evoluÇÃo difere cial aplicada À sÍ tese de redes de … · uma nova postura diante dos recursos...

1 Discente do curso de Engenharia Química da Faculdade de Engenharia Química/UFU

2 Professor da Faculdade de Engenharia Química da UFU/MG

EVOLUÇÃO DIFERE CIALDE REDES DE I TEGRAÇ

Diovanina Dimas1

Universidade Federal de Uberlândia [email protected]

Luís Cláudio Oliveira-Lopes2

Faculdade de Engenharia Química da Universidade Federal de Uberlândia. Av João NCampus Santa Mônica, Uberlândia - MG, CEP [email protected] Resumo: A água é a matéria prima consumida em maior escala a nível industrial, sendo ainda

considerada por alguns países um recurso em abundância. Porém

ambientais e as legislações cada vez mais rigorosas as indústrias químicas passam a ter de adotar

uma nova postura diante dos recursos hídricos

industrial encontrou um caminho para a mi

de efluentes líquidos. As redes de integração mássica de processo, que consistem em métodos para

a remoção dos poluentes no decorrer do processo, por métodos de separação, para posterior

segregação, regeneração, reciclo e reuso, apresentam a vantagem de unir redução de desperdícios

com ganhos econômicos. A determinação da rede de inte

procedimento complexo devido a não convexidade do modelo da rede. Esse trabalho introduz um

descrição por evolução diferencial para a síntese de redes de integração mássica. Os casos

investigados indicam adequação da metodologia proposta e apontam para resultados que, quando

comparados a redes desenvolvidas na literatura, indicam

proposta pode ser estendida para incorporar outros aspectos desejáveis nas redes de integração

mássica, como modifucação das função objetivo,

Palavras-chave: redes de integração mássica, otimização, evolução

1. I TRODUÇÃO

A água é uma importante matéria prima na indústria sendo que os processos

grande demanda em diversas aplicações como, por exemplo, fluido de transporte, agente de transferência teŕmico (operações com torres de resfriamento e caldeiras), em trocadores de calor, na geração de energia e operações de lavagem de equipam

A demanda excessiva aliada a ambiental têm incentivado o setor industrial a consumo ou o máximo reuso.

Estudos e pesquisas se dedicam atualmenincluam tecnologias inovadoras, além da possibilidade do reciclo e reuso ou ainda de técnicas para a otimização das unidades já existentes através decorrentes.

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma metodologia para a otimização dos recursos hídricos fazendo uso do conceito de redes de integração mássica, com resolução dos eventuais problemas via programação matemáticaScilab.

PIBIC-UFU, CNPUniversidade Federal de UberlândiaPró-Reitoria de PDIRETORIA DE PESQUISA

Discente do curso de Engenharia Química da Faculdade de Engenharia Química/UFUProfessor da Faculdade de Engenharia Química da UFU/MG

EVOLUÇÃO DIFERE CIAL APLICADA À SÍ TESE DE REDES DE I TEGRAÇÃO MÁSSICA

Faculdade de Engenharia Química da Universidade Federal de Uberlândia. Av João Naves de Ávila, 2121, Bloco 1K, MG, CEP 38400-902.

A água é a matéria prima consumida em maior escala a nível industrial, sendo ainda

considerada por alguns países um recurso em abundância. Porém, com os eminentes problemas


ura diante dos recursos hídricos. Através de técnicas de otimização

industrial encontrou um caminho para a minimização do consumo de água e redução na geração



ação, reciclo e reuso, apresentam a vantagem de unir redução de desperdícios

com ganhos econômicos. A determinação da rede de integração mássica ótima

procedimento complexo devido a não convexidade do modelo da rede. Esse trabalho introduz um



comparados a redes desenvolvidas na literatura, indicam a sua adequaçã


como modifucação das função objetivo, não tratados nesse trabalho.

