estudos conformacionais de lactonas sesquiterpênicas e compostos
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Universidade de São Paulo Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto Departamento de Química Programa de Pós–Graduação em Química
“Estudos conformacionais de lactonas sesquiterpênicas e compostos
relacionados”
Álvaro Cunha Neto
Tese apresentada à
Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras
de Ribeirão Preto da Universidade de São
Paulo, como parte das exigências para a
obtenção do título de Doutor em Ciências,
Área: Química
RIBEIRÃO PRETO–SP
2006
Universidade de São Paulo Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto Departamento de Química Programa de Pós–Graduação em Química
“Estudos conformacionais de lactonas sesquiterpênicas e compostos
relacionados”
Álvaro Cunha Neto
Tese de Doutorado
Orientador: Prof. Dr. Gil Valdo José da Silva
RIBEIRÃO PRETO–SP
2006
FICHA CATALOGRÁFICA
Neto, Álvaro Cunha
Estudos Conformacionais de Lactonas Sesquiterpênicas e compostos relacionados.
Ribeirão Preto, 2006.
171 p. : il. ; 30cm
Tese de Doutorado, apresentada à Faculdade de Filosofia
Ciências e Letras Ribeirão Preto/USP – Área de concentração:
Química.
Orientador: da Silva, Gil Valdo José.
1. Cálculos Teóricos de Deslocamento Químico . 2. Análise Conformacional. 3. RMN. 4. Lactonas Sesquiterpênicas.
Universidade de São Paulo Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto Departamento de Química Programa de Pós–Graduação em Química
“Estudos conformacionais de lactonas sesquiterpênicas e compostos
relacionados”
Álvaro Cunha Neto
Tese apresentada à
Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras
de Ribeirão Preto da Universidade de São
Paulo, como parte das exigências para a
obtenção do título de Doutor em Ciências,
Área: Química
RIBEIRÃO PRETO–SP
2006
Universidade de São Paulo Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto Departamento de Química Programa de Pós–Graduação em Química
“Estudos conformacionais de lactonas sesquiterpênicas e compostos
relacionados”
Álvaro Cunha Neto
Tese de Doutorado
Orientador: Prof. Dr. Gil Valdo José da Silva
RIBEIRÃO PRETO–SP
2006
FICHA CATALOGRÁFICA
Neto, Álvaro Cunha
Estudos Conformacionais de Lactonas Sesquiterpênicas e compostos relacionados.
Ribeirão Preto, 2006.
171 p. : il. ; 30cm
Tese de Doutorado, apresentada à Faculdade de Filosofia
Ciências e Letras Ribeirão Preto/USP – Área de concentração:
Química.
Orientador: da Silva, Gil Valdo José.
1. Cálculos Teóricos de Deslocamento Químico . 2. Análise Conformacional. 3. RMN. 4. Lactonas Sesquiterpênicas.
“A mente que se abre a
uma nova idéia jamais
volta ao seu tamanho original”.
Albert Einstein
“É muito melhor arriscar coisas grandiosas, alcançar triunfos e
glórias, mesmo expondo-se a derrota, do que formar fila com
os pobres de espírito que nem gozam muito nem sofrem muito,
porque vivem nessa penumbra cinzenta
que não conhecem vitória nem derrota”.
T. Roosevelt
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Dedicatória
- Dedico este singelo trabalho à minha esposa Emériam, que sempre me
incentivou e esteve do meu lado em todos os momentos importantes da minha
vida. A você meu amor, que esta possa ser apenas uma das muitas conquistas
que estarão presentes em nossas vidas.
- Á meus pais Álvaro e Ana pela educação que me deram e por tudo aquilo que
se espera de um pai e uma mãe. A meus irmãos Karina e Rafael, pela família
que sempre se uniu nos momentos difíceis e sempre se apoiou em qualquer
circunstância.
- Aos meus sobrinhos Guilherme, Heloisa, Pedro e Murilo, pela alegria em fazer
parte da vida de cada um e poder receber de vocês a felicidade espontânea de
criança.
-Meus familiares: Tio Paca, Tia Estér e Tia Amélia pelo apoio e por me ajudar nos
estudos. Aos meus avós, tios e primos e também ao S. Osmar, D. Clemilde,
Sassá, Chá e Vânia que sempre estiveram do meu lado e que, direta ou
indiretamente contribuíram para a minha formação.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Agradecimentos
Meus sinceros agradecimentos:
- Ao Prof. Gil Valdo José da Silva, pela valiosa orientação e pela amizade desses
10 anos de convivência. Agradeço também pela confiança depositada em mim e
pela sua participação na minha formação como acadêmico e pesquisador.
- Ao Prof. Cláudio Tormena pela grande amizade, boa vontade e pelos conselhos
que são de muita valia na minha formação. Meus sinceros agradecimentos.
- Ao Prof. Valdemar Lacerda Júnior pela grande amizade que nos acompanha
desde o LSO até hoje pela ajuda concedida durante minha formação.
- Ao Francisco pelo grande amigo em que se mostrou e pelas discussões que
contribuem para o nosso desenvolvimento.
- Ao Kleber um amigo de longas datas, pela amizade, dedicação, conhecimento e
esforços desprendidos durante nossa jornada.
- A todos os meus familiares, que direta ou indiretamente me auxiliarem ao longo
deste período.
- Ao Prof. Mauricio G. Constantino pelas oportunidades das conversas e
discussões que me acrescentaram um valioso conhecimento.
- Ao Prof. Paulo Marcos Donate pela amizade e convívio ao longo destes anos.
- Aos colegas de laboratórios: Rodrigo, Jamanta, Edilene, Aline, Magrelo, Felipe,
Susi, Rosângela, Shirley, Marco, Érika, Mirela, Stoppa, Fausto, Roberta,
Valquíria, Giovana, Emílio, Ellen, Daiane, Viviane.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
- Ao meu velho amigo Daniel, pela amizade e pelos valiosos conselhos no
laboratório de Síntese Orgânica. Ao Ricardo (PSTU), pela amizade de longa
data.
- À Virgínia pela dedicação na realização das análises de RMN.
- Aos funcionários do Departamento de Química da FFCLRP, pela convivência e
pelos serviços prestados.
- À FAPESP pela bolsa concedida durante este trabalho.
- À FAPESP, CNPq e Capes pelo apoio financeiro.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Indice
Abreviaturas i
Resumo ii
Abstract iv
I. Introdução 1
II. Objetivo 14
III. Modelo teórico 16 1. Mecânica Molecular 17 2. Métodos de Estrutura Eletrônica Molecular 21 2.1. Métodos ab initio 22 2.2. Métodos DFT 29 2.3. Conjunto de bases 33 2.4. Modelos de Solvatação 39 3. Cálculo de propriedades de RMN 40
IV. Resultados e Discussões 50 1. Lactonas Sesquiterpênicas 51 2. Mutisiantol e Jungianol 95 3. Adutos de Diels-Alder 103
V. Conclusões 107
VI. Referências Bibliográficas 109
VII. Anexos 117
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução
Introdução 2
I.1. Análise Conformacional
A química é uma ciência experimental que teve seu progresso através
do desenvolvimento de modelos utilizados no entendimento de observações
experimentais. Desde meados de 1800, os químicos utilizam modelos estruturais
moleculares para compreender e explicar as propriedades físicas e químicas de
um dado sistema. As observações de que compostos químicos com a mesma
fórmula molecular apresentam diferentes propriedades, levaram os químicos a
desenvolver modelos onde os átomos e suas conectividades em uma molécula
sejam bem definidas.1
O arranjo dos átomos de uma molécula no espaço pode variar através
de rotações de ligações simples. Se os átomos de uma molécula podem assumir
arranjos espaciais diferentes, a estes arranjos denominam-se conformações.
Estas conformações representam confôrmeros, que são rapidamente
interconvertidos e conseqüentemente não podem ser isolados. A existência de
diferentes conformações foi inicialmente sugerida para o cicloexano em 1890,
porém a confirmação experimental deste modelo não ocorreu antes de 1940.2
Atualmente, é sabido que as rotações nas ligações carbono-carbono do
cicloexano podem formar dois confôrmeros distintos, sendo a forma cadeira 5
kcal.mol-1 menos energética que a forma barco.3
A interpretação ou a predição de propriedades físico-químicas em
relação à energia contida em uma substância em termos das conformações
assumidas por uma dada molécula, denomina-se análise conformacional.
Existem várias técnicas de análise conformacional, dentre estas técnicas
podemos destacar a espectroscopia de infravermelho,4 dicroísmo circular,5
difração de raio-X,6 e a ressonância magnética nuclear (RMN).7
A RMN é uma das técnicas mais utilizada em análise conformacional,
pois, possibilita o estudo de moléculas em solução. Assim, podem ser obtidas
informações a respeito do comportamento de uma droga em um meio fisiológico
ou até a interação desta droga com um sítio ativo de uma proteína.8 Pode-se
também estudar as diferenças conformacionais adquiridas por uma molécula em
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 3
diferentes meios (solventes) e, em alguns casos, a “família” de conformações
adotas por um dado sistema.
Muitas moléculas de interesse para a química orgânica, bioquímica e
química medicinal podem adotar várias conformações.3 Um dos pontos mais
importantes no estudo estrutural de moléculas orgânicas complexas, como os
produtos naturais, é a elucidação de centros estereogênicos existentes nestas
moléculas, pois, estes centros estão muitas vezes intimamente relacionados com
a atividade biológica apresentada por um dado composto. Como exemplo,
podemos citar o trabalho de Rosselli e colaboradores,9 onde é realizado um
estudo das conformações assumidas pelos germacranos 2 e 3 (Figura 1),
resultantes da oxidação do composto 1. Com o auxílio de cálculos teóricos de
deslocamento químico de 13C e a posterior comparação com os dados
experimentais, o autor consegue diferenciar entre as duas conformações (2 e 3).
OO
OR
HOO
O
OR
HO
OR
HO
OO
O O O
R = H
R =
+
1 2 3
Figura 1
Outro estudo de análise conformacional muito interessante é o trabalho
de Dais e colaboradores.10 Neste trabalho são utilizados cálculos computacionais
de modelagem molecular e experimentos bidimensionais de RMN na análise
conformacional da Ochratoxina A (Figura 2), uma toxina produzida por fungos,
encontrados em alimentos como cereais, feijão, café, leite, ovos e carne de
porco. Sabe-se que a toxicidade observada para este composto é atribuída à
hidroxila ligada em C-8 (Figura 2), podendo interagir através de uma ligação de
hidrogênio intramolecular com a carbonila do grupo amida (6a) ou com a
carbonila da lactona de 6 membros (6b).
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 4
O
OOH
O
N
Cl
H
HO O
Ph
O
OH
OH
NO
O
Cl
Ph
O
H
6a 6b
Figura 2
I.2. Ressonância Magnética Nuclear
Nos anos 20, Stern e Gerlach verificaram que um feixe de átomos
submetidos a um campo não homogêneo sofre um desvio de acordo com a
orientação do momento magnético de seus elétrons. Em 1939, Rabi e
colaboradores seguindo a idéia de Stern e Gerlach submeteram, sob vácuo, um
feixe de moléculas de hidrogênio a um campo homogêneo ao mesmo tempo em
que se aplicava radiação no domínio de radiofreqüência. Para um valor de
radiofreqüência bem definido, observava-se que o feixe de moléculas absorvia
energia e sofria um desvio. Esta seria a primeira observação de Ressonância
Magnética Nuclear. Seria em 1946 que Bloch, na Universidade de Stanford, e
Purcell (Universidade de Harvard) observaram, respectivamente, sinal de
absorção de radiofreqüência em água e parafina. A utilização de amostras
líquidas e sólidas em RMN conduziu o prêmio Nobel de Física a estes dois
pesquisadores em 1952. Porém, a RMN só viria a interessar os químicos entre
1950 e 1951, quando Packard utilizou etanol como amostra ao invés de
moléculas de hidrogênio. Apesar do desapontamento ao observar três sinais ao
invés de um esperado para o composto etanol (Figura 3), mal deram conta que
esta seria a primeira indicação do enorme potencial da RMN no estudo de
estrutura química.11
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 5
Figura 3: Espectro de etanol obtido em 1950.
É difícil de se estimar o impacto da espectroscopia de Ressonância
Magnética Nuclear na química moderna. A RMN é uma das mais importantes
ferramentas analíticas, sendo que algumas áreas das ciências naturais e da vida
têm se beneficiado muito com o desenvolvimento da RMN.12
Uma informação importante extraída do espectro de RMN é o
deslocamento químico, o qual descreve a interação entre o campo magnético
externo e o momento magnético de um dado núcleo atômico, caracterizando
assim o ambiente em que cada átomo se encontra,13 tornando a RMN uma
excelente sonda no que se diz respeito ao arranjo espacial dos átomos em uma
molécula. Como exemplo, podemos citar a aplicação da RMN na elucidação de
centros estereogênicos de álcoois secundário a partir da reação de esterificação
e formação de diasteroisômeros, como os ésteres de Mosher e outros compostos
relacionados.14
Com o avanço da tecnologia e o desenvolvimento de novas técnicas de
RMN, como a RMN bidimensional, a implementação de novas seqüências de
pulsos e gradientes e também no desenvolvimento de sondas, a espectroscopia
de RMN vem se desenvolvendo muito no que diz respeito à quantidade de
amostra necessária para uma análise e o tempo de análise. Além de se
constituírem em ferramentas indispensáveis à pesquisa, as técnicas de RMN são
utilizadas nos mais diversos setores de atividades. A RMN pode ser aplicada na
indústria alimentícia, como por exemplo, na análise de identificação,
quantificação e adulteração de queijos,15 vinho16 e café.17
Na área médica, a Ressonância Magnética por Imagem (MRI) é muito
utilizada como um método não evasivo e que, desta forma, diminui os riscos e o
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 6
desconforto dos exames. Na MRI, a água funciona como um marcador, sendo
que há concentrações diferentes de água entre os tecidos e órgãos, que são
alteradas nos processos patológicos de muitas doenças. A aplicação da
Ressonância Magnética Nuclear na área médica resultou no Prêmio Nobel de
medicina para Paul Lauterbur e Peter Mansfield em 2003.18
I.3. Cálculos Teóricos
Dado o poder da interpretação dos modelos moleculares, foi natural
que os químicos pudessem desenvolver ferramentas matemáticas que os
auxiliassem no entendimento da estrutura molecular e as alterações nesta
estrutura associada com a reatividade química. Os modelos freqüentemente
utilizados pelos químicos para compreender a estrutura molecular são bastante
numerosos. Partindo de um modelo simples, como os modelos plásticos, até
sofisticados modelos matemáticos, como os modelos estruturados na Mecânica
Quântica.19
Recentemente, com o avanço tecnológico, são utilizados programas
computacionais que desenham as moléculas para este propósito. A química
computacional simula numericamente as estruturas químicas e as reações,
baseadas nas leis fundamentais da física. Isto leva os químicos a estudar os
fenômenos químicos através de cálculos computacionais mais rápidos do que se
examinam as reações químicas e seus compostos experimentalmente. Alguns
modelos podem ser usados não somente para estudar moléculas estáveis, mas
também tempo de vida, intermediários instáveis e estados de transição. Desta
forma, pode-se obter informações a respeito de moléculas e reações que seria
impossível obter através de observações experimentais. Assim, a Química
Computacional se torna uma excelente ferramenta para o entendimento dos
fatores que regem a química experimental.20
Métodos de Química Computacional estão sendo aplicados com
grande sucesso no estudo de muitos problemas de interesse em química. Um
aspecto importante de alguns destes estudos é o cálculo de propriedades
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 7
elétricas, magnéticas e óticas associadas com a resposta de um sistema
eletrônico molecular a uma perturbação, como a aplicação de um campo
eletromagnético externo.21
As propriedades moleculares responsáveis por gerar o espectro de
RMN, isto é, a constante de blindagem nuclear e a constante de acoplamento
indireto spin-spin, são identificadas e analisadas em termos da teoria da
perturbação descrita por Ramsey.22 Contudo, devido a problemas práticos
associados com o cálculo destas propriedades, a aplicação de métodos ab initio
no estudo de parâmetros de RMN não era descrito de uma forma bem sucedida.
Nos recentes anos, particularmente com o desenvolvimento de técnicas ab initio
e com o avanço da tecnologia, os cálculos ab initio de parâmetros de RMN têm
se tornado uma ferramenta muito utilizada na química computacional.21
Alguns métodos desenvolvidos na mecânica quântica para o cálculo de
parâmetros de RMN têm sido aplicados rotineiramente em química, biologia e
física do estado sólido. Deste modo, cálculos de deslocamento químico por
métodos de química quântica não fazem parte apenas do repertório de químicos
teóricos, mas são muito usados também por químicos experimentais na
interpretação de seus resultados.12 Como exemplo da aplicação de cálculos
teóricos no estudo conformacional de compostos orgânicos, podemos citar o
trabalho de Tousek e colaboradores.23 Neste trabalho, os autores atribuem os
valores de deslocamento químico para os isômeros cis e trans do cloridrato da
protopina, um alcalóide com propriedades cardiovasculares (Figura 4) e, ainda
obtêm as quantidades dos isômeros cis e trans em solução. Para isso, foi
realizada uma busca conformacional dos isômeros, otimização das geometrias e
cálculo de deslocamento químico em Mecânica Quântica.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 8
O
O N
O
OHO
O
O N
O
OHO
O
O N
O
OO
Cl Cl
HCl
1
2 3
Figura 4. Cloridratos trans (2) e cis (3) da protopina (1).
I.4. Lactonas Sesquiterpênicas
A diversa, difundida e numerosa família de produtos naturais
construídos a partir do isopreno que compreendem compostos com esqueletos
C5, C10, C15, etc, são chamados terpenóides, terpenos ou isoprenóides. Estes
compostos podem ser encontrados em todas as partes das plantas superiores
(raízes, folhas, caule, etc) e também em musgos, algas e liquens. A cânfora, por
exemplo, é facilmente obtida como um sólido cristalino com aroma característico,
que foi introduzido na Europa pelo Oriente no século XI, sendo utilizada como
perfume e também na medicina popular. Como subgrupo de toda a classe dos
terpenóides, temos os hemiterpenos (C5), monoterpenos (C10), sesquiterpenos
(C15), diterpenos (C20), e assim por diante. Os sesquiterpenos (C15) são derivados
do 2,6-trans-farnesil pirofosfato (Figura 5) e através de uma seqüência de
ciclizações, funcionalizações e alguns rearranjos mediados por enzimas, formam
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 9
toda a diversa gama de esqueletos carbônicos conhecidos para esta classe de
compostos.24
OPP OPPHO2C
OH
HO
OPP
3 x C5
ácido mevalônico
2,6-trans-farnesil pirofosfato
Figura 5. Biossíntese do 2,6-trans-farnesil pirofosfato
O precursor dos sesquiterpenos, o 2,6-trans-farnesil pirofosfato, é
formado pela junção de três moléculas de isopreno, derivado do ácido
mevalônico (Figura 5). Poucos sesquiterpenos foram caracterizados até 1920,
porém, esta classe de compostos possui atualmente mais de 200 tipos de
esqueletos conhecidos. Os sesquiterpenos são muito difundidos, mas são
geralmente os menores componentes encontrados nas plantas (<5% em peso).24
As lactonas sesquiterpênicas são sesquiterpenos que, após o processo
biossintético, apresenta um grupo lactona em seu esqueleto carbônico. Os
principais tipos de lactonas sesquiterpênicas são classificados com bases em
seus esqueletos carbocíclicos, como por exemplo: germacranolido, guaianolido,
pseudoguaianolido, eudesmanolido, eremofilanolido, xantonolido, etc (Figura 6).25
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 10
OO
OO
OO
OO
O
O
O
O
O
O
O
O
germacranolido eudesmanolido elemanolido
eremofilanolido guaianolido xantonolido
pseudoguaianolido cadinanolido
Figura 6. Principais classes de lactonas sesquiterpênicas.
Devido a fatores estruturais, ocorrência na natureza e na biossíntese
de outros sesquiterpenos, os sesquiterpenos germacranos (ou germacranolidos)
tem sido alvo de grande atenção na química orgânica moderna.26 Os
germacranos podem aparecer na natureza de quatro formas distintas, devido à
variação na configuração das duplas ligações existentes neste tipo estrutura
(Figura 7).26
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 11
12
3 45 6
78
910
11
12
1314
15
(E,E)-germacranos (Z,Z)-germacranos(E,Z)-germacranos (heliangolidos)
(Z,E)-germacranos (melampolidos)
Figura 7: Sesquiterpenos germacranos.
Muitos dos germacranos biologicamente ativos pertencem a uma
subclasse denominada furanoeliangolidos. Estes compostos possuem uma ponte
constituída por um átomo de oxigênio ligando os carbono C3 e C10.27 Dentre as
propriedades biológicas encontradas para os furanoeliangolidos, podemos
destacar as atividades esquistomicida,28 anti-bacteriana,29 tripanomicida,30
fungicida,31 moluscicida,32 citotóxica,29 anti-tumoral,33 analgésica34 e anti-
inflamatória.35 Os furanoeliangolidos com atividade anti-inflamatória mais potente
são os da classe a que pertence o goyazensolido (9, R=MeAcr), mostrado na
Figura 8. Estudos de estrutura-atividade indicam que os grupos γ-lactona e a
carbonila α,β,γ,δ-insaturada presentes nestes compostos estão relacionados com
sua atividade anti-inflamatória.36 Quando uma adição de Michael intramolecular
ocorre no goyazensolido (9, R=MeAcr), é gerado o eremantolido (12,
R=C(CH3)CH2), que apresenta uma menor atividade anti-inflamatória. Alguns
exemplos de furanoeliangolidos são mostrados na Figura 8.37 Para uma revisão
mais completa desta classe de compostos naturais, um grande número de
estruturas e de onde elas podem ser isoladas são encontradas na referência 37.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 12
OO
O
ORO
OO
O
ORO
HO
OO
O
ORO
HO
OH
OO
O
ORO
HO
OO
O
ORO
OO
O
ORO
OH
OO
O
ORO
OO
O
ORO
OH
OO
O
ORO
OH
OO
O
ORO
OH
OO
O
ORO
OH
OO
O
OO R
OH
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
(10) (11) (12)
1
2 34 5
6
789
10 1112
1314
15
Figura 8: Algumas estruturas de furanoeliangolidos.
A primeira lactona sesquiterpênica isolada foi a zexbrevina (1, R =
MeAcr), em 1970 por de Vivar e colaboradores.38 Porém a estereoquímica dos
centros em C-4 e C-8 deste produto natural foram atribuídas incorretamente.
Somente em 1983 a estereoquímica do centro C-4 foi resolvida e,
posteriormente, derivados da zexbrevina foram analisados por difração de raios-
X, onde se confirmou a estereoquímica correta do centro C-8 (β). Atribuições
incorretas também foram observadas para o goyazensolido (9, R=MeAcr), onde a
primeira proposta de atribuição indicava que a lactona estava fundida ao anel de
10 membros pelos carbonos C-7 e C-8,39 ao invés da estrutura correta em que a
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Introdução 13
lactona encontra-se fundida aos carbonos C-6 e C-7 (Figura 9).40 Devido a
enganos na interpretação e elucidação dos dados espectrais de RMN, estão
sendo feitas revisões estruturais em várias classes de compostos de interesse
para a química de produtos naturais.
OO HOHO
O
O
OO
OO
O
O
O O
Primeira estrutura proposta (incorreta)
Estrutura corrigida
Figura 9: Estruturas propostas para o goyazensolido.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Objetivo
Objetivo 15
O presente trabalho tem por objetivo desenvolver um protocolo que
auxilie no estudo conformacional de compostos orgânicos por Ressonância
Magnética Nuclear. Para isso, serão utilizados cálculos teóricos de deslocamento
químico para lactonas sesquiterpênicas e outros compostos orgânicos
complexos, de forma que este protocolo possa ser utilizado como uma
ferramenta rápida e segura no auxílio da interpretação de espectros de RMN e na
elucidação estrutural de compostos orgânicos.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico
Fundamento Teórico 17
A seção “Fundamento Teórico” foi introduzido neste trabalho com o
intuito de trazer uma visão geral dos métodos utilizados nos cálculos de estrutura
eletrônica molecular, bem como alguns pontos importantes na química
computacional. Os tópicos relatados neste item são mostrados de forma geral,
sendo detalhados conforme a necessidade de se entender o princípio teórico que
se deseja discutir. Para um estudo mais detalhado sobre cálculos de estrutura
eletrônica molecular, podem ser consultados os livros e os artigos citados ao
longo deste trabalho.
III.1. Mecânica Molecular.
A Mecânica Molecular é um modelo empírico baseado nas leis de
Newton (Física Clássica), onde a molécula é descrita como um conjunto de
átomos (descritos como bolas) unidos por ligações entendidas como molas, que
sofrem a ação de forças intra e intermoleculares. Assim, as propriedades
intrínsecas dos átomos e relativa às forças das ligações são determinadas
empiricamente, reproduzindo dados experimentais.1
Podemos estimar a energia potencial de um dado sistema pela soma
das energias de interações de valência (ligadas) e interações não-ligadas:
VT= Vr + Vθ + Vφ + VvdW + Vel. (1)
As interações de valência consistem na energia de estiramento de uma
ligação entre dois átomos (Vr), energia de deformação de um ângulo formado
pela ligação entre três átomos (Vθ) e energia de torção de um ângulo diedro
formado pela ligação entre quatro átomos (Vφ). As interações não-ligadas são
representadas pelos termos (energias) de van der Waals (VvdW), que descreve a
atração a longa distância de dipolo induzido-dipolo induzido e a repulsão de curta
distância entre duas densidades eletrônicas, e os termos eletrostáticos (Vel),
descrevendo o caráter iônico parcial das ligações covalentes polares. Podem
ainda ser adicionado termos especiais para descrever interações e ligações de
hidrogênio.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 18
a) Estiramento de ligação (Vr): Na formulação original de mecânica molecular de
Hill (1946) e de Westheimer e Mayer (1946), todos os deslocamentos dos átomos
são tratados como osciladores harmônicos. Para um estiramento de uma ligação
entre os átomos I e J, a distância natural de ligação entre estes dois átomos é
dada por rij, sendo kij a constante de força para a ligação entre I e J.
I J
rij
( )221
ijijr rrkV −= (2)
Figura 10. Representação geométrica do estiramento.
Posteriormente, Dostrovsky e colaboradores (1946) usaram a função
de Morse para representar o estiramento da ligação. Esta formulação
representou melhor o resultado de energia para o estiramento da ligação do que
a formulação harmônica.
( )[ 21−= −− ijrr
ijr eDV α ] (3)
sendo a energia da ligação entre os átomos I e J, é a distancia natural da
ligação e α é obtido por:
ijD ijr
21
2 ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=
ij
ij
Dk
α (4)
onde é a constante de força para o estiramento da ligação I-J. ijk
b) Deformação angular (Vθ): as interações na deformação ou alterações no
ângulo formado por duas ligações entre os átomos I, J e K, são tratadas como
harmônicas em relação ao ângulo, assim:
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 19
I
J K
θijk
( )221
ijkijkkV θθθ −= (5)
Figura 11. Representação geométrica da deformação angular.
onde é a constante de força do ângulo e ijkk ijkθ é o ângulo de ligação entre os
átomo I-J-K livre de tensão.
c) Torção (Vφ): A rotação de uma ligação sp3-sp3 pode gerar estruturas bem
definidas no espaço, denominadas rotâmeros. Os potenciais torcionais podem
apresentar interações atrativas ou repulsivas entre duas ligações ou quatros
átomos ligados um a um (I-J-K-L). O modelo de potencial torcional foi
inicialmente usado por Kemp e Pitzer em 1936 para a molécula de etano. Os
potenciais torcionais são descritos como pequenas expansões de cosseno em φ,
onde φ é o ângulo torcional e é a constante de força. ijklK
φijkl
I
J K
L
φφ nCKVm
nnijkl cos
0∑=
= (6)
Figura 12. Representação geométrica da torção do diedro.
d) Termos de van der Waals (VvdW): No campo de força original de Hill (1946) e
de Westheimer e Mayer (1946), as interações não ligadas (forças de van der
Waals) eram incluídas utilizando uma função potencial de Lennnard-Jones
(Equação 7) ou uma repulsão exponencial (Equação 8), onde ρ é a distância não-
ligada, Aij, A e B são parâmetros de repulsões e Bij descreve a atração de van der
Waals entre os átomos.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 20
612 ρρijij
vdW
BAV −= (7)
ρBvdW AeV −= (8)
Posteriormente, Hill (1948) alterou estas interações por um potencial de
exponencial-6 ou potencial de Buckingham (Equação 9), onde ρ é a distância
não-ligada, A e B são parâmetros internos de repulsões e C6 descreve a atração
de van der Waals.
66
ρρ C
AeV BvdW −= − (9)
e) Termos eletrostáticos (Vel): As interações eletrostáticas foram ignoradas nos
trabalhos de Hill e Weshteimer, porém, Kitaygorodsky (1965) propôs usar cargas
pontuais ou dipolos de ligação. A energia de uma carga pontual é dada pela
equação 10 e a representação do dipolo de ligação é dado pela equação 11:
ερji
el
qqCV = (10)
( jiji
el CV ααχερ
)µµcoscos3cos3 −= (11)
Na equação 10, e são cargas parciais, ρ é a distância não-ligada, iq jq
ε é a constante dielétrica e C é uma constante que converte a energia nas
unidades de interesse. As variáveis adicionais para a representação do dipolo de
ligação (equação 11) são mostradas na Figura 13.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 21
χαi
ρ
αj
µi
µj
Figura 13. Representação geométrica das interações dipolo-dipolo.
A soma de todos os termos de energia potencial para um sistema em
particular resulta em uma representação matemática de como um átomo se
comporta sobre a influência de movimentos ou variação de outros átomos no
sistema. Isto é, a equação de energia potencial é uma representação matemática
para as forças experimentadas por aquele átomo. Assim, a soma dos termos da
energia potencial em um modelo de mecânica molecular é freqüentemente
referida como um “campo de força”. Existem diferentes campos de força, onde
suas principais diferenças estão na forma da função de cada termo de energia,
no número de termos cruzados incluídos e no tipo de informação utilizada na
aquisição dos parâmetros incluídos neste campo de força. Como exemplo,
podemos citar o campo de força MM2, MM3 e MM4, desenvolvido por Allinger e
colaboradores e muito utilizado no estudo de moléculas orgânicas,41 o campo de
força AMBER, OPLS e GROMOS, utilizado no estudo de proteínas e
carboidratos,42 MOMEC e SHAPES, usado para metais de coordenação, dentre
outros.43
III.2. Métodos de Estrutura Eletrônica Molecular.44,45
Os métodos de estrutura eletrônica molecular utilizam as leis da
mecânica quântica como base para seus cálculos de propriedades moleculares.
