excitations collectives dans un condensat de bose- einstein dipolaire laboratoire de physique des...
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Excitations collectives dans un condensat de Bose-Excitations collectives dans un condensat de Bose-Einstein dipolaireEinstein dipolaire
Laboratoire de Physique des LasersUniversité Paris NordVilletaneuse - France
Anciens doctorants et post-docs: Q. Beaufils, T. Zanon, R. Chicireanu, A. Pouderous
Anciens membres du groupe: J. C. Keller, R. Barbé
B. Pasquiou
O. Gorceix P. Pedri
B. Laburthe
L. Vernac
E. Maréchal
G. Bismut
Intérêt des gaz dipolaires
Caractère anisotrope de l’interaction dipôle-dipôle magnetique (MDDI)
répulsion attraction
3
2220 )(cos31
4 RgSV BJdd
Angle entre les dipôles
Dépendance radiale à longue portée
Fort intérêt pour les gaz ultrafroids de molecules dipolaires
Spécificités du Chrome
6 électrons de valence (S=3): fort dipôle magnétique:
•Grandeur sans dimension: rapport entre la force de la MDDI et celle de l’interaction de contact
gdmdd 3/20
B6
maS /4 2
Fortes interactions dipôle-dipôle : 36 fois plus grandes que pour les alcalins.
Dipôle magnétique du Cr52
Seuls 2 groupes possèdent un BEC de Chrome: A Stuttgart et à Villetaneuse
B6
Méthode de condensation du ChromeMéthode de condensation du Chrome
425 nm
427 nm
650 nm
7S3
5S,D
7P3
7P4
L’atome: 52Cr
N = 4.106
T=120 μK
750700650600550500
600
550
500
450
(1) (2)
Z
Un four
Un petit MOT
Un piège optique
Un piège optique croisé
Evaporation tout optique
Un BEC
(Rb=109 or 10)
(Rb=780 nm)
Four à 1350 °C(Rb 150 °C)
Un Zeeman slower
Q. Beaufils et al., PRA 77, 061601 (2008)
Plan
I) Hydrodynamique d’un BEC dipolaire
II) Résultats expérimentaux pour les excitations collectives
III) Mesure des effets systématiques
Résultats similaires à Stuttgart PRL 95, 150406 (2005)
I) 1 – Un premier effet de l’interaction dipôle-dipôle: Modification de l’aspect ratio du BEC
Profil deThomas FermiStriction du BEC(effet non local)
L’ansatz parabolique convient toujours
B
B
Le champ magnétique est tourné de 90°
Shift de l’aspect ratio σ
))2/()0(/())2/()0((2
x
y
z
y
z
x
I) 2 – Propriétés dynamiques des interactions dans un BEC
•2 modes quadrupolairesinférieurs
•1 mode monopolaire supérieur
Hors équilibre: 3 modes collectifs
I) 2 – Propriétés dynamiques des interactions dans un BEC
Hors équilibre: 3 modes collectifs•1 mode monopolaire supérieur
•2 modes quadrupolairesinférieurs
Theorie: Hydrodynamique d’un BEC dans le régime de Thomas-Fermi
Equation de continuité
Equation d’Euler
)v.(nt
n
)( 2ddext gnVmv
t
vm
I) 2 – Propriétés dynamiques des interactions dans un BEC
Hors équilibre: 3 modes collectifs•2 modes quadrupolairesinférieurs
•1 mode monopolaire supérieur
I) 3 – Champ moyen dipolaire
Theorie: un champ moyen non local
Les fréquences des modes collectifs dépendent de l’orientation du champ magnétique par rapport aux axes du piège.
)r(n)rr(Vrd)r(dd
3
dd
Dépend de l’orientation des dipôles magnétiques
B
B
)0(Q
frequence )2/(Q
frequence
))2/()0(/())2/()0((2
exp
QQQQ
B
Mesure du décalage relatif
•Décalage fréquentiel proportionnel à dd
II) 1 – Comment exciter un mode collectif du BEC?
15ms : modulation de 20% de la puissance infrarouge à une fréquence ω proche de la résonance du mode intermédiaire.
Le nuage oscille ensuite librement pendant un temps variable
Imagerie après un TOF de 5ms
Une lame λ/2 controle la géométrie du piège: angle Φ Excitations paramétriques:
Modulation de la « raideur » du piègeen modulant sa profondeur
Spectre expérimental
25
Fréquencesdu piège
II) 2- Oscillations de l’aspect ratio du BEC dues à l’excitation
•On est proche d’une symétrie cylindrique•Très faible bruit sur les rayons de thomas Fermi (3%)
•Le piège n’est pas complètement harmonique: fort amortissement
On change l’orientation du champ magnétique
On mesure exp
27 OOHzQ 7 %5,2exp
II) 3 - Décalage en fréquence dépendant de la géométrie du piège
Au voisinage de la symétrie sphérique, la fréquence du mode collectif dépend beaucoup de la géométrie du piège, contrairement à la
striction du BEC
Bon accord théorie-expérience
•Lié à l’anisotropie du piège
Décalage relatif de la
fréquence du mode
quadrupolaire
Décalage relatif de l’aspect
ratio
G.bismut et al., PRL 105, 040404 (2010)
II 1 – Influence du nombre d’atomes dans le BECFaible nombre d’atomes
Ansatz gaussien afin de tenir compte de l’énergie cinétique quantique.
