CAPITULO X

EVAPOTRANSPIRACIN (ETP)

Mtodo de Thornthwaite (1948)

Relacin Suelo-planta-agua-atmsfera

Aguilera y Martnez. Captulo IV, Pgs. 247 251.Frmula determinada en la parte Central Este de los EUA y basada en la temperatura y en la latitud, determinando que esta ltima constituye un buen ndice de la energa en un lugar especfico. Sirve para estimar la evapotranspiracin potencial y dicha frmula tiene los siguientes requisitos para su aplicacin.

1. El albedo de la superficie evaporante debe ser Standard.

2. La evapotranspiracin no debe estar influenciada por adveccin proveniente de masas de aire ms calientes o ms hmedas.

3. La relacin entre energa utilizada en el proceso de evaporacin y la utilizada para calentar el aire debe permanecer sensiblemente constante.

Puesto que estas condiciones no existen en regiones ridas y semiridas la ecuacin de Thornthwaite no dar buenos resultados en ellas. Se recomienda que sea utilizado en zonas hmedas con vegetacin abundante similares a las centrales del Este de los EUA.

Su expresin general es:

a

10 T

Etp = 1.6

I

Donde:

Etp =Evapotranspiracin potencial no ajustada, mm (para meses de 30 das de 12 horas luz)

T =Temperatura media mensual en OC.

I =ndice de eficiencia anual de temperatura y es igual a

i = 12

ii = 1

i = Eficiencia de temperatura y es igual a

T 1.514

5

a = Constante que depende del lugar y que es funcin del ndice de eficiencia anual de temperatura (I) cuyo valor es:

a = 6.75x10-7 (I3) 7.71x10-5 (I2) + 0.017925 (I) + 0.49239

La evapotranspiracin potencial no ajustada se corrige por la duracin real del da en horas y los das del mes de acuerdo con el cuadro 4.14 para obtener la evapotranspiracin potencial ajustada. Thorntwaite aplica el ajuste para la duracin del da por estacin y latitud.Correccin por la relacin entre hora de sol reales y posibles f(n/N) en radiacin de onda larga Rnl (Fuente: Trava 1977).

n/N0.05.1.15.2.25.3.35.4.45.5.55.6

f(n/N)=0.14+0.9 n/N.10.15.19.24.28.33.37.42.46.51.55.60.69

n/N0.650.65.700.75.8.85.9.951.0

f(n/N)=0.14+0.9 n/N.69.73.780.82 .87.87.96.961.00

Un ejemplo mostrando el procedimiento para la obtencin de la Etp por el mtodo de Thornthwaite se muestra en el inciso i.Las desventajas que tiene este mtodo segn De la Pea (1977) son:

1. La temperatura no es buena indicadora de la energa disponible para la evapotranspiracin.

2. La temperatura del aire respecto a la temperatura de radiacin puede ser diferente.

3. La frmula no toma en cuenta el viento, ni el efecto de calentamiento o enfriamiento del aire por adveccin.i. Ejemplo de terminacin de ET, utilizando el mtodo de Thornthwaite con datos tomados de la estacin climatolgica de la Universidad Autnoma Chapingo.

1. Datos:

Localizacin: UACH. Latitud 1930(, Longitud: 9851( W, Altitud = 2241 msnm.

Cultivo: Trigo.

Fecha de siembra: 9 de Diciembre de 1976

Fecha de cosecha: 29 de Abril de 1977Ciclo vegetativo: 142 das.

2. El clculo de la evapotranspiracin del trigo de acuerdo al mtodo de Thornthwaite utilizando la frmula

a

10 T

Etp = 1.6

I

Se muestra en el cuadro siguiente:

COLUMNAS:(2)Duracin del ciclo vegetativo del trigo para c/mes en das.

(4)i = (T / 5)1.514;12 = I = 64.06

( i

1

(5)a = 6.75 x 10-7 (I3) 7.71 x 10-5 (I2) + 0.017925 (I) + 0.49239;a = 1.50(7)Del cuadro 4.15 entrando con 20 de latitud.(6)Evapotranspiracin: ET = 1.6 (10 T / I )a(8)Producto de (6) por (7). Et ajustada = 25.68 cmCuadro 4.15. Duracin posible del fotoperiodo en los hemisferios norte y sur expresado en unidades de 30 das de 12 horas cada uno.

