Γεωδαισία iv ΗΓεωδαισία Μιασύντομη -...

1

∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ

ΜιαΜια σύντομη εισαγωγή για το γήινο σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτηταςπεδίο βαρύτητας

ΔιδάσκωνΔημήτρης Δεληκαράογλου

7ο εξάμηνο, Ακαδ. Έτος 2011-12

• ΤΕΠΑΚ, Γεωδαισία IV


ΗΗ ΓεωδαισίαΓεωδαισία σήμερα σήμερα ……• νοείται ως η επιστήμη με αντικείμενο τρεις βασικούς

τομείς:– Tον προσδιορισμό της μορφής και των διαστάσεων της Γης �Ακριβή προσδιορισμό σημείων της γήινης φυσικής επιφάνειας (και της επιφάνειας του βυθού των ωκεανών)

– Περιγραφή του εξωτερικού πεδίου βαρύτητας– Μελέτη των διαχρονικών μετατοπίσεων σημείων της Γης και των μεταβολών του πεδίου βαρύτητας της


ΠρώτεςΠρώτες έννοιες έννοιες για τη Βαρύτητα για τη Βαρύτητα

Σύνδεση με το Σύνδεση με το προηγούμενο προηγούμενο μάθημα …μάθημα …

Όπως και με τις εξελίξεις που οδήγησαν στις σημερινές γνώσεις για το σχήμα και τις διαστάσεις της Γης,

διαχρονικά, οι εκάστοτε θεωρήσεις για τη βαρύτητα συνδέθηκαν και βασίστηκαν στις εκάστοτε αντιλήψεις μας για το σύμπαν και τους νόμους της κίνησης των πάντων που υπάρχουν και υπήρξαν στο χώρο και στο χρόνο. ∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ

οιοι θεωρήσεις μας θεωρήσεις μας περί βαρύτητας περί βαρύτητας

έχουν έχουν αναπροσαρμοστεί αναπροσαρμοστεί

ή/και αναθεωρηθεί … ή/και αναθεωρηθεί … μέσα από μια σειρά μέσα από μια σειρά επιστημονικών επιστημονικών επαναστάσεωνεπαναστάσεων

• π.χ. από το κοσμοείδωλο του Αριστοτέλη, στην αναζήτηση του Γαλιλαίου για τους νόμους της κίνησης, …

• στον Οικουμενικό Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης του Νεύτωνα,• στον χωροχρόνο του Αϊνστάιν, στην κβαντική θεωρία της βαρύτητας, … στη “θεωρία των πάντων”


Ερωτήματα που πάντα απασχολούσαν ...• Τι είναι

– Χώρος ?– Χρόνος ?– Ύλη ?

• Ποιοι είναι οι κυρίαρχοι νόμοι ?• Τι είναι το σύμπαν και από τι

αποτελείται ?• Πως όλα αυτά συνδυάζονται ?

Σήμερα βρισκόμαστε στη μέση μιας ακόμα επιστημονικής επανάστασης, που συνεχίζεται από εκεί που άρχισε ο Aϊνστάιν … κβαντική βαρύτητα, …


ΕπιστημονικήΕπιστημονική Επανάσταση με κεντρική Επανάσταση με κεντρική προσωπικότητα τον Αριστοτέληπροσωπικότητα τον Αριστοτέλη

• Ξεκίνησε: με τον Αριστοτέλη, το Δημόκριτο,

• Τους προσωκρατικούς φιλόσοφους ~ 350π.Χ … και

• Ολοκληρώθηκε: με τον Πτολεμαίο (Almagest)

~150 μ.Χ.

Πως αντιλαμβάνεται το χώρο?• Πεπερασμένο, • Με αυστηρά όρια • Με απόλυτο κέντρο τη Γη• Καθόλου κενός χώρος, Ανυπαρξία κενού

2



Πως αντιλαμβάνεται την ύλη ?• 4 πρωταρχικά στοιχεία στη γήινη σφαίρα: γη, νερό, αέρας, φωτιά

• Πάνω από αυτήν: Πεμπτουσία

Ποιοι είναι οι νόμοι?• Το οτιδήποτε έχει μία φυσική κίνηση

• Γη, Νερό: προς το κέντρο• Aέρας, Φωτιά: προς τον ουρανό

• Πεμπτουσία: κυκλική∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ


Πως αντιλαμβάνεται το χρόνο?Οι αλλαγές συμβαίνουν μόνο στη

σφαίρα που εφάπτεται με τη γήινη και έχει όριο τη Σελήνη. Η σφαίρα περιστρέφεται αιώνια.

