Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple -0.903032759088002Coeficiente de determinación R^2 0.81546816398609R^2 ajustado 0.801273407369636Error típico 1.97649822011237Observaciones 15

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadrados

Regresión 1 224.425352216604Residuos 13 50.785087783396Total 14 275.21044

Coeficientes Error típicoIntercepción 31.6481041461177 1.81225689855147Variable X 1 -0.040975266262879 0.0054060773368047

Análisis de los residuales

Observación Pronóstico para Y Residuos1 17.30676095411 1.593239045889992 17.30676095411 -0.3067609541100043 21.4042875803979 -1.404287580397914 17.2657856878471 0.9842143121528725 22.4286692369699 -2.358669236969886 13.6189869904509 -2.41898699045097 22.1828176393926 -0.0628176393926098 20.9125843852434 0.5574156147566399 27.6776008452447 2.72239915475531

10 17.30676095411 -0.80676095411000411 11.1604710146782 3.2295289853218512 15.2579976409661 1.3320023590339413 18.6179694745221 1.1120305254778714 17.2657856878471 -3.3657856878471315 17.30676095411 -0.806760954110004

Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F224.425352216604 57.4485485 4.018221605349E-063.90654521410738

Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95.0%Superior 95.0%17.4633652499344 2.08733E-10 27.7329611450286 35.5632471 27.7329611 35.5632471

-7.57948207361341 4.01822E-06 -0.052654386295726 -0.02929615 -0.05265439 -0.02929615

Resultados de datos de probabilidad

Residuos estándares Percentil Y0.836521014204221 3.33333333333333 11.2

-0.161063077830238 10 13.9-0.737313132024483 16.6666666666667 14.390.516756074187549 23.3333333333333 16.5-1.23840574166959 30 16.5-1.27007523184849 36.6666666666667 16.59

-0.0329820409248547 43.3333333333333 170.292667868385701 50 18.25

1.42938004681682 56.6666666666667 18.9-0.423585207312991 63.3333333333333 19.73

1.69564565290593 70 200.699360191539282 76.6666666666667 20.070.583865243196548 83.3333333333333 21.47

-1.7671864523124 90 22.12-0.423585207312991 96.6666666666667 30.4

Superior 95.0%

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500

20

40

Variable X 1 Curva de regresión ajustada

YPronóstico para Y

Variable X 1

Y

0 20 40 60 80 100 1200

10203040

Gráfico de probabilidad normal

Muestra percentil

Y

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500

20

40

Variable X 1 Curva de regresión ajustada

YPronóstico para Y

Variable X 1

Y

0 20 40 60 80 100 1200

10203040

Gráfico de probabilidad normal

Muestra percentil

Y

Automovil Desplazamiento (pulgada cubica), xApollo 350Omega 350Nova 250Monarch 351Duster 225Jensen Conv. 440Skyhawk 231Monza 262Corolla SR-5 96.9Camaro 350El Dorado 500Trans Arm 400Charger SE 318Cougar 351Corvette 350

a) Ajuste un modelo de regresion que relacione las millas recorridas con el cilindraje del motorb) Purebe la significacion de la regresionc) pureba de hipotesis para probar que b1=/0d) Intervalo de confianza para b1, con un alfa de .05

La revista Motor Trend presenta con frecuancia datos de rendimiento para automoviles. La tabla siguiente presenta datos del volumen 1975 de motor trend relativosal rendimiento de gasolina por milla y el cilindraje del motor para 15 autmomoviles

Millas/gallon, y18.9

1720

18.2520.07

11.222.1221.47

30.416.5

14.3916.5919.73

13.916.5

a) Ajuste un modelo de regresion que relacione las millas recorridas con el cilindraje del motor a) y= -0.041x + 31.648b) ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertadRegresión 1Residuos 13Total 14Si Fc>Ft, entonces esto quiere decir que el modelo de regresion si es significativo

c) La hipotesis nula ho: B1=0 y h1: B1=/0 para esto se usa el estadistico F, y entonces si F>ft entonces no se rechaza la h1

57.4485>4.01822Existe suficiente evidencia estadistica para decir que la pendiente de la recta es diferente de 0 con un alfa de .05

d) Intervalo de confianza

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = − 0.040975266262879 x + 31.6481041461177R² = 0.81546816398609

Millas/gallon, y

Millas/gallon, yLinear (Millas/gallon, y)

La revista Motor Trend presenta con frecuancia datos de rendimiento para automoviles. La tabla siguiente presenta datos del volumen 1975 de motor trend relativosal rendimiento de gasolina por milla y el cilindraje del motor para 15 autmomoviles

𝑏_1−𝑡_(𝛼/2,𝑛−2) √(𝑀𝑆𝑒/𝑆𝑥𝑥)≤𝑏_1≤𝑏_1+ _( /2, −2) 𝑡 𝛼 𝑛√( / )𝑀𝑆𝑒 𝑆𝑥𝑥

(−0.041)−2.1604√(3.89/133668.27)≤𝑏_1≤(−0.041)+2.1604√(3.89/133668.27)

𝐹_0=(𝑆𝑆𝑟/1)/(𝑆𝑆𝑒/(𝑛−2))=𝑀𝑆𝑟/𝑀𝑆𝑒

(−0.041)−2.1604√(3.89/133668.27)≤𝑏_1≤(−0.041)+2.1604√(3.89/133668.27)

