exp. tecnico
DESCRIPTION
Parte de un expediente TecnicoTRANSCRIPT
5.5 ESTRUCTURAS Y OBRAS DE ARTE
ESTUDIO DEFINITIVO DE LA CARRETERA YUNGAYYANGANUCO
ESTRUCTURAS Y OBRAS DE ARTE
INFORME DEFINITIVO
1.0 INTRODUCCION
Mediante Contrato suscrito con Gobierno Regional de Ancash, BWICC recibió el encargo de
desarrollar el Estudio Definitivo para el Mejoramiento de la Carretera Yungay - Llanganuco,
con una longitud 24.767 Km., ubicada en la provincia de Yungay.
2.0 OBJETIVO
El objetivo del presente informe es identificar las estructuras y obras de arte existentes y
evaluar el estado en que se encuentran de modo tal que conlleve a proponer acciones
(mantenimiento, reforzamiento o demolición y reemplazo) que permitan mantener la
operatividad de dichas estructuras o en su defecto descartarlas y en este caso proponer
alternativas de solución .
3.0 INVENTARIO DE LAS ESTRUCTURAS EXISTENTES
El equipo de profesionales asignado por BWICC s.a.c. al Estudio Definitivo de la Carretera
mejoramiento de la carretera Yungay - Llanganuco, realizó un recorrido minucioso del
tramo en estudio, con la finalidad de realizar el inventariado y evaluación detallada de las
diversas estructuras existentes.
Durante el reconocimiento del tramo de carretera en Estudio se identificaron dos
pontones de luces de aproximadamente 5 m., así como diversas estructuras de drenaje, las
mismas que se muestran en el panel fotográfico de puentes y panel fotográfico de
estructuras de drenaje, respectivamente, los que forman parte del presente informe
Los mencionados pontones proponemos sean cambiados por alcantarillas de concreto
armado
a) La información detallada de los pontones se presenta en los formatos de
Inventario de que se adjunta al presente informe, no obstante aquí se muestra un
resumen.
1) Nombre: Pontón RUNTU (Progresiva 00 + 090)
• Ubicación: distrito Yungay
• Tipo de Estructura:
Superestructura: Concreto Armado. Un solo tramo.
Estribos: Concreto Armado
• Longitud: 8 m.
• Altura de pantalla: 4 m.
- Superestructura: Concreto Armado. Un solo tramo.Estribos: Concreto Armado
• Longitud: 8 mts• Altura de pantalla: 4 mts
2) Nombre: Alcantarilla ONGO (Prog. 02 + 398)• Ubicación: Distrito Yungay Tipo de Estructura
- Superestructura: Losa de madera, vigas de troncos y Estribos de Mampostería.• Longitud : 3.50 m• Altura de Pantalla: 3.00 m.
3) Nombre: Alcantarilla SHILLCOP 1(Prog. 07+717)• Ubicación: Distrito de Yungay.• Tipo de Estructura.
- Superestructura: Losa de madera, vigas de troncos y Estribos de Mampostería• Longitud : 3.00 m• Altura de pantalla : 2.80 m
4) Nombre: Alcantarilla SHILLCOP 2 (Prog. 08+135)• Ubicación: Distrito de Yungay• Tipo de Estructura.
- Súper estructura: Losa de madera, Vigas de troncos y Estribos de Mampostería• Longitud: 3,50 m• Altura de pantalla: 2.50 m
5) Nombre: AlcantarillaSHILLCOP 3 (Prog. 08+658.09)• Ubicación: Distrito de Yungay• Tipo de Estructura.
- Súper estructura: Losa de madera, Vigas de troncos y Estribos de Mampostería• Longitud: 3.00 m• Altura de pantalla: 2.70 m
6) Nombre: Alcantarilla SHILLCOP 4 (Progresiva 11+859)• Ubicación: distrito de Yungay• Tipo de Estructura.
- Súper estructura: Losa de madera, Vigas de troncos y Estribos de Mampostería• Longitud: 3.00 m.• Altura de pantalla: 2.70 m.
7) Nombre: Pontón SHILLCOP 5 (Progresiva 13+446.06)• Ubicación: distrito de Yungay• Tipo de Estructura.
- Súper estructura: Losa de madera, Vigas de troncos Rollizos, Estribos de Mampostería.
-Las estructuras de drenaje encontradas son alcantarillas tipo TMC de diversos
diámetros, las cuales, en gran número, no poseen cabezales, en algunos casos dichas
alcantarillas han colapsado, y se requiere una nueva, en algunos cauces se propone la
construcción de alcantarillas de concreto tipo marco, también se han encontrado
algunas alcantarillas que necesitan mantenimiento es decir limpieza y desbroce, existen
algunas zonas de la vía con notable erosión por falta de obras complementarias en la
salida de las alcantarillas en particular cuando se tienen fuertes pendientes en el
terreno, por lo que estas deben ser protegidas con una estructura adecuada. Por otro
lado, también existen zonas donde se requiere la construcción de muros de concreto ya
que los existentes han sido erosionados.
Cuadro N° 01 Características de Tajeas Existentes
N9Progresiva
Km.
TAJEAS PROYECTADAS
Tipo Material
Dimensiones
Ø (pulg.)
Luz (m)
Altura (m)
01 00+960.00 Pase agua piedra 0.30 0.25
02 01+350.00 Pase agua piedra 0.30 0.30
03 01+741.00 Pase agua piedra 0.40 0.40
04 02+131.00 Pase agua piedra 0.40 0.30
05 02+255.00 Pase agua piedra 0.40 0.40
06 02+300.00 Pase agua piedra 0.40 0.35
07 02+485.00 Pase agua piedra 0.35 0.40
08 02+546.90 Pase agua piedra 0.25 0.30
09 02+787.67 Pase agua piedra 0.25 0.25
10 03+470.00 Pase agua piedra 0.20 0.15
1104+270,00 Pase agua piedra - 0.30 0.30
1205+591.90 Pase agua piedra - 0.35 0.35
13 06+770.00 Pase agua piedra - 0.25 0.30
14 08+715.00 Pase agua piedra - 0.30 0.30
15 08+951.58 Pase agua piedra 0.35 0.30
1609+501.45 Pase agua piedra 0.30 0.30
17 12+337.27 Pase agua piedra - 0.30 0.30
1813+540.00 Pase agua piedra - 0.25 0.25
19 13+703.60 Pase agua piedra -0.20
0.15
2014+714.83 Pase agua piedra - 0.25
0.20
2115+990.00 Pase agua piedra 4 - -
2216+091.51 Pase agua piedra 0.25 0.25
23 17+014.50 Pase agua piedra 8" -
24 17+201.31 Pase agua piedra 4" -
25 17+224.80 Pase agua
piedra 0.25 0.30
2617+338.00 Pase
aguapiedra
6-
4.0 EVALUACION DE LAS ESTRUCTURAS EXISTENTES
En el inventario y evaluación de las diferentes estructuras encontradas a lo largo de la vía y
la posibilidad de continuar utilizándolas, previa limpieza o rehabilitación si así se requiere,
se han indicado en cada caso la situación de las estructuras básicas de drenaje existentes,
operativas o no, así como de los 02 puentes más relevantes. En el presente informe se
incluye para cada puente la siguiente información:
Ficha Técnica y Panel Fotográfico.
También se ha considerado tres tipos de clasificación para las obras de arte de acuerdo al
estado de conservación en la que se encuentran:
a) Las existentes, operativas y en buenas condiciones que no requieren reparaciones
substanciales, salvo que la revisión detallada en la etapa de la construcción determine otra
cosa, aparte de la limpieza recomendada. Las planchas de alcantarillas que se encuentren
en proceso de corrosión, puede ser reparado con lija y pintura adecuada o bien con la
colocación de una losa adicional de concreto armado en la zona de escurrimiento. Han sido
marcadas como EXISTENTE
b) Las que requieren algún tipo de rehabilitación, en cabezales faltantes o rajados. Han
sido marcadas como REHABILITAR
c) Las obras nuevas que se deben construir en lugares donde hubo una obra colapsada o
donde no ha existido antes una similar. Han sido marcadas como NUEVA.
Teniendo en cuenta la clasificación descrita anteriormente se ha elaborado la relación de
los trabajos de Mantenimiento, Rehabilitación, Reforzamiento y/o Ampliación que se
muestra a continuación y cuyo panel de fotos forman parte del presente informe.
5.0 RELACION Y DETALLE DE LOS TRABAJOS DE MANTENIMIENTO, REHABILITACION,
REPARACION, REFORZAMIENTO Y AMPLIACION NECESARIOS
En lugares puntuales, indicados en el inventario, ante la existencia de plataformas de vía
inestable y amenazada de colapso, se recomienda el desplazamiento lateral del eje vial y el
manejo de los cerros inestables colindantes con el proceso de andenes escalonados y la
ayuda de re vegetación. Por otro lado también se han ubicado con dimensionamiento
inicial, las estructuras nuevas de drenaje requeridas en la vía, en reemplazo de antiguas
colapsadas o bien totalmente nuevas en lugares donde son imprescindibles.
A continuación se describe brevemente las soluciones propuestas para las obras nuevas y
que se detallan en los cuadros más adelante.
5.01 Alcantarillas.- Tanto las de alivio, como las de paso, serán de metal corrugado de
sección circular ( TMC ), de diámetros variables, provistas de muros cabezales de
ingreso y salida y, de ser posible, con encauzamiento de piedra emboquillada
después de los cabezales. En el caso de alcantarillas existentes con cabezales
colapsados, se indica la reposición de los mismos. Los diámetros corresponden a la
magnitud de las cuencas que se deben atender y a la intensidad de las
precipitaciones pluviales esperadas.
5.02 Badenes.- Como la topografía lo determina, se ha sugerido la construcción de 01
Badén de concreto armado, con una longitud de 25 m., el cual reemplazará al
existente que se encuentra en mal estado.
5.03 Caídas.- aliviaderos, son estructuras de concreto y piedra emboquillada que
trasladan el agua a drenar de las cunetas hacia abajo en los terraplenes con
gradientes fuertes o en lugares donde ocurren cambios de gradiente. Pretenden
evitar la erosión de taludes en relleno.
5.04 Alcantarillas de marco.- A construirse en lugares donde se ha determinado que
son necesarias. Se construirán de concreto armado, según diseño, de un ojo y de
largo variable, provistas de aleros de encauzamiento y plataforma empedrada de
de ingreso y salida
5.05 Pontones - Son pontones de concreto armado, con luces menores a 10 metros.
5.06 Cunetas.- La instalación de cunetas triangulares típicas de concreto y las de tipo
canoa en zonas urbanas, en los bordes de la vía, se indicaran en los planos
determinados, no se incluyen en el presente inventario.
INVENTARIO Y EVALUACIONDE TAJEAS EXISTENTES
6.0 MEMORIA DE CÁLCULO
Se muestra algún diseño típico los cuales podrán sufrir ligeros cambios al ser
revisados y ajustados en la parte del diseño final, se muestran algunos diseños de
muros para alturas variables, cabezales de alcantarillas y pontones.
6.1 MEMORIA DE CÁLCULO DE MURO CABEZAL TIPICO DE ALCANTARILLAS
Figura 1.- Vista Isométrica de Cabezal Típico
6.01.1 INTRODUCCION
Se proyecta la construcción de muros cabezales típicos de las alcantarillas parte de
las obras complementarias de dichas estructuras, los muros cabezales son de
concreto armado y el análisis y diseño está en conformidad con las Normas de
Diseño dadas por la Dirección General de Caminos y Ferrocarriles del Ministerio de
Transportes y Comunicaciones en el Manual de Puentes, así como por las
Especificaciones AASHTO LRFD (American Association of State Highway and
Transportation Officials-Standard Specifications for Highway Bridges), tal como se
verá en el desarrollo del siguiente informe.
6.01.2 OBJETIVO
El objetivo del presente trabajo es determinar el refuerzo principal por flexión, la
verificación por cortante, para los muros cabezales típicos en este caso particular
de 2.30m de altura en promedio, para ello se hará la determinación de los
momentos y cortantes máximos últimos (Mu, Vu) con los cuales se procederá a
efectuar el diseño por flexión y la verificación por cortante.
6.01.3 CONSIDERACIONES DEL DISEÑO
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Concreto
Se ha adoptado como parámetros de diseño el empleo de un concreto estructural
cuya resistencia a los 28 días no debe ser menor de:fc= 210.00 kg/cm2
Ec=15000 f ' c→kg /cm2
Ec: Modulo de elasticidad del concreto.
