Evaluación de cargas en cadena de rodillos

Este cálculo comprueba la resistencia de la cadena a las cargas de tracción y la fuerza de tracción que

actúa en la cadena de rodillos es una resultante de las siguientes componentes, explicadas a continuación:

Fst : Fuerza por peso de la cadena (tensión en los ramales)(N).Fv : Fuerza tractiva por efecto de la fuerza centrífuga en la cadena (N).F: Fuerza nominal por carga útil trasmitida (N).FAext : Fuerza dinámica por cargas externas (N).Así que la fuerza resultante puede ser calculada como:

Dividiendo la fuerza límite por rotura a tracción (ver tabla de características dimensionales y mecánicas de las cadenas) entre la fuerza de tracción máxima en la cadena puede ser evaluado el coeficiente de seguridad. El cálculo de comprobación debe garantizar que el coeficiente de seguridad determinado n sea mayor que el admisible.

Cálculo para determinación de la fuerza nominal por carga útil trasmitida.

La fuerza nominal por carga útil, como toda transmisión mecánica, puede ser calculada por la ecuación:

Siendo:

P: Potencia nominal transmitida por la cadena (kW).V: Velocidad nominal de la cadena (m/s).T: Momento torsor en la rueda analizada (Nm).d: Diámetro primitivo de la rueda analizada (mm).Cálculo de la fuerza dinámica por cargas externas

Muchas de las transmisiones por cadenas están sometidas a cargas dinámicas externas, cuyas magnitudes son dependientes del tipo y explotación de lasmáquinas movidas y motrices empleadas en el accionamiento. Las fuerza dinámicas externas provocan un incremento de la carga en la cadena muchas veces comparativamente mayor que la correspondiente a una transmisión sin perturbaciones externas en su cadena debido a las cargas de impacto generadas por el sistema de accionamiento. Las condiciones de operación empleadas para evaluar la capacidad de carga de las cadenas de rodillo prevén un movimiento uniforme sin sobrecargas, choques o frecuentes arranques. Bajo estas condiciones, es prácticamente asumido que no existe un aumento de la carga en la cadena por concepto de fuerzas dinámicas externas. En condiciones diferentes a las anteriores, la fuerza dinámica por perturbaciones externas puede ser evaluada como:

Donde:

f1 :Factor de aplicación de carga (N).N:Potencia transmitida por la cadena (kW)

El factor de aplicación de carga f1 permite ajustar la fuerza nominal F para compensar los incrementos de la carga en la cadena debido a fuerzas externas. Estas carga externas dependen de las características de la máquina movida y la motriz, como también de las masas y rigidez del sistema, incluyendo los árboles y acoplamientos empleados. Generalmente son orientadas dos formas de valorar la magnitud de f1, una de ellas recomienda el establecimiento de los valores exactos a través de un análisis de la experiencia de servicio en una aplicación determinada y mediante mediciones prácticas,

en cambio si no se dispone de los equipos necesarios o la experiencia en explotación suficiente puede ser empleada la otra opción, más simple pero menos precisa, basada en tablas de orientación.

Tabla 2.Valores recomendados del factor por aplicación de la carga f1 según norma ISO 10823:1996

Cálculo para determinación de la fuerza por peso de la cadena

La fuerza por el peso de la cadena en una transmisión por cadena está condicionada por el peso del ramal, la flecha de la catenaria y el ángulo del mencionado ramal con relación a la horizontal. En general, puede existir una diferencia entre la fuerza por el peso de la cadena en la parte superior Fst-sup y en la inferior Fst-inf, excepto cuando se trata de una transmisión con montaje horizontal.