−0.05265≤𝑏_1≤−0.02934

x y350 18.9350 17250 20351 18.25225 20.07440 11.2231 22.12262 21.47

96.9 30.4350 16.5500 14.39400 16.59318 19.73351 13.9350 16.5

Sumas 4824.9 277.02

Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F224.425352216604 224.425352216604 57.4485485 4.01822160534927E-06

50.785087783396 3.90654521410738275.21044

Si Fc>Ft, entonces esto quiere decir que el modelo de regresion si es significativoLa hipotesis nula ho: B1=0 y h1: B1=/0 para esto se usa el estadistico F, y entonces si F>ft entonces no se rechaza la h1

Existe suficiente evidencia estadistica para decir que la pendiente de la recta es diferente de 0 con un alfa de .05

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = − 0.040975266262879 x + 31.6481041461177R² = 0.81546816398609

Millas/gallon, y

Millas/gallon, yLinear (Millas/gallon, y)

𝑏_1−𝑡_(𝛼/2,𝑛−2) √(𝑀𝑆𝑒/𝑆𝑥𝑥)≤𝑏_1≤𝑏_1+ _( /2, −2) 𝑡 𝛼 𝑛√( / )𝑀𝑆𝑒 𝑆𝑥𝑥

(−0.041)−2.1604√(3.89/133668.27)≤𝑏_1≤(−0.041)+2.1604√(3.89/133668.27)

𝐹𝑡=𝐹_(𝛼,1,𝑛/2)

(−0.041)−2.1604√(3.89/133668.27)≤𝑏_1≤(−0.041)+2.1604√(3.89/133668.27)

x^2 y^2 xy Y ajustado Residuos Y-y122500 357.21 6615 17.298 1.602122500 289 5950 17.298 -0.298

62500 400 5000 21.398 -1.398123201 333.0625 6405.75 17.257 0.993

50625 402.8049 4515.75 22.423 -2.353193600 125.44 4928 13.608 -2.408

53361 489.2944 5109.72 22.177 -0.05768644 460.9609 5625.14 20.906 0.564

9389.61 924.16 2945.76 27.6751 2.7249122500 272.25 5775 17.298 -0.798250000 207.0721 7195 11.148 3.242160000 275.2281 6636 15.248 1.342101124 389.2729 6274.14 18.61 1.12123201 193.21 4878.9 17.257 -3.357122500 272.25 5775 17.298 -0.798

1685645.61 5391.2158 83629.16

Covarianza Sxy -365.139547 b1 -0.041Sx 94.39925 b0 31.648Sy 4.28338215 SSr 224.56Rxy -0.90303276 SSr 50.64Sxx 133668.27 n 15Syy 275.2Mse 3.89Msr 224.56

Regresion multipleAutomovil yApollo 18.9 350 165Nova 20 250 105Monarch 18.25 351 143Duster 20.07 225 95Jenson Conv. 11.2 440 215Skyhawk 22.12 231 110Scirocco 34.7 89.7 70Corolla SR-5 30.4 96.9 75Camaro 16.5 350 155Oatsun 821 O 36.5 85.3 80Capri I I 21.5 171 109Pacer 19.7 258 110Granada 17.8 302 129Eldorada 14.39 500 190Imperial 14.89 440 215Nova LN 17.8 350 155Starfire 23.54 231 110Cordoba 21.47 360 180Trans Am 16.59 400 185Corolla E-5 31.9 96.9 75Mark IV 13.27 460 223Celica GT 23.9 133.6 96Charger SE 19.73 318 140Cougar 13.9 351 148corvette 16.5 350 165

x1 x2

Regresion multiple

y18.9 350 165 357.21 122500 27225

20 250 105 400 62500 1102518.25 351 143 333.0625 123201 2044920.07 225 95 402.8049 50625 9025

11.2 440 215 125.44 193600 4622522.12 231 110 489.2944 53361 12100

34.7 89.7 70 1204.09 8046.09 490030.4 96.9 75 924.16 9389.61 562516.5 350 155 272.25 122500 2402536.5 85.3 80 1332.25 7276.09 640021.5 171 109 462.25 29241 1188119.7 258 110 388.09 66564 1210017.8 302 129 316.84 91204 16641

14.39 500 190 207.0721 250000 3610014.89 440 215 221.7121 193600 46225

17.8 350 155 316.84 122500 2402523.54 231 110 554.1316 53361 1210021.47 360 180 460.9609 129600 3240016.59 400 185 275.2281 160000 34225

31.9 96.9 75 1017.61 9389.61 562513.27 460 223 176.0929 211600 49729

23.9 133.6 96 571.21 17848.96 921619.73 318 140 389.2729 101124 19600

13.9 351 148 193.21 123201 2190416.5 350 165 272.25 122500 27225

515.52 7190.4 3443 11663.3324 2434732.36 525995

x1 x2 y2 x12 x2

2

6615 3118.5 577505000 2100 26250

6405.75 2609.75 501934515.75 1906.65 21375

4928 2408 946005109.72 2433.2 254103112.59 2429 62792945.76 2280 7267.5

5775 2557.5 542503113.45 2920 6824

3676.5 2343.5 186395082.6 2167 283805375.6 2296.2 38958

7195 2734.1 950006551.6 3201.35 94600

6230 2759 542505437.74 2589.4 25410

7729.2 3864.6 648006636 3069.15 74000

3091.11 2392.5 7267.56104.2 2959.21 102580

3193.04 2294.4 12825.66274.14 2762.2 44520

4878.9 2057.2 519485775 2722.5 57750

130751.65 64974.91 1121126.6

x1y x2y x1x2