EXAMEN DE ADMISION

MAESTRIA EN GEOFISICA

ESCUELA DE FISICA

Julio 27 de 2016.

Instrucciones: Deben responder las cuatro preguntas de Fısica y elegir seis entre las demas. Deberan enviar

vıa email escaneado (o entregarlo directamente en la Secretaria del Posgrado de Fısica) la solucion del examen

a mas tardar 24 horas despues de la hora del registro del email en que se les envio el cuestionario. La no

entrega de la solucion del examen en ese plazo sera considerada como la no presentacion del examen. A las

2pm del dıa jueves 28 de julio de 2016 deberan presentarse en la Escuela de Fısica para la sustentacion oral

de este examen.

Todas las respuestas deben estar debidamente justificadas.

FISICA

1. Un condensador de placas planas y paralelas de area A y separacion d se conecta a una fuente de voltaje

Vo Una vez se ha cargado (parte a de la figura) y manteniendo conectada la fuente, se llena hasta la mitad

del espacio entre las placas (parte b de la figura) con un dielectrico de constante dielectrica K = 4εr. Se

desconecta la fuente y se introduce el dielectrico en todo el espacio (parte c de la figura). Calcular:

i) La carga en el condensador en las situaciones a, b y c. ii) La capacitancia del condensador en las situaciones

a, b y c. iii) El voltaje en el condensador en la situacion c.

Figura Problema 1

2. Considere tres espiras circulares que se encuentra en los planos x-z, x-y y y-z. Suponga que las espiras se

encuentran en presencia de un campo magnetico ~B en la direccion del vector unitario y, que llena todo el

espacio y que su magnitud aumenta a medida que el tiempo pasa.

i) Dibuje la corriente inducida en cada espira. ii) Dibuje el torque que ejerce el campo magnetico sobre cada

una de las corrientes inducidas.

3. En la figura se pueden ver cinco rayos de luz no paralelos que se propagan de izquierda a derecha y que

atraviesan un prisma.

i) Cuales de esos rayos sufren reflexion total interna en la superficie marcada como A? ii) Si el prisma puede

ser rotado en el plano de la figura, en que direccion (en direccion de las manecillas del reloj o en direccion

contraria a las manecillas del reloj) se debe rotar el prisma para que todos los rayos sufran reflexion total

interna en la superficie marcada como A?

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4. Dibuje la trayectoria de la masa m, si se suelta desde la posicion A.

i) Para un sistema de referencia puesto en C, escriba el vector posicion, cuando la partıcula pasa por B y por

C. ii) ¿Como calcularıa a que distancia de D cae la partıcula?

Figura Problema 3 Figura Problema 4

GEOLOGIA

5. Explique la configuracion interna del planeta .

6. Explique el ciclo de Wilson y su relacion con los diferentes estilos estructurales.

7. Explique que es deformacion y como se analiza.

8. Explique el ciclo de las rocas.

MATEMATICAS

9. Encuentre los autovalores y autovectores de la matriz

(1 1

2 2

).

10. Encuentre el valor de la integral∫ 1/2

0

x5

x3 − 1dx.

11. Encuentre los valores extremos de la funcion f(x) = x3 − 4x en el intervalo [−2, 2].

12. Una elipse tiene un semieje mayor de longitud a (en el eje x), un semieje menor de longitud b (en el eje

y), y los focos en los puntos (-c,0) y (c,0), siendo a,b,c constantes positivas.

i) Encuentre la ecuacion de la elipse en coordenadas cartesianas. ii) Encuentre la ecuacion de una de las las

rectas tangentes a la elipse cuando x= c.

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