Expected Return & Riskคาความคาดหวงของผลตอบแทนและความเสยง

Chapter 8

คาความคาดหวงของผลตอบแทนกบความเสยงมความสมพนธกนอยางไร?

• ความเสยง (Risk) ในทางธรกจโดยทวไป หมายถง คาของความเปนไปไดของการขาดทนหรอการไมก าไรทสามารถวดคาได(Measurable Possibility)

นยามของความเสยง (Risk Definition)

• ความเสยงในการลงทน (Risk of Investment) จะบอกใหทราบวาผลตอบแทนมความผนผวนเพยงใด หรอมการกระจายผลตอบแทนมากนอยเพยงใด ถาผลตอบแทนยงผนผวน (กระจายมาก) ความเสยงกจะยงมาก

• หากความเสยงไมม คอ คาความเสยง = 0 หมายถง ผลตอบแทนจากการลงทนมความชดเจนและแนนนอน

• ความเสยง (Risk) หรอ s (อานวา Sigma) หรอ s (ยอจาก Standard Deviation) สามารถเลอกใชค าใดกได คาความเสยงมหนวยเชนเดยวกบคาของขอมล

ตวอยาง 8.1 นกเศรษฐศาสตรใหขอมลวาปหนาจะมโอกาสของภาวะเศรษฐกจดงน ด 20% ปานกลาง 40% ถดถอย 40% ใหเขยนเปนคาความนาจะเปน

หมายความวา ภาวะเศรษฐกจจะม 3 กรณ คอ ด ปานกลาง และถดถอย เพราะคาความนาจะเปนรวมกน = 100% หรอ 1.00

ภาวะเศรษฐกจ ความนาจะเปนด (Boom / Prosperity) 20% หรอ 0.2ปานกลาง (Normal) 40% หรอ 0.4ถดถอย (Recession) 40% หรอ 0.4

รวม 100% หรอ 1.0

เหตการณทสามารถเขยนคาความนาจะเปนกระจายในรปแบบลกษณะน จะเรยกวา Probability Distributions (การกระจายความนาจะเปน) กลาวคอ แตละเหตการณหรอทางเลอกสามารถบอกถงคาความนาจะเปนได

คาความคาดหวงของอตราผลตอบแทน

• ความหมายตามสตรการค านวณจากสตรสถต EV (ExpectedValue) เรยกใหมวา ER (Expected Rate of Return) หมายถงผลเฉลยของการตอบแทนในการลงทน

• วธการค านวณเชนเดยวกบคาความคาดหวง (Expected Value)ในสถต (Chapter 5)

• ความคาดหวงของอตราผลตอบแทนใชสญลกษณตางๆ• m (มว), x, r, A• ER (Expected Rate of Return)หรอคาความคาดหวงของอตราผลตอบแทน

• EV (Expected Value หรอคาความคาดหวง)

สตรความคาดหวงของอตราผลตอบแทน (ER)

โดยท x = อตราผลตอบแทนตางๆ (แตละกรณ)p = คาความนาจะเปนของแตละผลตอบแทน k = จ านวนของขอมลหรอผลตอบแทน

ความหมายสตรคาความคาดหวงของอตราผลตอบแทน • ER คอ ผลรวมของผลคณระหวาง

คาความนาจะเปน กบ อตราผลตอบแทนแตละตว • แตละผลตอบแทนจะมคาความนาจะเปนของตวเอง

x or m = S pixi หรอ S pxi=1

k

ตวอยาง 8.2 การลงทนโครงการ A และ B ใชเงนลงทน 10 และ 12 ลานบาทตามล าดบ หากมภาวะเศรษฐกจตางๆ จะท าใหไดรบผลตอบแทนดงตอไปน

ภาวะเศรษฐกจ ความนาจะเปน โครงการ A โครงการ Bด 0.2 20% 30%

ปานกลาง 0.4 10% 12%ถดถอย 0.4 0% -5%

โครงการ A:rA = 0.2 (20%) + 0.4 (10%) + 0.4 (0%)

