etu.ru2 Содержание СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И...

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ»

им. В.И. Ульянова (Ленина)

На правах рукописи

Игнатьев Федор Владимирович

Оптимизация методов уплотнения дальномерных сигналов глобальных

навигационных спутниковых систем

Специальность 05.12.14 «Радиолокация и радионавигация»

Диссертация на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научный руководитель –

д. т. н. Ипатов В. П.

Санкт-Петербург – 2014

2

Содержание

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ .................. 5

ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................... 7

1. Современное состояние и перспективы дальнейшего развития ГНСС ............... 13

1.1. Предпосылки зарождения спутниковой навигации ........................................ 13

1.2. СРНС первого поколения ................................................................................... 14

1.2.1. СРНС Транзит ............................................................................................... 14

1.2.2. СРНС Цикада ................................................................................................ 15

1.3. СРНС второго поколения ................................................................................... 16

1.3.1. Ключевые особенности СРНС второго поколения ................................... 17

1.3.2. Структура сетевых СРНС ............................................................................ 18

1.3.3. Принципы определения координат потребителя ...................................... 20

1.3.4. СРНС ГЛОНАСС ......................................................................................... 21

1.3.5. СРНС GPS ..................................................................................................... 23

1.4. Современное состояние СРНС .......................................................................... 24

1.4.1. Развитие СРНС GPS ..................................................................................... 24

1.4.2. Развитие СРНС ГЛОНАСС ......................................................................... 25

1.4.3. СРНС Galileo ................................................................................................. 26

1.5. Дальнейшие перспективы развития СРНС ...................................................... 27

1.5.1. Продвижение СРНС в новые частотные диапазоны ................................ 27

1.5.2. Применение спектрально-эффективных форматов модуляции .............. 28

1.5.3. Создание всемирной интегрированной СРНС .......................................... 29

1.6. Резюме по главе .................................................................................................. 29

2. Нелинейные методы уплотнения ............................................................................. 32

2.1. Неравновесное объединение сигналов смежных частотных диапазонов ..... 33

2.1.1. Разложение суммарного сигнала в базисе Уолша. ................................... 35

2.1.2. Параметры модуляции ................................................................................. 39

2.1.3. Равновесное объединение компонент ........................................................ 40

2.1.3.1.Мультиплексирование компонент с нулевой поднесущей ................... 41

3

2.1.3.2. Мультиплексирование компонент на двух гармонических

поднесущих ............................................................................................................ 42

2.1.3.3.Мультиплексирование компонент на двух цифровых поднесущих .... 43

2.1.4 Оптимальный опорный сигнал коррелятора .............................................. 46

2.1.4.1. Равновесное уплотнение ......................................................................... 48

2.2. Нелинейное мультиплексирование квадратурных пар сигналов с

произвольным соотношением интенсивностей синфазной и квадратурной

составляющих. ............................................................................................................ 49

2.2.1. Разложение в базисе Уолша ........................................................................ 50

2.2.2. Параметры модуляции ................................................................................. 56

2.2.3. Форма цифровых поднесущих .................................................................... 60

2.3. Спектры сигналов с модуляцией AltBOC ........................................................ 61

2.3.1. Спектр мощности AltBOC-сигнала ............................................................ 62

2.3.2. Спектр мощности при неравновесных квадратурах ................................. 68

2.3.3. AltBOCи уплотнение на гармонических поднесущих без амплитудного

ограничения ............................................................................................................ 69

2.4. Варианты сигнальных форматов на базе AltBOC модуляции ....................... 70

2.4.1. Предложения по объединению сигналов GPS и ГЛОНАСС ................... 70

2.4.2. Помехи со стороны системы ГЛОНАСС службе радиоастрономических

наблюдений ............................................................................................................. 73

2.5. Выводы .................................................................................................................... 75

3. Мультиплексирование сигналов двух поднесущих в спектрально-эффективном

формате модуляции ....................................................................................................... 78

3.1. Перспективы применения спектрально-эффективных форматов модуляции в

радиоинтерфейсах спутниковых навигационных систем...................................... 79

3.2. Двухчастотный сигнал без амплитудной модуляции и энергетических

потерь .......................................................................................................................... 81

3.3. Автокорреляционная функция сигнала ............................................................ 83

3.4. Спектр мощности сигнала ................................................................................. 87

3.5. Разложение комплексной огибающей в базисе Уолша .................................. 89

4

3.6. Модификация исходного формата модуляции ................................................ 93

3.7. Спектр мощности модифицированного сигнала ............................................. 95

3.8. Предложения по объединению сигналов GPS и ГЛОНАСС в рамках

спектрально-эффективного формата модуляции ................................................... 98

3.8.1. Объединение несущих GPS и ГЛОНАСС L1 диапазона ......................... 99

3.8.2. Объединение несущих L5 GPS и L3 ГЛОНАСС .................................... 102

3.9. Выводы ............................................................................................................... 104

4. Уплотнение сигналов смежных частотных диапазонов ..................................... 106

4.1. Временное уплотнение сигналов .................................................................... 108

4.1.1. Применение спектрально-эффективной модуляции .............................. 109

4.2. Нелинейные методы уплотнения .................................................................... 112

4.2.1. Перспективы применения нелинейных методов уплотнения в

радиоинтерфейсах нового поколения ................................................................ 113

4.2.2. О применении AltBOC модуляции в диапазоне E5 Galileo. .................. 115

4.2.2.1. Задача объединения сигналов двух поднесущих ................................ 117

4.2.2.2. Interplex модуляция ................................................................................ 117

4.2.2.3. Общий комментарий к подразделу ...................................................... 118

4.3. Выводы ............................................................................................................... 118

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................... 121

Список использованной литературы ......................................................................... 123

5

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

АКФ – автокорреляционная функция

АМ – амплитудная модуляция

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика

ГНСС – глобальная навигационная спутниковая система

ДВ – длинные волны

ИСЗ – искусственный спутник Земли

КА – космический аппарат

КИК – командно-измерительный комплекс

КПД – коэффициент полезного действия

МНФ – модуляция с непрерывной фазой

МСЭ – международный союз электросвязи

МЧМ – минимальная частотная модуляция

ПМД – помеха множественного доступа

ППМ – плотность потока мощности

РНС – радионавигационная система

СПМ – спектральная плотность мощности

СРНС – спутниковая радионавигационная система

ССРНС – сетевая спутниковая радионавигационная система

СТ – стандартная точность

УКВ – ультракороткие волны

ФМ – фазовая модуляция

ФНЧ – фильтр нижних частот

ЦУ – центр управления

BOC – binary offset carrier

AltBOC – alternative BOC

BPSK – binary phase-shift keying

CDMA – code division multiple access

GPS – Global Positioning System

ITU – international telecommunication union

6

MBOC – multiplexed BOC

MSK – minimal shift keying

PSK –phase-shift keying

QPSK – quadrature phase-shiftkeying

7

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена анализу и обобщению существующих методов

мультиплексирования сигналов спутниковой радионавигационной системы

(СРНС), а также разработке предложений по объединению в едином стволе,

работающем на общую передающую антенну, навигационных сигналов смежных

частотных диапазонов в радиоинтерфейсах следующих поколений СРНС

ГЛОНАСС.

Актуальность темы исследования. Более чем за тридцать лет активного

использования СРНС зарекомендовали себя как надежные высокоточные средства

позиционирования, обеспечивающие глобальное покрытие. За это время

существенно расширилась сфера практического применения систем. Заложенные

на этапе проектирования радиоинтерфейсы перестали в полной мере

удовлетворять требованиям к точности местоопределения со стороны различных

классов пользователей. В связи с этим в настоящее время реализуются программы

по модернизации действующих СРНС ГЛОНАСС и GPS, ключевой целью

которых является улучшение тактико-технических характеристик названных

систем.

Помимо модернизации традиционных сигналов планируется ввести в

эксплуатацию сигналы в новых частотных диапазонах. Так, в 2005 г. на орбиту

был выведен первый спутник GPS серии BlockIIR-M, излучающий сигналы на

несущих L2C и L5. Для системы ГЛОНАСС новым станет сигнал на несущей L3

(~1201 МГц). Также в настоящее время обсуждается вопрос освоения СРНС

ГЛОНАСС диапазона L5. Кроме того стремление к будущей унификации

действующих навигационных систем выдвинуло на повестку дня идею излучения

космическими аппаратами (КА) ГЛОНАСС сигналов помимо своих частот также

на частотах L1 и L5 GPS.

Таким образом, общее число сигналов, излучаемых КА, увеличится. При

этом с целью снижения нагрузки на КА и устранения осложнений,

сопутствующих пространственному разнесению фазовых центров передающих

антенн, естественным является стремление совместить сигналы смежных

8

частотных диапазонов в едином стволе, работающем на общую антенну. В

частотности, речь идет о совмещении несущих L1 ГЛОНАСС и L1 GPS, L3

ГЛОНАСС и L5 GPS. Дополнительные трудности на этом пути создает

традиционное требование, предъявляемое к навигационным сигналам –

постоянство мгновенной мощности комплексной огибающей.

Стремление к независимости от СРНС GPS, контролируемой

министерством обороны США, положило начало работам по созданию

собственных навигационных систем, отвечающих современным стандартам:

Galileo Европейским Сообществом и Compass Китайской Народной Республикой.

Дизайнеры обеих систем столкнулись с необходимостью поиска решения задачи

мультиплексирования сигналов смежных частотных диапазонов. Так,

разработчики европейской системы Galileo для объединения сигналов двух

независимых поднесущих, Е5а и Е5b, избрали AltBOC модуляцию, относящуюся

к числу нелинейных методов объединения. Тем же путем пошли и разработчики

китайской системы Compass. Однако, данное решение нельзя считать бесспорным

в силу существования привлекательных альтернатив.

Таким образом, уместно говорить о существовании предмета для серьезной

аналитической работы – исследования задачи мультиплексирования сигналов

смежных частотных диапазонов в едином стволе, работающем на общую

передающую антенну.

Цели и задачи работы. Целью настоящей работы является выработка

предложений и рекомендаций в части решения задачи объединения в едином

стволе сигналов смежных частотных диапазонов в радиоинтерфейсах СРНС

ГЛОНАСС следующего поколения. Для достижения поставленной цели в

диссертационной работе требовалось решить следующие задачи:

1. Детально проанализировать продвигаемый европейским сообществом

формат модуляции AltBOC с точки зрения энергетической и спектральной

эффективности.

2. Синтезировать аналог алгоритма мультиплексирования AltBOC для случая

неравновесного объединения компонент.

9

3. Исследовать альтернативные алгоритмы объединения квадратурных пар,

свободные от амплитудной модуляции и энергетических потерь.

4. Разработать спектрально-эффективные форматы совмещения сигналов

смежных частотных диапазонов и оценить выигрыш в компактности

спектра относительно AltBOC модуляции. Выявить достоинства и

издержки, сопутствующие применению модуляции с непрерывной фазой.

5. Сформулировать рекомендации по объединению сигналов смежных

частотных диапазонов в радиоинтерфейсах нового поколения ГНСС

ГЛОНАСС.

Научная новизна работы. В диссертации проведен подробный анализ как

существующих, так и предложенных методов объединения навигационных

сигналов двух независимых несущих. Новыми являются следующие результаты:

1. В общем виде решена задача нелинейного неравновесного

мультиплексирования сигналов смежных частотных диапазонов. Получены

аналитические выражения для расчета энергетических потерь нелинейного

мультиплексирования, отношения мощностей сильной и слабой компонент,

а также отношения мощности комбинационного члена к мощности слабой

полезной компоненты.

2. Показано, что на передающей стороне AltBOC сигнал может быть

сформирован с использованием гармонических поднесущих. При этом для

устранения АМ комплексной огибающей можно применить операцию

жесткого амплитудного ограничения. В рамках такого сценария отпадает

необходимость синтеза как цифровых поднесущих AltBOC, так и

выравнивающих (компенсирующих) компонент.

3. Предложен способ объединения сигналов двух поднесущих в спектрально-

эффективном формате модуляции, значительно превосходящий AltBOC

модуляцию с точки зрения компактности спектра и пригодный к

применению в ситуациях, когда уплотняемые пары могут использовать

общую пилотную компоненту.

10

4. Установлено, что эффективным способом свободного от АМ

мультиплексирования квадратурных пар (на общей либо разных

поднесущих) является временное уплотнение, не сопровождающееся – в

противовес AltBOC – энергетическими потерями и «загрязнением» эфира и

сохраняющее неизменными основные тактические параметры сигнала (зона

поиска по времени и частоте, глубина подавления помех множественного

доступа и др.).

Все выводы и рекомендации работы подкреплены корректными

аналитическими выкладками и численным расчетом.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были

использованы методы теории сигналов, теории вероятности и математической

статистики, численные методы и методы математического моделирования.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретический интерес

представляют предпринятые в работе попытки распространить идеи спектрально-

эффективной модуляции на случай объединения сигналов смежных частотных

диапазонов. Практическим выходом диссертации являются систематизация

результатов, относящихся к решаемой проблеме, и выработанные на ее основе

рекомендации к решению поставленной задачи в радиоинтерфейсах СРНС

ГЛОНАСС следующих поколений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Веса полезных компонент, а также их комбинационных продуктов,

входящих в состав сигнала на выходе нелинейного устройства могут быть

найдены с использованием аддитивного разложения в базисе Уолша.

2. При равновесном объединении сигналов в рамках AltBOC модуляции

независимо от закона изменения мгновенной фазы поднесущих

оптимальной опорой компонентных приемников является цифровая

поднесущая AltBOC.

3. При нелинейном мультиплексировании сигналов с произвольным

(отличным от единицы) соотношением интенсивностей синфазной и

квадратурной компонент требования минимизации энергетических потерь и

11

максимизации мощности слабой полезной компоненты не могут быть

выполнены одновременно. Более того, требование минимизации

энергетических потерь лишено практического смысла, так как минимизация

последних сопровождается глубоким подавлением слабой полезной

компоненты.

4. Применение спектрально-эффективных форматов модуляции в задачах

совмещения в едином стволе пары комплексных бинарных сигналов

смежных частотных диапазонов не представляется возможным при

допущении независимости всех четырех объединяемых компонент.

5. На этапе проектирования радиоинтерфейсов СРНС оптимальным

инструментом совмещения сигналов двух несущих является временное

уплотнение.

Содержание работы. Диссертация содержит введение, четыре главы,

заключение и библиографический список.

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и

основные задачи, показана научная новизна, а также практическая и

теоретическая ценности полученных результатов.

В первой главе рассмотрены предпосылки зарождения спутниковой

навигации, проведен обзор современного состояния действующих СРНС и

направлений их дальнейшего развития. В главе приводится краткая справка о

принципах построения и функционирования СРНС.

Во второй главе рассмотрены нелинейные методы уплотнения сигналов

смежных частотных диапазонов. Получены аналитические соотношения для

расчета энергетических потерь. Решена задача оптимального приема

компонентных сигналов после амплитудного ограничения. Проанализирована

целесообразность применения AltBOC модуляции. Предложен технологически

более эффективный по сравнению с продвигаемым дизайнерами Galileo способ

формирования результирующего сигнала на передающей стороне при

использовании AltBOC.

12

В третьей главе обсуждаются перспективы применения спектрально-

эффективных форматов модуляции для решения задачи мультиплексирования в

едином стволе сигналов смежных частотных диапазонов. Предложен формат

сигнала с непрерывной фазой, позволяющий решить названную задачу. Проведен

сопоставительный анализ ширины регламентной полосы результирующего

сигнала при использовании AltBOC и продвигаемого формата модуляции.

Показано, что переход к спектрально-эффективным форматам модуляции

позволяет избавиться от режекторных фильтров, призванных обеспечить

электромагнитную совместимость с расположенной по соседству службой

радиоастрономических наблюдений.

В четвертой главе сформулированы общие рекомендации к решению задачи

уплотнения в едином стволе двух независимых сигналов. Особое внимание

уделено вопросу применения AltBOC модуляции.

В заключении дается перечень основных результатов диссертационной

работы.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 8 статей, из них 7 в

рецензируемых научных журналах, рекомендованных перечнем ВАК; сделано 3

доклада на конференциях (в том числе на одной всероссийской).

13

1. Современное состояние и перспективы дальнейшего развития ГНСС

1.1. Предпосылки зарождения спутниковой навигации

Началом возникновения навигации можно считать первое осознанное

желание человека переместиться из пункта А в пункт Б. В далекой древности в

качестве ориентиров при этом выступали объекты естественного происхождения,

главным образом, небесные светила (Луна, Солнце). Позднее, по мере накопления

человеком знаний об окружающем мире стали появляться первые навигационные

приборы: астролябия, компас, секстант и т.п.

Построение Максвеллом во второй половине девятнадцатого века теории

электромагнитного излучения [1] и демонстрация в 1895 г. А. С. Поповым

возможности передачи-приема радиосигнала [2] ознаменовали начало новой вехи

в истории развития навигации, эпохи радионавигации.

Первым шагом на пути создания высокоточной радионавигационной

системы (РНС) стало развертывание в 1942 г. на побережье США импульсной

разностно-дальномерной системы Лоран-А (Loran-A) [3-4]. Суть измерения

местоположения потребителя сводилась к следующим процедурам. С

использованием приемных устройств, установленных на борту объекта,

измерялась разность моментов прихода сигналов от пары маяков (ведущего и

ведомого) [5], что позволяло получить линию положения на земной поверхности в

виде гиперболы. Таким образом, местоположение объекта определялось как точка

пересечения двух таких гипербол. Точность определений составляла 1-10 км в

зависимости от времени суток и погодных условий.

Появившаяся через 15 лет модификация названной системы, Лоран-С

(Loran-C) позволила повысить точность позиционирования до сотен метров [6,7].

Главным недостатком действующих в то время наземных РНС являлась

ограниченная дальность действия, не превышавшая 2000 км. Серьезными шагами

на пути увеличения зоны покрытия РНС стали разработка и введение в

эксплуатацию советской системы дальней навигации "Альфа" (РСДН-20)

(дальность действия составила порядка 10 тысяч км от ведущей станции), а также

14

появление первой глобальной разностно-дальномерной радионавигационной

системы "Омега".

Запуск в 1957 г. первого искусственного спутника Земли положил начало

активному освоению спутниковой радионавигации [8,9]. Размещение радиомаяка

на борту космического аппарата сделало возможным применение

электромагнитных волн УКВ-диапазона. Последние оказываются

предпочтительнее с точки зрения массогабаритных параметров

приемных/передающих антенн и прочего оборудования по сравнению с волнами

ДВ-диапазона, характерными для систем наземного базирования. Волны УКВ-

диапазона распространяются практически по прямой линии, поэтому их

применение в наземных РНС ограничило бы зону покрытия пределами прямой

видимости маяка. В то же время, размещение УКВ-передатчика на борту КА

позволяет осветить на земной поверхности область заданных размеров (путем

выбора соответствующей диаграммы направленности передающей антенны).

1.2. СРНС первого поколения

Развернутые в начале 60-х гг. прошлого века СРНС первого поколения,

"Цикада" (СССР) и "Транзит" (США), доказали перспективность применения

навигационных станций космического базирования, зарекомендовав себя как

достаточно точные и надежные средства, позволяющие пользователю измерять

свои координаты в любой точке земного шара.

1.2.1. СРНС Транзит

Первая спутниковая навигационная система, Транзит была разработана для

нужд ВМФ США. Основная задача последней состояла в обеспечении точными

координатами атомных подводных лодок, оснащенных баллистическими

ракетами. Позднее СРНС Транзит нашла и гражданское применение.

Космический сегмент системы состоял из 7 спутников, вращающихся на

круговых орбитах (эксцентриситет – 0,02) с высотой 1075 км. Период обращения

равнялся 107 минутам. Первый спутник системы был выведен на орбиту в 1960 г.

15

В основу решения задачи позиционирования был положен эффект Доплера.

Потребитель с использованием специальной приемной аппаратуры оценивал

обусловленное взаимным перемещением КА и объекта доплеровское смещение

частоты излученного спутником (координаты которого были известны) сигнала.

После чего с использованием имеющейся оценки собственной скорости

рассчитывались координаты. Погрешность определения местоположения

определялась главным образом неточным знанием собственной скорости и для

неподвижного объекта достигала 50 м [10-12].

Выбранная архитектура системы позволяла осуществлять оценку

местоположения каждые 1,5 часа. При этом длительность навигационного сеанса

не превышала 10 минут.

1.2.2. СРНС Цикада

В 1967-1968 гг. были запущены первые спутники системы, Космос-192 и

Космос-220. Полностью же система была введена в эксплуатацию в конце 70-х гг.

XX века.

По принципам, положенным в основу функционирования, и основным

характеристикам СРНС Цикада аналогична системе Транзит. Космическая

группировка насчитывала шесть спутников на круговых орбитах высотой 1000 км

с наклонением 830 и равномерным распределением плоскостей по экватору

[13,14]. Точность позиционирования достигала 100 метров.

С запуском в 1982 г. советского спутника Космос-1383 началось

функционирование разработанной на базе СРНС Транзит и Цикада

международной спутниковой поисково-спасательной системы Cospas-Sarsat,

целью которой было оперативное оповещение о координатах терпящих бедствие

морских и воздушных судов, оснащенных специальными радиобуями.

Разработанные в 60-е 70-е гг. прошлого столетия СРНС первого поколения

обладали следующими недостатками: измерение координат производилось лишь

в дискретные моменты времени с интервалом в 1,5-2 часа, время "контакта" не

16

превышало 10-15 мин. Названные обстоятельства стали отправными

предпосылками к дальнейшему развитию СРНС.

1.3. СРНС второго поколения

При разработке архитектуры СРНС второго поколения ключевым являлось

требование обеспечения непрерывных высокоточных измерений координат

потребителя в произвольной точке земного шара.

Первыми шагами на пути решения названной задачи стали предложения по

модернизации СРНС первого поколения путем наращивания общего числа КА (до

30) и увеличению высоты их орбит (до 2700 км). Также предлагалось на

использовавшиеся ранее несущие наложить модуляцию псевдошумовой

последовательностью, организовав таким образом дальномерный канал. Однако,

подобные меры позволяли реализовать практически непрерывное измерение

местоположения лишь по двум КА.

Следующим этапом развития идеи непрерывного и одномоментного

позиционирования стал поиск путей определения полного вектора состояния

объекта, включающего три пространственные координаты и составляющие

вектора скорости по каждой из них. При пассивном методе измерения дальности

потребителю необходимо дополнительно измерять смещение бортовой шкалы

времени относительно системной. Кроме того, для повышения точности

доплеровских измерений требуется определять еще и смещение бортовой

опорной частоты. Таким образом, общее число оцениваемых параметров

возрастает до восьми. Последнее обстоятельство стало причиной активного

анализа таких вариантов построения СРНС, которые гарантируют видимость не

менее четырех КА в любой точке земной поверхности. Предметом повышенного

интереса стали средневысотные орбиты, обеспечивающие достаточно широкую

зону покрытия и позволяющие выполнять необходимые измерения. Более того, на

средневысотных орбитах оказалось возможным реализовать сетевую архитектуру

СРНС, то есть координировать движение КА в пространстве, а также

синхронизировать излучаемые ими сигналы.

17

Результатом отработки в 1967-1977 гг. базовых принципов и технических

решений на специальных технологических навигационных спутниках стало

появление СРНС второго поколения. Разработанная в США система получила

название Навстар (Navstar – Navigation Satellite Time and Range). Аналогичная

система, развернутая силами СССР, была названа ГЛОНАСС (Глобальная

Навигационная Спутниковая Система). Точностные характеристики таких систем

определяются выбранной геометрией созвездия КА, стабильностью бортовых

эталонов опорной частоты, выбором сигнала и способов его обработки, а также

мерами, направленными на устранение влияния целого ряда погрешностей (учет

влияния атмосферы на распространение электромагнитных волн и т.п.).

СРНС второго поколения являются глобальными сетевыми системами

непрерывного действия. Сеть КА насчитывает не менее 24 спутников на круговых

орбитах высотой около 20 000 км с периодом обращения близким к 12 ч. Оценка

полного вектора состояния потребителя производится на основании совокупности

дальномерных и доплеровских измерений. Построенные таким образом системы

позволили довести типичные значения погрешностей оценок координат и

скорости до 10 м и 0,05 м/c соответственно.

1.3.1. Ключевые особенности СРНС второго поколения

Особенности архитектуры СРНС, а именно размещение радиомаяков на

движущихся по орбитам КА, определили быстрое развитие и расширяющееся

использование таких систем. Высокая скорость относительного перемещения

спутников и потребителя делает возможным применение радиально-скоростного

метода навигационных определений. Пользователи системы за ограниченные

интервалы времени получают значительные объемы измерительной информации,

что позволяет использовать статистические методы обработки последней. Кроме

того, быстрое изменение навигационных параметров позволяет производить

навигационные измерения при числе КА меньшем числа определяемых координат

[15].

18

Важной особенностью СРНС является допустимость работы в УКВ

диапазоне, что открывает возможность применению широкополосных сигналов.

К основным достоинствам СРНС относятся глобальное покрытие, высокая

точность определения координат и составляющих скорости, единая для всех

потребителей система координат, независимость точности от времени года, суток

и погодных условий, неограниченность числа обслуживаемых абонентов,

возможность применения приемной аппаратуры различных классов точности и

т.д. Кроме того СРНС второго поколения являются первыми универсальными

РНС, способными решать навигационные задачи любых подвижных объектов от

наземных до космических.

1.3.2. Структура сетевых СРНС

Спутниковой РНС называется такая система, в которой роль опорных

радиомаяков выполняют искусственные спутники Земли (ИСЗ). Следствием

переноса передатчиков из фиксированных точек земной поверхности на КА,

совершающие движение по орбите, являются существенные отличия в принципах

построения наземных и спутниковых РНС [8].

Помимо входящих в состав наземных РНС, аппаратуры

радионавигационных маяков и потребителей, спутниковые системы включают в

себя дополнительно такие элементы, как командно-измерительный комплекс

(КИК), созвездие КА и центр управления (ЦУ). На рис. 1.1 показана упрощенная

структурная схема СРНС.

Космодром КИК

Совокупность

КА

ЦУ

Потребители

Рис.1.1. Структурная схема СРНС

19

Космодром обеспечивает вывод КА на заданные орбиты, а также

периодическое восполнение созвездия по мере выработки спутниками ресурса.

