UNIVERSIDAD DE COSTA RICAESCUELA DE MATEMTICADPTO. DE MATEMTICA APLICADAI Examen Parcial MA-0125: Tiempo dispuesto: 3 horasMATEMTICA ELEMENTAL Puntaje total: 58 puntosI CICLO 2013 Porcentaje: 30%INSTRUCCIONES GENERALES1: Esta es una prueba de desarrollo que debe resolver en forma individual en su cuadernode examen, escriba todos los procedimientos que justiquen su respuesta.2: Utilice tinta indeleble de color azul o negra para responder. Si utiliza corrector o lpiz,no podr hacer reclamos sobre su calicacin.3: Se permite el uso de calculadora cientca No Programable Ni Gracadora.4: No se permite el uso de telfono celular durante la prueba.1. Efecte las operaciones dadas y exprese el resultado como un polinomio reducido.

2(x + 1)3+ (x 4)2

(x + 5) x22x

= (7 puntos)2. Considere los siguientes polinomiosP(a) = a 3 Q(a) = 2a + 1 R(a) = (a2a + 1)Determine el cociente y residuo de la operacin [ aQ(a) P (a)]2R(a) (8 puntos)3. Efecte las operaciones dadas y exprese el resultado en la forma ms simple.

3x2x + 1 2 x3+ 6x2+ 4xx2 + 3x + 2

x212x 4= (8 puntos)4. Determine la factorizacin completa de cada polinomio dado en Q.a. b43b2+ 2b3y2b2+ 3y22y2b = (5 puntos)b. 2a2 x3a3

x3a3

+ a3 x3a3

= (7 puntos)Primer ExamenParcial 25. Determine el conjunto solucin de cada una de las ecuaciones dadas en R.a. jx 1j + 3x = 9 (5 puntos)b. p2a + 9 + 3 = a (7 puntos)c. x 25x

x2+ 4x

= 0 (8 puntos)6. Si al efectuar la divisin 2x3+ k2x2+ x 12

(x + 1) se obtiene de residuo el nmero6, determine el (los) posible (s) valor (es) para k: (3 puntos)MA-0125 I Ciclo 2013 Sbado 20 de abril