A mecânica quântica surgiu no primeiro terço do século passado com
contribuições de Planck, Einstein, Schrödinger, Heisenberg, Dirac, Born, dentre
outros para explicar fenômenos que até então a mecânica clássica não
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 22
conseguia explicar. A mecânica quântica é uma descrição matemática do
comportamento dos elétrons em um sistema, esta descrição nos dá
características do sistema como um todo, seja ele um átomo individual ou uma
molécula. O cálculo de energia e das propriedades relacionadas a uma molécula
pode ser obtido através da solução da equação de Schrödinger:
Ψ=ΗΨ E (12)
Na equação de Schrödinger, H é o operador Hamiltoniano, Ψ é a
função de onda e E a energia do sistema. A função de onda é uma função da
posição de um elétron em relação ao núcleo, descrevendo o elétron como uma
onda, sendo assim, uma descrição probabilística do movimento eletrônico. O
quadrado da função de onda (
Ψ
Ψ 2) é chamado de “amplitude de probabilidade”
pois mostra a probabilidade do movimento do elétron, resultando na densidade
eletrônica. Os métodos de estrutura eletrônica molecular são caracterizados por
suas várias aproximações matemáticas para solucionar a equação de
Schrödinger. As duas maiores classes de métodos de estrutura eletrônica
molecular são os métodos “ab initio” e os métodos da Teoria do Funcional de
Densidade (DFT, Density Functional Theory).
III.2.1 Métodos “ab initio”.
O termo ab initio deriva-se do latim e significa “a partir do princípio”, ou
seja, são cálculos realizados diretamente dos princípios teóricos da física, sem a
adição de parâmetros experimentais, como na Mecânica Molecular. O primeiro
método desenvolvido de cálculo de estrutura eletrônica molecular foi o método de
Hartree-Fock (HF).
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 23
III.2.1.a – Método Hartree-Fock.
O método Hartree-Fock é tipicamente usado para resolver a equação de
Schrödinger para um sistema com vários elétrons (átomo ou molécula), onde o
núcleo é considerado fixo pelo Hamiltoniano eletrônico molecular. Esta
aproximação que fixa o núcleo, devido à alta mobilidade dos elétrons, é a
aproximação de Born-Oppenheimer. As funções de onda ,
dependentes das coordenadas dos elétrons 1, 2, ..., n, podem ser expressas em
termos de funções mais simples,
),...,,( 21 nrrrΨ
)( ii rϕ , que também dependem da coordenada
de cada elétron i. Desta forma, Douglas Hartree, trabalhou com produtos das
funções )( ii rϕ de modo que:
)()...()(),...,( 221121 nnn rrrrrr ϕϕϕ=Ψ (13)
Porém, o produto das funções descritas por Hartree não respeita o
princípio de exclusão de Pauli. Em termos matemáticos, o princípio de Pauli
requer que o sinal da função de onda seja invertido quando se troca as
coordenadas de dois elétrons. Vladmir Fock utilizou então determinantes de
Slater na construção de funções que respeitavam o princípio de Pauli, da
seguinte forma:
)()()()()()()()()()()()(
)2()()2()()2()()2()()2()()2()()1()()1()()1()()1()()1()()1()(
!1),...,,(
2211
2222222121
1112121111
21
nrnrnrnrnrnr
rrrrrrrrrrrr
nrrr
nnnnnnnn
nn
nn
n
βφαφβφαφβφαφ
βφαφβφαφβφαφβφαφβφαφβφαφ
ψ
L
MMMMMMM
L
K
= (14)
sendo !
1n
uma constante de normalização. O produto do orbital molecular e de
um funcional do spin ( )()(1 nrn αφ ) é denominado spin-orbital. Considerando o
operador Hamiltoniano, a repulsão núcleo-núcleo não depende das coordenadas
dos elétrons, sendo assim uma constante. A atração núcleo – elétron e a energia
cinética do elétron dependem apenas da coordenada do elétron em questão. Já a
repulsão elétron-elétron, por sua vez, depende da coordenada de dois elétrons.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 24
Para o operador de um único elétron, apenas o operador identidade
pode resultar em uma contribuição diferente de zero:
)()...2()1()()...2()1( 211211 NhNh NN φφφφφφ=ΠΠ
)()()2()2()1()1( 22111 NNh NN φφφφφφ K=
1111 )1()1( hh == φφ (15)
sendo , o produto diagonal do determinante de Slater. Todos os elementos da
matriz envolvendo um operador perturbação serão nulos, já que a integral sobre
um segundo elétron é uma sobreposição de dois orbitais moleculares diferentes e
ortogonais.
Π
Para o operador de dois elétrons, apenas a identidade e os operadores
Pij pode resultar em uma contribuição diferente de zero. O termo que aparece a
partir do operador identidade é:
)()2()1()()2()1( 21122112 NgNg NN φφφφφφ KK=ΠΠ
)()()2()1()2()1( 211221 NNg NN φφφφφφ K=
12211221 )2()1()2()1( Jg == φφφφ (16)
e é chamada de integral de Coulomb, que representa a repulsão entre duas
distribuições de carga. O termo que aparece a partir do operador perturbação Pij
é:
)()2()1()()2()1( 1212211212 NgNPg NN φφφφφφ KK=ΠΠ
)()()2()1()2()1( 121221 NNg NN φφφφφφ K=
12121221 )2()1()2()1( kg == φφφφ (17)
e é chamada de integral de troca, que não possui análogo clássico. Assim, a
energia pode ser descrita como:
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 25
( )∑ ∑∑= = =
+−+=ΕN
i
N
i
N
jnnijiji VKJh
1 1 1 (18)
O operador Fock é um operador efetivo de energia para um elétron, o
qual descreve a energia cinética deste elétron, a atração de todos os núcleos e a
repulsão de todos os outros elétrons via os operadores J e K, e é representado
por:
( )∑∑ −+−++=N
ijijjiijjiiii
N
iiiiE δφφφδφδφφφδφδ KJKJhh
iii
N
iiiiE δφφφδφδ FF∑ +=
(∑ −+=N
jiiii KJhF ) (19)
A energia total, por sua vez, depende somente da função de onda total,
a qual é um determinante de Slater escrito em termos dos orbitais moleculares:
( ) nn
N
ijijij
N
ii VKJ +−−=Ε ∑∑ 2
1ε
sendo (∑ −+==N
jijijiiiii KJhF φφε ) (20)
Todos os cálculos utilizam expansões de conjuntos de bases para
expressar orbitais moleculares (MOs) desconhecidos em termos de um conjunto
de funções conhecidas. A princípio, qualquer função de bases pode ser utilizada:
exponencial, gaussianas, polinomial, dentre outras. Infelizmente as funções
exponenciais, que apresentam melhores descrições, tornam os cálculos mais
pesados. Funções gaussianas são mais fáceis de se resolver e, embora sejam
mais pobres na descrição da estrutura eletrônica, apresentam maiores vantagens
computacionais.
Roothaan representou então os orbitais moleculares como
combinações lineares de orbitais atômicos:
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 26
∑=M
ii cα
αα χφ (21)
A equação de Hartree-Fock pode então ser escrita como:
∑∑ =M
ii
M
iiFα
ααα
αα χαεχα (22)
Multiplicando a esquerda por uma função de base específica e
integrando, obtemos a equação de Roothaan-Hall. Estas são as equações de
Fock nas bases de orbitais atômicos, e todas as equações M podem ser obtidas
em uma notação matricial.
εSCFC =
βααβ χχ FF =
βααβ χχ=S (23)
A matriz S contém a sobreposição dos elementos entre as funções de
base, e a matriz F contém os elementos da matriz Fock. Cada elemento
contém duas partes vindas do operador Fock (eq. 19), integrais envolvendo
operadores unieletrônicos, e a soma do coeficiente sobre os MOs ocupados
multiplicado pela integral de dois elétrons envolvendo o operador repulsão
elétron-elétron.
αβF
A equação de Roothaan-Hall (eq. 23) é a determinação dos
autovalores da matriz Fock. Para determinar os coeficientes dos orbitais
moleculares (MOs) desconhecidos, a matriz Fock pode ser diagonalizada.
Entretanto, a matriz Fock é encontrada somente se todos os coeficientes dos
orbitais moleculares forem conhecidos. O procedimento começa com uma
suposição dos coeficientes, dando forma a matriz F, e diagonalizando-a. O novo
conjunto de coeficientes é então usado para calcular uma nova matriz Fock. Este
processo é refeito até que o conjunto de coeficientes usado para construir a
icα
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 27
matriz Fock seja igual aquele resultado utilizado para a diagonalização. Este
conjunto de coeficientes é determinado pela solução de um Campo Auto-
Concistente (SCF, Self-Consistent Field).
III.2.1.b – Método Perturbacional de Moller-Plesset.
Na maioria das situações de interesse, a equação de Schrödinger é de
difícil resolução, nestes casos são aplicados métodos de aproximação. Um dos
métodos mais usados é a “Teoria Perturbacional”, aplicável a qualquer sistema B
que se possa considerar resultante de um sistema A pela introdução de uma
pequena perturbação. Nestas condições, podemos obter as energias e as
funções de onda aproximadas do estado B através dos cálculos das correções,
ocasionados pela perturbação, as funções de onda e as energias do estado A,
previamente estabelecidos.
Matematicamente, tal perturbação corresponde a adicionar ao
Hamiltoniano do sistema não perturbado ( ), o operador da perturbação (0
^Η '
^Η )
inserido de um fator λ que regula a intensidade de perturbação.46
'^
0
^^Η+Η=Η λ (24)
A equação de Schrödinger para o sistema perturbado é:
''' ΨΕ=ΗΨ (25)
se λ=0, então , 0Η=Η 0' Ε=Ε e 0' Ψ=Ψ . Conforme a perturbação aumenta
(λ>0), a energia e a função de onda variam continuamente, podendo ser escritas
como uma expansão de Taylor, assim:
...' 22
11
0 +Ε+Ε+Ε=Ε λλ
...' 22
11
0 +Ψ+Ψ+Ψ=Ψ λλ (26)
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 28
Sendo , , ... e 1Ψ 2Ψ 1Ε , 2Ε , ... as correções de primeira e segunda
ordem. A equação de ordem zero é justamente a equação de Schrödinger.
Desenvolvendo todo o tratamento matemático, obtém-se a correção de energia
de primeira ordem e, de modo semelhante, a correção de segunda ordem:
001 ' φφ HW =
∑∑≠ Ε−Ε
==0 0
00002
'''
i i
ii
ii
HHHcW
φφφφφφ (27)
sendo que 0φ vem da expansão das funções de onda iΨ :
∑=Ψi
iii c φ (28)
A mais comum aplicação da Teoria Perturbacional se dá sobre o
operador Fock, e é conhecida como Teoria Perturbacional Moller-Plesset (MP). A
soma do operador Fock leva em conta a repulsão eletrônica média duas vezes, e
a perturbação é exatamente o operador Vee (repulsão eletrônica). O operador
associado com esta diferença é freqüentemente chamado de potencial de
flutuação.
A função de onda de ordem zero é o determinante de Hartree-Fock e a
energia de ordem zero na teoria de Moller-Plesset (MP0) é apenas a soma das
energias dos Orbitais Moleculares (MO).46
∑=
=Ε=N
iiMPMP
1)0(0 ε (29)
A energia de primeira ordem (MP1) é a soma de com , ou seja,
MP0 e MP1 e é exatamente a energia de Hartree-Fock, assim:
'0Ε
'1Ε
)()1()0(1 HFMPMPMP Ε=Ε+Ε= (30)
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 29
Desta forma, a energia de correlação eletrônica é incluida acima da
segunda perturbação. A correlação de energia para a perturbação de segunda
ordem é dada por:
[ ]∑∑< < −−+
−=Ε
ocup
ji
virt
ba baji
abjibajiMPεεεε
φφφφφφφφ2
)2( (31)
III.2.2 Métodos DFT (Teoria do Funcional de Densidade).
A base para a teoria DFT foi desenvolvida por Hohenberg e Kohn,47
onde a energia eletrônica do estado fundamental é completamente determinada
pela densidade eletrônica ρ. Em outras palavras, existe um correspondente entre
a densidade eletrônica de um sistema e sua energia. Porém, não foi possível
mostrar na época a forma deste funcional. O fundamento para o uso de métodos
DFT em química computacional foi realizado através da introdução de orbitais por
Kohn e Sham.48 O ponto principal na teoria de Kohn-Sham é o cálculo da energia
cinética sobre a não interação dos elétrons (da mesma maneira como os orbitais
na mecânica ondulatória não descrevem a interação dos elétrons). Entretanto,
assim como a teoria HF provê aproximadamente 99% da resposta correta, a
diferença entre a energia cinética exata e a energia calculada assumindo esta
não interação, é pequena. A energia cinética remanescente é obtida com o termo
de troca-correlação, e a expressão geral de energia DFT pode ser escrita como:
XCJVTDFT EEEEE +++= (32)
onde TE é o termo da energia cinética (aparecendo do movimento dos elétrons), VE inclui termos descrevendo a energia potencial da atração núcleo-elétron e
repulsão núcleo-núcleo, JE é o termo de repulsão elétron-elétron, e XCE é o
termo troca-correlação e inclui a parte remanescente das interações elétron-
elétron.
Igualando EDFT à energia exata, esta expressão pode ser tida como
uma definição de EXC.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 30
[ ] [ ] [ ]( ) [ ] [ ]( )ρρρρρ JETTE eeSXC −+−= (33)
O primeiro parêntese na equação 33 pode ser considerado a correção
da energia cinética, enquanto que o segundo contém as energias potenciais de
troca e correlação. A energia de troca aparece da antissimetria da função de
onda, enquanto que a energia de correlação aparece da correlação dinâmica no
movimento dos elétrons individuais. Na prática, XCE é geralmente aproximado
como uma integral envolvendo apenas as densidades de spin e seus possíveis
gradientes:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( rdrrrrfE XC ) rrrrr 3,,,,∫ ∇∇= βαβα ρρρρρ (34)
ρα se refere a densidade de spin α, ρβ refere-se a densidade de spin β e ρ refere-
se a densidade eletrônica total (ρα + ρβ).
XCE é usualmente dividido em partes separadas, referindo-se a partes
de troca e correlação, respectivamente:
( ) ( ) ( )ρρρ CXXC EEE += (35)
Todos os três termos são novamente funcionais da densidade
eletrônica, e os funcionais definidos a direita da equação 35 são denominados,
respectivamente, de funcional de troca e funcional de correlação. Ambos os
componentes podem ser encontrados por duas aproximações distintas:
- Aproximação de Densidade Local (LDA): Nesta aproximação, a densidade
eletrônica é tratada “localmente” como um gás de elétrons uniforme, ou
equivalentemente, que a densidade é uma função que varia muito pouco. A
energia de troca é dada por:
[ ] ( )∫−= drrCE XLDAX
34
ρρ
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 31
[ ] 31
ρρε XLDAX C−= (36)
Em um caso mais geral, onde as densidades α e β não são iguais, LDA
tem sido virtualmente abandonado e substituído pela Aproximação Local de
Densidade de Spin (LSDA, Local Spin Density Approximation), equação 37.
[ ] ∫ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−= drCE X
LSDAX
34
34
31
2 βα ρρρ
[ ] ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−= 3
13
13
12 βα ρρρε X
LSDAX C (37)
- Métodos de Gradiente Corrigido: Melhorias sobre as aproximações LSDA
devem ser consideradas como um gás de elétrons não-uniforme. Um passo
nesta direção é tornar a energia de troca e de correlação dependente não apenas
da densidade eletrônica, mas também das derivadas da densidade. Tais métodos
são conhecidos como Métodos de Gradientes Corrigidos ou Métodos
Generalizados de Gradiente (GGA). Métodos GGA são também referenciados
como métodos não-locais. Perdew e Wang (PW91) propuseram modificações na
expressão de troca LSDA que são mostradas na equação 38, onde x é uma
variável de gradiente dimensional, e a1-5 e b são constantes.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+++++
=−
−−
252
11
2432
1191
)(sinh1)()(sinh1
2
xaxaxaxeaaxaxa bx
LDAX
PWX εε
34
ρ
ρ∇=x (38)
Existem várias formas de funcionais de gradientes corrigidos para a
energia de correlação. Um funcional popular foi feito por Lee, Yang e Parr (LYP)
e tem a forma:
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 32
38
31
31
191
31
ρρ
γ
ρ
γερ
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +
−⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +
−=−
−
−
−
d
eabd
ac
LYPC
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ∇++∇+−−+× )2()2(18)()2(18 223
83
83
2
αα
βαα
αβα ρρρρρρρ WWWF tttC (39)
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ +−= 2
22
12ρ
ρργ βα
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛∇−
∇= σ
σ
σσ ρρρ 2
2
81
Wt
onde os parâmetros a, b, c e d são determinados para o átomo de hélio. O
funcional tW é conhecido como a densidade de energia cinética local de
Weizsacker. O fator γ se torna zero quando todos os spins estão alinhados (ρ=ρα,
ρβ=0), ou seja, o funcional LYP não prediz qualquer correção de spin paralelo em
tais casos.
- Métodos Híbridos: Na prática, os cálculos DFT são realizados de uma maneira
interativa, análoga aos cálculos de campo autoconsistente (SCF). A função de
onda exata é um determinante de Slater, composto por orbitais desenvolvidos por
Kohn e Sham (KS), sendo a energia de troca exata dada pela teoria Hartree-Fock
(HF). Se os orbitais KS forem idênticos aos orbitais HF, a energia exata de troca
é calculada pelo método HF. Usando aproximações do método LSDA, os
resultados obtidos podem ser definidos “Métodos Meio-a-Meio” (H+H, Half-to-
Half).
( LSDAC
LSDAX
exatoX
HHXC EEEE ++=+
21
21 ) (40)
Desde que os métodos GGA resultam em uma melhora substancial
sobre os métodos LDA, uma versão generalizada do método Meio-a-Meio pode
ser definida escrevendo-se a energia de troca como uma combinação apropriada
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 33
de LSDA, termos exatos de troca e termos de correção de gradiente. A
correlação de energia pode ser representada como uma equação LSDA mais um
termo de correção de gradiente. Modelos que incluem a troca exata são
freqüentemente denominados de Métodos Híbridos. Como exemplo de método
Híbrido, podemos citar o terceiro parâmetro do funcional de Becke, que pode ser
definido pela seguinte expressão:
( ) ( )33880
3 VWNC
LYPCC
VWNC
BXX
LDAX
HFX
LDAX
LYPBXC EEcEEcEEcEE −++∆+−+= (41)
Aqui, o parâmetro c0 leva a qualquer mistura da troca local de HF e
LDA a ser usada. Em adição, a correção de gradiente de Becke e a troca LDA
também é incluída, escalada pelo parâmetro cX. Similarmente, o funcional de
correlação local VWN3 é usado, e pode ser opcionalmente corrigido pela
correção de correlação LYP através do parâmetro cC. No funcional B3LYP, os
valores dos parâmetros especificados por Becke são: c0=0,20; cX=0,72 e
cC=0,81.
Os métodos DFT são mais vantajosos que os métodos que utilizam a
mecânica ondulatória, como o método HF, por exemplo. A função de onda para
um sistema com N elétrons contém 3N coordenadas, três para cada elétron
(quatro se o spin for levado em conta). A densidade eletrônica é o quadrado da
função de onda, integrado sobre N-1 coordenadas dos elétrons, esta só depende
de três coordenadas, independentemente do número de elétrons. Enquanto a
complexidade da função de onda aumenta com o número de elétrons, a
densidade eletrônica apresenta o mesmo número de variáveis, independente do
tamanho do sistema. O objetivo dos métodos DFT é obter funcionais
relacionando a densidade eletrônica com a energia.
III.2.3. Conjunto de Bases44,49
Os métodos ab initio tentam derivar informações resolvendo a equação
de Schrödinger sem a adição de parâmetros de dados experimentais. Os
métodos ab initio fazem uso de dados experimentais, mas de uma maneira mais
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 34
sutil. Alguns métodos diferentes de aproximação existem para resolver a
equação de Schrödinger, e um método usado para um problema específico é
geralmente encontrado por comparação de seus resultados com valores
experimentais conhecidos. Dados experimentais que servem para direcionar a
seleção de modelos computacionais são melhores que a inserção direta de
procedimentos computacionais.
Uma aproximação inerente em todos os métodos essenciais ab initio é
a introdução de um conjunto de bases. O conjunto de bases é uma descrição
matemática dos orbitais de um sistema (os quais se combinam para aproximar a
função de onda eletrônica total) usado para realizar os cálculos teóricos.
Existem dois tipos de funções de bases (também chamados de Orbitais
Atômicos, AO) comumente usados em cálculos de estrutura eletrônica molecular:
Orbitais do Tipo de Slater (STO) e Orbitais do Tipo Gaussianas (GTO). Os
Orbitais do Tipo de Slater tem a forma:
( ) ( ) rnmlmln erNYr ζ
ζ ϕθϕθχ −−= 1,,,, ,,, (42)
onde N é a constante de normalização e são as funções harmônicas
esféricas usuais. Os Orbitais do Tipo Gaussianas (GTOs) podem ser escritos da
seguinte forma:
mlY ,
( ) ( ) ( ) 222,,,, ,,, rlnmlmln erNYr ζ
ζ ϕθϕθχ −−−= (43)
Em termos de eficiência computacional, as GTOs são preferidas, e
usadas quase universalmente como funções de bases nos cálculos de estrutura
eletrônica molecular. Tendo decidido o tipo de função de base (GTO/STO), o
fator mais importante agora é o número de funções a serem utilizadas. Ao menor
número de funções possíveis é dito conjunto mínimo de bases. Um conjunto
mínimo de bases contém um número mínimo de funções de bases necessário
para cada átomo, como nestes exemplos:
H: 1s
C: 1s, 2s, 2px, 2py, 2pz
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 35
A próxima melhoria no conjunto de bases é dobrar todas as funções de
bases, produzindo bases do tipo Double Zeta (DZ). O termo zeta vem do
expoente da função de base STO, que é freqüentemente denotado pela letra
grega ζ. O primeiro modo como um conjunto de bases pode se tornar maior é
aumentando-se o número de funções de bases por átomo. O “conjunto de bases
de valência dividida”, tais como 3-21G e 6-31G, tem dois (ou mais) tamanhos de
funções de bases para cada orbital de valência. Por exemplo, hidrogênio e
carbono são representados como:
H: 1s, 1s’
C: 1s, 2s, 2s’, 2px, 2py, 2pz, 2px’, 2py’, 2pz’
Um aumento ainda maior no conjunto de bases é um Triple Zeta (TZ).
Estas bases contêm três vezes mais funções do que uma base mínima, ou seja,
6 funções “s” e 9 funções “p” para os elementos do primeiro período. Os nomes
Quadruple Zeta (QZ) e Quintuple Zeta (5Z) para os próximos níveis de conjuntos
de bases também são usados.
Em muitos casos, funções com alto momento angular também são
importantes, sendo denominadas “funções polarizadas”. O conjunto de bases de
valência dividida leva os orbitais a mudar de tamanho, mas não alteram sua
forma. Assim, os conjuntos de bases polarizadas removem esta limitação pela
adição de momento angular além do que é requerido para o estado fundamental
na descrição de cada átomo. Por exemplo, conjuntos de bases polarizadas
adicionam funções “d” aos átomos de carbono e funções “f” aos metais de
transição, e algumas adicionam funções “p” aos átomos de hidrogênio. Assim, o
conjunto de bases polarizadas 6-31G(d) indica um conjunto de bases 6-31G com
uma função “d” adicionada aos átomos pesados. Este conjunto de base também
é conhecido como 6-31G*. Outro conjunto de base muito popular é o 6-31G(d,p),
conhecido por 6-31G**, o qual adiciona funções “p” aos átomos de hidrogênio em
adição as funções “d” dos átomos pesados.
As funções difusas são versões de sistemas maiores de funções do
tipo “s” e “p”. As funções difusas levam os orbitais a ocuparem uma região maior
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 36
no espaço. Conjuntos de bases com funções difusas são importantes para
sistemas onde os elétrons estão relativamente longe do núcleo: moléculas com
pares de elétrons não-compartilhados, ânions e outros sistemas com carga
negativa significante, sistemas em estado excitado, sistemas com baixo potencial
de ionização e assim por diante.
O conjunto de base 6-31+G(d) é o conjunto de base 6-31G(d) com
função difusa adicionado a átomos pesados. O conjunto de base 6-31++G(d)
adiciona funções difusas aos átomos de hidrogênio. Funções difusas sobre os
átomos de hidrogênio raramente fazem uma diferença significante na exatidão.
Para uma melhor descrição de propriedades químicas, os elétrons mais
próximos ao núcleo são utilizados como fundamento para o “conjunto de bases
contraídas”. Considerando por exemplo um conjunto de bases consistindo de 10
funções “s” (e algumas funções “p”) para o carbono: tendo otimizado estes 10
expoentes por cálculo variacional com o átomo de carbono, talvez 6 das 10
funções sejam encontradas e usadas para descrever o orbital “1s”, 2 das 4
funções remanescentes descrevem a parte externa do orbital “2s”. A região
química importante é a camada externa de valência. Assim, das 10 funções,
apenas 2 são realmente usadas para descrever o fenômeno quimicamente
relevante. Combinando o conjunto completo de funções de bases, conhecidas
como GTOs primitivas (PGTOs), em um conjunto de funções menor para formar
combinações lineares fixas é conhecida como contração de conjunto de bases,
chamadas GTOs contraídas (CGTOs).
( ) (∑=k
iii PGTOaCGTO χχ ) (44)
A contração é especialmente usada para orbitais descrevendo os
elétrons internos, pois requerem um grande número de funções para representar
a função de onda perto do núcleo. A especificação do conjunto de bases em
termos das funções primitivas e contraídas é dada pela notação
(10s4p1d/4s1p)→[3s2p1d/2s1p]. As bases em parênteses representam o número
de primitivas para os átomos pesados e as bases no colchete representam o
número de funções contraídas.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 37
Existem dois principais tipos de conjuntos de bases:
a) Conjunto de Bases de Pople: O conjunto de bases desenvolvido por Pople e
colaboradores (k-nlmG) são do tipo de valência dividida, onde k indica o número
de PGTOs usadas para representar os orbitais internos. O índice nlm indica
quantas funções de orbitais de valência são divididas e quantas PGTOs são
usadas para sua representação. Dois valores (nl) indicam a valência dividida,
enquanto três valores (nlm) indicam uma valência triplamente dividida. Assim, o
conjunto de bases 6-31G: é uma base de valência dividida, onde os orbitais
internos são descritos pela contração de 6 PGTOs, a parte externa dos orbitais
de valência é a contração de 3 PGTOs e a parte externa da valência é
representada por 1 PGTOs. A designação da base 6-31G para
carbono/hidrogênio é (10s4p/4s)→[3s2p/2s].
A cada um destes conjuntos de bases podem ser adicionadas funções
difusas e polarizadas. As funções difusas aparecem antes de G, sendo
denotadas por + ou ++. O primeiro + indica um conjunto de difusa “s” e “p” nos
átomos pesados, e o segundo + indica a função difusa adicionada também no
hidrogênio. As funções polarizadas são indicadas depois de G, com uma
designação separada para os átomos pesados e hidrogênio. O conjunto 6-
31+G(d) é uma base de valência separada com um conjunto de funções difusas
“s” e “p” sobre os átomos pesados e uma função de polarização “d” sobre os
átomos pesados.
b) Conjunto de Bases de Dunning-Huzinaga: Huzinaga determinou um conjunto
de bases não contraídas (otimizado pela energia) acima de (10s6p) para os
elementos do primeiro período. Este conjunto foi posteriormente estendido para
(14s9p) por Duijneveldt e para (18s13p) por Partridge. Dunning utilizou as GTOs
primitivas de Huzinaga para derivar vários esquemas de contração. Uma base do
tipo DZ pode ser construída pela contração das PGTO (9s5p/4s) para [4s2p/2s].
O esquema de contração é 6,1,1,1 para funções “s”, 4,1 para funções “p” e 3,1
para hidrogênio. Uma base de valência dividida muito usada é uma contração do
mesmo conjunto primitivo à [3s2p/2s] onde a contração ”s” é 7,2,1. Um tipo de
base TZ muito usado é a contração de (10s6p/5s) para [5s3p/3s], com o
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 38
esquema de concentração 5,3,1,1,1 para as funções “s”, 4,1,1 para as funções
“p” e 3,1,1 para o hidrogênio.
McLean e Chandler desenvolveram um conjunto similar ao conjunto de
bases contraídas a partir do conjunto de bases primitivas otimizadas de
Huzinaga. Um tipo de base DZ é derivado contraindo-se (12s8p)→[6s4p]. A
última contração é 6,3,1,1,1,1 para as funções “s” e 4,2,1,1,1 para as funções “p”,
e é freqüentemente usada em conexão com a base de Pople 6-31G quando os
elementos do segundo período estão presentes.
Conjunto de Bases de Correlação Consistente: O conjunto de bases de
correlação consistente (cc) é gerado através da recuperação da energia de
correlação dos elétrons de valência. O nome correlação consistente refere-se ao
fato do conjunto de bases ser projetado de modo que as funções que contribuem
em quantidades similares para a energia de correlação sejam incluídas no
mesmo estágio, independentemente do tipo de função. Por exemplo, a primeira
função “d” fornece uma grande diminuição de energia, mas a contribuição da
segunda função “d” é similar à contribuição da primeira função “f”. A diminuição
de energia a partir da terceira função “d” é similar a da segunda função “f” e da
primeira função “g”. Diferentes tamanhos de conjuntos de bases cc estão
disponíveis em termos do número final de funções contraídas. Eles são
conhecidos como: cc-pVDZ (correlação consistente polarizada Double Zeta), cc-
pVTZ, cc-pVQZ, cc-pV5Z e cc-pV6Z. A composição em termos de funções
primitivas e contraídas é mostrada na Tabela 1.
Tabela 1. Conjunto de bases de correlação consistente. Base Funções primitivas Funções contraídas
cc-pVDZ 9s,4p,1d/4s,1p 3s,2p,1d/2s,1p cc-pVTZ 10s,5p,2d,1f/5s,2p,1d 4s,3p,2d,1f/3s,2p,1d cc-pVQZ 12s,6p,3d,2f,1g/6s,3p,2d,1f 5s,4p,3d,2f,1g/4s,3p,2d,1f cc-Pv5Z 14s,9p,4d,3f,2g,1h/8s,4p,3d,2f,1g 6s,5p,3d,3f,2g,1h/5s,4p,3d,2f,1g cc-pV6Z 16s,10p,5d,4f,3g,2h,1i/
10s,5p,4d,3f,2g,1h 7s,6p,5d,4f,3g,2h,1i/
6s,5p,4d,3f,2g,1h
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 39
III.2.4. Modelos de Solvatação.20,44,49
Existem dois modos de se estudar o efeito do solvente em um sistema:
os métodos explícitos e os métodos contínuos. Os modelos explícitos incluem
moléculas de solvente, sendo necessária uma quantidade adequada de
moléculas para que se possam reproduzir as propriedades do líquido. Assim,
neste modelo, são consideradas interações entre soluto e solvente. A
desvantagem deste método é a dimensão do sistema em estudo, sendo
necessárias 200 moléculas de solvente para a reprodução apropriada das
propriedades do líquido. Um problema da inclusão destas moléculas é a
otimização de geometria de todo o sistema, aumentando drasticamente o custo
computacional.
Nos modelos contínuos, o solvente é tratado como um contínuo
representado por alguns parâmetros, como por exemplo, a constante dielétrica.
Ao contrário dos métodos explícitos, neste não se faz referência à estrutura
molecular do solvente. Assim, interações fortes entre soluto e solvente não são
levadas em consideração. O modelo contínuo mais simples é o modelo de
solvatação de Onsager, que se baseia na interação do dipolo do soluto com o
campo elétrico do solvente. Este dipolo molecular induz um campo elétrico no
solvente, que por sua vez, interage com o soluto, causando sua estabilização.