= 4% + 4% + 0% = 8 %โครงการ B:

rB = 0.2 (30%) + 0.4 (12%) + 0.4 (-5%) = 6% + 4.8% - 2% = 8.8 %

การวเคราะหทนาสนใจ • ผลตอบแทนเฉลยหรอคาความคาดหวงของผลตอบแทนของโครงการ (B > A) = mB - mA = 8.8 – 8 = 0.8% ของเงนลงทน

• หากดโครงการ A นาจะปลอดภยกวา B เพราะภาวะทถดถอยโครงการ A ยงเสมอตว แตโครงการ B ขาดทน 5% อยางไรกตามโครงการ B มผลตอบแทนสงกวา A ในภาวะปานกลางและด

• เหตการณนเรยกวา Risk Event เพราะสามารถบอกคาความนาจะเปนของแตละเหตการณหรอทางเลอกหรอผลลพธได

• ในความเปนจรงจะเกดเหตการณใดขนไมมใครร แตสามารถบอกแนวโนมไดวาจะมโอกาสเกดเหตการณใดมากนอยเพยงไร เหตการณเชนนเรยกวา Risk Event (มความเสยง)

คาความเสยง (Risk)

• การวเคราะหการลงทนจะเนนทการวเคราะหเกยวกบอตราผลตอบแทน หมายถง ผลลพธ (Outcomes) หรอขอมลตางๆ ทเปนไปได(Data) ในเชงสถต

• ในทางสถต กลมขอมลทมการกระจายมาก คอ กลมขอมลมคาเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) มาก หมายถง ภายในกลมขอมลนนมความแตกตางกนมากหรอมชวงกวางมาก

• คาความเสยง (Risk, s หรอ S) ในการลงทนหรอการเงน คอคาเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) หรอคาการกระจายของผลตอบแทนในทางสถต

• ในการลงทน อตราผลตอบแทนกระจายมาก คอ อตราผลตอบแทนทมชวงกวางมากหรอหลากหลาย ซงเรยกวา ความเสยง(Risk) วธการค านวณเชนเดยวกบคาเบยงเบนมาตรฐานของสถต

สตรความเสยง (s หรอ Risk)

s2 = Var. = S pi(xi - m)2 หรอ Sp(x - x)2i=1

k

สตร s2 ชวยใหจ ำงำย

Var. = Variance หรอ ควำมเส ยงยกก ำลง 2

x = อตรำผลตอบแตละกรณ

p = คำควำมนำจะเปนของแตละผลตอบแทน

k = จ ำนวนของขอมลหรอผลตอบแทน

m หรอ x = คำเฉล ยผลตอบแทน (Expected Return)

s = S pi(xi – m)2 หรอ Sp(x - x)2i=1

k

ตวอยาง 8.6 อธบายคาความเสยงหรอคาเบยงเบนมาตรฐานในเชงของกราฟ โดยใหแกนตงเปนแกนของความถ f และแกนนอนเปนแกนของขอมลหรออตราผลตอบแทน X

• รป (1) ขอมลทกตวเทำกน คำ s หรอ S = 0 หมำยถง

ขอมลไมมกำรกระจำย หรอ ไมมควำมเส ยง อำจเรยกวำ เปนเหตกำรณทแนนอน

ถำเปรยบเทยบในกำรลงทน คอ ผลตอบแทนชดเจนแนนอน ตดสนใจไดวำ จะลงทนหรอไม

• รป (3) มกำรกระจำยขอมลมำกกวำรป (2) ดงน น S3 > S2 > S1

XXX

ff (ความถ)

S1S2

S3

f

รป 1 รป 2 รป 3

ตวอยาง 8.7 จากตวอยาง 8.2 เปรยบเทยบความเสยงในการลงทนโครงการ A และ B ใชเงนลงทน 10 และ 12 ลานบาทตามล าดบ หากมภาวะเศรษฐกจตางๆ จะท าใหไดรบผลตอบแทนดงตอไปน ภาวะเศรษฐกจ ความนาจะเปน โครงการ A โครงการ B

