Exercise and HomeworkComparing Two TreatmentsMT4001 Experimental Design

Midterm 1 -2014

A Nissan Diesel truck has six tires: two pairs of tires at the rear side and two tires at the front. The wear- ability of two types of tires (Goodyear and GT) are to be tested. The test will be conducted in a period of six month. Suppose you have two similar Nissan Diesel trucks that you bought in two different years.

a. Make a step by step explanation about how you will design your experiment for each of these cases:

a1. Un-paired Comparison Designa2. Paired Comparison Design

For each case, show how you will conduct your randomization process! In each case, state your assumption that you think is appropriate!

b. For each case, construct a TABLE for your experimental result data! Which experimental design do you think is better! Give your reason!

c. For an Un-paired Comparison Design case, suppose that the average difference in tire weight loss between these two types of tire is 250 grams with the pooled sample standard deviation of 100 grams. The average weight loss of Goodyear is more than GT. What will be your null hypothesis and your alternate hypothesis look likes? Do your significant test and state your conclusion? Do not forget to state your assumption!

d. In accordance with your answer in point #c above, you are asked to write a short report (at least five rows) for your Manager to report the result of the experiment and your recommendation about these two tires.

1

65

34

2

Un-paired Comparison DesignStep by step:-Prepare 6 tires of GY and 6 tires of GT-Randomized by randomly assigning 6 red cards (for GY) and 6 black cards (for GT) to the 12 position (position 1 till 12) è shuffle and distribute-Make a table for the assignment-Conduct the experiment using the same route, the same load, similar skill of truck drivers, the same time and duration (e.g. 3 months)-Measure the weight before and after the test

Design of Experiment

Assumption: Each tire for each brand is the same type; no difference in the trucks performance and load although the trucks were from different years of production; the route is the same for both trucks; the wear result is independently and identically distributed from a normal distribution (IIDN)

Position 1 2 3 4 5 6

Type of tires

GY GT GT GT GT GY

7

8

910

1112

Position 7 8 9 10 11 12

Type of tires

GY GY GT GY GT GY

1

33

22

1

Step by step:-Prepare 6 tires of GY and 6 tires of GT-Make the pairs which are close in time and space-Randomized by randomly assigning GY and GT using coin (e.g. GY–Garuda, GT–Rp 500àLeft tire)-Make a table for the assignment-Conduct the experiment using different route, different load, different skill of truck drivers, different time but the same duration (e.g. 3 months)-Measure the weight before and after the test

Design of Experiment

Assumption: Each tire for each brand is the same type; the wear result is independently and identically distributed from a normal distribution (IIDN)

Pairs 1 2 3 4 5 6

Left GY GT GT GY GT GY

Right GT GY GY GT GY GT

4

4

55

66

Paired Comparison Design

Pairs GY GT

1 Y1 Y2

2 Y3 Y4

3 Y5 Y6

4 Y7 Y8

5 Y9 Y10

6 Y11 Y12

Table for Datas: Paired

GY GT

Y1 Y7

Y2 Y8

Y3 Y9

Y4 Y10

Y5 Y11

Y6 Y12

Table for Datas: Un-Paired

Paired comparison design is better because the experiment can have a wider inductive bases à wider applicability, not only for new truck, but also for older truck, nor only for more load but also for less load.

• For an Un-paired Comparison Design case, suppose that the average difference in tire weight loss between these two types of tire is 250 grams with the pooled sample standard deviation of 100 grams. The average weight loss of Goodyear is more than GT. What will be your null hypothesis and your alternate hypothesis look likes? Do your significant test and state your conclusion? Do not forget to state your assumption!

The average Difference in weight loss: Delta = 250 gramsPooled sample Standard Deviation = 100 gramsDelta GY > Delta GTNull Hypothesis:H0 : Eta GY = Eta GTH1 : Eta GY > Eta GT

t = (250-0)/100√(1/6 + 1/6) = 250/57.7 = 4.33

Conclusion: Probability is less than 0.001 or 0.1%è H0 can be rejectedè And H1 can be accepted

è (If probability is equal or less than 5%, reject H0 and accept H1è In other words, if the probability is more than 5%, accept H0 and reject H1

è Assumption: IIDN

• Assumption:Random sampling• Denoting the true

population difference

Z è for differences

Table B1(p613)

4.33

19.5%

Degree of Freedom = 5 + 5 = 10

Probability is less than 0.001 or 0.1%è H0 can be

rejectedè And H1 can be

accepted

HomeworkMidtest 2017

• “Little House on the Prairie” adalah sebuah novel berserikarangan Laura Ingalls Wilder yang menceritakan kehidupankeluarga Ingalls yang hidup di desa Walnut Grove, Minnesota, USA, sekitar tahun 1870 an. Keluarga Ingalls adalah keluargapetani.

