explique y dar ejemplos sobre los principios de la investigaciÓn econÓmica

7/22/2019 EXPLIQUE Y DAR EJEMPLOS SOBRE LOS PRINCIPIOS DE LA INVESTIGACIN ECONMICA

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EXPLIQUE Y DAR EJEMPLOS SOBRE LOS PRINCIPIOS DE LA

INVESTIGACIN ECONMICA.

La ingeniera econmica conlleva la valoracin sistemtica de los

resultados econmicos de las soluciones sugeridas a cuestiones de

ingeniera. Para que puedan aprobarse en lo econmico, las resoluciones de

los problemas deben impulsar un balance positivo del rendimiento a largo

plazo, en relacin con los costos a largo plazo y tambin deben promover el

bienestar y la conservacin de una organizacin, construir un cuerpo de

tcnicas e ideas creativas y renovadoras, permitir la fidelidad y la

comprobacin de los resultados que se esperan y llevar una idea hasta las

ltimas consecuencias en fines de un buen rendimiento.

Mientras tanto, la ingeniera econmica es la rama que calcula las

unidades monetarias, las determinaciones que los ingenieros toman y

aconsejan a su labor para lograr que una empresa sea altamente rentable y

competitiva en el mercado econmico.

1er principio: Crear las alternativas

Las alternativas necesitan identificarse y luego definirse para ser

empleada en un anlisis posterior.

2o principio: Concentrarse en las diferencias

nicamente las diferencias entre datos esperados en las opciones son

de importancia para su comparacin y deben ser tomadas en cuenta en la

toma de una decisin

3er principio: El punto de vista debe de ser consistente.


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Los resultados posteriores de las opciones, econmicas o de otro tipo

deben de irse desarrollando de una forma consistente a partir de una

perspectiva establecida.

4o principio: Usar una unidad de medida comn.

Se debe emplear una unidad de medida comn para que el resultado

sea posible y legible para la comparacin de las otras opciones.

5o principio: Tomar en cuenta todos los valores relevantes

La toma de una buena decisin necesita de uno o ms criterios. El

proceso de decisin debe considerar tanto los resultados numerados en la

unidad monetaria, como los que se expresan en alguna otra unidad de

medida.

6o principio: Hacer explcita la incertidumbre.

La incertidumbre es inherente al proyectar los resultados posteriores

de las opciones y se debe reconocer en su respectivo anlisis y comparacin

de los mismos.

7o principio: Revisar las decisiones.

La optimizacin del procedimiento de la toma de decisiones se crea a

partir de un proceso adaptativo, hasta donde sea posible, los resultados de la

opcin tomada que se arrojaron al inicio deben compararse posteriormente

con los resultados reales que se hayan logrado obtener.

Ejemplos:

Una empresa pequea requiere de la implementacin de una red para

sus oficinas.


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Una compaa de Computadoras est considerando una produccin

de hardware de computadoras, tiene que decidir si comprar o no un

componente importante para su producto final de un abastecedor o

fabricarlo en su propia planta.

ESTABLECER DIFERENCIAS ENTRE SIMPLE E INTERS COMPUESTO

Cuando el inters se paga peridicamente, no puede existir el inters

compuesto. Generalmente se utiliza el inters simple en operaciones de

corto plazo, menores de 1 ao y el inters compuesto en operaciones a corto

y largo plazo.

De la grfica se observa que el inters simple crece linealmente, se

calcula sobre el capital original que permanece constante, el inters obtenido

en cada intervalo unitario es el mismo. El inters simple no capitaliza. Las

operaciones con inters compuesto, crecen exponencialmente, los intereses

generan nuevos intereses en perodos siguientes, la tasa es constante

durante el plazo de la deuda, pero el capital aumenta a intervalos regulares.Existen tres casos en los que la aplicacin del inters simple y del

compuesto en el clculo de los intereses dan resultados menores, iguales o

mayores:
http://3.bp.blogspot.com/-2jbfW1hczG8/UaEER0ydtEI/AAAAAAAAerg/0hPllasbEzs/s1600/Sin+t%C3%ADtulo.jpg


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a) Perodos de capitalizacin inferiores a la unidad de referencia En estos

casos, los intereses calculados con el inters simple son mayores a los

calculados con el inters compuesto.

b) Perodos de capitalizacin iguales En estos casos, ambas frmulas dan

resultados idnticos.

c) Perodos de capitalizacin mayores a un periodo de inters En estos

casos, el inters que se calcula con la frmula del inters compuesto es

mayor al que se obtiene con la frmula del inters simple.

EN QU CONSISTE LA CAPITALIZACIN Y COMO SE CLASIFICA

La operacin que consiste en invertir o prestar un capital,

producindonos intereses durante el tiempo que dura la inversin o el

prstamo, se llama Capitalizacin. Por el contrario, la operacin que consiste

en devolver un capital que nos han prestado con los correspondientes

intereses se llama Amortizacin.