Сеть координировано вращающихся КА выбирается из соображений

обеспечения непрерывной во времени глобальной зоны покрытия. Все КА

излучают однотипные сигналы, отличающиеся структурой дальномерного кода и

передаваемой служебной информацией, в состав которой входят поправка

временной шкалы данного КА и его эфемериды, телеметрия, альманах и

дополнительные поправки, способствующие повышению точности и надежности

навигационного сеанса. Вся информация передается в виде кадра навигационного

сообщения, разбитого на строки.

Спутниковые РНС являются системами двойного назначения, обслуживая

как военных, так и гражданских пользователей. Излучаемый сигнал содержит две

независимых компоненты: открытого и санкционированного доступа. Первая

доступна всем потребителям, имеющим соответствующую приемную аппаратуру,

вторая – только авторизованным пользователям. Понятно, что последняя

предоставляет более точный навигационный сервис.

Целью КИК является проведение мероприятий по поддержанию

высокоточной и надежной навигации таких, как измерение отклонений КА от

расчетных орбит и ухода бортовых шкал времени относительно системного,

формирование массива служебной информации, включающего поправки,

направленные на компенсацию методических погрешностей, а также контроль по

телеметрическим каналам за состоянием сети КА.

Центр управления координирует работу всех элементов СРНС.

Навигационная аппаратура потребителя осуществляет обработку

принимаемых сигналов КА с целью измерения полного вектора состояния

объекта. Для этого приемник на основании полученного ранее и хранящегося в

памяти альманаха производит выбор рабочей "четверки" из совокупности

видимых КА (руководствуясь соображением наилучшего геометрического

фактора).

20

1.3.3. Принципы определения координат потребителя

Принцип работы сетевых СРНС (ССРНС) основан на измерении расстояния

между потребителем и КА, координаты которых известны с высокой точностью.

В момент запуска приемника начинается поиск видимых КА. При этом возможны

два несовместных сценария в зависимости от того, располагает потребитель

надежной априорной информацией о времени прихода и частотной расстройке

сигнала или нет. Полученный во время предыдущего навигационного сеанса

альманах (сводная таблица параметров орбит спутникового созвездия) позволяет

существенно сузить области поиска по времени и частоте. В режиме "холодного

старта" приемник, обнаружив сигнал хотя бы одного КА, получает информацию

как о текущем положении видимого спутника, так и о параметрах орбит всего

созвездия. Выше отмечалось, что помимо своих эфемерид каждый КА передает

временные поправки, с помощью которых потребитель оценивает смещение

бортовой шкалы относительно системного времени.

Очевидно, что расстояние ir от i -го спутника до потребителя может быть

рассчитано как

ii tcr , (1.1)

где it – время распространения сигнала на трассе i -й КА – потребитель; c –

скорость распространения электромагнитных волн в пространстве.

Соотношение (1.1) можно переписать в следующем виде

,...2,1,222 izzyyxxr iiii , (1.2)

где zyx ,, – подлежащие измерению координаты потребителя, iii zyx ,, –

известные с высокой точностью координаты i -го спутника.

Из (1.1), (1.2) следует, что для измерения координат пользователя

достаточно решить систему из трех таких уравнений. Однако из-за отсутствия

синхронизации между шкалами времени сети КА и потребителя вычисление

дальности согласно (1.2) дает погрешность, обусловленную расхождением шкал.

Вместе с тем, шкалы времени всех спутников синхронизированы между собой.

Таким образом, на момент определения дальностей уход бортового времени

21

можно считать постоянной неизвестной величиной, подлежащей оценке наряду с

координатами потребителя. Обозначив эту величину t , перепишем (1.2) в виде

tczzyyxxr iiii 222 . (1.3)

Таким образом, для измерения координат потребителя необходимо решить

систему четырех уравнений вида (1.3), для чего необходимо измерить дальности

по крайней мере до четырех КА.

Понятно, что на погрешность позиционирования влияет целый ряд

факторов. Так, вклад в бюджет ошибок измерения дальности вносят неточность

предсказания эфемерид КА, отклонение траектории распространения

электромагнитной волны от прямолинейной, атмосферные сцинциляции,

тепловой шум приемного тракта и т.д. Влияние некоторых из них удается

снизить, используя соответствующие поправки, передаваемые в кадре

навигационного сообщения.

1.3.4. СРНС ГЛОНАСС

Опираясь на опыт разработки и успешной эксплуатации СРНС Цикада

(Циклон), в середине 70-х годов XX века в СССР были начаты работы по

созданию СРНС ГЛОНАСС [8]. В октябре 1982 г. на орбиту был выведен первый

КА. Произведенные в последующие годы запуски имели целью отработку

некоторых технических моментов. В частности для исследования влияния

гравитационного поля Земли на орбиты КА в 1989 г. были запущены два спутника

Эталон. Параллельно с технологическими запусками продолжалось планомерное

наращивание штатной группировки КА. В 1995 г. система была полностью

развернута. В состав космического сегмента вошли 24 спутника.

Архитектура СРНС ГЛОНАСС отвечает базовым принципам построения

СРНС второго поколения (см. рис. 1.1). Спутники системы движутся по круговым

орбитам высотой 19100 км с периодом обращения вокруг Земли 11 ч 15 мин и

наклоном 64,8о к плоскости экватора. Космические аппараты располагаются на

трех орбитах, сдвинутых на 120о по экватору, по восемь спутников на каждой

[16].

22

Все КА излучают один и тот же общедоступный сигнал стандартной

точности (СТ), аналогичный С/А сигналу GPS, манипулированный бинарной m-

последовательностью длины 511N . Для разделения индивидуальных сигналов

спутников их несущие сдвинуты на некоторую величину. Таким образом, в СРНС

ГЛОНАСС на этапе разработки был заложен частотный метод разделения

сигналов. Отметим, что с целью экономии полосы (для снижения уровня

внеполосных составляющих спектра) противоположные спутники одной и той же

орбиты излучают на одной и той же частоте. Понятно, что два таких спутника не

могут одновременно находиться в зоне видимости потребителя.

Для исключения ионосферной погрешности измерения навигационных

параметров каждый КА излучает сигналы на двух несущих L1 и L2, каждый из

которых помимо гражданских содержит компоненты адресованные

авторизованным (военным) пользователям. Для обеспечения когерентности

несущие L1 и L2 формируются от общего опорного генератора.

Навигационное сообщение передается в виде потока цифровой информации

со скоростью 50 бит/с. Передаваемая служебная информация состоит из двух

частей, оперативной и неоперативной. Оперативная часть включает: эфемериды

спутника или полный вектор его состояния, включающий координаты, скорость и

ускорение по каждой координате; метки времени; смещение бортовой шкалы

времени относительно системного времени; уход несущей относительно

системного эталона частоты. К неоперативной части относится альманах системы,

содержащий информацию о параметрах орбит всех действующих спутников,

значения сдвигов их бортовых шкал времени и т.п.

Полный объем служебной информации передается в виде суперкадра

длительностью 2,5 мин. Суперкадр состоит из 5 кадров по 30 с, каждый из

которых содержит 15 строк длительностью 2 с. В течение 1,7 с длительности

строки передается цифровая информация, последние 0,3 с занимает метка

времени. В каждом кадре под оперативную информацию отводятся первые

четыре строки, остальные используются для передачи альманаха.

23

Типичные значения среднеквадратической ошибки измерения координат по

сигналам высокой точности СРНС ГЛОНАСС составляют единицы метров.

1.3.5. СРНС GPS

Опираясь на опыт успешной эксплуатации СРНС Транзит, в 70-е годы XX

века начались работы по созданию СРНС Навстар, эквивалентно GPS

(GlobalPositioningSystem). В 1978 г. состоялся запуск первого экспериментального

спутника. В 1995 г. система была полностью развернута [8,17].

Космическая группировка насчитывает 24 спутника, расположенных на

круговых орбитах высотой около 20000 км в шести орбитальных плоскостях по 4

спутника в каждой.

В системе GPS предусмотрена передача двух видов дальномерных

сигналов: открытого (C/Acode) и санкционированного (P-code) доступа. Оба кода

синхронизированы между собой и передаются на общей несущей в квадратуре.

Первоначальный замысел системы предусматривал ввод в слежение за P-кодом с

помощью специального слова, передаваемого в кадре C/A кода.

Аналогично тому, как это сделано в СРНС ГЛОНАСС, для исключения

ионосферной погрешности используется двухчастотный метод измерения.

Номиналы несущих L1 и L2 составляют 1575,42 МГц и 1227,6 МГц

соответственно.

Разработчики СРНС GPS предпочли кодовое разделение частотному.

Сигнал C/A кода является последовательностью Голда длины 1023N и периода

1 мс. За каждым спутником закреплена своя уникальная последовательность,

принадлежащая упомянутому ансамблю. Сигнал P-кода является семисуточным

сегментом (индивидуальным для каждого КА) последовательности, имеющей

период 266 дней и сформированной посимвольным сложением по модулю два

двух бинарных последовательностей, отличающихся по длине на 37 чипов.

Навигационные данные со скоростью 50 бит/с передаются с помощью

бинарной ФМ, так что нулевое значение бита отвечает отрезку дальномерного

кода в прямой, а единичное – в инверсной полярности. Для получения полного

24

альманаха системы требуется прием 25 кадров общей длительностью 12,5 мин.

Состав служебной информации аналогичен описанному для системы ГЛОНАСС.

1.4. Современное состояние СРНС

Бурное развитие электроники на рубеже XX-XXI вв. сделало возможным

построение относительно недорогих и компактных приемников и определило

стремительное увеличение как числа потребителей СРНС, так и различных сфер

применения последней. Пользователи стали предъявлять все более жесткие

требования к качеству предоставляемых сервисов. Разработанные десятки лет

назад радиоинтерфейсы СРНС к началу 21-го века обрели признаки морального

устаревания.

По этой причине в начале 2000-х годов были запущены программы

модернизации действующих СРНС. Основными мерами, направленными на

повышение тактико-технических характеристик системы, являются увеличение

длины дальномерных кодов, расширение полосы излучаемых сигналов, введение

сигнала без модуляции данных, применение более эффективных кодов,

исправляющих ошибки, и т.п.

1.4.1. Развитие СРНС GPS

Современный этап развития СРНС GPS связан с введением в эксплуатацию

новых сигналов L1C (1575,42 МГц), L2C (1227,6 МГц) и L5 (1176,45) [18-20],

имеющих целью существенно улучшить качество навигационного обслуживания

разнообразных классов пользователей.

Исходная конфигурация пользовательского интерфейса GPS не

предполагала излучение общедоступного сигнала в диапазоне L2, лишая тем

самым гражданского потребителя возможности исключения ионосферной ошибки

двухчастотным методом. С развитием технологий дифференциальной навигации,

позволяющей в значительной мере нейтрализовать ионосферные эффекты в

рамках одночастотной обработки, изъятие гражданских потребителей из

контингента, имеющего доступ к двум частотам, утратило смысл. Передача

незашифрованного сигнала на частоте L2 была сочтена целесообразной. При

25

этом, учитывая новый уровень требований к навигационному сервису, вместо

дублирования традиционного сигнала С/А для диапазона L2 был синтезирован

улучшенный общедоступный сигнал L2C, содержащий две компоненты:

информационную, модулированную навигационными данными, и пилотную,

свободную от таковой. На первую наложена кодовая последовательность длиной

10230 чипов с периодом 20 мс, на вторую – 767250 чипов с периодом 1,5 с.

Формирование составного сигнала, синхронизированного с частотой 1,023 МГц,

реализовано с привлечением временного уплотнения. Понижение тактовой

частоты отдельного кода благотворно влияет на энергопотребление приемной

аппаратуры. Таким образом, сигнал L2C окажется востребованным со стороны

пользователей, имеющих маломощные портативные приемники, в том числе

мобильные телефоны.

Отметим, что все названные выше сигналы содержат компоненты, не

подверженные модуляции информационным потоком. Введение подобной

пилотной составляющей позволяет ощутимо снизить порог слежения за фазой

несущей, что открывает возможность доступа к навигационному сервису в

условиях ослабленного сигнала (например, внутри туннелей, помещений и т.п.).

Сигнал L5 среди рассматриваемых выделяется наибольшим значением

частоты следования элементарных чипов (10,23 МГц), благодаря чему он

обеспечивает наименьшую шумовую погрешность позиционирования, а также

обладает повышенным иммунитетом к многолучевой помехе.

Специфика сигнала L1C связана с применением BOC (MBOC – Multiplexed

Binary Offset Carrier) модуляции, позволяющей повысить потенциальную

точность оценки псевдодальности, улучшить разрешение сигнала с многолучевой

помехой, а также обеспечить дополнительную развязку с традиционным сигналом

С/А.

1.4.2. Развитие СРНС ГЛОНАСС

Осознание преимуществ кодового разделения перед частотным и

стремление к будущей унификации стали причинами намеченной переориентации

26

российской системы ГЛОНАСС на платформу CDMA (code division multiple

access – множественный доступ с кодовым разделением) [21-24].

В планы отечественной системы входит излучение CDMA сигналов не

только на несущих традиционных диапазонов L1 и L2, но и на частоте L3

(1202,025 МГц). Кроме того в настоящее время обсуждается идея передачи

сигнала СРНС ГЛОНАСС на частоте L5 (1176,45 МГц).

В сигналах нового поколения радиоинтерфейсов ГЛОНАСС предусмотрено

введение пилот-компоненты. В качестве форматов модуляции будущих сигналов

планируется использовать ФМ и BOC.

1.4.3. СРНС Galileo

Спутниковая навигационная система Galileo − активно развивающийся

проект, продвигаемый Европейским Космическим Агентством. К настоящему

моменту на орбиты выведены четыре тестовых спутника (Galileo-IOV). Полная

же группировка к моменту завершения развертывания системы составит 30 КА,

включая 3 запасных, на трех орбитах высотой 23222 км и наклоном 56о

смещенных друг относительно друга на 120о вдоль экватора [26].

В основу СРНС Galileo заложена возможность последующей кооперации с

системой GPS для решения задач местоопределения с высокой точностью в

сложной помеховой обстановке.

Согласно интерфейсному контрольному документу [18] КА Galileo будут

излучать сигналы на трех несущих E1 (1575,42 МГц), E6 (1278,75 МГц) и E5

(1191,795 МГц).

Выделяется на общем фоне сигнал в диапазоне Е5 (1164...1207,14 МГц).

Названный диапазон разбит на два поддиапазона: Е5а и Е5b, в каждом из которых

располагается пара уплотненных в квадратуре сигналов (информационный и

пилотный). Объединение сигналов двух поднесущих в результирующий,

передаваемый на общей несущей 1191,795 МГц, реализовано с привлечением

модуляции AltBOC. Подробный анализ данного вида модуляции и его обобщений

является предметом последующих глав настоящей рукописи.

27

1.5. Дальнейшие перспективы развития СРНС

1.5.1. Продвижение СРНС в новые частотные диапазоны

Стремление целого ряда государств к независимости от системы GPS стало

причиной разработки новых СРНС. Наиболее ярким примером является

европейская система Galileo, полное развертывание которой планируется

закончить к 2020 году. Кроме того внедрить собственные системы собираются

Китай (Compass), Япония (QZSS) и Индия (IRNSS) [27-29].

Все названные системы занимают различные участки спектра в L диапазоне.

Понятно, что неограниченное увеличение числа систем, работающих в общем

частотном диапазоне, рано или поздно приведет к коллизиям между ними. Еще

более остро стоит проблема электромагнитной совместимости между СРНС и

сторонними системами, расположенными в смежных частотных диапазонах.

Особенно показателен в этом смысле опыт создания и эксплуатации

радиоинтерфейса L1 системы ГЛОНАСС, расположенного по соседству со

службой радиоастрономических наблюдений. Защита диапазона, занимаемого

последней, от просачивания внеполосных составляющих спектра несущей L1

ГЛОНАСС до сих пор остается серьезной проблемой.

По названным причинам за последние несколько лет были опубликованы

статьи [30,31], предметом интереса которых стал анализ перспектив продвижения

СРНС в новые частотные диапазоны. Так регламентом международного союза

электросвязи системам спутниковой навигации выделены участки спектра в S, C и

Ku диапазонах. Переходу в указанные диапазоны сопутствуют следующие

преимущества [32]: снижение линейных размеров передающих/приемных антенн

(относительный выигрыш для Ku диапазона может достигнуть 9 раз);

существенное снижение ионосферной погрешности с ростом частоты, что

открывает возможность проведения одночастотных измерений по сигналам Ku

диапазона без снижения точности; снижение деструктивного влияния

атмосферных сцитилляций и прочее. В то же время платой за названные

преимущества станут увеличение потерь на трассе космос-Земля в свободном

28

пространстве и особенно на гидрометеорах. Отметим, что в смысле энергетики Ku

диапазон является наименее благоприятным так, что в зарубежных публикациях

данный диапазон фактически исключается из списка кандидатов для размещения

линий "вниз" систем спутниковой навигации [33,34].

Для Российской Федерации, напротив, интерес представляет именно Ku

диапазон, что обусловлено проводимыми в настоящее время работами по

созданию корабельного комплекса коррекции курсоуказания, основанного на

пеленгации КА ГЛОНАСС [32,33]. Принципиальное присутствие на приемной

стороне остронаправленной антенны с большим коэффициентом усиления

позволит преодолеть трудности, связанные с энергетикой линий космос-Земля.

1.5.2. Применение спектрально-эффективных форматов модуляции

Тенденции к наращиванию числа навигационных систем, равно как и

увеличение общего количества сигналов, передаваемых отдельным спутником,

все более остро ставят вопрос электромагнитной совместимости СРНС как друг с

другом, так и со сторонними системами, занимающими смежные частотные

диапазоны. Применение традиционных форматов модуляции не позволяет

эффективно использовать отведенную системе полосу, удержав при этом

внеполосные составляющие спектра на приемлемо низком уровне.

В силу присутствия скачков в фазе сигнала несущей L1 ГЛОНАСС его

спектральная плотность мощности имеет протяженные хвосты. Для

удовлетворения довольно жестким требованиям в части электромагнитной

совместимости СРНС ГЛОНАСС и расположенной поблизости службы

радиоастрономических наблюдений требуется применение непосредственно

перед передающей антенной навигационных спутников громоздких режекторных

фильтров, существенно снижающих полезную нагрузку КА.

Естественным шагом по преодолению указанных трудностей является

применение модуляции с непрерывной фазой, простейшим представителем

которой является минимальная частотная модуляция (МЧМ). Отметим, что для

реальных значений полос приемного тракта за спектральную компактность при

29

этом не приходится расплачиваться ухудшением таких важнейших тактических

характеристик ГНСС, как точность измерения времени, помехоустойчивость,

иммунитет к многолучевой помехе [32].

Возможные пути дальнейшего повышения спектральной компактности

сигналов ГНСС могут состоять в применении форматов модуляции с частичным

откликом (partialresponse), при которых направление и скорость нарастания фазы

зависят не только от текущего, но и от 1n предыдущего символов [35].

1.5.3. Создание всемирной интегрированной СРНС

Извлечение координатно-временной информации из одновременно

принимаемых сигналов нескольких СРНС позволяет добиться таких выгод, как

повышение потенциальной точности позиционирования, ослабление влияния

атмосферной рефракции и многолучевых эффектов, улучшение показателей

целостности интегрированной СРНС и т.д. По этим причинам в настоящее время

спутниковые системы ГЛОНАСС и GPS, а также европейская система Galileo,

трактуются как кооперативные компоненты будущей всемирной интегрированной

навигационной системы. Через некоторое время к упомянутым системам сможет

присоединиться китайский проект Compass.

На практике встречаются сценарии, в которых часть видимых спутников

оказывается блокирована препятствием, так что доступных сигналов только GPS

или только ГЛОНАСС для местоопределения может не хватить. При этом

совместная обработка сигналов нескольких СРНС обещает значительный

выигрыш в целостности местоопределений.

В настоящее время практически все модели приемников, уже

представленных на рынке или планируемые к выпуску, ориентированы на

использование сигналов КА и GPS, и ГЛОНАСС.

1.6. Резюме по главе

Разработанные в 70-х годах прошлого века радиоинтерфейсы СРНС второго

поколения в настоящее время признаны нуждающимися в модернизации. Более

чем за 30 лет успешной эксплуатации действующих СРНС GPS и ГЛОНАСС

30

сфера практического применения спутниковых навигационных систем

значительно расширилась, появились новые классы пользователей,

предъявляющие зачастую противоречивые требования к навигационным

сигналам. Следствием назревшей необходимости в проведении модернизации, а

также стремления удовлетворить потребности широкого круга потребителей

стало появление новых радиоинтерфейсов, отличающихся улучшенными

потенциальными характеристиками сигналов КА. По экономическим

соображениям переход от старых сигналов к новым будет выполнен за несколько

этапов. Для системы GPS соответствующий проект перешел в практическую фазу

в 2005 г. после запуска первого КА ряда BlockIIR-M, излучающего новый

гражданский сигнал в «нижнем» частотном диапазоне [36], а также новый сигнал

военного назначения в обоих традиционных диапазонах L1 и L2 [37]. Следующим

шагом в том же направлении явился запуск в 2010 г. спутника серии BlockIIF,

номенклатура сигналов которого была далее расширена за счет добавления

гражданского сигнала нового аэронавигационного диапазона L5 [38]. Хотя

насущность аналогичных мероприятий в отношении ГНСС ГЛОНАСС сомнению

не подвергалась, их старт пришлось задержать на несколько лет в связи с общим

кризисом системы в начале века. Тем не менее, к настоящему моменту общая

концепция совершенствования сигналов ГЛОНАСС на ближайшее десятилетие

принята и одним из ее основных тезисов является преемственное замещение

частотного разделения сигналов КА кодовым [39].

Наряду с этим в последние годы оживленно дискутируется возможность

определенной конвергенции систем ГЛОНАСС и GPS, в рамках которой в

дополнение к сигналам «своих» диапазонов (1592,9-1610 МГц) КА ГЛОНАСС

будут излучать также и сигналы на частотах L1 и L5 GPS. Если на каждой из

несущих излучается пара дальномерных кодов (например, информационный и

пилот- сигналы), общее их число становится равным четырем. Понятно, что с

целью снижения нагрузки на КА было бы желательно использовать для излучения

всех четырех кодов общий передающий тракт. При этом для оптимизации

энергоэффективности передатчика групповой сигнал, объединяющий все

31

передаваемые компоненты, должен быть свободен от амплитудной модуляции.

При линейном уплотнении пары двоичных компонент это требование

удовлетворяется без труда объединением их в квадратуре. С другой стороны, при

линейном сложении четырех двоичных составляющих амплитудная модуляция

суммарного сигнала неизбежна.

Имеется два возможных сценария решения названной проблемы. Первый из

них связан с привлечением нелинейных методов уплотнения, состоящих в

жестком ограничении амплитуды суммарного сигнала. Второй состоит в

привлечении временного разделения. Оба способа сопряжены с определенными

издержками, поэтому решение о предпочтении одного из них должно опираться

на детальный анализ конкретной задачи.

Настоящая рукопись выстроена следующим образом. Вторая глава

посвящена анализу вопросов, связанных с применением нелинейных методов (в

частности, AltBOC модуляции) в задачах мультиплексирования сигналов

смежных частотных диапазонов. Предметом интереса Главы 3 является анализ

возможности применения спектрально-эффективных форматов модуляции при

решении названной проблемы. Содержание Главы 4 во многом опирается на

полученные в предыдущих главах результаты, на основании которых

сформулированы общие рекомендации по выбору формата модуляции и способа

уплотнения сигналов.

32

2. Нелинейные методы уплотнения

Как было отмечено в предыдущей главе, вероятным будущим шагом на

пути конвергенции систем GPS и ГЛОНАСС может стать передача сигналов

последней не только в "своих" диапазонах, но также и на частотах L1 и L5 GPS.

Естественно при этом стремление объединить сигналы смежных частотных

диапазонов в едином стволе, работающем на общую антенну. При этом с точки

зрения энергетической эффективности оконечного усилителя передающего тракта

объединенный сигнал должен быть свободным от амплитудной модуляции (АМ).

В то же время, при линейном сложении четырех двоичных составляющих АМ

суммарного сигнала неизбежна. Для ее устранения можно к суммарному сигналу

прибавить выравнивающую компоненту, как это сделано в сигнале диапазона E5

ГНСС Galileo [26,40,41-43]. Указанная операция эквивалентна жесткому

ограничению (клиппированию) [44] амплитуды суммарного сигнала с

сохранением фазы последнего. Очевидно, подобное нелинейное

мультиплексирование, устраняя амплитудную модуляцию группового сигнала,

уводит часть его мощности в бесполезные комбинационные составляющие,

которые к тому же загрязняют эфир. Общий подход к анализу такого рода

эффектов при нелинейном объединении произвольного числа M-ичных сигналов

предложен в [45]. В настоящем разделе результаты работы [45] конкретизируются

в приложении к сформулированной выше задаче мультиплексирования двух

квадратурных пар двоичных сигналов с произвольным (включая нулевой)

взаимным разносом по частоте.

В разделе 2.1 сформулированная задача решена для случая произвольного

соотношения между мощностями объединяемых пар, в то время, как в разделе 2.2

рассмотрен случай произвольного соотношения интенсивностей синфазной и

квадратурной компонент в пределах каждой сигнальной пары.

В обоих случаях даны рекомендации по выбору формы поднесущих. В

первом, в качестве критерия выступает минимум энергетических потерь, во

втором – минимум энергетических потерь и максимум слабой полезной


33

Далее в разделе 2.3 рассмотренные форматы модуляции анализируются в

спектральной области.

Завершает главу раздел 2.4, в котором даны рекомендации по выбору

параметров модуляции применительно к системе ГЛОНАСС.

2.1. Неравновесное объединение сигналов смежных частотных диапазонов

При квадратурном сложении двух бинарных сигналов суммарный сигнал

имеет модуляцию ФМ-4 (QPSK), т.е. постоянную амплитуду. Линейное

объединение, не обязательно равновесное, большего числа бинарных сигналов

неизбежно приводит к амплитудной модуляции, крайне нежелательной с точки

зрения энергосбережения в оконечном усилителе передатчика. В системе Galileo

для устранения амплитудной модуляции в результирующем

четырехкомпонентном сигнале E5 к сумме сигналов прибавляется специальная

компенсирующая компонента [26], формируемая как взвешенная сумма

произведений объединяемых бинарных компонент. Подобная операция

полностью эквивалентна амплитудному ограничению комплексной огибающей

суммы сигналов [46].

