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“Z”

Academia Preuniversitaria Matemática John Neper

Chota - Perú Exámenes de Admisión

Exámenes de Admisión

1. Identifique la secuencia numérica y defina el

número que falta: A) 16 B) 36 C) 21 D) 24 E) 49

UNI – 2001 – II

2. En una clase de 12 alumnos, el promedio de las notas de los 6 más aplicados es 18 y el de los restantes es 14. Hallar el promedio del tercio inferior, si el promedio de los dos tercios restantes son 18,5 y 15,5.A) 14 B) 13,5 C) 14,5 D) 15 E) 13

UNI – 2002 – II

3. Las dos superficies no visibles de la figura adjunta, siguen una misma serie numérica ¿Cuáles son los números de la fila inferior de la superficie "z”?A) 18, 17, 22B) 22, 23, 26C) 24, 23, 28D) 21, 26, 25E) 21, 23, 28

UNI – 2001 – II

4. Dado el △ ABC de 40 m2 de área, y

se traza la bisectriz interior Hallar el área de la región triangular ABP:A) 16 m2 B) 4 m2

C) 12m2

D) 20 m2 E) 20 m2

UNPRG – 2008 – II

5. En los locales comerciales L, M y N, las compras se pagan en 12 meses, con interés simple. Si en L los productos cuestan 10% más que en M, y en N cuestan 5% menos que en M, y los intereses en L, M y N son 15, 10 y 20%, respectivamente. En qué orden de preferencia usted recomendaría comprar:A) L, N, M B) N, M, L

C) L, M, ND) M, N, L E) N, L, M

UNI – 2003 – I

6. A una asamblea de padres de familia asisten 240. Personas, de las cuales, las madres representan el 70% de los asistentes. Si deseamos que el número de varones represente el 40% del total de asistentes. ¿Cuántas parejas deben llegar a esta asamblea? A) 110 B) 120 C) 130 D) 136 E) 140

UNI – 2001 – II

7. El primer día del año es martes ¿Qué día será el 2 de marzo del mismo año?A) Domingo B) Sábado C) ViernesD) Jueves E) Lunes

UNPRG – 2006 – I

8. La edad actual de Alan y la de Pilar son entre sí como 9 es a 8. Cuando Pilar tenga la edad que tiene ahora Alan, éste tendrá el doble de la edad que tenía Pilar hace 18 años ¿Cuántos años tenía Alan cuando Pilar nació? A) 6 B) 5 C) 3 D) 2 E) 10


9. Al dividir un número entre 50, el operador olvida el cero de la derecha del divisor, hallando así un cociente que se diferencia del verdadero en 135. Si las divisiones consideradas han sido exactas ¿Cuál es el dividendo?A) 920 B) 740 C) 850 D) 750 E) 760

UNPRG – 2001 – I10. En un cajón hay 23 bolas rojas, 25 bolas blancas, 28

amarillas, 8 negras, 11 verdes, 11 azules. ¿Cuál es el menor número de bolas que se debe sacar para tener la seguridad de haber retirado 15 bolas de un mismo color? (UNI – 2007 – I)A) 63 B) 65 C) 69 D) 71 E) 73

11. Distribuya los números del 1 al 8, uno en cada casilla, de tal forma que no haya dos números consecutivos uno al lado del otro ni en diagonal. La suma de los cuatro números que ocuparán la columna central vertical es:A) 14B) 15C) 16D) 18E) 20

12. ¿Cuál es el valor de ? Información:

I. II.

Para resolver este problema se requiere utilizar:A) Solo I B) Solo II

C) I y II

D) I ó II E) Información adicional

13. Se desea determinar la forma geométrica de un sólido.Información:I. La vista frontal del sólido es un rectángulo.II. La vista superior del sólido es un círculo.Para resolver el problema:A) Solo I B) Solo II

C) I y IID) I ó II E) Información adicional

14. Si a la clase de física, asisten “Z” alumnos, y se sabe que hay 20 mujeres más que varones. ¿Cuántos varones hay en el aula?

A) B)

C)

+ 5

D) – 10 E) + 6

15. Se recorta un cuadrado en 3 rectángulos a lo largo de dos segmentos paralelos a uno de los lados, tal como se muestra en la figura. Si el perímetro de cada uno de los tres rectángulos es 24, entonces el área del cuadrado original es:A) 24 B) 36 C) 64 D) 81 E) 96

16. Si: m n = nm□(m △ – n); x□y = 3y – x.Determine el valor de: “w – z”Sabiendo que: 5 z = △ –9; w (△ –2) = 26.A) 1 B) 2

C) 3D) 4 E) 5

UNI – 2007 – I

17. En la oficina de una compañía de seguros se encuentran 5 hermanos 5 padres, 5 hijos, 5 tíos, 5 sobrinos, y 5 primos para firmar sus respectivos contratos. El menor número de contratos que firmaron será :A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 11

UNMSM – 1998

18. ¿Cuántas pastillas tomará un enfermo durante una semana que estará en cama, si toma una cada 4 h y desde el comienzo hasta el final?A) 42 B) 41 C) 40 D) 43 E) 39

UNMSM – 1998

19. Con 22 niños por lado se forma un triángulo equilátero ¿Cuántos niños deben unirse a este grupo para formar un cuadrado con 17 niños en cada lado?A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 1

UNMSM – 2005

20. Sean los conjuntos:

Hallar el número de elementos de: (T ⋂ H)A) 3 B) 5 C) 8 D) 4 E) 6

UNMSM – 2005

21. En una población: 50% toma leche, el 40% como carne, además sólo los que comen carne o sólo los que toman leche son el 54% ¿Cuál es el porcentaje de los que no toman leche ni comen carne?A) 14% B) 16% C) 36% D) 18% E) 28%

PUCP – 1993

22. Un comerciante compra libros a S/. 50 cada uno; por cada docena le obsequian un libro, obteniendo en total 780 libros. Si decide regalar 30 libros, ¿a qué precio debe vender cada libro para ganar S/. 6000?A) S/. 54 B) S/. 62

C) S/. 60D) S/. 56 E) S/. 58

UNMSM – 1997

23. Si: el valor de “n” es:A) 15 B) 9 C) 12 D) 7 E) 18

UNFV – 2002

24. Halle la suma de los siguientes números impares

consecutivos: A) 2244 B) 6447 C) 7448 D) 4668 E) 8877

UNPRG – 2005 – I

25. Si: Entonces el valor de: (c – a)(b – d) es:A) 4 B) 9 C) 12 D) 18 E) 0

UNT – 2001

EDADES

26. La edad de Héctor y su hijo Gilmar suman 90 años. Gilmar nació cuando su padre tenía 36 años. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de Héctor sea el doble de la de Gilmar?A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

UNPRG – 2000 – I

27. La edad de Nancy es la tercera parte de la edad de Javier; pero hace 10 años la edad de Javier era cinco veces la edad de Nancy. La suma de las edades que ambos tenían hace dos años es:A) 88 B) 84 C) 80 D) 76 E) 72


28. Al preguntársele a un profesor del Departamento de Matemática de la UNPRG por su edad, éste responde: “No soy tan joven para decir que tengo 60 años ni tan viejo para tener 80 años. Cada hijo me ha proporcionado tantos nietos como hermanos tiene. Mi edad es exactamente el doble del conjunto de hijos y nietos que tengo” ¿Cuál es la edad del profesor?A) 76 años B) 64 años C) 75 añosD) 68 años E) 72 años

UNPRG – 2001 – I

29. Al preguntarle a Janina cuál es su edad, ésta responde, si al triple de la edad que tengo se resta mi edad aumentada en 6 años, tendría 36 años. ¿Qué edad tengo? A) 19 B) 20 C) 18 D) 22 E) 21

UNPRG – 1998 – I

30. Las edades de Laura, Romina y Gaby son: (2n + 9), (n – 1) y (n + 2) años respectivamente. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la suma de las edades de las dos menores sea igual a la de Laura?A) 10 B) 8 C) 6 D) 12 E) 15


31. El cuádruple de la edad de César es igual a la suma de la mitad del triple y el doble de la edad de Luis; si ambos son adolescentes ¿Quién de ellos es mayor y por cuántos años?A) Luis por 2 años

B) César por 1 añoC) Luis por 1 añoD) César por 2 añosE) Ambos tienen la misma edad

UNI – 2002 – I

32. Juan es 10 años más joven que Alex. Hace 5 años, Alex tenía el triple de edad que Juan tenía en aquel entonces. Hallar la edad de Alex.A) 20 B) 24 C) 25 D) 30 E) 40

CENTRO PRE UNPRG – 2010 – I

33. Hace (a + b) años tu edad era "a" veces la mía, pero hoy es solo "b" veces la mía. ¿Cuántos años tenía yo hace (a + b) años?

A) B)

C) D)

E) CENTRO PRE UNPRG – 2010 – I

34. Elías comenta “5 veces la edad que tendré dentro de 5 años, menos 5 veces la edad que tenía hace 5 años, resulta mi edad actual". ¿Qué edad tiene Elías? A) 15 B) 45 C) 25 D) 35 E) 50




36. La edad de Pedro es la mitad de la edad de Roberto, pero hace 10 años la edad de Roberto era el triple de la edad de Pedro.

Cuál es la suma de las edades que tienen Pedro y Roberto.A) 80 B) 40 C) 20 D) 50 E) 60


37. El promedio de las edades de 4 postulantes es 17, si ninguno de ellos es menor de 15. ¿Cuál es la máxima edad que uno de estos postulantes podrá tener?A) 22 años B) 18 años C) 20 añosD) 23 años E) 24 años

UNPRG – 2005 – I

38. Cachorro nació en el año pero en cumplió (a + b) años ¿Cuántos años cumplirá Cachorro en el 2006?A) 58 años B) 61 años C) 60 añosD) 62 años E) 59 años

UNPRG – 2005 – I

39. La suma de las edades de Antonio y Beatriz es 5/2 de la edad de Antonio. Hace 3 años la edad de Beatriz era la misma que tendrá Antonio dentro de 9 años ¿Cuántos años tiene Antonio?A) 22 B) 24 C) 18 D) 20 E) 25


40. La edad de A es el triple de la edad de B. pero dentro de 50 años, B tendrá 7/11 de lo que A tenga. ¿Qué edad tenía A cuando B tenía 10 años?A) 40 B) 60 C) 65 D) 55 E) 50


41. Las edades de 3 hermanos hace 2 años estaban en la relación de 3, 4 y 5. Si dentro de 2 años serán como 5, 6 y 7, ¿qué edad tiene el mayor?A) 15 años B) 21 años C) 18 añosD) 12 años E) 16 años


42. Laura al ser interrogada por su edad responde: “Si al año en que cumplí 14 años le suman el año en que cumpliré 23 años y si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año actual, obtendrán 19”. ¿Cuál es la edad de Laura?A) 18 años B) 23 años C) 19 añosD) 16 años E) 22 años


43. Hace “n – s” años la edad de Yohana era “n” veces la edad de Nora. Dentro de “n + s” años, solamente será “s” veces la edad de Nora. La edad que tenía Nora hace “n – s” años fue:

A) 2n (n – s) B) C)

D) E) 2s – 2UNPRG – 2008 – II

44. El que nació en el año y en el año

tuvo (a + b) años. ¿Cuántos años tuvo en el año 2000?A) 50 B) 55

C) 25

D) 15 E) 45

UNC – 2005 – I

45. Marcela tiene 6 años, Cristina tiene el doble de la edad de Marcela, menos dos años. Cinco años atrás la suma de sus edades era:A) 13 B) 6 C) 8 D) 7 E) 11

UNC – 2005 – I

46. Si Teresa hace 5 años tenía “x” años de edad ¿Qué edad tendrá Teresa en 5 años más?A) x – 5 B) 10x C) x + 5

D) 5x E) x + 10

UNC – 2005 – I

Robert Martin Rojas V.

47. Si a y b sin dígitos tales que: (a + b)2 = 144.

Hallar: A) 124 B) 122 C) 118 D) 116 E) 132

UNMSM – 2000

48. ¿Cuántos números de 3 cifras no contienen al 2 ni al 5 en su escritura?A) 567 B) 512 C) 528 D) 448 E) 568

UNMSM – 2007

49. ¿Cuántos números existen, mayores que 100, de

la forma y que sean divisibles por 5?A) 4 B) 10 C) 8 D) 6 E) 12

UNMSM – 2001

50. ¿Cuántos números de tres cifras usan por lo menos una cifra cinco en su escritura?A) 252 B) 240 C) 648 D) 500 E) 450

PUCP – 2004

51. ¿Cuántos números de la forma:

existen?A) 16 B) 27 C) 24 D) 18 E) 22UNMSM – 2004

52. ¿Cuántos números pares de tres cifras se pueden formar utilizando los dígitos 1; 3; 6; 7; 8 y 9?A) 72 B) 36 C) 20 D) 84 E) 40

UNMSM – 2005

53. ¿Hallar cuántos numerales de la forma

existen?A) 160 B) 170 C) 165 D) 120 E) 130UNMSM – 2006

54. El número satisface:

Hallar “x + y + z”A) 8 B) 12 C) 7 D) 10 E) 9

U. CALLAO – 2001

55. Una persona empieza a numerar páginas desde el número 4000 y se detiene en el número que representa la cantidad de dígitos utilizados. Da la suma de los cuadrados de las cifras del último número inscrito: A) 42 B) 47 C) 52 D) 54 E) 59

UNI – 199456. ¿Cuántos números de tres cifras existen, que

tengan por lo menos una cifra par y por lo menos una cifra impar?A) 500 B) 625 C) 675 D) 635 E) 600

UNI – 1981

57. Si se escribe los enteros desde el 1000 hasta el 1100. Determinar, ¿cuántos ceros se han escrito?A) 113 B) 104 C) 131 D) 122 E) 136

UNFV – 2001

58. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 1; 2; 3; 4; 5 de manera que no aparezca el 3 en las decenas?A) 72 B) 60 C) 24 D) 36 E) 48

UNI – 1998

59. En un sistema de numeración, cuya base es par,

existen 156 números de la forma: Entonces la base es:A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

UNI – 199660. Simplifique:

A) yx B) y-x C) y-1 D) y E) 1UNC – 2001

61. Si el polinomio es completo y ordenado decrecientemente:

y además

posee “2c” términos. Halle (a + b + c).A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

UNC – 2005 – II

62. Si: a + b + c = 0. Halle el valor de la expresión:

A) -3 B) 0 C) 3 D) 6 E) 9UNC – 2006 – I

63. De un grupo de postulantes, ingresan a la

universidad de los que no ingresan ¿Qué parte de los postulantes ingresan?

A) B) C) D) E)

UNPRG – 2001 – I

64. ¿Cuál es la fracción que disminuida en su 5/7 da 5/7? Dar como respuesta la suma de términos de dicha fracción:

A) 8 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7UNPRG – 2003 – II

65. Hallar el M.C.D. de las siguientes fracciones:

A) 1/15 B) 1/60C) 12/15 D) 1/3 E) 15/12

UNPRG – 2005 – I

66. Una vasija llena de agua pierde durante la primera hora 1/3 parte de su capacidad, durante la segunda hora 1/3 del resto y así sucesivamente. Al cabo de 5 horas quedan 32 litros en la vasija. ¿Cuál es la capacidad de ésta?

A) 243 litros B) 343 litrosC) 81 litros

D) 162 litros E) 160 litros

UNPRG – 2007 – I

67. Señale la fracción ordinaria que resulta duplicada si se agrega a sus dos términos su denominador:

A) 1/2 B) 1/4 C) 1/5 D) 2/3 E) 1/3

UNPRG – 2007 – I

68.Hallar “a”:

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

UNC – 2005 – I

69. ¿Cuál es el número que es igual a 38 veces la decima parte de 3/4?A) 57/20 B) 47/20

C) 57/5 D) 67/20 E) 21/5

UNPRG – 1999 – I

70. Sean: x, y , z números naturales donde:

Hallar el mayor “x + y”, para “z = 3”.A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

UNI – 2001 – I71. De un cajón que tiene naranjas. María tiene dos,

en seguida Carla retira 1/4 del resto, Mario 1/2 de lo que queda y José se llevó 1/11 de lo que había. ¿Cuántas naranjas hubo originalmente, si al final sólo quedaron 30 naranjas?

A) 94 B) 88 C) 86 D) 92 E) 90UNPRG – 1998 – I

72. Tres hombres y once mujeres hacen un trabajo en doce días; tres hombres y dos mujeres hacen el trabajo en 48 días. ¿En cuántos días, hace el mismo trabajo una sola mujer?

A) 72 B) 144 C) 120 D) 108 E) 120

UNPRG – 2008

73. Nelly tuvo cierta cantidad de dinero, primero gastó los 3/5 en uniforme, luego los 3/4 del resto en cuadernos y por último un quinto de lo que le quedaba en pasajes, quedándole sólo S/. 20 ¿Cuánto dinero tuvo al inicio?

