UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI ROMA

“TOR VERGATA”

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

Tesi di Laurea Specialistica in

Ingegneria delle Telecomunicazioni

Analisi degli aspetti progettuali sistemistici rilevanti per radar

Multifunzionali Civili a Phased Array

Relatore:

Prof. Ing. Gaspare Galati

Co-Relatore: Candidato:

Ing. Gabriele Pavan Saverio Scopelliti

Anno accademico 2008/2009

Prefazione

Il seguente lavoro di tesi nasce con l�intento di studiare i principali aspetti progettuali

sistemistici rilevanti dei radar multifunzionali civili a phased array (MPAR in seguito). Tali

radar hanno la capacità di poter svolgere funzioni di¤erenti: per il controllo del tra¢ co

aereo (ATC) e per applicazioni meteorologiche (Meteo). L�idea di poter sviluppare sistemi

radar, capaci di integrare funzioni diverse, coinvolge gran parte della comunità scienti�ca

e delle attività di R&D delle principali industrie che producono sistemi radar. Questo

perchè gli MPAR o¤rono vantaggi in termini economici: basti pensare alla possibilità di

sostituire diversi tipi di radar, ormai obsoleti, a singola funzione con un unico sistema, con

un conseguente risparmio dei costi di manutenzione e di logistica. Consentono, inoltre, di

migliorare la qualità delle misure attraverso la capacità di aggiornare più velocemente i

dati acquisiti. Diverse sono, però, le problematiche che interessano un sistema che deve

conciliare due mondi completamente di¤erenti (ATC e Meteo). Le principali verranno

esaminate nei capitoli successivi.

In particolare il capitolo 1 de�nisce i concetti generali di un MPAR, analizza lo stato

dell�arte, propone una possibile architettura. Confronta l�architettura proposta con quella

sviluppata dal MIT (Massachusetts Institute of Technology) in collaborazione con la M/A-

COM. Analizza la scelta della polarizzazione per radar a phased array. Segue, in�ne,

un�appendice sulla teoria dei phased array.

Il capitolo 2 descrive le funzioni che il MPAR deve eseguire. Presenta i requisiti di cop-

ertura e i tempi di aggiornamento di ciascuna di esse. Propone un algoritmo di interallac-

ciamento delle funzioni. Esegue un�analisi delle potenze richieste dal sistema, evidenziando

la necessità di introdurre la pulse compression per ciascuna funzione. Conclude il capitolo

l�analisi della codi�ca da scegliere per eseguire pulse compression nelle funzioni Meteo.

Il capitolo 3 presenta le principali tecniche di scansione dei radar attualmente operativi

e propone una nuova strategia di scansione agile, necessaria per velocizzare l�esecuzione

delle funzioni Meteo. Seguono due appendici sulla teoria della stima dei momenti spettrali

iv

e sull�analisi delle perturbazioni.

Il capitolo 4 analizza il pattern d�array con l�architettura (a subarray) proposta nel

capitolo 1. In particolare sono evidenziati i principali problemi dell�architettura (presenza

dei grating lobes) e vengono introdotte le tecniche per eliminare o mitigare tali problemi.

Segue un�appendice sulla tecnica del Digital Beam Forming (DBF).

Il capitolo 5, in�ne, racchiude le conclusioni dell�analisi e¤ettuata nei capitoli precedenti

e presenta i possibili sviluppi futuri del lavoro eseguito.

v

Indice

1 Multifunction Phased Array Radar (MPAR) concetti generali 1

1.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Architettura di un generico Multifunction Phased Array Radar (MPAR) . . 1

1.3 Architettura a phased array per un MPAR: phased array passivi e attivi . . 3

1.4 Stato dell�arte circa l�architettura di un MPAR . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4.1 Con�gurazione d�antenna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5 Generazione del pattern in ricezione attraverso la tecnica a subarray sovrap-

posti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.6 Numero minimo di elementi di controllo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.7 Rapporto di sovrapposizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.8 Considerazioni sul criterio di dimensionamento del sistema MPAR . . . . . 11

