e f fe c t

o f t h e e m p t y t u n n e l s t r e a m w i s e p r e s s u r e - g r a d i e n t a n d f o r t h e f o r w a r d e f fe c ts o f t h e s ti n g. T h e l a t te r t w o c o r r e c -

t i on s a r e s m a l l a n d r e l e v a n t o n l y t o d r a g m e a s u r e m e n t s . I t i s a s s u m e d t h a t o t h e r r e s u l ts f r o m t h e 8 f t x 8 f t

t u n n e l ( R e f s . 3 8 , 4 8 a n d 4 9 ) h a v e h a d s i m i l a r c o r r e c t i o n s a p p l i e d w h e r e r e l e v a n t .

R e f. 4 9 d ea l s w i t h m o d e l w i n g - s u r f a c e p r e s s u r e m e a s u r e m e n t s . O n l y t h e b a s i c d a t a a r e a s y e t a v a il a b l e. T h e s e

t a k e t h e f o r m o f C p v s . x / c a t f o u r s p a n w i s e l o c a t i o n s ( v i z . 2 0 p e r c e n t , 3 8 . 5 p e r c e n t , 5 8 p e r c e n t a n d 8 5 p e rc e n t o f s e m i - s p a n ) . T h e s e c a n b e c o m p a r e d w i t h s im i l a r fl ig h t m e a s u r e m e n t s a l t h o u g h , o n t h e m o d e l , n o p r e s s u r e s

w e r e m e a s u r e d o n t h e c o n t r o l s u r fa c e s .

F l o w - v i s u a l i s a t i o n s t u d ie s o n t h e m o d e l a r e d e s c r i b e d i n R e f. 38 . T h e t e c h n i q u e i n v o l v e d th e p h o t o g r a p h i n g

o f n y lo n t u f ts g l u e d t o t h e w i n g s u r f a c e . T h e s p a c i n g o f th e t u f t s w a s g r e a t e r t h a n o n t h e a i r c r a f t s o th a t s o m e

d e t a il w a s l os t. A l so , t he e l e v a t o r a n g l e w a s s e t a t - 2 . 5 d e g r e e s f o r m o s t o f th e t e s t s s o t h a t t h e m o d e l w a s n o t ,

i n g e n e r a l, t r im m e d . H o w e v e r , R e f. 3 8 a s s e r ts t h a t c h a n g i n g t h e e l e v a t o r s e t ti n g f r o m - 2 . 5 d e g r e e s to - 1 0

d e g r e e s a t e i t h e r M = 0 . 9 o r M = 1 .5 o n l y a f f e c t e d a f e w t u f t s i n t h e v i c i n i t y o f t h e o u t b o a r d e n d o f t h e e l e v a t o r ,

s o th a t m o s t r e s u l ts a r e u n a f f e c t e d a n d c a n b e c o m p a r e d w i th f l ig h t.

5 .2 .2 . T r a n s o n i c t e s t s . T h e t r a n s o n i c r e s u l t s o f R e f . 2 5 c o v e r e d l if t, d r a g a n d o t h e r l o n g i t u d i n a l c h a r a c t e r i s t i c s ,

s i d e s l ip d e r i v a t iv e s , a i l e r o n d e r i v a t i v e s a n d r u d d e r d e r i v a t i v e s , w h i l e R e f. 2 4 m e a s u r e d e l e v a t o r a n d a i l e r o n

h i n g e m o m e n t s a s w e l l a s w i n g p r e s s ur e s . T h e h i n g e m o m e n t s w e r e m e a s u r e d b y s p ec i a l r e s i s ta n c e s t r a in g a u g e s

m o u n t e d a l o n g t h e h i n g e l in e s o f e l e v a t o r a n d a i l e r o n b u t o n l y t h e e l e v a t o r a n g l e w a s m e a s u r e d d u r i n g t h et e st s, s o t h a t h i n g e m o m e n t d e r i v a t i v e s w i t h r e s p e c t t o a i l e r o n a n g l e a r e n o t a v a i l a b le . W i n g p r e s s u r e s w e r e

m e a s u r e d c h o r d w i s e a t 2 0 p e r c e n t , 3 8 . 5 p e r c e n t , 5 8 p e r c e n t a n d 8 5 p e r c e n t s e m i - s p a n a s i n t h e o t h e r t u n n e l .

C o r r e c t i o n s , w h e r e a p p l i c a b l e , w e r e m a d e f o r tu n n e l - f lo w n o n - u n i f o r m i t i e s , a n d f o r d e f l ec t i on o f b a l a n c e

a n d s u p p o r t s y s t e m s . C o n t r o l - s u r f a c e d i s t o r t i o n s h a v e b e e n d i s c u ss e d i n S e c t io n 3 .2 . D r a g m e a s u r e m e n t s w e r e

c o r r e c t e d f o r in t e r n a l d u c t f l o w b u t n o m e n t i o n i s m a d e o f b a s e o r b o a t t a i l p r e s s u r e c o r r e c t i o n s i n R e f. 2 5.

N o c o r r e c t i o n s w e r e m a d e i n th e 9 f t x 8 f t t u n n e l f o r b l o c k a g e s i n c e th i s w a s p r e s u m e d t o b e s m a l l .

T h e r e i s n o r e a s o n t o d o u b t t h e a c c u r a c y o f w i n d - t u n n e l m e a s u r e m e n t s o r t h e a d e q u a c y o f t h e c o r r e c ti o n s ,

s o t h a t m a j o r d i f fe r e n c e s b e t w e e n t u n n e l a n d f l i g h t a r e i n d e e d a t r u e r e f l e c t i o n o f f a c t o r s s u c h a s g e o m e t r y ,

sca l e , ae ro e l as t i c i t y , e t c .

5.3 . Free Flight and Wing-Flow Mod el Tests

F r e e f l i g ht m o d e l t e s t s a r e r e p o r t e d i n R ef . 5 0. T h e i r c h i e f a d v a n t a g e i s t h e a b i l i t y t o a c h i e v e h i g h R e y n o l d s

n u m b e r s . V a l u a b l e d a t a r e l a t i n g t o z e r o - l if t d r a g w e r e p r o v i d e d b y t h e s e t e st s . S e v e r a l o t h e r l o n g i t u d i n a l

c h a r a c t e r i s t i c s s u c h a s C L T , A q / A C L , C £~ , C , .~ a n d m q + m ~, w e r e a l s o m e a s u r e d , t o g e t h e r w i t h a i l e r o n e f f e c ti v e -

n e s s a n d d a m p i n g i n ro l l. H o w e v e r , b e c a u s e o f l a c k o f g e o m e t r i c a l s i m i l a r i t y w i t h f u ll s c a l e a i r c r a f t ( i n c l u d i n g

t h e a b s e n c e o f a i r i n t a k e s , d i f f e r e n t f u se l a g e s h a p e , e t c .) a n d t h e d i f f e r e n t c e n t r e o f g r a v i t y l o c a t i o n ( e s p e c i a l ly

i m p o r t a n t w i t h d a m p i n g i n p it c h) , t h e r e s u lt s c a n n o t b e u s e d f o r d e t a i l e d c o m p a r i s o n s .

W i n g f l ow t e s ts f o r lift, p i t c h in g m o m e n t a n d d a m p i n g i n p i tc h h a v e a l s o b e e n p e r f o r m e d o v e r t h e r a n g e

M = 0 -8 t o l . l w i t h R e y n o l d s n u m b e r 0 .8 × 10 6 a n d a r e r e p o r t e d i n R ef s. 51 a n d 5 2. S o m e c o m p a r i s o n s w i t h

f l ig h t a n d t u n n e l t e s t s h a v e b e e n m a d e i n R e f . 18 , s h o w i n g r e a s o n a b l e a g r e e m e n t i n g e n e r a l a t 3 8 0 0 0 f t, a n d

t h e s e r e s u l t s a r e n o t c o n s i d e r e d f u r t h e r h e r e .

6. Results and Analysis

6.1. Introduction

T h e m a i n s e c t i o n o f t h is r e p o r t i s c o n c e r n e d w i t h t h e p r e s e n t a t i o n a n d c r it i ca l e v a l u a t i o n o f th e a v a i l a b l e

w i n d - t u n n e l a n d f l ig h t d a t a . T h e e m p h a s i s w i lt b e o n r e s u l t s f o r w h i c h b o t h w i n d - t u n n e l a n d f l i g h t d a t a a r e

a v a i l a b l e . R e s u l t s w h e r e d i r e c t c o m p a r i s o n s a r e n o t p o s s i b l e w il l b e c o n s i d e r e d o n l y i n s o f a r a s th e y m a y s h e d

l ig h t o n a r e a s o f d i s c r e p a n c y o r d r a w a t t e n t i o n t o i m p o r t a n t b e h a v i o u r a l c h a r a c t e r i s ti c s o f th e a i r c ra f t . I n s o m e

c a s e s , w h e r e p a r t i c u l a r r e s u l t s a r e n o t d i r e c t l y p r e s e n t e d , t h e y h a v e b e e n d e r i v e d o r i n t e r p o l a t e d f r o m c u r v e s

w h i c h h a v e b e e n p r e s e n t e d ( e . g . w i n d t u n n e l A q / A C L T ) o r e l s e c a l c u l a t e d f r o m t h e a v a i l a b l e d a t a ( e . g . f l i g h t

C,z,,) . A s f a r a s p o s s i b l e , r e s u l t s w i ll b e d is c u s s e d a n d a n a l y s e d a s t h e y a r e g i v e n .

T a b l e 6 is a s u m m a r y o f q u a n t i t i e s m e a s u r e d i n fl ig h t a n d / o r w i n d t u n n e l , a n d t h e r e f e r e n c e s w h e r e t h e y a r e

r e p o r t e d . A g l a n c e a t T a b l e 6 s h o w s t h a t f l i g h t / t u n n e l c o m p a r i s o n s a r e p o s s i b l e w i t h li ft , l o n g i t u d i n a l t r i m a n d

e3 ev a to r e f f ec t i v en ess ( A v l / n C , ) . T h e e l e v a t o r d e r i v a t i v e s C L , , C m , a r e , h o w e v e r , n o t d i r e c t l y m e a s u r e d i n f l ig h t

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b u t d e r i v e d f r o m o t h e r m e a s u r e m e n t s . T h e h i n g e - m o m e n t d e r i v a t i v e s a r e a l l m e a s u r e d i n f l i g h t b u t t h o s e d u e

t o a i l e r o n a n g l e c h a n g e h a v e n o t b e e n m e a s u r e d i n t h e w i n d t u n n e l . P i t c h i n g m o m e n t a t z e r o l if t i s d i r e c t l y

m e a s u r e d i n th e t u n n e l b u t f l ig h t v a l u e s a r e d er i v e d . D r a g h a s a l r e a d y b e e n t h e s u b j e c t o f e x t e n si v e c o m p a r i s o n s

( R ef . 23 ) b u t n o c o m p a r i s o n s c a n b e m a d e w i t h t h e u n s t e a d y d a m p i n g d e r i v a t iv e s m 0 , lp a n d n r s i n c e o n l y f l ig h t

v a l u e s a r e a v a i la b l e . T h e o n l y l a t e ra l d e r i v a t i v e s fo r w h i c h b o t h w i n d - t u n n e l a n d f li gh t d a t a o v e r t h e e n t i r e

M a c h - n u m b e r r a n g e e x i s t a r e t h e s i de s l ip d e r i va t i v es .

T h e r e s u l t s w i ll b e c o n s i d e r e d i n t h e o r d e r s h o w n i n T a b l e 6 . T h e a i m w i l l b e t o b r i n g o u t t h e m a i n f e a t u r e s

a n d i s o la t e a r e a s o f d is c r e p a n c y . A f t e r p r e s e n t a t i o n o f t h e h i n g e - m o m e n t d a t a i t w i ll b e p o s si b l e to e s t i m a t et h e e f f e c ts o f e l e v a t o r f l e x ib i l it y a n d t h i s w i ll b e d o n e b e f o r e p r o c e e d i n g t o c o n s i d e r C , , o , d r a g a n d s i d e s l i p

d e r i v a t i v e s .

O n c e t h e g r o s s l o n g i t u d i n a l a n d l a t e r a l c h a r a c t e r i s t i c s h a v e b e e n e s t a b l i s h e d , a t t e n t i o n w i l l b e d i r e c t e d t o

t h e f l o w f i e l d v i s u a l i s a t i o n a n d p r e s s u r e m e a s u r e m e n t s . I n t h i s w a y i t i s h o p e d t o s h e d l i g h t o n d i s c r e p a n c i e s

w h i c h r e m a i n t o b e e x p l a in e d .

I n s o m e c a s e s t e s t r e s u l t s a r e c o m p a r e d w i t h t h e o r e t i c a l e s t i m a t e s . T h e s e e s t i m a t e s a r e m a i n l y t h e o n e s

g i v e n i n R e f. 2 3, b a s e d o n s i m p l e li n e a r t h e o r y , o f t e n d i r e c t l y t a k e n f r o m R o y a l A e r o n a u t i c a l S o c i e t y D a t a

S h e e t s a n d s i m i l a r s o u r c e s . D e t a i l s a r e g i v e n i n R e f . 2 3 .

6.2 .1 . Li f t . W i n d - t u n n e l t e s t s s h o w ( F ig . 5) t h a t t h e g e n e r a l n a t u r e o f t h e C L vs. e F c u r v e s a t c o n s t a n t e l e v a t o r

a n g l e d e p e n d s o n w h a t t h e M a c h n u m b e r is . A t s u b s o n i c M ( s a y M = 0 - 60 ) t h e c u r v e , s h o w n i n F i g . 5, i s

c l e a r l y n o n -l i n e a r , t h e s l o p e i n c r e a si n g u p t o e v a b o u t 6 d e gr e e s , th e n d e c r e a s i n g a n d s u b s e q u e n t l y r e c o v e r i ng .

T h i s i s i n a g r e e m e n t w i t h t h e o b s e r v a t i o n s o f R e fs . 39 a n d 4 0 , a m o n g o t h e r s , a n d f o r a d e l ta w i n g w i t h b l u n tl e a d i n g e d g e , c a n b e e x p l a i n e d r o u g h l y a s f o l l ow s .

As c~F i n c r e a s e s t h e f l o w s e p a r a t e s a t t h e l e a d i n g e d g e , s t a r t i n g a t t h e w i n g t ip , a n d t h e f o r m a t i o n o f a r o l l e d

u p v o r t e x c o m m e n c e s . S i n c e t he l e a d i n g e d g e is ro u n d e d , t h e a p e x o f t h e v o r t e x m o v e s t o w a r d s t h e w i n g r o o t

a n d t h e c o r e m o v e s i n b o a r d a s e e f u r t h e r i nc r e a s es . T h e a d d e d s u c t i o n u n d e r t h e v o r t e x c a u s e s t h e e x t r a l if t a t

t h i s s t a g e . A t h i g h e r a n g l e s s t il l, t h e r e a r e l o s s e s d u e t o t h e s e c o n d a r y s e p a r a t i o n o u t b o a r d o f t h e v o r t e x c o r e ,

t o g e t h e r w i t h t h e l if t in g o f t h e v o r t e x c o r e f r o m t h e t r a i l i n g e d g e . T h i s t e n d s t o c h e c k t h e n o n - l i n e a r i n c r e a s e

o f l if t. A s t h e v o r t e x a p e x c o n t i n u e s t o m o v e t o w a r d s t h e r o o t , t h e c h a r a c t e r o f t h e C L v e r s u s cte c u r v e r e f le c t s

a b a l a n c e b e t w e e n i n c r e a s e d l if t u n d e r t h e v o r t e x a n d l o s s o f l if t f u r t h e r o u t b o a r d a n d a t t h e t ra i l i n g e d g e .

A t s u p e r s o n i c M ( e.g . M = 1 - 35 ) t h e n o n - l i n e a r i t y i s f a r le s s m a r k e d b u t a s m a l l i n c r e a s e i n s l o p e a t s m a l l

i n c i d e n c e s i s d i s c e r n i b l e u p t o M = 1 . 4. F o r l a r g e r i n c i d e n c e s ( c t v > 6 de g r e e s ), t h e s l o p e s t a r t s d e c r e a s i n g

g r a d u a l l y . F o r s u p e r s o n i c M a c h n u m b e r s g r e a t e r t h a n 1 .4 t h e c u r v e s a r e e ss e n t ia l l y li n e a r u p t o ~tF a b o u t 6

d e g r e e s a f t e r w h i c h t h e s l o p e s s t a r t t o d e c r e a s e g r a d u a l l y .

T h e r e i s s o m e e v i d e n c e t h a t i n c r e a s i n g t h e e l e v a t o r a n g l e s u p p r e s s e s t h e n o n - t i n e a r i t i e s a t s m a l l i n c id e n c e s

f o r b o t h s u b s o n i c a n d s u p e r s o n i c M a c h n u m b e r s . T h u s R e f. 36 p r e s e n t s a l m o s t l i n e a r CLT vs . ~F c u r v e s f o r

t h e 1 /2 4 m o d e l , w h i l e t h e f l ig h t r e s u lt s i n R e f. 1 5, a l t h o u g h s u b j e c t t o c o n s i d e r a b l e s c a t t e r , s h o w l i tt l e si g n o f

n o n - l i n e a r i t i e s .

6 . 2 . 2 . L i f t - c u r v e s l o p e . A m o r e q u a n t i t a t i v e p i c t u r e , f r o m w i n d - t u n n e l t e s t s, o f t h e n o n - l i n e a r i t i e s i n t h e

l i f t cu rv es i s g iv en i n F ig . 6 , wh ich p lo t s (CL~) ,M vs. M f o r C L g o i n g f r o m 0 . 05 t o 0 .3 0. O v e r t h is r a n g e o f C L ,

t h e li ft c u r v e s lo p e v a r ie s b y a b o u t 3 0 p e r c en t a t M = 0 . 70 b u t r e m a i n s w i t h i n + 4 p e r c e n t o f a m e a n v a l u e

a t M = 1 .3 5. F o r l a r g e r in c i d e n c e s , C L , w o u l d s t a r t t o d r o p a t b o t h s u b s o n i c a n d s u p e r s o n i c M .

T h e l i f t - c u r v e - s l o p e is n o t m u c h d e p e n d e n t o n e l e v a t o r a n g l e s e t t in g . F i g u r e 6 s h o w s t h a t g o i n g f r o m q = 0 t o

- 4 . 8 a t M = 0 -7 i n c r e a s e s C L , b y a b o u t 5 p e r c e n t f o r a g i v e n C L . T h i s i n c r e a s e i s p r o b a b l y d u e t o t h e f a c t

t h a t a t a g iv en C L , 7 F i s l a rg e r fo r q = -4 .8 t h an fo r q = 0 an d h en c e t h e re i s a s l i g h t l y l a rg e r n o n - l i n ea r l if t

c o n t r i b u t i o n . A t s u p e r s o n i c s p e e d s t h e r e is n o c o n s i s t e n t t r e n d w i t h q .

A c o m p a r i s o n o f f l ig h t a n d w i n d - t u n n e l l i f t - c u r v e - s l o p e s a p p r o p r i a t e t o s t e a d y l ev e l f l ig h t c o n d i t i o n s i s

s h o w n i n F ig . 7. F l ig h t d a t a a t b o t h 4 0 0 0 0 f t a n d 1 0 0 0 0 f t a r e g i v e n.

A t 4 0 0 0 0 ft fl ig h t a n d t u n n e l a p p e a r t o b e i n v e r y g o o d a g r e e m e n t , f a l l i n g w i t h i n a _+ 5 p e r c e n t b a n d e x c e p t

a r o u n d M = 1. A s i m p l e t h e o r e t i c a l e s t i m a t e i s a l s o s h o w n b u t f a l ls w e l l b e l o w t h e o t h e r d a t a f o r M l e s s t h a n

1 .3 , w h i l e t h e a g r e e m e n t i s g o o d f o r h i g h e r M . T h e g o o d a g r e e m e n t a b o v e M = 1 -3 is p e r h a p s d u e t o t h e f a c t

t h a t i n c i d e n c e s a r e s m a l l a n d i s a l s o c o n s i s t e n t w i t h t h e s m a l l e r n o n - l i n e a r e f f e c t s a t t h e s e h i g h e r M . I f t h e l i n e a r

t h e o r y is c o m p a r e d w i t h w i n d - t u n n e l v a l u e s o f l i ft - c u r ve - s l o p e a p p r o p r i a t e t o s m a l l a n g l e s o f i n ci d e nc e , w h e r e

n o n - l i n e a r e f f e ct s a r e n o t y e t i m p o r t a n t , t h e n m u c h b e t t e r a g r e e m e n t is o b t a i n e d ( F ig . 8 ) a t s u b s o n i c s p e e d s .

H o w e v e r , o v e r th e r a n g e M = 1 -0 t o 1 . 2 5 t h e t h e o r e t i c a l e s t i m a t e s a r e s ti ll a b o u t 1 0 t o [ 5 p e r c e n t l o w .

A t 1 0 0 0 0 f t, o n l y f li g h t d a t a f o r M = 1 o r m o r e i s i n c l u d e d . T h i s i s b e c a u s e a t l o w e r M , t h e a n a l y s i s o f t h e

s h o r t p e r i o d o s c i l l a t i o n s is h i n d e r e d b y e x c e s s i v e d a m p i n g ( s ee S ec t i o n 4 .1 .2 ). Th e 1 0 0 0 0 f t r e su l t s fo r CL ,

s h o w n o n F i g . 7 a r e a b o u t 2 0 p e r c e n t b e l o w t h e 4 0 0 0 0 ft r e s u lt s . N o n e o f t h e f l ig h t re s u l t s h a v e b e e n c o r r e c t e d

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f o r a e r o e l a s t i c i t y a t t h i s s ta g e , b u t t h i s w i ll b e c o n s i d e r e d i n S e c t i o n 6 .6 .1 . N o n - l i n e a r e f f ec t s m a y b e e x p e c t e d

t o b e s m a l l o n t h e b a s i s o f w i n d - t u n n e l t e s ts a t s u p e r s o n i c s p e e ds . I t m a y a l s o b e w o r t h m e n t i o n i n g t h a t w i n d -

t u n n e l t e s t s o n t h e 1 / 9 a n d 1 / 24 s c a le m o d e l s s h o w e d n o s i g n i fi c a n t d i ff e r e n c e in C L . a l t h o u g h t h e R e y n o l d s

n u m b e r s d i ff e re d b y a f a c t o r o f a b o u t 4 . T h e i n fl u e nc e o f p o s s ib l e u n d e t e c t e d e l e v a t o r o s c i l la t i on s c a n n o t b e

e s t i m a t e d q u a n t i t a t i v e l y s i n c e t h e i r a m p l i t u d e is u n k n o w n . F u r t h e r , t h e u n c e r t a i n t y i n q S, , a t 1 0 0 0 0 f t m a k e s

i t i m p o s s i b l e t o k n o w e v e n t h e s i g n o f t h e p o s s i b l e e r r o r i n v o l v e d . I f ~b ,, i s t a k e n a s 0 d e g r e e s , a v a l u e o b t a i n e d

f r o m o n l y h a l f a c y c l e r e c o r d , t h e n t h e m a x i m u m e r r o r o f 5 p e r c e n t a t M = 1 -2 ( R e f. 1 8) w o u l d l o w e r t h e

1 0 0 0 0 f t r e su l t s ev en fu r t h e r . On ly b y as s u m in g ~b~ , t o b e - 1 50 d eg rees (w h ich i s t h e 4 0 0 0 0 ft f l i g h t r esu l t) w i l la c o r r e c t i o n ' o f s u i t a b l e s i g n a n d m a g n i t u d e r e s u l t . F u r t h e r , t h e e f fe c t o f u n d e t e c t e d e l e v a t o r o s c i l l a t io n s w o u l d

b e c o n s i d e r a b l y l a r g e r a t l o w e r M . T h u s f o r ~ b ,, = - 1 50 d e g r e e s a t M = 0 -7 t h e e r r o r i n C L , w o u l d b e 2 0 p e r

c e n t a n d a t M = 1 .0 a m a x i m u m e r r o r o f 1 7 p e r c e n t w o u l d b e e x p e c t e d ( R e f. 1 8 ) . T h i s i s i n c o n s i s t e n t w i t h

t h e t r e n d s m e a s u r e d i n f l ig h t w h i c h i n d i c a t e a b e t t e r a g r e e m e n t a t M = 1 -0 a n d b e l o w t h a n a t M = 1-2 b e t w e e n

CL, a t 4 0 0 0 0 ft an d 1 0 0 0 0 f t (F ig . 7 ).

F o r t h e p r e s e n t , t h e d i f f e r e n c e s i n C L , b e t w e e n t h e 4 0 0 00 f t a n d 1 0 0 0 0 ft fl i g ht r e s u l t s w i l l b e a c c e p t e d b u tw i l l b e r e f e r r e d t o a g a i n i n s u b s e q u e n t s e c t i o n s .

T r i m m e d l i f t - c u r v e -s l o p e d a t a , dCLT/dc~, a r e s h o w n i n F i g . 9 . T h e a g r e e m e n t b e t w e e n f l ig h t a n d t u n n e l is g o o d

e x c e p t b e t w e e n M = 1 - 05 a n d 1 .1 5. L i n e a r t h e o r y g i v e s r e s u l t s a b o u t 2 0 p e r c e n t l o w f o r M l e s s t h a n 0 - 9 b u t i s

i n g o o d a g r e e m e n t f o r M a b o v e 1 .3 . B e t w e e n M = 0 .9 a n d 1-3 t h e d i ff e r e nc e b e t w e e n t h e o r y a n d e x p e r i m e n t

g r a d u a l l y d i m i n i s h e s . T h e l o w v a l u e s g iv e n b y t h e o r y b e l o w M = 1 .3 p r e s u m a b l y r e f l e c t t h e p r e s e n c e o f

s u b s t a n t i a l n o n - l i n e a r l i ft d u e t o t h e d e v e l o p m e n t o f t h e l e a d i n g e d g e v o r t e x . C o n t r a r y t o t h e d i ff e r en c e s i n

C L , b e t w e e n 1 0 0 0 0 f t a n d 4 0 0 0 0 f t n o t e d a b o v e , t h e r e a p p e a r s t o b e n o e q u i v a l e n t d i f f e r e n c e i n dCzT/dc~. I n

f a c t t h e C L T VS. a F c u r v e s a t 1 0 0 0 0 f t a n d 4 0 0 0 0 f t r u n p a r a l l e l t o e a c h o t h e r w i t h i n t h e s c a t t e r o f t h e d a t a ,

a l t h o u g h t h e 1 0 0 0 0 f t c u r v e s a r e p e r h a p s s l i g h t l y d i s p l a c e d t o t h e l e f t o f t h e 4 0 0 0 0 f t c u r v e s , n o t a b l y a t M = 1.1

an d 1 .1 5 (Ref . 1 5 ) . I t i s s i g n i f i ca n t t h a t d C L ~ / d ~ h a s b e e n c o r r e c t e d f o r e l e v a t o r d i s t o r t i o n u n d e r l o a d w h e r e a sC L , h a s n o t .

6 . 3. 1. P i t c h i n g m o m e n t . T y p i c a l C, , v s . C L c u r v e s , a s o b t a i n e d f r o m w i n d - t u n n e l t e s t s, a r e p r e s e n t e d i n

F i g . 10 . A t s u p e r s o n i c s p e e d s a b o v e M = 1-3 t h e c u r v e i s p r a c t i c a l l y l i n e a r o v e r th e r a n g e t e s t e d . A t s u b s o n i c

s p e e d s , M = 0 . 9 s a y , t h e s l o p e a t f i rs t v e r y g r a d u a l l y i n c r e a s e s w i t h C L . t h e n e n c o u n t e r s a s h a r p p i t c h - u p

( a t C L = 0 . 4 h e r e) , w h e r e t h e s l o p e o f t h e c u r v e c a n c h a n g e s i g n o v e r a s m a l l r a n g e o f C L , a n d t h i s i s f o l l o w e db y a r e c o v e r y .

T h e s e n o n - l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c s a r e t y p i c a l o f d e l t a w i n g s w i t h b l u n t l e a d i n g e d g e s a n d h a v e b e e n e x p l a i n e d

a l o n g t h e s a m e l in e s a s th e n o n - l i n e a r l i f t in g c h a r a c t e r i s t i c s i n S e c t i o n 6 .2 .1 . T h e p i t c h - u p a p p e a r s t o c o m m e n c e

a t r o u g h l y t h e s a m e i n c i d e n c e a s t h a t a t w h i c h t h e l i f t - c u r v e - s l o p e s t a r t s t o d e c r e a s e . F o r d i f fe r e n t c o n s t a n t

e l e v a t o r s e t t i n g s t h e c u r v e s o f C, , v s . CL r u n r o u g h l y p a r a l l e l to o n e a n o t h e r , b u t t h e p i t c h - u p o c c u r s a t a g iv e n

~ v r a t h e r t h a n a g i v e n C L . T h e d i f f e r e n c e c a n b e s e e n c l e a r l y i n F i g . 1 0 w h e r e p i t c h - u p o c c u r s a t c~ a b o u t 7

d e g r e e s fo r b o t h q = 0 a n d q = - 4 . 8 d e g r e e s, e v e n t h o u g h C L i s 0 . 4 a n d 0 - 3 , r e s p e c t i v e ly . T h u s c u r v e s o f

C, , v s . ~v w o u l d b e m o r e c l o s e l y p a r a ll e l u p t o p i t c h - u p .

S o m e c o m p a r i s o n o f C, , v s . C L cu rv e s fo r 1 /9 an d 1 /2 4 sca l e m o d e l s i s sh o w n in F ig . 1 0 a . A t M = l . 1 ag re e -

m e n t i s g o o d t h o u g h C ,, o s e e m s t o b e s l i g h t ly s m a l l e r f o r t h e 1 /9 m o d e l . A t M = 0 . 9 , Cm o is s m a l l e r f o r t h e

1 /9 m o d e [ a n d t h e p i t c h - u p a p p e a r s t o b e m o r e s e v e r e . T h e s l o p e o f t h e c u r v e s a n d t h e p o s i t i o n a t p i t c h - u p d o

n o t d i f f e r s i g n i f ic a n t l y . Cm o d i f f e re n c e s i n c r e a s e w i t h i n c r e a s e i n e l e v a t o r s e t t i n g a n d c a n b e a t t r i b u t e d t o d i f fe r -

e n c e s i n r e a r - f u s e l a g e g e o m e t r y , a s w i l l b e s e e n l a t e r .

6 . 3 .2 . A n g l e o f i n c i d e n c e i n t r i m m e d f l i g h t . F i g s . 1 l a , 1 l b s h o w w i n d - t u n n e l a n d f l ig h t v a l u e s o f x F t o t r i m

f o r v a r i o u s n o r m a l a c c e l e r a t i o n s . T h e f l ig h t v a l u e s a r e t h o s e r e p o r t e d i n R e f . 15 a n d a r e t a k e n d i r e c t l y f i 'o m t h e

c u r v e s p r e s e n t e d t h e r e . A l t h o u g h f l ig h t te s t s a t 1 0 0 0 0 ft w e r e o n l y m a d e u p t o M = [ . 1 5, v a l u e s o f 7 F a t h i g h e r

M , i n F i g . 1 b , w e r e o b t a i n e d u s i n g t h e 4 0 0 0 0 ft c u r v e s . T h i s h a s b e e n p o s s i b l e s in c e t h e CL_ VS. :~V c u r v e s v a r y

v e r y l it t le w i t h a l t i tu d e , e x c e p t p e r h a p s f o r a s l i g h t d i s p l a c e m e n t t o w a r d s t h e [ ef t f o r lo w e r a l t i t u d e s ( 1 0 0 0 0

an d 2 0 0 0 0 ft ) a t M = 1 .1 an d 1 -1 5 (Ref . 1 5 ) . A l so , so m e r esu l t s a t 2 0 0 0 0 ft av a i l ab l e u p t o M = 1 .4 sh o w v ery

g o o d a g r e e m e n t w i t h th e 4 0 0 0 0 f t r e s u lt s a b o v e M = 1 -1 5. W i n d - t u n n e l v a l u e s o f ~ v a p p r o p r i a t e t o t r i m m e d

f l ig h t a t 4 0 0 0 0 ft o r 1 0 0 0 0 f t h a v e b e e n i n t e r p o l a t e d , o r i n s o m e c a s e s e x t r a p o l a t e d , f r o m t h e a v a i l a b l e w i n d -

t u n n e l d a t a . N o s u b s o n i c - w i n d - t u n n e l v a l u e s a r e i n c l u d e d s i nc e i n t e r p o l a t i o n t h e r e is v e r y i n a c c u r a t e b e c a u s e

o f n o n - l i n e a r i t i e s i n th e p i t c h i n g - m o m e n t c u r v e s a n d b e c a u s e o f t h e l a r g e i n t e r v a l s in e l e v a t o r a n g l e s t e s t e d .

W i t h i n t h e a c c u r a c y o f i n t e r p o l a t i o n , t h e r e i s n o o b s e r v a b l e d i f f e r e n c e b e t w e e n 1 ,9 a n d 1, 2 4 s c a l e m o d e l s .

T h e f l ig h t r e s u lt s a r e r a t h e r e r r a t i c b e t w e e n M = 0 . 95 a n d 1 . 1 5 w i t h r e l a t i v e l y l a r g e c h a n g e s i n :~g o v e r a

sm al l M ac h n u m b e r r an g e . A t 4 0 0 0 0 f t i n s t e ad y l ev e l f l i g h t (n = 1 ), c~ i n c r ease s b y ab o u t 0 .5 d eg rees as M g o es

f r o m 1 . 0 5 t o 1 . 10 . A t n = 2 , a ~ d e c r e a s e s s m o o t h l y w h i l e a t n = 3 th e r e i s a r e l a t i v e l y s u d d e n d e c r e a s e i n ~ v

17



be tw een M --- 1 -05 an d M = 1 -10 . A t 10 000 ft , wh e re a v i s sm a l l e r f o r a g i v e n n t h a n a t 4 0 0 0 0 f t, t h e c h a n g e s

a r e e v e n m o r e m a r k e d . F o r i n s t a n c e a t n = 1, a v i n c r e as e s b y a b o u t o n e d e g r e e f o r M g o i n g f r o m 1 - 05 t o 1 .1 0.

T h e s e c h a r a c t e r i s t i c s r e f l e c t a s i d e w a y s s h i f t o f t h e e n t i r e CLT vs . a v c u r v e a s M g o e s f r o m 1 .0 5 t o 1 - 1 0 . T h e

c a u s e o f t h i s is p r e s u m a b l y a s u d d e n c h a n g e o f a e r o d y n a m i c l o a d d i s t r i b u t i o n .

T h e w i n d - t u n n e l r e su l ts a p p e a r t o h a v e a m u c h s m o o t h e r t r a n s i ti o n t h r o u g h t h e tr a n s o n ic M a c h n u m b e r

r a n g e , s o t h a t f o r s u p e r s o n i c s p e e d s t h e t r i m a n g l e o f i n c i d e n c e i s a b o u t 0 . 5 d e g r e e s l e s s t h a n t h e f l i g h t v a l u e .

H e n c e t h e c h a n g e i n l o a d i n g a t M a b o u t 1 .0 5 s u g g e s t e d b y t h e f li g h t d a t a is n o t n e a r l y a s m a r k e d i n th e w i n d -

t u n n e l d a t a . T h i s m a y b e d u e t o d i f f e re n c e s i n R e y n o l d s n u m b e r , d i f fe r e n c es i n b o u n d a r y l a y er , e t c. a n d w i llb e k e p t i n m i n d w h e n e x a m i n i n g p r e s s u r e d i s t r i b u t io n s i n m o r e d e t a il .

6 . 3 . 3 . E l e v a t o r a n g l e t o t r i m . T h e e l e v a t o r a n g l e t o t r i m i s s e n s it i v e t o m a n y i n f lu e n c e s a n d g o o d a g r e e m e n t

b e t w e e n f l i g h t a n d w i n d - t u n n e l i s n o t o f t e n a c h i e v e d ( s e e f o r e x a m p l e R e f s. 7 a n d 9 ).