Acero para concreto armado
Deberá cumplir las siguientes normas ASTM A615, G-60; ITINTEC 341.031; y tendrá
las siguientes características técnicas:
• Límite de Fluencia : Fy = 4200 kg/cm2.
• Módulo de Elasticidad : E= 2100000 kg/cm2
6.01.4 CARGAS DE DISEÑO
Cargas de Diseño de Puentes y Pontones.
De acuerdo a lo que exigen las normas actuales se ha considerado la sobrecarga vehicular
HL-93, consistente en un camión por vía de aprox. 33 toneladas y con una sobrecarga
uniformemente distribuida por vía de trafico de 0.96 tn/m. De acuerdo al ASSHTO LRFD se
considera una sobrecarga por impacto como 33% del camión de diseño.
Figura 2. Camión de Diseño
6.1.5 FILOSOFIA DE DISEÑO
Ecuaciones De Diseño
Los puentes deben ser proyectados para cumplir satisfactoriamente las
condiciones impuestas por los estados límite previstos en el proyecto,
considerando todas las combinaciones de carga que puedan ser ocasionadas
durante la construcción y el uso del puente.
Estados LímitesLos Estados Límites que define la norma se detalla en el cuadro siguiente:
Cuadro N° 01: Estados Límites
ESTADOS LIMITES
Servicio
Servicio I
Servicio II
Servicio III
Fatiga y Fractura Fatiga
Resistencia
Resistencia I
Resistencia II
Resistencia III
Resistencia IV
Resistencia V
Evento Extremo I
Evento Extremo Evento Extremo II
Estado Límite de Servicio:
Se toma en cuenta como una restricción sobre los esfuerzos, deformaciones y ancho de
las grietas bajo condiciones regulares de servicio.
Estado Limite de Fatiga y Fractura:
Se toma en cuenta como restricciones en el rango de esfuerzos causados por un solo
camión de diseño que ocurre en el número esperado de ciclos correspondientes a ese
rango de esfuerzos. El estado de fractura será tomado en cuenta como una gama de
requerimientos de tenacidad del material. El criterio de diseño es de control de grietas.
Estado Límite de Resistencia:
Es considerado para asegurar la resistencia y la estabilidad, ambas son dadas para
resistir las combinaciones especificadas de carga que se espera que un puente
experimento durante su vida de diseño. Bajo este estado podría ocurrir daño
estructural y frecuente sufrimiento, pero la integridad completa de la estructura se
espera que se mantenga.
Estado Límite de Evento Extremo:
Se toma en cuenta para asegurar la supervivencia de la estructura durante un sismo
importante o inundaciones o ante alguna colisión, que pueda ocurrir bajo condiciones
muy especiales. Se considera que este evento extremo pueda ocurrir una sola vez con
un periodo de retorno que incluso exceda la vida de diseño del puente.
Combinación de Carga
Los estados limites de esfuerzos de diseño son normados de acuerdo a lo que dispone
el manual de diseño de puentes y el reglamento del ASSTHO LRFD. A continuación se
ilustra las Combinaciones de Carga en el cuadro siguiente:
Combinación de cargas
Estado Límite
DC
DD
DW
EH
EV
ES
EL
LL
IM
CE
BR
PL
LS WA ws WL FR
TU
CR
SH TG SE
Usar sólo uno por vez
EQ IC CT cv
RESISTENCIA I ( a menos que
se especifique lo contrariorP
1,75 1,00 1,00 0,50/1,20YTG Y SE
RESISTENCIA II YP 1,35 1,00 - - 1,00 0,50/1,20 YTG Y SE - - - -
RESISTENCIA III Yp - 1,00 1,40 - 1,00 0,50/1,20 YTG Y SE - - - -
RESISTENCIA IV - Sólo EH,
EV,ES,DW,DCYp
1.5 1,00 1,00 0,50/1,20RESISTENCIA V YP 1,35 1,00 0,40 1,0 1,00 0,50/1,20 YTG Y SE - - - -
EVENTO EXTREMO 1 EVENTO
EXTREMO II
YPYEQ 1,00 - - 1,00 - - - 1,0
0- - -
Yp 0,50 1,00 - - 1,00 - - - - 1,00
1,00 1,00
SERVICIO I SERVICIO II
SERVICIO III SERVICIO IV
1,00 1,00 1,00 0,30 1,0 1,00 1,00/1,20 YTG Y SE - - - -
1,00 1,30 1,00 - - 1,00 1,00/1,20 - - - - - -
1,00 0,80 1,00 - - 1,00 1,00/1,20 YTG Y SE - - - -
1,00 - 1,00 0,70 - 1,00 1,00/1,20 - 1,0 - - - -
FATIGA - Sólo LL, IM y CE - 0,75 - - - - - - - - - - -
Cuadro N° 02: Combinaciones de Carga y Factores de Carga
Factores de CargaPara el diseño de la superestructura: la educación de diseño básica es :
U = ɳ[1.25DC +1.50DW *1.75(LL + I)]
U = Efecto ultimo DC = Carga muerta de componentes estructurales y no estructuralesDW = Carga muerta de la superficie de rodadura y dispositivos auxiliares
LL = Carga viva vehicular I = Carga de impactoɳ = Modificador de carga por redundancia, ductilidad e importancia del componente analizado
Factores Limite Resistencia
Ductilidad 0.95
DC 1.25 Redundancia 1.05
DW 1.50 Importancia 1.05
LL 1.75 ɳformula 1.05
ɳdiseño 1.05
Factor de CargaTipo de carga Máximo Mínimo
DC: Elemento y accesorios 1,25 0,90DD: Fricción negativa (downdrag) 1,80 0,45DW: Superficies de rodamiento e instalaciones para servicios públicos
1,50 0,65EH: Empuje horizontal del suelo
* Activo 1,50 0,90* En reposo 1,35 0,90
EL: Tensiones residuales de montaje 1,00 1,00EV: Empuje vertical del suelo
* Estabilidad global 1,00 N/A* Muros de sostenimiento y estribos 1,35 1,00* Estructura rígida enterrada 1,30 0,90* Marcos rígidos 1,35 0,90* Estructuras flexibles enterradas u otras, excepto alcantarillas 1,95 0,90metálicas rectangulares* Alcantarillas metálicas rectangulares flexibles 1,50 0,90
ES: Sobrecarga del suelo 1,50 0,75
Cuadro N° 03: Factores de Carga para cargas permanentes, Dp
6.01.6 ANALISIS Y DISEÑO DEL MURO CABEZALEl análisis del muro se ha realizado empleando el programa de computo SAP2000,
el modelo estructural corresponde a un marco tipo U, la pantalla así como la losa
se ha modelado con elementos trame el suelo de cimentación se ha modelado con
resortes
elásticos cuya rigidez se ha determinado a partir del coeficiente de Balasto el cual
ha sido estimado.
La determinación de las cargas se ha hecho con el apoyo de una hoja de cálculo los
valores de dichas cargas así como los cálculos se muestran a continuación.
Figura 3. Modelo estructural SAP 2000
Figura 4. Empuje de tierra carga EH
Figura 5. Cargas debidas al trafico LS
Figura 6. Cargas debidas al Sismo EQ
Resultados de Análisis
Figura 7. Diagrama de Momentos Flectores Resistencia 1
Figura 8. Diagrama de Fuerza Cortante Resistencia 1
Figura 9. Reacciones sobre los resortes Servicio 1
Diseño de los elementos
Diseño del Refuerzo en la pantallab = 1.0md = 22cmf’c = 210 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Mu = 3.95 Tn-m/mAs(+) = 4.84 cm2Usar □ 1/2” @ 0.25 m
Diseño del Refuerzo en la losa de cimentaciónb = 1.0m d = 22cm f’c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Mu(-) = 3.95 Tn-m/m As(-) = 4.84 cm2Usar □ 1/2” @ 0.25 m (Ver detalle en plano)
Verificación por Corte Verificación de la pantalla
Vu = 4.04 Tn□Vc = 14.36 Tn > Vu ....OK.
Verificación de la Losa de Cimentación Vu = 3.32 Tn□Vc = 14.36 Tn > Vu ....OK.
Verificación de la capacidad portanteA continuación se hace el cálculo de las presiones transmitidas al terreno. Servicio 1Fuerza máxima en los resortes Rz = 1.75 Tn□adm = 5.0 Tn/m2□= 0.45 (Factor de reducción)Dult = 6.75 Tn/m2□Z = 1.75/(1*1) = 1.75 Tn/m2 < 6.75 Tn/m2….OK.
Evento Resistencia 1Fuerza máxima en los resortes Rz = 2.55 Tn□adm = 5.0 Tn/m20= 0.45 (Factor de reducción)□ utt = 6.75 Tn/m2□z = 2.55/(1*1) = 2.55 Tn/m2 <6.75 Tn/m2…OK.
6.2 MEMORIA DE CALCULO ALCANTARILLA TIPO MARCO DE CONCRETO ARMADO DE SECCION 5.0 x 2.5 M.
Figura 10. Vista en Seccion Tipica Alcantarilla Tipo I
6.2.1 INTRODUCCION
Se proyecta la construcción de una alcantarilla de concreto armado típica de
sección transversal de 5.0 m. x 2.5 m. El cálculo de las alcantarillas esta en
conformidad con las Normas de Diseño dadas por la Dirección General de Caminos
y Ferrocarriles del Ministerio de Transportes y Comunicaciones en el Manual de
Puentes, así como por las Especificaciones AASHTO LRFD (American Association of
State Highway and Transportation Officials-Standard Specifications for Highway
Bridges).
6.2.2 OBJETIVO
El objetivo del presente trabajo es realizar el análisis y diseño estructural de la
alcantarilla descrita arriba, para ello se determinaron las cargas actuantes sobre
ella, tanto para cargas verticales y horizontales. Así se determinaron los refuerzos
sobre cada elemento de la alcantarilla, es decir, paredes verticales y losas teniendo
en cuenta la altura de relleno como se muestra a continuación.
6.2.3 CONSIDERACIONES DEL DISEÑO
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Concreto
Se ha adoptado como parámetros de diseño el empleo de un concreto estructural
cuya resistencia a los 28 días no debe ser menor de:
f’c= 280 00 kg/cm2£c = 15000 f'c ͢͢͢͢kgl cm'
Ec: Modulo de elasticidad del concreto
Acero para concreto armado
Deberá cumplir las siguientes normas ASTM A615, G-60; ITINTEC 341.031; y tendrá
las siguientes características técnicas:
• Límite de Fluencia: Fy = 4200 kg/cm2.
• Módulo de Elasticidad: E= 2100000 kg/cm2
6.2.4 CARGAS DE DISEÑO
Cargas de Diseño de Puentes y Pontones.
De acuerdo a lo que exigen las normas actuales se ha escogido como sobrecarga vehicular
la del tipo HL-93, consistente en un camión por vía de aprox. 33 toneladas y con una
sobrecarga uniformemente distribuida por vía de trafico de 0.96 tn/m. De acuerdo al
ASSHTO LRFD se considera una sobrecarga por impacto como 33% del camión de diseño.
6.2.5 ANALISIS Y DISEÑO DE LA ALCANTARILLA
DETERMINACION DE LAS CARGAS ACTUANTES
Presiones de suelo vertical y horizontal
La interacción del suelo con la alcantarilla es cuantificada según el factor “Fe”, el cual
depende de la altura del relleno y del ancho de la alcantarilla.
Figura 11. Características geométricas de la Alcantarilla
H = 0.945m
He = 3.30m
Be = 5.60m
t1 = 0.30m
t2 = 0.40m
Factor de interacción del suelo Fe:
Fe = 1+0.2*(H/Bc) = 1+0.2* (0.945/5.60) = 1.033 <1.150
Usar: Fe = 1.033
Empuje Vertical
Ev = WE = Fe □ sueio H = 1.033*2000*0.945
Ev = 1,953.78 Kg/m2
Empuje Horizontal
Eh = DeqZ
EHI = 1000*0.945 = 945 Kg/m2
EH2 = 1000*(0.945+3.30) = 4245 Kg/m2
Diagrama de Fuerzas
o suelo = 2000Kg/m3
o agua = 1000Kg/m3
Figura 12. Diagrama de presiones verticales y horizontales sobre la Alcantarilla
Presiones de Agua
La distribución de la presión de agua obedece una distribución hidrostática la cual
es lineal. Se considera el caso en que la alcantarilla está totalmente llena y cuando
está totalmente vacía.
