examen 2o parcial bioestadística 1-2011resuelto

5/13/2018 Examen 2o parcial Bioestadística 1-2011Resuelto - slidepdf.com

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Examen 1er parcial Bioestadística 1 - Paralelo 2

40 Puntos (+ 30 Trabajo de investigación + 30 Lecciones, Deberes y Prácticas

Nombre:__________________________________________________________

Sección Teórica: 20 puntos

Un especialista en lectura hace una investigación acerca de las repercusiones que puede tener el

uso de textos programados en estudiantes preuniversitarios. Él sospecha que el uso de textos

programados no fomenta la comprensión de la lectura. Una investigación reciente reporta que se

aplicó una prueba de comprensión de lectura, a estudiantes que usaron textos programados en

sus estudios preuniversitarios, y en ésta se obtuvo una puntuación promedio de 4.25. El

especialista plantea que si esta prueba se aplicara a estudiantes que no usaron textosprogramados en sus estudios preuniversitarios, el promedio de puntajes sería mayor, pero como

en la investigación citada no se reportan informes acerca de estos últimos elige aleatoriamente a

125 de ellos y les aplica la prueba de comprensión de lectura antes mencionada. De esta muestra

se obtiene un promedio de 5.30 y una desviación estándar de 1.8. Si se usa un nivel de

significancia E= 0.05, proporcionan estos datos evidencia suficiente para apoyar el planteamiento

del especialista?

1. Q ue prueba de hipótesis usaría? (2.5 puntos)

Una media Varianza conocida

H0: Q= 4.25

H1: Q> 4.25

2. Cuáles son las restricciones de dicha prueba de hipótesis? (2.5 puntos)

Varianza conocida o N >30

3. Cuál es el estadístico de prueba a usar y cuál es su distribución muestreal? (2.5 puntos)

Z, distribución N(0,1)

4. Cuál es la región de rechazo? Dibújela. (2.5 puntos)

Z>Z(E)



5. Si el estadístico de prueba calculado es 6.52, el valor crítico para E= 0.05 es 1.645 y el

valor crítico para E= 0.025 es 1.96. Plantee .la región de rechazo, defina cual hipótesis

escogería y, en términos del problema planteado, interprete los resultados obtenidos (10

puntos).

>"

H1: Q> 4.25

La media de puntaje en los estudiantes que no usan textos programados en sus estudios

preuniversitarios, es mayor que la de los que si la usan

NOTA: Los que usaron las 2 regiones de rechazo tienen 0, ya que el objetivo de la pregunta era

determinar cual región de rechazo usar.

Sección Práctica: 20 Puntos

Un tomatero quiere comparar el efecto de tres fertilizantes (A, B y C) en el crecimiento de sus

plantas de tomate.

Para esto seleccionó 15 plantas de tomate de una semana y las plantó en diferentes maceteros.

Asignó aleatoriamente los 3 fertilizantes y se los administró a las plantas por 45 días. Las plantas

de tomate son todas de la misma variedad, de la misma edad y tenían la misma altura al iniciar el

experimento, además recibieron el mismo cuidado

La tabla siguiente muestra la altura final de las plantas (en cms). Asuma que las varianzas son

homogéneas y que las poblaciones están distribuidas de manera normal.

Fertilizante A Fertilizante B Fertilizante C

31 41 35

32 42 36

36 43 36

38 44 37

39 46 39

1. Determine si hay un efecto significativo (E=0.05) del tipo de fertilizante en el crecimiento

de las plantas Plantee las hipótesis y escribaen palabras su conclusión. (10 puntos).

H0: Q= Q=Q

H0: al menos una media es distinta

Origen SC GDL SMC F p F crítico

Fertilizante 182.53 2.00 91.27 14.642 0.00060316 3.885

Error 74.80 12.00 6.23

Total 257.33 14.00



Dos formas de resolver:

a) Como el valor de F (14.62) es mayor que el F crítico (3.885), el valor está dentro de la

zona de rechazo, entonces rechazamos H0

b) Como el valor de p (0.00060316) es menor que E (0.05), la probabilidad de equivocarnos

rechazando H0 es baja y rechazamos H0

Como se rechaza H0, aceptamos la alterna H1: al menos una media es distinta

Y, como la única diferencia entre los tratamientos era el fertilizante, podemos concluir que este

tiene un efecto en la altura final de las plantas de tomate)

2. Determine que pares de fertilizantes (A-B, A-C y B-C) tuvieron diferencias significativa

(E=0.05) entre sí y cuáles no. Realice la prueba correspondiente, interprete y escriba el

resultado en palabras(10 puntos)

Fertilizante

A

Fertilizante

B

Media 35.2 43.2

Varianza 12.7 3.7

Observaciones 5 5

Varianza agrupada 8.2

Diferencia hipotética de lasmedias

0

Grados de libertad 8

Estadístico t -4.417P(T<=t) una cola 0.00112

Valor crítico de t (una cola) 1.860

P(T<=t) dos colas 0.00223464

Valor crítico de t (dos colas) 2.30600413

Ya que p < E: Si existe diferencia

Fertilizante

A

Fertilizante

C

Media 35.2 36.6

Varianza 12.7 2.3

Observaciones 5 5Varianza agrupada 7.5


0


Estadístico t -0.808

P(T<=t) una cola 0.22115




P(T<=t) dos colas 0.44229408

Valor crítico de t (dos colas) 2.30600413

Ya que p > E: No existe diferencia

Fertilizante

B

Fertilizante

C Media 43.2 36.6

Varianza 3.7 2.3

Observaciones 5 5

Varianza agrupada 3


0


Estadístico t 6.025

P(T<=t) una cola 0.00016


P(T<=t) dos colas 0.00031454Valor crítico de t (dos colas) 2.30600413

Ya que p < E: Si existe diferencias

Resumiendo

Promedio Grupos

Fertilizante A 35.2 a

Fertilizante C 36.6 a

Fertilizante B 43.2 b

Conclusiones:

Se encontraron diferencias significativas en las medias de altura final de plantas de tomate con la

aplicación del fertilizante B respecto a los otros fertilizantes probados. No se encontró diferencias

entre los fertilizantes A y C.

En la hoja de cálculo incluir:

a) Los pasos para la solución de la(s) prueba (s)

b) Los resultados numéricos de la prueba

c) El razonamiento, interpretación y conclusión de la misma

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