Por esta razão, este modelo é chamado de modelo de “campo de reação”. A
energia obtida pelo modelo de Onsager é calculada de forma auto-consistente,
assim, este procedimento também é conhecido como método SCRF (self-
consistent reaction field). A maior limitação do modelo de Onsager se dá pela
forma da cavidade molecular. Neste modelo, o soluto é colocado em uma
cavidade esférica, fora da qual se localiza o contínuo caracterizado pela
constante dielétrica do solvente.
O Modelo do Contínuo Polarizável (PCM, Polarizable Continuum
Model) melhora bastante a limitação encontrada no modelo de Onsager. No
modelo PCM, a cavidade do soluto é definida pela junção de um conjunto de
esferas de diferentes tamanhos. Além disso, nas fronteiras da cavidade é situado
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 40
um elevado número de cargas pontuais que se adequam, ao longo do cálculo, de
forma a reproduzir a interação soluto-solvente.
III.3. Cálculo de propriedades de RMN.21
Os níveis de energia estudados em RMN são os autoestados de spin
dos núcleos quimicamente ligados na presença de um campo magnético externo.
As interações do momento magnético do núcleo ativo a RMN com o campo
magnético são modificadas pelos elétrons que circundam este núcleo. Embora
estas interações sejam complexas, os principais fatores podem ser encontrados
pela solução da equação de energia para o Hamiltoniano de spin efetivo, onde os
elétrons não são totalmente levados em conta e o núcleo é representado apenas
por seus spins e seu momento magnético. O Hamiltoniano pode ser escrito da
forma:
( ) ( )∑ ∑≠
++−−=K LK
LKLKLTKLKKK
TKH IKDIIB 2
211 hh γγσγ (45)
onde γK é a relação magnetogírica nuclear e IK o operador de spin nuclear,
relacionado ao momento de dipolo magnético nuclear MK como:
KKK IM hγ= (46)
No Hamiltoniano de spin (eq. 45) foi introduzido o tensor blindagem
magnética nuclear σK, o qual descreve os efeitos de blindagem nuclear dos
elétrons; a interação dipolar clássica DKL, que descreve o acoplamento direto dos
momentos de dipolo magnético nuclear; e o tensor reduzido de acoplamento
nuclear indireto spin-spin KKL, que descreve o acoplamento indireto dos dipolos
nucleares, mediado pelos elétrons que os circundam. O Hamiltoniano de spin é
efetivo no sentido de que sua solução reproduz os níveis de energia magnética
nuclear no sistema molecular sem levar em conta os elétrons. Nota-se que, com
a ausência dos elétrons em torno dos núcleos, a constante de blindagem e a
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 41
constante de acoplamento indireto spin-spin podem desaparecer, levando o
espectro de RMN a ser determinado apenas pelo termo nuclear Zeeman (BTMK)
e pelo acoplamento dipolar direto MTKDKLML.
Para uma molécula girando livremente em um meio isotrópico, o
Hamiltoniano de spin pode ser escrito da seguinte forma:
( )∑ ∑≠
+−−=K LK
LKKLLKKKT
Kiso KBIHz
IIB .211 2hh γγσγ (47)
O Hamiltoniano de spin (eq. 47) contém todas as informações
necessárias para uma representação exata do espectro de RMN de alta
resolução, com os efeitos do sistema eletrônico incorporados na blindagem σK e
no acoplamento indireto spin-spin KKL.
Aceitando a aproximação do Hamiltoniano de spin para um meio
isotrópico, podemos nos concentrar agora em relatar a blindagem nuclear e a
constante de blindagem spin-spin. Para uma representação compacta da energia
eletrônica na presença de um campo magnético externo e momento magnético
nuclear, podemos expandir a energia eletrônica na indução do momento
magnético B e nos momentos magnéticos nucleares MK em torno de um campo e
momento magnético nulos:
( ) ( ) ( ) ( )∑ ∑≠
+++=K LK
LKLTKKK
TTEE MEMMEBBEBMB 0211200 2
12
1, (48)
usando a seguinte notação para as derivadas totais no ponto de expansão,
temos:
( ) ( )0,02
220 ,
=== MBdEd
BMBE (49)
( ) ( )0,0
211 ,
=== MBK
K ddEd
MBMBE (50)
( ) ( )0,0
202 ,
=== MBLK
KL ddEd
MMMBE (51)
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 42
Comparando a expansão da Equação 48 com o Hamiltoniano de spin
na Equação 45, definimos EK(11) como o tensor blindagem nuclear e EKL
(02) como
o tensor acoplamento spin-spin:
( ) 111 += KK Eσ (52)
( )KLKLKL DEK −= 02 (53)
Do ponto de vista da estrutura eletrônica molecular, a constante de
blindagem (eq. 52) e a constante de acoplamento indireto spin-spin (eq 53) são
exemplos particulares de propriedades moleculares. Quando um sistema
eletrônico molecular é modificado por uma perturbação x, a energia total muda:
( ) ( ) ( ) ...21)( 210 +++= xExxEx TEE (54)
Os coeficientes desta expansão são característicos de um sistema
molecular em um dado estado quântico e são conhecidos como propriedades
moleculares. Quando a perturbação é estática (isto é, independente do tempo,
como para propriedades de RMN estudadas aqui para um campo magnético
homogêneo e uniforme), as propriedades moleculares podem ser calculadas por
diferenciação:
( )0
1== xdx
dEE (55)
( )02
22
== xdxEdE (56)
Na teoria da perturbação não-degenerada independente do tempo, as
expressões para as propriedades moleculares de primeira e segunda ordem são:
( ) 00ii dx
dHdx
xdE= (57)
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 43
( ) ∑≠ −
−=0 0
2200
200n n
ji
jiji EEdxdHnn
dxdH
dxdxHd
dxdxxEd
(58)
onde as derivadas são obtidas a x=0 (campo e momento magnético nulos) e o
fator 2 no termo da soma sobre os estados reflete o uso de uma série de Taylor
ao invés de uma série de expansão de energia. A primeira derivada ou as
propriedades de primeira ordem (eq. 57) é simplesmente um valor esperado do
Hamiltoniano de primeira ordem e requer apenas o conhecimento de um estado
de referência não-perturbado ⏐0⟩. A segunda derivada ou propriedades de
segunda ordem (eq. 58) contém um termo de valor esperado análogo às
propriedades de primeira ordem mas também a contribuição da soma sobre os
estados de cada estado excitado ⏐n⟩ de energia En. Para as propriedades
magnéticas, a contribuição dos valores esperados para as propriedades de
segunda ordem é conhecida como a parte diamagnética e a soma sobre os
estados referem-se à parte paramagnética.
Considerando o Hamiltoniano eletrônico modificado pela presença de
um campo magnético homogêneo externo B e pelo momento magnético nuclear
MK. Os elétrons interagem com esta perturbação: (1) devido ao movimento orbital
dos elétrons, e (2) devido ao momento magnético permanente dos elétrons. Na
presença desta perturbação magnética, o Hamiltoniano eletrônico molecular não-
relativístico pode ser escrito, em unidades atômicas, da seguinte forma:
( )
( ) MDMRBMRZZ
r
rZrBm
LKLLK
TKK
tot
KK
LK KL
LK
ji ij
IK IK
Ki
tot
Ii
IiMBH
∑∑∑∑
∑∑∑
>≠≠
+−+
+−−=
211
21
21),( 2π
(59)
sendo:
ssm iiBi g −=−= µ (60)
onde temos o conjunto de fator eletrônico g igual a 2 e o magneto de Bohr:
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 44
meB
e2h
=µ (61)
Na equação 59 foi introduzido o operador para o momento cinético:
( )rAi itot
ii += ∇−π (62)
onde Atot(ri) é o vetor potencial na posição do elétron i, construído de tal forma
que reproduza a indução magnética Btot(ri) aparecendo a partir do campo externo
e dos núcleos ativos em RMN:
( ) ( )rArB itot
iitot .∇= (63)
Para um sistema eletrônico na presença de um campo magnético
estático B e momento nuclear MK, o vetor potencial e a indução magnética
podem ser decompostas em uma contribuição vinda a partir do campo externo e
uma contribuição de cada núcleo.
( ) ( )rArArA iK
Kiitot ∑+= 0
(64)
( ) ( )rBBrB iK
Kitot ∑+= (65)
onde, para cada contribuição, a relação entre a indução magnética e o vetor
potencial é dada pelo potencial total e o campo na equação 63.
Para um campo magnético homogêneo e externo representado por um
vetor indução magnética constante B, o vetor potencial associado A0(ri) pode ser
escrito na forma:
( ) rBrA ii x 00 21= (66)
onde o subscrito 0 indica que o vetor potencial desaparece na origem do vetor
potencial 0, conhecido como a origem das medidas. É importante notar que,
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 45
embora o vetor potencial dependa da escolha da origem O, o campo físico como
representado pela indução B não, como é facilmente visto na equação 63. Como
discutiremos adiante, exceto para os átomos, não existe uma única origem
natural para o vetor potencial externo. Esta ambigüidade na escolha da origem
das medidas apresenta uma implicação importante para o valor aproximado de
todas as propriedades associadas com a aplicação de um campo magnético
externo, por exemplo, a constante de blindagem nuclear. Em particular, as
propriedades magnéticas moleculares calculadas a partir da função de onda
exata são dependentes da escolha da origem das medidas. Assim, a invariância
nas medidas não é automaticamente assegurada para as propriedades
calculadas a partir da aproximação da função de onda, a menos que sejam
tomadas precauções especiais.
III.3.1 O problema da Origem das Medidas.
Como visto na equação 66, o vetor potencial representando a indução
do campo magnético externo B é dado por:
( ) ( 021
0 −= rxr BA ) (67)
e assim também o Hamiltoniano na equação 59, não é definido unicamente
desde que se possa escolher livremente a posição da origem das medidas O e
ainda satisfazer os requerimentos da equação 63.
( )rx AB 0∇= (68)
Em contraste, todas as propriedades observáveis do sistema – a
energia eletrônica e as blindagens nucleares – podem ser independentes da
escolha da origem das medidas. Esta “independência” da origem das medidas
ocorre apenas se uma função de onda Ψ variar de uma maneira muito específica
a posição da origem das medidas.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 46
Considerando primeiro uma transformação geral das medidas do vetor
potencial, para qualquer função escalar f(r), a variação do gradiente desaparece
identicamente:
0=∇∇ fx (69)
Assim, podemos escrever uma transformação geral de medida do vetor
potencial da seguinte maneira:
( ) ( ) ( )rfrr AA ∇+= 0'0 (70)
onde f(r) é uma função escalar qualquer.
a) Modelo GIAO (Gauge-Included Atomic Orbitals).50
O modelo GIAO usa funções de bases ( µχ ) explicitas dependentes do
campo.
)0()(2
exp)(rrrrr
µµµ χχ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ •×−= rRB
ciB (71)
onde é a posição do vetor das funções de bases µRr
µχ e denota as
usuais funções de bases independentes do campo. A derivada de uma função de
base dependente do campo em relação a direção do campo magnético i é:
)0(r
µχ
)0()(2
rrrµµµ χχ i
B rRci
i ×−= (72)
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 47
Definindo νµµν RRRrrr
−= , a derivada das matrizes sobreposição S e o
Hamiltoniano h em relação ao campo magnético externo nas funções de bases
dos orbitais atômicos são:
νµµνµν χχ |)(2
rRciS iB rr
×= (73)
iiii BBBB hhhh νµνµνµµν χχχχχχ ˆˆˆ ++=
)ˆ(2 νµννµνµµνµν χχχχχχ ∇+∇×−×= RrhrRcih iB
rrrr (74)
onde a derivada do operador hamiltoniano é:
iB r
cib i )(
2∇×−=
rr (75)
O termo na equação 76, o qual resulta da derivada das funções de
bases dependente do campo em relação ao campo é:
iBXCG
∫⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡∇•∇
∂∂
+∇∂∂
+∂∂
= ∗∗ rdfffG iii BBBXC
r)()2()()( )(νµβ
αβα
αανµ
αµν
α χχργ
ργ
χχρ
(76)
onde
νµµννµ χχχχ ∗∗ ×= iB rR
ci
i )(2
)( rr (77)
e para a componente χ do gradiente,
( ) ( )[ ] ( )[ ]02
)(2
)(=
∗∗∗∗ ×+∇+∇×=∇B
B
xxxiB
xii RB
cirR
ci
r
rrrrµνµµνµνµµννµ χχχχχχχχ (78)
Com isso as equações de perturbação do campo magnético externo
podem ser resolvidas, uma para cada direção do campo magnético.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 48
b) Modelo CSGT (Continuous Set of Gauge Transformations).51
O modelo CSGT (Conjunto Contínuo de Transformações de Medidas)
obtém o tensor de blindagem através da invariância nas medidas fazendo
transformações de um conjunto contínuo de medidas, uma para cada ponto em
um espaço real, obtendo uma descrição precisa da densidade de corrente,
podendo assim encontrar o tensor blindagem magnética. Este tensor blindagem
pode ser expresso em termos da densidade de corrente eletrônica induzida de
primeira ordem J(1)(r).
[ jNinncNi
Nji rrxJrdr
BmBj
3)1(2
/)(1∫−=
∂∂Ε∂
=σ ] (79)
A densidade de corrente eletrônica J(1)(r) é obtida pela introdução de
uma função a qual é definida como uma função de campo de espaço real )(→
rd
→
r . A expressão para uma densidade de corrente induzida de primeira ordem
para um campo magnético aplicado ao longo do eixo x, usando transformações
de medidas de um conjunto contínuo (CSGT) é:
)())(()])((
))(([1)(
**
**2/
1
*)1( *
→→→→∧∧→
∧∧→∧
=
∧→
−−++
+−+= ∑
rrdrBpprd
pprdppBc
rJ
ipi
piiz
ipi
piiyi
Li
Li
n
ii
yy
zzxx
ρψψψψ
ψψψψψψψψ (80)
onde ρ é a densidade do elétron, e os orbitais são: ∇−=∧
ip
∑=µ
µµ χψ ii c
∑=µ
µµ χψ Li
Li c (81)
∑=µ
µµ χψ pi
pi c
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Fundamento Teórico 49
onde cµi são os coeficientes de expansão do orbital molecular e os subscritos
L e p referem-se às derivadas com respeito à perturbação do momento angular e
momento linear, respectivamente.
Para ; Licµ i
B
xrc
hi
)(21
∇−=→∧
Para ; picµ i
B
ch
i
∇−=∧
21
(82)
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão
Resultados e Discussão 51
Antes de iniciarmos a apresentação dos resultados e as discussões
cabíveis para os compostos estudados, discutiremos a metodologia utilizada
neste trabalho.
Para que se possa fazer um estudo conformacional, é necessário
conhecer as preferências conformacionais que uma dada molécula pode assumir.
Portanto, foi realizada uma busca conformacional em Mecânica Molecular, já que
este método é rápido e existem constantes parametrizadas para moléculas
orgânicas. Nesta etapa utilizamos o método de Monte-Carlo, que faz
modificações aleatórias no arranjo espacial dos átomos na molécula Estas
modificações evitam que a busca seja interrompida em um mínimo local.
Posteriormente, as estruturas encontradas nesta busca são otimizadas em
Mecânica Quântica (DFT ou MP2), que levam em conta a correlação eletrônica e
assim, resultam em geometrias e energias mais próximas de um modelo real.
Após a otimização da geometria e cálculo de energia, os confôrmeros são
agrupados em um conjunto que apresenta uma contribuição populacional maior
que 98%. Este conjunto de confôrmeros é submetido a um cálculo de
deslocamento químico, obtido pela diferença entre o valor isotrópico do tensor
blindagem magnética nuclear da média ponderada dos confôrmeros e o TMS,
utilizado como referência. Os valores calculados são correlacionados com os
dados experimentais para cada composto. As subseções a seguir detalham
melhor cada passo desta metodologia.
IV.1. Lactonas Sesquiterpênicas
Como parte de nossa proposta para a análise conformacional de
lactonas sesquiterpênicas, o goyazensolido (Figura 14) foi escolhido como
material de partida, já que possuímos amostras deste composto para os
experimentos de RMN (Anexo1).
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 52
OHO
O
O
O
O
O
12
3
4
5 6 78910
1112 13
1415
1'2'
3'
4'
Figura 14. Goyazensolido.
O estudo se inicia com uma busca conformacional em Mecânica
Molecular, utilizando o campo de força MM3,41 implementado no programa
Macromodel 7.2.52 Na busca conformacional foi utilizado o método de Monte
Carlo (5000 passos)53 e as estruturas geradas foram minimizadas pelo método
Newton-Raphson.54 As conformações obtidas nesta busca foram comparadas,
para eliminar estruturas duplicadas, e novamente otimizadas pelo método
Newton-Raphson, sendo obtido um conjunto de conformações (32 confôrmeros)
em uma faixa de energia de 20 kJ.mol-1. As estruturas obtidas na busca
conformacional foram então otimizadas em Mecânica Quântica (em fase gasosa),
utilizando o método B3LYP55 e o conjunto de bases 6-31G(d),56 implementados
no programa Gaussian 98.57 As energias relativas dos confôrmeros tanto na
busca conformacional em Mecânica Molecular, quanto na otimização em
Mecânica Quântica, são indicadas na Tabela 2. A identificação dos confôrmeros
segue a ordem de saída da busca conformacional. Assim, o confôrmero
denominado “conf-1” é o confôrmero mais estável encontrado na busca
conformacional.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 53
Tabela 2. Energias relativas dos confôrmeros encontrados para o goyazensolido. Energia relativa (kcal.mol-1) Energia relativa (kcal.mol-1)
confôrmeroa busca otimizaçãob
confôrmeroa busca otimizaçãob
conf-1 (I)c 0 0,193 conf-17 (II) 2,424 2,949
conf-2 (I) 0,024 1,569 conf-18 (II) 2,459 1,255
conf-3 (I) 0,293 0 conf-19 (II) 2,871 1,883
conf-4 (I) 0,338 1,820 conf-20 (II) 2,924 3,389
conf-5 (I) 0,765 0,251 conf-21 (II) 3,226 2,447
conf-6 (I) 0,865 1,820 conf-22 (I) 3,372 7,091
conf-7 (I) 1,122 0,376 conf-23 (II) 3,427 3,514
conf-8 (I) 1,138 1,757 conf-24 (I) 3,534 5,961
conf-9 (I) 1,407 0,188 conf-25 (II) 3,759 3,702
conf-10 (I) 1,459 2,008 conf-26 (I) 3,811 5,585
conf-11 (II) 1,509 1,130 conf-27 (II) 3,820 2,071
conf-12 (II) 1,557 2,573 conf-28 (I) 3,854 7,216
conf-13 (II) 1,855 1,632 conf-29 (I) 4,318 7,923
conf-14 (I) 1,875 0,439 conf-30 (I) 4,393 7,467
conf-15 (I) 1,980 2,008 conf-31 (I) 4,464 6,965
conf-16 (II) 2,064 2,670 conf-32 (I) 4,644 5,773 a A numeração dos confôrmeros respeita a ordem de saída da busca conformacional realizada no programa Macromodel 7.2. b A otimização foi realizada em Mecânica Quântica, no nível de teoria B3LYP/6-31G(d), utilizando o programa Gaussian 98. c Família a que o confôrmero pertence (Figura 15). A inspeção das estruturas obtidas após a busca conformacional e a
otimização em Mecânica Quântica revela que a principal diferença entre os
confôrmeros envolve os carbonos C-8 e C-9 (Figura 15). Devido a esta diferença,
as conformações foram agrupadas em duas “famílias” (Família I e II). As
conformações da Família I apresentam uma relação gauche (~70°) entre os
hidrogênios H8 e H9 e uma relação trans (~170°) entre os hidrogênios H8 e H9’.
Em contrapartida, a Família II apresenta uma relação gauche (~56°) entre H8 e
os dois hidrogênios ligados em C9. O conjunto de confôrmeros representados
pela Família I apresenta duas constantes de acoplamento distintas, uma em
torno de 10 Hz entre os hidrogênios H8 e H9 e outra em torno de 2 Hz entre os
hidrogênios H8 e H9’. Já o conjunto de conformações representado pela Família II
indica que as constantes de acoplamento 3JHH entre os hidrogênios ligados a C8
e C9 devem ser muito semelhantes, em torno de 2 Hz, sendo que o hidrogênio H8
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 54
se apresenta em uma relação gauche com os outros dois hidrogênios em C9
(Figura 15).
H8
OR
H9
H9'
H8
OR
H9'H9
Família I Família II
Figura 15. Diferença entre as famílias de confôrmeros para o goyazensolido
Com o intuito de analisarmos experimentalmente os diferentes
conjuntos de confôrmeros, foram realizadas análises de RMN de 1H e de 13C
variando-se o solvente e também em diferentes temperaturas. A variação na
polaridade do solvente empregado poderia favorecer uma variação na
constituição populacional destes confôrmeros, uma vez que estes apresentam
diferentes momentos de dipolo. O aumento da temperatura favorece um aumento
populacional do confôrmero de menor energia (Família II) na solução. Para a
análise da variação populacional de cada conjunto de confôrmeros foi medido o
valor da constante de acoplamento 3JHH entre os hidrogênios ligados a C8 e C9.
Porém, nem a variação do solvente, nem o aumento da temperatura (Tabela 3)
provocaram uma variação relevante nos acoplamentos citados acima, os valores
medidos estão de acordo com os valores apresentados para os confôrmeros da
Família I, indicando a baixa contribuição da Família II em solução (Anexo 1).
Tabela 3. Constantes de acoplamento 3JHH em diversas condições experimentais.
clorofórmio acetona acetonitrila DMSO 3JHH 300 K 300 K 300 K 300 K 350 K J8-9 11,8 11,7 11,7 11,4 11,0 J8-9’ 2,0 2,0 1,9 1,7 2,0
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 55
Análises de raios-X mostram que a conformação assumida pelo
goyazensolido em estado sólido é muito semelhante às conformações
representadas pela Família I.58 Estes dados indicam a preferência
conformacional da Família I em relação a Família II. Porém, cabe ressaltar que
os dados obtidos através de análise de raios-X não devem ser diretamente
relacionados aos valores obtidos pela RMN, uma vez que as análises de RMN
foram realizadas em solução, sendo que existem interações distintas entre os
estados sólido (raios-X) e em solução.
Os confôrmeros mais estáveis do goyazensolido foram então
submetidos a uma otimização em um meio solvatado, através do método
Polarizable Continuum Model (PCM),59 no nível de teoria B3LYP/6-31G(d). O
solvente utilizado foi o clorofórmio, uma vez que os dados experimentais foram
obtidos em solução do goyazensolido neste solvente. As estruturas obtidas na
otimização da geometria em fase gasosa e em clorofórmio foram comparadas e
não foram observadas grandes variações conformacionais. Porém, foi observada
uma pequena variação no arranjo espacial dos átomos pertencentes ao anel da
lactona e no diedro entre os átomos C7, C8, C9 e C10. Estas pequenas alterações
conformacionais podem se tornar um fator relevante, uma vez que a atividade
biológica dos furanoeliangolidos está relacionada com o grupo lactona.36
Os deslocamentos químicos dos núcleos de hidrogênio e carbono-13
foram obtidos através dos cálculos dos tensores blindagem magnética nuclear
dos confôrmeros que correspondiam a uma contribuição maior de 98% em
energia. A contribuição populacional para cada confôrmero em questão foi obtida
pela distribuição de Boltzmann,60 levando em conta a energia de correção no
ponto zero, obtida através do cálculo de freqüência.61 Os deslocamentos
químicos são obtidos pela diferença entre a média dos tensores calculados para
os confôrmeros e o TMS (utilizado como referência), no mesmo nível de teoria.
Os valores medidos experimentalmente e calculados para o deslocamento
químico de 1H e de 13C para o goyazensolido, em diferentes solventes são dados
nas Tabelas 4 e 5, respectivamente.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 56
Tabela 4. Deslocamentos químicos de RMN 1H do goyazensolido. clorofórmio acetona acetonitrila fase gasosa
átomos Calc.a Exp.b Calc.a Exp.b Calc.a Exp.b Calc.a
1 -- -- -- -- -- -- --- 2 6,54 5,84 7,76 5,93 7,33 5,83 5,73 3 -- -- -- -- -- -- --- 4 -- -- -- -- -- -- --- 5 8,14 6,29 6,75 6,23 8,00 6,19 6,58 6 6,28 5,35 6,56 5,31 6,71 5,29 5,16 7 3,67 3,81 3,09 3,87 3,23 3,83 3,50 8 3,37 4,54 2,71 4,57 2,77 4,51 4,23 9 1,20 2,33 1,18 2,21 1,84 2,21 2,10 0,40 2,52 0,97 2,68 0,57 2,68 2,12
10 -- -- -- -- -- -- --- 11 -- -- -- -- -- -- --- 12 -- -- -- -- -- -- --- 13 4,36 5,50 3,51 5,65 4,11 5,60 5,84
4,24 6,24 2,77 6,13 3,53 6,12 6,88 14 1,58 1,55 1,36 1,48 1,30 1,49 1,43 15 2,41 4,40 2,31 4,37 3,94 4,27 4,00 1’ -- -- -- -- -- -- --- 2’ -- -- -- -- -- -- --- 3’ 6,38 5,57 5,58 5,68 6,50 5,62 5,99 7,92 6,03 8,61 6,06 8,53 6,03 6,59
4’ 2,04 1,84 2,90 1,85 2,68 1,84 1,83
SDc 1,35 1,78 1,59 0,30d
a obtidos pela média de Boltzmann, otimizado em B3LYP/6-31G(d). b dados experimentais medidos a 400MHz, 300 K (Bruker DRX400). c desvio-padrão: obtido pela regressão linear do gráfico de correlação entre os valores calculados e experimentais. d valores calculados em fase gasosa e correlacionados com os dados experimentais obtidos em clorofórmio.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 57
Tabela 5. Deslocamentos químicos de RMN 13C do goyazensolido. clorofórmio acetona acetonitrila fase gasosa
átomos Calc.a Exp.b Calc.a Exp.b Calc.a Exp.b Calc.a
1 209,8 204,8 207,1 205,5 208,9 205,2 211,9 2 110,2 106,7 110,9 106,5 114,8 106,6 108,6 3 198,8 184,5 212,4 185,1 204,5 185,2 195,2 4 151,4 134,6 162,6 134,2 115,6 134,2 140,5 5 127,8 135,1 119,3 136,2 121,1 135,9 148,6 6 78,2 81,8 82,2 81,8 81,3 82,1 74,1 7 56,7 50,9 62,9 51,1 61,2 51,0 45,2 8 67,6 73,4 70,2 74,2 68,9 74,2 67,8 9 43,9 43,9 40,4 43,4 42,5 43,4 41,9
10 82,7 89,8 84,0 89,8 83,7 90,0 83,3 11 126,5 133,2 127,8 133,7 135,3 134,0 137,9 12 172,5 168,9 170,8 168,5 169,0 169,2 176,1 13 116,9 124,8 111,4 124,3 119,0 124,8 136,1 14 23,6 20,7 16,6 20,3 18,7 20,3 21,4 15 72,4 63,1 83,3 62,4 76,0 62,4 61,6 1’ 178,0 166,9 178,7 166,9 179,4 167,2 177,2 2’ 143,3 135,3 146,3 136,5 141,4 136,3 141,2 3’ 141,7 126,7 139,3 126,2 141,8 126,3 137,2 4’ 14,8 18,0 18,5 17,6 15,3 17,5 18,4
SDc 7,93 12,52 10,11 4,91d
a obtidos pela média de Boltzmann, otimizado em B3LYP/6-31G(d). b dados experimentais medidos a 100MHz e 300 K. c desvio-padrão: obtido pela regressão linear do gráfico de correlação entre os valores calculados e experimentais. d valores calculados em fase gasosa e correlacionados com os dados experimentais obtidos em clorofórmio.
Através dos cálculos de otimização da geometria e do tensor, ambos
em solvente, podem notar que os valores calculados não apresentam uma boa
correlação com os valores experimentais, tanto para o deslocamento químico de 1H quanto para 13C (Tabelas 4 e 5). Já os cálculos de otimização e tensor em
fase gasosa mostraram resultados mais coerentes com os dados experimentais.
Tanto o desvio-padrão de 1H quanto o de 13C, obtidos através da regressão linear
do gráfico de correlação, apresentaram boa correlação entre os valores
calculados e os dados experimentais. Outra vantagem dos cálculos em fase
gasosa é o custo computacional, que diminui muito em relação aos cálculos de
otimização e de tensor utilizando-se solvente. Possivelmente, a otimização de
geometria em um meio solvatado ainda seja relevante, uma fez que a utilização
de solvente pode provocar variações na conformação da molécula e também
variar, através da energia, a população destes confôrmeros.. Segundo estudos
realizados por Bifulco e colaboradores,61 o uso de solvente no cálculo de
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 58
deslocamento químico se torna pouco relevante quando se trabalha com
moléculas pouco polares.
Alguns deslocamentos químicos calculados pela média ponderada dos
confôrmeros se aproximam consideravelmente dos valores experimentais.
Porém, para outros núcleos existe uma discrepância quando se realiza o cálculo
de tensor considerando o efeito do solvente. Estas variações no deslocamento
químico calculado podem estar relacionadas a duas causas distintas. A primeira
delas pode ser devido à rotação das cadeias laterais do goyazensolido, sendo
estas o grupamento éster ligado em C-8 e a hidroxila ligada ao carbono C-15
(Figura 14). A outra possível causa da não concordância entre os valores
calculados e experimentais dos deslocamentos químicos não se deve a fatores
conformacionais, mas no nível de teoria escolhido para os cálculos do tensor
blindagem magnética nuclear. Este nível de teoria usado, tanto método quanto
conjunto de bases, pode não estar representando adequadamente as
propriedades magnéticas experimentadas pelos núcleos em estudo.
Com o intuito de sanar estes problemas, resolvemos então encontrar
um nível de teoria adequado e, ao mesmo tempo, excluir possíveis fatores
conformacionais que dificultem na escolha deste nível de teoria. Por estas
razões, através das estruturas encontradas na literatura e,37 graças ao vasto
conjunto de estrutura dos furanoeliangolidos encontrados na natureza, foi
selecionado um composto que não apresenta substituintes em C-8 e em C-15, o
8-β-hidroxigoyazensolido (Figura 16).62 Devemos ressaltar que o produto natural
escolhido apresenta inversão na estereoquímica no carbono C8, sendo a hidroxila
representada na posição β em relação ao plano do anel macrociclico. No
goyazensolido, o grupo metacrilato é representado na posição α em relação ao
plano do anel de 10 membros. Partindo dos dados espectroscópicos da
literatura,62,63 foi efetuada uma busca conformacional, seguindo de otimizações e
cálculo do tensor blindagem magnética nuclear em vários níveis de teoria. O item
a seguir relata com maiores detalhes o estudo sistemático realizado para este
composto.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 59
O
O
O
O
OH
12
3
4
56 7
8
910
1112
13
14
15
Figura 16. 8-β-hidroxigoyazensolido.
IV.1.A. Estudo sistemático do 8-β-hidroxigoyazensolido em diversos níveis de
teoria.
Como descrito anteriormente, a grande variação nos resultados obtidos
pelo cálculo de deslocamento químico dos confôrmeros do goyazensolido, nos
levou a escolha de um sistema que não apresentasse cadeias laterais na
estrutura dos furanoeliangolidos, e, a partir deste, realizar um estudo sistemático
de conjunto de bases e métodos, tanto nos cálculos do tensor blindagem
magnética nuclear, quanto na otimização das conformações. Outro fator
importante na escolha de um sistema mais simples se deve a diminuição no
gasto computacional, sendo menor o número de átomos na estrutura e também,
como veremos adiante, um número menor de confôrmeros gerados na busca
conformacional.