A) S/. 300 B) S/. 350C) S/. 150

D) S/. 200 E) S/. 250

UNPRG – 2006 – I

74. Una digitadora se comprometío a tipear un informe en 5 días. El primer día tipeó 80 páginas, el segundo día los 4/7 de lo que faltaba; el tercer día los 6/11 de lo que le quedaba por tipear; el cuarto día los 3/5 del resto; el último día 24 páginas ¿Cuántas páginas tiene el informe?A) 288 B) 388 C) 244 D) 344 E) 366

UNI – 2003 – I

75. Si al denominador de una fracción propia e irreductible se le añaden 3 unidades, se volvería equivalente a ½, en cambio si le sumamos 4 unidades al numerador, este se hace igual al denominador ¿Cuántas unidades hay que sumar a ambos términos de la fracción original para que

sea igual a ?A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

UNFV – 2000 – I

76. Después de sacar de un tanque 1600 litros de agua, el nivel de la misma descendió de 2/5 a 1/3 de su volumen. ¿Cuántos litros habrá que añadir para llenar el tanque hasta sus 5/8 de su capacidad?

A) 9000 litros B) 10000 litrosC) 6000 litros D) 7000 litrosE) 8000 litros

UNPRG – 2006 – I – 5TO

1. Juan decidió vender algunas de sus pertenencias. El televisor lo vendió a 84% del precio que vendió su refrigeradora. Su filmadora la vendió a 25% de su televisor, si la refrigeradora la vendió en $.1200, 00 nuevos soles, el dinero que obtuvo de sus ventas fue. (UNPRG – 2005)A) 2460 B) 2461

C) 2462

D) 2463 E) 2464

2. Un comerciante decide vender un articulo ganando el 10%, un cliente acude a comprar y solicita una rebaja

del 10%, el comerciante le hace la rebaja solicitada y pierde $.200 ¿A como se vendió este articulo? (UNPRG – 2009 – III)A) $. 19400 B) $. 19500

C) $. 19600

D) $. 19700 E) $. 19800

1. Calcula la siguiente suma:

A) 73476 B) 84575C) 79475

D) 83345 E) 75575 UNPRG – 2007 – I

RG – 2008 – II

2. Hallar la suma de todos los números que conforman el siguiente arreglo:1 2 3 4 ... 17 182 3 4 5 ... 18 193 4 5 6 ... 19 20

18 19 20 21 ... 34 35A) 5382 B) 4900

C) 5862D) 32400 E) 5832


1. Del sistema: y3 + x3 = 945; x + y = 15El valor de (x – y) es:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

(UNT 2000 A/B)

2. Si: (a – b)(a + b) = 65; a2 + b2 = 97;

entonces el valor de es: A) 30 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40

(UNT 2000 A/B)

m m m m

m

m

3. El número de cifras del valor cero que se obtiene al efectuar la siguiente operación:(777777777)2 – (77777777)2, es:

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

(UNT 2001 A/B)

4. Si: el valor de U + N + T es: A) 4 B) 8 C) 13 D) 16 E) 19

(UNT 2005 C/D)

5. Si:

Entonces el valor de es:

A) 81 B) 64 C) 27 D) 18 E) 9

(UNT 2006 C/D)

6. Si: El valor de la suma de cifras de “P” y la suma de cifras de “M” es:

A) 279 B) 280 C) 288 D) 290 E) 298

(UNT 2009 – II C/D)

7. Si la fracción:

Toma los valores para n = z, entonces la suma de las cifras de 27 (f100– f99) es:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

(UNT 2010 – I A/B)

8. Calcula la suma de las cifras del resultado:

A) 8 D) 6 B) 9 D) 7 E) 4


9. Si un número de 3 cifras se multiplica por 7 el producto termina en 922, hallar la suma de cifras del número:A) 23 B) 20 C) 18 D) 10 E) 14


10. Determinar el número de cifras del producto:

A) 25 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24UNPRG – 2003 – II

77. El radio de un cono se incrementa en 10%. ¿En qué porcentaje varía su volumen?A) 11% B) 15% C) 17% D) 21% E) 25%

PUCP – 1997

78. ¿Qué porcentaje del rectángulo PQRS representa el área sombreada en dicho rectángulo?A) 25%B) 30%C) 33,3%D) 45%E) 50%

UNI – 1991

79. Si: y a2 + b2 + c2 + d2 = 130, entonces el valor de “a + b + c + d” es:A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

UNT – 2003

80. Si: Hallar: A) –11/4 B) 11/14 C) –11/5 D) 3/5 E) 5/3

PUCP – 2001

81. La media proporcional de “a” y “b” es x, es lo mismo que la tercera proporcional de “8a” y “b”; y lo mismo que la cuarta proporcional de “√3a”; “2” y “√3b”. El valor de “a + b + x” es:A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

UNFV – 2000

I II III

82. Si: Hallar “r + c”:A) 12 B) 10 C) 8 D) 14 E) 20

UNI – 1996

83. Si: Hallar: M/NA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

PUCP – 2000

84. A – B y B – C están en la relación de 1 a 5, C es siete veces A y sumando A, B y C obtenemos 100. ¿Cuánto es (A – C)2?A) 3600 B) 2500 C) 2035D) 2304 E) 3364

UNMSM – 2000

85. En una escuela, la razón de niños y de niñas es 7/6. Si hay 2600 alumnos; el número de niños que excede al número de niñas es:A) 150 B) 200 C) 400 D) 100 E) 240

UNFV – 199086. Un tanque lleno de gasolina cuesta 275 soles. Si se le

quita 85 galones, el precio es de 150 soles. ¿Cuántos galones contiene el tanque?A) 175 B) 192 C) 187 D) 165 E) 154

PUCP – 1995

87. Lo que cobra y gasta un profesor suman 600 nuevos soles, lo que gasta y lo que cobra están en la relación de 2 a 3. Si ahora la relación es de 3 a 5, entonces el profesor está economizando en nuevos soles la suma de:A) 16 B) 32 C) 24 D) 15 E) 20

UNT – 2003

88. Juan, Pedro y Luis tienen dinero en cantidades proporcionales a 8, 5 y 3 respectivamente. Juan da la mitad de lo que tiene a Luis; Luis da S/. 100 a Pedro, resultando Pedro y Luis con igual cantidad de soles. ¿Cuánto tenía Juan inicialmente? A) S/. 400 B) S/. 800 C) S/. 300 D) S/. 500 E) S/. 700 UNMSM – 2002

89. Un hombre muere dejando a su esposa embarazada un testamento de S/. 130000 que se repartirá de la siguiente forma: 2/5 a la madre y 3/5 a la criatura si nace varón, 4/7 a la madre y 3/7 a la criatura si nace niña. Pero sucede que la señora da a luz un varón y una niña; lo que le toca a la niña y al varón, en ese orden es:A) 25000; 65000 B) 30000; 60000C) 35000; 55000 D) 28000; 62000E) 32000; 58000

UNI – 2000

90. En un colegio estudian 910 alumnos entre hombres y mujeres en la proporción 3 a 10. Luego un grupo de

ellos van de paseo y se contrataron algunos “buses”, si en cada bus viajan 60 mujeres y “x” hombres, observándose que el número de hombres es al de mujeres (que van de paseo) como 5 es a 12. ¿Cuántos alumnos (en total) como mínimo no van de paseo?A) 10 B) 60 C) 120 D) 130 E) 230

PUCP – 1992

91. A una fiesta infantil concurrieron 484 niños, entre varones y mujeres; asistiendo 7 varones por cada 4 mujercitas. Si luego de hora y media; por cada 5 varones hay 2 niñas, el número de parejitas que se retiraron es:A) 89 B) 88 C) 86 D) 85 E) 84

UNT – 2002

92. El equivalente de ; es

; siendo a, b y c tres números naturales. El valor de “a + b + c” es:A) 10 B) 6 C) 12 D) 3 E) 8

CENTRO PRE UNPRG – 200493. ¿Cuál o cuáles de estas figuras se pueden dibujar de

un solo trazo?

a) l b) II c) III d) I y II e) I, II y IIIUNPRG – 2008 – I

94. Dada: f(x) = x2 – 1; además: f (g(x)) = x(x + 2)Calcule: g (3) + f (2)

A) 10 B) 11 C) 7 D) 8 E) 9

UNPRG – 2008 – I

95. Si: Halle la suma de la media aritmética y la media geométrica de los números a y b.A) 8 B) 12 C) 14 D) 16 E) 10


96. Hay 6 puertas en fila y se tiene sólo 3 llaves. Si se sabe que cada llave abre una puerta. ¿Cuál es el mínimo número de intentos, que deben hacerse, para asegurar a que puerta le corresponde cada llave?A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12


97. Cuántos divisores primos tiene el número “N”Si: N = (12)5. (42)3

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6UNPRG – 2003 – II

98. Calcule el valor de “m” sabiendo que el número

es múltiplo de 9. A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

UNPRG – 2006 – I

99. Hallar el M.C.D. de: 14!; 17!; 18! ;21! y 23!A) 17! B) 23! C) 14! D) 21! E) 18!

UNC – 2009

100. El M.C.D. de dos números es 8. ¿Cuál es el M.C.M. de dichos números, si su producto es 1344?

A) 170 B) 168 C) 166 D) 164 E) 160

UNC – 2009

101. Halle el total de cuadriláteros en la siguiente figura. A) 70B) 71C) 61D) 19E) 20

UNPRG – 2008 – I102. La suma de 2 fracciones homogéneas es 5; y la suma

de los denominadores es 14. Hallar la suma de los 4 términos

A) 70 B) 35 C) 49 D) 20 E) 90

UNPRG – 2006 – I I

103. ¿Cuál(es) de los siguientes números es (son) irracional (es)?

A) Sólo II B) Sólo IIIC) Sólo I

D) I y II E) I, II y IIIUNC – 2007 – CHOTA

104. El primer término de una progresión aritmética es “n” el numero de términos es “n” y la razón es “n” calcular la suma.

A) B)C) n2

D) E) UNPRG – 2008

105. Si se verifica que:

Calcule: A) 3 Log2 B) 2 Log2

C) 3 + Log2D) 2 + Log2 E) 2 + Log3

UNPRG – 2008 – I

106. La suma de los coeficientes de M.C.D. de los polinomios es:

P(x) = x3 + x2 + x + 1; Q(x) = x3 + 3x2 + 5x + 3

A) 6 B) 4 C) 2 D) – 2 E) – 4UNPRG – 2008 – I

107. Halle (m + n) si la división: tiene como residuo R(x) = 2x + 7.A) 3 B) 9 C) 8 D) 5 E) 12

UNPRG – 2008 – I

108. Calcule “x” de: A) 0 B) – 2 C) 2 D) – 4 E) 4


109. Sean las funciones: f(x) = 5x2 y g(x) = 2x2. Entonces: f(2) – g(0) es igual a:A) 10 B) –10 C) –20 D) 20 E) 30

UNC – 2009110. La suma de los tres factores del polinomio es:

x3 – 2x2 – 5x + 6a) 2x – 3 b) x + 2

c) x – 2d) 3x – 2 e) 3x + 2 UNPRG – 2007 – I

111. El valor de x que satisface la ecuación:

a) 5/2 b) 7/2 c) 3/2 d) ¾ e) 5/4PUCP – 1980

112. Al resolver la ecuación: el valor de “x” es:A) ¼ B) 1/8 C) 1/18 D) 1/16 E) 1/24

UNFV – 1985

113. La media aritmética de 2 números es 7 y su 48 media armónica es 48/7. Halle dichos números.

A) 8 y 6 B) 4 y 3 C) 8 y 2 D) 6 y 5 E) 6 y 4UNC – 2009

114. Si: a#b = 3ab2, hallar (2#3) + (3#2)A) 90 B) 108 C) 72 D) 54 E) 18

UNC – 2009

115. Si el lado de un cuadrado se incrementa en un 20%, ¿cómo cambia su área?

A) Se mantiene B) Disminuye C) Crece el 20%

D) Crece el 44% E) Crece el 100%

UNC – 2009

116. Si: Entonces, hallar el valor

de: A) 3p B) q C) 5p D) 5 E) 3q

UNC – 2009

117. Si el residuo de la siguiente división

es (5m + 11), el valor de “m” es:A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

CEPRE – UNPRG – 2006 – II & UNPRG – 2005 – I

118. Al final de una asamblea se efectuaron un total de 120 estrechadas de mano. Si cada participante es cortés con los demás, el número de personas era:A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

UNC – 2005

119. Calcular la cifra terminal “x”

A) 0 B) 2 C) 3 D) 9 E) 1UNALM – 1992

120. Si f(x) = x2 – x3, entonces el valor de f(–1) es: A) –2 B) –1 C) 0 C) 1 E) 2

UNC – 2009

121. ¿Cuántos números enteros positivos comprendidos entre 100 y 500 son múltiplos de 7 pero no de 11?A) 51 B) 52 C) 50 D) 53 E) 59

UNPRG – 2008

122. De los 504 primeros números naturales, ¿cuántos no son múltiplos de 3 ni de 7?A) 480 B) 408 C) 264 D) 288 E) 272

UNI – 1995

123. Hallar el número de múltiplos de 5 comprendidos entre 21 y 629.A) 121 B) 124 C) 130 D) 110 E) 136

UNMSM – 2004

124. Al dividir el número entre 7, su residuo es:A) 2 B) 6 C) 0 D) 5 E) 4

UNMSM – 2005

125. La cifra de las unidades del número es:A) 3 B) 4 C) 1 D) 2 E) 8

UNI – 1992

126. Al dividir un número entre 15, el residuo es 12 ¿Cuál será el residuo si se divide entre 5?A) 5 B) 1 C) 4 D) 2 E) 0

UNMSM – 1990

127. ¿Cuál es la suma de cifra que deben sustituir al 2 y 3 del número 52103 para que sea divisible por 72?A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

UNI – 1980

128. ¿Qué cifras deben sustituir a las letras “x” e “y” del

número para que sea divisible por 1375? Indicar “x + y”A) 5 B) 4 C) 3 D) 12 E) 8

UNPRG – 2009

129. Cualquier número “n” de la forma siempre es divisible por:A) 12 B) 141 C) 15 D) 1001 E) 17

UNMSM – 2004

130. Hallar la suma de todos los múltiplos de 13 comprendidos entre 100 y 700A) 15930 B) 18932 C) 18200D) 18239 E) 19238

PUCP – 2000

Robert Martin Rojas V.131. Hallar el número que sigue en:

7; 13; 37; 145; …A) 651 B) 721 C) 821 D) 921 E) 751

UNI – 2003 – II

132. Hallar el número que sigue en:25; 49; 121; 361; …A) 625 B) 729 C) 900 D) 1225 E) 961

UNI – 2003 – II

A

B C

D

A

B C

D

133. Un cajero debe entregar 740 soles, empleando billetes con las siguientes denominaciones: 100, 50, 20 y 10 soles. Si debe emplear todas las denominaciones y el menor número de billetes. Cuántos billetes entregará el cajero:A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

UNI – 2003 – II

134. Cachorro nació en el año pero en cumplió (a + b) años ¿Cuántos años cumplirá Cachorro en el 2006?A) 58 años B) 61 años

C) 60 añosD) 62 años E) 59 años

UNPRG – 2005 – I

135. Si: a + b + c = 0. Calcular:

A) 0 B) 3abc C) 3 D) 6 E) 9UNPRG – 2010 – I

136. Se sabe que 8 leñadoras pueden talar 10 árboles en 10 días. El número de días en que 16 leñadoras talaran 40 árboles, si éstas son 1/5 menos rendidores que las anteriores, es: A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

UNT – 2006

137. Si la suma de las fecha de los días viernes de un determinado mes es igual a 80 entonces ¿Qué día cae 15 de dicho mes?

A) Miércoles B) Jueves C) Viernes

D) Sábado E) Domingo

CENTRO PRE UNPRG – 2010 – I

138. Al inicio de una clase hay 64 alumnos presentes; posteriormente ingresan 16 que llegaron tarde. Si antes del término de la clase se retiraron el 30% de los asistentes ¿Cuántos alumnos quedaron en el aula?A) 56 B) 40 C) 24 D) 36 E) 48

UNI – 2003 – I139. De un grupo de 50 personas, se sabe que:

6 mujeres tienen ojos negros.17 mujeres no tienen ojos negros.13 mujeres no tienen ojos azules.10 hombres no tienen ojos negros.13 personas tienen ojos azules.¿Cuántos hombres no tienen ojos negros ni azules?A) 10 B) 8 C) 7 D) 5 E) 4

UNC – 2010 – I

140. Hallar el número cuyo logaritmo en base 1/8 es – 4/3.A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

UNC – 2010 – I

141. Un grifo llena un depósito en 3,5 horas y otro grifo lo puede hacer en 1,75 horas. Si se abren simultáneamente los grifos. ¿En cuántas horas se llenará, si el depósito está vació?A) 8/7 B) 7/6 C) 6/7 D) 7/5 E) 5

UNPRG – 2010 – I

142. En la siguiente figura, se tiene un cuadrado ABCD. Se puede determinar el área sombreada, si se sabe:

(I) El lado del cuadrado.

(II) El radio del cuarto de la circunferencia

A) (I) por sí sola.