El cálculo de la fuerza tractiva que se genera por el peso de la cadena requiere considerar el momento flector que produce su carga distribuida, así como la influencia de la inclinación del ramal. Con el propósito de hacer más simple el cálculo de la fuerza por peso de cadena se proponen las siguientes relaciones:

Ordinariamente, el efecto del peso de la cadena en las fuerzas de tracción es menos del 10% de la fuerza útil y es despreciada en los cálculos de diseño, solo comienza a ser considerable su valor en los ramales con una longitud mayor que 80 veces el paso de la cadena (Lt> 80p)[16].

Cálculo de la fuerza axial por efecto de la fuerza centrífuga en la cadena.

La tensión de tracción producida por la fuerza centrífuga en las transmisiones por cadenas se determina de forma análoga a las transmisiones por correas, en dependencia de la masa y el cuadrado de la velocidad nominal de la cadena.

La fuerza centrifuga produce por efecto de la tracción en la cadena una carga adicional que influencia adicionalmente en el deterioro de la cadena, pero no se trasmite directamente a las ruedas. Un aumento de la velocidad de la cadena incrementa las cargas de impacto, por lo que es necesario disminuir la presión admisible en la articulación previendo una disminución de la resistencia en la cadena.

Figura.2 Presión admisible en la articulación [p] y fracción de la capacidad de carga de la cadena [F] que representa el efecto de la fuerza centrifuga en una cadena ISO 08A-1, en una transmisión con piñón de 19 dientes.

Evaluación de cargas en fajas en “V”

Se ha señalado que la cinta clásica delgada, cuyo análisis condujo a la ecuación de diseño ( 5a ), los modelos sólo a plena carga, cuando el deslizamiento bruto es inminente - ignora adhesión como un posible mecanismo para la tracción entre la correa y la polea. Algunos aspectos de un modelo   (Wright, bibliografía) que incluye tanto la adhesión y los mecanismos de deslizamiento de tracción, y que ayuda a explicar los efectos de la tensión de fluencia inicial y se describirá ahora. Para simplificar el modelo se desarrolló inicialmente sólo para unacorrea plana en un accionamiento 1:1 para que los efectos dinámicos (ρv 2 ) son insignificantes. Espesor de la correa no es insignificante ya que se supuso en la teoría clásica, pero es suficiente para deformaciones de cizallamiento a ser significativa, permitiendo así la fricción tangencial entre la correa y la polea para ser sostenido por deslizamiento y adherencia.Asamblea y la carga del modelo se ilustran. En ( a ) la correa se envuelve holgadamente alrededor de las poleas cuyo radio es r p . Vistas de borde de cinturón de las secciones transversales se muestran - estos son en forma radial de las poleas desde la cinta se toma para ser totalmente compatible en la flexión. El patrón de las secciones transversales es simétrica respecto a la línea de centros y alrededor de la línea transversal a mitad de camino de simetría que se extiende entre las poleas. 

En ( b ) una tensión inicial, F o - actuando a través del eje neutro de la sección transversal en el radio r - es inducida en ambas hebras por las poleas están forzadas a separarse y bloqueado en esa posición. La extensión de las cadenas lineales y de la cinta en forma de las poleas da lugar a la fricción y causa de cizallamiento de la banda - de modo que las secciones transversales (que se supone que permanece siempre recto) gire desde sus posiciones anteriores en ( a ). Por simetría, las dos secciones transversales   z que se encuentran en la línea de centros no puede ser cortado, y por lo tanto permanecen radial después del tensado inicial. Symmetry también requiere el sentido de las fuerzas de fricción para invertir a través de z , de modo que no puede haber fuerza de fricción en z . Slip tanto, es imposible en z , y   el cinturón deben cumplir con las poleas en z .

