GERAK DALAM DUA DIMENSI

TIU

A

Dimanakah A berada ?

OKerangka acuan

Pusat acuan

Vektor posisirjarak

arah

Y

X

PENGURAIAN VEKTOR ATAS KOMPONEN-KOMPONENNYA

X

Y

O

ay a

ax

a

a

ay = a sin ax = a cosa2 = ax

2 + ay2

a a ax y 2 2

tan aa

y

x

X

Y

O

aya

ax

a

a

VEKTOR SATUAN

i

j

jia ˆˆyx aa

- Menunjukkan satu arah tertentu- Panjangnya satu satuan- Tak berdimensi- Saling tegak lurus (ortogonal)

PENJUMLAHAN VEKTOR

a

a

b

+ b

R

= R

b

= b

a

+ aPenjumlahan vektor adalah komutatif

PENJUMLAHAN VEKTOR MENGGUNAKAN KOMPONEN-KOMPONENNYA

a

bR

X

Y

o ax

ay

bx

by

Rx

Ry

R a bx x x

R a by y y

R R Rx y 2 2

tan RR

y

x

jiR ˆˆyx RR

PENGURANGAN VEKTOR

a

b

-ba - b

a b a ( b)

Apakah pengurangan vektor komutatif ?

-a

b - aa b b a

PENJUMLAHAN BEBERAPA VEKTOR

a

b

c

d

R

R = a + b + c + d

P,ti

O

ri

Posisi awal

Q,t2rPergeseran

rfPosisi akhir

rir = rf

VEKTOR PERGESERANY

X

r = rf

ri

C

O

ri

r

rf

Y

Xxxi

yi

y

yf

xf

xxx if yyy if

jir ˆˆfff yx

jir ˆ)(ˆ)( yyxx iif

jir ˆˆ yx

jir ˆˆiii yx

KECEPATAN rata-rata

O

ri

r

rf

Y

X

t r

if

ifav tt

rrv

KECEPATAN SESAAT

O

r1

Y

X

tav rv

if

if

tt

rr

r

r2r2

r2

v rr tt

rv0

limdtdr

dtyxd )ˆˆ( ji

ji ˆˆdtdy

dtdx

ji ˆˆyx vv

PERCEPATAN

O

r1 r2

Y

X

t vv1

v2

v1

dtdv

ji ˆˆyx aa

12

12

ttav vva

tt

va0

lim

vaav

Gerak dalam Dua Dimensi dengan Percepatan Tetap

jiv ˆˆyx vv vxo + axt vxo + axt

ji ˆ)(ˆ)( tavtav yyoxxo

)ˆˆ()ˆˆ( jiji tatavv yxyoxo

to avv

A. Kecepatan

jir ˆˆ yx 221 tatvx xxoo 2

21 tatvx xxoo

jir ˆ)(ˆ)( 2212

21 tatvytatvx yyooxxoo

)ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ( 2212

21 jijiji tatatvtvyx yxyoxooo

221 ttoo avrr

B. Posisi

Contoh Soal :

GERAK PELURU Asumsi-asumsi :

Selama bergerak percepatan gravitasi, g, adalah konstan dan arahnya ke bawah

Pengaruh gesekan udara dapat diabaikan

Benda tidak mengalami rotasi

0 X

Y

vxo

vyovo

vxo

vy vvxo

vy = 0

vxo

vy v

vyo

vxo

vo

g

o

konstan xox vv

gtvv yoy

tvx xooov cos tv oo )cos(

gtv oo sin

221 gttvy yo

221sin gttv oo Problem :

TUGAS Dalam gerak parabola tunjukkan bahwa

lintasan partikel dapat dinyatakan seperti berikut ini : 2

22 )cos2

()(tan xv

gxyoo

o