EXAMEN

Para el sistema mostrado en la figura determinar:

a).- xo(s)¿¿

b).- obtenga el circuito eléctrico equivalente

Fb2+Fk=Fb1(a)

Para el amortiguador b2

Fb2=b2( x i− x o)

Para el amortiguador b1

Fb1=b1( x o)

Para el resorte k

Fk=k (xi−xo)

Sustituimos Fb2, Fb1, y Fk en (a)

Fb2+ fk=Fb1b2 ( x o− x o )+k (xi−xo )=b1( x o)

Aplicamos ℒ { } con CI=0

b1 L ( x i− x o )+k L (xi−xo )=b1L( x o)

b2 [s xi ( s)−s xo (s ) ]+k [ xi ( s)−xo (s ) ]=b1[ s xo (s )]

Desarrollamos la ecuacion

b2 s xi ( s)−b2 s xo ( s )+k xi ( s)−k xo (s )=b1 s xo(s)b2 s xi ( s)+k xi (s )=b1 s xo (s )+b2 s xo (s )+k xo(s)b2 s+k (xi (s ) )=b1 s+b2 s+k (xo (s ))

b2 s+kb1 s+b2 s+k

=xo (s)xi(s)

b2 s+k(b1+b2 ) s+k

=xo(s)xi(s)

Funcionde transferencia

b).- Circuito eléctrico equivalente

b2 s+kk

(b1+b2 ) s+kk

=b21ks+k

(b1 1k +b21k )s+k

R2cs+1(R1+R2 ) cs+1

=eo(s)ei(s)

Funcionde transferencia