Fuerzas tangenciales de fricción surgen en secciones transversales distintas de z . Dependiendo de la correa y la polea de propiedades y la presión superficial local, estas fuerzas de fricción locales puede o no puede alcanzar valores de ruptura. Si no se alcanza ruptura entonces prevalece adhesión; si escindida se alcanza entonces la cinta se mueve localmente con respecto a la polea , es decir. deslizamiento prevalece. La tendencia hacia el movimiento de deslizamiento debe aumentar aún más la sección transversal se retira de z en una polea, la figura ( b ). El  cizallamiento cero ubicación z está por lo tanto rodeada por dos zonas de adherencia, cada uno de los cuales hace tope con una zona de deslizamiento que conduce a la cadena recta correspondiente, como se muestra en ( A ) a continuación. La extensión máxima circunferencial de cada zona de adhesión, θ A , y el tamaño de las zonas de deslizamiento, dependerá de las características de la correa y la superficie, sin embargo simetría con respecto tanto a la línea de centros y la línea transversal se mantiene. Si la banda es delgada y relativamente rígido en las zonas de cizallamiento después de adhesión será insignificante, sin embargo este caso límite todavía requiere la adhesión a nivel local en z . una carga de par relativamente pequeño se aplica a cada una de las poleas en ( c ), la creación de hebra desigual tensiones F 1 y F 2 como se muestra en ( d ). Las poleas son imágenes especulares uno de otro, pero el par destruye cualquier simetría alrededor de la línea de centros. El modelo asume que la adhesión / sistema de deslizamiento de zona en cada polea no cambia significativamente bajo carga baja, aparte de rotación corporal a través del ángulo φ zcomo se muestra en ( B ).   z ahora divide el arco de contacto total en dos regiones distintas en cada uno de que la fricción actúa en un solo sentido, tal como se muestra en ( d ). En la mayor o positiva región adyacente a la hebra apretado, actos de fricción sobre la correa en el mismo sentido que el par de carga, mientras que en el negativo región adyacente a la hebra floja, la fricción de la correa es opuesto al sentido de la carga. La carga es evidentemente transmitida por la fricción resultante neta. Se sigue que cada región, en general, consiste en una zona de adhesión y una zona de deslizamiento, y que la tensión mínima en el cinturón es la tensión en zno, la tensión de hebra floja. 

Al aumentar la carga, el sistema de la zona gira haciendo que la zona de deslizamiento positivo para agrandar y la zona de deslizamiento negativo a encogerse y finalmente desaparecen cuando la interfaz   i entre adhesión y zonas de deslizamiento coincide con la tangente hebra floja. Finalmente, la zona de adhesión negativa también desaparece, después de lo cual z coincide con la tangente hebra floja, y toda la fricción es

en el sentido positivo que contribuye a la transferencia de par de torsión - es decir.todas las secciones transversales se hacen girar en el mismo sentido como se ilustra en ( e ). Como el par finalmente se acerca a plena carga, se reduce la adhesión positivos de la zona, a su vez, hasta que finalmente a plena carga, la adherencia da paso al deslizamiento inminente en el punto flojo contacto lateral - deslizamiento es inminente bruto y aumenta la carga adicional es imposible.

El movimiento relativo de la correa por encima de la superficie de la polea que el modelo permite que es permisible, incluso sin carga, porque deslizamiento bruto siempre está impedido por la adhesión de algún lugar - hasta plena carga se alcanza y el deslizamiento de deslizamiento o inminente es universal, correspondiente a la deslizamiento limitado en la teoría clásica. Cuando el modelo se desarrolla y se aplica a los cinturones prácticos, se espera que se encontró que era relativamente rígida en cizalla y la extensión de las zonas de adherencia será insignificante. Sin embargo regiones de fricción positivo y negativo están todavía predicho, con la disminución de esta última y de fuga cuando la carga alcanza su valor límite.

El desarrollo de la teoría para permitir la evaluación de la variación de la tensión de carga parcial es innecesaria aquí - el sistema es estáticamente indeterminado, por lo que debe ser abordado con equilibrio, compatibilidad y las leyes constitutivas del cinturón, tanto en tracción y corte. El modelo se ha mencionado sólo para dar una comprensión de la función de la tensión inicial en una unidad central fija. Claramente, una vez que la variación de tensión alrededor de la polea se ha encontrado, es posible integrar las cepas resultantes de todo el contacto y, para encontrar la longitud total de la correa. En una unidad central fija esta longitud se mantiene constante como los cambios de carga - extensiones en una parte de la correa debido a aumento local de la tensión debe ser compensado por una disminución en la otra parte. 

