examensarbete - diva portalltu.diva-portal.org/smash/get/diva2:1029607/fulltext02.pdf · iii...
TRANSCRIPT
EXAMENSARBETE
ElektronikkylningDatorstödd flödessimulering för nästa generations eSite
Emil Soini2014
CivilingenjörsexamenHållbar energiteknik
Luleå tekniska universitetInstitutionen för teknikvetenskap och matematik
Luleå Tekniska Universitet Institutionen för Teknikvetenskap och Matematik
Elektronikkylning Datorstödd flödessimulering för nästa generations eSite
Emil Soini Civilingenjör i Hållbar Energiteknik
Februari 2014
I
Förord
Stort tack till följande personer som på ett eller annat sätt bidragit till genomförandet av detta arbete:
Anders Hansson, handledare från Flexenclosure, som var tillmötesgående och fungerat utmärkt som
kontakt, trots att arbetet utförts på distans. Flexenclosure som gett mig förtroendet att undersöka deras
produkt eSite, som vid skrivande stund är under utveckling. Handledare Lars Westerlund, LTU som
fungerat som stöd och rådgivare för projektet. Daniel Risberg, doktorand LTU och Mikael Risberg,
doktor LTU, för hjälp och råd angående inställningar i ANSYS® och Fluent™. Jan Dahl, professor,
LTU, för givande diskussioner angående teoretiska förhållningssätt till beräkningsantaganden och
definitioner angående värmeöverföring.
Slutligen vill jag även tacka min flickvän, min familj och mina närmaste vänner och klasskamrater
som alla vart bidragande, på ett eller annat plan, till detta arbete.
Tack!
Emil Soini
Luleå, februari 2014
II
Sammanfattning
I detta examensarbete har termiska förhållanden undersökts för modulen eSite som är under utveckling
av företaget Flexenclosure. eSite omvandlar och riktar ström från en mängd olika producenter och
skickar denna vidare till förbrukare. Kylning av komponenter tänkta att sitta inuti eSite har simulerats
och analyserats. Komponenterna är placerade på en värmesänka, över vilken naturlig konvektion
uppkommer. Denna företeelse har undersökts med hjälp av både manuella beräkningar och
datorstödda flödessimuleringsberäkningar (CFD) i mjukvaran Ansys® 14.5 och beräkningsverktyget
Fluent™. Simuleringarnas validitet har stärkts genom att använda sig av två olika viskösa
modellinställningar. Analys av resultaten har visat en maxtemperatur i värmesänkan för den tänkta
designen, vid en ansatt effekt motsvarande 550W, på mellan 81,3-81,6°C. Detta med en tidigare
skapad geometri, som i detta projekt har modifierats.
Simuleringar som representerar förhållanden 3000m över havet resulterade i maxtemperatur på: 74,0,
77,8 och 81,9°C för omgivningstemperaturer vid altitud på respektive: 30,5, 35,5 och 40,5°C.
Under projektets gång har ett förslag på en alternativ design för värmesänkan och dess hölje skapats.
Vid simuleringar med denna värmesänka uppkommer maxtemperaturen, vid en ansatt effekt
motsvarande 550W, till mellan 68,6-70,8°C. Vikten för detta alternativ uppgår till 24,4kg.
Simuleringar med olika totaleffekter har även undersökts vid olika simuleringar med
omgivningstemperaturer på 20, 30, 40 och 50°C dessa erhöll en maxtemperatur i värmesänkan inom
intervallet [låg temp , hög temp] [46,65°C , 71,01°C] vid 350W, [52,57°C , 76,61°C] vid 450W och
[58,42°C , 81,57°C] vid 550W.
III
Abstract
In this master thesis the thermal conditions for the module eSite has been investigated. eSite is a
product which is currently under development by the company Flexenclosure. It transforms and
delivers power to consumers. Cooling of components within eSite has been simulated and analyzed.
The components are placed on a heat sink over which natural convection occurs. It has been tested
using both manual calculations and computer-aided flow simulation (CFD) in the software Ansys®
14.5 and calculation tool Fluent™. The validity of the simulations has been strengthened by the use of
two different viscous model settings. Analysis of the results has shown a maximum temperature in the
heat sink for the intended design, at a power supply corresponding to 550W, between 81.3 to 81.6°C.
This corresponds to a previously created geometry which has been modified in this project.
Simulations that represent relationships 3000m above sea level resulted in the maximum temperature
of: 74.0, 77.8 and 81.9°C for elevated ambient temperatures, respectively: 30.5, 35.5 and 40.5°C.
During the project, a proposal for an alternative design for the heat sink and its casing has been
created. Simulations with this heat sink resulted in a maximum temperature, with an imposed power
equivalent to 550W, between 68.6 to 70.8°C. The mass of this option amounts to 24.4 kg.
Simulations with different overall effects have also been investigated at various simulations with
ambient temperatures of 20, 30, 40 and 50°C received a maximum temperature of the heat sink in the
range [low temp, high temp] [46.65°C , 71.01°C] at 350W, [52.57°C , 76.61°C] at 450W and [58.42°C
, 81.57°C] at 550W.
IV
Innehållsförteckning Förord ................................................................................................................................................... I
Sammanfattning................................................................................................................................... II
Abstract ............................................................................................................................................. III
Variabellista....................................................................................................................................... VI
Subprefix ....................................................................................................................................... VI
Konvertering ................................................................................................................................. VII
1 Inledning .......................................................................................................................................... 1
1.1 Elektronikkylning .................................................................................................................... 1
1.2 Datorstödd flödessimulering ................................................................................................... 1
1.3 Syfte ........................................................................................................................................ 2
1.4 Mål .......................................................................................................................................... 2
1.5 Tidigare arbete ......................................................................................................................... 2
2 Teori ................................................................................................................................................ 5
2.1 Konduktion och naturlig konvektion ....................................................................................... 5
2.2 Strålning ................................................................................................................................ 10
2.3 Ansys® FLUENT™ ............................................................................................................... 11
3 Genomförande ............................................................................................................................... 13
3.1 Mjuk- och hårdvara ............................................................................................................... 13
3.2 Problemöverföring till mjukvara ........................................................................................... 13
3.3 Inställningar ........................................................................................................................... 14
3.3.1 Fluent™ ......................................................................................................................... 15
3.4 Manuell iteration ................................................................................................................... 16
3.5 Om ansatta effekter ............................................................................................................... 16
3.6 Höljesdjupets inverkan .......................................................................................................... 17
3.7 Simulationer med varierat flänsavstånd ................................................................................ 18
3.8 Variation av omgivnigens temperatur och genererad effekt ................................................. 20
3.8.1 Liten geometri ................................................................................................................ 20
3.8.2 Stor geometri ................................................................................................................. 20
3.9 Simuleringar med höljesförlängning ..................................................................................... 20
3.9.1 Flänsdjup 70mm ............................................................................................................ 21
3.9.2 Flänsdjup 90mm ............................................................................................................ 22
3.10 Simuleringar vid ökad altitud ................................................................................................ 22
3.10.1 Liten geometri ................................................................................................................ 23
3.10.2 Stor geometri ................................................................................................................. 23
3.11 Simulering med transition k-kl-ω .......................................................................................... 23
V
3.12 Strålning ................................................................................................................................ 23
3.13 Insidan av modulen ............................................................................................................... 23
4 Resultat .......................................................................................................................................... 24
4.1 Höljesdjupets inverkan .......................................................................................................... 24
4.2 Flänsavstånd .......................................................................................................................... 24
4.3 Variation av omgivnigens temperatur och genererad effekt ................................................. 26
4.3.1 Liten geometri ................................................................................................................ 26
4.3.2 Stor geometri ................................................................................................................. 26
4.3.3 Om .......................................................................................................................... 31
4.4 Höljesförlängningens inverkan .............................................................................................. 32
4.5 Simuleringar vid ökad altitud ................................................................................................ 36
4.5.1 Liten geometri ................................................................................................................ 36
4.5.2 Stor geometri ................................................................................................................. 37
4.6 Transition k-kl-ω ................................................................................................................... 38
4.6.1 Utan höljesförlängning .................................................................................................. 38
4.6.2 Med höljesförlängning................................................................................................... 40
4.7 Vikt ........................................................................................................................................ 40
4.8 Temperatur på yttre kontaktytor ............................................................................................ 41
4.9 Skalkonduktion ...................................................................................................................... 41
4.10 Boussinesq approximation..................................................................................................... 42
5 Diskussion ..................................................................................................................................... 43
5.1 Höljets djup, strålning ........................................................................................................... 43
5.2 Värmesänkans geometri och flänsutförande.......................................................................... 43
5.3 Förlängningens inverkan ....................................................................................................... 44
5.4 Altitud .................................................................................................................................... 44
5.5 Omgivningstemperatur och effekt ......................................................................................... 44
5.6 Boussinesq approximation..................................................................................................... 45
5.7 Transition k-kl-ω ................................................................................................................... 45
5.8 Felkällor................................................................................................................................. 45
6 Fortsatt arbete ................................................................................................................................ 47
7 Slutsatser ....................................................................................................................................... 49
8 Referenser ...................................................................................................................................... 50
9 Bilagor ........................................................................................................................................... 51
9.1 Egenskaper för luft beroende av temperatur vid olika förhållanden [9] ................................ 51
VI
Variabellista [m/s]
[kg/m3]
[W]
[Pa]
[W/m2*K]
[K], [°C]
[s]
[W/mK]
[m2/s]
[m2/s]
[1/K]
[K/m]
[
]
(stefan-boltzmanns konstant)
Subprefix
VII
Konvertering
Förhållande mellan C och K
1
1 Inledning
Flexenclosure är ett svenskt teknikföretag som specialiserar sig på kraftsystem för
telekominstallationer i regioner med obefintlig eller ytterst bristfällig infrastruktur. Företagets primära
kunder är telekomoperatörer och även så kallade tornbolag världen över.
I stora delar av världen är inte elnätets infrastruktur tillräckligt utvecklad eller stabil för att kunna
tillgodose basala kraftbehov för mobilnät och serverhallar. Utan speciella kraftlösningar så är det i
praktiken omöjligt att erbjuda mobila tjänster eller internet-access i någon form, varken i fast eller
trådlös form.
Flexenclosure erbjuder här en lösning i form av en likströmsenhet som fungerar oberoende av elnätet.
Detta sker med hjälp av förnyelsebara energikällor såsom solpaneler, vindkraft och/eller
dieselgeneratorer i kombination med stationära batterier. Enheten har en elektrisk verkningsgrad på
ungefär 95 %, vilket innebär att enheten genererar värme vid drift. Detta är helt normalt, men i den
studerade enheten så krävs värmestransport helt utan fläktar och med rent passiva metoder. Detta
projekt ska undersöka vad detta innebär med avseende på verkliga temparaturer i värmesänka och
övriga vitala delar.
1.1 Elektronikkylning Elektronik och elektroniska komponenter förekommer i allt kompaktare och mer avancerade former.
Med ökande prestanda på mindre ytor tillkommer ofta även ökat behov av värmeöverföring från
temperaturkänsliga delar till omgivningen. En hög drifttemperatur kan förkorta livslängden på
komponenter och därmed minskar driftsäkerheten.
Att förlita sig på naturlig konvektion för att kyla komponeter har sina fördelar. Ett eloberoende
kylsystem utan rörliga delar ökar tillförlitligheten och systemets verkningsgrad samtidigt som
kostnaderna minskar. Nackdelarna är att ett mindre luftflöde erhålls, jämfört med påtvingad
konvektion. För att detta ska fungera, är det viktigt att värmesänkans design är väl genomtänkt.
En effektiv värmesänka kräver att produktutvecklare planerar och beräknar hur värme från drift
fördelar sig. En lösning på detta i ett produktutvecklingsstadium är att teoretiskt uppskatta och
beräkna. Ju större och mer avancerade beräkningarna blir, desto mer tidskrävande och större blir
sannorlikheten för mänskligt fel.