B) (II) por sí sola

C) Ambas juntas (I) y (II)

D) Cada una por sí sola

E) Se requiere información adicional

UNC – 2003

143. Para hallar el perímetro del paralelogramo se necesita conocer:

(I)

(II) El valor de

A) (I) por sí sola

B) (II) por sí sola

C) Ambas juntas (I) y (II)

D) Cada una por sí sola

E) Se requiere información adicional

UNC – 2003

144. A un estadio, sólo asisten hinchas de los siguientes equipos: 50% son de Alianza Lima, y el 50% del resto son de Universitario. Los hinchas del Cristal son el doble del Wanka y los del Boys son la misma cantidad que los del Cristal. Si los hinchas del Wanka son 1000 ¿Cuántos hinchas asistieron al estadio?A) 24000 B) 12000

C) 15000

D) 25000 E) 20000UNI – 2003 – II

145. Si: Donde: Entonces “x” será:A) 1/7 B) 1/5 C) 1/3 D) 1/2 E) 1/4

UNPRG – 1995146. Una sala de espectáculos tiene capacidad para mil

personas. El costo normal del derecho de ingreso es S/. 10; cuando una persona lleva un acompañante, éste paga la mitad.Cierto día la sala estuvo completamente llena y se recaudó S/. 8250. Los asistentes fueron solos y en parejas ¿Cuántos espectadores más fueron en pareja que solos?A) 300 B) 350 C) 120 D) 240 E) 400

UNI – 2001 – I

147. En un libro de 700 páginas hay historias de ficción e historias reales.En cada 10 páginas de historias de ficción hay 12 ilustraciones del tema, mientras que en 10 páginas de historias reales hay 11 ilustraciones del tema.Si en total hay 810 ilustraciones en el libro ¿Cuántas ilustraciones más hay de un tema que de otro?A) 120 B) 150 C) 180 D) 240 E) 30

UNI – 2001 – I

148. Cuatro máquinas que fabrican latas para envase, trabajando 6 h/d han hecho 43200 envases en 5 días. Se detiene una de las máquinas cuando falta hacer 21600 envases que deben ser entregados a los 2 días. ¿Cuántas horas diarias deben trabajar las máquinas que quedan para cumplir el pedido?A) 6h B) 8h C) 10h D) 9h E) 12h


149. Un contratista dice que puede terminar, un tramo de una autopista en “a” días si le proporcionan un cierto tipo de máquinas; pero con “c” maquinas adicionales de dicho tipo, puede hacer el trabajo en “b” días (a – b =1). Si el rendimiento de las máquinas es el mismo, entonces el número de días que empleará una máquina para hacer el trabajo es:A) ab2c B) abc

C) a2bcD) a2b2c2 E) a2bc2

UNI – 2002 – II

150. Si: Calcular: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 10

UNPRG – 1995

151. La suma de diez números x1; x2; x3; …; x10; es igual a cuarenta, y la suma de los cuadrados de los mismos

números es igual a dos mil, entonces el valor de la suma de:

es igual a:A) 1960 B) 1840 C) 1400 D) 800 E) 400

UNPRG – 1996 – I152. Un granjero cría patos, gallinas y conejos. La cantidad

de gallinas duplica al número de patos, así como los conejos con tantos como los patos y las gallinas juntos. Si el granjero vende 5 patos y 10 gallinas, el número de conejos es el doble del número de patos y gallinas que quedan. Cuántos conejos hay:A) 15 B) 40 C) 30 D) 45 E) 60

UNI – 2003 – II

153. Se tienen 48 naranjas repartidas en 3 montones diferentes. Del primer montón se pasó al segundo tantas naranjas como hay en éste luego de segundo se pasó al tercero tantas naranjas como hay en ese tercero y por último del tercero se pasó al primero tantas como aún quedaban en ese primero. Si los tres tienen ahora igual número, ¿cuántas naranjas había al principio en el segundo montón?A) 12 B) 14 C) 16 D) 22 E) 18


154. En una P.A. se conoce el y además que:

Hallar A) 149 B) -149 C) 151 D)-151 E) 153

155. La edad de una persona es múltiplo de 2 más 1, múltiplo de 7 más 6 y múltiplo de 10 menos 1. ¿Qué edad tiene?

A) 68 años B) 69 años C) 70 años

D) 71 años E) 72 años

156. Para ir de “A” a “C”, un ciclista se demora 5h. El trayecto es ascendente desde “A” hasta “B” y descendente desde “B” hasta “C”. La subida lo recorre a 20 km/h y la bajada a 30 km/h. Si la longitud del trayecto AC es 120 km ¿A qué distancia de “A” está ubicado “B” (en km)?A) 60 B) 50 C) 40 D) 70 E) 80

157. El operador:

Hallar el valor de:

x6

91318

24

3

57 9

11

13

68

12

14

10

16

“Z”

A) a2 – 2a + 15 B) a2 + 2a + 15C) a2 + 2a – 15 D) 2a2 + a + 15E) a2 – 2a – 15

158. Sea:

Si: Calcular: A) 961 B) 1764

C) 9025 D) 4960 E) 7225

Robert Martin Rojas V.159. Cuál es la diferencia entre la suma de los primeros

60 números naturales pares y la suma de los 60 primeros números naturales impares:A) 40 B) 120 C) 60 D) 0 E) 80

UNPRG – 2005 – I



UNI – 2001 – II

161. Dada la sucesión: 3; 1; 2; 5; 2; 5; 7; 3; 8; x; y; z

Hallar “x + y + z”A) 14 B) 24 C) 34 D) 44 E) 54


162. En la siguiente sucesión falta el primer y último término.

…; 32; 81; 64; 25;…La suma de dichos términos es:A) 47 B) 7 C) 37 D) 17 E) 27

UNPRG – 2001 – I

163. En la figura, la suma de los posibles valores de “x” es:A) 31 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36

UNC – 2003

164. Las dos superficies no visibles de la figura adjunta, siguen una misma serie numérica ¿Cuáles son los números de la fila inferior de la superficie "z”?A) 18, 17, 22B) 22, 23, 26

C) 24, 23, 28D) 21, 26, 25E) 21, 23, 28

UNI – 2001 – II


UNI – 2002 – II166. Al dividir un número entre 50, el operador olvida el

cero de la derecha del divisor, hallando así un cociente que se diferencia del verdadero en 135. Si las divisiones consideradas han sido exactas ¿Cuál es el dividendo?A) 920 B) 740 C) 850 D) 750 E) 760

UNPRG – 2001 – I

167. Dos sastres confeccionan 5 ternos en 2 semanas (5 días por semana) trabajando 6 horas diarias. Si tres sastres confeccionan 7 ternos en (10 + x) días trabajando x horas diarias, ¿cuántos días tardaron 4 sastres en hacer 6 ternos trabajando (x + 2) horas diarias?A) 11 B) 6 C) 5 D) 12 E) 10


168. Los integrantes de una familia: Aníbal, Belisario, Coco, Darío, Elena y Eunisse se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Aníbal se sienta junto y a la derecha de

Belisario y frente a Coco. Darío no se sienta junto a Belisario. Elena no se sienta junto a Coco.¿Quién está junto y a la derecha de Coco?A) Aníbal B) Belisario

C) DaríoD) Elena E) Eunisse

UNPRG – 2000 – I

169. El cuádruple de la edad de César es igual a la suma de la mitad del triple y el doble de la edad de Luis; si ambos son adolescentes ¿Quién de ellos es mayor y por cuántos años?

A) Luis por 2 años B) César por 1 año

C) Luis por 1 año D) César por 2 añosE) Ambos tienen la misma edad

UNI – 2002 – I

170. ¿Qué día del año marcará la hoja de un almanaque cuando el número de hojas arrancadas exceda en 2 a los 3/8 del número de hojas que quedan?A) 14 de abril B) 10 de abrilC) 11 de abril D) 13 de abrilE) 12 de abril

UNPRG – 2006 – I – 5TO

171. Dado el △ ABC de 40 m2 de área, y

se traza la bisectriz interior Hallar el área de la región triangular ABP:A) 16 m2 B) 4 m2

C) 12m2

D) 20 m2 E) 20 m2


172. El promedio de 4 números es 86, y si se considera otros 2 números cuyo promedio es 80 ¿Cuál es la variación del promedio de los números iniciales respecto al nuevo promedio? A) 8 B) 10 C) 1 D) 2 E) 7

UNPRG – 2006 – I – 5TO

173. ¿Cuántas permutaciones pueden realizarse con las letras de la palabra INGENIERÍA?A) 362420 B) 151200

C) 170540D) 180640 E) 252300

UNI – 2002 – I



UNI – 2001 – I



176. La suma de las edades de Antonio y Beatriz es 5/2 de la edad de Antonio. Hace 3 años la edad de Beatriz era la misma que tendrá Antonio dentro de 9 años ¿Cuántos años tiene Antonio?A) 22 B) 24 C) 18 D) 20 E) 25


177. En una reunión los hombres exceden en 50% a las mujeres, si las mujeres aumentan en 5%, ¿en qué porcentaje debe aumentar los hombres para que el total de personas aumente en 20%?A) 20% B) 30% C) 25% D) 40% E) 45%

UNPRG – 2009

178. Un grupo de amigos decidió realizar una caminata de cinco días de duración, con la intención de reco-rrer siempre la misma distancia cada día. El primer día recorrieron el 80% de la distancia fijada. El segundo día recorrieron el 70% de la misma distancia, el tercer día el 60% de ella y el cuarto día el 40% de la misma. Si al final de la caminata sólo cubrieron el 60% de la distancia total, ¿qué porcentaje de la distancia fijada recorrieron el último día?A) 50% B) 52% C) 58% D) 64% E) 66%

UNI – 2001 – II

179. El primer día del año es martes ¿Qué día será el 2 de marzo del mismo año?A) Domingo B) Sábado C) ViernesD) Jueves E) Lunes

UNPRG – 2006 – I

180. Cuando son exactamente las 6:00 am, un reloj marca las 5:40 am; se sabe que el reloj siempre se retrasa 4 minutos cada 2 horas. A qué hora marcó correctamente la hora por última vez.A) 4:00 am B) 8:00 am C) 4:00 pmD) 6:30 pm E) 8:00 pm

UNI – 2002 – I

181. Determinar la hora que marca el reloj de la catedral; si las horas transcurridas de la mañana es igual a los 2/3 de lo que falta transcurrir para las 3 de la tarde del mismo día:A) 6h 45’ am B) 4 am C) 4h 30’ amD) 5h 20’ am E) 6 am


182. Juan decidió vender algunas de sus pertenencias. El televisor lo vendió a 84% del precio que vendió su refrigeradora. Su filmadora la vendió a 25% de

su televisor, si la refrigeradora la vendió en 1200 nuevos soles, el dinero que obtuvo de sus ventas fue.A) S/. 2460 B) S/. 2461 C) S/. 2462D) S/. 2463 E) S/. 2464

UNPRG – 2005

183. A una asamblea de padres de familia asisten 240 personas, de las cuales, las madres representan el 70% de los asistentes. Si deseamos que el número de varones represente el 40% del total de asistentes. ¿Cuántas parejas deben llegar a esta asamblea? A) 110 B) 120 C) 130 D) 136 E) 140

UNI – 2001 – II


C) L, M, ND) M, N, L E) N, L, M

UNI – 2003 – I



186. Las edades de 3 hermanos hace 2 años estaban en la relación de 3, 4 y 5. Si dentro de 2 años serán como 5, 6 y 7, ¿qué edad tiene el mayor?A) 15 años B) 21 años



187. Hace “n – s” años la edad de Yohana era “n” veces la edad de Nora. Dentro de “n + s” años, solamente será “s” veces la edad de Nora. La edad que tenía Nora hace “n – s” años fue:

A) 2n (n – s) B) C)

D) E) 2s – 2UNPRG – 2008 – II

188. Laura al ser interrogada por su edad responde: “Si al año en que cumplí 14 años le suman el año en que cumpliré 23 años y si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año actual, obtendrán 19”. ¿Cuál es la edad de Laura?A) 18 años B) 23 años



189. Al preguntársele a un profesor del Departamento de Matemática de la UNPRG por su edad, éste responde: “No soy tan joven para decir que tengo 60 años ni tan viejo para tener 80 años. Cada hijo me ha proporcionado tantos nietos como hermanos tiene. Mi edad es exactamente el doble del conjunto de hijos y nietos que tengo” ¿Cuál es la edad del profesor?A) 76 años B) 64 años


UNPRG – 2001 – I

190. Hace (a + b) años tu edad era "a" veces la mía, pero hoy es solo "b" veces la mía. ¿Cuántos años tenía yo hace (a + b) años?

A) B)

C) D)

E) CENTRO PRE UNPRG – 2010 – I

191. Para que la expresión: donde m, n y r son enteros positivos, sea múltiplo de 8, debe cumplirse que:A) (m – n) ∈ Z+ y (m – n) es múltiplo de rB) (m – n) ∈ Z+

C) (m – n) ∈ Z-

D) (m – n) ∈ Z- y (m – n) es múltiplo de rE) r es múltiplo de (m – n)

192. Luego de efectuar:

El resultado es:A) 16/9 B) 32/9 C) 16/3D) 32/3 E) 32

193. A un joven le descontaron el 20% de su propina semanal, ¿en qué porcentaje deben elevarle la propina de la próxima semana para que vuelva a tener lo mismo de antes?A) 40% B) 50% C) 22%D) 25% E) 20%

194. En un examen un estudiante tiene que desarrollar cierto número de preguntas durante 2 ½ horas, la primera hora desarrolla 3/10 del total, la segunda hora 4/7 del resto y la última media hora desarrolla las 27 preguntas restantes. El número de preguntas que desarrolla el estudiante es:A) 90 B) 60 C) 100 D) 50 E) 80

195. Si: Entonces: P – R + G es:A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

196. Se tiene 3 aulas de 120, 150 y de 180 estudiantes, si se desea formar grupos pequeños de aprendizaje significativo, considerando que cada grupo tenga el mismo número de estudiantes. ¿Cuántos grupos en total se puede formar de modo que el número de alumnos sea lo más grande posible?A) 20 B) 15 C) 30D) 25 E) 10

197. Sabemos que:

Determinar el valor de “x”, si: A) 60 B) 20 C) 40D) 30 E) 50

Robert Martin

1. Efectúe:

A) 5 B) 6C) 7

D) 8E) 9(EX. AD. UNPRG – 2002 – II)

2. Reducir: A) 5x B) 5-x

C) 5D) 5-1

E) 10(EX. AD. UNPRG - 1993)

3. Halle el resultado que se obtiene luego de multiplicar la siguiente expresión algebraica:

A) a2 B) a12 C) a8 D) a20 E) a14

(EX. AD. UNC – 1994 – I)

4. Simplifique la expresión:

A) x/y B) y/xC) x

D) y E) xy(CEPRE. UNPRG – 2006 – II)

5. Reducir:

A) B)

C)

D) E) (CEPRE. UNPRG – 2006 – II)

6. Simplifique:

A) yx B) y-x C) y-1 D) y E) 1(EX. AD. UNC – 2001)

7. Halle el valor de “x” en la ecuación:

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25(EX. AD. UNC – 1992 – I)

8. Efectúe: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

(EX. AD. UNC – 1993 – II)

9. El polinomio: es

divisible por el polinomio: Halle el valor de A.BA) 12 B) 14 C) -12 D) -14 E) 10

(EX. AD. UNC – 2000)

10. Si el polinomio es completo y ordenado decrecientemente:

y además posee “2c” términos. Halle (a + b + c).A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

E) 16(EX. AD. UNC – 2005 – II)

11. Si: a + b + c = 0. Halle el valor de la

expresión: A) -3 B) 0 C) 3 D) 6 E) 9

(EX. AD. UNC – 2006 – I)

12. Sabiendo que a + b + c = 0, reducir la

expresión: A) 3 B) 2 C) -3 D) 1 E) -2

(EX. AD. UNC – 1999)

13. Un cajero debe entregar 740 soles, empleando billetes con las siguientes denominaciones: 100, 50, 20 y 10 soles. Si debe emplear todas las denominaciones y el menor número de billetes. Cuántos billetes entregará el cajero:A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

UNI – 2003 – II

14. En un grupo de personas, 10% son adultos; 70% son jóvenes y 20% son niños. Si el peso medio de los adultos es 80 kg, el peso medio de los jóvenes es 60 kg y el peso medio de los niños es 40 kg. Entonces el peso medio del grupo es:A) 56 kg B) 57 kg

C) 58 kgD) 59 kg E) 60 kg

UNI – 2002 – I

15. En un baile donde asistieron 28 personas, Rebeca bailo con 9 hombres, Mónica con 10 hombres, Ana con 11 y así sucesivamente hasta Maribel que bailo con todos los hombres ¿Cuántos hombres había en el baile?A) 18 B) 19 C) 8 D) 20 E) 10

UNMSM – 2006


UNI – 2003 – I

17. Dos recipientes contienen vino. El primero tiene vino hasta la mitad y el segundo un tercio de su volumen. Se completan estos recipientes con agua, vertiéndose las mezclas a un tercer recipiente. Sabiendo que la capacidad del segundo recipiente es el triple que el primero, entonces el % de vino que contiene el tercer recipiente es:A) 25% B) 37,5%

C) 30%D) 20% E) 32%

UNI – 2002 – II18. Cuatro números son tales que los 3 primeros

forman un progresión aritmética de razón 6, los 3 últimos una progresión geométrica y el primer número es igual al cuarto. La suma algebraica de los 4 números es:A) -18 B) -14 C) -10 D) -6 E) -2

UNI – 2003 – I

19. Una persona trata de formar un cubo de ladrillos cuyas dimensiones (del ladrillo) son 20 cm, 15 cm y 8 cm. Entonces, el número de ladrillos que necesita para formar el cubo más pequeño es:A) 640 B) 500 C) 600 D) 720 E) 2400

