exercícios de olimpíadas obmep nível 2 e 3 dificuldade ... · nome:_____ turma 1º_____ data ___...
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Nome:____________________________________________ Turma 1º_____ Data ___ / ___ / 2011
Exercícios de Olimpíadas OBMEP Nível 2 e 3 Dificuldade: Difícil
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1) Na figura, os dois semicírculos são tangentes e o lado do quadrado mede 36 cm. Qual é o raio do semicírculo menor?
A) 8 cm B) 9 cm C) 10 cm D) 11 cm E) 12 cm 2) A figura mostra um quadrado com suas diagonais e segmentos que unem os pontos médios de seus lados. A área em preto corresponde a que fração da área do quadrado?
A)
B)
C)
D)
E)
3) Os círculos que formam as figuras A, B e C são todos iguais. Os comprimentos dos contornos das figuras, indicados com linhas mais grossas, são a, b e c, respectivamente. Qual das alternativas é verdadeira?
A) B) C) D) E)
4) Na figura, AEFD é um retângulo, ABCD é um quadrado cujo lado mede 1 cm e os segmentos BF e DE são perpendiculares. Qual é a medida, em centímetros, do segmento AE?
A) √
B) √
C) 2
D)
E) √
5) Na figura ao lado os pontos destacados sobre a reta estão igualmente espaçados. Os arcos que ligam esses pontos são semicircunferências e a região preta tem área igual a 1. Qual é a área da região cinza?
A) 15 B) 18 C) 25 D) 30 E) 36 GABARITO 1)E 2) C 3) A 4) E 5) E
Nome:____________________________________________ Turma 1º_____ Data ___ / ___ / 2011
Exercícios de Olimpíadas OBMEP Nível 2 e 3 Dificuldade: Difícil
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