1.2 Datorstödd flödessimulering Inom flyg och rymdindustrin har datorstödd flödessimulering (CFD) sedan årtionden tillbaka varit en
metod för att, med hjälp av datorer, beräkna och förutspå bland annat fluidflöden, belastningar och
termiska förhållanden. Teknologiska framsteg och mjukvaruutveckling har succesivt ökat
möjligheterna ur ett tidsmässigt avseende, att låta en eller flera processorer sköta beräkningarna. I takt
med nya innovationer inom processor- och datorteknik har det idag blivit vanligare och mer
ekonomiskt hållbart att använda sig av denna teknik. Det har gjort det möjligt, även för medelstora och
mindre företag från andra branscher att på detta sätt sköta beräkningar för att optimera kedjan mellan
ide, utveckling, färdig produkt och analys.
2
1.3 Syfte Projektet syfte är att undersöka termiska förhållanden och simulera komponentkylning i den nya
generationen av modulsystemet eSite.
Simulationerna kommer att utsättas för påverkan av komponenternas värmegenerering och även
påverkande variationer av utomhustemperaturer. Analys görs för eventuell modifiering av den
befintliga strukturen på modulen och dess komponenter, värmesänka med kylflänsar och hölje.
Strävan ligger i att uppnå optimal funktion, hållbarhet och ekonomi i det slutliga modulsystemet.
1.4 Mål Målet med projektet är att fastställa temperaturförhållanden för komponenternas
konfigurationsscenarion. Specialfall ska även utredas:
Maxtemperaturer vid full drift med en utomhustemperatur på 50°C och en genererad effekt på
550W.
Strålningens inverkan.
Kyleffektens påverkan av full drift vid 2-3000 meters altitud över havet, med en
utomhustemperatur på 37 respektive 30,5°C och en genererad effekt på 550W.
Om ytterligare tidsutrymme finns ska även en eller flera av understående punkter genomföras:
En utvärdering av skyddshöljets inverkan på temperaturförhållandet inuti modulen.
Det befintliga kylsystemet utvärderas och förslag på förändring ges.
Förslag på positionering av komponenter i modulen.
Tillägg, som efterfrågats under projektets gång:
Undersöka hur vikten kan reduceras mot tidigare ansats, utan att funktionalitet och stabilitet
påverkas.
Undersöka hur mycket temperaturen påverkas med lägre total effekt genererad.
Visa att temperaturen inte överskrider 75°C på berörbara delar.
Höljesförlängning undersöks.
Insidans temperaturförhållanden ska undersökas.
Ytterligare tillägg, som efterfrågats vid projektets slutfas:
Undersök maxtemperaturer vid 3000m med varierande omgivningstemperaturer.
Gränstemperatur för komponenterna är 70°C. Ytterhöljet får inte bli varmare än 75°C, enligt
standarden UL/IEC 60950-1.
Materialet som kommer att användas till värmesänkan och alla andra solida material är antaget som
aluminium. Vikten för modulen får helst inte överskrida 30kg, detta eftersom det kommer att försvåra
montering och logistik.
1.5 Tidigare arbete Man har undersökt modulen i ett tidigare projekt där man gjorde liknande simuleringar som i detta
projekt. Där låg fokus i att bestämma ett koncept för kylning av produkten. Det resulterade i ett förslag
på tre sammanlänkade värmesänkor som hade dimensionerna 650mm 165mm, med 70mm djupa
flänsar och en 10mm tjock basplatta. Avståndet 15mm mellan flänsarnas centrum, 4mm vidd vid
basen och 2mm vidd vid toppen av flänsen. Elektroniken är installerad och förkapslad i aluminium
med dimensionerna 100mm 500mm 650mm och väggmått på 2mm. Ett 1,5 mm hölje är monterat på
3
värmesänkan. Med ett sidoväggsdjup på 95mm. Basplattans maxtemperatur för simuleringarna med
ovanstående geometri, och för undertecknad relativt okända inställningar, blev då 84°C.
Eftersom viss del av elektroninken i inkapslingen av modulen är mer värmekänslig än de mest
värmegenererande komponenterna vill man särskilja dessa. De mer värmegenererande komponenterna
ansluts tätt mot värmesänkan för att på så sätt leda bort värme från modulen via naturlig konvektion.
Den mer värmekänsligare elektroniken på insidan vill man isolera.
Figur 1: Aktuell design.
Figur 2: Vy över tänkt geometri, ovanifrån.
4
Figur 3: Begrepp förklarade.
Figur 4: Värmegenererande komponenter monteras mot basplatta.
Tidigare studier över design av plattformade raka flänsar för naturlig konvektion finns dokumenterade.
En summering har gjorts av Kraus och Bar-Cohen [4]. Elenbaas dokumenterade tidigt en studie över
värmeöverföring från platta vertikala flänsar [5]. Starner, McManus och Welling, Woodbridge har
utfört experimentella undersökningar [6][3]. Van de Pol och Tiemey utvecklade samband mellan
Nusselt nummer och Elenbaas nummer genom att använda sig av Wellings och Woodbridges resultat
[7]. Bilitsky hur undersökt hur olika flänsgeometrier påverkar [8].
Basplatta
5
2 Teori
Värmesänkan kommer att ansättas med upp till 3 olika genererade effekter på 175, 225 och 275W, se
vidare om detta i 3.5. För geometri med bredden 249mm. Mindre geometri på B=75mm ansätts med
91,36W. Denna energi kommer att ledas genom värmesänkan via konduktion. För att sedan spridas till
luften och höljet via konvektion och strålning. Konduktion sker även genom höljet.
Figur 5: Primär värmeöverföring i domän, generell förklaring.
2.1 Konduktion och naturlig konvektion Naturlig konvektion uppkommer från två grundläggande principer.
1. Gravitation.
2. Densitetsförändringar i fluiden.
Detta resulterar i en rörelse i fluiden. Vid uppvärmning av luft sjunker densiteten varpå den varmare
lättare luften flyttas ovanför kallare luft med högre densitet, med hjälp av gravitationen. Det är
fenomenet som gör naturlig konvektion möjlig.
För detta fall som inkluderar en inkapsling av en vertikalt upphängd värmesänka, kommer även
tryckskillnader som uppkommer mellan luften på insidan av höljet och på utsidan att påverka till ökad
konvektiv luftström, se Figur 5 och Figur 6.
6
Figur 6: Förklarande schematisk figur över naturlig konvektion för vertikalt upphängd värmesänka. Kallare
omgivningsluft (blå pilar), uppvärmd luft (röda pilar).
Den kallare luften sugs in underifrån, värms upp och stiger upp på grund av reducerad densitet. Varm
luft trycks ut upptill.
Den mängd värme som tranporteras bort från värmesänkan är direkt proportionerlig mot värmesänkans
ytarea och värmebortföring per areaenhet, enligt Newtons avkylningslag via formeln; Ekvation (1-27)
via [9]
(1)
Eftersom storleken på areaytan som gränsar mot luften är direkt proportionell mot effekten som kan
transporteras bort är det av vikt att maximera denna för att erhålla en optimal värmeöverföring. Det
kan göras på olika sätt. Det vanligaste är att förse eller koppla ihop värmekällan med en utökad yta,
ofta kallad fläns eller fena. Utformandet av en sådan kan ha en rad olika utformanden eller
geometriska former.
Figur 7: Exempel på olika flänsgeometrier [9].
Fluidflödet som uppstår vid en sådan fläns är starkt kopplad med temperaturfördelningen i flänsen.
Ökad tjocklek för flänsen ökar värmeöverförningsförmågan mellan basplatta och flänstopp. Den
7
flänsgeometrin som valts av Flexenclosure för detta fall är olikformig med avtagande tjocklek. Något
som kan liknas vid en kapad (b) geometri i Figur 7, se Figur 8.
Figur 8: Flänsgeometrins tvärsnitt med ursprungliga mått.
För att analysera fenomenet som uppstår i gränsen mellan solid och fluid behöver dels ekvationer för
energins bevarande i soliden, men även ekvationer för energin, massan, och momentets bevarande i
fluiden. Förutom detta behöver även flödet för den omgivande fluiden beräknas samtidigt. Detta
skiljer sig mot påtvingad konvektion, där fluidens termofysiska egenskaper ofta kan försummas.
Värmeöverföring från en vertikalt strående rak fläns med likformig geometri till omgivande luft kan
beräknas;
(
)
(
)
(2)
där
(3)
√ (4)
(5)
Eftersom det inte finns en direkt formel för flänstjockleken, t, för den aktuella flänsens geometri har
approximerats som
(6)
Vidare är
(7)
√
(8)
8
Figur 9: Schematisk figur över benämningar.
Ett annat sätt att beräkna en fläns värmeöverföring kan göras med
(9)
Där kan flänsens verkningsgrad antas med hjälp av
(10)
En utveckling av denna ekvation för rak fläns blir
(11)
Som beskriver verkningsgraden för en rak, likformig, fläns. Där
(12)
En triangulär fläns verkningsgrad kan beräknas via
(13)
Där är modifierade Besselfunktioner. Dessa värden beror av och finns tabellerade i
[9], Table B.5.
För att approximera den aktuella flänsgeometrin används medelvärdet
(14)
Vid ett arrangemang av flänsarna bör vikt läggas i en strävan efter ett optimalt flänsavstånd. Detta
avstånd beror på temperaturen för luften och soliden och längden på flänsarna. För tätt packade flänsar
betyder att högre tryck behövs för att luften ska kunna ta sig igenom. Vid naturlig konvektion kommer
för tätt packade flänsar att få värmesänkan att bete sig som ett block. Det innebär att tämligen lite luft
kommer att strömma mellan flänsarna varpå värmeöverförningen till luften kommer att minska. För
att undvika att en flänsutrustad värmesänka ”kvävs” behövs rätt avstånd mellan flänsarna.
9
Optimala avståndet mellan rakt likformade flänsar kan, enligt [10], beräknas som
(15)
Där Rayleigh talet är
(16)
Där , är det volymetriska termiska expansionskoefficienten som erhålls genom
(17)
Där är en approximation på lufttemperaturen som kan benämnas som medelvärdeslufttemperaturen
mellan medeltemperaturen på soliden och omgivningstemperaturen.
(18)
Här har omgivningstemperatur, , för denna ekvation till en början antagits vara lika med
temperaturen för luft in till domänen. I en senare del av projektet har denna omvärderats till att vara
medeltemperaturen för luften i hela den simulerade domänen. Skillnaderna mellan inverkan av dessa
två antaganden beskrivs närmare i 4.3.3 och 5.8.
Grashofs tal (Gr) är förhållandet mellan gasens bärkraft och gasens viskösa krafter. Förhållandet för
momentkraften mot termisk diffusivitet, vilket beskriver de inre spänningarna som existerar i
luftströmmen kan beskrivas som Prandtls tal (Pr),
(19)
En ström av luft kan definieras som laminär, ifall
(20)
Enligt, [13], Fluents sätt att definiera Rayleighs nummer är ett flöde i övergångsstadium mellan
laminär och turbulent flöde då
(21)
Konvektionens värmeöverföringskoefficient kan enligt [2] beräknas som
(
)
(22)
Ur ekvation (1) kan vi få
(23)
Ett lämpligt antagande för, , i vårt fall är
(24)
10
Konvektionskoefficienten, , från en vertikal plan yta för alla värden på kan beräknas med
Nusselts tal;
(
( (
)
)
)
(25)
Även följande gäller;
(26)
Och
(27)
Densiteten för luft kan med ideala gaslagen beskrivas;
(28)
Där kg/mol för luft, ideala gaskonstanten
Lufttemperatur vid en viss höjd kan beräknas med formeln
(29)
Där den adiabatiska temperaturändringen, , sätts till
(30)
för höjdintervallet [0, 10 000] m över hav [18], vilket beskriver förändringstakten för temperaturen.
Trycket vid en viss höjd kan beräknas via;
(
)
(31)
Densitet kan, förutom ekvation (28), även erhållas via tabellerade värden för luft ur [9], Table 4.A,
från medellufttemperaturen ur (18).