Los resultados típicos del modelo se muestra aquí, que corresponden a una unidad central fija para la cual el coeficiente de rozamiento es 0,5, el máximo de una zona de adhesión θ A es 60 o , y la relación de la tensión de deslizamiento limitado F 1 / F 2 es 4,05. El aspecto interesante es la dependencia esencialmente lineal de las tensiones hebra con carga. Esta linealidad aproximada en que se encuentra en todos los casos estudiados a través del modelo, incluidos los cinturones delgados con coeficientes de fricción tan bajas como 0,1. Se

encontró que, para la mayor parte, la relación de las pendientes de las dos variaciones de tensión cayó dentro de los límites:

( 7 ) 0,66 ≤ (F 1 - F 0 ) / (F 0 - F 2 ) ≤ 0,80                         - que es F 0 aumento 's a F 1 es menor que su disminución a F 2 . Se observa que este comportamiento lineal es similar a la de la pivotado motor de accionamiento ( 6 ).

Aparte de dar una comprensión más clara de los mecanismos involucrados en la transmisión de potencia por correas, el modelo permite parcial y sin carga a tensiones ser evaluado y elegido más unidades económicas.

Ejemplo Un cinturón que se comporta de acuerdo con el modelo anterior tiene que ser seleccionado para transmitir 3 kW de forma continua, sin embargo, podrían ser llamados a transmitir a 4 kW para una emergencia. La velocidad de la cinta es de 20 m / s, pero los efectos centrífugos son insignificantes. El máximo posible de fricción dictado relación tensión es de 5. La relación de velocidad es 1:1.

Supongamos que se deslizan bruto es inminente en condiciones de emergencia pico, de modo a partir de ( 4a ) ( 3 ):       F 1 - F 2 = 4E3/20 = 200N; F 1 / F 2 = 5 - solución da F 1 = 250 N, F 2 = 50 N

En condiciones normales de continua a 3 kW, de ( 4a ) ( 7 ):       F 1 - F 2 = 3E3/20 = 150 N; 0,66 ≤ (250 - F 1 ) / (F 2 - 50) ≤ 0,80                 . . . . de triángulos semejantes asumiendo la dependencia lineal de carga: - Resolver da gama media valores F 1 = 230 N, F 2 = 80 N, H 0 = 165 N

El cinturón se seleccionan sobre la base de estas últimas cifras y de la correa conocida vida útil-carga interdependencia - claramente un proceso de selección más racional que cualquier posible utilizando la teoría clásica cinturón fino.

El ejemplo utiliza una relación de tensión máxima de 5 que es característica de V y correas en cuña - sin embargo, debe señalarse que el modelo todavía no se ha demostrado ser adecuado para tales correas.

Además de la tensión directa en la correa debido a la tensión máxima, F max , cinturón de envoltura alrededor de una polea hace que los esfuerzos de flexión. Invocando teoría de la flexión elástica, σ flexión max = y max E / R donde R es el radio de curvatura aquí. Esfuerzo de flexión es, pues, inversamente proporcional al diámetro de la polea D - y aunque el cinturón probablemente no se comportan elásticamente, esta proporcionalidad es una medida razonable de dañar efectos de flexión. La gravedad general de la carga de la correa en cada una de las dos poleas por lo tanto se puede expresar como una   fuerza equivalente perjudicial   F *: - ( ii ) F 1 F * = max + M / D 1   = P / zk θ v + M / D 1   + ρ v 2     usando ( 4b )                 F 2 F * = max + M / D 2   = P / zk θ v + M / D 2   + ρ v 2                                 donde M es una constante de proporcionalidad cuyo valor obtenido experimentalmente dependerá solamente de la construir de la cinta, es decir. se trata de unapropiedad de la cinta al igual que la densidad lineal ρ, - véase la Tabla 1 .