ด 0.2 20% 30%ปานกลาง 0.4 10% 12%ถดถอย 0.4 0% -5%โครงกำร A: mA = 8% (จำกตวอยำง 8.2)

โครงกำร B: mB = 8.8% (จำกตวอยำง 8.2)

sA2 = 0.2(20 – 8)2 + 0.4(10 – 8) 2 + 0.4(0 - 8) 2 = 56

\ sA = 7.48%

sB2 = 0.2(30 – 8.8) 2 + 0.4(12 – 8.8) 2 + 0.4(-5 – 8.8) 2 = 170.17

\ sB = 13.04%

ตวอยาง 8.8 เปรยบเทยบผลตอบแทนจากการลงทน (Expected Return) กบคาคะแนนมาตรฐาน (Z-Score หรอ Standard Score) โดยก าหนดใหการกระจายความนาจะเปน (Probability Distribution) เปนแบบกราฟปกต (Normal Curve)

ชวง Z = + 1 คอ ชวง x = m + s มคา Prob. = 0.6827 (68.27%)ชวง Z = + 2 คอ ชวง x = m + 2s มคา Prob. = 0.9545 (95.45%)ชวง Z = + 3 คอ ชวง x = m + 3s มคา Prob. = 0.9973 (99.73%)

ตวอยาง 8.8A สมมตมขอมลการลงทน 2 โครงการ X, Y มเงอนไขดงน • ใชเงนลงทนเทากน 2 ลานบาท • มผลตอบแทนกบความนาจะเปนแบบกราฟปกต (Normal Curve)• ม Expected Return เทากน 3 ลานบาท • ความเสยง (s) โครงการ X, Y คอ 0.5, 0.8 ลานบาท ตามล าดบ

ใหเปรยบเทยบผลตอบแทนของทง 2 โครงการในชวง z = +1, +2, +3,

ชวง Z

ความนาจะเปน

ผลตอบแทนโครงการ X

ผลตอบแทนโครงการ Y

+1 68.27% 2.5 - 3.5 ลานบาท 2.2 - 3.8 ลานบาท

+2 95.45% 2.0 - 4.0 ลานบาท 1.4 - 4.6 ลานบาท

+3 99.73% 1.5 - 4.5 ลานบาท 0.6 - 5.4 ลานบาท

จากตวอยางน แสดงใหเหนวา คา Z เทากน เชน Z = + 1 (ชวง x = m + s) คา Prob. = 0.6827 เทากน แตผลตอบแทนของโครงการ Y กวางหรอผนผวนกวาโครงการ X เกดจาก s ตางกน

• การเปรยบเทยบความเสยงของ ขอมลตางกลมกนหรอการลงทนตางโครงการกน จ าเปนตองท าใหคาความเสยงอยในมาตรฐานเดยวกน จงจะเปรยบเทยบกนไดชดเจน

คาสมประสทธของความเสยงหรอความแปรผน

• คา CV (Coefficient of Variation) หรอ สปส. (สมประสทธ)ของความแปรผน คอ คาทใชในการเปรยบเทยบความเสยงของขอมลตางกลมกน เรยกวา ความเสยงสมพทธ (Relative Risk)

• ความเสยงสมพทธ หมายถง ความเสยงทมการเปรยบเทยบ เปนความเสยงเปรยบเทยบกบคาเฉลย

สตรสมประสทธความแปรผน (CV)

ความหมายสตร CV • ความเสยงเปนกเทาของ คาเฉลยของผลตอบแทน• ทกคาตอบแทนในการลงทน 1 บาท (หนวย) จะม

คาความเสยงกบาท

CV = =sm

Sx

โดยท

s หรอ S = คำควำมเส ยงของผลตอบแทน

m หรอ x = คำเฉล ยของผลตอบแทน (EV)