O 8-β-hidroxigoyazensolido (Figura 16) foi pela primeira vez isolado das
folhas da espécie Eremanthus glomerulatus por Bohlmann e colaboradores e
reportado em 1982.63 Posteriormente, este composto foi isolado da espécie
Eremanthus argenteus e uma atribuição mais precisa de seus dados
espectroscópicos de RMN 1H e 13C foi realizada, onde também foram obtidos
espectros bidimensionais.62 A Tabela 6 indica os valores de deslocamento
químico de 1H e 13C para o 8-β-hidroxigoyazensolido, obtidos em um
espectrômetro de 500 MHz para 1H.62
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 60
Tabela 6. Deslocamentos químicos de 1H e 13C do 8-β-hidroxigoyazensolido.*
átomos δC (DEPT) δH (multiplicidade)
1 206,00 (C) ----- 2 103,20 (CH) 5,60 (s) 3 186,43 (C) ----- 4 131,16 (C) ----- 5 134,47 (CH) 5,91 (dq) 6 81,04 (CH) 4,86 (ddq) 7 52,18 (CH) 3,64 (dddd) 8 71,53 (CH) 3,81 (ddd) 9 44,95 (CH2) 2,28 (dd) 2,18 (dd)
10 89,87 (C) ----- 11 13383 (C) ----- 12 169,80 (C) ----- 13 127,27 (CH2) 6,39 (dd) 5,82 (dd)
14 20,58 (CH3) 1,54 (s) 15 19,82 (CH3) 2,06 (t)
* espectro obtido em CDCl3.62
Para dar início ao estudo sistemático, o 8-β-hidroxigoyazensolido foi
submetido a uma busca conformacional exaustiva em Mecânica Molecular,
utilizando-se o mesmo procedimento descrito para o goyazensolido. Esta busca
resultou em 3 confôrmeros dentro de uma faixa de energia de 20 kJ.mol-1 (~ 5,0
kcal.mol-1), apresentando uma energia relativa de 0,02 kcal.mol-1 entre o
confôrmero de menor energia (conf-1) e o segundo confôrmero encontrado na
busca (conf-2), e uma diferença de energia relativa de 3,5 kcal.mol-1 entre “conf-
1” e o confôrmero de maior energia (conf-3). Neste caso, assim como para o
goyazensolido, foram encontradas duas conformações distintas, diferindo pela
rotação em torno da ligação unindo os carbonos C-8 e C-9 (Figura 17). O conf-3
apresenta o anel central com a mesma conformação do conf-2, apresentando
apenas uma pequena variação na conformação do anel da lactona.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 61
OH
H8
H9
H9'
OH
H8
H9'H9
confôrmero-1 confôrmero-2
Figura 17. Diferença entre as conformações.
Em contraposição às conformações obtidas para o goyazensolido, a
principal diferença para os confôrmeros encontrados para o 8β-
hidroxigoyazensolido está na estereoquímica do carbono C8, sendo que o
confôrmero com maior contribuição (confôrmero-1) apresenta uma relação
gauche com os dois hidrogênio ligados a C9 (Figuras 15 e 17). Os valores
experimentais das constantes de acoplamento do 8β-hidroxigoyazensolido entre
os hidrogênios H8-H9 e H8-H9’ são de 2,5 e 8,6 Hz, respectivamente.63 O valor da
constante de acoplamento de 8,6 Hz indicaria, através do ângulo diedro entre os
átomos de hidrogênio, uma maior contribuição do confôrmero-2. No entanto,
através de cálculos de NBO (Natural Bond Orbital),64 é observado um efeito
hiperconjugativo no confôrmero-1 de 3,9 Kcal.mol-1 entre as ligações σ(C9H9’) e
σ*(C8-O). Este efeito hiperconjugativo pode ser responsável por um aumento na
constante de acoplamento entre os hidrogênios H8 e H9’ e na preferência
conformacional do confôrmero-1 em relação ao confôrmero-2.65
Os três confôrmeros foram então otimizados em Mecânica Quântica,
através do programa Gaussian 98, utilizando o nível de teoria B3LYP/6-31G(d). O
confôrmero-3 apresenta uma energia relativa superior a 3,5 kcal.mol-1 em relação
ao confôrmero de menor energia, logo não será incluído nas próximas
otimizações e nos cálculos do tensor blindagem magnética nuclear. Assim, os
dois confôrmeros resultantes foram submetidos a uma sistemática de
otimizações e cálculo de deslocamento químico variando-se o nível de teoria.
As otimizações foram realizadas tanto em fase gasosa quanto em um
meio solvatado, utilizando o método PCM (tendo o clorofórmio como solvente).59
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 62
As otimizações foram realizadas utilizando-se os métodos DFT (B3LYP,55
B3PW9166 e mPW1PW91)67 e MP2,68 usando os conjuntos de bases de Pople [6-
31G,69 6-31G(d)56 e 6-31+G(2d,p)70] e de Dunning (cc-pVDZ71 e cc-pVTZ72). A
Tabela 7 mostra os resultados das otimizações nos diferentes níveis de teoria,
mostrando as energias obtidas no cálculo, bem como a energia relativa entre os
dois confôrmeros e suas respectivas contribuições, segundo a distribuição de
Boltzmann.60
Tabela 7. Otimização da geometria dos confôrmeros do 8-β-hidróxigoiazensolido. Nível de Teoria Energia
(Hartree) Energia relativa
(kcal.mol-1)* População
(%)a
B3LYP/6-31G(d) 1: -957,2882 2: -957,2862
0 0,76
77,8 22,2
B3LYP/6-31+G(2d,p) 1: -957,3805 2: -957,3797
0 1,33
90,2 9,8
B3LYP/6-31G(d)/PCM 1: -957,0077 2: -957,0053
0 1,04
84,8 15,2
B3LYP/cc-pVDZ 1: -957,3497 2: -957,3476
0 1,47
92,0 8,0
B3LYP/cc-pVTZ 1: -957,6388 2: -957,6375
0 1,08
85,8 14,2
B3PW91/6-31G(d) 1: -956,9310 2: -956,9296
0 1,12
86,5 13,5
mPW1PW91/6-31G(d) 1: -957,0648 2: -957,0632
0 1,40
91,1 8,9
MP2/6-31G(d) 1: -954,4988 2: -954,4962
0 1,17
87,5 12,5
* Valores já corrigidos pela energia no ponto zero (ZPE). a Segundo a distribuição de Boltzmann.
Através da Tabela 7 podemos notar a alta contribuição do confôrmero-
1 na mistura em relação ao confôrmero-2, sendo que a menor contribuição de
“conf-1” é obtido quando se utiliza o nível de teoria B3LYP/6-31G(d) na
otimização, com 77,8%. A utilização de cálculo com solvente (clorofórmio), eleva
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 63
a contribuição populacional de “conf-1” para 84,8%, sendo que a maior
contribuição é obtida quando se utiliza o nível de teoria B3LYP/cc-pVDZ (92,0%).
Se compararmos os métodos utilizados na otimização e fixarmos o conjunto de
bases, podemos notar que a contribuição de “conf-1” aumenta quando se passa
do método DFT B3LYP (77,8%) para o método DFT mPW1PW91 (91,1%). O
método DFT B3PW91 se aproxima mais do método perturbacional MP2 com
86,5% e 87,5%, respectivamente.
Para o cálculo do tensor blindagem magnética nuclear foram utilizados
os métodos HF e DFT (B3LYP e mPW1PW91). O conjunto de bases utilizado foi
variado como descrito para a otimização (Pople e Dunning), foram também
utilizados os métodos GIAO50 e CSGT51 no cálculo do tensor blindagem para se
aproximar o problema da origem das medidas. Um resumo do nível de teoria
utilizado, bem como o desvio-padrão e o coeficiente de correlação (obtidos pela
regressão linear do gráfico de correlação entre os valores calculados e
experimentais de deslocamento) e os valores de erro médio absoluto (MAE) e
erro médio absoluto corrigido (CMAE) para os deslocamentos químicos de 13C e 1H são mostrados na Tabelas 8 e 9, respectivamente. Para obter os valores de
deslocamento químico, foi subtraído o valor isotrópico do tensor blindagem
magnética nuclear dos confôrmeros do tensor blindagem magnética nuclear do
TMS, utilizado como referência. Os gráficos de correlação entre os valores
calculados e experimentais dos deslocamentos químicos de 1H e 13C podem ser
encontrados no Anexo 2B.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 64
Tabela 8. Correlação entre os deslocamentos químicos calculados e experimentais de RMN 13C para o 8-β-hidróxigoyazensolido.
Otimização // Cálculo do tensor Ra SDa CMAEb MAEc
1.B3LYP/6-31G(d) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,996 6,13 3,96 6,73
2.B3LYP/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,996 5,52 3,59 5,09
3.B3LYP/6-31G(d) // HF/cc-pVTZ (GIAO) 0,996 6,05 3,89 6,95
4.B3LYP/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (CSGT) 0,996 6,15 4,00 7,03
5.B3LYP/6-31G(d) // B3LYP/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0.997 5.11 3.49 6.76
6.B3LYP/6-31G(d)/PCM // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,998 4,76 3,12 7,40
7.B3LYP/6-31G(d)/PCM // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,997 5,11 3,36 6,36
8.B3LYP/6-31G(d)/PCM // HF/aug-cc-pVDZ (GIAO) 0,998 4,28 3,01 5,10
9.B3LYP/6-31G(d)/PCM // B3LYP/aug-cc-pVDZ (GIAO) 0,997 4,46 7,95 5,00
10.B3LYP/6-31G(d)/PCM // B3LYP/cc-pVDZ (GIAO) 0,997 4,29 6,89 4,18
11.B3LYP/6-31G(d)/PCM // B3LYP/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,998 4,24 2,47 8,76
12.B3LYP/6-31G(d)/PCM // mPW1PW91/cc-pVDZ (GIAO 0,998 3,79 2,51 3,92
13.B3LYP/6-31+G(2d,p) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,996 6,11 4,05 6,27
14.B3LYP/6-31+G(2d,p) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,996 5,52 3,77 4,59
15.B3LYP/6-31+G(2d,p) // B3LYP/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,996 5,16 3,57 6,22
16.B3LYP/6-31+G(2d,p) // B3LYP/cc-pVDZ (GIAO) 0,996 5,08 3,75 4,43
17.B3LYP/cc-pVDZ // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,995 6,47 4,30 6,26
18.B3LYP/cc-pVDZ // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,996 5,86 3,95 5,04
19.B3LYP/cc-pVTZ // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,996 6,05 4,02 5,82
20.B3LYP/cc-pVTZ // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,996 5,47 3,71 4,68
21.B3PW91/6-31G(d) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,995 6,49 4,22 6,90
22.B3PW91/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,996 5,89 3,90 5,21
23.mPW1PW91/6-31G(d) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,995 6,67 4,38 6,90
24.mPW1PW91/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,996 6,04 4,02 5,17
25.MP2/6-31G(d) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,995 6,61 4,18 7,57
26.MP2/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,996 5,98 3,75 5,84
a) obtidos a partir da regressão linear dos valores de deslocamentos calculados versus experimental (SD: desvio padrão).
b)Erro Médio Absoluto Corrigido: CMAE= ( )[ ] nescalado /exp∑ −δδ , sendo
( bacalculadoescalado /−= )δδ . Os valores de a e b são obtidos da regressão linear (a: intersecção
da reta; b: inclinação). Onde n é o número de átomos envolvidos no sistema.
c)Erro Médio Absoluto: MAE= ( )[ ] ncalc /.exp∑ −δδ .
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 65
Analisando os dados da Tabela 8 e, mantendo constante o método
utilizado na otimização da geometria e no cálculo do tensor blindagem, vemos
que nos quatro primeiros itens o conjunto de bases que melhor descreve o
deslocamento químico é o conjunto cc-pVDZ. A utilização do modelo CSGT neste
caso não faz uma boa descrição do sistema em relação ao modelo GIAO,
embora tenha apresentado bons resultados no estudo de outros compostos
orgânicos.73 A substituição do método HF pelo método B3LYP no cálculo do
tensor resultou em valores ligeiramente melhores (itens 1 e 5). Quando utilizamos
solvente no cálculo de otimização (itens 6 a 12), os conjuntos de bases que
apresentam funções difusas como 6-311+G(2d,p) e aug-cc-pVDZ resultam em
melhores deslocamentos químicos e, novamente, o método utilizado no cálculo
do tensor blindagem melhora a medida em que passa de HF para DFT. O cálculo
do tensor em mPW1PW91 apresentou uma melhor correlação do que o mesmo
cálculo realizado em HF ou B3LYP (itens 7, 10 e 12).
Um fator muito importante no cálculo do tensor blindagem quando se
utiliza o conjunto de bases cc-pVDZ é que o gasto computacional se torna muito
menor em relação ao uso do conjunto de bases 6-311+G(2d,p), sendo cerca de
10 vezes mais rápido e fornecendo resultados mais precisos.
Variando-se os níveis de teoria empregados na otimização da
geometria e comparando-se os mesmos níveis de teoria utilizados no cálculo de
deslocamento químico, o nível B3LYP/6-31G(d) empregando clorofórmio como
solvente foi o que apresentou melhor correlação com os valores experimentais. A
otimização realizada neste nível de teoria seguido do cálculo do tensor no nível
mPW1PW91/cc-pVDZ resultou nos melhores valores do coeficiente de
correlação, desvio-padrão e nos erros médios (absoluto e absoluto corrigido).
A otimização das estruturas utilizando B3LYP/6-31+G(2d,p) (itens 13 a
16) ao invés do nível de teoria B3LYP/6-31G(d) (itens 1 a 6) não trouxe uma
melhoria significativa nos resultados obtidos pela correlação entre os
deslocamentos químicos calculados e experimentais. Desta forma, a utilização de
conjunto de bases maiores na otimização da geometria fica restrita ao tamanho
da molécula, sendo que bases menores podem descrever adequadamente o
sistema em estudo Os métodos B3PW91, mPW1PW91 e MP2 utilizados na
otimização com o conjunto de bases 6-31G(d) mostraram piores resultados no
cálculo de deslocamento químico de 13C.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 66
Analisando as tabelas do Anexo 2B podemos notar que para os valores
de deslocamento químico dos núcleos de 13C para cada confôrmero, a
otimização em solvente como descrita nos itens 6 a 12 (Tabela 8), seguida do
cálculo do tensor utilizando o conjunto de bases cc-pVDZ trouxe os melhores
resultados, tanto utilizando o funcional B3LYP quanto mPW1PW91. O conjunto
de bases de Pople geralmente superestima os valores de deslocamentos
calculados em relação aos valores experimentais. Outro fator importante é que a
utilização de DFT no cálculo do tensor ao invés de HF reduz a diferença entre os
valores calculados e experimentais de deslocamento químico para os núcleos de 13C. Um exemplo é a variação do carbono C-1 de 220 ppm para 208 ppm quando
se utiliza B3LYP no lugar de HF no cálculo do tensor, otimizados com o mesmo
nível de teoria (Anexo 2B).
A Figura 18 ilustra melhor a diferença entre os deslocamentos químicos
calculados e experimentais para o espectro de RMN de 13C (δcalc - δexp). Como
citado anteriormente, dentre os quatro primeiros itens, o conjunto de bases que
melhor descreve o deslocamento químico de 13C é o conjunto de bases cc-pVDZ.
Pode-se notar também que essas variações seguem um padrão para o cálculo
em HF e em B3LYP, como visto ao longo da primeira e da segunda coluna de
gráficos na Figura 18.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 67
-15-10
-505
1015
C:1514 9 7 8 6 10 2 13 4 11 5 12 3 1
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
opt: B3LYP/6-31G(d) rmn: HF/6-311+G(2d,p)
opt: B3LYP/6-31G(d) rmn: HF/cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(d) rmn: HF/cc-pVTZ
opt: B3LYP/6-31G(d) rmn: HF/cc-pVDZ CSGT
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: HF/6-311+G(2d,p)
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: HF/cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: HF/aug-cc-pVDZ
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: B3LYP/6-311+G(2d,p)
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: B3LYP/cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: B3LYP/aug-cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: mPW1PW91/cc-pVDZ
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
opt: B3LYP/6-31G(2d,p)
rmn: HF/cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(2d,p) rmn: B3LYP/cc-pVDZ
opt: B3LYP/cc-pVDZ rmn: HF/cc-pVDZ
opt: B3LYP/cc-pVTZ rmn: HF/cc-pVDZ
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
-20-15-10-505
101520
opt: B3PW91/6-31G(d) rmn: HF/cc-pVDZ
opt: mPW1PW91/6-31G(d) rmn: HF/cc-pVDZ
opt: MP2/6-31G(d) rmn: HF/cc-pVDZ
Figura 18. Gráficos da diferença entre os deslocamentos químicos de 13C calculados e experimentais.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 68
Tabela 9. Correlação entre os deslocamentos químicos calculados e
experimentais de RMN 1H para o 8-β-hidróxigoyazensolido.
Otimização // Cálculo do tensor Ra SDa CMAEb MAEc
1.B3LYP/6-31G(d) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,989 0,32 0,21 0,30
2.B3LYP/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,984 0,39 0,24 0,46
3.B3LYP/6-31G(d) // HF/cc-pVTZ (GIAO) 0,988 0,33 0,21 0,30
4.B3LYP/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (CSGT) 0,977 0,43 0,28 1,08
5.B3LYP/6-31G(d) // B3LYP/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0.982 0.39 0.24 0.26
6.B3LYP/6-31G(d)/PCM // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,989 0,32 0,20 0,30
7.B3LYP/6-31G(d)/PCM // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,986 0,37 0,25 0,37
8.B3LYP/6-31G(d)/PCM // HF/aug-cc-pVDZ (GIAO) 0,989 0,32 0,21 0,29
9.B3LYP/6-31G(d)/PCM // B3LYP/aug-cc-pVDZ (GIAO) 0,979 0,38 0,35 0,27
10.B3LYP/6-31G(d)/PCM // B3LYP/cc-pVDZ (GIAO) 0,979 0,38 0,43 0,31
11.B3LYP/6-31G(d)/PCM // B3LYP/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,977 0,44 0,25 0,27
12.B3LYP/6-31G(d)/PCM // mPW1PW91/cc-pVDZ (GIAO 0,983 0,38 0,22 0,28
13.B3LYP/6-31+G(2d,p) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,990 0,30 0,20 0,29
14.B3LYP/6-31+G(2d,p) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,986 0,37 0,24 0,36
15.B3LYP/6-31+G(2d,p) // B3LYP/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,984 0,36 0,23 0,27
16.B3LYP/6-31+G(2d,p) // B3LYP/cc-pVDZ (GIAO) 0,985 0,35 0,23 0,31
17.B3LYP/cc-pVDZ // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,988 0,34 0,22 0,39
18.B3LYP/cc-pVDZ // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,983 0,40 0,26 0,46
19.B3LYP/cc-pVTZ // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,988 0,33 0,22 0,34
20.B3LYP/cc-pVTZ // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,984 0,39 0,24 0,43
21.B3PW91/6-31G(d) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,989 0,32 0,21 0,30
22.B3PW91/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,980 0,39 0,24 0,37
23.mPW1PW91/6-31G(d) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,989 0,33 0,21 0,31
24.mPW1PW91/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,984 0,39 0,25 0,38
25.MP2/6-31G(d) // HF/6-311+G(2d,p) (GIAO) 0,988 0,34 0,22 0,36
26.MP2/6-31G(d) // HF/cc-pVDZ (GIAO) 0,984 0,40 0,25 0,42
a) obtidos a partir da regressão linear dos valores de deslocamentos calculados versus experimental (SD: desvio padrão).
b)Erro Médio Absoluto Corrigido: CMAE= ( )[ ] nescalado /exp∑ −δδ , sendo
( bacalculadoescalado /−= )δδ . Os valores de a e b são obtidos da regressão linear (a: intersecção
da reta; b: inclinação). Onde n é o número de átomos envolvidos no sistema.
c)Erro Médio Absoluto: MAE= ( )[ ] ncalc /.exp∑ −δδ .
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 69
Para os deslocamentos químicos de 1H (Tabela 9), o conjunto de bases
que melhor descreve o tensor blindagem é o conjunto de bases de Pople
utilizado, no caso, 6-311+G(2d,p) (itens 1 a 5). Possivelmente as funções difusas
apresentam uma influência importante nos cálculos para RMN de 1H, o que pode
ser comprovado pela comparação entre os conjuntos de bases cc-pVDZ e aug-
cc-pVDz, sendo que a função difusa “aug” também mostra melhores resultados
para o cálculo do tensor blindagem magnética nuclear de 1H. Uma informação
importante nesta sistemática é que a otimização dos confôrmeros em solvente
não apresentou boas correlações e, ainda que, utilizando métodos DFT no
cálculo do tensor, os valores obtidos de inclinação da reta, desvio-padrão e erros
médios foram os piores obtidos para o cálculo destes núcleos. Da mesma forma
que para o deslocamento químico de 13C, o modelo CSGT não descreveu
adequadamente o sistema em estudo.
As otimizações de geometria em MP2 não apresentaram melhora
significativa nos valores médios de deslocamento químico, tornando os métodos
DFT (em especial B3LYP) melhores para a otimização, uma vez que, além da
boa correlação entre os valores calculados e experimentais, apresentam um
custo computacional menor em comparação ao método MP2. Os métodos DFT
utilizados na otimização não mostraram diferença significativa como podemos
notar comparando-se os itens 1, 21 e 23. Para o cálculo do tensor blindagem
magnética nuclear de 1H o nível de teoria que resultou nos melhores valores de
correlação foi utilizando-se o método B3LYP com o conjunto um conjunto de
bases que contenham funções difusas como 6-311+G(2d,p) (ou aug-cc-pVDZ).
Os deslocamentos químicos calculados para os núcleos de hidrogênio dos
confôrmeros utilizando o conjunto de bases 6-311+G(2d,p) variam muito pouco
(cerca de 0,05 ppm), dependendo do nível de otimização empregado. A maior
diferença encontrada refere-se ao hidrogênio H-7, onde varia em média 0,7 ppm
para o cálculo do tensor com o conjunto de bases 6-311+G(2d,p) e cerca de 1,0
ppm para o conjunto de bases cc-pVDZ (Anexo 2B).
Da mesma forma que para o deslocamento químico de 13C, a
representação da diferença entre os valores de deslocamento químico calculado
e experimental (δcalc - δexp) para o espectro de 1H é dado pela Figura 19. O
mesmo padrão de variação é observado para os cálculos tanto em HF quanto em
B3LYP, dados pela primeira e segunda coluna. O nível de teoria indicado no
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 70
cálculo de deslocamento químico de 13C é também muito bom para o cálculo de
deslocamento químico de 1H. De um modo geral, os conjuntos de bases 6-
311+G(2d,p) e aug-cc-pVDZ resultaram em valores de deslocamento químico de 1H mais próximos aos obtidos experimentalmente. Entre os hidrogênios
estudados pelos diversos níveis de teoria, os hidrogênios H-6 e H-7
apresentaram as maiores variações entre os deslocamentos químicos
experimentais e calculados.
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
H:14 15 9b 9a 7 8 6 2 13b 5 13a -1,2
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-21,61,20,80,4
00,40,8
opt: B3LYP/6-31G(d) rmn: HF/6-311+G(2d,p)
opt: B3LYP/6-31G(d) rmn: HF/cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(d) rmn: HF/cc-pVTZ
opt: B3LYP/6-31G(d) rmn: HF/cc-pVDZ CSGT
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: HF/6-311+G(2d,p)
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: HF/cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: HF/aug-cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(d) rmn: B3LYP/6-311+G(2d,p)
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
11,2
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1
-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
11,2
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: B3LYP/6-311+G(2d,p)
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: B3LYP/cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: B3LYP/aug-cc-pVDZ
opt: B3LYP/6-31G(d)//PCM rmn: mPW1PW91/cc-pVDZ
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
opt: B3LYP/6-31G(2d,p) rmn: HF/6-311+G(2d,p)
opt: B3LYP/6-31G(2d,p) rmn: B3LYP/6-311+G(2d,p)
opt: B3LYP/cc-pVDZ rmn: HF/6-311+G(2d,p)
opt: B3LYP/cc-pVTZ rmn: HF/6-311+G(2d,p)
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
-1-0,8-0,6-0,4-0,2
00,20,40,60,8
1
opt: B3PW91/6-31G(d) rmn: HF/6-311+G(2d,p)
opt: mPW1PW91/6-31G(d) rmn: HF/6-311+G(2d,p)
opt: MP2/6-31G(d) rmn: HF/6-311+G(2d,p)
Figura 19. Gráficos da diferença entre os deslocamentos químicos de 1H calculados e experimentais.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 71
IV.1.B. 15 deoxigoyazensolido
Como descrito anteriormente, as diferenças entre os deslocamentos
químicos calculados e experimentais para o Goyazensolido poderiam ser
causadas pela escolha de um nível de teoria que não se adequasse ao sistema
em estudo, tanto na otimização quanto no cálculo do tensor blindagem magnética
nuclear. Mas poderia também ser causado pela variação conformacional das
cadeias laterais sistema em estudo. No item anterior foi realizado um estudo
sistemático onde se variou o método e o conjunto de bases na otimização e no
cálculo do tensor blindagem magnética nuclear. Os resultados indicaram que o
nível de teoria escolhido inicialmente não descrevia corretamente o sistema em
estudo e, portanto, as propriedades observáveis em um espectro de RMN (em
particular o deslocamento químico) não eram bem representados. Já escolhido o
melhor método dentro do estudo sistemático realizado, podemos continuar a
desenvolver o estudo conformacional para outros furanoeliangolidos mais
complexos. Deste ponto em diante, serão aplicados os níveis de teoria que
melhor representaram os deslocamentos químicos de 13C e 1H do 8β-
hidroxigoyazensolido.
O 15-deoxigoyazensolido (Figura 20) foi isolado pela primeira vez da
espécie Vanillosmopsis erythropappa, apresentando propriedades
antiinflamatória, esquistomicida e tripanomicida.74
O
O
O
O
O
12
3
4
56 7
8
910
1112
13
14
15O
2'
3'
4'
1'
Figura 20. 15-deoxigoyazensolido.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 72
Assim como para o Goyazensolido e o 8-β-hidroxigoyazensolido, o 15-
deoxigoyazensolido foi submetido a uma busca conformacional exaustiva através
do programa Macromodel 7.2.52 Foram utilizados os métodos de Monte Carlo
para gerar as conformações, que foram posteriormente minimizadas pelo método
Newton-Raphson,54 com o campo de força MM3.41 As conformações geradas
foram novamente otimizadas utilizando-se o mesmo método Newton-Raphson,
onde foram obtidos 6 conformações. Estas conformações foram então otimizadas
em Mecânica Quântica, utilizando o nível de teoria que melhor representasse o
sistema em estudo. Deste modo, o nível de teoria B3LYP/6-31G(d) foi
empregado para os confôrmeros em fase gasosa e também em um meio
solvatado. Para a inclusão do solvente (clorofórmio) foi utilizado o método PCM,
sendo este utilizado como solvente nas medidas experimentais.74 A Tabela 10
mostra as energias relativas dos confôrmeros obtidos na otimização em
Mecânica Quântica. Como podemos notar, os confôrmeros 5 e 6 não foram
otimizados em solvente, uma vez que possuíam uma energia relativa maior que
3,0 kcal.mol-1. A Figura 21 ilustra os confôrmeros obtidos na otimização em
solvente.
Tabela 10. Energias relativas dos confôrmeros obtidos na otimização. Confôrmeros* fase gasosa clorofórmio
∆E (kcal.mol-1)a pop. (%)b ∆E (kcal.mol-1)a pop. (%)b
1 0,0 51,92 0,0 41,98 2 0,20 37,25 0,14 33,52 3 1,09 8,5 0,46 19,62 4 1,87 2,33 1,30 4,87 5 5,31 0,0 --- --- 6 5,31 0,0 --- ---
* A numeração dos confôrmeros segue a saída da busca conformacional. a Já estão incluídas as correções de ZPE. b Segundo a distribuição de Boltzmann.
Através da Tabela 10 e da Figura 21, podemos notar que a maior
contribuição populacional está relacionada à classe de confôrmeros que
apresentam uma relação gauche entre H-8 e H-9 e uma relação trans entre H-8 e
H-9’, assim como para o Goyazensolido (Família I, Figura 15). Os confôrmeros 1
e 2 pertencentes à Família I e os confôrmeros 3 e 4 à Família II. A diferença entre
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 73
os confôrmeros de uma mesma “Família” é a rotação da ligação C1’-C2’ do éster
ligado ao carbono C-8, assumindo assim, duas posições mais estáveis (Figura
20). Esta rotação em C1’-C2’ aumenta a energia da molécula de 0,13 kcal mol-1
para a Família I e de 0,84 kcal mol-1 para a Família II. Análises de raio-X indicam
que a conformação obtida no estado sólido é muito semelhante aos confôrmeros
pertencentes a Família I encontrada para o goyazensolido.58
confôrmero 1 (Família I)
confôrmero 2 (Família I)
confôrmero 3 (Família II)
confôrmero 4 (Família II)
Figura 21. Confôrmeros otimizados no nível B3LYP/6-31G(d) em clorofórmio.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 74
Os tensores blindagem magnética nuclear isotrópico foram calculados
com os níveis de teoria B3LYP e mPW1PW91, utilizando-se o conjunto de bases
cc-pVDZ, sendo utilizada a média ponderada dos 4 confôrmeros em clorofórmio.
Também foram realizados cálculos de deslocamento químico dos confôrmeros
otimizados em fases gasosa [B3LYP/6-31G(d)], utilizando-se o nível de teoria
B3LYP/6-311+G(2d,p), sendo este o nível de teoria que melhor descreveu os
valores de deslocamento químico de RMN de 1H para o 8β-hidroxigoyazensolido.