Чтобы пояснить последнее утверждение обратимся к рис. 2.1, на котором

приняты следующие обозначения: 21, ss

– сигнальные вектора единичной нормы,

подлежащие объединению, s

– результат их векторного сложения, c

–

компенсирующий вектор, cs

– результат векторного сложения векторов s

и c

после нормировки амплитуды.

Под операцией жесткого амплитудного ограничения понимают [44]

приведение амплитуды сигнала к единичному уровню с сохранением значения

мгновенной фазы исходного вектора. Из рис. 2.1 следует, что результат

применения последней над вектором s

21 sss

может быть записан в виде

js

ssc exp

.

34

В то же время вектор cs

является результатом векторного сложения s

и c

jcss

ssc exp

.

Понятно, что аналогичным образом можно поступить в случае, когда норма

суммарного вектора s

меньше единицы (см. рис. 2.1, б). Таким образом,

операция жесткого амплитудного ограничения полностью эквивалентна

прибавлению к сигналу выравнивающей компоненты.

Пусть линейное объединение четырех бинарных последовательностей,

текущие символы которых обозначены как dcba ,,, соответственно, в

результирующую комплексную огибающую происходит по правилу

)](exp[)()](exp[)()( tjjdctjjbatS , (2.1)

где )(t – текущая фаза с периодом (после редукции в интервал ]2,0[ ), равным

T ; – амплитудный множитель, учитывающий неравновесность уплотняемых

компонент. Амплитудное ограничение комплексной огибающей (2.1) преобразует

ее к форме

)](argexp[)( tSjtS

tStY

. (2.2)

Модель (2.1), (2.2) охватывает, в частности, следующие практически

интересные случаи:

Рис. 2.1. В пояснение операции амплитудного ограничения

1s

2s

s

c

cs

1s

2s

s

c

а б

35

1. Уплотнение сигналов без разнесения их на поднесущие, const)( t ;

2. Уплотнение на двух симметричных гармонических поднесущих,

удаленных от несущей на F Гц, Ftt 2)( ;

3. Уплотнение на цифровых поднесущих.

Все три оговоренные ситуации анализируются в последующих подразделах.

2.1.1. Разложение суммарного сигнала в базисе Уолша.

Нелинейность операции нормировки в (2.2) ведет к образованию

комбинационных составляющих в виде произведения кодовых

последовательностей [47-49], отбирающих на себя часть полной мощности

сигнала и создающих дополнительные помехи. Их наличие, помимо того,

искажает спектр мощности сигнала по сравнению со спектром ФМ

составляющих. Для оценки влияния этих эффектов необходимо вычислить

корреляцию результирующего сигнала (2.2) с каждой из присутствующих в нем

дальномерных последовательностей, а также со всевозможными их

произведениями. Это можно сделать, используя общий подход к анализу

комбинационных составляющих при нелинейном объединении

фазоманипулированных последовательностей, изложенный в [45]. Считая

сигнальные последовательности случайными и независимыми, вес

последовательности }{a в колебании (2.2) рассчитаем как корреляцию

atY )( , (2.3)

где верхняя горизонтальная черта соответствует статистическому усреднению по

случайным символам всех объединяемых последовательностей.

Если представить результирующий сигнал (2.1) как

)}(2exp[)()1)]{((exp[)( tjjdcjbtjatS ,

где бинарные произведения adacab ,, для краткости переобозначены как dcb ,, и с

учетом того, что 1a , (2.2) примет вид

))]}(2exp()(1arg[exp{)](exp[)( tjjdcjbjtjatY ,

так что корреляция (2.3)

36

tjtjjdcjbj exp))]}(2exp()(1arg[exp{ , (2.4)

где статистическое усреднение выполняется по бинарным символам 1,, dcb .

Точно так же для приемника последовательности масштабированной множителем

, например, последовательности }{c , полезный эффект окажется равным

tjjdtjjbaj exp)]}1())(2exp()arg[(exp{ . (2.5)

Для вычисления математического ожидания комплексной экспоненты в

(2.4) обратимся к рис. 2.2, где показаны слагаемые ее показателя на комплексной

плоскости.

Как легко видеть, проекции yx , на действительную и мнимую оси суммы

))(2exp()(1 tjjdcjb (2.6)

равны соответственно

)(2cos)(2sin),(2sin)(2cos1 tdtcbytdtcx ,

так что косинус и синус аргумента суммы (2.6)

)(2sin)(2)(2cos)(2)1(2

)(2sin)(2cos1cos

2 tdbctcbd

tdtc

, (2.7)

)(2sin)(2)(2cos)(2)1(2

)(2cos)(2sinsin

2 tdbctcbd

tdtcb

. (2.8)

Одна из сумм cbd и dbc обязательно обращается в нуль.

Действительно, из бинарности символов следует, что cbd . Если cbd ,

,0 cbd и в силу равенства bcbbd , означающего, что dbc , ddbc 2 .

В противоположном случае cbd имеем bcbdb , т.е. dbc , и 0dbc . В

предположении, что случайные переменные dcb ,, независимы и принимают

значения 1 с равной вероятностью, равенства cbd имеют место с

вероятностью 2/1 , а значит математические ожидания (2.7) и (2.8)

)(2cos4)1(22

)(2sin)(2cos1

)(2sin4)1(22

)(2sin)(2cos1cos

22 tc

tdtc

td

tdtc,(2.9)

37

)(2cos4)1(22

)(2cos)(2sin

)(2sin4)1(22

)(2cos)(2sinsin

22 tc

tdtccd

td

tdtccd,(2.10)

где усреднение теперь выполняется по независимым бинарным переменным c и

d равновероятно принимающим значения 1 . С учетом равенства вероятностей

всех четырех комбинаций )(),(),( и )( знаков c и d из (2.9) и (2.10)

получается

)(2cos4)1(2

)(2cos1

)(2cos4)1(2

)(2cos1

4

1cos

22 t

t

t

t

)(2sin4)1(2

)(2sin1

)(2sin4)1(2

)(2sin1

22 t

t

t

t, (2.11)

)(2cos4)1(2

)(2sin

)(2cos4)1(2

)(2sin

4

1sin

22 t

t

t

t

)(2sin4)1(2

)(2cos

)(2sin4)1(2

)(2cos

22 t

t

t

t. (2.12)

Прямая проверка (или обращение к рис. 2.2) показывает, что функции cos

и sin периодичны по аргументу )(t с периодом 4/ . Поэтому достаточно их

исследование на полуинтервале ]4/,0()( t .

Рис. 2.2. К усреднению экспоненты в (2.4)

Re

Im

1

b

d

)(2 t

c

38

Аналогичным образом, результаты вычисления математического ожидания

вещественной и мнимой частей комплексной экспоненты в (2.5) (см. рис. 2.3)

)(2sin)(2)(2cos)(2)1(2

)(2sin)(2coscos

2 tbadtabd

tbta

,

)(2sin)(2)(2cos)(2)1(2

)(2cos)(2sinsin

2 tbadtabd

tbtad

,

выразятся как

)(2cos4)1(2

)(2cos

)(2cos4)1(2

)(2cos

4

1cos

22 t

t

t

t

)(2sin4)1(2

)(2sin

)(2sin4)1(2

)(2sin

22 t

t

t

t, (2.13)

)(2cos4)1(2

)(2sin

)(2cos4)1(2

)(2sin

4

1sin

22 t

t

t

t

)(2sin4)1(2

)(2cos

)(2sin4)1(2

)(2cos

22 t

t

t

t. (2.14)

Утверждение о периодичности по аргументу )(t с периодом 4/

справедливо и для полученных выражений (см. рис. 2.3).

Re

Im

b

d

)(2 t

a

Рис. 2.3 К усреднению экспоненты в (2.5)

39

2.1.2. Параметры модуляции

Из полноты базиса Уолша следует, что доля мощности сигнала (2.2),

которая уйдет в бесполезные комбинационные составляющие, составит

22

221 L . (2.15)

Зависимость последней величины от параметра представлена на рис. 2.4,

а. График отношения мощности комбинационных составляющих к полезной

мощности на выходе приемника слабого сигнала

2

22221

(2.16)

как функции показан на рис. 2.4, б. Приведенные графики отвечают значениям

фазы

4;0,7,...,2,1,0,

81;

8,

400 k

Tk

Tktkt .

Отдельный интерес представляет отношение мощностей сильной и слабой

компонент после амплитудного ограничения

2

22

out . (2.17)

Данная зависимость приведена на рис. 2.5.

1 1.5 2 2.5 3 3.50.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

L,%

Рис. 2.4. Зависимость энергетических потерь L (а) и отношения комбинационного

члена к мощности слабого сигнала (б) от параметра

а б

0 2 4 6 8 10-2

-1

0

1

2

3

, dB

, d

B

40

Интуитивно ясно, что при увеличении параметра величина корреляции

монотонно возрастает, стремясь к значению 2/1 . В то же время величина

стремится к нулю:

0sinlim,0coslim

,

0sinlim,2

1coslim

.

Таким образом, доля мощности комбинационных составляющих L (см. рис.

2.4, а) может оказаться сколь угодно близкой к нулю. Вместе с тем, при

увеличении параметра монотонно возрастает мощность комбинационного

члена по отношению к мощности слабого сигнала, достигая в пределе 3 дБ. Так,

уже при 26.1 (2 дБ) мощность комбинационного члена становится

соизмеримой с мощностью слабого сигнала.

2.1.3. Равновесное объединение компонент

Остановимся на более детальном рассмотрении ситуации, когда все

уплотняемые компоненты имеют одинаковую амплитуду, т.е. 1 . При этом

соотношение (2.13) повторяет (2.11), тогда как (2.14) противоположно (2.12), так

что

* ,

Рис. 2.5. Зависимость отношения сильного сигнала к слабому на выходе ограничителя

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

12

14

16

, dB

2 out,

dB

41

где звездочка соответствует комплексному сопряжению.

При 1 выражение (2.11) упрощается до вида

)(2cos1)(2cos1)(2sin1)(2sin18

1cos tttt

или

)(sin)(cos2)(sin)(cos)(sin)(cos8

1cos tttttt .

При этом для ]4/,0( имеет место тождество

cos2sincossincos

так что выражение для cos можно переписать в виде

4,0)(,)(sin)(cos)12(

24

1cos ttt . (2.18)

Подобным образом из (2.12) следует

)(2cos1

)(2sin

)(2cos1

)(2sin

)(2sin1

)(2cos

)(2sin1

)(2cos

8

1sin

t

t

t

t

t

t

t

t

или с учетом периодичности по )(t с периодом 4/

4,0)(,)(cos)(sin)12(

24

1sin ttt . (2.19)

Проанализируем теперь три случая, оговоренных в разделе 2.1.

2.1.3.1.Мультиплексирование компонент с нулевой поднесущей

В этой ситуации const)( t , т.е. взаимное расположение сигнальных

векторов на рис. 2.2 жестко фиксировано и со временем не меняется. При этом

соотношения (2.18) и (2.19) не зависят от t и есть готовые действительная и

мнимая части искомой корреляции (2.4). Как нетрудно проверить, абсолютное

значение последней

4619.04

22sincos

22

не зависит от углового разноса квадратурных пар сигналов 2 . Поэтому разумно

выбрать обращающим мнимую часть корреляции в нуль. На полуинтервале

42

]4/,0( таким значением оказывается 8/ , соответствующее симметричному

сигнальному созвездию, в котором сигнальные векторы располагаются как

показано на рис. 2.6, где сплошные и пунктирные стрелки отвечают символам

последовательностей 1 и 1 . Разумеется, задача полностью инвариантна к

выбору последовательности, с которой считается корреляция группового сигнала

(2.2), поэтому полученное значение сохранится и для остальных трех

последовательностей. Это означает, что доля мощности сигнала (2.2), которая

уйдет в бесполезные комбинационные продукты, составит

1464,04

2241

2

. (2.20)

Именно этой цифрой измеряются энергетические потери за счет добавления

выравнивающего сигнала к линейной сумме уплотняемых компонент в сигнале

E5 Galileo [46,50,51].

2.1.3.2. Мультиплексирование компонент на двух гармонических поднесущих

В этом случае Ftt 2)( , где F – расстояние каждой из поднесущих от

несущей. Соотношения (2.18), (2.19) теперь являются функциями времени. Для

вычисления среднего значения полезного отклика на выходе коррелятора

пользовательского приемника необходимо выполнить временное усреднение

полученных ранее соотношений (2.18), (2.19). Так как последние периодичны по

)(t с периодом 4/ , интегрирование достаточно осуществить на полуинтервале

8/

c

b

a

d

Im

Re

Рис. 2.6. Созвездие четырех сигналов при уплотнении без поднесущих

43

времени ]8/,0( T , где FT /1 . В итоге согласно (2.19) мнимая часть корреляции

(2.4)

02

11

2

112

2

1sin

4sin

8 4

0

8

0

ddtT

T

,

тогда как для действительной части из (2.18) следует

21

2

1

2

112

2

1cos

4cos

8 4

0

8

0

ddtT

T

.

Как результат корреляция (2.4) оказывается действительной и равной

4502,02

,

что соответствует доле полной мощности, затрачиваемой на комбинационные

продукты

1894,08

1412

2

.

Как видно, при «уводе» уплотняемых сигналов на гармонические

поднесущие энергетическая доля бесполезных комбинационных составляющих

группового сигнала (2.2) возрастает на 4,3%.

2.1.3.3.Мультиплексирование компонент на двух цифровых поднесущих

В диапазоне E5 Galileo две квадратурные пары сигналов уплотнены на двух

поднесущих с кусочно-постоянной аппроксимацией гармонических функций

Ft2cos и Ft2sin . Естественно назвать такой способ уплотнением на цифровых

поднесущих, хотя в документах Galileo он фигурирует как модуляция AltBOC.

Считая число интервалов постоянства фазы на периоде поднесущей FT /1 ,

равным восьми (как в Galileo), аппроксимируем линейно нарастающую фазу

Ftt 2)( как показано на рис. 2.7. При этом на каждом из участков

7...,,1,0],8/)1(,8/(/ iiiTt , из-за постоянства фазы имеет место уплотнение

четырех сигналов без поднесущих, рассмотренное в подразделе 2.1.3.1 . Тем

44

самым в силу периодичности функций cos и sin по с периодом 4/ на

каждом из этих участков значение )(t следует иметь таким, чтобы остаток от его

деления на 4/ был равен 8/ . Иными словами, квантование фазы согласно

рис. 2.7 должно быть равномерным с начальным значением 8/1 и шагом

4/12 [40]. Формально закон изменения мгновенной фазы t можно

записать в виде

7,...,2,1,0,8

1;8

,48

k

Tk

Tktkt . (2.21)

При этом значение корреляции (2.4) определится равенством (2.20), а

энергетическая доля бесполезных комбинационных компонент составит те же

14,64%, что и в случае уплотнения без поднесущих. Именно этот вариант и

реализован в сигнале E5 Galileo.

Форма поднесущих, отвечающих кусочно-линейной аппроксимации

представлена на рис. 2.8 сплошной линией, пунктирная линия определяет форму

компенсирующей (выравнивающей) компоненты [26].

Отметим, что форма поднесущих, приведенная на рис. 2.8, не является

единственно возможной. Так, сократив число интервалов постоянства фазы до

четырех (см. рис. 2.9),

4,3,2,1,4

;4

1,28

k

Tk

Tktkt ,

Рис. 2.7. Кусочно-линейная аппроксимация фазы

Tt /

1 2

0 8/1 4/1 8/3 2/1 8/5 4/3 8/7 1

2

1

45

получим альтернативный вариант цифровой поднесущей (см. рис. 2.10) с тем же

уровнем комбинационных членов, что и в случае AltBOC.

Рис. 2.10. Поднесущие, отвечающие закону изменения фазы (2.18)

Tt /

)(t

1

21

1

2

31

Рис. 2.9. Кусочно-линейная аппроксимация фазы

0 8/1 4/1 8/3 2/1 8/5 4/3 8/7 1

Рис. 2.8. Форма поднесущих AltBOC

46

Однако, при таком подходе спектр группового сигнала (2.1) окажется более

размазанным в частотной области по сравнению со случаем использования

поднесущей (2.21), что при фиксированной полосе приемного тракта приведет к

дополнительным потерям мощности в первом случае. По этой причине в качестве

закона изменения мгновенной фазы поднесущих t в диапазоне E5 Galileo

используется именно (2.21).

2.1.4 Оптимальный опорный сигнал коррелятора

Если бы в суммарном сигнале (2.1) отсутствовало амплитудное

ограничение, то в соответствии с предписаниями теории оптимального приема в

качестве опорных сигналов корреляторов ( в дальнейшем именуемых опорами)

компонентных приемников следовало использовать комплексно-сопряженные

копии объединяемых компонент. Однако, в силу нелинейности искажений,

претерпеваемых суммарным сигналом в результате выполнения операции

амплитудного ограничения, вопрос об оптимальной форме опоры в корреляторе

заслуживает отдельного рассмотрения.

Напомним, что амплитудное ограничение суммарного сигнала может быть

представлено в виде

))]}(2exp()(1arg[exp{)](exp[)( tjjdcjbjtjatY .

Пусть тогда tr – оптимальная опора коррелятора, нормированная реакция

на выходе которого может быть рассчитана как

cT

c dttrtYatrtY

Tz0

*1

(2.22)

где cT – длительность элементарного чипа, а нормы )(tY и tr определяются

как

c

T

TdttYtYc

0

2)()( ,

cT

dttrtr0

2 ,

47

верхняя горизонтальная черта соответствует статистическому усреднению по

случайным символам всех объединяемых компонент, а звездочка – комплексному

сопряжению. С учетом последних соотношений выражение (2.22) можно

переписать в виде

cT

c dttrtYatrT

Tz0

*)(1

, (2.23)

Тогда, воспользовавшись неравенством Буняковского-Шварца, для (2.23)

получим

222

0

* )(1

)(1

)(1

tYaT

trtYatrT

dttrtYatrT

Tzcc

T

cc

c

,(2.24)

(результат усреднения )(tYa можно найти в разделе 2.1.1).

Неравенство (2.24) обращается в равенство при выполнении условия

)(tYaAtr , (2.25)

где A– произвольный постоянный коэффициент, который без потери общности

можно положить равным величине обратной модулю усредненного по всем

символам объединяемых компонент результата амплитудного ограничения

суммарного сигнала

)(

1

tYaA

. (2.26)

Тогда, опираясь на содержание раздела 2.1.1 (см. (2.11), (2.12)) и

соотношения (2.22), (2.26), для приемника «слабого» сигнала запишем

jtjtr exp)](exp[ , (2.27)

где

2

cossign1

cos

sinarctg

. (2.28)

Аналогичным образом для оптимальной опоры коррелятора «сильного»

сигнала получим

jtjtr exp)](exp[ , (2.29)

48

2

cossign1

cos

sinarctg

. (2.30)

Полученные выше соотношения (2.27), (2.29) позволяют без особого труда

рассчитать оптимальные опоры компонентных приемников при конкретных

значениях параметров и . Для случая 1 это удается сделать аналитически.

2.1.4.1. Равновесное уплотнение

В этой ситуации интенсивности всех объединяемых компонент одинаковы,

1 . Следовательно выражение (2.29) окажется комплексно-сопряженным с

(2.27). Ограничимся рассмотрением только последнего.

Из содержания подраздела 2.1.1 следует, что в (2.28) второе слагаемое будет

равно нулю. Для вычисления первого воспользуемся ранее полученными

выражениями (2.18) и (2.19), переписав их в виде

4,0)(,)(

8cos

4

22cos tt ,

4,0)(,)(

8sin

4

22sin tt .

Тогда, выбрав значение коэффициента A равным

22

4

A ,

соотношение (2.27) запишется как

4,0)(,

8exp)(

8exp)](exp[exp)](exp[ tjtjtjjtjtr .

При

2,

4)(t соотношения

)(sin)(cos2)(sin)(cos)(sin)(cos8

1cos tttttt ,

tttttt sincos2sincossincos8

1sin

упрощаются до вида

49

2,

4)(,)(cos)(sin)12(

24

1cos ttt ,

2,

4)(,)(sin)(cos)12(

24

1sin ttt ,

или окончательно

2,

4)(,)(

48cos

4

22cos tt ,

2,

4)(,)(

48sin

4

22sin tt .

Таким образом, выражение для оптимальной опоры (2.27) в этом случае

2,

4)(,

48expexp)](exp[ tjjtjtr ,

вновь не зависит от )(t . Очевидно, что при переходе к последующим

полуинтервалам 7,...,1,0,4

1,4

)(

iiit для аргумента (2.25) будем

иметь

7,...,1,0,4

1,4

)(,48

arg

iiititr .

Таким образом, в случае равновесного объединения бинарных сигналов

независимо от конкретного закона изменения фазы t , оптимальными опорами

в корреляторах пользовательских приемников являются цифровые поднесущие

(2.21) (см. рис. 2.8, сплошная линия). Потенциально достижимый максимум

полезного отклика при этом равен

4619,04

22

.

2.2. Нелинейное мультиплексирование квадратурных пар сигналов с

произвольным соотношением интенсивностей синфазной и квадратурной

составляющих.

В предыдущем разделе 2.1 была проанализирована задача

мультиплексирования сигналов смежных частотных диапазонов с произвольными

50

весами. При этом один из сигналов взвешивался амплитудным множителем .

Иными словами, синфазная и квадратурная составляющие одного сигнала

полагались в 2 раз более мощными по сравнению с соответствующими

компонентами другого. Различие мощностей объединяемых сигналов можно

объяснить, например, различием в требованиях в части электромагнитной

совместимости, выдвигаемых для каждого из диапазонов. На практике, однако,

часто в одну из компонент сигнала нередко требуется вложить бóльшую долю

мощности, чем в другую. При таком подходе компонента сигнала, свободная от

информационной модуляции (пилот–компонента), наделяется большей

мощностью по сравнению с компонентой, модулированной навигационным

сообщением [20,52]. В настоящем разделе идеи AltBOC обобщены на случай

мультиплексирования сигналов с произвольным соотношением интенсивностей

синфазной и квадратурной составляющих.

Обозначенному выше сценарию отвечает следующая модель суммарного

сигнала

)](exp[)()](exp[)()( tjdjctjbjatS , (2.31)

где все обозначения аналогичны введенным ранее.

Результат амплитудного ограничения комплексной огибающей (2.31) может

быть представлен в виде

))]}(2exp()(1arg[exp{)](exp[)](argexp[)( tjdjcbjjtjatSjtY ,(2.32)

(где по-прежнему, бинарные произведения adacab ,, для краткости

переобозначены как dcb ,, ).

2.2.1. Разложение в базисе Уолша

В ограниченном по амплитуде групповом сигнале (2.32) присутствуют как

полезные слагаемые, обусловленные исходными бинарными

последовательностями, так и комбинационные продукты. Разделение (2.32) на

указанные компоненты осуществляется разложением в ряд Уолша [53,54],

коэффициенты которого можно найти статистическим усреднением по символам

всех бинарных последовательностей, полагаемым случайными и

51

независимыми [45]. Так, вес последовательности символов a в колебании (2.32)

можно рассчитать как корреляцию

atYa )( ,

или с учетом (2.32)

jtjdjcbjja exp))]}(2exp()(1arg[exp{ , (2.33)

где верхняя горизонтальная черта по-прежнему соответствует статистическому

усреднению по случайным символам всех объединяемых последовательностей, а

аргумент t текущей фазы для краткости опущен.

Для вычисления математического ожидания комплексной экспоненты в

(2.33) обратимся к рис. 2.11, где показаны слагаемые ее показателя на

комплексной плоскости. Как легко видеть, проекции yx, на действительную и

мнимую оси суммы

)2exp()(1 jdjcbj (2.34)


2cos2sin,2sin2cos1 dcbydcx ,

так что косинус и синус аргумента a суммы (2.34)

2sin)(22cos212

2sin2cos1cos

22 bcdbdc

dca , (2.35)

2sin)(22cos212

2cos2sinsin

22 bcdbdc

dcba . (2.36)

Re

Im

1

b

d

)(2 t

c


52

Из бинарности символов следует, что cbd . Если cbd , ,1 22 ccbd

и в силу равенства bcbdb , означающего, что dbc , dbcd 2 . В

противоположном случае cbd имеем bcbdb , т.е. dbc , и 0bcd . В

предположении, что случайные переменные dcb ,, независимы и принимают

значения 1 с равной вероятностью, равенства cbd имеют место с

вероятностью 2/1 , а значит математические ожидания (2.35) и (2.36) могут быть

представлены как

2cos12122

2sin2cos1cos

22 c

dca

2sin42cos12122

2sin2cos1

22 dc

dc, (2.37)

2cos12122

2cos2sinsin

22 c

dccda

2sin42cos12122

2cos2sin

22 dc

dccd, (2.38)

где усреднение теперь выполняется по независимым бинарным переменным c и

d равновероятно принимающим значения 1 . С учетом равенства вероятностей

всех четырех комбинаций )(),(),( и )( знаков c и d из (2.37) и (2.38)

следует

2sin42cos)1(2)1(22

2sin2cos1

2sin42cos)1(2)1(22

2sin2cos1

2sin42cos)1(2)1(22

2sin2cos1

2sin42cos)1(2)1(22

2sin2cos1

2cos)1(2)1(2

2cos1

2cos)1(2)1(2

2cos1

4

1cos

2222

2222

2222a

53

2cos)1(2)1(2

2sin

2cos)1(2)1(2

2sin

4

1sin

2222a

2sin42cos)1(2)1(22

2cos2sin

2sin42cos)1(2)1(22

2cos2sin

2sin42cos)1(2)1(22

2cos2sin

2sin42cos)1(2)1(22

2cos2sin

2222

2222

Непосредственно из рис. 2.11 и из (2.37)-(2.38) можно видеть, что

приращение угла 2 на равносильно замене бинарных символов на

противоположные, что при принятых предположениях не изменит средних

значений (2.37), (2.38). Поэтому как функции угла указанные средние

периодичны с периодом 2/ , а значит, можно ограничиться рассмотрением их

значений при 2/;0 . Таким образом, после некоторых упрощений последние

соотношения примут вид

sincossign1

2

cos

1

cossin

4

1cos

2a

2

;0,cossinsign12

sin, (2.39)

cossinsign1

2

cos

1

sincos

4

1sin

2a

2

;0,sincossign12

sin, (2.40)

где

.0,1

;0,1sign

x

xx

Подобным образом для веса последовательности }{b в составе (2.32)

btYb )( ,

или

54

jjdjcjajb exp)]}2exp()(arg[exp{ , (2.41)

Для вычисления математического ожидания комплексной экспоненты в (2.41)

обратимся к рис. 2.12, где показаны слагаемые ее показателя на комплексной

плоскости. Проекции yx, на действительную и мнимую оси суммы

)2exp()( jdjcja (2.42)


2cos2sin,2sin2cos dcydcax ,

так что косинус и синус аргумента b суммы (2.42)

2sin)(22cos212

2sin2coscos

22 caddac

dcab , (2.43)

2sin)(22cos212

2cos2sinsin

22 caddac

dcb . (2.44)

По аналогии с (2.37), (2.38) математические ожидания (2.43) и (2.44) с

учетом бинарности символов объединяемых компонент перепишем в виде

2cos12122

2sin2coscos

22 d

dccdb

2sin42cos12122

2sin2cos

22 cd

dccd, (2.45)

Re

Im

a

d

)(2 t


55

2cos12122

2cos2sinsin

22 d

dcb

2sin42cos12122

2cos2sin

22 cd

dc, (2.46)

что после усреднения по независимым бинарным переменным c и d

2sin42cos)1(2)1(22

2sin2cos1

2sin42cos)1(2)1(22

2sin2cos1

2sin42cos)1(2)1(22

2sin2cos1

2sin42cos)1(2)1(22

2sin2cos1

2cos)1(2)1(2

2sin

2cos)1(2)1(2

2sin

4

1cos

2222

2222

2222b

2sin42cos)1(2)1(22

2cos2sin

2sin42cos)1(2)1(22

2cos2sin

2sin42cos)1(2)1(22

2cos2sin

2sin42cos)1(2)1(22

2cos2sin

2cos)1(2)1(2

2cos

2cos)1(2)1(2

2cos

4

1sin

2222

2222

2222b

С учетом периодичности полученных выражений по с периодом 2/

окончательно получим

sincossign1

2

sin

1

cossin

4

1cos

2b

2

;0,cossinsign12

cos, (2.47)

56

cossinsign1

2

sin

1

cossin

4

1sin

2b

2

;0,sincossign12

cos. (2.48)

Полученные соотношения (2.39) и (2.40), (2.47) и (2.48) определяют веса

соответствующих компонент в ограниченном по амплитуде сигнале (2.42).