P r e s e n t d a t a f o r e l e v a t o r a n g l e t o t r i m i n s t e a d y l e v e l f li g ht , a s o b t a i n e d f r o m f l i g h t a n d w i n d - t u n n e l t es ts ,

a r e s u m m a r i s e d i n F i g s . 1 2 a a n d 1 2 b , a p p r o p r i a t e t o 4 0 0 0 0 f t a n d 1 0 0 0 0 f t r e s p e c t i v e l y . T h e f l ig h t d a t a a r e

t a k e n d i r e c t l y f r o m t h e c u r v e s o f R ef . 15 . A s h a r p d r o p i n e l e v a t o r a n g l e , d u e t o c o m p r e s s i b i l i t y e ff e c ts a s M - - 1i s a p p r o a c h e d , i s f o l l o w e d b y a n e v e n s h a r p e r r i s e a t a b o u t M = 0 - 9 0 t o 0 .9 5 f o r b o t h t h e 4 0 0 0 0 f t a n d 1 0 0 0 0 f t

r e s u l ts . T h e c u r v e s f la t t e n o f f f o r M g o i n g f r o m 1 - 10 t o 1 .2 0 a n d t h e e l e v a t o r a n g l e g r a d u a l l y d e c r e a s e s t h e r e a f t e r .

T h e s h a r p r i s e i n e l e v a t o r a n g l e o c c u r s a t a s i g n i f i c a n t ly d if f e r e n t M a c h n u m b e r f r o m t h a t a t w h i c h c tv w a s s e e n

to r i s e , i .e . a t M = 1 -05 to 1 -10 (F ig . 10 ) . T h us the s h i f t o f the CL vs. c~ c u r v e a n d t h e c h a n g e o f t h e p i t c h i n g

s t a b i li t y d o n o t o c c u r e n t i r e l y s im u l t a n e o u s l y .

A l l t h e f l i g h t d a t a h a v e b e e n c o r r e c t e d f o r e l e v a t o r d i s t o r t i o n u n d e r l o a d . W i t h t h i s i n m i n d , i t i s i n t e r e s t i n gt o c o m p a r e f l i g h t e l e v a t o r a n g l e s t o t r i m a t a g i v e n C L T a n d M f o r f l i g ht a t 4 0 0 0 0 ft a n d 1 0 0 0 0 ft ( F i g . 1 3 ) . I t

a p p e a r s t h a t t h e ~lr vs. CLT c u r v e a t 1 0 0 0 0 ft is d i s p l a c e d t o t h e l e ft o f t h e 4 0 0 0 0 ft c u r v e b y a m o u n t s e q u i v a -

l e n t t o a b o u t I t o 2 d e g r e e s o f e l e v a t o r a n g l e, e v e n t h o u g h t h e s l o p es o f t h e c u r v e s a r e s im i l ar . T h i s d i s p l a c e m e n t

i s a p p a r e n t l y d u e t o a c h a n g e i n C m o. I t h a s b e e n s u g g e s t e d t h a t t h i s m a y b e c a u s e d b y d i f f e re n c e s in u p - r i g g e d

a i l e r o n a n g l e s a t 4 0 0 0 0 a n d 1 0 0 0 0 ft . H o w e v e r , n o c o n s i s t e n t d i f f e r e n c e s h a v e b e e n o b s e r v e d ( F i g . 2 ) n o r d o e s

t h e m a g n i t u d e o f a n y s u c h e f f e c t s e e m s u f f i ci e n t s i n c e t h e s c a t t e r i n u p - r i g g e d a n g l e i s o n l y a b o u t + _ 0 .5 d e g r e e s .

M o r e d a t a a t 1 0 0 0 0 f t w o u l d h a v e b e e n w e l c o m e . I f n e i t h e r e l e v a t o r f l e xi b il it y n o r c h a n g e s i n u p - r i g g e d a n g l e

c a n e x p l a i n t h e d i f f e r e n c e s in f l ig h t e l e v a t o r a n g l e t o t r i m , i t w o u l d s e e m n e c e s s a r y t o l o o k c l o s e l y a t t h e f l o w -

f i el d f o r n o n - l i n e a r e f f e c ts o r R e y n o l d s n u m b e r e f f e ct s .W i n d - t u n n e l v a l u e s o f e l e v a t o r a n g l e t o t r im , s h o w n i n F ig s . 1 2 a a n d 1 2b , h a v e b e e n i n t e r p o l a t e d o r e x t r a -

p o l a t e d f r o m Cm vs . CL c u r v e s a t d i f f e r e n t q. A t s u b s o n i c s p e e d s , o n l y a f e w is o l a t e d p o i n t s a r e i n c l u d e d b e c a u s e

o f t h e d i f f i c u lt i e s o f i n t e r p o l a t i o n . H o w e v e r , i t a p p e a r s t h a t a t 4 0 0 0 0 ft a g r e e m e n t b e t w e e n f l i g h t a n d t u n n e l i s

g o o d f o r M l es s t h a n 0 - 9 , b u t f o r c o n d i t i o n s a p p r o p r i a t e t o 1 0 0 0 0 ft t u n n e l a n g l e s a r e s o m e w h a t l o w e r t h a n f l i g h t.

A t s u p e r s o n i c s p e e d s , F i g . 1 2 a , f o r 4 0 0 0 0 f t, s h o w s t h a t w i n d - t u n n e l e l e v a t o r a n g l e s t a r t s t o r i s e b e t w e e n

0 . 9 5 a n d 1 . 0, a f r a c t i o n a l l y h i g h e r M t h a n i n f l i g h t. T h e f l i g h t v a l u e t h u s r i se s t o 1 . 4 d e g r e e s a b o v e t h e t u n n e l

v a l u e a t M = 1 .0 a n d r e m a i n s a b o u t 1 d e g r e e a b o v e th e 1 /9 m o d e l v a l u e u p t o M = 1 -6 . T h e 1 / 2 4 m o d e l v a l u e s

f o r 4 0 0 0 0 ft a r e a b o u t 0 . 5 d e g r e e s t o 1 .0 d e g r e e s b e l o w t h e 1 /9 v a l u e s f o r M g r e a t e r t h a n 1 -3 , b e c o m i n g p r o -

g r e s s i v e l y w o r s e a s M r is e s t o 1 .8 . F i g u r e 1 2b , f o r l 0 0 0 0 f t, s h o w s s i m i l a r t r e n d s e x c e p t t h a t t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n

f l ig h t a n d t u n n e l i s n o w a s h i g h a s 2 d e g r e e s w h i l e 1 / 9 a n d 1 / 2 4 m o d e l s g i v e r e s u l t s in m u c h b e t t e r a g r e e m e n t ,

e x c e p t p e r h a p s a t M = 1 . 8 . T h e l a c k o f a g r e e m e n t b e t w e e n 1 / 9 a n d 1 / 24 m o d e l a t 4 0 0 0 0 f t c a n b e t r a c e d t o

d i f f e r e n c e s i n C mo w h i c h a r e e s p e c i a l l y i m p o r t a n t f o r l a r g e r e l e v a t o r a n g l e s. M o r e w i l l b e s a i d o n t h i s i n t h e

n e x t s e c t i o n .T h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n f l i g h t a n d w i n d - t u n n e l e l e v a t o r a n g l e s t o t r i m i n s t e a d y l e v e l f l ig h t a t s u p e r s o n i c

s p e e d s r e m a i n t o b e e x p l a i n e d . A t 1 0 0 0 0 f t t h e d i s c r e p a n c i e s a r e w o r s e t h a n a t 4 0 0 0 0 f t a n d i n b o t h c a s e s a

l a r g e r n o s e d o w n C,,o i n f l i gh t is i m p l i e d . A e r o e l a s t i c e f f ec t s d o n o t s e e m t o b e t h e a n s w e r s i n c e f l i g h t r e s u l tsh a v e b e e n c o r r e c t e d f o r e l e v a t o r f l ex i b il it y a n d t h e s l o p e o f t h e r / r vs . C L T c u r v e s d o n o t d i f f e r m a r k e d l y a t

4 0 0 0 0 a n d 1 0 0 0 0 f t. A s f o r a i le r o n a n g l e d i ff e r e n c e s , t h e l a r g e r m e a s u r e d a i l e r o n a n g l e i n f li g h t w o u l d r e s u l t

i n l a r g e r n o s e u p C , , o i n f l ig h t c o m p a r e d t o t u n n e l , r a t h e r t h a n t h e c o n v e r s e .

H e n c e i t is p o s s i b l e t h a t t h e d i f f e r e n c e s i n e l e v a t o r a n g l e t o t r i m a r e d u e t o d i f f e r e n c e s i n f lo w f i e l d c a u s e d b y

s c a l e e ff e c ts , a s h a s a l r e a d y b e e n p o s t u l a t e d i n S e c t i o n 6 . 3.2 . T h i s w i l l b e f u r t h e r a m p l i f i e d i n S e c t i o n 6 . 9 w h e n

e x a m i n i n g t h e f l o w f ie l d s a n d w i n g - p r e s s u r e - d i s t r i b u t i o n s . F o r t h e p r e s e n t , it m i g h t b e a d d e d t h a t t h e t r e n d s

a r e n o t i n c o n s i s t en t w i t h R e y n o l d s n u m b e r e f f ec t. T h u s t h e h i g h e r f li g ht R e y n o l d s n u m b e r s l e ad t o e l e v a t o r

a n g l e s g r e a t e r ( i n a n e g a t i v e s e n s e ) t h a n t h o s e m e a s u r e d i n t h e t u n n e l , w h i l e 1 0 0 0 0 f t r e s u l ts a r e g r e a t e r t h a n

4 0 0 0 0 f t r e s u l t s a t a g i v e n CL T , i n k e e p i n g w i t h t h e h i g h e r R e y n o l d s n u m b e r s .

6 . 3 .4 . E l e v a t o r ' p o w e r ' . T h e m a i n c o n c e r n o f t h e p r e v i o u s S e c t i o n 6 .3 .3 w a s w i t h e l e v a t o r a n g l e t o t r i m

i n s t e a d y l e v e l f l i g h t ( n - - 1 ). M o r e g e n e r a l l y s t e a d y f l i g h t w i t h n o r m a l a c c e l e r a t i o n s a r e o f i n t e r e s t

18



e s p e c i a l l y in r e l a t i o n t o t h e s l o p e o f t h e q r vs . CLT c u r v e , w h i c h i s h e r e r e f e r r e d t o a s t h e e l e v a t o r p o w e r ,

(Aq/nCw)vrim.

T o b e g i n w i t h , d a t a f o r q r i n s t e a d y f l i g h t w i t h n o r m a l a c c e l e r a t i o n i s g i v e n i n F i gs . 1 4 a a n d 1 4 b f o r 4 0 00 0 f t

a n d 1 0 0 0 0 f t r e s p e c t i v e l y . T h e s o u r c e s o f d a t a a r e t h e s a m e a s i n S e c t i o n 6 . 3 .3 b u t t h e a c c u r a c y o f th e f l i g h t

I 0 0 0 0 f t d a t a i s n o t v e r y g o o d s i nc e i n m a n y c a s e s l a r ge e x t r a p o l a t i o n s a r e i n v o lv e d . N e v e r t h e l e s s , g e n e r a lt r e n d s a r e n o t a f f e c t e d .

F i g u r e 1 5 s u m m a r i s e s a l l t h e a v a i l a b l e d a t a f o r (Aq/nCw)Trlm. T h e f l ig h t d a t a , c o r r e c t e d f o r e l e v a t o r f l e x ib i li t y ,

is o b t a i n e d f r o m t h e s l o p e o f t he l i n e a r p o r t i o n o f t h e r /r vs. CLT cu rv e , i . e. ]r / r] l e s s t h an 5 d eg rees , a n d i s t h es a m e a t 1 0 0 0 0 ft a s a t 4 0 0 0 0 f t a s f a r a s c a n b e c h e c k e d , s o t h a t a e r o e l a s t i c e f f e c t s a r e n o t t h o u g h t t o b e i m p o r -

t a n t. A g r e e m e n t b e t w e e n f l i gh t a n d t u n n e l d a t a a t s u b s o n i c M i s r e a s o n a b l e , a l t h o u g h i n t e r p o l a t i o n s f r o m

t u n n e l d a t a a r e n o t v e r y a c c u r a t e h e re . T h e r i s e in t h e v a l u e o f ( Ar / / n Cw) v r i m , i n d i c a t i n g l o s s o f e l e v a t o r e f f e c t iv e -

n e s s , s t a r t s a t a b o u t M = 0 - 9 5 i n a l l c a s e s . T u n n e l d a t a a t s u p e r s o n i c s p e e d s s h o w s ( A r / / n C w ) w ~ t o b e a

f u n c t i o n o f C L T a n d / o r 1 , /a n d t h is n o n - l i n e a r i t y i s e s p e c i a l l y m a r k e d w i t h t h e 1 /2 4 m o d e l . T h e d i f f e r e n c e s in

e l e v a t o r e f f e c t iv e n e s s b e t w e e n f l i g h t a n d m o d e l s a r e r e f l e c t e d in t h e r / r c u r v e s o f F i g s . 1 4a a n d 1 4b , e .g . in F i g .

1 4a , t h e l o w e r e l e v a t o r e f f e c t iv e n e s s o f t h e 1 /9 m o d e l m e a n s t h a t [ r/ r[ i s h i g h e r t h a n t h e f l ig h t v a l u e a t n = 3

( M > 1 . 4) e v e n t h o u g h i t i s l o w e r a t n = 1 . T h e l a c k o f a g r e e m e n t b e t w e e n 1 / 9 a n d 1 /2 4 m o d e l s a n d t h e n o n -

l i ne a r it ie s a r e m o s t p r o n o u n c e d a t M a b o v e 1 - 3 . R e y n o l d s n u m b e r d o e s n o t s e e m t o b e a p r e d o m i n a n t f a c t o r

h e r e b e c a u s e t h e d if f e re n c e s b e t w e e n f li g ht a n d m o d e l s s h o w n o c o n s i s t e n t t r e n d s w i t h R e y n o l d s n u m b e r , n o r

i s t h e r e a n y m a r k e d c h a n g e i n f l ig h t r e s u l t s g o i n g f r o m 4 0 0 0 0 f t t o 1 0 0 0 0 ft d e s p i t e t h e d i f f e r e n c e in R e y n o l d sn u m b e r .

G e o m e t r i c a l d i f f er e n c e s b e t w e e n t h e 1 /9 a n d 1 /2 4 s c a l e m o d e l s a r o u n d t h e r e a r f u s e la g e h a v e b e e n p o i n t e d

o u t p r e v i o u s l y a n d t h e s e m a y w e l l e x p l a i n t h e l a r g e d i f f e r e n c e s in Ar / / n Cw b e t w e e n t h e t w o m o d e l s . T h u s , w i t h

r / i n c r e a s i n g f r o m z e r o a t s u p e r s o n i c M , s h o c k s a n d e x p a n s i o n s f o r m i n g a t t h e h i n ge s i n t e r a c t w i t h t he r e a r -

f u s e l a g e r e g i o n . T h e c o n t r i b u t i o n o f t h e i n d u c e d p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n t o t h e p i t c h i n g m o m e n t w i ll d i f fe r w i t h

d i f f e r i n g b o a t - t a i l g e o m e t r i e s . T h e s e p o i n t s w i l l b e a m p l i f i e d a s w e p r o c e e d .

I n s u m m a r y , t h e e l e v a t o r a n g l e t o t r i m a t v a r i o u s n o r m a l a c c e l e r a t i o n s r e f le c ts d i ff e re n c e s in b o t h C ,,o a n d

e l e v a t o r e f f e c t i v e n e s s ( Ar / / n Cw) r ~m. Cmo s h o w s t r e n d s c o n s i s t e n t w i t h R e y n o l d s n u m b e r c h a n g e s w h i l e

( Ar l / n C~) wi m s e e m s m o r e s t r o n g l y i n f lu e n c e d b y g e o m e t r i c a l d i f fe r e nc e s .

6 . 3. 5 . M a n o e u v r e m a r g i n a n d r e l a t e d p a r a m e t e r s . H M , C , ,~ a n d d C , , / d C L b e a r t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p i na p u l l - u p

. . . . - - - - Z q - - - b - mq

dC L CL~, Pl ~ dC L

w h e r e / q = 2 m / p S ~ i s a p p r o x i m a t e l y 2 3 0 a t 4 0 0 0 0 f t a n d 7 7 a t 1 0 0 0 0 ft f o r t h e F a i r e y D e l t a 2 .

T h e t e r m i n v o l v in g th e r o t a t i o n a l d e r i v a t i v e s Zq a n d m q i s u s u a l l y s m a l l . A n e s t i m a t e f o r t h e e f f e c ts o f q

u s i n g s l e n d e r w i n g t h e o r y g i v e s a m a x i m u m c o n t r i b u t i o n o f 5 p e r c e n t a t 4 0 0 0 0 ft a n d 15 p e r c e n t a t 1 0 0 0 0 ft

( see e .g . R e f . 5 3) . T h e s e c o n t r i b u t i o n s a r e s u c h a s t o r e d u c e t h e a b s o l u t e v a l u e o f d C ~ , / d C L i f i n c lu d ed . I t i s l i k e ly

t h a t t h e q c o n t r i b u t i o n s w o u l d i n f a c t b e s m a l l e r f o r a 6 0 d e g r e e D e l t a w i n g t h a n t h a t g i v e n b y s le n d e r w i n g

t h e o r y . T h u s f o r t h e p r e s e n t i t w i l l b e a s s u m e d t h a t d C , , /d C L = - H M t o s u f f i c i e n t a c c u r a c y . T h i s i s f u r t h e rj u s t i f ie d b y t h e f a c t th a t t h e d i s c r e p a n c i e s t o b e n o t e d a r e o n l y w o r s e n e d i f q e f f e c t s a r e i n c l u d e d .

F l i g h t m e a s u r e m e n t s o f H M f r o m s h o r t - p e r i o d o s c i l la t i o n s h a v e u s e d th e e q u a t i o n

H u - 4 i B ( R 2 - I- j 2 )

/2LCL~

C a l c u l a t i o n s o f C L , , i n t h e s a m e t e s t s , d e p e n d o n R, J , q / n an d q5 an d t h u s H M i s a l so a fu n c t i o n o f a ll t h ese .

O n t h e o t h e r h a n d C , ~, = - C L H M = ( 4i R/l l t ) ( R 2 + j 2 ) d e p e n d s m a i n l y o n J s i n c e R 2 is m u c h s m a l l e r t h a n j z .

T h u s i t is t o b e e x p e c t e d t h a t C , , , w i ll b e m o r e a c c u r a t e t h a n e i t h e r C L , o r H M . E x a m i n a t i o n o f d a t a g i v e n i n

R e f. 1 8 s u p p o r t s t h is . C , , , s h o w s a c o n s i s t e n t t r e n d w i t h a l ti t u d e , w i t h t h e a b s o l u t e v a l u e d e c r e a s i n g a s a l t i t u d e

ch a n g e s f ro m 3 8 0 0 0 f t, t h ro u g h 2 1 0 0 0 f t, 1 5 0 0 0 f t t o 1 0 0 0 0 f t. Th i s s im p ly r e f l ec t s t h e t r en d s i n m ea su r ed

p e r i o d ( J ) w h i c h a r e c l e a r a n d s u b j e c t t o r e l a t i v e l y l i tt l e s c a t t e r . T r e n d s in C L . , o n t h e o t h e r h a n d , a r e m u c h

l ess c l ea r l y d e f i n ed a l t h o u g h v a lu es a t 1 0 0 0 0 f t a r e c l e a r l y l e s s t h an a t 4 0 0 0 0 ft .

A l l f l ig h t d a t a t o b e c o n s i d e r e d i n t h i s s e c t i o n a r e u n c o r r e c t e d f o r a n y a e r o e [ a s t i c e f fe c ts .

B e f o r e c o m p a r i n g f l ig h t a n d t u n n e l r e s u l ts , s o m e g e n e r a l f e a t u r e s o f t h e t u n n e l Cm vs. C L (or ~:~r) cu rv es dis -

c u s s e d i n S e c t i o n 6 .3 .1 a r e s u m m a r i s e d i n F i g. 1 6 i n t h e f o r m o f C , , . a t v a r i o u s C L . A t s u b s o n i c s p e e d s t h e

n o n - l i n e a r n a t u r e o f t h e c u r v e s l e a d s t o a n i n c r e a s e o f C , , . a s C L g o e s f r o m 0 t o 0 .2 b y a s m u c h a s 8 0 p e r c e n t .

19



A t s u p e r s o n i c s p e e d s t h e c u r v e s b e c o m e li n e a r a n d a s c a t t e r o f + 5 p e r c e n t i n C , , , i s a p p a r e n t a t M = 1 .3 5.

C h a n g e s i n r / s h if t t h e e n t i r e C,, vs . CL c u r v e b u t d o n o t n o r m a l l y a l t e r t h e s l o p e a p p r e c i a b l y a s i s c l e a r f r o m

c a m p a r i s o n s o f r/ = 0 a n d r / = - 4 - 8 d a t a (a l so se e F i g . 1 0 ) . T u n n e l r e s u l t s o n t h e 1 / 2 4 m o d e l g e n e r a l l y a g r e e

w e l l w i t h t h e 1 /9 sc a l e m o d e l , b u t a r e p e r h a p s s l i g h t l y h i g h a t M = 1 -4 , t h e a g r e e m e n t b e c o m i n g e x c e l l e n t a t

h i g h e r M .

A t h e o r e t i c a l e s t i m a t e ( f r o m R e f . 2 3 ) i s i n c l u d e d i n F i g . 1 6 . A t s u b s o n i c s p e e d s l i n e a r t h e o r y a g r e e s w i t h

t u n n e l d a t a f o r C L = 0 b u t f o r M b e t w e e n 1 .0 a n d 1 -6 t h e t h e o r y i s u p t o 2 0 p e r c e n t b e l o w t h e t u n n e l r e s u l t s.

A b o v e M = 1 .6 t h e o r y a n d e x p e r i m e n t a r e a g a i n c l o se . T h e s e f e a t u r e s a r e s i m i l ar t o t h o s e f o u n d i n t h e C L ,re s u l t s (Sec t ion 6 .2 .2 ) .

F l i g h t t u n n e l c o m p a r i s o n s o f C , ,, a t C L ' S a p p r o p r i a t e t o f l i g h t a t 4 0 0 0 0 f t a n d 1 0 0 0 0 f t a r e m a d e i n F i g .

17 .

A t 4 0 00 0 ft , f l ig h t a n d w i n d t u n n e l a p p e a r t o b e i n r e a s o n a b l e a c c o r d f o r s u b s o n i c M , b u t t h e f l ig h t r e su l t s

a r e a r o u n d 1 5 p e r c e n t l o w f o r M a b o v e 1 . 0 5. T h e 1 0 0 0 0 ft f li g h t v a lu e s a r e e v e n w o r s e , b e i n g a s l i tt l e as h a l f

t h e t u n n e l v a l u e s f o r t h e s u p e r s o n i c r a n g e c o v e r e d , w h i l e a t s u b s o n i c M t h e y a r e a b o u t 1 5 p e r c e n t b e l o w

t u n n e l v a l u e s .

O n e o b v i o u s r e a s o n f o r t h e s e d i s c r e p a n c ie s i s t h e a b s e n c e o f a n y c o r r e c t i o n s f o r e l e v a t o r f l ex i b il i ty t o t h e

f l i g h t d a t a . T h e s e w i l l b e c o n s i d e r e d i n S e c t i o n 6 .6 .2 , b u t i n t h e m s e l v e s a r e n o t c o m p l e t e l y s u c c e ss f u l in r e c o n -

c i l i n g t h e d i f f e r e n c e s , e s p e c i a l l y a t 1 0 0 0 0 f t a n d s u p e r s o n i c s p e e d s . T h e r e a l s o s e e m s t o b e a c o n s i s t e n t t r e n d

w i t h R e y n o l d s n u m b e r i n F ig . 1 7 , i .e . t h e h i g h e r t h e R e y n o l d s n u m b e r , t h e l o w e r t h e v a l u e o f C , , , , e s p e c i a l l y

a t s u p e r s o n i c s p e e d s . S o i t is d e s i r a b l e t o k e e p i n m i n d t h e i n f l u e n c e o f s c a l e e f f e ct s o n f l o w d e v e l o p m e n t

e s p e ci a l ly r e g a r d i n g a e r o d y n a m i c - c e n t r e p o s i t io n . T h e p o s s ib l e e f f ec t o f R e y n o l d s n u m b e r o n C ,, o ( o r e l e v a t o r

a n g l e t o t r i m ) h a s b e e n m e n t i o n e d a l r e a d y i n S e c t i o n 6 . 3 . 2 a n d t h i s e n t i r e a s p e c t i s b e i n g l e f t t o S e c t i o n 6 . 9 .

T h e r e i s fi n a l l y t h e p o s s i b i l i ty o f f u r t h e r a e r o e l a s t i c d i s t o r t i o n s s u c h a s a t t h e w i n g t i p s .

F l i g h t a n d t u n n e l r e s u l t s f o r d C , . / d C L a p p r o p r i a t e t o l e v e l f l ig h t a t 4 0 0 0 0 a n d 1 0 0 0 0 f t a r e s u m m a r i s e d i n

F ig . 18 . F l igh t va lue s a re s imp ly C , , , / C L , a n d s o e r r o r s i n C L, c o m p o u n d t h o s e i n C , , . T h i s is e s p e c ia l l y i m -

p o r t a n t f o r s u b s o n i c s p e e d s a t 1 0 0 0 0 ft w h e r e C L , v a l u e s u s e d m a y i n v o l v e l a rg e e r r o r s . N e v e r t h e l e s s , t h e s e a r e

i n c l u d e d i n F i g . 18 m a i n l y f o r u s e l a t e r w h e n c o r r e c t i n g f o r e l e v a t o r d i s t o r t i o n s .

D e s p i t e t h e g r e a t e r i n a c c u r a c i e s i n v o l v e d i n d C m / d C L , a l l t h e c o m m e n t s r e l a t i n g t o C, , , a p p l y e q u a l l y w e l l

h e r e . d C, , / d CL i s o f c o u r s e d i r e c t l y r e l a t e d t o a e r o d y n a m i c - c e n t r e p o s i t i o n i f q e f f e c ts a r e n e g l e c t e d .

6 .4.1 . E l eva to r d er i v a t i ves - - In t ro d u c t io n . T h e e l e v a t o r t r i m m i n g " p o w e r ' c o n s i d e r e d i n S e c t i o n 6.3 .4 w a s a

q u a n t i t y o b t a i n e d d i r e c t l y f r o m f l i g h t t e st s . T h e f l i g h t q u a n t i t i e s t o b e c o n s i d e r e d i n t h i s s e c t i o n a r e s e c o n d a r y

i n t h e s e n s e t h a t t h e y h a v e n o t b e e n d i r e c t l y m e a s u r e d b u t a r e d e r i v e d f r o m o t h e r m e a s u r e d q u a n t i ti e s . T h i s

w a s d u e t o l i m i t a ti o n s o n t e st t e c h n i q u e s ( e.g . l i m i te d c e n t r e - o f - g r a v i t y m o v e m e n t ) a n d / o r o n t h e a c c u r a c y o f

i n s t r u m e n t a t i o n a v a i l a b l e a t t h e t i m e o f t h e te s ts . T h u s f l i g h t / t u n n e l d i s c r e p a n c i e s m e r e l y r e f le c t l a c k o f a g r e e -

m e n t i n th e m o r e d i r e c t l y m e a s u r e d q u a n t i t i e s.

W i n d - t u n n e l d a t a a r e d i r e c t , e v e n t h o u g h o f t e n o b t a i n e d b y l i n e a r i n t e r p o l a t i o n f r o m l i f t a n d p i t c h i n g -

m o m e n t c u r ve s.

T h e r e s u l t s t o b e p r e s e n t e d i n t h is s e c t i o n w i l l b e u s e d f o r l a t e r e s t i m a t e s o f t h e e f f ec t s o f e l e v a t o r d i s t o r t i o n .

6 .4 .2 . L i f t d u e t o e l e v a t o r - - C L . W i n d - t u n n e l d a t a a t s u p e r s o n i c M i n d i c a te t h a t C L, i s a s t r o n g f u n c t i o n o f

e l e v a t o r a n g l e , 17, b u t r e l a t i v e l y i n s e n s i ti v e t o i n c i d e n c e ( F i g . 1 9 ). T h e v a l u e s o f C L , s h o w n a r e a v e r a g e s o v e r t h e

r a n g e s o f q q u o t e d a n d a l t h o u g h t h e a c c u r a c y o f t h e s e a v e r a g i n g p r o c e s s e s is n o t a l w a y s h i g h , it is n e v e r t h e l e s s

c l e a r t h a t r e s u l t s f r o m t h e 1 /2 4 a n d 1 /9 sc a l e m o d e l s d o n o t a g r e e . C ~ , , i s a s t r o n g e r f u n c t i o n o f q o n t h e 1 / 24

m o d e l t h a n o n t h e 1 /9 m o d e l a n d t h e r e a r e l a r g e c h a n g e s i n C L, d e p e n d i n g o n w h e t h e r C L , i s t h e a v e r a g e f r o m

r/ = 0 t o - 4 d e g r e e s o r f ro m - 4 t o - 1 0 d e g r e e s .

T h e s e c h a r a c t e r is t i c s a r e v e r y si m i l a r t o t h o s e n o t e d a b o u t (Atl/nCw)rr~m i n S e c t i o n 6 . 3 . 4 a n d a r e t h o u g h t t o

b e l a r g e l y d u e t o t h e i n t e r a c t i o n o f e l e v a t o r w i t h t h e r e a r f u s e l a g es w h i c h a r e d i f f e r e n t o n t h e t w o m o d e l s .

F i g u r e 2 0 p r e se n t s a s u m m a r y o f t e st r e s u lt s o v e r t h e e n ti r e M a c h n u m b e r r a n ge . A l a rg e d r o p i n C L , a t

s u p e r s o n i c s p e e d s i s a p p a r e n t . T h e r e i s a f a i r d e g r e e o f s c a t t e r a n d a g r e e m e n t b e t w e e n v a r i o u s t u n n e l s i s n o t

a s g o o d a s m a y b e d e s i r e d . I n g e n e r a l i t s e e m s t h a t C t , , i s m u c h m o r e s e n s i t i v e t o p r e c i s e t u n n e l c o n d i t i o n s ,

g e o m e t r y e t c . t h a n i s, s a y , C L , .

A n e s t i m a t e f o r t h e e f f ec t s o f e l e v a t o r f l e x ib i l it y o n t h e 1 /9 m o d e l ( R e f. 23 } r a i s e s Ct, , b y u p t o 1 0 p e r c e n t ,

t h e l a r g e s t c o r r e c t i o n s b e i n g a t t r a n s o n i c s p e e d s .

T h e f li g ht re s u l ts g i v e n i n F ig . 2 0 h a v e b e e n i n f e r r e d f r o m t h e d i f f er e n c e b e t w e e n t r i m m e d a n d u n t r i m m e d

r i f t - c u r v e - s l o p e u s i n g t h e e q u a t i o n

/ /

(CL,)~ = [dCLT /'d~ - (CL,),]/(Aq/nCw}(dCL~ ., da).

20



T h i s i s a n i n a c c u r a t e p r o c e s s b e c a u s e dCLT/d~x a n d (CL.), d o n o t d i ff e r b y m u c h , b u t t h e r e s u l ts t h u s o b t a i n e d

a r e a t l e as t o f t h e r i g h t o r d e r o f m a g n i t u d e .

F i n a l l y , a s im p l e t h e o r e t i c a l e s t i m a t e f r o m R e f . 2 3 is a ls o i n c l u d e d i n F i g . 2 0 a n d a g r e e s r em a ~ k a b l y w e l l

w i t h w i n d - t u n n e l d a t a a t s u b s o n i c s p ee d s a n d f o r M a c h n u m b e r s g r e a t e r t h a n a b o u t 1 -2 .

6.4.3. Pi tching moment due to elevator--(C, , , )c~, (C~,)~. D a t a f o r t h e s e t w o r e l a t e d d e r i v a t i v e s a r e g i v e n i n

F i g s . 2 1 a n d 2 2 . T h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e m i s a s f o l l o w s :

(C,,,), = (C,,,)cL + CL,C,,,/CLo.

W i n d - t u n n e l v a l u e s g i v e n a r e a v e r a g e s o v e r s pe c i fi e d r a n g e s o f t / . C o m m e n t s m a d e i n S e c t i o n 6 .4 .2 r e g a r d i n g

d e p e n d e n c e o n r / a n d c~, a n d c o m p a r i s o n s b e t w e e n 1 / 9 a n d 1 / 2 4 m o d e l r e s u l t s h o l d e q u a l l y w e l l h e r e ( F i g . 2 1) .

D a t a o n n o n - l i n e a r i t y w i t h r / a t s u b s o n i c s p e e d s a r e n o t a v a i l ab l e . C o r r e c t i o n s f o r e le v a t o r f l ex i b il i ty w o u l d

r a i s e t h e 1 / 9 m o d e l r e s u l t s s l ig h t l y , b u t o v e r a l l a c c u r a c y d u e t o s c a t t e r e t c . h a r d l y w a r r a n t s t h i s h e re .

F i g u r e 2 2 s h o w s s o m e w i n d - t u n n e l d a t a f o r (Cm,)~ c o m p a r e d w i t h (Cm,)cL. T h e d i f f e r e n c e , w h i c h e q u a l s

CL, × (dC,,/dCL) i s a s m u c h a s 3 0 p e r c e n t . F l i g h t r e s u l t s f o r ( C , , , ) c L , c o r r e c t e d f o r e l e v a t o r f l e x i b i l i t y , w i l l

b e p r e s e n t e d i n S e c t i o n 6 .6 .4 .

T h e o r e t i c a l e s t im a t e s , d e r i v e d i n R e f . 2 3, a g r e e r o u g h l y w i t h m e a s u r e d v a l u e s o f ( C , ,, ) ~ f o r M a b o v e 1 .2 5 b u t

a r e a r o u n d 4 0 p e r c e n t l o w a t s u b s o n i c s p e e d s ( F i g . 2 2) . T h i s i s s u r p r i s i n g i n v ie w o f t h e g o o d a g r e e m e n t w i t h

C L , a n d i m p l ie s a p o o r e s t i m a t e o f t h e c e n t r e o f p r e s s u r e a t s u b s o n i c s p e e d s.

6.5 .1 . Hinge moment der ivat i ves - - In t roduc t ion . T h e s e d e r i v a t i v e s a r e o f i m p o r t a n c e h e r e n o t o n l y f o r t h e

l i g h t t h e y s h e d o n d i f f e r e n c e s b e t w e e n f l i g h t a n d w i n d t u n n e l , b u t a l s o b e c a u s e a k n o w l e d g e o f t h e e l e v a t o r

h i n g e - m o m e n t d e r i v a t i v es m a k e s i t p o s s ib l e t o e s t im a t e c o r r e c t i o n s d u e t o e l e v a t o r d i s to r t i o n s u n d e r l o a d

(Sec t ion 6 . 6 ) .

T h e f o l l o w i n g d e f i n i ti o n s h o l d :

AC n~ = btEAa + b2EAr l + b 3 e A (

a n d

A C nA = b t A A a + b2A A ~ + b3AAt7

F l i g h t m e a s u r e m e n t s e x i s t a t b o t h 4 0 0 0 0 f t a n d 1 0 0 0 0 f t f o r a l l th e a b o v e d e r i v a t i v e s i n c l u d i n g t h e c r o s s

d e r i v a t i v e s b 3E , b 3 A . T u n n e l d a t a a r e a v a i l a b l e f o r t h e 1 / 9 m o d e l o n l y a n d d o n o t i n c l u d e t h e d e r i v a t i v e s b3eo r b2A.

6.5.2. Elevator derivatives. P l o t s o f t u n n e l r e s u l t s g i v e n i n R e f. 2 4 i n d i c a t e t h a t blE a n d baE a r e i n g e n e r a l

n o t s t r o n g l y d e p e n d e n t o n e l e v a t o r a n g l e o r i n c i d e n c e a t s u p e r s o n i c M a c h n u m b e r s . U n d e r s o m e c o n d i t i o n s

the r e is a s l igh t de pe nd en ce on c~e (e. g. M = 1 -02 , q = - 5 deg ree s ) . A t s ubs on ic s peeds , e s pec ia l ly M = 0 -90

and 0 -94 , b te a n d b2e a p p e a r t o b e m o r e d e p e n d e n t o n q .

F l i g h t d a t a a r e s u b j e c t t o q u i t e l a r g e s c a t t e r b u t n o s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e i s d i s c e r n a b l e b e t w e e n 4 0 0 0 0 f t

a n d 1 0 0 0 0 ft . T h e b a n d s o f f l i g h t r e s u l t s f o r b l e a n d bz E a r e s h o w n i n F i g s. 2 3 a n d 2 4 r e sp e c t i v e l y , t o g e t h e r

w i t h t h e a p p r o p r i a t e w i n d - t u n n e l d a t a . A l l fl ig h t d a t a h a v e b e e n c o r r e c t e d f o r e l e v a t o r d i s t o r t io n u n d e r l o a d .