Os deslocamentos químicos foram obtidos pela diferença entre a média
ponderada dos valores do tensor blindagem magnética isotrópica dos
confôrmeros e o TMS. A Tabela 11 mostra os valores médios calculados e os
valores obtidos experimentalmente para o 15-deoxigoyazensolido. A Tabela 11
indica também os erros e o desvio-padrão obtidos pela correlação entre os
valores calculados e experimentais nos diferentes níveis de teoria empregados.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 75
Tabela 11. Deslocamento químico de 13C e 1H para o 15-deoxigoyazensolido. Valores médios de deslocamento (ppm)
átomos B3LYP/ cc-pVDZa
mPW1PW91/
cc-PVDZa
B3LYP/
6-311+G(2d,p)b
Experimental
1 199,16 199,79 209,95 204,8 2 102,50 103,87 109,02 104,7 3 187,03 188,08 196,01 186,8 4 132,81 132,82 139,88 130,4 5 139,39 140,16 146,39 135,0 6 82,21 82,24 85,59 81,5 7 54,69 53,35 56,33 51,1 8 77,17 75,21 79,20 73,4 9 44,86 44,71 47,90 43,8 10 92,84 92,20 96,25 89,6 11 137,09 136,66 145,01 133,5 12 163,87 164,72 174,55 168,8 13 122,04 124,36 130,16 124,4 14 22,18 21,81 22,61 20,6 15 22,56 22,57 22,52 20,3 1’ 164,26 165,26 173,56 166,7 2’ 137,75 138,01 146,97 135,5 3’ 126,37 128,77 133,11 126,4 4’ 20,52 20,12 21,07 18,0
Rc 0,999 0,999 0,999 SDc 2,54 2,27 2,42
MAEd 2,59 2,22 6,36 CMAEe 2,18 1,76 1,74
2 5,31 5,45 5,44 5,71 5 6,05 6,19 6,37 6,00 6 4,98 5,05 5,34 5,26 7 3,41 3,38 3,77 3,72 8 4,24 4,14 4,53 4,55
9α 2,02 2,06 2,34 2,48 9β 1,93 1,97 2,28 2,31
13a 5,36 5,44 5,47 5,46 13b 6,19 6,31 6,50 6,22 14 1,21 1,22 1,41 1,53 15 1,92 1,94 2,03 2,08 3’a 6,24 6,32 6,46 6,01 3’b 5,58 5,68 5,76 5,54 4’ 1,72 1,71 1,90 1,83
Rc 0.996 0.995 0.996 SDc 0.18 0.19 0.17
MAEd 0.23 0.24 0.15 CMAEe 0.13 0.14 0.11
a otimizado em clorofórmio no nível de teoria B3LYP/6-31G(d). b otimizado em fase gasosa no nível de teoria B3LYP/6-31G(d). c obtidos a partir da regressão linear dos valores de deslocamentos calculados versus experimental (SD: desvio padrão). d Erro Médio Absoluto Corrigido: CMAE= ( )[ ] nescalado /exp∑ −δδ ; ( ) bacalculadoescalado /−= δδ . Os
valores de a e b são obtidos do fit linear (a: intersecção da reta; b: inclinação). Onde n é o número de átomos envolvidos no sistema. e Erro Médio Absoluto: MAE= ( )[ ] ncalc /.exp∑ −δδ
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 76
Através da Tabela 11 e dos gráficos dos erros de deslocamentos
químicos representados na Figura 22, pode-se perceber que os cálculos de
otimização realizados em solvente e, que, utilizam o conjunto de bases cc-pVDZ
no cálculo do tensor blindagem magnética apresentam melhores resultados nos
deslocamentos químicos de 13C. O método mPW1PW91 resultou em diferenças
menores entre os deslocamentos químicos calculados e os experimentais (∆δ) do
que o método B3LYP, com exceção dos deslocamentos para os átomos C-3’, C-
5, C-2’, C-3 e C-1. De um modo geral, estes dois métodos subestimam os valores
experimentais, mas mostram boa correlação entre os dados experimentais e
calculados. É válido ressaltar também que o conjunto de bases cc-pVDZ
apresenta um custo computacional consideravelmente menor em relação ao
conjunto de bases de Pople empregado. O nível de teoria B3LYP/6-311+G(2d,p)
utilizado no cálculo do tensor blindagem dos confôrmeros otimizados em fase
gasosa [B3LYP/6-31G(d)] superestimou os valores experimentais, chegando a
uma diferença (∆δ) de até 11,5 ppm (Figura 22).
Para os valores de RMN de 1H, o nível de teoria B3LYP/6-311+G(2d,p)
foi o que melhor representou os valores experimentais, sendo que as maiores
diferenças encontradas neste nível é observada para os hidrogênios que
apresentam deslocamento químico superior a 5,5 ppm (Figura 22). Neste caso, o
método B3LYP apresentou menores diferenças que o método mPW1PW91
quando se utilizou o conjunto de bases cc-pVDZ. A única exceção é para a
diferença no deslocamento químico de H-2, sendo de 0,26 ppm quando se
utilizou o método mPW1PW91 e de 0,40 ppm para o método B3LYP. A Figura 22
mostra que o nível de teoria escolhido para o composto modelo (8-β-
goyazensolido) é aplicado a sistemas maiores, como o 15-deoxigoyazensolido,
resultando ainda em valores muito bons de correlação entre os valores
calculados e experimentais.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 77
13C 1H
-8-6-4-20246
4' 15 14 9 7 8 6 10 2 13 3' 4 11 5 2' 1' 12 3 1
-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1
00,10,20,3
14 4' 15 9b 9a 7 8 6 13a 3'b 2 5 3'a 13b Opt: B3LYP/6-31G(d)/ PCM
RMN: B3LYP/cc-pVDZ
Opt: B3LYP/6-31G(d)/ PCM RMN: B3LYP/cc-pVDZ
-8-6-4-202468
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
Opt: B3LYP/6-31G(d)/ PCM RMN: mPW1PW91/cc-pVDZ
Opt: B3LYP/6-31G(d)/ PCM RMN: mPW1PW91/cc-pVDZ
0246
8101214
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
Opt: B3LYP/6-31G(d)
RMN: B3LYP/6-311+G(2d,p)
Opt: B3LYP/6-31G(d) RMN: B3LYP/6-311+G(2d,p)
Figura 22. Gráficos da diferença entre os valores de deslocamento químico calculado e os valores experimentais.
b) Influência da conformação da cadeia lateral no deslocamento químico.
Como descrito anteriormente, poderiam existir dois fatores para a
discrepância observada entre os deslocamentos químicos experimentais e
calculados para o goyazensolido. Um dos fatores, já estudado, é a adequação do
um nível de teoria. Outro fator pode ser a influência da cadeia lateral ligada em
C-8. Assim, o 15-deoxigoyazensolido se torna um bom sistema para o estudo da
influência do arranjo espacial do éster em C-8 no deslocamento químico (Figura
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 78
20). Desta forma, o confôrmero de menor energia para o 15-deoxigoyazensolido
foi submetido a um cálculo de energia a medida em que se promove a rotação
das ligações C1’-C2’ e C8-O. A energia não será considerada neste momento,
apenas utilizou-se deste método para encontrar possíveis conformações
existentes na solução.
A rotação na ligação C1’-C2’ mostrou alterações nos deslocamentos
químicos dos átomos C1’, C2’, C3’ e nos hidrogênios H3’ (Figura 20, pág. 70).
Portanto a alteração na conformação referente à variações torcionais em C1’-C2’
não são relevantes para o deslocamento químico do esqueleto carbônico que
representa os furanoeliangolidos. Em contrapartida, a rotação na ligação C8-O
indicou variações no deslocamento químico de átomos do núcleo carbônico da
estrutura em estudo. A Tabela 12 mostra os valores de deslocamentos químicos
calculados para cada confôrmero e a diferença na variação destes
deslocamentos.
Tabela 12.Deslocamentos químicos observados para os rotâmeros selecionados. átomos rot.-1.1 rot.-1.10 rot.-1.17 rot.-1.23 ∆δmáximo
C-7 54,96 58,33 58,24 58,84 3,88 C-8 75,77 78,64 77,76 73,45 5,19 C-9 47,5 54,46 52,00 52,5 7,06 C-11 135,81 128,04 128,25 131,78 7,77 C-12 163,82 168,96 169,41 169,6 5,78 C-13 122,15 129,26 128,26 124,2 7,11 C-1’ 164,48 173,66 174,98 170,23 10,5 C-2’ 138,63 134,05 134,44 132,68 5,95 C-3’ 124,28 122,29 129,35 131,34 9,05 C-4’ 20,93 26,17 25,12 24,0 5,24
H-7 3,33 4,46 4,41 4,66 1,33
H-13a 6,17 6,84 6,68 6,55 0,67 H-13b 5,28 6,11 6,12 5,92 0,84 H-9α 2,03 2,68 2,42 2,61 0,65 H-9β 1,99 2,74 2,62 2,58 0,75 H-3’a 5,58 5,74 5,71 5,76 0,18 H-3’b 6,07 5,28 6,04 6,46 1,18
Através da Tabela 12, podemos notar que os deslocamentos químicos
dos átomos C5, C9, C11, C12 e C13 apresentam variações consideráveis em
dependência do arranjo espacial assumido pelo grupamento éster ligado a C8.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 79
Também foram observadas variações nos hidrogênios H7, H9 e H13, conforme
mostra a Tabela 12. A Figura 23 ilustra os rotâmeros utilizados nos cálculos de
deslocamento químico.
rotâmero 1.1
rotâmero 1.10
rotâmero 1.17
rotâmero 1.23
Figura 23. Rotâmeros selecionados para o cálculo de deslocamento químico.
Apesar da rotação na ligação C8-O resultar em variações consideráveis
nos deslocamentos químicos de alguns núcleos, tanto a busca conformacional
quanto a otimização resultaram em apenas um arranjo espacial para os átomos
C8-O-C=O, o que indica uma preferência conformacional para o éster metacrilato.
Quando se rotacionou a ligação C1’-C2’ foram observados dois arranjos espaciais
para os átomos C3’ e C4’. No entanto, a variação no arranjo destes núcleos
resulta em pequenas variações nos átomos do grupo éster da cadeia lateral, se
tornando irrelevantes no estudo conformacional do núcleo carbônico dos
furanoeliangolidos.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 80
IV.1.C. goyazensolido
O
O
O
O
O
O
12
3
45 6 7
8910
1112
13
1415
1'2'
3'
4'HO
Figura 24: goyazensolido
Conforme já descrito, a busca conformacional do goyazensolido
resultou em 32 confôrmeros. Após a otimização em fase gasosa e a
sobreposição destes confôrmeros otimizados, foram encontradas 4
conformações distintas que representavam uma população maior do que 98%.
Estes confôrmeros foram otimizados em clorofórmio, como descrito
anteriormente, utilizando-se o nível de teoria B3LYP/6-31G(d) e o método PCM.
Os valores de energia em fase gasosa e em clorofórmio são dados na Tabela 13.
Tabela 13: Energias relativas dos confôrmeros otimizados em Mecânica Quânticaa.
gasoso clorofórmio Confôrmerosb
∆E (kcal mol-1)c pop (%) ∆E (kcal mol-1)c pop (%) 1 0,18 36,69 0,00 37,39 3 0,00 49,22 0,11 31,10 11 1,10 7,87 0,61 13,58 18 1,25 6,22 0,44 17,92
a otimizado em B3LYP/6-31G(d). b A numeração das conformações segue a ordem de saída da busca conformacional. c Valor de energia corrigido pelo ZPE.
A diferença entre estes confôrmeros se dá pela rotação da ligação C8-
C9, gerando como descrito anteriormente, duas Famílias (I e II) de confôrmeros.
As diferenças conformacionais nas mesmas “Famílias” são dadas pela rotação
do grupo hidroxila ligada ao carbono C-15. As variações apresentadas pelo éster
da cadeia lateral se dão pela rotação na ligação C1’-C2’, como visto anteriormente
para o 15-deoxigoyazensolido, a rotação desta ligação (C1’-C2’) não influencia no
deslocamento químico do núcleo do furanoeliangolido em estudo. Desta forma,
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 81
considerou-se apenas o arranjo mais estável para o éster na cadeia lateral
(Figura 25). Os valores de deslocamento químico médio segundo a distribuição
de Boltzmann são dados na Tabela 14. Os deslocamentos químicos para cada
confôrmero nos diferentes níveis de teoria, podem ser encontrados no Anexo 2D.
confôrmero 1 (Família I)
confôrmero 3 (Família I)
confôrmero 11 (Família II)
confôrmero 18 (Família II)
Figura 25. Confôrmeros obtidos na otimização em clorofórmio [B3LYP/6-31G(d)].
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 82
Tabela 14. Deslocamento químico de 13C e 1H para o goyazenolido. Valores médios de deslocamento (ppm)
átomos B3LYP/ cc-pVDZa
mPW1PW91/
B3LYP/
6-311+G(2d,p)bcc-PVDZaExperimental
1 199,05 199,92 209,96 204,5 104,02 104,68 110,29 106,5 2
3 185,23 185,99 194,04 184,3 4 138,14 138,24 145,28 134,5 5 140,06 140,92 147,77 135,0 6 82,12 81,42 84,18 81,6
54,23 52,78 7 56,29 50,8 8 77,11 75,81 79,51 73,2 9 44,14 42,67 45,67 43,8 10 92,55 91,77 95,51 89,7 11 136,95 137,05 144,78 133,1 12 163,73 164,64 174,46 168,7 13 122,41 124,93 130,96 124,5 14 22,10 21,42 21,99 20,6 15 67,29 66,16 70,56 63,0 1’ 164,05 164,87 173,32 166,8 2’ 138,94 139,36 147,45 135,3 3’ 124,44 126,72 130,97 126,5 4’ 21,09 20,75 21,46 17,8
Rc 0,998 0,999 0,999 SDc 2,94 2,77 3,02
MAEd 3,00 2,49 6,54 CMAEe 2,61 2,20 2,33
2 5,41 5,52 5,59 5,85 5 6,15 6,27 6,41 6,28 6 5,07 5,08 5,41 5,34 7 3,57 3,59 3,95 3,80 8 4,28 4,29 4,72 4,54
9α 1,94 2,05 2,34 2,51 9β 1,45 1,95 2,23 2,32
13a 5,42 5,56 5,65 5,48 13b 6,20 6,32 6,51 6,23 14 1,24 1,27 1,41 1,58 15 4,21 4,20 4,37 4,39 3’a 5,65 5,77 5,87 5,59 3’b 6,16 6,27 6,35 6,05 4’ 1,73 1,73 1,91 1,87
Rc 0,994 0,996 0,996 SDc 0,22 0,17 0,16
MAEd 0,26 0,22 0,16 CMAEe 0,15 0,12 0,11
a otimizado em clorofórmio no nível de teoria B3LYP/6-31G(d). b otimizado em fase gasosa no nível de teoria B3LYP/6-31G(d). c obtidos a partir da regressão linear dos valores de deslocamentos calculados versus experimental (SD: desvio padrão). d Erro Médio Absoluto Corrigido: CMAE= ( )[ ] nescalado /exp∑ −δδ ; ( ) bacalculadoescalado /−= δδ . Os
valores de a e b são obtidos do fit linear (a: intersecção da reta; b: inclinação). Onde n é o número de átomos envolvidos no sistema. e Erro Médio Absoluto: MAE= ( )[ ] ncalc /.exp∑ −δδ
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 83
Através da Tabela 14 podemos notar que o método mPW1PW91 foi o
melhor método empregado no cálculo de deslocamento químico de 13C. Apesar
de apresentar uma variação de aproximadamente 5 ppm nos deslocamentos
químicos de C-1, C-5 e de C-12, ainda resultou em valores mais precisos que o
emprego do método B3LYP, utilizando o conjunto de bases cc-pVDZ. O método
B3LYP, utilizando o conjunto de bases 6-311+G(2d,p) no cálculo de
deslocamento químico das estruturas otimizadas em fase gasosa, assim como
para todos os outros compostos estudados, superestimou os valores calculados
em até 13 ppm. No entanto, este nível de teoria [B3LYP/6-311+G(2d,p)],
utilizando como “input” os confôrmeros otimizados em fase gasosa, resultou nos
melhores valores de deslocamento químico de 1H. Os valores mais discrepantes
obtidos chegaram a aproximadamente 0,28 ppm para os hidrogênios H-2 e H-
13b, mas mostraram valores muito precisos para o restante do esqueleto central
do goyazensolido, chegando a um erro médio absoluto de 0,16 ppm e um erro
médio absoluto corrigido de 0,11 ppm. Com esses valores, torna-se mais
evidente que os níveis de teoria escolhidos tanto na otimização das geometrias
quanto no cálculo do tensor blindagem magnética nuclear estão em acordo com
os valores experimentais, dada a complexidade das moléculas em estudo.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 84
IV.1.D. 5β-isogoyazensolido
O 5β-isogoyazensolido (Figura 26) foi obtido previamente na extração
da Eremanthus brasiliensis e da Eremanthus pohlii.75
O
O
O
O
O
O
12
3
4
5 6 78
910
1112
13
1415
1'2'
3'
4'HO
Figura 26. 5β-isogoyazensolido
Este composto foi selecionado por apresentar seu esqueleto carbônico
central semelhante ao goyazensolido, variando apenas a dupla ligação entre C4-
C15 e a presença da hidroxila em C5, orientada em β. Foi selecionado também o
epímero do 5α-isogoyazensolido, o qual apresenta a hidroxila orientada em α.
Deste modo, podemos relacionar dois produtos naturais complexos em estrutura
e que, diferem apenas na orientação da ligação C5-OH.
Foi então realizada uma busca conformacional exaustiva da estrutura
representada na Figura 26, conforme descrito para os outros compostos
estudados. Nesta busca também foram utilizados os métodos de Monte Carlo e
Newton-Raphson e o campo de força MM3, implementados no programa
Macromodel 8.2.52 A busca conformacional gerou duas conformações, sendo
estes confôrmeros otimizados em Mecânica Quântica, utilizando-se o programa
Gaussian 98. Para as otimizações da geometria, utilizou-se o nível de teoria
B3LYP/6-31G(d), tanto em fase gasosa quanto em clorofórmio. A Tabela 15
mostra as energias dos confôrmeros otimizados no nível de teoria citado e suas
respectivas contribuições populacionais.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 85
Tabela 15. Energias relativas dos confôrmeros obtidos na otimização do 5β-isogoyazensolido.
Confôrmeros* fase gasosa clorofórmio ∆E (kcal.mol-1)a pop. (%)b ∆E (kcal.mol-1)a pop. (%)b
1 0,0 97,85 0,0 95,57 14 2,30 2,15 1,85 4,43
* A numeração dos confôrmeros segue a saída da busca conformacional. a Já estão incluídas as correções de ZPE. b Segundo a distribuição de Boltzmann.
Os confôrmeros obtidos na otimização da geometria mostram, assim
como para o restante dos furanoeliangolidos estudados, a formação de duas
famílias dependentes do ângulo diedro formado entre os hidrogênios ligados a C8
e C9. Porém, para o 5β-isogoyazensolido, a conformação que apresenta uma
relação gauche entre H8 e os hidrogênios em C9 é energeticamente
desfavorecida (>3,0 kcal.mol-1), restando assim, apenas conformações
representadas pela Família I (Figura 27).
confôrmero-1
confôrmero-14
Figura 27. Conformações obtidas na otimização das geometrias em clorofórmio.
Os tensores blindagem magnética nuclear utilizados na obtenção dos
deslocamentos químicos de 13C foram calculados através dos métodos B3LYP e
mPW1PW91, com o conjunto de bases cc-pVDZ para os confôrmeros otimizados
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 86
em solvente. Para os confôrmeros obtidos na otimização da geometria em fase
gasosa no nível de teoria B3LYP/6-31G(d), os deslocamentos químicos de 1H
foram obtidos com o nível de teoria B3LYP/6-311+G(2d,p), conforme observado
para o estudo sistemático descrito anteriormente. A Tabela 16 mostra os
deslocamentos químicos calculados pela média ponderada dos deslocamentos
químicos dos principais confôrmeros. Os valores dos deslocamentos químicos
dos núcleos para cada confôrmero são encontrados no Anexo 2E.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 87
Tabela 16. Deslocamento químico de 13C e 1H para o 5β-isogoyazensolido. Valores médios de deslocamento (ppm)
átomos B3LYP/ cc-pVDZa
mPW1PW91/
cc-PVDZa
B3LYP/
6-311+G(2d,p)b
Experimental
1 204,12 205,04 214,87 203,7 2 106,17 106,88 112,50 106,5 3 187,91 188,46 198,33 185,2 4 140,21 140,13 147,90 137,3 5 78,56 77,46 82,37 74,0 6 92,39 90,96 94,28 85,0 7 56,84 55,36 58,33 51,2 8 78,36 77,02 80,51 70,6 9 48,09 46,40 50,22 45,2 10 98,80 97,92 101,50 90,2 11 136,79 136,91 145,07 135,4 12 169,39 170,14 179,85 167,6 13 123,94 126,40 132,65 124,7 14 23,19 22,53 23,33 21,2 15 125,79 128,25 132,59 123,1 1’ 171,96 172,62 181,36 166,8 2’ 138,03 138,45 146,01 133,0 3’ 127,06 129,37 135,88 126,6 4’ 20,94 20,61 20,90 17,9
Rc 0,9988 0,9992 0,9994 SDc 2,66 2,15 1,97
MAEd 3,45 3,46 9,12 CMAEe 2,14 1,73 1,46
2 5,67 5,79 5,91 5,96 5 4,56 4,56 4,92 4,67 6 4,68 4,71 4,98 4,59 7 3,33 3,33 3,81 3,67 8 4,13 4,13 4,53 4,38
9α 2,08 2,12 2,38 2,51 9β 2,14 2,16 2,41 2,37 13a 5,43 5,56 6,62 6,20 13b 6,23 6,35 5,72 5,57 14 1,27 1,29 1,42 1,54
15a 6,50 6,65 6,75 6,00 15b 6,06 6,22 6,33 6,25 3’a 5,66 5,78 5,83 5,56 3’b 6,21 6,31 6,56 6,00 4’ 1,71 1,71 1,91 1,83
Rc 0,9963 0,9960 0,9967 SDc 0,16 0,17 0,16
MAEd 0,20 0,22 0,30 CMAEe 0,12 0,13 0,18
a otimizado em clorofórmio no nível de teoria B3LYP/6-31G(d). b otimizado em fase gasosa no nível de teoria B3LYP/6-31G(d). c obtidos a partir da regressão linear dos valores de deslocamentos calculados versus experimental (SD: desvio padrão). d Erro Médio Absoluto Corrigido: CMAE= ( )[ ] nescalado /exp∑ −δδ ; ( ) bacalculadoescalado /−= δδ . Os valores de a
e b são obtidos do fit linear (a: intersecção da reta; b: inclinação). Onde n é o número de átomos envolvidos no sistema. e Erro Médio Absoluto: MAE= ( )[ ] ncalc /.exp∑ −δδ
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 88
Os valores calculados para o deslocamento químico de 13C para o 5β-
isogoyazensolido em mPW1PW91/cc-pVDZ superestimam os valores
experimentais, podendo chegar a uma diferença de até 7,7 ppm no deslocamento
químico médio para as conformações, como obtido para C10. Apesar destas
diferenças, o nível de teoria empregado para o cálculo de deslocamento químico
de 13C (mPW1PW91/cc-pVDZ) ainda apresentou os excelentes resultados. Se
analisarmos os métodos utilizados no cálculo de deslocamento químico de 13C,
podemos notar que o método mPW1PW91 descreve melhor o deslocamento
químico dos carbonos pertencentes ao esqueleto central do anel de 10 membros,
incluindo a furanona. Já o método B3LYP representa melhor os carbonos da
lactona e dos carbonos na cadeia lateral ligada a C8 (metacrilato). Para uma
melhor visualização destes resultados, a Figura 28 indica os carbonos que
melhor são representados pelos métodos B3LYP (azul) e mPW1PW91
(vermelho).
O
O
HO O
O
O
O
O
O
HO O
O
O
O
B3LYP mPW1PW91
Figura 28. Representação da descrição dos métodos DFT no cálculo de deslocamento químico para o 5β-isogoyazensolido.
Para os cálculos de deslocamento químico de 1H, o conjunto de bases
6-311+G(2d,p) apresentou discrepâncias entre os valores calculados e
experimentais de até 0,56 ppm. Foram observadas também variações menores,
mas relevantes nos hidrogênios ligados a carbonos insaturados em C13, C15 e
C3’a e também uma variação de 0,36 ppm em C6.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 89
IV.1.E. 5α-isogoyazensolido 76
O
O
O
O
O
O
12
3
4
5 6 78
910
1112
13
1415
1'2'
3'
4'HO
Figura 29. 5α-isogoyazensolido
O 5α-isogoyazensolido foi selecionado por ser o epímero do 5β-
isogoyazensolido (Figura 26 e 29), assim, pode-se estudar estruturas complexas,
porém muito semelhantes. Deste modo, o 5α-isogoyazensolido submetido a uma
busca conformacional, conforme descrito anteriormente, onde foram obtidos 6
confôrmeros. Estes confôrmeros foram otimizados em Mecânica Quântica, no
nível de teoria B3LYP/6-31G(d) em fase gasosa. A sobreposição destes
confôrmeros gerou apenas 2 confôrmeros diferentes, sendo o de menor energia
(confôrmero 1) pertencente a Família I e o de maior energia (confôrmero 3) a
Família II. A diferença de energia é de 2,3 kcal mol-1 em fase gasosa e, assim
como nos casos anteriores, esta diferença diminuiu para 1,8 kcal mol-1 quando a
otimização é realizada em clorofórmio, utilizando-se o mesmo nível de teoria
descrito anteriormente (Tabela 17). A Figura 30 ilustra os dois confôrmeros (1 e
3) obtidos na otimização.
Tabela 17. Energias relativas dos confôrmeros obtidos na otimização do 5α-isogoyazensolido.
Confôrmeros* fase gasosa clorofórmio ∆E (kcal.mol-1)a pop. (%)b ∆E (kcal.mol-1)a pop. (%)b
1 0,0 97,5 0,0 94,9 3 2,21 2,5 1,76 5,1
* A numeração dos confôrmeros segue a saída da busca conformacional. a Já estão incluídas as correções de ZPE. b Segundo a distribuição de Boltzmann.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 90
confôrmero 1 (Família I)
confôrmero 3 (Família II)
Figura 30. Conformações obtidas na otimização em clorofórmio.
Os valores dos tensores blindagem magnética nuclear isotrópicos
foram obtidos com os métodos DFT B3LYP e mPW1PW91 com o conjunto de
bases cc-pVDZ para os confôrmeros otimizados em solvente. Os confôrmeros
otimizados em fase gasosa foram utilizados no cálculo de deslocamento químico
no nível de teoria B3LYP/6-311+G(2d,p). A Tabela 18 trás os valores médios de
deslocamento químico para o 5α-isogoyazensolido. Os valores calculados de
deslocamento químico para os núcleos de cada confôrmero obtido na otimização
da geometria são encontrados no Anexo 2F.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 91
Tabela 18. Deslocamento químico de 13C e 1H para o 5α-isogoyazensolido. Valores médios de deslocamento (ppm)
átomos B3LYP/ cc-pVDZa
mPW1PW91/
cc-PVDZa
B3LYP/
6-311+G(2d,p)b
Experimental
1 205,56 209,62 206,48 204,53 2 108,14 111,98 108,77 106,66 3 189,07 195,57 189,73 186,06 4 144,13 153,77 144,02 137,92 5 82,24 83,45 80,67 75,10 6 91,09 88,56 89,87 86,15 7 49,64 49,12 48,38 44,50 8 80,41 77,00 79,06 71,64 9 47,27 49,37 45,62 44,45 10 100,13 97,00 99,21 90,47 11 138,03 144,46 138,11 134,22 12 171,11 174,71 171,89 167,25 13 122,36 129,23 124,82 126,76 14 22,09 22,99 22,26 21,25 15 123,01 128,52 125,46 124,08 1’ 172,00 173,56 172,68 166,9 2’ 138,36 147,80 138,80 133,5 3’ 126,07 130,81 128,38 126,5 4’ 21,15 21,38 20,83 18,0
Rc 0,998 0,998 0,999 SDc 3,48 3,54 2,62
MAEd 4,09 6,47 3,84 CMAEe 2,70 2,38 1,96
2 5,54 5,72 5,65 5,84 5 4,73 4,89 4,75 4,84 6 4,72 4,75 4,71 4,76 7 4,40 4,40 4,40 4,15 8 4,15 4,38 4,14 4,32
9α 2,15 2,33 2,19 2,52 9β 2,10 2,25 2,12 2,34 13a 6,19 6,48 6,31 6,73 13b 5,32 5,56 5,46 5,49 14 1,29 1,38 1,31 1,54
15a 5,62 5,76 5,77 5,88 15b 5,70 5,94 5,85 5,93 3’a 5,64 5,80 5,76 5,52 3’b 6,19 6,31 6,29 5,99 4’ 1,72 1,85 1,72 1,81
Rc 0,992 0,995 0,993 SDc 0,22 0,17 0,21
MAEd 0,22 0,13 0,19 CMAEe 0,16 0,13 0,14
a otimizado em clorofórmio no nível de teoria B3LYP/6-31G(d). b otimizado em fase gasosa no nível de teoria B3LYP/6-31G(d). c obtidos a partir da regressão linear dos valores de deslocamentos calculados versus experimental (SD: desvio padrão). d Erro Médio Absoluto Corrigido: CMAE= ( )[ ] nescalado /exp∑ −δδ ; ( ) bacalculadoescalado /−= δδ . Os
valores de a e b são obtidos do fit linear (a: intersecção da reta; b: inclinação). Onde n é o número de átomos envolvidos no sistema. e Erro Médio Absoluto: MAE= ( )[ ] ncalc /.exp∑ −δδ
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 92
Os valores de deslocamento químico foram obtidos através do cálculo
dos tensores blindagem magnética nuclear utilizando-se o nível de teoria
B3LYP/cc-pVDZ, com as estruturas otimizadas em B3LYP/6-31G(d) com o
método PCM, conforme já mencionado (Tabela 18). Através dos valores de
deslocamento químico podemos notar uma diferença de aproximadamente 10
ppm no deslocamento químico do carbono C-9 e uma diferença de 0,41 ppm no
deslocamento do hidrogênio H9β. Este hidrogênio no confôrmero 1 (Figura 30),
esta em trans em relação a H8, mas na conformação 3 o mesmo H9β aparece em
gauche em relação a H8. Isto explica a diferença de 0,41 ppm no deslocamento
químico de H9β em relação aos dois confôrmeros.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 93
IV.1.F. Comparação entre os deslocamentos químicos de 5α e 5β-
isogoyazensolido
As lactonas sesquiterpênicas com o esqueleto carbônico semelhante
ao isogoyazensolido com a hidroxila em C5 orientada em β podem ser
diferenciadas das lactonas que apresentam orientação da hidroxila em α através
de seus deslocamentos químicos.77 As lactonas com orientação em α
apresentam deslocamentos químicos dos hidrogênios H7 em 4,2 ppm enquanto
que as lactonas orientadas em β apresentam deslocamento químico em 3,6 ppm.
Outras diferenças de deslocamentos químicos no espectro de 1H não são tão
pronunciadas quanto esta. Diferenças nos espectros de 13C também são visíveis
quando se comparam os deslocamentos químicos experimentais de C15 e C7. A
Tabela 19 mostra os deslocamentos químicos que apresentam alteração
significante para a diferenciação dos sinais dos diastereoisômeros α e β
orientados.
Tabela 19. Deslocamentos químicos calculados e experimentais para os epímeros α e β.
5α-isogoyazensolido 5β-isogoyazensolido átomos experimentala calculado experimentalb calculado
H7 4,15 4,40c 3,67 3,81c
C7 44,5 49,2d 51,2 55,4d
C15 124,1 128,5d 123,1 128,2d
a obtido da referencia 76. b obtido da referencia 75. c calculado no nível de teoria B3LYP/6-311+G(2d,p). d calculado no nível de teoria mPW1PW91/cc-pVDZ.
Os resultados da Tabela 19 mostram claramente que o procedimento
sugerido para o cálculo do deslocamento químico se torna muito eficiente no
sentido de estabelecer as diferenças encontradas em um espectro de RMN, tanto
de 13C quanto de 1H, mesmo em moléculas complexas que se diferenciam
apenas na orientação de um centro estereogênico.
Podem-se ainda correlacionar os deslocamentos químicos calculados e
experimentais dos epímeros 5α e 5β-isogoyazensolido. As correlações dos
deslocamentos químicos de 13C são muito semelhantes, diferindo apenas nos
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 94
carbonos C7 e C15. Porém a correlação dos deslocamentos químicos de 1H
indicam claramente a atribuição dos núcleos de hidrogênio (Figura 31).