หรอ คำควำมคำดหวงของผลตอบแทน

ตวอยาง 8.9 จากตวอยาง 8.7 ใหเปรยบเทยบคา CV (Coefficient of Variation)

Project A Bs 7.48 % 13.04 %

ER (m) 8 % 8.8 %CV (= s/m) 0.93 1.48

\ CVB > CVA อธบายไดวา

• ความเสยงของ Project A เปน 0.93 เทาของผลตอบแทนความเสยงของ Project B เปน 1.48 เทาของผลตอบแทน

• CV จะมหนวยหรอไมมกได ขนอย กบวธการตความหมาย

• ทผลตอบแทนเทากน Project B มความเสยงสงกวา Project A

การใชบญญตไตรยางคตควาหมาย เชน Project A

คา ER ท 8 % มคาความเสยง 7.48 %คา ER ท 1 % มคาความเสยง = (7.48x1)/8 = 0.93 %

ตวอยางการตความหมาย

\ ท ER = 1% ความเสยง A = 0.93%

ท านองเดยวกน ความเสยง B = 1.48%

การตความแบบอตราสวน เชน Project A

CV = = 0.93

ดงนน s = 0.93mความเสยง = 0.93 เทาของ ERหรอ คา ER = 1% คาความเสยงจะเทากบ 0.93%

ms

• ชอบความเสยง (Risk Preference) คอ ยงเสยงยงชอบ คนกลมนมกจะเปนประเภท Aggressive

การตดสนใจขนอย กบลกษณะของผตดสนใจ

• ไมชอบความเสยง (Risk Aversion) คอ เสยงนอยเทาไรยงชอบหรอไมกลาเสยงเลย คนกลมนมกจะเปนประเภท Conservative

• สายกลาง (Risk Neutrality) คอ ยอมรบความเสยงไดในระดบหนง แตไมมากจนเกนไป มกจะใชทงความเสยงและผลตอบแทนพจารณาประกอบกน

• การตดสนใจแตละเรองของแตละคนอาจจะแตกตางกนไปตามเหตผลและมมมองทใชเปนบรรทดฐาน

คาความคาดหวงการตอบแทน (m หรอ EV = S px)EVA = 0.2x40 + 0.4x20 + 0.4(-5) = 14 ลานบาทEVB = 0.3x60 + 0.4x30 + 0.3(-10) = 27 ลานบาท

ตวอยาง 8.11 จะตดสนใจลงทนผลตสนคา 2 ชนด คอ A หรอ B ดวยเงนลงทน 10 และ 20 ลานบาทตามล าดบ ควรจะเลอกลงทนอะไรดหากตลาดตอบสนองในลกษณะตางๆดวยความนาจะเปนตามกรณจะใหผลตอบแทน (หนวยลานบาท) ดงน

ผลตอบสนอง ความนาจะเปน ผลตอบแทนตลาด A ตลาด B A B

ด 0.2 0.3 40 60ปานกลาง 0.4 0.4 20 30

เลว 0.4 0.3 -5 -10

คำควำมเส ยง [ จำกสตร s2 = S p(x – m)2 ]

sA2 = 0.2(40 – 14)2 + 0.4(20 – 14)2 + 0.4(-5 –14)2

= 294sB

2 = 0.3(60 – 27)2 + 0.4(30 – 27)2 + 0.3(-10 –27)2

= 741sA = SQR (294) = 17.15 ลานบาท

และ sB = SQR (741) = 27.22 ลานบาท

CV ( CV = s/m )

CVA = 17.15/14 = 1.225CVB = 27.22/27 = 1.008

องคประกอบของความเสยง 2 ดาน คอ• ภายในและภายนอก (Internal & External Factors) หรอ• ปจจยทควบคมไดและควบคมไมได

(Controllable & Uncontrollable Factors)

ความเสยงทางธรกจ (Business Risk)

ตวอยาง ปจจยความเสยงตนทนการผลต คาใชจายในองคกรภาวะเศรษฐกจ อตราแลกเปลยนเงนตราราคาขาย ปรมาณราคาขายคแขง เทคโนโลยทเปลยนไปภยธรรมชาต ฯลฯ