F i g u r e 2 3 s h o w s t h a t t u n n e l v a l u e s f o r b ~E a p p r o p r i a t e t o f l i g h t a t 4 0 0 0 0 f t li e w e l l w i t h i n t h e f l i g h t d a t a

b a n d e x c e p t f o r M a b o v e a b o u t 1.1 w h e r e t h e y li e t o w a r d s t h e u p p e r e d g e . T u n n e l r e s u l ts f o r s u p e r s o n i c M a t

1 0 0 0 0 f t ( n o t s h o w n ) w o u l d , i f a n y t h i n g , b e s l i g h t ly l o w e r w h e r e n o n - l i n e a r i t i e s o f b l e w i t h ~ a r e p r e s e n t .

F o r bz e , F i g . 2 4 s h o w s t h e t u n n e l v a l u e s a t s u p e r s o n i c s p e e d s t o b e t o w a r d s t h e l o w e r e d g e o f t h e b a n d . I f

a n y t h i n g , I b 2E i s a s l i g h t ly d e c r e a s i n g f u n c t i o n o f I r/I a t s u p e r s o n i c M s o t h a t t u n n e l v a l u e s a p p r o p r i a t e t o

1 0 0 0 0 f t w o u l d l i e c l o s e r t o t h e m i d d l e o f t h e b a n d .

H e n c e , a s f a r as c a n b e j u d g e d f r o m t h e a v a i l a b l e d a t a , w i n d - t u n n e l a n d f li g ht v a l ue s o f e le v a t o r h i n g e -

m o m e n t s s h o w n o m a j o r d i s c r e p a n c i e s .

F l i g h t m e a s u r e m e n t s f o r t h e c r o s s d e r i v a t i v e b 3 e ( R e f. 19 ) i n d i c a t e t h a t b3E c a n r e a c h v a l u e s a s h i g h a s 0 - 6

t o 0 . 7 a t M a c h n u m b e r s c l o s e t o 1 , b u t d e c r e a s e r a p i d l y a w a y f r o m t h e t r a n s o n i c r a n g e . I t i s t o b e e x p e c t e d

t h a t a i l e r o n m o v e m e n t s i n f l u e n c e f o r c e s o n t h e e l e v a t o r a t t r a n s o n i c s p e e d s, b u t t h e m a g n i t u d e o f t h e e f fe c t

i s p e r h a p s s u r p r i s i n g .

6.5.3. Aileron derivatives. I n c o n t r a s t t o t h e e l e v a t o r d e r i v a t i v e s , t h e c u r v e s o f R e f. 2 4 i n d i c a t e t h a t t h e

a i l e r o n d e r i v a t i v e s , blA a n d baA , a r e s t r o n g l y n o n - l i n e a r w i t h b o t h ~ v a n d q . F o r i n s t a n c e F i g . 2 5, t a k e n f r o m

21



R e f . 18 , s h o w s t h a t t h e s l o p e o f t h e CuA vs. ~V c u r v e c h a n g e s r a p i d l y a t c~v a r o u n d 2 t o 3 d e g r e e s f o r M = 1 -0 2

d e p e n d i n g o n e l e v a t o r s e t ti n g . [ b la [ is t h u s m u c h s m a l l e r a t c~¢ l e ss t h a n 2 o r 3 d e g r e e s . F u r t h e r , f l ig h t v a l u e s

o f b la a r e o b t a i n e d f r o m a n a n a l y si s o f s h o r t p e r i o d o s c i ll a t io n s d u r i n g w h i c h c~ v a r ie s b y a r o u n d + 1 d e g r e e ,

i m p l y i n g t h a t t h e r e s u l t in g v a l u e o f b la i s o f t e n a n a v e r a g e v a l u e o v e r a r a n g e w h e r e l a r g e n o n - l i n e a r i t i e s a r e

p r e s e n t . S i m i l a r n o n - l i n e a r i t i e s i n b ta a r e p r e s e n t a t h i g h e r M a c h n u m b e r s .

R e s u l t s f o r b3A i n R e f . 2 4 s h o w s c h a n g e s w i t h e l e v a t o r a n g l e a t c o n s t a n t c ~ , a s w e l l a s c h a n g e s w i t h ~ r a t

c o n s t a n t e l e v a t o r s e t t i n g .

F l i g h t a n d t u n n e l d a t a f o r b l a a n d b3A f o r l e v el fl i g h t a t 4 0 0 0 0 f t a n d 1 0 0 0 0 ft a r e g i v e n i n F i g s . 2 6 a n d2 7. F i g u r e 2 6 s h o w s t h a t t h e v a l u e s o f b . a f o r s u p e r s o n i c s p e e d s a t 1 0 0 0 0 f t a r e w e l l b e l o w t h e v a l u e s a t 4 0 0 0 0 f t ,

e v e n a c c o u n t i n g f o r t h e l a r g e s c a t t e r i n t h e r e s u l t s . T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e n o n - l i n e a r i t i e s o b s e r v e d a b o v e .

T u n n e l v a l u e s a p p r o p r i a t e t o 4 0 0 0 0 f t, h o w e v e r , li e w el l a b o v e t h e f l i g ht d a t a f o r M a b o v e 1 -1 . P o s s i b l y t h i s

i s p a r t l y b e c a u s e f l i g h t re s u l t s a r e i n f a c t a n a v e r a g e o v e r a +_ 1 d e g r e e r a n g e o f i n c id e n c e .

S o m e i d e a o f t h e r e l a t i v e l y s u d d e n c h a n g e o f b tA a t a s p e c i f i c c¢F , w h i c h w i n d - t u n n e l m e a s u r e m e n t s i n d i c a te ,

i s a l s o s h o w n i n F i g . 2 6 . I n p a r t i c u l a r , a t M = 1 -2 a n d 1 - 3 , t h i s o c c u r s a t ~ v a p p r o x i m a t e l y I d e g r e e a n d t h e

v a l u e s s h o w n a r e f o r 1 / = - 5 d e g r e es , a l t h o u g h s i m i l a r b e h a v i o u r o c c u r s a t o t h e r e l e v a t o r se t ti n g s. T h e m a g n i -

t u d e o f th e c h a n g e i s c l e a r l y i n k e e p i n g w i t h t h e c h a n g e s b e t w e e n 1 0 0 0 0 ft a n d 4 0 0 0 0 ft m e a s u r e d i n f l ig h t .

S i m i l a r c h a n g e s w i t h a l t i t u d e a r e a l so p r e s e n t i n f l i g h t m e a s u r e m e n t s o f t h e d e r i v a t i v e b2A (Re f . 29 ) bu t th e s e

a r e n o t s h o w n h e r e s in c e n o t u n n e l d a t a is a v a i l a b l e fo r c o m p a r i s o n .

T h e c r o s s d e r iv a t i v e b 3 a , o n t h e o t h e r h a n d , s h o w s n o s i g n i fi c a n t t e n d e n c y t o c h a n g e w i t h a l t i tu d e a n d t h e

t u n n e l r e s u l t s s e e m t o f a ll w i t h i n t h e f l i g h t s c a t t e r b a n d ( F i g . 2 7) . T h e i n s e n s i t i v i t y t o a l t i t u d e i s p o s s i b l y b e c a u s e

t h e n o n - l i n e a r i t i e s w i t h i n c i d e n c e a n d e l e v a t o r s e t t i n g , w h i c h h a v e b e e n r e m a r k e d o n , t e n d t o c a n c e l e a c h

o t h e r o u t .

T h e a i l e r o n - j a c k s y s t e m i s v e r y s ti ff , w h i l e p r e s s u r e d a t a p r e s e n t e d i n S e c t i o n 6 . 9 .4 d o n o t p o i n t t o s u b s t a n -

t i a l t w i s t i n g o f t h e w i n g t ip . F u r t h e r , t h e f a c t t h a t t h e n o n - l i n e a r i t i e s o c c u r i n b o t h f l ig h t a n d t u n n e l a l l s u g g e s t s

a n a e r o d y n a m i c e x p l a n a t i o n f o r d i f f er e n c e s b e t w e e n t h e 1 0 0 0 0 f t a n d 4 0 0 0 0 f t r e su l t s a n d a l s o f o r t h e d i f f e r en c e s

b e t w e e n t u n n e l a n d f l i g h t s h o w n i n F i g . 2 6 f o r b l a . T h i s i s p r o b a b l y a s s o c i at e d w i t h l e a d i n g - e d g e s e p a r a t i o n ,

w h i c h c o m m e n c e s a t t h e t i ps , a n d t h e s u b s e q u e n t f o r m a t i o n o f t h e r o l l ed u p v o r t i ce s w h i c h l ie ri g h t a c r o s s

t h e a i l e r o n s .

T h e e l e v a t o r h i n g e - m o m e n t d e r i v a t iv e s , w h i c h a r e r e l a ti v e l y fr e e fr o m t h e i n f l u e n c e o f t h e s e v o r t i c e s s h o w

a m u c h m o r e l i n e a r b e h av i o u r . A c o m p a r i s o n o f b 2 e , w h i c h i s p r a c t i c al l y in d e p e n d e n t o f r/ b e t w e e n r / = 0 a n d

- 1 0 d e g r e e s s u p e r s o n i c s p e e d s ( Re ['. 2 4 ) a n d C , . , w h i c h s h o w s a m u c h s t r o n g e r d e p e n d e n c e o n q r e i n f o r c e s

t h e s u g g e s t i o n i n S e c t i o n 6 . 4 . 2 , a t t r i b u t i n g n o n - l i n e a r i t i e s i n C , , , , C L , a n d (AUnC,,.)V,m w i t h q t o i n t e r a c t i o n

o f th e e l e v a t o r w i t h t h e r e a r f u s e la g e , r a t h e r t h a n t o c h a n g e s o f l o a d d i s t r i b u t i o n o n t h e e l e v a to r s t h e m s e l v e s.

6 .6 .1 . Correc t ions for e leva tor f lex ib i l i t y - - ln t roduc t ion . U s i n g t h e d a t a p r e s e n t e d f o r t h e e l e v a t o r l i f t i n g a n d

p i t c h i n g - m o m e n t d e r i v a t i v e s , C ~ ., a n d C, , , , t o g e t h e r w i t h t h e h i n g e m o m e n t d e r i v a t i v e s b ~ a n d b 2 E, i t i s p o s s i b l e

t o m a k e e s t i m a t e s f o r t h e e ff e ct o f e l e v a t o r d i s t o r t io n s u n d e r l o a d o n C L , a n d C m ,. T h e l a t t e r w e r e m e a s u r e d i n

f l i g h t b y a n a l y s i n g t h e s h o r t p e r i o d o s c i l l a t i o n s b u t n o c o r r e c t i o n s w e r e m a d e f o r e l e v a t o r f l e x i b i l i t y .

F o l l o w i n g t h e s e e s t i m a t e s , c o r r e c t e d v a l u e s o f ( C , , ,) c L w i l l b e p r e s e n t e d , a n d t h i s t o g e t h e r w i t h o t h e r c o r r e c t e d

t r i m d a t a w i ll e n a b l e a c a l c u l a t i o n , f r e e f r o m t h e e f f e c t s o f e l e v a t o r f l e x ib i l it y , t o b e m a d e f o r C , , o T h i s c a n t h e n

b e c o m p a r e d w i t h d i r e c t w i n d - t u n n e l d a t a .

6.6.2 . Correct ions to CL~. R e f e r r i n g t o t h e s k e t c h b e l o w , t h e f o l l o w i n g s i m p l e a n a l y s i s i s u s e d :

\

A s s u m i n g q NOM = c o n s t a n t , t h e n

AC L = CL A:~ + CL AqEvv ( I t

22



A l s o

q NOM - - q E F F = - H J 2 0 0 0 (2 )

w h e r e H e is e l e v a t o r h i n g e - m o m e n t , a n d e l e v a t o r st i ff n e s s i s

2 0 0 0 l b f t / d e g r e e = 3 5 f t l b / r a d i a n .

F r o m ( 1) a n d ( 2 ) i t f o l lo w s t h a t

A r / E F F = A H e / 3 5 = (HE A~ + HE.AqEFF) /35

C o m b i n i n g ( 1 ) a n d ( 3 ) t h e n g i v e st

(ACL/A°O,NoM . . . . . t = C L . + C u ~ . C L J ( 3 5 / ½ p V 2 S e c E - C H ~ .)

(3 )

= C L ~ "~ b t E C L J ( 7 0 / p V 2 S e C E - - b 2 e ) .

Cm ~ is th e q u a n t i t y r e q u i r e d w h i l e (ACL/AC 0 at r/NOM = c o n s t , i s t h e q u a n t i t y w h i c h w a s m e a s u r e d .

T h e c o r r e c t i o n t e r m b l E C L , / ( 7 0 / p V 2 S e c e - b 2 e) h a s b e e n e v a l u a t e d u s i n g t u n n e l v a l u e s o f C L , ( S e c t i o n

6 .4 .2 ) a n d f l ig h t m e a s u r e m e n t s o f b t e a n d b z e . T h e c o r r e c t e d v a l u e s o f CL~ a r e s h o w n i n F i g . 7 . A t 4 0 0 0 0 f tt h e c o r r e c t i o n s a r e r e l a t i v e l y s m a l l a n d t h e g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n t u n n e l a n d f l i g h t i s n o t u p s e t . A t 1 0 0 0 0 ft

t h e c o r r e c t i o n s r a i se t h e m e a s u r e d CL~ b y a b o u t 8 p e r c e n t a t s u p e r s o n i c s p e e d s , b u t t h i s i s s t il l i n s u f fi c i e n t t o

b r i d g e t h e g a p , s o t h a t t h e f l i g h t r e s u l t s a t 1 0 0 0 0 f t r e m a i n s o m e 1 0 t o 1 5 p e r c e n t b e l o w t h e r e s t. I f a n e f f e c t iv e

e l e v a t o r s t if f ne s s o f s a y 1 50 0 f t I b / d e g r e e w e r e a s s u m e d , t h e m a g n i t u d e o f t h e c o r r e c t i o n w o u l d b e c h a n g e d

v e r y l i t t le ( f r o m 8 p e r c e n t t o 9 p e r c e n t a t 1 0 0 0 0 It ).

6 . 6. 3. Co r r e c t io n s to Cr , , . T h e s e c a n b e e s ti m a t e d i n a m a n n e r a n a l o g o u s t o t h a t a b o v e . T h u s :

( A C , ,/ A ~ ) ~ oM . . . . st = C , ~ + b l e C , . J ( 7 0 / p V 2 S Ec e - b2e).

T u n n e l v a l u e s h a v e b e e n u s e d f o r C , ., ( S e c t i o n 6 .4 .3 ). T h e c o r r e c t e d v a l u e s o f C m , a r e s h o w n i n F i g . 1 7.

C o n s i d e r i n g f i rs t t h e 4 0 0 0 0 f t r e s u lt s , c o r r e c t i o n s f o r M b e l o w 0 . 95 a r e s m a l l a n d a g r e e m e n t w i t h w i n d

t u n n e l r e m a i n s g o o d . A t s u p e r s o n i c s p e e d s , c o r r e c t i o n s a r e m u c h l a r g e r a n d r a i s e C , , , b y 1 0 t o 1 5 p e r c e n t .

T h i s b r i n g s f l i g h t r e s u l t s i n t o m u c h b e t t e r a g r e e m e n t w i t h t u n n e l , a l t h o u g h f l i g h t r e s u l t s a r e s t i l l p e r c e p t i b l yl o w e r . T h e m a x i m u m d i f f e r e n c e i s n o w a b o u t 1 0 p e r c e n t a t M = 1 -3 5 .

T u r n i n g t o t h e 1 0 0 0 0 f t r e su l ts , F ig . 1 7 i n d i c at e s s u b s ta n t i a l c o r r e c t i o n s t h r o u g h o u t t h e M a c h n u m b e r

r a n g e . B e c a u s e o f t h e i n t r i n s i c a c c u r a c y o f C , , , m e a s u r e m e n t s ( S e c t i o n 6 . 3.5 ), s u b s o n i c v a l u e s a t l 0 0 0 0 ft a r e

a l s o i n cl u d e d . T h e c o r r e c t i o n s a t s u b s o n i c s p e e d s a r e a b o u t 2 0 p e r c e n t a n d s e e m n o t a b l y t o i m p r o v e a g r e e m e n t

o f f l i g h t w i t h t u n n e l v a l u e s . A t s u p e r s o n i c s p e e d s t h e m e a s u r e d C , .. i s i n c r e a s e d b y as m u c h a s 5 0 p e r c e n t ,

b u t , a s w i t h C L . , t h i s is s t il l i n su f f i c ie n t t o b r i d g e t h e g a p . H o w e v e r , f l ig h t v a l u e s a r e b r o u g h t u p t o 7 5 p e r c e n t

o f tu n n e l r e s u l t s . U s i n g a s t if f n e ss v a l u e o f 1 50 0 ft l b / d e g r e e m a k e s o n l y m a r g i n a l d i f f e r e n c e s i n t h e c o r r e c t i o n s .

F i g u r e 1 8 p re s e n t s c o r r e c t e d v a l u e s o f d C m / d C L ( = C , , J C L , ), t o b e u s e d i n S e c t i o n 6 .6 .4 . T h e f l i g h t d a t a s i m p l y

r e f l e c t t h e c o r r e c t e d v a l u e s o f C , ,, a n d C L , i n F i g s. 7 a n d 1 7. F o r s u b s o n i c f l i gh t a t 1 0 0 0 0 f t a c c u r a t e C L , a r e

n o t a v a i l a b l e , b u t f o r p u r p o s e s o f c a l c u l a t i o n , t h e 4 0 0 0 0 f l re s u l t s a r e u s e d , a n d t h e r e s u l t i n g d C , J d C L is in

s u r p r i s in g l y g o o d a g r e e m e n t w i t h t u n n e l d a t a .

S o , a f t e r e l e v a t o r f l e x i b il i t y c o r r e c t i o n s , s o m e d i f f e r e n c e s b e t w e e n f l ig h t a n d t u n n e l v a l u e s o f C m , a n dd C , f d C L , as we l l a s C L , , r e m a i n a t s u p e r s o n i c s p e e d s , n o t a b l y a t 1 0- 00 0 f t. A l s o r e m a i n i n g a r e t h e d i f f e r e n c e s

b e t w e e n f l i g h t m e a s u r e m e n t s a t 1 0 0 0 0 f t a n d 4 0 0 0 0 ft . L e a v i n g a s i d e t h e p o s s i b l e e f f e ct s o f u n d e t e c t e d e l e v a t o r

o s c i l l a t io n s ( S e c t i o n 4 . 1.2 ), a n d a s s u m i n g t h e r e s u l t s a t 1 0 0 0 0 ft a r e a c c u r a t e , t h e s e d i f f e r e n c e s r e q u i r e f u r t h e r

e x p l a n a t i o n . S i n c e t u n n e l t e s t s s h o w t h a t t h e C L vs . ~ r a n d C,, vs . xv c u r v e s a r e b o t h l i n ea r a t s u p e r s o n i c s p e e d s

f o r f ix e d R e y n o l d s n u m b e r , t h e s e d i f f e r e n c e s a r e u n l i k e l y t o b e c a u s e d b y n o n - l i n e a r i t i e s d u e t o d i f f e r e n t

i n c id e n c e s . T h e i n f lu e n c e o f R e y n o l d s n u m b e r c h a n g e s o n f l ow d e v e l o p m e n t , e s p e c ia l ly a t l o w i n c id e n c e s, a n d

p o s s i b l e w i n g - t i p d i s t o r t i o n s w i l l b e c o n s i d e r e d f u r t h e r i n S e c t i o n 6 . 9 .

6 . 6. 4 . C o r r e c t i o n s to ( C ~ , ) c . V a l u e s o f t h i s d e r i v a t i v e , f r e e f r o m t h e e f f e c ts o f e l e v a t o r f l e x i b il i ty , c a n b e

c a l c u l a t e d u s i n g t h e c o r r e c t e d d a t a f o r d C m / d C L (g iven in Sec t ion 6 . 6 . 3 ) and ( A q / n C , ) w , m , b y m e a n s o f th ee q u a t i o n

( Cm,)CL = _ ( d C , J d C L )/ (Aq/nC,,}Vrim,

23



w h i c h i s c o r r e c t p r o v i d e d t h e e f f e ct s o f p i tc h i n g v e l o c i t y , q , a r e s m a l l . E s t i m a t e s s h o w t h i s t o b e t h e c a s e h e r e .

T h e v a l u e o f (Arl /nCw)xrim i s t ak en t o b e t h e s am e a t 1 0 0 0 0 ft o r 4 0 0 0 0 f t w i th in f l i g h t te s t ac cu rac y (Ref . 1 5 ),

s o f l i g h t v a l u e s o f (C , , , )cL r e f l ec t t h e d C , , / d C z c u r v e s i n t h e s e c a l c u l a t i o n s . T h e r e s u l t s a r e g i v e n i n F ig . 2 8 w i t h

w i n d - t u n n e l d a t a f r o m F i g . 21 . T h e t u n n e l d a t a i s a v e r a g e d o v e r r / = 0 t o - 4 - 8 d e g re e s . U n f o r t u n a t e l y , d u e t o

i n s u f f i c i e n t t u n n e l d a t a a t s u b s o n i c a n d l o w s u p e r s o n i c M , i t i s n o t p o s s i b l e t o c h e c k n o n - l i n e a r i t i e s o f

(C , . , )cL w i t h r /, a l t h o u g h n o n - l i n e a r i t i e s w i t h r / h a v e b e e n n o t e d a t h i g h e r s u p e r s o n i c M ( S e c t i o n 6 .4 ). T h e d i f f e r-

e n c e s b e t w e e n t h e f l i g h t r e s u l ts a t 4 0 0 0 0 f t a n d 1 0 0 0 0 f t s u g g e s t m a r k e d n o n - l i n e a r i t i e s w i t h C L a t s u b s o n i c

M , a r i s i n g t h r o u g h t h e d C , , / d C L t e r m ( F i g . 1 8 ), b u t t u n n e l r e s u l t s ( F i g. 2 1 ) d o n o t s h o w (C , , , )c~ t o b e a s t r o n gf u n c t i o n o f C L h e r e. T h e d i s c r e p a n c i e s a t s u b s o n i c M m a y b e d u e t o i n a c c u r a c i e s in t h e v a lu e o f (Arl /nCw)Trim

u s e d a n d c o u l d p e r h a p s b e r e s o lv e d b y m e a n s o f m o r e d i r ec t f li g ht m e a s u r e m e n t s o f (C , , , )cL a n d a d d i t i o n a l

t u n n e l d a t a o v e r a r a n g e o f r/. T h e s u p e r s o n i c r e s u l t s i n g e n e r a l r e f l e c t t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t u n n e l a n d f l i g h t

d C m / d C L (F ig . 18) .

6 . 6. 5 . C a lc u la t io n o f C , ,o a n d c o m p a r i so n w i th tu n n e l . A l l t h e n e c e s s a r y d a t a , c o r r e c t e d f o r e l e v a t o r f l e x ib i l it y ,

i s n o w a t h a n d t o c a l c u l a t e C , , o . A s s u m i n g l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c s a n d n e g l e c t i n g t h e e f f e ct s o f q , t h e f o l l o w i n g

e q u a t i o n f o r C ,, o i s e a s i l y d e r i v e d :

C m o = (C m , )C , ( - - t lT ) - - (d C m /d C L )C L T .

T h i s f o r m u l a s i m p l y r e p r e s e n t s a l i n e a r p r o j e c t i o n b a c k t o t h e C , , a x i s ( t h e (dC, , /dCL)CL_~ t e r m ) t o g e t h e r w i t h

a p r o j e c t i o n a l o n g t h e C , , a x i s t o t h e r e f e r e n c e e l e v a t o r a n g l e ( t h e (C , , , )cL( - - t / r) te r m ) . T h u s g r e a t e s t i n a c c u r a c i e sw o u l d b e e x p e c t e d t o o c c u r w h e r e t h e d i s ta n c e p r o j e c t e d b a c k i s g r e a t e s t a n d / o r w h e r e n o n - l i n e a r it i e s a r e m o s t

p r o n o u n c e d . T h u s , a t a g i v e n M , e r r o r s s h o u l d b e l es s a t 1 0 0 0 0 ft t h a n a t 4 0 0 0 0 ft b e c a u s e o f s m a l l e r d i s t a n c e s

p r o j e c te d . A l s o e r r o r s s h o u l d d e c r e a s e a s M i n c r e a s es b o t h b e c a u s e o f th e d e c r e a s e i n C L T a n d b e c a u s e o f t h e

m o r e l i n e a r C, , v s . CL c u r v e s .

F l i g h t a n d t u n n e l d a t a , t o g e t h e r w i t h s o m e e s t i m a t e s , a r e p r e s e n t e d i n F i g. 29 . T u n n e l r e s u l t s f o r b o t h 1 /9

a n d 1 /2 4 s c a l e m o d e l s h a v e b e e n r e a d o f f t h e Cm VS. CL c u r v e s w h e r e a v a i l a b l e a n d t h e t h e o r e t i c a l e s t i m a t e s

a r e f r o m R e f . 2 3.

W i n d - t u n n e l r e s u l t s i n c l u d e C ,, o a t 1 "/= 0 , - 4 . 8 a n d - 9 . 8 d e g r e e s o n t h e l / 9 m o d e l a n d a t r/ = 0 , - 4 a n d

- 1 0 d e g r e e s o n t h e 1 / 24 m o d e l . T e s t s o n a g i v e n m o d e l g i v e c o n s i s t e n t r e s u l t s f r o m t u n n e l t o t u n n e l b u t t h e r e

a r e s o m e d i s c r e p a n c i e s i n C , , o b e t w e e n 1 /9 a n d 1 / 24 m o d e l , e s p e c i a l l y a t l a r g e r e l e v a t o r a n g l e s . A t q = 0 , t h e

1 / 24 m o d e l r e s u l t s a r e v e r y s l ig h t l y h i g h e r t h a n t h e 1 /9 m o d e l d a t a f o r M a b o v e 1 . 4, b u t a r e m o r e s u b s t a n t i a l l y

h i g h e r f o r M b e l o w 1 . 2. F o r l a r g e r e l e v a t o r s e tt i n g s , C ,, o o n t h e 1 /2 4 m o d e l b e c o m e s p r o g r e s s i v e l y g r e a t e r t h a n

o n t h e 1 /9 m o d e l , a t le a s t a t s u p e r s o n i c s p e e d s w h e r e c o m p a r i s o n s a r e m o s t r e a d i l y m a d e . T h e s e t r e n d s r e f l ec t

t h e p o i n t p r e v i o u s l y n o t e d , v iz . , t h e sh i f t o f t h e C, , v s . CL c u r v e s w i t h c h a n g e s i n q d i f fe r f o r t h e d if f e r e n t m o d e l s ,

a n d s e e m t o b e d u e t o i n t e r a c t i o n o f t h e e l e v a t o r s w i th t h e a f t e r b o d y . T o a v o i d t h i s c o m p l i c a t i n g f a c t o r , fl ig h t

a n d t u n n e l r e s u l t s w i l l b e c o m p a r e d o n l y f o r r / = 0 a s r e f e r e n c e , w i t h t h e 1 /9 m o d e l r e s u l t s a s a b a s i s .

A t s u b s o n i c s p e e d s b e l o w M a b o u t 0 - 9, th e 4 0 00 0 ft fl i g ht v a l u e s o f C ,, o l ie a b o v e t h e 1 /9 m o d e l d a t a w h i l e

t h e 1 0 0 0 0 f t v a l u e s a r e s i g n i f i c a n t l y b e l o w t h e t u n n e l d a t a . T h e d i f f e r e n c e s a r e d u e t o t h e (C , , , ) c L ( - r / r ) t e rm

s i nc e t h e c o n t r i b u t i o n s o f ( dC m / d C L ) C L T a r e v e r y s i m i l a r i n t u n n e l a n d f l ig h t. O n f u r t h e r i n s p e c t i o n , i t b e c o m e s

a p p a r e n t t h a t t h e d i f f e r e n c e s a r e m a i n l y d u e t o t h e d i f f e r e n c e s i n r / r . T h e l o w v a l u e o f (C , , , )cL at 10 000 f t ha s

a v e r y m i n o r e f f e c t. D i f f e r e n c e s i n C ,, 0 a t 4 0 0 0 0 f t a r e e q u i v a l e n t t o e l e v a t o r - a n g l e d i f f e r e n c e o f 0 . 6 t o 0 . 7

d e g r e e s a t M = 0 . 7 a n d a b o u t 0 .3 t o 0 .4 d e g r e e s a t M = 0 .9 . A t 4 0 0 0 0 it , t h e s e d i f f e r e n c e s a r e c o n s i s t e n t w i t h

a l a r g e r a i l e ro n r i g g ed - u p an g l e i n f l ig h t , a t l eas t i n d i r e c t i o n (S ec t i o n 2 .3) . A t 1 0 0 0 0 ft d i f f e r en ce s i n C , , o a r e

e q u i v a l e n t t o 0 -6 t o 0 -7 d e g r e e s o f e l e v a t o r a n g l e a t M = 0 .7 , i n c r e a s i n g t o a l m o s t I d e g r e e a t M = 0 -9 , a n d a r e

i n c o n s i s t e n t i n d i r e c t i o n w i t h t h e d i f f e r e n c e i n a i l e r o n s e t t i n g . T h u s i t a p p e a r s t h a t t h e s e d i s c r e p a n c i e s p o i n t

t o d i f f e r e n c e s i n a e r o d y n a m i c l o a d i n g d i s t r i b u t i o n a t t h e s m a l l e r a n g l e s o f 1 0 0 0 0 ft f li g ht , i .e . d i f f e r e n c e s c o m -

p a r e d w i t h 4 0 0 0 0 ft f l ig h t a n d w i t h t u n n e l r e s u lt s . T h e t o t a l l o a d i n g i s o f c o u r s e t h e s a m e s i n c e t h e p r o j e c t i o n

b a c k i s f r o m l e v e l t r i m m e d f l i g h t c o n d i t i o n s .

B e t w e e n M = 0 .9 a n d M = 1 -0 t h e r e is a r a p i d d e c r e a s e i n f l ig h t C , ,o , c o n s i s t e n t w i t h t h e i n c r e a s e in e l e v a t o r

a n g l e t o t r i m w h i c h c o m m e n c e s a t M = 0 -9 5. I n t h e t u n n e l , t h e d r o p i n C, ,o c o m m e n c e s l a t e r ( M = 1 - 0) a n d

t h is t o o r e fl e c ts t h e l a t e r c o m m e n c e m e n t o f i n c re a s e o f e l e v a t o r a n g l e t o t r i m i n t h e t u n n e l.

A t s u p e r s o n i c s p e e d s , t h e c a l c u l a t e d f l ig h t v a l u e s o f C ,, o a r e s i g n i f i c a n t l y l o w e r t h a n t h e w i n d - t u n n e l v a l u e s

fo r b o th 4 0 0 0 0 ft an d 1 0 0 0 0 ft f li g h t , an d t h i s i s d es p i t e t h e l a rg e r a i l e r o n se t t i n g s i n f l ig h t . A t 4 0 0 0 0 ft an d

M a b o v e 1 . 1 , C , , o d i f f e r e n c e s r e f l ec t q r s i n c e b o t h d C m / d C L a n d (Cm,)cz . a g r e e r e a s o n a b l y i n f l i g h t a n d t u n n e l .

T h e e l e v a t o r a n g l e s t o t r i m d i f fe r b y u p t o 1 .3 de g r e e s . A t 1 0 0 0 0 f t t h e r e a r e l a r g e r d i s c r e p a n c i e s i n d C m / d C L

a n d (C,,,, ,)cL b e t w e e n f l ig h t a n d t u n n e l b u t t h e s e t e n d t o c a n c e l o n e a n o t h e r , s o t h a t o n c e a g a i n C , ,o v a l u e s a r e

2 4



a d i r e c t r e f l e c t i o n o f ti T' S w h i c h i n t h i s c a s e d if f e r b y o v e r 2 d e g r e e s . T h e d i f f e r e n c e s i n a e r o d y n a m i c l o a d i n g

d i s t r i b u t i o n t h u s i m p l i e d a r e m u c h g r e a t e r a t s u p e r s o n i c s p e e d s t h a n a t s u b s o n i c s p e ed s . A t t h e s am e t i m e i n c i -

d e n c e s a r e s m a l l e r a n d t h e v o r t e x f l o w s y s t e m is in a n e a r l i e r a n d p e r h a p s m o r e c r i ti c a l s t a t e o f d e v e l o p m e n t .

T h e m a i n n o s e - u p c o n t r i b u t i o n t o C , , o a t r / = 0 c o m e s f r o m t h e r i g g e d - u p a i l e r o n s. F u s e l a g e i n c i d e n c e is

s l i g h t l y n e g a t i v e a t CL = 0 SO t h a t t h e f u se l a g e i n is o l a t i o n w o u l d c o n t r i b u t e a s m a l l n o s e - d o w n m o m e n t o f

t h e o r d e r o f 0-0 01 p e r d e g r e e i n c id e n c e . T h e m a i n n o s e - d o w n c o n t r i b u t i o n c o m e s f r o m t h e w i n g - e l e v a t o r

s u r f a c e ( e x c e p t i n g t h e a i l e r o n ) . T h u s t h e l o w C ,,,o i n f l ig h t i m p l i e s t h a t t h e c e n t r e o f p r e s s u r e o f t h e w i n g - e l e v a t o r

is f u r t h e r b a c k c o m p a r e d w i t h t h a t i n th e t u n n e l , e s p e c ia l ly w h e n i t is r e m e m b e r e d t h a t t h e a i l e r o n s e t ti n g si n f l ig h t a r e s u c h a s t o p r o d u c e a l a r g e r C , , o . A c o m p a r i s o n o f a l l a v a i l a b l e t u n n e l a n d f l i g h t d a t a f o r C mo

i n d i c a t e s a t r e n d t o w a r d s l o w e r C , ,,o w i t h h i g h e r R e y n o l d s n u m b e r .

T h e t h e o r e t i c a l e s t i m a t e s i n c l u d e d i n F i g . 2 9 ( t a k e n f r o m R e f . 2 3) g i v e v a l u e s o f C ,,,o s u b s t a n t i a l l y b e l o w t h e

t u n n e l v a l u e s ( e q u i v a l e n t t o a b o u t 1 d e g r e e i n e l e v a t o r a n g le ) .

T h i s s e c t i o n h a s s e r v e d t o s u m m a r i s e t r i m d i f f e r e n c e s i n t e r m s o f C ,,,o d i f fe r ence a t 11 = 0 . T h e l a ck o f ag ree -

m e n t b e t w e e n d i f f e r e n t m e a s u r e m e n t s a n d / o r c a l c u l a t io n s o f C ,,,o e m p h a s i s e s t h e i m p o r t a n t e f fe c ts w h i c h

r e l a t i v e l y s m a l l d i f f e r e n c e s in f l o w d e v e l o p m e n t m a y h a v e,. A s w e ll a s w i n g f l o w d e v e l o p m e n t , d i f f e r e n c e s w i t h

t h e F a i r e y D e l t a 2 a t t h e n o z z l e e x it , o n t h e b o a t t a i l, o r a t t h e i n t a k e s c o u l d m a k e m a j o r c o n t r i b u t i o n s t o

C m o. T h i s i s q u i t e p l a u s i b l e i n v i e w o f t h e d i f f e r e n t e n g i n e m a s s a n d m o m e n t u m f l o w s u n d e r m o s t t e s t c o n d i -

t ions .

Cm o a t e l e v a t o r s e t t in g s o t h e r t h a n z e r o a d d s t h e q u e s t i o n s o f e le v a t o r f u s e la g e i n t e r a c t i o n a n d b o a t t a i i

g e o m e t r i c a l d i f f e r e n c e s t o t h o s e a l r e a d y d i s c u s s e d .

6.6.6. No n-line aritie s in longitudinal characteristics. B y w a y o f s u m m a r y , t w o m a i n a r e a s w h e r e n o n - l i n e a r it i e s

a r e p r o n o u n c e d h a v e b e e n b r o u g h t o u t i n th e p r e c e d i n g d i s c u ss i o n. I n t h e f ir st p la c e , d u e t o t h e w a y i n w h i c h

t h e f l o w o v e r t h e w i n g d e v e l o p s , d e r i v a t i v e s s u c h a s CL, and C ,,,~ (F igs . 6 an d 16 ) a re s een to be fun c t ion s o f

CL ( o r ~ v ), m o s t m a r k e d l y a t s u b s o n i c a n d t r a n s o n i c M . T h e a i l e r o n h i n g e - m o m e n t d e r i v at i v es , o n t h e o t h e r

h a n d , d i s p l a y s t r o n g n o n - l i n e a r i t i e s w i t h ~ v a t s u p e r s o n i c s p e e d s ( F i g s . 25 , 26 ). B e c a u s e o f t h e se n o n - l i n e a r i t i e s

i t is i m p o r t a n t t o m a k e s u r e t h a t f l ig h t a n d t u n n e l t e s ts r e f e r t o s i m i la r c o n f i g u r a t i o n s w h e n m a k i n g c o m p a r i s o n s .