Beauty-HandsomeLissy-Darky

• Untuk keperluan transportasi, keluarga Ingalls memiliki empatekor kuda dimana dua kuda(namanya Beauty dan Handsome) dipakai sebagai kuda tunggangandan dua kuda lagi (namanya Lissydan Darky) dipakai sebagai kudapenarik kereta.

• Misalkan saja, dengan mesinwaktu, anda dari tahun 2017 dapat pergi ke tahun 1870an itudan anda kemudian bisamenjadi sahabat baik darikeluarga Ingalls. CharlessIngalls meminta nasihat andauntuk merencanakan dan menganalisa eksperimen yang harus dilakukannya denganmemanfaatkan empat kudayang dimiliki keluarga Ingalls. Keluarga Ingalls mempunyaisebuah timbangan yang dapatdipakai untuk mengukur berattapal kuda secara cukup akurat. Eskperimen akan dilakukanselama empat bulan denganmengukur perbedaan berat(dalam gram) tapal kudasebelum dan sesudahpemakaian empat bulan tsb.

a. Berapa jumlah tapal kuda A dan tapal kuda B yang harus dibeli oleh Charles Ingalls untukpercobaan ini? Jelaskan mengapa demikian?

b. Dalam kurun waktu pengujian selama empatbulan, Charles Ingalls hendak melakukan un-paired comparison design serta paired comparison designsecara bersama-sama dalam kurun waktu empatbulan tersebut. Buatlah langkah pengujian untukkedua jenis percobaan ini, termasuk prosedurrandomisasi yang sesuai! Sebutkan secara spesifik, nama kuda yang anda gunakan untuk setiap jenispercobaan ini! Jelaskan alasan pemilihan kudatersebut!

c. Bila selisih berat maksimum sebelum dan sesudahpengujian adalah 100 gram, buatlah tabel hasilpercobaan yang sesuai untuk kasus un-paired comparison design dan kasus paired comparison design! Silakandireka-reka sendiri angka-angka hasil pengujiannya!

d. Untuk kasus un-paired comparison design, buatlahNull-Hipothesis serta Alternative Hypothesis-nya denganberdasar pada data yang anda buat di pertanyaan #c di atas! Jelaskan asumsi anda secara mendetail! Denganmelihat jawaban pertanyaan #b, langkah pengujian mana yang anda telah lakukan untuk memastikan bahwa asumsianda benar?

• e. Tanpa harus melakukan kalkulasi, bagaimana kemungkinan kesimpulan yang anda bisa dapatkan dari jawaban di butir #d? Untuk kasus dimana ada perbedaan yang signifikan antara tapal kuda tersebut, tapalkuda mana yang akan lebih jarang diganti? Jelaskan!

Example Midterm - 2018

• Ringgo Runtunuwu adalah seorangalumni prodi Teknik Sipil ITB, yangsetelah menyelesaikan studi S1 nyadi ITB, dia kemudian menetap didaerah pegunungan di Tomohon, Sulawesi Utara. Karena melihatpeluang bisnis yang besar dalamagrobisnis bunga mawar, maka dia dan isterinya, Gina Sondakh, yangmerupakan alumni prodi Agronomidan Hortikultura IPB, memutuskanuntuk membudi-dayakan kebunmawar.

• Untuk itu, mereka membeli pupuk NPK PHONSKA buatan PT Petrokimia Gresikuntuk dapat menghasilkan bunga mawaryang lebih banyak.

NPK PHONSKA PT Petrokimia Gresik

Floribunda Roses&

Grandiflora Roses

Ada dua jenis mawar yang hendakdikembangkan mereka yaitu jenisFloribunda Roses (mawar F) dan Grandiflora Roses (mawar G). Ringgo dan Gina tidak tahu pasti bunga mawar jenisapa yang baik untuk pemakaian pupukNPK ini. Oleh sebab itu, mereka memintabantuan anda semua yang sedangmengambil kuliah PerancanganPercobaan di tahun 2018 ini untukmemberikan nasehatnya untukmenjawab pertanyaan itu. Luas tanahyang disediakan mereka untuk kebunpercobaan ini adalah 10 m x 10 m. Setiapplot tanah untuk satu tanaman mawaradalah 1 m x 1 m. Hasil yang diukuradalah jumlah bunga yang dihasilkan darisetiap plot.

a. Buatlah rancangan percobaan untuk kasus ini denganmenggunakan Chapter 3 dari Box, et.al., yang meliputijenis percobaannya, jumlah sampel tanaman yangdiperlukan untuk setiap jenis mawar, prosedurrandomisasi, dan hal-hal lain yang anda rasa perludijelaskan.

b. Setelah kurun waktu tertentu, hasil mawar dihitungdan secara rata-rata, mawar F menghasilkan 54 tangkaidan mawar G menghasilkan 46 tangkai. Bagaimanabentuk uji Null Hypothesis-nya? Bila hasil perhitungan t0 = 2,50, tuliskanlah email anda ke teman anda Ringgo dan Gina ini dengan menggunakan bahasa yang gamblang dan sederhana untuk menjelaskan kesimpulan dari percobaanini!