UNI – 2002 – II

20. Indique la alternativa que pertenece a la sucesión:

2; 5; 17; 71; …A) 189 B) 213 C) 288 D) 359 E) 393

UNI – 2005 – I

21. Se desea imprimir cierta cantidad de facturas, las cuales deben de tener una numeración compuesta por 3 vocales seguidas de 3 dígitos. Cuál es el máximo número de facturas que se pueden imprimir:A) 216000 B) 256000 C) 100000D) 125000 E) 91125

UNI – 2002 – I

22. Un cuadro con su marco cuesta S/. 240. El mismo cuadro con un marco que cuesta la mitad del anterior, tiene un costo de S/. 180. ¿Cuál es el costo, en soles, del cuadro sin marco?A) 80 B) 100 C) 120 D) 130 E) 160

UNI – 2005 – I

23. Si un kilogramo es la masa de 6 a 8 membrillos ¿Cuál es la mayor masa, en kilogramos, que pueden tener 4 docenas de membrillos?A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

UNI – 2005 – I

Robert Martin K ®

1) Halle el valor de (m + n), si la división:

tiene por residuo

a) 3 b) 5 c) 8d) 10 e) 12

(EX. AD. UNPRG – 2008 – I)

2) Calcule el resto en: a) x + 1 b) x – 1 c) xd) 1 e) –1

3) El residuo de dividir entre

es: a) x + 1 b) 0 c) x – 1d) –1 e) 1

(EX. AD. UNPRG – 1997 – I)

4) Indique la condición correcta que relaciona a p y q de

modo que el polinomio sea divisible por

el polinomio A) p + q = 1B) p + q= -1C) p – q = 1D) p + q – 2 = 0E) p + q = 0

(CEPRE – UNPRG – 2005 – I)

5) El residuo de dividir es:a) y – z b) y5 + z c) y – z5

d) y + z e) y + 2(CEPRE – UNPRG – 2005 – I)

6) Halle el cuarto término del cociente de dividir:

a) b) c)

d) e)


7) Halle el cociente luego de dividir:

A)

B)

C)

D)

E)(CEPRE – UNPRG – 2005 – I)

8) Halle el resto en: a) 36b) 0

c)

d) e) (x – 2)(x – 4)


9) Halle el resto de la siguiente división:

a) x – y b) 2x – 2y c) 2xd) –2y e) 0

(CEPRE – UNPRG – 2005 – I)198. Un cajero debe entregar 740 soles,

empleando billetes con las siguientes denominaciones: 100, 50, 20 y 10 soles. Si debe emplear todas las denominaciones y el menor número de billetes. Cuántos billetes entregará el cajero:A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

UNI – 2003 – II

199. Cuatro números son tales que los 3 primeros forman un progresión aritmética de razón 6, los 3 últimos una progresión geométrica y el primer número es igual al cuarto. La suma algebraica de los 4 números es:A) -18 B) -14 C) -10 D) -6 E) -2

UNI – 2003 – I

200. En un grupo de personas, 10% son adultos; 70% son jóvenes y 20% son niños. Si el peso medio de los adultos es 80 kg, el peso medio

de los jóvenes es 60 kg y el peso medio de los niños es 40 kg. Entonces el peso medio del grupo es:A) 56 kg B) 57 kg

C) 58 kgD) 59 kg E) 60 kg

UNI – 2002 – I

201. En un baile donde asistieron 28 personas, Rebeca bailo con 9 hombres, Mónica con 10 hombres, Ana con 11 y así sucesivamente hasta Maribel que bailo con todos los hombres ¿Cuántos hombres había en el baile?A) 18 B) 19 C) 8 D) 20 E) 10

UNMSM – 2006


UNI – 2003 – I

203. Dos recipientes contienen vino. El primero tiene vino hasta la mitad y el segundo un tercio de su volumen. Se completan estos recipientes con agua, vertiéndose las mezclas a un tercer recipiente. Sabiendo que la capacidad del segundo recipiente es el triple que el primero, entonces el % de vino que contiene el tercer recipiente es:A) 25% B) 37,5% C) 30% D) 20% E) 32%

UNI – 2002 – II

204. Una persona trata de formar un cubo de ladrillos cuyas dimensiones (del ladrillo) son 20 cm, 15 cm y 8 cm. Entonces, el número de ladrillos que necesita para formar el cubo más pequeño es:A) 640 B) 500 C) 600 D) 720 E) 2400

UNI – 2002 – II

205. Indique la alternativa que pertenece a la sucesión:

2; 5; 17; 71; …A) 189 B) 213 C) 288 D) 359 E) 393

UNI – 2005 – I

206. Se desea imprimir cierta cantidad de facturas, las cuales deben de tener una numeración compuesta por 3 vocales seguidas de 3 dígitos. Cuál es el máximo número de facturas que se pueden imprimir:A) 216000 B) 256000 C) 100000D) 125000 E) 91125

UNI – 2002 – I207. Un cuadro con su marco cuesta S/. 240. El

mismo cuadro con un marco que cuesta la mitad del anterior, tiene un costo de S/. 180. ¿Cuál es el costo, en soles, del cuadro sin marco?A) 80 B) 100 C) 120 D) 130 E) 160

UNI – 2005 – I

208. Si un kilogramo es la masa de 6 a 8 membrillos ¿Cuál es la mayor masa, en kilogramos, que pueden tener 4 docenas de membrillos?A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

UNI – 2005 – I

209. Si definimos , calcule el

valor de A) 30 B) 36 C) 18 D) 32 E) 20

UNMSM – 1998

210. Una hoja de 15 cm x 30 cm se corta en tiras de 1 mm de ancho ¿Cuál es la longitud, en metros, que se obtendría al unir estas tiras en una sola tira de 1 mm de ancho?A) 45 B) 50 C) 55 D) 75 E) 95

UNI – 2005 – I

211. El mayor número de 3 cifras de la base “k” se

escribe en base 10 como Calcular: A) 36 B) 42 C) 30 D) 48 E) 24

UNI – 2001 – I212. Federico vende 3 naranjas por un sol y

Miguel, que tiene la misma cantidad de naranjas, las vende a dos por un sol. Para evitar la competencia deciden asociarse y deciden vender las naranjas a un precio que les reporte los mismos ingresos que si estuvieran separados. Por tanto, venderán:A) 5 naranjas por dos solesB) 6 naranjas por tres solesC) 7 naranjas por once solesD) 10 naranjas por dos solesE) 12 naranjas por cinco soles

UNI – 2005 – I

213. En un partido entre los equipos “M” y “W”, la relación de hinchas al iniciar el encuentro, es como “A” es a “B” (A>B) a favor del equipo “W”. Luego de un gol del equipo “M” la relación inicial se invierte. Sabiendo que el encuentro se inicio con “h” espectadores, los espectadores que se cambiaron al equipo “M” son:

A) B)

C)

D) E) UNI – 2002 – II

214. De cuántas formas 3 argentinos, 4 peruanos, 4 chilenos y 2 bolivianos pueden sentarse, ordenadamente en una mesa redonda de modo que los de la misma nacionalidad se sienten juntos:A) 69120 B) 41472

C) 47241D) 72414 E) 14172

UNI – 2002 – II

215. En la suma combinatoria: ; donde Al simplificar se obtiene siempre:

A) Un número primo.

B) Un cuadrado perfecto.

C) Un número impar.

D) Un número par.

E) Un múltiplo de cuatro.

UNI – 2001 – I

216. Si:

Hallar: A) 350 B) 260

C) 119D) 390 E) 238

UNI – 2003 – I

217. Un cuadrado cuya área es “a2”, ha incrementado su lado en un quinto de su medida inicial. En cuánto se ha incrementado su área:

A) B)

C)

D) E) UNI – 2001 – II

218. A una fiesta asistieron 156 personas. En un momento determinado, bailaban algunas parejas (hombre y mujer) y se observó que 31 mujeres y 11 hombres no bailaban. ¿Cuántos hombres asistieron a la fiesta?A) 68 B) 74 C) 76 D) 78 E) 88

UNI – 2002 – I

219. Entre las personas menores de una familia, cada niño tiene tantos hermanos como hermanas, pero cada niña tiene dos veces más hermanos que hermanas. El número de personas menores de la familia es: A) 7 B) 5 C) 6 D) 4 E) 9

UNI – 2002 – II

220. Identifique la secuencia numérica y defina el número que falta: A) 16 B) 36 C) 21 D) 24 E) 49

UNI – 2001 – II


UNI – 2002 – II

222. El cuádruple de la edad de César es igual a la suma de la mitad del triple y el doble de la edad de Luis; si ambos son adolescentes ¿Quién de ellos es mayor y por cuántos años?A) Luis por 2 años B) César por 1 año


UNI – 2002 – I

223. ¿Cuántas permutaciones pueden realizarse con las letras de la palabra INGENIERÍA?A) 362420 B) 151200

C) 170540D) 180640 E) 252300

UNI – 2002 – I



UNI – 2001 – I


UNI – 2002 – I

226. A una asamblea de padres de familia asisten 240. Personas, de las cuales, las madres representan el 70% de los asistentes. Si deseamos que el número de varones

represente el 40% del total de asistentes. ¿Cuántas parejas deben llegar a esta asamblea? A) 110 B) 120 C) 130 D) 136 E) 140

UNI – 2001 – II


C) L, M, ND) M, N, L E) N, L, M

UNI – 2003 – I

228. Un grupo de amigos decidió realizar una caminata de cinco días de duración, con la intención de recorrer siempre la misma distancia cada día. El primer día recorrieron el 80% de la distancia fijada. El segundo día recorrieron el 70% de la misma distancia, el tercer día el 60% de ella y el cuarto día el 40% de la misma. Si al final de la caminata sólo cubrieron el 60% de la distancia total, ¿qué porcentaje de la distancia fijada recorrieron el último día?A) 50% B) 52% C) 58% D) 64% E) 66%

UNI – 2001 – II


UNI – 2003 – II


UNI – 2003 – II

231. Al inicio de una clase hay 64 alumnos presentes; posteriormente ingresan 16 que llegaron tarde. Si antes del término de la clase se retiraron el 30% de los asistentes ¿Cuántos alumnos quedaron en el aula?A) 56 B) 40 C) 24 D) 36 E) 48

UNI – 2003 – I

232. A un estadio, sólo asisten hinchas de los siguientes equipos: 50% son de Alianza Lima, y el 50% del resto son de Universitario. Los hinchas del Cristal son el doble del Wanka y los del Boys son la misma cantidad que los del Cristal. Si los hinchas del Wanka son 1000 ¿Cuántos hinchas asistieron al estadio?A) 24000 B) 12000

C) 15000D) 25000 E) 20000

UNI – 2003 – II

233. Una sala de espectáculos tiene capacidad para mil personas. El costo normal del derecho de ingreso es S/. 10; cuando una persona lleva un acompañante, éste paga la mitad.Cierto día la sala estuvo completamente llena y se recaudó S/. 8250. Los asistentes fueron solos y en parejas ¿Cuántos espectadores más fueron en pareja que solos?A) 300 B) 350 C) 120 D) 240 E) 400

UNI – 2001 – I

234. En un libro de 700 páginas hay historias de ficción e historias reales.En cada 10 páginas de historias de ficción hay 12 ilustraciones del tema, mientras que en 10 páginas de historias reales hay 11 ilustraciones del tema.Si en total hay 810 ilustraciones en el libro ¿Cuántas ilustraciones más hay de un tema que de otro?A) 120 B) 150 C) 180 D) 240 E) 30

UNI – 2001 – I

235. Un contratista dice que puede terminar, un tramo de una autopista en “a” días si le proporcionan un cierto tipo de máquinas; pero con “c” maquinas adicionales de dicho tipo, puede hacer el trabajo en “b” días (a – b =1). Si el rendimiento de las máquinas es el mismo, entonces el número de días que empleará una máquina para hacer el trabajo es:A) ab2c B) abc

C) a2bcD) a2b2c2 E) a2bc2

UNI – 2002 – II

236. Un granjero cría patos, gallinas y conejos. La cantidad de gallinas duplica al número de patos, así como los conejos con tantos como los patos y las gallinas juntos. Si el granjero vende 5 patos y 10 gallinas, el número de conejos es el doble del número de patos y gallinas que quedan. Cuántos conejos hay:A) 15 B) 40 C) 30 D) 45 E) 60

UNI – 2003 – II

237. La masa de un péndulo recorre 27 cm en la oscilación inicial. En cada una de las oscilaciones siguientes la masa recorre 2/3 de la oscilación anterior ¿Cuál será la distancia que habrá recorrido dicha masa hasta el momento de detenerse?A) 81 cm B) 72 cm

C) 108 cmD) 54 cm E) 84 cm

UNI – 2001 – I1. Si: 2X = 3, el valor de E = 4X + 8X + 16X es:

A) 117 B) 197 C) 211 D) 241 E) 321

UNC – 2005 – I

2. Resolver:

A) 1 B) 2 C) 1/2 D) 1/3 E) 3

UNPRG 2000 – II

3. Si: es un polinomio homogéneo. Calcular “6p - 9q + c”A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

UNPRG 2000 – II

4. De la equivalencia:

Hallar: “a + b + c”

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

UNPRG – 2002 – I

5. El producto de dos polinomios es:

y el cociente de du MCM y su

MCD es: Determinar el MCD de dichos polinomios:A) x2 – 9 B) x + 1

C) x – 1D) x + 3 E) (x + 1)(x + 3)

UNPRG – 2002 – I

6. Hallar “n” en: A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

UNPRG – 2002 – I

7. Un intervalo de la solución de: A) –1; 1 B) 0; 1

C) 1; 2D) 2; 4 E) 4; 10

UNPRG – 2002 – I

8. Hallar el valor de “x” en: A) 2 B) 11 C) 1 D) 9 E) 15


9. Hallar: “x + y + z” en el siguiente sistema:

A) 3/2 B) 3 C) 4/3 D) 4 E) 7/6UNPRG – 2002 – I

1L

2L

110º

120º x

C

B

A

D

E

FG

L

1L

2L

37 30

x x 2

10. En la figura se tiene que L1//L2. Hallar "x".A) 70º

B) 50º

C) 60º

D) 80º

E) 40º

UNPRG – 2002 – I

11. Dos amigos, Carlos y Nelson, juegan: Carlos dibuja una circunferencia de 8 cm

de radio. Nelson dibuja un triángulo equilátero

inscrito en la circunferencia Ahora, Carlos halla el área del triángulo

equilátero.El área es:A) 40√3 cm2 B) 44√3 cm2 C) 52√3 cm2

D) 48√3 cm2 E) 36√3 cm2

UNPRG – 2002 – I

12. La suma de los coeficientes del MCD de los

polinomios:

y es:A) 3 B) 1 C) 2 D) –1 E) 0


13. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D tales que B es punto

medio de Calcular sabiendo que

A) 11 B) 8 C) 9 D) 12 E) 10UNPRG – 2002 – II

14. Si dos vértices opuestos de un cuadrado son los puntos (3; 0) y (–4; 1), halle la longitud del lado del cuadrado:A) 7 B) 3 C) 6 D) 4 E) 5


15. En la siguiente figura: si L, L1 y L2 son rectas

paralelas y Hallar

Además:A) 15B) 3C) 12D) 6E) 9


16. En la figura mostrada, hallar el valor de “x”:A) 24B) 20C) 16D) 12E) 10


17. Si definimos , calcule el

valor de A) 30 B) 36 C) 18 D) 32 E) 20

UNMSM – 1998

18. Una hoja de 15 cm x 30 cm se corta en tiras de 1 mm de ancho ¿Cuál es la longitud, en metros, que se obtendría al unir estas tiras en una sola tira de 1 mm de ancho?A) 45 B) 50 C) 55 D) 75 E) 95

UNI – 2005 – I


escribe en base 10 como Calcular: A) 36 B) 42 C) 30 D) 48 E) 24

UNI – 2001 – I

20. En la suma combinatoria: ;

donde Al simplificar se obtiene siempre: A) Un número primo.

B) Un cuadrado perfecto.

C) Un número impar.

D) Un número par.

E) Un múltiplo de cuatro.