I n t h i s r e s p e c t , l a c k o f t u n n e l d a t a o v e r a r a n g e o f r /, s u f f i c ie n t l y c l o s e l y s p a c e d , h a s m a d e s o m e r e s u l t s a t

s u b s o n i c M d i f f i c u l t t o i n t e r p o l a t e o r i n a c c u r a t e , e .g . :~F a n d q r i n F i g s. l [ a n d 1 2. A n o t h e r a s p e c t o f t h e n o n -

l i n e a r f lo w d e v e l o p m e n t r e l e v a n t t o f l i g h t/ t u n n e l c o m p a r i s o n s a r is e s a s a r e s u lt o f t h e c h a n g e s i n l o a d i n g

d i s t r i b u t i o n g o i n g f r o m s u b s o n i c t o s u p e r s o n i c M . B e c a u s e o f s c a le d i f fe r e n c es th e s e ch a n g e s d o n o t a p p e a r

t o d e v e l o p i n e x a c t l y t h e s a m e m a n n e r i n fl ig h t a n d o n t h e m o d e l s , l e av i n g d i ff e r en c e s i n tr i m c o n f i g u r a t i o n

a t s u p e r s o n i c M s u c h a s t h o s e a p p a r e n t i n F i g s . 1 1 a n d 1 2, a n d i n C , , o ( F i g . 29 ). T h i s p e r h a p s a l s o h e l p s t o

exp la in th e low C L , (F ig . 7 ) and C , ,, , (F ig . 17 ) in s upe r s on ic f l igh t , e s pec ia l ly a t 10 000 f t, even t ho ug h the cu rve s

of C, ,, or C L vs. ~ a p p e a r t o b e l i n e a r a c c o r d i n g t o m o d e l t e s t s . W i n g f l o w v i s u a t i s a t i o n p i c t u r e s a n d s u r f a c e

p r e s s u r e s w i l l b e s t u d i e d w i t h a v i e w t o b r i n g i n g o u t d i f f e r e n c e s in t h e w a y i n w h i c h t h e f l o w d e v e l o p s o v e r t h e

a i r c r a ft a n d m o d e l s .

T h e s e c o n d a r e a w h e r e n o n - l i n ea r i t ie s h a v e b e e n a p p a r e n t is in t h e e l e v a t o r c h a r a ct e r is t ic s . T u n n e l t e st s

h a v e c l ea r l y b r o u g h t t h e s e o u t a t s u p e r s o n i c M w h e r e (Aq/nC,.)Tr~m, CL , a n d C ,,,~ a r e s e e n t o b e s t r o n g f u n c t i o n s

o f t / ( F i g s . 1 5, 1 9 a n d 2 1 ). T h i s i s t h o u g h t t o b e d u e t o i n t e r a c t i o n s b e t w e e n t h e s h o c k s a n d e x p a n s i o n s p r o d u c e d

b y t h e d e f l e c t e d e l e v a t o r a n d t h e r e a r f u s e l ag e . O n e e f f e ct o f t h e s e n o n - l i n e a r i t i e s i s t o p r o d u c e s u b s t a n t i a l

d i f f e r e n c e s i n C ,, ,o a t s u p e r s o n i c s p e e d s f o r e l e v a t o r s e t t i n g s o t h e r t h a n z e r o ( F i g . 2 9 ) . W h e n c o m p a r i n g t h e

v a r i o u s s o u r c e s o f d a t a , a n a t t e m p t h a s b e e n m a d e t o d i s t i n g u i s h t h i s e ff e c t f r o m t h e d i f f e r e n c e s i n C ,. ° d u e t o

o t h e r c a u s e s s u c h a s d i f f e r e n c e s i n w i n g f l o w - p a t t e r n . A t l o w e r M , t h e l a c k o f d a t a o v e r a r a n g e o f ~/, r e f e r r e d

t o p r e v i o u s l y , p r e v e n t s a d e t a i l e d a n a l y s i s o f p o s s i b l e n o n - l i n e a r i t i e s w i t h r /.

6 . 7 . D r a g - - S u m m a r y

R e f. 2 3 r e p o r t s e x t e n s i v e t u n n e l t e s t s o n t h e 1 9 sc a l e m o d e l a n d a c o m p r e h e n s i v e c o m p a r i s o n w i t h f l i g h t

t e s ts a n d e s t i m a t e s . N o f u r t h e r a n a ly s i s i s a t t e m p t e d h e r e a n d o n l y a b r i e f s u m m a r y o f r e s u l t s fo l lo w s .

T h e t u n n e l t e st s i n c lu d e d m e a s u r e m e n t o f c o n t r i b u t i o n s t o t h e d r a g f r o m v a r i o u s c o m p o n e n t s , ( e.g . f u se l ag e ,

f in , c a n o p y , w i n g s , e tc .) . O n e o f t h e m a j o r c o n c l u s i o n s w a s t h a t t h e o r e t i c a l e s t i m a t e s o f d r a g v a r i a t i o n w i t h

R e y n o l d s n u m b e r w e r e i n c o n s is t e n t w i t h m e a s u r e m e n t s , e s p e c i al l y a t s u p e r s o n i c s p e e d s. T h i s w a s a t t r i b u t e d

p a r t l y t o w i n g - f u s e l a g e i n t e r f e r e n c e fl o w a n d p a r t l y t o a f l o w i n t e r f e r e n c e b e t w e e n t h e p a r a c h u t e f a i r in g a n d

t h e r e a r f u s e la g e . T h e s e e f f ec t s c o m p l i c a t e t h e e x t r a p o l a t i o n o f d r a g r e s u l t s f r o m t u n n e l t o f u ll sc a le . H o w e v e r ,

i t w a s p o s s i b l e t o ta k e t h i s i n t o a c c o u n t e m p i r i c a l l y a n d c o m p a r i s o n s b e t w e e n t u n n e l a n d f l ig h t r e s u l t s w e r e

ma de do in :~ th i s .

25



I n a d d i t i o n t o c o r r e c t i o n s f o r R e y n o l d s n u m b e r , t h e tu n n e l d a t a w a s a l s o c o r r e c t e d f or c o n t r i b u t i o n s o f

t h e i n t a k e b l e e d s y s t e m , d r a g o f th e e x t e r n a l s u r f a c e s o f th e a i r c r a f t j e t - p i p e a n d n o z z le , b o a t t a i l d r a g d i f f e r e nc e s

a n d d r a g d u e t o v a r i o u s e x c r e s c e n c e s o m i t t e d f r o m t h e m o d e l . M a n y o f t h e s e c o r r e c t io n s i n v o l v e a d e g r e e o f

u n c e r t a i n t y . N e v e r t h e l e s s , w i t h a l l c o r r e c t i o n s m a d e , t u n n e l m e a s u r e m e n t s w e r e f o u n d t o b e w i th i n 8 p e r c e n t

o f f li g ht m e a s u r e m e n t s f o r m i n i m u m d r a g . T h i s c o n t r a s t s w i t h t h e o r e t i c a l e s t im a t e s o f m i n i m u m d r a g f o r

• t h e m o d e l , w h i c h w e r e u p t o 1 6 p e r c e n t b e l o w t h e m e a s u r e m e n t s .

F l i g ht a n d t u n n e l r e s u l t s w e r e a l s o in f a ir a g r e e m e n t f o r l if t - d e p e n d e n t d r a g a t m o s t s u p e r s o n i c s p e e d s f o r

b o t h t r i m m e d a n d f i x e d - e l e v a t o r c o n f i g u r a ti o n s .Al l d e t a i l s a r e g iv en i n Ref . 2 3 .

6 .8 .1 . S id es l i p d er i v a t i ve s - - In t r o d u c t i o n . T h e s i d e s l i p d e r i v a t i v e s n o , Yo a n d lo a r e t h e o n l y l a t e r a l d e r i v a t i v e s

o f p a r t i c u l a r i n t e r e s t t o t h i s r e p o r t s i n c e t h e y a r e th e o n l y o n e s f o r w h i c h b o t h t u n n e l a n d f li g ht d a t a a r e a v a i l -

a b l e .

I n g e n e ra l , a l l t h e w i n d - t u n n e l t e st s h a v e s h o w n y a w i n g m o m e n t , s i d e f o r c e a n d r o l li n g m o m e n t t o b e l i n e a r

f u n c t i o n s o f si d e s li p a n g l e f l, f o r s m a l l fl a n d m o s t o f t h e d e r i v a t i v e s h a v e b e e n o b t a i n e d f o r fl g o i n g f r o m - 2

t o + 2 d e g r e e s, a l t h o u g h l i n e a ri t y u s u a ll y in f ac t e x t e n d s o v e r a w i d e r r a n g e t h a n t hi s. T h e b e h a v i o u r o f t h e

d e r i v a t iv e s w i t h c h a n g e s i n i n c id e n c e a n d / o r e l e v a t o r a n g l e h a v e b e e n s t u d i e d i n t h e tu n n e l s b o t h w i t h 1 /9 a n d

1 / 2 4 s c a l e m o d e l s a n d t h e n o n - l i n e a r i t i e s r e v e a l e d w i l l b e c o n s i d e r e d i n t h e r e l e v a n t s e c t i o n s .

6 .8 .2 . Y a w i n g m o m e n t d u e t o s i d e s l i p ~ n o. T h i s p a r t i c u l a r d e r i v a t i v e h a s p r o v e d t o b e v e r y di ff i cu l t t o m a t c h

i n t u n n e l a n d f l ig h t , e s p e c i a l l y a t s u p e r s o n i c s p e e d s . F o r e x a m p l e , w o r k o n t h e L i g h t n i n g P 1 g i v e s f l i g h t n o

a r o u n d 2 5 p e r c e n t b e l o w t u n n e l m e a s u r e m e n t s f o r M g r e a t e r t h a n 1, e v e n a ft e r a e r o e l a s t i c c o rr e c t i o n s . S i m i l a r l y

l o w f l i g h t n o , b y a b o u t 2 5 p e r c e n t , h a v e b e e n r e p o r t e d f o r t h e M c D o n n e l l F 1 01 f o r M a b o v e 1 -2 ( R e f. 5 4) ,

w h i l e t h e X - 1 5 ( R e f. 1 2 ) h a s h i g h f l i g h t n o f o r M b e t w e e n 1 .2 a n d 1 -8 b y a b o u t l 0 p e r c e n t , b u t t h i s i s f o l l o w e d

b y a d r o p t o 2 0 - 2 5 p e r c e n t b e l o w t u n n e l v a l u e s f o r M a b o v e 1 -8 . A e r o e l a s t i c c a u s e s w e r e s u g g e s t e d i n R e f. 1 2.

F u r t h e r , w i n d - t u n n e l w o r k o n t h e X B - 7 0 ( R ef . 1 3) , w i t h o u t t h e c a n a r d s u r fa c e , s h o w e d a s u b s t a n t i a l r e d u c t i o n

i n no ( 3 5 p e r c e n t a t M = 1 . 2 ) w i t h i n c r e a s e i n R e y n o l d s n u m b e r f r o m 9 . 4 x 10 6 to 2 ' 1 X l 0 7. N o s i n g l e c a u s e

s e e m s t o h a v e e m e r g e d t o e x p l a i n a l l t h e s e d is c r e p a n c ie s , a n d a n u m b e r o f p o s s ib i li ti e s , a l l o f w h i c h m a y m a k e

s o m e c o n t r i b u t i o n , w i ll b e e x p l o r e d w i th r e s p e c t t o t h e F a i r e y D e l t a 2 .

A s t u d y o f w i n d - t u n n e l d a t a b r i n g s o u t s e v e r a l i m p o r t a n t c h a r a c t e r i s t i c s o f n o . A t s u b s o n i c s p e e d s n v d o e s

n o t s e e m t o v a r y w i t h i n c id e n c e f o r a e u p t o 8 d e g r e e s o r m o r e . F o r s u p e r s o n i c s p e e d s u p t o M = 1 .2 0, no

i n c r e a se s a b o v e a c e r t a i n a f , d e p e n d i n g o n M , b u t f o r s u p e r s o n i c s p e e d s a b o v e M = 1.3 a d r o p o f n o i s n o t i c e da b o v e a c e r t a i n i n c i d e n c e d e p e n d i n g o n M a n d e l e v a t o r s e t t i n g ( F ig . 3 0) . T h u s f o r M = 1 .3 5, n o w i t h e l e v a t o r

s e t a t 0 d e g r e e s d r o p s s i g n i f i c a n t l y a b o v e c ~F = 4 d e g r e e s , w h i l e w i t h r/ = - 4 - 8 d e g r e e s n o d r o p o c c u r s u p t o

a F = l 0 d e g r e es . F o r M = 1 -5 0, o n t h e o t h e r h a n d , d r o p s o c c u r f o r b o t h r / = 0 a n d r / = - 4 - 8 c o m m e n c i n g

a t q u i t e l o w i n c i d e n c e s .

T h i s d r o p i n n o w i t h i n c r e a s e o f in c i d e n c e i s d u e t o l o s s o f f in e f f e c ti v e n e s s , a s i s a p p a r e n t i n F i g . 3 0, w h i c h

s h o w s t h a t , w i t h o u t t h e f in , n o r e m a i n s r o u g h l y c o n s t a n t o v e r th e e n t i r e i n c i d e n c e r a n g e t e s t e d . A s i m i l a r l o s s

o f fi n e f f e c t iv e n e s s is a l s o p r e s e n t i n y v t o b e c o n s i d e r e d l a t e r . I t is n o t p o s s i b l e t o p i n p o i n t t h e c a u s e o f t h i s

l o s s o f e f f e c t iv e n e s s b u t R e f . 2 3 h a s s u g g e s t e d t h a t i t m a y b e d u e t o b o d y v o r t i c e s i n t e r a c t i n g w i t h t h e f i n . T h e

i n t e r a c t i o n o f a s t r e a m w i s e v o r t e x w i t h a v e rt i c al fi n w o u l d m a i n l y p r o d u c e a r o ll i n g m o m e n t i n t h e s a m e

s e n s e a s th e v o r t e x r o t a t i o n , w h i l e a c o m p a r a t i v e l y s m a l l f o r c e t o w a r d s t h e v o r t e x w o u l d a l s o r e s u l t ( R e f. 55 ).

T h i s c o u l d g i v e a r e d u c t i o n i n n o a s o b s e r v e d , p r o v i d e d t h e v o r t e x w e r e o n t h e w i n d w a r d s i d e o f th e v e r t i c a l

f in . H o w e v e r , c o r r e s p o n d i n g r e d u c t i o n s i n Io d o n o t s e e m t o b e p r e s e n t ( S e c t i o n 6 .8 .4 ), t h u s c a s t i n g s o m e d o u b t

o n t h i s e x p l a n a t i o n . N e v e r t h e l es s , b o d y v o r t i c e s h a v e b e e n n o t e d i n w i n d - t u n n e l t e s ts o n t h e L i g h t n i n g

P 1 A (R e f . 5 6) fo r w i n g i n c i d e n c e s g r e a t e r t h a n 5 d e g r e e s a n d a s i m i l a r e f fe c t m a y w e l l b e p r e s e n t o n t h e F a i r e y

D e l t a 2 a l t h o u g h n o d a t a a r e a v a i l a b l e . A n o t h e r p o s s i b l e e f f e c t w h i c h m a y l e a d t o a l o s s o f f i n e f f e c t i v e n e s s

i s t h e r e l a t i v e c h a n g e o f t h e a n g l e o f s w e e p o f t h e f i n le a d i n g e d g e a s i n c i d e n c e i s i n c r e a s e d . T h u s a c h a n g e

o f s w e e p o f a d e l ta w i n g f r o m 6 0 t o 7 0 d e g r e e s l e a ds t o a t h e o r e t i c a l r e d u c t i o n o f li f t- c u r v e - s lo p e b y a b o u t

2 5 t o 3 0 p e r c e n t. I f th e e f f e c t i ve s w e e p o f t h e f i n i s i n c r e a s e d r e l a t i v e t o t h e i m p i n g i n g s t r e a m t h i s w o u l d r e s u l t

i n a r e d u c t i o n o f n o.

A s w e l l a s t h e i n f l u e n c e o f i n c i d e n c e o n n o t h e r e i s a v e r y s u b s t a n t i a l n o n - l i n e a r d e p e n d e n c e o f n o o n e l e v a t o r

s e t t in g f o r s u p e r s o n i c s p e e d s ( F ig . 3 0). T h i s a p p e a r s t o b e c a u s e d b y a n i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e f in a n d a s h o c k

p r o d u c e d n e a r t h e e l e v a t o r h in g e l in e . T h e s h o c k w o u l d p r o d u c e c h a n g e s i n M a c h n u m b e r a n d d y n a m i c

p r e s s u r e o v e r m o s t o f t h e f in si n c e th e h i n g e l i n e is a p p r o x i m a t e l y l e v e l w i t h t h e f i n ro o t . A t M = 1 - 3 5, F i g . 3 0

s h o w s t h a t a n a b s o l u t e i n c r e a s e i n e l e v a t o r a n g l e le a d s t o a r e d u c t i o n o f n v a t c t v = 0 . A t M = 1 .8 0, o n t h e o t h e r

h a n d , t h e e f f e c t is t o i n c r e a s e n o , w h i l e a t M = 1 .5 0 n o a t f i r s t i n c r e a s e s a n d t h e n d e c r e a s e s . S i m p l e t w o -

2 6



d i m e n s i o n a l s h o c k e x p a n s i o n t h e o r y g iv e s q u a l i t a t iv e a g r e e m e n t w i t h t h e s e o b s e r v a t i o n s , b u t t h e m u c h m o r e

c o m p l e x r e a l p r o b l e m m a k e s q u a n t i t a t i v e a g r e e m e n t v e r y d i f fi c u lt t o a c h i e v e.

T h e n o n - l i n e a r b e h a v i o u r o f n o w i t h a F a n d ~ / c h a n g e s i n t h e w i n d t u n n e l c a n b e u s e d t o e x p l a i n s o m e o f

t h e t r e n d s n o t e d i n t h e f li g h t m e a s u r e m e n t s o f no . F o r i n s t a n c e , f l i g h t m e a s u r e m e n t s a t 4 0 0 0 0 f t g i v e v a l u e s f o r

n o a t n = 2 w h i c h a r e b e l o w t h e n = 1 v a l u e s f o r M l e ss t h a n 1 .4 5 b u t g r e a t e r f o r h i g h e r M . T u n n e l r e s u l t s

g i v e v e r y s i m i l a r t r e n d s a l t h o u g h t h e c r o s s - o v e r p o i n t o c c u r s a t M = 1 - 6 5 r a t h e r t h a n 1 .4 5 . A t 1 0 0 0 0 f t, o n l y

a l i m i t e d a m o u n t o f f li g h t d a t a f o r M b e l o w 1 .0 5 a r e a v a i l a b l e . T h e s e s h o w n o t o b e s l i g h t l y b e l o w t h e 4 0 0 0 0 f t

d a t a b u t w e l l w i t h i n t h e s c a t t e r b a n d . T u n n e l d a t a f o r 1 0 0 0 0 f t d i ff e rs o n l y s l ig h t l y f r o m 4 0 0 0 0 f t d a t a . T h u s i t

a p p e a r s t h a t d i f f e r e n c e s b e t w e e n n = 1 a n d n = 2 fl i g h t a n d / o r b e t w e e n 1 0 0 0 0 f t a n d 4 0 0 0 0 f t a r e c o n s i s t e n t

w i t h n o n - l i n e a r t r e n d s a p p e a r i n g i n t u n n e l m e a s u r e m e n t s .

N o t w i t h s t a n d i n g s i m i l a r t r e n d s , t h e a c t u a l v a l u e s o f n o s h o w l a r g e d i ff e r e n ce s b e t w e e n t u n n e l a n d f l ig h t

e s pe .c i al ly a t s u p e r s o n i c s p e e d s . T u n n e l a n d f l ig h t r e s u lt s a r e s h o w n i n F i g . 3 1 . T h e m o d e l d a t a i s f o r t r i m m e d

l ev e l f l ig h t e x c e p t w h e r e o t h e r w i s e s ta t e d . T h e 1 /9 a n d 1 /2 4 m o d e l d a t a a r e i n r e a s o n a b l e a g r e e m e n t f o r M u p

t o 1 .2 5 b u t a b o v e M = 1 -4 t h e 1 / 2 4 m o d e l d a t a i s 1 0 t o 1 5 p e r c e n t b e l o w t h e 1 / 9 d a t a . T h e i n f l u e n c e o f e l e v a t o r

s e t t i n g is i m p o r t a n t e s p e c i a l l y a t a b o u t - 1 0 d e g r e e s w h e r e t h e t r e n d o f n o w i t h M i s q u i t e d i f f e r e n t f r o m t h a t

a t l o w e r e l e v a t o r s e tt i n g s . T h e b a r o n t u n n e l r e s u l t s a t M = 1 -4 i n d i c a t e s t h e p o s s i b l e e r r o r s o f m e a s u r e m e n t .

T h e m o s t p r o m i n e n t f e a t u r e o f F i g. 31 is t h e l o w v a l u e s o f f l ig h t c o m p a r e d t o t u n n e l v a l u e s fo r M a c h n u m b e r s

a b o v e 1 -0 5. D e s p i t e t h e r e l a t i v e l y l a r g e s c a t t e r b a n d , t h e f l i g h t v a l u e s d r o p t o a s l i t t l e a s h a l f t h o s e o f th e t u n n e l

a n d t h e r e is n o s i gn o f i m p r o v e d a g r e e m e n t f o r h i g h e r M a c h n u m b e r s . T h i s c o n t r as t s s o m e w h a t w i t h s o m e o f

t h e l o n g i t u d i n a l c h a r a c t e r i s t i c s (C ,,~ , r /r , C ,,o ) w h i c h s h o w m a x i m u m d i s c r e p a n c i e s a t M a b o u t 1 - 3 5 a n dt h e r e a f t e r i m p r o v e . I t i s d i f fi c u l t t o p i n p o i n t a n y o n e s p e c i f i c r e a s o n f o r t h e d i f f e r e n c e s i n n o b u t a n u m b e r o f

p o s s i b i li t ie s h a v e b e e n e v a l u a t e d .

F i r st , c o n s i d e r t h e e f f e ct o f n o n - l i n e ar i t ie s w i t h i n c i d e n c e a n d e l e v a t o r a n g l e. I n t h e r a n g e u n d e r c o n s i d e r a t i o n ,

t h e s l i g h t l y l a r g e r f l i g h t a n g l e s a n d i n c i d e n c e w o u l d g i v e s m a l l e r f l ig h t n o w h i l e t h e l a r g e r e l e v a t o r a n g l e s t o

t r i m w o u l d h a v e t h e o p p o s i t e e f fe c t. T h e c h a n g e s , s m a l l a s th e y a r e , w o u l d t e n d t o c a n c e l e a c h o t h e r a n d c a n

t h u s b e d i s r e g a r d e d .

D i f f er e n c e s i n R e y n o l d s n u m b e r m a y b e e x p e c t e d t o a l t e r t h e f l ow p a t t e r n o v e r t h e f i n ( w h i c h i n th e t u n n e l

t e st s o n t h e 1 / 9 m o d e l c o n t r i b u t e d 3 t o 4 t i m e s m o r e t h a n t h e b o d y t o n v) a n d / o r t o i n f l ue n c e p o s s ib l e b o d y

v o r t i c e s . R e s u l t s o n t h e X B - 7 0 ( R ef . 1 3 ) i n f a c t s h o w e d a l a r g e d e c r e a s e i n n o w i t h i n c r e a s i n g R e y n o l d s n u m b e r .

T h e t r e n d s i n t h e p r e s e n t c a s e a r e n o t c o n s i s te n t w i t h R e y n o l d s n u m b e r c h a n g e s , th e I / 9 m o d e l n o b e i n g g r e a t e r

t h a n t h e 1 / 2 4 v a l u e s a t s u p e r s o n i c s p e e d s i n g e n e r a l , w h i l e t h e f l i g h t r e s u l t s a r e s m a l l e r . T h i s i n c o n s i s t e n c y

a r g u e s a g a i n s t t h e i m p o r t a n c e o f R e y n o l d s n u m b e r d i f fe r e n ce s , b u t a t t h i s st a g e t h e y st il l c a n n o t b e p u t a s i d e .

A f u r t h e r e v a l u a t i o n o f t h e m w i ll b e m a d e i n t h e n e x t s e c t i o n (6 .8 .3 ). U n f o r t u n a t e l y , n o f l o w o r p r e s s u r e m e a s u r e -m e n t s h a v e b e e n m a d e o n t h e f in .

I m p o r t a n t d i f f e r e n c e s b e t w e e n m o d e l s a n d f u l l s c a l e a i r c r a f t e x i s t a r o u n d t h e b a s e o f t h e f u s el a g e . T h e 1 / 2 4

m o d e l d i f fe r s f r o m t h e 1 /9 m o d e l i n h a v i n g a r e l a t iv e l y la r g e r b a s e a r e a s u c h t h a t i n v is c id s l e n d e r b o d y t h e o r y

w o u l d p r e d i c t a l a rg e r n o a l l e l s e b e i n g e q u a l . T h e o p p o s i t e i s t h e c a s e , a t l e a s t a b o v e M = 1 -3 , s o t h a t a d i f f e r e n t

k i n d o f i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e b a s e e x it f l ow a n d t h e f l o w o v e r t h e r e a r f u s e la g e , i n v o l v i n g s h o c k m o v e m e n t s ,

b e c o m e s a s t r o n g e r p o s s ib i li ty . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n f l i g h t a n d t u n n e l m a y a l s o b e e x p l a i n e d i n t h is w a y . T h e

a i r c r a f t d i ff e r s f r o m t h e m o d e l s i n h a v i n g e y e l i d s a t t h e n o z z l e e x i t a n d t h e s e w e r e c l o s e d d u r i n g t h e l a t e r a l

t es ts , so t h a t a s u b s t a n t i a l e x t r a a r e a w a s p r e s e n t a t t h e b a s e . T h e h o t u n d e r - e x p a n d e d e x i t j e t h a s a je t / a m b i e n t

p r e s s u r e r a t i o w h i c h i n c r e a s e s w i t h M a n d i s a r o u n d 3 . 5 a t M = 1 . 6 . T h u s a f t e r ex i t t h e j e t w i ll e x p a n d r a p i d l y

a n d i n d u c e c o m p r e s s i o n a n d / o r s h o c k w a v e s n e a r t h e r e a r f u s el a g e o f th e a i r c ra f t. T h e h i g h e r t h e p r e s s u r e

r a t i o t h e g r e a t e r t h e e f f e c t i s l i k e l y t o b e , a n d t h i s is c o n s i s t e n t w i t h t h e i n c r e a s i n g d i s c r e p a n c i e s a s M i n c r e a s e s.

Q u a n t i t a t i v e d a t a f o r t h e e f fe c t o f s u c h a p r o c e s s o n t h e l a t e r a l d e r i v a t i v e s s e e m s v e r y sc a r c e , b u t R e f. 3 3 r e p o r t st e st s o n a r o c k e t - p o w e r e d a i r c r a f t w h e r e n o is r e d u c e d t o b e l o w h a l f th e t u n n e l v a l u es a t s u p e r s o n i c s p e e d s , b y

t h e e f f ec t s o f j e t e x p a n s i o n .

I t i s i n t e r e s t i n g t o r e c a l l t h e l o w f l ig h t v a l u e s o f C , ,~ p r e v i o u s l y d e s c r i b e d ( S e c t i o n 6 . 6. 3) a n d a s c r i b e t h i s t o

i n t e r a c t i o n o f t h e e x p a n d i n g j e t w i t h t h e r e a r f u s e la g e . H o w e v e r , t h e c o n t r i b u t i o n o f th e b o a t t a i l i s r e la t i v e ly

m u c h s m a l l e r i n t h e l o n g i t u d i n a l c a s e . F u r t h e r , t h e e x p a n s i o n r a t i o s a r e l es s a t 1 0 0 0 0 f t t h a n a t 4 0 0 0 0 ft , s o

t h e d e s t a b i l i s in g e f f e c t s h o u l d b e le ss . T h i s i s c o n t r a r y t o o b s e r v a t i o n s , s u g g e s t i n g o t h e r p r o c e s s e s a t w o r k ,

s u c h a s d i f fe r e n c e s i n w i n g f l o w d e v e l o p m e n t .

A f i n a l p o s s i b i l i t y f o r e x p l a i n i n g t h e l o w n o i n f l i g h t is t h e e f f e c t s o f r u d d e r f l e x ib i l it y . I n v i e w o f t h e s i g n i f i c a n t

e f f e ct s o f e l e v a t o r f l e x i b il i ty o n C ,,~ , a s i m i l a r e s t i m a t e s h o u l d b e m a d e f o r t h e r u d d e r . U n f o r t u n a t e l y , n o r e l i a b l e

q u a n t i t a t i v e e s t i m a t e s c a n b e m a d e s i nc e n o m e a s u r e m e n t s h a v e b e e n m a d e f o r r u d d e r f l e x ib i li ty o r h i n g e -

m o m e n t d e r i v a t iv e s . Y a w i n g m o m e n t s d u e t o r u d d e r a r e a v a i l a b l e f r o m t u n n e l t e st s.

A s w i t h t h e e l e v a t o r , t h e r u d d e r j a c k i s h o u s e d i n t h e f u s e l a g e n e a r t h e r o o t w h i l e t h e f o r c e i s t r a n s m i t t e d

p r e s u m a b l y t h r o u g h a t o r q u e t u b e . T h u s a d e g r e e o f f l ex i b il it y c o m p a r a b l e t o t h a t o f t h e e l e v a t o r m a y b e

27



e x p e c t e d . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n r i g i d r u d d e r a n d f l e x ib l e r u d d e r n o i s

n ; b l a f l G + b 2 a)

i f t h e s a m e r e a s o n i n g a s i n S e c t i o n 6 . 6 .2 i s u s e d . G i s a m e a s u r e o f r u d d e r f l e x i b il i ty a n d b t R , b z R a r e r u d d e r

h i n g e - m o m e n t d e r i v a ti v e s . A l so n , , t a k e n f r o m t u n n e l m e a s u r e m e n t s , i s c o n s i d e r a b l y l a r g e r t h a n C , , , , s o t h a t

r u d d e r f l ex i b il it y s h o u l d h a v e a p r o p o r t i o n a t e l y l a r g e r e ff e ct o n n o t h a n w a s c a l c u la t e d w i th C , , . F o r a r o u g h

e s t i m a t e o f t h e m a g n i t u d e o f t h e a b o v e t e r m , a s s u m e G t o b e t h e s a m e a s f o r th e e l e v a t o r w h i l e f or b lR a n db 2 a t h e a i l e ro n h i n g e m o m e n t d e r i v a t i v e s c a n b e u se d . T h e r e s u l t in g c o r r e c t i o n s a r e s u m m a r i s e d i n T a b l e 7 .

C l e a r l y th e c o r r e c t i o n s a r e l a r g e f or M a b o v e 0 .9 a n d e s t a b l i s h th e i m p o r t a n c e o f p r o p e r l y a c c o u n t i n g f o r r u d d e r

f l e xi b il i ty . T h e t r e n d i s n o t e n t i r e l y c o n s i s t e n t w i t h t h e o b s e r v e d d i s c r e p a n c i e s s i n c e t h e m a g n i t u d e s d e c r e a s e

w i t h M a t s u p e r s o n i c s p e e d s . F u r t h e r , t h e c o r r e c t i o n s a r e s ti ll i n s u ff i c i e n t t o b r i d g e t h e g a p .

I t a p p e a r s t h e n t h a t t h e m a j o r p a r t o f t h e d i s c r e p a n c ie s i n n o a t s u p e r s o n i c s p e e d s c a n b e a c c o u n t e d f o r b y

a l l o w i n g f o r r u d d e r f l e x i bi li ty a n d b y t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e i n t e r a c t i o n o f t h e e x p a n d i n g j e t w i t h t h e r e a r

f u s e l a g e a n d / o r n o z z l e . T h e d i f f e r e n c e s in R e y n o l d s n u m b e r , a n d a l s o n o n - l i n e a r i t i e s w i t h ~ v a n d r /, s e e m t o

b e l e ss i m p o r t a n t .

6 . 8 .3 . S i d e f o r c e d u e t o s i d e s l i p - - y o . A s t u d y o f w i n d - t u n n e l m e a s u r e m e n t s e s t a b l i s h e s t h e m a i n c h a r a c t e r i s t i c s

o f Yo w i t h r e s p e c t t o c h a n g e s i n i n c i d e n c e a n d e l e v a t o r a n g l e .

I n g e n e r a l Yo c h a n g e s l e s s w i t h i n c i d e n c e t h a n d i d no . F o r M b e tw een 1 -0 5 an d 1 -2 0 lYvl i n c rea ses s l i g h t l y as

~ r i n c r e a s e s , s i m i l a r t o n o . W i t h o u t t h e f i n , t h e t u n n e l v a l u e s o f Yo a r e m o r e o r l e s s c o n s t a n t s o c h a n g e s a r ea t t r i b u t a b l e t o t h e p r e s e n c e o f t h e f i n, a g a i n s i m i l a r t o n o i n t h i s r a n g e . F o r M a b o v e 1 -3 Yo s t a y s r e l a t i v e l y

c o n s t a n t f o r ~ r u p t o a r o u n d 8 d eg r e e s. H o w e v e r t h i s r e p r e s e n t s a b a l a n c e b e t w e e n d e c r e a s e s i n f in e ff e c ti v e n es s

a n d i n c r e a s e s i n lY ol f o r t h e w i n g - b o d y .

T h e b e h a v i o u r o f y o w i t h c h a n g e s i n e l e v a t o r a n g l e i s c lo s e l y s i m i l a r t o t h a t o f n v a l t h o u g h t h e m a g n i t u d e o f

t h e c h a n g e s a r e s m a l l e r . F o r e x a m p l e , a t ~ = 0 a n d M = 1 - 3 5 a c h a n g e o f e l e v a t o r s e t t i n g f r o m 0 t o - 1 4. 8

d e g r e e s d e c r e a s e s l y o l b y 1 8 p e r c e n t c o m p a r e d t o a 5 0 p e r c e n t d e c r e a s e i n n v . T h e r a t i o I n J y v l t h u s d e c r e a s e s

s o m e w h a t i n d i c a t in g a f o r w a r d m o v e m e n t o f l a t e r a l a e r o d y n a m i c c e n t r e w i t h i n c re a s i n g e l e v a t o r s e t ti n g . A t

M = 1 - 80 , o n t h e o t h e r h a n d , Inv/yol i n c r e a s e s w i t h i n c r e a s in g e l e v a t o r se t t in g i m p l y i n g a b a c k w a r d m o v e m e n t

o f a e r o d y n a m i c c e n t re . T h e s e e f fe c ts a r e a t t r i b u t e d t o c h a n g i n g p r e s s u r e f i el d s i n d u c e d b y t h e s h o c k g e n e r a t e d

b y t h e e l e v a t o r .

O n t h e w h o l e t h e n o n - l i n e a r i t i e s i n Yo a r e s i m i l a r t o a n d c o n s i s t e n t w i t h t h o s e i n n o.

A s u m m a r y o f f l ig h t a n d t u n n e l d a t a f o r y , is p r e s e n t e d i n F i g . 3 2. T h e r e s u l t s a r e f o r t r i m m e d l e v e l f l ig h t

a t 4 0 0 0 0 f t e x c e p t w h e r e o t h e r w i s e i n d i c a t e d . T h e s c a t t e r o f th e f l i g h t d a t a i s l a r g e , e s p e c i a l l y a t s u p e r s o n i c

s p e e d s a n d r e f l e c t s t h e d i ff i c u lt i e s i n v o l v e d in m e a s u r i n g t h e d e r i v a t i v e . H o w e v e r , w i t h i n t h e s c a t t e r b a n d ,

t h e r e i s r o d i f f e re n c e b e t w e e n f l i g h t a n d t u n n e l d a t a a t s u p e r s o n i c s p e e d s , i n c o n t r a s t t o t h e v e r y l a r g e d if f e r e n c e s

f o u n d i n n o T h e e f f e c t s o f c h a n g i n g a l t i t u d e o r n o r m a l a c c e l e r a t i o n a r e i n s i g n i f i c a n t ( w h e r e d a t a i s a v a i l a b l e )

r e l a t i v e t o t h e l a r g e s c a t t e r. A t s u b s o n i c s p e e d s f l i g ht lY o] a p p e a r s t o b e s o m e w h a t l o w e r t h a n t u n n e l d a t a w i t h

a m a x i m u m d i ff e r en c e o f a b o u t 2 5 p e r c e n t a t M = 0 .9 , b u t t h e m a i n c o n c e r n h e r e i s w i t h s u p e r s o n i c s p e e d s .

