Étude de la machine a courant continu

Les actionneurs électriques

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Étude de la MACHINE A

COURANT CONTINU

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Plan de la présentation

Introduction

Constitution d’une MCC

Le Stator

Le Collecteur

Le Rotor

Modèles et caractéristiques d’une MCC

Caractéristique Couple / Vitesse

Réglage de la vitesse d’une MCC

Détermination expérimentale des paramètres


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Introduction

AGIR

Énergie

MécaniqueÉnergie

Électrique

CHAINE D’ENERGIE / INFORMATION

Convertisseur Électromécanique

ACTIONNEUR


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Introduction

Les différents actionneurs électriques :

MAS = Machine Asynchrone

MS = Machine Synchrone

MCC = Machine à Courant continu

Les MCC ne sont plus utilisées en forte puissance, mais persistent en faible puissance (qqs W à qqs kW). Elles sont remplacées par des machines à courant alternatif (MAS ou MS).

Application de la MCC :

TGV Paris Sud-Est


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Introduction

Son étude est importante, car sa commande est aisée et facile, et, les commandes modernes des machines à courant alternatif, tentent de s’approcher de celle d’une MCC.

Pourquoi alors l’étudier ?

En effet, on a pour une MCC :

Ω proportionnelle à U

I proportionnel au couple Γ

La majorité des actionneurs électriques sont aujourd’hui utilisés à vitesse variable, en asservissement de vitesse, de position ou de couple.

Donc, la MCC s’adapte très bien à ces fonctionnements.


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Constitution

Les différents constituants :

Stator ou Inducteur : Partie fixe

Rotor ou Induit : Partie mobile

Entrefer : Espace séparant le stator et le rotor


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ConstitutionLE STATOR ou INDUCTEUR

Rôle : Créer un champ magnétique fixe dans l’espace.

Méthode : Bobinage parcouru par un courant continu iex ou par des aimants permanents.

Le bobinage est placé sur un circuit magnétique feuilleté.


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ConstitutionLE STATOR ou INDUCTEUR

Photographie rotor bobiné.

Pôles principaux

Pôles de compensation

Circuit magnétique

feuilleté


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ConstitutionLE ROTOR ou INDUIT

C’est le lieu de la conversion électromécanique. Des conducteurs traversés par un courant I sont placés dans des encoches.

Ces conducteurs traversés par un courant I sont soumis au champ magnétique Bex créé par l’inducteur, et donc soumis à une force de LAPLACE :

.F I dl B ��

Le rotor est composé d’un circuit magnétique feuilleté, ou sont placés des encoches recevant les conducteurs d’induit.


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ConstitutionLE ROTOR ou INDUIT

Animation

Afin d’obtenir un couple moyen non nul, il est nécessaire d’inverser périodiquement le courant dans les conducteurs d’induit. Le courant fourni par la source d’alimentation reste continu et constant.

C’est un des rôles du système balais-collecteur.


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ConstitutionLE COLLECTEUR

Rôle : Permettre l’alimentation de l’induit (partie tournante) depuis l’extérieur et inverser périodiquement le courant dans les conducteurs .

Méthode : Les conducteurs de l’induit sont raccordés à un mécanisme solidaire de l’induit où viennent frotter des balais.

Lames du collecteur

Balais en graphite

Ressorts de compression

Fil d’alimentation

d’induit

Conducteurs d’induit


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ConstitutionLE COLLECTEUR

Le système balais collecteur fonctionne comme un ONDULEUR DE COURANT.

I

I

I=0

I=0

I

I

1 2 3


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Constitution

Calcul de la force contre électromotrice induite aux bornes d’une bobine :

Lorsqu’un conducteur est soumis à un champ magnétique, il apparaît une fcem à ces bornes, telle que :

de

dt

Avec Φ le flux embrasse par la bobine, tel que :

.exB dS ��

Or, Bex est constant, donc :

.2. . sinex zB R L

θ

dS��

Bex

R

Longueur = profondeur = Lz


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Constitution

Si cette spire tourne à la vitesse angulaire Ω, on a :

t Dans ces conditions, la fcem s’exprime par :

2. . . . .cosex z

de B R L t

dt

Calcul de la force contre électromotrice induite suite :


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Constitution

Étude du fonctionnement du système balais collecteur :

Considérons une MCC à 2 spires :

eAB

Pour -4 4

3Pour

4 43 5

Pour 4 4

5 7Pour

4 4

AB

CD

AB

CD

u e

u e

u e

u e

Le système balais collecteur fonctionne comme un redresseur de fcem.


