RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓNEvalúa proposiciones sobre sucesiones.

Determinar si las siguientes sucesiones son convergentes o divergentes.

an=2n3+7 n2−4 n+55n3+n2−7n+11

an=n2−4n+5n2−n+1

an=n3−n+5n2−n+1

an=2n2−4 n+55n2−n+10

an=−2n+53n+1

an=7 n3−7n+55n3−5n+1

an=12n+55n+1

an=9n3+4 n2−3n+125n4+n2−n+1

an=2n2−4 n+57n2−n+1

an=5n3−n+57 n4−n+1

Escribe los cinco primeros términos de las siguientes sucesiones.

an=3n+1n

an=n(n¿¿2−1)

2¿

an=2n+1

an=2n−1n2+1

an=5 n−13n

an=3n+12n+1

an=n2+1n

an=n2−12n+1

an=3n+1

an=2n+12n

Determinar el término general de las siguientes sucesiones.

an:0 ;7 ;26 ;63 ;…

an:2; 5; 8; 11; 14;…

an:2; 6; 18; 54;…

an:625; 125; 25; 5;…

an:1 ;43;94;167;259;…

an:3 ;6 ;11;18 ;…

an:3; 12; 48; 192; …

an:7; 15; 23; 31; 39;…

an:243; 81; 27; 9;…

an:27;514;1021;1728;…

NIVEL EDUCATIVO: SECUNDARIAAREA: MATEMÁTICA

DOCENTE: Lic. ALEXANDER SOBRINO AQUINO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA FAPCAP FAP “JOSE E. VELARDE VARGAS”

TALARA

EXAMEN NOTA FIRMA DEL ALUMNO FIRMA DEL PADRE DE FAMILIA

ALUMNO(a):………………………………………………….……………………………………………………………………………………

FECHA: Talara,28 de Marzo del 2010 Grado: IVº Sección:

Analiza y resuelve cada situación:

1. En la PG: -1/625; 1/125; -1/25; …, calcular la razón, el término general, el décimo término y la suma de los 15 primeros términos.

2. En la P.A: 4; 9; 14; 19; 24;…, calcular la razón, el término general, el vigésimo primer término y la suma de los 50 primeros términos.

3. En la P.A: 5; 11; 17;….; 155, calcular la razón, el término general, el número de términos y la suma de todos los términos

4. La razón en la P.G: 181;127;19;…, calcular la razón, el término general, el décimo término y la suma de los

15 primeros términos.5. Calcular la razón, el termino general, el décimo quinto término y la suma de los 10 primeros términos si a15=5

14 y a1=16. En la P.G: -4; 8; -16; 32; -64;… calcular la razón, el término general, el décimo primer término y la suma de los

10 primeros términos.7. En la P.A: 3; 6; 9; 12; 15; 18;… calcular la razón, el término general, el décimo sexto y la suma de los 15

primeros términos.

8. la P.G: 1128

;164;132;116;… calcular la razón, el término general, el décimo término y la suma de los 25

primeros términos9. P.G:4; 2; 1; ½; ….; calcular la razón, el término general, el décimo término y la suma de todos los términos10. En una P.A de trece términos el primer término es 8 y el último 152. Hallar la razón, el termino general, el

decimo quinto término y la suma de todos los términos.11. La suma de los siete términos de una P.G es 635. Si la razón es 2. ¿Cuál es el primer término?

12. Si el último de término de una P.G es 12048

, la razón es ½ y el primer término es 2, calcular la suma.

13. Calcular la suma de los quince términos de una P.G cuyo primer término es 181

y la razón es 3.

14. Una persona tiene un capital inicial de S/ 2 500. Si su ganancia mensual es de S/ 300. ¿Cuánto dinero tendrá al finalizar el octavo mes?

15. Un empleado ahorra cada año el doble de lo que ahorro el año anterior. Si el octavo año ahorra S/ 16 384. ¿cuánto ahorro en ocho años?

16. Calcular el valor de x, de modo que x+7; x-3 y x-8 formen una progresión geométrica de tres términos en el orden dado.

17. En una progresión aritmética de 6 términos, el primero vale 2 y la suma de todos ellos es igual a la mitad del cuadrado del número de términos. Formar la progresión.

18. Halla el primer término de una progresión aritmética de la que se sabe que el término que ocupa el lugar 11 es el doble del que ocupa el lugar 7, y la diferencia de la progresión es 0,5.

19. El primer término de una progresión geométrica es 1, el producto de todos sus términos es 32768 y el número de términos es 6. Calcula su suma.

20. Halla la suma de los diez primeros términos de la progresión cuyos primeros términos son: 2 , −22 , 23 , −24 , .. .

“El temor de DIOS es el principio del conocimiento. La sabiduría y la disciplina son lo

que han despreciado los que simplemente son tontos”