2.2 Strålning Förutom konvektion kommer även strålning att äga rum både i och utanför domänen. Detta kommer
att ske mellan alla solida ytor om temperaturen för den ena ytan är större än temperaturen för den
andra. Strålning förekommer även för fluiden men den kan antas vara försumbar för luft vid låga ∆T.
För strålningsförhållandena i domänen gäller för solida ytan 1 strålande mot ytan 2, enligt [9];
(
)
(
) (32)
För höljets strålning mot omgivningen gäller
(33)
11
Eftersom
(34)
Och vyfaktorn, F är
(35)
2.3 Ansys® FLUENT™ Beräkningsmjukvaran Ansys® Fluent™ 14,5 löser flödesberäkningar via ekvationer som definieras
med antaganden att massa, energi och rörelsemängd bevaras. Detta, med hjälp av,
kontinuitetsekvationen, Navier-Stokes ekvationer och energiekvationen.
För att kunna få fram lösningar via dessa görs diskretiseringar, metoder som gör de matematiska
problemen beräkningsbara. Den metod som används av Fluent™ är finita volymmetoden [14]. För att
kunna göra det beräkningsbart delas geometrin in i en mängd uppdelade volymer, så kallade celler.
Detta bildar ett nätverk av celler kallat en mesh.
Ekvationen för massans bevarande beskriver att vid inkompressibel strömming är massflödet in i en
volym samma som massflödet ut på nedanstående sätt.
(36)
Rörelsemängdens bevarande beräknas enligt:
(37)
Energins bevarande beräknas i Fluent™ med ekvationen:
( ) (∑ ) (38)
Fluidens densitet antas i detta fall endast bero av temperaturen. Därför används den volymetriska
termiska expansionskoefficienten, , som referens på hur densiteten förändras vid förändring av
temperatur vid ett konstant tryck. Denna typ av approximation kallas Boussinesq approximation.
Bärkrafttermen i rörelsemängdekvationen approximeras till:
(39)
Densiteten behandlas här som konstant vid alla lösta ekvationer förutom i bärkraftstermen i
momentekvationerna. Det fungerar i samtliga aktuella fall eftersom temperaturskillnaderna är relativt
små: .
Vid den varma ytan på värmesänkan kommer ostadighet i fluidens flödesrörelser att uppstå. I dessa
ostadigheter benämns fluiden vara i övergångsstadiet mellan laminärt och turbulent flöde. Därför
behöver beräkningsprocessen ekvationer som approximerar fluidens interna motstånd till flöden.
Ekvationerna innehåller konstanter som tagits fram från erkännda och väl refererade praktiska
experiment, detta gör att värden som erhålls stämmer bra överens med övergångsförhållandet.
En inställning eller turbulensmodell, så kallad viscous model, som kan användas för detta är transition
k-kl-ω [12][13]. k-kl-ω räknas som en 3 ekvations eddy-viskositet modell som innehåller
12
transportekvationer för turbulent energi, , laminär kinetisk energi, , och invers turbulent tidskala,
ω. De beräknas enligt;
(
)
(40)
(41)
(
)
√
(
)
(42)
Dessa ekvationer bygger på konstanter som är framtagna via experiment med flöden i
övergångsstadium. De har visat sig stämma relativt väl överens med de aktuella typerna av flöden som
antas uppkomma, enligt [12, 13].
13
3 Genomförande
3.1 Mjuk- och hårdvara Utrustnigen som har används är;
NX 8.5 för geometribygge.
Ansys® 14.5 för geometribygge, meshbygge och resultatbearbetning.
Fluent™ för simuleringsberäkningar.
Team Viewer 8, för att fjärrstyra datorer via internet.
Excel™ för beräkningar och formler.
Simuleringarna har utförts på en Dell Optiplex 980 med;
Intel® Core i5 750, 2,67Ghz processor.
16Gb RAM.
Ett mindre antal simuleringar har utförts parallellt på privat laptop.
Den genomsnittliga tiden för att genomföra en simulering från start till konvergens med denna
hårdvara är mellan 8-30 timmar. För att kunna effektivisera tidsanvändandet har Team Viewer 8
använts.
3.2 Problemöverföring till mjukvara Första delen av projektet bestod av ett antal ”trial and error” simuleringar. Här låg utmaningen i att
förstå hur geometrin och meshningen ska vara utformad för att Fluent™ ska kunna tolka den på rätt
sätt. Framförallt så uppkom ett flertal frågetecken om hur de många olika inställningarna i Fluent™
ska ställas in för att erhålla resultat som är tillförlitliga. Enligt ekvationerna (20)0(21) kommer i detta
fall luftflödena att vara i övergångsstadiet mellan laminärt och turbulent. Eftersom att Rayleighs tal i
alla fall ligger inom intervallet [109,10
10] i domänen används primärt laminär modell till
simuleringarna, med undantag för enstaka simuleringar för övergångsstadiemodellen transition k-kl-ω.
Eftersom att luftflödet, vid vissa gränsskikt mellan solid och fluid, befinner sig i ett osäkert tillstånd
mellan laminärt och turbulent flöde har de flesta olika turbulensflödesmodellerna testats. Resultaten
skiljer sig mot den, i senare skedet av projektet valda, mer korrekta laminära modellen.
En grundläggande undersökning om huruvida enheten kyls bäst av att placeras upprätt eller liggande
genomfördes i Fluent™. Simuleringarna visade att det kommer vara mer fördelaktigt, för den
dimension modulen kommer tillverkas, att placera enheten upprätt eftersom totalmedeltemperaturen
för plattan var lägre i detta fall med naturlig konvektion. Den så kallade skorstenseffekten, som
uppkommer vid densitetsskillnader i luften i och utanför domänen har också inverkan på hur mycket
luft som kommer att strömma igenom volymen. Därmed kommer detta medföra en högre
värmeöverföring till den strömmande luften.
Generellt sett har alla simuleringar initialt grundats i mindre geometrier, med 3-5 flänsar. Många
simuleringar som gjorts med mindre geometrier i tidiga skeden har valts att inte inkluderas i denna
rapport. Mot slutet av projektet har geometrierna gjorts större, med en maximal storlek på 249mm
bredd på den simulerade värmesänkan. Dessa värmesänkor har utrustats med 15-18 stycken flänsar.
Höjden på flänsarna som simulerats var 70 och 90mm.
14
Höljets utförande har varierat. Från [grundutförande, maxmått] höjd: [650mm, 1400mm], djup
[100mm, 140mm] och bredd [22mm, 249mm].
Den termiska konduktiviteten, , för rent aluminium är, enligt [16], mellan 236-240W/mK för
temperaturintervallet 0-126,85°C. I simuleringar för detta projekt har den termiska konduktiviteten för
materialet aluminium satts till 215W/mK. Därmed erhålls en mindre säkerhetsmarginal. Eftersom helt
rent aluminium inte används ofta för dessa ändamål finns det en risk att kommer att sjunka något.
3.3 Inställningar De grundläggande inställningar och tillvägagångssätt som gjorts för att simulera de olika fallen
redovisas här. Vissa avikelser har skett i några fall. Dessa har vid större betydelse specificerats.
Geometriskapandet har grundats med att designa värmesänkan och tillhörande flänsar i mjukvaran NX
8.5.
Figur 10: Sketchvy för uppritade flänsar, ur NX 8.5.
Figur 11: Extruderad geometri för värmesänka, B=249mm, ur NX 8.5.
Denna geometri har sedan importerats till design modeler i ANSYS®. Vidare har geometrin skickats
från design modeler till Ansys® meshskapare.
15
3.3.1 Fluent™
Meshen skickats till beräkningsmjukvaran Fluent™. Ändringarna från normen specificeras nedan.
General
Gravity: bestäms till -9,81 för Z-riktningen
Time: Steady state
Type: Pressure-based
3D
Models
Energy equation: ON
Viscous model: Grundalternativ: Laminar Detta kan styrkas enligt [13] för de flesta av
simuleringarna. Avancerat alternativ: Transition k-kl-ω beräknar flöden som befinner sig i
övergång mellan laminär och turbulent. Båda alternativen har används.
Radiation: P1 Denna strålningsberäkningsmodell är mindre processorkrävande och lämpar
sig bra utifrån den rådande beräkningskapaciteten.
Materials
Air - Density Boussinesq med varierande värde definierat beroende på fall
Piecewise polynomial på , specific heat: 8 koefficienter [100K , 1000K] 8koefficienter
[1000K , 3000K], , thermal conductivity,: 3 koefficienter [100K , 600K], , viscosity: 4
koefficienter [100K , 600K] från ekvationer baserat på tabellerade värden från [9].
Absorption & scattering coefficient = 0.
Thermal expansion med varierande värde definierat beroende på fall.
Aluminium - Density constant: 2719 kg/m3, Cp: 871 J/kgK, Thermal conductivity: 215 W/mK
Emissivity: 0,9.
Cell Zone Conditions
Fluiden medverkar inte i strålning
Soliderna medverkar i strålning
Boundary conditions
Värmekällan ansätts med önskat heat flux
Inflödesöppningen sätts till pressure-inlet, med omgivningens backflow-temperature
Utflödesöppningen sätts till pressure-outlet, med omgivningens backflow-temperature
Symmetiväggen sätts till symmetry
Värmesänkan och flänsarna anges önskat emissivity (0,9)
Höljet sätt till mixed med önskad emissivitet (0,9) både internal och external, h och
omgivningens temperatur. Wall thickness väljs till 0,0015m.
Solution Methods
Pressure-velocity couple scheme: SIMPLEC
Spatial discretizations
Gradient: Least squares cell based
Pressure: Standard
Momentum & Energy: Second order upwind
16
Monitors
Residual monitors: Konvergenskriterier för continuity, x-velocity, y-velocity och z-velocity är
alla satta till 0,001, denna har i vissa fall, där temperaturen fortfarande vart ökande, minskats
för continuity. Energy och P1 är båda satta till kriteriet 0,000001. Konvergens för fallen anses
vara då dessa kriterier är uppfyllda kombinerat med att temperaturen hållit en jämn nivå under
minst ett stort antal iterationer.
Under relaxation factors
Pressure: 0,3
Momentum: 0,3 (har varierats vid enstaka fall)
Resten är satt till 1
Solution Initialization
Temperature: Omgivingstemperatur
Velocity: 0, i alla riktningar.
3.4 Manuell iteration För att kunna specificera , och, , under materials för luft och, , för höljets boundary conditions
används ekvationerna (16)-(21) och (25)-(27). Där gäller alltså solidtemperaturerna för höljet och
flänsarna/värmesänkan och baserat på (18). Då simuleringarna har konvergerat, undersöks
medeltemperaturen på både värmesänkan och höljet. Den noteras och läggs sedan in som ny i
ekvation (18) för att göra en manuell kalibrering för, , och, , under materials för luft och, , för
höljets boundary conditions. Efter detta gjorts fortsatte simuleringarna för att optimera resultaten
ytterligare. Denna procedur upprepas vidare efter behov.
3.5 Om ansatta effekter Den efterfrågade effekten på 550W konverteras till motsvarande 1/2 effekt för geometrin med en
bredd som uppgår till halva den aktuella bredden. Denna geometri benämns i rapporten som ”stor
geometri” och har alltså breddmåttet 249mm.
Figur 12: Ansatta effekter.
Detta ger en god representation över hur det efterfrågade fallet kommer att te sig vid en i realiteten
ansatt full effekt. Med en symmetrivägg kan man visualisera den totala bredden, 498mm, för modulen.
På detta sätt sparar man in simuleringstid på grund av att antalet celler halveras. Denna metod, med
symmetri har använts genom hela projektet.
Symmetivägg
Lika delar
17
3.6 Höljesdjupets inverkan En jämförelse av hur sidoväggarnas djup och tillika avståndet från flänsspetsarna till höljets framsida
påverkar temperaturen i värmesänkan har genomförts.
Där användes 5 olika geometrier med ett avståndintervall mellan 80-130mm från basplatta till hölje
vid atmosfärstryck och temperaturen 50°C. En effekt på totalt 91,36W ansattes från 6 punktkällor på
basplattan. Källorna var 3 stycken kvadrater med måtten 25 25mm och tre stycken cirkelformade ytor
med diametern 30mm.