2.2.2. Параметры модуляции

Доля мощности сигнала (2.31), которая уйдет в бесполезные

комбинационные составляющие может быть рассчитана согласно (2.15) как

22221 baL ,

где в соответствии с (2.39),(2.40) и (2.47), (2.48) мощности слабой 2

a и сильной

2b компонент примут вид

222

sincos aaa

cossinsignsincossign2

12

21

1

2

16

1

2

2

2,(2.49)

и

222

sincos bbb

cossinsignsincossign2

12

12

1

2

16

1

2

2

2

2. (2.50)

С учетом последних соотношений выражение для мощности

комбинационных членов ,L перепишем в виде

cossinsignsincossign

14

12

1

12

4

11,

2

2

2L

57


14

12

2

2

. (2.51)

Для минимизации (2.51) при фиксированном значении необходимо

максимизировать сумму


14

12

2

2


14

12

2

2

. (2.52)

Рассмотрим выражение, стоящее в скобках при первом коэффициенте. Для

его максимизации необходимо, чтобы выполнились условия

,0cossin

;0sincos

что эквивалентно

.arctan

;1

arctan

При 2/0 эти условия несовместны. Таким образом, для первой

скобки получим

.2/arctan,0

;arctan/1arctan,2

;/1arctan0,0

cossinsignsincossign (2.53)

Аналогичным образом для второго слагаемого можно получить

.0cossin

;0sincos

или

.arctan

;1

arctan

58

Окончательно для выражения, стоящего в скобках при втором

коэффициенте (2.52), запишем

.2/arctan,0

;arctan/1arctan,2

;/1arctan0,0

cossinsignsincossign (2.54)

Из (2.53), (2.54) следует, что (2.52) максимально при

arctan/1arctan . Выражение для энергетических потерь (2.51) примет

вид

.2

arctan,1

arctan0,12

11

2

1

;arctan1

arctan,12

1

,

2

2

2

L (2.55)

Опираясь на (2.53), (2.54), можно переписать и соотношения (2.49) и (2.50)

.2

arctan,1

arctan0,116

123

;arctan1

arctan,18

1

2

22

22

a , (2.56)

и

.2

arctan,1

arctan0,1

1123

16

1

;arctan1

arctan,1

1122

8

1

2

22

2

22

2b (2.57)

Для оценки отношения мощностей комбинационного члена и полезного

эффекта на выходе приемника слабого сигнала можно воспользоваться

соотношением (2.16), имея в ввиду, что 2

a и 2

b теперь рассчитываются

согласно (2.56) и (2.57). После подстановки (2.56), (2.57) в (2.17) последнее

примет вид

59

.2

arctan,1

arctan0,312

1123

;arctan1

arctan,1122

22

22

22

2out (2.58)

На рис. 2.13, а, б соответственно приводятся графики зависимостей

показателей ,L и 2out (в децибелах) от параметра , соответствующие

верхним строкам соотношений (2.55) и (2.58), или критерию минимума

энергетических потерь. Аналогичные графики, соответствующие нижним строкам

(2.55) и (2.58), или критерию максимума слабой компоненты, даны на рис. 2.14, а,

б.

Коментарии относительно полученных кривых будут даны в следующем

разделе.

Рис. 2.14

а б

0 2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

, dB

2 out,

dB

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

L

Рис. 2.13

а б

0 2 4 6 8 106

8

10

12

14

16

18

, dB

2 out,

dB

1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

L

60

2.2.3. Форма цифровых поднесущих

Из соотношений (2.55), (2.56) следует, что требования минимизации

энергетических потерь и максимизации мощности слабой полезной компоненты

не могут быть выполнены одновременно. Первое имеет место при значениях

мгновенной фазы из отрезка arctan,/1arctan , второе – при из области

2/,arctan/1arctan,0 . Таким образом, диапазон углов 2/,0

разбивается на две неперекрывающиеся области, как показано на рис. 2.15

(заштрихованная область отвечает минимуму энергетических потерь).

Из соотношений (2.55), (2.58) можно видеть, что минимизация потерь

достигается в обмен на глубокое подавление слабой полезной компоненты на

выходе амплитудного ограничителя. Так, уже при 25,1 (т.е. меньше 2 дБ)

равенство (2.58) дает для выходного отношения мощностей слабой и сильной

компонент цифру, превышающую 9 дБ (см. рис. 2.13,б). Тем самым минимизация

энергетических потерь при неравновесном объединении компонент лишена

практического смысла, и руководствоваться следует критерием максимума

мощности слабой компоненты, выбирая значение мгновенной фазы,

принадлежащее незаштрихованной области на рис. 2.15.

При выборе закона изменения t учтем, что все полученные выше

зависимости имеют период повторения по , равный 2/ или, эквивалентно,

период по t , равный 4/T . При этом полуинтервал 4/;0 T можно разбить на два

полуинтервала 8/;0 T и 4/;8/ TT так, что для первого значение фазы

/1arctan;0t , тогда как для второго – 2/;arctan t . Таким образом,

закон изменения мгновенной фазы t на периоде поднесущей запишется в виде

1arctan

1arctan2

2

Рис. 2.15

61

.3,2,1,0,8

22;8

12,2

;arctan,2

;3,2,1,0,8

12;8

2,1

arctan;0,2

12

11

kT

kT

ktk

kT

kT

ktk

t (2.59)

Рассмотрим два типичных для практики случая, 22, дБout дБ и

32, дБout дБ. При этом результаты решения (2.58) относительно будут равны

6.1 и 2.2 соответственно. Значения мгновенной фазы при этом должны

быть выбраны из полуинтервалов 0000 90;58,32;0 и

0000 90;43.63,57.26;0 . Положив 8/1 и 8/32 в обоих случаях, для

закона изменения мгновенной фазы t получим

7,...,1,0,8

1;8

,48

k

Tk

Tktkt .

Нетрудно видеть, что последнее соотношение описывает закон изменения

мгновенной фазы цифровой поднесущей AltBOC (см. (2.21)). Однако, в этом

случае величина энергетических потерь равна 15,55 % при 22, дБout дБ и 16,9

% при 32, дБout дБ, что соответственно на 0,91 % и 2,36 % больше аналогичной

цифры для AltBOC. Подобное возрастание потерь должно рассматриваться как

плата за неравновесность компонент в объединяемых квадратурных парах.

2.3. Спектры сигналов с модуляцией AltBOC

Во всех последующих выкладках будем обозначать через

cc

Tf

TF

1,

1

соответственно частоты поднесущей и следования элементарных чипов такие, что

cfF .

При этом удвоенное отношение последних

cf

Fm 2

62

принадлежит множеству натуральных чисел, ,...3,2,1m .

Согласно общепринятой символике [55-57] далее для указания параметров

модуляции AltBOC будем использовать следующую запись: AltBOC cs nn , , где

sn и cn соответственно отношения номинала поднесущей и частоты следования

чипов к базовой частоте чипов C/A кода GPS 023.1/ ACf МГц [58].

2.3.1. Спектр мощности AltBOC-сигнала

Подобно тому, как это сделано в интерфейсном контрольном документе

системы Galileo [26], представим цифровую поднесущую tjexp в

алгебраической форме

4exp

Ttjsctsctj ss .

Вещественная часть tscs этого колебания представлена на рис. 2.8

(стр. 45) сплошной линией.

В соответствии с принятой в настоящей главе терминологией модуляция

AltBOC эквивалентна объединению компонент с равными весами, 1 .

Следовательно, комплексная огибающая сигнала (2.1) (равно, как и (2.31)) с

учетом последнего соотношения для tjexp принимает вид

44

Ttjsctscjdc

TtjsctscjbatS ssss

.

Выше неоднократно подчеркивалось, что сигнал tS подвержен

амплитудной модуляции [51,56,59], для устранения которой к последнему

прибавляется выравнивающее колебание вида [26,60]

44

Ttjsctscdjc

Ttjsctscbja pppp ,

где tsc p – вещественная часть компенсирующей компоненты (пунктирная

линия на рис. 2.8), а символы a , b , c и d определяются как bcda , acdb ,

abdc , abcd . Последние есть не что иное, как комбинационные продукты

63

символов объединяемых компонент. Таким образом, комплексная огибающая

сигнала после устранения амплитудной модуляции tS1 принимает вид

441

Ttjsctscjdc

TtjsctscjbatS ssss

44

Ttjsctscdjc

Ttjsctscbja pppp ,(2.60)

Далее, во избежание излишней громоздкости, компоненты 4/Ttscs и

4/Ttsc p будем записывать как tscs 4/ и tsc p 4/ .

В силу случайности и статистической независимости всех входящих в (2.60)

символов, равновероятно принимающих значения 1 , спектральная плотность

мощности (СПМ) сигнала (2.60) запишется как

)()()()(4)( 4/4/ fGfGfGfGfG ppssa , (2.61)

где )( fGs , )(4/ fGs , )( fG p и )(4/ fG p – СПМ соответственно )(tscs , )(4/ tscs ,

)(tsc p и )(4/ tsc p .

Компонента )(tscs может быть представлена в виде

1

00

2)1()(

m

k

ks

Tktsctsc , (2.62)

где

.8

4;

8

3,

2

21

;8

3;

8

2,

2

1

;8

2;

8,

2

1

;8

;0,2

21

)(0

TTt

TTt

TTt

Tt

tsc

Выражение для СПМ колебания (2.62) запишем как

64

21

0

2

2 22exp)1(

4cos2

2cos211

2)(

m

k

kcs

Tkfj

Tf

Tf

f

ffG

.

(2.63)

Аналогично, для колебания )(4/ tscs получим:

1

004/

42)1()(

m

k

ks

TTktsctsc ,

21

0

2

24/2

2exp)1(4

sin22

sin2

)(

m

k

kcs

Tkfj

Tf

Tf

f

ffG .

(2.64)

Для компенсирующей компоненты tsc p имеем

1

01

2)1()(

m

k

kp

Tktsctsc ,

где

.8

4;

8

3,

2

12

;8

3;

8

2,

2

1

;8

2;

8,

2

1

;8

;0,2

12

)(1

TTt

TTt

TTt

Tt

tsc

СПМ компоненты tsc p

21

0

2

2 22exp)1(

4cos2

2cos121

2)(

m

k

kcp

Tkfj

Tf

Tf

f

ffG

(2.65)

Наконец, СПМ задержанной на 4/T копии компенсирующей компоненты

tsc p 4/

65

44/

Ttsctsc pp

имеет вид

21

0

2

24/2

2exp)1(4

cos22

sin22

)(

m

k

kcp

Tkfj

Tf

Tf

f

ffG .

(2.66)

Входящая в соотношения (2.63)-(2.66) сумма по k – есть сумма первых m

членов геометрической прогрессии. С учетом последнего соображения

.,

2cos

2cos

;,

2cos

2sin

22exp)1(

2

2

2

2

21

0

нечетноеmT

f

Tfm

четноеmT

f

Tfm

Tkfj

m

k

k (2.67)

После подстановки (2.63)-(2.67) в (2.61) получим [50,61,62]

2

4cos

2cos2

2cos

2cos

2cos

sin

)(

4)( 2

2

2

2 F

f

F

f

F

f

F

f

F

f

f

f

f

ffG cc

a ,(2.68)

для четных m;

2

4cos

2cos2

2cos

2cos

2cos

cos

)(

4)( 2

2

2

2 F

f

F

f

F

f

F

f

F

f

f

f

f

ffG cc

a ,(2.69)

для нечетных m .

Напомним, что СПМ (2.68), (2.69) отвечают сигналу свободному от

амплитудной модуляции, что, как уже отмечалось выше, достигается за счет

добавления к уплотняемым сигналам специальной компенсирующей компоненты

)(tsc p . Последняя операция эквивалентна жесткому амплитудному ограничению.

66

На рис. 2.16 представлены СПМ для двух вариантов сигнала, с использованием

гармонических и AltBOC (1,1) поднесущих.

Отметим, что СПМ комплексной огибающей tS при использовании

AltBOC cs nn , и соответствующих гармонических поднесущих после

выполнения амплитудного ограничения идентичны. Действительно, перепишем

выражение (2.1) при 1 в виде

tsccatscdbjtscbdtsccatS ssss 4/4/)( .

Тогда аргумент комплексной огибающей tS запишем как

tStS

tS

tS

tStS

Resign1

2Re

Imarctanlnarg

,

где

tscbdtsccatS ss 4/)()(Re ,

tsccatscdbtS ss 4/)()(Im .

С учетом последних соотношений выражение для tSarg принимает вид

tscbdtscca

tsccatscdbtS

ss

ss

4/

4/

)(

)(arctanarg

2

)(sign1 4/ tscbdtscca ss . (2.70)

Нетрудно проверить, что первое слагаемое в сумме (2.70) не зависит от

времени, следовательно, и от вида поднесущих tscs , tscs 4/ и полностью

Рис. 2.16. СПМ суммарного сигнала после амплитудного ограничения

-10 -5 0 5 10-50

-40

-30

-20

-10

0

f*Tc

Norm

aliz

ed p

ow

er

spectr

um

,dB

67

определяется текущими значениями символов объединяемых компонент.

Действительно, пусть ca и db . Обозначим знаком выполнение любого из

этих равенств, а знаком – соответственно, невыполнение. Тогда с учетом

равенства вероятностей всех четырех возможных комбинаций )(),(),( и

)( для первого члена (2.70) имеют место соотношения

,4

1,

2

;4

1,0

;2

1,

4

)(

)(arctan

/

4/

4/

p

p

p

tscbdtscca

tsccatscdb

ss

ss

где символами pppp ,,, обозначены вероятности соответствующих

комбинаций символов.

Теперь докажем идентичность вторых слагаемых в сумме (2.70) при

использовании оговоренных выше вариантов поднесущей. Очевидно, что в обоих

случаях справедливы следующие неравенства:

8,0,4/T

ttsctsc ss ,

4,

8,4/

TTttsctsc ss ,

8

3,

4,4/

TTttsctsc ss ,

2,

8

3,4/

TTttsctsc ss ,

8

5,

2,4/

TTttsctsc ss ,

4

3,

8

5,4/

TTttsctsc ss ,

8

7,

4

3,4/

TTttsctsc ss ,

T

Tttsctsc ss ,

8

7,4/ .

Таким образом, характер поведения знаковой функции в (2.70)

tscbdtscca ss 4/)(sign

вне зависимости от конкретных значений текущих символов объединяемых

компонент будет одинаковым, что, в свою очередь, означает равенство правых

частей (2.70) для рассматриваемых вариантов уплотнения. Следовательно,

результаты амплитудного ограничения комплексной огибающей

68

)](argexp[)( tSjtY

в случае использования гармонических и цифровых AltBOC поднесущих будут

одинаковыми.

Таким образом, на передающей стороне при формировании суммарного

сигнала tS вместо цифровых поднесущих AltBOC cs nn , могут использоваться

гармонические. Последний способ формирования tS технологически

привлекательнее, ввиду отсутствия необходимости синтезировать цифровые

поднесущие и выравнивающие компоненты. В то же время, на приемной стороне

в качестве опоры коррелятора пользовательского приемника принципиально

использование именно поднесущей вида AltBOC (сплошная кривая на рис. 2.8):

энергетические потери при этом окажутся на уровне потенциально достижимого

минимума и составят 14,64 %, что на 4,3 % ниже по сравнению со случаем

использования гармонической опоры.

2.3.2. Спектр мощности при неравновесных квадратурах

В подразделе 2.2.3 было установлено, что практический интерес

представляет только критерий максимума мощности слабой полезной

компоненты. Там же для двух типовых значений отношения мощностей

синфазной и квадратурной компонент ( 22 out дБ и 32 out дБ) был предложен

оптимальный по упомянутому критерию закон изменения мгновенной фазы t

цифровой поднесущей, совпадающий с законом изменения мгновенной фазы

(2.21) цифровой поднесущей AltBOC. Таким образом, форма поднесущей

одинакова во всех трех случаях: 6.1,1 и 2.2 . Следовательно,

одинаковыми для рассматриваемых примеров окажутся и СПМ ограниченного по

амплитуде сигнала (2.32) (соотношения (2.68), (2.69)).

Результаты численного расчета СПМ для случая неравновесных квадратур

(в (2.31) 1 ) показывают, что последнее утверждение справедливо всякий раз,

когда выполняется условие

69

4

mod,tan

1tan mod

modmod

t . (2.71)

Для закона изменения мгновенной фазы (2.21) значение 8/mod ,

условие (2.71) при этом принимает вид 41.241.0 .

Для произвольных и t СПМ результирующего сигнала может быть без

труда рассчитана численно.

2.3.3. AltBOCи уплотнение на гармонических поднесущих без амплитудного

ограничения

Применение амплитудного ограничения (эквивалентно, добавление к

сигналу (2.1) выравнивающей компоненты) приводит к размазыванию спектра

результирующего сигнала. Для сравнения на рис. 2.17 представлены

нормированные СПМ AltBOC (3,1) сигнала и сигнала с двумя гармоническими

поднесущими без амплитудного ограничения.

Пунктом 1.153 Регламента ITU [63] ширина занимаемой полосы трактуется

как частотный интервал, содержащий 99% полной мощности сигнала. В табл. 2.1

сведены результаты вычисления проигрыша в компактности спектра (отношения

регламентных полос) AltBOC по сравнению с соответствующим сигналом без

амплитудного ограничения.

Рис. 2.17 Нормированные СПМ

0 10 20 30 40 50-50

-40

-30

-20

-10

0

f*Tc

norm

ilized p

ow

er

spectr

um

AltBOC

harmonic

70

Из табл. 2.1 следует, что при использовании AltBOC модуляции занимаемая

сигналом полоса ощутимо больше по сравнению с вариантом уплотнения на

гармонических поднесущих без устранения амплитудной модуляции.

Таблица 2.1. Проигрыш в компактности спектра AltBOC модуляции

AltBOC

cs nn ,

(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1)

Проигрыш в компактности

спектра 2,22 4,21 6,26 7,99 9,68

Относительный проигрыш AltBOC модуляции тем больше, чем меньше

кратность между частотами поднесущей и следования чипов.

2.4. Варианты сигнальных форматов на базе AltBOC модуляции

2.4.1. Предложения по объединению сигналов GPS и ГЛОНАСС

Рассмотрим варианты объединения сигналов L1 GPS и L1 ГЛОНАСС, а

также L5 GPS и L3 ГЛОНАСС с использованием модуляции AltBOC. Отметим,

что по сравнению с L1 диапазон L5 оставляет значительно более широкое поле

для маневра в выборе сигнального формата, поскольку жесткие лимиты на

внеполосное излучение, связанные с нуждами радиоастрономии (см. содержание

следующего подраздела), здесь отсутствуют. Тем не менее, закрепленные

международным союзом электросвязи (ITU) за системами GPS и ГЛОНАСС

полосы частот накладывают серьезные ограничения на выбор параметров cs nn ,

модуляции AltBOC.

При расчетах несущие GPS полагались фиксированными и равными

42.1575_1 GPSLf МГц для диапазона L1 и 45.1176_5 GPSLf МГц для

диапазона L5. Соответствующие несущие ГЛОНАСС рассчитывались согласно

следующему соотношению:

5,1,2

_ LLxn

ffc

sGPSxГЛОНАСС

где c – длительность элементарного чипа. В табл. 2.2, 2.3 приняты следующие

обозначения: F – ширина основных лепестков СПМ по уровню −20 дБ, rej –

требуемая глубина режекции (см. подраздел 2.4.2).

71

Предложения по выбору параметров модуляции AltBOC при

мультиплексировании сигналов несущих ГЛОНАСС и GPS сведены в таблицы

2.2, 2.3. На рис. 2.18, 2.19 представлены нормированные СПМ сигналов для трех

опций из таблиц 2.2, 2.3 соответственно.

При выборе параметров формата модуляции естественно стремление занять

всю предоставленную системе полосу частот. Для диапазона L1 системы

ГЛОНАСС при использовании третьей опции из табл. 2.2 этого практически

удается добиться: ширина основного лепестка в спектре сигнала составляет 15.22

МГц из доступных 17.1 МГц (см. рис. 2.18). При этом в диапазоне L1 GPS

(1563...1587 МГЦ) [58] "незадействованными" остаются 8.78 МГц. Еще более

негативным в этом смысле оказывается результат объединения несущих L3

ГЛОНАСС (1190.35...1212 МГц) и L5 GPS (1164...1191.795) в рамках модуляции

AltBOC (12,8): "незадействованными" в этом случае остаются 6.43 МГц в

диапазоне L3 ГЛОНАСС и 12.575 МГц в диапазоне L5 GPS. В то же время, рис.

2.18, 2.19 наглядно убеждают в том, что дальнейшие попытки увеличить значение

параметра cn (эквивалентно, полосу занимаемых частот) не решат указанную

проблему, так как в этом случае при жесткой фиксации номинала поднесущей

GPS "правый" лепесток в спектре AltBOC-сигнала перестанет попадать в

отведенную системе ГЛОНАСС полосу.

Таблица 2.2. Предложения по совмещению сигналов несущих L1 диапазона

№ опции 1 2 3

AltBOC cs nn , 4,12 6,12 8,12

ГЛОНАССLf _1 , МГц 1599.972 1599.972 1599.972

F , МГц 5.57 11.36 15.22

rej , дБ 25.85 25.53 28.96

Таблица 2.3. Предложения по совмещению сигналов несущих L3 ГЛОНАСС и L5 GPS

№ опции 1 2 3

AltBOC cs nn , 6,12 7,14 8,12

ГЛОНАССLf _3 , МГц 1201.002 1205.094 1201.002

F , МГц 11.36 13.25 15.22

72

1170 1180 1190 1200 1210

-40

-30

-20

-10

0

normalized power spectrum

frequency,MHz1170 1180 1190 1200 1210

-40

-30

-20

-10

0


frequency,MHz

1170 1180 1190 1200 1210

-40

-30

-20

-10

0


frequency,MHz

Рис. 2.19 Предлагаемые варианты объединения сигналов несущих L5 GPS иL3

ГЛОНАСС

1570 1580 1590 1600 1610

-40

-30

-20

-10

0


frequency,MHz

1570 1580 1590 1600 1610

-40

-30

-20

-10

0


frequency,MHz

1570 1580 1590 1600 1610

-40

-30

-20

-10

0


frequency,MHz

Рис. 2.18 Предлагаемые варианты объединения сигналов несущих L1 ГЛОНАСС и L1

GPS

73

Таким образом, AltBOC модуляция не позволяет эффективно (в смысле

утилизации доступной полосы) решить задачу совмещения несущих L1

ГЛОНАСС и L1 GPS, L3 ГЛОНАСС и L5 GPS. Последнее обстоятельство вкупе с

энергетическими потерями, сопутствующими нелинейному объединению

сигналов, ставят под сомнение целесообразность применения модуляции AltBOC

для мультиплексирования сигналов GPS и ГЛОНАСС.

2.4.2. Помехи со стороны системы ГЛОНАСС службе радиоастрономических

наблюдений

Радиоастрономическая полоса (1610,6 - 1613,8) МГц близко примыкает к

диапазону, занимаемому сигналами L1 ГЛОНАСС: (1592,9 – 1610) МГц.

Считается, что качество радиоастрономических наблюдений не ухудшается

ощутимо из-за «просачивания» сигналов ГЛОНАСС, если остаточная мощность

последних в окне 20 кГц в пределах всего указанного спектрального интервала не

превосходит порога –194 дБ Вт на м2 для каждого КА [64]. В то же время

номинальная полная мощность P сигнала КА у поверхности Земли при приеме на

антенну с усилением 3 дБ составляет не менее –158 дБ Вт [65]. Усиление антенны

G обычно пересчитывают в эффективную площадь антенны A с помощью

равенства 4/2GA , в котором – длина волны. Для диапазона 1,6 ГГц

188,0 м, так что для оговоренной приемной антенны 3106,5 A м2,

плотность потока мощности составит 5,1355,730158lg10158 AΠ

дБ Вт/м2. Как видно, «просачивающаяся» плотность потока мощности сигнала

ГЛОНАСС в тестовом окне шириной 20W кГц для всего

радиоастрономического участка спектра должна быть по крайней мере на 58,5 дБ

ниже найденного значения Π .

