ETAPA ESCOLARDE LA FUNDACIÓN SÍNDROMEDE DOWN DE MADRID

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RAZONAMIENTO LÓGICORAZONAMIENTO LÓGICO--MATEMÁTICO MATEMÁTICO

EN SD Y OTRAS EN SD Y OTRAS NEENEE

Marta Albert GarcíaMarta Albert García

• Alto grado de abstracción y carácter acumulativo de suscontenidos (Beltrán, 1987)

• Notación simbólica

• La matemática formal no se adquiere en un medio natural

CARACTERÍSTICAS DE LAS MATEMÁTICAS

• La matemática formal no se adquiere en un medio natural

• Carácter jerárquico, naturaleza lógica y complejidadconceptual

Cómo se enseñan

Cómo se aprenden

Prejuicios sobre las

matemáticas

Escasez de investigación sobre desarrollo de las habilidades numéricas de personas con SD y otras DI

.- Conteo a edades tempranas (8)

.- Logros alcanzados por pequeños grupos de jovenes o adultos (5)

.- Cantidad, dinero y algebra (43)

.- Sobre la mejora de los alumnos con más oportunidades: más logros en integración(10)

.- Habilidades lectoras superiores a las numéricas, sin estudiar las razones (4)

.- Beneficios de sistemas que representan de forma visual el número (4)

Habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático

con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas

(Parlamento Europeo, 2006)

COMPETENCIA MATEMÁTICA

(Parlamento Europeo, 2006)

1,00 euros

1,20 euros

1,00 euros

0,80 euros

Qué es lo nuevo???

Formular y resolver problemasSer capaces de cuantificar situaciones Razonar acerca de los númerosEntender el razonamiento proporcionalComprender y usar símbolos para comunicarseProcesar informaciónProcesar informaciónLeer tablas y gráficasTomar decisiones a partir de los datosUtilizar las nuevas tecnologías…

Gail Burrill (2000)

PRINCIPIOS METODOLÓGICOS

Partir de los conocimientos previos y nivel madurativo del alumno.

Trabajar sobre la base de aprendizajes significativos.

Favorecer el aprender a aprender.

Fomentar la actividad del alumno, no la pasividad.

Romper con la oposición entre juego y trabajo.

Interdisciplinaridad y globalización:a partir de núcleos de interés próximos a la experiencia personal de los

alumnos Núcleos interconectados entre sí.

De las distintas definiciones matemáticas y de lapsicología educativa se deducen las siguientes ideas:

- Razonamiento lógico matemático no es lo mismo que sentidocomún.

- Se usan las reglas lógicas para referirse a verdadesnecesarias, no solo a descubrimientos empíricos. Es decir, alusarlas no necesito demostrarlo cada vez.usarlas no necesito demostrarlo cada vez.

- Por medio de las observaciones y los objetos en el mundomaterial, el individuo se aproxima a sistemas formales cada vezmás abstractos cuyas interconexiones son cuestiones de lógicaen vez de la observación empírica.

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ANTECEDENTESANTECEDENTES

APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICASAPRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

MODELOS DE

COMPRENSIÓNMODELOS

DE PROCESOS

MODELOS DE

ESTRATEGIAS

MODELOSDE ESQUEMAS

EDADES APROXIMADAS

ESTADIO CARACTERÍSTICAS

0-2 Sensoriomotriz � No hay representaciones mentales.

� Sólo acciones y percepciones que se van coordinado.

� Egocentrismo.

2-7 Preoperatorio �Se inicia la posibilidad de representar en forma no reversible los objetos.

�Predominio de la percepción sobre el razonamiento.

�Acciones preparatorias de la operación.�Acciones preparatorias de la operación.

7,8- 12 Operatorio concreto

�Interiorización de la acción.

�El pensamiento se apoya en la percepción pero la trasciende.

�Maneja dos relaciones a la vez,simultáneamente.

12 en adelante Operatorioformal

�El razonamiento no se apoya en lo perceptual sino en lo lingüístico.

�Comienza el campo de lo hipotético y la posibilidad de lograr conocimientos científicos

ADQUISICIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICOSEGÚN BAROODY

.

Conocimiento Intuitivo.

•Es el conocimiento primitivo que tienen los bebe acerca del número. Este sentido básico que tienen los niños sobre el número, los provee de una base para el desarrollo de la matemática

Conocimiento Informal

• Los niños aprenden e inventan, de manera espontánea, su propia matemática en base a las experiencias de su propia matemática en base a las experiencias de todos los días.