Här behövs, , för utsidan av höljet specificeras. I detta fall är satt till 4,3W/m2K. För att räkna ut
måste medeltemperaturen för höljet läggas in som i (18) för att få nya värden i (25)-(27) via
(16) och (17). Bredden för geometrin som används för dessa simuleringar uppgick till 75mm,
flänsavståndet 11mm och antal flänsar 5.
Meshstorleken för de olika fallen visas I Tabell 1
Bredd: 75mm Antal flänsar: 5 Effekt: 91,36W
Djup [mm] 80 100 110 120 130
Cells 885 797 895 264 1 343 614 861 793 1 326 060 Tabell 1: Antal celler för olika geometrier.
Figur 13: Förklarande vy över hölje, B=75mm.
Figur 14: Värmegenererande ytor (röda) på basplattan av värmesänkan.
Djup, D
18
Figur 15: Översikt över geometri, B=75mm.
3.7 Simulationer med varierat flänsavstånd Simulationer med olika flänsavstånd för hela värmesänkan har genomförts. Där valdes att jämföra 3
olika flänsavstånd inom ett intervall där det tidigare bestämda 11mm är det centrala värdet. Även
avstånden 10mm och 12,6mm har undersökts. De valda avstånden grundar sig i det för raka flänsar,
teoretiskt optimala flänsavståndet. Detta avstånd kommer sig från (15). Med realistiska ∆T på 20-
25°C.
Figur 16: Flänsavstånd, visualisering.
Eftersom flänsavståndets inverkan inte kommer att vara direkt märkbart vid en mer nedskalad
simulation valdes att även utföra simuleringar för större geometri, med B=249mm och en definierad
symmetrivägg. Symmetrin gör att hela bredden för värmesänkan symboliseras.
För detta valdes att jämföra 2 fall med effekterna 225W respektive 275W över en rektangulärformad
yta mitt på värmesänkans botten. Måtten på denna yta var 190mm 610mm och sidoväggsdjupet
120mm.
19
Figur 17: Mått och position för värmegenererande yta, vy över botten av värmesänkan.
Meshstorlek:
S=10mm, 18 flänsar S=11mm, 17 flänsar S=12,6mm, 15 flänsar
Cells 3 128 020 2 942 621 2 745 428 Tabell 2: Meshstorlek för geometrier med olika flänsavstånd.
I Tabell 2 syns hur antalet celler växer med antal flänsar.
Figur 18: Mesh, vy från utloppet, S=12,6mm.
20
Figur 19: Mesh för geometri, S=11mm
3.8 Variation av omgivnigens temperatur och genererad effekt
3.8.1 Liten geometri
Mått: (B=75mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm, 5 flänsar)
För att få en bild över hur temperaturen i den omgivande luften påverkar temperaturen vid en fast
angiven effekt anlagd mot värmesänkan genomfördes simuleringar med 4 olika
omgivningstemperaturer. Med start från 20°C lufttemperatur och stegvis 10 grader ökande upp till
50°C. Dessa simuleringar gjordes med samma geometri som i 3.6 med höljesdjupet 120mm. Den totalt
genererade effekten 91,36W. Här användes inte extern konvektion och strålning från höljet.
3.8.2 Stor geometri
Mått: (B=249mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm)
Hur kommer omgivningens temperaturförändringar te sig för en större geometri med extern strålning
och konvektion från höljet inkluderad? För att få svar på det gjordes simuleringar med samma
variation av temperaturer som i föregående fall. Här användes geometrin med 17 flänsar.
Det uppkom vid projektets senare del en önskan att undersöka olika effekters inverkan på
temperaturen. Det eftersom den effekt, 550W, som specificerats från början endast är ett grövre
antagande av maxeffekt. Intresse finns även att få en inblick över hur lägre effekter ter sig mot
temperaturerna.
Därför har 3 olika effekter med 50W intervall mellan 175-275W simulerats för en av geometrierna.
3.9 Simuleringar med höljesförlängning En sätt att öka luftflödet genom domänen är att förlänga höljet. Beroende på höljets utförande kan det,
enligt [10], bidra till lägre temperatur genom att en ökad luftgenomströmning uppkommer. Därför
ansågs det av vikt att undersöka detta vidare. Simuleringar med varierad effekt, flänsavstånd,
höljesdjup och flänsdjup har genomförts för att undersöka om skorstenseffekten kan bidra till att
erhålla lägre maxtemperatur. Djupet 90mm på flänsarna har även undersökts för en effekt på 275W
med två olika flänsavstånd och två olika höljesdjup. Alla med manuellt kalibrerade, , och -
värden. Här varierar h-värdet mer på grund av höjdskillnaderna.
21
Figur 20: Geometri med höljesförlänging. Z-axel (blå) pekar vertikalt.
3.9.1 Flänsdjup 70mm
4 simuleringar gjordes med 275W och 225W effekt. Dessa var ansatta med förlängningar på 550, 650
och 750mm utöver den ursprungliga höjden på 650mm. Flänsavståndet var här 11mm. Geometrin är
baserad på de tidigare simulationerna över solskyddets inverkan. Meshen hade 3 026 655 celler.
Figur 21: Mesh över geometri med 650mm höljesförlängning. Z-axel (blå) pekar vertikalt.
Figur 22: Tvärsnittsvy över mesh vid gränsskiktet mellan flänsar och höljesförlängningens början.
Höljesförlängning
22
Konvektionskoefficienten, , för höljets utsida har satts till 4,7 W/m2K. Denna erhålls genom
ekvationer (25)-(27). Med anledning av att Rayleighs tal, enligt ekvation (16), här blir ≈1010
kan flödet
definieras i övergångsskiktet mellan laminärt och turbulent. Detta gäller alltså för gränsskiktet mellan
utsidan av höljet och den omgivande luften utanför domänen. Här räknas den solida temperaturen, ,
som medeltemperaturen i höljet. Förhållandena antas vara helt vindstilla utanför domänen. Den har
erhållits från samma sorts manuella iterationsprocess som beskrivs i 3.4. Extern strålning verkar mot
omgivningstemperaturen, där det externa emissivitetstalet, även här satts till 0,9. Även baksidan av
höljesförlängningen kommer här bidra till bortförsel av energi eftersom den angränsar mot omgivande
luft. Baksidan har ett annorlunda -värde jämfört med framsidan, 5 W/m2K, på grund av att
medeltemperaturen och framför allt höjden skiljer sig.
3.9.2 Flänsdjup 90mm
3 simuleringar gjordes med flänsdjupet 90mm, förlängningen 550mm och effekten 275W och
flänsavstånden respektive sidoväggsdjupen har ansatts till [11mm, 140mm], [12,6mm, 130mm] och
[12,6mm, 140mm].
En undersökning av temperaturskillnaden mellan flänstoppen och omgivande luft har gjorts. Om
skillnaden på temperaturen mellan flänstopp och luften kring flänsen närmar sig 0 indikerar det att
flänsarnas verkningsgrad är god. Därför var det av intresse att undersöka den temperaturdifferens
mellan de olika fallen som möjligen kan uppkomma. 3 referenslinjer (horisontella) togs vid den
mittersta flänsen vid 325mm, 487,5mm och 648mm avstånd från botten. Linjerna sträckte sig från
referenspunkter från soliden till fluiden. Linjer på exakt samma ställen skapades för båda fallen.
Figur 23: Referenslinjer från solid till omgivande fluid.
3.10 Simuleringar vid ökad altitud Ökad höjd över havet påverkar luftens egenskaper. De stora skillnaderna uppkommer för lufttryck,
lufttemperatur och densitet som sjunker jämfört med havsnivå.
Temperaturen sjunker med ökande höjd på grund av det fuktadiabatiska temperaturavtagandet och kan
beräknas genom ideala gaslagen via ekvation (28)-(31) [11][18]. Luftens densitet sjunker med ökad
altitud. Lägre densitet gör att värmeöverföringen via konvektion också minskar. Värmesänkan blir
därigenom mer isolerad från den omgivande luften, vilket skulle kunna medföra att temperaturen i
denna ökar.
L=34mm
Grund: 1mm i
flänstopp
23
3.10.1 Liten geometri
Mått: (B=75mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm, 5 flänsar)
En initial simulering för att undersöka höjdskillnadens påverkan vid 2000m och 3000m över havet
genomfördes först utan extern konvektion och strålningspåverkan för samma geometri som i 3.8.1. Ett
värmeflöde vid två punkter på totalt 91,36W ansattes på värmesänkan. Ytterligare värmepunkter
ansattes vid en grundtemperaturnivå vid havsnivå på 50°C. Här jämfördes 3 olika simuleringar med
varierande specifika operating conditions, ;
1. Havsnivå, = 50°C, 101325Pa
2. 2000m, = 37°C, 81651Pa
3. 3000m, = 30,5°C, 73047Pa
3.10.2 Stor geometri
Mått: (B=249mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm, 17 flänsar)
För att verifiera maxtemperaturer ytterligare, genomfördes simuleringar med exakta värden för , se
4.3.3, på en större geometri från 3.8.2. Vidare var simulerad höjd 3000m med temperaturerna 30,5 ,
35,5 , och 40,5°C. Extern strålning och konvektion inkluderade. Inställningar:
L = 70mm
q = 275W
Pa
2,7 W/m2K
0,003118
Minskad
3.11 Simulering med transition k-kl-ω För att verifiera resultaten från simuleringar med den laminära modellen användes även viskösa
modellen transition k-kl-ω och geometrierna utan höljesförlängning från 3.8.2 och med
höljesförlängning från Flänsdjup 90mm3.9.2. Denna simulering jämfördes med laminära viskösa
modeller och identiska inställningar för fallen i övrigt. Transition k-kl-ω använder sig, som beskrivet i
2.3, av tre tillläggsekvationer för att beräkna turbulenta rörelser. Därför kräver simulationer med denna
inställning avsevärt mer beräkningstid, jämfört med laminära modellfall.
Under relaxation factor för momentum har för dessa simuleringar minskats från 0,3 till 0,1.
3.12 Strålning ε är satt till 0,9 för solida ytor i alla simuleringar. Vid högre ε kommer maxtemperaturen att sjunka.
Detta gäller dock inte för utsidan av höljet om modulen kommer att placeras i ett läge som är utsatt för
solstrålning.
3.13 Insidan av modulen Att simulera värmeöverföringen på den inre delen av modulen, som inkapslar de mer mindre
värmegenererande komponenterna, har under projektets gång även efterfrågats. Försök till
simuleringar har gjorts utan tillförlitliga eller relevanta resultat. Detta på grund av svårigheter att nå
konvergens under simuleringsprocessen. Denna geometri skiljer sig mot tidigare nämnda, bland annat
eftersom man här får inkapslad luft vilket skapar problem på grund av att kontinuiteten för Z-led ökar
vid uppvärmning. I slutändan blev tidsbrist främsta anledningen att denna del var tvungen att lämnas
åt sidan.
24
4 Resultat
4.1 Höljesdjupets inverkan Resultat från simuleringarna över höljets sidodjupinverkan på temperaturen kan avläsas i Tabell 3
nedan. Visualisering av resultaten finns i Figur 24.
Bredd: 75mm Antal flänsar: 5 Effekt: 91,36W
Djup [mm] 80 100 110 120 130
Maxtemp [°C] 86,51 84,21 83,45 82,93 82,91
in [kg/s] 0,0026444 0,0042433 0,0050368 0,0059965 0,0066360
Cells 885 797 895 264 1 343 614 861 793 1 326 060 Tabell 3: Resultat för olika höljesdjup.
Figur 24: Diagram över höljets inverkan på maxtemperatur (till vänster, röd kurva) och luftflöde (till höger,
blåkurva).
Ur figur Figur 24 och Tabell 3 kan stor skillnad i luftflödet mellan olika höljesdjup utläsas. Ökat
höljesdjup ger upphov till reducerad temperatur.
4.2 Flänsavstånd Det i teorin mest optimala avståndet för raka flänsar beräknas enligt ekvation (15) samt (16)-(18) och
presenteras nedan.