WAsup = 1000*0.00 = 0.00 Kg/m2
WAinf = 1000*(3.3-0.4-0.4) = 2,500 Kg/m2
Figura 13. Diagrama de presiones hidrostática del agua sobre la Alcantarilla
Cargas Dinámicas
4.1.3.1 Impacto
IM = 33*(1-0.125*De) DE : en pies DE = 0.945m<>3.10 pies
IM = 33*(1-0.125*3.1) = 20.2%
Carga Viva Camión
Se ha considerado el efecto amortiguador del suelo sobre la carga de diseño. El
camión de diseño considerado es HL-93, la carga distribuida y el Tándem de
diseño. La distribución de presiones se ha considerado con una pendiente
transversal de H/V = 1/0.57. El área de contacto de las llantas se ha considerado
igual 0.25m* 0.50m. El Factor de Multipresencia (FMP) para 01 camión se
considera igual a 1.2 y para dos o más camiones iguala 1.0.
En el anexo 01 a este informe se aprecia un ejemplo con las distribuciones de
esfuerzos típicos para cada caso.
Considerando 01 Camión
WLL = 2*PLL*FMP / área de Influencia
WLL = 2*7.33*1.2 / (1.327*3.377)
WLL = 3.924 Ton/m2
Considerando 02 Camiones
WLL = 4*Pll*FMP / área de Influencia WLL = 4*7.33*1.0 / (1.327*6.377)
WLL = 3.464 Ton/m2
Figura 14.- Diagrama de presiones carga tipo camión
Carga Viva Distribuida
Se ha considerado una carga distribuida igual a 0.952ton/m2 distribuida transversalmente
en un ancho de 3m.
Luego:
WLinea = 0.952 / 3.00
WLinea = 0.32 Ton/m2 (presión sobre la superficie)
Carga sobre la alcantarilla
WLL = WL¡nea *Ancho*FMP / (Ancho de Influencia) Ton/m2
WLL = 0.32*3*1.2 / 4.077 = 0.0934Ton/m2
Figura 15.- Diagrama de presiones carga distribuida tipo carril
Tándem de Diseño
Considerando 01 eje tándem
WLL = 4*PTDM*FMP / área de Influencia
WLL = 4*5.67*1.2 / (3.377*2.527)
WLL = 3.189 Ton/m2
Considerando 02 ejes tándem
WLL = 8*PTDM*FMP / área de Influencia WLL = 8*5.67*1.0 / (6.377*2.527)
WLL = 2.814 Ton/m2
6.02.6 ANALISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL DE LA ALCANTARILLA
Para el análisis estructural de la alcantarilla se ha empleado el programa de
computo SAP 2000 el cual realiza el análisis y encuentra los diagramas de
momentos flectores, fuerzas cortantes y fuerzas axiales, se ha considerado en el
modelo la losa rígida por ende la distribución de esfuerzos sobre la base de la
misma es una distribución uniforme de presiones tal como se aprecia en los
siguientes gráficos.
Diagramas de Momentos Fuerzas Cortantes y Axiales
A continuación se muestra los resultados para el estado de Resistencia I.
Momentos últimos de Diseño Mu (Kg-m)
Figura 16. Diagrama de Momentos Flectores
Fuerzas Cortantes Últimos de Diseño Vu (Kg)
Figura 17.- Diagrama de Fuerzas Cortantes
Fuerzas Axiales Ultimos de Diseño Pu (Kg)
Figura 18.- Diagrama de Fuerzas Axiales
6.2.7 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE LA ALCANTARILLA
El diseño estructural de la alcantarilla ha sido disgregado por elementos así se
calcula los refuerzos principales por flexión en las losas superior e inferior así como
en los muros los cuales detallamos a continuación:
Losa Superior:
Diseño por Flexión: Mu (+)= 25.72 Tn-m/m ; Mu (-)= 17.02 Tn-m/m
Refuerzo Principal (+)
b = 1.0m
h = 40cm
f’c = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 25.72 Tn-m
As(+)= 19.61 cm2
Usar D 3/4”+D 5/8” @ 0.20 m
Refuerzo Principal (-)
b = 1.0m
h = 40cm fe = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2 Mu = 17.02 Tn-m Asw= 12.68 cm2
Usar ø3/4” @ 0.20 m.
Verificación por Corte: Vu = 25.98 Ton ( a “d” de la cara)
□Vn = 0.85*0.53* V280*100*100*37 = 27.89Ton
□Vn = 27.89 > Vu = 25.98 Ton OK.
Muros :
Verificación como losa por flexión :
Mu ( )= 17.02 Tn-m/m (cara)
Refuerzo Principal (-)
b = 1.0m
h = 30cm
f’c = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 17.02 Tn-m
As(+) = 18.10 cm2
Usar ø3/4” @ 0.15 m
Verificación por Corte : Vu = 5.26 Ton □Vn = 0.85*0.53* V280*100*100*37 =
27.89Ton
□Vn = 27.89 > Vu = 5.26 Ton OK.
Flexocompresion : Mu = 17.02 Ton-m , Pu = 35.14 Ton
Figura 19. Diagrama de interacción.
Figura 20. Detalle del Refuerzo
7.0 RELACION Y MEMORIA DESCRIPTIVA DE LAS OBRAS DE ARTE Y DRENAJE
7.1 INTRODUCCION
En cumplimiento de los TDR se presenta la relación y memoria descriptiva de las obras
de arte y drenaje, en particular se han encontrado 01 PONTON A REPARAR de lus de 8
mts el mismo que son relativamente nuevos, en este se está planteando solo trabajos
de mantenimiento Los taludes a lo largo del eje de la vía han sido evaluados y se están
proyectando muros de contención en las zonas donde se requieren. Igualmente se
proyecta alcantarillas nuevas tipo marco de concreto en las quebradas que por
evaluación hidráulica se requieren un badén cercano también al poblado, con relación a
las alcantarillas existentes estas en su mayoría son de material rustico las cuales
requieren ser remplazados
7.2 MEMORIA DESCRIPTIVA DE OBRAS DE ARTE Y DRENAJE
7.2.1. - De las Alcantarillas TMC, AMC y Badenes
Las estructuras de drenaje encontradas son alcantarillas tipo rústicos de diversos
diámetros los cuales en algunos casos no poseen los cabezales, en otros dichas
alcantarillas han colapsado, y se requiere una nueva, también se puede encontrar
algunas alcantarillas que necesitan mantenimiento es decir limpieza y desbroce.
Se han proyectado la construcción de Alcantarillas Tipo Marco de Concreto
(AMC),Alcantarilla TMC,Muros de Sostenimiento de Concreto Ciclópeo y Concreto
Armado .Badén,Cunetas.
Cuadro N° 01 .- Características de nuevas alcantarillas Marco de Concreto (AMC),
TMC, Badén.
ALCANTARILLA TIPO MARCO AMC
PROG. SOLUCION
00+090 AMC de 2.50x2.50 m. L=7.00 m.,Relleno H=3.00 m.
02+398.00 AMC de 2.50x2.50 m. L=7.40 m.
07+717.00 AMC 2.50x2.50 m.L=8.00 m.,
08+135.00 AMC de 5.00x2.00 m. L= 10.80 m.
08+658.09 AMC 5.00x2.50 m.L=8.50
11+859.00 AMC 2.50x2.50 m.L=7.50 m.
13+446.06AMC 2.50x2.50 m.L=7.00 m. £
ALCANTARILLA TIPO TMC
BADEN
PROG.DESCRIPCION SOLUCION
22+275.00 Cruce de agua
Construcción de Badén ,E=0.25 m. L=25.00 m.
7.2.2.- De los Muros
A lo largo del proyecto existen algunas zonas de la vía con notable erosión en general por
falta de obras complementarias y en particular en la salida de las alcantarillas cuando se
tienen pendientes fuertes del terreno.
En las zonas donde se requiere la construcción de muros debido a que los existentes han
sido erosionados o su ausencia pone en riesgo de erosión a la vía, se han proyectado
muros de contención los cuales son de dos tipos ciclópeos y de concreto armado. De igual
forma en las quebradas que han erosionado la vía actual y en las zonas donde han
colapsado las alcantarillas se están proponiendo reemplazo de alcantarillas y en la salida se
está colocando muros para estabilizar la vía erosionada.
Los muros proyectados han sido denominados TIPO 1, TIPO 2, TIPO 3, TIPO 4, TIPO 5, TIPO
TIPO 1.- Este muro posee una altura total de 2.05m es de concreto ciclópeo la sección
transversal de la pantalla es variable el ancho de la corona es de 0.30m y la zapata tiene un
ancho de 1.51m.
TIPO 2.- Este muro posee una altura total de 2.45m es de concreto ciclópeo la sección
transversal de la pantalla es variable el ancho de la corona es de 0.30m y la zapata tiene un
ancho de 1.65m.
TIPO 3.- Este muro posee una altura total de 2.95m es de concreto ciclópeo la sección
transversal de la pantalla es variable el ancho de la corona es de 0.30m y la zapata tiene un
ancho de 1.80m.
TIPO 4.- Este muro posee una altura total de 3.45m es de concreto ciclópeo la sección
transversal de la pantalla es variable el ancho de la corona es de 0.30m y la zapata tiene un
ancho de 2.00m.
TIPO 5.- Este muro posee una altura total de 4.00m es de concreto ciclópeo la sección
variable el ancho de la corona es de 0.30m y la zapata tiene un ancho de 2.30m
MURO DE CONCRETO CICLOPEO fc=140 Kg/cm2 + 30% PM
MURO INCIO DE FIN DE MURO LADOLONG.
(m.)MURO MURO TIPO
M-01 0+425 0+435 2 D 10
M-020+620 0+630 1
D 10
0+630 0+640 4 D 10
M-03 0+680 0+690 4 D 10
0+690 0+700 1 D 10
M-04 0+860 0+865 5 D 5
0+865 0+870 4 D 5
M-05 3+000 3+005 1 D 5
3+005 3+015 2 D 10
3+015 3+020 1 D 5
M-06 3+790 3+810 1 I 20
3+810 3+830 3 I 20
3+830 3+840 1 I 10
M-07 3+900 3+905 3 I 5
3+905 3+915 4 I 10
3+915 3+925 3 I 10
3+925 3+930 2 I 5
M-08 6+000 6+005 2 I 5
6+005 6+035 3 I 30
6+035 6+050 2 I 15
6+050 6+070 1 I 20
6+070 6+095 2 I 20
6+095 6+100 3 I 5
M-09 6+380 6+390 2 D 10
6+390 6+410 1 D 20
6+410 6+425 3 D 15
6+425 6+455 1 D 30
6+455 6+470 3 D 15
6+470 6+490 2 D 20
6+490 6+510 3 D 20
6+510 6+530 2 D 20
6+530 6+550 3 D 20
6+550 6+590 4 D 40
6+590 6+600 3 D 10
M-10 6+680 6+685 4 D 5
6+685 6+695 3 D 10
6+695 6+700 2 D 5
M-11 6+725 6+735 3 D 10
M-12 7+140 7+170 3 I 30
M-13 7+230 7+235 3 I 5
7+235 7+245 5 ____10
7+245 7+255 2 I 10
7+255 7+260 3 I 5
M-14 8+550 8+555 2 D 5
8+555 8+560 4 D 5
M-15 9+070 9+075 3 D 5
9+075 9+090 1 D 15
M-16 9+780 9+790 3 I 10
9+790 9+810 2 I 20
M-17 10+370 10+385 3 D 15
10+385 10+390 1 D 5
M-18 11+860.45 11+880 3 D 19.55
MURO DE CONCRETO ARMADO f c=210 Kg/cm2
ANEXO : MEMORIA DE CÁLCULO DE OBRASDE ARTE PROPUESTAS
2.0.- CONSIDERACIONES DEL DISEÑO
El cálculo de las alcantarillas así como de los muros esta en conformidad con las Normas de
Diseño dadas por la Dirección General de Caminos y Ferrocarriles del Ministerio de
Transportes y Comunicaciones en el Manual de Puentes, así como por las Especificaciones
AASHTO LRFD (American Association of State Highway and Transportation Officials-
Standard Specifications for Highway Bridges).
2.1.-PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Concreto para Alcantarillas y Muros de contención Armados
Se ha adoptado como parámetros de diseño el empleo de un concreto estructural
cuya resistencia a los 28 días no debe ser menor de:
• f’c= 210.00 kg/cm2 para muros de contención
• fc= 280.00 kg/cm2 para alcantarillas tipo marco
Ec: Modulo de elasticidad del concreto.
Concreto para Muros Ciclópeos
Se ha adoptado como parámetros de diseño el empleo de un concreto cuya
resistencia a los 28 días no debe ser menor de:
• fc= 140.00 kg/cm2 +30% Piedra Mediana.
Acero para concreto armado
Deberá cumplir las siguientes normas ASTM A615, G-60; ITINTEC 341.031; y tendrá
las siguientes características técnicas:
• Límite de Fluencia :Fy = 4200 kg/cm2.