LATITUD

NORTEEFMAMJJASOND

0

5

10

15

20

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

501.04

1.02

1.00

0.97

0.95

0.93

0.92

0.92

0.91

0.91

0.90

0.90

0.89

0.88

0.88

0.87

0.87

0.86

0.85

0.85

0.84

0.83

0.82

0.81

0.81

0.80

0.79

0.77

0.76

0.75

0.740.94

0.93

0.91

0.91

0.90

0.89

0.88

0.88

0.88

0.87

0.87

0.87

0.86

0.86

0.85

0.85

0.85

0.84

0.84

0.84

0.83

0.83

0.83

0.82

0.82

0.81

0.81

0.80

0.80

0.79

0.781.04

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.02

1.02

1.02

1.02

1.02

1.02

1.02

1.021.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.06

1.07

1.07

1.07

1.08

1.08

1.08

1.09

1.09

1.09

1.10

1.10

1.10

1.11

1.11

1.11

1.12

1.12

1.13

1.13

1.13

1.14

1.14

1.14

1.151.04

1.06

1.08

1.11

1.13

1.15

1.15

1.16

1.16

1.17

1.18

1.18

1.19

1.19

1.20

1.21

1.21

1.22

1.23

1.23

1.24

1.25

1.26

1.26

1.27

1.28

1.29

1.30

1.31

1.32

1.331.01

1.03

1.06

1.08

1.11

1.14

1.15

1.15

1.16

1.16

1.17

1.18

1.19

1.20

1.20

1.21

1.22

1.23

1.24

1.24

1.25

1.26

1.27

1.28

1.29

1.29

1.31

1.32

1.33

1.34

1.361.04

1.06

1.08

1.12

1.14

1.17

1.17

1.18

1.18

1.19

1.20

1.20

1.21

1.22

1.22

1.23

1.24

1.25

1.25

1.26

1.27

1.27

1.28

1.29

1.30

1.31

1.32

1.33

1.34

1.35

1.371.04

1.05

1.07

1.08

1.11

1.12

1.12

1.13

1.13

1.13

1.14

1.14

1.15

1.15

1.16

1.16

1.16

1.17

1.17

1.18

1.18

1.19

1.19

1.20

1.20

1.21

1.22

1.22

1.23

1.24

1.251.01

1.01

1.02

1.02

1.02

1.02

1.02

1.02

1.02

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.03

1.04

1.04

1.04

1.04

1.04

1.04

1.04

1.04

1.04

1.04

1.08

1.08

1.061.04

1.03

1.02

1.01

1.00

0.99

0.99

0.99

0.98

0.98

0.98

0.98

0.98

0.97

0.97

0.97

0.97

0.97

0.96

0.96

0.96

0.96

0.95

0.95

0.95

0.94

0.94

0.93

0.93

0.93

0.921.01

0.99

0.98

0.95

0.93

0.91

0.91

0.90

0.90

0.90

0.89

0.89

0.88

0.88

0.87

0.86

0.86

0.85

0.84

0.84

0.83

0.82

0.82

0.81

0.80

0.79

0.79

0.78

0.77

0.76

0.761.04

1.02

0.99

0.97

0.94

0.91

0.91

0.90

0.90

0.89

0.88

0.88

0.87

0.86

0.86

0.85

0.84

0.83

0.83

0.82

0.81

0.80

0.79

0.77

0.76

0.75

0.74

0.73

0.72

0.71

0.70

LATITUD

SURE

FMAMJJASOND

5

10

15

20

25

30

35

40

42

44

46

48

501.06

1.08

1.12

1.14

1.17

1.20

1.23

1.27

1.28

1.30

1.32

1.34

1.370.95

0.97

0.98

1.00

1.01

1.03

1.04

1.06

1.07

1.08

1.10

1.11

1.121.04

1.05

1.05

1.05

1.05

1.06

1.06

1.07

1.07

1.07

1.07

1.08

1.081.00

0.99

0.98

0.97

0.96

0.95

0.94

0.93

0.92

0.92

0.91

0.90

0.891.02

1.01

0.98

0.96

0.94

0.92

0.89

0.86

0.85

0.83

0.82

0.80

0.770.99

0.96

0.94

0.91

0.88

0.85

0.82

0.78

0.76

0.74

0.72

0.70

0.671.02

1.00

0.97

0.95

0.93

0.90

0.87

0.84

0.82

0.81

0.79

0.76

0.741.03

1.01

1.00

0.99

0.98

0.96

0.94

0.92

0.92

0.91

0.90

0.89

0.881.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

0.99

0.99

0.99

0.991.05

1.06

1.07

1.08

1.10

1.12

1.13

1.15

1.16

1.17

1.17

1.18

1.191.03

1.05

1.07

1.09

1.11

1.14

1.17

1.20

1.22

1.23

1.25

1.27

1.291.06

1.10

1.12

1.15

1.18

1.21

1.25

1.29

1.31

1.33

1.35

1.37

1.41

Fuente: De la Pea (1977)

METODO DE BLANEY Y CRIDDLE (1950).

Relacin Suelo-planta-agua-atmsfera

Aguilera y Martnez. Captulo IV, Pgs. 252 272.

Estos autores desarrollaron una frmula en el Oeste de los Estados Unidos, en la que hacen intervenir la temperatura media mensual y el porcentaje de horas luz mes con respecto al total anual. Originalmente los autores disearon el mtodo para estimar la evapotranspiracin real total de los cultivos y su frmula es:Et = K F

Donde:

Et = Evapotranspiracin real total del cultivo expresada como lmina, cm.

K = Coeficiente total de ajuste que depende del cultivo y de la ubicacin de la zona de estudio.

F = n f; n t x P

f =

(los valores son mensuales, pulg.) 100

t = Temperatura media mensual, F

P = Porcentaje de horas luz del mes con respecto al total anual, %. En el cuadro 4.17. Se anotan valores para diferentes latitudes.

Si los promedios mensuales de temperatura se expresan en C, la ecuacin t x P

f =

(los valores son mensuales, pulg.)

100Transformada sera:

t + 17.8

f = (

) P

21.8

En el cuadro 4.18 se presentan los valores de:

t + 17.8

f = (

) cuando la temperatura est dada en C. 21.8

Cuadro 4.17. Tabla de porcentajes de hora luz o insolacin en el ao para cada mes del ao en relacin al nmero total en un ao (P).

LATITUD

NORTEENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPOCTNOVDIC

157.947.378.448.458.988.809.038.838.278.267.757.88

167.937.358.448.469.018.839.078.858.278.247.727.83

177.867.328.438.489.048.879.118.878.278.227.697.80

187.837.308.428.509.098.928.168.908.278.217.667.74

197.797.288.418.519.118.979.208.928.288.197.637.71

204.747.268.418.539.149.009.238.958.298.177.597.66

217.717.248.408.549.189.059.299.988.298.157.547.62

227.667.218.408.569.929.099.339.008.308.137.507.55

237.627.198.408.579.249.129.359.028.308.117.477.50

247.587.178.408.609.309.209.419.058.318.097.437.46

257.537.138.398.619.329.229.439.088.308.087.407.41

267.497.128.408.649.389.309.499.108.318.067.367.35

277.437.098.388.659.409.329.529.138.328.037.367.31

287.407.078.398.689.469.389.589.168.328.027.227.27

297.357.048.378.709.499.439.619.198.328.007.247.20

307.507.038.388.729.539.499.679.228.347.997.197.14

317.257.008.368.739.579.549.729.248.337.957.157.09

327.206.978.378.759.639.609.779.288.347.957.117.05

Fuente: Castilla (1965)

Cuadro No. 4.18. Valores de la expresin t+ 17.8/21.8 en relacin con temperaturas medias en C para usarse en la frmula de Blaney y Criddle.C0123456789