1.9 Architettura generale d�antenna (caso 5x6 m) . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.10 Polarizzazione per i radar a phased array (PAR) . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.10.1 Accoppiamento della polarizzazione nei PAR . . . . . . . . . . . . . 15

1.11 Correzioni delle misure polarimetriche eseguite con PPAR . . . . . . . . . . 20

1.11.1 Correzione della matrice di scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.11.2 Correzione delle variabili polarimetriche . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.12 Prototipo presentato da MIT & M/A-COM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.12.1 Confronto dei requisiti di copertura e dei tempi di aggiornamento . 33

1.12.2 Confronto delle architetture proposte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1.12.3 Implementazione dei moduli T/R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.12.4 Gestione della polarizzazione nel prototipo MIT & M/A-COM . . . 38

vi

INDICE INDICE

1.A Appendice A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1.A.1 Phased Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1.A.2 Array lineare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1.A.3 Fattore d�array usando la DFT (Discrete Fourier Transform) . . . . 47

1.A.4 Array planari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

1.A.5 Fattore d�array per un array planare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2 Esecuzione e interallacciamento di più funzioni in MPAR e relativo di-mensionamento 51

2.1 Requisiti di copertura e tempi di aggiornamento . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.2 Procedura di interallacciamento delle funzioni . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.2.1 Tempo di ciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.2.2 Algoritmo di interallacciamento delle funzioni . . . . . . . . . . . . . 56

2.2.3 Strumenti per il dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.3 Interallacciamento delle funzioni considerando scansione sequenziale (stap

scan SS ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.4 Analisi delle potenze richieste per eseguire le varie funzioni . . . . . . . . . 65

2.5 Group complementary codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.5.1 Codici di Golay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2.5.2 Separazione in frequenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

2.5.3 Golay modi�cato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2.6 Uso dei codici di Golay per pulse compression . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

2.6.1 Prestazione dei codici di Golay modi�cati in presenza di rumore . . 83

2.6.2 Prestazioni dei codici di Golay (caso somma lineare) . . . . . . . . . 91

2.7 Codi�ca del segnale meteo con i codici di Golay . . . . . . . . . . . . . . . . 95

3 Tecniche di scansione per un Phased Array Weather Radar 102

3.1 Confronto tra: contiguous-pair sampling e independent-pair sampling . . . 103

3.1.1 Errori di stima della potenza media e della velocità radiale nel caso

vii

INDICE INDICE

CPS e IPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

3.2 Strategia di scansione BMX (beam multiplexing) . . . . . . . . . . . . . . . 110

3.2.1 Improvement factors (relativi ai tempi) per la stima della potenza e

della velocità radiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

3.3 Confronto SS e BMX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

3.A Appendice A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

3.A.1 Stima della Potenza del segnale: media temporale dei campioni . . . 123

3.A.2 Numero equivalente di campioni indipendenti ed errore di stima della

ri�ettività . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

3.A.3 Stimatore della frequenza media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

3.A.4 Varianza della stima della frequenza Doppler media (errore di stima

della frequenza Doppler) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

3.A.5 Stimatore della larghezza spettrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

3.A.6 Varianza della stima della larghezza spettrale (errore di stima della

dispersione spettrale) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

3.B Appendice B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

3.B.1 Analisi delle perturbazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

3.B.2 Varianza della frequenza media stimata . . . . . . . . . . . . . . . . 136

3.B.3 Varianza della stima della larghezza spettrale . . . . . . . . . . . . . 137

3.C Appendice C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

3.C.1 Proprietà statistiche dello stimatore pulse pair per campioni correlati 138