• Módulo de Elasticidad : E= 2100000 kg/cm2
2.2.-CARGAS DE DISEÑO
2.2.1 Cargas de Diseño de Puentes v Pontones.
De acuerdo a lo que exigen las normas actuales se ha escogido como sobrecarga
vehicular la del tipo HL-93, consistente en un camión por vía de aprox. 33 toneladas y
con una sobrecarga uniformemente distribuida por vía de trafico de 0.96 tn/m. De
acuerdo al
ASSHTO LFRD se considera una sobrecarga por impacto como 33% del camión de
diseño.
Figura 21. Camión de Diseño
2.3.- FILOSOFIA DE DISEÑO
2.3.1 Ecuaciones De Diseño
Los puentes deben ser proyectados para cumplir satisfactoriamente las
condiciones impuestas por los estados límite previstos en el proyecto,
considerando todas las combinaciones de carga que puedan ser ocasionadas
durante la construcción y el uso del puente.
2.3.2 Estados Límites
Los Estados Límites que define la norma se detalla en el cuadro siguiente:
Cuadro N° 01: Estados Límites
Servicio I
Servicio Servicio II
Servicio III
Fatiga y Fractura Fatiga
Resistencia I
ESTADOS
LIMITES Resistencia II
Resistencia Resistencia III
Resistencia IV
Resistencia V
Evento Extremo IEvento Extremo
Evento Extremo II
o Estado Límite de Servicio:
Se toma en cuenta como una restricción sobre los esfuerzos, deformaciones
y ancho de las grietas bajo condiciones regulares de servicio, o
Estado Limite de Fatiga y Fractura:
Se toma en cuenta como restricciones en el rango de esfuerzos causados por
un solo camión de diseño que ocurre en el número esperado de ciclos
correspondientes a ese rango de esfuerzos. El estado de fractura será
tomado en cuenta como una gama de requerimientos de tenacidad del
material. El criterio de diseño es de control de grietas,
Estado Límite de Resistencia:
Es considerado para asegurar la resistencia y la estabilidad, ambas son dadas
para resistir las combinaciones especificadas de carga que se espera que un
puente experimento durante su vida de diseño. Bajo este estado podría
ocurrir daño
estructural y frecuente sufrimiento, pero la integridad completa de la
estructura se espera que se mantenga,
Estado Límite de Evento Extremo:
Se toma en cuenta para asegurar la supervivencia de la estructura durante un
sismo importante o inundaciones o ante alguna colisión, que pueda ocurrir
bajo condiciones muy especiales. Se considera que este evento extremo
pueda ocurrir una sola vez con un periodo de retorno que incluso exceda la
vida de diseño del puente.
2.3.3 Combinación de Carga
Los estados limites de esfuerzos de diseño son normados de acuerdo a lo que
dispone el manual de diseño de puentes y el reglamento del ASSTHO LRFD. A
continuación se ilustra las Combinaciones de Carga en el cuadro siguiente:
Combinación de cargas
Estado Límite
DC
DD
DW
EH
EV
ES
EL
LL
IM
CE
BR
PL
LS WA WS WL FR
TU
CR
SH TG SE
Usar sólo uno por vez
EQ IC CT cv
RESISTENCIA I ( a menos que se
especifique lo contrariorP
1,75 1,00 1,00 0,50/1,20YTG Y SE
RESISTENCIA II Yp 1,35 1,00 - - 1,00 0,50/1,20 YTG Y§£ - - - -
RESISTENCIA III Yp - 1,00 1,40 - 1,00 0,50/1,20 YTG Yf£ - - - -
RESISTENCIA IV - Sólo EH,
EV,ES,DW,DCYP
1.5 1,00 1,00 0,50/1,20RESISTENCIA V Yp 1,35 1,00 0,40 1,0 1,00 0,50/1,20 YTG Y SE - - - -
EVENTO EXTREMO I EVENTO
EXTREMO II
YP yEQ 1,00 - - 1,00 - - - 1,00 - - -
Yp 0,50 1,00 - - 1,00 - - - - 1,00 1,00 1,00
SERVICIO I SERVICIO II SERVICIO
III SERVICIO IV
1,00 1,00 1,00 0,30 1,0 1,00 1,00/1,20 YTG Y SE - - - -
1,00 1,30 1,00 - - 1,00 1,00/1,20 - - - - - -
1,00 0,80 1,00 - - 1,00 1,00/1,20 YTG Y SE - - - -
1,00 - 1,00 0,70 - 1,00 1,00/1,20 - 1,0 - - - -
FATIGA - Sólo LL, IM y CE - 0,75 - - - - - - - - - - -
Cuadro N° 02: Combinaciones de Carga y Factores de Carga
2.3.1Factores De Carga
Para el diseño de la alcantarilla; Resistencia I la ecuación de
diseño básica es:
U = ɳ[1.25DC+1.5DW+1.35EH+1.35EV+1.75LL]
U = Efecto último
DC = Carga muerta de componentes estructurales y no
estructurales
DW = Carga muerta de la superficie de rodadura y
dispositivos auxiliares
EH = Empuje horizontal de suelo
EV = Empuje Vertical
LL = Carga viva vehicular
I = Carga de impacto
ɳ = Modificador de carga por redundancia, ductilidad e
importancia del componente analizado.
Cuadro N° 03: Factores de Carga para cargas permanentes, Dp
Factor de Carga
Tipo de carga Máximo MínimoDC: Elemento y accesorios 1,25 0,90DD: Fricción negativa (downdrag) 1,80 0,45DW: Superficies de rodamiento e instalaciones para servicios públicos 1,50 0,65EH: Empuje horizontal del suelo
* Activo 1,50 0,90* En reposo 1,35 0,90
EL: Tensiones residuales de montaje 1,00 1,00EV: Empuje vertical del suelo
* Estabilidad global 1,00 N/A* Muros de sostenimiento y estribos 1,35 1,00* Estructura rígida enterrada 1,30 0,90* Marcos rígidos 1,35 0,90* Estructuras flexibles enterradas u otras, excepto alcantarillas 1,95 0,90
metálicas rectangulares* Alcantarillas metálicas rectangulares flexibles 1,50 0,90
ES: Sobrecarga del suelo 1,50 0,75
3.O.- DISEÑO DE ALCANTARILLAS TIPO MARCO DE CONCRETO
El análisis de las alcantarillas marco de concreto armado se ha realizado
con ayuda del programa SAP 2000. Para la determinación de las
cargas sobre los elementos de la alcantarilla se han considerado las
fórmulas que da el AASHTO LRFD las mismas que se muestran en la
presente memoria. Así por ejemplo los efectos de la carga viva sobre
la alcantarilla con relleno por encima de la losa superior es
considerada como una carga uniformemente distribuida tal y como se
muestra en los anexos al final de cada cálculo. Las alcantarillas que no
poseen relleno por encima de la losa superior han sido tratadas como
puente tipo losa para efectos de la determinación del ancho
equivalente por carga viva. Para cuantificar el empuje horizontal se ha
considerado el método del Fluido Equivalente indicado en 3.11.5.5 de
la AASHTO-LRFD, y conservadoramente se tomado un peso específico
igual a 1000Kg/m3. El suelo de la cimentación se ha considerado como
un medio elástico el cual ha sido modelado mediante resortes
elásticos cuya rigidez es determinada a partir del coeficiente de
Balasto para tal fin se ha tomado los valores recomendados por
autores como Terzaghi y Winkler (Ver Tabla 1.0) y que para nuestro
caso se ha estimado en un valor promedio igual a 5.0 Kg/cm3
Tabla 1.0 .- Valores estimados a partir del ensayo de Placa de Carga 30x30cm2(K30)
Nota.-
Kp <> 9.81 KN <>1Kg
La capacidad portante del suelo donde se ubican las alcantarillas han sido tomadas de
acuerdo al estudio geológico y geotécnico , el cual agrupa las características de los suelos
por tramos de la carretera tal como se ve en los siguientes párrafos tomados de dicho
estudio.
Tenemos 5 zonas de estudio. Cada zona ha sido descrita por sus propiedades físicas y
parámetros de resistencia mediante ensayos de granulometría y ensayos triaxial. En
los primeros 10 km se han establecido tres tipos de suelo: arcilla de baja plasticidad,
limo de baja plasticidad y arena limosa. En los siguientes 30 km existe arena limosa
pero de distintas características mecánicas a partir del km 24+000 hasta el km 40. A
partir del km 44+380 se describe al suelo como arena arcillosa con características
resistentes superiores al resto de suelos involucrados en el análisis.
De acuerdo al estudio geotécnico se calculo la capacidad última del suelo utilizando el
factor de seguridad de 2 para suelo granular y 3 para suelo cohesivo.
La densidad del suelo de relleno se ha considerado conservadoramente igual a 2000kg/m3,
teniendo en cuenta que es un material compactado seleccionado.
Finalmente como se podrá observar a continuación las presiones transmitidas al terreno
son menores a las encontradas para cada tramo o zona en estudio tal como se describe en
el estudio geotécnico.
Cuadro N° 04: Clasificación de Suelos por Zonas
LOCATION
ZONA
DE
KM KM ESTUDIO
000+000 4+100 A (1)
4+100 8+770 B(2)
8+770 23+200 C(3)
23+200
DISEÑO 1 ALCANTARILLA KM 00+090, KM 02+398.00 , KM 7+717.00 ,KM 08+658 Y KM11+859
DE
Figura 22.- Sección transversal de la alcantarilla típica
DETERMINACION DE LAS CARGAS ACTUANTES
- Presiones de suelo vertical y horizontal
La interacción del suelo con la alcantarilla es cuantificada según el factor “Fe”, el
cual depende de la altura del relleno y del ancho de la alcantarilla.
Figura 23. Características geométricas de la Alcantarilla
Datos Geométricos : Propiedades de los Materiales :
H = 3.00 □suelo = 2000Kg/m3
He = 3.10m □eq = 1000Kg/m3
Be = 3.10m
t1 = 0.30m, t2 = 0.30m
Factor de interacción del suelo Fe:
Fe = 1+0.2*(H/Bc) = 1+0.2* (0.376/3.10) = 1.02 < 1.15
Usar: Fe = 1.02
Empuje Vertical
Ev = WE = Fe □ Suelo H = 1.02*2000*0.376
Ev = 770.24 Kg/m2
Empuje Horizontal
Eh = □eqZ
Em = 1000*0.376 = 376 Kg/m2
EH2 = 1000*(.376+3.10) = 3,476 Kg/m2
Diagrama de Fuerzas
Figura 24. Diagrama de presiones verticales y horizontales sobre la Alcantarilla
Presiones de Agua
La distribución de la presión de agua obedece una distribución hidrostática la cual es lineal.
Se considera el caso en que la alcantarilla está totalmente llena y cuando está totalmente
vacía.
WAsup = 1000*0.00 = 0.00 Kg/m2
WA¡nf = 1000*(1.3-0.20-0.20) = 900 Kg/m2
Cargas Dinámicas - Impacto
IM = 33%
Carga Viva Camión
Se ha considerado la carga viva vehicular HL-93 actuando sobre la losa superior, esto en
razón de que no existe relleno sobre la alcantarilla luego el análisis corresponde al de
puente tipo losa. Para el análisis se ha empleado el programa SAP2000, el programa posee
internamente el camión de diseño considerado es HL-93, la carga distribuida y el Tándem
de diseño. Para ello se ha definido la línea de vehículos (Lañe).
Figura 25.- Línea de vehículo (lane) para la carga vehicular
Se ha analizado para un ancho unitario por ello se presenta el cálculo del ancho de
influencia.
Determinación del Ancho de Influencia
Para 01 carril cargado
Li = 2500mm, W1 = Min(10,000 : 9000) = 9000mm
E= 2,242mm……..2.42m
Para 02 carriles cargados
L-i =2500mm, W1 = Min(10,000 : 18000) = 10,000mm
E= 2,700mm…….2.7
2.42/1.2=1.87 <2.7
Usar2.42m………(Para ingresar en el sap2000... 1/2.42=0535)
ANALISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL DE LA ALCANTARILLA
Para el análisis estructural de la alcantarilla se ha empleado el programa de computo SAP
2000 el cual realiza el análisis y encuentra los diagramas de momentos flectores, fuerzas
cortantes y fuerzas axiales, tal como se aprecia en los siguientes gráficos.
Diagramas de Momentos Fuerzas Cortantes y Axiales
A continuación se muestra los resultados para el estado de Resistencia I.