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Constitution

Ce fonctionnement se généralise pour N spires et plusieurs dizaines de lames composant le collecteur.

2. . . . . .

2 ex ex

p pE N N

a a

La fcem vue du stator est donc composée de portions de sinusoïdes.

En raison d’un grand nombres de lames sur le collecteur, la fcem vue du rotor se résume à sa valeur maximale, soit :

En réalité, une MCC possède 2a voies d’enroulement et p paires de pôles, donc, la fcem s’exprime par :

2. . . . . . .ex z exE N B R L N

La fcem E est donc proportionnelle au flux créé par l’inducteur et à la vitesse angulaire.

. . . ( ).ex exE k k i Dans le cas d’une MCC à aimants permanents, est constant, donc :( )exi

.E K


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Constitution

Lorsqu’un courant I circule dans l’induit, il a pour conséquence de créer un champ magnétique Bind appelé champ de réaction magnétique d’induit.

Ce champ de réaction d’induit à pour conséquence de faire chuter le flux embrassé par les spires.

On a donc : . ( , ).exE k i I Pour compenser cette chute de flux, dans les machines de moyennes et de fortes puissances, des pôles de compensation magnétique sont placés entre les pôles inducteurs.


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Constitution

Machine à courant continu compensée :

Une machine à courant continu est dite compensée, si le courant d’induit n’a pas d’effet sur la fcem. On a donc :

( 0) ( 0)( , ) ( ) . ( ).ex ex I I exi I i E E k i

C’est une hypothèse que l’on fait pour chaque étude.


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Expression du couple électromagnétique :

L’expression du couple peut être obtenue par un bilan de puissance en fonctionnement MOTEUR.

Pabs

Pji

PbalaisPfer Pmeca

Pu

Pe

L’expression du rendement d’une MCC en fonctionnement MOTEUR s’exprime par :

.

. ²u u

abs u balais fer meca

P

P RI U I P P

Modèles de la MCC


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Modèles de la MCC

En convention MOTEUR et pour une MCC à excitation indépendante, le modèle électrique est de la forme :

En régime permanent, on néglige les effets des inductances L et Lex.

Dans tous les cas, on néglige la chute de tension due aux balais

(de l’ordre du volt comparativement à U≈centaines de volts)

bU


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Constitution

La puissance électromagnétique s’exprime donc par :

² ² ² .e abs ji eP P P UI RI EI RI RI EI

Or : . ( ).exE k i

Donc : . ( ).e exk i I

Le couple électromagnétique est donc proportionnel au flux créé par l’inducteur et au courant d’induit.

Dans le cas d’une MCC à aimants permanents, ou lorsque le courant d’excitation est constant, est constant, donc :( )exi

.e K I

La loi des mailles nous donne : balaisU E RI U

La puissance absorbée par la MCC vaut donc :

2abs balaisP UI EI RI U I


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Modèles de la MCC


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Caractéristique Couple / Vitesse :

Le couple utile Γu s’exprime par : rotoru e

Pertes

Soit dans ces conditions et pour une MCC à excitation séparée constante (ou à aimants permanents) :

².

EI KU Ku e K I

R R

C’est l’équation d’une droite.

Modèles de la MCC

Le point de fonctionnement est l’intersection des courbes Couple électromagnétique et Couple résistant.


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Modèles de la MCC

Le réglage de la vitesse se réalise donc par action sur la tension d’alimentation.

En fonctionnement moteur, on a en négligeant la chute de tension dans la résistance R : U

K

La vitesse Ωmax est fixée par la tension d’alimentation nominale Unom, et s’exprime par :

maxnomU

K


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Modèles de la MCC

Lorsque le courant d’excitation n’est pas fixe, on a :

. ( )ex

U

k i

REMARQUE :

TOUJOURS S’ASSURER QUE L’INDUCTEUR EST ALIMENTE AVANT L’ALIMENTATION DE L’INDUIT.

SINON LA MCC S’EMBALLE (Ω tend vers ∞)

Il est donc aussi possible de régler la vitesse par action sur le courant d’excitation iex. On parle alors de DEFLUXAGE.

La caractéristique Couple / Vitesse est donc une hyperbole ayant pour expression :

2.nom nom nomU I RIu e

La vitesse ΩMax est définie par les limites mécaniques de la MCC.