• Πως αντιλαμβάνεται το Σύμπαν ?• Ομόκεντρες στρεφόμενες σφαίρες,

με τη γη στο κέντρο ενώ εξωτερικά της υποσελήνιας σφαίρας κυριαρχεί η πεμπτουσία.


ΗΗ καθοριστική επίδραση του Κλαύδιου καθοριστική επίδραση του Κλαύδιου ΠτολεμαίουΠτολεμαίου

• Με το έργο του Almagest (Αλμαγέστη-Μαθηματική Σύνταξη)έθεσε σε ισχύ για τα επόμενα περίπου 1.500 χρόνια το γεωκεντρικό σύστημα.

• 2 βασικές υποθέσεις της ελληνικής αστρονομίας: τη γεωκεντρικότητα και την Πλατωνική παρακαταθήκη-αίτημα για ομαλές κυκλικές κινήσεις.

Σελήνη Γη Αφροδίτη Ηλιος Άρης


Όλα φαίνονταν να ταιριάζουν εκτός από μια ενοχλητική

λεπτομέρεια: Η κίνηση τριών ουράνιων σωμάτων, του Άρη,

του Δία και του Κρόνου δεν ήταν κυκλική.

Επινόηση: οι επίκυκλοι


Η θεωρία των επικύκλωνένα καθαρά μαθηματικό-γεωμετρικό σύστημα που όχι μόνο έσωζε τα φαινόμενα, αλλά είχε και τεράστιες υπολογιστικές δυνατότητες …

Μετά από μακροχρόνιες αστρονομικές παρατηρήσεις, σχεδιάστηκε η τροχιά του

Άρη … και οι παρόμοιες επικυκλικές τροχιές του Δία και του Κρόνου.


ΒαρύτηταΒαρύτητα –– Από τον Πτολεμαίο μέχρι τον Από τον Πτολεμαίο μέχρι τον Γαλιλαίο … περίοδος σκοταδισμούΓαλιλαίο … περίοδος σκοταδισμού

• 642 μ.Χ. η πτώση της Αλεξάνδρειας

– Η μεγάλη βιβλιοθήκη καταστρέφεται ολοκληρωτικά

• Μεσαίωνας (700 μ.Χ – 1400 μ.Χ.)– Η Δύση μπαίνει σε μία περίοδο στασιμότητας

– Την Ελληνική Αστρονομία διαδέχεται η Αραβική και Ινδική. Οι γνώσεις διατηρούνται και επεκτείνονται σε διάφορες Μουσουλμανικές σχολές

– Η Ελληνική-Αραβική επιστήμηεισέρχεται στη ∆ύση (~1000 μ.Χ.)

3


Η επαναστατική ιδέα του εκτοπισμού της Γης από το κέντρο του σύμπαντος από τον Κοπέρνικο προκλήθηκε από το ότι οι ίδιες οι αστρονομικές παρατηρήσεις των κινήσεων των ουρανίων σωμάτων μπόρεσαν να κατευθύνουν μια θεωρία αλλαγής του γεωκεντρικού κοσμοειδώλου, χωρίς την προσκόλληση των παρατηρήσεων στη

θεωρία, όπως συνέβαινε από την αρχαιότητα …∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ

• Ριζικές αλλαγές και τεράστια συμβολή στην επιστημονική σκέψη από τη δημοσίευση του "Revolutionibus orbium cœlestium" [Περί της περιστροφής των ουρανίων σφαιρών], το 1543 …

• Με τη μετατόπιση του ΄Ηλιου στο κέντρο του κόσμουκαταστρέφεται κυριολεκτικά και μεταφορικά η εικόνα του παλαιού αριστοτελικού μοντέλου του κόσμου …


• Στη συνέχεια επεξεργάστηκε το ηλιοκεντρικό πλανητικό σύστημα, στο οποίο περιέγραψε τον ετήσιο κύκλο της Γης περί τον Ήλιο, αλλά πάλι σε κυκλικές τροχιές και εξήγησε την ημερήσια περιστροφή των απλανών αστέρων, και τηνιδιοπεριστροφή της Γης περί τον άξονά της …


• Ο Κοπέρνικος επεδίωξε με πάθος τη δημιουργία ενός νέου συστήματος για το Σύμπαν που θα μπορούσε να ενσωματώσει αρμονικά όλες τις παλιές παρατηρήσεις, αλλά θα διατηρούσε το δόγμα των ομαλών κυκλικών κινήσεων αποκλείοντας την ανάγκη χρήσης των επικύκλων του Πτολεμαίου …