Momentos últimos de Diseño Mu (Ton-m)
Figura 26Diagrama de Momentos Flectores
Fuerzas Cortantes Últimos de Diseño Vu (Ton)
Figura 27.- Diagrama de Fuerzas Cortantes
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE LA ALCANTARILLA
El diseño estructural de la alcantarilla ha sido disgregado por elementos así se calcula los
refuerzos principales por flexión en las losas superior e inferior y en los muros los cuales
detallamos a continuación:
Losa Superior:
Diseño por flexión : Mu (+)= 10.30 Tn-m/m ; Mu (*) = 3.72 Tn-m/m
Refuerzo Principal (+)
b = 1.0m
h = 30cm
fe = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 10.30 Tn-m
As(*> = 11.87 cm2
Usar ø5/8"@ 0.15
Refuerzo Principal (-)
b = 1.0m
h = 30cm
f’c = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 3.72 Tn-m
As(-) = 4.16 cm2
Usar øl/2”@ 0.15 (min)
Verificación del Refuerzo Mínimo
La armadura mínima debe ser tal que permita desarrollar 1.2 veces el momento de
agrietamiento.
Momento de Agrietamiento Mcr
fcr=√2 f ' c=33.46Kg /cm21.2xMcr= 1.2*33.46*1*30*30/6/1000= 6.02 Tn-m
Asmin= 6.81 cm2
Refuerzo Mínimo a colocar…………………..ø1/2’’@ 0.15
Armadura de repartición
As(r) = 1750/VL . As(+) < 50% As(+)
Usar □ 1/2” @ 0.25 m
Verificación por Corte : Vu = 19.05 Ton (después del ensanche)
AASHTO -LRFD 5.14.5.3, 5.5.4.2
□Vn = 0.90*0.53* V280*100*24 = 19.15Ton □Vn = 19.15 >Vu = 19.05 Ton OK.
Verificación del Refuerzo Mínimo
La armadura mínima debe ser tal que permita desarrollar 1.2 veces el momento de
agrietamiento.
Momento de Agrietamiento Mcr
fer = 2 Vf"c =33.46 Kg/cm2
1.2xMcr = 1.2*33.46*1*30*30/6/1000 = 6.02Tn-m
Asmin= 6.81 cm2
Refuerzo Mínimo a colocar øl/2”@ 0.20
Armadura de repartición
As(r) = 1750/VL . As(+) s 50% As(+)
Usar □ 1/2” @ 0.25 m
Verificación por Corte : Vu = 17.49 Ton (después del ensanche)
AASHTO -LRFD 5.14.5.3, 5.5.4.2
□Vn = 0.90*0.53* V280*100*24 = 19.15Ton
□Vn = 19.15 >Vu = 17.49 Ton OK.
Losa Inferior:
Diseño por flexión : Mu (+) = 8.28 Tn-m/m ; Mu (-) = 4.21 Tn-m/m
Refuerzo Principal (+)
b = 1.0m
h = 30cm
f’c = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 8.28 Tn-m
As(+) = 9.46 cm2
Usar n5/8”@ 0.20
Refuerzo Principal (-)
b = 1.0m
h = 30cm
f’c = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 4.21 Tn-m
As(-) = 4.72cm2
Usar øl/2”@ 0.20 (min)
Muros :
Verificación como losa por flexión : Mu ( )= 5.23 Tn-m/m (cara)
Refuerzo Principal (-)
b = 1.0m
h = 30cm
f’c = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 5.23 Tn-m
As(+) = 5.89 cm2
Usar ø1/2@ 0.15
ANEXO: DISTRIBUCION DE CARGAS VIVAS EN ALCANTARILLAS
DISEÑO 4.- ALCANTARILLAS Km 8+658.00 SECCION 5.0x.2.0m
Figura 28.- Sección transversal de la alcantarilla típica.
DETERMINACION DE LAS CARGAS ACTUANTES –
Presiones de suelo vertical y horizontal
La interacción del suelo con la alcantarilla es cuantificada según el factor “Fe”, el
cual depende de la altura del relleno y del ancho de la alcantarilla.
Figura 29. Características geométricas de la Alcantarilla
Datos Geométricos : Propiedades de los Materiales :
H = 3.00 nSUeio = 2000Kg/m3
He = 2.75m neq = 1000Kg/m3
Be = 5.7m
t1 = 0.35m
t2 = 0.40m (0.35m)
Factor de interacción del suelo Fe:
Fe = 1+0.2*(H/Bc) = 1+0.2* (1.10/5.70) = 1.04 < 1.15
Usar : Fe = 1.04
Empuje Vertical
Ev = WE = Fe □ suelo H = 1.04*2000*1.10
Ev = 2,284 Kg/m2
Empuje Horizontal
Eh = GeqZ
EH1 = 1000*1.10 = 1,100 Kg/m2
EH2 =1000*(2.75+1.10) = 3,850 Kg/m2
Figura 30. Diagrama de presiones verticales y horizontales sobre la Alcantarilla
Presiones de Agua
La distribución de la presión de agua obedece una distribución hidrostática la cual es lineal. Se
considera el caso en que la alcantarilla está totalmente llena y cuando está totalmente vacía.
Wasup = 1000*0.00 = 0.00 Kg/m2
Wainf = 1000*(2.70-0.45-0.35) = 2,000 Kg/m2
Cargas Dinámicas
Impacto
IM = 33*(1-0.125*DE) De : en pies DE = 1.10m<>3.6pies
IM = 33*(1 -0.125*3.6)= 18%
Carga Viva Camión
Se ha considerado el efecto amortiguador del suelo sobre la carga de diseño. El camión
de diseño considerado es HL-93, la carga distribuida y el Tándem de diseño. La
distribución de presiones se ha considerado con una pendiente transversal de HA/ =
1/0.57. El área de contacto de las llantas se ha considerado igual 0.25m* 0.50m. El
Factor de Multipresencia (FMP) para 01 camión se considera igual a 1.2 y para dos o
más camiones igual a 1.0.
En el anexo 01 a este informe se aprecia un ejemplo con las distribuciones de
esfuerzos típicos para cada caso.
Considerando 01 Camión
WLL = 2*PLL*FMP / área de Influencia
WLL = 2*7.33*1.2 / (3.554*1.504)
WLL = 3.291Ton/m2 Considerando 02 Camiones WLL = 4*Pll*FMP / área de Influencia
WLL = 4*7.33*1.0 / (6.554*1.504)
WLL = 2.974Ton/m2
Carga Viva Distribuida
Se ha considerado una carga distribuida igual a 0.96ton/m distribuida
transversalmente en un ancho de 3m.
Luego:
Wlinea = 0.96 / 3.00
Wlinea = 0.32 Ton/m2 (presión sobre la superficie)
Carga sobre la alcantarilla
WLL = WL¡nea *Ancho*FMP / (Ancho de Influencia) Ton/m2
WLL = 0.32*3*1.2 / 4.254 = 0.089 Ton/m2
Figura 31.- Diagrama de presiones carga distribuida tipo carril
Tándem de Diseño
Considerando 01 eje tándem W|_L = 4*PTDM*FMP / área de Influencia WLL =
4*5.67*1.2 / (3.554*2.704)
WLL = 2.832 Ton/m2
Considerando 02 ejes tándem
WLL = 8*PTDM*FMP / área de Influencia WLL = 8*5.67*1.0 / (6.554*2.704)
WLL = 2.56 Ton/m2
ANALISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL DE LA ALCANTARILLA
Para el análisis estructural de la alcantarilla se ha empleado el programa de computo SAP 2000
el cual realiza el análisis y encuentra los diagramas de momentos flectores, fuerzas cortantes y
fuerzas axiales, se ha considerado en el modelo la losa rígida por ende la distribución de
esfuerzos sobre la base de la misma es una distribución uniforme de presiones tal como se
aprecia en los siguientes gráficos.
Diagramas de Momentos Fuerzas Cortantes y Axiales
A continuación se muestra los resultados para el estado de Resistencia I.
Momentos últimos de Diseño Mu (Ton-m)
Figura 32.- Diagrama de Momentos Flectores
Fuerzas Cortantes Últimos de Diseño Vu (Ton)
Figura 33.- Diagrama de Fuerzas Cortantes
Fuerzas Axiales Últimos de Diseño Pu (Ton)
Figura 34.- Diagrama de Fuerzas Axiales
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE LA ALCANTARILLA
El diseño estructural de la alcantarilla ha sido disgregado por elementos así se calcula los
refuerzos principales por flexión en las losas superior e inferior y en los muros los cuales
detallamos a continuación:
Losa Superior:
Diseño por flexión: Mu (+) = 22.67 Tn-m/m ; Mu (-) = 12.17 Tn-m/m
Refuerzo Principal (+)
b = 1.0m
h = 40cm
f’c = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 22.67 Tn-m
As(+) = 18.53 cm2
Usar <D3/4”@ 0.15
Refuerzo Principal (-)
b = 1.0m
h = 40cm
f’c = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 12.17 Tn-m
As(-) = 9.71 cm2
Usar 0>5/8”@ 0.20
Verificación del Refuerzo Mínimo
La armadura mínima debe ser tal que permita desarrollar 1.2 veces el momento de
agrietamiento.
Momento de Agrietamiento Mcr
fcr = 2 Vf"c =33.46 Kg/cm2
1.2xMcr= 1.2*33.46*1*40*40/6/1000 = 10.71 Tn-m
Asmin= 8.52 cm2
Refuerzo Minimo a colocar………….ø1/2’’ @ 0.15
Armadura de repartición
As(r) = 1750NL . As(+) < 50% As(+)
Usar □ 1/2” @ 0.25 m
Verificación por Corte : Vu = 27.79 Ton (en la cara)
AASHTO -LRFD 5.14.5.3, 5.5.4.2
□Vn = 0.90*0.53* V280*100*35 = 27.94Ton
□Vn = 27.94 > Vu = 27.79 Ton OK.
Losa Inferior:
Diseño por flexión: Mu (+) = 13.33 Tn-m/m ; Mu (-) = 9.80 Tn-m/m Refuerzo Principal
(+)
b = 1.0m
h = 35cm
fe = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 13.33 Tn-m
As(+) = 12.65 cm2
Usar ø5/8”@ 0.15
Refuerzo Principal (-)
b = 1.0m
h = 35cm
fe = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 9.80 Tn-m
As(-) = 9.20cm2
Usar ø 5/8”@ 0.20
Verificación del Refuerzo Mínimo
La armadura mínima debe ser tal
que permita desarrollar 1.2 veces el momento de agrietamiento.
Momento de Agrietamiento Mcr
fcr = 2 Vf"c =33.46 Kg/cm2
1.2xMcr= 1.2*33.46*1*35*35/6/1000 = 8.20 Tn-m
Refuerxzo minimo a colocar…………..1/2’’ @ 0.15
Armadura de repartición
As(r) = 1750/VL . As(+) < 50% As(+)
Usar □ 3/8” (5) 0.20 m
Verificación por Corte : Vu = 19.84 Ton ( en la cara)
AASHTO -LRFD 5.14.5.3, 5.5.4.2
Vn = 0.90*0.53* V280*100*29 = 23.15Ton
□Vn = 23.15 > Vu = 19.84 Ton OK.
Muros :
Verificación como losa por flexión : Mu ( )= 15.45 Tn-m/m (cara)
Refuerzo Principal (-)
b = 1.0m
h = 35cm
fe = 280 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Mu = 15.45 Tn-m
As{_) = 14.76 cm2
Usar ø3/4”@ 0.20
Verificación del Refuerzo Mínimo
La armadura mínima debe ser tal que permita desarrollar 1.2 veces el momento de
agrietamiento.
Momento de Agrietamiento Mcr
fer = 2 f"c =33.46 Kg/cm2
1.2xMcr = 1.2*33.46*1*35*35/6/1000 = 8.20 Tn-m
Asmin= 7.66 cm2
Refuerzo Mínimo a colocar ø1/2”@ 0.15
Verificación por Corte : Vu = 4.57 Ton
AASHTO -LRFD 5.14.5.3, 5.5.4.2
□Vn = 0.90*0.53* V280*100*29 = 23.15Ton
□Vn = 23.15 a Vu = 4.57 Ton OK.