Estudiaremos las leyes matemticas que regulan las dos operaciones.

El capital que se invierte se llama capital inicial C, el beneficio que nos

produce se llama inters I y la cantidad que se recoje al final, sumando el

capital y el inters, es el capital final, F. En la prctica, el inters se puede

percibir dividido en periodos de tiempo iguales.

El rdito R, o tanto por ciento es la cantidad que producen cien

unidades -pesetas, euros, ... - del capital en cada periodo de tiempo. El tantopor uno i es la cantidad que produce una unidad en cada periodo. Se cumple:

R = 100. I.


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La capitalizacin puede ser simple o compuesta segn que el inters

no se acumule (simple) o se acumule al capital al finalizar cada periodo de

tiempo (compuesta). En la capitalizacin simple el inters no es productivo y

podemos disponer de l al final de cada periodo. En la compuesta, el interses productivo -se une al capital para producir intereses en el siguiente

periodo- pero no podemos disponer de l hasta el final de la inversin.

Capitalizacin simple.

En la capitalizacin simple, el inters producido en todos y cada uno

de los periodos de tiempo es el resultado de multiplicar el capital inicial por el

tanto por ciento y dividir por cien; es decir, multiplicar el capital inicial por eltanto por uno: I = C . R / 100 = C . i . El capital final resulta al sumar el capital

inicial y los intereses de todos los periodos.

Si la inversin dura t periodos, para el clculo del capital final se tienen

las frmulas: F = C + I.t = C + C.i.t = C (1 + i.t). Los sucesivos capitales

forman una progresin aritmtica cuyo primer trmino es C1=C y cuya

diferencia es I. El capital final es el trmino de orden t+1 que se puede

calcular con la correspondiente frmula de las progresiones aritmticas:

F=Ct+1=C1 + I.t.

Ejemplo.

Disponemos de 1.000.000 Ptas que invertimos al 5% anual simple durante

tres aos. Entonces, C = 1.000.000, R = 5% anual, i = 0,05 anual.

Fin del 1 ao: I1= C.i=50.000

Fin del 2 ao: I2=C.i=50.000Fin del 3 ao: I3=C.i=50.000

Capital Final: F=C+I1+I2+I3= 1.000.000+50.000 x 3 = 1.150.000 Ptas.

Utilizando la frmula es ms rpido: F=1.000.000x (1+0,05x3)=1.000.000 x

1,15=1.150.000


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La ventana que tienes a continuacin te permite generar tus propios

ejemplos. Debes rellenar o modificar las casillas correspondientes a los datos

de la imposicin: capital inicial, tipo de inters y nmero de aos y pulsar el

botn de introducir los datos. Obtendrs los intereses que recibirs cada aoy los totales. Repite la actividad cuantas veces quieras introduciendo nuevos

datos.

Capitalizacin compuesta.

En la capitalizacin compuesta, el capital cambia en cada periodo,

pues hay que sumar al capital anterior el inters producido en ese periodo.

Designamos con C1 al capital inicial. El segundo capital C2 se obtienesumando los intereses al primer capital: C2 = C1 + I1 . En el segundo periodo

los intereses producidos I2 son mayores por ser mayor el capital C2 . Para el

tercer periodo el capital es C3 = C2 + I2 . Y as sucesivamente. Designamos

con Ck al capital en el periodo k e Ik el inters producido en ese periodo. Se

tiene Ck = Ck-1+Ik-1. Pero como Ik = Ck.i, entonces Ck =Ck-1.(1+i).

Si la inversin dura t periodos, los sucesivos capitales se obtienen

multiplicando siempre por el mismo nmero (1+i) y forman una progresin

geomtrica cuyo primer trmino es el capital inicial C1 y cuya razn es r =

(1+i). El capital final es el trmino de orden t+1 de la progresin: F=Ct+1.

Utilizando la frmula para calcular los trminos de una progresin geomtrica

obtenemos: F=C1.(1+i)t.

Ejemplo 2.

Disponemos de 1.000.000 Ptas que invertimos al 5% anual compuestodurante tres aos. Entonces, Capital inicial = C1 = 1.000.000, R = 5% anual, i

= 0,05 anual.

Fin 1 ao: I1 = C1.i = 1.000.000 x 0,05 = 50.000,


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C2 = C1+I1 = 1.000.000+50.000 = 1.050.000

Fin 2 ao: I2 = C2.i = 1.050.000 x 0,05 = 52.500,

C3 = C2+I2 = 1.050.000+52.500 = 1.102.500Fin 3 ao: I3 = C3.i = 1.102.500 x 0,05 = 55.125,

Capital Final: F = C4 = C1+I1+I2+I3 = 1.000.000 + 50.000 + 52.500 + 55.125

= 1.157.625.