Обозначим через )( fG спектральную плотность мощности сигнала. Тогда

полная мощность последнего

0

)( dffGP ,

а мощность )( 1fPW в частотном окне ширины W с центральной частотой 1f

74

)()()( 1

2/

2/1

1

1

fWGdffGfPWf

WfW

,

где последнее приближение справедливо, поскольку при длительности чипа в

пределах микросекунды спектр сигнала практически неизменен в тестовом окне

ширины 20W кГц. Итак, приведенное выше требование означает, что доля

полной мощности P в тестовом окне ширины W

P

fWG

P

fPf W

W)()(

)( 111 (2.72)

должна быть не выше –58,5 дБ для всех значений 1f из отрезка (1610,6 - 1613,8)

МГц.

Для дальнейших вычислений в качестве fG будем использовать

соотношения (2.68) и (2.69), предварительно домножив последние на P , так что

(2.72) примет вид

WfGf aдБW lg10lg10 11 .

Требуемая глубина режекции rej рассчитывалась как

8,1613;6,1610,194max 11 ff дБWrej .

На рис. 2.20 представлены зависимости плотности потока мощности в

радиоастрономической полосе для опций, представленных в табл. 2.2.

Из таблицы 2.2 и рис. 2.20 следует, что применение AltBOC модуляции

сопряжено с необходимостью глубокой режекции компонент спектра сигнала

ГЛОНАСС в радиоастрономической полосе непосредственно между оконечным

усилителем мощности и передающим антенным трактом. Соответствующие

фильтры оказываются громоздкими и заметно снижают полезную отдачу

передатчика. Поэтому вполне объяснимо стремление к поиску приемлемых

решений в классе форматов спектрально-эффективной модуляции [66-68] типа

минимальной частотной (МЧМ), в англоязычных текстах фигурирующей под

акронимом MSK (minimal shift keying) [65].

75

2.5. Выводы

В главе проведен анализ нелинейных методов мультиплексирования двух

квадратурных пар бинарных сигналов на одной несущей. Обобщены идеи

модуляции AltBOC на случай объединения компонент с неравными весами.

Решена задача неравновесного мультиплексирования комплексных

сигналов смежных частотных диапазонов на общей несущей. Получено

аналитическое выражение для расчета энергетических потерь, обусловленных

нелинейностью операции жесткого амплитудного ограничения, лежащей в основе

уплотнения. Кроме того, получены выражения, позволяющие рассчитать

отношение мощностей сильной и слабой компонент после амплитудного

ограничения, а также отношение мощности комбинационного члена к мощности

слабой полезной компоненты.

При равновесном объединении полученные результаты конкретизированы

для трех сценариев: уплотнение без поднесущих, на цифровых и на

гармонических поднесущих. Потенциально достижимый минимум

энергетических потерь в первых двух случаях составляет 14,64 %. Показано, что

1611 1611.5 1612 1612.5 1613 1613.5

-190

-185

-180

-175

-170

-165

-160

power flux within test window 20 kHz

frequency,MHz1611 1611.5 1612 1612.5 1613 1613.5

-190

-185

-180

-175

-170

-165

-160


frequency,MHz

1611 1611.5 1612 1612.5 1613 1613.5

-190

-185

-180

-175

-170

-165

-160


frequency,MHz

Рис. 2.20 Плотность потока мощности в тестовом окне 20 кГц

76

при "уводе" уплотняемых сигналов на гармонические поднесущие энергетические

потери возрастают на 4,3 %.

Отдельное внимание уделено решению задачи поиска оптимальной опоры

коррелятора приемника отдельной компоненты. Показано, что при равновесном

уплотнении последняя повторяет по форме цифровую поднесущую AltBOC-

сигнала.

Исследована процедура мультиплексирования квадратурных пар бинарных

сигналов с произвольным соотношением интенсивностей синфазной и

квадратурной составляющих. Получены аналитические зависимости

энергетических потерь, отношения мощностей сильной и слабой компонент после

амплитудного ограничения, а также зависимость отношения мощности

комбинационного члена к мощности слабой полезной компоненты. Установлена

практическая нецелесообразность ориентации на критерий минимума потерь при

неравновесном уплотнении. Для типовых значений отношения мощностей

продуктов мультиплексирования конкретизирован вид цифровой поднесущей,

максимизирующей уровень слабой компоненты.

Выполнено сопоставление спектров сигналов с классической AltBOC

модуляцией и с неравновесным нелинейным мультиплексированием. Для

неравновесного случая сформулировано условие, при выполнении которого СПМ

повторяет СПМ AltBOC-сигнала.

Доказано совпадение СПМ при использовании AltBOC и гармонических

поднесущих. Последний способ уплотнения технологически привлекательнее, так

как избавляет от необходимости синтезировать цифровые поднесущие и

выравнивающие компоненты на передающей стороне.

Оценены перспективы уплотнения сигналов несущих L1 ГЛОНАСС и L1

GPS, а также L3 ГЛОНАСС и L5 GPS в рамках AltBOC модуляции. Установлено,

что применение последней при решении сформулированной задачи не позволит

эффективно использовать закрепленные за системами диапазоны частот. Кроме

того, применение AltBOC модуляции для объединения несущих L1 диапазона

сопряжено с необходимостью глубокой режекции внеполосных составляющих

77

спектра сигнала ГЛОНАСС в радиоастрономической полосе. Таким образом,

проведенный анализ ставит под сомнение целесообразность применения AltBOC

модуляции для упомянутых целей.

Недостатки нелинейного подхода к мультиплексированию сигналов

смежных частотных диапазонов стимулируют к поиску более действенных

альтернатив.

78

3. Мультиплексирование сигналов двух поднесущих в спектрально-

эффективном формате модуляции

В отдаленной перспективе не исключены шаги по унификации ГНСС GPS

и ГЛОНАСС за счет дополнения радиоинтерфейса последней сигналами,

передаваемыми на частотах L1 и L5 GPS. Как уже отмечалось в главах 1 и 2, при

этом остро стоит вопрос об эффективном совмещении сигналов двух разных

несущих в едином стволе, работающем на общую антенну. Известные

затруднения в этом плане связаны с традиционным требованием отсутствия

амплитудной модуляции в групповом сигнале указанного типа. Названная

проблема может быть решена путем применения нелинейных методов уплотнения

[46,69,70], в частности формата модуляции AltBOC (см. содержание предыдущей

главы), использованного в радиоинтерфейсе Galileo [26] и позволяющего

сформировать суммарный сигнал двух поднесущих, свободный от амплитудной

модуляции. Напомним, что для этого к комплексной огибающей суперпозиции

объединяемых сигналов добавляется компенсирующее колебание,

выравнивающее мгновенную действительную амплитуду. Указанная операция

эквивалентна жесткому ограничению (клиппированию) амплитуды суммарного

сигнала с сохранением фазы последнего [46]. Очевидно, подобное нелинейное

мультиплексирование, устраняя амплитудную модуляцию группового сигнала,

уводит часть его мощности в бесполезные комбинационные составляющие,

которые, к тому же, загрязняют эфир. Более того, из-за скачков текущей фазы

сигнала AltBOC его спектр имеет протяженные «хвосты», что может негативно

сказаться на совместимости с соседствующими в эфире системами. Для

диапазона L1 (1,6 ГГц) этот вопрос стоит особенно остро в связи с близостью

окна радиоастрономических наблюдений (1610,6-1613,8 МГц), проникновение

сторонних излучений в которое жестко лимитировано требованиями регламента

ITU [63]. В свете сказанного возникает вопрос, возможен ли перенос известных

идей улучшения компактности спектра сигналов с постоянной амплитудой за счет

модуляции с непрерывной фазой [71-77] на случай мультиплексирования

79

сигналов двух поднесущих. Соответствующий анализ и является предметом

настоящей главы.

В разделе 3.2 предложен формат модуляции с непрерывной фазой,

позволяющий объединить пару комплексных сигналов смежных частотных

диапазонов на общей несущей. Отсутствие разрывов в фазовой траектории

комплексной огибающей результирующего сигнала позволяет рассчитывать на

достаточную компактность его спектральных полос [78], соответствующих

объединяемым поднесущим. В разделах 3.3, 3.4 проанализированы

соответственно автокорреляционная функция и спектральная плотность

мощности суммарного сигнала. В разделе 3.5 с помощью аддитивного разложения

сигнала в базисе Уолша решена задача об оптимальном разделении потоков,

передаваемых на разных поднесущих.

Далее, в разделе 3.6 предложена модификация исходного формата

модуляции с целью обеспечить независимость информационных потоков,

передаваемых на разных поднесущих. Раздел 3.7 посвящен анализу СПМ

модифицированного сигнала.

В заключение главы сформулированы предложения по объединению

соответствующих несущих GPS и ГЛОНАСС в рамках предложенного формата

модуляции.

3.1. Перспективы применения спектрально-эффективных форматов

модуляции в радиоинтерфейсах спутниковых навигационных систем

Непрерывное ужесточение требований в части электромагнитной

совместимости действующих ГНСС с системами, расположенными в смежных

частотных диапазонах, является причиной повышенного интереса к спектрально-

эффективным форматам модуляции (или к модуляции с непрерывной фазой,

МНФ) [80-83]. Как уже неоднократно подчеркивалось, показателен в этом плане

опыт создания и эксплуатации радиоинтерфейса L1 (1592,9-1610 МГц)

ГЛОНАСС, защита от просачивания сигналов которого в смежный

радиоастрономический диапазон 1610,6-1613,8 МГц до сих пор остается

серьезной проблемой [66,83]. Понятно, что подобные риски лучше всего

80

исключить уже на этапе эскизного проектирования радиоинтерфейса, остановив

выбор на способах модуляции, обеспечивающих приемлемо малый уровень

внеполосных и побочных излучений.

Физическая природа высокой спектральной компактности сигнала с

непрерывной фазой кроется в отсутствии у его комплексной огибающей

мгновенных перепадов. Действительно, из основ гармонического анализа

известно [78], что скорость спадания амплитудно-частотного спектра

пропорциональна 1/1 pf , где p – порядок производной сигнала, при котором

возникает первый разрыв. Простейшим примером МНФ является минимальная

частотная модуляция или МЧМ, для которой 1p . Убывание СПМ МЧМ-сигнала

с частотой происходит в темпе 4/1 f (40 дБ на декаду) против 2/1 f (20 дБ на

декаду) у сигнала традиционной ФМ. При этом не существует никаких

принципиальных трудностей на пути перехода от ФМ к МЧМ. Суть последнего

сведется к простой замене прямоугольных чипов полуволной косинуса. Все

названные обстоятельства делают привлекательной идею применения

минимальной частотной модуляции в новых интерфейсах ГНСС [84-87].

Подробную информацию о прикладной стороне вопроса применения МНФ

сигналов можно почерпнуть в работах [88-95], из которых следует, что даже в

простейшем варианте МЧМ спектрально-эффективная модуляция позволяет

выдержать жесткие требования к внеполосному излучению со стороны систем

радиоастрономии. Подчеркнем, что при этом не приходится идти на какие-либо

компромиссы в части важнейших тактических характеристик ГНСС (точность

измерения времени, потенциал работоспособности в условиях многолучевости,

помехоустойчивость и пр.), поскольку в рамках реальных ограничений на полосу

приемника МЧМ в этом смысле ничуть не хуже стандартной ФМ.

Таким образом, перспективы применения МНФ сигналов в

радиоинтерфейсах следующего поколения выглядят многообещающе.

81

3.2. Двухчастотный сигнал без амплитудной модуляции и энергетических

потерь

Покажем, что при передаче потоков двоичных данных на квадратурах двух

поднесущих постоянства огибающей результирующего сигнала в сочетании с

отсутствием энергетических потерь можно достичь лишь в рамках временного

разделения посылок разных частот. Действительно, пусть 1,,, dcba −

независимые манипулирующие символы, )(),( tvtu ii − формы посылок в

квадратурах верхней ( 1i ) и нижней ( 2i ) поднесущих соответственно, а −

сдвиг каждой из поднесущих относительно центральной частоты сигнала в рад/с.

Тогда комплексная огибающая результирующего сигнала запишется как

tjtjdvtcutjtjbvtautS expexp 2211 , (3.1)

что соответствует квадрату мгновенной амплитуды

tvtutvtutS 22

22

21

21

2

tjtjdvtcutjbvtau 2expRe2 2211 . (3.2)

Так как первые четыре слагаемых в (3.2) не зависят от манипулирующих

символов, обеспечить независимость от dcba ,,, огибающей (3.1) в произвольный

момент времени можно только при выполнении условия

02expRe 2211 tjtjdvtcutjbvtau .

Левая часть последнего выражения представляет собой действительный

радиосигнал частоты 2 с комплексной огибающей

tjdvtcutjbvtau 2211 . В узкополосном приближении равенство

радиосигнала нулю на всей временной оси возможно только при обращении в

нуль квадрата его действительной огибающей:

0)]()()][()([ 22

22

21

21 tvtutvtu ,

что и означает неперекрытие по времени посылок разных поднесущих, т.е. их

временное разделение. Отказ от временного уплотнения упомянутых посылок

неизбежно приведет к появлению амплитудной модуляции, зависимой от данных,

т.е. к непостоянству мгновенной мощности. Из этого следует, что при наложении

82

требования неизменности мгновенной мощности альтернативой временному

уплотнению посылок разных частот оказывается лишь жесткое клиппирование

результирующего сигнала, сопровождающееся, как уже указывалось,

энергетическими потерями и появлением нежелательных внеполосных компонент

спектра.

Осуществим модуляцию так, чтобы в ней явно присутствовали две

поднесущих, но результирующая комплексная огибающая имела непрерывную

фазу и единичную амплитуду. Пусть − длительность фазового отклика на

модулирующий символ, а /nF – сдвиг поднесущих относительно

центральной частоты, где n – натуральное. Пусть t − фазовый набег

поднесущих относительно несущей, определяемый как

.,2

0,2

,0,0

tn

ttn

t

t , (3.3)

Пусть t − фазовый отклик на модулирующий символ:

.,2

0,2

,0,0

t

tt

t

t , (3.4)

Пусть на четных символах задействована верхняя, а на нечетных – нижняя

поднесущие. Тогда полная фаза сигнала

i

ii

i itaitt 1 , (3.5)

где 1ia – бинарные символы, осуществляющие перенаправление фазовой

траектории вверх или вниз относительно фазового набега поднесущей.

Разумеется, сигнал с комплексной огибающей tjtS exp будет свободен и

от разрывов фазы, и от амплитудной модуляции.

83

3.3. Автокорреляционная функция сигнала

При нахождении автокорреляционной функции (АКФ) ttR , сигнала с

текущей фазой (3.5) воспользуемся случайностью манипулирующих символов ia .

Тогда

i

i itittjtjttR 1expexpexp,

i

i ititjaexp ,

где горизонтальная черта сверху означает статистическое усреднение по

символам ia . Считая последние независимыми и принимающими значения 1

равновероятно, имеем

ii

i ititititttR cos1exp, .(3.6)

Пусть

mkt , , (3.7)

где ,0 , а 0m и k – целые. Подставив (3.7) в (3.6) и заменив индекс

суммирования подстановкой iik , получим

i

ki miijttR 1exp,

i

miicos . (3.8)

Понятно, что сомножители (3.8), для которых 1i и 2 mi , обратятся в

единицу (см. (3.3), (3.4)). Поэтому

0

1

1exp,mi

ki miijttR

0

1

cosmi

mii . (3.9)

84

При 2m в сомножителе, соответствующем 1i , 0 i

и 2/1 mmi , так что

01cos m и 0, ttR . Таким образом, достаточно

ограничиться лишь диапазоном значений из отрезка 2,0 , поскольку при

2 АКФ (3.9) обращается в нуль.

Иными словами, достаточно рассмотреть только значения 1,0m . Кроме

того, все четные (как и нечетные) интервалы времени равноправны между собой,

поэтому значения 0k и 1k охватывают любой выбор момента t . Обозначим

сомножители первого и второго произведений (3.9) через iA и iB соответственно

и положим 0m . При этом в каждом из названных произведений присутствуют

по два сомножителя:

.,2exp

,,1

1 njA (3.10)

.,2exp

,,2exp

0

nj

nj

A

(3.11)

где для 0k в показателе экспоненты берется верхний знак, а для 1k –

нижний, и

.,

2sin

,,1

1B (3.12)

.,2

sin

,,2

cos

0B (3.13)

Для отождествления сигнала с эргодическим процессом следует усреднить

ttR , по аргументу t , превратив АКФ в функцию R одной переменной .

Это равносильно усреднению по и k , причем естественно полагать плотность

85

вероятности равномерной в пределах ,0 , а значения 1,0k

равновероятными:

dRR

R0

2

,,1. (3.14)

Поскольку произведения 01AA при 1,0k являются комплексно

сопряженными, из (3.10)-(3.14) имеем при 0m

d

nd

nR

2sin

2sin

22cos

1

2cos

2cos

1

0

.(3.15)

Второму слагаемому (3.15) можно придать форму

dn

dn

J2

2cos

22cos

2

122cos

2cos

2

1,

получив

2

14sin

142

1

2

14sin

142

1

2cos

2sin

4

1 n

n

n

n

n

nJ .

В результате для случая 0m

2cos

2sin

4

1

2cos

2cos1

n

n

nR

2

14sin

142

1

2

14sin

142

1 n

n

n

n.

Это соотношение можно преобразовать как

2

14cos1

2

1

2

14cos1

2

1 nnR

2

14sin

148

18

2

14sin

148

18 n

nn

nn

nn

n. (3.16)

Для случая 1m из (3.9) следует

.,2exp

,,1

2 njA

(3.17)

86

.,1

,,2exp1

njA (3.18)

njA 2exp0 . (3.19)

где, как и ранее, верхний знак в экспоненте отвечает 0k , а нижний − 1k , а

также

.,

2sin

,,1

2B (3.20)

.,0

,,2

cos1B (3.21)

2sin0B . (3.22)

Из (3.14), (3.17)-(3.22) имеем

02

cos2

sin22

cos1

dn

R

002

sin22

cos2

1

2

2sin

22cos

2

1d

nd

n.

Вычисление интегралов приводит к равенству

2sin

2sin

4

1

2

14cos

142

1

2

14cos

142

1 n

n

n

n

n

nR

2

14cos

148

1

2

14cos

148

1 n

nn

n

nn,

что с учетом примет вид

2,

2

14cos

148

1

2

14sin

148

1 n

nn

n

nnR . (3.23)

Объединив (3.16) с (3.23), в силу четности АКФ получим

87

.2,0

,2,2

14cos

148

1

2

14sin

148

1

0,2

14sin

148

18

2

14sin

148

18

2

14cos1

2

1

2

14cos1

2

1

n

nn

n

nn

n

nn

nn

nn

n

nn

R

(3.24)

АКФ (3.24) для примера 10n показана на рис. 3.1.

Определенная скругленность ее огибающей дает надежду на повышение

компактности спектра в сравнении с разрывной модуляцией типа BOC или

AltBOC.

3.4. Спектр мощности сигнала

Спектральную плотность мощности fG найдем как прямое

преобразование Фурье от АКФ (3.24)

2

0

2cos2

dfRfG .

Опуская рутинные выкладки, приведем лишь конечный результат

вычислений:

24

42

3

32

2

22

1

1

4

cos1

4

cos1

4

cos1

4

cos12

l

l

l

l

l

l

l

lfG

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t/

R(

)

Рис. 3.1. Автокорреляционная функция сигнала, 10n

88

4

4

3

32

2

2

1

11 cos1cos1

2

cos1cos1

2 l

l

l

lk

l

l

l

lk

2

22

1

113 cos2cos2coscos

2 l

ll

l

llk

4

44

3

334 cos2cos2coscos

2 l

ll

l

llk, (3.25)

где

148

1,

148

1,

148

18,

148

184321

nnk

nnk

nn

nk

nn

nk ,

и

2

142,

2

142,

2

142,

2

142 4321

nfl

nfl

nfl

nfl .

На рис. 3.2 приведен график спектра (3.25) при 10n . Там же для

сравнения представлена СПМ сигнала с модуляцией AltBOC 1,10 .

Рис. 3.2 наглядно убеждает в преимуществах предлагаемого

модуляционного формата в степени компактности спектра перед AltBOC.

Результаты вычисления отношения регламентных полос AltBOC и

продвигаемого сигналов (или проигрыша в компактности спектра) сведены в

табл. 3.1. Напомним, что пунктом 1.153 Регламента ITU [63] регламентная полоса

определяется как диапазон частот, содержащий 99 % полной мощности сигнала.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

f

Pow

er

Spectr

um

,dB

G(f)

AltBOC(10,1)

Рис. 3.2. СПМ (3.25) и AltBOC 1,10 сигнала

89

Таблица 3.1. Проигрыш в компактности спектра AltBOCмодуляции

cs nnn / 1 2 3 4 5


спектра 19,74 22,68 25,80 27,10 29,16

Сопоставление данных табл. 2.1 (см. подраздел 2.3.3) и табл. 3.1 убеждает в

том, что продвигаемый формат модуляции выигрывает не только у AltBOC, но и у

сигнала на гармонических поднесущих без устранения амплитудной модуляции.

3.5. Разложение комплексной огибающей в базисе Уолша

В связи с нелинейностью сигнала tS относительно манипулирующих

символов ia возникает нетривиальный вопрос об оптимальном разделении

потоков, передаваемых на разных поднесущих. Говоря конкретнее, необходимо

синтезировать опорные сигналы приемных корреляторов, решающих названную

задачу. В настоящем разделе показано, как это можно сделать с помощью

аддитивного разложения сигнала tS в базисе Уолша.

Для произвольного полуинтервала 1, kkt комплексную

огибающую сигнала

tjtS exp

после подстановки (3.5) можно переписать как

1,,]1[exp0

0 kktitaitjtSk

ii

i , (3.26)

где 0 – фаза, обусловленная символами, предшествующими 0a (т.е.

накопленная к моменту времени 0t ),

1

02 i

ia ,

значение которой без потери общности можно далее считать нулевым. Для

разложения (3.26) в базисе Уолша необходимо рассчитать коэффициенты

корреляции (3.26) со всевозможными произведениями символов ia ,

участвующих в образовании )(tS на рассматриваемом временном отрезке [45].

90

Очевидно, символы ia с ki не влияют на )(tS при )1(kt . Покажем теперь,

что отличными от нуля будут лишь корреляции (3.26) с произведениями вида

k

iia

0

и

1

0

k

iia . Действительно, если пропустить в этих произведениях хотя бы

один символ, в корреляции полученных произведений с (3.26) появится нулевой

сомножитель:

,01expsincos

1expexpexp

00

000

m

i

im

lii

m

i

ili

m

lii

i

m

lii

i

itjitjlt

itjitjaitjaatSa

,,1; kmlkkt

где верхняя горизонтальная черта отвечает статистическому усреднению по всем

ia , полагаемым независимыми случайными величинами, принимающими с

равной вероятностью значения 1 , а 1...,,1,0 kl . Таким образом, ненулевыми

оказываются лишь корреляции

k

i

ii

k

ii itjitjaat

001 1expexp

k

i

ik

i

itjitj00

1expsin

,1;,1expsin1 kktktjktj kk (3.27)

и

k

i

ii

k

iik itjitjaaktjat

0

1

02 1expexpexp

.1;,1expcos kktktjktj kk (3.28)

При этом для четных ...,1,0,2 qqk (3.27) с учетом (3.3) и (3.4)

принимает вид

91

12,2,

2exp

2sin1 qqt

tnj

tjt , (3.29)

тогда как при ,...1,0,12 qqk

22,12,

2exp

2cos)(1 qqt

tnj

tt . (3.30)

Подобным же образом из (3.28), (3.3), (3.4) следует

12,2,

2exp

2cos2 qqt

tnj

tt , (3.31)

и

22,12,

2exp

2sin)(2 qqt

tnj

tjt . (3.32)

Полученные выражения (3.29)-(3.32) должны быть подставлены в

разложение комплексной огибающей (3.26) в базисе Уолша

),)22(,)12[(,

),)12(,2[,

2

2

01

12

0

2

12

01

2

0

qqttata

qqttata

tSq

ll

q

ll

q

ll

q

ll

что после введения обозначения

i

lli ab

0

при 12,2,12 qiqiqi приведет к равенству

).)22(,)12[(,2

exp2

sin2

cos

),)12(,2[,2

exp2

cos2

sin

212

122

qqttn

jt

jbt

b

qqttn

jt

bt

jb

tS

qq

qq

(3.33)

Определим комплексные чипы длительности 2 равенствами

92

].,[,0

,0,2

exp2

cos

,0,2

exp2

cos

)(

t

ttn

jt

ttn

jt

tu (3.34)

],2,0[,0

,2,2

exp2

sin

,0,2

exp2

sin

)(

t

ttn

jt

ttn

jt

tv (3.35)

Подобные чипы соответствуют радиоимпульсам с огибающей в виде

гармонической полуволны и мгновенной фазой, линейно убывающей ( )(tu ) либо

растущей ( )(tv ) в течение первой половины импульса, а затем меняющей

скорость на противоположную. Скачки фазы в пределах чипа при этом

отсутствуют. Теперь выражению (3.33) можно придать вид

ii

ii itvbjitubtS )2()2( 212 . (3.36)

На рис. 3.3 представлены синфазная tI и квадратурная tQ составляющие

сигнала с комплексной огибающей (3.26), (3.36).

Понятно, что (3.36) (с учетом (3.34)-(3.35)) есть попросту МЧМ [96] сигнал,

каждый чип которого в течение одной половины своей длительности передается в

«нижнем», в течение другой – в «верхнем» частотных диапазонах (см. рис. 3.3).

Раздельная передача двоичных потоков данных на двух поднесущих без

энергетических потерь в рамках предложенного формата модуляции не

представляется возможной (символы ib отвечают одновременно обеим частотам и

не могут быть выбраны произвольно для каждой из них).