Presiones Transmitidas al terreno
Resistencia I………..DI = 14.97/(1.075*1 )=13.92Ton/m2 = 1.39 Kg/cm2…ok
Servicio…………….,.DS = 10.05/(1.075*1 )=9.34Ton/m2 = 0.93 Kg/cm2…ok
DISEÑO DE MUROS TIPICOS EN LA ZONA “A”
DISEÑO MURO DE CONTENCION CICLOPEO TIPO KZONA “A”)
Altura pantalla 1.60 mi
□adm =33 Ton/m2
qult= 99 Ton/m2
Htotal= 2.05 m
CARGA DE LA SUPERESTRUCTURA
CALCULO DE FUERZAS
I. CARGA DE LA SUPERESTRUCTURA
1.0 CARGA MUERTADC= 0.00 Ton
MDC= 0.00 Ton-m
DW= 0.00 Ton
MDC=
2.0 CARGA VIVA
LL= 0.00 TonMLL=
0.00Ton-m
3.0 CARGA DE FRENADO
BR 0.00 Ton
MBR= 0 00 Ton-m
II. CARGA DE PESO PROPIO Y DE RELLENO
BLOQUE LARGO ANCHO ALTO PE FV X MR(m) (m) (m) (t/m3) (ton) (m) (t-m)
1 1.51 1 0.45 2.4 1.63 0.76 1.232 0.16 1 1.6 2.4 0.31 0.41 0.123 0.3 1 1.6 2.4 1.15 0.61 0.74 0.14 1 1.4 2.4 0.24 0.81 0.195 0.14 1 0.2 2.4 0.07 0.83 0.066 0.31 1 0.2 2.4 0.07 1 0.077 0.14 1 1.4 1.8 0.18 0.85 0.158 0.31 1 1.4 1.8 0.78 1.06 0.829 0.31 1 0.2 1.8 0.06 1.11 0.06
10 0.3 1 1.6 1.8 0.86 1.36 1.18Total 5.34 4.59
DC 0.00 TonLL 0.00 Ton
III. EMPUJE LATERAL DE LA TIERRA
Pf K.Gs.a.h□□ 33□□ 0□□ 16.5i= 0
Ka= 0.27CS= 1.8 Ton/m3h= 2.05 mP= 0.99 Ton/m2
Ea= p.h/2*1 1.01 TonEaH= Ea.Cos(D2Q 0.97 Ton
MEaH= EaHxH/3 I 0.66 Ton-mEaV= Ea.Sen(Ö2D 0.29 Ton
MEaV= EaVxbrazo] 0.26 Ton-m
IV. EMPUJE DEBIDO AL TRAFICO
P= K.s.g.h
r:s= 1.8 Ton/m3heq= 1.52 m∆p= 0.73 Ton/m2
LS= ∆p.h 1.49 TonMLS= LS.h/2 1.53 Ton-m
V. EMPUJE CON SISMO
EAE- 0.5.KAE. s.h.h.M-kvl.ANCHO KAE=
□ □ 33□ □ 5.71□ □ 16.5¡= 0kv= 0kh= 0.2
KAE= 0.456s= 1.80
Ton/m3hf 2.05 mEAE= 1.73 Ton ∆P 1.68
Ton/m2
EAEH= EAE.Cos(ü?D 1.65 Ton/m2AEAEH= EAEH-EaHG 0.69 Ton/m2
AEAEH= AEAEH.(h/2)= 0.7 Ton-mEAEV= EAE.Sen(D2D 0.49 Ton/mMEAEV= EAEVxbrazo 3.18 Ton-m
VI. SISMO DE LA SUPERESTRUCTURA
VII. Eq= 0.00 Ton
VIII. MEq= 0.00 Ton-m
COMBINACIONES DE CARGA
RESISTENCIA 1 1.25*DC+1.5DW+1.5EH+EV+1.75LL+1.75BR+1.75LS
FV= 6.97Ton
Mr= 6.00 Ton-m
FH= 4.07Ton
Mv= 3.67 Ton-m
EVENTO EXTREMO 1 1.25*DC+1.5DW+ 1.5EH+1.35EV+0.5LL+0.5BR+0.5LS
FV= 6.97Ton
Mr= 6.09 Ton-m
FH= 2.89Ton
Mv= 2.46 Ton-m
SERVICIO 1 DC+DW+EH+EV+LL+BR+LS
FV= 5.63Ton
Mr= 4.85 Ton-m
FH= 2.46Ton
Mv= 2.50 Ton-m
VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD
I. CONDICION DE VOLTEO
RESISTENCIA 1 □ □ 0.6 3.60 > 3.67 Ton-mEVENTO EXTREMO 1 □ □ 1 6.09 > 2.46 Ton-m
SERVICIO 1 □ □ 0.5 2.42 > 2.5 Ton-m
II. CONDICION DE DESLIZAMIENTO
RESISTENCIA I□ □□ 0.9 4.1 > 4.1 Ton
EVENTO EXTREMO I□ □□ 1 4.52 > 2.89 Ton
III. EXCENTRICIDAD
RESISTENCIA IX= 0.86 Z= 0.53e= 0.42 < 0.38
EVENTO EXTREMO IX= 0.87 z= 0.35e= 0.23 < 0.56
SERVICIO IX= 0.86 z= 0.44e= 0.34 < 0.25
IV. CONDICIONES DE PRESION
□adm = 31 T/m2FS 3
qult= 93 T/m2
Factor de Reducción de resistencia
□ = I FV/(B-2*e) < □ ( RESISTENTE)□ ( RES I) = 13.94 < 54.45 Ton/m2
□ ( E.EXTR I) = 6.7 < 54.45 Ton/m2□ ( SERV I) = 9 < 54.45 Ton/m2
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION CICLOPEO TIPO 2(ZONA “A”)
Altura pantalla 2.00 mi□adm = 36 Ton/mi
qult= 108 Ton/m2
Htotal= 2.45 mCARGA DE LA SUPERESTRUCTURA
DC 0 TonLL 0 Ton
CALCULO DE FUERZAS
I. CARGA DE LA SUPERESTRUCTURA
1.0 CARGA MUERTADC= 0.00 Ton
MDC= 0.00 Ton0.00 ni
DW= 0.00 TonMDC= 0.00 Ton
0.00 ni2.0 CARGA VIVA 0.00
LL= 0.00 TonMLL= 0.00 Tonm
3.0 CARGA DE FRENADO
0.00BR 0.00 TonMRB 0.00 Ton-m
II. CARGA DEL PESO PROPIO Y DEL RELLENO
ANC
ALT PE FVX MR
BLOQUE
LARGO HO O(m) (m) (m) (t/
m3)(ton
)(m) (t-
m)1 1.65 1 0.45 2.4 1.78 0.83
1 47
2 0.2 1 2 2.4 0.48 0.43
0 21
3 0.3 1 2 2.4 1.44 0.65
0 94
4 0.14 1 1.4 2.4 0.24 0.85
0 20
5 0.14 1 0.6 2.4 0.2 0.87
0 18
6 0.46 1 0.6 2.4 0.33 1.09
0 36
7 0.14 1 1.4 1.8 0.18 0.89
0 16
8 0.51 1 1.4 1.8 1.29 1.2 1.54
9 0.51 1 0.6 1.8 0.28 1.28
0 35
10 0.25 1 2 1.8 0.9 1.58
1.42
Total
7.116.81
III. EMPUJE LATERAL DE LA TIERRA
33313 03D 16.5— 0
Ka= 0.27 Ton/s= 1.8 m3Ùz 2.45 m
Ton/Ef 1.18 m2
Ea= D.h/2*1 1.44 Ton
EaH=Ea.Cosl 1.38 Ton
Ton-MEaH= EaHxH/3ü 1.13 m
EaV= Ea.Seni 2 0.41 Ton
□
EaVxbraz Ton-MEaV= OÜ 0.39 M
IV. EMPUJE DEBIDO AL TRAFICO
∆p= k.ns.heq
Ls= 1.8T/
m3
heq=1.3
8m
∆p=0.6
6
T/
m2
LS= ∆p.h1.6
3Ton
MLS= LS.h/21.9
9
Ton-
m
V. EMPUJE CON SISMO
0.5.KAE. s.h.h.M- EAE-
KAE=
□ n 33.005.71
□ □ 16.50
¡f 0.00
kv= 0.00
kh= 0.20
11.31
KAE= 0.456Ton/
i: s= 1.80 m3Hf 2.45 M
Ton/
EAE= 2.46 Ton AP 2.01 m2
EAE.Cosí EAEH= '2 2.36 Ton/
m2
EAEH- AEAEH= EaHD0.98
Ton/
m2
AEAEH.Íh/ AEAEH= 2)= 1.20Ton-
m
EAE.Sení EAEV= Ü2LJ 0.70
Ton/
m
EAEVxbra MEAEV=
zoO4.54
Ton-
m
VI. SISIMO DE LA SUPERESTRUCTURA
COMBINACIONES DE CARGA
RESISTENCIA I 1.25*DC+0.5DW+1.5EH+EV+1.75LL+1.75BR+1.75LS
FV= 9.29 Ton Mr= 8.9 Ton-mFH= 4.92 Ton Mv- 5.18 Ton-m
EVENTO EXTREMO I 1.25*DC+1.5DW+1.5EH+1.35EV+0.5LL+0.5BR+0.5LS+EQ
FV= 9.29 Ton Mr= 9.04 Ton-mFH= 3.87 Ton Mv= 3.89 Ton-m
SERVICIO I DC+DW+EH+EV+LL+BR+LS
FV= 7.52 Ton Mr= 7,20 Ton-mFH= 3.01 Ton Mv= 3.37 Ton-m
VERIFICACION DE LA ESTABILIDAS
I.CONDICION DE VOLTEO
Mr > Mv
Ton-
RESISTENCIA I□ □
0.6 5.34 > 5.18 m
EVENTO EXTREMO I□ □
1 9.04 > 3.89 Ton-
mSERVICIO I □
□0.5 3.6 > 3.37 Ton-
mII.CONDICION DE DESLIZAMIENTO
RESISTENCIA I□
□□0.9 5.43 > 4,92 Ton
EVENTO EXTREMO I
□ □□
1 6.04 > 3.87 Ton
III.EXCENTRICIDAD
RESISTENCIA IX= 1 Z= 0.56e= 0.4 < 0.61
EVENTO EXTREMO I
IV.CONDIONES DE PRESION
adm = 35 T/m2FS 3
qult=105
T/m2
Factores de Reducciones de resistencia 0.55
FV/(B-=2*e) < □ ( RESISTENTE)
□ ( RES 1) =15 < 59.4 Ton/
m2
□ ( E.EXTR 1) =8.4 < 59.4 Ton/
m2
□ ( SERV 1) =9.9 < 59.4 Ton/
m2
DISEÑO MURO DE CONTENCION CICLOPEO TIPO 4 (ZONA “A”)
□adm = 33 T/m2qult= 99 T/m2
Htotal= 3.45 M
CARGA DE LA SUPERESTRUCTURA
DC 0 TonLL 0 Ton
X= 1 Z= 0.42e= 0.3 < 0.61
SERVICIO 1X= 1 Z= 0.45e= 0.3 < 0.28
CALCULO DE FUERZAS
I. CARGA DE LA SUPERESTRUCTURA
1.0 CARGA MUERTA
DC= 0.00 Ton
MDC= 0.00 Ton
0.00 Ni
DW= 0.00 Ton
MDC= 0.00 Ton
0.00 Ni
2.0 CARGA VIVA 0.00
LL= 0.00 Ton
MLL= 0.00 Tonm
3.0 CARGA DE FRENADO 0.00
BR 0.00 Ton
MRB 0.00 Ton-m
II. CARGA DEL PESO PROPIO Y DEL RELLENO
BLOQUE LARGO
ANCHO
ALTO
PE FV X MR
(m) (m) (m) (t/m3)
(ton) (m) (t-m)
1 2 1 0.45 2.4 2.16 1 2.16
2 0.3 1 3 2.4 1.08 0.45
0.49
3 0.3 1 3 2.4 2.16 0.7 1.51
4 0.14 1 1.4 2.4 0.24 0.9 0.21
5 0.14 1 1.6 2.4 0.54 0.92
0.49
6 0.81 1 1.6 2.4 1.56 1.26
1.96
7 0.14 1 1.4 1.8 0.18 0.94
0.17
8 0.81 1 1.4 1.8 2.04 1.4 2.85
9 0.81 1 1.6 1.8 1.17 1.53
1.78
10 0.2 1 3 1.8 1.08 1.9 2.05
Total 12.19
13.67
III. EMPUJE LATERAL DE LA TIERRA
□ □ 33.00
□ □ 0000
□ □ 16.5
— 0
Ka= 0.27
' ¡s= 1.8 T/m3
h= 3.45 m
fif 1.66 T/m2
Ea= p.h/2*1 2.86 Ton
EaH= Ea.Cos(G?D 2.74 Ton
MEaH= EaHxH/3n 3.16 Ton-mEaV= Ea.Sen(ñ2ü 0.81 Ton
MEaV= EaVxbrazoD
0.85 Ton-m
IV. EMPUJE DEBIDO AL TRAFICO
∆p= k.ns.heqLs= 1.8 T/m3
heq= 1.13
M
∆p= 0.54
T/m2
LS= ∆p.h 1.87
Ton
MLS= LS.h/2 3.23
Ton-m
V. EMPUJE CON SISMO
0.5.KAE. s.h.h.M- EAE-ANCHO
KAE=
□ n 33.00
5.71
□ □ 16.50
¡f 0.00
kv= 0.00
kh= 0.20
11.31
KAE 0.456
s 1.80 Ton/m3
h= 3.45 m
EAE= 4.89 Ton
EAEH= EAE.Cos(Ü2 4.69 T/m2
AEAEH= EAEH-EaHD 1.94 T/m2
□AEAEH= AEAEH.(h/2) 3.35 T-m
EAEV= EAE.Sen( ;2 1.39 T/m
MEAEV= EAEVxbrazo 8.99 Ton-m
VI. SISIMO DE LA SUPERESTRUCTURA
Eq= 0.00 TonMeq= 0.00 Ton-m
COMBINACIONES DE CARGA
RESISTENCIA I 1.25*DC+0.5DW+1.5EH+EV+1.75LL+1.75BR+1.75LS
FV= 16.05 Ton Mr= 17.94 Ton-mFH= 7.40 Ton Mv- 10.39 Ton-m
EVENTO EXTREMO I 1.25*DC+1.5DW+1.5EH+1.35EV+0.5LL+0.5BR+0.5LS+EQ