Utilizando la frmula es ms rpido: F = C1.(1+i)t = 1.000.000.(1+0,05)3 =

1.000.000 x 1,157625 = 1.157.625 Ptas.

Ejercicios:

1. Calcula los capitales finales que produce un capital inicial de 8.000 eurosinvertido al 3% anual al cabo de 6 aos en las dos formas que hemos

estudiado: capitalizacin simple y compuesta.

2. Un banco nos ofrece un rdito del 8% anual en capitalizacin simple.

Disponemos de 500.000 Ptas. Cunto tiempo necesito para que sumando

los intereses disponga de 1.000.000 Ptas?

3. El mismo ejercicio 2 pero con capitalizacin compuesta.

Soluciones

Como en el caso simple, la ventana que tienes a continuacin te

permite generar tus propios ejemplos. Debes rellenar o modificar las casillas

correspondientes a los datos de la imposicin: capital inicial, tipo de inters y

nmero de aos y pulsar el botn de introducir los datos. Obtendrs los

intereses que recibirs cada ao y los totales. Repite la actividad cuantas

veces quieras introduciendo nuevos datos.

Cuestionario para autoevaluacin.

La ventana que viene a continuacin te propone unas cuestiones para

que t mismo evales si has comprendido el tema. Contstalas todas y


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comprueba el resultado. Medita sobre las respuestas y reptelo hasta que las

respondas bien todo.

ESTABLECER DIFERENCIA ENTRE TASA NOMINAL Y TASA EFECTIVAPara entender el concepto de tasa de inters es necesario entender

primero que es la rentabilidad. La rentabilidad se entiende como el margen

de ganancia que se obtiene al invertir en algo. Si a la ganancia se le tiene en

cuenta el tiempo necesario para ganarla, se est hablando de una ganancia

en el tiempo. Por ejemplo, si se compra una propiedad por $40.000.000 y al

cabo de 1 ao la misma es vendida por $48.000.000 la utilidad efectivamente

obtenida al final de los 12 meses es de $8.000.000.Visto de otra manera, si en vez de comprar la propiedad, se invierten

los $40.000.000 con la promesa de que por cada $100 pesos invertidos me

van a devolver $20 al finalizar los 12 meses al final se obtendrn $8.000.000.

El dinero es utilizado por la persona que lo recibe para generar ms

dinero lo que le permite pagar la ganancia al inversionista ($20 por cada

$100). Entre ms tiempo la persona tenga el dinero podr generar ms

ganancias y por este tiempo debe pagar al inversionista.

La Tasa de Inters Nominal (TIN) es la rentabilidad o intereses que

genera un producto financiero mes a mes o en un periodo de tiempo

determinado teniendo en cuenta slo el Capital invertido y es un tipo

de capitalizacin simple.

La Tasa de Inters Efectiva (TAE) es la rentabilidad o intereses de un

producto financiero mes a mes o en un periodo de tiempo determinadoteniendo en cuenta el Capital invertido y los intereses que se van

generando en cada periodo. Es un tipo de capitalizacin compuesta ya

que los intereses generados peridicamente se suman al capital sobre

el que se liquidan intereses para el periodo siguiente.


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Otra caracterstica es que la Tasa de Inters Nominal y la Tasa de

Inters Efectiva coincidirn cuando los intereses producidos se paguen slo

al final de la vida de dicho producto financiero, sin embargo cuando hayams de un pago la TIN ser siempre inferior a la TAE.

Por lo tanto, cuando nos den la Tasa de Inters Nominal slo

tendremos que dividir entre el nmero de pagos para saber cul es el inters

que cobraremos en cada uno de esos periodos. Sin embargo, si tenemos la

Tasa de Inters Efectiva, primero deberemos pasar a TIN y luego comprobar

cul es el inters obtenido.

Vemoslo con un ejemplo:

Si contratamos un CDT a 6 meses con una Tasa Nominal Anual del

5% por un valor de $1000 liquidable al final de los seis meses,

tendremos realmente el 2,5% de esos $1.000 o lo que es lo mismo

$25, ya que el TIN era anual y el depsito a 6 meses (5% anual/2

semestres).

Sin embargo, si tenemos el mismo depsito a 6 meses con una Tasa

Efectiva Anual del 5%, la Tasa Nominal Anual correspondiente ser de

2,47%, obteniendo $24,7 en lugar de los $25 anteriores.

La diferencia estriba en que en el primer caso, los intereses se pagan

al final mientras que en el segundo caso, los intereses se pagarn

mes a mes.


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REALIZAR EJERCICIO PRCTICOS RELACIONADOS A INTERS

SIMPLES E INTERS COMPUESTO

1) halle la tasa de inters simple equivalente al 9% compuesto concapitalizacin trimestral en 5 aos?

Para que las tasas sean equivalentes, a un mismo capital inicial debe

corresponder un mismo capital final.

