FACULTAD DE CIENCIAS Y TEGNOLOGIACARRERA INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES

CORREGIDOR DE FACTOR DE POTENCIA

ALUMNO:

Flores Aruquipa Mauricio Abraham

PARALELO: 7 Semestre

DOCENTE:

Ing. Jaime Flores

FECHA: 09/ 07 / 2012

LA PAZ - BOLIVIA

INFORME CORRIEGIDOR DE FACTOR DE POTENCIA

INTRODUCCION.-

Todos los aparatos eléctricos que suministran energía ya sea en forma de luz, calor, sonido,

rotación, movimiento, etc. Consumen una cantidad de energía eléctrica equivalente a la

entregada directamente de la fuente de electricidad a la cual están conectados.  Esta energía

consumida  se  denomina  Activa,  la  cual  se  registra  en  los  medidores  y  es  facturada  al

consumidor por las respectivas empresas de suministro eléctrico. Algunos aparatos, debido

a  su  principio  de  funcionamiento,  toman  de  la  fuente  de  electricidad  una  cantidad  de

energía mayor a la que registra el medidor: una parte de esta energía es la ya mencionada

energía Activa, y la parte restante no es en realidad consumida sino entretenida entre el

aparato y la red de electricidad.  Esta energía entretenida se denomina Reactiva y no es

registrada  por  los  medidores  del  grupo  tarifario  al  cual  pertenecen  los  consorcios.  La

energía total (formada por la Activa y la Reactiva) que es tomada de la red eléctrica se

denomina Aparente y es la que finalmente debe ser transportada hasta el punto de consumo.

La energía que toman los aparatos de la fuente es de una corriente alterna que tiene que ser

convertida a corriente continua, esta conversión provoca un desfasamiento  de la corriente y

que pierda su forma senoidal originando un factor de potencia bajo.

1. OBJETIVO GENERAL.-

Implementar los circuitos de corrección de factor de potencia con la herramienta de

ORCAD PSPICE

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS.-

Hallar el coseno de fi con la herramienta de simulación ORCAD.

Visualizar las potencias Activas, Reactivas y Aparente de cada circuito.

Realizar cálculos para hallar la corrección de factor de potencia.

Implementar el circuito con el corrector de factor de potencia.

3. MARCO TEORICO.-

Capacitores y corrección del Factor de Potencia

El factor de potencia se define como el cociente de la relación de la potencia activa entre la poten-

cia aparente; esto es:

FP = P

S

Comúnmente, el factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía

eléctrica que se ha convertido en trabajo.

El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía consumida por los apara-

tos ha sido transformada en trabajo.

Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de energía

necesaria para producir un trabajo útil.

Potencia Activa

La potencia efectiva o real es la que en el proceso de transformación de la energía eléctrica se

aprovecha como trabajo.

Unidades: Watts (W)

Símbolo: P

Potencia Reactiva

La potencia reactiva es la encargada de generar el campo magnético que requieren para su fun-

cionamiento los equipos inductivos como los motores y transformadores.

Unidades: VAR

Símbolo: Q

Potencia Aparente

La potencia aparente es la suma geométrica de las potencias efectiva y reactiva; es decir:

Unidades: VA

Símbolo: S

El triángulo de Potencias

De la figura se observa:

P/S= Cos

Por lo tanto:

FP =Cos

El ángulo

En electrotecnia, el ángulo nos indica si las señales de voltaje y corriente se encuentran en

fase.

Dependiendo del tipo de carga, el factor de potencia (FP =Cos ) puede ser:

• Adelantado

• Retrasado

• Igual a 1

Tipos de cargas

Cargas Resistivas

En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, el voltaje y la corriente están en fase.

En este caso, se tiene un factor de potencia unitario.

Cargas Inductivas

En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la corriente se encuentra retrasada

respecto al voltaje.

En este caso se tiene un factor de potencia retrasado.

Cargas Capacitivas

En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto

al voltaje. Factor de potencia adelantado.

Diagramas fasoriales del voltaje y la corriente

Según el tipo de carga, se tienen los siguientes diagramas:

Causas del Bajo Factor de Potencia

Para producir un trabajo, las cargas eléctricas requieren de un cierto consumo de energía, cuando

este consumo es en su mayoría energía reactiva, el valor del ángulo se incrementa y disminuye el

factor de potencia.

Factor de potencia vs ángulo

Problemas por bajo factor de potencia

Problemas técnicos:

• Mayor consumo de corriente.

• Aumento de las pérdidas en conductores.

• Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas de distribución.

• Incremento de las caídas de voltaje.