30.9540.9590.9630.9680.9720.9770.9820.9860.9910.995

41.0001.0051.0091.0141.0181.0231.0281.0321.0371.041

51.0461.0501.0551.0601.0641.0691.0741.0781.0831.087

61.0921.0961.1011.1061.1101.1151.1191.1241.1281.133

71.1381.1421.1471.1511.1561.1611.1651.1701.1741.179

81.1831.1881.1931.1971.2021.2061.2111.2161.2201.225

91.2291.2341.2391.2431.2481.2521.2571.2611.2661.271

101.2751.2791.2841.2891.2941.2981.3041.3071.3121.317

111.3211.3261.3301.3351.3391.3441.3491.3541.3581.362

121.3671.3721.3761.3811.3851.3901.3941.4001.4041.408

131.4131.4171.4221.4271.4311.4361.4401.4451.4501.454

141.4591.4631.4681.4721.4771.4821.4861.4911.4951.500

151.5051.5091.5141.5181.5231.5281.5321.5371.5411.546

161.5501.5551.5601.5641.5691.5731.5781.5831.5871.592

171.5961.6011.6061.6101.6151.6191.6241.6281.6331.638

181.6421.6471.6511.6561.6611.6651.6701.6741.6791.683

191.6881.6931.6971.7021.7061.7111.7161.7201.7251.729

201.7341.7391.7431.7481.7521.7571.7611.7661.7711.775

211.7801.7841.7891.7941.7981.8031.8071.8121.8171.821

221.8261.8301.8351.8391.8441.8491.8531.8581.8621.867

231.8721.8761.8811.8851.8901.8941.8991.9041.9081.913

241.9171.9221.9271.9311.9361.9401.9451.9501.9541.959

251.9631.9681.9721.9771.9821.9861.9911.9952.0002.004

262.0092.0142.0182.0232.0282.0322.0372.0412.0462.050

272.0552.0602.0642.0692.0732.0782.0832.0872.0922.096

282.1012.1062.1102.1152.1192.1242.1282.1332.1382.142

292.1472.1512.1562.1612.1652.1702.1742.1792.1832.188

302.1932.1972.2022.2062.2112.2162.2202.2252.2292.234

312.2392.2432.2482.2522.2572.2612.2662.2712.2752.280

322.2842.2892.2942.2982.3032.3072.3122.3172.3212.326

332.3302.3352.3392.3442.2492.3532.3582.3622.3672.372

342.3762.3812.3852.3902.3942.3992.4042.4082.4132.417

352.4222.4272.4312.4362.4402.4452.4502.4542.4592.463

Blaney y Criddle mencionados por Castilla (1965), fijan lmites probables de variacin del coeficiente de uso consuntivo (k) para las especies ms importantes, pero dicho coeficiente es global (Cuadro 4.19) en el cuadro siguiente:Cuadro 4.19. Coeficientes globales de uso consuntivo (KG) para diferentes cultivos.

CULTIVOPerodo de Crecimiento (Vegetativo)Coeficiente Global

KG

Aguacate

Ajonjol

Alfalfa

AlgodnArroz

Cacahuate

Cacao

Caf

Camote

Caa de azcar

Crtamo

Cereales de granos pequeos

(Alpiste)

(Avena)

(Cebada)(Centeno)

(Trigo)

Ctricos

Chile

Esprrago

Fresa

Frijol

Frutales de hueso y pepita

(Hoja caduca)

Frutales establecidos de climas tropicales y subtropicales. (Hoja descidua)

Garbanzo

Girasol

Gladiola

Haba

Hortalizas

Jitomate

Lechuga y Col

LentejaTodo el ao

3 a 4 meses

Entre heladas

En invierno

6 a 7 meses

3 a 5 meses

5 meses

Todo el ao

Todo el ao

5 a 6 meses

Todo el ao

5 a 8 meses

3 a 6 meses

7 a 8 meses

3 a 4 meses

6 a 7 meses

Todo el ao

3 a 4 meses

Entre heladas

Todo el ao

4 a 5 meses

4 meses

3 a 4 meses

4 a 5 meses

2 a 4 meses

4 meses

3 meses

4 meses0.50 a 0.55

0.800.80 a 0.85

0.60

0.60 a 0.651.00 a 1.20

0.60 a 0.65

0.75 a 0.80

0.75 a 0.75

0.60

0.75 a 0.90

0.55 a 0.65

0.75 a 0.85

0.50 a 0.65

0.60

0.60

0.45 a 0.60

0.60 a 0.70

0.60 a 0.70

0.75ETA + 0.80ETA

2 f

(frmula)

En donde:

ETA = Evaporacin de tanque tipo A

F = Factor de luminosidad y temperatura.

0.60 a 0.70

0.50 a 0.65

0.60

0.60 a 0.70

0.60

0.70

0.70

0.60 a 0.70

Coeficientes globales de uso consuntivo (KG) para diferentes cultivos.

CULTIVOPERIODO DE CRECIMIENTOCOEFICINTE GLOBAL KG

Lino

Maz

Mango

Meln

Nogal

Papa

Palma Datilera

Palma de coco

Papaya

Pltano

Pastos de gramneas

Pastos de Trbol

Ladino

Remolacha

Sanda

Sorgo

Soya

Tabaco

Tomate

Zanahoria7 a 8 meses4 a 7 mesesTodo el ao

3 a 4 mesesEntre heladas

3 a 4 mesesTodo el ao

Todo el ao

Todo el ao

Todo el ao

Todo el ao

Todo el ao

6 meses

3 a 4 meses3 a 5 meses3 a 5 meses3 a 5 meses3 a 5 meses2 a 4 meses0.70 a 0.800.75 a 0.85

0.75 a 0.800.60

0.70

0.65 a 0.75

0.85 a 0.800.80 a 0.900.60 a 0.800.80 a 1.000.75

0.80 a 0.85

0.65 a 0.75

0.60

0.70

0.60 a 0.700.70 a 0.800.70

0.60

Fuente: Posadas (1969)

Nota: Los valores menores de KG corresponden a las regiones costeras y los valores mximos a las zonas de clima rido.

i. Coeficiente de desarrollo. Experimentos realizados posteriormente, han conducido a la formulacin de grficas que permiten conocer el coeficiente de uso consuntivo en funcin del desarrollo de las plantas, ya sea en porcentaje del ciclo total, o bien en tiempo despus del nacimiento de los mismo, dentro de estas grficas se pueden mencionar las propuestas por:1. El Departamento de Conservacin de suelos de los Estados Unidos.