0,002
0,0025
0,003
0,0035
0,004
0,0045
0,005
0,0055
0,006
0,0065
0,007
82,5
83
83,5
84
84,5
85
85,5
86
86,5
87
70 80 90 100 110 120 130 140
Luft
flö
de
[kg
/s]
Tem
pe
ratu
r [°
C]
Höljesdjup [mm]
Maxtemperatur [°C]
Luftflöde [kg/s]
25
Figur 25: Överblick, teoretiskt optimalt flänsavstånd för raka flänsar vid olika omgivningstemperaturer.
Här bör åtanke läggas på att de aktuella flänsarna inte är helt raka, varpå detta endast kan tolkas som
ett grövre riktvärde. Med dessa beräkningar som grund kan man utläsa att med en
medeltemparaturdifferens för flänsarna på mellan 16-26°C ska avståndet ligga på mellan 14-12,5mm
för en uttemperatur omkring 50°C. Med tanke på den geometrin som flänsarna har kan man benämna
deras avstånd till varandra som ett intervall mellan 11-15mm där 11mm representerar avståndet vid
basen och 15mm avståndet vid toppen. Således bör ett avstånd på 11mm ligga inom ramarna för god
värmeöverförning genom naturlig konvektion från den aktuella värmesänkan.
Det är dock av intresse att undersöka hur stor inverkan avståndet har genom att simulera detta för
några olika avståndsmått. Här ligger det en fördel i att använda sig av så få flänsar som möjligt av
ekonomiska och miljömässiga själ.
Resultatet av simuleringar av olika flänsavstånden kan utläsas nedan.
Värmeflöde 225W
S [mm] 10 11 12,6
Antalflänsar [halv/hel] 18/36 17/34 15/30
Maxtemp [°C] 76,97 76,61 76,81
in [kg/s] 0,018800 0,019822 0,020923 Tabell 4: 225W genererad effekt mot värmesänka med bredd på 249mm.
Temperaturerna i dessa tre fall kommer att förhålla sig någorlunda jämnt. Däremot kommer
massflödet in att variera marginellt.
Värmeflöde 275W
S [mm] 10 11 12,6
Antal flänsar [halv/hel] 18/36 17/34 15/30
Maxtemp [°C] 81,70 81,57 82,43
in [kg/s] 0,019000 0,019881 0,020882 Tabell 5: 275W genererad effekt mot värmesänka med bredd på 249mm.
10
11
12
13
14
15
16
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
S [m
m]
Temperaturdifferans (Yta-Luft) [°C]
50⁰C omgiv. luft
40⁰C omgiv. luft
30⁰C omgiv. luft
20⁰C omgiv. luft
26
Här har den genererade energin ökats 50W. Temperaturerna börjar avvika något mer än föregående
fall.
4.3 Variation av omgivnigens temperatur och genererad effekt
4.3.1 Liten geometri
Mått: (B=75mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm, 5 flänsar)
Resultaten för den mindre geometrin visar i Figur 26 en stadig ökning av maxtemperaturen och
luftflödet vid ökad ansatt omgivningstemperatur.
Figur 26: Massflöde och maxtemperatur gentemot omgivningstemperatur.
Ur Figur 26 kan luftflödet in jämföras mot maxtemperaturer i värmesänkan, för liten geometri med
75mm bredd och 5 flänsar med avstånd 11mm.
4.3.2 Stor geometri
Mer relevant information för det aktuella fallet kan erhållas ur Tabell 6 och Figur 27 nedan, eftersom
dessa resultat är baserade på en större och mer representativ geometri.
0,0035
0,004
0,0045
0,005
0,0055
0,006
0,0065
60
65
70
75
80
85
90
15 20 25 30 35 40 45 50 55
Luft
flö
de
in [
kg/s
]
Max
tem
p [
°C]
Omgivningstemp [°C]
Maxtemperatur [°C]
Luftflöde in [kg/s]
27
Bredd: 249mm Antal flänsar: 17
S=11mm, djup sidovägg (D)=120mm, H=650mm
Effekt [W] 175 225 275
= 20°C
Maxtemp [°C] 46,65 52,57 58,42
in [kg/s] 0,011868538 0,012461776 0,01286
top 3,589664 3,806767143 3,984345
Boussinesq ρ [kg/m3] 1,154304063 1,14536155 1,137396
[K-1] 0,003281109 0,003253726 0,003229
= 30°C
Maxtemp [°C] 53,89 59,75 65,45
in [kg/s] 0,015662 0,016488 0,016489
top 3,418869 3,634031 3,856676
Boussinesq ρ [kg/m3] 1,124465 1,115816 1,106677
[K-1] 0,00319 0,003164 0,003137
= 40°C
Maxtemp [°C] 61,97 67,63 73,02
in [kg/s] 0,018884 0,018911 0,018896
top 3,280161 3,496376 3,70188
Boussinesq ρ [kg/m3] 1,094204 1,086091 1,07853
[K-1] 0,0031 0,003076 0,003054
= 50°C
Maxtemp [°C] 71,01 76,61 81,57
in [kg/s] 0,020158 0,019822 0,019881
top 3,176775 3,411271 3,579653
Boussinesq ρ [kg/m3] 1,063586 1,055887 1,04949
[K-1] 0,003011 0,002989 0,002971 Tabell 6: Resultat för simuleringar med varierad omgivningstemperatur och effekt.
28
Figur 27: Linjärt diagram skapat över maxtemperaturerna i värmesänkan vid 4 olika omgivningstemperaturer mot
total effekt.
Ur Figur 27 och Tabell 6 kan utläsas hur den simulerade geometrin kommer att förhålla sig till
gränsvärdestemperaturen på 70°C. Vid ansatt omgivningstemperatur på 50°C kommer inte
maxtemperaturen i värmesänkan att förhålla sig under maxgränsen 70°C för ansatt effekt som
överstiger 340W.
Figur 28: Luftflöden i värmesänkan vid 4 olika omgivningstemperaturer, för 175, 225 och 275W genererad effekt.
Figur 28 visar att luftflöden hålls relativt jämna för olika effekter. Vilket betyder att främst ändring i
omgivningstemperaturer påverkar maxtemperaturen i värmesänkan.
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
350 400 450 500 550
Max
tem
p [
°C]
Totalt verkande effekt [W]
50 gC
40 gC
30 gC
20 gC
Maxgräns
0,01
0,012
0,014
0,016
0,018
0,02
0,022
350 400 450 500 550
Luft
flö
de
[kg
/s]
Totalt verkande effekt [W]
50 gC
40 gc
30 gC
20 gC
29
Figur 29: Vy från sidan av temperaturkontur över liggande plan med vertikal riktning i Z-led; placerat i center av
mittflänsen (ovan), placerat mellan två flänsar (nedan) temperatur [K]. S=11mm, L=70mm, q=275W.
30
Figur 30: Vy från sidan av hastighetskontur över liggande plan med vertikal riktning i Z-led; placerat i center av
mittflänsen (ovan), placerat mellan två flänsar (nedan) [m/s]. S=11mm, L=70mm, q=275W
I Figur 29 och Figur 30 visualiseras värmefördelningen i och mellan fläns. Kall luft kyler av botten av
domänen (till höger) luften tar sig uppåt och värms upp av flänsarna före den når toppen och lämnar
domänen (till vänster).
Figur 31:Temperaturer [K] för plan vid olika höjd från inlopp. Q=275W, S=11mm, L=70mm
15mm
325mm
635mm
31
I Figur 31 visualiseras hur luften mellan flänsarna värms med ökad höjd från inloppet.
Figur 32: Hastighetsvektorer [m/s] fördelade i parallella vertikala plan, med angivet avstånd från botten av
basplattan. q=275W, S=11mm, D=120mm.
Figur 33: Hastighetsvektorer för stor geometri [m/s], luftflöde i svarta pilens riktning. q=275W
Figur 30, Figur 32 och Figur 33 ger en överskådlig bild över lufthastigheten för fallet med ansatt effekt
på 275W. En lägre hastighet mellan flänsarna jämfört med luftutrymmet mellan höljets framsida och
flänsarrangemanget kan skådas. Detta bör bero på att de varma ytorna för värmesänkan bidrar till ett
luftflöde som går mot luftområdet vid höljet, vilket ökar hastigheten där. Figur 32 och Figur 33
visualiseras med symmetrivägg, dvs. den totala bredden 249mm.
4.3.3 Om
Vidare undersöktes skillnaden av att istället ansätta = (medeltemperaturen i domänen) istället för
= omgivningstemperaturen, i ekvation (18) för att bestämma parametrarna, ρ, och β i Material
properties, air och , för höljets externa konvektion. För fallet = 50°C, q=275W som kan anses
32
vara det mest extrema fallet, blev maxtemperaturen istället 81,94°C. Alltså en ökning på 0,37°C
jämfört med samma fall i 4.3.2. Luftflödet minskade marginellt till 0,019548281kg/s.
Här blir skillnaden störst för simuleringar vid hög höjd, där resultaten för stor geometri, 4.5.2,
uppdaterats med ändring för denna parameter.
4.4 Höljesförlängningens inverkan Av resultaten från simuleringar med höljesförlängning, Tabell 7 och Tabell 8, kan man se en stor
ökning av luftflöde in i domänen. Därmed minskar temperaturen.
Flänsdjup: 70mm S= 11mm, D = 120mm
q= 275W, q= 225W
Förlängning [mm] 550 650 750 550
Maxtemp [°C] 73,96 73,70 73,05 70,11
in [kg/s] 0,029682 0,029852 0,030847 0,0295855
Strålning heatsink [W] 74,05 76,89 78,96 57,37
Strålning hölje [W] -65 -70,45 -73,3 -52,2
Boussinesq ρ [kg/m3] 1,061931 1,061931 1,061931 1,064296
[K-1] 0,003006163 0,003006163 0,003006163 0,003012956 Tabell 7:Inställningar och resultat från simuleringar med L=70mm. Strålningen från höljet är negativ på grund av att
den går bort från domänen.
Här kan man beräkna luftflödesökningen mellan olika simuleringar via data från geometrin utan
förlängning, ur Tabell 6, och med förlängning, ur Tabell 7 där båda har flänsavståndet 11mm och
ansatt q= 275W. Den uppkommer till + 50 %. Vid ökad förlängning ökar alltså luftflödet varpå
maxtemperaturen sjunker, kan utläsas i Tabell 7.
Flänsdjup: 90mm Förlängning:550mm
q=275W, S=11mm, D=140mm
q=275W, S=12,6mm, D=130mm
q=275W, S=12,6mm D=140mm
Maxtemp [°C] 70,76 72,43 72,53
in [kg/s] 0,032 0,030505 0,03289516
Strålning heatsink [W] 64,15 69,44 72,17
Strålning hölje [W] -56,85 -60,6 -62,26
Boussinesq ρ [kg/m3] 1,061931 1,061931 1,056357
[K-1] 0,003006 0,003006 0,002990207
hölje, top [W/m2K] 3,016342 2,837376 3,338899
hölje, bak [W/m2K] 3,230623 3,314246 3,617691
Cells 3 673 809 3 182 984 3 168 194 Tabell 8: Inställningar och resultat från simuleringar med L=90mm.
För geometrin med S=11mm kan via resultaten i Tabell 8 utläsas att temperaturen vid en ökning av
flänsdjupet med 20mm till totalt 90mm når ett stabilt tillstånd vid en temperatur på 70,76°C. Detta
med en 550mm lång förlängning av höljet.
En reduktion av in uppkommer vid fallet (S=12,6 djup=130mm) på grund av minskad inloppsarea.
Här påverkas maxtemperaturen marginellt.
33
Figur 34: Temperaturvektorer, [K], för fluiden. S=11mm, flänsdjup=90mm, förlängning=550mm, q=275W.
I Figur 34 kan en överskådlig vy över temperaturen, angiven i form av vektorer för lufthastigheten,
skådas.
Figur 35: Kontur över temperaturen för vertikala parallella plan i värmesänkan och luften ovanför. Avstånd från
basplattans botten. [K]. S=11mm, flänsdjup=90mm, förlängning=550mm, q=275W.