• อาจจะมาจากปจจยภาวะเศรษฐกจและการตดตามลกหน

ความเสยงดานสภาพคลอง (Liquidity Risk)

• ขนอย กบความสามารถในการหาเงนทนหรอเงนกระยะสนใหเพยงพอกบเงนทนหมนเวยนทตองใชในกจการ

• อาจจะเกดจากการเปลยนทรพยสนระยะสนเปนเงนสดไมไดตามทตองการ ราคาอาจจะไมไดตามทควรจะเปน

• หากเกดจากกรณลกหนหรอการกยมอาจเรยกไดวาเปนความเสยงจากการผดนด หรอ Default Risk

• ความเสยงดานราคาตลาด (Market Risk)เกดจากราคาหนเปลยนไปตามภาวะตลาด ท าใหมความผกผนดานราคาหน ซงอาจจะมผลกระทบตอกจการบางดานได

ความเสยงอนๆ (Other Risks)

• ความเสยงดานอตราดอกเบย (Interest Rate Risk)การเปลยนแปลงดอกเบยมผลท าใหตนทนดานการเงน (Costs of Fund) หรอผลประโยชนจากดอกเบยเปลยนแปลงหรอผกผนได

• ความเสยงในแงของตนทน (Cost Risk) อาจเกดไดทงจากปจจยภายในและภายนอกองคกร เชน คาน ามน หรอ วตถดบเปลยนราคาไป เปนตน

• Exchange Risk เกดจากผลขาดทนจากอตราแลกเปลยนเงนตราตางประเทศ

• Inflation Risk เกดจากภาวะเงนเฟอท าใหมลคาทรพยสนและรายไดลดลง หรอคาใชจายเพมขน

• Political Risk เปนความเสยงทมผลกระทบจากการเมองและรฐบาล• Repayment (Credit) Risk เปนความเสยงเกดจากดานลกหน (ยมและลกหนการคา) ไมสามารถช าระได

• Risk of Principal เปนการเปลยนแปลงทท าใหเงนลงทนลดคาลง• Systematic Risk เปนความเสยงทเกดขนพรอมกนหลายๆ บรษท หรอ ธรกจหรออตสาหกรรม

• Unsystematic Risk เปนความเสยงทเกดเฉพาะรายๆ เชน ไฟไหม• Underwriting Risk เปนความเสยงทเกดจากการตราคาขายหรอหลกทรพยในตลาดหลกทรพยไดไมดเทาทควร

• ฯลฯ

• Preventive Method หรอ วธการปองกน

การบรหารความเสยง

• Corrective Method หรอ วธการแกไข

• สงทตองค านงถง คอ สญญาณบอกเหตหรอส งบอกเหต (Trigger) ของเหตการณน นๆ

• หนาทผบรหาร ตองใหเกดการรวมกนคด รวมกนท า รวมกนปองกน รวมกนแกไข ตดสนใจ ลงมอท า ประเมนผลและตดตามผล

• ผบรหารตองใหความส าคญ 2 สง คอ สงทเปนนยส าคญ (Significant) จดล าดบความส าคญ (Priority)

ขอชวนคด

การประกนภย (Insurance) หรอ ประกนชวต (Life

Assurance) คอ เครองมอปองกนความเสยงใชหรอไม

เพราะเหตใด

ทกอยางมตนทน การบรหารความเสยง กตองมตนทนเชนกน ควรจะใชหลกอะไรตดสนใจ เร องตนทนทใช

กบการลดความเสยง

สมมตจะไปลงทนสรางโรงงาน 1 แหง จะหาวธปองกนความเสยงเร องน าทวมโรงงาน แผนดนไหว หรอภยธรรมชาตดวยวธใด อยางไร

ผลตอบแทนจากการลงทนทเกนความเปนไปได จะเรยกวา มความเสยงไดหรอไม เพราะเหตใด