T h e r e i s r e a s o n a b l e a g r e e m e n t b e t w e e n 1 /2 4 a n d 1 /9 m o d e l s a n d m o s t o f t h e d if f er e nc e s , w h e r e p r e s e n t, c a n

b e a t t r i b u t e d t o d i f f e r e n c e s i n e l e v a t o r a n g l e s e t t i n g .

T h e r e a s o n s p u t f o r w a r d i n S e c t i o n 6 .8 .2 t o e x p l a i n t h e l o w v a l u e s o f n o i n s u p e r s o n i c f l i g h t c a n n o w b e

r e - e x a m i n e d i n t e r m s o f th e i r i n f l u en c e o n Y o , k e e p i n g i n m i n d t h e r e l a t iv e l y g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n f l ig h t

a n d t u n n e l v a l u e s o f Y o. T h u s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e f l i g h t a n d t u n n e l v a l u e s o f th e r a t i o n o / y o i s e q u i v a l e n t

t o a f o r w a r d s h if t o f l a t e ra l a e r o d y n a m i c c e n t r e b y a r o u n d 2 f e et in f li g h t a t M = 1 .4 . E v e n t a k i n g t h e m o s t

f a v o u r a b l e l i m i t s o f t h e s c a t t e r b a n d , t h e s h i ft i s s t il l 1 -3 f e et . I t is i n c o n c e i v a b l e t h i s c o u l d b e c a u s e d s o l e l y b yd i f f e r e n c e s in f l o w f i e ld o v e r t h e f i n d u e t o R e y n o l d s n u m b e r d i f f e r e nc e s . F o r i n s t a n c e , d i f f e re n c e s i n d C , , / d C L ,

a f t e r e l e v a t o r f l e x i bi l it y c o r r e c t i o n s , a r e a t m o s t e q u i v a l e n t t o a s h i f t i n w i n g a e r o d y n a m i c c e n t r e o f 6 i n ch e s .

O n t h e o t h e r h a n d , r u d d e r f le x ib i li ty c o r r e c t i o n s t o Yo s h o u l d b e o f th e s a m e a b s o l u t e m a g n i t u d e a s t h e

c o r r e c t i o n s t o n o s i n c e r u d d e r d e r i v a t i v e s y ~ a n d n~ a r e o f r o u g h l y t h e s a m e m a g n i t u d e , f r o m t u n n e l t e s ts . S o ,

a c o r r e c t i o n t o n ~ l a r g e e n o u g h t o b r i n g t h e w i n d t u n n e l a n d f l i g h t i n t o a g r e e m e n t w o u l d r a i s e t h e l o w e r l i m i t o f

t h e f l i g h t s c a t t e r b a n d f o r lYol w e l l a b o v e t h e t u n n e l v a l u e . A l t e r n a t i v e l y , a c o r r e c t i o n s m a l l e n o u g h t o a l l o w

t u n n e l Yo t o r e m a i n w i t h i n t h e s c a t t e r b a n d w o u l d b e t o o s m a l l t o r e c o n c i le n o . T h e p r e v i o u s c o n c l u s i o n , i n

S e c t i o n 6 . 8. 3, t h a t r u d d e r f l e x ib i l it y c o r r e c t i o n s w e r e i n s u ff i c ie n t t o a c c o u n t f o r t h e d i f fe r e n c e s i s t h u s r e i n f o r c e d .

F i n a l l y , c o n s i d e r t h e e f f e c t o f t h e e x p a n d i n g e x i t j e t . I n t h i s c a s e , a l a r g e c h a n g e i n n o a n d a r e l a t i v e l y s m a l l

c h a n g e i n y~ a r e q u i t e c o m p a t i b l e , b e c a u s e o f th e l a r g e c o n t r i b u t i o n t o y a w i n g m o m e n t o f s m a l l f o rc e s n e a r

t h e fu se l ag e b ase .

28



T h u s a c o n s i d e r a t i o n o f fl i gh t a n d t u n n e l v a l u e s o f Y o, i n c o n j u n c t i o n w i t h t h e e a r l i e r d is c u s s io n o n n o,

s u p p o r t s t h e i d e a o f a n i m p o r t a n t i n f lu e n c e o f th e e x p a n d i n g e x i t j e t. T h e e ff e ct o f r u d d e r f le x i bi l it y m a y a l s o

n e e d t o b e a c c o u n t e d f o r, w h il e R e y n o l d s n u m b e r c h a n g e s s e e m t o b e o f r e l a ti v e l y m i n o r i m p o r t a n c e .

6 . 8 .4 . R o l l i n g m o m e n t d u e t o s i d e s li t v -- l o . T u n n e l t e s ts sh o w t h a t t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e w i n g - b o d y c o m b i n a -

t i o n , w i t h o u t f i n , i s m o r e o r l es s i n d e p e n d e n t o f e l e v a t o r s e t t i n g a n d , i n g e n e r a l , I l o l i n c re a s e s s m o o t h l y w i t h

inc idence f or smal l c~F . Th e r a te o f inc r ease i s l e s s as M incr ea ses an d a t M = 1-8 on th e 1 /9 mo de l Ref. 23

s h o w s a n a c t u a l d e c r e a s e f o r s m a l l p o s i t i v e ctF f o l l o w e d b y a n i n c re a s e . F o r l a r g e r in c i d en c e s , th e b e h a v i o u r o f

t h e w i n g - b o d y l o b e c o m e s e r r a t i c e s p e c i a l l y a t t r a n s o n i c s p e e d s . T h i s r e f l ec t s t h e d e v e l o p i n g i n f l u e n c e o f t h e

l e a d i n g e d g e v o r ti c e s. T h e e ff e ct o f th e v o r t ic e s is e s p ec i a l ly c l e a r a t s u b s o n i c M a c h n u m b e r s w h e r e a s u d d e n

d e c r e a s e i n I l o l c o m m e n c i n g a r o u n d c~ = 6 d e g r e e s a t M = 0 . 6 , f o l l o w e d b y a r e c o v e r y a t h i g h e r i n c i d e n c e s ,

i s s i m i l a r t o t h e b e h a v i o u r s h o w n b y t h e p i t c h i n g m o m e n t c u r v e a s in c i d e n c e i n c r e a s e s ( S e c t i o n 6 .3 .1 ).

T h e c o n t r i b u t i o n t o Io m a d e b y t h e f in d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s in g i n c i d e n c e d u e l a r g el y t o t h e g e o m e t r i c f a c t

t h a t t h e f i n m o v e s d o w n w a r d w i t h r e s p e c t t o t h e s t a b i l it y - a x e s sy s t e m a s i n c i d e n c e i n cr e as e s . T h e r e m a y a l s o

b e a l o ss o f f i n e f f e c ti v e n e s s c o r r e s p o n d i n g t o t h a t n o t e d i n no a n d Y o, b u t i n g e n e r al t h e f in c o n t r i b u t i o n c h a n g e s

f a ir ly s m o o t h l y a n d a n y e r r a t i c b e h a v i o u r o f t h e Io c u r v e f o r t h e c o m p l e t e m o d e l i s u s u a ll y d u e t o t h e w i n g -

b o d y c o n t r i b u t i o n . T h e f in d o e s , h o w e v e r , b ri n g w i t h i t a d e p e n d e n c e o n e l e v a t o r a n gl e . T h i s i s v e r y s i m i l a r t o

t h a t a l r e a d y n o t e d w i t h Y o a n d n o . A t M = 1 ; 3 5, a c h a n g e f r o m q = 0 t o r / = - 1 4 .8 d e g r e e s l e ad s t o a d e c r e a s e

in I /v[ by 15 per ce nt at c tv = 0.

F i g u r e 3 3 c o m p a r e s f l ig h t a n d t u n n e l d a t a f o r le v el t r i m m e d f l i g h t a t 4 0 0 0 0 f t e x c e p t w h e r e o t h e r w i s e i n d i c a -

t e d . T h e s c a t t e r o f t h e fl i g h t d a t a i s q u i t e l a r g e e s p e c i a l l y a t s u p e r s o n i c s p e e d s . T h e a g r e e m e n t w i t h t u n n e l i sg o o d f o r M a c h n u m b e r s b e l o w 1-1 w h i l e f o r M a c h n u m b e r s a b o v e 1 -1 , t u n n e l I l o l i s , i f a n y t h i n g , s l i g h t ly h i g h

b e i n g r i g h t a t t h e e d g e o f t h e f l ig h t s c a t t e r b a n d . T h i s m a y r e f l e c t d i f f e r e n c e s i n w i n g l o a d i n g a n d a s s u c h

w o u l d b e c o n s i s t e n t w i t h d i f f e r e n c e s i n C , ,~ n o t e d i n s u p e r s o n i c f l ig h t .

A g r e e m e n t b e t w e e n 1 /9 a n d 1 /2 4 m o d e l d a t a f o r Io i s g o o d . S o m e 1 / 2 4 m o d e l d a t a i s i n c l u d e d i n F ig . 3 3 f o r

d i f fe r e n t i n c id e n c e s, a n d d e m o n s t r a t e s t h e v e r y s t r o n g d e p e n d e n c e o f Io o n i n c i d e n c e , e s p e c i a ll y a t s u b s o n i c

s p e e d s .

6 .9 .1 . F l o w v i s u a l is a t io n a n d p r e s s u r e m e a s u r e m e n t - - I n t r o d u c t i o n . I n p r e v i o u s s e c t i o n s d e a l i n g w i t h t r i m

a n d a e r o d y n a m i c c e n t r e p o s i ti o n , it h a s b e e n su g g e s t e d t h a t p a r t o f t h e d i s c r e p a n c y b e t w e e n t u n n e l a n d f l ig h t

r e s u l t s a t s u p e r s o n i c M i s d u e t o d i f f e r e n c e s i n fl o w fi e ld d e v e l o p m e n t o v e r t h e w i n g s. I n p a r t i c u l a r , R e y n o l d s

n u m b e r d i f fe r e n ce s m a k e i t n e c es s a r y t o a r ti f ic i a ll y tr i p t h e b o u n d a r y l a y e r n e a r t h e l e a d i n g e d g e s o f t h e m o d e l s

t h u s l e a d i n g t o r e l a t i v e ly t h i c k b o u n d a r y l a y e rs o n t h e m o d e l s ( S e c t i o n 3 .3 ). S o m e o f th e a v a i l a b l e f l o w a n d

p r e s s u r e d a t a h a v e b e e n c h o s e n t o i l l u s tr a t e t h e d if f er e n c e s f o u n d b e t w e e n t u n n e l a n d f li g ht a n d t o i n d i c a te h o wt h e y c o u l d i n f l u e n c e s o m e g r o s s p a r a m e t e r s . T h e m a i n i n t e r e s t w il l b e w i t h t h e s u p e r s o n i c r e s u lt s , w i th p a r t i -

c u l a r e m p h a s i s o n t h o s e a s p e c t s w h i c h s e e m m o s t r e l e v a n t t o t h e o b s e r v e d d i s c r ep a n c i e s. D e t a i l e d a n d c o m p r e -

h e n s i v e p r e s e n t a t i o n o f f li g h t a n d t u n n e l c o m p a r i s o n s o f w i n g f lo w v i s u a li s a t io n a n d p r e s s u r e d i s t ri b u t i o n s i s

le f t to the c i ted r e f e r ences , viz . Refs . 38, 41, and 42 for f l ight results , and Refs . 24, 38, 49, and 50 for results on

t h e 1 /9 sc a l e m o d e l .

I n a d d i t i o n t o t h e w i n g , t h e r e a r e a f e w p r e s s u r e m e a s u r e m e n t s a v a i l a b l e , in b o t h f l ig h t a n d t u n n e l , o n t h e

r e a r f u s el a g e . T h e s e a r e o f s p e c i a l i n t e r e s t in v i e w o f t h e c o m m e n t s m a d e i n S e c t i o n s 6 .8 .2 a n d 6 .8 .3 r e g a r d i n g

t h e l a r g e d i f f e r e n c e s in n o a t s u p e r s o n i c s p e e d s .

6 . 9 .2 . F l o w v i s u a l is a t i o n . A s t u d y o f t h e f l o w p a t t e r n o v e r t h e F a i r e y D e l t a w i n g , u s in g s u r f a c e tu f t s , i n b o t h

f l ig h t a n d w i n d t u n n e l h a s b e e n r e p o r t e d i n R ef . 3 8 .

T h e f l ig h t te s ts , c o v e r i n g u p t o M = 1 .3 5 , c o n f i r m e d t h e e x i s t e n c e o f a l e a d i n g e d g e v o r t e x , a c c o m p a n i e d

b y a s e c o n d a r y s e p a r a t i o n o u t b o a r d , u n d e r m o s t f l i gh t c o n d i t i o n s . A t s u b s o n i c s p ee d s t h e v o r t e x d e v e l o p sf r o m a l e a d i n g e d g e s e p a r a t i o n . A t s u p e r s o n i c s p e e d s a r e g i o n o f s u p e r s o n i c e x p a n s i o n n e a r t h e l e a d i n g e d g e i s

u s u a l l y p r e s e n t f o r l o w e r i n c i d e n c e s . T h i s i s t e r m i n a t e d b y a s h o c k w h i c h , u n d e r t h e r i g h t c o n d i t i o n s , l e a d s t o

f lo w s e p a r a t i o n a n d v o r t e x f o r m a t i o n . T h e e x t e n t o f t h e s u p e r s o n i c e x p a n s i o n i n c r e a s e d w i t h i n c r e as i n g M a c hn u m b e r .

I n t h e w i n d t u n n e l , t u f t f l o w v i s u a l i s a t i o n s t u d i e s o n t h e 1 / 9 m o d e l s h o w e d t h e s a m e g e n e r a l f e a t u r e s a s i n

f li g h t. H o w e v e r , d e t a i l e d f l o w p a t t e r n s w e r e m o r e d i f f i c u l t t o i n t e r p r e t b e c a u s e o f t h e w i d e r s p a c i n g b e t w e e n

t h e r o w s o f tu f ts . A n i m p o r t a n t d i f f e re n c e n o t i c e d w a s t h a t t h e i n w a r d m o v e m e n t o f t h e l e a d in g e d g e v o r t e x ,

a s i n c i d e n c e i n c r e a s e d , d e v e l o p e d m o r e q u i c k l y i n t h e t u n n e l t h a n i n fl ig h t . T h i s i s t h e s o r t o f d i f fe r e n c e i n f l o w

d e v e l o p m e n t w h i c h c o u l d e x p l a i n t h e d i f f e re n c e s in C , ,= o b s e r v e d e a r l i e r .

A n o t h e r r e s u l t a ri s i n g o u t o f t h e t u f t f l o w v i s u a l i s a t i o n s t u d i e s w a s t h a t a r e a s o n a b l e c o r r e l a t i o n w a s f o u n d

b e t w e e n b u f f e t o n s e t a n d t h e e x i s t e n c e o f a s i g n i f i ca n t a r e a o f s e c o n d a r y s e p a r a t i o n n e a r t h e w i n g t i p s .

29



6.9.3. Chordwise pressure distributions. C o n s i d e r f i r s t t h e p r e s s u r e d e v e l o p m e n t c l o s e t o t h e w i n g l e a d i n g

e d g e . D e t a i l e d f l i g h t m e a s u r e m e n t s a t t h e 5 8 p e r c e n t s e m i - s p a n s t a t i o n o v e r t h e f ir s t 5 p e r c e n t o f t h e c h o r d

h a v e b e e n r e p o r t e d i n R e f . 4 1 a n d a t y p i c a l s e t o f r e s u l t s is s h o w n i n F i g . 3 4. T h e l o a d i n g d e v e l o p s in a m a r k e d l y

n o n - l i n e a r f a s h i o n s o t h a t ACp/ CL i s a f u n c t i o n o f b o t h M a c h n u m b e r a n d l if t c o e ff i ci e n t, c o n t r a r y t o t h e p r e -

d i c t i o n s o f s u p e r s o n i c w i n g t h e o r y f o r a s u b s o n i c l e a d i n g e d g e ( R e f. 5 7) . E x p e r i m e n t a l A C J C L t e n d s t o z e r o a t

t h e l e a d in g e d g e a n d h a s a m a x i m u m a t a b o u t 1 t o 2 p e r c e n t o f c h o r d . T h e o r y p r e d i c t s t h a t A C J C L s h o u l d

t e n d t o i n f i n it y a t t h e l e a d i n g e d g e a n d t h e n d e c r e a s e m o n o t o n i c a l l y . F l i g h t r e s u lt s a ls o s h o w t h a t , n e a r t h e

l e a d i n g e d g e , h i g h e r M o r h i g h e r o v e r a l l C L a c t u a l l y l e a d s t o l o w e r ACp/CL. I t m i g h t b e r e m a r k e d t h a t t h e C Lv a l u e u s e d i n c a l c u l a t i n g A C J C L i s a p p r o p r i a t e t o z e r o e l e v a t o r a n d a i l e r o n s e t t i n g s , s u i t a b l e c o r r e c t i o n s

h a v i n g b e e n a p p l i e d t o a c c o u n t f o r t h e i r c o n t r i b u t i o n s .

S o m e w i n d - t u n n e l r e s u l t s a t M = 1 -3 a r e a l s o s h o w n f o r c o m p a r i s o n i n F i g . 3 4. A c o r r e c t i o n o f 0 . 0 1 4 h a s

b e e n a p p l i e d t o C r . f o r t h e e f f e c t o f u p r i g g e d a i l e r o n a n g l e . I n g e n e r a l t h e d a t a f o r t h e 1 /9 m o d e l a r e m u c h l e s s

d e t a i l ed b e c a u s e o f th e r e l a t i v el y g r e a te r s p a c i n g b e t w e e n p r e s s u r e t a p s o n t h e m o d e l t h a n i n f li gh t . H o w e v e r ,

t h e n o n - l i n e a r i t y w i t h C L i s a l s o a p p a r e n t w i t h t h e t u n n e l r e s u l t s. I t a ls o s e e m s , a f t e r s o m e i n t e r p o l a t i o n ,

t h a t ACp/CL f o r a g i v en M a n d C L i s s o m e w h a t h i g h e r i n t h e t u n n e l t h a n i n f li gh t . T o e x a m i n e t h i s m o r e c l o s e ly

p l o t s o f Cp vs. x/c f o r t u n n e l a n d f li g ht c a n b e c o m p a r e d a t a g i v e n M a n d i n c id e n c e . T w o s u c h p l o t s, f o r

M = 1 .1 75 a n d M = 1 .3 a r e s h o w n i n F ig s . 34 a a n d 3 4 b . T h e t u n n e l r e s u l t s h a v e b e e n i n t e r p o l a t e d , w h e r e

n e c e s sa r y , t o t h e f li g h t i n c i d e n c e a n d / o r M a c h n u m b e r . T h e r e s u lt s c o n f i r m a h i g h e r l o a d i n g o n t h e m o d e l s

a s c o m p a r e d w i t h f l ig h t , o v e r t h e fi r st 5 p e r c e n t o r s o o f c h o r d . T h e d i f f e r e n c e s a r e a s m u c h a s 2 5 p e r c e n t a n d

a r e t y p i c a l f o r s u b s o n i c a n d s u p e r s o n i c s p e e d s. T h e r e a s o n s f o r t h e s e d i f fe r e n c es a r e u n c l e a r b u t m a y b e a s s o c i a -

t e d w i t h d i f f e r en c e s i n t h e r e l a t iv e t h i c k n e ss e s a n d s t a t e o f t h e b o u n d a r y l a y e r n e a r t h e l e a d in g e d g e ( S e c t i o n s

2 .5 , 3 .1 .3 , 3 .2 .3 , 3 .3 ). T h i s c o u l d b e p a r t i c u l a r l y i m p o r t a n t i n v i e w o f t h e p r e s e n c e o f s e p a r a t i o n a n d v o r t e x

f o r m a t i o n , w h i c h , i t h a s b e e n s u g g e s t e d ( R e f . 3 9 ) , m a y w e l l p r o g r e s s i n a c c o r d a n c e w i t h c r i t e r i a c o n n e c t e d

w i t h t h e p r e s s u r e r e a c h e d a t t h e l e a d i n g e d g e . T h i s i s a ls o c o n s i s t e n t w i t h d i f f e re n c e s i n m o v e m e n t i n b o a r d

o f t h e l e a d i n g e d g e v o r t i c e s i n f l i g h t a n d t u n n e l ( S e c t i o n 6 .9 .2 ).

C o n s i d e r n o w t h e c h o r d w i s e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n s o v e r t h e w i n g a t 2 0 , 3 8 . 5 , 5 8 a n d 8 5 p er c e n t se m i - s p a n .

A s a n a i d t o i l l u s t r a t e s o m e o f t h e m a i n f e a t u r e s o f t h e p r e s s u r e c u r v e s , a t y p i c a l s e t is s h o w n i n F i g s. 3 5 a - d

f r o m f l i gh t a n d t u n n e l a t c l o se l y c o r r e s p o n d i n g M a c h n u m b e r a n d i n c id e n c e . S o m e i n t e r p o l a t i o n i s o f te n

n e c e s s a r y w h e n c o m p a r i n g f l i g h t a n d t u n n e l , s i n c e t e s t s h a v e u s u a l l y b e e n p e r f o r m e d a t d i f f e r e n t i n c i d e n c e s ,

e l e v a t o r se t ti n g s a n d a i l e r o n a n gl e . A t s u b s o n i c M a c h n u m b e r , i n p a r ti c u l a r , a n y c h a n g e i n e le v a t o r a n g l e

h a s a n i n f lu e n c e o n p r e s su r e s o v e r t h e e n ti r e w i n g s o m a t c h i n g o f an g l e s i s v e r y i m p o r t a n t . H o w e v e r , t h e

m a i n c o n c e r n h e r e is w i t h s u p e r s o n i c s p e ed s a n d t h e f o l l o w i n g c o m m e n t s r e s u lt l a r g el y f ro m c o m p a r i s o n s

o f s u p e r s o n i c p r e s s u r e d i s t r i b u t io n s .L o o k i n g a t F i g s . 3 5 a - d , t h e g r e a t e r i r r e g u l a r i t y o f t h e f l ig h t c u r v e s i s v e r y a p p a r e n t . T h i s p a r t l y r e f l e c ts th e

c l o s e s p a c i n g o f t h e p r e s s u r e t a p s i n f l ig h t c o m p a r e d t o t h e m o d e l s o t h a t s m a l l s c al e c h a n g e s a r e n o t r e c o r d e d

o n t h e m o d e l . N e v e r t h e l e ss , th e m o d e l p r e s s u r e d i s t r ib u t i o n s a r e m a r k e d l y s m o o t h e r a n d a g r e a t d e a l o f i n te r -

p o l a t i o n w o u l d b e r e q u i r e d t o f o r c e a n i r r e g u l a r s h a p e o n t o t h e d a t a p o i n ts . T h e s m o o t h e r p r e s s u r e d i st r i b u t i o n s

o n t h e m o d e l s c a n p a r t l y b e a t t r i b u t e d t o t h e g r e a t e r d i ff u s iv e e f fe c ts o f th e r e l a t iv e l y th i c k m o d e l b o u n d a r y

l a y e r ( S e c t i o n 3 .3 ). In a d d i t i o n , t h e m o d e l s u r f a c e s a r e s m o o t h w h i l e t h e a i r c r a f t h a s m a n y s m a l l - s c a l e s u r f a c e

i r r e g u l a r i t i e s , s u c h a s n o m i n a l l y f l u s h r i v e t h e a d s a n d d e t a c h a b l e p a n e l s , w h i c h c o u l d p r o d u c e s m a l l s c a l e

f l u c t u a t i o n s i n s u r f a c e p r e s s u r e o n t h e a i r c r a f t .

M a n y o f t h e l a r g e r s c a le i r r e g u l a r i t ie s i n t h e f li g h t p r e s s u r e c u r v e s c a n b e c o r r e l a t e d w i t h t h e p r e s e n c e o f

t h e w i n g f e n c e s a n d f a i r in g s o n t h e a i r c r a f t w i n g w h i c h d i s t o r t t h e f l o w p a t t e r n s i n t h e i r v i c i n i ty . F i g u r e s l a

a n d l b s h o w t h e l o c a t i o n o f t h e f e n ce o n t h e u p p e r s u r f a c e , a n d t h e u n d e r c a r r i a g e a n d a i l e r o n j a c k f a i r i n g s

o n t h e l o w e r s u r f a c e .

T h e c h o r d w i s e p r e s s u r e c u r v e f o r t h e u p p e r w i n g s u r f a c e a t 3 8 -5 p e r c e n t s e m i - s p a n ( F i g . 35 c ) s h o w s t h e s o r t

o f p e r t u r b e d d i s t r i b u ti o n , b e t w e e n x /c = 0-05 and x /c = 0 - 3 5 , w h i c h i s q u i t e c o n s i s t e n t w i t h t h e p r e s e n c e o f

t h e f e n c e i n t h a t r e g i o n . T h e w i n d - t u n n e l c u r v e g iv e s n o h i n t o f t h e l a r g e c o m p r e s s i o n d i p s a p p a r e n t i n f li g h t,

b u t d o w n s t r e a m o f x /c = 0 -3 5 t h e f l ig h t a n d t u n n e l c u r v e s a r e i n g o o d a g r e e m e n t . F o r t h e l o w e r s u r f a c e

( F i g. 35 c) , t h e p r e s e n c e o f t h e u n d e r c a r r i a g e f a i r i n g a p p e a r s t o b e r e f l e c t e d i n th e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n , b e t w e e n

x /c = 0-10 and x /c = 0 . 45 , i n b o t h f l i g h t a n d t u n n e l . A g a i n , t h e t u n n e l c u r v e is c l e a r l y s m o o t h e r t h a n t h e

f l ig h t re s u lt . I t a l s o a p p e a r s f r o m F i g . 3 5 c t h a t t h e l o a d i n g o n t h e f o r w a r d p a r t o f th e w i n g , i .e . f o r w a r d o f

x /c = 0 - 3 0 a t t h e 3 8 . 5 p e r c e n t s t a t i o n , i s g r e a t e r o n t h e m o d e l . T h i s i s t r u e a l s o a t t h e 5 8 a n d 8 5 p e r c e n t

s e m i - s p an s t a t i o n s a n d is t y p i ca l o f a l l t h e a v a i la b l e p r e s s u r e d a t a . F u r t h e r d o w n s t r e a m , a w a y f r o m t h e

l e a d i n g e d g e , r e a s o n a b l y g o o d a g r e e m e n t o f p r e s s u r e s i n f l i g h t a n d t u n n e l i s a l s o t y p i c a l . A l l th e s e t r e n d s a r e

a l s o e v i d e n t i n F ig . 3 5 a f o r t h e 8 5 p e r c e n t s e m i - s p a n s t a t i o n n e a r t h e t i p w h e r e s e p a r a t i o n f ir s t a p p e a r s .

30



T h e f l i g h t p r e s s u r e c u r v e s f o r t h e u p p e r s u r f a c e a t 5 8 p e r c e n t s e m i - s p a n , s h o w n i n F i g . 3 5 b , d i s p l a y e r r a t i c

d i p s a n d r i s e s n e a r t h e l e a d i n g e d g e w h i c h c a n n o t b e e a s i l y a s s o c i a t e d w i t h s u r f a c e i r r e g u l a r i t i e s i n t h e n e a r

v i c i n it y b u t s e e m t o s u g g e s t t h e p r e s e n c e o f c o m p r e s s i o n a n d / o r e x p a n s i o n w a v e s . I n f a c t f o r M a b o u t 1 .2 a n d

, ~ a b o u t 3 -5 d e g r e es , R e f. 38 i n d i c a te s a n a r e a o f s u p e r s o n i c e x p a n s i o n a t t h e l e a d i n g e d g e , t e r m i n a t e d b y a s h o c k

a n d t h e f o r m a t i o n o f a v o r t e x . T h e a p e x o f t h e v o r t e x c o u l d b e c l o s e t o 5 8 p e r c e n t s e m i - s p a n f o r t h e c o n d i -

t i o n s i n F i g . . 3 5 b . T h e l o w e r s u r f a c e f l i g h t p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n i n F i g . 3 5 b i s a l s o v e r y i r r e g u l a r n e a r t h e

l e a d i n g e d g e , w h i l e , f a r t h e r b a c k , t h e p r e s e n c e o f t h e a i l e r o n j a c k f a i r i n g is p r o b a b l y r e f l e c t e d i n t h e p r e s s u r e

d e v e l o p m e n t b e y o n d x / c = 0 -4 5. T h e t u n n e l p r e s s u r e c u r v e s a r e m u c h s m o o t h e r a n d t h e o b s e r v a t i o n s m a d eo n F i g s . 3 5 a a n d 3 5 c a p p l y i n g e n e r a l .

F i n a l l y , F i g . 3 5 d g i v e s t h e p r e s s u r e c u r v e s f o r t h e s t a t i o n c l o s e s t t o t h e f u s e l a g e , i.e . a t 2 0 p e r c e n t s e m i - s p a n .

U n f o r t u n a t e l y , n o t u n n e l r e s u l t s a r e a v a i l ab l e f o r w a r d o f 30 p e r c e n t o f t h e l o c a l c h o r d , w h i c h c o v e r s t h e i n t a k e

f a ir in g . T h e p r e s e n c e o f th e i n t a k e , t h e w i n g - b o d y j u n c t i o n , p l u s t h e f e n c e o n t h e u p p e r s u r f a ce a n d t h e u n d e r -

c a r r i a g e f a i r i n g o n t h e l o w e r s u r fa c e , al l in c l o s e p r o x i m i t y , l e a d t o r e l a t i v e l y c o m p l e x f l o w p a t t e r n s a n d t h i s

i s r e f l e c t e d i n t h e w a v i n e s s o f t h e p r e s s u r e p r o f i l e s , e s p e c i a l l y o n t h e l o w e r s u r f a c e . T u n n e l a n d f l ig h t a r e i n

r e a s o n a b l e a g r e e m e n t o v e r t h e r e g i o n x /c = 0-30 to x / c = 0 . 7 0 . F o r w a r d o f x /c = 0 -30 , i. e. c lo s e to o r on the

i n t a k e f a i r i n g , t h e f l i g h t p r e s s u r e r e s u l t s s h o w l a r g e a n d r a p i d c h a n g e s , p r o b a b l y d u e t o s h o c k w a v e s . I t i s

h e r e t h a t f l ig h t a n d t u n n e l m a y d i f f e r c o n s i d e r a b l y e s p e c i a l ly a s t h e i n t a k e m a s s f l o w s a r e n o t g e n e r a l ly t h e

s a m e ( S e c t i o n 3.4 .1 ). D i f f e r e n c e s h e r e w o u l d a l s o h a v e a r e l a t i v e l y i m p o r t a n t e f f e c t o n t h e m o m e n t s a b o u t t h e

c e n t r e o f g r a v i t y ( e.g . C m o), b e c a u s e o f t h e r e l a t i v el y l a r g e m o m e n t a r m . W h e t h e r i m p o r t a n t d i f fe r e n ce s a c t u a l l y

o c c u r c a n n o t b e e s t a b li s h e d i n t h e a b s e n c e o f tu n n e l d a t a .

T u n n e l p r e s s u r e r e su l t s a r e a l so e n t i r e l y l a c k in g c l o s e t o t h e c o n t r o l s u r f a c e h i n g e l in e s a n d o n t h e c o n t r o l

s u r f a c e s, n o d o u b t d u e t o e x p e r i m e n t a l d i f fi c u lt i es . T h u s , f l i g h t / t u n n e l c o m p a r i s o n s a r e n o t p o s s i b l e i n t h e s e

r e g i on s , t h o u g h t h e y w o u l d c l e a rl y b e o f v a lu e .

6.9.4. Boattail pressures. A f ew m e a s u r e m e n t s o f p r e s s u r e o n t h e r e a r f u s e la g e o f t h e a i rc r a f t a n d t h e m o d e l

w e r e m a d e f o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s , m a i n l y w i t h a v i ew t o c o r r e l a t i n g d r a g m e a s u r e m e n t s i n f li g ht a n d t u n n e l

b y a l l o w i n g f o r t h e i n f l u e n c e o f t h e e x p a n d i n g je t , w h i c h is l i ke l y to c a u s e s e p a r a t i o n u p s t r e a m o f t h e j e t e x i t

o n t h e a i r c r a f t .

A v a i l a b l e d a t a , s h o w n i n F i g . 3 6, s h o w a r a p i d i n c r e a s e i n p r e s s u r e t o w a r d s t h e b a s e o f t h e f u s e l a g e c o n s i s t e n t

w i t h s e p a r a t i o n a n d a n a s s o c i a t e d s h o c k w a v e n e a r t h e b a s e o f t h e f u s el ag e . T h e p r e s s u r e o n t h e m o d e l ( 1 / 9

s c a le ) w i t h o u t a n y f l o w t h r o u g h t h e d u c t r i s e s l es s s t e e p l y , a s t h e b a s e i s a p p r o a c h e d , t h a n w i t h d u c t f l o w

w h i l e t h e p r e s s u r e o n t h e a i r c r a f t , w h i c h h a s a h i g h l y e x p a n d i n g j e t, s h o w s t h e s t e e p e s t r i se . In a d d i t i o n , t h e

p r e s s u r e o n t h e a i r c r a f t s h o w s a l o c a l r i s e a t a b o u t 4 i n c h e s ( m o d e l s c a l e ) , b u t t h i s i s p r o b a b l y d u e t o t h ep r e s e n c e o f t h e a i r b r a k e s a n d a s s o c i a te d j a c k s y s te m , w h i c h is a b s e n t f r o m t h e m o d e l . T h e d i f f er e n t p r e ss u r e s

n e a r t h e r e a r f u s e l a g e c o m b i n e d w i t h d i f f e r e n c e s in g e o m e t r y t h e r e ( e.g . p r e s e n c e o f j e t p i p e a n d n o z z l e o n

t h e a i r c r a f t , d i f f e r e n t b o a t t a i l g e o m e t r i e s o n 1 / 9 a n d 1 / 2 4 m o d e l ) m a k e c o n t r i b u t i o n s t o d r a g w h i c h h a v eb e e n e x a m i n e d i n R e f . 2 3 .

T h e s e f e w p r e s s u r e r e s u lt s a r e p a r t i c u l a r l y i m p o r t a n t h e r e f o r t h e l i g ht t h e y s h e d o n t h e p o s s i b l e i n f lu e n c e

o f t h e e x i t j e t o n t h e s i d e s l i p d e r i v a t i v e , n o, w h e r e l a r g e d i s c r e p a n c i e s h a v e b e e n s h o w n t o e x i s t b e t w e e n t u n n e l

a n d f li g ht at s u p e r s o n i c s p e e d s. T h e p r e s e n c e o f t h e s h o c k n e a r t h e b a s e o n t h e m o d e l a n d a i r cr a f t, t h e m o v e m e n t

o f th e s h o c k a s t h e a i r c r a f t y a w s a n d t h e p r e s e n c e o f e y e li d s a n d j e t p i p e o n t h e a i r cr a f t, t o g e t h e r w i t h o t h e r

l e ss e r g e o m e t r i c a l d i f f e re n c e s b e t w e e n m o d e l s a n d a i r c ra f t , a l l a d d u p t o c o n f i r m t h e i m p o r t a n c e o f c a r e f u l ly

s t u d y i n g t h e e f f e ct o f th e e x p a n d i n g j e t o n n o. I n t h e a b s e n c e o f m o r e q u a n t i t a t i v e d a t a , t h i s r e p o r t m u s t b e

s a ti s fi e d w i t h h a v i n g e s t a b l i sh e d a p r o b a b l e e x p l a n a t i o n , c o n s i s t e n t w i t h t h e t r e n d s a t s u p e r s o n i c s p e e d s o n

t h e F a i r e y D e l t a 2 a n d o n o t h e r a i r c r a f t w i th s i m i l a r e x p a n d i n g j e t f e a t u re s .

6.9.5. Integrated wing pressures. W h e r e c o m p a r a b l e f l ig h t a n d w i n d - t u n n e l p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n s a r e a v a il -

a b le , t h e y h a v e b e e n i n t e g r a t e d i n o r d e r t o g i v e a n i n d i c a t i o n o f t h e t o t a l f o r c e , m o m e n t a b o u t t h e c e n t r e o f

g r a v i t y , a n d p o s i t i o n o f c e n t r e o f p r e s s u r e . I n t h i s w a y , s o m e o f t h e g r o s s e f f e ct s o f t h e d e t a i l e d d i f f e r e n c e s

d i s c u s s e d i n S e c t i o n 6 . 9 . 3 a r e b r o u g h t o u t .