UNI – 2001 – I

21. Federico vende 3 naranjas por un sol y Miguel, que tiene la misma cantidad de naranjas, las vende a dos por un sol. Para evitar la competencia deciden asociarse y deciden vender las naranjas a un precio que les reporte los mismos ingresos que si estuvieran separados. Por tanto, venderán:A) 5 naranjas por dos solesB) 6 naranjas por tres solesC) 7 naranjas por once solesD) 10 naranjas por dos solesE) 12 naranjas por cinco soles

UNI – 2005 – I

22. En un partido entre los equipos “M” y “W”, la relación de hinchas al iniciar el encuentro, es como “A” es a “B” (A>B) a favor del equipo “W”. Luego de un gol del equipo “M” la relación inicial se invierte. Sabiendo que el encuentro se inicio con “h” espectadores, los espectadores que se cambiaron al equipo “M” son:

A) B)

C)

D) E) UNI – 2002 – II

23. De cuántas formas 3 argentinos, 4 peruanos, 4 chilenos y 2 bolivianos pueden sentarse, ordenadamente en una mesa redonda de modo que los de la misma nacionalidad se sienten juntos:A) 69120 B) 41472

C) 47241D) 72414 E) 14172

UNI – 2002 – II

24. Si:

Hallar: A) 350 B) 260

C) 119D) 390 E) 238

UNI – 2003 – I

Robert Martin K ®

238. Si: Hallar el valor de: es:A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

UNPRG – 2003 – I

239. Si el valor de es:A) 1 B) –1 C) 2 D) –2 E) 0

UNPRG – 2003 – I

240. Determine el valor de “n” para el cual la expresión:

es de sétimo grado:

A) 5 B) 3 C) 2 D) 7 E) 4UNPRG – 2003 – II

241. Dados los polinomios:

AB

C

DE

F M

L4L3

L1

L2

HC

D

B F

G

A E

x

y

120

P(x) = a(x–2)(x–1) + b(x+1)(x–2) + c(x–1)(x+1)Q(x) = –3x + 7x2 + 8

Tal que: P(x) = Q(x), para todo x ∈ℝEntonces: (a + b + c)2

A) 64 B) 49 C) 25 D) 81 E) 36UNPRG – 2003 – II

242. Al factorizar la expresión:

uno de los factores es:A) xnm + yn B) xn + ym C) xm + ynm

D) xm + yn E) xn + yn


243. Determinar la suma de A y B:

Si: A) ∛3 + √2 B) √2 + 4∛2 C) √2 + 4∛3D) √2 – 4√2 E) ∛3 – √2


244. Si: Y

Hallar: A) 15 B) 20 C) 35 D) 48 E) 75


245. Se dan los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D tales que B es punto medio de

y Calcular A) 3,5 B) 4,5 C) 5,0 D) 4,0 E) 3,0


246. De los siguientes polígonos regulares. ¿Cuál es el que posee mayor ángulo central?A) Triángulo B) Cuadrado C) Pentágono D) Hexágono E) Dodecágono


247. En la figura Halle

la medida de :A) 52°B) 42°C) 26°D) 62°E) 72°


248. En la figura: L1//L2//L3//L4. Si:

Halle A) 4

B) 3C) 3/2

D) 2/3

E) 1/3


249. En el triángulo isósceles, la altura relativa a la base que corresponde a los ángulos iguales es:I. Mediana II. Mediatriz III. Bisectriz

De estas proposiciones, son verdaderas:A) Sólo I B) Sólo II

C) I y IID) II y III E) Todas


250. Si la superficie total de una caja es 3,60 m2, su largo es el doble de su ancho, la altura es igual al ancho; el volumen de la caja en m3

es:A) 42,2 B) 432

C) 4,32D) 4,320 E) 0,432


251. En el gráfico:

Se deduce que la suma de las medidas de los ángulos “x” e “y” es:

A) 60° B) 120°C) 80°

D) 90° E) 70°UNPRG – 2003 – I

252. Un cuadrado cuya área es “a2”, ha incrementado su lado en un quinto de su medida inicial. En cuánto se ha incrementado su área:

A) B)

C)

D) E) UNI – 2001 – II

253. A una fiesta asistieron 156 personas. En un momento determinado, bailaban algunas parejas (hombre y mujer) y se observó que 31 mujeres y 11 hombres no bailaban. ¿Cuántos hombres asistieron a la fiesta?A) 68 B) 74 C) 76 D) 78 E) 88

UNI – 2002 – I

254. Entre las personas menores de una familia, cada niño tiene tantos hermanos como hermanas, pero cada niña tiene dos veces más hermanos que hermanas. El número de personas menores de la familia es: A) 7 B) 5 C) 6 D) 4 E) 9

UNI – 2002 – II



UNI – 2001 – II

256. En una clase de 12 alumnos, el promedio de las notas de los 6 más aplicados es 18 y el de los restantes es 14. Hallar el promedio del

tercio inferior, si el promedio de los dos tercios restantes son 18,5 y 15,5.A) 14 B) 13,5 C) 14,5 D) 15 E) 13

UNI – 2002 – II

257. El cuádruple de la edad de César es igual a la suma de la mitad del triple y el doble de la edad de Luis; si ambos son adolescentes ¿Quién de ellos es mayor y por cuántos años?A) Luis por 2 años B) César por 1 año


UNI – 2002 – I

258. ¿Cuántas permutaciones pueden realizarse con las letras de la palabra INGENIERÍA?A) 362420 B) 151200 C) 170540D) 180640 E) 252300

UNI – 2002 – I



UNI – 2001 – I


UNI – 2002 – IUNPRG

1. Qué número sigue en la siguiente sucesión:

1 2 3 18 19 20......

A) B)

C)

D) E)

2. Si: y el valor de “x” es:A) 5 B) 3 C) 125 D) 12 E) 9

3. Dadas las funciones:

El valor de: es:A) 3,5 B) 0,1 C) 0,2 D) 1,5 E) 1

4. Un estudiante tiene que multiplicar un número por 30, pero se olvida de colar el cero a la derecha del producto; por lo que obtiene un resultado que difiere del verdadero en 5751. Determine el número:A) 213 B) 219

C) 426D) 439 E) 1917

5. El valor de: es:A) 140 B) 160 C) 120 D) 145 E) 200

6. Los siguientes datos corresponden a un grupo de 20 familias de un barrio popular. Se pide calcular el ingreso promedio por familia:N° de familiar Ingreso familiar (S/.)

8 1806 1903 2002 2401 260

A) S/. 163 B) S/. 169C) S/. 198

D) S/. 194 E) S/. 196

7. En la figura mostrada, cada cuadradito representa 1 cm2

Se afirma:I. El área de la región sombreada es de 18 cm2.II. El perímetro de la región sombreada es de 52 cm.III. La relación entre el área sombreada y el área no sombreada es de 3/5.IV. La diferencia entre el área no sombreada y sombreada es de 12 cm2.Son ciertas solamente:A) I y II B) I y III

C) II y IVD) I, III y IV E) I y IV

8. Jesusito le pregunta a Lalito: ¿qué parte del mes de Febrero del año 2004 es 58 horas? Lalito responde:A) 1/3 B) 1/4 C) 3/5 D) 1/12 E) 1/24

9. La suma de las edades de una pareja de esposos cuando nació su primer hijo era la mitad de la suma de sus edades actuales. Si ahora el hijo tiene 20 años, ¿qué edad tenía cuando las edades de los 3 sumaban 70 años?A) 21 años B) 18 años


10. ¿Cuántos triángulos sin sombrear hay en total en la siguiente figura?

A) 117 B) 171C) 180

D) 400 E) 420

11. Si: Hallar: “L + A + T + E”A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

12. En una tienda de artefactos se adquieren las computadoras entre 750 y 920 dólares cada una y las venden entre 1140 y 1570 dólares. ¿cuál es la ganancia mínima que pueden obtener por la venta de dos computadoras?A) $ 220 B) $ 300

C) $ 400D) $ 410 E) $ 440

261. A una asamblea de padres de familia asisten 240. Personas, de las cuales, las madres representan el 70% de los asistentes. Si deseamos que el número de varones represente el 40% del total de asistentes. ¿Cuántas parejas deben llegar a esta asamblea? A) 110 B) 120 C) 130 D) 136 E) 140

UNI – 2001 – II

262. Un grupo de amigos decidió realizar una caminata de cinco días de duración, con la intención de reco-rrer siempre la misma distancia cada día. El primer día recorrieron el 80% de la distancia fijada. El segundo día recorrieron el 70% de la misma distancia, el tercer día el 60% de ella y el cuarto día el 40% de la misma. Si al final de la caminata sólo cubrieron el 60% de la distancia total, ¿qué porcentaje de la distancia fijada recorrieron el último día?A) 50% B) 52% C) 58% D) 64% E) 66%

UNI – 2001 – II

263. La masa de un péndulo recorre 27 cm en la oscilación inicial. En cada una de las oscilaciones siguientes la masa recorre 2/3 de la oscilación anterior ¿Cuál será la distancia que habrá recorrido dicha masa hasta el momento de detenerse?A) 81 cm B) 72 cm

C) 108 cmD) 54 cm E) 84 cm

UNI – 2001 – I


C) L, M, ND) M, N, L E) N, L, M

UNI – 2003 – I

265. Sean los 4 números:

Su escritura en orden creciente es:A) p, q, t, r B) p, q, r, t C) q, p, t, rD) q, p, r, t E) r, t, q, p

UNI – 2002 – I

266. Hallar el número que debe ocupar el casillero UNI:UNI 5 7 11 23 71

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4UNI – 2001 – I

267. Hallar el valor de la incógnita.4; 4; 1; 2; 0; 2; xA) 0 B) 1 C) 2 D) 8 E) 4

UNI – 2002 – II

268. Determine el valor de “P + Q” en la serie propuesta: 2; 6; 4; 9; 7; 12; 11; 15; P; Q A) 24 B) 30 C) 34 D) 44 E) 46

UNI – 2001 – II



UNI – 2001 – II

270. En la sucesión: 1/1; 2/3; 5/8; 13/21; 34/55; x/yDeterminar el valor de “x + y”A) 199 B) 216

C) 222 D) 233 E) 244 UNI – 2007 – II

271. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos P, X, Q, R, S sabiendo que PQ=3QR y que X es punto medio de PR y

calcular la longitud de XS. UNMSM – 1997

A B C D E

A) 52m B) 25mC) 4,5m

D) 26m E) 13m

272. En una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B y C si P y R son puntos medios de AB y AC respectivamente. calcular PR sabiendo que BC=12m. UNMSM – 2000A) 5m B) 4m

C) 7mD) 6m E) 3m

273. Si M, N, P, Q y R son puntos consecutivos de una

recta de modo que NQ+MP+PR=50 y , entonces NQ es:

UNMSM – 2005 – IA) 35 B) 30

C) 15D) 20 E) 25

274. B es punto medio de AC y D es el punto medio de BE si AE mide 45m y contiene 9 veces a BC; a que distancia de A esta D.UNMSM – 1990

A) 20m B) 25m C) 24m

D) 18m E) 30m

275. Los puntos P y Q están situados en el segmento AB, ambos del mismo lado del punto medio de AB, en el orden indicado y de manera que:

PQ=2m, entonces la longitud del segmento AB será:

UNMSM – 1998

A) 75m B) 80m C) 70m

D) 85m E) 90m

276. Saúl, Aníbal, y Marco son médicos. Dos de ellos son cardiólogos y uno es pediatra. Aníbal y Marco

afirman que uno de ellos es cardiólogo y el otro pediatra, por lo que podemos deducir que:a) Aníbal y Marco son pediatras.b) Aníbal y Marco son cardiólogos.c) Saúl es cardiólogo.d) Saúl es pediatra.e) Aníbal es cardiólogo y pediatra

UNMSM – 2000

277. En la oficina de una compañía de seguros se encuentran 5 hermanos 5 padres, 5 hijos, 5 tíos, 5 sobrinos, y 5 primos para firmar sus respectivos contratos. El menor número de contratos que firmaron será :A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 11

UNMSM – 1998

278. Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas. La menor cantidad que debe sacarse para obtener el menor número de bolas de cada color es:A) 25 B) 19 C) 21 D) 28 E) 26

UNMSM – 1981

279. Se quiere cambiar un billete de S/. 20 en monedas de 10, 20 y 50 céntimos. Si en el cambio nos dieran los tres tipos de monedas, ¿Cuál será el menor número de monedas que recibiríamos?A) 40 B) 42 C) 41 D) 43 E) 39

UNMSM – 2003280. En 3 kilos de naranjas vienen 10 a 15 naranjas;

entonces el máximo peso de 30 naranjas serían.A) 6 Kg B) 9 Kg

C) 12 Kg D) 15 Kg E) 10 Kg

UNMSM – 1998

281. ¿Cuántas pastillas tomará un enfermo durante una semana que estará en cama, si toma una cada 4 h y desde el comienzo hasta el final?A) 42 B) 41 C) 40 D) 43 E) 39

UNMSM – 1998

282. Doce postes de teléfono están situados uno detrás de otro a una distancia de 5 metros entre sí ¿Cuál es la distancia del segundo al último?A) 60 m B) 45 m C) 40 m D) 50 m E) 55 m

UNMSM – 1998

283. Con 22 niños por lado se forma un triángulo equilátero ¿Cuántos niños deben unirse a este grupo para formar un cuadrado con 17 niños en cada lado?A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 1

UNMSM – 2005

284. Un tanque puede ser llenado en un número exacto de minutos por cualquiera de tres grifos que vierten 45, 50 y 40 litros por minuto, respectivamente. ¿Cuál es la menor capacidad que debe tener el tanque?A) 1750 L B) 1200 L

C) 1500 LD) 1800 L E) 1900 L UNMSM – 2001

285. ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno de forma cuadrada, cuya área es de 9025 m2, si las estacas se colocan cada 10 m?A) 38 B) 35 C) 34 D) 30 E) 36

UNMSM – 1999

286. Durante la conjugación bacteriana, el intercambio de material genético entre dos células bacterianas se realiza a través de los(las):A) Esporas B) Fimbrias C) FlagelosD) Mesosomas E) Ribosomas

UNMSM – 2009 – II

287. ¿Cuántos divisores menos tiene el número 360 que el número 1800?A) 12 B) 24 C) 6 D) 10 E) 5

UNI – 1970

288. Si: ¿cuántos divisores pares tiene N?A) 35 B) 30 C) 70 D) 60 E) 68

UNMSM – 2004

289. Si: ¿cuántos son los divisores positivos de N que son múltiplos de 225?A) 64 B) 24 C) 27 D) 4 E) 22

UNMSM – 2005

290. Determine el valor de “n” sabiendo que el mínimo

común múltiplo de y tiene 5400 divisoresA) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

UNI – 2007

291. ¿Cuántos divisores no múltiplos de 3 existen en

?A) 16 B) 20 C) 18 D) 12 E) 10UNMSM – 2006

292. Si el número tiene 48 divisores positivos, entonces el valor de “n” es:A) 2 B) 1 C) 4 D) 5 E) 3

UNMSM – 2008

293. Si “N2” tiene 63 divisores y “N3” tiene 130 divisores, ¿cuántos divisores tiene “N4”? Calcule la suma de cifras de esta cantidad.A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

UNI – 2007

294. La cantidad de enteros que son cubos perfectos y que están comprendidos entre 100 y 10000 es:A) 9900 B) 100 C) 50 D) 25 E) 17

UNI – 1998

295. El menor número natural que multiplicado por 60 da un cubo perfecto, es:A) 90 B) 250 C) 450 D) 150 E) 420

UNMSM – 1990

296. En un baile donde asistieron 28 personas, Rebeca bailo con 9 hombres, Mónica con 10 hombres, Ana con 11 y así sucesivamente hasta Maribel que bailo con todos los hombres ¿Cuántos hombres había en el baile? A) 18 B) 19 C) 8 D) 20 E) 10

UNMSM – 2006

297. Si el máximo común divisor de los términos de una fracción equivalente a 7/16 es 19; hallar la diferencia positiva de sus términos:A) 171 B) 145 C) 152 D) 160 E) 165

UNMSM – 2000

298. Un trabajador gasta 0,8333… de su sueldo. Si solo hubiera gastado 0,363636… de su sueldo le habría quedado 93 nuevos soles más de lo que le quedó. ¿Cuánto gastó?A) S/. 160 B) S/. 175

C) S/. 155

D) S/. 165 E) S/. 170 PUCP – 2000

299. De una piscina se sacan 40 litros; si había 2/3 y queda 3/5. ¿Cuántos litros se necesitan para terminar de llenar la piscina?A) 350 B) 310 C) 500 D) 420 E) 240

UNFV – 2000

300. Por la compra de un kilo de carne de pollo y uno de gallina pago $. 14. Si se sabe que tres kilos de carne de gallina cuesta tanto como 4 kilos de carne de pollo, ¿Cuánto debo pagar por la compra de tres kilos de carne de pollo y 4 de gallina?A) $.50 B) $.56 C) $.42 D) $.48 E) $.52

UNMSM – 2008

301. Se tiene “n” camisas que cuestan S/. “p” cada una, si se venden un quinto al doble del precio de costo y el resto se vende con un 20% por encima del precio de costo. Hallar la ganancia en %.A) 24% B) 30% C) 36% D) 32% E) 40%

PUCP – 2002

302. ¿Cuál es el número que multiplicado por sí mismo, y disminuido en la unidad es igual al 12% del 200 por 2 del 50% del inverso del mismo número?A) 10 B) 4 C) 3 D) 6 E) 2

UNFV – 1999

303. Un cajón contiene 8% de huevos rotos del total. Si el 10% de la diferencia de este total y los huevos rotos es 161. Hallar el número total de huevos.A) 1750 B) 1700 C) 850 D) 350 E) 216

UNFV – 2001

304. Cuatro hermanos compraron una casa. El primero aportó 1/5 del precio, el segundo 1/3, el tercero 1/7 y el último los 68000 soles restantes. ¿Cuánto costó la casa?A) 420000 B) 150000

C) 350000D) 210000 E) 105000 PUCP – 2009

305. Del total de conferencistas, el 60% son mujeres. De ellas el 30% disertan por primera vez; mientras que de los varones, el 50% lo hace por primera vez. El porcentaje de los conferencistas que disertan por primera vez es:A) 38% B) 42% C) 30% D) 45% E) 35%

UNMSM – 2001

306. Un artículo se vende en S/. 390 ganándose el 30% del costo; por efecto de la inflación el costo ha aumentado en 10 %. Para seguir ganando el mismo porcentaje el artículo debe venderse en :A) 546 B) 339 C) 429 D) 492 E) 465