Pérdidas en un conductor vs factor de potencia

Problemas económicos:

• Incremento de la facturación eléctrica por mayor consumo de corriente.

• Penalización de hasta un 120 % del costo de la facturación.

Beneficios por corregir el factor de potencia

Beneficios en los equipos:

- Disminución de las pérdidas en conductores.

- Reducción de las caídas de tensión.

- Incremento de la vida útil de las instalaciones.

- Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores.

Beneficios económicos:

• Reducción de los costos por facturación eléctrica.

• Eliminación del cargo por bajo factor de potencia.

Compensación del factor de potencia

Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento.

Esta demanda de reactivos se puede reducir e incluso anular si se colocan capacitores en paralelo

con la carga.

Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de potencia.

En la figura anterior se tiene:

• QL es la demanda de reactivos de un motor y la potencia aparente correspondiente.

• QC es el suministro de reactivos del capacitor de compensación

La compensación de reactivos no afecta el consumo de potencia activa, por lo que P es constante.

Como efecto del empleo de los capacitores, el valor del ángulo se reduce a.

La potencia aparente S1 también disminuye, tomando el valor de S2

Al disminuir el valor del ángulo Q se incrementa el factor de potencia.

Métodos de compensación

Son tres los tipos de compensación en paralelo más empleados:

a) Compensación individual

b) Compensación en grupo

c) Compensación central

Compensación individual

Aplicaciones y ventajas

• Los capacitores son instalados por cada carga inductiva.

• El arrancador para el motor sirve como un interruptor para el capacitor.

• El uso de un arrancador proporciona control semiautomático para los capacitores.

• Los capacitores son puestos en servicio sólo cuando el motor está trabajando.

Desventajas

• El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de valor

equivalente.

• Existe subutilización para aquellos capacitores que no son usados con frecuencia.

Diagrama de conexión

Compensación en grupo

Aplicaciones y ventajas

• Se utiliza cuando se tiene un grupo de cargas inductivas de igual potencia y que operan simultá-

neamente.

• La compensación se hace por medio de un banco de capacitores en común.

• Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores.

Desventaja

La sobrecarga no se reduce en las líneas de alimentación principales

Diagrama de conexión

Compensación central

Características y ventajas

-Es la solución más general para corregir el factor de potencia.

-El banco de capacitores se conecta en la acometida de la instalación.

-Es de fácil supervisión.

Desventajas

- Se requiere de un regulador automático del banco para compensar según las necesidades de

cada momento.

- La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las líneas de distribución.

Diagrama de conexión

4. MARCO PRACTICO.-

El procedimiento a seguir para la corrección del factor de potencia mediante una batería de con-

densadores, es el siguiente:

1. Se calcula la potencia reactiva de la batería de condensadores, mediante la expresión:

. Qc=Q- Qf

Por un lado Q=IV senφ=IV cosφ tanφ=P tanφY análogamente Qf=P tanφ'Por otro lado

Qc= I2 Xc= VXc2 Xc= V2Xc= V2 ωC

Donde ω es la pulsación y C la capacidad de la batería de condensadores que permitirá la mejora

del factor de potencia al valor deseado. Sustituyendo en la primera igualdad:

V2ωC=Ptanφ-tanφ'

2. Se calcula la capacidad de la batería de condensadores utilizando la expresión:

C= Ptanφ-tanφ'V2ωQ es la potencia reactiva anterior a la corrección del factor de potencia.

Qt=Q- Qc

De este modo, la corriente total absorbida por el conjunto de la instalación será:

IT= IL+ ICDónde:

IL, es la corriente absorbida por los receptores. Ic, es la corriente de la batería de condensadores. IL= PV ∙cosφ Ic=C ∙V ∙ ωEl procedimiento a seguir, para la corrección del factor de potencia mediante un conjunto de

bobinas, es el siguiente:

1. Se calcula la potencia reactiva del conjunto de bobinas mediante la expresión:

QL=Ptanφ-tanφ'Dónde:P, es la potencia activa consumida por la impedancia y que no va a variar. φ, es el desfase actual introducido por la impedancia. φ’, es el nuevo desfase tensión-intensidad que se quiere obtener al subir factor de potencia.2. Se calcula la inductancia del conjunto de bobinas, utilizando la siguiente expresión: L= V2QL ∙ ω

Una vez tenida las fórmulas que nos ayudaran al cálculo de las potencias a estudiar.