93

3.6. Модификация исходного формата модуляции

Для того, чтобы обойти названное препятствие, заменим комплексные чипы

(3.34) и (3.35) следующими:

].,[,0

,0,2

exp2

cos

,0,2

exp2

cos

)(1

t

ttn

jt

ttn

jt

tu (3.37)

],2,0[,0

,20,2

exp2

sin)(1

t

ttn

jt

tv (3.38)

].3,[,0

,32,2

exp2

cos

,2,2

exp2

cos

)(2

t

ttn

jt

ttn

jt

tu (3.39)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1

-0.5

0

0.5

1

t/

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1

-0.5

0

0.5

1

t/

Q(t)

I(t)b

-1b

1b

3

b0

b2 b

4

Рис. 3.3. Вещественная и мнимая составляющие комплексной огибающей (3.36)

94

],4,2[,0

,42,2

exp2

sin)(2

t

ttn

jt

tv (3.40)

придя вместо (3.36) к комплексной огибающей

iii itubitubtS )4()4( 214114

iii itvbitvbj )4()4( 22414 . (3.41)

На рис. 3.4 представлены вещественная tI и мнимая tQ составляющие

сигнала с комплексной огибающей (3.41).

В результате произведенной модификации верхняя и нижняя поднесущие в

квадратурной компоненте tQ полностью разделяются по времени, что позволит

передавать на каждой из них независимые двоичные потоки. Символы же

синфазной компоненты tI будут, как и прежде, передаваться на обеих

поднесущих.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1

-0.5

0

0.5

1

t/

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1

-0.5

0

0.5

1

t/

b-1

b1

b3

b0

b2

b4

I(t)

Q(t)

Рис. 3.4. Вещественная и мнимая составляющие комплексной огибающей (3.41)

95

3.7. Спектр мощности модифицированного сигнала

В силу псевдослучайного характера и независимости последовательностей

14 ib , ib4 , 14 ib и 24 ib СПМ комплексной огибающей (3.41) может быть

представлена в виде суммы СПМ входящих в ее состав чипов

fGfGfGfGfG vvuum 2121 . (3.42)

Очевидно, что комплексные чипы tv1 и tv2 есть попросту МЧМ чипы,

сдвинутые по частоте на величину

tn2. Спектр последнего можно рассчитать

как [68,97]

00 2cos

2cos22exp

2cos dtft

tPdtftj

tPfS

004

12cos

4

12cos dtftPdtftP

22

4

1

2cos

4

22

22sin

22

22sin

f

fP

f

f

P

f

f

P

. (3.43)

Таким образом, выражения для СПМ tv1 и tv2 с учетом (3.38), (3.40) и

(3.43) примут вид

222

2

2

2

0

4

1

2cos

42

1

21

nf

fP

nfS

fGv , (3.44)

и

222

2

2

2

0

4

1

2cos

42

1

2

)(

2

nf

fP

nfS

fGv . (3.45)

96

Спектральную функцию )(1 tu найдем как

0

2exp2

exp2

cos1

dtftjtn

jt

PfSu

0

2exp2

exp2

cos dtftjtn

jt

. (3.46)

Первое слагаемое в (3.46) запишем как

00

2cos2

cos)2exp(2

exp2

cos dtn

ftt

dtftjtn

jt

0

2sin2

cos dtn

ftt

j ,

что с учетом (3.38), (3.43) примет вид

4

14

2sin1

4

14

2sin1)(~

2

1

4

12sin

2sin

2

1

4

12sin

2sin

2

1)(~

2

12sin

2cos)(~

2

1

1

11

0

00

nf

f

nf

fjfsdt

nft

t

dtn

ftt

jfsdtn

ftt

jfs

v

vv

22

4

12

2sin4

1

)(~2

11

nf

fn

f

jfsv . (3.47)

После замены переменной 'tt во втором интеграле суммы (3.46)

получим

')'2exp('2

exp2

'cos)2exp(

2exp

2cos

0

0

dtftj

tnj

tdtftj

tnj

t,

что подобно (3.47) окончательно примет вид

97

22

4

12

2sin4

1

)(~2

12

nf

fn

f

jfsv . (3.48)

С учетом (3.46)-(3.48) для СПМ комплексного чипа )(1 tu запишем

2

2

1

1

fSfG

uu

2

22222 116324

442sin2cos

116324

442sin2cos2

nnff

fjnjfjf

nnff

fjnjfjfP.

(3.49)

Из соотношений (3.37), (3.39) следует, что tu2 является комплексно-

сопряженной копией tu1 , задержанной по времени на 2 , что не влияет на

величину модуля спектральной функции. Следовательно, СПМ чипа tu2

повторит найденную ранее СПМ (3.49) комплексного чипа tu1

fGfG uu 12 . (3.50)

Подставив выражения (3.44), (3.45), (3.49), (3.50) в (3.42), можно без труда

рассчитать СПМ комплексной огибающей (3.41).

На рис. 3.5 представлены СПМ (3.42) для случая 10n , а также СПМ

AltBOC 1,10 сигнала.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

f

norm

aliz

ed p

ow

er

sp

ectr

um

,dB

Gm

(f)

AltBOC(10,1)

Рис. 3.5. СПМ (3.42) и AltBOC 1,10 сигнала

98

Результаты вычисления отношения регламентной полосы AltBOC сигнала к

полосе сигнала (3.41) сведены в табл. 3.2. Аналогичные цифры, характеризующие

проигрыш в компактности спектра сигнала на гармонических поднесущих

относительно продвигаемого, даны в табл. 3.3.

Таблица 3.2.Проигрыш в компактности спектра AltBOCмодуляции

cs nnn / 1 2 3 4 5


спектра 22,7 26,94 29,49 30,05 32,61

Таблица 3.3. Проигрыш в компактности спектра сигнала на гармонических несущих

cs nnn / 1 2 3 4 5


спектра 10,25 6,44 4,81 3,78 3,24

3.8. Предложения по объединению сигналов GPS и ГЛОНАСС в рамках

спектрально-эффективного формата модуляции

Аналогично тому, как это было сделано в разделе 2.4 предыдущей главы,

рассмотрим варианты объединения сигналов несущих L1 GPS и L1 ГЛОНАСС, а

также L5 GPS и L3 ГЛОНАСС, в едином стволе, работающем на общую

передающую антенну. Напомним, что в диапазоне L1 на результирующий сигнал

накладываются жесткие ограничения со стороны служб радиоастрономических

наблюдений. Радиоастрономическая полоса (1610,6-1613,8) МГц должна быть

надежно защищена от проникновения в нее сигналов соседствующих систем.

Критерий защищенности последней, установленный Рекомендацией ITU-R

RA.769 [64], требует удержания суммарной ППМ сигналов всех КА, попадающих

в луч антенны радиотелескопа, ниже порога –194 дБ Вт/м2 в полосе 20 кГц.

Как и прежде, при расчетах несущие GPS полагались фиксированными и

равными 42.1575_1 GPSLf МГц для диапазона L1 и 45.1176_5 GPSLf МГц

для диапазона L5. Соответствующие несущие ГЛОНАСС рассчитывались

согласно следующему соотношению:

5,1,2

_ LLxn

ff GPSxГЛОНАСС

,

99

где – длительность фазового отклика на модулирующий символ, n – параметр

модуляции.

3.8.1. Объединение несущих GPSи ГЛОНАСС L1 диапазона

Перечень предложений по объединению несущих L1 GPS и L1 ГЛОНАСС

сведен в табл. 3.4, где использованы следующие обозначения: AC / –

длительность чипа C/A кода GPS, ГЛОНАССf – "поднесущая" ГЛОНАСС, W –

ширина основного лепестка СПМ по уровню -40 дБ, att – требуемая глубина

подавления внеполосных составляющих спектра в радиоастрономической полосе.

На рис. 3.6 даны графические представления нормированных СПМ

предложенных в табл. 3.4 опций.

Таблица 3.4. Предложения по совмещению сигналов несущих L1 диапазона

№ опции 1 2 3 4 5

// AC 2 4 6 7 12

n 5 3 2 2 1

ГЛОНАССf , МГц 1595.88 1599.972 1599.972 1604.064 1599.972

W , МГц 3 6 10 10 18

att , дБ 3.2 11.9 14.5 21.8 19.4

На рис. 3.7 даны зависимости плотности потока мощности в

радиоастрономической полосе для опций из табл. 3.4. Кривые рис. 3.7 отвечают

соответствующим кривым рис. 3.6.

Из рис. 3.6 д следует, что основные лепестки СПМ сигнальных компонент

fGv1 и fGv2

полностью (в полосе частот GPS) или практически полностью (в

полосе частот системы ГЛОНАСС) оказываются локализованы в

соответствующих диапазонах частот. Доля мощности внеполосных составляющих

спектра не превышает одного процента для каждой из систем (0,28 % для GPS и

0,84 % для ГЛОНАСС). СПМ fGu1 и fGu2

чипов общих для обеих

поднесущих оказываются более «размазанными». Тем не менее общая доля

внеполосных излучений для обеих систем составит не более 5,28 % от полной

энергии суммарного сигнала.

100

Монотонный характер убывания боковых лепестков fGm и высокая

степень концентрации спектральных составляющих около поднесущих делают

возможным применение полосового фильтра (либо ФНЧ для сигнала на

видеочастоте) на этапе формирования суммарного сигнала с целью подавления

внеполосных составляющих в радиоастрономическом диапазоне. Такой подход

позволит удовлетворить требованиям МСЭ (ITU) в части удержания ППМ ниже

установленного порога еще на этапе проектирования цифровой части

передатчика. Тем самым отпадет необходимость в применении громоздких

1565 1570 1575 1580 1585 1590 1595 1600 1605 1610

-40

-30

-20

-10

0

norm

aliz

ed p

ow

er

spectr

um

frequency,MHz1565 1570 1575 1580 1585 1590 1595 1600 1605 1610

-40

-30

-20

-10

0

norm

aliz

ed p

ow

er

spectr

um

frequency,MHz

1565 1570 1575 1580 1585 1590 1595 1600 1605 1610

-40

-30

-20

-10

0

norm

aliz

ed p

ow

er

spectr

um

frequency,MHz1565 1570 1575 1580 1585 1590 1595 1600 1605 1610

-40

-30

-20

-10

0

norm

aliz

ed p

ow

er

spectr

um

frequency,MHz

Рис. 3.6. Нормированные СПМ сведенных в табл. 3.4 опций: а) опция 1, б) опция 2, в)

опция 3, г) опция 4, д) опция 5.

а) б)

в) г)

д)

1565 1570 1575 1580 1585 1590 1595 1600 1605 1610

-40

-30

-20

-10

0

norm

aliz

ed p

ow

er

spectr

um

frequency,MHz

Gm

(f)

Gv1

(f)+Gv2

(f)

101

режекторных фильтров непосредственно между оконечным усилителем

мощности и передающим антенным трактом, как это требовалось в случае

применения AltBOC модуляции.

Очевидно, что применение фильтрации приведет к искажению формы

элементарного чипа. Как следствие, амплитуда комплексной огибающей окажется

функцией времени (что нежелательно с точки зрения энергоэффективности

оконечного усилителя мощности). На практике в качестве меры глубины

амплитудной модуляции часто используют такой параметр, как пик-фактор, под

которым понимается отношение пиковой мощности к средней.

1611 1611.5 1612 1612.5 1613 1613.5

-200

-190

-180

-170

-160

-150

pow

er

flux w

ithin

test

win

dow

20 k

Hz

frequency,MHz1611 1611.5 1612 1612.5 1613 1613.5

-200

-190

-180

-170

-160

-150

pow

er

flux w

ith

in t

est

win

do

w 2

0 k

Hz

frequency,MHz

а) б)

1611 1611.5 1612 1612.5 1613 1613.5

-200

-190

-180

-170

-160

-150

pow

er

flux w

ith

in t

est

win

dow

20 k

Hz

frequency,MHz1611 1611.5 1612 1612.5 1613 1613.5

-200

-190

-180

-170

-160

-150pow

er

flux w

ithin

test

win

dow

20 k

Hz

frequency,MHz

в) г)

1611 1611.5 1612 1612.5 1613 1613.5

-200

-190

-180

-170

-160

-150

pow

er

flux w

ithin

test

win

dow

20 k

Hz

frequency,MHz

д)

Рис. 3.7. Плотность потока мощности в радиоастрономической полосе: а) опция 1, б)

опция 2, в) опция 3, г) опция 4, д) опция 5.

102

Рассмотрим в качестве примера применение фильтра Чебышева первого

рода [98, 99] для решения сформулированной задачи. Амплитудно-частотная

характеристика такого фильтра n-го порядка может быть записана в виде

cn

Ch

f

fT

fK

221

1,

где – коэффициент пульсаций АЧХ в полосе пропускания, nT – многочлен

Чебышева n-го порядка, cf – частота среза. При 95.0 , 12n и 304.22cf

МГц применение данного фильтра позволяет удержать внеполосные

составляющие спектра сигнала (опция 5 табл. 3.4) ГЛОНАСС в

радиоастрономической полосе ниже заданного порога. На рис. 3.8 представлена

зависимость плотности потока мощности в радиоастрономическом окне после

фильтрации.

Величина пик-фактора при этом составляет 1,17. Для сравнения подобная

цифра для соответствующего сигнала на гармонических поднесущих равна 2,71,

для AltBOC сигнала – 1,93. Данный выигрыш предложенного формата модуляции

объясняется относительной компактностью спектра сигнала (3.41).

3.8.2. Объединение несущих L5 GPS иL3 ГЛОНАСС

Перечень предложений по объединению несущих L5 GPS и L3 ГЛОНАСС

сведен в табл. 3.5. Все обозначения аналогичны использованным в табл. 3.4.

1611 1611.5 1612 1612.5 1613 1613.5-280

-260

-240

-220

-200

-180 X: 1611

Y: -194.5

pow

er

flux w

ithin

test

win

dow

20 k

Hz

frequency,MHz

Рис. 3.8. Плотность потока мощности в радиоастрономическом окне после фильтрации

(опция 5)

103

Анализ рис. 3.8, 3.9 убеждает, что следствием применения предложенного

формата модуляции при объединении несущих GPS и ГЛОНАСС является более

эффективная утилизация доступного системам спектрального ресурса по

сравнению с вариантом применения AltBOC.

Таблица 3.5. Предложения по совмещению сигналов несущих L3 ГЛОНАСС и L5 GPS

№ опции 1 2 3

// AC 7 12 13

n 2 1 1

ГЛОНАССf , МГц 1205.094 1201.002 1203.048

W , МГц 11 19 20

На рис. 3.9 представлены нормированные СПМ представленных в табл. 3.5

опций.

Комплексная огибающая (3.41), будучи колебанием с непрерывной фазой,

обладает значительно более высокой степенью концентрации спектра вокруг

поднесущих, чем сигнал типа AltBOC. Подобный фактор в условиях

1165 1170 1175 1180 1185 1190 1195 1200 1205 1210

-25

-20

-15

-10

-5

0

Norm

aliz

ed P

ow

er

Spectr

um

, dB

frequency,MHz1165 1170 1175 1180 1185 1190 1195 1200 1205 1210

-25

-20

-15

-10

-5

0

Norm

aliz

ed P

ow

er

Spectr

um

, dB

frequency,MHz

а) б)

1165 1170 1175 1180 1185 1190 1195 1200 1205 1210

-25

-20

-15

-10

-5

0

Norm

aliz

ed P

ow

er

Spectr

um

, dB

frequency,MHz

в)

Рис. 3.9. Нормированные СПМ сведенных в табл. 3.5 опций: а) опция 1, б) опция 2, в)

опция 3

104

обостряющегося дефицита спектра может сыграть роль решающего при выборе

структуры сигналов радиоинтерфейсов новых поколений ГНСС.

3.9. Выводы

В главе идеи спектрально-эффективной модуляции с непрерывной фазой

распространены на случай совмещения в едином стволе сигналов двух смежных

частотных диапазонов. Доказано, что свободное от энергетических потерь

решение подобной задачи возможно лишь в рамках временного разделения.

Предложен способ объединения сигналов двух поднесущих в спектрально-

эффективном формате. Найдены АКФ и СПМ соответствующего сигнала.

Показано, что предложенный формат модуляции выигрывает у AltBOC с точки

зрения компактности спектра более чем в 19 раз (при условии, что полоса сигнала

определена согласно пункту 1.153 Регламента ITU).

С помощью аддитивного разложения сигнала в базисе Уолша решена задача

об оптимальном разделении потоков, передаваемых на разных поднесущих.

Установлена невозможность передачи независимых информационных потоков на

каждой из них.

Произведена модификация модуляционного формата с целью обеспечения

независимости потоков данных. Показано, что в усовершенствованном варианте

предлагаемый способ мультиплексирования решает те же задачи, что и

модуляция AltBOC, значительно выигрывая у последней в компактности спектра.

Рассмотрены варианты уплотнения сигналов несущих L1 GPS и L1

ГЛОНАСС, а также L5 GPS и L3 ГЛОНАСС в рамках предложенного формата

модуляции. Установлено, что применение последнего при решении

сформулированной задачи позволит более эффективно утилизировать доступный

системам спектральный ресурс по сравнению со случаем применения AltBOC

модуляции.

Показано, что применение предложенного формата модуляции при прочих

равных условиях позволит снизить уровень внеполосных составляющих спектра в

радиоастрономической полосе по крайней мере на 10 дБ по сравнению с

вариантом AltBOC. Кроме того, использование спектрально-эффективного

105

подхода при уплотнении несущих L1 диапазона позволяет обойтись без

применения режекторных фильтров непосредственно между оконечным

усилителем мощности и передающим антенным трактом. Подавление "хвостов"

спектра сигнала ГЛОНАСС при этом можно осуществить в цифровой части

передатчика на этапе формирования суммарного сигнала. Следствием подобной

фильтрации станет появление амплитудной модуляции в результирующем

сигнале. Для наиболее интересного с практической точки зрения случая оценено

значение пик-фактора.

Имея в виду отсутствие энергетических потерь вкупе со сказанным выше,

можно надеяться на конкурентоспособность предложенного формата модуляции в

задачах совмещения сигналов смежных частотных диапазонов в едином стволе,

работающем на общую антенну.

106

4. Уплотнение сигналов смежных частотных диапазонов

На современном этапе развития ГНСС все большее внимание уделяется

вопросам целостности и взаимодополняемости последних [100,101]. Стимулом

возрастающего интереса к названным факторам является возможность извлечения

информации из одновременно принимаемых сигналов нескольких спутниковых

навигационных систем (СНС), что позволяет добиться таких общеизвестных

выгод как снижение шумовых ошибок позиционирования, ослабление влияния

атмосферной рефракции и многолучевых эффектов, улучшение показателей

целостности интегрированной ГНСС и т.д. Как следствие, в рамках проводимой в

настоящее время программы модернизации навигационной системы ГЛОНАСС

приоритетные позиции принадлежат задаче переориентации сигналов

отечественной системы на платформу CDMA.

В предыдущих главах обсуждалась идея дополнения номенклатуры

излучаемых космическим сегментом ГЛОНАСС сигналов сигналами GPS L1

диапазона. Помимо этого, в перспективе возможны шаги по использованию

системой ГЛОНАСС диапазона L5 (1176,45 МГц), уже занимаемого системами

GPS и Galileo. В случае практического задействования частоты L5 вклад системы

ГЛОНАСС в фактор взаимодополняемости СНС может существенно возрасти за

счет возложения на упомянутый сигнал новой роли: передачи высокоскоростного

потока оперативно обновляемых навигационных данных с целью повышения

точностных характеристик.

Таким образом, имеются тенденции к увеличению общего числа

передаваемых КА сигналов. При этом с точки зрения оптимизации массо-

габаритных параметров космического аппарата и устранения осложнений,

сопутствующих пространственному разносу фазовых центров передающих

антенн, естественным является стремление совместить сигналы смежных

несущих в едином стволе, работающем на общую антенну. Как и ранее, под

смежными будем понимать несущие L1 GPS и L1 ГЛОНАСС, L3 ГЛОНАСС и L5

GPS (в перспективе, возможно, L3 и L5 ГЛОНАСС). Как известно, для

обеспечения энергетической эффективности передатчика желательно, чтобы пик-

107

фактор суммарного двухчастотного сигнала, т.е. отношение его пиковой

мощности к средней, был равен единице, иными словами, чтобы питающий

антенну сигнал был свободен от амплитудной модуляции (АМ).

Два бинарных сигнала могут быть без труда объединены путем их сложения

в квадратуре. Суммарный сигнал будет иметь ФМ-4 (PSK-4) модуляцию, т.е.

окажется свободным от АМ. Сложение большего числа бинарных сигналов

неизбежно приведет к появлению временной зависимости у действительной

огибающей результирующего сигнала. Возможные обходные пути состоят либо в

применении нелинейного уплотнения, по существу ограничения амплитуды

группового сигнала, либо в перемежении символов уплотняемых сигналов,

каждый из которых при этом превращается из бинарного в троичный за счет

нулевых вставок (пауз), на которых в групповом сигнале размещаются символы

остальных компонент.

В каждом из этих случаев избавление от амплитудной модуляции

оплачивается определенными издержками. В первом методе, принятом за основу

в проекте Galileo, нелинейность объединения сигналов уводит часть энергии

сигнала в бесполезные комбинационные составляющие, к тому же дополнительно

загрязняющих эфир. Второй же метод, предпочтенный, например,

разработчиками сигнала L2C GPS [19,102-104], сопряжен с привлечением

дополнительного частотного или временного ресурса. Однако, в отличие от

первого этот метод свободен от энергетических потерь. О перспективах

применения временного разделения в следующем поколении сигналов СРНС

ГЛОНАСС можно прочитать в [105].

Настоящая глава построена следующим образом. В разделе 4.1

рассматриваются общие вопросы временного уплотнения сигналов. В разделе 4.2

акцент смещен в сторону нелинейных методов уплотнения. Особое внимание

уделено проблеме применения в диапазоне E5 Galileo модуляционного формата

AltBOC [106].

108

4.1. Временное уплотнение сигналов

Поясним суть временного уплотнения на примере следующей модели.

Пусть бинарные символы синфазной и квадратурной компонент первого сигнала (

iId ,1 и kQd ,1 ) располагаются на четных позициях и чередуются с символами

соответствующих компонент второго ( jId ,2 и mQd ,2 ), расположенными на

нечетных, как показано на рис. 4.1. Понятно, что сформированный таким образом

сигнал свободен от амплитудной модуляции и энергетических потерь.

В рассматриваемом сценарии в каждой из квадратур по времени

уплотняется лишь пара сигналов, однако в более общем случае число

уплотняемых сигналов на квадратуру может быть произвольным, что потребует

пропорционального увеличения расстояния между символами индивидуальной


Поскольку при избранном формате модуляции длительность элементарного

чипа однозначно определяет ширину спектра сигнала W , а с увеличением

последней улучшаются показатели потенциальной точности временных

измерений и разрешения прямого сигнала с многолучевой помехой [107],

естественно выбирать из условия максимизации W в рамках лимитов,

диктуемых частотными присвоениями ITU. Иными словами, далее будем

полагать, что W/1 . Отметим, однако, что на практике на выбор значения

серьезные ограничения накладывают типичные требования кратности между

частотой следования чипов и некоторой базовой частотой.

Временное уплотнение четырех сигналов согласно описанному рецепту

означает не что иное, как фактическое удвоение времени, отводимого отдельному

чипу, так как за каждым чипом следует пауза, занимаемая чипом другого сигнала.

При фиксированной длине кода это означает удвоение периода сигнала, а,

Рис. 4.1.

t jId ,2iId ,1 1,1 iId 1,2 jId

t mQd ,2 kQd ,1 1,1 kQd 1,2 mQd

I

Q

109

следовательно, и двукратное уменьшение элемента разрешения по частоте f .

Таким образом, общее число ячеек, просматриваемых в режиме "холодного

старта", увеличится в четыре раза. Пропорционально возрастет и время поиска.

В то же время сохранение длины кода N при переходе к временному

уплотнению вовсе не является императивом. В самом деле, важнейшим фактором

при выборе длины кода оказывается интенсивность помехи множественного

доступа (ПМД). Средняя мощность ее на один сторонний сигнал оценивается как

N/1 [108-110], так что при видимости приемником sK КА мощность совокупной

ПМД в случае линейного суммирования сигналов составила бы NKs /)14( . При

временном же уплотнении каждый символ полезного сигнала поражается не

14 sK , а лишь 12 sK мешающими символами, так как ровно в половине всех

мультиплексируемых сигналов в каждый данный момент времени имеет место

пауза. Отметим, что причиной уменьшения числа помех при временном

разделении является наличие пауз в опоре коррелятора, за счет которых и

производится временная селекция. Иными словами, временное уплотнение

автоматически отсеивает половину из потенциально мешающих сигналов. В

итоге, при двукратном уменьшении длины кода одновременно со сменой

линейного суммирования на временное уплотнение мощность совокупной ПМД

окажется равной NKs /)24( , что, если и отличается от исходного значения, то в

меньшую сторону. При этом период сигнала T останется прежним, и время

поиска не увеличится. С использованием указанной возможности квадратурно-

временное уплотнение обретает статус идеального способа мультиплексирования

компонент дальномерных сигналов.

4.1.1. Применение спектрально-эффективной модуляции

В главе 3 настоящей рукописи были проанализированы перспективы

применения спектрально-эффективных форматов модуляции в задачах

мультиплексирования сигналов смежных частотных диапазонов. Повышенный

интерес к МНФ-сигналам объясняется непрерывно ужесточающимися

требованиями в части электромагнитной совместимости радиотехнических

110

систем. Уполномоченным органом, устанавливающим соответствующие

ограничения и осуществляющим контроль за их соблюдением, является

международный союз электросвязи (МСЭ) [111].

Было показано, что перенос идей спектрально-эффективной модуляции на

задачи совмещения двух поднесущих возможен только в рамках временного

разделения (см. рис. 4.1). Напомним, что только при таком подходе возможно

объединение более двух сигналов без амплитудной модуляции и энергетических

потерь. Таким образом, ввиду непрерывности закона изменения мгновенной фазы

предложенный в главе 3 формат модуляции выигрывает у AltBOC в части

компактности спектра более чем в 19 раз.

В то же время, при спектрально-эффективной модуляции чипы

вещественной составляющей сигнала смещены относительно чипов мнимой на

половину их длительности (см. рис. 4.2).