El croquis aquí ilustra la variación cualitativa de la fuerza equivalente sobre un elemento de correa a medida que pasan los puntos 1 - 2 - 3 - 4 del dibujo geométrico anteriormente . Un elemento en el lado flojo recta se encuentra con la polea grande a 1 , la tensión en la elemento a partir de entonces se incrementa debido a la fricción sobre el arco de contacto θ 2 , la fuerza equivalente perjudicial en el elemento se incrementa también por M /

D 2 . Cuando el elemento sale de la polea en 2 el término flexión ya no se aplica la carga y el elemento no es más que la tensión lado tenso F max   { explicación nomenclatura }. El proceso inverso ocurre cuando el elemento pasa alrededor de la polea más pequeña, el elemento de retorno a la tensión

F min después de 4 . Cada elemento evidentemente se somete a un ciclo de fatiga de doble pico durante una revolución de la correa. Puesto que D 1 D ≤ 2 se deduce que la F 1 * pico no puede ser menor que el F 2 * pico. Un rodillo de alineación, que es una polea situada en el exterior de la cinta para aumentar el arco de contacto en el disco pequeño R , normalmente se debe evitar ya que introduce curvatura inversa y por lo tanto aumenta el rango de estrés notablemente.

Se requiere para determinar la duración de la cinta en virtud de este ciclo de fatiga de doble pico.  

Para muchos componentes cíclicamente cargadas, incluyendo cinturones, existe una aproximación log-log relación lineal entre:

  - la carga en el componente, que se caracteriza por la fuerza equivalente perjudicial F * en el caso de un cinturón, y

  - la vida de la componente N * en la falla (expresada en ciclos de aplicación de la carga), a saber: -

        * La duración de la carga de índice   = constante o, para un cinturón de N * = (F / F *) m               en el que tanto el índice m y la carga de referencia F son constantes las propiedades de la cinta ( Tabla 1 ). Una cinta sometida solamente a la fuerza que varía entre cero y F * ifallará después de N * i ciclos como boceto. En un cierto punto en el tiempo antes del fallo que se han sometido a N i ciclos, por lo que el   daño acumulativo fatiga en ese instante se puede tomar como N i / N * i . Así, cuando la carga se aplica por primera N i ≈ 0 y ningún daño apreciable se ha producido, cuando N i ≈ N * i   daño es casi 100% y así el fallo es inminente. 

En una situación de una correa de accionamiento se somete esencialmente a un ciclo que comprende dos picos de magnitud F * 1 y * F2 . Si la

duración de la correa bajo estas cargas combinadas es N c entonces   Miner regla establece que fallo se produce cuando el daño acumulativo a través de ambos mecanismos alcanza el 100% - que es:         N 1 / N * 1 + N 2 / N * 2   = 1 donde por la naturaleza de la carga: N 1 = N 2 = N c Los efectos de poleas adicionales podrían ser incorporados si es apropiado en este punto.

El tiempo transcurrido para un ciclo de correa tal es L / v, por lo que la vida útil del disco T en unidades de tiempo   (que no debe confundirse con el par de torsión) es T = N c L / vSustituyendo las vidas N * i a través de la ecuación de carga de la vida y para las cargas F * i a partir de ( ii ) conduce al resultado deseado: -

( 5 bis )         Σ i = 1,2 (P / zk θ v + M / D i + v ρ 2 ) m   = F m (L / VT)

Esta es la ecuación de diseño final para la unidad - como todas las ecuaciones de diseño que se refiere a los cuatro aspectos principales:

cargar potencia por correa (P / z), la velocidad (v)

dimensionesDiámetro del tambor (D 1 , D 2 ), la longitud de la correa (L) y la fricción / arco factor (k θ )

materiales decir. Sección de la correa y propiedades correspondientes (F, M, ρ, m) de la Tabla 1

grado de seguridad

o más apropiadamente en una situación de fatiga, la vida de la unidad (T)

Propiedades encontradas por ajuste de curvas a las capacidades del cinturón citadas en el Código, se dan en la Tabla 1.