Si igualamos las frmulas de ambas capitalizaciones tendremos que

En nuestro problema es , ,

Por tanto la tasa de inters simple pedida es de 9.1%

2) qu tasa de inters compuesto anual es equivalente al 12.5 con

capitalizacin semestral?

En este caso es tenemos que comparar dos capitalizaciones compuestaspero con distintos perodos de capitalizacin.


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Donde

La tasa de inters compuesto anual es de 6.1%

3) Halle la tasa de inters compuesto anual equivalente al 14% de inters

simple a 8 aos?

En el inters compuesto anual en 8 aos

En el inters simple anual al 14% en 8 aos

Igualando y simplificando:

Por tanto la tasa de inters compuesto anual pedida es de 9.8%

4) qu tasa de inters compuesto con capitalizacin cuatrimestral es

equivalente al 18% de inters simple en 7 aos?

En el inters compuesto cuatrimestral en 7 aos

En el inters simple cuatrimestral al 18% en 7 aos


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Por tanto la tasa de inters compuesto pedida es de 16.2%

5) Qu tasa con capitalizacin cuatrimestral es equivalente al 13% de inters

compuesto anual?

En el inters compuesto cuatrimestral

En el inters compuesto anual al 13%


Por tanto la tasa pedida es de 44.3%

REALIZAR EJERCICIOS PRCTICOS RELACIONADOS A LA TASA

NOMINAL Y A LA TASA AFECTICA

EJERCICIO DE TASA NOMINAL

1.- A qu tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $30000.00

crecer a $100,000.00 en cinco aos?

M = C (1 + i)n

100000 / 30000 = (1 + i)n

Pero (1 + i)n = (1 + j/m)mn


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Donde n = 5 aos, y n = 4

As, (1 + j/4)20 = 100000 / 30000

(1 + j/4) = (3.333333)1/20

j = 4{(3.333333)1/20 - 1)}j = 4(1.062048 - 1)

j = 0.24819

Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente

para que un capital de $3,000.00 se convierta en un monto de $10,000.00

en un plazo de 5 aos.

TASA EFECTIVA:

Es cuando el inters se capitaliza en forma semestral, trimestral o

mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se

compone en forma anual.

EJERCICIO TASA EFECTIVA:

1.- Cul es la tasa efectiva de inters que se recibe de un depsito bancario

de $1000.00, pactado a 18% de inters anual convertible mensualmente?

M = 1000 (1+0.015)12

M = 1000(1.195618)

M = 1195.62

I = M C

I = 1195.62 1000I = 195.62

i = I / C

i = 195.62 / 1000

i = 0.1956


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La tasa efectiva de inters ganada es de 19.56%

La tasa equivalente a una tasa anual de 18% convertible mensualmente

es de 19.56% convertible anualmente.

La relacin entre ambas tasa puede verse como sigue: sea i latasa efectiva de inters, j la tasa de inters nominal, y m el nmero

de periodos de capitalizacin al ao. Se ha estableci que ambas tasas son

equivalentes si producen el mismo inters al cabo de un ao.

Por lo tanto C (1 + i) = C (1 + j/m)m

Dividiendo ambos miembros de la ecuacin entre C, tenemos:

(1 + i) = (1 + j/m)m i =(1 + j/m)m

1

Retomado el ejemplo anterior:

i = (1 + 0.18 / 12)12 1

i = (1 + 0.015)12 1

i = (1.195618) 1

i = 0.195618

i = 19.56 %

Calcular el monto de $10,000.00 prestados al 8% de inters anual,

Durante 9 aos capitalizables semestralmente.

Datos: Formula:

n*m

M =? M = C (1+j/m)

C = $10,000.00

j = 8% Sustitucin: 9*2m = 12 meses/ao M =$10,000(1+ 0.08/2)18

n = 9 aos M = $10,000(1.04)

M = $10,000(2.025)

M = $20,250.00


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1.- Explique y dar ejemplos sobre los principios de la ingeniera

econmica

La ingeniera econmica es la disciplina que se preocupa de losaspectos econmicos de la ingeniera; implica la evaluacin sistemtica de

los costos y beneficios de los proyectos tcnicos propuestos. Los principios y

metodologa de la ingeniera econmica son partes integral de la

administracin y operacin diaria de compaas y corporaciones del sector

privado, servicios pblicos regulados, unidades o agencias gubernamentales,

y organizaciones no lucrativas. Estos principios se utilizan para analizar usos

alternativos de recursos financieros, particularmente en relacin con lascualidades fsicas y la operacin de una organizacin. Por ltimo, la

ingeniera econmica es sumamente importante para usted al evaluar los

mritos econmicos de los usos alternativos de sus recursos personales.

