f mukavemet hesabı p a) s z. (d d ) 4 b) w z. .d .(a.h ) z...
TRANSCRIPT
Mukavemet Hesabı A) Öngerilmesiz cıvatalar
sd
FAkiş
ç
4
. 2
1
s3;
16
d.
M;
4
d.
F Ak22çB3
1
s
21
önç
B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar
35,1....2,1
4
.:
2
1
b
Akönb
ç cvesd
FciçinrmaBoyutlandı
ii) İşletme sırasında
sd
FAkTop
ç
4
. 2
1
Değişken zorlanmada
2
FFF;
2
FFF
4
d.
F;
4
d.
F
minmaxg
minmaxo
2
1
g
g2
1
oo
ç
eK
ı
Degby
ı
DD
önminzöntopmax
K
1k;.5,0;.....k.k.k.k.
;FF;FFFF
b) Dış kuvvet enine etkiyorsa
i) Deliğe boşluklu takılan cıvatalar:
s
σ≤τ3+σ=σ
6,1....1,1=csayıCivata:i;i.μ
F.c=F
Ak22
çB
o
o
ön
ii) Deliğe boşluksuz takılan cıvatalar
emAk
2P
s.d.i
Fp;
s
4
d..n.i
F
C) Vidanın zorlanması
a) Dış kuvvet eksenel olarak etkiyorsa:
i) Sıkma sırasında
Statik zorlanmada
h/mz
)h.a.(d..z
F
P
)dd(4
.z
FP
em
1
em2
1
2
g
D
Ako
Ak
.
s
Şekilde gösterilen boru bağlantısında flanşlar birbirine 16 adet M10’luk öngerilme cıvatası ile bağlanmıştır. Cıvatalar 10.9 kalitesinde olup, gövde çapı 7,2mm dir. Cıvatalar gövdelerindeki akma mukavemetinin %60’ı kadar bir öngerilme oluşturan kuvvet ile sıkılmışlardır. Boru içinde 5 N/mm2 lik bir basınç varken bir cıvatanın ek uzamasının 0,0045mm olduğu deneysel olarak belirlenmiştir.
a) Cıvataya etki eden ek kuvvet nedir?
b) Cıvataya etki eden toplam kuvvet nedir?
c) Bu işletme kuvveti etkisi altında basma kuvveti nedir?
d) Cıvata kesitindeki toplam gerilme nedir?
e) Cıvata bu zorlanmaya dayanır mı?
Ø150
ÖRNEK-1
N3,552216
3,88357
i
FF
N3.883574
150..5A.PF
iş
iş
2
boruiş
Boru içindeki basınç işletme basıncıdır. Buradan işletme kuvvetini buluruz.
Cıvatalar 10.9 kalitesinde olup, gövde çapı 7,2mm dir. Cıvatalar gövdelerindeki akma mukavemetinin %60’ı kadar bir öngerilme oluşturan kuvvet ile sıkılmışlardır. Boru içinde 5 N/mm2 lik bir basınç varken bir cıvatanın ek uzamasının 0,0045mm olduğu deneysel olarak belirlenmiştir
Ø150
N219864
2,7..10.9.10.6,0F
A..6,0F
.6,0
2
ön
cııvatAkön
Akön
Sıkma sırasında oluşan gerilmeden öngerilme kuvvetini hesaplarız.
a) Cıvataya etki eden ek kuvvet nedir?
N14,9630045,0.10.14,2.kF 5
cZ
b) Cıvataya etki eden toplam kuvvet nedir?
N14,2294914,96321986FFF zöntop
Fön
δc
Fctop
Fb
δp
δctop δptop
Fiş=5522,3
Fz
Fo
φ ψ
Fön=21986
0,0045
.kF cZ
mm/N10.14,24.40
2,7..10.1,2
L
AEk 5
25
c
ccc
Fön
δc
Fctop=22949,14
Fb
δp
δctop δptop
Fo
φ ψ
Fön=21986
0,0045
c) Bu işletme kuvveti etkisi altında basma kuvveti nedir?
N84,174263,552214,22949FFFFF iştop0önb
d) Cıvata kesitindeki toplam gerilme nedir?
2
2
civata
ctop
ctop mm/N652,563
4
2,7.
14,22949
A
F
e) Cıvata bu zorlanmaya dayanır mı?