La ecuación de diseño que parece ser un modelo relativamente sofisticado, pero es importante darse cuenta de que la mayoría de la sophisitication radica en la aritmética ya que el modelo se basa en algunos supuestos bastante graves, incluyendo: -

descuido de significativo 3-D destacando, aparte de la tensión de flexión y directo, como se indica a continuación por la distorsión de las secciones transversales debido al contacto de la polea y los elementos de tracción

el total desprecio de la tensión inicial y la variación de tensión entre las correas

materiales no metálicos no pueden seguir a las teorías de esfuerzo / resistencia aplicables a los metales, y probablemente no se comportan elásticamente

la inexactitud inherente en cualquier análisis de la fatiga y, en particular, la precisión cuestionable de la regla de Miner

probable operación de la unidad a menos de su elevación al íntegro de deslizamiento limitado capacidad

descuidar de la tendencia de la correa a viajar fuera de la ranura como su tensión se reduce, aumentando así diámetro de paso efectivo de la polea las variaciones en el coeficiente de fricción abandono de los transitorios como los altos pares de arranque la naturaleza compuesta de la correa, con componentes que tienen diferentes relaciones de la vida de carga, etc.

A pesar de estas reservas, los experimentos muestran que ( 5a ) describe la tendencia general de los resultados. Su solución para la vida de accionamiento T mientras que la potencia de

transmisión P es directo, pero la solución inversa a la capacidad de energía para una vida determinada, debe llevarse a cabo iterativamente, excepto en el caso particular de una sola correa (z = 1) en una unidad de 01:01 (D 1 D = 2 = D), después de lo cual ( 5a ), puede trasladarse para dar: -

( 5b ) P π   = k π v [F (L/2vT) 1 / m   - M / D - ρ v 2 ], donde k pi ≡ 1 - e -fπ

La variación de la capacidad con la velocidad se representa aquí por dos típicos correas trapezoidales - A1750 y D6100. La eficacia se explica en la siguiente sección. La capacidad es evidentemente un valor fatiga limitada que depende del tamaño de la correa y que disminuye a medida que aumenta la vida de fatiga (es decir, el primer término en el lado derecho de ( 5b)) - este valor se reduce por flexión y por los efectos centrífugos (el segundo y último en el lado derecho).Poleas grandes mejoran claramente la capacidad de la correa, aunque la naturaleza recíproca del término de flexión significa que al aumentar el diámetro de una polea que ya es grande puede tener poco efecto sobre la capacidad de la correa. Efectos centrífugos causar la capacidad para alcanzar un máximo y finalmente a disminuir con el aumento de la velocidad.

La aplicación de la ecuación de diseño ( 5a ) para deducir la vida de una correa de accionamiento de cuña se ilustra por este ejemplo.

ESTADOS DE CARGAS

ENGRANAJES CILINDRICOS DE DIENTES RECTOS

Para analizar la relación entre la componente tangencial, la velocidad de rotación y la potencia asociada al eje, se debe tener en cuenta que la velocidad de la línea primitiva que se llamara V (V = Vr =VP) a partir de este instante, expresada en el sistema ingles donde V viene dada en ft/min, es:

V π DP n P

π Dr n r

12 12

Donde:

nP : velocidad del piñón en min-1

nr : velocidad de la rueda en min-1

Por definición la potencia transmitida se obtiene entonces de,

Donde:Pot : potencia transmitida en hp.