4 Analisi del pattern d�array con architettura a subarray 140

4.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

4.2 Modello matematico per il digital beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . 142

4.3 Scansione elettronica del fascio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

4.3.1 Scansione elettronica usando la tecnica time delay . . . . . . . . . . 144

viii

INDICE INDICE

4.3.2 Scansione elettronica attraverso l�uso di phase shifters: problema

dello squint del fascio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

4.4 Pattern d�array con architettura a subarray (caso monodimensionale) . . . . 148

4.4.1 Sovrapposizione dei subarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

4.5 Pattern d�array al variare del rapporto di sovrapposizione . . . . . . . . . . 156

4.6 Analisi bidimensionale del pattern d�array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

4.6.1 Pattern d�array con architettura a subarray (caso bidimensionale) . 161

4.7 Sovrapposizione dei subarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

4.8 Cancellazione dei grating lobes attraverso la rotazione dei subarray . . . . . 177

4.8.1 Applicazione della tecnica di rotazione dei subarray . . . . . . . . . 183

4.9 Avvicinamento dei centri di fase attraverso compenetrazione dei subarray

(Mailloux et. al. 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

4.A Appendice A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

4.A.1 Digital Beamforming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

5 Conclusioni e sviluppi futuri 197

5.1 Requisiti di copertura e tempi di aggiornamento delle funzioni . . . . . . . . 197

5.2 Impiego di multifascio e numero di impulsi trasmessi . . . . . . . . . . . . . 198

5.3 Scelta del numero di impulsi da trasmettere per le funzioni Meteo . . . . . . 200

5.4 Architettura d�antenna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

5.5 Analisi delle potenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

5.6 Pulse compression per le funzioni Meteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

5.7 Sviluppi futuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

References 216

ix

Lista delle Abbreviazioni

PRT: Pulse Repetition Time

PRF: Pulse Repetition Frequency

SNR: Signal to Noise Ratio

tD : Dwell Time

� : Lunghezza d�onda

B : Ampiezza del fascio a 3dB

� : Durata dell�impulso

�v : Dispersione della velocità radiale

TS : Periodo di campionamento

NP : Numero di posizioni per scandire un certo volume

tE : Tempo di esecuzione della funzione

N : Numero di impulsi (o campioni)

MPAR: Multifunction Phased Array

ATC: Air Tra¢ c Control

SR: Short Range

MR: Medium Range

tscan : Tempo di scansione

TIdle : Idle time

Ncelle : Numero di celle

SS: Stap scan

BMX: Beam multiplexing

CPS: Contiguous Pair Sampling

IPS: Independent Pair Sampling

MI : Numero di campioni indipendenti

TAC : Tempo di acquisizione dei dati nel caso CPS

TAI : Tempo di acquisizione dei dati nel caso IPS

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November 2007.

Ringraziamenti

Desidero rivolgere un sentito ringraziamento al mio relatore, il Prof. Ing. Gaspare

Galati, per i preziosi insegnamenti, per la disponibilità o¤ertami durante il presente lavoro

di tesi e per avermi dato la possibilità di partecipare a diverse conferenze internazionali,

coinvolgendomi in numerose attività di ricerca.

Un ringraziamento particolare va al mio correlatore, l�Ing. Gabriele Pavan, per avermi

assistito e guidato nell�a¤rontare le tematiche sviluppate.

Ringrazio l�intero gruppo di lavoro di RadarLab per aver creato un clima cordiale e per

avermi permesso le migliori condizioni di lavoro. Ricordo con particolare gratitudine Sergio

Pandiscia per il valido supporto tecnico o¤ertomi durante la stesura del presente lavoro.

Non sono su¢ cienti poche parole per ringraziare la mia famiglia, in particolare i miei

genitori, che rappresentano, semplicemente, un esempio di vita!

Ringrazio mio fratello per essermi stato vicino in tutte le fasi più importanti della mia

crescita.

Ringrazio, in�ne, il gruppo di lavoro di AntennaLab (Cecilia e Sabina) e tutti i miei

amici più cari (Stefano, Fabio, Alessandro, Valentina, Manuela, Chiara) per tutti i bellissimi

giorni trascorsi insieme.