UNMSM – 1999

307. Si se sabe que:

Determinar la suma de todos los posibles valores de “a + b + c + d”.A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

UNI – 2006

308. Tres pilotos de fórmula parten al mismo tiempo y de un mismo punto en una pista elíptica. En cada vuelta tardan: 3 min 10 s; 3 min y 15 s; y 3 min y 20 s. ¿Cuántas vueltas habrá dado el más veloz cuando hayan pasado nuevamente y a la vez por el punto de partida?A) 741 B) 760 C) 780 D) 800 E) 778

UNC – 2008

309. Una persona compra un terreno y lo vende ganando 1/5 del precio de compra. Si la venta la hubiese realizado incrementando el precio en 10%, entonces su ganancia se hubiese incrementado en:A) 10% B) 25% C) 30% D) 50% E) 60%

UNI – 1999

310. Se vende un lapicero en 680 soles perdiendo el 15 % del costo. ¿A como se debe vender para ganar el 9%?A) 724 B) 936 C) 827 D) 872 E) 836

PUCP – 1996

311. Un comerciante compra sillas a S/. 32 cada una. Anuncia su venta a “P” soles, de modo que cuando haga un descuento de 20% a sus clientes resulte ganando 20% sobre el precio de venta. ¿Cuál es el valor de “P”?A) 38,4 B) 46 C) 50 D) 60 E) 64

UNI – 1999

312. Si el largo de un rectángulo aumenta en 25% y el ancho en 15%. ¿En qué porcentaje aumenta su área?A) 38,25% B) 40,25%

C) 40%D) 35,75% E) 43,75% UNMSM – 2002

313. Dos números naturales difieren en cuatro unidades. Si el producto de su mínimo común múltiplo con su máximo común divisor es 96, halle la suma de dichos números.A) 20 B) 24 C) 36 D) 18 E) 22

UNMSM – 2008

314. El MCM de dos números es 147 y la diferencia de dichos números son 28. Hallar la suma de los números.A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 64

UNPRG – 2010

315. Determinar el número de ladrillos necesarios para formar el cubo más pequeño posible, utilizando ladrillos de 20 cm de largo, 14 cm de ancho y 10 cm de alto.A) 950 B) 980 C) 1000 D) 910 E) 890

UNC – 2008

316. En un salón de clase el 70 % son hombres. Si faltan el 25 % de las mujeres y sólo asisten 18 mujeres. ¿Cuál es el total de alumnos del salón?A) 90 B) 75 C) 80 D) 150 E) 120

UNFV – 2000

317. Dado el conjunto: A = 1; 2; 1; 2Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera:A) 2 ∉ A B) 1∈ AC) 1 ⊂ AD) ∅∈ A E) 2∉ AUNMSM – 1985

318. En un club deportivo hay 70 jugadores. De éstos, 50 juegan fútbol, 32 juegan pingpong y 27 juegan básquet. Si sólo 8 practican los 3 deportes, ¿cuántos practican exactamente un deporte?A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 E) 40

UNI – 2002

319. Calcule: 2a + b2; si A) 2 B) 4 C) 6 D) 5 E) 2

UNFV – 2009

320. A una reunión asistieron 90 personas, de las cuales 27 son hombres, 20 son mujeres piuranas y 49 son limeños. ¿Cuántos hombres piuranos asistieron? ¿Cuántas mujeres son limeñas?A) 6 y 43 B) 43 y 21

C) 43 y 6D) 6 y 49 E) 21 y 43

UNFV – 2009

321. Un cierto número multiplicado por 2, por 3 y por 7, da tres nuevos números cuyo producto es 55902. ¿Cuál es este número?A) 14 B) 12 C) 13 D) 11 E) 15

UNI – 1985

322. En un aula de 55 alumnos, donde solo estudian Geografía, Inglés e Historia, todos prefieren al menos unos de estos cursos, 25 prefieren Geografía, 32 prefieren Inglés, 33 prefieren Historia y 5 prefieren los tres cursos. ¿Cuántos prefieren sólo dos cursos?A) 25 B) 30 C) 25 D) 35 E) 20

UNMSM – 2009

323. Por la compra de un televisor, una persona obtuvo un descuento del 20% sobre el precio del producto. Si hubiera comprado en la tienda vecina, habría obtenido un descuento del 30% y habría ahorrado 10 dólares. ¿Cuál era el precio del televisor?A) 200 B) 300 C) 400 D) 50 E) 100

UNFV – 1993

324. Dos números son proporcionales a 2 y 5. Si se aumenta 175 a uno de ellos y 115 al otro se obtienen cantidades iguales. ¿Cuál es la menor?A) 90 B) 75 C) 60 D) 40 E) 45

UNI – 1970

325. Una persona divide la cantidad de dinero que tiene en su bolsillo entre 100, resultando un número “m”. Si da “m” monedas de 10 soles a un mendigo, aun le queda 2160 soles. ¿Cuánto tenía en el bolsillo?A) 2000 B) 2160 C) 2400 D) 2450 E) 2500

UNI – 1982

326. A – B y B – C están en la relación de 1 a 5, C es siete veces A y sumando A, B y C obtenemos 100. ¿Cuánto es (A – C)2?A) 3600 B) 2500 C) 2035D) 2304 E) 3364

UNMSM – 2000

327. Se desea imprimir cierta cantidad de facturas, las cuales deben de tener una numeración compuesta por 3 vocales seguidas de 3 dígitos. Cuál es el máximo número de facturas que se pueden imprimir:A) 216000 B) 256000

C) 100000D) 125000 E) 91125

UNI – 2002 – I

328. En una reunión de profesionales hay 131 personas, la mayor parte son varones. Si la octava parte de los varones son ingenieros y la sétima parte de las mujeres son economistas. ¿Cuántos varones no son ingenieros?A) 12 B) 21 C) 30 D) 84 E) 96

UNI – 2008

329. En un puesto había cierta cantidad de mangos, Miguel compró 1/3 del total más 4, José compró 1/3 de lo que quedó más 6, Juan compró, luego de José, la mitad de lo que quedó más 9; acabándose los mangos. ¿Cuántos había en total?A) 55 B) 60 C) 40 D) 45 E) 50

UNMSM – 2004

330. Si a los dos términos de una fracción ordinaria reducida a su más simple expresión se le suma el cuádruple de su denominador y al resultado se le resta la fracción, resulta la misma fracción. ¿Cuál es la fracción original?A) 4/7 B) 3/5 C) 1/2 D) 4/9 E) 2/3

UNI – 1985

331. Un granjero reparte sus gallinas entre sus cuatro hijos. El primero recibe la mitad de las gallinas, el segundo la cuarta parte, el tercero la quinta parte y el cuarto las 7 restantes. Las gallinas repartidas fueron:A) 80 B) 100 C) 140 D) 130 E) 240

UNI – 1974

332. En una prueba de examen, un alumno gana dos puntos por cada respuesta correcta, pero pierde un

punto por cada respuesta equivocada. Después de haber contestado 40 preguntas, obtiene 56 puntos. La diferencia de preguntas correctamente respondidas con el número de preguntas equivocadas es:A) 28 B) 30 C) 26 D) 22 E) 24

UNI – 1989

333. Una persona recibe viáticos por 4 días. El primer día gastó la quinta parte; el segundo día gastó 1/8 del resto; el tercer día los 5/3 del primer día; el cuarto día el doble del segundo día y aún le quedó 1500 soles. ¿Cuál fue la cantidad entregada?A) 50000 B) 75000

C) 150000D) 45000 E) 90000

UNI – 1983

334. Calcule la raíz cuarta del producto de todos los enteros positivos menores que 2500, que tengan exactamente 5 divisores positivos. (Sugerencia: vea cuál es la forma de los números enteros positivos que tienen exactamente 5 divisores)A) 210 B) 169C) 225D) 256E) 196

UNI – 1996

335. Pedro tiene una casa que vale 100000 soles y se la vende a Juan con una ganancia del 10%. Juan revende la casa a Pedro con una pérdida del 10%, siendo así:A) Pedro no gana nadaB) Pedro gana S/. 11000C) Pedro pierde S/. 9000D) Pedro gana S/. 10000E) Pedro pierde S/. 10000 UNI – 1973

336. A un alambre de 91 m de longitud se le da tres cortes de manera que la longitud de cada trozo es igual a la del inmediato anterior aumentado es su mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo más grande?A) 43,10 B) 25,20

C) 37,80D) 38,00 E) 40,30

UNI – 1975

337. Un vendedor hace un descuento de 10% a una mercancía sobre el precio de venta al público a un cliente; éste se acerca al gerente y obtiene un descuento de 10% sobre lo facturado por el vendedor. Se dirige a la caja y paga con 1620 intis. ¿Cuál es el precio de venta al público?A) 2025 B) 2000

C) 2500

A

B

C

10

24

2

2

22

2

2

D) 20250 E) 20000UNI – 1986

338. En un triángulo rectángulo uno de los catetos es el 21 por 28 del otro. Si el cateto mayor aumento su longitud en 900% y el menor en un 200%, ¿en qué porcentaje aumentó la hipotenusa?A) 720 % B) 260 %

C) 360 %D) 700 % E) 200 % UNPRG – 2009

339. El número de vagones que lleva un tren A es 5/11 del que lleva el tren B; y el que lleva el tren C es 7/13 del que lleva el tren D. Entre A y B llevan tantos vagones como los otros dos. ¿Cuál es el número de vagones de cada tren, sabiendo que ningún tren tiene más de 60 vagones?A) A = 25; B = 55; C = 28; D = 52B) A = 23; B = 47; C = 25; D = 55C) A = 28; B = 52; C = 21; D = 59D) A = 30; B = 35; C = 28; D = 37E) A = 32; B = 33; C = 25; D = 40

UNI – 1998

340. El peso promedio de todos los estudiantes de una clase A es 68,4 y de todos los estudiantes de la clase B es de 71,2. Si el peso promedio de ambas clases combinadas es 70 y el número de estudiantes en la clase B excede a la de A en 16. ¿Cuántos estudiantes tiene la clase B?A) 64 B) 40C) 24D) 48E) 36

UNI – 1990

341. ¿Qué cantidad de arroz de S/. 6 el kilogramo debe mezclarse con arroz de 10 el kilogramo para obtener 120 kilogramos de mezcla, de manera que vendido a S/. 7 el kilogramo, no se produzca pérdida ni ganancia?A) 100 y 20 B) 80 y 40 C) 70 y 50D) 90 y 30 E) 60 y 60

UNI – 1996

342. Con el dinero que tiene Julio puedo comprar 8 boletos de una rifa y le sobran 30 soles pero si desea comprar 12 boletos le falta 24 soles. ¿Cuánto dinero tiene Julio? A) $. 96 B) $. 13

C) $. 144

D) $. 138 E) $. 148 UNMSM – 2008

343. Un reloj se adelanta 75” por hora. Si el reloj es puesto a la hora exacta a la 6:00 am ¿Qué hora marcará cuando realmente sea las 8:00 pm?A) 20:17’30” B) 20:27’30” C) 20:30’17”D) 17:20’30” E) 20:27’17” UNI – 2001 – I

344. Halle el área de la región sombreada comprendida en el triángulo rectángulo ABC:A) 120 –

B) 120 – 4

C) 120 – 16

D) 120 – 8

E) 120 + UNPRG – 2007 – I

345. Hallar el área de la región sombreada:A) 5/3 √3B) 6 √3C) 2 √3D) 4 √3E) 4/3 √3

UNPRG – 2006 – I – 5TO

346. Si: Calcular:

A) n/2 B) 2n C) 2/n D) n E) n/3UNI – 2002 – II

347. En una progresión geométrica el quinto término es 5 y el octavo término es 135. El valor del séptimo término de la progresión es:A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

UNI – 2003 – I

348. Cuatro números son tales que los 3 primeros forman un progresión aritmética de razón 6, los 3 últimos una progresión geométrica y el primer número es igual al cuarto. La suma algebraica de los 4 números es:A) -18 B) -14 C) -10 D) -6 E) -2

UNI – 2003 – I

349. La suma de las razones geométricas que se pueden formar con dos cantidades es 14. ¿Calcule la relación entre la media geométrica y la media armónica de estas dos cantidades?A) 2,5 B) 2,0 C) 1,0 D) 0,5 E) 0,25

UNI – 2004


escribe en base 10 como

Calcular: A) 36 B) 42 C) 30 D) 48 E) 24

UNI – 2001 – I

351. Una pareja, días antes de celebrar sus bodas de plata, deciden comprar un boleto de lotería de la

forma , el cual es múltiplo de los años que llevan casados. Hallar la suma de cifras del mayor número que cumpla esta condición:A) 27 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39

UNI – 2002 – II

352. Dos recipientes contienen vino. El primero tiene vino hasta la mitad y el segundo un tercio de su volumen. Se completan estos recipientes con agua, vertiéndose las mezclas a un tercer recipiente. Sabiendo que la capacidad del segundo recipiente es el triple que el primero, entonces el % de vino que contiene el tercer recipiente es:A) 25% B) 37,5%

C) 30%D) 20% E) 27,5%

UNI – 2002 – II

353. Hallar la suma de los elementos del conjunto:

A) 1148 B) 1224C) 1248

D) 1272 E) 1278 UNI – 2003 – II

1. Calcular el valor de “S” en la siguiente igualdad:

A) 630 B) 590 C) 510 D) 80 E) 670


2. Una P.A. tiene 33 términos y su término central es 8. ¿Cuánto es la suma de los 33 términos?A) 263 B) 264

C) 265

D) 266 E) 268 UNPRG –

2007 – I

3. La suma de los dos primeros términos de una P.A. (de números positivos) es la solución de la

ecuación: Si el quinto término es 13, halle la razón:A) 3 B) 1/2 C) 1 D) 3/2 E) 2


4. La suma de 40 números enteros consecutivos es igual a 1140. Calcule la suma de los 60 números enteros consecutivos siguientes:A) 4017 B) 4710 C) 4170D) 4701 E) 4071


5. Entre hay 5 términos de una progresión geométrica. ¿Cuál es el cuarto término de la progresión? A) 12√3 B) 18√3 C) 24√3D) 20√3 E) 48√3

UNC – 2005

6. En una progresión geométrica, la suma de los 50 primeros términos es A, la suma de los 51 primeros términos es B y la suma de los 52 primeros términos es C. Hallar la razón de dicha progresión:

A) B)

C)

D) E) UNPRG –

2008 – II

7. En una progresión geométrica el quinto término es 5 y el octavo término es 135. El valor del séptimo término de la progresión es:A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

UNI – 2003 – I

8. Cuatro números son tales que los 3 primeros forman un P.A. de razón 6, los 3 últimos una P.G. y el primer número es igual al cuarto. La suma algebraica de los 4 números es:A) -18 B) -14 C) -10 D) -6 E) -2

UNI – 2003 – I

1. El valor de:

es:A) 1395 B) 2790 C) 2604 D) 1390 E) 1302

UNPRG – 1998 – I

2. Hallar la suma de todos los números que conforman el siguiente arreglo:1 2 3 4 ... 17 18

2 3 4 5 ... 18 193 4 5 6 ... 19 20

18 19 20 21 ... 34 35A) 5382 B) 4900

C) 5862D) 32400 E) 5832


3. Calcular:

A) 85 B) 86 C) 90 D) 100 E) 170


4. Calcular el valor de la siguiente sumatoria:

A) 4100 B) 3910 C) 3710

D) 3900 E) 3810

UNPRG – 2001 – I

5. Cuál es la diferencia entre la suma de los primeros 60 números naturales pares y la suma de los 60 primeros números naturales impares:A) 40 B) 120 C) 60 D) 0 E) 80

UNPRG – 2005 – I

6. Calcula la siguiente suma:

A) 73476 B) 84575C) 79475

D) 83345 E) 75575

UNPRG – 2007 – I

7. La masa de un péndulo recorre 27 cm en la oscilación inicial. En cada una de las oscilaciones siguientes la masa recorre 2/3 de la oscilación anterior ¿Cuál será la distancia que habrá recorrido dicha masa hasta el momento de detenerse?a) 81 cm b) 72 cm

c) 108 cmd) 54 cm e) 84 cm

UNI – 2001 – I

8. Calcular la suma de todos los números que conforman el siguiente arreglo:

A) 14440 B) 10000C) 14400

D) 10400 E) 10040


354. Encuentre el número que continua en la serie.

5; 5; 10; 30; 120;…A) 240 B) 300

C) 480 D) 500 E) 600

UNC – 2009

355. Hallar el término que sigue en la serie:

4; 4; 2; 6; 2;…A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 11

UNPRG – 1998 – I

356. Hallar el número que debe ocupar el casillero UNI:

UNI 5 7 11 23 71

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

UNI – 2001 – I

357. Hallar el valor de la incógnita.4; 4; 1; 2; 0; 2; xA) 0 B) 1 C) 2 D) 8 E) 4

UNI – 2002 – II

358. Hallar “x” en: 1; 3; 11; 123; xA) 12461 B) 15113

C) 15151 D) 15131 E) 13115


359. Determine el valor de “P + Q” en la serie propuesta: 2; 6; 4; 9; 7; 12; 11; 15; P; QA) 24 B) 30 C) 34 D) 44 E) 46

UNI – 2001 – II360. Identifique la secuencia

numérica y defina el número que falta: 1; 5; ? ; 57; 121; 221A) 16 B) 36 C) 21 D) 24 E) 49

UNI – 2001 – II

361. ¿Qué número completa la sucesión?