redes de integração mássica, otimização, evolução diferencial

A água é uma importante matéria prima na indústria sendo que os processos diversas aplicações como, por exemplo, fluido de transporte, agente de

ões com torres de resfriamento e caldeiras), em trocadores de calor, na operações de lavagem de equipamentos (Mierzwa e Hespanhol, 200

aliada a escassez dos recursos hídricos e a cresco setor industrial a buscar alterações nos processos visando o mínimo

studos e pesquisas se dedicam atualmente na busca por projetos de novos processos tecnologias inovadoras, além da possibilidade do reciclo e reuso ou ainda de técnicas para a

já existentes através de modificações e substituições nos equipamentos e

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma metodologia para a otimização dos recursos hídricos fazendo uso do conceito de redes de integração mássica, com resolução dos eventuais problemas via programação matemática pelo método da evolução diferencial,

UFU, CNPq & FAPEMIG Universidade Federal de Uberlândia

Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação DIRETORIA DE PESQUISA

Discente do curso de Engenharia Química da Faculdade de Engenharia Química/UFU

1

APLICADA À SÍ TESE

aves de Ávila, 2121, Bloco 1K,

A água é a matéria prima consumida em maior escala a nível industrial, sendo ainda

com os eminentes problemas


. Através de técnicas de otimização, o setor

nimização do consumo de água e redução na geração



ação, reciclo e reuso, apresentam a vantagem de unir redução de desperdícios

gração mássica ótima é em geral um

procedimento complexo devido a não convexidade do modelo da rede. Esse trabalho introduz uma



a sua adequação. A metodologia


.

diferencial.

A água é uma importante matéria prima na indústria sendo que os processos requerem uma diversas aplicações como, por exemplo, fluido de transporte, agente de

ões com torres de resfriamento e caldeiras), em trocadores de calor, na tos (Mierzwa e Hespanhol, 2005).

a crescente conscientização r alterações nos processos visando o mínimo

te na busca por projetos de novos processos que tecnologias inovadoras, além da possibilidade do reciclo e reuso ou ainda de técnicas para a

modificações e substituições nos equipamentos e

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma metodologia para a otimização dos recursos hídricos fazendo uso do conceito de redes de integração mássica, com resolução dos eventuais

pelo método da evolução diferencial, utilizando o software

1.1 Síntese de Rede de Troca Mássica

A primeira abordagem sobre a síntese de redes de integração mássica foi apresentado por ElHalwagi e Manousiouthakis (1989) utiliztecnologia Pinch foi desenvolvidaenvolviam trocadores de calor e tendo como objetivo a obtençãocorrentes quentes e frias (Bannwart e Higa, 2004). Com o sucesso e grande método Pinch em redes de trocadores de calor, uma adaptação foi realizada para um projeto de síntese de redes de troca mássica,mássica de um processo combinaos problemas de reutilização e minimização de efluentes, além de possibilitar a determinação da vazão mínima de água e técnicas apropriadas para a sinte

Figura 1: Representação do processo de troca mássica

Uma outra ferramenta que também emprega Diagrama de Fontes de Água (DFA).pelas melhores configurações por meio(Pessoa e Queiroz, 2007) baseandoconstrução de grades de concentração. Dentro de um processo permite solucimúltipla fonte, múltiplo contaminante, processovantagem de cálculos rápidos e eficientes. Seu procedimento consiste intervalos de concentração de contaminantes colocaconcentração. Em seguida, as transferências de massa são representadas por setas que partem da concentração máxima de entrada na unidade e termina n

Figura 2: Representação de um diagrama de fonte de água

Síntese de Rede de Troca Mássica

A primeira abordagem sobre a síntese de redes de integração mássica foi apresentado por ElHalwagi e Manousiouthakis (1989) utilizando o conceito do Método Pinch. O conceito da

desenvolvida inicialmente por Linnhoff e Hindmash (1983) para processos que tendo como objetivo a obtenção da melhor combinação possível de

correntes quentes e frias (Bannwart e Higa, 2004). Com o sucesso e grande inch em redes de trocadores de calor, uma adaptação foi realizada para um projeto de

de troca mássica, fundamentando-se no conceito de obtençãocombinando correntes ricas e pobres em contaminantes, visando solucionar

os problemas de reutilização e minimização de efluentes, além de possibilitar a determinação da vazão mínima de água e técnicas apropriadas para a sintese de redes de mássica

