exerÍcios resolvidos de matemÁtca - a conquista da matemática pg. 242 (4 a 6)
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EXERCÃCIOS RESOLVIDOS DE MATEMÁTICA: A CONQUISTA DA MATEMÃTICA – FTD - Ed. Renovada Pág. 242 ( ex. 4 a 6) Encontre mais no endereço: www.estudesozinho.blogspot.com04. Sendo as figuras semelhantes, seus lados correspondentes são proporcionais. O problema informa que a razão de semelhança 5 entre a altura da casa para a altura de porta é . A razão de semelhança é a razão entre as medidas dos lados correspondentes. 2 Considerando a medida da altura da casa como H e a medida da altura daTRANSCRIPT
H
h
Substituindo H pelo valor informado no
enunciado 5 h = 12 h
= h = 2,4 m
12 – x
12 – x
Separando os triângulos
14 . 3 = 12 (12 – x) 42 = 144 – 12x 12x = 144 – 42 12x = 102 x = x = 8,5
04. Sendo as figuras semelhantes, seus lados correspondentes são proporcionais. O problema informa que a razão de semelhança
entre a altura da casa para a altura de porta é . A razão de semelhança é a razão entre as medidas dos lados correspondentes.
Considerando a medida da altura da casa como H e a medida da altura da porta de h, temos:
RESPOSTA : a) 2,4 m
05. A figura apresenta dois triângulo ( ABC e DEC). Podemos observar que esses triângulos têm dois ângulos congruentes ( Â e ; e
o - comum aos dois). Portanto, os triângulos são semelhantes e consequentemente os lados homólogos são proporcionais.
Os lados correspondestes são: ; ; . Montando as proporções: . Substituindo
os valores:
. Vamos trabalhar apenas com as razões que têm medidas indicadas.
RESPOSTA: e) x = 8,5
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DO LIVRO: A CONQUISTA DA MATEMÁTICA – FTD - Ed. RenovadaPág. 242 ( ex. 4 a 6)
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Separando os triângulos
2,70 H = 1,80 . 9,0 2,70 H = 16,20 H = H = H= 6,0
m
06. Esses problemas envolvendo sombra estão relacionados com semelhança de triângulos. Mais uma vez percebemos a existência de dois triângulos. Os triângulo ABC e EDC são semelhantes, logo os lados homólogos são proporcionais.
Montando as proporções: Substituindo os valores: Vamos trabalhar apenas
com as duas primeiras razões.
RESPOSTA: b) 6,0 m
DICA: Para operar com números decimais, observamos a quantidade de casas decimais. Se forem diferentes igualamos as quantidades acrescentando zeros. Se as quantidades forem iguais basta eliminar as vírgulas e operar com os números inteiros.