Wt : en lb y la velocidad en ft/min-1

T : momento de torsión, lb/pulgN : velocidad de rotación, rpmV : velocidad periférica, Pie/min

En el sistema internacional (SI) tenemos:

V

πDP

n P

πDr

n r

60000 60000

Donde la velocidad angular (n) debe estar en min-1

y la velocidad lineal

(V) en m/s.

Entonces, la potencia en Watts (W) se calcula por,

Pot Wt V T

Donde la carga transmitida (Wt) esta en Newtons. Y el Torsor T en

Newtons_metros

La presente grafica muestra la capacidad de potencia de un par de engranes de acero contra la velocidad de giro del piñón y se ilustran varios valores de paso diametral y de módulos.

HIPÓTESIS DE LA ECUACIÓN DE ESFUERZO DE LEWIS

La carga plena se aplica en la punta de un solo diente. El efecto de la componente radial, Wr, es despreciable La carga se distribuye uniformemente en el ancho de la cara del diente.

Las fuerzas de fricción por deslizamiento son despreciables. La concentración de esfuerzo en la raíz del diente no es considerada.

Las dos formas fundamentales de la AGMA para la determinación del esfuerzo flexionante de trabajo que se induce en los dientes de los engranes de dientes rectos son:

Donde:σf : esfuerzo de trabajo por flexión en los dientes

J : factor geométricoKm : factor de forma y determinación de cargaKa : factor de aplicaciónKv : factor dinámicoKs : factor de tamañoKb : factor de espesor del “rim”

El factor J toma en consideración los aspectos siguientes: el punto de aplicación de la carga en el diente, la forma que poseen los dientes, el efecto de concentración de esfuerzos y la forma como esta compartida la carga.

Para un conjunto de engranes de altura completa y carga compartida podemos determinar el factor geométrico de la siguiente manera:

El factor de carga dinámico Kv (Cv) se introdujo inicialmente para tomar en cuenta factores como la inexactitud de la separación entre los dientes, el hecho de los perfiles de los dientes no son involutas perfectas, el efecto de la línea primitiva y la velocidad angular, la deformación bajo carga del eje y sus soportes, la deformación de los dientes bajo carga, vibraciones generadas por aplicaciones de carga de impacto, y la carga transmitida por pulgada de ancho de cara del engrane.

La AGMA suministra graficas para la determinación del factor dinámico en velocidad en la línea primitiva, y de los índices de calidad Qv, los cuales definen las tolerancias para engranes de diferentes tamaños y fabricados de una clase de calidad especifica.

El factor de distribución de carga Km (Cm) se emplea para considerar los aspectos siguientes: el desalineamineto de los ejes geométricos derotación,

las desviacionesdel avance, y las deflexiones elásticas originadas por las cargas en los ejes, cojinetes o en le alojamiento.

F en pulg (mm) Factor Km

<2 (50) 1.6

Hasta 6 (150) 1.7

Hasta 9 (230) 1.8

>20 (500) 2.0

Valores del factor de distribución de carga Km en función de la achura de la cara

Para tomar en consideración el hecho de que la carga transmitida no se distribuya uniformemente a lo largo de la anchura del diente, se ha llegado a determinar restricciones para la anchura de la cara en función del paso

diametral y el paso circunferencial, dichas restricciones son:

Estas restricciones no son rígidas, puesto que a medida que los dientes son fabricados con mayor precisión, los perfiles de los mismos se acercan más al perfil teórico.

El factor de tamaño Ks (Cs) toma en consideración principalmente, cualquier falta de uniformidad de las propiedades del material del cual se fabrica el engrane. La AGMA no establece normas para este factor, se recomienda utilizar el valor de 1 salvo que se presenten situaciones particulares; como el caso de los dientes demasiado largos; donde debería tomarse valores mayores. Valores conservativos para Ks podrían establecerse en el rango

1.25Ks 1.5

El factor de aplicación de carga Ka (Ca) se utiliza con el objeto de compensar la posible existencia de valores de cargas reales mayores que la carga transmitida Wt. En efecto, los momentos de flexión fluctuantes podrían originar variaciones de carga tangencial de magnitud mayor que la carga transmitida Wt. Y todo dependerá de cómo se realiza la transmisión entre la maquina conductora y la conducida.