Pasamos a los circuitos simulados en ORCAD las cuales son las siguientes:

Figura 1

Simulador orcad. Circuito Monofasico

Figura 2

Simulador orcad. Circuito con Batería de Condensadores

Figura 3

Simulador orcad. Circuito Trifasico con grupos de trabajos

Figura 4

Simulador orcad. Circuito trifasico con Batería de Condensadores

ANALISAMOS EL PRIMER CIRCUITO

Los atributos que se definen para V1 son los siguientes:Amplitud = 12V Frecuencia = 100Hz Voff = 0 V Fase=0o

1. Tenemos que hallar el coseno de fi entre la tensión y la intensidad del circuito para saber cuánto de factor de potencia tiene.

Para hallar el ángulo de desfase entre la corriente y tención ingresamos al si-mulador ORCAD y seguimos los siguientes pasos:Paso1

Una vez hallado tenemos que calcular el ángulo de la impedancia total del cir-cuito, marcando la tensión y la intensidad de la impedancia total, obteniendo el siguiente gráfico:

De las mediciones tenemos los siguientes datos el angulo de desface entre la tencion y la intencidad.

Usamos laa formula:

φ= φ1- φ2=745.397°-720.397°=25.8°

Φ=25.8º

Tenemos que convertir los 25.8º en radianes, que nos queda en 0.45rad, esto para poder ingresar al simulado Orcad.

2. Paso que realizaremos es hallar la Potencia Activa, Reactiva y Aparente del Circuito.

Para ellos seguimos los siguientes pasos Escribiendo en Trace Expression lo siguiente:

• Potencia Activa= cos (0.45)*RMS(V1(V1))*RMS(I(V1))

• Potencia Reactiva= sin (0.45)*RMS(V1(V1))*RMS(I(V1))

• Potencia aparente= RMS(V1(V1))*RMS(I(V1))

Escribiendo en Trace Expression lo siguiente:

Potencia Activa= cos (0.45)*RMS(V1(V1))*RMS(I(V1))

Del grafico tenemos los siguientes valores:

• Potencia Activa= 21.855mW

• Potencia Reactiva= 10.584mVAR

• Potencia aparente= 24.333mVA

De esta manera ingresamos todos los demás datos para poder tener los valores

A continuación vamos a estudiar el factor de potencia y corregir este a un cosφ’=0.98, es decir a un φ’=11.45°.

Una vez conocido el desfase tensión-intensidad en la impedancia total de circuito, se calcula la po-

tencia reactiva que cede la batería de condensadores para obtener un

cosφ’=0.98. QC=P(tanφ- tanφ')

Para ello, tenemos que calcular la potencia activa P, la cual ya calculamos

aproximadamente=22mW, en el grafico anterior entonces tenemos:

QC=22mW∙tan25.8°- tan11.45°= 6.1mVAR

A continuación se calcula la capacidad de la batería de condensadores a conectar en paralelo con

la fuente de tensión V1.

C= QCω∙V122=1.35∙10-7F

Calculada la capacidad de la batería de condensadores, se conectan en paralelo con la fuente de

tensión V1, como se muestra en la siguiente figura, designado como C2:

2. Se calcula el nuevo desface del la tencion e intencida.:

Como podemos observar en esta grafica se comprueba que el desfase tensionintensidad de la

nueva impedancia es:

φ'= φ'1- φ'2=460.7°-449.86°=10.84° ≈11.45°Contrastando los resultados teóricos con los prácticos, observamos que son muy parecidos.

Una vez obtenidos estos resultados, procederemos al cálculo de las nuevas potencias, siendo

10.84° igual a 0.19rad, escribiendo en Trace Expression:

Potencia activa. cos(0.19)*RMS(V1(V1))*RMS(I(V1))Potencia reactiva. sin(0.19)*RMS(V1(V1))*RMS(I(V1))

Potencia aparente. RMS(V1(V1))*RMS(I(V1))

Del grafico tenemos los siguientes datos:

• Potencia Activa= 23.756mW

• Potencia Reactiva= 4.584mVAR

• Potencia aparente= 24.333mVA

ANALISAMOS EL SEGUNDO CIRCUITO

Una vez definidos todos los elementos, los valores de los elementos serán los siguientes: R1a=R2a=R3a=2.475 Ω L1a=L2a=L3a=6 mH R1c=R2c=R3c=1.64 Ω L1c=L2c=L3c=5.04 mH R1e=R2e=R3e=6.55 Ω L1e=L2e=L3e=13mH R1b=R2b=R3b=20.24 ΩVR: Voff = 0 VS: Voff = 0 VT: Voff = 0VAMPL = 220V VAMPL = 220V VAMPL = 220VFreq = 50Hz Freq = 50Hz Freq = 50HzPhase = 0° Phase = -120° Phase = 120°

El curcuito simulado en orcad es el siguiente:

Las caractristicas de cada grupo o maquinas que simulamo son:

Se dice que la primera carga son tres máquinas amasadoras de harina con motores de

7CV cada una, factor de potencia 0.8 inductivo y rendimiento 82%. Su comportamiento se

asemeja a un conjunto resistencia-bobina.