2. El de Grassi-Christiansen.

3. El propuesto por Hansen.

1. Curvas propuestas por el Departamento de Conservacin de suelos de los Estados Unidos. Este departamento, realizando experimentos en el centro de California, obtuvo grficas para cada cultivo como los mostrados en la figura 4.16, los que presentan en el eje de las abscisas el porciento del ciclo vegetativo para cada cultivo y en las ordenadas el coeficiente de desarrollo, Kc. Partiendo de curvas como estas, se han obtenido los valores mostrados en los cuadros 4.20 y 4.21.

Cuadro No. 4.20. Coeficientes de desarrollo Kc para el uso en el clculo de usos

consuntivos.

% DE

DESA-

RRO-

LLOC U L T I V O S A N U A L E S

MAIZTRIGOALGODONSORGOCARTAMOSOYAARROZFRIJOLAJONJOLIGARBANZOCEBADAJITOMATELINAZACHILEPAPACACAHUATECUCURBITACEAS

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

1000.42

0.45

0.48

0.51

0.60

0.65

0.70

0.80

0.90

1.00

1.05

1.07

1.08

1.07

1.05

1.02

1.00

0.95

0.90

0.87

0.850.15

0.20

0.30

0.40

0.55

0.70

0.90

1.10

1.25

1.40

1.50

1.57

1.62

1.61

1.55

1.45

1.30

1.10

0.95

0.80

0.620.20

0.22

0.25

0.280.32

0.40

0.50

0.620.89

0.90

0.98

1.00

1.02

1.00

0.95

0.87

0.80

0.75

0.65

0.55

0.500.30

0.35

0.40

0.48

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.08

1.07

1.05

1.00

0.95

0.90

0.82

0.75

0.70

0.65

0.60

0.550.14

0.16

0.18

0.22

0.27

0.35

0.44

0.54

0.64

0.76

0.88

0.97

1.07

1.07

1.08

1.02

0.96

0.86

0.76

0.60

0.450.51

0.45

0.41

0.45

0.51

0.51

0.51

0.52

0.55

0.57

0.60

0.630.66

0.68

0.70

0.70

0.69

0.63

0.56

0.43

0.310.45

0.50

0.55

0.65

0.72

0.80

0.85

0.90

0.92

0.93

0.93

0.93

0.92

0.90

0.85

0.80

0.68

0.63

0.58

0.55

0.470.50

0.540.60

0.65

0.73

0.80

0.90

0.97

1.05

1.10

1.12

1.12

1.10

1.05

1.02

0.95

0.87

0.80

0.72

0.70

0.620.30

0.35

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.87

0.95

1.00

1.10

1.20

1.28

1.30

1.32

1.29

1.25

1.10

1.00

0.90

0.800.30

0.35

0.40

0.50

0.55

0.65

0.70

0.75

0.75

1.80

0.82

0.85

0.85

0.82

0.80

0.75

0.70

0.65

0.60

0.50

0.400.15

0.20

0.30

0.40

0.55

0.70

0.90

1.10

1.25

1.40

1.50

1.57

1.62

1.61

1.56

1.45

1.30

1.10

0.95

0.80

0.620.430.43

0.43

0.45

0.45

0.50

0.55

0.65

0.75

0.85

0.95

1.00

1.03

1.02

0.98

0.95

0.90

0.85

0.80

0.75

0.700.30

0.35

0.40

0.50

0.55

0.70

0.90

1.00

1.10

1.15

1.20

1.28

1.30

1.35

1.30

1.28

1.25

1.10

0.95

0.80

0.600.48

0.50

0.55

0.65

0.75

0.80

0.90

0.95

0.93

0.93

1.05

1.05

1.05

1.03

1.00

0.97

0.90

0.85

0.80

0.70

0.600.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.60

0.70

0.82

0.97

1.05

1.16

1.25

1.30

1.35

1.38

1.38

1.35

1.33

1.30

1.25

1.200.15

0.17

0.20

0.25

0.29

0.36

0.43

0.52

0.61

0.61

0.30

0.90

1.00

1.01

1.02

0.91

0.80

0.60

0.41

0.25

0.110.45

0.47

0.50

0.53

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.81

0.82

0.80

0.79

0.77

0.75

0.72

0.71

0.70

0.67

0.65

Fuente: Palacios (1977)Cuadro No. 4.21. Coeficientes de desarrollo Kc para el uso en el clculo de usos consuntivos.MESCAAALFALFAPASTOVIDCITRICOSFRUTALES DE HOJA CADUCAFRUTALES DE HOJA PERENNE

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

120.30

0.35

0.50

0.60

0.77

0.90

0.98

1.02

1.02

0.98

0.90

0.780.650.75

0.85

1.00

1.10

1.13

1.12

1.08

1.00

0.90

0.80

0.650.480.60

0.85

1.00

1.10

1.13

1.12

1.08

1.00

0.90

0.80

0.650.200.23

0.30

0.50

0.70

0.80

0.80

0.75

0.67

0.50

0.35

0.250.650.67

0.69

0.70

0.71

0.72

0.72

0.71

0.70

0.68

0.67

0.650.200.25

0.35

0.65

0.85

0.95

0.98

0.85

0.50

0.30

0.20

0.200.600.75

0.85

1.00

1.10

1.12

1.12

1.05

1.00

0.85

0.75

0.60

Fuente: Palacios (1977)Los coeficientes de desarrollo no se aplican directamente a valores correspondientes de f sino a los productos, f x Kt, en que este ltimo trmino representa una correccin propuesta por J.T. Phelan, despus de intentar correlacionar valores de los coeficientes de desarrollo con los valores de f, obtenidos de acuerdo con la frmula: t x P

f =

(los valores son mensuales, pulg.)

100

t = Temperatura media mensual, F

P = Porcentaje de horas luz del mes con respecto al total anual, %. En el cuadro 4.17. Se anotan valores para diferentes latitudes.