Non négligeable par rapport à l’énergie de champ moyen du à la MDDI.
Hz25mR/2
TF
2
Grand nombre d’atomes (>10000)
Régime de Thomas Fermi
Profil parabolique de densité
En dehors du Régime de Thomas Fermi
L’ansatz parabolique n’est plus valable
Résultats des simulations avec l’ansatz gaussien:La limite de validité du régime de Thomas fermi est trois fois plus grande
en nombre d’atomes pour la fréquence du mode collectif que pour la striction du BEC.
Simulations avec l’ansatz gaussien
Bleu and Rouge
2 différentes géométries du
piège
III) 1 – Mesure des fréquences du piège
Oscillations paramétriques de la profondeur du piège
+Gradient d’énergie
potentielle
Excitation du mouvement du centre de masse
Le mouvement du centre de masse dépend
uniquement du potentiel extérieur
Mesure directe des fréquences du piège
On obtient immédiatement les décalages systématiques des fréquences du piège
III) 2 – Pourquoi y-a-t’il des décalages systématiquesdes fréquences du piège?
Dans un piège gaussien: décalage en fréquence dû à un gradient magnétique
=> Dépend de la géométrie du piège
Le light shift du Chrome dépend légèrement de l’angle entre l’axe de polarisation du laser et le champ magnétique statique.Décalage relatif indépendant de la géométrie du piège.
422
3
wm
g
Acceleration due au gradient magnétique
Waist du piège le long du gradient
III) 3 - Décalages systématiques des fréquences du piège: résultats expérimentaux
)2(cos/ 4 ba
Courbe fittée parExcitation du
mouvement du centre de masse
Mesure des fréquences du piège
Le champ magnétique est tourné de 90°
Mesure du décalage systématique
D
Résumé Caractérisation des effets de la MDDI sur un mode collectif
du BEC de Chrome. Prédictions du régime de Thomas fermi vérifiées pour un
nombre suffisant d’atomes.
Forte influence de la géométrie du piège.
Permet de caractériser un condensat en dehors du régime de Thomas Fermi, pour un plus faible nombre d’atomes.
Première mesure du light shift tensoriel du Chrome.
Perspectives futures
)2/sin(2 kq
mgn2
sqcq 1
mcs
Excitations collectives par effet Ramaneffet Raman.2 faisceaux lasers: décalage en fréquence et
angle variables.Influence de l’interaction dipôle-dipôle sur la
fréquence de résonance.
Régime phononique: La résonance donne la vitesse du son
L’interaction dipôle-dipôle modifie la vitesse du son.
Effet plus important que pour les modes collectifs.
Mesures fortement limitées par le RSB.
Ont quitté le groupe: Q. Beaufils, J. C. Keller, T. Zanon, R. Barbé, A. Pouderous, R.
Chicireanu
Collaboration: Anne Crubellier (Laboratoire Aimé Cotton)
B. Pas
quio
u
O. G
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Q. B
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Paolo
Ped
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B. Lab
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L. V
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c
J. C
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ler
E. Mar
écha
l
G. B
ismut
Décalages en fréquence dépendant de la géométrie du piège (aspect ratio)
Résultats théoriques avec un ansatz parabolique
Eberlein, PRL 92, 250401 (2004)Symétrie cylindrique du piège
Voir aussi:Pfau, PRA 75, 015604 (2007)En l’absence de symétries
Excitations collectives d’un BEC
Hydrodynamique d’un BEC sans collisions dans le régime de Thomas Fermi
Equation de continuité
Equation d’Euler
Evolution temporelle du BEC
Loi d’échelle
Vitesse superfluide
)v.(nt
n
)gnVmv(t
vm
ext
2
)t(R
z
)t(R
y
)t(R
x1
)t(R)t(R)t(R8
N15)t,r(n 2
z
2
2
y
2
2
x
2
zyx
2
z
2
y
2
xz)t(y)t(x)t(
2
1)t,r(v
with)t(R
)t(R)t(
j
j
j
Equations du mouvement
Pseudo-potentiel d’intaraction de contact.a est la longueur de diffusion
Les équations linéarisées admettent 3 solutions:
2 modes « quadrupolaires »Dans notre cas: les deux modes inférieurs
Un mode « monopolaire »Mode supérieur dans notre cas
)t(R),t(R),t(Ru)t(Rzyxjj
avec shouuu
and
zyxs RRRm
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2
215