Conocimiento Formal

• El conocimiento formal que el niño adquiere en la escuela les facilita de técnicas que superan las limitaciones de la matemática informal

El niño va adquiriendo el pensamiento lógico mucho antes de pasar por la conservación, la seriación operatoria y la inclusiónclases.

ADQUISICIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICOSEGÚN BRISSAUD.

clases.

El pensamiento lógico-matemático se aborda de forma precoz en a través de experiencias cotidianas que lo acercan a las nociones numéricas, como por ejemplo clasificar materiales de trabajo, ordenar ingredientes de una receta, etc.

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ANTECEDENTESANTECEDENTES

Modelo del triple código (Dehaene, 1995)

Módulo verbal:

Procesa operacionesmatemáticas simplescon pocos dígitos yautomatizables.

Módulo de magnitud:

Procesa tareas que requieren la

Módulo visual:

Procesa las formas numéricas arábigas.

Se encarga de las

BASES NEURONALES DEL PROCESAMIENTO NUMÉRICO Y DEL CÁLCULO ARITMÉTICO

automatizables.

Localizado en el giroangular delhemisferio izquierdo.

requieren la estimación de magnitudes.

Localizado en el surco interparietal bilateral.

Se encarga de las operaciones aritméticas complejas.

Localizado en la región posterior superior del lóbulo parietal superior.

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ANTECEDENTESANTECEDENTES

HABILIDADESCOGNITIVAS

Y METACOGNITIVAS

LENGUAJE ORAL HABILIDAD PARA ELRAZONAMIENTO

ASPECTOSAFECTIVO-EMOCIONALES

LENGUAJE ORAL

PSICOMOTRICIDADY

LATERALIDADHABILIDAD LECTORA

EXPERIENCIAS SOCIALES Y TRABAJO CON

NÚMEROS EN AÑOS PREESCOLARES

RAZONAMIENTO LÓGICO

MotivaciónAutoestima

ASPECTOS AFECTIVOASPECTOS AFECTIVO--EMOCIONALESEMOCIONALES

MEMORIAMemoria a corto plazoMemoria de trabajo Memoria episódica

ATENCIÓNAtención sostenidaAtención selectiva (para seleccionar los estímulos relevantes)

COGNITIVOSCOGNITIVOS

Atención selectiva (para seleccionar los estímulos relevantes)Conducta exploratoria sistemáticaControl impulsos

ASOCIACIÓN

CATEGORIZACIÓN Y CONCEPTUALIZACIÓN

Flexibilidad Cognitiva

Secuenciación temporal

Realización de juicios matemáticos (estimaciones…)

Razonamiento abstracto

COGNITIVOSCOGNITIVOS

Razonamiento abstracto

Conciencia acerca de las habilidades, estrategias y recursos necesarios para realizar una tarea

Diseño y consecución de un plan

Mecanismos autorregulatorios

METACOGNITIVOSMETACOGNITIVOS

-PROCESOS VISUALES :- Relación figura –fondo - La constancia perceptiva

-ORGANIZACIÓN ESPACIO TEMPORAL:-La estructuración espacial

HABILIDADES PERCEPTIVASHABILIDADES PERCEPTIVAS

-La estructuración espacial -Organización espacial-Orientación espacial-Secuenciación -Inclusión -Ordenamiento y la clasificación.

HABILIDADES GRAFOMOTRICES

- Coordinación visomotriz - Coordinación audiomotriz

PSICOMOTRICIDAD PSICOMOTRICIDAD --LATERALIDADLATERALIDAD

- Coordinación audiomotriz

LA LATERALIZACIÓN

Lenguaje expresivo y comprensivo

Comprensión lenguaje oral y/o escrito

Dominio de la lectura y en la escritura

COMPRENSIÓN Y USO DEL COMPRENSIÓN Y USO DEL LENGUAJELENGUAJE

Dominio de la lectura y en la escritura

Capacidad para decodificar y codificar símbolosmatemáticos

· Falta de claridad en las explicaciones:escaso énfasis en conceptos claves, pocos ejemplos, ejercicios malgraduados y confusos, ausencia de supervisión continua

· No se ayuda a relacionar los nuevos conocimientos con losconocimientos previos

· El profesor no transmite confianza en las posibilidades de éxito de losalumnos

DEFICIENCIAS CURRICULARESDEFICIENCIAS CURRICULARES

alumnos

· Metodología poco dinámica(no respeta la secuencia manipulación,v,r)

· Ausencia de variabilidad matemáticaAplicar un mismo procedimiento a situaciones distintas, explicar un mismoconcepto a partir de diferentes situaciones

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ANTECEDENTESANTECEDENTES

¿CÓMO APRENDEN?¿CÓMO APRENDEN?