• Ο Κοπέρνικος περιόρισε τον αριθμό των επικύκλων σε τριάντα τέσσερις (από τους 84 του Πτολεμαίου) καταφέρνοντας- έστω ατελώς- να περιγράψει τις κινήσεις των πλανητών με ένα γνησιότερο σύστημα ομαλής κυκλικής κίνησης χωρίς τη χρήση τεχνασμάτων …


• Αρχίζει μια νέα εποχή επιστημονικής επανάστασης, με την οποία αναιρούνται σταδιακά οι επικρατούσες αριστοτελικές απόψεις και διάφορες θρησκευτικές ιδεοληψίες της εποχής και αρχίζει να τίθεται η επιστήμη σε ορθολογικές βάσεις … με τη πειραματική εμπειρία και τη μαθηματικοποίηση της Φυσικής …

4


• Εισάγει την παρατήρηση των ουράνιων σωμάτων με τηλεσκόπιο• Το 1610, ο Γαλιλαίος ανακοινώνει τις αστρονομικές ανακαλύψεις του … παράδειγμα σύγκρουσης των κατεστημένων αντιλήψεωνμε την ελευθερία της σκέψης


• Συστηματικές τηλεσκοπικές παρατηρήσεις της Σελήνης με τους κρατήρες της, των πλανητών και των αστέρων

• Ανακάλυψη των δορυφόρων του Δία – τα Μεδίκεια Αστέρια• Για τον ευκολότερο υπολογισμό της τροχιάς τους: επινόηση καικατασκευή του Jovilabium


• 1610, Sidereus nuncius, ο Αστρικός Αγγελιαφόρος• 1630, Dialogho sopra i due massimi sistemi del mondo,

Ptolemaico e Copernicano, Διάλογος μεταξύ των δύο παγκόσμιων συστημάτων, πτολεμαïκού και κοπερνίκειου


• Η αρχή του τέλους των αντιλήψεων πως το Σύμπαν είναι τέλεια πλασμένο και πως η Γη είναι στο κέντρο του Σύμπαντος και αποτελεί μοναδικότητα: οι κρατήρες της Σελήνης, οι κηλίδες του Ήλιου και ο δακτύλιος του Κρόνου, καθώς και ότι οι κινήσεις της Σελήνης και των πλανητών και των δορυφόρων του Δία, οι φάσεις της Αφροδίτης αποτέλεσαν αποδείξεις για το αντίθετο

Γαλιλαίος προς Κέπλερ και Νεύτωνα


• Το βήμα από τον γεωκεντρισμό στον ηλιοκεντρισμό ήταν καθοριστικό, αλλά παρά τη βασική αλήθεια του μοντέλου του, ο Κοπέρνικος δεν απέδειξε ότι η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο, ούτε έδωσε μαθηματική εξήγηση για τις κινήσεις των πλανητών

• … και εάν αυτές είναι πράγματι κυκλικές∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ

ΒαρύτηταΒαρύτητα –– Οι επόμενες δύο ανατροπές …Οι επόμενες δύο ανατροπές …

• Με το πρώτο ‘μοντέρνο’ αστρονομικό παρατηρητήριο του Tycho Braheκαι τις ακριβείς και λεπτομερέστατα τεκμηριωμένες παρατηρήσεις του για τις κινήσεις των πλανητών

5


ΒαρύτηταΒαρύτητα –– Οι επόμενες δύο ανατροπές …Οι επόμενες δύο ανατροπές …

• και τον Kepler, με την επιτυχή ερμηνεία των παρατηρήσεων του Brahe και τη μαθηματική διατύπωση των νόμων της πλανητικής κίνησης


Tycho BraheTycho Brahe ((1546-1601))• Δανός αριστοκράτης και αστρονόμος.• Προστατευόμενος του Φρειδερίκου Β’ της Δανίας

– που του χρηματοδότησε την εγκατάσταση αστεροσκοπείου στο νησί Βεν

• Από το 1579, αυλικός αστρονόμος του αυτοκράτορα Ροδόλφου B' στην Πράγα

• Δυσκολευόταν να αποδεχθεί το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Κοπέρνικου, παρόλο που έβρισκε κενά και αντιφάσεις στο πτολεμαϊκό σύστημα


• ο Κέπλερ ήταν πεπεισμένος ότι ο Ήλιος βρίσκεται στο κέντρο, επηρεασμένος από τη συμβολή του Κοπέρνικου

• Οδηγείται από την πίστη στην ακρίβεια των υπολογισμών, στα αποτελέσματα του τηλεσκοπίου και στην αναγκαιότητα του συνδυασμού των παρατηρήσεων με τα γεωμετρικά μοντέλα