Por tanto, la ingeniera econmica se encarga del aspecto monetario

de las decisiones tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer que una

empresa sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. Inherentes a

estas decisiones son los cambios entre diferentes tipos de costos y el

desempeo (tiempo de respuesta, seguridad, peso, confiabilidad, etctera)

proporcionado por el diseo propuesto o la solucin del problema. La misin

de la ingeniera econmica es balancear esos cambios de la forma ms

econmica.

1) Desarrollar las alternativas:

a) Acceder mediante la ventana que se genera automticamente al

conectar el USB con el computador.

b) Acceder mediante el explorador de Windows.


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c) Escanear el USB antes de acceder a la informacin que contiene.

2) Enfocarse en las diferencias:

a) Existe un riesgo considerable de contagiar nuestro equipo con virus.

b) Es una manera ptima de acceder a la informacin requerida sin que

nuestro equipo sea infectado con virus.

c) El resultado es excelente si es que se cuenta con un antivirus quebrinde una proteccin eficaz y eficiente contra los virus.

3) Establecer un punto de vista consistente:

Tanto la alternativa a y b conllevan en un mediano o largo espacio de

tiempo a contraer virus. De darse este caso, se debe hacer un formateo de

los discos que posee nuestro computador as como de los discos extrables,

que se traduce en un costo no menor a S/. 100.00.

En la alternativa c (la alternativa elegida), el costo es mucho mayor ya

que un buen antivirus (Panda, Kaspersky, etc), tienen un costo de $50.00 en

adelante.

4) Utilizar una unidad de medida en comn:

La mano de obra de los tcnicos en nuestro medio tiene un costogeneralmente en nuevos soles.

Los productos como los antivirus (provenientes de la importacin),

tienen un costo en dlares. Por ende se tiene que hacer la correspondiente


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conversin. Para la alternativa c $50.00 equivale a S/. 140.00, con una tasa

de cambio de S/. 2.80 por cada dlar.

5) Considerar los criterios relevantes:

La alternativa elegida: c) Escanear el USB antes de acceder a la

informacin que contiene.

Costo de adquisicin: S/. 140.00, pago nico por el producto (licencia).

Beneficios: - Proteccin eficaz y eficiente de nuestro computador.

- Solo se hace un solo gasto, ya que el antivirus garantiza una alta

proteccin del equipo as como discos extrables.

- Presenta actualizaciones mediante internet (no tiene costo alguno).

6) Hacer implcita la incertidumbre:

En cualquiera de las alternativas, el riesgo de contraer virus es latente,

ya que da a da nuevos virus son creados y nuestros sistemas son hasta

incapaces algunas veces de controlarlos.

7) Revisar sus decisiones:

Las actualizaciones que presentan los antivirus, llegan a controlar dealguna manera las nuevas amenazas, pero no solucionan que sigan

apareciendo.


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Ejemplos:

La compaa hgase rico pronto invirti 100 000 pesos en mayo y se

retiro un total de 106 mil en un ao despus calcular:

inters ganado en la inversin inicial

tasa de inters de la inversin

Juan Roa planea solicitar un prstamo de 20 mil un ao al 15% de

inters calcular.

inters

cantidad total apagar en un ao

2.- ESTABLECER DIFERENCIAS ENTRE INTERS E INTERS

COMPUESTO

La principal diferencia es que con el inters simple, el capital

permanece constante, mientras que con el inters compuesto el capital vara

al final de cada periodo de tiempo. Por ejemplo, en el caso del inters simple,

si invertimos 2.000 dlares al 3% durante 3 aos, el primer ao ganaremos

60 dlares de inters, el segundo ao volveremos a ganar 60 dlares y el

tercer ao, otros 60 dlares. Esto es porque el capital se mantiene constante

en los 2.000 dlares iniciales. En total ganamos 180 dlares en los 3 aos.Si hacemos el mismo ejercicio pero con inters compuesto, notaremos

que los beneficios de cada periodo se acumularn al capital inicial para

volverlo a invertir y as producir ms intereses. Por ejemplo, si invirtiramos

los mismos 2.000 dlares al 3% durante 3 aos pero con inters compuesto,


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lo que obtendramos el primer ao sera 60 dlares, pero para el segundo

ao tendramos que aplicar el inters sobre 2.060 dlares, por lo que

ganaramos 61.8 dlares. Por lo tanto, para el tercer ao tendramos

acumulados 2.000+60+61.8, lo que nos da una utilidad de 63.65 dlares. Ycomo resultado final, hemos ganado 185.45. Es decir, ms de 5 dlares de

diferencia con el inters simple.