Representação do processo de troca mássica

que também emprega o conceito de integração mássica é o Método do iagrama de Fontes de Água (DFA). Inicialmente apresentada por Gomes (2002), auxilia na busca

lhores configurações por meio da redestinação das correntes nos projetos de minimização ) baseando-se em regras heurísticas, equações de balanço de

rades de concentração. Dentro de um processo permite solucimúltipla fonte, múltiplo contaminante, processos que incluem perdas e restrições de vazão, com a

cálculos rápidos e eficientes. Seu procedimento consiste em diviintervalos de concentração de contaminantes colocando as fontes em ordem crescente de

as transferências de massa são representadas por setas que partem da concentração máxima de entrada na unidade e termina na concentração máxima de saída

Representação de um diagrama de fonte de água

2

A primeira abordagem sobre a síntese de redes de integração mássica foi apresentado por El-ando o conceito do Método Pinch. O conceito da

por Linnhoff e Hindmash (1983) para processos que a melhor combinação possível de

correntes quentes e frias (Bannwart e Higa, 2004). Com o sucesso e grande aplicabilidade do inch em redes de trocadores de calor, uma adaptação foi realizada para um projeto de

nção da melhor integração pobres em contaminantes, visando solucionar

os problemas de reutilização e minimização de efluentes, além de possibilitar a determinação da se de redes de mássica (Fontana, 2002).

Representação do processo de troca mássica

o conceito de integração mássica é o Método do por Gomes (2002), auxilia na busca

projetos de minimização se em regras heurísticas, equações de balanço de massa e na

rades de concentração. Dentro de um processo permite solucionar redes com que incluem perdas e restrições de vazão, com a

dividir o problema em ndo as fontes em ordem crescente de

as transferências de massa são representadas por setas que partem da a concentração máxima de saída (Figura 2).

Representação de um diagrama de fonte de água

3

Nos processos que utilizam a síntese de redes de troca mássica têm-se por objetivo o uso de

técnicas de reuso (Figura 3), regeneração – reuso (Figura 4) e regeneração – reciclo (Figura 5), para a síntese de uma rede com baixo consumo de água e geração de efluentes.

Figura 3: Representação de um processo utilizando reuso

Figura 4: Representação de um processo utilizando regeneração - reuso

Figura 5: Representação de um processo utilizando regeneração – reciclo

A construção de uma superestrutura como as mostradas nas Figuras 6 e 7, está diretamente

ligada a formulação do problema de síntese, apresentando um esquema de todas as possíveis fontes de água, fontes de reuso, processos que envolvem perdas, processos de regeneração, sumidouros (estações de tratamento) e pontos de mistura para a junção das correntes.

Processo 1

Processo 2

Processo 3

Fontede água

Processo 1

Processo 2

Processo 3

Fonte de Água

Regeneração

Efluente

Processo 1

Processo 2

Processo 3

Fonte de Água

Regeneração

Efluente

Figura 6: Representação de uma

Figura 7: Representação de uma superestrutura com sumidouros

Representação de uma superestrutura com processo regenerativo

: Representação de uma superestrutura com sumidouros

4

superestrutura com processo regenerativo.

: Representação de uma superestrutura com sumidouros.