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
R=0.994SD=0.206
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
para
o 5
-β (p
pm)
deslocamento químico experimental do 5-β (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7 R=0.993SD=0.209
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
para
o 5
-α (p
pm)
deslocamento químico experimental do 5-α (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7 R=0.985SD=0.31
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
para
o 5
-α (p
pm)
deslocamento químico experimental do 5-β (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7R=0.989SD=0.277
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
para
o 5
-β (p
pm)
deslocamento químico experimental do 5-α (ppm)
Figura 31. Correlações entre os deslocamentos químicos de 1H calculados e experimentais para os epímeros 5α e 5β-isogoyazensolido.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 95
Como parte de nossos estudos em análise conformacional através de
cálculos teóricos de deslocamento químico, não nos retemos somente nas
análises de lactonas sesquiterpênicas, mas também em outras classes de
compostos que serão discutidos nos sub-capítulos adiante. O intuito destes
trabalhos, assim como para as lactonas sesquiterpênicas, é mostrar o enorme
potencial dos cálculos de deslocamento químico como uma ferramenta que
auxilie na elucidação de compostos orgânicos complexos.
IV.2. Mutisiantol e Jungianol
A Ressonância Magnética Nuclear é uma das técnicas mais poderosas
na elucidação estrutural de produtos naturais, podendo distinguir compostos
complexos como diastereoisômeros através dos dados obtidos em um espectro
de RMN ou também através de técnicas especiais, tais como, o efeito nuclear
Overhauser ou por espectroscopia de correlação. Muitos enganos são
observados na literatura, uma vez que na extração de um produto natural inédito,
geralmente, apenas um dos diastereoisômeros é isolado, levando até mesmo
pesquisadores experientes a cometerem erros na atribuição de sinais em
espectros de RMN.
Uma abordagem usual para a confirmação da estrutura de um produto
natural é a síntese assimétrica deste composto. Apesar desta ser uma
abordagem segura, o processo consome muito tempo e freqüentemente requer o
desenvolvimento de novas metodologias sintéticas.
Em 1977, Bohlman e colaboradores reportaram o isolamento de um
novo sesquiterpeno fenólico, o jungianol, extraído da planta Jungia malvaefolia,
muito comum na América do Sul.78 Posteriormente, em 1979, o mesmo grupo
isolou da planta Mutisia homoeantha o produto natural denominado mutisiantol.79
Baseados em dados dos espectros de RMN de 1H, foram atribuídas a estes
compostos as estruturas 1 e 2, respectivamente (Figura 31), permanecendo
inalteradas na literatura por mais de 20 anos. Em 1997, Ho e colaboradores
tentaram sintetizar o mutisiantol.80 Uma vez preparado o derivado acetilado, cis-
indano (3), uma incoerência foi observada entre os deslocamentos químicos de
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 96
RMN de 1H dos composto sintetizado e os valores reportados por Bohlman para
o mutisiantol. Ho então modificou a rota sintética para a preparação do
diastereoisômero trans (5), o qual espectros de RMN de 1H concordantes com os
dados de Bohlman para o produto natural isolado.
Recentemente, Hashmi e colaboradores,81 utilizando ouro como
catalisador em síntese orgânica, prepararam o jungianol e seus
diastereoisômeros. A comparação entre os espectros obtidos na síntese e os
dados apresentados por Bohlman mostrou que o diastereoisômero obtido em
menor quantidade na síntese era idêntico ao produto natural, enquanto que o
produto majoritário se tratava do epi-jungianol. Análises mais apuradas de RMN e
de cristalografia de raio-X de um derivado do epi-jungianol demonstraram que o
produto natural jungianol, isolado por Bohlman, era o diastereoisômero trans (4),
como mostrado na Figura 32.
OH
OH
HO
HO
AcO1
2
3
4 5
6 78
9
10 1112
13
14
15
1 2
4 5
3
Figura 32. Sesquiterpenos fenólicos isolados e preparados sinteticamente.
Com o intuito de comparar os valores calculados e experimentais de
RMN, primeiramente foi necessário conhecer as preferências conformacionais
destas moléculas. Assim, foi realizada uma busca conformacional utilizando o
Método de Monte Carlo,53 gerando diferentes conformações para cada estrutura
em questão. Estas conformações foram minimizadas através do método Newton-
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 97
Raphson,54 utilizando o campo de força MM3,41 implementados no programa
Macromodel 7.2. Os confôrmeros mais estáveis (dentro de uma faixa de energia
de 20 kJ.mol-1) foram submetidos a uma segunda otimização, resultando em 08
confôrmeros para cada uma das estruturas 1, 2, 4 e 5 (Tabela 20).
Tabela 20. Confôrmeros de menor energia encontrados para 1, 2, 4 e 5. Estruturas confôrmero En. Relativaa
(kJ/mol) En. relativa (kJ/mol)b
B3LYP/6-31G(d) População (%)
gasosa clorofórmio gasosa clorofórmio 1 1.1 0,00 3,18 4,52 21,92 14,35 1.2 0,46 0,00 0,00 77,54 85,48 1.3 3,43 14,43 18,03 0,25 0,07 1.4 4,44 14,43 18,54 0,25 0,06 1.5 5,82 20,08 19,08 0,03 0,04 1.6 10,04 22,89 24,18 0,01 0,01 1.7 13,35 31,97 35,61 --- ---
1.8 17,20 38,95 44,73 --- ---
2 2.1 0,00 0,00 0,00 65,99 89,74 2.2 1,00 8,74 10,13 2,05 1,6 2.3 3,39 1,92 6,02 30,49 8,22 2.4 4,44 10,71 14,98 0,88 0,24 2.5 5,23 12,89 15,77 0,4 0,17 2.6 8,62 14,81 20,63 0,18 0,02 2.7 14,73 25,52 28,95 --- ---
2.8 18,20 27,66 34,14 --- ---
4 4.1 0,00 6,11 5,56 7,92 9,66 4.2 4,10 0,00 0,00 89,39 88,29 4.3 5,61 13,01 13,35 0,52 0,44 4.4 10,00 16,78 14,18 0,11 0,32 4.5 10,71 11,25 11,72 1,03 0,85 4.6 12,89 28,58 28,66 --- --- 4.7 15,69 11,25 13,35 1,03 0,45
4.8 17,99 29,25 29,25 --- ---
5 5.1 0,00 2,51 6,07 18,24 5,77 5.2 1,59 0,00 0,00 49,71 63,72 5.3 3,35 4,60 8,16 8,06 2,51 5.4 4,90 1,88 2,09 23,45 27,71 5.5 7,11 12,59 14,14 0,33 0,23 5.6 10,38 14,52 19,62 0,16 0,03 5.7 14,14 18,16 20,08 0,04 0,02
a Busca conformacional realizado através do programa Macromodel. b Otimização de geometria das estruturas através do programa Gaussian 98.
Os confôrmeros resultantes da busca conformacional foram otimizados
utilizando o método DFT-B3LYP e o conjunto de bases 6-31G(d), implementados
no programa Gaussian 98.57 Os cálculos de otimização foram realizados em fase
gasosa e em solvente (clorofórmio), utilizando o método PCM. Cálculos de
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 98
freqüência foram realizados no mesmo nível de teoria, para a caracterização dos
mínimos de energia e correção da energia no ponto zero (ZPE). O conjunto de
confôrmeros que apresentavam uma contribuição maior que 98% (segundo
Boltzmann) em clorofórmio foram utilizados no cálculo do tensor blindagem
magnético nuclear isotrópico. O tensor blindagem magnética foi calculado
utilizando o modelo GIAO, no nível de teoria HF/6-311+G(2d,p), conforme
recomendado por Cheeseman e colaboradores.82 Também foi utilizado o
conjunto de bases cc-pVDZ com os métodos Hartree-Fock e B3LYP. O
deslocamento químico é obtido pela diferença entre o valor isotrópico do tensor
blindagem do confôrmero e o valor isotrópico do tensor do TMS, utilizado como
referência e, calculado no mesmo nível de teoria.
As estruturas propostas para o jungianol (1) e mutisiantol (2) e seus
isômeros trans (4 e 5, respectivamente), foram analisados de acordo com a
metodologia descrita acima. A Tabela 20 mostra as energias calculadas e a
composição dos confôrmeros para cada composto. A inspeção dos confôrmeros
de menor energia para cada molécula revela que a principal mudança
conformacional é o movimento do grupo metileno no anel de 5 membros (Figura
33).
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 99
conf. 5.1
conf. 5.2
conf. 2.1
conf. 2.3
Figura 33. Confôrmeros obtidos pela otimização das estruturas geradas na busca.
Os cálculos do tensor blindagem magnética nuclear foram realizados
em diferentes níveis de teoria. O método HF usando o conjunto de bases de
Pople [6-311+G(2d,p)], apresentou uma boa correlação entre os deslocamentos
químicos experimentais e calculados. Uma certa melhoria foi observada quando
se utilizou o conjunto de bases de Dunning (cc-pVDZ), resultando em um desvio
padrão de aproximadamente 0,21 para 4 e 5, e um custo computacional
consideravelmente menor. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o
método B3LYP e o conjunto de bases cc-pVDZ no cálculo do tensor blindagem,
resultando um desvio padrão de 0,10 e 0,12 para 4 e 5, respectivamente.
A Tabela 21 compara os deslocamentos químicos de 1H do jungianol
extraído por Bohlman e a média ponderada dos deslocamentos químicos
calculados para as estruturas 1 e 4 no nível de teoria B3LYP/cc-pVDZ. A Tabela
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 100
21 mostra ainda o erro absoluto, o erro absoluto médio e o desvio-padrão do
deslocamento químico escalado comparado com os resultados experimentais. Da
mesma forma, a Tabela 22 compara os dados para o mutisiantol natural e os
compostos 2 e 5. Em ambos os casos, o erro absoluto médio e o desvio padrão
mostram melhores resultados entre os valores experimentais e os valores
calculados para os isômeros trans. Através destas tabelas, podemos notar
também que o espectro calculado para cada par de compostos 1/4 e 2/5, o
deslocamento químico de H8a e H8b são aproximadamente os mesmo para o
isômero trans, mas apresentam uma diferença maior para os isômeros cis (∆δ ~
1 ppm). De acordo com Bohlman, estes prótons são isócronos e apresentam δ =
1,98 para o jungianol e δ = 1,93 para o mutisiantol. Estes dados estão em acordo
com os dados calculados para os isômeros trans 4 e 5.
Tabela 21. Comparação entre os deslocamentos químicos de 1H para o jungianol e os valores calculados (B3LYP/cc-pVDZ) para as estruturas 1 e 4.
jungianol 1 4 átomos δexp
a δcalcb δescal
c εd δcalcb δescal
c εd
1-H 6,68 6,56 6,52 0,16 6,51 6,58 0,10 2-H 6,97 7,15 7,12 0,15 6,88 6,95 0,02 7-H 3,25 3,12 3,02 0,23 3,10 3,19 0,06 8a-H 1,98 1,39 1,26 0,72 1,84 1,94 0,04 8b-H 1,98 2,37 2,26 0,28 1,71 1,81 0,17 9-H 4,18 4,08 4,00 0,18 4,14 4,23 0,05 10-H 5,31 5,61 5,56 0,25 5,40 5,48 0,17 12-H 1,80 2,11 1,99 0,19 1,84 1,94 0,14 13-H 1,87 2,06 1,94 0,07 1,78 1,88 0,01 14-H 1,20 1,54 1,41 0,21 1,13 1,23 0,03 15-H 2,19 2,44 2,32 0,13 2,08 2,18 0,01
0,24e 0,07e
0,31f 0,10f
a Valores da referência 78. b Valor médio dos deslocamentos químicos calculados dos confôrmeros mais estáveis. c Obtido pela regressão linear de δcalc versus δexp. d ε = l δexp - δescal l. e Erro Médio Absoluto: Σε/n, sendo n=11 (número de deslocamentos químicos comparados). f Desvio Padrão a partir da regressão linear.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 101
Tabela 22. Comparação entre os deslocamentos químicos de 1H para o mutisiantol e os valores calculados (B3LYP/cc-pVDZ) para as estruturas 2 e 5.
mutisiantol 2 5 átomos δexp
a δcalcb δescal
c εd δcalcb δescal
c εd
1-H 6,61 6,09 6,33 0,28 6,20 6,40 0,21 4-H 6,81 6,72 6,98 0,17 6,68 6,88 0,07 7-H 3,21 2,92 3,11 0,10 2,98 3,13 0,08 8a-H 1,93 1,10 1,26 0,67 1,76 1,89 0,04 8b-H 1,93 2,08 2,25 0,32 1,68 1,81 0,12 9-H 3,97 3,77 3,97 0,00 4,00 4,16 0,19 10-H 5,13 5,12 5,35 0,22 5,07 5,25 0,12 12-H 1,74 1,70 1,87 0,13 1,69 1,82 0,08 13-H 1,78 1,69 1,86 0,08 1,68 1,81 0,03 14-H 1,20 1,14 1,30 0,10 1,09 1,21 0,01 15-H 2,20 2,06 2,23 0,03 2,03 2,16 0,04
0,19e 0,09e
0,28f 0,012f
a Valores obtidos através da referência 79. b Valor médio dos deslocamentos químicos calculados dos confôrmeros mais estáveis. c Obtido pela regressão linear de δcalc versus δexp. d ε = l δexp - δescal l. e Erro Médio Absoluto: Σε/n, sendo n=11 (número de deslocamentos químicos comparados). f Desvio Padrão a partir da regressão linear.
As Tabelas 22 e 23 indicam que os valores obtidos através da
correlação entre os valores de deslocamento químico experimental do mutisiantol
e os valores calculados para a estrutura 5 são melhores que a correlação para a
estrutura 2.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 102
Tabela 23. Comparação entre os deslocamentos químicos de 13C para o mutisiantol e os valores calculados (B3LYP/cc-pVDZ) para as estruturas 2 e 5.
mutisiantol 2 5 átomos δexp
a δcalcb δescal
c εd δcalcb δescal
c εd
1-C 110,1 107,0 105,3 4,8 108,0 106,8 3,3 2-C 152,8 154,3 153,9 1,1 154,0 154,0 1,2 3-C 121,6 123,4 122,4 0,8 122,1 121,3 0,3 4-C 128,6 126,4 125,4 3,2 126,1 125,4 3,2 5-C 138,7 138,3 137,6 1,1 137,0 136,6 2,1 6-C 147,9 147,0 146,5 1,4 148,1 148,0 0,1 7-C 38,1 43,1 40,3 2,2 44,2 41,4 3,3 8-C 42,4 47,7 45,0 2,6 45,9 43,1 0,7 9-C 41,5 47,5 44,8 3,3 46,7 43,9 2,4 10-C 126,3 131,1 130,2 3,9 130,9 130,3 4,0 11-C 131,2 134,3 133,5 2,3 133,4 132,9 1,7 12-C 18,1 18,8 15,5 2,6 18,7 15,2 2,9 13-C 25,8 28,0 24,9 0,9 27,9 24,6 1,2 14-C 20,9 21,0 17,8 3,1 24,1 20,7 0,2 15-C 15,8 19,6 16,3 0,5 19,0 15,5 0,3
2,26e 1,79e
2,67f 2,31f
a Valores obtidos através da referência 79. b Valor médio dos deslocamentos químicos calculados dos confôrmeros mais estáveis. c Obtido pela regressão linear de δcalc versus δexp. d ε = l δexp - δescal l. e Erro Médio Absoluto: Σε/n, sendo n=11 (número de deslocamentos químicos comparados). f Desvio Padrão a partir da regressão linear.
Assim, as preferências conformacionais e o cálculo de deslocamento
químico por métodos ab initio e DFT se mostraram ferramentas muito úteis na
elucidação estrutural de produtos naturais. Desta forma, uma boa correlação
entre os dados calculados e experimentais torna-se um bom critério para uma
atribuição correta da estrutura. Além disso, os cálculos podem revelar diferenças
sutis no espectro de RMN de isômeros, o que reforça a sua caracterização, como
por exemplo, a diferença de 1,0 ppm entre os prótons em C-8 para os isômeros
trans.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 103
IV.3. Adutos de Diels-Alder
A reação de Diels-Alder é uma das reações mais importantes na
obtenção de sistemas policiclicos usada em síntese orgânica. Os reagentes
podem interagir em duas orientações diferentes, gerando adutos endo e exo.
Como parte dos estudos da utilização de NbCl5 como catalisador nas reações de
Diels-Alder em nosso grupo de pesquisa, foram obtidos dois adutos na reação
entre 2-cicloexanona (1) e ciclopentadieno (2) (Esquema 4).
O principal objetivo deste trabalho é obter uma atribuição inequívoca de
todos os deslocamentos químicos e constantes de acoplamento 1H-1H através de
uma análise completa dos espectros de RMN de 1H e de 13C. Para isso foram
utilizadas técnicas como gCOSY, gHMQC, gHMBC, NOEDiff e J-resolved.
Também foram associados cálculos teóricos de deslocamento químico e medidas
de constante de acoplamento (3JHH).
ONbCl5
OH
H
OH
H
+ +12
34
56
7
8
910
11
1 2 3 4
Esquema 4
Os adutos 3 e 4 foram preparados conforme descrito por Wenkert e
colaboradores,83 porém utilizando NbCl5 ao invés de AlCl3 como catalisador. No
trabalho original estão inclusos dados obtidos através de espectros de
infravermelho, espectrometria de massa e espectroscopia de RMN de 1H e 13C.
Entretanto, os espectros de RMN de 1H não foram completamente resolvidos e a
estereoquímica relativa dos adutos foram atribuídas baseando-se em dados de
deslocamento químico de 13C de norbornenos previamente estabelecidos.
Nesse estudo, as técnicas unidimensionais e bidimensionais de RMN
foram aplicadas e, através dos deslocamentos químicos, constantes de
acoplamento e dos espectros de correlação, foram atribuídas as estruturas para
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 104
os adutos 3 (endo) e 4 (exo). Os valores experimentais foram então comparados
com os valores calculados teoricamente.
Para se calcular os valores de deslocamento químico, iniciamos nosso
estudo com uma busca conformacional exaustiva através do método de Monte
Carlo, implementado no programa Macromodel. As conformações geradas foram
minimizadas pelo método Newton-Raphson, utilizando o campo de força MM3.
As conformações que representavam um mínimo de energia, dentro de uma faixa
de 20 kJ.mol-1, foram novamente minimizadas pelo método Newton-Raphson e
comparadas. As conformações equivalentes foram então desconsideradas,
gerando desta maneira dois confôrmeros para cada aduto (endo e exo). Os
confôrmeros obtidos foram otimizados no nível de teoria B3LYP/6-31G(d),
implementado no programa Gaussian98. Estes confôrmeros apresentaram uma
diferença de energia de 1,5 kcal.mol-1 para o aduto 3 e de 1,9 kcal.mol-1 para o
aduto 4 (Tabela 24).
Tabela 24. Energias calculadas para os adutos 3 e 4. Confôrmero aduto 3 aduto 4
∆E (kcal/mol) pop. (%) ∆E (kcal/mol) pop. (%) 1 0,0 92,4 0,0 96,2 2 1,5 7,6 1,9 3,8
Os confôrmeros mais estáveis foram utilizados no cálculo do tensor
blindagem magnética nuclear. Os deslocamentos químicos foram obtidos pela
diferença entre os valores isotrópicos dos tensores blindagem magnética nuclear
do composto relacionado e o composto de referência (TMS), calculado no
mesmo nível de teoria. Para o cálculo do tensor foi utilizado o modelo GIAO, com
o nível de teoria HF/6-311+G(2d,p). Os valores de deslocamento químico
calculados e experimentais são mostrados nas Tabelas 25 e 26. As constantes
de acoplamento 3JHH foram obtidas segundo Altona, utilizando o programa
PCModel.84 A Tabela 27 traz os valores de constante de acoplamento
experimentais e obtidas teoricamente.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 105
Tabela 25. Deslocamento químico de 1H e 13C para o aduto 3. átomos δ 13C (ppm) δ 1H (ppm)
experimental calculado experimental calculado 1 215,8 216,9 --- --- 2 39,8 34,4 1,93 (ax)
2,32 (eq) 1,74 2,02
3 22,2 19,9 1,70(ax) 1,79 (eq)
1,36 1,41
4 28,4 24,7 0,77(ax) 1,97 (eq)
0,55 1,56
5 41,8 36,9 2,67 2,05 6 52,0 46,0 2,73 2,08 7 45,6 40,0 3,26 2,98 8 138,0 146,1 6,18 6,53 9 135,3 139,9 6,01 6,21 10 46,9 42,0 2,88 2,32 11 48,7 45,1 1,45
1,31 1,30 0,97
Tabela 26. Deslocamento químico de 1H e 13C para o aduto 4. átomos δ 13C (ppm) δ 1H (ppm)
experimental calculado experimental calculado 1 216,0 216,8 --- --- 2 39,7 34,2 2,15 (ax)
2,40 (eq) 2,06 2,08
3 22,1 19,8 1,69 (ax) 1,87 (eq)
1,40 1,52
4 30,1 26,2 0,87 (ax) 2,01 (eq)
0,66 1,61
5 41,8 37,2 1,94 1,49 6 50,7 45,2 1,96 1,48 7 44,6 38,6 3,25 3,24 8 135,9 143,6 6,03 6,45 9 138,2 145,1 6,11 6,51 10 47,4 41,9 2,55 2,09 11 44,9 41,7 1,23
1,11 1,14 0,81
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Resultados e Discussão 106
Tabela 27. Constantes de acoplamento (3JHH) para os adutos 3 e 4. 3JHH aduto 3 aduto 4
experimental calculado experimental calculado H2ax - H3ax 11,6 12,2 10,9 11,0 H2ax - H3eq 7,1 6,1 7,9 7,8 H2eq - H3ax 6,2 6,2 7,6 7,8 H2eq - H3eq 2,6 1,2 1,8 0,5 H3ax - H4ax 12,9 13,1 13,4 13,2 H3ax - H4eq 2,9 2,0 2,6 1,9 H3eq - H4ax 3,1 2,1 2,8 2,0 H3eq - H4eq 4,7 4,6 4,6 4,7 H4ax - H5 10,8 11,4 11,2 11,6 H4eq - H5 6,3 5,0 6,1 4,9 H5 - H6 10,4 10,6 9,3 10,6 H5 - H10 3,3 4,2 não obs. 0.7 H6 - H7 3,5 5,0 não obs. 0.8 H7 - H8 2,9 5,9 3,1 5,9 H7 - H11 1,7 2,9 1,8 2,8 H7 - H11’ 2,4 2,3 1,8 2,7 H9 - H10 2,9 5,9 3,1 5,9 H10 - H11 1,7 2,9 1,8 2,9 H10 - H11’ 2,4 2,3 1,8 2,3
O cálculo de deslocamento químico para os adutos endo (3) e exo (4)
mostrou uma inversão nos deslocamentos químicos dos carbonos C-8 e C-9,
como observado experimentalmente e, também reportado por Wenkert. Os
cálculos conseguem também mostrar a sutil diferença de deslocamento químico
do carbono C-11 entre os dois adutos. Estas diferenças também foram
observadas nos deslocamentos químicos de 1H. Desta forma, apesar da grande
semelhanças estrutural dos compostos e das sutis diferenças existentes entre os
espectros de RMN, a aplicação de cálculos teóricos de deslocamento químico na
atribuição destes adutos de Diels-Alder mostrou-se uma ferramenta muito útil,
uma vez que, utilizando níveis de teoria razoavelmente simples, pôde-se obter
resultados com um alto grau de concordância com os dados experimentais.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Conclusão
Conclusão 108
Sendo o objetivo deste trabalho realizar uma análise conformacional de
lactonas sesquiterpênicas e outros compostos orgânicos complexos,
correlacionando os valores experimentais e calculados de deslocamento químico
de 1H e 13C, conclui-se que os métodos empregados mostraram uma boa
correlação para todos os sistemas empregados, sendo capaz de diferenciar entre
os epímeros 5β e 5α-isogoyazensolido. Desta maneira, o estudo sistemático
realizado pôde evidenciar os métodos e os conjuntos de bases que melhor
descrevem esta classe de sesquiterpenos e que, conseqüentemente, sirvam
como protocolo no auxílio da atribuição de produtos naturais complexos, como a
classe estudada.
Um fator muito importante considerado neste trabalho é a aplicação
desta metodologia por pesquisadores que atuem na área de produtos naturais e
em síntese de compostos biologicamente ativos. Por isso, a metodologia
empregada deve não só apresentar uma boa correlação entre os valores
calculados e experimentais, mas também um baixo custo computacional (tempo
de máquina). O cálculo de deslocamento químico utilizando o conjunto de bases
cc-pVDZ apresentou melhores resultados para os dados de RMN de 13C, e
também valores satisfatórios de deslocamento químico calculado para RMN de 1H. Para uma melhor descrição do espectro de RMN de 1H, recomenda-se o
conjunto de bases 6-311+G(2d,p). Porém, o conjunto de bases 6-311+G(2d,p)
apresenta um alto custo computacional quando comparado com o conjunto de
bases cc-pVDZ. Desta forma, dependendo do sistema em estudo, o conjunto de
bases cc-pVDZ pode ser utilizado no cálculo de deslocamento químico tanto de 13C quanto de 1H.
Estes fatores também podem ser levados em consideração quanto se
realiza a otimização da geometria. Os cálculos de deslocamentos químicos de 1H
e de 13C foram bem representados quando otimizados em fase gasosa. No
entanto, os valores calculados de deslocamento químico de 13C se tornam mais
precisos quando é utilizado um meio solvatado, neste caso o clorofórmio. De um
modo geral, os métodos DFT, principalmente B3LYP e mPW1PW91, mostraram-
se os melhores métodos no estudo conformacional de produtos naturais.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Referências
Bibliográficas
Referências Bibliográficas 110
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Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto, Universidade
de São Paulo; (b) Heleno, V. C. G.; Sakamoto, H.; Crotti, A. E. M.; Lopes,
N. P. Lopes, J. L. C. 26a Reunião Anual da Sociedade Brasileira de
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Bloomington, IN.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos
Anexos 118
O presente tópico tem por finalidade incluir Tabelas e/ou Figuras
relevantes, mas que sobrecarregariam as discussões, tornando o texto muito
cansativo. Os Anexos foram divididos de acordo com o aparecimento dos dados
citados ao longo do texto. Desta forma, o Anexo 1 trás os espectros do
goyazensolido em diferentes solventes. Os Anexos 2A e 2B mostram os valores
dos deslocamentos químicos calculados e experimentais para o goyazensolido e
para o estudo sistemático realizado com o 8-β-hidroxigoyazensolido,
respectivamente.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados 118
Anexos 1 119
Anexo 1. Espectros Selecionados
Os espectros de RMN de 1H e de 13C do goyazensolido foram obtidos a
300K em um espectrômetro Bruker AVANCE DRX 400, operando a 400 MHz
para 1H e a 100 MHz para 13C, utilizando uma sonda de 5mm de diâmetro com
detecção de direta. As amostras foram preparadas em uma concentração que
variou entre 20 a 30 mg.ml-1. Os solventes deuterados utilizados foram obtidos
comercialmente e apresentavam 0,01% de tetrametilsilano (TMS), utilizado como
padrão de referência interna.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos 1
1.2
04
01
.09
13
1.0
88
8
1.0
69
7
1.0
23
31
.01
48
1.0
81
5
1.1
54
6
2.2
51
0
1.1
39
1
1.5
25
2
1.2
86
2
(ppm)0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0
10
21
.70
10
09
.76
10
07
.76
99
6.0
2
94
1.7
59
39
.78
92
7.9
49
25
.89
(ppm)2.32.42.52.6
Figura 1.1: Espectro de 1H do Goyazensolido em CDCl3 a 300K.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos 1
20
5.1
59
7
18
4.9
09
4
16
9.3
65
31
67
.35
78
13
5.7
24
01
35
.46
94
13
4.9
60
31
33
.55
64
12
7.1
11
91
25
.17
70
10
7.0
58
0
90
.21
92
82
.15
25
73
.75
86
63
.50
98
51
.27
53
44
.32
15
21
.11
81
18
.39
77
(ppm)020406080100120140160180200
Figura 1.2: Espectro de 13C do Goyazensolido em CDCl3 a 300K.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos 1
1.0
23
51
.01
91
0.9
01
5
0.9
93
3
1.8
39
3
0.9
54
3
0.9
47
0
2.0
60
9
0.9
48
5
0.9
99
9
2.2
95
6
2.7
00
0
2.9
01
7
(ppm)0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0
89
1.7
78
89
.73
87
7.8
58
75
.78
(ppm)2.20
10
86
.98
10
75
.27
10
73
.06
10
61
.34
(ppm)2.70
Figura 1.3: Espectro de 1H do Goyazensolido em CD3CN a 300K.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos 1
20
5.1
52
4
18
5.2
44
0
16
9.1
98
01
67
.22
68
13
6.3
27
81
35
.92
04
13
4.2
47
41
34
.00
01
12
6.2
97
21
24
.81
33
10
6.5
77
9
90
.00
09
82
.06
52
74
.19
50
62
.38
96
50
.94
79
43
.35
41
20
.26
71
17
.48
85
(ppm)020406080100120140160180200
Figura 1.4: Espectro de 13C do Goyazensolido em CD3CN a 300K.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos 1
0.9
19
70
.94
40
0.8
79
5
1.0
13
1
0.8
83
30
.92
98
0.9
05
5
0.8
88
60
.68
82
1.9
39
9
0.8
62
1
0.7
99
8
0.8
68
5
2.8
38
9
3.2
15
4
(ppm)0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0
89
6.9
98
94
.94
88
3.0
68
81
.03
(ppm)2.22
11
11
.76
11
00
.08
10
97
.83
10
86
.17
(ppm)2.70
Figura 1.5: Espectro de 1H do Goyazensolido em (CD3)2CO a 300K.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos 1
20
4.5
85
0
18
5.0
76
7
16
8.4
85
21
66
.88
50
13
6.5
16
91
36
.24
77
13
4.2
32
91
33
.72
37
12
6.1
51
71
24
.30
42
10
6.5
41
6
89
.76
09
81
.78
88
74
.19
50
62
.42
60
51
.11
52
43
.46
32
20
.28
16
17
.56
12
(ppm)020406080100120140160180200
Figura 1.6: Espectro de 13C do Goyazensolido em (CD3)2CO a 300K.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos 1
0.94
300.
8725
0.89
120.
7921
1.72
04
0.93
010.
9650
0.86
81
1.81
37
0.85
64
1.76
90
0.83
08
0.73
19
2.56
99
2.94
73
(ppm)0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0
858.
9185
7.26
844.
9984
3.24
(ppm)2.102.15
1116
.66
1105
.21
1102
.74
1091
.30
(ppm)2.722.762.80
1Figura 1.7: Espectro de H do Goyazensolido em (CD3)2SO a 300K.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos 1
0.85
460.
8705
0.81
930.
8893
1.62
12
0.84
43
0.84
13
1.62
63
0.80
23
0.72
21
2.05
80
0.80
65
2.46
03
2.79
38
(ppm)0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0
1077
.81
1066
.77
1063
.78
1052
.75
(ppm)2.70
869.
7586
7.79
855.
6385
3.67
(ppm)2.102.152.20
Figura 1.8: Espectro de 1H do Goyazensolido em (CD3)2SO a 350K.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexos 2 128
Anexo 2.