Resumo todo lo anterior en la sgte. tabla:

CALCULO DEL INTERES PARA EL CAPITAL SIMPLE

CAPITAL INTERES TOTAL

Ao 1 2000 60 2060

Ao 2 2000 60 2120

Ao 3 2000 60 2180

CALCULO DEL INTERES PARA EL CAPITAL COMPUESTO

CAPITAL INTERES TOTAL

Ao 1 2000 60 2060

Ao 2 2060 61,8 2121,8

Ao 3 2121,8 63,65 2185,45


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3.- EN QU CONSISTE LA CAPITALIZACIN Y COMO SE CLASIFICA

La capitalizacin de intereses quiere decir que la institucin financiera

agrega los intereses que ha generado el dinero que el cliente mantiene en lainstitucin, al saldo que mantiene el cliente al momento de realizar este

proceso, aumentando as su capital el mismo que servir de base para la

siguiente capitalizacin. La capitalizacin puede ser simple o compuesta

segn que el inters no se acumule (Capitalizacin simple) o se acumule al

capital al finalizar cada periodo de tiempo (Capitalizacin compuesta).

En la capitalizacin simple el inters no es productivo y podemos

disponer de l al final de cada periodo. En la compuesta, el inters esproductivo -se une al capital para producir intereses en el siguiente periodo-

pero no podemos disponer de l hasta el final de la inversin.

La Capitalizacin de intereses aumenta el importe final debido en el

prstamo, aumentando as la cantidad que se pagar en el tiempo, esto est

estipulado en la Ley de capitalizacin. Esto se debe a que en la mayora de

los casos los intereses se seguirn acumulando en el prstamo una vez que

est en situacin de cobro, incluso despus de la capitalizacin que se ha

producido. Esencialmente, esto significa que el prestatario paga intereses

sobre los intereses.

Bsicamente la Capitalizacin de intereses consiste en invertir o

prestar un capital, producindonos intereses durante el tiempo que dura la

inversin o el prstamo, se llama Capitalizacin. Por el contrario, la operacin

que consiste en devolver un capital que nos han prestado con los

correspondientes intereses se llama Amortizacin.

Ciertamente, la capitalizacin de intereses puede ser beneficiosa en elcorto plazo, pero muchos prestamistas recomiendan hacer los pagos de

inters solamente si es posible, en lugar de aplazar los pagos por completo.

Aunque el monto principal del prstamo no disminuir al evitar la

capitalizacin de los intereses devengados que se produzcan.


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La capitalizacin burstil de Hyundai alcanz 47,1 billones de wones

(43,4 mil millones de dlares) el 19 de noviembre y su filial ms

pequea registr una capitalizacin de mercado de 23 billones de

wones (21,2 mil millones de dlares), segn los datos.

Las empresas emblemticas del Grupo Automotriz Hyundai ocuparon

el tercer lugar entre los 12 fabricantes de automviles mundiales en

trminos de capitalizacin de mercado, despus de Toyota Motor

Corp., de Japn, con 115,5 billones de wones (106,5 mil millones de

dlares) y Volkswagen AG, de Alemania, con 95,5 billones de wones

(88,1 mil millones de dlares).

Honda Motor Co. vino despus con 63,1 billones de wones (58,2 milmillones de dlares) y BMW AG qued en quinto lugar con 56,7

billones de wones (52,3 mil millones de dlares), agregaron los

datos.

Los datos tambin mostraron que se espera que Hyundai publique un

margen de ganancias de explotacin del 10,9 por ciento para todo el

ao 2012, superando ligeramente a BMW con, aproximadamente, un

10,8 por ciento.

Es probable que Kia termine en tercer lugar, con un margen de

explotacin del 8,9 por ciento, con Daimler AG, Nissan Motor Co. y

Honda viniendo a continuacin, de acuerdo con los datos.

Para el margen de ganancias netas de este ao, Hyundai encabez

la lista con una cifra estimada del 10,8 por ciento, seguida por

Volkswagen con el 9,2 por ciento y Kia con un 8,7 por ciento, agreg

la informacin.

Los expertos de la industria dijeron que los fabricantes de

automviles de Corea del Sur han reforzado sus esfuerzos para

fortalecer su presencia en los mercados extranjeros, a pesar de la

contraccin de la demanda derivada de la crisis fiscal europea.


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4.- ESTABLECER DIFERENCIAS ENTRE TASA NOMINAL Y TASA

EFECTIVA

Normalmente cada colombiano, sino la gran mayora, a la hora de adquirir

algn tipo de prstamo, sea cual fuere su modalidad no le interesa en lo ms

mnimo el asunto con las tasas de inters que la entidad financiera l est

cobrando por el uso del dinero otorgado, lo que nos interesa a la hora de la

verdad es que nos den el dinero para poderlo gastar y/o invertir pero

desconocemos el impacto a futuro que nos ocasionara el floating de dicha

tasa de inters cobrada. Definimos floating o flotacin como aquel inters

exagerado que se cobra y que menoscaba el poder adquisitivo personal y

que da como resultado que la persona se endeude mas para poder cumplircon la obligacin inicial adquirida; es decir..."tapamos un hueco pero abrimos

otro". Con el apoyo del texto del Profesor Juan Manuel a continuacin

explicaremos estas dos modalidades de tasas ilustrados con ejemplos.