Propuesta por Blaney y Criddle.Para aclarar conceptos, en el inciso ii-I se presenta el clculo de la evapotranspiracin del trigo en el Distrito de Riego del ro Yaqui, Sonora, siguiendo primero el mtodo de Blaney y Criddle, utilizando el coeficiente global por ellos propuesto, luego se repite el clculo utilizando el coeficiente trmico (Kt) y los valores de coeficientes de desarrollo obtenidos por el departamento ya mencionado.2. Curva propuesta por Hansen (1962). Este mtodo tambin es denominado como el mtodo de la curva nica de Hansen o mtodo racional. Este investigador propuso una curva que relaciona la evapotranspiracin relativa K, con el crecimiento y maduracin relativa (figura 4.17). Evapotranspiracin relativa, significa que en el denominador puede emplearse indistintamente la evaporacin del tanque standard tipo A, as como estimaciones con la frmula de Penman o Blaney Criddle, Hansen (1963).

Esta curva de evapotranspiracin tiene forma parablica, el factor climtico f puede ser sustituido por datos de evaporacin en tanque.

Las demandas de agua a travs del ciclo vegetativo se pueden controlar afinando los coeficientes con determinaciones gravimtricas de la humedad de los suelos.

Para el clculo del coeficiente de la etapa de desarrollo del cultivo, Kc se tiene que precisar en dcimas, sobre el eje de las abscisas, el tramo de curva correspondiente al perodo vegetativo real del cultivo y luego dividirlo entre el nmero de meses que dura en el campo, para as obtener el dato del perodo vegetativo correspondiente a cada mes. Para cada mes se calcula sobre la curva una ordenada media (promedio de 3 4 ordenadas del intervalo) la cual representa el valor mensual Kc.

ii. Ejemplos para el clculo de la Et por el mtodo de Blaney y Criddle y sus respectivas modificaciones.

I. En el cuadro 4.23 se presenta el clculo de la Et cuyas columnas se explicarn conforme el ejemplo se desarrolle.

1. Datos:

Localizacin: Distrito de riego del ro Yaqui, Sonora. Latitud 2730.

Cultivo: Trigo.

Fecha de siembra: 9 de diciembre de 1976

Fecha de cosecha: 29 de abril de 1976

Ciclo vegetativo: 142 das.

2. Mtodo de Blaney y Criddle.En la columna (4) aparecen los promedios mensuales de temperatura transformados, dado que estos estn expresados en C, (cuadro 4.18).

En la columna (5) se muestran los valores de porcentaje de horas luz tomados del cuadro 4.17 para 2730 latitud Norte.

En la columna (6) se presentan los valores de f para cada mes del ao. Como el ciclo vegetativo es de diciembre a abril inclusive, se suman los valores de f correspondientes:

9F = ( f = 59.02 cm. 4

Cabe aclarar que los valores de f para diciembre y abril se obtuvieron de la siguiente manera:Diciembref = 11.44 x 0.74 = 8.46

Abril

f = 15.34 x 0.67 = 14.88

Esto se debe a que el ciclo vegetativo del cultivo no abarca estos meses en su totalidad.

Del cuadro 4.19, coeficientes globales de uso consuntivo, los valores de KG pueden fluctuar de 0.75 a 0.85.

El valor seleccionado de K, para el cultivo del trigo es de 0.75 por corresponder a zonas costeras como es el caso del rea de riego del Distrito No. 41, Rio Yaqui.Et = K F

Et = 0.75 x 59.02 = 44.265 cm

El valor obtenido es para todo el ciclo y nada puede decirse respecto de valores parciales, cuyo conocimiento es necesario para programar las lminas e intervalos de riego.

3. Mtodo de Blaney y Criddle modificado por Phelan.Utilizando los coeficientes de desarrollo, cuadros 4.20 y 4.21, es posible estimar los usos consuntivos de perodos mensuales y no solo el total del ciclo, en la forma que se explica a continuacin.

Se calculan los valores de Kt de acuerdo con las expresiones:

Kt = 0.0173 t 0.314

Donde:

t = Temperatura media mensual, F

o utilizando:

Et = 0.031144 t + 0.2396

Donde:

t = Temperatura media mensual, C.

En la columna (7) del cuadro 4.23 se anotan los valores de Kt. En seguida se multiplican los valores de f por los correspondientes de Et, Columna (8).En caso de no contar con los cuadros 4.20 y 4.21 la grfica de coeficiente de desarrollo se divide entre el nmero de meses que ocupa el cultivo en el campo, para obtener en cada periodo vegetativo el tramo correspondiente a cada mes.Luego se calcula para cada mes ordenada media a la curva.

En la columna (9) aparecen los valores de Kc tomados del cuadro 4.20.

Finalmente se obtienen los usos consuntivos mensuales multiplicando Kc por fKt. El valor total es de 48.51, que dividido entre F da el coeficiente global K = 0.82 y K = 0.75 por lo que es necesario obtener un coeficiente de ajuste, de manera que le coeficiente global concuerde con el seleccionado en el cuadro 4.19.

n ( f Kt Kc

K = i n ( f

i

Eti = (Eti) K K

n

K (( f) (f Kt Kc)Eti= i

n

( f Kt Kc IDonde:

K = Coeficiente global seleccionado.

K = Coeficiente global obtenido.

Et= Evapotranspiracin ajustada.

Continuando con el ejemplo; los valores de la columna (11) se obtienen de la siguiente manera:K = 0.75

48.51

K =

= 0.82

59.02

K0.75

=

= 0.9146

K0.82Et = 0.9146 x Et

Diciembre ET = 0.9146 x 1.65 = 1.50Los valores de K deben de relacionarse con buen criterio para tener valores de Evapotranspiracin dignos de confianza, debido a su variabilidad cuando se calculan a partir de datos reales.

Cuadro.4.23 Clculo del a ET1 del Trigo por el mtodo de Blaney y Criddle.