Σε ένα από τα πρώτα έργα του, το Mysterium Cosmographicum: • Ο Κεπλερ προσηλωμένος στην εμμονή της κυκλικότητας της τροχιάς των πλανητών, εξάντλησε κάθε συνδυασμό κυκλικών κινήσεων που θα μπορούσε να συλλάβει δοκιμάζοντας να προσαρμόσει τις παρατηρήσεις του στα θεμελιώδη γεωμετρικά στερεά του Πλάτωνα (κύβο, …, εξάεδρο, οκτάεδρο, …εικοσάεδρο)


• Μετά από πάμπολλες και επίπονες προσπάθειες χωρίς αποτέλεσμα, ο Κέπλερ εγκαταλείπει την ιδέα να εναρμονίσει τα πλατωνικά στερεά με τις τροχιές του Κοπέρνικου

• Δέχεται την πρόσκληση του Tycho Brahe να συνεργαστούν, έχοντας κι αυτός ανάγκη τις παρατηρήσεις του.

• Μετακομίζει από το Graz, Αυστρίας στην Πράγα, της σ. Τσεχίας∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ

• Τυπικά, ένας αρμονικός συνδυασμός παρατήρησης και θεωρίας, θα απαιτούσε την αμοιβαία εμπιστοσύνη και συνεργασία του οξυδερκούς παρατηρητή και του ευφυούς θεωρητικού

• Παρ’ όλα αυτά, ο Tycho Brahe δεν εμπιστεύεται το έργο μιας ζωής στα χέρια ενός πιθανού αντιπάλου του.

6


• Ο Brahe δίνει στον Κεπλέρ τις παρατηρήσεις του για τη φαινομενική κίνηση του Άρη, που ήταν και η πιο προβληματική και δυσνόητη, σχετικά με τις τροχιές των άλλων πλανητών


• O Brahe υποστήριζε ένα ενδιάμεσο στάδιο ανάμεσα στην σταδιακή απόρριψη του γεωκεντρικού και την αποδοχή του ηλιοκεντρικού μοντέλου

• Στάσιμη η Γη, ο Ήλιος να περιφέρεται γύρω από αυτή, και οι πλανήτες να περιφέρονται όλοι γύρω απ’ τον Ήλιο


• Ο Κέπλερ προσπαθεί να κατανοήσει και να εξηγήσει, με βάση τις κινήσεις των άλλων πλανητών, την περίεργη κίνηση του Άρη, που δε φαινόταν να ακολουθεί την κυκλική τροχιά (παρουσιάζοντας μια απόκλιση της τάξης των 8 arcsec).

• Φτάνει σε αδιέξοδο και αναγκάζεται να εγκαταλείψει τη θεωρία της κυκλικής τροχιάς ∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ

• Μετά από πολλές αποτυχημένες θεωρίες, αποφασίζει για πρώτη φορά να δοκιμάσει τον τύπο για την έλλειψη, ο οποίος θα συμφωνήσει απόλυτα με τις παρατηρήσεις του Brahe

• Αυτή η νέα θεώρηση τον οδήγησε στην ανακάλυψη του 1ου νόμου για τις κινήσεις των πλανητών


• 1ος νόμος: Ολοι οι πλανήτες κινούνται σε ελλειπτική τροχιά, με τον Ήλιο να βρίσκεται στο ένα εστιακό κέντρο της έλλειψης

• Αργότερα αντιμετώπισε το πρόβλημα των μεταβολών των ταχυτήτων των πλανητών

• Όταν ο πλανήτης είναι μακριά από τον Ήλιο, κινείται αργά και όσο πλησιάζει επιταχύνει → 2ος νόμος ∆. ∆ΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ, ΣΑΤΜ, ΕΜΠ

• 2ος νόμος:Η επιβατική ακτίνα του πλανήτη (ή δορυφόρου) σε ίσα χρονικά διαστήματα σαρώνει ίσα εμβαδά στην ελλειπτική τροχιά του

7


• 3ος νόμος: Το τετράγωνο της περιόδου περιστροφής κατά την ελλειπτική κίνηση είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της έλλειψης της τροχιάς

a

Τ2 = k a3


Ισαά

κΙσαά

κΝε

ύτων

αςΝε

ύτων

ας

Isaac

New

ton

Isaac

New

ton

«Το ότι μπόρεσα να δω λίγο ποιο πέρα

από άλλους ανθρώπους οφείλεται στο ότι στηρίχτηκα στους ώμους γιγάντων»

Η επόμενη επιστημονική

επανάσταση που θα ερμήνευε τη λειτουργία

ολόκληρου του σύμπαντος

μπορούσε να αρχίσει

Γεωδαισία iv ΗΓεωδαισία Μιασύντομη -...

Documents