La segunda carga trata de cinco equipos de corte con motores de 5CV, factor de potencia

0.72 inductivo y rendimiento del 80% en configuración estrella. Su comportamiento se ase-

meja a un conjunto resistencia-bobina.

La tercera carga se trata de una maquina embaladora de 20KW de potencia, factor de po-

tencia 0.85 inductivo y rendimiento 83% en configuración triangulo. Su comportamiento se

asemeja a un conjunto resistencia-bobina.

La cuarta carga se trata de una instalación de alumbrado incandescente de 60 bombillas

de 60W cada una conectadas a fase y neutro y de forma que el conjunto se encuentre

equilibrado (20 lámparas por fase).

A continuación vamos a pasar al cálculo de las potencias.

Potencia activa que solicitan el grupo de máquinas envasadoras de la red

Para realizar este cálculo vamos a utilizar la siguiente expresión de potencia activa:

P=3∙R∙I2Se multiplica por tres debido a que es una carga trifásica equilibrada, donde R es el valor de la re-

sistencia de dicha carga e I la corriente, en valor eficaz, que circula por dicha resistencia.

Para poder simularlo en el editor gráfico de ORCAD PSpice A/D, se ejecuta

TRACE<ADD TRACE> y escribiremos en TRACE EXPRESSION lo siguiente:

3*2.475*RMS(I(R1a))*RMS(I(R1a))

De la gráfica obtenemos que la potencia activa del grupo de máquinas envasadoras es : P = 18827WPotencia activa que solicitan el grupo de equipos de corte de la red

Se realizara de la misma manera anteriormente vista, pero esta vez escribiendo en

TRACE EXPRESSION lo siguiente:

3*1.64*RMS(I(R1c))*RMS(I(R1c))

De la gráfica obtenemos que la potencia activa del grupo de equipos de corte es:

P = 23420WPotencia activa que solicita la maquina embaladora de la red

Se realizara de la misma manera anteriormente vista, pero esta vez escribiendo en

TRACE EXPRESSION lo siguiente:

3*6.55*RMS(I(R1e))*RMS(I(R1e))

De la gráfica obtenemos que la potencia activa de la maquina embaladora es: P = 23698WPotencia activa que solicitan las 60 lámparas de la red

Se realizara de la misma manera anteriormente vista, pero esta vez escribiendo en

TRACE EXPRESSION lo siguiente:

3*20.24*RMS(I(R1b))*RMS(I(R1b))

De la gráfica obtenemos que la potencia activa de las 60 lámparas es: P = 3586W

Calculo de las potencias totales que la instalación solicita de la red

Seguidamente vamos a hallar las potencias totales que la instalación solicita de la red.

Potencia activa total que la instalación solicita de la red

Es la suma de las potencias activas de las cuatro cargas. La calcularemos de igual manera que

anteriormente, pero escribiendo en TRACE EXPRESSION lo siguiente:

3*2.475*RMS(I(R1a))*RMS(I(R1a)) + 3*1.64*RMS(I(R1c))*RMS(I(R1c)) +

3*6.55*RMS(I(R1e))*RMS(I(R1e)) + 3*20.24*RMS(I(R1b))*RMS(I(R1b))

De la gráfica obtenemos que la potencia activa total es:

Ptotal = 69458W

Potencia reactiva total que la instalación solicita de la red

Es la suma de las potencias reactivas de las cuatro cargas, teniendo en cuenta que la cuarta car-

ga no consume potencia reactiva, ya que es puramente resistiva. La calcularemos de igual mane-

ra que anteriormente, pero escribiendo en TRACE EXPRESSION lo siguiente:

3*1.88*RMS(I(R1a))*RMS(I(R1a)) + 3*1.58*RMS(I(R1c))*RMS(I(R1c)) + 3*4.08*RMS(I(R1e))*RMS(I(R1e))

De la gráfica obtenemos que la potencia reactiva total es: Qtotal = 51578VAUna vez obtenido esto vamos a hallar el factor de potencia, cosφ, de la instalación y corregirlo a

0.95 en caso de que sea necesario.

Calculo del factor de potencia de la instalación

Sabemos que el factor de potencia viene dado por la siguiente expresión:

Ptotal=3∙VL∙IL∙cosφ cosφ=Ptotal3∙VL∙IL=694583∙270∙260.342=0.8068 φ=36.21°Dividimos la corriente de línea por2 para expresarla en valor eficaz.