В главе 3 было показано, что при этом независимыми в результирующем

сигнале оказываются символы только одной из компонент (например, синфазной),

символы второй (соответственно, квадратурной) передаются одновременно на

обеих поднесущих. Последнее соображение прямо следует из рис. 4.2. Понятно,

что названное обстоятельство существенно сужает область возможных

применений предложенного формата модуляции.

На практике часто навигационный сигнал должен содержать две

функционально независимых компоненты, одна из которых является пилотной,

т.е. не подвержена модуляции навигационным сообщением, а другая

манипулирована потоком данных. При предъявлении подобных требований к

объединяемым сигналам поднесущих представляется разумным синфазную

t

t

tI

tQ

Рис. 4.2. Вещественная и мнимая части МНФ-сигнала

111

компоненту суммарного сигнала отвести под нужды их информационных

составляющих. Квадратурную компоненту следует наделить свойствами пилот-

сигнала, общего для обоих диапазонов.

Однако, использование единого пилот-сигнала не всегда приемлемо. Так,

если объединению подлежат две квадратурные пары сигналов, одну из которых

необходимо засекретить, то есть исключить к ней доступ со стороны

несанкционированных пользователей (как это сделано в сигнале E5 Galileo),

применение общего пилот-сигнала оказывается невозможным.

Таким образом, в качестве издержек, уплачиваемых в обмен на

спектральную компактность и отсутствие энергетических потерь, при

спектрально-эффективном совмещении сигналов смежных частотных диапазонов

выступает невозможность передачи на общей несущей одновременно четырех

независимых бинарных потоков.

Для спутниковой системы ГЛОНАСС вопрос электромагнитной

совместимости с находящейся по соседству службой радиоастрономических

наблюдений стоит особенно остро. Жесткие ограничения на уровень внеполосных

составляющих спектра сигнала несущей L1 в указанном диапазоне делают

необходимым применение громоздких режекторных фильтров непосредственно

перед передающей антенной. Понятно, что подобные меры негативным образом

сказываются на массогабаритных параметрах КА, снижая его полезную нагрузку.

Применение спектрально-эффективного формата модуляции при прочих

равных условиях позволит снизить уровень внеполосных составляющих несущей

L1 в полосе радиоастрономии по крайней мере на 10 дБ. Более того, в главе 3

показано, что при использовании предложенного формата возможно обойтись без

применения упомянутых фильтров, заменив последние на цифровые в блоке

формирования сигнала. Платой за названное преимущество станет появление АМ

у результирующего сигнала, что негативным образом повлияет на

энергоэффективность оконечного усилителя.

Применение модуляции с непрерывной фазой, несмотря на преимущества,

имеет существенные недостатки и, следовательно, не может рассматриваться как

112

безоговорочное решение задачи мультиплексирования сигналов смежных

частотных диапазонов. Обсуждению возможных сценариев применения

нелинейных методов уплотнения таких, как AltBOC, посвящен следующий

раздел.

4.2. Нелинейные методы уплотнения

Суть нелинейных методов уплотнения произвольного числа сигналов

сводится к жесткому ограничению (клиппированию) комплексной огибающей

результирующего сигнала или, эквивалентно, к устранению амплитудной

модуляции при сохранении закона изменения мгновенной фазы.

К основным недостаткам нелинейных методов уплотнения следует отнести

энергетические потери и протяженные хвосты в спектре сигнала. Оба названных

обстоятельства являются аргументами в пользу применения спектрально-

эффективной модуляции. Однако, в ситуациях, когда требуется объединить

сигналы уже введенных в эксплуатацию радиоинтерфейсов, применить временное

уплотнение не представляется возможным, если, конечно, такая возможность не

была заложена еще на этапе эскизного проектирования.

Подобному сценарию отвечает, например, задача совмещения несущих

ГЛОНАСС и GPS в L1 диапазоне. На заре становления названных систем вопросы

унификации и взаимодополняемости не входили в число приоритетных.

Разработчики отечественной системы ГЛОНАСС предпочли частотное

разделение кодовому, взятому за основу для сигналов GPS. Однако, осознание

преимуществ кодового разделения по сравнению с частотным, подкрепленное

опытом развития и использования ГНСС GPS, послужило причиной

переориентации модернизируемого интерфейса системы ГЛОНАСС на

платформу CDMA.

Таким образом, проблема объединения несущих L1 GPS и L1 ГЛОНАСС

или L3 ГЛОНАСС и L5 GPS может быть решена лишь в рамках нелинейного

формата модуляции, в частности, модуляции AltBOC, использованной в

радиоинтерфейсе E5 Galileo и позволяющей сформировать суммарный сигнал

двух поднесущих, свободный от амплитудной модуляции. Естественно, при этом

113

придется смириться с энергетическими потерями 14,64% полной мощности

сигнала (см. содержание Главы 2).

4.2.1. Перспективы применения нелинейных методов уплотнения в

радиоинтерфейсах нового поколения

К навигационным сигналам СРНС традиционно выдвигается требование

отсутствия временной зависимости у модуля комплексной огибающей.

Последнее обусловлено стремлением повысить КПД оконечного усилителя

передающего тракта. При объединении введенных в эксплуатацию сигналов

смежных частотных диапазонов удовлетворить данному условию возможно лишь

с привлечением нелинейных методов мультиплексирования. В главе 2 был

проведен подробный анализ перспектив применения последних.

Вызывающая немало вопросов AltBOC модуляция рассматривалась как

частный случай неравновесного объединения сигналов смежных частотных

диапазонов (E5a и E5b для системы Galileo) при 1 . Было показано, что для

формирования на передающей стороне четырехкомпонентного сигнала

свободного от амплитудной модуляции достаточно обойтись гармоническими

поднесущими с последующей операцией жесткого амплитудного ограничения.

При таком подходе отсутствует необходимость синтеза цифровых поднесущих

равно, как и выравнивающих (компенсирующих) компонент. Технологическая

привлекательность такого подхода очевидна. В то же время, на приемной стороне

в корреляторах пользовательских приемников принципиально использование

именно цифровых поднесущих AltBOC, так как только в этом случае

энергетические потери достигают потенциального минимума и составляют 14,64

% полной энергии сигнала. В случае применения гармонических поднесущих

названная цифра возрастает до 18,94 %.

Сфера практических применений ГНСС постоянно расширяется, делая

вероятными ситуации позиционирования в условиях ослабленного сигнала,

например, внутри туннелей, зданий и т.п. или в условиях повышенного уровня

помех [112-118]. При этом потери в точности за счет информационной модуляции

могут возрасти настолько, что выделенный пилот канал, основная задача которого

114

состоит в поддержании непрерывного и надежного слежения за принимаемым

сигналом, окажется предпочтительным.

Известно, что при стандартном (более 5 дБ) отношении сигнал-шум на

информационный бит точность оценки временного запаздывания дальномерного

сигнала, практически не зависит от наличия у последнего модуляции

информационным потоком данных. Вместе с тем, при понижении отношения

сигнал-шум потери в точности за счет присутствия информационной модуляции

становятся ощутимыми. Еще одним аргументом в пользу введения в сигнал

пилот-составляющей является снижение на 5,5-6 дБ порога слежения за фазой

несущей [102]. При этом на практике часто в пилот-компоненту вкладывают

большую мощность, чем в информационную [20,52]. В качестве примера такого

сигнала можно сослаться на перспективный сигнал L1C GPS [18,119]. Таким

образом, особый интерес представляет сценарий, при котором объединению

подлежат несущие с различной интенсивностью синфазной и квадратурной

компонент.

В главе 2 было показано, что в результате применения операции жесткого

амплитудного ограничения происходит изменение отношения интенсивностей

сильной и слабой компонент по сравнению с таковым до ограничения. Кроме

того, прямым следствием клиппирования комплексной амплитуды

результирующего сигнала является появление комбинационных продуктов

уплотняемых компонент.

Таким образом, задача мультиплексирования может быть решена по двум

несовместным критериям: минимизации энергетических потерь и максимизации

мощности слабой компоненты. Однако, в главе 2 была продемонстрирована

несостоятельность первого из них. Минимизация потерь достигается в обмен на

глубокое подавление слабой полезной компоненты, а потому лишена

практического смысла.

В общем случае, при отношении мощностей сильной и слабой компонент до

амплитудного ограничения, равном , значения мгновенной фазы цифровой

поднесущей должны быть выбраны из диапазона

115

2;arctan

1arctan;0 .

Для интересных с практической точки зрения значений 2out равных 2 и 3

дБ цифровые поднесущие повторяют по форме AltBOC-поднесущую. Однако,

энергетические потери в этом случае оказываются 15,55 % и 16,9 %, что на 0,91 %

и 2,36 % больше по равнению с аналогичной цифрой для AltBOC модуляции.

Возрастание потерь может рассматриваться как плата за неравновесность

объединяемых компонент.

Прямым следствием инвариантности формы поднесущей относительно

названных значений параметра (для AltBOC 1 ) является совпадение СПМ

результирующего сигнала во всех трех случаях. Понятно, что наличие скачков

фазовой траектории приводит к размазыванию в частотной области спектральной

функции сигнала. Проигрыш в компактности спектра по отношению к

предложенному в главе 3 формату модуляции составляет более 19 раз. В свете

существующих ограничений на уровень внеполосных составляющих в спектре

сигнала несущей L1 ГЛОНАСС перспективы применения нелинейных методов

мультиплексирования в этом диапазоне не внушают оптимизма.

4.2.2. О применении AltBOC модуляции в диапазоне E5 Galileo.

Принятая за основу в диапазоне E5 Galileo AltBOC модуляция является

предметом повышенного интереса большого числа публикаций [106,120-124],

появившихся за последние шесть лет. Согласно [26] сигнал в диапазоне E5 (L5)

должен содержать четыре бинарных компоненты: два различных пилотных

сигнала без информационной манипуляции и два различных дальномерных кода,

манипулированных независимыми потоками данных. Напомним, что реализация

подобного режима задумана в виде однополосной передачи пары квадратурно-

уплотненных сигналов на каждой из двух поднесущих – нижней (E5a) и верхней

(E5b). В каждой из пар синфазная (I) составляющая отведена коду,

манипулированному данными, а квадратурная (Q) – немодулированному

пилотному сигналу. Формирование однополосных поднесущих предполагается

116

цифровым методом (см. содержание Главы 2). Групповой сигнал при этом имеет

переменную огибающую, т.е. модулирован по амплитуде, что, как неоднократно

подчеркивалось выше, рассматривается как нежелательное явление с точки

зрения оптимизации энергетических показателей усилителя мощности

передатчика КА. Выход, продвигаемый в Galileo, состоит в добавлении к сигналу

комбинационной компоненты, которая, компенсируя амплитудную модуляцию, в

навигационных измерениях никак не участвует. В Главе 2 было показано, что при

этом часть излучаемой КА энергии (а именно 14,64%) теряется впустую, и, более

того, названные комбинационные компоненты являются дополнительными

помехами множественного доступа. Было показано, что добавление

компенсирующей компоненты равносильно клиппированию комплексной

огибающей суммарного сигнала. Более того при использовании цифровой

поднесущей AltBOC названная процедура сводится к фазовой модуляции ФМ-8.

Иными словами, AltBOC-сигнал после применения операции жесткого

ограничения может быть представлен эквивалентным сигналом с модуляцией

ФМ-8.

Кроме того, при использовании AltBOC-модуляции доступная полоса

делится поровну между двумя цифровыми поднесущими (E5a и E5b), наличие

которых в диапазоне E5 Galileo ничем не оправдано. Разнесение квадратурных

пар на поднесущие имело бы смысл при желании разместить в получающемся при

этом провале спектра еще какой-то сигнал. Ничего подобного в системе Galileo не

предполагается. Более того, даже наличие требования к обеспечению провала в

спектре группового сигнала не стало бы аргументом в пользу применения

AltBOC, так как использование BOC [125-132] модуляции без труда решило бы

поставленную задачу. Кроме того, важные характеристики системы такие, как

потенциальная точность и иммунитет к многолучевой помехе, пропорциональны

занимаемой сигналом полосе. Таким образом, использование каждой

квадратурной парой сигналов лишь половины доступного спектрального ресурса

представляется не вполне рациональным.

117

Целесообразность применения AltBOC модуляции в диапазоне E5 Galileo

вызывает немало вопросов. Ниже даны краткие комментарии относительно

возможных альтернатив.

4.2.2.1. Задача объединения сигналов двух поднесущих

Пусть требуется передавать две независимые пары сигналов, одна из

которых, в частности, может быть общедоступной, а вторая – предназначенной

для авторизованного навигационного сервиса. Общее число мультиплексируемых

сигналов при этом равно четырем. Если все они непрерывны, т.е. не содержат

пауз, линейное их сложение неизбежно приведет к групповому сигналу с

амплитудной модуляцией, нежелательность которой обусловлена соображениями

энергосбережения в передатчике. Как было отмечено выше, решение проблемы

может состоять либо в применении амплитудного ограничения комплексной

огибающей результирующего сигнала, либо в перемежении символов

уплотняемых сигналов. Ясно, что сформулированная таким образом задача не

требует присутствия в спектре суммарного сигнала двух поднесущих.

4.2.2.2. Interplex модуляция

В качестве эквивалентной с точки зрения энергетических потерь

альтернативы AltBOC модуляции можно предложить модуляцию Interplex. Суть

последней сводится к линейному сложению объединяемых компонент с

последующей процедурой жесткого амплитудного ограничения. Применительно к

решаемой задаче комплексная огибающая суммарного сигнала может быть

записана в виде

4

1

4

1

exp

exp

nnn

nnn

ja

ja

tS , (4.1)

где na – кодовый символ n-го сигнала в текущий момент времени, n – его фаза.

Доля комбинационных продуктов, возникающих при амплитудном ограничении

118

(4.1) составляет 14,64 %, что в точности повторяет аналогичную цифру для

AltBOC модуляции [26,37].

Таким образом, при отсутствии необходимости формирования провала в

спектре результирующего сигнала Interplex модуляция позволяет эффективно

объединить четыре компоненты. Тем самым данный способ уплотнения

полностью эквивалентен AltBOC по эффективности, однако гораздо

привлекательнее технологически, не требуя формирования ни квантованных

гармоник, ни цифровых поднесущих, ни комбинационной компоненты. Кроме

того, в случае применения Interplex потери окажутся даже меньше, чем при

AltBOC, если в последнем случае приемник обрабатывает только полосу

индивидуальной поднесущей.

4.2.2.3. Общий комментарий к подразделу

В свете изложенного оптимальным решением для системы Galileo в

диапазоне E5 оказалось бы именно временное уплотнение сигналов.

Использование всего доступного спектрального ресурса всеми четырьмя

компонентами позволило бы улучшить такие ключевые характеристики сигнала,

как потенциальная точность и иммунитет к многолучевой помехе. Утилизация

объединяемыми сигналами всей отведенной системе полосы вкупе с временным

разделением сохранила бы на прежнем уровне, как время поиска, так и уровень

ПМД. Наконец, отказ от нелинейных методов уплотнения избавил бы излучаемый

сигнал от уводящих часть энергии комбинационных продуктов, создающих к

тому же дополнительные помехи радиоприему.

4.3. Выводы

На основании полученных в предыдущих главах результатов

сформулированы общие рекомендации по выбору формата модуляции в задачах

мультиплексирования в едином стволе сигналов смежных частотных диапазонов.

На этапе проектирования новых радиоинтерфейсов идеальным

инструментом решения названной задачи является временное перемежение

символов уплотняемых компонент. Иными словами, для объединения нескольких

119

сигналов в едином стволе, работающем на общую передающую антенну,

достаточно предусмотреть в каждом из них паузы, на месте которых разместить

символы остальных компонент. При этом увеличения периода сигнала можно

легко избежать пропорциональным уменьшением длины дальномерного кода.

Показано, что подобные меры не повлекут за собой ухудшения такой ключевой

характеристики, как уровень помехи множественного доступа.

Перенос идей спектрально-эффективной модуляции на случай совмещения

сигналов смежных частотных диапазонов может быть реализован с привлечением

предложенного в Главе 3 формата. Однако, в этом случае платой за спектральную

компактность и отсутствие энергетических потерь станет невозможность

передачи одновременно четырех независимых компонент.

Нелинейные методы уплотнения могут оказаться полезными в ситуациях,

когда требуется объединить сигналы ГНСС, уже введенные в эксплуатацию. При

этом неизбежной платой за сформированный таким образом мультиплекс

являются энергетические потери, которые в случае AltBOC составляют 14,64 %

полной энергии. Кроме того, комбинационные продукты амплитудного

ограничения создают дополнительные помехи приему. Также к недостаткам

данного подхода следует отнести размазанный по частоте спектр

результирующего сигнала, что объясняется наличием разрывов в фазовой

траектории суммарного сигнала.

Имея в виду энергетические потери и длинные хвосты спектральной

функции, следует признать применение AltBOC модуляции для объединения

сигналов ГЛОНАСС и GPS в L1 диапазоне нецелесообразным.

В свете существования более привлекательных альтернатив предпочтение

разработчиками Galileo для сигнала E5 формата модуляции AltBOC также

представляется небесспорным. Так, применение Interplex модуляции позволит

повысить технологичность формирования четырехкомпонентного сигнала без

АМ, сведя названную процедуру к линейному сложению объединяемых

компонент с последующей операцией жесткого амплитудного ограничения, тем

самым избавив от необходимости синтеза цифровых поднесущих и

120

компнесирующих компонент, неизбежной в случае выбора AltBOC модуляции.

Энергетические потери при этом останутся на том же уровне, что и у AltBOC, и

составят 14,64 % полной мощности. Отметим, что Interplex модуляция не

предполагает разнесения мультиплексируемых сигналов на поднесущие, наличие

которых в диапазоне E5 не сопровождается убедительной аргументацией. Тем

самым, каждая из уплотняемых компонент может эффективно использовать весь

доступный спектральный ресурс, что в конечном счете приведет к улучшению

ключевых характеристик системы таких, как потенциальная точность оценки

временного запаздывания и иммунитет к многолучевой помехе.

Кроме того на данном этапе развития ГНСС Galileo не существует

препятствий для применения временного разделения компонент несущей E5. Если

постулировать необходимость утилизации каждым из уплотняемых сигналов всей

доступной полосы частот, реализация временного мультиплексирования позволит

снизить уровень помехи множественного доступа в два раза. При этом время

поиска в режиме холодного старта останется на прежнем уровне.

Целесообразность применения AltBOC модуляции вызывает вопросы, даже

если допустить существование разумных причин, оправдывающих наличие

провала в спектре сигнала E5, так как в этом случае манчестерское кодирование,

фигурирующее в литературе под аббревиатурой BOC модуляции, вкупе с

временным разделением позволило бы эффективно решить названную задачу.

Таким образом, обоснованность предпочтения модуляции AltBOC для

построения сигнала E5 Galileo оставляет место сомнениям в свете существования

альтернатив, обладающих явными конкурентными преимуществами.

121

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже перечислены основные результаты диссертационной работы.

1. В общем виде решена задача неравновесного мультиплексирования

комплексных сигналов смежных частотных диапазонов на общей несущей.

Получены аналитические выражения для расчета энергетических потерь,

отношения мощностей сильной и слабой компонент, а также отношения

мощности комбинационного члена к мощности слабой полезной


2. Для практически интересных случаев найдены оптимальные опоры

корреляторов компонентных приемников после амплитудного ограничения.

Показано, что при равновесном объединении оптимальной опорой является

цифровая поднесущая AltBOC.

3. Показано, что на передающей стороне результирующий сигнал может быть

сформирован с использованием гармонических поднесущих. При этом для

устранения АМ комплексной огибающей можно применить операцию

жесткого амплитудного ограничения. В рамках такого сценария отпадает

необходимость синтеза как цифровых поднесущих AltBOC, так и

выравнивающих (компенсирующих) компонент.

4. Обоснована практическая нецелесообразность применения AltBOC

модуляции для уплотнения сигналов несущих L1 GPS иL1 ГЛОНАСС.

5. Предложен способ объединения сигналов двух поднесущих в спектрально-

эффективном формате модуляции, значительно превосходящий AltBOC

модуляцию с точки зрения компактности спектра.

6. Продемонстрирована невозможность передачи четырех независимых

компонент в рамках спектрально-эффективной модуляции в задачах

объединения сигналов двух поднесущих.

7. Рассмотрены варианты объединения несущих L1 ГЛОНАСС и L1 GPS, L3

ГЛОНАСС и L5 GPS в рамках предложенного формата. Показано, что

применение последнего благотворно влияет на электромагнитную

совместимость отечественной системы со службой радиоастрономических

122

наблюдений. Так при использовании продвигаемого формата заметно

смягчаются требования к режекторным фильтрам в части подавления

внеполосных составляющих спектра несущей L1 ГЛОНАСС в

радиоастрономической полосе.

8. Показано, что на этапе проектирования соответствующих систем

идеальным инструментом мультиплексирования сигналов смежных

частотных диапазонов является временное уплотнение.

9. Проанализирован вопрос применения AltBOC модуляции в диапазоне E5

Galileo. Предложены альтернативы, обладающие явными конкурентными

преимуществами.

123

Список использованной литературы

1. Уиттекер, Э. История теории эфира и электричества / Э. Уиттекер. –

Ижевск: НИЦ РХД, 2001. – 512 с.

2. Берг, А. И. Изобретатель радио А.С. Попов / А.И. Берг, М.И. Радовский.–2-е

изд. испр. и доп.–М.: Госэнергоиздат, 1949.–136 с.

3. Быков, В.И. Судовые радионавигационные устройства / В.И. Быков,

Ю.И. Никитенко. – М.: Транспорт, 1976. – 400 с.

4. Быков, В.И. Импульсно-фазовые радионавигационные системы в

судовождении / В.И. Быков, Ю.И. Никитенко. – М.: Транспорт, 1985. – 344

с.

5. Радиотехнические системы / Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и

др.; под ред. Ю.М. Казаринова. – М.: Высшая школа, 1990. – 496 с.

6. Баранов, Ю. К. Использование РТС в морской навигации. 3-е изд. перераб.

и доп. / Ю. К. Баранов – М.: Транспорт, 1988. – 208 с.

7. Кондрашихин, В.Т. Определение места судна/ В.Т. Кондрашихин. – М.:

Транспорт, 1989. – 230 с.

8. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / В.С. Шебшаевич,

П.П. Дмитриев, Н.В. Иванцевич и др.; под ред. П.П. Дмитриева и В.С.

Шебшаевича. – М.: Радио и связь, 1982. – 272 с.

9. Бакулев, П.А.Радиолокационные и радионавигационные системы /

П.А. Бакулев, А.А. Сосновский. – М.: Радио и связь, 1994. – 296 с.

10. Волосов, П.С. Спутниковая радионавигационная система «Транзит» /

П.С. Волосов, А.И. Волынкин, И.Н. Мищенко // Зарубежная

радиоэлектроника, 1979. – Вып. №1 , С. 3-43

11. Чердынцев, В.А. Проектирование радиотехнических систем со сложными

сигналами / В.А. Чердынцев – Минск: Высшая школа, 1979. – 192 с.

12. Чуров, Е.П. Космические средства судовождения / Е.П. Чуров,

Е.Ф. Суворов – М.: Транспорт, 1979. – 287 с.

13. Ярлыков, М.С. Статистическая теория радионавигации/ М.С. Ярлыков – М.:

Радио и связь, 1985. – 344 с.

124

14. Карлащук, В.И. Спутниковая навигация. Методы и средства /

В.И. Карлащук – Изд. 2-е перераб. и доп. – М.: СОЛОН-Пресс, 2009. – 288 с.

15. Глобальная спутниковая навигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В.Н.

Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. – М.: ИПРЖР, 1998. – 400 с.

16. Интерфейсный контрольный документ ГНСС ГЛОНАСС. Редакция 5.1. –

М.: КНИЦ, 2008. – 74 с.

17. Leick, A. GPS Satellite Surveying, 2nd ed. / A. Leick – New York: Wiley, 1995. –

584 p.

18. Cahn, C. Enhancing the future of civil GPS: overview of the L1C signal / C.

Cahn, C. Wang, C. Hegarty, D. Sklar, H. Ma, J. Betz, J. Rushanan, K. Kovach, K.

Hudnut, L. Lenanan, M. Blanco, P. Dafesh, R. Keegan, S. Yi, T. Stansell, V.

Kasemsri // Inside GNSS, v. 2, № 3, 2007.– p. 42-49

19. Leveson, I. Benefits of the new GPS civil signal: the L2C study / I. Leveson //

Inside GNSS, v. 1, № 5, July-August 2006.– pp. 42-47, 56

20. Tran, M. Performance evaluation of the new GPS L5 and L2 civil (L2C) signals /

M. Tran // Navigation Journal of the Inst. of Navigation, v. 51, № 3, 2004.– pp.

192-212

21. Болошин, С.Б.К выбору сигнатурных ансамблей для нового поколения

радиоинтерфейса системы ГЛОНАСС / С.Б Болошин., Д.В. Гайворонский,

В.П. Ипатов, И.М. Самойлов, Б.В. Шебшаевич // Известия вузов России,

Радиоэлектроника, СПб, № 6, 2009.– С. 44-55.

22. Болошин, С.Б. Варианты дополнения пользовательского интерфейса СРНС

ГЛОНАСС дальномерными сигналами с кодовым разделением /

С.Б. Болошин, Д.В. Гайворонский, В.П. Ипатов, И.М. Самойлов, Б.В.

Шебшаевич // Новости навигации, М., №3, 2009.– С. 9-16

23. Болошин, С.Б. Возможные направления совершенствования форматов

сигналов СРНС ГЛОНАСС / С.Б. Болошин, А.Г. Геворкян, В.П. Ипатов,

С.П. Ковита, Б.В. Шебшаевич // Новости навигации, №1, 2009.– С. 18-23

24. Болошин, С.Б. Анализ совместимости новых сигналов ГЛОНАСС с

существующими и модернизированными навигационными сигналами /

125

С.Б. Болошин, Д.В. Гайворонский, В.П. Ипатов, И.М. Самойлов,

Б.В. Шебшаевич / Известия вузов России, Радиоэлектроника, СПб,№6,

2009.– С. 56-65

25. http://www.esa.int/Our_Activities/Navigation/The_future_-

_Galileo/What_is_Galileo

26. Galileo open service. Signal in space interface control document. Draft 0 /

EuropeanSpaceAgency. Noordwijk, Netherlands, 2006.–192 p.