-Desde que nacen

-A partir de sus vivencias y experiencias

-A través del juego y la actividad

EL CONOCIMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO SE CONSTRUYE EN EL NIÑO

AL RELACIONAR LAS EXPERIENCIAS OBTENIDAS EN LA MANIPULACIÓN DE LOS OBJETOS.

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

OPERACIONES

ÁMBITO DEL CONOCIMIENTO

MATEMÁTICO

OPERACIONES ARITMÉTICAS

CONCEPTO DE NÚMERO

PROCESOS COGNITIVOS

-Atención-Memoria-Razonamiento-Percepción

LENGUAJE

CONCEPTOS BÁSICOS

- TAMAÑO- FORMA- CANTIDAD- ORDEN- POSICIÓN

ÁMBITO COGNITIVO

PREVIO(FUNDAMENTOS)

COMPRENSIÓN

ENUNCIACIÓN

CONCEPTOS MATEMÁTICOSCONCEPTOS MATEMÁTICOS

ENUNCIACIÓN

MEMORIZACIÓN

GENERALIZACIÓN

MANIPULATIVO

ORAL

LENGUAJELENGUAJE

ORAL

MATEMÁTICO

VIVENCIACIÓN

MANIPULACIÓN

(Cinestésica y Mental)

REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y SIMBÓLICAREPRESENTACIÓN GRÁFICA Y SIMBÓLICA

ABSTRACCIÓN

ALUMNOS CON PENSAMIENTO CONCRETO

SITUACIÓN COTIDANA

ALUMNOS CON PENSAMIENTO CONCRETO

MATEMÁTICAS

SITUACIÓN COTIDIANA

A través del Juego

El juego nos proporciona la oportunidad de practicar y afianzarlas matemáticas en un ambiente no “…”, no aparece miedo al fracaso ni a la equivocación

Juego cooperativo

Posibilita evaluación informal

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ANTECEDENTESANTECEDENTESCONTENIDOS IMPRESCINDIBLES CONTENIDOS IMPRESCINDIBLES EN LA VIDA COTIDIANAEN LA VIDA COTIDIANA

CONCEPTOS BÁSICOS

CONCEPTO DE NÚMERO

SISTEMA DECIMAL

OPERACIONES BÁSICAS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

INCLUIR EN EL CURRICULUM

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

APLICACION PRÁCTICA

CONTENIDOS:

Grande – pequeño.Dentro-fuera.Todo-nada (ninguno).

Arriba-abajo.Largo-corto.

Abierto-cerrado.

CONCEPTOS BÁSICOSCONCEPTOS BÁSICOS

Todo-nada (ninguno).CÍRCULO.

Largo-corto.Muchos-pocos.TRIÁNGULO.

Abierto-cerrado. Junto-separado.Encima-debajo.CUADRADO.

Lejos-cerca.Formas - colores.Secuencias temporales.

PARA LLEGAR AL CONCEPTO DE NÚMEROPARA LLEGAR AL CONCEPTO DE NÚMERO

La operación Matemática consiste en:

• Representar simbólicamente estados y acciones que suceden en el tiempo.

• Son el instrumento para resolver algunas situaciones problemáticas

OPERACIONES BÁSICAS

• Son el instrumento para resolver algunas situaciones problemáticas

• Comprensión del sistema decimal Cambios de decenas, centenas…SeriacionesOrden

• Valor de un dígito en función de su posición

SISTEMA DECIMALSISTEMA DECIMAL

• El cero

• Regla de numeraciónCada 10 elementos de un orden inferior corresponden a uno del inmediato superior

SISTEMA DECIMAL: La recta numéricaSISTEMA DECIMAL: La recta numérica

INCLUIR EN EL CURRICULUM

Resolución de problemas

• Seguir la secuencia V-M-R

• La falta de pensamiento crítico provoca dificultades para la resolución de problemas

• Ofrecer suficiente tiempo – latencia de respuesta

• Animar al alumno a:

– Leer y comprender el problema– Leer y comprender el problema– Buscar las preguntas clave y reconocer las palabras importantes– Seleccionar una operación apropiada– Escribir la operación y resolverla– Comprobar las respuestas– Corregir errores