2
AK mm/N90010.9.10
Fz=963,14
Fiş=5522,3
Bir hidrolik silindirin kapağı 12 adet M20 cıvata ile bağlanmıştır. Bir tek cıvata ile yapılan benzer bağlantının yay rijitlik oranı kp/kc=3,5 olduğu belirlenmiştir.Hidrolik silindirin basıncı 0 ile 200daN/cm2 arasında değişmektedir. Kapak ile silindir arasındaki yüzey basıncının, sızdırmazlık nedeni ile maksimum işletme basıncı etki ettiği anda bu basıncın en az 1,2 katı olması istenmektedir.
a) Her cıvata en az ne kadarlık bir moment ile sıkılmalıdır? μ=μ1=0,15
b) Kullanılan cıvata 8.8 kalitesinde olduğuna göre sonsuz ömür için emniyetli midir? (σD’=0,5 σK; kç=3,8; güvenirlik %95; ky=0,72
ÖRNEK-2
Bir hidrolik silindirin kapağı 12 adet M20 cıvata ile bağlanmıştır. Bir tek cıvata ile yapılan benzer bağlantının yay rijitlik oranı kp/kc=3,5 olduğu belirlenmiştir. Hidrolik silindirin basıncı 0 ile 200daN/cm2 arasında değişmektedir. Kapak ile silindir arasındaki yüzey basıncının, sızdırmazlık nedeni ile maksimum işletme basıncı etki ettiği anda bu basıncın en az 1,2 katı olması istenmektedir.
daNi
FF
daNAPF
iş
iş
silindiriş
23,818112
77,98174
77,981744
25..200.
2
Silindir içindeki basınçtan işletme kuvvetini buluruz.
yuzeyibasmabb A.PF
2
işb cm/daN240P.2,1P
Kapak ile silindir arasındaki yüzey basıncının, sızdırmazlık nedeni ile maksimum işletme basıncı etki ettiği anda bu basıncın en az 1,2 katı olması istendiğine göre ;
daN03,882612
4,105912
12
FF
cm/daN4,1059122,2.1226364
.240F
b
b
2222
b
Fön
δc
Fcto
p
Fb
δp
δcto
p
δptop
Fz
Fo
φ ψ
Fb=8826,03
Fiş=8181,23
a) Her cıvata en az ne kadarlık bir moment ile sıkılmalıdır? μ=μ1=0,15
4
dD)tan(
2
dFM D0
12
önüçgens
pc
cişz
zişbön
kk
kFF
FFFF
daN8,1518905,18183,818103,8826Fön
daN05,18185,31
123,8181
k/k1
1FF
cp
işz
Bir tek cıvata ile yapılan benzer bağlantının yay rijitlik oranı kp/kc=3,5 olduğu verilmişti
4
dD)tan(
2
dFM D0
12
önüçgens
daN8,15189Fön
(Cetvel - ?? Metrik vida boyutları)M20 için h=2,5 mm, d2=18,376 mm
tan=h/(d2)= 2,5/(.18,376 mm) ise =2,4790
µ=tanρ (Kare profil için)
Metrik vida üçgen profillidir. µ’=tanρ’ (Üçgen profil için)
µ’= µ/cos(α/2) µ’= 0,15/cos(60/2) =0,17 ρ’ =9,820
D0 =1,8.d=1,8.20=36 mm
daNmm11,634654
223615,0)82,9479,2tan(
2
376,188,15189M üçgens
2
F-FF;
2
FFF
4
d.
F;
4
d.
F
minmaxg
minmaxo
2
1
g
g2
1
oo
b) Kullanılan cıvata 8.8 kalitesinde olduğuna göre sonsuz ömür için
emniyetli midir? (σD’=0,5 σK; kç=3,8; güvenirlik %95; ky=0,72)
g
D
Ako
Ak
.
s
δc
Fctop
δp
δctop δptop
Fo
φ ψ
Fb=8826,03
Fiş=8181,23
Fz=1818,05
Fön=15189,9
daN8,15189F
daN85,1700705,18188,15189F
min
max
2
2g
2
22
1
oo
mm/daN036,4
4
933,16.
2/)8,1518985,17007(
;mm/daN488,71
4
933,16.
2/)8,1518985,17007(
4
d.
F
önminzöntopmax FF;FFFF
δc
Fctop
δp
δctop δptop
Fo
φ ψ
Fb=8826,03
Fiş=8181,23
Fz=1818,05
Fön=15189,9
556,0
036,492,5
64488,71
64
.
s
g
D
Ako
Ak
2
D mm/daN92,51.8,3
1.1.863,0.9,0.72,0.80
Bağlantı emniyetsizdir.
Bağlantıyı emniyetli hale getirmek için
1-Bağlantıda elastik cıvatalar kullanılması gerekir.
2-Cıvata kalitesi arttırılabilir
Şekilde bir silindirin piston piston kolu bağlantısı gösterilmiştir. Piston çift
tesirli olup, 1,5 N/mm2 lik basınç altında çalışmaktadır. Piston kolunun uç
kısmına M36 diş çekilmiştir. Somun sıkıldıktan sonra işletme sırasında
vida kesitinde oluşacak maksimum gerilmenin, malzemenin akma
mukavemetinin en çok%60’ına eşit olması istenmektedir. Sonsuz ömür
için vida kesitini kontrol ediniz. Kalite 10.9; kc=6,5.105 N/mm; kp=1,6.105
N/mm; σD’=0,5 σK;güvenirlik %50
ÖRNEK-3
. Şekildeki bağlantıda 0 ile 9500 N arasında değişen bir işletme kuvveti etki etmektedir.