Kt = 0.031144 (t) + 0.2396 (C)Kt = 0.3173 (t) 0.314 (F)

METODO DE BLANEY Y CRIDDLE (1950).MODIFICACIONES HECHAS POR GONZALEZ Y POR MENDEZ PARA GUATEMALARelacin Suelo-planta-agua-atmsfera

Aguilera y Martnez. Captulo IV, Pgs. 252 272.Ing. Agr. M Sc. Oscar Gonzlez HernndezEstimacin de Requerimientos de Riego en GuatemalaTesis de maestra

Colegio de Postgraduados

Escuela Nacional de Agricultura, Chapingo, Mxico, 1974Ing. Gustavo Mndez GmezCatedrtico del Curso de RiegosUniversidad Rafael Landivar

Comunicacin personal

Estos autores desarrollaron una frmula en el Oeste de los Estados Unidos, en la que hacen intervenir la temperatura media mensual y el porcentaje de horas luz mes con respecto al total anual. Originalmente los autores disearon el mtodo para estimar la evapotranspiracin real total de los cultivos y su frmula es:

Et = K F

Donde:

Et = Evapotranspiracin real total del cultivo expresada como lmina, cm.

K = Coeficiente total de ajuste que depende del cultivo y de la ubicacin de la zona de estudio.

F = n f;

n

t x P

f =

(los valores son mensuales, pulg.)

100

t = Temperatura media mensual, F

P = Porcentaje de horas luz del mes con respecto al total anual, %. En el cuadro 4.17. Se anotan valores para diferentes latitudes.

Si los promedios mensuales de temperatura se expresan en C, la ecuacin t x P

f =

(los valores son mensuales, pulg.)

100Transformada sera:

t + 17.8

f = (

) P

21.8

En el cuadro 4.18 se presentan los valores de:

t + 17.8

f = (

) cuando la temperatura est dada en C.

21.8

La modificacin propuesta por Gonzlez, para Guatemala es con relacin a la sustituir las horas luz por la humedad relativa media y la temperatura mxima media mensual. Para obtener estos valores se deber contar con una estacin Tipo A cercana. Los datos obtenidos por la estacin se pueden utilizar en un radio no mayor a 40 kilmetros. Donde se obtengan.

La formula es:

P% = 14.19 0.072 HR (media) para la poca seca = de noviembre abril)

P% = 4.46 + 0.11 Tm (para la poca lluviosa = de mayo - octubre).Donde:

HR (media) = Humedad relativa media mensual.

Tm =Temperatura mxima media mensual.

La modificacin propuesta por Mndez, para Guatemala es con relacin a la sustitucin de los valores en las horas luz por el porcentaje mensual de la insolacin. Para obtener estos valores se deber contar con una estacin Tipo A. Los datos obtenidos por la estacin se pueden utilizar en un radio no mayor a 40 kilmetros.Fraccin de mesTemperaturaT + 17.8/21.8Horas Luz

(P)HR

Humedad relativa mensualHoras Insolacin

MensualfKtKcEtEt'

%

C%Tm

Temperatura mxima media mensual%cmcm

C

1231x2x3f x Kt x Kc

Factor modificado las horas luz (P%) por la humedad relativa media mensual y la temperatura mxima media mensual, y el porcentaje en horas de insolacin mensual.Cuadro.4.24 Clculo del a ET1 del Trigo por el mtodo de Blaney y Criddle, modificada por Gonzlez. Para Guatemala, donde se obtengan datos de Humedad relativa media mensual y temperatura mxima media mensual.

Kt = 0.031144 (t) + 0.2396 (C)

Kt = 0.3173 (t) 0.314 (F)

P% = 14.19 0.072 HR (media) para la poca seca = Noviembre Abril)

P% = 4.46 + 0.11 Tm (para la poca lluviosa = Mayo - Octubre).

Donde:

HR (media) = Humedad relativa media mensual, expresado en porcentaje. (%).

Tm =Temperatura mxima media mensual en grados centgrados.

P% = 14.19 0.072 HRDIC = 14.19 0.072 (77) = 8.646%ENE = 14.19 0.072 (75) = 8.790%FEB = 14.19 0.072 (74) = 8.862%MAR = 14.19 0.072 (75) = 8.790%ABR = 14.19 0.072 (74) = 8.862%HUMEDAD RELATIVA

MESMximaMnimaMedia

Enero1002675

Febrero1002374

Marzo1001875

Abril1002074

Mayo1002080

Junio1004490

Julio1003986

Agosto1003886

Septiembre1003784

Octubre1003384

Noviembre1003275

Diciembre1002577

ANUAL1001880

Cuadro.4.25 Clculo del a ET1 del Trigo por el mtodo de Blaney y Criddle, modificada por Mndez. Para Guatemala. Utilizando las estaciones tipo A o donde se obtengan datos de Insolacin en horas.

Kt = 0.031144 (t) + 0.2396 (C)

Kt = 0.3173 (t) 0.314 (F)

Insolacin media mensual, expresada en horas.

INSOLACION

MESTotal HorasMediaP

%

Enero265.28.610.66

Febrero242.78.79.76

Marzo266.18.610.70

Abril251.28.410.10

Mayo186.86.07.51

Junio121.24.24.87

Julio178.65.87.20

Agosto191.16.27.68

Septiembre183.26.17.36

Octubre158.75.16.38

Noviembre230.17.99.25

Diciembre212.86.98.55

ANUAL2487.76.9

El porcentaje de insolacin mensual se encuentra multiplicando las horas mensuales por 100 y dividindolo por las horas anuales.ENERO265.2 Horas por 100 dividido 2487.7 = 10.66 %

Determinacin de los requerimientos de riego.

Una vez determinada la evapotranspiracin real del cultivo se determina los requerimientos de riego en base a la siguiente ecuacin:

Rr = Et - Pe (mensual)

Donde:

Rr = Requerimiento de riego

Et= Evapotranspiracin calculada.

Pe = Precipitacin efectiva.

Cuadro.4.24 Clculo del a ET1 del Bangaa por el mtodo de Blaney y Criddle, modificada por Gonzlez. Para Guatemala, donde se obtengan datos de Humedad relativa media mensual y temperatura mxima media mensual.