5

A simbologia das Figuras 6 e 7 é dada conforme segue: AG – Fonte de água; CR – Corrente de reuso; CRG – Corrente do processo regenerativo; MR – Parâmetro da mistura das correntes que vão para os regeneradores; M – Parâmetro da mistura das correntes que vão para as unidades; P – Processos de perda na corrente de reuso; RG – Processos regenetaivos; U – Unidade de processo. Os sub-índices representam: a – Quantidade de fontes de água disponível; n – Quantidade de correntes de reuso; p – Quantidade de unidades de envio; r – Quantidade de regeneradores; s – Quantidade de sumidouros.

1.2 Evolução Diferencial

Os problemas de otimização geralmente chegam a uma função de difícil representação com funções não lineares, às vezes não diferenciáveis e não convexos, buscando o ponto de ótimo através das regras de probabilidade e operando de maneira “aleatória orientada”. Entre as técnicas conhecidas temos o uso de Simulated Annealing, Algoritmos Genéticos (AG) e Evolução Diferencial (ED).

Desenvolvido inicialmente por Rainer Storm e Kenneth Price (1995), pode-se dizer que ED é um AG com poucas variáveis de controle e uma rápida convergência, nascendo da idéia de introduzir o uso de um vetor de diferenças para causar perturbações em uma população (Oliveira, 2006).

O AG é um método de busca implementado para solucionar problemas de otimização, tomando por modelo os princípios da biologia evolutiva fazendo uso de procedimentos de seleção natural, mutação e crossing-over em populações de indivíduos.

Na ED, a geração de novos indivíduos ocorre pela adição de um vetor diferença que perturba a população. Fundamenta-se na seleção de uma população inicial aleatória, escolhendo-se, posteriormente, um indivíduo a ser substituído (dito vetor alvo) e outros três a serem genitores. Aplica-se a diferença vetorial a dois indivíduos aleatórios e adiciona-se a um terceiro indivíduo, a este processo chama-se de mutação. Em seguida, os componentes do novo indivíduo são misturados com os do vetor alvo – crossing over. E por fim, comparam-se os dois vetores, se o vetor resultante possuir uma menor flutuação (ou custo) que o vetor alvo, este será o novo vetor alvo para a próxima geração e inicia-se novamente todo o processo até encontrar-se um ótimo global da população. Neste trabalhos utilizou-se o Scilab (Oliveira-Lopes, 2004) para a implementações de todos os cálculos.

2. DEFI IÇÃO DO PROBLEMA

O problema de interesse nesse trabalho segue a descrição apresentada em Faria (2004) e aborda um conjunto de processos que requerem água, com a utilização de reuso, com ou sem regeneração, podendo ou não haver reciclo, ser mono ou multicontaminante, com uma ou várias fontes de água, perdas durante o processo e estações de tratamento que são ditas sumidouros. Tendo disponível os dados das vazões descartadas e composição do efluente, as vazões requeridas e critérios de qualidade exigidos por cada unidade e os critérios de qualidade das fontes.

A função objetivo poderá ser a minimização do consumo de água (Equação 1), o menor custo operacional (Equação 2), o custo de investimento (Equação 3) ou custo total (Equação 4).

�� ,�� (1)

( )( ) ( ) ( )∑ ∑∑∑= ===

+−+a

f

r

z

zmz

n

i

mi

p

k

fkf CRGPMRCTFPCAGCTFQAGMin1 1

,1

,1

, *** (2)

( )∑=

r

z

zmz CIRGPMRMin1

7,0, * (3)

6

( )

( )( ) ( ) ( )

( ) DACIRGPMRCIA

e

HOACRGPMRCTFPCAGCTFQAGCOA

sendo

CIACOAMin

r

z

zmz

a

f

p

k

n

i

r

z

zmzmifkf

**

****

:

1

7,0,

1 1 1 1,,,

=

+−+=

+

∑

∑∑ ∑ ∑

=

= = = =

(4) Sendo: QAG – Vazão da fonte de água f que deve ser enviada para a unidade k; CTF – custo de

tratamento do efluente final; CAG – custo das águas primárias; PMR – Parâmetro j da mistura das correntes que vão para o processo regenerativo z; CRG – Custo da regeneração z; CIRG – Custos de investimento do processo regenerativo z; COA – Custo da operação anual; CIA – custo de investimento anual; HOA – horas de operação anual; DA – Depreciação anual de custo.