Bağlantıya işletme kuvvetinin 2,5 katı kadar bir öngerilme kuvveti verilmiştir. Cıvata
M22 malzemesi 8.8 kalitesindedir. Ec=21.104 N/mm2, L1’ =25mm, L1” =45mm, tüm
yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısı μ=0,1 dir. Parçalar Dökme Demirdir.
Ep=9,8.104 N/mm2 :Delik çapı dD=23mm ,Lp=65mm
a) Gerekli önyüklemeyi verebilmek için somuna uygulanması gereken moment ne
olmalıdır?
b) İşletme kuvveti etki ettiği anda civatanın diş dibinde oluşacak en büyük gerilme ne
kadardır?
c) En büyük işletme kuvveti etki ettiği anda sıkılan parçaların değme yüzeyindeki
basma kuvveti ne olur?
ÖRNEK-4
Şekilde gösterilen bilezik başlı metrik cıvata 27000 N’luk statik
kuvvet ile zorlanmaktadır.emniyet katsayısını 1,5 alarak cıvatayı
boyutlandırınız. Cıvata kalitesi 5.6 dır.
ÖRNEK-5
s.
4
Fd
s
4
d.
F
Ak
iş
1Ak
2
1
iş
ç
Cıvata gövdesi bileziğine asılan F yükü ile çekiye zorlanmaktadır.
2
AK mm/N30010x6x5
Cetvelden d1=13,546 mm olan M16 cıvata seçilir. (Cetvel - ?? Metrik vida boyutları)
mm11,13
5,1
300.
4
27000d1
Şekilde gösterilen kancaya 8000 daN’luk
statik kuvvet etki etmektedir. Kanca C35
malzemeden yapılmıştır. Uç kısmına
şekilde görüldüğü gibi M36 diş açılmıştır.
Emniyet katsayısı s=3 için vidanın emniyet
katsayısı s=4 için vida dişlerinin emniyet
kontrolünü yapınız.
ÖRNEK-6
em2
1
ç
4
d.
F
2
2/54,10
4
093,31.
8000mmdaNç
2
em
2
Ak
mm/daN33,123
37
mm/daN37
Cıvata çekiye zorlanmaktadır.
(Cetvel 11-B)
Metrik 36 için d1=31,093 mm (Cetvel - ?? Metrik vida boyutları)
Vida diş dibi kesiti emniyetli ancak vida dişleri yüzey
basıncı ve diş kesilmesi açısından da kontrol edilmelidir.
Somun içinde kalan diş sayısını bulmamız gerekir. Somun
yüksekliği m~(0,8…1).d ise m=0,8.36=29mm
M36 için h=4mm d1=31,093mm (Cetvel - ?? Metrik vida
boyutları)
m=z.h 29=z.4 z=7,25~7 diş
em2
1
2
P
)dd(4
.z
FP
2
22
mm/daN42,4
)093,3136(4
.7
FP
2
em mm/daN25,94
37p
em
1 )h.a.(d..z
F
2
CIVATA mm/daN9,3)4.75,0.(093,31..7
8000
2
SOMUN mm/daN44,3)4.85,0.(093,31..7
8000
2/37,54
35,21.577,0mmdaN
ss
AKAKem
GG20 den yapılmış bir motor kapağı ve silindir, 5.6 kalitesinde ki
saplama somun çifti ile bağlanmıştır. Her bir cıvataya gelen işletme
kuvveti 15 kN dur. İşletme sırasında parçaları birbirine bastıran
kuvvet 5 kN dur. Sıkıştırılan parçaların deformasyona katılan
kısmının çapı 40 mm, kapaktaki cıvata deliği dD=1,14.d; somun
sürtünme yüzeyi dış çapı D0=1,8.d, tüm yüzeylerde μ=μ1=0,1 ve
emniyet katsayısı 1,5 tir. Ec=21.104 N/mm2 ; Ep=1,02.104 N/mm2;
Lc=LP=30mm
a) İşletme durumunda cıvatayı boyutlandırınız.(cb=1,3)
b) Öngerilme kuvvetini bulunuz
ÖRNEK-7
Şekilde gösterilen M14 cıvata 0 ile 12 kN arasında değişen bir işletme
kuvvetinin etkisi altındadır. Cıvata malzemesi 8-8 ve bağlanan parçalar
GG20 olduğuna göre cıvatayı mukavemet bakımından kontrol ediniz.
