expresiÓn grÁfica introducciÓn. modelo lógico construcción del modelo construcción del modelo...
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EXPRESIÓN GRÁFICA EXPRESIÓN GRÁFICA
INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
Modelo lógicoModelo lógico Construcción del modeloConstrucción del modelo
Elementos:Elementos: Definición que no es cuestionableDefinición que no es cuestionable
AxiomasAxiomas Conjunto de reglas básicas que se suponen Conjunto de reglas básicas que se suponen
como verdaderas.como verdaderas. Reglas de inferenciaReglas de inferencia
Establecen la forma de operar con axiomas Establecen la forma de operar con axiomas y elementosy elementos
TeoremasTeoremas Nuevos axiomasNuevos axiomas
Modelo geométricoModelo geométrico
Elementos:Elementos: Puntos, rectas, planosPuntos, rectas, planos
AxiomasAxiomas Orden, Continuidad, Pertenencia o Incidencia.Orden, Continuidad, Pertenencia o Incidencia.
Reglas de inferenciaReglas de inferencia Sección, proyecciónSección, proyección
TeoremasTeoremas Propiedades de las formasPropiedades de las formas
Construcción del modeloConstrucción del modelo
Elementos geométricosElementos geométricos ELEMENTOS FUNDAMENTALESELEMENTOS FUNDAMENTALES
Punto: No tiene tamañoPunto: No tiene tamaño Recta: Es unidimensional de longitud ilimitada Recta: Es unidimensional de longitud ilimitada Plano : Es bidimensional y superficie ilimitadaPlano : Es bidimensional y superficie ilimitada
ELEMENTOS DERIVADOSELEMENTOS DERIVADOS Curva: Conjunto de puntos que cumplen una Curva: Conjunto de puntos que cumplen una
determinada ley.determinada ley. Segmentos: Porción limitada de una rectaSegmentos: Porción limitada de una recta Circulo: Porción limitada de un planoCirculo: Porción limitada de un plano
Figuras geométricasFiguras geométricas
Conjunto de elementos geométricos Conjunto de elementos geométricos relacionados entre sirelacionados entre si Un trivértice es una figura geométrica Un trivértice es una figura geométrica
formada por tres puntos y los formada por tres puntos y los segmentos que los unensegmentos que los unen
PERTENENCIAPERTENENCIA
RELACIÓN DE PERTENENCIARELACIÓN DE PERTENENCIA Un punto puede pertenecer aUn punto puede pertenecer a::
Recta o curvaRecta o curva Plano o superficiePlano o superficie Espacio n-dimensionalEspacio n-dimensional
Por un punto pueden pasar:Por un punto pueden pasar: Rectas, curvas, planos ...Rectas, curvas, planos ...
Lugar geométricoLugar geométrico
Conjunto de posiciones que puede Conjunto de posiciones que puede ocupar un elemento geométrico ocupar un elemento geométrico cumpliendo una o mas condiciones cumpliendo una o mas condiciones dadasdadas Una circunferencia es el lugar geométrico Una circunferencia es el lugar geométrico
de puntos del plano cuya distancia a otro, de puntos del plano cuya distancia a otro, denominado centro, es un valor concreto denominado centro, es un valor concreto llamado radio.llamado radio.
Datos de un elemento o Datos de un elemento o figurafigura
Son los valores necesarios para que Son los valores necesarios para que quede determinado un elemento o quede determinado un elemento o figura en particular figura en particular un punto en una recta necesita un dato un punto en una recta necesita un dato en el plano dos en el plano dos en un espacio n-dimensional necesita n en un espacio n-dimensional necesita n
Puntos Puntos
PPPP
PP
RR11RR22 RR33
Grados de libertadGrados de libertad
Son los datos necesarios para Son los datos necesarios para determinar un elemento, figura o determinar un elemento, figura o forma geométricaforma geométrica
RestriccionesRestricciones
Son los datos aportados mediante Son los datos aportados mediante relaciones geométricas o limitación relaciones geométricas o limitación de magnitudesde magnitudes
DatosDatos FormaForma TamañoTamaño PosiciónPosición OrientaciónOrientación
•Datos: FormaDatos: Forma
Algunos elementos geométricos tienen su Algunos elementos geométricos tienen su forma definida forma definida CuadradoCuadrado Triangulo equiláteroTriangulo equilátero Circunferencia)Circunferencia)
•Datos: TamañoDatos: Tamaño Es equivalente a un factor de escalaEs equivalente a un factor de escala
El radio de una circunferenciaEl radio de una circunferencia El lado de un cuadradoEl lado de un cuadrado
•Datos:PosiciónDatos:Posición
Depende de las dimensiones del Depende de las dimensiones del espacio espacio
En el plano, En el plano, 22, se necesitan dos , se necesitan dos valores , en valores , en 3 3 se necesitan tres ... se necesitan tres ...