I Figur 35 kan temperaturfördelningen överskådas från varmt nära bottenplattan till höger och stegevis
kallare närmare höljet, mot vänster.
34
Figur 36: Vy från sidan av temperaturkontur över liggande plan med vertikal riktning i Z-led; placerat i center av
mittflänsen (övre), plan placerat i luftutrymmet mellan två flänsar (nedre) temperatur [K]. S=11mm,
flänsdjup=90mm, förlängning=550mm, q=275W.
Figur 37: Vy från sidan av hastighetskontur över liggande plan med vertikal riktning i Z-led ; placerat i center av
mittflänsen (övre), placerat i luftutrymmet mellan två flänsar (nedre), luftflödeshastighet [m/s]. S=11mm,
flänsdjup=90mm, förlängning=550mm, q=275W.
35
Nedre delen i Figur 36 visar hur värmen stiger från bottenplattan. Notera abrupt hastighetsreducering
vid gränssiktet mellan flänstopp och förlängningens början, se nedre del i Figur 37. Detta uppkommer
på grund av ökad volym för luften att röra sig på jämfört i luftområdet mellan flänsarna.
Via utsatta mätlinjer vid L: [325mm, 487,5mm, 650mm], enligt Figur 23, kan ur Figur 38 och Figur 39
utläsas att för fallet med 70mm djupa flänsar är temperaturskiktet ovanför flänsen snabbare avtagande.
Där uppkommer en temperaturskillnad på ungefär 10°C från flänstopp till markant avtagande
temperaturfall. Det kan jämföras med fallet för flänsdjupet 90mm där temperaturskillnaden närmast
flänsen är ungefär 6,5°C. Detta tyder på att 90mm djupa flänsar fördelar värmen bättre och att
verkningsgraden därigenom bör vara högre.
Figur 38: ~10°C temperaturfall inom ~2mm ovanför flänsen.
Figur 39: 6,5°C temperaturfall inom mm ovanför flänsen.
322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347
0,07 0,075 0,08 0,085 0,09 0,095 0,1 0,105 0,11
Tem
pe
ratu
r [K
]
Djup från basplatta [m]
Z=648mm, 70mm
Z=487,5mm, 70mm
Z=325mm, 70mm
322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344
0,09 0,095 0,1 0,105 0,11 0,115 0,12 0,125 0,13
Tem
pe
ratu
r [K
]
Djup från basplatta [m]
Z=648mm, 90mm
Z=487,5mm, 90mm
Z=325mm, 90mm
36
4.5 Simuleringar vid ökad altitud
4.5.1 Liten geometri
Höjdsimuleringarna påvisade resultat som kan utläsas ur Tabell 9 och Figur 40
Altitud över hav [m] Maxtemp [°C] in [kg/s]
0 87,65 0,005962
2000 80,10 0,00455277
3000 78,23 0,00378376 Tabell 9: Resultat för simuleringar vid altitud.
I Figur 40 nedan visualiseras skillnaderna i temperatur och luftflöde och dess beroende av höjd.
Figur 40: Sjunkande temperatur vid ökad altitud. B=75mm, D=120mm, S=11mm.
Enligt Tabell 9 och Figur 40 sjunker maxtemperaturen för värmesänkan vid ökande höjd även fast
luftflödet in sjunker vid värme tillförd på 91,36W för alla fall. Det beror på att temperaturen sjunker
linjärt med ökad höjd över havet och förutsätter att den omgivande temperaturen och trycket förhåller
sig normalt enligt ekvationer (28)-(31). Detta härstammar från standardatmosfärsförhållanden, vilka
kan utläsas ur Figur 41. Hörnstenen till standardatmosfär är en med höjden definierad variation av
temperaturen. Temperaturen kan definieras med en så kallad lapse rate, . Denna är baserad på bevis
som härstammar från experiment och tester [18].
0,003
0,0035
0,004
0,0045
0,005
0,0055
0,006
0,0065
76
78
80
82
84
86
88
90
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Luft
flö
de
in [
kg/s
]
Max
tem
p [
°C]
Altitud [m över hav]
Maxtemperatur [°C]
Luftflöde in [kg/s]
37
Figur 41: Temperaturfördelning i standardatmosfären. ) [18].
Via ekvation (29) har ett diagram skapats som visualiserar det aktuella fallet, se Figur 42 nedan.
Figur 42: Linjärt förhållande mellan lufttemperatur och altitud över havsnivå, 50°C vid havsnivå och .
4.5.2 Stor geometri
Resultat, för q=275W, altitud=3000m, = med exakt för att bestämma och , kan
utläsas ur Tabell 10 nedan.
Q=275W, 3000m, p=73047Pa
Omgivandelufttemp [°C]
Maxtemp [°C]
in [kg/s] hölje [W/m2K]
Boussinesq ρ [kg/m3]
[K-1]
30,5 (standard) 74,04 0,011075601 2,723697 0,7669904 0,003020464
35,5 77,84 0,011748221 2,70662 0,7610083 0,002984406
40,5 (hög) 81,88 0,01232658 2,6976905 0,753600871 0,002940096 Tabell 10: Resultat för simulering vid 3000m, stor geometri
28303234363840424446485052
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Om
givn
ings
tem
pe
ratu
r [°
C]
Altitud [m, ovan hav]
38
Här kan noteras att maxtemperaturen är 7,53°C lägre än för samma fall vid havsnivå från Stor
geometri4.3.2, alltså standardfallet vid 30,5°C. Väljer man att ta ett extremfall vid 3000m som
temperaturen 40,5°C, vilken representerar 60°C vid havsnivå, kommer sluttemperaturen resultera i
81,88°C, alltså +0,31°C jämfört med omgivningstemperatur på 50°C vid havsnivå. Notera här att
luftflödet in minskar markant mot simuleringar för samma effekt vid havsnivå, se 4.3.2, Tabell 6.
4.6 Transition k-kl-ω
4.6.1 Utan höljesförlängning
Vid simuleringen för transition k-kl-ω utan höljesförlängning kunde inte konvergenskriteriet uppnås
vid 0,001 för kontinuiteten. Eftersom temperaturen varit jämn under stort antal iterationer bestämdes
att konvergenskravet kunde höjas till 0,0016. För dessa simulationer är en mer exakt medeltemperatur,
(se 4.3.3), uträknad som grund för ρ, därav kan en mer exakt maxtemperatur ses i Tabell 11.
Däremot höll sig temperaturen konstant under cirka 5000 iterationer vilket ger en bra indikation för
maxtemperaturen. En jämförelse mellan de olika modellfallen görs i Tabell 11 nedan.
S=11mm, L=70mm, Utan höljesförlängning
Beräkningsmodell transition k-kl-ω laminar
Maxtemp [°C] 81,27 81,94
in [kg/s] 0,01971 0,01955
hölje, top [W/m2K] 3,579653 3,579653
Boussinesq ρ [kg/m3] 1,032528 1,032528
[K-1] 0,002923 0,002971
Continuity convergence 0,0016 0,001 Tabell 11: Skillnader mellan två olika modellfall, med exakt . q=275W.
Detta är en stark indikation på att den laminära modellens temperaturresultat för geometrier utan
höljesförlängning är korrekta eftersom temperaturen mellan modellerna som mest skiljer sig 0,67°C.
Figur 43: Konturer över turbulensstyrka [m2/s2] mellan två flänsar. Z-led är vertikal riktning, dvs. liggande plan.
q=275W, S=11mm, flänsdjup=70mm.
39
Figur 44: Jämförelse över lufthastighetsvektorer [m/s] vid identiska plan mellan två flänsar med vertikal riktning i Z-
led. Modellen; laminar övre delen, transition k-kl-ω nedre delen. q=275W, S=11mm, flänsdjup=70mm.
Figur 45: Jämförelse över temperaturspridningen i värmesänkan [K] för modellerna; laminar övre delen, transition k-
kl-ω nedre delen. Avstånd från basplattans botten specifierat ovanför. q=275W, S=11mm, flänsdjup=70mm.
10mm 50mm 75mm 80mm 85mm 90mm
40
Observera mindre skillnader i slutet och början av flänsområdet i Figur 44. I Figur 45 kan stora
likheter gällande temperaturen i de två olika viskösa modellerna utläsas.
4.6.2 Med höljesförlängning
För transition k-kl-ω-simuleringar med höljesförlängning sjunker maxtemperaturen mer än för fallen i
4.6.1.
S=11mm, L=90mm, Med höljesförlängning: 550mm D=140mm, q=275W
Beräkningsmodell transition k-kl-ω laminar
Maxtemp [°C] 68,58 70,76
in [kg/s] 0,034808171 0,031897842
hölje, top [W/m2K] 1,857686 1,879101
hölje, baksida [W/m2K] 2,33098168 2,345875048
Boussinesq ρ [kg/m3] 1,058080647 1,05651325
[K-1] 0,002995133 0,002990654
Continuity convergence 0,001 0,001 Figur 46: Skillnader mellan två olika modellfall, med höljesförlängning och exakt .
Här skiljer sig temperaturerna något mer än i föregående fall, drygt 2°C. Dock åt det säkra hållet det
vill säga lägre maxtemperatur.
4.7 Vikt Beroende på vilken design man väljer att ha på värmesänka och hölje kommer vikten att variera. Det
är av intresse att hålla vikten så låg som möjligt utan att försämra stabilitet och funktionalitet.
Desiteten för ren aluminium är 2702kg/m3 [9]. Under förutsättning att tjockleken på höljet kommer att
vara 1,5mm, har vikten för några olika designalternativ beräknats och finns presenterade nedan.
Ursprunglig design (För simuleringar innan detta projekt)
Hölje dimension: H=650mm, B=500mm, D=95mm
Flänsar 34st med L=70mm, S=11mm, basplatta 10mm
Vikt: 23,19kg
Alternativ design 1 (utan höljesförlängning)
Hölje dimension: H=650mm, B=500mm, D=120mm
Flänsar 34st med L=70mm, S=11mm, basplatta 4mm
Vikt: 17,99kg
Alternativ design 2 (utan höljesförlängning)
Hölje dimension: H=650mm, B=500mm, D=120mm
Flänsar 30st med L=70mm, S=12,6mm, basplatta 4mm
Vikt: 16,52kg
Alternativ design 3 (med höljesförlängning)
Hölje dimension: H=1200mm, B=500mm, D=120mm
Flänsar 34st med L=70mm, S=11mm, basplatta 4mm
Vikt: 20,74kg
Alternativ design 4 (med höljesförlängning)
Hölje dimension: H=1200mm, B=500mm, D=140mm
Flänsar 34st med L=90mm, S=11mm, basplatta 4mm
Vikt: 24,41kg
41
Alternativ design 5 (med höljesförlängning)
Hölje dimension: H=1200mm, B=500mm, D=140mm
Flänsar 30st med L=90mm, S=12,6mm, basplatta 4mm
Vikt: 21,99kg
Detta är alltså vikten för värmesänka med flänsar + höljets: sidor, framsida och, vid förlängningsfallen
även baksida för höljessförlängningen. Inget annat har här tagits hänsyn till.
Figur 47: Höljets sidor + framsida (tjocklek 1,5mm) + värmesänka.
4.8 Temperatur på yttre kontaktytor Maxtemperaturen som uppkommer vid kontaktytorna kommer för större delen i de
geometriutföranden som simulerats att understiga 75°C vid en ansatt effekt på max 550W och en
omgivningstemperatur på 50°C. De varmaste resultaten uppkommer från simuleringarna i 4.3.2. Den
högsta temperaturen i det höljet kommer vara 71,94°C vilket ligger inom ramarna för standarden
UL/IEC 60950-1. Temperaturen för små ytor i övre delen av flänsarna och vid övre delen av
anslutningen för värmesänka och hölje, se Figur 48, kommer beroende på vilken slutdesign modulen
får att överstiga 75°C.
Figur 48: Temperaturer [K] för berörbara delar, utan shell conduction (75°C=348,15K).