FV= 16.05 Ton Mr= 18.23 Ton-mFH= 6.99 Ton Mv= 9.70 Ton-m
SERVICIO I DC+DW+EH+EV+LL+BR+LS
FV= 13.00 Ton Mr= 14.52 Ton-m
FH= 4.62 Ton Mv= 5.98 Ton-m
VERIFICACION DE LA ESTABILIDAS
I.CONDICION DE VOLTEO
Mr > Mv
Ton-
RESISTENCIA I□ □
0.6
10.76 > 10.39
m
EVENTO EXTREMO I□ □
1 18.23 > 9.70 Ton-
mSERVICIO I □
□0.5
7.26 > 5.98 Ton-m
II.CONDICION DE DESLIZAMIENTO
RESISTENCIA I□
□□0.9 9.38 > 7.40 Ton
EVENTO EXTREMO I
□ □□
1 10.42 > 6.99 Ton
III.EXCENTRICIDAD
RESISTENCIA I
X=1.12
Z= 0.65
e=0.53
< 0.50
EVENTO EXTREMO I
IV.CONDIONES DE PRESION
adm = 30 T/m2FS 3
qult= 90 T/m2
Factores de Reducciones de resistencia 0.55
FV/(B-=2*e) < □ ( RESISTENTE)□ ( RES 1) = 22.76 < 54.45 Ton/m2
□ ( E.EXTR 1) = 15.10 < 54.45 Ton/m2□ ( SERV 1) = 13.20 < 54.45 Ton/m2
DISEÑO MURO DE CONTENCION CICLOPEO TIPO 5 (ZONA “A”)
X= 1.14
Z= 0.65
e=0.47
< 0.61
SERVICIO 1
X=1.12
Z= 0.46
e=0.34
< 0.28
□adm = 25 T/m2qult= 69 T/m2
Htotal= 3.95 M
CARGA DE LA SUPERESTRUCTURA
DC 0 TonLL 0 Ton
CALCULO DE FUERZAS
VII. CARGA DE LA SUPERESTRUCTURA
1.0 CARGA MUERTA
DC= 0.00 Ton
MDC= 0.00 Ton
0.00 Ni
DW= 0.00 Ton
MDC= 0.00 Ton
0.00 Ni
2.0 CARGA VIVA 0.00
LL= 0.00 Ton
MLL= 0.00 Tonm
3.0 CARGA DE FRENADO 0.00
BR 0.00 Ton
MRB 0.00 Ton-m
VIII. CARGA DEL PESO PROPIO Y DEL RELLENO
ANCH M
BLOQUE LARGO
O ALTO
PE FV X R
(t-(m) (m) (m) (t/
m3)(ton) (m) m)
2.81 2.3 1 0.45 2.4 2.48 1.1
56
0.72 0.35 1 3.5 2.4 1.47 0.5
38
23 0.3 1 3.5 2.4 2.52 0.8 2
0.24 0.14 1 1.4 2.4 0.24 1 3
0.75 0.14 1 2.1 2.4 0.71 1.0
22
3.66 1.01 1 2.1 2.4 2.55 1.4
33
0.17 0.14 1 1.4 1.8 0.18 1.0
484
8 1.01 1 1.4 1.8 2.55 1.6 63.3
9 1.01 1 2.1 1.8 1.91 1.76
710 0.2 1 3.5 1.8 1.26 2.2 2.7
IX. EMPUJE LATERAL DE LA TIERRA
□ □ 33.00
□ □ 0000
□ □ 16.5
— 0
Ka= 0.27
' ¡s= 1.8 T/m3
h= 3.95 m
fif 1.90 T/m2
Ea= p.h/2*1 3.75 Ton
EaH= Ea.Cos(G?D 3.60 Ton
MEaH= EaHxH/3n 4.74 Ton-mEaV= Ea.Sen(ñ2ü 1.07 Ton
MEaV= EaVxbrazoD
1.17 Ton-m
X. EMPUJE DEBIDO AL TRAFICO
∆p= k.ns.heqLs= 1.8 T/m3
heq= 1.0. M
∆p= 0.51
T/m2
LS= ∆p.h 2.01
Ton
MLS= LS.h/2 3.96
Ton-m
XI. EMPUJE CON SISMO
0.5.KAE. s.h.h.M- EAE-ANCHO
KAE=
□ n 33.00
5.71
□ □ 16.50
¡f 0.00
kv= 0.00
kh= 0.20
11.31KAE 0.456s 1.80 Ton/m3
h= 3.95 m
EAE= 6.41 Ton
EAEH= EAE.Cos(Ü2 6.14 T/m2
AEAEH= EAEH-EaHD 2.55 T/m2
□AEAEH= AEAEH.(h/2) 5.03 T-m
EAEV= EAE.Sen( ;2 1.82 T/m
MEAEV= EAEVxbrazo 11.79 Ton-m
XII. SISIMO DE LA SUPERESTRUCTURA
Eq= 0.00 TonMeq= 0.00 Ton-m
COMBINACIONES DE CARGA
RESISTENCIA I 1.25*DC+0.5DW+1.5EH+EV+1.75LL+1.75BR+1.75LS
FV= 20.88 Ton Mr= 26.95 Ton-mFH= 8.92 Ton Mv- 14.06 Ton-m
EVENTO EXTREMO I 1.25*DC+1.5DW+1.5EH+1.35EV+0.5LL+0.5BR+0.5LS+EQ
FV= 20.88 Ton Mr= 27.36 Ton-mFH= 8.95 Ton Mv= 14.12 Ton-m
SERVICIO I DC+DW+EH+EV+LL+BR+LS
FV= 16.92 Ton Mr= 21.80 Ton-m
FH= 5.61 Ton Mv= 7.57 Ton-m
VERIFICACION DE LA ESTABILIDAS
I.CONDICION DE VOLTEO
Mr > Mv
Ton-
RESISTENCIA I□ □
0.6
16.17 > 140.6
m
EVENTO EXTREMO I□ □
1 27.36 > 14.12
Ton-
mSERVICIO I □
□0.5
10.90 > 7.57 Ton-m
II.CONDICION DE DESLIZAMIENTO
RESISTENCIA I□
□□0.9 12.20 > 8.91 Ton
EVENTO EXTREMO I
□ □□
1 13.56 > 8.95 Ton
III.EXCENTRICIDAD
RESISTENCIA I
X=1.29
Z= 0.67
e=0.53
< 0.58
EVENTO EXTREMO I
IV.CONDIONES DE PRESION
adm = 25 T/m2FS 3
qult= 75 T/m2
Factores de Reducciones de resistencia 0.55
FV/(B-=2*e) < □ ( RESISTENTE)
□ ( RES 1) =16.9
1< 37.95 Ton/
m2
□ ( E.EXTR 1) =16.4
5< 37.95 Ton/
m2
□ ( SERV 1) =10.0
6< 37.95 Ton/
m2MEMORIA DE CALCULO MURO DE CONTENCION TIPO 6 (ZONA “A”)
Para el análisis de estabilidad se consideran los siguientes datos
σULT = 6 Kg/cm2 Capacidad Portante0.55 Factor de Reduccion
σULT = 3.3 Kg/cm2Materiales
s= 1.8 t/m3 Peso Especifico Relleno c= 2.4 t/m3 Peso especifico Concreto
X= 1.31
Z= 0.68
e=0.52
< 0.86
SERVICIO 1
X=1.29
Z= 0.45
e=0.31
< 0.38
Geometria
H = 4 m Altura Total
Hz = 0.5 m Altura Zapata
Hp = 0 m Altura de parapeto
Hc = 0 m Altura de viga de apoyo
Lt = 1.5 m Largo Talón
Am = 0.6 m Espesor de Muro (pantalla)
Lp = 0.7 m Largo de punta
Ac = 0 m
Ap = 0 m
Si = 0 m
Se = 0 m
Ha = 0 m
H'a = 0 m
La = 0 m
L = 1 m Largo de zapata
Nc = 0 Numero de contrafuertes
Aml= 0 m Espesor de muros laterales
Amc= 0 m Espesor de muros contrafuertes
Amp= 0 m Espesor de muros posterior
hm= 0 m
Hmd= 4 m Altura de muro frontal
a = 1 m Distancia horizontal de la carga viva al centro de giro
b = 6.3 m Distancia vertical de la fuerza de frenado al centro de giro
B= 2.8 m Medida de la base
CALCULO DE FUERZAS
Estribo Volím3) Peso (t.) Xi(m) Mi(t-m)1 Zapata 1.400 3.360 1.400 4.7042 Muro Frontal 1.920 4.608 1.000 4.6083 Viga Cabezal 0.000 0.000 0.700 0.0004 Parapeto 0.000 0.000 0.700 0.0005 Ménsula 0.000 0.000 1.425 0.0006 Muros Laterales 0.000 0.000 1.950 0.000
0.000 0.000 2.700 0.0000.000 0.000 2.700 0.000
7 Contrafuertes 0.000 0.000 1.767 0.0000.000 0.000 1.300 0.000
8 Muro Posterior 0.000 0.000 2.600 0.000Muro Central 0.000 0.000 1.950 0.000
0.000 0.000 1.950 0.0007.968 1.169 9.312
Relleno Vol(m3) Peso (t.) Xi(m) Mi(t-m)1 Relleno superior 0.000 0.000 2.050 0.0002 Relleno inferior 6.000 10.800 2.050 22.140
10.800 22.140
Carga de la Superestructura
DC 0.00 TonDW 0.00 TonLL 0.00 Ton
A. Fuerzas Verticales Actuantes
Fuerzas MomentoPeso del estribo P(DC) = 7.968 L 9.312 t-m
Peso del relleno P(EV) = 10.800 t 22.140 t-mTransmitidas por la superestructura
Fuerzas MomentosPeso propio y muertas R(DC)= 0.00 L M(DC) = 0.00 t-m
R(DW)= 0.00 t M(DW) = 0.00 t-mCarga viva vehicular (LL) R(LL)= 0.00 t M(LL) = 0.00 t-m
B. Fuerzas Horizontales Actuantes
CARGA DE FRENADO
BR 0.00 t MBR 0.00 t-m
EMPUJE LATERAL DE LA TIERRA (EH)
P= Ka.Qs.H□ □ 33□ □ 0□ □ 16.5i= 0Ka= 0.27□s= 1.8 Ton/m3H= 4.5 mP= 2.16 Ton/m2Ea= P.H/2‘L 3.89 Ton
Fuerza debida a la presión horizontal de empuje
EaH= Ea.Cos(ïî2a 3.73 TonMEaH= EaHxH/3n 6.72 Ton-
m
Fuerza debida a la presión vertical de empuje
EaV= Ea. Seni li? ]
1.11 TonMEaV= EaVxbrazo 1.44 Ton-
m
SOBRECARGA POR CARGA VIVA (DEBIDO AL TRÁFICO)
□s= 1.80 Ton/m3heq= 0.98 mAp= 0.471 Ton/m2
Fuerza debida a la presión horizontal de la sobrecargaLS= Ap.h.L 1.70 TonMLS= LS.h/2
3.82 Ton-mFuerza debida a la presión vertical de la sobrecarga
F(LS)= 2.12 t.Dist = 2.05 mM(LS)= 4.34 t-m
ERMPUJE DINAMICO DEL SUELO (EQ)
EAE= 0.5.KAE. ]s.H2.(1-kv).L
KAE= Coeficiente Adivo de presión dinámica
□ □ 33
□ □ 0
□ □ 16.5
i= 0
kv= 0
kh= 0.2
□ □ 11.31
KAE= 0.407
□s= 1.8 Ton/m3
H= 4.5 m
EAE= 5.94 TonPresión activa del
terreno
EAE.Cosñ2 5.69 t
EAEH= □
Incremento dinàmico
AEAEH= EAEH-EaHQ 1.96 t
□AEAEH=AEAEH.(h/2) 4.4
Ton-m
EAEV= EAE.Senp? 1.69 t
MEAEV= EAEVxbrazo 2.19 t-m
Fuerza Inercial del EstriboPeso del Estribo 18.77 tPr= 2.63 tMr= 3.94 t-m
LuegoFrq= 4.95 tMrq= 8.35 t-m
SISMO DE LA SUPERESTRUCTURA(Eqr)
Eq= 0 tMeq= 0 t-m
ANALISIS DE ESTABILIDAD
FUERZAS RESISTENTES ( R) Fuerzas (t.) Momentos
Descripción Cod FV(t.) Mr(t-
m)
Estribo (DC) DC 7.97 9.31
Relleno EV 10.8 22.14
Superestructura DC 0 0
DW 0 0
Carga Viva Superestructura LL 0 0
Sobrecarga por carga viva LS 2.12 4.34
FZAS DE VOLTEO ( V) Fuerzas (t.) Mom (t-m)
Descripción Cod FV(t.) Mr(t-
m)
Empuje de tierras (E)- Activo EH 3.73 6.72
Empuje por carga viva (LS) LS 1.7 3.82
Empuje Dinámico (EQ) EQ 4.59 8.35
Fuerza Sísmica (Eqr) EQ 0 0
Fuerza de Frenado (BR) BR 0 0
COMBINACIONES DE CARGAC1: DCsub+EH+EV
Fuerzas (t.)