TASA EFECTIVA

La tasa efectiva puede definirse como la verdadera tasa de inters

que se obtiene de una inversin o que se incurre por prstamo, el intersefectivo puede calcularse para cualquier tipo de periodo diferente a un ao,

por ejemplo, mes, bimestre, trimestre, semestre etc. Por ello es que tambin

se habla de inters peridico o tasa peridica, para resaltar el hecho que las

tasas efectivas no necesariamente se calculan para periodos de un ao

(Garca, 1999:117).

De acuerdo con lo expuesto, la tasa de inters efectiva es la que

realmente acta sobre el principal (P) en una operacin financiera, y esta,

puede ser expresada no solo en trminos anuales, sino tambin en periodos

ms pequeos como diarios, mensuales, bimestrales, trimestrales,

cuatrimestrales, semestral etc.


23/30

TASA NOMINAL:

En el mercado de dinero y en la prctica financiera convencional, la

tasa de intereses se expresa con mucha frecuencia en forma anual. Noobstante, el valor de la tasa no siempre refleja de manera directa la

rentabilidad real intrnseca de la operacin financiera. En cambio, la tasa

indica cuantas veces capitalizan los intereses en un ao, y se pagan o

capitalizan al comienzo o al final de cada periodo en que se causen, es decir,

si los intereses son anticipados o vencidos. La tasa as expresada recibe el

nombre de tasa de intereses nominal (Delgado 2006:35). La tasa nominal se

puede definir como "...una tasa simple de intereses a partir de la cual,

dependiendo su condicin de capitalizacin, se obtiene la tasa efectiva. El

hecho de nominarla como una tasa simple de intereses sugiere que esta no

es una cifra trascendental en ningn anlisis. Es ms bien un valor con el

que muchas veces se distrae a ahorradores incautos.

El hecho es que esta tasa es un valor que generalmente se requiere

para poder encontrar la efectiva que si es la tasa que nos importa, pues es la

cifra que reflejara la realidad de la situacin analizada. (Garca, 1999:117).

Es decir, la tasa nominal... es una medida engaosa de las verdaderas tasas

de intereses que cobran los bancos u ofrecen las entidades que captan

ahorros del pblico (parece ser siempre una tasa ms alta ), porque no

reflejan el costo del crdito o el rendimiento de la inversin; solamente

expresan la tasa de intereses anual cobrada. (Pagada) y la frecuencia de

liquidacin de los intereses (Meza, 2004:120). La tasa nominal..."expresa la

tasa anual y que parte de ella se cobra en cada periodo. Por ejemplo, una

tasa del 32% Trimestre Vencido, indica que de la tasa anual del 32% se

cobra la cuarta parte cada trimestre" (Meza 2004:116). Esto significa el 8%

efectiva trimestral. Esta tasa si refleja la realidad de la operacin financiera.


24/30

Es ms fcil ofrecer intereses del 32% y no del 8%... (practica en que

incurren frecuentemente las casas automotrices y algunos Bancos) por esta

razn la SUPERFINANCIERA prohibi publicar a los clientes tasas

nominales.

5.- REALIZAR EJERCICIOS PRCTICOS REALIZADOS A INTERS

SIMPLE E INTERS COMPUESTO

Que tasa con capitalizacin trimestral es equivalente al 14% con

capitalizacin semestral?

En el inters compuesto trimestral

En el inters compuesto semestral al 14%


Elevamos todo a 4

Por tanto la tasa pedida es de 30%

Halle la tasa de inters simple equivalente al 15% de inters compuesto

anual en 9 aos?

En el inters simple anual en 9 aos

En el inters compuesto anual en 9 aos al 15%


Por tanto la tasa pedida es de 28%


25/30

Halle la tasa de inters compuesto anual equivalente al 14% de inters

simple a 8 aos?

En el inters compuesto anual en 8 aos

En el inters simple anual al 14% en 8 aos


Por tanto la tasa de inters compuesto anual pedida es de 9.8%

Qu tasa de inters compuesto con capitalizacin cuatrimestral es

equivalente al 18% de inters simple en 7 aos?

En el inters compuesto cuatrimestral en 7 aos

En el inters simple cuatrimestral al 18% en 7 aos


Por tanto la tasa de inters compuesto pedida es de 16.2%

Qu tasa con capitalizacin cuatrimestral es equivalente al 13% de interscompuesto anual?

En el inters compuesto cuatrimestral


26/30

En el inters compuesto anual al 13%


Por tanto la tasa pedida es de 44.3%

6.- REALIZAR EJERCICIOS PRCTICOS RELACIONADOS A LA TASA

NOMINAL Y A LA TASA EFECTIVA

Formulas de Inters Simple

I = C * t * i

VF =C (1 + i * t)

C =VF (1 + i * t)-1

VF = C + I

I = inters; VF =valor futuro; C =Capital;i = tasa.