27. Gao, X. GNSS over China. The Compass MEO satellite codes / X. Gao, A. Chen,

S. Lo, D. de Lorenzo, P. Enge // Inside GNSS, July-August 2007.– pp. 36-43.

28. Interface specification QZSS (IS-QZSS), January22,2007 – Japan Aerospace

Agency, 2007. – 216 p.

29. Li, B. RNSSs Positioning in the Asia-Oceania region / B. Li, S. Zhang, A.G.

Dempster, C. Rizos.– Режим доступа:

http://www.gmat.unsw.edu.au/snap/publications/lib_etal2011a.pdf.

30. Schmitz-Peiffer, A. Assessment on the use of C-band for GNSS within the

European GNSS evolution programme / A. Schmitz-Peiffer, L.Stopfkuchen, F.

Soualle, J-J. Floch, R. King, A. Fernandez, R. Jorgensen, B. Eissfeller, J.A. Avila

Rodriguez, S. Wallner, J.-H. Won, T. Pany, M. Anghileri, B. Lankl, T. Schuler,

E. Colzi // ION GNSS 21st International Technical Meeting of the Satellite

Division, 16-19 Sept., 2008, Savannah, GA.– pp. 637-647.

31. Schmitz-Peiffer, A. Architecture for a future C-band/L-band GNSS mission. Part

1: C-band services, space and ground segment, overall performance / A. Schmitz-

Peiffer, A. Fernandez,B. Eissfeller, B. Lankl, E. Colzi, G. Hein, J-J. Floch, J.-H.

Won, J.A. Avila Rodriguez, L. Stopfkuchen, M. Anghileri, O. Balbah, R.

Jorgensen, S. Wallner, T. Schuler // Inside GNSS, v. 4, №3, May-June 2009.– pp.

47-55.

32. Исследование направлений расширения функциональных возможностей

системы ГЛОНАСС: отчет о НИР.– СПб: ОАО "Российский институт

радионавигации и времени (РИРВ)", 2011.

126

33. Болошин, С.Б. Энергетика навигационных радиолиний космос-Земля в

диапазонах S, C и Ku / С.Б. Болошин, Ф.В. Игнатьев, В.П. Ипатов, Б.В.

Шебшаевич // Новости навигации, М., № 3, 2013.– с. 10-15.

34. Pieplu, J. A concept for GNSS2: improving accuracy and availability for better

addressing mass market / J.Pieplu, N. Marchal, B. Christophe, D. Hill //

Proceedings of ION GPS.– pp. 1511-1519.

35. Хачатурян, А.Б. Спектрально-эффективная модуляция с памятью в

приложении к формированию дальномерных сигналов ГНСС / Хачатурян

А.Б., Ф.В.Игнатьев // Журнал радиоэлектроники, № 2, 2012.– c. 1-8.

36. Gibbons, G. Anather successful GPS launch, plan produce back-up and improved

capability / G. Gibbons // InsideGNSS, March 15, 2008.– Режим доступа:

http://www.insidegnss.com/node/589

37. Barker, B.C. Overview of the GPS M code signal / B. C. Barker, J. W. Betz, J.E.

Clark, J.T. Correia, J.T. Gillis, S. Lazar, K.A. Rehborn, J.R. Straton // Proc. of

the 2000 National Technical Meeting of The Institute of Navigation, Anaheim,

CA, 2000.–pp. 542-549.

38. Chen, A. Modernization milestone / A. Chen, B. Parkinson, D. de Lorenzo, D.

Akos, G. X. Gao, L. Heng, P. Enge, S. Lo, T. Walter // Inside GNSS, v. 4, №3,

May-June 2009.–p. 30-36

39. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под. ред. А.И.

Перова, В.Н. Харисова. Изд. 4-е, перераб. и доп.– М.: Радиотехника, 2010.–

800 с.

40. Kharisov, V. Optimal aligning of the sums of GNSS navigation signals / V.

Kharisov, A. Povalyaev // Inside GNSS, v. 7, №1, 2012.– p. 56-67.

41. Lestarquit, L. AltBOC for dummies or everything you always wanted to know

about AltBOC / L. Lestarquit, G. Artaud, J.-L. Issler // Proceedings of the 21st

international technical meeting of the satellite division of the Institute of

Navigation (ION GNSS 2008), Savannah, Georgia USA, September 16-19,

2008.– pp. 961-970

127

42. Silva, P.F. Results of Galileo AltBOC for preceise positioning / P.F. Silva, J.S.

Silva, T.R. Peres, M. Andreotti // Satellite navigation technologies and European

workshop on GNSS signals and signal processing (NAVITEC), Noordwijk,

December 5-7, 2012.– pp. 1-9

43. Hein, G.W. Status of Galileo frequency and signal design / G.W. Hein, J. Godet,

J.-L. Issler, J.-C. Martin, P. Erhard, R. Lucas-Rodriguez, T. Prat.– Режим

доступа:http://ec.europa.eu/dgs/energy_transport/galileo/doc/galileo_stf_ion2002

.pdf.

44. Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника.–2-е изд., перераб. и доп.– М.:

Радио и связь, 1982.– 624 с.

45. Базаров, И.Ю. Анализ интерференционных эффектов при нелинейной

обработке суперпозиции шумоподобных сигналов / И.Ю. Базаров, В.П.

Ипатов, И.М. Самойлов // Радиотехника и электроника, т. 42, № 5, 1997.–

с.612-616

46. Игнатьев, Ф.В. Комбинационные продукты при нелинейном

мультиплексировании квадратурных пар бинарных сигналов с

произвольным разносом по частоте / Ф.В. Игнатьев, В.П. Ипатов // Известия

высших учебных заведений России. Радиоэлектроника,№6, 2011.– c. 3-11

47. Болошин, С.Б. Методы мультиплексирования сигналов СРНС,

передаваемых на общей несущей / С.Б. Болошин, А.Г. Геворкян, В.П.

Ипатов, С.В. Филатченков, Б.В. Шебшаевич // Новости навигации, №4,

2009.– с. 15-20

48. Butman, S. Interplex – an efficient multichannel PSK/PM telemetry system / S.

Butman, U. Timor // IEEE Transactions on communications, v. 20, № 3, 1972.–

pp. 415-419

49. Robeyrol, E. Interplex modulation for navigation systems at L1 band / E.

Robeyrol, C. Macabiau, L. Ries, J.-L. Issler, M.-L. Bouchet // Proceedings of the

2006 national technical meeting of the institute of navigation (ION NTM 2006),

Monterey, CA, January 18-20,2006.– pp. 100-111

128

50. Shivaramaiah, N. C. Time-multiplexed offset-carrier QPSK for GNSS / N.C.

Shivaramaiah, A. G. Dempster, C. Rizos // IEEE Transactions on Aerospace and

Electronics Systems, v. 49, № 2, April 2013.– pp. 1119-1138

51. Changlu, Q. Research of AltBOC modulation / Q. Changlu, L. Jing, L. Yangzhi //

12th IEEE International Conference on Communication Technology (ICCT),

Nanjing, China, 11-14 Nov. 2010.– pp. 925-929

52. Fontana, R. The modernized L2 Civil Signal /R. Fontana, W. Cheung, T. Stansell

// GPS World, v. 11, № 9, 2001.– pp. 28-34.

53. Карповский, М. Г. Спектральные методы анализа и синтеза дискретных

устройств / М.Г. Карповский, Э. С. Москалев.– Л.: Энергия, 1973.–143 с.

54. Трахтман, А. М. Основы теории дискретных сигналов на конечных

интервалах / А.М. Трахтман, В. А. Трахтман – М.: Сов. радио, 1975.– 208 с.

55. Shivaramaiah, N. C. The Galileo E5 AltBOC: Understanding the Signal Structure

/ N. C. Shivaramaiah, A.G. Dempster // IGNSS Symposium, Australia,

December, 2009. – p. 1-13

56. Ярлыков, М.С. Комплексные меандровые псевдослучайные

последовательности и AltBOC-модуляция в спутниковых

радионавигационных системах нового поколения / М.С. Ярлыков //

Радиотехника и электроника,т.56. № 2, 2011.– с.191-202

57. Ярлыков, М.С. Корреляционные функции одиночных элементов

модулирующих функций двойных комплексных меандровых

шумоподобных навигационных сигналов (AltBOC-сигналов) / М.С.

Ярлыков // Радиотехника и электроника,т.58, № 12, 2013.– с.1220-1235

58. Interface Specification. Navstar GPS Space Segment/Navigation User Interfaces,

IS-GPS-200E // Space & Missiles Center, Science Application International

Corporation, El Segundo, CA, 8 June 2010.– p. 185

59. Ярлыков, М.С. Полные AltBOC-сигналы с непостоянной и постоянной

огибающей для спутниковых радионавигационных систем нового

поколения / М.С. Ярлыков // Радиотехника и электроника, т.57, № 6, 2012.–

с. 656-670

129

60. Харисов, В. Н. Оптимальное выравнивание суммы навигационных сигналов

в ГНСС / В.Н. Харисов, А. А. Поваляев // Радиотехника, М., № 7, 2011.– с.

65-75

61. Ярлыков, М.С. Спектральные характеристики навигационных AltBOC-

сигналов / М.С. Ярлыков // Радиотехника и электроника, т. 57, № 8, 2012.–

с.866-887

62. Ярлыков, М.С. Навигационные AltBOC-сигналы и их спектры / М.С.

Ярлыков // Новости навигации, М., № 4, 2012.– с.15-25

63. Регламент радиосвязи ITU // библиотечно-архивная служба

международного союза электросвязи, 2012.– Режим доступа:

http://www.itu.int/dms_pub/itu-s/oth/02/02/S02020000244501PDFR.pdf

64. Рекомендация ITU-R RA.769-2. Режим доступа: http://itu.int/dms_pubrec/itu-

r/rec/ra/R-REC-RA.769-2-200305-I!!PDF-E.pdf.

65. Amoroso, F. Pulse and spectrum manipulation in the minimum (frequency) shift

keying (MSK) format / F. Amoroso // IEEE Trans. on Commun., v. 24, № 3,

March 1976.– pp.381-384

66. Ipatov, V.P. Spectrum-compact signals. A suitable option for future GNSS / V.P.

Ipatov, B.V. Shebshaevich // Inside GNSS, v.6, №1, 2011.– pp. 47-53

67. Болошин, С.Б. Сигналы ГНСС на основе спектрально-эффективной

модуляции / С.Б. Болошин, В.П. Ипатов, Б.В. Шебшаевич // Новости

навигации, М., № 1, 2011.– с. 8-14

68. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое

применение / Б. Скляр – Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. - М.: Вильямс, 2003.–

1104 с.

69. Yihang, R. Interference analysis of interplex modulation in Galileo E1 band / R.

Yihang, H. Xiulin, K. Ting, L. Yuqi // 5th International conference on wireless

communication, networking and mobile computing, Beijing, China, 24-26 sept.

2009.– pp. 1-4

130

70. Holmes, J.K. A summary of the new GPS IIR-M and IIF modernization signals

/J.K. Holmes, S. Raghavan // Vehicular technology conference, v. 6, 26-29 sept.

2004.– p. 4116-4126

71. Прокис, Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского.– М.:

Радио и связь, 2000.– 800 с.

72. Игнатьев, Ф.В. Мультиплексирование сигналов двух поднесущих в

спектрально-эффективном формате модуляции / Ф.В. Игнатьев, В.П. Ипатов

// Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника, СПб, №

5, 2012.– c. 8-14

73. Игнатьев, Ф.В. Спектрально-эффективное совмещение сигналов двух

поднесущих, свободное от амплитудной модуляции / Ф.В. Игнатьев, В.П.

Ипатов // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника,

СПб, № 1, 2013.– c. 10-17

74. Игнатьев, Ф.В. Спектрально-эффективная модуляция с памятью в

приложении к формированию дальномерных сигналов ГНСС / Ф.В.

Игнатьев, А.Б. Хачатурян // Журнал радиоэлектроники, М., № 2, 2012.– c. 1-

8

75. Игнатьев, Ф.В. Модуляция с непрерывной фазой как инструмент улучшения

компактности спектра сигналов спутниковой навигации / Ф.В. Игнатьев,

В.П. Ипатов, А.Б. Хачатурян // Известия высших учебных заведений

России. Радиоэлектроника, СПб, № 4, 2012.– c. 28-36

76. Игнатьев, Ф.В. Модуляция с непрерывной фазой при наличии памяти:

аддитивное разложение и спектральная эффективность / Ф.В. Игнатьев,

В.П. Ипатов, А.Б. Хачатурян // Известия высших учебных заведений

России. Радиоэлектроника, СПб, № 5, 2012.– c. 3-8

77. Хачатурян, А.Б. Синтез спектрально-эффективных сигналов для

навигационных интерфейсов нового поколения: дис. канд. техн. наук:

05.12.14 / Хачатурян Алена Борисовна. – СПб, 2014.– 136 с.

78. Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / И.С. Гоноровский –

4-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1986.– 512 с.

131

79. Васин, В.А. Радиосистемы передачи информаци / В.А. Васин, В.В.

Калмыков, Ю.Н. Себекин, А.И. Сенин, И.Б. Федоров; под ред. И.Б.

Федорова и В.В. Калмыкова.–М.:Горячая линия – Телеком, 2005.– 472 с.

80. Макаров, С.Б. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с

ограниченной полосой пропускания / С.Б. Макаров, И.А. Цикин –М: Радио

и связь, 1988.– 304 с.

81. Ипатов, В.П. Системы мобильной связи / В.П. Ипатов, В.К. Орлов, И.М.

Самойлов, В.Н. Смирнов; под ред. В.П. Ипатова. – М.: Горячая линия –

Телеком, 2003.– 272 с.

82. Вальдман, Д.Г. Синтез спектрально-эффективных сигналов с заданными

частотно-временными характеристиками системы связи / Д.Г. Вальдман,

С.Б. Макаров, В.И. Теаро // Техника радиосвязи, вып. 3, 1997.– с. 22-33

83. Ipatov, V.P. GLONASS CDMA: Some proposals on signal formats for future

GNSS air interface / V.P. Ipatov, B.V. Shebshaevich // Inside GNSS, v. 5, № 5,

July-August 2010.– pp. 46-51

84. Avila-Rodriguez, J.-A. Architecture for a future C-band/L-band GNSS mission,

Part 2: Signal considerations and related user terminal aspects / J.-A. Avila-

Rodriguez, J.-H. Won, S. Wallner, M. Anghileri, B. Eissfeller, B. Lankl, T.

Schuler, O. Balbah, A. Schmitz-Peiffer, J-J. Floch, L. Stopfkuchen, D. Felbach,

A. Fernandez, R. Jorgensen, E. Colzi // Inside GNSS, v. 4, № 4, July-August

2009.– pp. 52-63i

85. Liu, W. Modified binary coded symbol modulation and its application for

Compass / W. Liu, C. Zhai, Y. Zhang, X. Zhan // 23d International technical

meeting of The Institute of Navigation, Portland, OR, September 21-24, 2010.–

pp.1588 – 1596

86. Болошин, С.Б. Модуляция с непрерывной фазой и памятью как средство

улучшения спектральной эффективности сигналов ГНСС / С.Б. Болошин,

В.П. Ипатов, А.Б. Хачатурян, Б.В. Шебшаевич // Новости навигации, М.,

№ 2, 2012.– с. 7-11

132

87. Xinglin, G. Study on MSK modulation and tracking technique for Satellite

Navigation Systems / G. Xinglin, L. Rui, Z. Dazhi, Y. Di // IET International

radar conference 2013, Xi'an, China, 14-16 April 2013.– p. 1-6

88. Бондаренко, В.Н. Оптимальный алгоритм поиска шумоподобного сигнала с

минимальной частотной манипуляцией / В.Н. Бондаренко // Радиотехника и

электроника. М., т. 53, №2, 2008.– с. 238-244

89. Бондаренко, В.Н. Сравнительный анализ способов передачи данных в

широкополосных радионавигационных системах с частотно-

манипулированными шумоподобными сигналами / В.Н. Бондаренко //

Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и

технология. №1, 2008.– с. 92-100

90. Бондаренко, В.Н. Временной дискриминатор шумоподобного сигнала с

минимальной частотной модуляцией формата MSK-BOC / В.Н. Бондаренко,

Р.Г. Галеев, В.Ф. Гриффулин, Т.В. Краснов // Радиотехника, М., №6, 2013.–

с. 089-092

91. Бондаренко, В.Н. Помехоустойчивость квазиоптимального

корреляционного приемника шумоподобного сигнала с минимальной

частотной модуляцией / В.Н. Бондаренко, Е.В. Богатырев, В.Ф. Гриффулин,

Т.В. Краснов // Радиотехника и электроника,М., т. 58, № 12, 2013.– с. 1236

92. Бондаренко, В.Н. Перспективные способы модуляции в широкополосных

радионавигационных системах / В.Н. Бондаренко, А.Г. Клевлин, Р.Г. Галеев

// Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и

технология, т. 4, №1, 2011.– с. 17-24

93. Болошин, С.Б. Влияние многолучевости на потенциальную точность оценки

запаздывания ФМ и MSK сигналов / С.Б. Болошин, В.П. Ипатов, Б.В.

Шебшаевич // Новости навигации, М., № 2, 2011.– с. 21-28

94. Ипатов, В.П. Потенциальная точность измерения запаздывания сигнала с

минимальной частотной модуляцией в присутствии многолучевой помехи /

В.П. Ипатов, А.А. Соколов // Известия высших учебных заведений России.

Радиоэлектроника, СПб, № 5, 2011.– с. 65-69

133

95. Ипатов, В.П. Точность измерения запаздывания спектрально-эффективных

сигналов с полным и частичным откликами / В.П. Ипатов, А.Б. Хачатурян //

Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника, СПб, № 2,

2013.– с. 13-18

96. Ипатов, В.П. Эквивалентность задач синтеза двоичных шумоподобных

сигналов с фазовой и минимальной частотной манипуляцией / В.П. Ипатов,

В.И. Корниевский, В.К. Шутов // Радиотехника и электроника, М., т. 34,

№7, 1989.– с. 1402-1406

97. Волков, Л.Н. Системы цифровой связи / Л.Н. Волков, М.С. Немировский,

Ю.С. Шинаков. - М.: Эко-Трендз, 2005.– 392 с.

98. Антонью, А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование / А. Антонью –

М.:Радио и связь, 1983.– 320 с.

99. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л.

Рабинер, Б. Гоулд –М.: Мир, 1978.– 848 с.

100. Kovar, P. Interoperable GPS, GLONASS and Galileo software receiver /P.

Kovar, P. Kacmaric, F. Verjrazka // Aerospace and Electronic systems magazine,

IEEE, v. 26, № 4, April 2011.– pp. 24-30

101. Gibbons, G. GNSS Interoperability / G. Gibbons // Inside GNSS, v. 6, № 1,

January-February 2011.– p. 28-31

102. Fontana, R. D. The new L2 civil signal / R.D. Fontana, W. Cheung, P.M. Novak,

T.A. Stansell // Proceedings of the 14th International Technical Meeting of the

Satellite division of The Institute of Navigation (ION GPS 2001), Salt Lake City,

UT, 11-14 September 2001.– pp. 617-631

103. O’Laughlin, D.G. Recommendations on the use of the L2 civil (L2C) signals for

WAAS / D.G. O’Laughlin, M.B. El-Arini, M. Tran, T. Kim, C. Hegarty, S.D.

Ericson // Proceedings of the 2004 National Technical Meeting of The Institute

of Navigation, San-Diego, CA, 26-28 January 2004.– pp. 121-134

104. Tran, M. Receiver algorithms for the new civil GPS signals / M. Tran, C. Hegarty

// Proceedings of the 2002 National Technical Meeting of The Institute of

Navigation, San-Diego, CA, 28-30 January 2002.– 778-789

134

105. Ступак, Г.Г. Новые открытые навигационные радиосигналы с кодовым

разделением и структура навигационных сообщений системы ГЛОНАСС /

Г.Г. Ступак, А.А. Поваляев // Новости навигации, М., №4, 2013.– с.11.

106. Fontanella, D. A novel evil waveforms threat model for new generation GNSS

signals: theoretical analysis and performance / D. Fontanella, M. Paoni, B.

Eissfeller // 5th ESA Workshop on satellite navigation technologies and European

workshop on GNSS signals and signal processing (NAVITEC), Noordwijk, 8-10

December 2010.– pp. 1-8

107. Соколов, А.А. Нейтрализация многолучевых помех в РНС космического

базирования: дис. канд. техн. наук: 05.12.14 / Соколов Андрей Андреевич. –

СПб, 2012.– 167 с.

108. Ипатов, В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов.

Принципы и приложения. Пер. с англ. / В.П. Ипатов.– М.: Техносфера,

2007.– 488 с.

109. Groves, P.D. Principles of GNSS, Inertial and Multiuser Navigation Systems /

P.D. Groves.– Boston-London, ArtechHouse, 2008.– 540 p.

110. Kaplan, E.D. Understanding GPS: principles and applications / E.D. Kaplan, C.J.

Hegarty.– 2nd ed.– Norwood, MA, ArtechHouse, 2006.– 726 p.

111. Официальный сайт МСЭ.– Режим доступа: http://www.itu.int/

112. Mattos, P. Acquiring sensitivity GPS to bring new signals indoors / P. Mattos //

GPS World, v. 15, № 5, May 2004.– pp. 28-33

113. Shmid, A. Positioning accuracy improvement with differential correlation / A.

Shmid // IEEE journal of selected topics in signal processing, v. 4, № 4, August

2009.– pp. 587-598

114. Liu, L. Performance analysis of GPS receivers in non-Gaussian noise

incorporating precorrelation filter and sampling rate / L. Liu, M.G. Amin // IEEE

trans. on signal processing, v. 56, № 3, March 2008.– p. 990-1004

115. Lachapelle, G. GNSS indoor location technologies / G. Lachapelle // Journal of

global positioning system, v. 3, № 1, 2004.– pp. 2-11

135

116. Madhani, P.H. Application of successive interference cancellation to the GPS

pseudolite near-far problem / P.H. Madhani, P. Alexrad, K. Krumvieda, J.

Thomas // IEEE trans. on aerospace and electronic, v. 39, № 2, April 2003.– pp.

481-488

117. Ziedan, N. I. GNSS receivers for weak signals / N.I. Zeidan.– ArtechHouse,

2006.– 250 p.

118. O’Driscoll, C. Galileo open service and weak signal acquisition / C. O’Driscoll,

M. Petovello, G. Lachapelle, D. Borio // Inside GNSS, v. 2, № 8, November-

December 2007.– pp. 22-29

119. Betz, J. Description of the L1C signal / J. Betz, M.A. Blanco, C.R. Cahn, P.A.

Dafesh, C.J. Hegarty, K.W. Hudnut, V. Kasemsri, R. Keegan, K. Kovach, L.S.

Lenahan, H.H. Ma, J.J. Rushanan, D. Sklar, T.A. Stansell, C.C. Wang, S.K. Yi //

Proceedings of the 19th International Technical Meeting of the Satellite division

of The Institute of Navigation (ION GNSS 2006), Fort Worth, TX, 26-29

September 2006.– pp. 2080-2091

120. Shivarmaiah, N.C. An analysis of Galileo E5 signal acquisition strategies / N.C.

Shivarmaiah, A.G. Dempster // Proceedings of European navigation conference

(ENC-GNSS), Toulouse, France, 23-25 April 2008.– p.1-11

121. Ren, J. Unambiguous tracking method for alternative binary offset carrier

modulated signals based on dual estimate loop / J. Ren, W. Jia, H. Chen, M. Yao

// IEEE Communications letters, v. 16, № 11, November 2012.– pp.1737-1740

122. Zhang, K. Generalized constant-envelope dualQPSK and AltBOC modulations

for modern GNSS signals / K. Zhang // Electronics letters, v. 49, № 21, 10

October 2013.– p. 1335-1337

123. Margaria, D. Galileo AltBOC signal multiresolution acquisition strategy / D.

Margaria, F. Dovis, P. Mulassano // IEEE Aerospace and electronic systems

magazine, v. 23, № 11, November 2008.– p. 4-10

124. Diessongo, H.T. Exploiting the Galileo E5 wideband signal / H.T. Diessongo, H.

Bock, T. Schuler, S. Junker, A. Kiroe // Inside GNSS, v. 7, № 5, September-

October 2012.– p. 64-73

136

125. Lo, S. GNSS album: images and spectral signatures of the new GNSS signals / S.

Lo, A. Chen, P. Enge, G. Gao, D. Akos, J.-L. Issler, L. Ries, T. Grelier, J.

Dantepal // Inside GNSS, v. 1, № 4, May-June 2006.– pp. 46-56

126. Ярлыков, М.С. Меандровыешумоподобные сигналы (BOC-сигналы) в

новых спутниковых радионавигационных системах / М.С. Ярлыков //

Радиотехника, М., №8, 2007.– с. 3-12

127. Ярлыков, М.С. Характеристики меандровых сигналов (BOC-сигналов) в

спутниковых радионавигационных системах нового поколения / М.С.

Ярлыков // Радиотехника, М., №8, 2008.– с. 61-75

128. Харисов, В.Н. Потенциальные характеристики помехоустойчивости

перспективных сигналов ГНСС / В.Н. Харисов, А.А. Оганесян //

Радиотехника, М., №7, 2010.– с. 121-126

129. Харисов, В.Н. Оптимальный алгоритм обнаружения для перспективных

сигналов ГНСС с BOC-модуляцией / В.Н. Харисов, П.М. Головин //

Радиотехника, М., №10, 2012.– с. 9-14

130. Yao, Z. Quadrature multiplexed BOC modulation for interoperable GNSS signals

/ Z. Yao, M. Lu, Z.M. Freng // Electronics Letters, v. 46, № 17, 19 August 2010.–

p. 1234-1236

131. Betz, J.W. Binary offset carrier modulation for radionavigation / J. W. Betz //

NAVIGATION: Journal of the institute of navigation, v.48, № 4, 2001.– p.227-

246

132. Rebeyrol, E. BOC power spectrum densities / E. Rebeyrol, C. Macabiau, L.

Lestarquit, L. Ries, J.-L. Issler, M.-L. Boucheret, M. Bousquet // Proceedings of

the 2005 National Technical Meeting of The Institute of Navigation, San Diego,

CA, 24-26 January 2005.– p.769-778

etu.ru2 Содержание СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И...

Documents