Mom (t-m)F. Resistentes 18.77 31.45
F. Volteo 3.73 6.72
Verificación de estabilidad
Verificación del Volteo [Mr > Mv
15.73 > 6.72 Ok
Verificación del
Deslizamiento
16.89 > 3.73 Ok
Verificación de Presiones
Verificación de
Excentricidad e= 0.08 < 0.47 ok
Q1 = 0.79 Kg/cm2 Punta ok
Q2= 0.55 Kg/cm2 Talón ok
C2: DC+DW+EH+EVFuerzas (t.)
Momentos (t-m)
F. Resistentes 18.77 31.45
F.Volteo 3.73 6.72
Verificación de estabilidad
Verificación del Volteo Mr > Mv
15.73 > 6.72 Ok
Verificación del
Deslizamiento QT=T FV. Tan> FH
16.89 > 3.73 Ok
Verificación de PresionesVerificación de Excentricidad e= 0.08 < 0.47 ok
Q1 = 0.79 Kg/crrT Punta ok
Q2= 0.55 Kg/cm2 Talón okC3: DC+DW+EH+EV+1.3(LL+BR
Fuerzas (t.)
Momentos (t-m)
F. Resistentes 18.77 31.45
F.Volteo 3.73 6.72
Verificación de estabilidad
Verificación del Volteo Mr > Mv
18.55 > 6.72 okVerificación del Deslizamiento
□ C]QT = T FV. Tan > FH
19.37 > 3.73 ok
Verificación de PresionesVerificación de Excentricidad e= -0.01 < 0.47 ok
Q1= 0.75 Kg/cm2 Punta ok
Q2= 0.79 Kg/cm2 Talón ok
C4: 1.25DC+1.5DW+1.5EH+1.35EVFuerzas (t.)
Momentos (t-mF. Resistentes 24.54 41.53
F.Volteo 5.6 10.08
Verificación de estabilidad
Verificación del Volteo ÇMr > Mv
24.92 > 10.08 ok
Verificación del Deslizamiento
□ GQT =DTFV. Tanüä FH
22.09 > 5.6 ok
Verificación de PresionesVerificación de Excentricidad e= 0.12 < 0.7 ok
o Kg/cm2 Punta ok
h
O
Q2= 0.65 Kg/cm2 Talón okC5: 1.25DC+1.5DW+1.5EH+1.35EV+1.75(LL+LP+LS+BR)
Fuerzas (t.)
Momentos (t-rrF. Resistentes 28.24 49.12
F.Volteo 8.57 16.76
Verificación de estabilidad
Verificación del Volteo ÇMr > Mv
29.47 > 16.76 okVerificación del Deslizamiento
□ □QT =DT FV. Tanü£ FH
25.42 > 8.57 ok
Verificación de PresionesVerificación de Excentricidad e= 0.25 < 0.7 ok
Q1= 1.56 Kg/cm2 Punta ok
Q2= 0.46 Kg/cm2 Talón ok
C6: 0.90DC+0.65DW+1.5EH+EV+1.75(LL+LP+LS+BRFuerzas (t.) Momentos (t-rr
F. Resistentes
25.46 45.86F.Volteo 8.57 16.76
Verificación de estabilidad
Verificación del Volteo □Mr > Mv27.52 > 16.76 ok
Verificación del Deslizamiento
□□QT ##########
FH22.91 > 8.57 ok
Verificación de PresionesVerificación de Excentricidad e= 0.26 < 0.7 ok
Q1 = 1.41 Kg/crrf Punta okQ2= 0.41 Kg/cm2 Talón ok
C7: 1.25DC+1.5DW+EH+EV+0.5(LL+LP+LS+BR)+EQFuerzas (t.)
Momentos
(t-mF. Resistentes
21.82 35.95F.Volteo 9.17 16.98
Verificación de estabilidadVerificación del Volteo gMr > Mv
35.95 > 16.98 okVerificación del Deslizamiento
□ □QT ##########
FH21.82 > 9.17 ok
Verificación de PresionesVerificación de Excentricidad e= 0.53 < 1.12 ok
Q1 = 2.22 Kg/cm2 Punta okQ2= 0 Kg/cm2 Talón ok
C8: 1.25DC+1.5DW+EH+EV+EQFuerzas (t.)
Momentos
(t-mF.Resistentes
20.76 33.78F.Volteo 8.32 15.07
Verificación de estabilidadVerificación del Volteo pMr> Mv
33.78 > 15.07 ok
Verificación del Deslizamiento □ OQT =HTFV. Tanfi* FH
20.76 > 8.32 okVerificación de PresionesVerificación de Excentricidad e= 0.5 < 1.12 ok
Q1 = 2.04
Kg/cm2 Punta ok
Q2= 0 Kg/cm2 Talón ok
CALCULO DE REFUERZO
PANTALLA
REFUERZO PRINCIPAL
Mu = 14.899 T-m
b= 1 m Ancho unitario
h= 0.6 m
fc= 210 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
□ □ 0.9
MuDISEÑO 20.87 Ton-m
REFUERZO FINAL Diámetro a considerar
As1 = 10.26 cm2 □ □ 1/2
ESPACIAMIENTO 0.123 m
Acero Mínimo □= 1/2" @ 0.125
14.49 kg/cm2
fCr 28.98 kg/cm2
1 2Mcr 20.87 T-m USAR 1.2Mcr
ZAPATA
PUNTA EN VOLADIZO (REFUERZO INFERIOR)
Mu = 3.299 T-m
b= 1 m Ancho unitario
h= 0.5 m
f'c= 210 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
□ □ 0.9
MuDISEÑO 14.49 Ton-m
REFUERZO FINAL Diametro a considerar
As1 = 8.93 cm2 □ □ 1/2
ESPACIAMIENTO 0.142 m usar
USAR □= 1/2 @ 0.150 m
Acero Mínimo
14.49 kg/cm2
fcr 28.98 kg/cm2
1.2Mcr 14.49 T-m
TALON EN VOLADIZO (REFUERZO SUPERIOR)
Mu = 7.452 T-m
b= 1 m Ancho unitario
h= 0.5 m
fc= 210 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
□□ 0.9
MuDISEÑO 14.49 Ton-m
REFUERZO FINAL Diametro a considerar
As1 = 8.93 cm2 □ □ 5/8
ESPACIAMIENTO 0.222 m usar
USAR □= 05-ago @ 0.250 m
Acero Mínimo
14.49 kg/cm2
fcr 28.98 kg/cm2
1.2Mcr 14.49 T-m
DISEÑO BADEN (Prog. Km 22+775)
Espesor = 0.25 ml
Longitud = 25 ml
CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO
Se ha considerado un badén de concreto armado. El análisis de la losa del badén se ha
realizado empleando el programa de computo SAP2000, se ha modelado la losa con elementos
Shell El suelo de la cimentación se ha considerado como un medio elástico el cual ha sido
modelado mediante resortes elásticos cuya rigidez es determinada a partir del coeficiente de
Balasto para tal fin se ha tomado los valores recomendados por autores como Terzaghi y
Winkler (Ver Tabla 1.0) y que para nuestro caso se ha estimado en un valor promedio igual a
5.0 Kg/cm3
VALORES DE K30 PROPUESTOS POR TERZAGHI
Suelo k30 (kp/cm3)
Arena seca o húmeda:
-Suelta 0,64-1,92 (1,3)’
-Media 1,92-9,60 (4,0)
-Compacta 9,60-32 (16,0)
Arena sumergida:
-Suelta (0,8)
-Media (2,50)
-Compacta (10,0)
Arcilla:
q.= l-2 kp/cm2 1,6-3,2 (2,5)
q.=2-4 kp/cm2 3,2-6,4 (5,0)
q >4 kp/cm2 >6,4 (10)
‘Entre paréntesis los valores medios propuestos
Tabla 2.0 .- Valores estimados a partir del ensayo de Placa de Carga 30x30cm2(K30) Nota -
Kp <> 9.81 KN <>1Kg
Las cargas consideradas son las siguientes:
Determinación de las Cargas DC y DW
Analizando para un ancho de franja unitaria de 1m.
Peso Propio DC
WDC = 2.4x1.0x0.25 = 0.60 T/m/m
Peso Asfalto DW
WDW = 2.25x1.0x0.05 = 0.112 T/m/m
Sobrecarga Vehicular HL-93
La sobrecarga vehicular considerada es la del camión más la carga distribuida para cada vía tal
como se ve en la siguientes vistas.
Figura 35. Modelo de la losa del badén, empotrado en todo el borde y sobre resortes
elásticos en el interior
Figura 36. Cargas camión(HL-93) sobre la losa del badén.
Figura 37. Cargas distribuidas (HL-93) sobre ancho de vía de la losa del badén.
Figura 38. Cargas muertas (DW) sobre la losa de aproximación.
Figura 39. Momentos Mxx por Resistencia 1, Mmax = 4.86 Ton-m/m.
Diseño del Refuerzo en la losa Mxx
b = 1.0m
h = 25cm
fe = 210 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Muxx = 4.86 Tn-m/m
As = 7.08 cm2
Usar □ 5/8” @ 0.25m
Verificación del Refuerzo Mínimo
La armadura mínima debe ser tal que permita desarrollar 1.2 veces el momento de
agrietamiento.
Momento de Agrietamiento Mcr
fer = 2 Vf'c =33.46 Kg/cm2
1 2xMcr = 1.2*33.46*1*25*25/6/1000 = 3.62Tn-m
Asmin= 5.21 cm2
Refuerzo Mínimo a colocar D1/2”@ 0.20
Diseño del Refuerzo en la losa Mvv
b = 1.0m
h = 25cm
fe = 210 Kg/cm2
fy = 4200 Kg/cm2
Muyy = 3.12 Tn-m/m
As(+) = 4.47 cm2
Usar □ 1/2” @ 0.20m
Verificación del Refuerzo Mínimo
La armadura mínima debe ser tal que permita desarrollar 1.2 veces el momento de
agrietamiento.
Momento de Agrietamiento Mcr
fer = 2 Vf'c =33.46 Kg/cm2
1.2xMcr = 1.2*33.46*1*25*25/6/1000 = 3.62Tn-m
Asmin= 5.21 cm2
Refuerzo Mínimo a colocar Dl/2”@ 0.20
Presiones Transmitidas al terreno
Resistencia I DI = 1.73/(0.25*0.25)=6.92 Ton/m2 =0.69 Kg/cm2 ok
Servicio...OS = 1.04/(0.25*0.25)=4.16Ton/m2 = 0.42 Kg/cm2 ok