ENSAYOS DE PERMEABILIDAD EN CAMPO

PARA SUELOSPresentado por: Carlos Germán Niño Martínez

OBJETIVOS

1. Describir los diferentes ensayos utilizados para determinar la permeabilidad del suelo

2. Analizar el fundamento teórico que soporta los resultados de dichos ensayos

3. Describir las aplicaciones y utilidad práctica de dichos ensayos en la ingeniería geotécnica

FUNDAMENTO TEORICO

Permeabilidad:Es el parámetro que permite evaluar la capacidad de un suelo de transmitir agua a través de sus poros.Permeabilidad efectiva (conductividad hidráulica) (k):Ligada a las características del medio y del fluido que transmite. Está representada por el coeficiente de permeabilidad k.Permeabilidad intrínseca (K):Solo depende de las características del medio permeable

Permeabilidad efectiva (k) Conductividad hidráulica:De forma cuantitativa se define como el caudal que es capaz de atravesar una sección unitaria del suelo (normal al flujo), bajo un gradiente piezométrico unitario.

[k]=[Q]/[A]=[cm3/s]/[cm2]=cm/s

Que es la unidad habitualmente utilizada para medir la permeabilidad

Coeficiente de Permeabilidad (k)De forma cualitativa se define como el parámetro que mide la “facilidad” para que el agua circule a través de un suelo

Carga hidráulicaPara poder analizar el flujo del agua en un suelo (medio poroso), se debe entender el concepto de carga hidráulica que parte del teorema de Bernoulli.

H = Z + u/gw + v2/(2g) donde:

H: Carga hidráulica

Z: Altura de posición (medida desde un plano de referencia) (Energía de posición o potencial)

u/gw: Altura de presión (Energía de posición o potencial)

v2/(2g): Altura de velocidad (Energía cinética)

Aplicando la ley de conservación de la energía entre dos puntos del suelo en el que se mueve

el fluido, entonces se tiene:

Para un fluido ideal e incompresible se tiene que HA=HB

ZA + uA/gw + v2A/(2g) = ZB + uB/gw + v2

B/(2g)

Sin embargo, el agua no es un fluido ideal, por lo que al moverse de un punto a otro dentro

de la masa de suelo, se generarán pérdidas de carga, debidas a los obstáculos existentes

(partículas de suelo), entonces:

A estas pérdidas de carga se les llama DH

Es decir, que para que haya flujo de un punto a otro debe haber una diferencia de carga

hidráulica. El flujo va de un punto de mayor carga hidráulica a uno de menor carga

hidráulica.

DH = HA - HB

DH representa la energía empleada por el fluido para vencer los obstáculos en su

movimiento de un punto a otro.

Se incluye ahora el concepto de gradiente hidráulico. Que es la pérdida de carga

hidráulica dividida entre la longitud recorrida por el agua en el suelo.

Para efectos prácticos, en la ecuación de Bernoulli se asume que la energía cinética es

igual a cero, debido a las bajas velocidades del flujo en el suelo:

HA = ZA + uA/gw (altura piezométrica)

Es decir, que el agua fluye de un punto de mayor altura piezométrica a uno de menor

altura piezométrica:

DH = HA – HB \

si L: distancia recorrida por el fluido \

i = DH /L

Es decir, que el gradiente hidráulico se puede definir también como la pérdida de altura

piezométrica (carga hidráulica) por unidad de longitud

De acuerdo con lo anteriormente analizado, se puede concluir que la mayor o menor facilidad para que se produzca flujo será función de la

granulometría del suelo.

Suelos granulares poros de mayor tamaño pérdidas pequeñas

suelos finos poros muy pequeños grandes pérdidas

Sin embargo, la permeabilidad no depende únicamente de la granulometría:

1. Granulometría: Distribución del tamaño de los granos tamaño de partículas k

2. Densidad: para una misma granulometría, entre más denso esté el suelo, menor volumen de huecos (poros) tendrá densidad k

3. Forma y orientación de las partículas: -Formación de los suelos-Condiciones de sedimentación

Orientaciones preferenciales

K varía en función de la dirección del flujo

Entendido lo anterior, se entrará a analizar el significado físico y el análisis matemático que gobierna el coeficiente de permeabilidad k.

Este coeficiente fue propuesto por Darcy en 1856, y relaciona directamente la velocidad de flujo (a través de una sección) con el coeficiente de permeabilidad y el gradiente hidráulico. A esta expresión matemática se le denomina ley de Darcy:

V = k · i = k · DH/L

Este coeficiente no es de aplicación universal, ya que solo aplica para flujo laminar.

Se definen los dos tipos de régimen de flujo a continuación:

Tipos de flujo:Laminar: Las líneas de corriente no se cruzan entre sí.

Turbulento: Las líneas de corrientes se cruzan entre sí.