7776; 625; 64; 9;…..A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

UNI – 2002 – II

362. Dada la sucesión: 2; 14; 3; 16; 6; 20; 11; 26; x; yHallar “x + y”A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52


363. El término enésimo de la sucesión:

A) B)

C)

D) E)


364. Halle “2x + y”, si:

A) B)

C)

D) E)

UNPRG – 2006 – I

365. Dada la sucesión: 3; 1; 2; 5; 2; 5; 7; 3; 8; x; y; z

Hallar “x + y + z”A) 14 B) 24 C) 34 D) 44 E) 54


366. En la siguiente sucesión: 1; 2; 9; 64;…El número que sigue es múltiplo de:

A) 5 B) 11 C) 7 D) 3 E) 2


367. En la siguiente sucesión falta el primer y último término.

…; 32; 81; 64; 25;…La suma de dichos términos es:A) 47 B) 7 C) 37 D) 17 E) 27

UNPRG – 2001 – I

368. Juan miguel le dice a Renato que la edad de su tío resulta de

efectuarse donde “x” e “y” se deducen de la sucesión:5; 1; 8; 1; 14; 3; 23; 15; x; y

La edad del tío de Juan Miguel es:A) 35 años B) 70 años


UNPRG – 2002 – I

369. Encuentre el número que continua en la serie: 6; 8; 7; 9; 8; 10;…A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

UNC – 2009370. Jaimito pregunta a su

profesora de matemática: ¿Cuál es el número que sigue en la sucesión 5; 40; 135; 320;…? La maestra resuelve el problema correctamente, la respuesta es:A) 400 B) 225

C) 485 D) 625 E) 615

UNPRG – 2003 – I

371. Completa la secuencia: 1A3; 5Z7; 9B11; ???A) 14X16 B) 11V13

C) 13Y15

D) 11W13 E) 12V14UNC – 2009

372. Encuentre la letra que continua en la serie:

g; i; g; k; g; m; g;…A) i B) n C) ñ D) o E) p

UNC – 2009

373. Halle “x + y” en la siguiente sucesión:2; 5; 8; 20; 32; 80; x; yA) 448 B) 356

C) 328 D) 352 E) 446

UNPRG – 5to – 2008

374. La letra que sigue en: D; C; S; O; D;… es:A) C B) D C) F D) G E) H

UNC – 2009

375. En la siguiente sucesión:

El valor de “x” es: A) 11/3 B) 13/4 C) 3 D) 10/3 E) 4

UNPRG – 2007 – I

376. Encuentre el número que

continua en la serie: A) – 79 B) – 91

C) – 120 D) – 57 E) – 39

UNI – 2002 – I

377. En la sucesión: 1/1; 2/3; 5/8; 13/21; 34/55; x/yDeterminar el valor de “x + y”A) 199 B) 216

C) 222

D) 233 E) 244UNI – 2007 – II

378. Determine el valor de “A + B” en la siguiente serie:

5; 12; 8; 10; 12; 7; A; BA) 13 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28

UNI – 2002 – I

379. Encuentre el número que continua en la serie:

A) 25/2 B) 29/2C) 31/2

D) 37/2 E) 41/2UNI – 2002 – I

380. Escribir la letra que falta en: W; T; P; N; J; …A) P B) Z C) G D) K E) L

UNPRG – 2001 – I

381. Hallar el número que debe ocupar el casillero UNI;

UNI 4 12 29 64 135

A) – 1 B) 1/4C) 1/3

D) 1/2 E) 1UNI – 2001 – II

382. Indique la alternativa que completa la secuencia:

A) – 140 B) – 130C) – 110

D) – 80 E) – 56UNI – 2002 – I

383. Determine la alternativa que pertenece a la sucesión mostrada:

0; 1; 2; 3; 6; 11; 20; 37; 68; x

A) 74 B) 88 C) 105 D) 125 E) 131

UNI – 2008 –I

384. Determine la alternativa que pertenece a la sucesión mostrada:1; x; 25; 57; 121; 249A) 3 B) 5 C) 8 D) 9 E) 13

UNI – 2008 – I

385. Indique la alternativa que completa la secuencia: 3; 2; 9; 4; 15; 6; 21;…A) 6 B) 8 C) 12 D) 18 E) 28

UNI – 2002 – II

MISELANIA DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS

1.¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de números de 4 cifras que existen en el sistema de base 6; y la que existe en el sistema de base 5? (UNPRG-2008)A) 130 B) 125 C) 120

D) 100 E) 140

2.Tres hombres y once mujeres hacen un trabajo en doce días; tres hombres y dos mujeres hacen el trabajo en 48 días. ¿En cuantos días, hacen el mismo trabajo una sola mujer? (UNPRG-2008)A) 72 B) 144 C) 120

D) 108 E) 120

3.La suma de los coeficientes de M.C.D de los polinomios. (UNPRG-2008)

P ( x )=x3+x2+x+1 ;Q ( x )=x3+3 x2+5 x+3 ; es:

A) 6 B) 4 C) 2

D) -2 E) -4

4.Tengo cierta cantidad de caramelos los cuales voy a repartir entre mis hermanos, si le doy seis caramelos a cada uno sobran cuatro, pero si les doy 7 caramelos a cada uno, me sobra uno.

¿Cuántos hermanos tengo? (UNFV-2005)A) 3 B) 4 C) 6

D) 8 E) 5

5.La figura muestra una pared cuadrada de 1,60m. ¿Cuántas losetas cuadradas de 20cm de lado se necesitan para cubrirla completamente? (UNFV-2005)A) 8

B) 80

C) 40

D) 16

E) 64

6.Un caminante recorre los tres cuartos del total de su camino, luego un cuarto del recorrido anterior y finalmente un décimo del camino que falta. ¿Cuántos kilómetros ha caminado si en total debe recorrer 640km? (UNFV-2005)A) 480 B) 520 C) 604

D) 636 E) 639

7.Raúl desea comprar bebidas para compartir con sus amigos; el dinero que posee le alcanza para 13 botellas y le sobra $.1, pero desea comprar 15 botellas sabiendo que le faltaría $.7

¿Cuánto dinero tiene Raúl? (UNPRG-2006)A) $.41 B) $.47 C) $.53

D) $.64 E) $72

8.Se sabe que 8 leñadoras pueden tal 10 árboles en 10 días. El número de días en que 16 leñadoras talaran 40 árboles, si estos son 1/5 menos rendidores que los anteriores, es: (UNT-2006)A) 23 B) 24 C) 25

D) 26 E) 27

9.El número de diagonales de un polígono regular es igual a la suma del número de vértices, número de lados y número de ángulos centrales, La suma de los ángulos interiores, en grados sexagesimales, de dicho polígono es: (UNT-2006)A) 540 B) 720 C) 900

D) 1080 E) 1260

10. Sobre una recata se tiene los puntos consecutivos A, B, C, D, tal que, BD+CD=5/3BC. Si AD=a(AB)+b(AC), entonces el valor de a+b es: (UNT-2006)A) 1/3 B) 1 C) 4/3

D) 3/2 E) 2

11. La reunión de los conjuntos solución de las inecuaciones x−1

x 2 ≤0 ;√x−3≺−2:es: (UNPRG-

2008)

a )⟨−∞ ;1 ]b )⟨−∞ ;7 ]c )⟨−∞ ;0 ]−{0 }d )⟨−∞ ;7⟩−{0 }e )⟨0 ;1 ]

12. La simplificación de:

E=√ (0 ,25 )−0,2−1

− (0,2 )−0 ,25−1

+1 (UNPRG-2008)

A) 1 B) 4 C) 9

D) 15 E) 20

13. Dada la función

f ( x )=−1+√x+3 ; halle α−βSiendo α el menor número del

dominio de f y β el menor número del rango de f. (UNPRG-2008)

A) 6 B) 4 C) 3

D) 2 E) 0

14. Al factorizar

P ( x )=(x2+1 )2 (x+3 )−(x2+1 )2 (x3+3 )Es: (UNPRG- CENTRO PRE -2004)

A) x2

B) x2−1 C) x-3

D) 3x+1 E) x+1

15. Al factorizar a3b2 x+b2 x−a3−1 ,

uno de los factores es de grado. (UNPRG- CENTRO PRE -2004)

A) x+3 B) x2−9 C) x+1

D) x+1

E) ( x+1 ) (x+3 )

16. Un grupo de 5 amigos tienen un examen de matemática: Elizabeth obtiene menos puntaje que Manolo, Pablo menos que Elizabeth y Clara mas puntaje que Yhon. Si Jhon obtiene más puntaje que Manolo. ¿Quién obtuvo la calificación más alta? (UNPRG-2006)A) Manolo

B) Elizabeth

C) Pablo

D) Yhon

E) Clara

17. Si a+b+c=14; Halle:a7b+4 ac+bb8+cca (UNPRG-5to-2008)

a) 2432 b) 2114 c) 2032

d) 2018 e) 2132

18. ¿Cuántos kilómetros recorrió un auto la primera semana hizo 8/3 de lo que ha recorrido la semana anterior y se sabe que durante 4 semanas recorrió 11242 kilómetros? (UNI-2006)a) 278 b) 378 c) 418

d) 458 e) 512

19. ¿Cuántas pastillas tomará un enfermo durante una semana que estará en cama, si toma una cada 4 h y desde el comienzo hasta el final?(UNMSM-1998)A) 42 B) 41 C) 40

D) 43 E) 39

20. Hallar b-a. Si ab=a(a+b )A) 4 B) 7 C) 6

D) 3 E) 2

21. Un número esta compuesto de 3 cifras. La cifra de las centenas es cuatro veces la cifra de las unidades y la cifra de las decenas es igual a la mitad de la suma de las otras cifras. Dar como respuesta el producto de dichas 3 cifras.A) 90 B) 64 C) 48

D) 3 E) 36

22. Manuel es el triple de rápido que Juan y juntos realizan una obra en 12 días si la obra lo hiciera solo Manuel. ¿Cuántos días demoraría? (UNNFV-2002)a) 20 b) 16 c) 15

d) 17 e) 18

23. A es el 3 de rápido que B y estoe es el doble de lento que C si juntos pueden hacer cierta obra en 12 días. ¿Cuántos días le tomara hacerlo el más rápido? (UNC-2003)a) 78 b) 76 c) 74

d) 72 e) 700

a

M

D C

BA

1. En la figura, ABCD es un cuadrado y el ángulo a mide 22,5º. ¿Cuánto mide el ángulo AMC? UNT

A) 45ºB) 22,5ºC) 67,5ºD) 112,5ºE) 127,5º

26) ¿Qué cantidad debe restarse a ambos miembros de un quebrado a/b para que sea igual a su cuadrado?

A)

ab

a b B)

a b

ab

C)

a

b

D)

2b

a b E) 2 2a b

(EX. AD. UNC – 1991 - II)

27) Sabiendo que: 0,a b c reducir:

2 2 2

.a b b c c a

Rab bc ac

A) 3 B) 2 C) -3 D) 1 E) -2

(EX. AD. UNC – 1999)

28) Si: 4 4 34,x xe e entonces el

valor de: x xe e es:

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

(EX. AD. UNC – 2005 - II)

29) El resultado de efectuar:

2 2

;x y x y es:

A) 2x B) 2y C) 4 xy

D) 2 xy E) 2x+2y

(EX. AD. UNC – 2005 - II)

30) Si: 2 2 2 300a b c y

20,a b c entonces el valor de

2 2 2R a b b c a c es:

A) 800 B) 700 C) 600

D) 500 E) 400

(EX. AD. UNC – 2005 - II)

31) Calcule: 8

8

1;x

x

si se conoce

que: 2

2

12 2x

x

A) 1 B) 0 C) 2 D) 2 E)

2

2

(EX. AD. UNC – 2005 - II)

32) Si: 0.a b c Halle el valor de: 2 2 2

.a b c

Ebc ac ab

A) -3 B) 0 C) 3 D) 6 E) 9

(EX. AD. UNC – 2006 - I)

x

56

33) Si:

1 1 1,

f p q

entonces 1f es

igual a:

A)

1

p q B) .

p q

p q

C)

p

q

D)

.p q

p q E)

1

.p q

(EX. AD. UNT - 1998)

34) Si: 65,a b a b

2 2 97a b y 5a b , entonces

el valor de: .

ab

a b

A) 30 B) 34 C) 36

D) 38 E) 40

(EX. AD. UNT - 2000)

1). En la figura, halle el valor de “x”.A) 98°B) 100°C) 108°D) 118°E) 120°

(EX. AD. UNMSM)

Si los ángulos internos y externos de un polígono se encuentran en la relación de 2 a 7, ¿cómo se denomina el polígono?

A) Hexágono B) Pentágono C) Dodecágono C) Heptágono E) Nonágono

(UNFV – 2002)

Si el número de diagonales de un polígono regular es igual a la suma del número de vértices, número de lados y número de ángulos centrales, entonces la medida del ángulo interior es:

A) 140° B) 135° C) 130° D) 120° E) 125° (UNT - 2002)

11) Luis tenia “2p+1” años hace “2p+2” años. ¿Qué edad tendrá dentro de “2p+3” años?

A) 6p años B) 4(p+1) años

C) 2(p+2) años D) 2p+5 años

E) 6(p+1) años

(EX. AD. UNC – 1994)

12) El x% de 2x es:

A) B) C)

D) 50 E) ½

(EX. AD. UNC – 1994)

13) Si: y entonces el valor de “a” es:

n Si: a:(a-b)=3:2, entonces el valor de: es:

A) 4b B) 26 C) 4 D) 2b E) 2

(EX. AD. UNC – 1994)

15) La mitad de: (1+r) es 7, entonces (r+2) es:

A) 5 B) 8 C) 13 D) 14 E) 15

(EX. AD. UNC - 1994)

16) Si el doble de un número es ¿Cuál es el triple del número?

A) B) C)

D) E)

(EX. AD. UNC - 1994)

17) ¿A cuánto equivale la suma de tres números consecutivos, siendo el número intermedio (2n+8)?

A) 2n+14 B) 3n-10 C) 6n

D) 6n+24 E) 6n-24

(EX. AD. UNC - 1994)

18) Sea: 3a-4=2. Si “a” es el doble de “b”, entonces el valor de N= (13-ba+2).

A) 13 B) 49 C) 26 D) 9 E) 22

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

19) Si: entonces: es el 20% de:

A) 80 B) 16 C) 4 D) 25 E) 20

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

20) En un corral hay 20 animales entre gallinas y chanchos; si se cuenta el número total de patas, vemos que es48. ¿Cuántos chanchos hay?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

21) ¿Cuál es el número que falta en la serie:

A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

22) El 10% de es 40. Si: a=50, entonces b es igual a:

A) 100 B) 80 C) -20

D) 450 E) 350

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

23) El 20% de 8+ (7).(6) es:

A) 18 B) 40 C) 222/9

D) 10 E) 45

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

24) Al dividir por 1/3 resulta:

A) 9 B) C) 3 D) 81 E)

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

25) El 3% del triple de es:

A) 0,27 B) 2,7 C) 2,43

D) 24,3 E) 0,3

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

26) Si “a” es el 100% de la mitad de “b”, entonces:

A) a=50b B) a=b/200

C) 50a=b D) a=200b

E) 2a=b

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

27) Si: ¿Qué tanto por ciento es 27 de “x”?

A) 3% B) 27% C) 81%

A

B C

D

75

45x

D) x% E) 3x%

(EX. AD. UNC - 1995)

28) Si: a=2b y b=3c, entonces: 2a+b+c es igual a:

A) 4c B) 6c C) 7c

D) 8c E) 16c

(EX. AD. UNC - 1995)

29) El cociente entre dos números es -1. Entonces la suma de estos números es:

A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) -2

(EX. AD. UNC - 1995)

1) Una de las bases de un trapecio mide 7u. La circunferencia inscrita al trapecio divide a uno de los lados no paralelos en dos segmentos de longitudes 4u y 9u. El área del trapecio es:A) 148u2 B) 144u2 C) 158u2

D) 164u2 E) 168u2

(EX. AD. UNI – 1 998)

2) El área de un rectángulo de 46m de perímetro, inscrito en un círculo de 8,5m de radio es:A) 80m2 B) 100m2 C) 120m2

D) 140m2 E) 150m2

(EX. AD. UNI – 1 999)

1. Si se cumple:

3

3

8; 2

1; 1

x x

y y

halle el valor de

2 22 3 2 2 5x x y y

A) 7 B) 4 C) -5 D) -3 E) -6(UNMSM -2007 -II)

2. Si

22

13,x

x

entonces

66

1x

x

es:A) 18 B) 9 C) 27 D) 25 E) 16

(UNMSM -2004 - I) (BLOQUE III)

3. (a+b) representa la diagonal de un cuadrado T, el área de otro cuadrado W es el doble de T, el perímetro del cuadrado W es:

A) 2a b

B) 2 a b

C) 8 a b D) 2 a b

E) 4 a b

(UNMSM – 2004 – BLOQUE IV)

4. Si 2 23 3.ab y a b El valor de

la expresión:

4 4a b

b a es:

A) 25 B) 23 C) 21 D) 27 E) 24(UNMSM – 2005 - I) (BLOQUE - I)

30) ¿En cuánto aumenta el producto de los números 682 por 318 si se aumenta a cada factor en 1?