T h e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n s h a v e b e e n i n t e g r a t e d f r o m 0 t o 4 0 p e r c e n t c h o r d a t t h e 8 5 p e r c e n t s e m i - s p a n

s t a t i o n , f r o m 0 t o 6 0 p e r c e n t c h o r d a t t h e 5 8 p e r c e n t s t a t i o n , f r o m 0 t o 7 0 p e r c e n t a t t h e 3 8- 5 p e r c e n t s t a t i o n

a n d f r o m 3 0 t o 7 0 p e r c e n t o f lo c a l c h o r d a t t h e 2 0 p e r c e n t s e m i - s p a n s t a t i o n . T h u s d e t a i l e d d i f f e r e n c e s

i n p r e s s u r e n e a r t h e l e a d i n g e d g e a r e i n c l u d e d i n t h e i n t e g r a t i o n s e x c e p t f o r t h e 2 0 p e r c e n t s e m i - s p a n s t a t i o n ,

b u t c o n t r i b u t i o n s f r o m o r n e a r t h e c o n t r o l s u r f a c e s a r e e x c l u d e d i n al l ca se s . M a i n l y s u p e r s o n i c r e s u l t s a r e

c o n s i d e r e d b e c a u s e d i f f e r e n c e s i n e l e v a t o r a n g l e h a v e a m a j o r e f f ec t o n t h e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n s a t s u b s o n i c

s p e e d s a n d i n g e n e r a l t h e e l e v a t o r s e t t in g s a r e d i f f e r e n t f o r f l ig h t a n d t u n n e l d a t a .

3 l



T h e r e s u l t s p r e s e n t e d a r e t h e f o l l o w i n g i n t e g r a l s , p l o t t e d a g a i n s t e r r :

a n d

j c ~ c I

w h e r e c is th e l o c a l c h o r d a n d x i s m e a s u r e d f r o m t h e c e n t r e o f g r a v i t y i n 12 . T h e r a t i o I 2 / I I m a k e s i t p o s s i b l e

t o c a l c u l a t e t h e c e n t r e o f p r e s s u r e f o r a p a r t i c u l a r c h o r d w i s e d i s t r i b u t io n . T h e r e s u lt s c h o s e n f o r p r e s e n t a t i o n

h e r e a r e t h o s e a t M a b o u t 1 -3 ( F i gs . 3 7 a , b , c ) a n d a t M = 1 -5 ( F i g s . 3 8 a , b, c ). T h e s e M a c h n u m b e r s a r e c h o s e n

b e c a u s e a t M = 1-3 t h e d i f f e re n c e s in C m , a n d C mo b e t w e e n f l i g h t a n d t u n n e l a r e m o s t p r o n o u n c e d , w h i l e a t

h i g h e r M t h e t r e n d i s f o r d i f f e r e n c e s t o d i m i n i s h s o t h a t a t M = 1 .5 t h e d i s c r e p a n c i e s a r e m u c h s m a l l e r . T h i s

s h o u l d h o p e f u l l y b e r e f le c t e d i n t h e p r e s s u r e d a t a . T h e i n c i d e n c e s f o r t r i m m e d l e v e l f l ig h t i n b o t h t u n n e l a n d

f l ig h t a t 4 0 0 0 0 f t a n d 1 0 0 0 0 f t a r e m a r k e d f o r r e f e r e n c e o n t h e f i g ur e s .

L o o k i n g f i rs t a t t h e r e s u l t s f o r M = 1 . 3 , F i g . 3 7 a s h o w s 11 vs. i n c i d e n c e . C o n s i s t e n t w i t h t h e h i g h e r ~ r

t o t r i m i n s u p e r s o n i c f l i g h t ( S e c t i o n 6 . 3.2 ), t h e l o a d i n g o n t h e a i r c r a f t i n f l ig h t is le s s t h a n t h a t o n t h e m o d e l

f o r a g i v e n in c i d e n c e , e s p e c i a l l y a t th e 8 5 p e r c e n t s t a t i o n , a l t h o u g h t h e a g r e e m e n t a t t h e 2 0 p e r c e n t s t a t i o n i s

a s g o o d a s m a y b e e x p e c t e d b e c a u s e o f t h e l i m i te d c h o r d w i s e e x t e n t o f in t e g r a t io n . I n f a c t, g o o d a g r e e m e n t i so b t a i n e d f o r a l l i n t e g r a t e d v a l u e s a t t h e 20 p e r c e n t s t a t i o n a n d t h e s e r e s u l t s w i ll n o t b e c o n s i d e r e d f u r t h e r i n

t h e e n s u i n g d i s c u s s i o n .

S e v e r a l p o i n t s s h o u l d b e m a d e a b o u t t h e d e v e l o p m e n t o f l o a d i n g a s ~ r i n c r e a se s . A t l o w i n c id e n c e s, i .e . c@

l e ss t h a n a b o u t 1-3 d e g r e e s i n F i g . 3 7 a , n o f l ig h t r e s u l t s a r e a v a i l a b l e ; h o w e v e r , e x t r a p o l a t i o n o f r e s u l t s f r o m

h i g h e r i n c i d e n c e s i m p l i e s t h a t t h e w a y i n w h i c h t h e l o a d i n g d e v e l o p s a t l o w cc r i s s o m e w h a t d i f f e re n t i n f li g h t

a n d t u n n e l . A s 7 F i n c r e a s e s a b o v e a b o u t 2 d e g r e e s , t h e l o a d i n g a t 8 5 p e r c e n t a n d 5 8 p e r c e n t s e m i - s p a n d e v e l o p

m o r e o r l e s s i n p a r a l l e l , a l t h o u g h t h e f l ig h t c u r v e s a r e w e l l b e l o w t h e e q u i v a l e n t w i n d - t u n n e l c u r v e s . T h e s i m i l a r

s l o p e s , e s p e c i a l l y a t 8 5 p e r c e n t s p a n , i m p l y t h a t t h e r e i s n o m a j o r a e r o e l a s t i c d i s t o r t i o n o c c u r r i n g , i .e . t w i s t i n g

o f t h e w i n g t ip s . A b o v e a b o u t c~F = 6 d e g r e e s , t h e l o a d i n g a t 8 5 p e r c e n t s e m i - s p a n b a r e l y i n c r e a s e s , i n d i c a t i n g

p e r h a p s t h e e s t a b l i s h m e n t o f a d o m i n a n t f lo w p a t t e r n s u c h a s th a t a s s o c i a t e d w i t h a s t r e a m w i s e v o r t e x . H o w -

e v e r , a t 5 8 p e r c e n t a n d 3 8 .5 p e r c e n t s e m i - s p a n , t h e l o a d i n g c o n t i n u e s t o i n c r e a s e w i t h i n c i d e n c e a n d t h e f l ig h t

c u r v e s a c t u a l l y c r o s s t h o s e f r o m t h e t u n n e l.

F i g u r e 3 7 b s h o w s t h e d e v e l o p i n g m o m e n t a b o u t t h e c e n t r e o f g r a v i t y a t M = 1 -3 . A t t h e 8 5 p e r c en t s e m i - s p a n

s t a t i o n t h e m o m e n t c u r v e r e f le c ts t h e l o a d c u r v e o f F i g. 3 7 a , w i t h t h e f l ig h t v a lu e s s h o w i n g a s m a l l e r n o s e d o w n

m o m e n t a t a g i v e n ~ r- A t 5 8 p er c e n t a n d 3 8.5 p e r c e n t s e m i - s p a n , t h e r e i s o n t h e o t h e r h a n d r a t h e r g o o d a g r e e -

m e n t b e t w e e n f l i gh t a n d t u n n e l . T h i s i s b e c a u s e t h o s e p a r t s o f t h e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n w h i c h g i v e ri s e t o t h e

l o a d i n g d i ff e r en c e s o f F ig . 3 7 a e it h e r c o n t r i b u t e v e r y li tt le t o t h e m o m e n t d u e t o t h e i r s m a l l m o m e n t a r m

a b o u t t h e c e n t r e o f g r a v i t y (5 8 p e r c e n t s t a t io n ) , o r e l s e d if f e r e n c e s o n o p p o s i n g s i d e s o f t h e c e n t r e o f g r a v i t y

can ce l o u t (3 8 .5 p e r cen t s t a t i o n ) .

T h e c e n t r e o f p r e s s u r e l o c a t i o n s g i v e n i n F ig . 3 7 c s u g g e s t t h a t , a t l o w i n c i d e n c e s e s p e c i a l l y , t h e m o d e l c e n t r e

o f p re s s u r e is s ig n i f ic a n t ly f o r w a r d o f t h e e q u i v a l e n t f li g ht l o c a t io n . T h e f o r w a r d m o v e m e n t a t l o w i n c i de n c e s

i s p a r t i c u l a r l y e v i d e n t o n t h e m o d e l , w h i l e d i f f e r e n c e s t e n d t o b e c o m e le s s m a r k e d a t h i g h e r i n c i d e n c e s . H e n c e

d i f f e re n c e s w o u l d b e g r e a t e r a t c o n d i t i o n s a p p r o p r i a t e t o I 0 00 0 f t t h a n a t 4 0 00 0 ft. O n e o f t h e e ff e c ts o f t h e m o r e

f o r w a r d p o s i t i o n o f th e m o d e l w i n g c e n tr e o f p r e s s u r e w o u l d b e t o r e q u i r e a s m a l l e r e l e v a t o r a n g l e to t r i m

t h a n i n f li g ht . A l t e r n a t i v e l y , C , , o a t f i x e d r / w o u l d b e l a r g e r ( n o s e u p ) o n t h e m o d e l . T h i s h a s a l r e a d y b e e n n o t e di n S e c t i o n 6 . 6 . 5 . T h e a e r o d y n a m i c c e n t r e p o s i t i o n , o r d C , , / d Q d e p e n d s b o t h o n t h e c e n t r e o f p r e s s u r e p o s i t i o n

a n d t h e r a t e a t w h i c h i t m o v e s a s in c i d e n c e i n c r e a s e s . F r o m t h e a v a i l a b l e d a t a i t is n o t p o s s i b l e t o m a k e p r e c i s e

q u a n t i ta t i v e s t a t e m e n t s a b o u t d C , , / d C L b u t t h e d i f f e r e n c e s i n c e n t r e o f p r e s s u r e p o s i t i o n a n d r a p i d c h a n g e s i n

p o s i t i o n o n t h e m o d e l a t l o w e r i n c i d e n c e s ( F ig . 37 c ) s u g g e s t t h a t t h e m e a s u r e d d i f f e r e n c e s in d C , ~ d C L a n d C m ,

m a y w e l l b e d u e t o d i f f e r e n c e s i n f l o w f i e l d d e v e l o p m e n t .

T h e r e s u l t s in F i g s. 3 8a , b a n d c f o r M a b o u t 1-5 g i v e ri s e t o b r o a d l y s i m i l a r o b s e r v a t i o n s b u t t h e m a g n i t u d e

o f t h e d i f fe r e n c e s b e t w e e n f l ig h t a n d t u n n e l a r e s m a l l e r , a s w a s i n d e e d e x p e c t e d . T h e l a r g e s t d i ff e r e n c e s i n

l o a d i n g a n d c e n t r e o f p r e s s u r e l o c a t i o n n o w o c c u r a t 3 8- 5 p e r c e n t s e m i - s p a n .

I n o r d e r t o c h e c k t h e a c c u r a c y o f t h e i n t e g r a t i o n s a n d t h e e ff e ct o f p o s s i b le e r r o r s i n th e m e a s u r e d p r e s s u r e s

a t t h e l e a d i n g e d g e ( x / c = 0 ) , t h e w i d e s t p o s s i b l e r a n g e o f l e a d i n g e d g e p r e s s u r e s w a s u s e d . T h e e f f e ct o n t h e

c a l c u l a t i o n s a t 3 8- 5 p e r c e n t s e m i - s p a n i s i n d i c a t e d i n F ig s . 38 a , b a n d c . T h e l o a d i n g a n d t h e m o m e n t a r e o n l y

32



m i n u t e l y a l t e r e d w h i l e t h e s h i f t o f c e n t r e o f p r e s s u r e i s 5 p e r c e n t a t m o s t . T h e s e a r e t y p i c a l v a l u e s a n d a r e n o tl a rg e e n o u g h t o a f fe c t t h e c o n c l u s i o n s d r a w n .

I t se e m s t h e n t h a t d i f fe r e n ce s in f l o w d e v e l o p m e n t , d u e t o R e y n o l d s n u m b e r d i f f er e n ce s , a r e a n i m p o r t a n t

f e a tu r e , e s p e c ia l l y a t l o w i n c i d e n c e s a n d g o s o m e w a y t o w a r d s e x p l a i n i n g d i s c re p a n c i e s b e t w e e n t u n n e l a n d

f l i g h t t e s t s a t s u p e r s o n i c s p e e d s . A f u l l e r i n v e s t i g a t i o n w o u l d n e e d t o c o n s i d e r t h e a r e a a r o u n d t h e i n l e t s , t h ec o n t r o l s u r f a c e s a n d f u s e l a g e a s w e l l a s t h e w i n g .

A t s u b s o n i c s p e ed s , n o d i r e c t c o m p a r i s o n s b e t w e e n f l ig h t a n d t u n n e l p r e s s u r e d i s tr i b u t i o n s h a v e b e e n m a d e

h e r e b e c a u s e o f d i ff e r e n c e s i n e l e v a t o r a n g l e s . R e f . 3 8 h a s , h o w e v e r , n o t e d d i f f e re n c e s i n v o r t e x d e v e l o p m e n te v e n t h o u g h g r o s s q u a n t i t i e s s u c h a s C L . , C , , , a p p e a r t o a g r e e r e a s o n a b l y w e l l a t s u b s o n i c s p e e d s i n f l i g h t

a n d t u n n e l . T h i s m a y b e b e c a u s e , a t t h e l a r g e r a n g l e s o f i n c i d e n c e a p p r o p r i a t e t o s u b s o n i c f l i g h t ( F ig . 1 1 ),

f lo w d i ff e re n c e s a r e n o t a s i m p o r t a n t a s a t l o w i n c i d e n c es w h e r e v o r t i c e s a re j u s t b e g i n n i n g t o d e v e l o p .

A l t e rn a t i v e ly , s u c h d i f f e re n c e s a s d o o c c u r m a y c a n c e l e a c h o t h e r o u t .

7. Conclusions

T h i s r e p o r t h a s b e e n c o n c e r n e d w i t h a d e t a i l e d an a l y s is o f fl ig h t a n d t u n n e l t e s t s o n t h e F a i r e y D e l t a 2 a n d

c o m p a r i s o n s b e t w e e n t h e t w o . T h i s h a s b e e n d o n e w i t h r e f e re n c e t o s o m e s i m p l e t h e o r e t ic a l e s t im a t e s a n d t o

t e s ts o n o t h e r r e l e v a n t a i r c r a f t w h e r e p o s s ib l e . T h e m a i n e m p h a s i s h a s b e e n o n t h e s u p e r s o n i c f l ig h t re g i m e u pt o M = 1 . 6 5 w h e r e r e l a t i v e l y l i t t l e c o m p a r a b l e w o r k e x i s t s .

F l i g h t te s ts h a v e b e e n d o n e a t 4 0 0 0 0 f t o v e r t h e M a c h n u m b e r r a n g e f r o m a b o u t 0 . 7 to 1 .6 5, a n d a t 1 0 0 0 0 fta t M f r o m 0 -6 t o 1 -2 0 . T u n n e l t e s ts o v e r a M a c h n u m b e r r a n g e f r o m 0 . 6 t o 2 -0 w e r e p e r f o r m e d o n t w o m o d e l s ,o n e o f 1 / 2 4 s c a l e a n d t h e o t h e r o f 1 / 9 s c a l e .

A d e t a i l e d d e s c r i p t io n o f t h e a i rc r a f t a n d m o d e l s h a s b e e n i n c l u d e d w i t h a v i e w t o b r i n g i n g o u t s m a l l g e o m e t r i -

c a l d if f er e n ce s w h i c h m a y a f f ec t t h e c o m p a r i s o n o f r e su l ts . I n a d d i t i o n , a t t e n t i o n h a s b e e n p a i d t o t h e b o u n d a r y

l a y e r tr a n s i t i o n a n d g r o w t h , w h i c h d o n o t s c a l e o n a i r c r a f t a n d m o d e l s , a n d a l s o t o d i ff e r e n c e s i n e n g i n e m a s s

a n d m o m e n t u m f lu x , e n g i n e i n l e t c o n d i t i o n s a n d j e t e x h a u s t e f fe c ts .

T h e f li g ht te s t t e c h n i q u e s i n c l u d e d a n a l y s i s o f s t e a d y m a n o e u v r e s , s h o r t p e r i o d o s c i l l at i o n s a n d D u t c h r o llo s c il l at i o n s. P o s s i b l e e r r o r s i n v o l v e d a n d e s t im a t e s o f a c c u r a c y o f t h e f l ig h t m e a s u r e m e n t s h a v e b e e n s u m m a r -

i se d . T h e f li g h t t e s t te c h n i q u e s d i d n o t i n v o l v e c e n t re o f g r a v i t y m o v e m e n t , n o r w a s a n y a t t e m p t m a d e t o a n a l y s e

i n i t i a l r e s p o n s e t o c o n t r o l p u l s e s i n o r d e r t o o b t a i n c o n t r o l d e r i v a t i v e s .

T u n n e l t e s t s o n s t in g m o u n t e d m o d e l s w e r e a b le t o d e t e r m i n e a l l st a t i c d e ri v a t i v e s o f i n t er e st , b u t n o d y n a m i c

d e r i v at i v e s w e r e o b t a i n e d . V a r i o u s c o r r e c t i o n s m a d e t o t h e t u n n e l m e a s u r e m e n t s a n d e s t im a t e s o f t h e a c c u r a c y

o f t h e m e a s u r e m e n t s h a v e b e e n i n d i c a t e d w h e r e a p p r o p r i a t e .

T h e m a i n s e c t io n o f th i s r e p o r t p r e s e n t e d a n d a n a l y s e d a l l fl ig h t a n d t u n n e l r e s u l ts w h e r e a n y c o m p a r i s o n s

w e r e p o s s i b l e . T h i s i n c l u d e d l i f t , l o n g i t u d i n a l t r i m , e l e v a t o r d e r i v a t i v e s , a i l e r o n a n d e l e v a t o r h i n g e - m o m e n t

d e r i v a t i v e s a n d l a t e r a l s i d e sl i p d e r i v a t i v e s . P r e v i o u s c o m p r e h e n s i v e w o r k o n d r a g a n a l y s i s h a s b e e n r e f e r re d to .

A t s u b s o n i c s p e e d s , i n g e n e r a l , f l i g h t a n d t u n n e l t e s t s w e r e i n r e a s o n a b l e a g r e e m e n t a n d g a v e l i t t l e c a u s e f o r

s p e c i a l c o n c e r n . T h u s m o s t o f t h e f o l l o w i n g r e m a r k s a p p l y s p e c i f i ca l l y t o s u p e r s o n i c s p e e d s w h e r e s e v e r a l

i m p o r t a n t d i s c r e p a n c ie s w e r e f o u n d b e t w e e n f l ig h t a n d t u n n e l t es ts . T h e m a i n r e s ul t s a re :

( a) L i f t - c u r v e - s l o p e , C L , , f o r f li g h t a t 4 0 0 0 0 f t w a s i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t u n n e l v a l u e s b u t r e s u l t s a t

1 0 0 0 0 f t w e r e a b o u t 2 0 p e r c e n t l o w a t s u p e r s o n i c s p e e d s . C o r r e c t i o n s f o r e l e v a t o r f l e x i b i li t y b r o u g h tthe 10 000 f t f l igh t r esu l t s to w i th in 12 per cen t o f the r es t .

( b ) T h e r e w e r e m a r k e d d i s c r e p a n c i e s b e t w e e n f l i g h t a n d t u n n e l C , ,, ( a n d a l s o d C , . / d C L ) a t 4 0 0 0 0 f t a n d e v e n

m o r e s o a t 1 0 0 0 0 f t w i th f l i g h t v a l u e s b e i n g c o n s i d e r a b l y s m a l l e r . E l e v a t o r f l e x i b i li t y c o r r e c t i o n s s u c c e e d e di n b r i n g i n g t h e 4 0 0 0 0 ft r e su l t s t o w i t h i n 1 0 p e r c e n t o f t u n n e l v a l u e s b u t a s u b s t a n t i a l g a p ( 3 0 p e r c e n t )r e m a i n e d w i t h t h e 1 0 0 0 0 f t r e s u lt s .

A s w i t h f l ig h t v a l u e s o f C L , a t 1 0 0 0 0 ft , t h e r e w a s s o m e s p e c u l a t i o n t h a t u n d e t e c t a b l e e l e v a t o r o s c i l l a -

t i o n s c o u l d e x p l a i n t h e l o w v a l u e s , b u t t h i s r e q u i r e d a s p e c i fi c a n d u n s u b s t a n t i a t e d p h a s e a n g l e b e t w e e n

e l e v a t o r a n g l e a n d n o r m a l a c c e l e r at i o n . I n t h e a b s e n c e o f fi rm e v i d e n c e , o t h e r p o s s ib l e e x p l a n a t i o n s

w e r e s o u g h t f o r t h e d i f f e re n c e s a n d , i n p a r t i c u l a r , d i f f e r e n c e s w e r e f o u n d i n t h e w i n g l o a d i n g a n d c e n t r e

o f p re s s u r e p o s i t i o n w h i c h m a y w e ll b e c a p a b l e o f e x p l a i n i n g t h e l o w C m ,.

T h e o r e t i c a l e s t i m a t e s f o r C L~ a n d C , , , b a s e d o n l i n ea r t h e o r y , w e r e in a g r e e m e n t w i t h e x p e r i m e n t o n l y

f o r s m a l l i n c i d e n c e s a n d / o r h i g h M . F o r M = 1 -0 t o 1 .3 t h e o r e t i c a l e s t i m a t e s w e r e t o o l o w , a n d a t s u b s o n i c

s p e e d s m a r k e d n o n - l i n e a ri t i es d u e t o l e a d i n g e d g e v o r ti c e s a l s o m a d e t h e o r y t o o l o w .

33



( c ) T h e t r i m ~ e w a s a r o u n d 0 - 5 d e g r e e s g r e a t e r i n s u p e r s o n i c f l i g h t t h a n i n t h e t u n n e l , w h i l e s u b s t a n t i a l

d i f fe r e n c es i n e l e v a t o r a n g l e t o t r i m r e m a i n e d f o r s u p e r s o n i c s p e e d s e v e n a f t e r e l e v a t o r f l ex i b il it y c o r r e c -

t i o n s . A t 4 0 0 0 0 f t, d i f fe r e n c e s in r / r w e r e a r o u n d 1 d e g r e e w h i l e a t 1 0 0 0 0 ft t h e y w e r e a b o u t 2 d e g r e e s .

T h e d i f f e r e n c e s r e f l e c t e d d i f f e r e n c e s i n C , , o ( r / = 0 ), a n d b e c a u s e o f t h e c o n s i s t e n c y o f t h e t r e n d s w i t h

R e y n o l d s n u m b e r d i f fe r e n c es o n t h e m o d e l s a n d a i r c ra f t , a n a e r o d y n a m i c c a u s e s e e m e d l i k el y . I n f a c t ,

i n t e g r a t e d w i n g p r e s s u r es r e v e a l e d l o w e r w i n g l o a d i n g a n d m o r e r e a r w a r d c e n t r e o f p r e s s u r e p o s i t i o n

i n 4 0 0 0 0 ft f l i g h t t h a n o n t h e 1 / 9 t u n n e l m o d e l . D i f f e r e n c e s i n r i g g e d - u p a i l e r o n a n g l e w e r e p r e v i o u s l y

s u g g e s t e d a s c a u s i n g l o w f l i g h t C , , o b u t i t w a s s h o w n t h a t t h i s c o u l d n o t b e t h e c a s e . E s t i m a t e s o f C , , ow e r e i n p o o r a g r e e m e n t w i t h t u n n e l m e a s u r e m e n t s e v e n a t s u p e r s o n i c M .

( d) T h e m a i n d i f fe r e n ce s i n w i n g p r e s s u r e s w e r e n e a r t h e b l u n t l e a d i n g e d g e o f th e w i n g , w h e r e g e n e r a l l y

l o w e r f l i g h t p r e s s u r e s s u g g e s t e d a m o r e s l o w l y d e v e l o p i n g l e a d i n g e d g e s e p a r a t i o n a n d s u b s e q u e n t

v o r t e x f o r m a t i o n . T h i s w a s c o n f i r m e d b y s u r f a c e tu f t v i s u a l i sa t i o n w h i c h s h o w e d a v o r t e x s y s t e m d e v e -

l o p i n g m o r e r a p i d l y o n t h e m o d e l . It w a s p e r h a p s a l s o t h e c a u s e o f d i f f e r e n c e s i n th e a i l e r o n h i n g e m o m e n t

d e r i v a t i v e b l a , w h i c h n o t o n l y h a d d i f fe r e n t v a lu e s f o r 4 0 0 0 0 ft a n d 1 0 0 0 0 ft fl ig h t ( a tt r i b u t a b l e t o n o n -

l i n e a r v o r t e x d e v e l o p m e n t a t d i f f e r e n t i n c i d en c e s ) b u t a l s o h a d c o n s i d e r a b l y l a r g er v a l u e s i n t h e t u n n e l

t h a n i n s u p e r s o n i c f li gh t . T h i s w o u l d b e e x p e c t e d i f t h e v o r t e x d e v e l o p m e n t s w e r e d i f f e re n t i n f l ig h t a n d

t u n n e l . I n c o n t r a s t , e l e v a t o r h i n g e - m o m e n t d e r i v a ti v e s , c o r r e c t e d f o r f l e xi b il it y , s h o w e d n o s i gn o f d e p e n -

d e n c e o n a l t i tu d e w h i l e t u n n e l a n d f l ig h t r e s u lt s w e r e a l s o i n r e a s o n a b l e a g r e e m e n t .

( e) E l e v a t o r d e r i v a t i v e s C L , , C , , ~ a n d e l e v a t o r ' p o w e r ' (Ar l /nC~ , )rr i m a l l s h o w e d c o n s i d e r a b l e d e p e n d e n c e

o n e l e v a t o r a n g l e, e s p e ci a ll y o n t h e m o d e l s . T h i s w a s a n a r e a w h e r e a g r e e m e n t b e t w e e n 1 /9 a n d 1 /2 4

m o d e l s w a s n o t p a r t i c u l a r l y g o o d . D i f f e re n c e s b e t w e e n t u n n e l a n d f li g ht s h o w e d n o t r e n d s c o n s i s t e n t

w i t h R e y n o l d s n u m b e r c h a n g e s a n d t h e l a r g e d i f f er e n c e s b e t w e e n 1 /9 a n d 1 /2 4 s c a le m o d e l s s u g g e s t e d

t h a t n o n - l i n e a r i ti e s w e r e m a i n l y d u e t o t h e i n t e r a c t i o n o f t h e e l e v a t o r ( p r o d u c i n g a s h o c k w a v e a t t h e

h i n g e ) a n d t h e r e a r f u s e la g e . D i f f e re n c e s i n r e a r f u s e l a g e g e o m e t r y t h e n g a v e d i f f e r e n t n o n - l i n e a r e f f e c ts .

T h i s , i n p a r t i c u l a r , w o u l d a f f e c t C , . 0 a t e l e v a t o r a n g l e s o t h e r t h a n z e r o , a n d / o r e l e v a t o r a n g l e s t o t r i m

a t h i g h n . B o t h h a v e b e e n n o t e d . A t s m a l l e l e v a t o r a n g l e s , a g r e e m e n t b e t w e e n r e s u l t s fo r e l e v a t o r e f f e c t iv e -

n e s s in f l i g h t a n d f r o m 1 / 9 m o d e l t e s t s w a s , i n g e n e r a l , q u i t e g o o d , s i n c e g e o m e t r i c d i f f e r e n c e s w e r e s m a l l

in th i s c a s e .

T h e o r e t i c a l e s t i m a t e s o f C L , a g r e e w e l l w i t h e x p e r i m e n t e x c e p t o v e r t h e r a n g e M = 0 .9 t o 1 .1 , b u t

e s t i m a t e s o f ( C ,.,) ~ a r e v e r y l o w a t s u b s o n i c s p e e d s i n d i c a t i n g e r r o r s i n c e n t r e o f p r e s s u r e l o c a t i o n o f t h e

e l e v a t o r .

( f ) F l i g h t m e a s u r e m e n t s o f s i d e s l ip d e r i v a t i v e s w e r e s u b j e c t t o a f a ir l y l a r g e s c a t te r . T h e t u n n e l r e s u l t s f o r

l o, Yo a p p r o p r i a t e t o 4 0 0 0 0 f t l a y w i t h i n t h e f l i g h t s c a t t e r b a n d , b u t f o r n o t h e f l i g h t b a n d l a y f a r b e l o w t h e

t u n n e l v a l u e s. L a c k o f f l ig h t / tu n n e l a g r e e m e n t a t s u p e r s o n i c s p e e d s h a s b e e n n o t e d w i t h m a n y o t h e r

a i r cr a f t. W i t h t h e F a i r e y D e l t a 2 a e r o d y n a m i c o r R e y n o l d s n u m b e r e f f ec ts a r e n e i t h e r c o n s i st e n t n o r l a r g e

e n o u g h t o e x p l a i n t h e d i f f e r e n c es . A c c u r a t e a s s e s s m e n t o f r u d d e r f l e x i b i li t y e f f ec t w a s n o t p o s s i b l e b e c a u s e

o f la c k o f ba s i c d a t a b u t h e r e a g a i n t r e n d s w e r e n o t e n t i r e l y c o n s i st e n t w i t h m e a s u r e d d i f fe r e n c e s a s M

i n c r e a s e d . F u r t h e r , s m a l l d i f f e r e n c e s b e t w e e n f l i g h t a t 1 0 0 0 0 f t a n d a t 4 0 0 0 0 f t d i d n o t s u p p o r t t h e c a s e

f o r a s t r o n g a e r o e l a s ti c i nf l u en c e . A n e x p l a n a t i o n w h i c h w a s c o n s i s t e n t w i t h t r e n d s a s M i n c r e a s e d a n d

a l s o a p p e a r e d c a p a b l e o f p r o v i d i n g t h e r i g h t m a g n i t u d e , w a s t h e i n t e r a c t i o n o f a n e x p a n d i n g e x it j e t

w i t h t h e b a s e r e g i o n o f t h e a i r cr a f t. T h e p r e s e n c e o f a s h o c k a t t h e b a s e w a s s u p p o r t e d b y a f e w li m i t e d

p r e s s u r e r e s u l t s w h i l e g e o m e t r i c a l d i f f e r e n c e s b e t w e e n m o d e l a n d a i r c r a f t a d d e d p l a u s i b i l i ty t o t h e

e x p l a n a t i o n . A s i m i l a r e ff e c t h a s b e e n n o t e d a t s u p e r s o n i c s p e e d s o n a r o c k e t - p o w e r e d a i r c r a f t.

I n c o n c l u s i o n t h e n , it se e m s t h a t m o s t o f th e m a j o r l o n g i t u d i n a l d i s c r e p a n c ie s b e t w e e n f l ig h t a n d t u n n e l

c a n b e a c c o u n t e d f o r b y p r o p e r l y a l l o w i n g f o r c o n t r o l f le x ib i li ty , c o m b i n e d w i t h d i f f er e n c es in w i n g f l o w

d e v e l o p m e n t d u e t o s c a l e e ff e c ts . A l s o , t h e p o s s i b l e e f f ec t o f u n d e t e c t e d e l e v a t o r o s c i l l a t i o n s a t 1 0 0 0 0 f t h a s n o t

b e e n r u l e d o u t . F o r t h e l a te r a l d e r i v a ti v e n o t h e i n f l u e n c e o f t h e e x p a n d i n g e x h a u s t j et s e e m s p a r a m o u n t . T h e

i m p o r t a n c e o f s m a l l g e o m e t r i c a l d i f f e r e n c e s n e a r t h e r e a r f u s e l a g e e m e r g e s c l e a r ly . A l s o , t h e v a l u e o f d e t a i l e d

f l o w a n d p r e s s u r e m e a s u r e m e n t s , n o t o n l y o n t h e w i n g b u t a l s o o n t h e f in a n d b o a t t a i l , h a s b e e n b r o u g h t o u t .

I t se e m s p a r t i c u l a r l y i m p o r t a n t t o e x p l o r e t h e i n t e r a c t i o n o f a n e x p a n d i n g e x h a u s t je t w i t h t h e r e a r r e g i o n o f a

y a w i n g a i r c r a f t .

34



blE

b2E

b3¢

blA

b2 A

b3,4

blR

b2n

CA

CE

Ct-ta

C H e

CH a

CL

CL ~

C L .

CLq

Ct. r

Ct

C,.

Cmo

C ra,~

Cm~,

Craq

C~./CL~

Cp

ACp

f

G

U,~

Ha

He

iB

J

L

L I S T O F S Y M B O L S

E l ev a t o r h i n g e - m o m en t d e r i v a t iv e d u e t o i n ci d ence , 6CnJ6a

E l ev a t o r h i n g e - m o m en t d e r i v a ti v e d u e t o e l ev a t o r an g l e , 6 Cn j6 q

E l ev a t o r h i n g e - m o m en t d e r i v a ti v e d u e t o a i l e ro n an g l e , 6CnJ6~

Ai l e r on h i n g e - m o m en t d e r i v a ti v e d u e t o i n c i d en ce, 6CnA/6a

Aileron h inge-moment der iva t ive due to a i le ron ang le , 6Cu.,/6~

Ai l e ro n h i n g e - m o m en t d e r i v a ti v e d u e t o e l ev a t o r an gl e , 6CttA/&l

R u d d e r h i n g e - m o m en t d e r i v a ti v e d u e t o s i d e s li p an g le , 6CnA/6 l

R u d d e r h i n g e - m o m en t d e r i v a ti v e d u e t o r u d d e r an g l e , ~ C ~ / 6 (

A e r o d y n a m i c m e a n c h o r d

M e an a i l e ro n c h o r d a f t o f h i n ge

M ean e l ev a t o r ch o r d a f t o f h i n ge

Ai leron h inge-moment coef f ic ien t , H4/½pV2S.4CA

Elevato r h inge-moment coef f ic ien t , HJ½p V2Sece

R u d d e r h i n g e - m o m en t co e ff ic i ent

Lift coefficient, lif t/½p V2S

Lif t due to inc idence , 6Cr./&t

Lif t due to e leva to r , 6CtJ6t

Lif t due to p i tch ing ve loc i ty , 6CL/6q

Trimmed l if t coeff icient ,

Ro l l ing m om ent coef fÉcien t, Ro l l ing mo m entp V2Ss

Pi tch ing moment coef f ic ien t , moment /½p V2S~

Pi tch ing mo me nt coef f ic ien t a t zero l i ft

P i t chi n g m o m e n t d u e t o e l ev at o r, &CJ&q

P i t ch in g m o m en t d u e t o i n ci d ence , 3Cm/6a

P i t ch i n g m o m en t d u e t o p i t ch i ng v e l o c i ty , &C,J6q

' R e s t o r i n g m ar g i n ' d C J d C L

Pressure coeff icient , (p - p~o)/½pV

Dif ference in Cp be tween upp er a nd lowe r wing su r faces

Frequency , cyc les / sec .