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Modèles de la MCCCaractéristique Couple / Vitesse :


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Modèles de la MCC

Fonctionnement 4 quadrants :

La MCC est une machine totalement réversible. Le courant qui la traverse et la tension à ces bornes peuvent être positifs ou négatifs.

U ≈ Ω

Γe ≈ I


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Modèles de la MCC

Ces 4 quadrants peuvent être mis en évidence avec le fonctionnement de la locomotive :

Pendant les phases génératrice, l’énergie électrique peut être dissipée dans une résistance, ou bien être refournit à la source d’alimentation.


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Modèles de la MCC

Si la MCC doit fonctionner dans un seul quadrant (1 ou 3), le CVS associé n’a pas besoin d’être réversible.

Pont redresseur à diodes Montage hacheur série


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Modèles de la MCC

Si la MCC doit fonctionner dans les quadrants 1 et 4 (réversibilité en tension), le CVS associé doit disposer de cette réversibilité.

Pont redresseur à thyristors Montage hacheur en pont réversible en tension


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Modèles de la MCC

Si la MCC doit fonctionner dans les 4 quadrants (réversibilité en tension et en courant), le CVS associé doit disposer de ces réversibilités.

Pont redresseur à thyristors montés tête bêche

Montage hacheur en pont complet


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Identification des paramètres de la MCC

Un modèle électrique d’une MCC s’écrit par :

diU E RI L

dtE k

C k I

Dans le cas d’une MCC à aimants permanents, ou à excitation indépendante constante, elle se simplifie et s’écrit :

diU E RI L

dtE K

C KI


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Les paramètres électriques d’une MCC sont donc les constantes :

-1 -1

résistance d'induit en

inductance d'induit en H

constante de fcem et de couple en V/rad.s et N.m.A

R

L

K

Détermination de la résistance d’induit R :

Problématique : Déterminer la résistance d’induit le plus précisément possible.

- R dépend de la position du rotor ;

- R dépend de la température.

En effet, la résistance dépend de la position du collecteur sous les balais.

De plus, la résistance dépend de la température selon la loi :

01

. 1 . ii

i

R R


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Seconde méthode :

Méthode voltampèremetrique avec rotor bloqué.

Si le rotor est bloqué, Ω=0, donc E=0, donc :

UR

I

Cet essai est réalisé sous tension d’induit U réduite.

Cette méthode donne des résultats satisfaisants.

Première méthode :

Avec un ohmmètre.


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Détermination de la constante de fcem K et de la résistance R:

Problématique : Déterminer simultanément la résistance d’induit et la constante de fcem.

On réalise 2 essais sous 2 tensions différentes U1 et U2.

On mesure pour chacun de ces 2 essais l’intensité absorbé par la MCC et la vitesse de rotation angulaire.

On obtient un système à 2 équations à 2 inconnues R et K.

1 1 1

2 2 2

.

.

U K R I

U K R I

Pour s’affranchir de l’effet de la température sur la résistance d’induit, on peut alimenter le moteur pendant quelques minutes juste avant les 2 essais.

Attention à la précision de vos mesures, pour ne pas trouver une résistance d’induit négative !!!!


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Détermination de l’inductance d’induit L :

Problématique : Déterminer l’inductance d’induit le plus précisément possible.

Méthode :

On alimente l’induit de la MCC par un hacheur série, et on visualise l’allure du courant d’induit I. On se place en conduction continue du courant dans la MCC. Sinon, on rajoute une inductance parfaitement connue.

temps

iC(t)

0 αT T T+ αT

I’

I


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Détermination de l’inductance d’induit L (suite) :

Pour 0 :

( ) . I min

Pour :

( ) . I max

C

C

t T

V Ei t t

LT t T

Ei t t T

L

Première exploitation : Ondulation du courant d’induit

Dans le cours sur le hacheur, on a vu que l’ondulation du courant dans la charge, en conduction continue et si la fréquence de hachage est

suffisamment élevée par rapport à la constante de temps , et s’exprime par :

1/R

L

. . 1Imax-Imin=

.

VI

L f


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Seconde exploitation : Méthode de la pente

On se place dans la phase de croissance du courant dans l’induit de la MCC, et on mesure la vitesse angulaire du rotor.

La pente du courant est le coefficient directeur de cette droite, qui dépend de l’inductance L.

Étude de la machine a courant continu

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