No caso de se inserir a possibilidade de incluir um ou mais sumidouros (estação de tratamento final, da própria planta ou de terceiros etc) com suas respectivas limitações técnicas ou ambientais, têm-se, que a função objetivo de minimização do consumo de água permanece inalterada (Equação 1), a função referente aos custos de investimensto não se alteram (Equação 4), e a minimização do custo operacional do processo é dada por:

�� (5) Em que:

� = �� ,� ∗ �� + � �� ,��

� � + � ��,�

� � ! ∗ �� + ��"��#,$ ∗ ��#� # �

%� �

��

� � &

A avaliação do custo total é realizada com: ��'�(� + �)�* (6) Em que: �(� = � ∗ +(� e �)� = ,� �"��#,$-,. ∗ �)��#� # � / ∗ +(� ∗ 0� 2.2. Restrições do problema

Através de equações de balanço de massa têm-se as seguintes restrições do problema, apresentadas nas Equações (7)-(20) ou com as destrições adicionais (21)-(24).

mimi

r

z

zi

p

k

ki PCRPQERQRD ,,1

,1

, ≤++∑∑==

(7)

mf

a

f

kf PAGQAG ,1

, ≤∑=

(8)

mk

r

z

kg

a

f

kf

p

k

ki PMQRDQAGQRD ,1

,1

,1

, =++ ∑∑∑===

(9)

mz

n

i

zi

r

g

zg PMRQERQTR ,1

,1

, =+∑∑==

(10)

( ) ( ) ( )mkjk

r

g

kgjg

a

f

kfjf

p

i

kiji PMPMQsRPCRGQAGPAGQRDPCR ,,1

,,1

,,1

,, **** =++ ∑∑∑===

(11)

( ) ( )mzjz

r

g

zgjg

p

i

ziji PMPMRQTRPCRGQERPCR ,,1

,,1

,, *** =+∑∑==

(12)

7

mkmk FRUPM ,, = (13)

jkjk FRUPM ,, ≤ (14)

jzjz FRRGPMR ,, ≤ (15)

mg

p

k

kg

r

z

zg PCRGQSRpQTR ,1

,1

, ≤+ ∑∑==

(16)

jzjg RGPCRG ,, 2= (17)

mzmzjg RGPMRPCRG ,,, 2−= (18)

0, =kiQRD (19)

0, =rgQTR (20)

No caso de se inserir a possibilidade de incluir um ou mais sumidouros, têm-se as restrições:

∑∑∑===

=+++s

t

mitimi

r

z

zi

p

k

ki PCRQCSPQERQRD1

,,,1

,1

, (21)

mg

s

t

tg

p

k

kg

r

z

zg PCRGQRSQSRQTR ,1

,1

,1

, =++ ∑∑∑===

(22)

mg

r

g

tg

n

i

ti FRSQRSQCS ,1

,1

, ≤+∑∑==

(23)

( ) ( )

+≤+ ∑∑∑∑

====

r

g

tg

n

i

timg

r

g

jgtg

n

i

jiti QRSQCSFRSPCRGQRSPCRQCS1

,1

,,1

,,1

,, *** (24)

Sendo: QRD – Vazão da corrente de reuso i que deve ser enviada para a unidade k; PAG –

Parâmetro j da fonte de água f; QER – Vazão da corrente de reuso i que deve ser enviada para o processo regenerativo z; PCR – Parâmetro j das correntes de reuso i; QTR – Vazão do processo renegerativo g que deve ser transferida para o processo regenerativo z; QSR – Vazão do processo regenerativo g que deve ser enviada para a unidade k; PM – Parâmetro j da mistura das correntes que vão para aunidade k; PCRG – Parâmetro j das misturas das correntes que passaram pelo processo regenerativo z; FRU – fatores restritivos das unidades k; FRRG – Fator restritivo j do processo regenerativo z; RG2 – concentração do contaminante j na saída do processo regenerativo z.

