Descente de charges

Le calcul doit se faire pour chaque catégorie de charge:

• Charges permanentes G• Charges d'exploitation Q• Charges de neige S, de vent W, de séisme E

A – Répartition des charges sur les porteurs horizontaux

Les planchers sont des répartiteurs de charges.

• Dalles portant sur 2 appuis Lx / ly < 0,4

• Dalles portant sur 4 appuis Lx / ly ≥ 0,4

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lx

ly

lx

ly

Lignes de rupture à

45°

Descente de charges

B – Descente des charges sur les porteurs verticaux

1. Déterminer les surfaces de plancher reprises par les éléments porteurs.

Pour les voiles ou murs, prendre une tranche de bâtiment de longueur 1 m (sans baie), sur la hauteur totale du bâtiment

2. Considérer chaque travée de plancher indépendante

3. Différencier les charges permanentes et d’exploitation

4. Effectuer la descente de charges niveau par niveau par calcul cumulé à partir du haut et jusqu’aux fondations

5. Calculer la pression exercée sur le sol (avec et sans coefficient de pondération)

Actions verticales

Couverture

Charpente

Murs de l’étage

Murs du R.d.C.

Fondations

Sol de fondation

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Descente de charges

HYPOTHESES

Données:• Bâtiment à usage d'habitation avec ascenseur et escalier

de service (volées droites préfabriquées)• Les séjours disposent, en façade, de balcons• Les planchers sont en dalle pleine B.A.• La terrasse B.A. est non accessible

Descriptif succinct :• Bâtiment d’habitation• Fondations par semelles continues en B.A.

(25 000N/m3)• Murs de façade en blocs creux de béton en gravillons

lourds hourdés au mortier de ciment avec potelets raidisseurs incorporés et chaînages horizontaux

(2 700N/m²)• Voile en B.A. pour refend : épaisseur 16 cm• Plancher B.A. avec poutrelles préfabriquées et table de

compression type 16+4 (2 850N/m²)

• Plancher-terrasse B.A. non accessible au public et avec protection lourde comprise

(5 000N/m²)• Etanchéité multicouche

(120N/m²)Question : Contraintes exercées sur le sol par les fondations, à l’ELS et à l’ELU

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Descente de charges

Page 4

N 1

4,50 m 4,50 m 0,40 m 0,20 m 0,40 m

N 2

N 3

N 4

N 5

N 6

N 7

Poteau B.A.

Plancher B.A.

0,20 m

2,50 m

2,00 m

2,50 m

0,15 m

Mur de façade

0,20 m

0,20 m

0,35 m

0,40 m

1 m x 1 m 0,6

Plancher terrasse

Dallage surterre plein

Descente de charges

Page 5

1,00 m

0,40 x 0,40 m

0,40 m

0,20 m

4,50 m

4,50 m

4,50 m

0,40 m

0,40 m

0,20 m

Descente de charges

CORRECTION DE L’EXERCICE

A - Voile ou mur porteur

Niveau Désignation des ouvrages

Charges permanentes G Charges d'exploitation Q

L l H Poids unité

Total(N)

Cumul(N)

L l Poids unité

Total(N)

Cumul(N)

N1 Etanchéité 2,85 1,00 120 342 342

Terrasse B.A. 2,85 1,00 5 000 14 250 14 592 2,85 1,00 1 000 2 850 2 850

N2 Mur de façade 1,00 2,50 2 700 6 750 21 342 2 850

N3 Plancher B.A. 2,45 1,00 2 850 6 983 28 325 2,25 1,00 1 500 3 375 6 225

N4 Mur de façade 6 750 35 075 6 225

N5 Plancher B.A. 6 983 42 058 3 375 9 600

N6 Mur de façade 6 750 48 808 9 600

N7 Semelle B.A. 1,00 0,60 0,40 25 000 6 000 54 808 9 600

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Descente de charges

CORRECTION DE L’EXERCICE

B – Poteau le plus sollicité

Niveau Désignation des ouvrages

Charges permanentes G Charges d'exploitation Q

L l H Poids unité

Total(N)

Cumul(N)

L l Poids unité

Total(N)

Cumul(N)

N1 Etanchéité 4,90 4,90 120 2 650 2 650

Terrasse B.A. 4,90 4,90 5 000 110 450 113 100 4,90 4,90 1 000 22 090 22 090

N2 Poteau B.A. 0,40 0,40 2,50 25 000 10 000 123 100 22 090

N3 Plancher B.A. 4,70 4,70 2 850 62 956 186 057 4,70 4,70 1 500 33 135 55 225

N4 Poteau B.A. 10 000 196 057 55 225

N5 Plancher B.A. 62 956 259 013 33 135 88 360

N6 Poteau B.A. 10 000 269 013 88 360

N7 Semelle B.A. 1,00 1,00 0,40 25 000 10 000 279 013 88 360

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Descente de charges

Sous le voile porteur

• Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.S.

σ = (G + Q)/S = (54 808N + 9600N)/(600mm x 1000mm)

soit 0,107 N/mm² ou 0,107 Mpa

• Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.U.

σ = (1,35G + 1,5Q)/S

soit 0,147 N/mm² ou 0,147 Mpa

Sous le poteau le plus sollicité

• Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.S.

σ = (G + Q)/S = (279 013N + 88360N)/(1000mm x 1000mm)

soit 0,37 N/mm² ou 0,37 Mpa

• Pression exercée sur le sol de fondation à l'E.L.U.

σ = (1,35G + 1,5Q)/S

soit 0,51 N/mm² ou 0,51 Mpa

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Descente de charges

LONGUEUR

Référence: le mètre (m)

1 cm = 10-2 m

FORCES

Référence: le Newton (N)

1 Kg = 9,81 N1 KN = 103 N1 MN = 106 N

PRESSION - CONTRAINTES

Référence: le Pascal (Pa)

1 Pa = 1 N/m2

1 Mpa = 106 Pa = 1 N/mm2 = 10 kg/cm2 = 100 t/m2

Pour mémoire: le Bar

1 Bar = 0,1 Mpa = 1 Kg/cm2

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