•Datos:OrientaciónDatos:Orientación
Un ángulo en Un ángulo en 2 2
En En 33 2 angulos para la dirección y 2 angulos para la dirección y otro para la rotaciónotro para la rotación
Formas geométricasFormas geométricas
Elementos geométricosElementos geométricos PuntoPunto RectaRecta PlanoPlano
Categoría de las formasCategoría de las formas Grados de libertadGrados de libertad
Serie rectilíneaSerie rectilínea
Formas de primera Formas de primera categoríacategoría
Haz de rectasHaz de rectas
Haz de planosHaz de planos
β
VV cc
aa
bb
bb
bbBBAA CC
Serie rectilíneaSerie rectilínea
bbPP11OO
11
PP22
22
BASE : RectaBASE : Recta
ELEMENTOS : PuntosELEMENTOS : Puntos
Los elementos de una serie tienen un grado de libertadLos elementos de una serie tienen un grado de libertad
Definido un origen, solo se necesita un valor ( Definido un origen, solo se necesita un valor ( i i ) para determinar ) para determinar un elementoun elemento
Es una forma de primera categoríaEs una forma de primera categoría
BaseBase ElementoElementoss
MedidMedidaa
Serie Serie rectilínerectilíneaa
RectaRecta PuntosPuntos LinealLineal
Haz de Haz de rectasrectas
PuntoPunto RectasRectas AngularAngular
Haz de Haz de planosplanos
RectaRecta PlanosPlanos AngularAngular
Formas de primera Formas de primera categoríacategoría
•Formas de segunda (tercera) Formas de segunda (tercera) categoríacategoría
Determinar formas geométricas Determinar formas geométricas basadas en los elementos básicos, basadas en los elementos básicos, en las que, para determinar un en las que, para determinar un elemento, sean necesarias dos (tres) elemento, sean necesarias dos (tres) restricciones o datosrestricciones o datos
Ídem. con elementos derivadosÍdem. con elementos derivados
EjemplosEjemplos
Analizar dimensionalmente los Analizar dimensionalmente los elementos básicos de la figuraelementos básicos de la figura
Indicar las ligaduras geométricasIndicar las ligaduras geométricas Acotar la figura (Definir Acotar la figura (Definir
dimensionalmente)dimensionalmente) Analizar la secuencia de construcción de Analizar la secuencia de construcción de
la figura en función de las dimensiones la figura en función de las dimensiones establecidasestablecidas
•Ejemplo 1Ejemplo 1
AA
BB CC
DD
•Ejemplo 2Ejemplo 2
AABB
CC DD
•Ejemplo 3Ejemplo 3
AABB
CC
DD EE
•Ejemplo 4Ejemplo 4
AABB
CC
DD EE
OO
cc
•Ejemplo 5Ejemplo 5
AABB
CC
DD
EEOO
cc
Se ha representado el mecanismo de un tren de aterrizaje retractil Se ha representado el mecanismo de un tren de aterrizaje retractil accionado por el pistón hidráulico EC, de longitud variable, en la accionado por el pistón hidráulico EC, de longitud variable, en la posición intermedia AC, D, B. Obtener la posición del centro de la posición intermedia AC, D, B. Obtener la posición del centro de la rueda con el tren desplegado, en que las barras ACrueda con el tren desplegado, en que las barras AC22 y C y C22DD22 están están alineadasalineadas
DimensionarDimensionar