No caso de se inserir a possibilidade de incluir um ou mais sumidouros, têm-se QCS – Vazão enviado da corrente de reuso i para o sumidouro t; QRS – Vazão enviada do regenerador g para o sumidouro t e FRS – Fatores restritivos dos sumidouros t. Na próxima seção ilustra-se a aplicação dos modelos apresentado para a síntese de redes de água. 2.1. Estudo de casos Estudo de Caso 1 - Inicialmente apresenta-se o problema estudado por Faria (2002) e com dados na Tabela 1:

Tabela 1 – Estudo de caso 1, (Faria, 2002)

Operação Vazão (t/h) Cjmax (entra)ppm Cjmax (sai)ppm ∆mj (kg/h)

1 20 0 100 2

2 10 50 100 5

3 40 50 800 30

4 10 400 800 4

8

O processo envolve quatro unidades de operação, não havendo processos regenerativos e apresentando apenas um contaminante. Neste caso, o problema é composto por uma única fonte de água pura, sem reciclo entre as unidades. As vazões mínimas requeridas por cada unidade são apresentadas na Tabela 2. O problema pode se então resolvidom e fornece a solução apresentada na Tabela 3 e representada na Figura 8.

Tabela 2 – Demanda mínima de água na entrada das unidades

Operação Demanda mínima (t/h)

1 20,00

2 50,00

3 37,50

4

Rede

5,00

112,50

Tabela 3 – Resultados obtidos – Estudo de casos 1

Figura 8 – Fluxograma final – Estudo de Caso 1.

Estudo de Caso 2 - Este estudo aborda o problema proposto por Wang e Smith (1994),

monocontaminate e apenas uma fonte, sendo que o processo envolve quatro unidades de operação que utilizam água. Os dados de vazões, concentrações máximas de entrada e saída e carga mássica de contaminante para cada unidade do processo foram retirados do estudo de Faria (2002). Este trabalho propõe resolver o Caso 3 de Faria (2002), fazendo uso das características das unidades do problema 1, mostradas na Tabela 4 e os parâmetros da fonte mostrados na Tabela 5.

Tabela 4 – Parâmetros das unidades do estudo de caso 2 (Faria, 2002)

Operação Vazão (t/h) Cjmax (entra)ppm Cjmax (entra)ppm ∆mj (kg/h)

1 20 0 100 2

2 100 50 100 5

3 40 50 800 30

4 10 400 800 4

Fonte Op1 Op2 Op3

Op4

t/h 1 2 3 4

QAG 1 20,00 76,25 20,00 -

QRD 1 0 20,00 0 0

QRD 2 0 0 20,00 5,71

QRD 3 0 3,75 0 4,29

9

Tabela 5 - Demanda mínima de água na entrada das unidades

Operação Demanda Mínima (t/h)

1 20,00

2 50,00

3 37,50

4 5,00

Rede 112,50

Estudo caso envolve apenas um processo regenerativo apresentando concentração de entrada de 100 ppm e de saída de 5 ppm. Os dados econômicos da água, do tratamento final e demais parâmetros são dados na Tabela 6 e os dados econômicos do processo regenerativo pela Tabela 7.

Tabela 6 – Dados adicionais para análise econômica Custo operacional do tratamento final 1,0067f (US$/h)

Investimento do tratamento final 34200f0,7 (US$)

Operação anual 8600 h/ano

Depreciação anual 0,1

Tabela 7 – Dados econômicos do processo regenerativo Custo de investimento (US$) Custo operacional (US$/h)

Regenerador 16800fr0,7 1fr

fr é a vazão tratada pelo regenerador

A avaliação do Estudo de Caso 2 leva a estrutura apresentada na Figura 9.