Kt = 0.031144 (t) + 0.2396 (C)

Kt = 0.3173 (t) 0.314 (F)

Et = Kg x f = 0.8 x 124.94 = 99.52

Et < Etc porque 99.52 < 139.54, por lo que es necesario buscar un factor de ajuste.Fc = Factor de ajuste, por lo que Fc = Kg/k, Entonces K = Etc / f = 139.54 / 124.94 = 1.12

Fc = 0.80 / 1.12 = 0.71428571P% = 14.19 0.072 HR (media) para la poca seca = Noviembre Abril)

P% = 4.46 + 0.11 Tm (para la poca lluviosa = Mayo - Octubre).

Donde:

HR (media) = Humedad relativa media mensual, expresado en porcentaje. (%).

Tm =Temperatura mxima media mensual en grados centgrados.

P% = 14.19 0.072 HR

DIC = 14.19 0.072 (78) = 8.57%

ENE = 14.19 0.072 (74) = 8.86%

FEB = 14.19 0.072 (70) = 9.15%

MAR = 14.19 0.072 (69) = 9.22%

ABR = 14.19 0.072 (69) = 6.22%

P% = 4.46 + 0.11 Tm

MAY = 4.46 + 0.11 (29.5) = 7.71%

JUN = 4.46 + 0.11 (28.5) = 7.60%

HUMEDAD RELATIVA

MESMximaMnimaMedia

Enero1002474

Febrero1002070

Marzo1001969

Abril1001969

Mayo1003080

Junio1004090

Julio1003686

Agosto1003686

Septiembre1003484

Octubre1003484

Noviembre1002575

Diciembre1002474

ANUAL1002878

Precipitacin efectiva:Para el clculo de la precipitacin efectiva se hizo uso del Mtodo Ogrosky y Mockus a travs de la siguiente ecuacin:

Et /Po

CP = ----------

1.53 + 0.8 Et / PoDonde:

P = Precipitacin observada (mm)

Et = Evapotranspiracin mensual del cultivo (mm)

Pe = Precipitacin efectiva (mm)

Cp = Coeficiente de efectividad de la lluvia.

DICIEMBRE:

Et /Po

CP = --------------------1.53 + 0.8 Et / Po

101.2 / 6.6

15.33CP = ------------------------- = ------------------- =1.53 + 0.8 (101.2 / 6.6) 1.53+ 0.8 (15.33)

15.33

15.33

Cp = -------------- = ----------- = 1.111.53 + 12.264

13.794Cp DIC = 1.11

Pe (cm) = Pe x 10 = 7.34 / 10 = 0.73 cmRr = Et Pe

Rr = 10.12 cm - 0.73 = 9.39 cm

Rr DIC = 9.39 cm

Cuadro.4.25 Clculo de la precipitacin efectiva por el mtodo de Ogrosky y Mockus, donde se obtengan datos de Precipitacin observada (mm) y la Evapotranspiracin del cultivo.

Rr = 82.67 cmESTIMACIN DE EVAPOTRANSPIRACIN

POTENCIAL (ETP)EVAPOTRANSPIRACIN POTENCIAL

Representa la cantidad de agua que pierde una zona durante un tiempo determinado, tanto en una superficie libre (evaporacin), como en la transpiracin de las plantas. Se expresa en milmetros.

REPASO DE LOS SIGUIENTES CONCEPTOS: Condiciones para el proceso fsico de cambio de estado del agua, de lquido a vapor en el sistema suelo-planta-atmsfera.

Factores que afectan la evapotranspiracin: demanda atmosfrica, caractersticas del cultivo y agua disponible en el suelo.

Concepto de ETP Influencia de los elementos de la demanda atmosfrica en la ETP.

Componente aerodinmico y Balance energtico.

Medidas de la determinacin de la ETP:

Balances hidrolgicos

Lismetros

Metodologas de estimacin de ETP:Mtodos Climatolgicos: Basados en la temperatura del aire: Thornthwaite Blaney-Criddle Hargreaves Linacre

Basados en la radiacin solar: Makkink Jensen-Haise.

Basados en Eo (evaporacin de evapormetro Clase A): Veihmeyer et al.

Mtodos Combinados. Balance de energa + Componente aerodinmico:

Frmula de Penman

Frmula de Penman-FAO

MTODO DE THORNTHWAITE:

(mm/mes) Etp = 1.6 l N 10Ta a 12 30 I

Donde:

l = duracin del da (hs)

N = N das en un mes

Ta = temperatura del aire media mensual (C)

a = 6,75 x 10-7 I3 7,71 x 105 I2 + 1,79 x 10-2 I + 0,4912

Donde I = i para los 12 meses 1

i = Ta 1,5145

MTODO DE BLANEY CRIDDLE:

Cu = Km f

Km = coeficiente uso consuntivo mensual

f = factor uso consuntivo mensual

0,01 (1,8Ta +32)p

% mensual del total anual de horas luz

Temperatura media mensual (C)

MTODO DE HARGREAVES:

(mm/mes) ETP = MF (1,8 Ta + 32) CH

Donde: MF = factor dependiente de latitud

Ta = temperatura media mensual (C)

CH = factor de correccin por humedad relativa usado slo cuando la HR media diaria > 64% y CH = 0,166 (100 RH)1/2

Para HR media diaria < o = 64 % CH = 1

MTODO DE LINACRE:

(mm) ET = 700 Tm (100 l) + 15(Ta Td) (80 Ta)

donde: Tm = Ta + 0,006z z = elevacin (m)

Ta = temperatura media (C)

l = latitud (grados)

Td = Temperatura media de punto de roco (C)

MTODO DE MAKKINK:

(mm/da) Etp = Rs S + 0,12

S + Donde:

Rs = Radiacin solar total (global) en equivalente de mm de agua

S = pendiente curva de saturacin de e a T

= coeficiente psicromtricoMTODO DE JENSEN HAISE

(mm/da) Etp = Rs (0,025Ta + 0,08)

Donde:

Rs = radiacin solar total diaria en unidades equivalente a mm de agua

Ta = temperatura media diaria (C)

MTODO DE PENMAN FAO

Po P RN + CA

mm ETP = Po P + 1

RN = radiacin neta

CA = componente aerodinmico 0,26(es ea) (1 + 0,54U)

es = presin de vapor de saturacin

ea = presin de vapor actual

U = velocidad del viento en m/s (a 2 m)