Máquina conducida

Máquina conductora UniformeChoque

moderadoChoque pesado

-Uniforme: motor eléctrico, turbina, etc. 1.00 1.25 1.75 ó mayor

-Carga ligera: máquinasmuticilíndricas 1.25 1.50 2.00 ó mayor

-Choque medio: máquinas de cilindro simple. 1.50 1.75 2.25 ó mayor

Los valores para los números de esfuerzo admisible de la AGMA a la

flexión St y a la durabilidad superficial Sc, se encuentran tanto en la

Tabla 6.13, Pág. 207 de la guía “ANALISIS, SINTESIS

Y SELECCIÓN DE ELEMENTOS DE MAQUINAS” del

profesor Oswaldo Arteaga,o de manera grafica de las

figuras que se muestran a continuación. El grado de acero

definido por la AGMA difiere en lo que respecta al grado de control de la

microestructura, a la composición de la aleación, a los antecedentes del

tratamiento térmico utilizado, a la ejecución de los ensayos no destructivos, a

los valores de la dureza del núcleo, y a otros factores.

ENGRANAJES HELICOIDALES

Los engranes helicoidales se usan para transmitir potencia ó movimiento entre ejes paralelos. Cuando se emplean para ejes no paralelos reciben el nombre de engranes helicoidales cruzados, haciendo la salvedad de que éste tipo de engranes se recomienda para transmitir bajas potencias puesto su fallo por durabilidad superficial es prematuro.

Durante la transmisión con una pareja de engranes helicoidales (simples), los ejes que soportan a ambos, quedan sujetos a la acción de una carga de empuje, la cual puede eliminarse a través del uso de los denominados engranes bihelicoidales; pero ello repercute en el costo de fabricación y montaje, resultando una solución en la mayoría de las veces no la más adecuada.

Carga transmitida, Wt

La fuerza que actúa tangencial a la superficie de paso del engrane se denomina la carga transmitida y es la fuerza que en realidad transmite torque y potencia desde el engrane impulsor hacia el engrane que es impulsado. Actúa en sentido perpendicular al eje de la flecha que soporta el engrane. Se calcula a través de la ecuación:

La carga transmitida Wt se puede determinar también mediante la

ecuación:

En las transmisiones con engrane helicoidales se recomienda, con el objeto de evitar los problemas que se originan sobre los apoyos del eje que los sustentan como consecuencia de Wa, el utilizar rodamientos que puedan absorber dicha carga de empuje sobre el

Carga axial, Wa

Es aquella que se dirige en forma paralela al eje de la flecha que soporta el engrane. Esta, que también se denomina carga de empuje es la fuerza, por general indeseable, a la que deben resistir los cojinetes de ejes o flechas que tienen capacidad de empuje. Se determina a través de la expresión:

Carga radial, Wr

La fuerza que actúa hacia el centro del engrane, esto es, en sentido radial. El sentido de la fuerza es siempre tal que tiende a separar los engranes. Puede determinarse a través de la ecuación:

El factor de distribución de carga se determina de forma Km (Cm) diferente a los engranes cilíndricos de dientes rectos. Se toman los valores de la tabla.

El interiormente y exteriormente se refiere a los apoyos

TORNILLO SINFIN

Un engranaje de sinfín esta formado por un tornillo sinfín y una rueda helicoidal, como se observa en la figura. Este engrane une flechasque no son paralelas y que no se cruzan, por lo común en ángulo recto una con la otra. El tornillo sinfín es un engrane helicoidal, con un ángulo de hélice tan grande que un solo diente se enrolla de manera continua alrededor de su circunferencia. Se usan frecuentemente para casos donde se necesiten caídas bruscas de velocidad.