De manera general, se considera que el flujo de agua en los suelos es laminar. Solo en casos especiales con suelos de gran permeabilidad (fisuras, karts, gravas limpias, pedraplenes, etc.) se considera que el flujo es turbulento.

Como el coeficiente de permeabilidad k depende de la dirección del flujo, este se puede considerar de manera general como un tensor en un espacio en tres dimensiones:

Vector de flujo

Por lo que la ley de Darcy se puede expresar:

donde: Vx, Vy, Vz son las componentes de velocidad de flujo según los ejes x, y, z; y -kx, -ky, -kz son las direcciones principales de permeabilidad

Son los gradientes hidráulicos (pérdidas de carga) según los tres ejes seleccionados

Expresando de forma matemática la ecuación de continuidad (conservación de la masa), en un régimen de flujo estacionario, el agua que entra en un elemento de suelo por unidad de tiempo, es la misma que sale:

\

Para la ley de Darcy generalizada:

Ec. (1)

Sustituyendo en la ecuación (1), se tiene que para condición de flujo en régimen establecido, el flujo en cualquier punto será:

Si el medio es isótropo \ kx = ky = kz \

Que corresponde a la ecuación de Laplace, cuya solución se puede hallar de forma gráfica, mediante la fabricación de dos familias de curvas:

Velocidad del flujo

A esta familia de curvas se le denomina red de flujo, que es una combinación de líneas de flujo y líneas equipotenciales:

1. Línea de flujo: Es la trayectoria que una partícula de agua seguirá al viajar de la zona de mayor altura piezométrica hacia la zona de menor altura piezométrica

2. Línea equipotencial: Es la línea a lo largo de la cual la altura piezométrica es igual

A continuación se representa gráficamente esta definición:

Líneas de flujoLíneas equipotenciales

DH

Para determinar el caudal, se realiza e siguiente procedimiento:

Líneas de flujoLíneas equipotenciales

DH

1. Se establecen condiciones de frontera2. Se dibujan varias líneas de flujo3. Se dibujan varias líneas equipotenciales de manera que todos los elementos de la red de flujo tengan la razón L/B=14. Las líneas de flujo deben cruzar las líneas equipotenciales en ángulo recto5. Una vez dibujada la red de flujo, el caudal de infiltración se calcula como:

q = k · DH · Nf/Nd · n

donde:k= coeficiente de permeabilidadNf= número de canales de flujo

Nd= número de caídasn= razón de ancho/longitud (B/L) de los

elementos de flujo DH= Diferencia del nivel de agua

Para la figura mostrada: Nf= 2; Nd= 7; n=1

ENSAYOS DE PERMEABILIDAD IN SITU EN SUELOS

Pueden realizarse en: - sondeos - pozos - excavaciones

Los ensayos más utilizados son: - Lefranc - Gilg-Gavard - Matsuo - Haefeli

LEFRANC - Uso: medir el coeficiente de permeabilidad en suelos permeables o semipermeables de tipo granular ubicados debajo del nivel freático. - Ubicación: en el interior de sondeos

Procedimiento con flujo a régimen permanente (para suelos con k>10)1. llenar de agua el sondeo2. verificar salida del aire y estabilización del nivel y velocidad de descenso3. medir el caudal necesario para mantener el nivel constante3. Medición de caudal cada 5 minutos, manteniendo el nivel constante 45 minutos4. si el caudal es muy alto, se mide cada minuto durante los primeros 20 minutos

Procedimiento con flujo a régimen variable (para suelos con k<10)1. llenar de agua el sondeo2. verificar salida del aire y estabilización del nivel y velocidad de descenso3. medir la velocidad de descenso del nivel del agua3. Medición de caudal cada 5 minutos, manteniendo el nivel constante 45 minutos4. si el caudal es muy alto, se mide cada minuto durante los primeros 20 minutos

k=Q/(C · DH)Q:caudal admitido (m3/s)

DH: altura del agua sobre el nivel piezométrico inicial (m)

C:coeficiente de la forma del sondeo

C=4 · p/[(2/L) · Log(L/r) – (1/2H)]L:Longitud del tramo ensayado (m)

r:radio del sondeo (m)H: distancia al punto medio de la zona

ensayada hasta el nivel freático

GILG-GAVARD - Uso: medir el coeficiente de permeabilidad en suelos de permeabilidad media a baja - Ubicación: en el interior de sondeos - Se realiza a carga constante o variable

Procedimiento para nivel constante1. se introduce un caudal continuo en el sondeo (cte)2. el coeficiente de permeabilidad k se obtiene de la expresión: k=Q/(p·d ·h) sondeos geotécnicos [k]=cm/s [Q]=l/min (caudal) [d]=m (diámetro del sondeo) [h]=m (altura constante del agua por encima del nivel piezométrico)

Procedimiento para nivel variable1. se introduce un volumen de agua en el sondeo hasta una altura conocida2. se mide la posición del agua en tiempos sucesivos2. el coeficiente de permeabilidad k se obtiene de la expresión:

k=(1,308·d2·Dh)/(A·hm·Dt)

donde:

[k]: cm/s d: diámetro del sondeo Dh: descenso del nivel de agua (m) en el intervalo de tiempo Dt (minutos) hm: la altura media del nivel del agua en el intervalo Dt (minutos) A: es un coeficiente que depende de la longitud y diámetro de la tubería

A=a·(1,032·L + 30·d) L= longitud de la zona filtrante d= diámetro del tubo ranurado a= 1 para L ³ 6 m a= 0,481 + 0,178·L – 0,014·L2 para L £ 6 m

MATSUO - Uso: medir el coeficiente de permeabilidad en suelos secos o semisaturados - Ubicación: en el interior de excavaciones - La longitud de la excavación debe ser mucho mayor (infinita) que su anchura - El análisis de la permeabilidad se considera bidimensional en función de la sección del canal

El coeficiente de permeabilidad se calcula:

k= Q/(B+2H) nivel impermeable profundo k= Q/(B-2H) nivel impermeable superficial

donde:

Q= Caudal requerido para mantener un nivel constante por unidad de long. B= Ancho de la canaleta H= Altura de la lámina de agua

HAEFELI - Uso: medir el coeficiente de permeabilidad en todo tipo de suelos - Ubicación: en el interior de excavaciones de forma tronco-piramidal de base cuadrada

Procedimiento1. La excavación tendrá las siguientes dimensiones: Fondo: 0,50 x 0,50 m Superficie: 1,50 x 1,502. La excavación se llena de agua hasta la superficie3. Se espera hasta que se infiltre Para recrear condiciones de régimen permanente4. Fijar una escala vertical en el fondo de la excavación

5. Se mantiene el nivel de agua constante6. Se mide el caudal de agua requerido

El coeficiente de permeabilidad se obtiene:

k=(Q/b2)·1/(27·h/b+a)

donde:

Q= Caudal (cm3/s) b= Ancho de la base inferior h=Nivel de agua sobre la base inferior a=Coeficiente de capilaridad (» 3)

ENSAYOS CON TRAZADORESSe utilizan para estudios de hidrogeolgía y acuíferos, también en filtraciones en presas y túneles, etc.Consiste en inyectar un trazador en un punto y medir el tiempo de llegada a otro punto.Con esta velocidad y otras características hidráulicas se puede determinar el coeficiente de permeabilidad k.

Tipos de trazadores - Trazadores radiactivos - Colorantes - Sales solubles - Sólidos en suspensión

OTROS ENSAYOSDe aplicación en explotación de aguas subterráneas (determinación de acuíferos)

- Método de Hvorslev - Método de Cooper-Bredehoeft-Papadopulus - Método de Bower-Rice

APLICACIONES Y UTILIDAD PRACTICA

1. Desagüe en excavaciones: Cuando se requiere determinar el equipo de

bombeo, número y diámetro de pozos que permita desaguar grandes excavaciones

2. Determinar rango de consolidación Estratos de suelos arcillosos que serán

sometidos a cargas de cimentaciones

3. Infiltraciones: Cuando se van a construir presas, se requiere

determinar los rangos de infiltración debajo o alrededor de las mismas

4. Explotación de agua subterránea: El coeficiente de permeabilidad está

directamente relacionado con los parámetros de capacidad de transmisión del agua en acuíferos

5. Análisis de flujos y avalanchas El parámetro de permeabilidad es de gran

importancia en el análisis de flujos y avalanchas, ya que da herramientas que permiten predecir el posible comportamiento de los suelos en caso de infiltraciones por lluvias intensas o de larga duración (aumento de presión de poros)

6. Estudios de infiltración e inundación En ocasiones se requiere conocer las

condiciones hidrogeológicas de zonas adyacentes a ríos o cuerpos de agua que puedan ser afectadas por estos

BIBLIOGRAFIA

1. Ingeniería Geológica: Luis I. González de Vallejo. Ed. Pearson Educación, 2002, España

2. Fundamentos de Geología Física: Leet y Hudson. Limusa Noriega Editores, 2001, Mexico

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Mexico5. Cimentaciones Diseño y Construcción: M. J. Tomlinson. Ed. Trillas, 2008,

Mexico6. Principios de Ingeniería de Cimentaciones: Braja M. Das. International

Thomson Editores, 2001, Mexico7. Deslizamientos Análisis Geotécnico: Jaime Suárez. Universidad Industrial

de Santander, 2009, Colombia8. Estabilidad de Taludes en Zonas Tropicales: Jaime Suárez. Universidad

Industrial de Santander, 1992, Colombia9. Cimientos: Jaime Suárez. Universidad Industrial de Santander, 1992,

Colombia10. Flujo de agua a través de los suelos: Raul Florez. Asociación Mexicana del

agua, Instituto Mexicano de Tecnología del agua, 2000, Mexico