A) 1 B) 318 C) 682

D) 1000 E) 1001

(EX. AD. UNC - 1995)

15) Si PQRS es un rectángulo, el valor del ángulo “x” es:

A) 35° B) 60° C) 55° D) 65° E) 75° (EX. AD. UNC - 1994) 16) En la siguiente figura, ABCD es un

trapecio, halle el valor de “x”. A) 30° B) 35°

OQ

P

M

N

x70

o

A 30

D

CB

a

60

C) 45° D) 55° E) 75° (EX.AD. UNC - 1995)

1. En la circunferencia de centro “O” y radio “R”, se cumple que:

Halle la medida del ángulo POQ.

A) 30° B) 55° C) 40° D) 60° E) 45°(EX. AD. UNC – 1991-II)

1. En la circunferencia de centro “O” que se muestra en la figura, halle el valor de “x”.

A) 30°B) 40°C) 45°D) 60°E) 70°

(EX. AD. UNT - 1988)

1). Si en un triángulo ABC, la bisectriz exterior

del ángulo B es paralela al lado entonces puedes afirmar que el triángulo es:A) equilátero B) isóscelesC) escaleno D) rectánguloE) N.a

(EX. AD. UNFV – ’87)

2). En la figura, ¿cuál es el valor de “a”? Si

A)

B)

C) 6D) 12

E)

(EX. AD. UNMSM – 1 994)

3). Halle el semiperímetro de un triángulo, cuyos vértices son los puntos medios de los lados de un triángulo equilátero de 69cm de perímetro.A) 34,5cm B) 17,25cmC) 35cm D) 17,5cmE) 18,5cm

(EX. AD. UNFV – 1 998)

4). En un triángulo ABC, M y N son los puntos

medios de los lados respectivamente. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?A) 2(AM)+2(NC)=ACB) MN=2(AC)C) 1/2(AC)+MN=ACD) 2(MN)=1/2(AB)+1/2(BC)E) N.a

(EX. AD. UNFV – 1 990)

5). Seal el triángulo RPQ; donde S es el punto

medio de la mediana (M en ) y

(D sobre ) es paralelo a Si

QS=30cm. Halle A) 10 B) 20 C) 30D) 40 E) 50

(EX. AD. UNFV – 2 002)

1). En un triángulo ABC, la medida del ángulo exterior del vértice B es el triple de la medida del ángulo C; la mediatriz de

corta a en F. Calcule el lado

si FC=9cm.A) 6cm B) 7cm C) 8cm D) 9cm E) 12cm

(EX. AD. UNPRG – 2 006 – I)

1.La suma de los ángulos consecutivos AOB y

BOC es 80º Se

P

OMQ

N

A B

NM

7

2x-1

2x + 1

A

EF

D C

B

trazan las bisectrices de dichos ángulos. Calcule el ángulo BOC, sabiendo que

la bisectriz del ángulo NOM forma con un ángulo de 10º.

A) 10ºB) 20ºC) 30º (EX. AD. UNC – 1991 - I)D) 60ºE) 90º

2.En una circunferencia de centro “O” y radio R, el segmento QM pasa por el centro. Si MN = R y el ángulo OMN mide 15º, halle la medida del ángulo POQ.

A) 37ºB) 45ºC) 60ºD) 75ºE) 80º

(EX. AD. UNC – 1991 - II)

3.Halle el radio de la circunferencia de centro O, tangente a otra de centro O' de 2m de radio, si la tangente trazada a la circunferencia de centro O desde O' mide 5m.

A) 5,25mB) 2,35m

C) 3,45m (EX. AD. UNC – 1991 - II)D) 5,15mE) 4,25m

4.En un triángulo rectángulo los catetos miden 10cm y 24cm, respectivamente. Calcule el radio del círculo inscrito en dicho triángulo.

A) 2cmB) 1cm

C) 3cm (EX. AD. UNC – 1991 - II)D) 5cmE) 4cm

5.En un triángulo rectángulo uno de los ángulos agudos es el cuádruplo del otro. Halle la medida del ángulo que forman las bisectrices de estos ángulos.

A) 120ºB) 125ºC) 130º (EX. AD. UNC – 1993 - I)D) 135ºE) 150º

6.La base de un triángulo isósceles es 20m, halle la medida de cada uno de los lados iguales; si este triángulo tiene un área de 100m2.

A)

B)

C) (EX. AD. UNC – 1993 - I)

D)

E)

7.Dos lados contiguos de un paralelogramo miden 6m y 16m; la distancia entre los lados cortos es de 8m. Halle la distancia entre los otros dos lados.

A) 6mB) 5m

C) 4m (EX. AD. UNC – 1993 - I)D) 3mE) 2m

8.La altura relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles es 5m, halle el área de este triángulo.

A) 45m2

B) 35m2

C) 25m2 (EX. AD. UNC – 1993 – II)D) 20m2

E) 15m2

9.En la figura, se sabe que Halle el valor de x.

A) 2,5B) 3C) 1D) 4E) 2

(EX. AD. UNC – 1993 – II)

10.En la figura, los triángulos ABC y FDE son

equiláteros, es perpendicular a Halle la medida del ángulo por las bisectrices de los ángulos CFE y EDC.

A) 35ºB) 40ºC) 45ºD) 60ºE) 65º

1L

2L

x2x

α2α

β2β

A

N

C

B

M

P

T

BA

x

50º

(EX. AD. UNC – 1993 - II)

11.La diferencia entre los volúmenes de dos esferas concéntricas es 20cm3. Si la menor tiene 1cm de radio, halle el volumen de la esfera mayor.

A)

B)

C) (EX. AD. UNC – 1994 - II) D)

E)

12.¿En qué polígono se verifica que la diferencia entre la suma de los ángulos internos y externos de dicho polígono es 720º?

A) OctógonoB) HeptágonoC) Hexágono (EX. AD. UNC – 1994 - I) D) PentágonoE) Cuadrilátero

13.En el esquema, L1 paralela a L2. ¿Cuál es la medida del ángulo “x”?

A) 60ºB) 45ºC) 72ºD) 48ºE) 56º

(EX. AD. UNC – 1995)

14.En un trapecio rectángulo la base mayor

mide el lado no paralelo que forma un ángulo de 30º con la base mayor mide 40cm. ¿Cuánto mide la base menor?

A)

B) C) 2cm (EX. AD. UNC – 1995)

D) E) 40cm

15.En un triángulo ABC el ángulo A mide 75º,

la bisectriz interior de B y la mediatriz de se cortan en un mismo punto del lado AC. Halle el valor del ángulo B.

A) 35ºB) 70º

C) 75º (EX. AD. UNC – 1998)D) 95ºE) 105º

16.En la figura, ABC es un triángulo equilátero,

M es punto medio de N punto medio del arco BC. Halle la medida del ángulo CBN.

A) 15ºB) 18ºC) 30ºD) 22º30'E) 12º30'

(EX. AD. UNC – 2000)

17.En un triángulo ABC, el ángulo A mide los 3/4 del ángulo B, y el ángulo C mide 40º menos que el ángulo B. La medida del ángulo menor aumentado en el suplemento del complemento del ángulo mayor es:

A) 40ºB) 170ºC) 210º (EX. AD. UNC – 2000)D) 250ºE) 190º

18.En un paralelogramo ABCD, AB = 3; AD = 5 y AC = 7. ¿Cuánto mide el ángulo A?


19.En la siguiente figura, calcule el ángulo “x”,

si es tangente y la y la

A) 30ºB) 40ºC) 50ºD) 60ºE) 70º

(EX. AD. UNC – 2004)

20.Halle el número de lados de un polígono cuya suma de las medidas de sus ángulos internos es igual a la suma de las medidas de sus ángulos externos aumentado en 720º.

A) 6B) 8C) 10 (EX. AD. UNC – 2004)D) 12E) 9

P

C

A R

Q

B

M

D

C

B

21.Al suplemento del duplo de un ángulo le resto de su complemento, obtengo la quinta parte del ángulo. Halle el suplemento del complemento del ángulo.


22.En la figura: A es punto medio de B es

punto medio de CB = 9cm, AB = 6cm y AC = 7,5cm. Halle el perímetro del triángulo PQR.

A) 28cmB) 45cmC) 32cmD) 38cmE) 36cm

(EX. AD. UNC – 2004)

23.En un triángulo ABC se sabe que: C = 120º,

¿Cuánto mide b?A) 4cmB) 6cmC) 3cm (EX. AD. UNC – 2004)D) 2cmE) 8cm

24.Dado un triángulo ABC, tal que AB < AC, se toma sobre este último lado una longitud AD = AB y resulta que el punto D equidista de los vértices B y C. Halle el ángulo B en función de C.

A) C/2B) CC) 2C (EX. AD. UNC – 2005 – I)D) 3CE) 4C

25.En un triángulo ABC las bisectrices interiores de los ángulos A y C se intersecan en el punto F. Por F se traza una recta paralela

al lado que intersecan a los lados

en los puntos D y E. Halle el perímetro del triángulo DBE, si AB = 12 y BC = 15.

A) 30B) 38C) 27 (EX. AD. UNC – 2005 – II)D) 29E) 32

26.Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD; las bisectrices de los ángulos AOC y BOD forman un ángulo de 25º. Calcule la suma de los ángulos AOB y COD.

A) 25ºB) 30ºC) 35º (EX. AD. UNC – 2005 – II)D) 40ºE) 50º

27.El complemento del suplemento de la diferencia que existe entre el suplemento y el complemento de la medida de un ángulo es igual a 13000 veces el complemento del triple de la medida de dicho ángulo. Halle la medida del ángulo en mención.

A) 30ºB) 35ºC) 45º (EX. AD. UNC – 2006 – I)D) 60ºE) 90º

28.Se da una circunferencia inscrita a un triángulo rectángulo cuyos lados son 18m, 24m y 30m. Halle el diámetro de dicha circunferencia.

A) 6mB) 12mC) 18m (EX. AD. UNC – 2006 – I)D) 15mE) 14m

29.El número de lados de dos polígonos regulares son dos números consecutivos, la diferencia entre la medida de cada uno de sus ángulos centrales es 12º. Halle el número de lados del polígono de mayor ángulo exterior.

A) 3B) 4C) 5 (EX. AD. UNC – 2006 – I)D) 7E) 8

30.Calcule la en la siguiente figura; si la

y la

P

OMQ

N

A B

NM

7

2x-1

2x + 1

A

EF

D C

B

A) 20ºB) 30ºC) 40º (EX. AD. UNC – 2006 – I)D) 50ºE) 25º

La suma de los ángulos consecutivos AOB y BOC es

80º Se trazan las

bisectrices de dichos ángulos. Calcule el ángulo BOC, sabiendo que la bisectriz

del ángulo NOM forma con un ángulo de 10º.A) 10º B) 20º C) 30º D) 60º E) 90º

(EX. AD. UNC – 1991 - I)

2) En una circunferencia de centro “O” y radio R, el segmento QM pasa por el centro. Si MN = R y el ángulo OMN mide 15º, halle la medida del ángulo POQ.F) 37ºG) 45ºH) 60ºI) 75ºJ) 80º

(EX. AD. UNC – 1991 - II)

3) Halle el radio de la circunferencia de centro O, tangente a otra de centro O' de 2m de radio, si la tangente trazada a la circunferencia de centro O desde O' mide 5m.A) 5,25m B) 2,35m C) 3,45m D) 5,15m E) 4,25m

(EX. AD. UNC – 1991 - II)

4) En un triángulo rectángulo los catetos miden 10cm y 24cm, respectivamente. Calcule el radio del círculo inscrito en dicho triángulo.

A) 2cm B) 1cm C) 3cm D) 5cm E) 4cm

(EX. AD. UNC – 1991 - II)5) En un triángulo rectángulo uno de los ángulos

agudos es el cuádruplo del otro. Halle la medida del ángulo que forman las bisectrices de estos ángulos.A) 120º B) 125º C) 130º D) 135º E) 150º (EX. AD. UNC – 1993 - I)

6) La base de un triángulo isósceles es 20m, halle la medida de cada uno de los lados iguales; si este triángulo tiene un área de 100m2.

A) B) C)

D) E) (EX. AD. UNC – 1993 - I)

7) Dos lados contiguos de un paralelogramo miden 6m y 16m; la distancia entre los lados cortos es de 8m. Halle la distancia entre los otros dos lados.A) 6m B) 5m C) 4m D) 3m E) 2m

(EX. AD. UNC – 1993 - I)

8) La altura relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles es 5m, halle el área de este triángulo.A) 45m2 B) 35m2 C) 25m2

D) 20m2 E) 15m2 (EX. AD. UNC – 1993 – II)

9) En la figura, se sabe que Halle el valor de x.F) 2,5G) 3H) 1I) 4J) 2

(EX. AD. UNC – 1993 – II)

10) En la figura, los triángulos ABC y FDE son

equiláteros, es perpendicular a Halle la medida del ángulo por las bisectrices de los ángulos CFE y EDC.

F) 35ºG) 40ºH) 45ºI) 60ºJ) 65º

1L

2L

x2x

α2α

β2β

A

N

C

B

M

P

T

BA

x

50º

(EX. AD. UNC – 1993 - II)

11) La diferencia entre los volúmenes de dos esferas concéntricas es 20cm3. Si la menor tiene 1cm de radio, halle el volumen de la esfera mayor.A) B) C) D) E)

(EX. AD. UNC – 1994 - II)

12) ¿En qué polígono se verifica que la diferencia entre la suma de los ángulos internos y externos de dicho polígono es 720º?A) OctógonoB) HeptágonoC) HexágonoD) PentágonoE) Cuadrilátero

(EX. AD. UNC – 1994 - I)

13) En el esquema, L1 paralela a L2. ¿Cuál es la medida del ángulo “x”?

F) 60ºG) 45ºH) 72ºI) 48ºJ) 56º

(EX. AD. UNC – 1995)

14) En un trapecio rectángulo la base mayor mide

el lado no paralelo que forma un ángulo de 30º con la base mayor mide 40cm. ¿Cuánto mide la base menor?

A) B) C) 2cm

D) E) 40cm(EX. AD. UNC – 1995)

15) En un triángulo ABC el ángulo A mide 75º, la

bisectriz interior de B y la mediatriz de se cortan en un mismo punto del lado AC. Halle el valor del ángulo B.A) 35º B) 70º C) 75º D) 95º E) 105º

(EX. AD. UNC – 1998)

16) En la figura, ABC es un triángulo equilátero, M es

punto medio de N punto medio del arco BC. Halle la medida del ángulo CBN.F) 15ºG) 18º

H) 30ºI) 22º30'J) 12º30'

(EX. AD. UNC – 2000)17) En un triángulo ABC, el ángulo A mide los 3/4 del

ángulo B, y el ángulo C mide 40º menos que el ángulo B. La medida del ángulo menor aumentado en el suplemento del complemento del ángulo mayor es:A) 40º B) 170º C) 210º D) 250º E) 190º

(EX. AD. UNC – 2000)

18) En un paralelogramo ABCD, AB = 3; AD = 5 y AC = 7. ¿Cuánto mide el ángulo A?A) 30º B) 45º C) 60º D) 75º E) 120º

(EX. AD. UNC – 2004)

19) En la siguiente figura, calcule el ángulo “x”, si

es tangente y la y la

F) 30ºG) 40ºH) 50ºI) 60ºJ) 70º

(EX. AD. UNC – 2004)

20) Halle el número de lados de un polígono cuya suma de las medidas de sus ángulos internos es igual a la suma de las medidas de sus ángulos externos aumentado en 720º.A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 9

(EX. AD. UNC – 2004)

21) Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD; las bisectrices de los ángulos AOC y BOD forman un ángulo de 25º. Calcule la suma de los ángulos AOB y COD.A) 25ºB) 30º C) 35º D) 40º E) 50º

(EX. AD. UNC – 2005 – II)

1) ¿Cuáles deben ser las dimensiones de “A” y “B”

para que la ecuación sea

dimensionalmente homogénea y correcta? Siendo w: trabajo, m: masa y S: área. (EX. AD. UNPRG – 2 006 – I) A) T-2 y L B) L-1 y T2

C) L y T-2 D) T2 y L-1 E) T-1 y L

2) Si la ecuación del caudal de un gotero de riego

es donde: h y h0 son presiones y “x” es el exponente característico del gotero. Halle la ecuación dimensional de “A”. A) L3T-1 B) L2T C) L-1TD) LxT-1 E) LTx

(EX. AD. UNPRG – 2 007 – II)

3) En la siguiente ecuación dimensionalmente homogénea y correcta, halle las dimensiones de

“Q”: donde m: masa, D: densidad, t: tiempo y V: velocidad. A) L3T-1 B) L-3T-1

C) L2T-2 D) ML2T E) ML-3T

(EX. AD. UNPRG – 2 006 – II)

4) Si es una fórmula física correcta dimensionalmente. Halle el valor de (x + y + z), siendo P: presión, D: densidad, h: altura, g: gravedad y K: número adimensional.A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

(EX. AD. UNPRG – 2 007 -II)

5) Si es una ecuación dimensionalmente correcta, determine las dimensiones de x. Donde m: masa, V: velocidad, w: velocidad angular.A) ML4 B) M2L2 C) M2L4

D) M4L2 E) M4L4

(EX. AD. UNPRG – 2 008 -I)

ex. admision ii...!!!.docx

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