O Anexo 2 trás os valores de deslocamento químico experimentais e
também calculados para os confôrmeros obtidos na busca conformacional e, que,
apresentaram uma contribuição populacional maior que 98% em energia. O
Anexo 2A mostra os deslocamentos químicos calculados e experimentais para o
goyazensolido em diferentes solvente. O Anexo 2B mostra o estudo sistemático
realizado para o 8β-hidroxigoyazensolido. Os Anexos 2C, 2D, 2E e 2F trás a
aplicação dos níveis de teoria escolhidos nos cálculos e deslocamentos químicos
para o 15-deoxigoyazensolido, goyazensolido, 5β e 5α-isogoyazensolido,
respectivamente.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2A 129
Anexo 2A. Goyazensolido em diferentes solventes
Tabela 2A.1. Deslocamentos químicos para o goyazensolido em fase gasosa.
átomos 1 3 5 7 9 média Exp.a
1 211,76 212,04 211,77 211,98 211,97 211,91 204,8 2 110,02 108,79 110,07 107,46 107,40 108,57 106,7 3 194,24 194,97 194,29 195,98 195,90 195,18 184,5 4 139,84 140,33 139,68 140,99 141,10 140,48 134,6 5 150,12 144,61 150,14 149,14 149,08 148,65 135,1 6 74,15 74,56 74,08 73,96 73,99 74,13 81,8 7 44,85 45,36 44,78 45,36 45,44 45,20 50,9 8 67,36 68,06 67,22 68,05 67,97 67,77 73,4 9 41,80 42,03 41,78 42,01 42,04 41,94 43,9
10 82,68 83,64 82,67 83,59 83,57 83,28 89,8 11 137,57 137,78 138,36 138,53 137,54 137,91 133,2 12 176,04 176,34 175,87 176,08 176,27 176,14 168,9 13 136,27 136,34 135,50 135,68 136,59 136,14 124,8 14 21,49 21,37 21,46 21,28 21,35 21,39 20,7 15 61,70 58,76 61,78 62,68 62,62 61,63 63,1 1’ 177,19 176,97 177,43 177,43 177,04 177,19 166,9 2’ 142,42 142,54 138,99 138,85 142,50 141,25 135,3 3’ 134,96 134,72 141,60 141,76 134,86 137,23 126,7 4’ 18,59 18,57 18,06 18,02 18,55 18,38 18,0 2 5,81 5,65 5,82 5,70 5,69 5,73 5,84 5 6,56 6,75 6,56 6,54 6,54 6,58 6,29 6 5,27 5,09 5,30 5,10 5,08 5,16 5,35 7 3,56 3,45 3,60 3,47 3,45 3,50 3,81 8 4,24 4,21 4,26 4,23 4,23 4,23 4,54
9α 2,13 2,08 2,12 2,09 2,10 2,10 2,33 9β 2,13 2,12 2,14 2,10 2,10 2,12 2,52
13a 5,86 5,82 5,86 5,83 5,85 5,84 5,50 13b 6,87 6,87 6,89 6,89 6,88 6,88 6,24 14 1,43 1,41 1,43 1,45 1,45 1,43 1,55 15 3,92 4,01 3,92 4,04 4,04 4,00 4,40 3’a 5,99 5,98 6,01 6,01 5,98 5,99 5,57 3’b 6,42 6,40 6,92 6,92 6,42 6,59 6,03 4’ 1,83 1,83 1,84 1,83 1,83 1,83 1,84
a obtido em solução de clorofórmio.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2A 130
Tabela 2A.2. Deslocamentos químicos para o goyazensolido em clorofórmio.
átomos 1 3 5 7 9 média Exp. 1 212,3 206,1 212,0 212,0 206,3 209,8 204,8 2 112,0 108,5 108,8 111,1 108,7 110,2 106,7 3 192,7 207,1 195,0 193,4 208,0 198,8 184,5 4 150,4 156,4 140,3 150,4 150,8 151,4 134,6 5 122,6 132,4 144,6 123,4 130,5 127,8 135,1 6 79,0 78,9 74,6 79,2 75,1 78,2 81,8 7 59,8 54,6 45,4 59,2 54,3 56,7 50,9 8 67,9 66,9 68,1 68,8 65,7 67,6 73,4 9 44,7 43,7 42,0 44,9 41,3 43,9 43,9
10 83,3 80,9 83,6 83,4 83,3 82,7 89,8 11 124,2 122,4 137,8 123,9 138,9 126,5 133,2 12 172,7 172,3 176,3 172,7 170,5 172,5 168,9 13 113,8 114,9 136,3 111,9 127,4 116,9 124,8 14 25,7 23,2 21,4 25,7 17,0 23,6 20,7 15 72,2 75,4 58,8 71,9 74,3 72,4 63,1 1’ 177,7 177,7 177,0 178,6 178,8 178,0 166,9 2’ 146,8 146,2 142,5 138,9 137,1 143,3 135,3 3’ 138,3 138,5 134,7 148,4 147,2 141,7 126,7 4’ 17,9 17,7 18,6 9,6 9,2 14,8 18,0 2 6,06 7,54 5,65 5,90 7,15 6,54 5,84 5 8,37 8,23 6,75 8,47 7,50 8,14 6,29 6 6,53 6,40 5,08 6,57 5,53 6,28 5,35 7 3,72 3,52 3,44 3,94 3,50 3,67 3,81 8 3,18 3,30 4,21 3,25 3,71 3,37 4,54
9α 0,73 1,15 2,12 1,09 2,13 1,20 2,33 9β 0,16 0,15 2,08 0,40 0,42 0,40 2,52
13a 3,82 4,32 5,82 4,21 5,22 4,36 5,50 13b 3,73 4,09 6,87 4,03 4,86 4,24 6,24 14 1,54 1,72 1,42 1,59 1,50 1,58 1,55 15 2,35 2,10 4,02 2,42 2,37 2,41 4,40 3’a 5,54 5,55 5,98 7,68 7,85 6,38 5,57 3’b 7,90 8,07 6,40 8,10 8,12 7,92 6,03 4’ 2,23 2,33 1,83 1,61 1,83 2,04 1,84
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2A 131
Tabela 2A.3. Deslocamentos químicos para o goyazensolido em acetona.
átomos 1 3 5 9 média Exp. 1 208,2 204,0 209,0 204,8 207,1 205,5 2 110,6 110,8 120,7 108,1 110,9 106,5 3 211,7 214,7 205,8 213,8 212,4 185,08 4 164,9 157,6 153,2 159,4 162,6 134,2 5 118,6 119,7 131,8 122,1 119,3 136,2 6 82,1 82,8 78,9 82,6 82,2 81,8 7 62,3 65,9 53,0 60,8 62,9 51,1 8 69,6 72,6 66,8 65,0 70,2 74,2 9 40,1 41,1 41,8 40,3 40,4 43,4
10 84,7 82,2 84,2 82,4 84,0 89,8 11 122,2 141,1 136,2 140,0 127,8 133,7 12 171,7 168,7 167,9 168,3 170,8 168,5 13 106,3 123,2 123,1 122,5 111,4 124,3 14 16,8 15,9 16,6 18,0 16,6 20,3 15 84,7 81,6 65,3 81,7 83,3 62,4 1’ 178,3 179,4 179,6 180,4 178,7 166,9 2’ 147,7 144,0 142,0 133,9 146,3 136,5 3’ 139,4 138,2 138,2 149,7 139,3 126,2 4’ 18,7 19,0 19,3 7,0 18,5 17,6 2 7,51 8,41 7,16 8,61 7,76 5,93 5 6,24 7,88 7,96 8,03 6,75 6,23 6 6,54 6,60 6,21 7,14 6,56 5,31 7 3,01 3,28 2,92 3,41 3,09 3,87 8 2,63 2,94 2,26 3,20 2,71 4,57
9α 0,89 1,76 2,37 2,09 1,18 2,21 9β 1,10 0,75 0,62 0,05 0,97 2,68
13a 3,17 4,25 4,26 4,74 3,51 5,65 13b 2,50 3,30 4,04 3,64 2,77 6,13 14 1,40 1,28 0,72 1,72 1,36 1,48 15 1,95 2,75 7,47 2,43 2,31 4,37 3’a 5,40 5,76 5,81 8,73 5,58 5,68 3’b 8,61 8,61 8,45 8,85 8,61 6,06 4’ 2,56 3,01 3,25 3,0 2,90 1,85
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2A 132
Tabela 2A.4. Deslocamentos químicos para o goyazensolido em acetonitrila.
átomos 1 3 5 7 9 média Exp. 1 212,4 204,0 209,0 211,7 204,8 208,9 205,2 2 112,4 110,8 120,7 113,9 108,1 114,8 106,6 3 190,7 214,7 205,8 203,0 213,8 204,5 185,2 4 155,4 157,6 153,2 156,4 159,4 115,6 134,2 5 110,7 119,7 131,9 111,7 122,1 121,1 135,9 6 82,6 82,8 78,9 82,4 82,6 81,3 82,1 7 68,6 65,9 53,0 65,5 60,8 61,2 51,0 8 68,7 72,6 66,8 73,7 65,0 68,9 74,2 9 45,6 41,1 41,8 43,2 40,3 42,5 43,4
10 83,5 82,2 84,2 85,3 82,4 83,7 90,0 11 120,6 141,1 136,2 142,5 140,0 135,3 134,0 12 171,8 168,7 168,0 168,5 168,3 169,0 169,2 13 102,7 123,2 123,1 124,2 122,5 119,0 124,8 14 26,9 15,9 16,6 16,1 18,0 18,7 20,3 15 77,1 81,6 65,3 87,3 81,7 76,0 62,4 1’ 178,8 179,4 179,6 179,3 180,3 179,4 167,2 2’ 146,9 144,0 142,0 137,7 133,9 141,4 136,3 3’ 139,4 138,2 138,2 148,3 149,8 141,8 126,3 4’ 18,3 19,0 19,3 7,1 7,0 15,3 17,5 2 6,26 8,41 7,16 7,07 8,61 7,33 5,83 5 8,94 7,88 7,96 7,04 8,03 8,00 6,19 6 7,23 6,60 6,21 6,86 7,14 6,71 5,29 7 3,67 3,28 2,93 3,11 3,41 3,23 3,83 8 2,62 2,94 2,26 3,53 3,20 2,77 4,51
9α 0,10 1,76 2,37 2,71 2,09 1,84 2,21 9β 0,71 0,75 0,62 0,56 0,05 0,57 2,68
13a 2,73 4,25 4,26 4,84 4,74 4,11 5,60 13b 2,29 3,30 4,04 4,09 3,64 3,53 6,12 14 1,53 1,28 0,72 1,89 1,72 1,30 1,49 15 1,50 2,75 7,47 1,79 2,43 3,94 4,27 3’a 5,26 5,76 5,81 8,24 8,73 6,50 5,62 3’b 8,52 8,61 8,45 8,40 8,85 8,53 6,03 4’ 2,62 3,01 3,25 1,86 2,00 2,68 1,84
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2A 133
Tabela 2A.5. Deslocamentos químicos para o goyazensolido em DMSO.
átomos 1 3 5 7 9 média Exp. 1 210,9 203,7 210,2 208,2 202,7 208,6 204,6 2 112,1 110,7 116,5 110,4 109,0 113,7 105,8 3 203,9 214,7 202,0 212,5 213,2 206,1 148,7 4 152,5 158,3 153,0 166,4 155,9 155,6 133,1 5 110,5 119,7 145,6 116,4 121,0 131,7 135,1 6 80,2 83,0 72,8 82,8 83,3 77,3 81,0 7 65,9 66,4 56,8 62,2 60,9 60,2 50,1 8 72,2 73,3 71,0 70,4 69,3 71,2 73,5 9 54,2 40,8 40,3 40,2 41,2 42,4 42,2
10 84,9 82,1 86,9 85,2 82,1 85,4 89,2 11 143,1 141,1 89,5 118,5 140,2 111,2 132,7 12 168,1 168,7 171,8 171,2 168,4 170,6 168,3 13 139,6 122,9 80,9 100,3 123,2 100,2 125,0 14 21,8 15,8 49,8 16,6 15,2 34,5 20,0 15 91,3 82,0 65,8 86,6 80,7 75,3 61,1 1’ 177,9 179,3 180,4 179,7 180,0 179,8 166,2 2’ 148,4 144,5 164,6 137,2 134,4 153,6 135,9 3’ 131,0 138,4 142,0 150,3 148,3 141,8 126,6 4’ 14,1 18,9 22,9 7,0 6,0 17,4 17,5 2 6,95 8,47 8,08 7,66 8,38 7,94 5,99 5 10,70 7,86 8,24 6,36 7,99 8,27 6,14 6 6,62 6,69 6,67 6,86 7,10 6,74 5,40 7 5,41 3,32 5,00 3,26 3,40 4,49 3,75 8 3,91 3,03 4,07 2,75 3,16 3,67 4,43
9α 5,52 1,76 0,50 1,18 2,13 1,58 2,12 9β 2,43 0,80 5,89 0,95 0,14 3,65 2,76
13a 4,96 4,24 2,12 3,33 4,83 3,17 5,68 13b 5,95 3,28 2,53 2,86 3,86 3,26 6,08 14 2,51 1,28 1,20 1,48 1,61 1,47 1,43 15 4,15 2,72 7,08 2,05 2,68 5,11 4,19 3’a 5,14 5,85 6,02 7,98 6,37 6,1 5,40 3’b 7,47 7,21 7,71 8,50 8,72 7,80 6,02 4’ 3,38 2,99 3,09 1,80 1,92 2,83 1,79
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 134
Anexo 2B. 8β-Hidroxigoyazensolido.
Tabela 2B.1:
Otimização: B3LYP/6-31G(d) Tensor: GIAO/HF/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 216,05 212,20 215,59 206,00 2 107,21 103,09 106,72 103,20 3 197,10 194,24 196,76 186,43 4 137,80 137,66 137,78 131,16 5 146,22 147,48 146,37 134,47 6 67,33 68,65 67,49 81,04 7 43,83 47,57 44,27 52,18 8 71,23 65,70 70,57 71,53 9 44,35 35,57 43,31 44,95
10 81,41 81,42 81,41 89,87 11 146,50 142,65 146,05 133,83 12 176,52 176,56 176,52 169,80 13 133,45 133,04 133,40 127,27 14 21,97 18,10 21,52 20,58 15 19,37 19,70 19,41 19,82
2 5,59 5,50 5,58 5,60 5 6,28 6,20 6,27 5,91 6 5,48 4,81 5,40 4,86 7 2,83 3,49 2,91 3,64 8 3,53 3,88 3,57 3,81
9α 1,99 1,80 1,97 2,28 9β 1,86 1,84 1,85 2,18
13a 6,89 7,07 6,91 6,39 13b 5,76 5,99 5,79 5,82 14 1,32 1,45 1,34 1,54 15 2,01 1,98 2,00 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.1: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 135
Tabela 2B.2:
Otimização: B3LYP/6-31G(d) Tensor: GIAO/HF/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 212,86 208,77 212,38 206,00 2 104,42 100,48 103,95 103,20 3 194,52 191,71 194,18 186,43 4 135,14 135,27 135,16 131,16 5 144,17 145,32 144,31 134,47 6 67,29 69,24 67,52 81,04 7 44,79 48,05 45,18 52,18 8 70,58 65,94 70,03 71,53 9 44,41 36,61 43,48 44,95
10 83,57 83,09 83,52 89,87 11 144,29 140,57 143,85 133,83 12 171,88 171,98 171,89 169,80 13 130,31 129,65 130,23 127,27 14 22,34 18,54 21,89 20,58 15 19,36 19,67 19,40 19,82
2 5,53 5,43 5,52 5,60 5 6,27 6,20 6,26 5,91 6 5,33 4,63 5,25 4,86 7 2,51 3,11 2,58 3,64 8 3,31 3,58 3,34 3,81
9α 1,84 1,65 1,82 2,28 9β 1,73 1,67 1,72 2,18
13a 6,83 6,93 6,84 6,39 13b 5,75 5,94 5,77 5,82 14 1,28 1,40 1,30 1,54 15 1,99 1,97 1,98 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.2: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 136
Tabela 2B.3:
Otimização: B3LYP/6-31G(d) Tensor: GIAO/HF/cc-pVTZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 217,20 213,17 216,72 206,00 2 107,26 103,10 106,76 103,20 3 198,73 195,72 198,37 186,43 4 138,66 138,52 138,64 131,16 5 147,28 148,62 147,44 134,47 6 68,36 69,77 68,52 81,04 7 44,53 48,19 44,96 52,18 8 72,46 67,02 71,81 71,53 9 45,36 36,48 44,31 44,95
10 82,29 82,33 82,29 89,87 11 146,83 142,73 146,34 133,83 12 177,50 177,49 177,50 169,80 13 134,18 133,63 134,12 127,27 14 22,92 18,88 22,44 20,58 15 19,97 20,33 20,01 19,82
2 5,59 5,52 5,58 5,60 5 6,27 6,20 6,26 5,91 6 5,42 4,76 5,34 4,86 7 2,81 3,44 2,88 3,64 8 3,51 3,82 3,55 3,81
9α 2,03 1,80 2,0 2,28 9β 1,86 1,81 1,86 2,18
13a 6,92 7,08 6,94 6,39 13b 5,77 6,00 5,80 5,82 14 1,34 1,46 1,36 1,54 15 2,02 2,00 2,02 2,06
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.3: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 137
Tabela 2B.4:
Otimização: B3LYP/6-31G(d) Tensor: CSGT/HF/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 221,33 218,04 220,94 206,00 2 109,32 105,71 108,89 103,20 3 199,09 196,90 198,83 186,43 4 136,02 136,30 136,05 131,16 5 146,88 147,62 146,97 134,47 6 69,85 71,20 70,01 81,04 7 43,29 46,66 43,70 52,18 8 72,89 68,56 72,38 71,53 9 43,60 36,20 42,72 44,95
10 82,40 83,05 82,47 89,87 11 145,87 141,57 145,36 133,83 12 187,70 187,79 187,71 169,80 13 132,55 131,64 132,44 127,27 14 23,02 19,06 22,55 20,58 15 21,00 21,30 21,04 19,82
2 4,46 4,31 4,44 5,60 5 5,18 5,07 5,16 5,91 6 3,81 3,54 3,78 4,86 7 1,54 1,98 1,59 3,64 8 2,39 2,80 2,43 3,81
9α 1,00 1,02 1,00 2,28 9β 1,05 1,03 1,05 2,18
13a 5,71 5,80 5,72 6,39 13b 4,88 5,00 4,90 5,82 14 0,78 0,90 0,79 1,54 15 1,41 1,32 1,40 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 70
1
2
3
4
5
6
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químco experimental (ppm)
Gráfico 2B.4: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 138
Tabela 2B.5:
Otimização: B3LYP/6-31G(d) Tensor: GIAO/B3LYP/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 213,24 211,21 213,04 206,00 2 109,99 105,86 109,58 103,20 3 196,77 194,27 196,53 186,43 4 140,96 140,62 140,93 131,16 5 145,91 147,31 146,05 134,47 6 78,13 79,62 78,27 81,04 7 54,90 59,30 55,33 52,18 8 83,30 77,59 82,73 71,53 9 52,55 42,22 51,53 44,95
10 93,61 93,86 93,64 89,87 11 152,64 148,09 152,19 133,83 12 174,60 174,66 174,61 169,80 13 127,02 127,39 127,05 127,27 14 23,80 18,83 23,31 20,58 15 22,84 22,20 22,77 19,82
2 5,51 5,42 5,50 5,60 5 6,23 6,18 6,22 5,91 6 5,85 5,16 5,78 4,86 7 3,17 3,87 3,24 3,64 8 4,11 4,51 4,15 3,81
9α 2,28 1,99 2,25 2,28 9β 2,15 1,97 2,13 2,18
13a 6,48 6,73 6,51 6,39 13b 5,43 5,65 5,45 5,82 14 1,28 1,38 1,29 1,54 15 2,09 2,00 2,08 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.5: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 139
Tabela 2B.6:
Otimização: B3LYP/6-31G(d)/PCM Tensor: GIAO/HF/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 223,28 220,99 222,93 206,00 2 109,67 104,65 108,91 103,20 3 197,60 196,65 197,46 186,43 4 137,76 136,88 137,63 131,16 5 145,68 147,97 146,03 134,47 6 72,10 73,79 72,36 81,04 7 44,15 48,23 44,77 52,18 8 73,52 68,40 72,74 71,53 9 43,94 35,58 42,67 44,95
10 85,85 86,01 85,87 89,87 11 146,99 142,84 146,36 133,83 12 184,50 184,47 184,49 169,80 13 134,91 133,57 134,70 127,27 14 21,59 17,26 20,93 20,58 15 19,05 19,04 19,05 19,82
2 5,64 5,55 5,62 5,60 5 6,36 6,34 6,36 5,91 6 5,79 5,05 5,68 4,86 7 3,13 3,67 3,21 3,64 8 3,53 3,96 3,60 3,81
9α 2,06 1,86 2,03 2,28 9β 1,88 1,89 1,88 2,18
13a 6,92 7,03 6,94 6,39 13b 5,75 5,93 5,78 5,82 14 1,34 1,47 1,36 1,54 15 1,98 1,96 1,97 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.6: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 140
Tabela 2B.7:
Otimização: B3LYP/6-31G(d)/PCM Tensor: GIAO/HF/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 220,37 218,00 220,01 206,00 2 106,84 102,03 106,11 103,20 3 194,95 194,06 194,82 186,43 4 135,18 134,58 135,09 131,16 5 143,61 145,78 143,94 134,47 6 71,84 74,28 72,21 81,04 7 45,05 48,78 45,62 52,18 8 72,82 68,51 72,17 71,53 9 44,01 36,52 42,87 44,95
10 87,96 87,58 87,90 89,87 11 144,89 140,84 144,28 133,83 12 180,27 180,27 190,27 169,80 13 131,58 130,12 131,38 127,27 14 21,93 17,66 21,28 20,58 15 19,01 18,99 19,01 19,82
2 5,58 5,47 5,56 5,60 5 6,35 6,33 6,35 5,91 6 5,67 4,87 5,54 4,86 7 2,82 3,29 2,89 3,64 8 3,28 3,65 3,34 3,81
9α 1,90 1,71 1,88 2,28 9β 1,78 1,73 1,75 2,18
13a 6,85 6,90 6,86 6,39 13b 5,74 5,87 5,76 5,82 14 1,30 1,42 1,32 1,54 15 1,96 1,95 1,96 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.7: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 141
Tabela 2B.8:
Otimização: B3LYP/6-31G(d)/PCM Tensor: GIAO/HF/aug-cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 218,14 216,56 217,90 206,00 2 105,60 101,26 104,94 103,20 3 192,00 191,19 191,88 186,43 4 134,29 133,75 134,21 131,16 5 141,77 143,82 142,08 134,47 6 71,34 73,44 71,66 81,04 7 44,93 49,05 45,55 52,18 8 73,34 68,17 72,56 71,53 9 44,63 36,35 43,37 44,95
10 85,48 85,54 85,49 89,87 11 143,70 139,52 143,06 133,83 12 179,88 179,94 179,89 169,80 13 130,52 128,92 130,28 127,27 14 21,62 17,16 20,94 20,58 15 18,79 18,98 18,82 19,82
2 5,71 5,64 5,70 5,60 5 6,45 6,45 6,45 5,91 6 5,86 5,08 5,74 4,86 7 3,18 3,70 3,26 3,64 8 3,64 4,00 3,70 3,81
9α 2,16 1,90 2,13 2,28 9β 1,98 1,98 1,98 2,18
13a 7,03 7,16 7,05 6,39 13b 5,84 6,01 5,87 5,82 14 1,44 1,57 1,46 1,54 15 2,06 2,06 2,06 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 71
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.8: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 142
Tabela 2B.9:
Otimização: B3LYP/6-31G(d)/PCM Tensor: GIAO/B3LYP/aug-cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 209,40 209,34 209,39 206,00 2 106,2 101,31 105,46 103,20 3 189,09 189,03 189,08 186,43 4 134,98 134,48 134,91 131,16 5 138,36 140,38 138,66 134,47 6 80,05 81,94 80,33 81,04 7 53,99 59,10 54,76 52,18 8 82,54 77,69 81,81 71,53 9 50,20 41,33 48,85 44,95
10 95,94 95,84 95,93 89,87 11 147,47 141,98 146,64 133,83 12 174,94 173,70 174,75 169,80 13 121,26 120,58 121,16 127,27 14 21,71 17,61 21,09 20,58 15 21,76 21,00 21,65 19,82
2 5,63 5,58 5,62 5,60 5 6,42 6,38 6,42 5,91 6 6,08 5,34 5,97 4,86 7 3,43 4,00 3,52 3,64 8 4,10 4,57 4,17 3,81
9α 2,42 2,02 2,36 2,28 9β 2,25 2,10 2,23 2,18
13a 6,60 6,84 6,64 6,39 13b 5,52 5,67 5,54 5,82 14 1,38 1,45 1,39 1,54 15 2,12 2,12 2,12 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
desl
ocam
ento
qui
mic
o ex
perim
enta
l (pp
m)
deslocamento quimico calculado (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 71
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
qui
mic
o ex
perim
enta
l (pp
m)
deslocamento quimico calculado (ppm)
Gráfico 2B.9: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 143
Tabela 2B.10:
Otimização: B3LYP/6-31G(d)/PCM Tensor: GIAO/B3LYP/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 208,42 207,22 208,24 206,00 2 106,92 101,82 106,14 103,20 3 189,17 188,67 189,09 186,43 4 133,61 133,13 133,54 131,16 5 139,49 141,54 139,80 134,47 6 79,82 82,57 80,24 81,04 7 54,14 58,36 54,79 52,18 8 81,38 77,51 80,80 71,53 9 50,98 41,93 49,60 44,95
10 96,38 96,74 96,43 89,87 11 146,02 141,77 145,38 133,83 12 170,82 170,99 170,84 169,80 13 121,07 120,60 121,00 127,27 14 23,71 18,73 22,96 20,58 15 21,99 21,49 21,91 19,82
2 5,40 5,25 5,38 5,60 5 6,14 6,10 6,14 5,91 6 5,92 5,19 5,81 4,86 7 3,17 3,63 3,24 3,64 8 3,81 4,23 3,87 3,81
9α 2,12 1,83 2,08 2,28 9β 2,01 1,80 1,98 2,18
13a 6,25 6,40 6,27 6,39 13b 5,27 5,41 5,29 5,82 14 1,17 1,27 1,18 1,54 15 1,91 1,90 1,91 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
desl
ocam
ento
qui
mic
o ex
perim
enta
l (pp
m)
deslocamento quimico calculado (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 71
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
qui
mic
o ex
perim
enta
l (pp
m)
deslocamento quimico calculado (ppm)
Gráfico 2B.10: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 144
Tabela 2B.11:
Otimização: B3LYP/6-31G(d)/PCM Tensor: GIAO/B3LYP/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 219,46 218,46 219,31 206,00 2 112,64 107,90 111,92 103,20 3 198,84 197,98 198,71 186,43 4 141,35 140,34 141,20 131,16 5 145,70 148,20 146,08 134,47 6 83.96 85.78 84.24 81,04 7 56,04 60,76 56,75 52,18 8 86,18 81,05 85,40 71,53 9 53,11 43,00 51,57 44,95
10 99,16 99,53 99,22 89,87 11 153,71 148,86 152,98 133,83 12 181,73 181,76 181,74 169,80 13 128,54 127,97 128,45 127,27 14 23,89 18,50 23,07 20,58 15 23,06 22,08 22,91 19,82
2 5,52 5,50 5,52 5,60 5 6,34 6,36 6,34 5,91 6 6,21 5,42 6,09 4,86 7 3,52 4,08 3,60 3,64 8 4,13 4,60 4,20 3,81
9α 2,34 2,09 2,30 2,28 9β 2,24 2,08 2,21 2,18
13a 6,51 6,70 6,54 6,39 13b 5,44 5,60 5,47 5,82 14 1,32 1,44 1,34 1,54 15 2,10 2,01 2,08 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico calculado (ppm)
Gráfico 2B.11: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 145
Tabela 2B.12:
Otimização: B3LYP/6-31G(d)/PCM Tensor: GIAO/mPW1PW91/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 209,29 207,99 209,09 206,00 2 107,50 102,56 106,75 103,20 3 189,72 189,33 189,67 186,43 4 133,88 133,45 133,82 131,16 5 140,2 142,26 140,52 134,47 6 79,25 81,88 79,65 81,04 7 52,65 57,09 53,33 52,18 8 79,84 76,22 79,29 71,53 9 49,34 40,68 48,03 44,95
10 95,52 95,94 95,58 89,87 11 146,28 141,98 145,62 133,83 12 171,70 171,84 171,72 169,80 13 123,50 123,16 123,44 127,27 14 23,02 18,22 22,29 20,58 15 21,78 21,32 21,71 19,82
2 5,51 5,36 5,49 5,60 5 6,25 6,21 6,25 5,91 6 5,91 5,20 5,80 4,86 7 3,18 3,64 3,25 3,64 8 3,75 4,20 3,82 3,81
9α 2,11 1,83 2,07 2,28 9β 2,01 1,80 1,98 2,18
13a 6,38 6,53 6,40 6,39 13b 5,41 5,56 5,43 5,82 14 1,18 1,29 1,20 1,54 15 1,93 1,92 1,93 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
calc
ulad
o
experimental
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
calc
ulad
o
experimental
Gráfico 2B.12: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 146
Tabela 2B.13:
Otimização: B3LYP/6-31+G(2d,p) Tensor: GIAO/HF/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 213,46 211,05 212,93 206,00 2 106,38 102,87 105,60 103,20 3 196,04 194,03 195,59 186,43 4 138,32 137,84 138,21 131,16 5 145,19 146,77 145,54 134,47 6 67,12 68,40 67,41 81,04 7 43,64 47,33 44,46 52,18 8 71,60 65,74 70,30 71,53 9 44,68 35,47 42,64 44,95
10 81,16 81,30 81,19 89,87 11 146,69 142,27 145,71 133,83 12 175,12 175,24 175,15 169,80 13 133,07 132,75 133,00 127,27 14 22,07 18,12 21,19 20,58 15 19,39 19,74 19,47 19,82
2 5,53 5,48 5,52 5,60 5 6,26 6,18 6,24 5,91 6 5,44 4,80 5,30 4,86 7 2,80 3,43 2,94 3,64 8 3,53 3,88 3,60 3,81
9α 1,95 1,84 1,93 2,28 9β 1,84 1,84 1,84 2,18
13a 6,88 7,05 6,92 6,39 13b 5,76 5,98 5,81 5,82 14 1,32 1,45 1,35 1,54 15 2,01 1,98 2,00 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.13: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 147
Tabela 2B.14:
Otimização: B3LYP/6-31+G(2d,p) Tensor: GIAO/HF/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 210,14 207,60 209,58 206,00 2 103,57 10,27 102,84 103,20 3 193,46 191,53 193,04 186,43 4 135,67 135,47 135,63 131,16 5 143,16 144,65 143,49 134,47 6 67,11 69,01 67,53 81,04 7 44,66 47,85 45,37 52,18 8 71,06 66,05 69,95 71,53 9 44,81 36,57 42,99 44,95
10 83,41 83,04 83,33 89,87 11 144,52 140,31 143,58 133,83 12 170,44 170,58 170,47 169,80 13 129,98 129,44 129,86 127,27 14 22,49 18,59 21,63 20,58 15 19,42 19,74 19,49 19,82
2 5,47 5,40 5,45 5,60 5 6,25 6,18 6,24 5,91 6 5,31 4,62 5,16 4,86 7 2,49 3,06 2,61 3,64 8 3,30 3,59 3,37 3,81
9α 1,80 1,71 1,78 2,28 9β 1,72 1,68 1,71 2,18
13a 6,82 6,91 6,84 6,39 13b 5,76 5,93 5,80 5,82 14 1,28 1,40 1,31 1,54 15 1,99 1,97 1,98 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.14: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 148