Ec=21.104 N/mm2, Ep=1.105 N/mm2 ;σD’=0,5 σK;kç=3, güvenirlik %95 . Ön
gerilme kuvveti işletme kuvvetinin üç katı alınacaktır.Fön=3 Fiş
ÖRNEK-8
2
FF=F;
2
F+F=F
4
d.π
F=σ;
4
d.π
F=σ
minmax
g
minmax
o
2
1
g
g2
1
o
o
g
D
Ako
Ak
.
s
önminzöntopmax FF;FFFF
Fön
δc
Fctop
Fb
δp
δctop δptop
Fiş
Fz
Fo
φ ψ
Fön=3.Fiş=3.12=36 kN
Cıvata 0 ile 12 kN arasında değişen bir işletme kuvvetinin etkisi altındadır.
Ön gerilme kuvveti işletme kuvvetinin üç katı alınacaktır.Fön=3 Fiş
mm/N8077704.40
14..10.1,2
L
AEk
25
c
ccc
mm/N82717840
87,330.10.1
L
AEk
5
p
pp
p
pc
cişz
kk
kFF
2
LksD;)d-D(
4A;
L
AEk
p
oeş
2
D
2
eşp
p
pp
p
k0=0,25 (D.D); s=1,5.d=1,5.14=21;
dD=1,14.d=1,14.14=15,96mm
Deş=21+0,25.40/2=26 mm
mm87,330)5,961-26(4
A 22
p
N86,10848127178807770
80777012000
kk
kFF
pc
cişz
Fön
δc
Fctop
Fb
δp
δctop δptop
Fiş
Fz
Fo
φ ψ
N36000F;N41929FF mintopmax
2
2g
2
2o mm/N86,342
4
546,11.
2/)3600041929(;mm/N32,399
4
546,11.
2/)3600041929(
2
D mm/daN79,791.3
1.1.868,0.96,0.72,0.800.5,0
071,1
.
s
g
D
Ako
Ak
ÖRNEK-9
s
4
d.
FAk
2
1
iş
ç
Cıvata gövdesi çekiye zorlanmaktadır.
2
2ç mm/N6,117
4
933,16.
26500
2AK2
AK mm/N1204
480
smm/N48010x8x6
M20 d1=16,933 mm; h=2,5 mm
σç ≤ σem emniyetli
(Cetvel - ?? Metrik vida boyutları)
b-Cıvata ve somun dişlerinin ezilme ve kesilme kontrolünü yapınız. Somun
yüksekliği veya vidalanan parçaların vidalama derinliği Çelik, Dökme çelik
veya Bronz cıvatalar için m=(0,8…1).d
Dökme demir m=1,3.d
Hafif metal m=2.d alınır
Somun çelik olduğundan m=0,8.20=16mm 64,65,2
16
h
mz
12064,494
480
)933,1620(4
6
26500
22
em2
1
2em P
)dd(4
z
FP;PP
em
1 )h.a.(d..z
F
a=0,75 cıvata vidası
a=0,85 somun vidası
emcivata
28,44)5,2.75,0.(933,16..6
26500
emsomun
07,39)5,2.85,0.(933,16..6
26500
2
em
2
AKAKAK
em
mm/N24,694
96,276
mm/N96,276480.577,0.577,0s
ÖRNEK-10
s3;
16
d.
M;
4
d.
F Ak22çB3
1
s
21
önç
M20 için h=2,5mm d1=16,933mm d2=18,376mm A1=225mm2
tan=h/(.d2)= 2,5/(.18,376 mm) ise =2,4790
. µ’=tanρ’ (Metrik vida üçgen profilli olduğu için)
µ’= 0,17 için ρ’ =9,650 bulunur.
daNmm3,5924)65,9479,2tan()2
376,18.(3000M üçgens
Sıkma sırasında vida Fön kuvveti ile çekiye, Ms momenti ile burulmaya zorlanır.
)tan()2
d(FM 2
önüçgens
(Cetvel - ?? Metrik vida boyutları)
22
22
2
3
2
2
1
/24/13,17
2
8.622,6.333,13
/22,6
16
933,16.
3,5924
/33,13225
3000
4
.
mmdaNmmdaN
mmdaN
mmdaNd
F
B
önç
b- Anahtara uygulanan Mstop=FEL.L momenti esas sıkma momenti Ms1 ve
somun ile temas yüzeyi arasındaki sürtünme momenti Ms2 yi yenmek
için harcanmaktadır.
Mstop≥Ms1+Ms2 olmalıdır.
daNF
daNmmF
EL
EL
184,49240
3,11840
3,1184058803,592420.12.
Bir insan yorulmadan 15…30daN kuvvet uygulayabilir. Bulunan kuvvet
çok büyük, 240 mm den daha uzun anahtar kullanılmalıdır.
daNmm58802
20.4,1.3000.14,0
2
d.F.M 0
ön02s