Como podemos observar, tenemos un factor de potencia de 0.8068, por lo tanto tenemos que co-

rregirlo a 0.95, para lo cual introduciremos una batería de condensadores conectados en triangulo

en la instalación.

Capacidad de la batería de condensadores para corregir el factor de potencia a 0.95.

Calculamos la potencia reactiva que debe cederla batería de condensadores:

QCT=P(tanφ-tanφ´) QCT=69458tan36.21°-tan18.19°=28033.25VARLa potencia reactiva que nos va a ceder cada condensador es:

QC=QCT3=28033.253=9344.41VARLa capacidad de cada condensador conectado en estrella es:

QC=Vf2XC=Vf212πfCY=Vf22πfCY CY=QCVf22πf=9344.411562∙2π∙50=1222.23μFLa capacidad de cada condensador conectado en triangulo y teniendo en cuenta que el sistema

es equilibrado es:

CΔ=CY3=1222.23μF3=407.41μFCalculamos la nueva impedancia XC de cada condensador, los conectamos en triangulo en la ins-

talación de la siguiente manera:

XC=-12πfCΔ=-12π∙50∙407.41∙10-6=-7.81ΩComprobamos la potencia reactiva que ceden los condensadores escribiendo enTRACE EXPRESSION:

XC=-12πfCΔ=-12π∙50∙407.41∙10-6=-7.81ΩComprobamos la potencia reactiva que ceden los condensadores escribiendo enTRACE EXPRESSION:

XC=-12πfCΔ=-12π∙50∙407.41∙10-6=-7.81ΩComprobamos la potencia reactiva que ceden los condensadores escribiendo enTRACE EXPRESSION: -3*7.81*PWR(RMS(I(C2)),2)

De la gráfica se obtiene que la potencia reactiva que cede la batería conectada decondensadores conectada en triangulo a la red es: QC = -23870VARA continuación, determinaremos la potencia reactiva total de la instalación con la batería de con-densadores escribiendo en TRACE EXPRESSION: -3*7.81*PWR(RMS(I(C2)),2) + 3*1.88*PWR(RMS(I(R1a)),2) +

3*1.58*PWR(RMS(I(R1c)),2) + 3*4.08*PWR(RMS(I(R1e)),2)

La potencia reactiva de la nueva instalación con la batería de condensadores conectada es: QT=23408VAR

5. CONCLUCIONES.-

considerando lo expuesto, surge el planteo acerca de la convivencia de corregir el factor

de potencia en una instalación. Una instalación no compensada, seguramente ya esta

pagando o muy pronto deberá comenzar a pagar los recargos de hasta el 20% de una

facturación por consumo de electricidad. El costo total de la compensación, es

prácticamente despreciable frente al costo de la instalación propiamente dicha de los

artefactos conectados a la misma, además el trabajo completo incluyendo materiales se

amortiza unos pocos meses de ahorros de pagos de recargo.

El factor de potencia requiere cálculos de ingeniería precisos y la experiencia de personas

adecuadas

6. BIBLIOGRAFIA.-

http://yuniorandrescastillo.galeon.com/aficiones686297.html

[PDF] ANÁLISIS DEL   CORRECTOR DE FACTOR DE POTENCIA catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/.../capitulo2.pdfComo conecto el capacitor para corregir el   factor de potencia   ...

ar.answers.yahoo.com › ... › Arreglos y Reparaciones Curso Orcad 9.2.pdf

QT=23408VAR

7. CONCLUCIONES.-

considerando lo expuesto, surge el planteo acerca de la convivencia de corregir el factor

de potencia en una instalación. Una instalación no compensada, seguramente ya esta

pagando o muy pronto deberá comenzar a pagar los recargos de hasta el 20% de una

facturación por consumo de electricidad. El costo total de la compensación, es

prácticamente despreciable frente al costo de la instalación propiamente dicha de los

artefactos conectados a la misma, además el trabajo completo incluyendo materiales se

amortiza unos pocos meses de ahorros de pagos de recargo.

El factor de potencia requiere cálculos de ingeniería precisos y la experiencia de personas

adecuadas

8. BIBLIOGRAFIA.-

http://yuniorandrescastillo.galeon.com/aficiones686297.html

[PDF] ANÁLISIS DEL   CORRECTOR DE FACTOR DE POTENCIA catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/.../capitulo2.pdfComo conecto el capacitor para corregir el   factor de potencia   ...

ar.answers.yahoo.com › ... › Arreglos y Reparaciones Curso Orcad 9.2.pdf