VOCABULARIO Y CONCEPTOS

• Dinero:Monedas, cuánto, cuanto en total, cuanto todo junto, cuesta, precio, cambio y

todas las unidades de medida

• Medidas: Area, volumen, capacidad:Mucho/s, poco/s, vacío, lleno, mucho, mas, mas que, menos que, lo mismo,

unidades de medida

• Peso:• Peso:Pesado, no pesado, ligero, más ligero que, mas pesado que, el más pesado/ligero,

todas las unidades de medida

• Fracciones:Igual, diferente, tan grande como, menor que, mayor que, el mayor, todo, parte de,

completo, medio, la mitad, igual, diferente, cuarto, cuarta parte, dos cuartos,

tres cuartos, un medio

Operaciones:-Comprensión

Suma:Coloca mal las cantidades.Empezar por la izda.Dificultades al llevarErrores con el “0”.

Resta:Coloca mal las cantidades.Empieza por la izquierda.Dificultades al llevar.Errores con el “0”.

Conceptos previos: cantidad, tamaño, comparativos.

Comprensión de conjuntos (clasificaciones), seriaciones, conservación, correspondencia, conservación de número.

ERRORES COMUNES

-Comprensión-Cálculo-Mecánica

Errores con el “0”. Errores con el “0”.

Multiplicación:Cálculo mental.Dificultades al llevar.(Omisión o adición de nº en el multiplicador).Errores con el “0”.

División:Disposición espacial.Orden.<Divisor de más de 1 cifra(Confusiones tablas, restas).Errores con el “0”.

Dificultades para analizar el problema

- Lectura inexacta, no comprensiva.- Vocabulario desconocido.

- Para seleccionar los datos relevantes, ordenarlos....- Falta de organización temporal.- Para identificar la incógnita.

DIFICULTADES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Dificultades en la comprensión del texto

Dificultades para realizar inferencias

Dificultades para representar el problema

DIFICULTADES EN LA EJECUCIÓN, SUPERVISIÓN Y EVALUACIÓN DEL PLAN

Dificultades en el diseño del plan para solucionar el problemay en el razonamiento lógico matemático

INCLUIR EN EL CURRICULUM

Dinero

• Enseñar

– Contar, a partir de una cantidad, para dar cambio

– Contar de memoria, desde números mayores que uno

– Contar de dos en dos; de cinco en cinco; de diez en diez; de cien en cien– Contar de dos en dos; de cinco en cinco; de diez en diez; de cien en cien

– Equivalencias en monedas

• Favorecer

– Actividades prácticas: ir de compras

– Actividades significativas en contextos reales

– Situaciones reales utilizando monedas de verdad

Tiempo

• Enseñar– Entender los conceptos, los términos y los procesos a la vez– El reloj y tiempo vivencial

• Favorecer:– Actividades reales

INCLUIR EN EL CURRICULUM

– Actividades reales– Sucesos en un día– Antes y después (secuencias del día)– Uso del calendario: ayer, hoy y mañana– Días de la semana / mes / año

INCLUIR EN EL CURRICULUM

Habilidades con la calculadora

• Utiliza:– Una calculadora grande– Tareas adecuadas al nivel adquirido

• Utilízala:

– Cuando el alumno entiende el proceso pero tiene dificultades en el cálculo– Cuando el alumno entiende el proceso pero tiene dificultades en el cálculo

– Para liberar al alumno del proceso de cálculo y así permitirle:

• Que trabaje más rápido

• Una mayor motivación

• Realizar tareas más complejas

CONCLUSIONES

• El desarrollo es más lento

• Pasan por las mismas etapas de desarrollo que otros estudiantes

• Los logros varían

• La motivación es más determinante que el CI o el tipo de síndrome

• Enseñar nuevos conceptos en situaciones reales y asegurar su comprensión

• El aprendizaje debe debe estar cuidadosamente secuenciado• El aprendizaje debe debe estar cuidadosamente secuenciado

• Enseñar el lenguaje de las Matemáticas y los conceptos asociados a la vez

• Asegurarse de que los alumnos entienden lo que se les pregunta

• Reforzar las instrucciones verbales con apoyos visuales

11MUCHAS GRACIASMUCHAS GRACIAS

ANTECEDENTESANTECEDENTES

FUNDACIÓN SÍNDROME DE DOWN DE MADRIDCaídos de la División Azul, 21

28016 Madrid T (+34) 91 310 53 64F (+34) 91 308 43 83

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