Figura 9 – Fluxograma final – Estudo de Caso 2.

3. CO CLUSÕES Os testes avaliados forneceram resultados consistentes com aqueles reportados na literatura de

origem de cada caso estudado para ilustração, demonstrando a adequação da técnica utilizada para a resolução dos problemas. Os modelos implementados permitiram redução de consumo de água e custo conforme modelado na função objetivo.

10

A técnica de evolução diferencial mostrou-se flexível para representar as diversas estruturas de redes de água avaliadas, desde a simples modelos lineres, a complexos modelos não lineares. Pode-se inclusive estabelecer formulação de mesmos problemas em que se adicione explicitamente características outras que originem múltiplos objetivos. 4. REFERÊ CIAS Faria, D. C., 2004. Reuso das correntes de efluentes aquosos em refinarias de petróleo, PPGEQ/Centro Tecnológico da UFSC, Florianópolis – SC (Dissertação de Mestrado). Fontana, D., 2002. Recuperação de águas de processos – desenvolvimento de um problema padrão, PPGEQ/Faculdade de Engenharia Química da UFRS, Porto Alegre - RS (Dissertação de Mestrado). Higa, M., Bannwart, A., C., 2005. Avaliação energética em usina de açúcar e álcool utilizando a análise Pinch, Revista Iberoamericana de Ingenieria Mecânica, Vol. 9, n° 3, pp 95-101. Oliveira-Lopes, L. C., 2004. Utilizando o Scilab na resolução de problemas de Engenharia Química, XV congresso Brasileiro de Engenharia Química, Curitiba - PR. Mierzwa, J. C., Hespanhol, I., 2005. Água na indústria uso racional e reuso. Oliveira. G. T. S., 2006. Estudos e aplicações da evolução diferencial, PPG/Faculdade de Matemática da UFU, Uberlândia – MG (Dissertação de Mestrado). Pessoa, F. L. P., Queiroz, E. M., 2007, Integração de processos: Uma ferramenta para minimizar o consumo energético e o impacto ambiental. Price, K., Storm, R., Lampinen, J., 2005. Differential Evolution – A pratical approach to global optimization. Sprinter. Valle, E. C., 2005. Minimização do uso de água e efluentes com considerações econômicas e operacionais via programação matemática, PPGEQ/Faculdade de Engenharia Química da UFRS, Porto Alegre - RS (Dissertação de Mestrado).

DIFFERE TIAL EVOLUTIO APPLIED TO MASS-EXCHA GE ETWORK SY THESIS

Diovanina Dimas1

Federal University of Uberlândia [email protected]

Luís Cláudio Oliveira-Lopes2

Faculdade de Engenharia Química da Universidade Federal de Uberlândia. Av João Naves de Ávila, 2121, Bloco 1K, Campus Santa Mônica, Uberlândia - MG, CEP 38400-902. [email protected]

Abstract: water is the raw material consumed in large scale industrial level and is still considered

by some countries a resource in abundance. But with eminent environmental problems and

increasingly stringent laws, chemical companies now have to adopt a new attitude to natural

resources. Through optimization techniques the industry has found a way to minimize water

consumption and reduction in the generation of liquid effluents. :etworks of mass integration

process, consisting of methods for the removal of pollutants during the process, methods of

separation, regeneration, recycle and reuse, have the advantage of reducing waste together with

economic gains. The determination of network integration, however, is generally a complex

procedure due to non-convexity of the network model. This paper presents a description and

solution of the synthesis problem by differential evolution. The investigated cases indicate

suitability of the proposed methodology and the results, when compared to networks developed in

the literature, indicate great consistency. The proposed methodology can be extended to

incorporate other desirable features in the networks of mass integration, not treated in this work,

with easy.

Keywords: mass integration networks, optimization, differential evolution.

evoluÇÃo difere cial aplicada À sÍ tese de redes de … · uma nova postura diante dos recursos...

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