4.9 Skalkonduktion De simuleringar som gjorts har inte inkluderat shell conduction, konduktion längs med höljet,
konduktion sker för simuleringarna endast igenom. För att utesluta att detta påverkar signifikant har en
simulering med geometrin från 4.3.3 och denna inställning utförts. Resultaten visade att skillnaden i
Berörbara ytor som kan överstiga
75°C
Sida
Sida
Framsida
Värmesänka
42
maxtemperatur kommer att bli som mest +0,4°C. Maxtemperaturen för höljet kommer här att minska
till 65,85°C jämfört med föregående fall i 4.8.
4.10 Boussinesq approximation Desiteten som bestäms för denna approximation har bestämts från temperaturen, vilken räknats fram
som beskrivits med ekvation (18). Detta skulle kunna påverka slutresultat för en simulering beroende
på vilken densitet som anges. För att undersöka detta vidare har en simulerings högsta och lägsta
temperatur för ett fall beräknats i FLUENT™. Via dessa temperaturer har motsvarande densiteter
erhållits och kan avläsas i Tabell 12.
Max Min
Lufttemperatur [°C] 76,59 49,49
Boussinesq ρ [kg/m3] 1,009471 1,093959
[K-1] 0,00285918 0,003099334 Tabell 12: ∆ρ för domänen vid ett typiskt simuleringsfall.
Den högsta lufttemperaturen i domänen har 7,7 % lägre densitet än den lägsta lufttemperaturen.
Simulering med olika densiteter specificerade under materials-air-density-boussinesq för max och min
fallen ger;
Densitet Maxtemperatur [°C] in [kg/s]
1,00947046 76,86 0,018886744
1,0939959 75,87 0,0209323 Tabell 13: Skillnader i temperatur vid 2 olika simuleringar med max och min densitet uträknad.
Alltså en temperaturskillnad på 1°C och en massflödesskillnad på 9,77 %. Detta beskriver hur
massflödet till viss del påverkas av densitetsskillnaderna som existerar i luften som finns i domänen.
43
5 Diskussion
5.1 Höljets djup, strålning Enligt simuleringarna som är gjorda med 5 flänsar med ett avstånd av 11mm, se Figur 24 och Tabell 3,
så är det fördelaktigt att öka djupet på höljet från 95mm till 120mm. Orsaken till
temperaturreduceringen är här främst det signifikant ökande luftflödet. Denna fördelaktighet
förutsätter att höljet också anodiseras eller beläggs med någon form av yta som ökar emissivitetstalet
så högt som möjligt, helst till 0,9 eller högre. Det på grund av att obehandlad aluminium som soliderna
består av har ett relativt lågt emissivitetstal;
Rent aluminium
Temp = 26,85°C ε
slät yta, polerad 0,04
slät yta, oxiderad 0,11
rå yta, oxiderad 0,2
anodiserad 0,9 Tabell 14: Emissivitetstal för olika aluminiumytor [17].
Beroende på vilken typ av ytbehandling som används kan emissivitetstalet ökas upp till 0,98.
Strålningsutbytet kommer att bidra till reducerad maxtemperatur för värmesänkan. I simuleringsfallet
med 5 flänsar innebär det 2°C lägre maxtemperatur för värmesänkan jämfört med ett höljesdjup på
95mm. Vid större geometri bör temperaturreduktionen bli ännu större.
Kan det vara mer fördelaktigt att helt eller delvis avlägsna höljet? Svar på denna fråga är starkt
beroende på yttre omständigheter som solinstrålning, vind och föroreningar. Om modulen kan hängas i
skugga så är det mest troligt bättre att inte använda sig av ett hölje, eftersom vind kommer att
medverka till ökad konvektion. Värmesänkans värmebortföringsegenskaper skulle dock kunna
försämras ifall smuts eller andra föroreningar skulle beläggas på ytorna. Om modulen kommer att vara
utsatt för solstrålning är det nödvändigt med ett hölje och även viktigt att åter igen tänka på hur ytorna
på höljet kommer att behandlas, se Tabell 14. Här gäller både in och utsida.
Isolering av värmesänkan från höljet kan vara till en nackdel eftersom mindre solidyta får kontakt med
den strömmande luften. Därför bör det undvikas om man inte kan påvisa att det är absolut nödvändigt
på grund av för höga temperaturer i den värmekänsliga elektroniken på insidan av modulen. Om
isolering ändå visar sig behövas är det av stor vikt att man inte belägger höljets inre yta med någon
form av emissivitetstalshöjande coating. Tvärtom ska i detta fall ytan helst vara polerad. Görs det kan
emissiviteten sjuka till nära 0 vilket innebär att solskyddet inte kommer att erhålla någon energi i form
av strålning från, exempelvis värmesänkan.
5.2 Värmesänkans geometri och flänsutförande Mindre flänsar kommer att rymmas på ytan ju större flänsavståndet, , blir. Det betyder även att den
värmeavgivande ytan som har kontakt mot luften minskar, men också att mindre mängd material
behövs för att tillverka värmesänkan. Detta kan i sin tur leda till olika scenarion;
1. Värmeöverföringen försämras, ökad temperatur i komponenter.
44
2. Förbättrad värmeöverföring pga. ökad luftgenomströmning, lägre tillverkningskostnader,
mindre miljöpåverkan, lättare och smidigare slutprodukt.
Ur resultaten i 4.2, Tabell 4 och Tabell 5, kan flänsavståndets betydelse för maxtemperaturen utläsas.
Temperaturerna hålls tämligen lika mellan konfigurationen 36-30 stycken flänsar, fördelade över hela
bredden 498mm. På grund av det kan ett alternativ vara, med tanke på materialåtgång och
tillverkningskostnader att välja ett större flänsavstånd än 11mm. 15,5mm kan ge 32st flänsar, och
12,6mm 30st.
Under detta projekt har inte fokus legat i att ändra på flänsgeometrin, med undantag från simuleringar
med djupare flänsar, 90mm. Detta är en av de parametrar som gör störst inverkan på temperaturen. Det
finns dock en uppsjö av alternativ för hur dessa ska vara utformade geometriskt. Ändringar för
flänsarnas tvärsnittsmått skulle kunna ge positiva effekter. Här menas alltså exempelvis om tjockleken
på flänsen ändras någonstans, till exempel vid toppen eller botten. Detta skulle kunna göra att den
solida ytarean ökas, men också att mer luft kan strömma mellan flänsarna.
Simuleringarna har visat att temperaturen kommer att sjunka med ökat flänsdjup. Ett annat alternativ
att fundera över är längden på flänsarna. En ökning av denna kommer att göra stor skillnad på
temperaturen. Däremot kommer det att inverka mer på den ursprungliga dimensionen för modulen
eftersom djupet för basplattan kommer att behöva ökas.
Djupet 4mm som använts för basplattan vid simuleringarna har antagits fungera stabilitetsmässigt.
Innan produktion av prototyp påbörjas bör hållfastheten för en värmesänka med detta mått undersökas
vidare.
Det är viktigt att de värmegenererande komponenterna har optimal kontakt med basplattan. Därför är
det också essentiellt att kontaktytorna är helt platta. Det är även fördelaktigt att använda sig av någon
form av effektiv kylpasta mellan komponent och basplatta för att på så sätt minska det termiska
motståndet.
5.3 Förlängningens inverkan Skorstenseffekten bidrar med en lufttryckskillnad som uppkommer via densitetsskillnader mellan
luften i förlängningen och luften utanför den simulerade domänen. Detta kan utnyttjas som ytterligare
en drivkraft för värmesänkans luftgenomströmmning och därmed värmeöverföringen. För att detta ska
fungera krävs att höljet är tätt vid fogar och anslutningar. Då förhindras att läckor och oönskade
störningar i det tänkta luftflödet uppkommer.
5.4 Altitud Omgivningstemperaturen, , kommer att sjunka linjärt vid ökad altitud på grund av den fuktiga
adiabatiska avkylningen (lapse rate). De ökade temperaturskillnaderna kommer att medverka till
högre värmeöverföring. Simuleringarna visar att en placering av modulen vid hög altitud inte kommer
att påverka maxtemperaturen i värmesänkan till att öka i för alla geometrier jämfört med havsnivå.
Detta under förutsättning att normalförhållanden råder.
Vad som inte har tagits med i simuleringarna är möjliga ändringar i kompositionen syre/kväve för
luften vid ökad altitud. Dessa ändringar har antagits vara marginella och därför inte påverka nämnvärt.
5.5 Omgivningstemperatur och effekt Att tänka på är relevansen av att ha ett realistiskt förhållningssätt gällande dimensionsoptimering av
värmesänkan. De simulationer och antaganden som är gjorda i detta arbete har förhållit sig till effekt,
45
550W, och framförallt extrem omgivningstemperatur på 50°C. Denna omgivningstemperatur kommer
sällan att uppnås vid verklig drift, förutsatt att modulen alltid kommer att placeras i ett läge som är
skyddat från solstrålning eller annan yttre värmetillförsel. I och med att värmesänkan optimeras efter
denna extrema temperatur och effekt kommer värmesänkan, och därmed värmeöverförningen, således
inte vara optimal vid förhållanden som förhåller sig under dessa. Detta framgår bland annat ur Figur
25. Där det optimala flänsavståndet varierar med ett antal olika parametrar ur ekvationerna (15)-(19).
Dessa parametrar kommer att ändras beroende på rådande förhållanden, inte minst gällande och .
5.6 Boussinesq approximation En nackdel med att använda boussinesq approximation är att luftens densitet i domänen är konstant. I
verkligheten kommer det inte att vara så. Densitetsförändringarna i luften, vid ett antagande att
luftdensiteten förändras som exempelvis för en inkompressibel ideal gas, kommer att bidra till ett
annat luftflöde än det som uppkommer vid boussinesq approximation. Anledningen till att densiteten
inte valts att beräknas som inkompressibel ideal gas är att osäkerheter uppkommit som en följd av att
konvergens inte uppnås. Stora fel uppkommer i resultaten i form av orealistiska luftvirvlar,
temperaturer och viskositeter som slår mot extremvärden. Detta kan bero på olika saker.
1. Vid gränsen av domänen, vid utflödet, uppkommer reversed flow. Detta kan vara orsaken till
att även temperaturen stiger. Det beror på att luftflödet inte kan ta sig igenom på rätt eftersom
att luftvirvlar uppstår på grund av densitetsförändringarna.
2. Vid domängränsen se övre högra hörnet i Figur 43 kan luften strömma allt för turbulent för
den aktuella modellen, laminar.
Möjliga åtgärder för dessa problem kan vara att minska ner cellerna i meshen, men även att byta
beräkningsmodell till någon av de turbulenta. Detta har genomförts bland annat genom att ansätta
viskösa modellen transition k-kl-ω.
Simuleringar har utförts med ett inkompressibelt idealt gasantagande. Vad man kan utläsa av dessa är
att luftflödet in sjunker signifikant med markant ökad temperatur som påföljd. Konvergens kan inte
uppnås och stora osäkerheter uppkommer.
Liknande situation uppkommer ifall densiteten väljs att beräknas från temperaturen via piecewise
polynomial med 6 koefficienter [100K , 600K]. Simuleringar har även testats med detta alternativ.
5.7 Transition k-kl-ω Anledningen till att denna viskösa modell ger en något lägre temperatur antas vara att de mindre
turbulenta luftvirvlar som uppstår bidrar till en ökad värmeöverföring från solida delar till luft. För
fallet med den förlängda geometrin från 4.6.2 påverkas temperaturen mer eftersom denna geometri
innehåller mer luft. Lufterna får här även en skarp övergång i gränsskikten mellan toppen av flänsarna
och förlängningens början.
Med temperaturreduceringen vid simuleringar med transition k-kl-ω i åtanke bör starkare grund ligga
för påståendet att temperaturen inte kommer att förhålla sig högre än resultaten för simuleringar med
laminär viskös modell. Mer sannorlikt tvärt om.
