Fsica. Grup TA2 Dinmica (20-12-10) Cognoms:Nom: No desgrapeu lexamen DuesmassespuntualsMim=2kgestanunidesmit-janantun filidealque passaperunacorriolatamb ideal.LamassaMestsituadasobreunplainclinat unangleo=30ilamassamestsituadasobreun plahoritzontal.Quanestanenmovimentsobreamb-duesmassesactuauncoeficientdefricciambla superfcie =0,3. a)Representaeldiagramadeforcessobrecada massa. b) Determina el valor de M perqu la velocitat de cai-guda siga constant. c) Determina la tensi del fil. d) Si el pla inclinat es fa vertical, o=t/2, representa el diagrama de forces, i calcula el nou valor de M per-qu la velocitat de caiguda siga constant, i la nova tensi del fil. Dos masas puntuales M y m=2kgestn unidas median-teunhiloidealquepasaporunapoleatambinideal. LamasaMestsituadasobreunplanoinclinadoun nguloo=30ylamasamestsituadasobreunplano horizontal.Cuandoestnenmovimientosobreambas masas acta un coeficiente de friccin con la superficie =0,3. a) Representar el diagrama de fuerzas sobre cada masa. b)DeterminarelvalordeMparaquelavelocidadde cada sea constante. c) Determinar la tensin del hilo. d)Sielplanoinclinadosehacevertical,o=t/2,repre-sentar el diagrama de fuerzas,y calcular el nuevo valor de M para que la velocidad de cada sea constante, y la nueva tensin del hilo. 0 = =a m F j mg P =i N u N Fv R = =j N N =i T T = mg N =0 = + j mg j N i T i N N T =mg T = 0 = =a M F i N FR ' ' =j Mg i Mg P o o cos sin ' =j N N ' ' =i mg i T T = = '0 ' cos sin ' = + + j N j Mg i Mg i mg i N o o o sin ' Mg mg N = +o cos ' Mg N =m M M o o = cos sino ocos sin =mM Un bloc de massa m i velocitat inicial V0 llisca per un pla inclinat des d'un punt daltura H. Quan arriba al final del pla la seua velocitat s V.a) Escriu l'expressi del treball de la fora de fricci com a funci de les variables descrites anteriorment.b) Si el pla t una inclinaci de 20, i les magnituds citades prenen els valors: m= 2 kg, V0=3 m/s, V= 6 m/s i H= 2m, quin s el coeficient de fricci entre el bloc i el pla?c) Obt la potncia mitjana dissipada durant el des-cens del bloc. Un bloque de masa m cuya velocidad inicial es V0 desliza porunplanoinclinadodesdeunpuntocuyaalturaesH. CuandollegaalfinaldelplanosuvelocidadesV.a) Escrbaselaexpresindeltrabajodelafuerzade rozamientocomofuncindelasvariablesdescritas anteriormente. b) Si el plano tiene una inclinacin de 20, ylasmagnitudescitadastomanlosvalores:m=2kg, V0=3m/s, V= 6 m/sy H=2m,cul esel coeficiente de rozamientoentreelbloqueyelplano?c)Obtngasela potencia media disipada durante el descenso del bloque. mgH ) V V ( m21Ep Ec W WmgH ) h h ( mg Ep) V V ( m21) v v ( m21EcW Ep Ec202R NCi f202 2i2fNC = A + A = = = = A = = A= A + A b)113 . 020 cos 8 . 9 2086 . 2cos mgFcos mg FN 086 . 2 2 8 . 9 ) 3 6 (2122 20 sengH ) V V (21mHsenFsenHF d F r d F mgH ) V V ( m21WRR202 202RR R R202R= =o= o == |.|

\| = |.|

\| o =o = = = =} b) La potencia disipada es la que corresponde al trabajo de rozamiento

O bien, calculando por cinemtica el tiempo que tarda en caer, igual a 1.3 s, (a=2.3 m/s2)

Una massa puntual m=1kg est suspesa del plnol horitzontal mitjanant dos fils de longitud L=2m que formen un angle o=30amb el pla horitzontal. a) Representa el diagrama de forces i determina la tensi dels fils. b) Si tallem el fil esquerre, i per a l'instant en qu es produeix el tall, representa el diagrama de for-ces, determina l'acceleraci i calcula la tensi del fil. Una masa puntual m=1kg est sus-pendida del plano horizontal medi-ante dos hilos de longitud L=2m que forman un ngulo o=30con el plano horizontal. a) Representar el diagrama de fuer-zas y determinar la tensin de los hilos. b) Si cortamos el hilo izquierdo, y para el instante en que se produce el corte, representar el diagrama de fuerzas, determinar la aceleracin i calcular la tensin del hilo. 0 = =a m F ( ) j i T T o o sin cos1+ =( ) j i T T o o sin cos2+ =j mg P =02 1= + + P T T ( ) ( ) 0 sin cos sin cos = + + + j mg j i T j i T o o o omg T = o sin 2o sin 2mgT = = a m F j T TC C =1 ( ) j i mg P o o sin cos =N Ta a a + =02= = NLvaN i a aT T=( ) i ma j i mg j TT C = + o o sin cos0 sin = o mg TC o cos g aT= o sin mg TC= Un bloc de 100 g de massa es deixa caure sense velocitat inicial des del punt A per el pla inclinat 30 respecte de l'horit-zontal. En el punt B, situat a 1 m d'altura respecte al sl, fina-litza la rampa i cau finalment en el punt C situat a 60 cm de la rampa en horitzontal. Calcu-la: a) el mdul de la velocitat en el punt B en el qual abandona la rampa,b) el treball de la fora de fric-ci,c) el valor del coeficient de fricci entre el bloc i el pla. Un bloque de 100 g de masa se deja caer sin velocidad inicial desde el punto A por el plano inclinado 30 respecto de la hori-zontal. En el punto B, situado a 1 m de altura respecto al suelo, fina-liza la rampa y cae finalmente en el punto C situado a 60 cm de la rampa en horizontal. Calclese: a) el mdulo de la velocidad en el punto B en el que abandona la rampa,b) el trabajo de la fuerza de rozamiento,c) el valor del coeficientede rozamiento entre el bloque y el plano. a)Elprimerapartadoseresuelvesimplementemediantecinemtica,estableciendolas ecuacionesdelmovimiento entre B y C. Si llamamos v a la velocidad en B Segn el eje vertical (MRUA) es: 0=1-(vsen30)t-gt2 Segn el eje horizontal (MUR) es:06 = (vcos30)t Resolviendo el sistema, sale t=0.3652sy v=1.897 m/s b) mediante la ecuacin de conservacin de la energa, aplicada entre A y B: J 8 . 0 mgh mv21Ep Ec W Wmgh ) h h ( mg Epmv21) v v ( m21EcW Ep Ec2R NCA B2 2A2BNC = = A + A = = = = A= = A= A + A 1 m06 m30ABC1 m c)47 . 030 cos 8 . 9 1 . 04 . 0cos mgFcos mg FN 4 . 0hsenW FsenhF d F r d F WRRR RR R R R= =o= o ==o =o = = =}