Calcular el inters simple comercial de:

a. $2.500 durante 8 meses al 8%.b. C = $2.500 t = 8 meses i= 0,08

I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 Respuesta

12

I =$60.000 t =63 das i =0,09

I =60.000 * 63 * 0.09=$ 945 Respuesta

360

c. $60.000 durante 63 das al 9%.

C =12.000 t =3 meses i =0,085

I =12.000 * 3 * 0.085= $ 255 Respuesta

12

d. $12.000 durante 3 meses al 8 %.
http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/capintel/capintel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/capintel/capintel.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml


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e. $15.000 al 10% en eltiempo transcurrido entre el 4 de abril y el 18 de

septiembre. Del mismo ao.

C =$15.000 i =0,10 t =167 dasI =15.000 * 0.10 * 167=$ 695,83 Respuesta

360

Calcular elinters simple comercial de:

a. $5.000 durante 3 aos 2 meses 20 das al 0,75% mensual.

b. C = 5.000 i = 0,0075 t =116 meses

3

3aos *12 meses =36 meses + 2 meses = 38 meses + (20dias * 1 mes)=

116 meses

1 ao 30 das

I =5.000 * 38,67 * 0,0075 =1.450 Respuesta

Nota: Fjese que en este ejercicio la tasa esta expresa de en meses por

lo que debe transformarse el tiempo tambin a meses

c. $8.000 durante 7 meses 15 das al 1,5% mensual.

C = $8000 t =7,5 i = 0,015

7 meses + 15 das * 1 mes =7,5 meses

30 das

I = 8.000 * 7.5 * 0,015=$900. Respuesta

2. Un seor pago $2.500,20 por unpagar de $2.400, firmado el 10 de abril

de 1996 a un con 41/2 %de inters. En qu fecha lo pag?

VF = 2.500,20

C =2.400i = 0.045

t =?

VF = C (1 + i * t)

2.500,20 = 2400 (1 + 0,045 * t)
http://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/mafina/mafina.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/letradecambio/letradecambio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/letradecambio/letradecambio.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/mafina/mafina.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtml


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0, 04175=0,045 t

t = 0,9277 aos Respuesta 10 de marzo de 1997

Un inversionista recibi un pagar por valor de $120.000 a un inters del 8%

el 15 de julio convencimiento a 150 das. El 200de octubre del mismo maolo ofrece a otro inversionista que desea ganar el 10%. Cunto recibe por el

pagar el primer inversionista?

VF =120.000(1 + 0,08 * 150) =124.000

360

124.000(1 + 0,1 * 53)-1= 122.000,93 Respuesta

360

Unapersona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de inters. Si el

pagar tiene como clusula penal que, en caso de mora, secobre el 10% por

el tiempo que exceda al plazo fijado qu cantidad paga el deudor, 70 das

despus del vencimiento?

VF = 14.000(1 + 0,08 * 3) = 14.280 Valor de vencimiento

12

VF = 14.280(1+0,1 * 70) =14.557,67 respuesta - valor de mora.

360Una persona descuenta el 15 de mayo un pagar de $ 20.000 con

vencimiento para el 13 de agosto y recibe & 19.559,90. A qu tasa de

descuento racional o matemtico se le descont el pagar?
http://www.monografias.com/trabajos54/interes-compuesto/interes-compuesto.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#COBREhttp://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#COBREhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/interes-compuesto/interes-compuesto.shtml


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VF =VP (1+ i * t)

20.000=19.559,90 (1 + i * 90)

360

i =0, 09 9% Respuesta

Una persona debe $20.000 con vencimiento a 3 meses y $16.000 con

vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante dos pagos

iguales con vencimiento a 6 meses y un ao, respectivamente. Determine el

valor de los nuevos pagars al 8% de rendimiento (tmese como fecha focal

dentro de un ao).

Vf1=20.000(1+0,08 * 9)= 21.200

12

Vf2=16.000(1+0,08 * 4)= 16.426,67

12

Deuda = 21.200 + 16.426,67

Deuda = 37.626,67

Pagos

P1 = x (1+0,08 * 6) =1,04 x

12

P2 = x

Pagos =P1 +P2


30/30

Pagos =2,04 x

Deuda = Pagos

37.626,67=2,04 x

Valor de los pagars 18.444,45 cada uno /RespuestaNota: En este problema como en todo el similar debe llevarse losvalores de

las deudas a la fecha focal, en este caso 12 meses,

parapoder efectuaroperaciones sobre estos valores.
http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/el-poder/el-poder.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/el-poder/el-poder.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml

explique y dar ejemplos sobre los principios de la investigaciÓn econÓmica

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