M easure o f rudder f l ex ib i l ity (see Section 6.8 .2)

M a n o e u v r e m a r g in

Ai leron h inge moment

E l ev a t o r h i n g e m o m en t

No n-d ime ns ional m om ent o f iner ti a in p i tch = Iner t ia in p i tch /W ? 2

No n-d im ens ion al f r equency o f shor t per iod osc i l l a t ion , f r equency x i (r ads /sec . )

R o l l i n g m o m en t

35



" j

I p

Iv

m

M

M ~

mq

mo

N

7l

?l

n o

n £

P

P o

Poo

p j

P~

P

q

9.

r

R

Rex

S

S

Sa

SE

To

V

W

X

R o l li n g m o m e n t





M a s s o f a ir c r a f t

M a c h n u m b e r

L I S T O F S Y M B O L S ( c o n t i n u e d )

due to ro l l ing ve loc i ty ( 6 L / S y e V S s 2

du e to s ides l ip , ( 6 L / 6 f l ) / p V Z S s

due t o ya w i ng ve loc i ty , (6L/Or) /p V Ss 2

due t o r udde r , L J p V 2 Ss

due t o a i l e ron , L ¢ / p V 2 S s

A m bi e n t M a c h num be r ( a t j e t e xi t)

D a m p i ng i n p i t c h de ri va ti ve s, (V/~)fC.. /~Sq

P i t c h i ng m om e n t de r i va t i ve due t o ~ , (V/O)OC,./O&

F u l l r o t a r y da m pi ng de r i va t i ve = mq + rn

Y a w i n g m o m e n t

N o r m a l a c c e l e r a t ion , g un i t s

Y a w i ng m om e n t due t o y a w i ng ve l oc i ty de r i va ti ve , N r / p V S s :

Y a w i ng m om e n t due t o s i des l ip de r iva t i ve, Na /O V2 S s

Y a w i ng m om e n t due t o r udde r de r i va t i ve , N J p V Z Ss

Sta t i c pres sure , ro l l ing ve loc i ty ( rads /sec)

T o t a l p r e s s u r e

F r e e - s t r e a m s t a ti c p r e s s u r e

S ta t i c pres su re a t ex i t j e t

Am bient pres sure (a t j e t ex i t)

T i m e r a t e o f c ha nge o f r o ll i ng ve l oc i t y

P i tching ve loc i ty ( rads / sec)

Ma ss f low ra te / see .

T i m e r a t e o f c ha nge o f p it c h i ng ve l oc i t y

Y a w i ng v e l oc i ty

N on - d i m e ns i ona l d a m pi ng o f s ho r t pe r i od o s c i ll a ti on , da m p i ng ×

R e y n o l d s n u m b e r b a s e d o n x , p V x / #

W i ng s e m i - s pa n

G r o s s w i n g ar e a

A i l e r on a r e a

E l e va t o r a r e a

A e r o d y n a m i c t im e = m / p V S

T o t a l t e m p e r a t u r e

Veloc i ty

W e i g h t o f a i rc r af t = m g

C hor dw i s e d i s t a nc e , m e a s u r e d f r om l e a d i ng e dge

36



Y

Yp

Y ,

Yvy ~

Y~

Zq

o~

6

6*

A

t,

12

12t

P

4 ,

dPnn

L I S T O F S Y M B O L S ( c o n t i n u e d )

Sideforce

Sideforce due to roi l ing ve loc i ty der iva t ive , Yp /p VS s

Sideforce due to y awin g ve loc i ty der iva tive , Y J p V S s

Sideforce due to s ides lip der iva t ive , Y~/p V2S

S i de f o rc e due t o r udd e r de r iva t ive , Y j p V z S

Sideforce du e to a i l e ron der iva t ive , Y j p V z S

Li f t du e to pi t ching ve loc i ty der iva t ive , - (V/~)CLq

I nc i de nc e

Ti m e r a t e o f c ha nge o f i nc i denc e

I nc i de nc e o f f use la ge da t um l ine

Sidesl ip angle

B o und a r y l a ye r th i c kne ss

B o und a r y l a ye r d i sp l a c e m e n t th i c kne ss

S m a l l inc r e m e n t

R u d d e r a n g l e

E l e va t o r a ng l e , + ve t ra i li ng e dge down

Eleva tor angle to t r im

Coe fficient of viscosi ty

Rela t ive a i rc ra f t densi ty = 2 m / p S ~

Ai l e ron a ng l e ; a lso da m pi ng f a c t o r = R / 2 n f ~

De ns i t y

Phase angle be tween pi t ching ve loc i ty and no rm al acce le ra t ion in sho r t per iod osc i l l a tion.

P ha se a ng l e by w h i c h e l e va t o r a ng l e l e ads n o r m a l a c c e l e r a ti on .

37



N o . A u t h o r ( s )

1 R .L . L i ck l ey an d L . P . T w i s s

2 R .L . L i ck ley an d L . P . T w i s s

3 T . A . H o l b e c h e . . . .

4 T .A . H o l b e c h e . . . . . .

5 A . S p en ce an d D . L ean . . . .

6 W . G . A . P o r t a n d J . C . M o r r a l l

7 P . L . B isg o o d . . . . . .

8 K . J . S tap les . . . . . .

9 F . J . D r in k w a t e r I l l a n d

L. S. Rolls

1 0 C . S . B a r n e s a n d O . P . N i c h o l a s . .

11 D . E . S h aw

12

13

R. B. Yancey , H . A . Red iess and

G . H . R o b i n s o n

C. H . W olowicz , L . R . S t ru tz ,

G . B . G i l y a r d an d N . W . M a t h en y

1 4 C .S . B a rn es an d

A. A . W oodf ie ld

R E F E R E N C E S

T i t l e , e t c .

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t ives and d ynam ic charac ter i s t ics o f the unau gm ented XB-70-1

ai rp lane inc lud ing compar i sons w i th p red ic t ions .

N A S A T N D - 4 5 78 , M a y 1 9 6 8.

M ea s u r em en t s o f th e m o m en t s a n d p r o d u c t s o f in e r ti a o f t h e

F.D .2 a i r cr aft .

A .R .C .R . & M . N o . 3 6 2 0 ( 1 9 6 8 9 .

38



No. Au t hor ( s )

15 R. Rose , C . S . Ba r nes and

A . A . W o o d f i e l d

1 6 D . K u c h e m a n n . . . .

1 7 C . W . H a r p e r a n d R . L . M a k i . .

18 D . R . A n d r e w s . . . . . .

19 R . R o s e . . . . . . . .

2 0 F . W . D e e

2 1 E . W . E . R o g e r s a n d I . M . H a l l . .

2 2 M . D . D o b s o n . . . . . .

2 3 T . A . C o o k a n d R . H a y w a r d . .

2 4 P . G . H u t t o n a n d D . M o r t o n . .

2 5 D . M o r t o n . . . . . . . .

26 H . S c h l ic h f in g . . . . . .

27 A . A . W o o d f i e l d , A n n C r o m i n a n dG l y n i s V o r l e y

R E F E R E N C E S

Ti t le, etc.

F l i g h t m e a s u r e m e n t s o f li ft , l o n g i t u d i n a l t r i m a n d d r a g o f th e

F a i r e y D e l t a 2 a t M u p t o 1 .6 5 a n d c o m p a r i s o n w i t h w i n dt u n n e l r e s u l t s.

A . R . C . R . & M . N o . 3 5 77 ( 19 6 7 ).

T y p e s o f fl o w o n s w e p t w i n gs .

J. Ae. Soc. , V ol . 57 , N o. 515 ( N ov. 1953) .

A r e v i e w o f t h e s t a l l c h a r a c t e r i s t i c s o f s w e p t w i n g s.

N A S A T N D - 2 3 7 3 ( J u l y 1 9 6 4 ) .

M e a s u r e m e n t s i n f l ig h t o f t h e l o n g i t u d i n a l s t a b i l it y d e r i v a t i v e s

o f a 6 0 ° d e l t a w i n g a i r c r a f t ( F .D . 2 ) .

A . R . C . C . P . N o . 6 3 9 (1 95 9 ).

F l i g h t m e a s u r e m e n t s o f th e D u t c h r o l l c h a r a c t e ri s t ic s o f a 6 0°

d e l t a w i n g a i r c r a f t ( F . D . 2 ) a t M f r o m 0 - 4 t o 1 .5 w i t h s t a b i l i t yd e r i v a ti v e s e x t r a c t e d b y v e c t o r a n a l y si s .

A . R . C . C . P . N o . 6 5 3 ( 19 61 ).

I n v e s t i g a t i o n o f t h e p o s i t i o n o f b o u n d a r y l a y e r tr a n s i t io n o n t h e

f i n o f t h e F . D . 2 .

U n p u b l i s h e d M . O . D . ( P .E . ) m a t e r ia l .

A n i n v e s t i g a t i o n a t t r a n s o n i c s p e e d s o f th e p e r f o r m a n c e o f v a r i o u s

d i s t r i b u t e d r o u g h n e s s b a n d s u s e d t o c a u s e b o u n d a r y l a y e r

t r a n s i t i o n n e a r t h e l e a d i n g e d g e o f a c r o p p e d d e l t a h a l f- w in g .

A .R.C.C.P . 481 ( 1959) .

W i n d t u n n e l t e s ts a t s u p e r s o n i c s p e e d s o n a m o d e l o f t h e F a i r e yD e l t a 2 .

A . R . C . C . P . N o . 6 7 2 ( 19 6 2 ).

F o r c e a n d m o m e n t m e a s u r e m e n t s o n a 1 /9 s c al e m o d e l F . D . 2a i r c r a f t .

R .A .E .T .R. 68294, A .R.C. 31 236 (1968) .

R e s u l ts o f p r e s s u r e p l o t t i n g a n d c o n t r o l h i n g e m o m e n t t e s ts o n

1 / 9 s c a l e m o d e l o f F . D . 2 i n t h e A . R . A . t r a n s o n i c t u n n e l .

A .R .A . M o d e l T e s t N o t e J . 1 2 / l , M a y 1 96 1.

F o r c e a n d m o m e n t t e s t s o n a 1 /9 sc a le m o d e l F . D . 2 a i r c r a f t.A . R . A . M o d e l T e s t N o t e M . 6 / 2 , N o v . 1 9 64 .

B o u n d a r y L a y e r T h e o r y .

M c G r a w - H i l l C o . I n c ., 4 0 t h E d i t i o n , 1 96 0.

M e a s u r e m e n t s o f t h e p e r f o r m a n c e o f a t u r b o - j e t e n g i n e w i th

r e h e a t (R - R R A 2 8 R A v o n ) in h i g h s p e e d fl ig h t a n d u n d e r

s i m u l a t e d c o n d i t i o n s i n t e s t b e d s .

A . R . C . R . & M . N o . 3 53 8 ( 1 96 6 ).

39



N o . A u t h o r ( s )

2 8 G . L e e . . . .

29 R . R o s e , O . P . N i c h o l a s a n dG l y n i s V o r l e y

30 R . R o s e . . . . . .

3 1 F . W . D e e a n d D . C . M a b e y

3 2 S . N e u m a r k . . . .

3 3 C . H . W o l o w i c z a n d

E . C . H o l l e m a n

3 4 W . E . A . A c u m . .

3 5 F . W . D e e

3 6 D . J . K e t t l e . . . .

3 7 H . H . B . M . T h o m a s a n d

S . N e u m a r k

3 8 F . W . D e e a n d O . P . N i c h o l a s

39 E . W. E . Roge rs , I . M . Ha l l and

C . J . B e r r y

R E F E R E N C E S

Ti t l e , e t c .

A n i n v e s t i g a t io n o f t r a n s o n i c f l o w f ie ld s s u r r o u n d i n g h o t a n d

c o l d s o n i c j e t s.

N A S A T N D - 8 5 3 , A p r i l 1 96 1.

F l i gh t m e a s u r e m e n t s o f t h e e l ev a t o r a n d a i l e r o n h i n g e m o m e n td e r i v a t iv e s o f t h e F . D . 2 a i r c r a f t u p t o a M a c h n u m b e r o f 1 - 6,

a n d c o m p a r i s o n s w i t h w i n d t u n n e l r e s u l t s .

A . R . C . R . & M . N o . 3 4 8 5 ( 1 96 5 ) .

F l i g h t m e a s u r e m e n t o f t h e l o w s p e e d d r a g i n t h e a p p r o a c h

c o n f i g u r a t i o n o f a 6 0° d e l t a w i n g r e s e a r c h a i r c r a f t ( F a i r e y E . R .

103).

R . A . E . T . N . Ae ro 2599 , A . R . C . 21 183 (1959) .

W i n d t u n n e l c a l i b r a t i o n o f i n c i d e n ce v a n e s f o r u s e o n t h e F a i r e y

E.R. 103.

R . A . E . T . N . 2785 , A . R . C . 23 611 (1961) .

J . R . A e . S o c . , Vol . 67 , No . 628 , D 267 (Apr i l 1963) .

A n a l y s i s o f s h o r t p e r i o d l o n g i t u d i n a l o s c i l l a t io n s o f a n a i r c r a f t "

I n t e r p r e t a t i o n o f fl i g h t t e st s .

A . R . C . R . & M . N o . 2 94 0 ( 1 95 2 ).

S t a b i l i t y - d e ri v a t i v e d e t e r m i n a t i o n f r o m f l ig h t d a ta .

A . G , A . R . D . Rep t . 224 , Oc t . 1958 .

A e r o d y n a m i c f o r c e s o n a r e c t a n g u l a r w i n g o s c i l la t i n g i n a s u p e r -

s o n i c a i r s t r e a m .

A . R . C . R . & M . N o . 2 76 3 ( 19 5 0 ).

F l i g h t m e a s u r e m e n t s a t s u b s o n i c s p e e ds o f t h e a i l e r o n r o l l i n g

p o w e r a n d l a t e r a l s t a b i l i t y d e r i v a t i v e s l~ a n d Yo o n a 6 0° d e l t a

w i n g a i r c r a f t .

A . R . C . C . P . 7 3 9 (1 96 3 ).

8 f t x 6 ft t r a n s o n i c t u n n e l t e s ts o n 1 /2 4 s c al e m o d e l o f th e F . D . 2

(E.R. 103).

A . R . C . C . P . 6 5 6 (1 9 62 ).

I n t e r i m n o t e o n s t a b i l it y a n d r e s p o n s e c h a r a c t e r is t i c s o f s u p e r s o n i c

a i r c r a f t ( l i n e a r t h e o r y ) .

R . A . E . T . N . A e r o 2 4 1 2 , A . R . C . 1 8 2 6 3 ( 1 95 5 ).

F l i g h t d e t e r m i n a t i o n o f t h e w i n g f lo w p a t t e r n s a n d b u f f e t b o u n -

d a r i e s f o r t h e F . D . 2 a i r c r a f t a t M b e t w e e n 0 . 4 a n d 1 . 3 , a n d

c o m p a r i s o n s w i t h w i n d t u n n e l r e su l ts .

A . R . C . R . & M . N o . 3 4 8 2 .

A n i n v e s t i g a t i o n o f th e f l o w a b o u t a p l a n e h a l f - w i n g o f c r o p p e d -

d e l t a p l a n f o r m a n d 6 p e r c e n t sy m m e t r i c a l s e c t io n a t s t r e a m M

b e t w e e n 0 . 8 a n d 1 - 4 1 .

A . R . C . R . & M . N o . 3 2 8 6 ( 1 96 0 ).

4 0



No. Au thor( s )

4 0 E . P . S u t t o n . .

4 1 J . S . R o p e r

4 2 O . P . N i c h o l a s a n d F. W . D e e

4 3 R . R o s e , F . W . D e e a n d

A . E . A c e t h o r p e

4 4 J . E . N e t h a w a y a n d

O . P . N i c h o l a s

45 D . R . B . W e b b , A . R . K e e l e r a n d

G . R . A l l e n

4 6 P . F . A s h w o o d . . . . . .

4 7 T . H . K e r r

4 8 G . F . M o s s a n d R . W . H a y w a r d

4 9 R . W . H a y w a r d . . . . . .

5 0 K . J . T u r n e r

5 1 M . M . S h a w a n d R . R o s e . .

R E F E R E N C E S

Ti t l e , e t c .

S o m e o b s e r v a t i o n s o f th e f l o w o v e r a d e l t a - w i n g e d m o d e l w i t h

55° l e a d i n g e d g e s w e e p a t M a c h n o s . b e t w e e n 0 .4 a n d 1 .8 .

A . R . C . R . & M . N o . 3 1 9 0 ( 1 95 5 ).

T h e F . D . 2 - - M e a s u r e m e n t o f l e a d i n g e d g e p re s s u re s i n s u p e r s o n i c

f l ight .

F a i r e y A v i a t i o n C o . L t d . , A e r o d y n a m i c D e p t . , R e p t . V . I . , A p r i l

1958.

F l i g h t m e a s u r e m e n t s o f t h e w i n g p r e s su r e d i s t ri b u t i o n o f t h e

F . D . 2 a i r c r a f t a t M u p t o 1 . 7 .

R . A . E . T . R . ( T o b e i s s u e d ) .

U n p u b l i s h e d M . O . D . ( P .E . ) m a t e r i al .

T h e t e st b e d c a l i b r a t i o n o f a n A v o n R A 2 8 e n g i n e u n d e r b o t h

n o n - r e h e a t a n d r e h e a t c o n d i t io n s w i th c o m p a r i s o n o f t h ru s t

m e a s u r e m e n t s b y a s w i n g i n g p r o b e a n d v a r i o u s c o n v e n t i o n a lm e t h o d s .

A . R . C . C . P . N o . 7 2 9 (1 96 2 ).

M e a s u r e m e n t s o f a e r o d y n a m i c h e a t i n g o n t h e n o s e o f a d e l t a

a i r c r a f t a t s p e e d s u p t o M = 1 .6 5 .

A . R . C . R . & M . N o . 3 2 80 ( 19 6 0 ).

S u r f a c e p r e s s u r e s a n d s t r u c t u r a l s t r a i n s r e s u l t i n g f r o m f l u c t u a t i o n s

i n th e t u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r o f a F a i r e y D e l t a 2 a i rc r a ft .

A . R . C . C . P . N o . 6 3 8 ( 19 62 ).

F l i g h t t e s t s o f N . G . T . E . v e n t i l a t e d

Fa i r ey E .R. 103 a i r c r a f t .

U n p u b l i s h e d M . O . D . ( P .E . ) m a t e r ia l .

p r o p e l l i n g n o z z l e u s i n g

A p r e l i m i n a r y r e v i e w o f t h e l o w l e v e l s u p e r s o n i c t e s ts o n t h e

Fa i r ey E .R. 103 .

R . E . A . T . N . A e r o 2 5 6 5 ( 1 9 5 8 ) .

A .R.C. 20 797 .

W i n d t u n n e l m e a s u r e m e n t s o f a i l er o n a n d e l e v a to r h i ng e m o m e n t s

o n a 1 / 9 s c a l e m o d e l o f t h e F . D . 2 .

U n p u b l i s h e d M . O . D . ( P .E . ) m a t e r i al .

P r e s s u r e m e a s u r e m e n t s o n a 1 /9 sc a le m o d e l o f t h e F . D . 2.U n p u b l i s h e d M . O . D . (P . E .) m a t e r i a l .

F r e e f l i g h t m o d e l m e a s u r e m e n t s o f t h e z e r o l if t d r a g , l o n g i t u d i n a l

s t a b i l i t y a n d r o l l i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f a s u p e r s o n i c r e s e a r c h

a i r c r a f t ( E . R . 1 03 ) o v e r t h e M a c h n u m b e r r a n g e 0 - 4 - 1 -4 .

R . A . E . R e p t . 2 6 1 5 , A . R . C . 2 1 0 6 2 (1 9 5 9 ) .

W i n g f lo w m e a s u r e m e n t s o f li ft a n d p i t c h in g m o m e n t a t t r a n s o n i c

s p e e d s o n a 6 0 ° D e l ta ( E .R. 103) .

R . A . E . T e c h . M e m o . A e r o 3 2 3 .

41



No. Author(s)

52 R. Rose . . . .

53 W.B. McCarter . . . .

54 W.D . Manison, Jr. ..

55 G.J. Hancock .. . .

55 I. McGregor . . . .

56 H. Ashley and M. T. Land ahl

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T A B L E 1

Lead in g P art icu lars o f Aircraft

WingG r o s s a r e a

S p a n

A s p e c t r a t i oC e n t r e l i n e c h o r d ( n o m i n a l )

T i p c h o r d

M e a n a e r o d y n a m i c c h o r d

W i n g s e c t i o n

L e a d i n g e d g e s w e e p

T r a i l i n g e d g e s w e e p

L .e . r a d iu s / l o c a l c h o r d ( n o m i n a l )

T w i s t

D i h e d r a l

S e t t i n g t o f u s e l a ge d a t u m

ElevatorsN e t a r e a ( e a c h )

A n g u l a r m o v e m e n t

M e a n c h o r d

S w e e p o f h i n g e l i ne

AileronsN e t a r e a ( e a c h )

A n g u l a r m o v e m e n t

M e a n c h o r d

WeightsA . U . W . a t t a k e o f f

F u e l c o n t e n t

M e a n w e i g h t a t t e s t c o n d i t i o n s

M e a n C . G . p o s i t i o n a t t e s t , u n d e r c a r r i a g e u p

V a r i a t i o n o f C . G . p o s i t i o n d u e t o f u el u s a g e

M o m e n t s a n d p r o d u c t s o f i n er ti a

360 f t 2

26 .83 f t

225 f t

1-83 ft

16.75 ft

4 % S y m m e t r i c a l ,

m a x i m u m t /c a t 2 9-5 ~ C

59.9°0 o

0 .0 0 1 8 90 o

0 o

+ 1-5

20-22 f t 2

2 0° D o w n , 3 3 ° U p

3.69 ft

9.7 °

16-01 ft z

_+25"

2 .70 f t

14 109 lb

2 4 6 4 i b

12 800 lb

1 6 3 - l " a f t o f i. e. o fC L ch . =

0 .5 4 4 C L ch o rd = 0 -3 17 g"

_+ 0-5 inc he s

See Ref . 14

T A B L E 2

Mod el Je t Pres su re Rat io Assu min g Ch ok ed Exi t F low

M.

1 .l

1.2

1-3

1.4

1-5

1.6

l- 7

PJPo

0 .468

0 .4 1 2

0.361

0 .3 1 4

0 .272

0-235

0 .203

PHPo

1.12

1-27

1-46

1.67

1.94

2-24

2 .60

4 3



T A B L E 3

J e t E x i t P r e s s u r e R a t i o o n A i r c r a ft

N o n - R e h e a t R e h e a t

M a ( p j / p a ) 4 0 0 0 0 ft ( P J P a )10 000 f t (pj /p , , )40 000 ft ( P H P , , ) 0 000 f t

0 -9

1-0

1.2

1.4

1- 6

2-08

2- 20

2-61

3-20

3-56

1-72

1.84

2- 14

2-49

2-61

2-10

2.31

2-65

3-22

3-57

1-68

1-82

2.10

2.52

2-66

4 4



T A B L E 4

M

A l t i t u d e / R ~

cedC,/n

A i l e r o n

r i g g e d - u p

a n g l e

M o m e n t R e f .

q r a n g e

f l r a n g e

r a n g e

( r a n g e

R e s u l t s

Ref . 15

0 . 5 5 - 1 . 1 5

( l O . O 0 0 f i )

0 . 7 - 1 . 6 5

( 4 0 0 0 0 f l )

4 .3 x 107 a t M

= 1.35

1-9 x 1 0 7 a t M

= 0-6

( 4 0 0 0 0 I t)

5-4 × l0 7 a t M

= 0.6

( 1 0 0 0 0 f t)

~ e le s s t h a n 1 0°n l e s s t h a n 4

( t u r n s )

3 -2 n o m . t o

3.8/4-2 ° in

f l i gh t

( t . e . up)

C . G . a t 0 . 544C LC h o r d + 0 . 3 ° /

- /O

qT = 0 to - 15 °

T u r n s

T u r n s

L i f t , d r a g ,

l o n g i t u d i n a l

t r i m

Ref . 29 Ref . 18 Ref . 19 Ref . 35

0 . 5 5 - 1 - 2

( 1 0 0 0 0 f t )

0 . 8 5 - 1 - 6

( 4 0 0 0 0 f l )

A s i n R e f . 15

c~F = - 1 to 5°( S h o r t p e r i o d

osc i l l s , and

t u r n s )

A s i n R e f . 15

A s i n R e f . 15

q r = I° to - 7 °

[ ~ = 2 ° t o _ 8 °

(w . r . t . w ing

p l a n e )

T u r n s

bid, b2.4 ,b3A,

b l E , b 2 E , b3 E

0 . 5 - 1 . 1 5

(10 000 f t )

0 . 6 5 - 1 - 6

(38 000 I t )

A s i n R e f . 15

~x = - 0 - 5 ° t o 2°( 1 0 0 0 0 f t)

~F = !° tO 6 °

( 4 0 0 0 0 f t)

(S . P . o sc i l l s . )

A s i n R e f . 15

q r = - 0 6 ° t o

_ ! . 65°

(10 000 f t)

r / r = 0 t o - 3 . 3 °

( 4O 0 0 0 f t )

I

C L ~ , n M , m .n .•

m ~ i , ( m ~ ) c t ..

0 . 4 - i .0

(10 000 f t )

0 . 7 - 1 . 5

(40 000 f t )

A s i n R e f . 15

n = l( 10 000 f t ,

40 000 f t )

n = 2

(40 000 f t )

( D u t c h r o l l

osci l l s . )

As in Ref . 15

q r = - 0 " 6 ° t o

- 1.65 °

(10 000 f t)

q r = 0 t o - 3 . 3 °

(40 000 f t)

T y p i c a l l y- 2 o ~ < /3 ~ < 2 o

( D u t c h r o l l )

n~,, y , . , IL . ,

I t r . ] p

0 . 3 - 0 - 3 5

(20 000 f t )

0 . 6 - 0 - 8 5

(40 000 f t )

A s i n R e f . 15

n = l( 3 0 0 0 0 f t,

4 0 0 0 0 f t)

( S i d e s l i p s )

As in Ref . 15

As in Ref . 15

S i d e s l i p t r i m

fl = _+5 °

= 0 t o - 1 0 °

(w . r . t . w ing

p l a n e )

( = _ + 6

1 , , , 57 ,

If

4 5



TABLE 4 (Continued)

Ref. 38 Ref. 41 Refi 42 Ref. 20

VI M = 0.40- 1-3 M = 0-57-1. 53 M = 0.5- 1.6 M = 1-0-1-5

5000 ft to 50 000 ft 40 000 ftl t i tude/R~

~dcdn

Aileron

rigged-up

angle

35 000 ft to 40 000 ft

R ~ = 1 . 6 t o

4.5 x 10 7

n = l to 3

3.2° nom. up to

3.8/4-2° in flight

(t.e. up)

ar = 0.5 to 6-7°

n = 0-9 to 3.75 (max)

As in Ref. 38

10000 ft and 40000 ft

(M = 0-5)

40 000 ft

(M = 0.85 to 1-6)

a r = 1-9 to 6-3°

(M = 0.5)

a~ = 1° to 8°

(M = 0.85 to 1.6)

n = I to 3.7

As in Ref. 38

Level trimmed flight

ra nge qr = 0"9° to 12.4° qT = 0 to ~ 15° qr = -- 1° to -- 15° Level tri mmed flight

(turns) ( turns and pull-ups)

,~ range Turn s Turns Turn s

,~ range Turn s Turns Turn s

Tuft visualisation

Wing pressures

Buffet onset

Leading edge

pressures at 58

Semi-span

Wing pressures

includin g pressures

on Elevators and

Ailerons

Results Position of B.L.

Trans i t ion on f in

46



T A B L E 5

4~--,.1

R e f . 22 R e f . 23 R e f . 25 R e f . 36 R e f . 38 R e f . 24 R e f . 49

M o d e l 1 / 2 4 S c a l e 1 / 9 S c a l e 1 / 9 S c a l e 1 / 2 4 S c a l e 1 / 9 S c a l e 1 / 9 S c a l e 1 / 9 S c a l e

T u n n e l 8 f t x 8 f t B e d f o r d 8 f t x 9 f t A R A 8 f t x 8 f t B e d f o r d 8 f t × 8 f t B e d f o r d

M

R~

ar/CL

A i l e r o n

r i g g e d - u p

a n g l e

M o m e n t R e f .

E l e v a t o r

s e t t i n g s

3 f t x 3 f t

B e d f o r d

1 . 42 t o 2 . 00

1.9 x 10 6 a t

M = 1.42

2.7 x 106 at

o t h e r M

c ~ v = - 2 ° t o l 8 °

(M = 1.42)

c ~ v = - 2 ° t o l 4 °

( o t h e r M )

CL = - - 0 . 1 t O 0 . 5

3 ° t . e . u p

0 . 544C L c ho r d

0 ° , - 4 ° , - 1 0 °

0 . 60 , 0 . 85 , 1 . 35 ,

1.50, 1.65, 1.80

7. 4 x 10 6

(2 x 10 6 t o

2 x 107 f o r d r a g

m e a s u r e m e n t s )

a v = - 3 ° t o 8 °

C ~. = - 0 - 2 t o 0 .3 5

2 . 9 ° t . e . u p e x c e p t

f o r d r a g t e s t s

A s i n R e f . 22

0 ° , 2 . 4 ° M < 1 0 ° ,

- 4 . 8 ° , - 9 . 8 ° ,

- 1 4 . 8 ° M > 1

0 . 85 t o 1 . 35

6.8 x 106 at M = 0 .7

t o 8 x 10 6 a t

M = 1.4

c~ v = 0 ° t o 10°

C L = 0 t o 0 . 5

2 . 93 ° t . e . u p

A s i n R e f . 22

0 °, - 2 .4 °, - 4 .8 °,

- 9.8 °, - 14.8 °

8 f t x 6 f t

F a r n b o r o u g h

0 . 85 t o 1 . 25

1.48 x 106

~ v = - 2 " 5 ° t o

13.5 °

C ~ . = - 0 . 2 t o 0 . 8

3 ° t . e . u p

A s i n R e f . 22

0 ° , - - 4 °

0.5, 0-9, 1.3, 1.5, 1.8

1 .3 x 107 a t M < 1 A s i n R e f . 23 A s i n R e f . 23

8. 4 x 10 6 a t M > 1

2.9 ° t . e . u p

A s i n R e f . 22

- 2 . 5 °

9 f t x 8 f t

A R A

0- 7 t o 1 . 30

0~ = - 2 ° t o

lO o

2 . 93 ° t . e . u p

A s i n R e f . 22

0 ° , - 5 ° , - 1 0 °

0.5, 0.7, 0.9, 1.3, 1.5,

1.8, 2.0

~ v = 0 t o 2 0 ° m a x .

2 . 9 ° t . e . up

A s i n R e f . 2 2

- 2 . 4 7 ° t o - 1 5 . 15 °

~r = 5"1° to 16.1 °

( .M = 0.5)

~ = 3° t o 8 °

(M = 0.9, 1.3)

~ r = O t o 6 °

(M = 1-5, 1.8)



T A B L E 5 ( C o n t i n u e d )

4 ~oo

Re f . 2 2 Re f . 2 3 Re f . 2 5 Re f . 3 6 Re f . 3 8 Re f . 2 4

M o d e l 1 / 2 4 S c a l e 1 / 9 S c a l e 1 / 9 S c a l e 1 / 2 4 S c a l e 1 / 9 S c a l e 1 / 8 S c a l e

f l r a n g e - 2 ° t o + 8 ° - 2 ° ~ < fl ~< + 2 ° - 1 ° t o 3 ° + 1 ° , + 3 °

r a n g e +_ 9.7 ° w . r . t , win g

p l a n e

0 ° , 3 .2 ° , 6 .C

L i f t , d r a g , t r i m ,

Y v , I v , n v ,

1¢, he ,

Y t , I t , n t "

r a n g e

+ 2°, + 4 .8 ° w . r . t .

w i n g p l a n e

0 °, 1.3°, 3 .2 °


Yv, Iv, nv,

le, n~,

I t , n t

0 ° , + 5 ° w . r . t .

r i g g e d - u p

a n g l e

- 2 ° p o r t ,

- 8° s t a r b .

w . r . t , w i n g p l a n e I

0 ° ' - - I - 3 °


Y v , I o , n o ,y¢ , l~ , n~ ,

Y t , I t , n t


Yo, Iv, n~,

3'¢, 1~, n~

S u r f a c e t u f t

o b s e r v a t i o n sR e s u l t s

p r e s e n t e d

W i n g p r e s s u r e

h i n g e

m o m e n t s

Re f . 4 9

1 / 9 S c a l e

W i n g p r e s s u r e

m e a s u r e m e n t s



T A B L E 6

Qua nt i t i e s M e a s ur e d i n F l i g h t a nd / o r W i nd Tunne l

Qu ant i ty F l igh t r ef erence W ind tunnel r ef erence

Lift

r/r

AII/nC,,,

C ,, ,~ , d C J d C t . , H ~ t

C ,,,, 15,

15, 18

15

15, 18

15, 18

18 (derived)

22, 23, 25, 36

22, 23, 25, 36

22, 23, 25, 36

22, 23, 25, 36

22, 23, 25, 36C L n

b~ r

b2 E

b3e

b H

b2A

b3,t

Cm o

D r a g

n v

Yolo

molp

nr

n~

Y~1¢

Y;

15 (derived)

29

29

29

29

29

29

Der ive d f rom 15, 18

15

1919, 35

19, 35

18

19

19

35

23, 25, 36

25, 36

23, 25, 3623, 25, 36

23, 25, 36

22, 23

24, 48

24, 48

24, 48

24, 48

22 ,

23 ,

22 ,22 ,

22 ,

22, 23, 25, 36

22, 36

22, 23, 25, 36

23, 25, 36

23, 36

23, 25, 36

T A B L E 7

Co r r e c t i o ns t o n o

M C o r r ec t i o n

0-70.8

0-9

1.0

1-1

1.2

1.3

!.4

1.5

1-6

0.00350.0039

0.021

0-024

0.0235

0.022

0-018

0.016

0.0155

0.014

49



~J

Ot ' M - -

O

O

I I

!

4 1

I

\

F IG . 1 . G e n e r a l a r r a n g e m e n t o f t h e F a i r e y D e l t a 2.

50



wi ng- ~ - --: i - . . . . ~ . ~ f e n c e

. . . . . _~ . . . . ~ , ~

--I-23~V,scmi-sp_a J20 Y~ semi-sp_an .~ _ _ ~ . . -~

fuselage ...( i )

centreof mass

FIG. la. Up per wing surface.

a i l e r on j ackfa i r ing

U de r Canr;iage

----~-- i ~ intake

fuse lag¢ ..-- 0 ~ "b

centr~o f mass

Fzc. lb. Low er wing surface



- S-O

-'4-00

0

-3 -0

RIGGED UP

AI LERO N

ANGLE I NDEGREES

-20 - -

- I- 0 - -

) ,9 o O o

A L T I T U D E

f t

o 1 0 . 0 0 0 A N D

+ 40000X I!

Y u

+

o x..xx

YY

x~+X~yy,X#YA

i

N O R M A L

ACCELERATION"¢'UNITS

B E L O W 1

i, >- 1

< 1

1

:> 1

0 . 4

I !O 6 ' 0 - 8

~y Y

X x

Y

X

Yx

Yx~xx xX~ YYX

I - 0 1 . 2

M A C H N U M B E R

I - 4 1 . 6

:GROUND

SETTING

T U N N E L

S E T T I N G

I- 8 2 - 0

FIG. 2 . Mea sured a i le ron r igged-up angle in fl ight .



l i n e s

F [ o . 3 a . P l a n v i e w o f d i s t o r t e d n o s e a n d r e a r f u s e l a g e o n 1 /2 4 m o d e l .

- - ~ i ng

ca, crclf t l i n e s-

e x h a u s t n o z z l e i nn o - r e h e a t p o s i t i o n

F IG . 3 b . D i s t o r t i o n o f r e a r fu s e l a g e o n 1 / 9 m o d e l .

53



° ~ 1 t I I I I I 1 1 I I

0 "7

O ~

0 - 5 - -

Q ~P ~ S

0" 4

0 -3

0 -2

0. 1

I b l e e d

/J

f

I I0 . 6 0 , 7 O -B

F L I G H T ( e n g i n e d u c t f l " ' ,v ) 7 - - r e f s . 1 5 ,1 8

. . . . . . ( e n g i n e - r b .l. b l e e d f l o ~ v ) J

m a s s f l ow

1 / 9 m o d e l - r e f s . 2 3 , 2 5

\ x \ \ ~ . x 1 / 2 4 m o d e l - - e e l s 2 2 , 3 6

"~" t~'~ "~ t "*"v q q- ~..4_ ki 4.. ~..4

1"~ ~'4~ L4 4,4 t

I I I ! I 1 1 1 I Io . g 1 . 0 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 - 5 1 - 6 1 7 1 B

M A C H N U M B E R

F IG. 4 . I n ta k e ma s s f lo w .

0. 8

0 -4

CL

0. 3

- 0 - I

0 . 6 - -

0 -5 --

0 . 2 --

0. 1 - -

I I I 1 t I 1 I I I

Y / , / '/ /

/ / \ / , 7=o

1 I 1-2 0 2 4

//

/

/

/

//

J/

1 / / I I 1- z " ~ 2 4 ~ 8 1 'o 1 2

I I I I . I I I I15 8 10 12 14 16 18 20

p(~ -- degrees

F I 6 . 5 . V a r ia t io n o f l if t w i th in c id e n c e .