Po = presin atmosfrica media a nivel del mar (mb)

P = presin atmosfrica media en funcin de la altitud de la estacin donde se realiza la estimacin (mb)

= pendiente de la curva de presin de vapor de saturacin en funcin de la temperatura

= coeficiente psicromtrico

MTODO PENMAN MONTEITH:

ET0 = (RN G) + Cp(ea ed) 1/ra

+ (1 + rc/ra)

donde:

ET0 = flujo de calor latente de evaporacin (kJ m-2s-1)

ET0 = ETrad + ETaero

ET0 = evapotranspiracin de referencia de cultivo estandarizado mm/da

ETrad = trmino de radiacin (mm d-1)

ETaero = trmino aerodinmico (mm d-1)

RN = radiacin neta (kJ m-2 s-1)

G = flujo de calor en el suelo (kJ m-2 s-1)

= densidad atmosfrica (kg m-3)

Cp = calor especfico del aire (kJ kg-1 C-1)

(ea ed) = dficit de presin de vapor (kPa)

rc = resistencia del canopeo (sm-1)

ra = resistencia aerodinmica (sm-1)

= pendiente de la curva de presin de vapor de saturacin (kPa C-1)

= constante psicromtrica (kPa C-1)

= calor latente de vaporizacin (MJ kg-1)

MTODO DE PRIESTLEY TAYLOR:

ETP = (RN + S)

S +

S = pendiente de la curva de presin de vapor de saturacin (kPa C-1)

= constante psicromtrica (kPa C-1)

RN = radiacin neta

S = flujo de calor en el suelo (kJ m-2 s-1)

= constante emprica que relaciona ETP/ETeq

MTODO DE EVAPORACIN (PAN):

Relaciona ETP Evaporacin de evapormetro tanque clase A

ETP = KT . EA evaporacin del tanque A

(mm) coeficiente de tanque emprico.Hoja1

MESDuracinTemperaturaT + 17.8HR o f (cm)Ktf * KtKcEt Et'Et' (cm)

(meses)C21.8T max.(cm)Acumulada

123456789101112

Diciembre0.7417.71.6288.64610.420.798.240.262.14232629481.961.96

Enero115.81.5418.79013.550.739.910.747.335364743115.0116.97

Febrero117.61.6248.79014.270.7911.241.4616.416036558418.5235.50

Marzo119.81.7258.79015.160.8612.981.5620.250978747918.5254.02

Abril0.9720.01.7348.86214.910.8612.860.9512.212692563511.1765.19

=68.31 =55.23 =58.3665.19

Hoja1

MESDuracinTHRT + 17.8HR o f (cm)Ktf * KtKcEt Et'Et' (cm)

(meses)C%21.8T max.(cm)(cm)Acumulada

1234556789101112

DIC124.7781.958.5716.721.0116.860.8514.3310.2410.24

ENE125.3741.988.8617.521.0318.001.0018.0012.8623.10

FEB 126.2702.029.1518.471.0619.491.1021.4415.3238.41

MAR128.0692.109.2219.371.1121.541.1324.3417.3855.80

ABR129.5692.179.2220.011.1623.181.1225.9618.5474.34

MAY129.5722.177.7116.721.1619.361.0820.9114.9489.28

JUN128.5732.127.6016.131.1318.180.8014.5510.3999.67

=124.94 =136.62 =139.5499.67

Hoja1

MESPrecipitacin EtCpPe = Cp x PPe Rr = Et - Pe

(mm)(mm)(mm)(cm)(cm)

1234556

DIC6.6101.21.117.340.739.39

ENE2.5127.11.203.010.3012.41

FEB 0.5151.41.240.620.0615.08

MAR5.8171.91.176.810.6816.51

ABR48.1183.50.8340.054.0014.35

MAY75.2147.80.6347.644.7610.02

JUN210.8102.80.2553.545.354.93

=82.67

Hoja1

MesDuracinT (C)i=(T / 5)1.514aEt=1.6(10T)/I)aDuracin del fotoperodo, Et (ajustada)

no ajustada,para 20 de latitud.(cm)

(das)(cm)(cm)

12345678

DIC2312.43.961.504.310.944.06

ENE3111.63.581.503.900.953.71

FEB2813.34.401.504.790.904.31

MAR3115.75.651.506.151.036.33

ABR2917.06.381.506.931.057.28

MAY - 17.76.781.50 - - -

JUN - 17.46.611.50 - - -

JUL - 16.05.821.50 - - -

AGO - 15.95.761.50 - - -

SEP - 15.85.711.50 - - -

OCT - 14.85.171.50 - - -

NOV - 13.04.251.50 - - -

142I = 64.06 Et =25.68

Hoja2

Hoja1

MESDuracinTemperaturaT + 17.8P (%)f (cm)Ktf * KtKcEt Et'Et' (cm)

(meses)C21.8(cm)Acumulada

123456789101112

Diciembre0.7416.41.5697.298.460.756.350.261.651.511.5

Enero115.01.5057.4111.150.717.880.745.835.336.83

Febrero115.81.5417.0810.910.737.981.4611.657011695710.6617.49

Marzo117.61.6248.3913.620.7910.731.5616.742223642315.3132.81

Abril0.9720.81.7718.6614.870.8913.200.9512.538948478111.4744.28

=59.02 =46.1453794271 =48.420230615544.29

Hoja1

MESDuracinTemperaturaT + 17.8Insolacin f (cm)Ktf * KtKcEt Et'Et'

(meses)C21.8P% (cm)Acumulada (cm)

123456789101112

Diciembre0.7417.71.6288.5510.300.798.150.262.11853918811.941.94

Enero115.81.54110.6616.430.7312.020.748.8959030916.6718.61

Febrero117.61.6249.7615.850.7912.481.4618.227590080821.2839.89

Marzo119.81.72510.117.420.8614.921.5623.269042702321.2861.17

Abril0.9720.01.7347.5112.630.8610.890.9510.34950588499.4770.64

=72.63 =58.46 =62.8670.64