5.8 Felkällor Medellufttemperaturen, , som beror av har under vissa simuleringar felaktigt baserats på
antagandet =omgivningstemperaturen. I själva verket borde det vara mer korrekt att anta
=(medeltemperaturen i domänen). Ökningen i maxtemperatur som på grund av detta
kommer att uppkomma för värmesänkan är dock max 0,37°C. Detta enligt simuleringar i
46
4.3.3. På grund av den marginella ökningen ansågs det inte särskilt relevant att simulera om
samtliga fall.
Viss värmeledning sker för de simulerade fallen vid kontaktytorna mellan värmesänkan och
höljet. Höljet kan komma att väljas att isoleras i verkligheten. Det kan medföra att
värmesänkan blir marginellt varmare än de simulerade fallen. Det gör att värmesänkan
troligen kommer att bli marginellt varmare än de simulerade fallen.
Simuleringarna har blivit ansatta av en yta skissad ”på” basplattan, vilket ger en helt optimal
anslutning. I verkligheten kommer en sådan anslutning mellan värmekälla och basplatta inte
att kunna göras utan ökad värmeresistans på grund av övergångsskiktet mellan soliderna. Det
kommer bidra till att temperaturen i komponenten bör vara högre än temperaturen för direkt
angränsande yta i värmesänkan, alltså den temperatur som redovisats i detta projekt. Hur
mycket högre beror på hur bra komponenterna ansluts till basplattan, avståndet mellan
placeringarna, vilket material komponenterna består av, hur stora dom är och vilken effekt
som de genererar.
Sidoväggarnas konvektionskoefficient har antagits vara lika med den på framsidan av höljet
för att förenkla beräkningar, inställningar och modifieringar. Det inverkar ytterst marginellt på
slutresultatet.
Ingen värmeledning sker inuti (jämns med) höljets väggar, endast värmeöverföring igenom.
Det gör att maxtemperaturen för värmesänkan kan öka i verkligheten som mest 0,4°C. Se 4.9.
Inga yttre vindförhållanden eller solstrålningsinverkan har tagits med i analysen. Dessa
kommer kunna påverka maxtemperaturen.
Flänsen närmast symmetriväggen kommer för vissa flänsavstånd inte ha optimalt avstånd till
sin symmetrifläns (närliggande fläns). Detta påverkar temperaturen till att bli marginellt högre
än verkligt fall eftersom mindre andel luft kommer att passera mellan dessa, jämfört med
andra flänsar.
Inte optimalt raka vinklar i verklig konstruktion. I verkligheten bör kanter vara mer rundade.
Oklart hur det kommer att påverka temperaturer.
47
6 Fortsatt arbete
Ytterligare arbete kan läggas på att vidare undersöka vilket utförande för värmesänkan och dess
flänsutförande som är det optimala. Kombinationer av olika geometrier eller dimensioner skulle kunna
användas för att ytterligare sänka temperaturen i komponenterna och värmesänkan. Hur kommer
temperaturen att påverkas vid ännu större avstånd mellan flänsar och hölje?
Kan ytan på exempelvis flänsarna modifieras på så sätt att mer friktion uppstår med ökad
värmeöverföring till följd pga. förhöjd turbulens i luften? Räfflade eller skrovliga ytor skulle kunna
bidra till detta.
Då placeringen av komponenterna, och deras effektgenerering, är fastställd kan det undersökas om det
kan vara aktuellt att öka värmeöverförande yta mot luften vid områden där det genereras mest värme.
Detta skulle kunna bidra till effektivare värmeöverföring.
Något som säkerligen kommer att kunna göra temperaturen lägre, med nuvarande flänsutförande, är
ifall flänsarnas yta ökas. Det vill säga djupet eller längden på flänsarna skulle kunna ökas. Tjockleken
på flänsarna skulle även kunna testas att modifieras. Här finns många olika konfigurationsalternativ.
Exempelvis så behöver inte ett ökat flänsdjup betyda att modulens vikt eller hanterbarhet skulle öka
nämnvärt, se Figur 49 och Figur 50.
Figur 49: Möjligt framtida alternativt flänsutförande.
Figur 50: Utsvängda flänsar, möjligt utförande för framtida design [20].
48
Figur 51: Flänsar med räfflad yta [19].
Ett fall med utsvängda flänsar skulle kunna öka luftflödet i de varmaste områdena nära basplattan och
mellan flänsarna. Det är en intressant aspekt att gå in närmare på.
Man kan även undersöka närmare hur en vinkling av basplattan kan påverka luftflödet. Det skulle
kunna resultera i förbättrad värmeöverförning.
Figur 52: Vinkling av värmesänka.
Hur kan man på något sätt öka luftflödet för att ytterligare minska temperaturerna i modulen? Kan
man möjligtvis använda sig av någon riktare eller skovel för att få in mer luft genom domänen? Eller
är det trots allt lämpligt att ansätta effekt, exempelvis inom intervallet [1-10W], för att suga in luft.
Hur mycket skulle detta inverka på temperaturminskningen?
Experiment skulle kunna utföras på verklig konstruktion då en prototyp är redo. Gör man det kan man
vidare utveckla simuleringarna genom att kombinera simuleringsresultat mot experimentella resultat.
Därigenom kommer man att specifikt kunna kalibrera inställningar i mjukvara för att närmare
undersöka förändringar av mått och andra parametrar. Därmed kan en hög säkerhet angående
resultaten av simuleringarna erhållas.
Hur stor blir den långsiktiga skillnaden i driftsäkerhet om man istället utvecklar värmesänkor
skräddarsydda mot mer exakta temperaturförhållanden i omgivningen? Kan den möjligtvis skilja en
eller ett par grader i medeltemperatur på värmesänkan beroende på vilken omgivningstemperatur man
optimerar efter? Det skulle kanske i ett sådant fall vara värt att undersöka hur mycket som går att spara
på att exempelvis elkomponenter håller längre.
49
7 Slutsatser
Simuleringar gjorda på den ursprungliga geometrin, med en minskad tjocklek på basplattan till 4mm
och ett ökat höljesdjup till 120mm, resulterar i en maxtemperatur på mellan 81,3-81,6°C vilket är
högre än de 70°C som angetts som gränsvärde, vid en effekt motsvarande 550W. Dock en lägre
maxtemperatur för basplattan än tidigare gjorda simulationer med dåvarande geometri.
Rekommenderade modifieringar att göra på modulen för att kunna hålla temperaturen under 70°C är
att förlänga höljet 550mm ovanför toppen av den nuvarande designen. På så sätt erhålls en
skorstenseffekt som framför allt resulterar i ett ökat luftflöde in till värmesänkan. Vidare bör
flänsdjupet ökas till minst 90mm, för detta fall ska sidovägganas djup i sin tur ökas till 140mm. Med
de simulationer som gjorts under detta projekt som grund kan det vara de mest ekonomiska och
effektivaste åtgärderna, med de ursprungliga dimensionsramarna som utgångspunkt. Det kommer
visserligen att resultera i en mindre estetisk design och göra modulen mer otymplig som följd av ökad
vikt, men detta kommer enligt dessa simuleringar att hålla maxtemperaturen i värmesänkan till mellan
68,6-70,8°C vid en ansatt effekt motsvarande 550W. Detta förutsatt att placeringen av de
värmegenererande komponenterna är spridd jämnt över basplattan. Enheten kommer att bli mer robust
och tillförlitlig på grund av detta. Nackdelarna med att göra detta är problem vid transport och
montering som följd av ökad dimension och vikt. Vikten kommer för detta designalternativ att öka
marginellt, jämfört med tidigare arbeten med 1,2kg till totalt 24,4kg. Viss ökad kostnad för material
vid tillverkning kan komma på grund av detta men det kommer att hålla ner kostnader på längre sikt i
form av reparationer och service av dyrare komponenter vilket kan uppstå på grund av för hög
arbetstemperatur.
Att placera modulen på hög höjd medför inga nämnvärda risker för ökad temperatur jämfört med
havsnivå. Detta främst eftersom att omgivningstemperaturen sjunker linjärt upp till 10km upp i
atmosfären.
Risken för att berörbara delar på höljet kommer att överstiga 75°C är enligt dessa simulationer liten.
Maxtemperaturen för höljet i det mest belastade fallet blev 72°C.
50
8 Referenser
1. Sparrow, Acharya, A natural convection fin with a solution-determined nonmontonically
varying heat transfer coefficient, Dept. Mechanical engineering, Univ. of Minnesota. (1981)
2. Fahiminia, Naserian, mfl, Investigation of Natural Convection Heat Transfer Coefficient on
Extended Vertical Base Plates, Islamic Azad University, (2011)
3. J.R. Welling, C.B. Wooldridge, Free convection heat transfer coefficients from rectangular
vertical fins, J. Heat Transfer, 87 (1965), pp. 439–444
4. A.D. Kraus, A. Bar-Cohen, Design and analysis of heat sinks, John Wiley & Sons Inc., New
York (1995)
5. W. Elenbaas, Heat dissipation of parallel plates by free convection, Physica, 9 (1942), pp. 1–
28
6. K.E. Starner, H.N. McManus Jr., An experimental investigation of free convection heat
transfer from rectangular fin array, J. Heat Transfer, 85 (1963), pp. 273–278
7. D.W. van de Pol, J.K. Tiemey, Free convection Nusselt number for vertical U-shaped
channels. J. Heat Transfer, 95 (1973), pp. 542–543
8. Bilitsky, The Effect of Geometry on Heat Transfer by Free Convection from a Fin Array, MS
Thesis, Department of Mechanical Engineering, Ben-Gurion University of the Negev, Beer
Sheva, Israel (1986).
9. Incropera, DeWitt, Bergman, Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 6th ed, John
Wiley & Sons Inc. (2011)
10. Y. A. Cengel, Heat Transfer – A practical approach, The McGraw-Hill companies inc.,
(1998)
11. SMHI, Internet, http://www.smhi.se/kunskapsbanken/adiabatisk-1.28356, (2014-01-27)
12. M. Allaby, A Dictionary of Ecology, 4th edition, Oxford University Press, ISBN-13:
9780199567669,(2010)
13. ANSYS® 14.5 User’s guide, ANSYS inc., (2012)
14. D. Keith Walters and Davor Cokljat. A three-equation eddy-viscosity model for reynolds-
averaged navier-stokes simulations of transitional flows. Journal of Fluids Engineering. 130.
(2008)
15. Y.A Cengel & J.M Cimbala, Fluid Mechanics Fundamentals And Applications, New York:
The McGraw-Hill co.inc., (2006)
16. J. R. Davis, Aluminium and aluminium alloys, ASM International, ISBN: 0-87170-496 (1994),
Table 5 Thermal conductivity values for solid aluminium.
17. M. Quinn Brewster, Thermal radiative transfer and properties, John Wiley & sons, ISBN: 0-
471-53982-1, (1992) p. 56
18. J. D Anderson, Jr., Introduction to flight, 4th ed, The McGraw-Hill companies inc, ISBN: 0-
07-109282-x, (2000) p.95
19. Bild, Heat sink China, www.heatsinkchina.com, 2014-02-07
20. Bild, www.wikipedia.com, 2014-02-07
51
9 Bilagor
9.1 Egenskaper för luft beroende av temperatur vid olika förhållanden [9]
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 100 200 300 400 500 600 700
De
nsi
tet
[kg/
m^3
]
Temperatur [K]
0
0,00001
0,00002
0,00003
0,00004
0,00005
0,00006
0,00007
0,00008
0,00009
0 100 200 300 400 500 600 700
Term
isk
dif
fusi
vite
t, α
[m
^2/s
]
Temperatur [K]
52
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0,045
0,05
0 100 200 300 400 500 600 700
Tem
isk
kon
du
ktiv
ite
t, k
[W
/mK
]
Temperatur [K]
1000
1005
1010
1015
1020
1025
1030
1035
1040
1045
1050
1055
0 100 200 300 400 500 600 700
Spe
cifi
k vä
rme
kap
acit
et,
Cp
[J/
kgK
]
Temperatur [K]
53
0
0,00001
0,00002
0,00003
0,00004
0,00005
0,00006
0 100 200 300 400 500 600 700
Kin
em
atis
k vi
sko
site
t, ν
[m
^2/s
]
Temperatur [K]