54



4 - 0

3 - 8

3 - 6

3 - 4

L b m JT ,M

3 - 2

3 - 0

2 . 8

2 . 6

2 - 4

~ 0 . ' 5

/ 0 C L : 0 . 1 - - ~ = 0 °

[ ] C I .= 0 . 2 . . . . . = - 4 . 8 °

0 C k = 0 - 3

, I I I I I I I I I0 - 6 0 - 7 0 .8 0 - 9 1 . 0 1 . 1 1 - 2 1 - 3 1 . 4

M A C H N U M B E R

F I G . 6 . V a r i a t i o n o f l i f t c u r v e s l o p e w i t h C L a n d / o r e l e v a t o r s e t ti n g .

1. @

4 . 0

3 . 5

3 . 0

2 - 5

2 - 0

1 . 5

I I I I I I I I I I I I

, , , g . , 4 o o o o , .

r . L + 1 0 0 0 0 ft . . - ~ .

. _ ~ ~ = 0 - - r C f . 2 5V g m o d ¢ l 4 C 0 0 0 f t . ~ = - 4 . 8 -

~ = 0 - - r c f . 2 3

1 / g m o d e l 1 8 0 0 0 f t . e ~ = O - - r c f . 2 5

1 / 2 4 m o d e l ( ~ ~ = 0 - - r ~ f 2 2

• t h e o r c t i C O ] ~ t s t r m c l t ¢

~ J x t l I I I I I I I , I . . . . . £ . . . 1

0 7 0 - 8 0 . 9 1 - 0 1 1 1 - 2 I 3 1 . 4 1 5 I 6 1 / I 8 I £

M 4 C H I~;U M B E R

FIG. 7 .

- - (>

C o m p a r i s o n o f f li g h t a n d t u n n e l v a l u e s o f lif t c u r v e s l o p e a t l e v e l f li g h t C L .

55



4 - 0 -

3 " 8 -

3 , 6 -i

3 , , 4 "

3 ' 2 -

3 " 0 "

2-8"

2 - 6 -

2 , 4 -

2 - 2 -

. 2 - 0 -

1 , 8 "

1 , 6 -

1 , 4 -

I , . 2 -

I o O -

O ,

0 . 6

/ ,a-

/

J

7 7 7 7 " B A ND O F T U N N E L D A TA

[ ] ~ f g M O D H L - - R E R 2 3 ; o C t = m a l l

A f ~ M O O ~ . - . H E . a s ; ~ ( , - o ; ~ - o

1/gMOOIEL--BEF. 25 ; oCF- - O;~ = - 4 " e

V 2 4 M O D E L -- R E F . 2 2 ; a le . . . I I ; ~ = 0

X F L I G H T - R E F . I B - - 4 0 0 0 0 f t . ( s te a d y I c v * l f ll g h t~

0 T H E O R E T I C A L E S T I M A T E

M

oi? o!8 o:9 i:o ,~, i!2 I"3 114 I, - s , ! 6 1 ! 7 ,! 8 I ' ~

FIG. 8 . Com parison of theoret ical est imate and experime ntal data at smal l angles of incidence.

3-6-

~C~ ' - , "

- " ~ 3 ' 2 -

3 " 0 -

2 ,B -

2 - 6 -

2 , 4 -

2 , 2 -

2 - 0 "

1,8"

1 " 6 -

I - 4 -

0-6

X FL I GHT - - REF. I S

A 'I~MOO EL--,EF S

V b4MODEL - '~E ' . ~ ,

)/~-- T I ~1 ~24M ODEL- - REF.22

V. ~XAL- - - - ~V- -& 'V- - & - - / / ~ k ' ./ 14 % " THEORETI CAL ST IM ATE L I NEAR,

~ ~ .

M

o ! 7 o'.8 o19 I'D IJI I~2 ,~a ,t . ,Is ,t6 ,!7 ,?B

F I G . 9 . T r i m m e d l if t c u r v e - s l o p e .

5 6



C

0 " 0 4 -

0 - 0 2 "

CmO,

- 0 , 0 2 -

- - 0 " 0 4 -

- 0 , 0 6 -

- -O,OB-

- - O , l O "

°( r ~ ' 7 ~ ° r [ = - 4 B , M = O . 9 C L

FIG. 10. Variat ion of pi tching mom ent with CL.

C m

- o ' . t

0 " 0 7

0 . 0 6

0 - 0 5

0 ' 0 4 -

0"03

O,Ol

- 0 - 0 1 "

- 0 " 0 2 -

- 0 - 0 3

- 0 ° 0 4 .

- O - O S -

- 0 " 0 6 "

- 0 - 0 7 o

1 /2 4 M O D E L ( R E F 3 6 )

. . . . I / 9 M O D E L ( R EF . 2 S)

~ O '2

" ~ , ~ 0 " 1 ~ ~ "~ 1 ~ 0 1 . 3 0 1 ,4 O ~.S 0 ! 6

- , , , - - - -- .> C o:°

" , " , . r . - , . , o " < - . ' T - - -

CL

F [G . 10 a. E f f e c t o f R e y n o l d s N u m b e r o n C m r s . C I . c u r v e s .

o ' . ~ o ' . 8 o ~ 9 J ~ o

5 7



1 . 5 "

1 , 0 o

5 "

O ,

a,\

\

A ' 4 M o o ~ , ( ,E F . 2 3 )

V 9 9 M O ~ , E r. . ( . E F . = S }\

, \ , \ . \

I I I I "-- '-. ~.. 1.12 i m

0 ' . 7 0 . 8 . _ . . o . ~ , f - o / % " - < . - - . . . _ ,'3 ,.. t . s . . . . _ _ ' - . ~ : ~~ , . _ . , ~ . \ . f - - - / ' ~ = o " ,~ . - - ^

,'.~

M

F I G . 1 a . I n c i d e n c e in t r i m m e d f l i g h t - - F l i g h t a n d m o d e l a t 4 0 0 0 0 f t.

4'

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I-

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I0-7

& ~ /9 M O O E t . ( R E F 2 3 )

V ~ J9 M O O E t . ( a E F 2 S )

\

b , l

F I G . l i b . I n c i d e n c e i n t r i m m e d f l i g h t - - F l i g h t a n d m o d e l a t 1 0 0 0 0 f t.

5 8



- 3 " f i "

- 3 . 0

- g r . 5 -

- 2 , 0 -

- 1 . 5 -

- I . 0 "

- O - S -

0 . 5 -

") / X F L I G H T - R E F . 1 5

' I ~ % M O O E L - -R E F . 2 3

' ~ I / '9 M O O E L - - R E F . 2 5

1 & 4 M O D E L - R E F . 2 2

"~ ' ~ t / ~ E} 112 MO DE L - - t ~EF. 3 .6

I " I0 " 7 0 - 8 0 " 9 ~ [ I ' 0 I '1 I - 2 | , 3 I - 4 1 -5 1 . 6 1 .7 I - 8

\ /

~ , t r "

F IG . 1 2 a . E l e v a t o r a n g l e t o t r im i n s t e a d y l e v e l f li g h t a t 4 0 0 0 0 f t.

, \

- 2 . 0 "

- I - 5 "

- I . 0 -

- O - S -

0 - 5 '

I - 0 -

I . S -

2 . 0 -

~ " ' ~ X FL , G. T - -, E F. , 5

A It9 MO OEL --aEe. 2a

V '/9 MOOEL - ~EF . 2S

El t ~ M O . E L - - ~ E ~ . 36

X

/

~ ! 7 o ! 8 o!9 / , ~ o , '. J , ~ 2 , : 3 / . 4 , ! s/

M

1~6 1!7 ~!8 179

FIG. 12b. E le va t o r ang le to t r im in s t eady l eve l f l i gh t a t 10 000 f t.

59



- 1 2 "

- I I -

- I 0 -

- 9 "

- 7

- - S

- 4

- 3

- - 2

- I

0

!

2

/ ,oo: . " j

, , . , , . / , , , . , " J , , , .C.~

o .2 o . , o . , o .~ o .0 0 ! 7

FIG. 13. Variation of elevator angle to trim with CLT.

60



_ i s ~ .

X F L I G H T i R E F . 1 5;

y ~ x " ~ X ~ / - n - 3A ' ~ ~ M O D E L - R E F . 2 3 ~ , 25 / , 'S 1 ~ _ ........_A~

- , o ~- <~ 13 ~2, MODEL -,~EF. ~ ;36 . ~ I ~ ~ ~ x " ~

D~2 ~~ X . . . . _ _ . _ _ _ X ~ x ~ x ~ - " - " \

~ / :~ - - x ~ - ' x ' - - " - x - / x ~--.

0 I I ~ ~ I 1 I I I I I I I

0 - 6 0 " 7 0 - 8 0 - 9 I ' 0 I " 1 1 , 2 1 , 3 I - 4 I * 5 I - 6 1 - 7 I , B

F IG . 1 4 a . V a r i a t i o n o f e l e v a t o r a n g l e t o t r i m w i t h n o r m a l a c c e l e r a t i o n - - 4 0 0 0 0 f t.

- I O "

- 5 "

O o

5 ; -

X F L I G H T - - R E F . 1 5

/1 V 1/gMODEL -aEF. 23;25

+ / ¢ . . . ._ . _ . ~ ° x - - - - - - x

~ / d e - . .~o-

" ~ / . ~ _ - : . ~ ~ ~ - - ~ ~ _ , , ~

4 -

F I G . 1 4b . V a r i a t i o n o f e l e v a t o r a n g l e t o tr i m w i t h n o r m a l a c c e l e r a t i o n - - 1 0 0 0 0 f t.

61



- l - S "

- I . O -

- 0 - 5 -

, P

/~ ~o ^ , , I .+ /o

e ' ~ e ' . ~ ° ~z,l i , "

; ' / A % M O 0 E - - . E F . 2 3' /

o~ 1 9 M O D E , - - R E F . 2 5 - - I n ¢ ¢ r p o l < I t l d o l tc r ', ~ = 0 t 0 - 4 - 8

] / [ ] 1 /2 4 M O D E L - R E F . 3 6 - - I n t c e p o l a t c d o v e r -Z = 0 t o - 4 Q

2 4 M O D E L - R E F . 2 .2

M

~ ' . ~ o ' B o ~ 9 , ' o , 'f , : 2 , ' 3 , : . ; s , ~ 6 , ~ , '- 8 , ~ 9 2 ~ o

F IG . 1 5. V a r i a t i o n o f e l e v a t o r p o w e r w i t h M a c h N o .

-0.7'

- 0 . 6 •

- 0 .5 "

- 0 - 4 -

- 0 - 3 -

- 0 - 2

- 0 - I

i/

I

i

t 4, _ _ ~_ ~. ~ ~

1 :9 m o . , { ir e f . 2 5 . . . . ~ 4 . 8 " C L = 0 .1

C L = 0 " 2

1 / 9 m o d e l r q r ~ = c o n s t - - e e l 2 3

1 / 2 4 m o d e l ~ ~ = 0 - - r e f 2 2

• t h ¢ o r e t ~ c o l c s t ~ m o t ¢

1 6 i i0 • 0 7 0 ' 8

FIG. 16.

0 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 " 5

V a r i a t i o n o f C , , . w i t h i n c i d e n c e - - T u n n e l r e s u l ts .

1 6 1 7 1 - 8

6 2



- 0 , 6 -

cm

- 0 . 5 -

- 0 - 4 -

- - 0 . 3 •

- 0 . 2 •

- - - - - - . . . . . . . X " " - - ~ X ' - - - - - - - ~ X ~ x

E L E V A T O R F L E X I B I L IT Y

0"--~ 0 ~ ''~

M

.7 o ' - s o ' . o ,-'o ,!, ,'.2 , . ' 3 , L , ,! s

I - -U n c o r r e c t e d F l i g h t I X 4 0 O O O f t.

R E F . 1 8I O O O O f t .

~ = C O N S T . - R E F . 2 3

'I M O D E L 4 0 0 0 0 . . ~ : O - R E F . 2 S

t ~ = - 4 . B - R E F . 2 S

I/g M O D E L IO O O O f t , ( ~ I ~ : O - R E F , 2 5

1 /2 4 M O O E L - - R E F . 2 2 ~ 2 = O

,:~ .:7 ,'-e , ~ 2 ' .o

F I G . 17 . C o m p a r i s o n o f fl i gh t a n d t u n n e l r e s u l ts f o r C , ,= a t 4 0 0 0 0 f t. a n d 1 0 0 0 0 f t.

-0"3"

d E .

d C L

- O . 2 -

- O - 1 - - Z X ~ ) ~ + ~ , , . M O O E L -R E F . ~ ' ~ : C . . . . . )

~ ~ ~ I /g MODEL- REF 5

~o ooo ,~ :.~ .~ ~ - - -~ -~

iO O O O t t ~ ~ '~= " X F LI G H T 4 0 O O O ft .

J r F L I G H T - - I O O O O f t .

~ - o ~ 7 o ~ B 0 ' 9 , . o , :~ I ~ 2 , '. 3 / - 4 , ! s , ' 6

F I G . 1 8. C o m p a r i s o n o f f l ig h t a n d t u n n e l r e su l t s f o r d C , J d C L.

M

,!7 ,!. ,~o

6 3



CL,~

0 .6

0 " 7 "

0 '5

0 ,4

0 ' 3

0 '21 / 24 r o o d e l( c ~ F = 0 - 1 2 ' ) - - r e f 2 2

I II I a v e r a g e d o v e r ~ = 0 t o - 4 '

/ / / / n , i ~ = - 4 ' t o - 1 0 '

0 'I

F I I I I a v e r a g e d

1 / 9 m o d e l ( o ~ ¢ = O t o 6 ° )_~ \ \ \ \ , ,

--r e f 23 ! L / / / / ,,

over r~ =0to -4.8'

" r~ =-4"8 to -9.8'

n r~ =-9. 8to -14.8'

M1 " 2 1 " 4 1 " 6 l ' B 2

Mw [ I I

1 " 2 1 4 1 : 6 1 " 8 2 " 0

FIG. 19 . Var i a t i on of CL,, w i th e l eva tor angle - -Tu nne l re s u lt s .



1 , 5 -

C L 7

I . O "

0 * 5 -

f \\ o

0 % , , ., O D E , - , E , . ~ o , , = ~ . ~ "~ :o , o_ ,, o

/ ~ ,- "~<~,~ ' /" -~_

% \ x l ~ ~ - ~ ~ , ~ )

I /9 M O D E L - - R E F , 2 q °C F O °t o 4 °

PA v c r a g c d o v e r

% M O D E ' - - R ~ 2 S J ~ = O = O -- 45 °

~ > [ /2 4 M O D E L - R E F . 2 2 - -A v e r a g e d o v e r ~ = O t o - I O °

MI I I

0 , ~ ) 0 " 7 0 ~ 6 0 " 9 I ~ O f ~ ! 1 1 2 fl '3 1 " 4 , ! 5 1 ~ 6 f ' 7 1 l '8 1 !9

F IG . 2 0 . C o m p a r i s o n o f f li g h t a n d t u n n e l d a t a f o r C L ,.

- 0 ,5 .

( C m , ) ~

- 0 .4 °

- 0 . 3 -

- 0 - 2 -

- O - I -

0

~ 1 ~ F ~ A V E R A G E D O V E R "~ - O t o - 4 . 8 °

/ ~ 1 1 ~ I /9 M O D E L R E R 2 4 ~ A V E R A G E D O V E R , = - 4 8 t o - 9 , 8

.ii % o,=o ,oo, i ~ ,,,°,o~0 ~° ,=~ ,,o_ ,.

" " ' 't_ T I " ~ ;l=, OOEL--RE,. 2 A ... cd .... = 0 ¢o-40

Fzc. 21. Variat ion of ( C m , ) c L with elevator angle and incidence--Tunnel.

65



- 0 - 6 "

o r

( C m ~ ) ~

- 0 * 4 -

- 0 " 2 -

O

0 " 6

( C . ~ ) c ~ 7 7" 77 v~ M O O E L - - ~ . 2 3 , . ( , . . . . , . , . . . . r : O , 0 - 4 - ' )

~ " ~ I / g I d O O E L - R E F . 2 S ( A v c m g d o v e r • = O t o - 4 . B i ¢, m a l l )

1 A - -

~e T H E O R E T I C A L E S T IM A T E

Mo ' 7 o ' . e o ! o I ' o I ' . l i ] 2 i ' 3 ~ ' 4 i ' s 1 ' 6 , ' 7 ~ . e

FIG. 22 . Co mp ar i so n of f l ight and tunn e l resul t s for ( C , , , , ) c , .

-1-2-

- - I . O o

b i E

- 0-8 -

- 0 ,6 -

- 0 . 4 -

- 0 -2 -

O o

o v . . o o ~ . - . E F . 2 . ~ . ° ( . o o o o , , . I

~ L ,G H T " * . O - . O O O O , ,. A .O , O O O O " .

/

.

,, o

F L IG H T I U R V E

M

O . S 0 " 6 O - 7 O . E O o 9 I " O I - I 1 - 2 I - 3 I 4 I - 5 I 6 1 - 7

FIG. 23 . Co mp ar i so n of b le resul t s f rom fl ight and tunne l .

66



- - I - 9 '

- I.e,"

bn- I - 7 -

- - I . 6 -

- 1 " 4 -

- 1 " 2 -

- - I - 0 -

- - 0 - 8 "

( ~ I I g M O D E L - - R E F . 2 4 ; 4 e 4 0 , O O O f t.

F L I G H T B A N D ~ 4 0 0 0 0 f L A N D IO r O O O f¢ .

X

° ~ o~s o ~ 6 o : ~ ,

FIG. 24.

- M [ A N F L I G H T C U R VE

M

o ' - e o ' - 9 i ! o i -~ l i . ~ 2 i ! a J ! 4 J ! s ~ . ~ 6 ~ !7

C o m p a r i s o n o f b2E resul ts f rom f l ight and tunnel .

0 - 1 6 o

0 " 1 -

C H A

- 0 . 1

- O . J 6

4oooor t

FIe. 25. Variation of ai leron hinge mo me nt with incidence and elevator angle--Tu nn el .

67



- - 2 . 0 -

- I . 8 -

blA

-1"6-

- 1 " 4 -

C ) I /g M O D E L - R E F . 2 4 j 4 B ( 4 0 0 0 0 I t )

FLIGHT B A N D - 4 0 0 0 0 t t A N D I 0 0 ~

FWIND TUNNEL

D ' ® ~ 4 0 0 0 0 f t.

I M A G N I T U D E O F C H A N G EI N S L O P E 0

A T o ~ " F ~ I O ( ? = - - S °)

- ! , 2 -

F L IG H T 4 0 O 0 0 " fL .

- ! . 0 -

- - 0 . 6 -

- 0 - 6 -

- -O,4-~

o,~-0

FIG. 26.

E I

F L IG H T I 0 O 0 0 f t .

M

C o m p a r i s o n o f b xA r e s u lt s f r o m f l i g h t a n d t u n n e l .

- I .4 -

- I -2-

~3A

- I .0 -

-0"6"

-0 '6"

-0.4.-

-0-2-

o o'6

E) flg MOD EL- - REF. 24, 4B ( 4 0 0 0 . )

F LIG H T B A N D - - 4 0 O 0 0 f ~ . A N D I O 0 0 0 f t ,

~ / " O

o'.~ o'-a o ~ I'.O i~i I'2 ~'3 J!4 ~!s i!6 117

F I G . 2 7 . C o m p a r i s o n o f b 3 a r e s u l t s f r o m f l ig h t a n d t u n n e l .

6 8



- - O . $ °

- 0 " 4 -

!

- - 0 - 3 -

- 0 " 2 -

- O -

, FIG. 28.

I / 9 M O D E L - R E F . 2 3 ~ 2 S

F L I G H T - 4 0 O O O f t .

- 4 - F L I G H T - - I O O O O ft .

x ~ / , ~ / / / - - +

Mo ! 7 o ~ . e o ' . e i ' .o i ! i i ! a i ~ .3 i ' - 4 i ! s = ; o ~ 1 '. 7 ~ ! e

Flight values of ( C , , , ) c , , corrected for elevator f lexibi l ity and com par ison with tunnel.

0 ' 0 6 "

0 . 0 5 -

~o

0 " 0 4 "

O ' O 3 -

0 " 0 2 "

O ' O I -

- O - O I

i .9 M O D E L _ R E F . 2 3

I /9 M O D E L - R E F . 2 S

1 / 2 4 M O D E L - R E F . 2 2

[ ] 1 / 2 4 I v ~ O D E L - . E F , 3 b

p . X F L I G H T - , O 0 0 0 * t .

/ / 1 3 ~ r - I - - F L I G H T - 4 0 O O O f t '

/~ ~,\ ,,

~ \ \ . . . . ~ .

? . . . 4 p ~ - - ~ . - - .

~__.~:----- : -- ~- z- -_ -- Z- . . . . _ _ _ _ ~ j - o ~ ~ =o o M

o ~ o ! ~ o' , , o '- 9 , ' - o . . . ~ _ _ _ f ~ 2 , -s , :4 , '-s I : 6 ; ' ~ , . ~

FIG. 29. Com parison of fl ight and tunnel values of C, , o

69



0 " 20 -

0 o l 6 "

0 " 1 2 "

0 - 08 °

O*OA-

- 0 . 0 4 "

, ~ = 0 o

~ = - 4 " 8 °

" ~ = - 9 , 8 . "

~=.14.8o

~ = - - 4 - S o / - F I N O N

. . . . . . . . . ~ Z ' & - - ~ ~ ~

M = 1 . 3 5

io

3,= O°~ . r ~ . ~ . . .

? =-9-so

M = 1 . 50

i 1 ' I I I I

'- 6 ~ I~ 2 o 2 ,F IN OFF /--FIN OFF

_ . - - - - j - - - ~ ~ °" ~ = - 9 . 8 o

i I i

6 S I 0

F IG . 3 0 . V a r i a t i o n o f n ~ w i t h i n c i d e n c e a n d e l e v a t o r a n g l e - - T u n n e l .

O , 1 5 -

O. IO-

[i v

O ' O 5 -

_ • :=O ; o( =3"5 ° ~- I/gMODE L--REF. 23

IJ24 MODEL --~EF 36 9= 0 ; ¢CF=1.5o ~ ~ =__9.8o~ o ~ O ~

F L I G H T B A N D / ~ ' ~ . B ~ I ~ " ~ .~-."~"

,N O I T ,O H - - - - - - " L - - " / "

. . . . '" . ' 7 " " - ~ . ~ . |

A

• / . 1/24 MOD EL--REF.22 -~

~1,= O

0

M

o ~ 6 0 : 7 o ! 8 0 ' 9 i ! o / - i / - 2 i ! 3 / - 4 l ~ . s f ~ 6 J ' .~ / - 8

F IG . 3 1 . C o m p a r i s o n o f f l ig h t a n d t u n n e l r e s u l t s f o r n ~,.

7O



- 0 ° 1 - -

Y v

- 0 . 2 -

- - 0 - 3 -

- 0 " 4 - -

0

A 9 9 ~ O O e L - e E F Z 3 ; Z S ( 4 O O O O . )

I /9 M O D E L B A N D - - R E F . 2 3 ; = C s . a l l ; ? = O t o - 1 4 . S

| J 2" I d O O E L B A N D - -C ~ E F 2 2 ~ c (' I~ 'O t o l 2 O i ? e O t * - - I O *

F L I G H T B A N D

. A ~ e t . . .

~ 2 4 M O D E L - - R E F . 3 6 - -

E ) = ( r = I - s O

" ~ = o

~> *('F= ~ ' s *

~ = o

[ ] * (F = - ° ' s o

? = o

Mo ~ 6 0 : 7 o ~ 8 o ! 9 , ~ o i~ J , 1 2 i '~ / - 4 '- s / - ~ , ' - 7 , : B

F IG . 3 2. C o m p a r i s o n o f f l i g h t a n d t u n n e l r e s u l t s f o r y ~.

L .

- 0 " 0 4 "

- 0 " 0 8 -

- O - 1 2 -

M° i 6 ° i 7 ° i e ° i ~ ' i ° ' i ' q = l i~ = i 4 ' i s ' i 6 l i 7 ' i 8

77777

, , , ~ O D E L - .E ~ . , 3 ,2 5 ~ ,O O O O ,,~ [ O ~ , - -- O ' i( ' r = O

1 1 2 4 M O D E L B A N D - - R E E 2 2 = C F = O ° ; ~ = O ° t ° - - ' O ° 1 12 4 M O D E L - -R E F o 3 6 - ~ ~ J o ~ F = = I - S . ; ~ = O

1 /2 4 M O D E L B A N D - - R E E 2 2 °~ F = 2 ° ; ~ = O ° t o - - I D a L ~ O ( F = 3 . 5 ?= o

F L I G H T B A N D

F IG . 3 3 . C o m p a r i s o n o f f l ig h t a n d t u n n e l r e s u l t s f o r Iv.

71



7 . 0 "

(~ O ' / T H F ' O R Y - D F 'L T A W I N G W I T H S U B ~ 3 N I C I . e .

\

2 . 0 " ~ - ~ = 0 - - C - -O " L - F L IG H T - -R E F , 4 f

C = O - :11 . 0 "

o , , ; . . . . . ~ ,

0 I 2 4 5 6 ? B I

Non -di me ns i ona l l oadi ng near the l ead i ng edge a t 58 % semi - span , f l ight and tunnel .IG. 34.

aC,

CL$ . 0 -

- O - S -

- 0 ' 4

C p

- 0 . 3 -

- 0 . 2 -

XI /

- - 0 " I ' 1 / F L I G H T - - R E F ' 4 1 X M = I q 7 5 ; ~ F ' : 1 " 4 0 "

o V I ; 3 '

o.2. / ~ ~ * ~

x

IJ 9 M O D E L __ I~ E F . 2 4 i - " M = I - 2 ; ~ ' F = l , 4 0 °

M = I .1 4 ; ~ ' l r = l ' 4 0 °

- E oi !

4 S

j ~

FIG. 34a. Comparison of flight and tunnel leading edge pressures M - i-2, 58",, semi-span.

72



- 0 "5 "

- 0 "4 -

C p

- 0 , 3 -

- 0 "2 -

-O °1 -

O '1-

0"2"

O.3'

~÷ ÷ "-~'

X F L I G H T - - R E F 4 ! - - M - | - 2 8 g ; ~ ' ~ I°Q°

- ~ - - I - F L I G H T - - R E F 4 1 - - M ~ 1 - 3 2 8 ; o C F- - 1 . 8 5 °

I / 'g M O D £ L - - R ~ ' F 2 4 - M - - 1 " 3 0 ; ~ ' ~ - = 1 " 9 0 °

XV %"OOeL--REF,9--'='~O ; ~ : = , . ~ 7 0

xg,o

+ +~X - - x ~ ~ - ~ " ~ ~ ~ ~ ~

F I G . 3 4 b . C o m p a r i s o n o f f li g h t a n d t u n n e l l o a d i n g e d g e p r e s s u r e s - - M - 1 .3 " 5 8 ~ s e m i - s p a n .

73



- 0 - 7 -

- 0 . 6

C p- O - 5

- O . 4 -

- 0 - 3 -

- 0 ° 2 -

- O ' 1 -

i /•w'vNA % MooEL\

' ~ / \ \ / X F LIG H T

Y - - - X \ \

\ × . _ ; ~ \ v \

U P P ER

, o ; ~

0 I I I I /

IO 20 30 t ' ~ J

, v . . . X ~ t X ~ ' / "/ ~ t / ~ , \ ~ - ~ ~ LO WER

SURFACE

M = I ' 2 0 ~ ~ 2 " 1 5 °

M = : 1 " 2 3 ; ~ F ' = 2 " 2 °

! t

50 60 70

SURFACE

FIG. 35a. Chordwise pressure dis tri bu tio ns- -85 ~ semi-span

74



- 0 . 6 -

- 0 " 5 -

Cp

- 0 ' 4 -

- 0 ' 3 -

- 0 " 2

- 0 " 1

0

0 " 1 -

0 " 2 -

V I /9 M O D E L m M = I ' 2 0

F L I G H T - - M ' 1 " 2 3

U P P E R S U R F A C E

( ~ . f - 2 " 1 5°

o ~ " 2 ' Z °

/ x \ . 7 - - 7 ~ x ~ -' ,~ x ~ × ~. , x f 2 0 , I ,~ ~ . ,

I "2 " 3 0 " ~ ' ~ ~ - - " - X , 6 o . . ,i 7 0

/ , , ~ . - - ~ . . ' _ -, ~ x ~ ̂g ~ l L O W E R

I

I i i . ~ i . . . . . . . . m I

~ 0 9 0 I O 0

S U R F A C E

FIG. 35b . Chordw ise pressure d i s t r ibut ion s--58 % semi-span.



< 3 " ,

Cp

- O ' 5 -

- 0 . 4 . =

- 0 " 3

/~ I /9 M OD EL M =I '20 ; ¢~ :!==2"15

X FL IGH T M=1 "23 ; ~ 'F= 2 "20

/ / ~ " ~

I- o . ) - × . ~ / " - ' X "

° ! , ~ o ' . . .~ L o , . . ? , ~ " - - - ~ . . ', , _ , , , ~ J - ~ o " - / o 3 < , ' oI ~ " - ~ V / / ^ ~ ' ~ " " ~ " L O W E R

o . , J x N ' ~ X / S U R F A C E

!

I

0 . 2 ~ '

S U R F A C E

~ c %I I

9 0 I 0 0

FIG. 35c. Chordwise pressure distributions--35 .5 ~ semi-span.



.. j

- O ' S

- 0 " 4

Cp

- 0 " 3 -

- 0 * 2

- 0 " 1 -

0

0 .1

0o2,

X

I / 9 M O D E L - - R E E 2 4 : M - I - 2 , e ~ F = I . 3 °

A I /9 M O D E L R E F . 2 4 ; M - I . 3 ; 0 C F ', I. 3 °

X F L IG H T M= 1 '26 ~ ~ KF = 1 '3°

x × _ '2 ,~ - _ ~ -

U P P E R S U R F A C E

/ ~ , o , , ~ - - - ~ , , . 0 o . . ~ . ~ ~ ~ -~f , o ~'o ~ y / , ~ - . ~ . . ~ / ~ . - - - ~ . . . ~ / , ~ .,o ,~o

/~ / L O WE R S U R F A C E

FIG. 35d. Chordwise pressure distri buti ons- -20~ semi-span.



~j

c~

- 0 . 3 0 -

Cp

- 0 , 2 5

- 0 ' 2 0

- 0 ' 1 5 "

- - 0 . 1 0 "

- 0 . 0 5 "

0

m

• F :2F / ' " - _ . /~ / ~ - - A I R C R A F T - - R E F. 15

E Y E L ID S O P E N ~ 3 7 ° T O

A I R B R A K E t . e . O RA x i a l D ; s t a n c ¢ F o r w a r d

F U S E L A G E B A S E O N M O D E L

I I I I I I I0 I 2 3 4 5 0

W I TH D U C T F L O W - - [ - R ¢ I = 7 . 4 x I O

!I T H O U T D U C T F L O W

P L A N E

o f F U s ¢ la g c

B a s , - - I N C H E S ( M O D E L S C A LE )I I 1 I7 8 9 I 0

F I G . 3 6. F l i g h t a n d t u n n e l p r e ss u r e s o n r e a r f u s e l a g e - - M = 1 .3 5 .



- - . , , . 1

- O ' 7 "

- 0 . 6 -

INEGRATEDPRESSURE

- 0 ' 5 -

- 0 . 4 -

- O ' 3

- 0 . 2

- O ' 1

o l

- 2

~ r T O T R I M I N L E V E L F L I G H T

°1I

I I

o l o o I

8 8w ool- 9 . 1 " ' ~ 1

II II I

I I

I II II

i , 1 1

I / " [ . . 4

- I O I

F L I G H T - R E F , 4 2 M ~ 1 .2 5

~ g M O D E L - - R E E 4 , 9 M ( = I ' 3 0

( ~ B S % S E M I -S P A N

• 5 6 °/ o S E M I - S P A N

I ; 1 3 a . 5 % S ~ M a - S P A N

X 2 o ~ , S E M I -S P A N

- ' -

. ~ 2 . . . t ~ x ~ - - ~ - ~

_ . . .. . .. ~ = - ~

0

2 3 4 5 6 7 8 9 I0

Fio. 37a. Integrated pressure distribu tion versus inc ide nce- -M - 1.3.



ooC~

- 0 ' 5 "

M O M E N T

- 0 ' 4

- 0 ' 3 '

- 0 " 2

- 0 " 1

O -

0 o - -

0 .2

- 2

/ ~ ' . / F L I G H T - R E F . 4 2

f M =,1 .25

( ~ , I " " ~/9 O D E L - R E ft ~ I' 9

M ~ I . 3 0

!- I

•~ '~ To t r i m

l in I c v ¢ l f l i g h t

o _ o o l o

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I0 I

II

o lo l

I

0~ F

®

- - A

E ]

I I I I I I I I2 3 4 5 6 7 8 9

F I G . 3 7 b . I n t e g r a t e d m o m e n t a b o u t C . G . v e r su s i n c i d e n c e - - M _ 1 .3 .

8 5 % S e m i - s pa n

56°1o Sem i-span

3S '5 °Jo Sc ml-span



' 3 4

' 3 3

' 3 2

C E N T R E

O F . 3 I -P R E S S U R E

. 3 0 -

X f r om t . ¢ .C

. 2 9 -

. 2 8 -

" 2 7 -

, 2 6 -

. 2 5 -

' 2 4 -

• 2 3 -

• 2 2 -

" 2 1 -

. 2 0

" 1 9

'IB• I 7 '

- 2 - I

- - . . . .

I ®/ - ' ~ '~ - - - -- - ' -" - - . . . . F LI GH T - - F IE F. 4 :) I

/ M - I . a S - - I A

8 5 ° / 0 S E M I - S P A N

S S ° / e S E M I - S P A N

O I 2 3 4 5 6 7

FIG. 37c. Centre of pressure location versus incid ence- -M - 1 . 3 .

9



t ~

- 0 . 7 -

- 0 . 6 -

INTEGRATED

PRESSURE

- - O " 5 -

- O ' 4 -

FL IGHT - - REF . 4 2

M ~-1 .45

I /9 M O D E L - - R E F . 4 9

M ~ I 5 0

O ~5 °/° SEMI - -SPAN

A 5 B°/o SEM I -SPA N

l r l a s s °/ o S E M t - S P A N

X 20°/o S E M I - S P A N

C H E C K O F A C C U R A C Y ( s e e t e x t )

- 0 , 3 -

0 2 l ! L E L i i'o o o : o

- o . ,- [] x . ~ - * ~ ~ ~

O I I I I I I I ' I I ' I I

- -2 - I 0 I 2 3 4 5 6 7 B 9

F r o . 3 8 a . I m e g r a t e d p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n v e r s u s i n c i d e n c e - - M - 1 .5 .



O 0

- - O ' S

- 0 . 4

M O M E N T

- 0 ~ 3 - .

- 0 . 2 -

- 0 , 1 -

O -

O , i

0- 2

- 2

. . . . F LIG HT - - REF. 4 2

M ~ f ' 4 5 I ~ ) 8 5 % S E M I - S P A N

- - I / ~ 5 8 °/ o S E M I - S P A N

~ ." " / ~ ® /x

~ F " IN L EVEL FL IGHT

I• • •

o o ° l 8

o ° l 8- 2 1

II I i i I i i |

- I 0 2 3 4 5 6 7

I

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II

I

| 1 1 i

8

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F I G . 3 8 b . I n t e g r a t e d m o m e n t a b o u t C . G . v e r s u s i n c i d e n c e - - M - 1 .5 .



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~. PRESSURE

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' 3 3 -

' 3 2 "

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"2 9

.2 8

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,2 6

' 2 5 -

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" 2 3 -

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~ ~ . - - - - - - ' ~ F L I G H T - - R E E 4 2

~ - M = = I '4 S

, ~ '/9 M O D E L - REF, 4 "~

M~ I -SOoCF IN L E V E L F L I G H T

_J

( ~ B 5 % S E M I- S PA N

A 58 o/oSEMI-SPAN

I

I

¢1o t

II

0

E ] 3 t 1 % SEMI-SPAN

e, ' CHECK OF ACCURACY

T E X T DE l _ - - s E E

- O

I I " I I I I I ' I I

I 2 3 4 5 6 7 8 9

FIG. 38c. Centr e of pressure location versus inc ide nce --M - 1.5.



R . & M . N o . 3 7 3 8

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4 9 H i g h H o l b o r n , L o n d o n W C I V 6 H B

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4 1 T h e H a y e s, C a r d i f f C F l I J W

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