Tabela 2B.15:
Otimização: B3LYP/6-31+G(2d,p) Tensor: GIAO/B3LYP/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 211,14 210,29 210,96 206,00 2 109,16 105,70 108,40 103,20 3 195,75 193,85 195,33 186,43 4 141,47 140,79 141,32 131,16 5 144,92 146,73 145,32 134,47 6 77,91 79,33 78,23 81,04 7 54,62 59,03 55,59 52,18 8 83,72 77,60 82,37 71,53 9 52,86 42,04 50,46 44,95
10 93,21 93,68 93,31 89,87 11 152,98 148,10 151,90 133,83 12 173,43 173,53 173,45 169,80 13 126,75 127,44 126,90 127,27 14 23,93 18,88 22,81 20,58 15 22,90 22,30 22,77 19,82
2 5,43 5,39 5,42 5,60 5 6,20 6,17 6,20 5,91 6 5,82 5,15 5,67 4,86 7 3,14 3,83 3,30 3,64 8 4,14 4,53 4,23 3,81
9α 2,21 2,05 2,17 2,28 9β 2,14 1,97 2,10 2,18
13a 6,49 6,71 6,54 6,39 13b 5,45 5,67 5,50 5,82 14 1,27 1,38 1,30 1,54 15 2,09 2,00 2,07 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2b.15: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 149
Tabela 2B.16:
Otimização: B3LYP/6-31+G(2d,p) Tensor: GIAO/B3LYP/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 201,78 200,00 200,84 206,00 2 104,59 100,55 103,70 103,20 3 186,99 185,77 186,72 186,43 4 134,51 134,28 134,46 131,16 5 139,60 140,98 139,90 134,47 6 75,24 77,30 75,69 81,04 7 53,70 57,35 54,51 52,18 8 79,98 75,21 78,93 71,53 9 51,77 42,20 49,65 44,95
10 91,69 92,15 91,79 89,87 11 146,00 141,73 145,05 133,83 12 163,47 163,76 163,53 169,80 13 120,37 120,77 120,46 127,27 14 24,56 19,95 23,54 20,58 15 22,65 22,50 22,62 19,82
2 5,32 5,20 5,29 5,60 5 6,05 5,96 6,03 5,91 6 5,58 4,95 5,44 4,86 7 2,83 3,41 2,96 3,64 8 3,89 4,21 3,96 3,81
9α 2,02 1,83 1,98 2,28 9β 1,97 1,75 1,92 2,18
13a 6,28 6,47 6,32 6,39 13b 5,33 5,51 5,37 5,82 14 1,15 1,26 1,17 1,54 15 1,94 1,92 1,94 2,06
a)
0 50 100 150 2000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.16: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 150
Tabela 2B.17:
Otimização: B3LYP/cc-pVDZ Tensor: GIAO/HF/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 211,58 208,22 211,31 206,00 2 104,55 100,52 104,23 103,20 3 193,69 191,45 193,51 186,43 4 135,22 134,98 135,20 131,16 5 143,33 144,66 143,44 134,47 6 64,10 65,46 64,21 81,04 7 40,68 44,53 40,99 52,18 8 68,52 62,70 68,06 71,53 9 41,96 32,80 41,22 44,95
10 78,56 78,48 78,55 89,87 11 144,28 139,78 143,92 133,83 12 172,90 172,93 172,91 169,80 13 131,04 130,80 131,02 127,27 14 19,63 15,79 19,32 20,58 15 17,03 17,31 17,05 19,82
2 5,38 5,32 5,37 5,60 5 6,07 5,98 6,06 5,91 6 5,32 4,61 5,26 4,86 7 2,68 3,28 2,73 3,64 8 3,32 3,67 3,35 3,81
9α 1,80 1,64 1,79 2,28 9β 1,69 1,66 1,69 2,18
13a 6,72 6,91 6,73 6,39 13b 5,59 5,82 5,60 5,82 14 1,17 1,31 1,18 1,54 15 1,86 1,83 1,86 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.17: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 151
Tabela 2B.18:
Otimização: B3LYP/cc-pVDZ Tensor: GIAO/HF/ cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 207,83 204,29 207,55 206,00 2 101,26 97,44 100,95 103,20 3 190,61 188,45 190,44 186,43 4 132,05 132,08 132,05 131,16 5 140,82 142,06 140,92 134,47 6 63,55 65,59 63,71 81,04 7 41,16 44,52 41,43 52,18 8 67,30 62,48 66,92 71,53 9 41,59 33,40 40,93 44,95
10 80,12 79,66 80,08 89,87 11 141,39 137,32 141,07 133,83 12 167,73 167,84 167,74 169,80 13 127,43 126,98 127,39 127,27 14 19,56 15,76 19,26 20,58 15 16,55 16,82 16,57 19,82
2 5,31 5,23 5,31 5,60 5 6,04 5,96 6,03 5,91 6 5,15 4,42 5,09 4,86 7 2,35 2,90 2,39 3,64 8 3,07 3,37 3,10 3,81
9α 1,64 1,49 1,62 2,28 9β 1,56 1,48 1,55 2,18
13a 6,64 6,75 6,65 6,39 13b 5,56 5,75 5,58 5,82 14 1,12 1,24 1,13 1,54 15 1,82 1,80 1,82 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.18: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 152
Tabela 2B.19:
Otimização: B3LYP/cc-pVTZ Tensor: GIAO/HF/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 211,39 208,71 211,01 206,00 2 104,30 100,80 103,80 103,20 3 193,69 191,70 193,41 186,43 4 135,74 135,29 135,67 131,16 5 142,56 144,06 142,77 134,47 6 65,27 66,49 65,44 81,04 7 41,54 45,30 42,07 52,18 8 69,75 63,90 68,91 71,53 9 42,74 33,42 41,42 44,95
10 79,43 79,55 79,44 89,87 11 144,42 140,14 143,81 133,83 12 172,89 173,04 172,91 169,80 13 130,41 129,99 130,35 127,27 14 20,04 16,06 19,47 20,58 15 17,46 17,79 17,51 19,82
2 5,42 5,37 5,41 5,60 5 6,15 6,08 6,14 5,91 6 5,35 4,71 5,26 4,86 7 2,69 3,32 2,78 3,64 8 3,44 6,79 3,92 3,81
1,84 1,73 9α 1,82 2,28 9β 1,73 1,71 1,73 2,18
13a 6,77 6,93 6,79 6,39 13b 5,66 5,87 5,69 5,82 14 1,20 1,33 1,22 1,54 15 1,89 1,86 1,88 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.19: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 153
Tabela 2B.20:
Otimização: B3LYP/cc-pVTZ Tensor: GIAO/HF/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 207,62 204,79 207,21 206,00 2 101,05 97,75 100,58 103,20 3 190,64 188,71 190,36 186,43 4 132,64 132,47 132,61 131,16 5 140,07 141,47 140,27 134,47 6 64,80 66,65 65,07 81,04 7 42,12 45,38 42,58 52,18 8 68,76 63,75 68,05 71,53 9 42,43 34,08 41,25 44,95
10 81,24 80,85 81,18 89,87 11 141,79 137,72 141,21 133,83 12 167,72 167,91 167,75 169,80 13 126,87 126,24 126,78 127,27 14 20,02 16,10 19,47 20,58 15 17,05 17,35 17,10 19,82
2 5,34 5,28 5,33 5,60 5 6,13 6,05 6,12 5,91 6 5,20 4,51 5,10 4,86 7 2,36 2,93 2,44 3,64 8 3,20 3,48 3,24 3,81
9α 1,67 1,57 1,66 2,28 9β 1,59 1,53 1,58 2,18
13a 6,69 6,78 6,70 6,39 13b 5,63 5,80 5,66 5,82 14 1,14 1,26 1,16 1,54 15 1,85 1,84 1,85 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.20: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 154
Tabela 2B.21:
Otimização: B3PW91/6-31G(d) Tensor: GIAO/HF/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 215,78 211,71 215,23 206,00 2 106,80 102,41 106,21 103,20 3 197,02 193,83 196,59 186,43 4 137,57 137,65 137,58 131,16 5 146,44 147,48 146,58 134,47 6 66,20 67,52 66,37 81,04 7 43,24 46,86 43,73 52,18 8 70,51 64,76 69,74 71,53 9 44,10 35,36 42,92 44,95
10 80,26 80,00 80,22 89,87 11 146,49 142,47 145,95 133,83 12 175,98 175,96 175,97 169,80 13 133,62 133,18 133,56 127,27 14 21,91 17,91 21,37 20,58 15 19,08 19,49 19,14 19,82
2 5,59 5,50 5,58 5,60 5 6,30 6,21 6,29 5,91 6 5,55 4,81 5,45 4,86 7 2,85 3,51 2,94 3,64 8 3,54 3,87 3,58 3,81
9α 2,01 1,81 1,98 2,28 9β 1,86 1,83 1,85 2,18
13a 6,92 7,10 6,94 6,39 13b 5,79 6,03 5,82 5,82 14 1,33 1,45 1,34 1,54 15 2,02 2,00 2,02 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.21: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 155
Tabela 2B.22:
Otimização: B3PW91/6-31G(d) Tensor: GIAO/HF/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 212,57 208,23 211,98 206,00 2 104,03 99,85 103,46 103,20 3 194,43 191,28 194,00 186,43 4 134,89 135,24 134,94 131,16 5 144,43 145,34 144,55 134,47 6 66,12 68,12 66,39 81,04 7 44,20 47,34 44,63 52,18 8 69,75 65,05 69,12 71,53 9 44,17 36,39 43,12 44,95
10 82,30 81,66 82,21 89,87 11 144,22 140,44 143,71 133,83 12 171,28 171,34 171,29 169,80 13 130,47 129,80 130,38 127,27 14 22,32 18,40 21,80 20,58 15 19,10 19,49 19,15 19,82
2 5,53 5,42 5,52 5,60 5 6,28 6,19 6,26 5,91 6 5,37 4,62 5,27 4,86 7 2,51 3,13 2,60 3,64 8 3,30 3,56 3,33 3,81
9α 1,84 1,66 1,82 2,28 9β 1,72 1,66 1,72 2,18
13a 6,84 6,96 6,86 6,39 13b 5,77 5,95 5,80 5,82 14 1,28 1,39 1,29 1,54 15 2,00 1,97 1,98 2,06
a)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.22: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 156
Tabela 2B.23:
Otimização: mPW1PW91/6-31G(d) Tensor: GIAO/HF/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 215,48 211,18 214,94 206,00 2 106,57 102,08 106,01 103,20 3 196,60 193,42 196,20 186,43 4 137,47 137,50 137,48 131,16 5 146,29 147,22 146,40 134,47 6 65,72 67,20 65,90 81,04 7 42,80 46,69 43,29 52,18 8 70,07 64,44 69,36 71,53 9 44,03 35,33 42,95 44,95
10 79,57 79,33 79,54 89,87
12 175,33 175,31 175,33 169,80 13 133,33 132,88 133,27 127,27 14 21,97 17,91 21,47 20,58 15 19,03 19,46 19,09 19,82
11 146,39 142,52 145,90 133,83
2 5,58 5,49 5,57 5,60 5 6,29 6,20 6,28 5,91 6 5,53 4,80 5,44 4,86 7 2,83 3,51 2,92 3,64 8 3,54 3,86 3,58 3,81
9α 2,00 1,80 1,97 2,28 9β 1,84 1,82 1,84 2,18
13a 6,93 7,11 6,95 6,39 13b 5,78 6,01 5,81 5,82 14 1,32 1,44 1,34 1,54 15 2,01 1,99 2,00 2,06
a) b)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.23: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 157
Tabela 2B.24:
Otimização: mPW1PW91/6-31G(d) Tensor: GIAO/HF/cc-pVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 212,16 207,66 211,60 206,00 2 103,86 99,53 103,31 103,20 3 193,99 191,39 193,66 186,43 4 134,75 135,08 134,79 131,16 5 144,24 145,06 144,34 134,47 6 65,81 67,79 66,06 81,04 7 44,05 47,15 44,44 52,18 8 69,37 64,72 68,79 71,53 9 44,10 36,37 43,14 44,95
10 81,68 80,98 81,59 89,87 11 144,19 140,43 143,72 133,83 12 170,60 170,66 170,61 169,80 13 130,21 129,49 130,12 127,27 14 22,36 18,43 21,87 20,58 15 19,07 19,47 19,12 19,82
2 5,53 5,42 5,52 5,60 5 6,28 6,20 6,27 5,91 6 5,38 4,62 5,29 4,86 7 2,52 3,15 2,60 3,64 8 3,30 3,57 3,33 3,81
9α 1,85 1,67 1,82 2,28 9β 1,72 1,66 1,71 2,18
13a 6,86 6,97 6,87 6,39 13b 5,77 5,96 5,79 5,82 14 1,28 1,39 1,30 1,54 15 1,99 1,98 1,99 2,06
a) b)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.24: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 158
Tabela 2B.25:
Otimização: MP2/6-31G(d) Tensor: GIAO/HF/6-311+G(2d,p)
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 217,26 214,28 217,06 206,00 2 106,7 102,05 106,40 103,20 3 195,68 193,07 195,50 186,43 4 137,70 137,84 137,71 131,16 5 145,88 146,40 145,92 134,47 6 65,86 67,20 65,95 81,04 7 41,56 44,96 41,78 52,18 8 69,89 64,17 69,51 71,53 9 42,11 33,26 41,52 44,95
10 78,67 78,07 78,64 89,87 11 146,87 142,55 146,58 133,83 12 177,61 177,77 177,62 169,80 13 133,72 132,68 133,65 127,27 14 20,54 16,47 20,27 20,58 15 17,04 17,57 17,07 19,82
2 5,66 5,58 5,65 5,60 5 6,37 6,26 6,36 5,91 6 5,63 4,86 5,58 4,86 7 2,92 3,46 2,95 3,64 8 3,45 3,76 3,47 3,81
9α 1,95 1,86 1,94 2,28 9β 1,82 1,80 1,82 2,18
13a 6,93 7,09 6,94 6,39 13b 5,80 6,00 5,81 5,82 14 1,26 1,39 1,27 1,54 15 1,94 1,92 1,94 2,06
a) b)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.25: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2B 159
Tabela 2B.26:
Otimização: MP2/6-31G(d) Tensor: GIAO/HF/cc-PVDZ
átomos conf-1 conf-2 média experimental 1 213,70 210,62 213,50 206,00 2 103,53 99,10 103,24 103,20 3 192,64 190,13 192,47 186,43 4 134,60 134,94 134,62 131,16 5 143,52 143,92 143,54 134,47 6 65,23 67,29 65,37 81,04 7 42,02 44,80 42,20 52,18 8 68,66 63,95 68,35 71,53 9 41,76 33,88 41,23 44,95
10 80,29 79,32 80,22 89,87 11 144,22 140,23 143,95 133,83 12 172,72 173,03 172,74 169,80 13 130,14 128,91 130,06 127,27 14 20,58 16,56 20,31 20,58 15 16,69 17,22 16,72 19,82
2 5,59 5,48 5,59 5,60 5 6,32 6,22 6,32 5,91 6 5,46 4,65 5,40 4,86 7 2,58 3,10 2,61 3,64 8 3,19 3,45 3,21 3,81
9α 1,78 1,70 1,77 2,28 9β 1,68 1,62 1,68 2,18
13a 6,84 6,93 6,85 6,39 13b 5,77 5,92 5,78 5,82 14 1,20 1,31 1,21 1,54 15 1,90 1,89 1,90 2,06
a) b)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2B.26: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2C 160
Anexo 2C. 15-Deoxigoyazensolido
Tabela 2C.1: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em B3LYP/cc-pVDZ.
átomos 1 2 3 4 média Exp. 1 198,60 198,80 200,73 200,52 199,16 204,8 2 103,68 103,78 98,79 98,61 102,50 104,7 3 187,42 187,53 185,77 185,70 187,03 186,8 4 132,33 132,34 134,32 134,35 132,81 130,4 5 139,34 139,41 139,50 139,56 139,39 135,0 6 83,50 83,43 78,33 78,62 82,21 81,5 7 54,96 55,02 53,85 53,59 54,69 51,1 8 75,77 76,18 80,93 81,10 77,17 73,4 9 47,50 47,55 36,66 36,77 44,86 43,8
10 93,08 93,10 92,08 92,28 92,84 89,6 11 135,81 136,67 139,88 140,02 137,09 133,5 12 163,82 163,74 164,23 164,12 163,87 168,8 13 122,15 121,15 123,20 122,83 122,04 124,4 14 22,80 22,74 20,37 20,22 22,18 20,6 15 23,06 23,02 21,09 21,05 22,56 20,3 1’ 164,48 164,98 162,92 163,29 164,26 166,7 2’ 138,63 135,83 139,63 136,07 137,75 135,5 3’ 124,28 129,85 124,04 130,02 126,37 126,4 4’ 20,93 19,60 21,33 20,22 20,52 18,0
2 5,36 5,36 5,17 5,17 5,31 5,71 5 6,11 6,11 5,89 5,88 6,05 6,00 6 5,07 5,11 4,64 4,67 4,98 5,26 7 3,33 3,31 3,71 3,69 3,41 3,72 8 4,07 4,08 4,73 4,83 4,24 4,55
9α 2,03 2,02 2,00 1,99 2,02 2,48 9β 1,99 1,96 1,80 1,80 1,93 2,31 13a 5,28 5,24 5,67 5,61 5,36 5,46 13b 6,17 6,19 6,24 6,24 6,19 6,22 14 1,19 1,19 1,27 1,30 1,21 1,53 15 1,92 1,92 1,90 1,90 1,92 2,08 3’ 6,07 6,36 6,34 6,55 6,24 6,01 4’ 5,58 5,49 5,76 5,63 5,58 5,54 1,67 1,68 1,85 1,88 1,72 1,83
a) b)
0 50 100 150 2000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2C.1: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2C 161
Tabela 2C.2: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em mPW1PW91/cc-pVDZ. átomos 1 2 3 4 média Exp.
1 199,5 199,7 201,5 201,30 199,79 204,8 2 104,35 104,46 99,55 99,37 103,87 104,7 3 188,23 188,34 186,49 186,44 188,08 186,8 4 132,60 132,60 134,67 134,70 132,82 130,4 5 140,14 140,22 140,10 140,17 140,16 135,0 6 82,83 82,77 77,54 77,84 82,24 81,5 7 53,45 53,51 52,40 52,16 53,35 51,1 8 74,52 74,89 79,57 79,71 75,21 73,4 9 45,78 45,82 35,76 35,88 44,71 43,8
10 92,30 92,31 91,31 91,49 92,20 89,6 11 135,91 136,73 139,97 140,13 136,66 133,5 12 164,70 164,62 165,22 165,11 164,72 168,8 13 124,58 123,62 125,87 125,47 124,36 124,4 14 22,09 22,03 19,77 19,61 21,81 20,6 15 22,79 22,75 20,94 20,9 22,57 20,3 1’ 165,22 165,69 163,86 164,20 165,26 166,7 2’ 139,08 136,15 140,04 136,42 138,01 135,5 3’ 126,53 132,22 126,37 132,44 128,77 126,4 4’ 20,60 19,26 20,98 19,86 20,12 18,0
2 5,47 5,48 5,28 5,28 5,45 5,71 5 6,22 6,22 6,00 5,99 6,19 6,00 6 5,08 5,12 4,65 4,67 5,05 5,26 7 3,35 3,33 3,74 3,72 3,38 3,72 8 4,06 4,07 4,76 4,85 4,14 4,55
9α 2,07 2,06 2,01 2,01 2,06 2,48 9β 2,01 1,98 1,78 1,78 1,97 2,31 13a 5,42 5,38 5,81 5,74 5,44 5,46 13b 6,30 6,31 6,37 6,38 6,31 6,22 14 1,21 1,22 1,28 1,31 1,22 1,53 15 1,94 1,94 1,92 1,92 1,94 2,08 3’a 6,17 6,48 6,45 6,68 6,32 6,01 3’b 5,69 5,62 5,88 5,77 5,68 5,54 4’ 1,70 1,67 1,86 1,88 1,71 1,83
a) b)
0 50 100 150 2000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2C.2: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2C 162
Tabela 2C.3: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em b3lyp/6-311+G(2d,p), gasoso. átomos 1 2 3 4 média Exp.
1 209,65 209,71 211,74 211,63 209,95 204,8 2 109,78 109,81 104,54 104,54 109,02 104,7 3 196,28 195,93 195,16 195,15 196,01 186,8 4 139,60 139,54 141,78 141,89 139,88 130,4 5 146,46 146,39 146,17 146,02 146,39 135,0 6 86,41 86,27 80,70 80,91 85,59 81,5 7 56,43 56,31 56,04 55,86 56,33 51,1 8 78,45 78,64 83,47 83,47 79,20 73,4 9 49,46 49,53 37,85 37,74 47,90 43,8
10 96,49 96,52 94,69 94,65 96,25 89,6 11 144,23 145,05 147,94 148,08 145,01 133,5 12 174,56 174,44 174,76 174,76 174,55 168,8 13 130,24 129,63 131,23 131,00 130,16 124,4 14 23,03 22,86 20,34 20,44 22,61 20,6 15 22,70 22,55 21,71 21,72 22,52 20,3 1’ 173,62 173,86 172,47 172,99 173,56 166,7 2’ 147,50 145,61 149,15 144,93 146,97 135,5 3’ 130,65 137,31 130,92 137,12 133,11 126,4 4’ 21,45 20,27 21,72 21,16 21,07 18,0
2 5,46 5,42 5,40 5,38 5,44 5,71 5 6,42 6,42 6,07 6,05 6,37 6,00 6 5,39 5,42 4,94 4,93 5,34 5,26 7 3,72 3,74 4,09 4,08 3,77 3,72 8 4,44 4,43 5,09 5,14 4,53 4,55
9α 2,35 2,37 2,26 2,26 2,34 2,48 9β 2,32 2,32 2,05 2,08 2,28 2,31 13a 5,40 5,44 5,82 5,82 5,47 5,46 13b 6,50 6,50 6,47 6,50 6,50 6,22 14 1,41 1,41 1,40 1,43 1,41 1,53 15 2,04 2,02 2,03 2,04 2,03 2,08 3’a 6,27 6,69 6,52 6,86 6,46 6,01 3’b 5,78 5,65 5,99 5,84 5,76 5,54 4’ 1,86 1,90 2,02 2,11 1,90 1,83
a) b)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 71
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2C.3: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2D 163
Anexo 2D. Goyazensolido
Tabela 2D.1: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em B3LYP/cc-pVDZ. átomos 1 3 11 18 média Exp.
1 198,26 198,38 200,86 200,60 199,05 204,5 2 106,97 103,86 102,08 99,69 104,02 106,5 3 185,01 186,90 184,09 183,62 185,23 184,3 4 136,68 138,29 138,77 140,53 138,14 134,5 5 141,36 140,05 141,20 136,60 140,06 135,0 6 83,93 83,44 78,34 78,99 82,12 81,6 7 54,33 54,70 53,77 53,57 54,23 50,8 8 75,56 75,32 81,09 80,45 77,11 73,2 9 47,25 47,66 36,73 37,18 44,14 43,8
10 92,25 92,99 92,29 92,66 92,55 89,7 11 135,77 135,71 139,66 139,60 136,95 133,1 12 163,57 163,67 164,00 164,05 163,73 168,7 13 121,87 121,99 123,50 123,52 122,41 124,5 14 23,14 22,96 20,13 19,94 22,10 20,6 15 68,24 68,93 67,06 62,66 67,29 63,0 1’ 164,72 164,58 162,86 162,75 164,05 166,8 2’ 138,65 138,66 139,64 139,62 138,94 135,3 3’ 124,64 124,57 124,18 124,07 124,44 126,5 4’ 21,01 20,98 21,38 21,23 21,09 17,8
2 5,50 5,46 5,45 5,09 5,41 5,85 5 6,20 6,18 5,92 6,17 6,15 6,28 6 5,31 5,17 4,70 4,70 5,07 5,34 7 3,52 3,44 3,72 3,78 3,57 3,80 8 4,04 4,07 4,77 4,78 4,28 4,54
9α 2,05 2,05 1,74 1,78 1,94 2,51 9β 2,03 2,02 1,31 1,30 1,45 2,32 13a 5,31 5,31 5,68 5,68 5,42 5,48 13b 6,17 6,17 6,24 6,26 6,20 6,23 14 1,22 1,23 1,29 1,29 1,24 1,58 15 4,13 4,28 4,17 4,32 4,21 4,39 3’a 5,61 5,60 5,77 5,76 5,65 5,59 3’b 6,08 6,08 6,33 6,34 6,16 6,05 4’ 1,68 1,67 1,85 1,85 1,73 1,87
a) b)
0 50 100 150 2000
20
40
60
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140
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deslocamento químico calculado (ppm)
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6
7
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deslocamento químico calculado (ppm)
Gráfico 2D.1: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2D 164
Tabela 2D.2: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em mPW1PW91/cc-pVDZ. átomos 1 3 11 18 média Exp.
1 199,17 199,29 201,64 201,38 199,92 204,5 2 107,55 104,58 102,69 100,40 104,68 106,5 3 185,90 187,66 184,79 184,31 185,99 184,3 4 136,77 138,32 138,93 140,72 138,24 134,5 5 142,30 140,94 141,92 137,34 140,92 135,0 6 83,26 82,77 77,56 78,22 81,42 81,6 7 52,88 53,22 52,33 52,15 52,78 50,8 8 74,30 74,07 79,73 79,09 75,81 73,2 9 45,54 45,92 35,86 36,27 42,67 43,8
10 91,47 92,22 91,47 91,89 91,77 89,7 11 135,86 135,82 139,75 139,69 137,05 133,1 12 164,45 164,55 164,99 165,04 164,64 168,7 13 124,32 124,42 126,18 126,19 124,93 124,5 14 22,42 22,25 19,54 19,34 21,42 20,6 15 67,02 67,70 65,89 61,94 66,16 63,0 1’ 165,46 165,33 163,81 163,71 164,87 166,8 2’ 139,06 139,08 140,04 140,03 139,36 135,3 3’ 126,89 126,83 126,50 126,39 126,72 126,5 4’ 20,67 20,64 21,03 20,90 20,75 17,8
2 5,62 5,57 5,56 5,20 5,52 5,85 5 6,32 6,29 6,05 6,29 6,27 6,28 6 5,31 5,18 4,71 4,70 5,08 5,34 7 3,54 3,46 3,76 3,81 3,59 3,80 8 4,04 4,07 4,80 4,81 4,29 4,54
9α 2,09 2,09 2,00 1,95 2,05 2,51 9β 2,05 2,04 1,73 1,76 1,95 2,32 13a 5,44 5,44 5,82 5,82 5,56 5,48 13b 6,29 6,29 6,38 6,40 6,32 6,23 14 1,24 1,25 1,31 1,31 1,27 1,58 15 4,12 4,26 4,16 4,30 4,20 4,39 3’a 5,72 5,71 5,88 5,88 5,77 5,59 3’b 6,18 6,18 6,45 6,46 6,27 6,05 4’ 1,68 1,67 1,86 1,86 1,73 1,87
a) b)
0 50 100 150 2000
20
40
60
80
100
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140
160
180
200
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deslocamento químico calculado (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
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6
7
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ocam
ento
quí
mic
o ex
perim
enta
l (pp
m)
deslocamento químico calculado (ppm)
Gráfico 2D.2: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2D 165
Tabela 2D.3: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em B3LYP/6-311+G(2d,p). átomos 1 3 11 18 média Exp.
1 208,98 209,38 211,92 211,62 209,96 204,5 2 113,38 110,15 108,36 105,63 110,29 106,5 3 194,30 195,25 192,85 192,42 194,04 184,3 4 143,83 145,41 146,01 147,62 145,28 134,5 5 149,60 147,87 149,05 142,91 147,77 135,0 6 85,87 85,56 80,74 80,90 84,18 81,6 7 56,22 56,78 55,74 56,05 56,29 50,8 8 77,27 78,19 83,36 83,62 79,51 73,2 9 49,26 49,28 38,03 37,73 45,67 43,8
10 95,32 96,46 94,60 95,02 95,51 89,7 11 143,68 123,25 147,60 147,65 144,78 133,1 12 174,37 174,47 174,75 174,53 174,46 168,7 13 130,56 130,96 131,86 131,20 130,96 124,5 14 22,81 22,61 20,20 20,58 21,99 20,6 15 70,83 72,21 70,51 67,23 70,56 63,0 1’ 173,67 173,70 172,42 172,72 173,32 166,8 2’ 146,42 147,11 149,10 149,02 147,45 135,3 3’ 130,93 130,93 130,98 131,18 130,97 126,5 4’ 21,36 21,38 21,74 21,63 21,46 17,8
2 5,66 5,54 5,85 5,34 5,59 5,85 5 6,44 6,48 6,15 6,44 6,41 6,28 6 5,75 5,44 4,96 4,99 5,41 5,34 7 3,94 3,82 4,12 4,08 3,95 3,80 8 4,54 4,53 5,11 5,10 4,72 4,54
9α 2,36 2,37 2,26 2,28 2,34 2,51 9β 2,31 2,30 2,06 2,05 2,23 2,32 13a 5,59 5,47 5,84 5,92 5,65 5,48 13b 6,53 6,50 6,49 6,49 6,51 6,23 14 1,41 1,42 1,43 1,41 1,41 1,58 15 4,33 4,38 4,27 4,52 4,37 4,39 3’a 5,81 5,80 6,00 6,00 5,87 5,59 3’b 6,28 6,28 6,52 6,51 6,35 6,05 4’ 1,87 1,85 2,02 2,02 1,91 1,87
a) b)
0 50 100 150 2000
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7
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enta
l (pp
m)
deslocamento químico calculado (ppm)
Gráfico 2D.3: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2E 166
Anexo 2E. 5β-Hidroxigoyazensolido
Tabela 2E.1: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em B3LYP/cc-pVDZ. átomos 1 14 média Exp.
1 204,12 204,08 204,12 203,7 2 106,14 106,48 106,17 106,5 3 187,82 188,06 187,91 185,2 4 140,20 140,35 140,21 137,3 5 78,55 78,64 78,56 74,0 6 92,40 92,29 92,39 85,0 7 56,86 56,72 56,84 51,2 8 78,30 79,02 78,36 70,6 9 48,09 48,04 48,09 45,2
10 98,78 99,00 98,80 90,2 11 136,74 137,37 136,79 135,4 12 169,40 169,27 169,39 167,6 13 124,00 123,36 123,94 124,7 14 23,19 23,15 23,19 21,2 15 125,81 125,58 125,79 123,1 1’ 171,90 172,57 171,96 166,8 2’ 138,26 135,75 138,03 133,0 3’ 126,60 131,73 127,06 126,6 4’ 21,08 19,53 20,94 17,9
2 5,67 5,67 5,67 5,96 5 4,56 4,54 4,56 4,67 6 4,68 4,68 4,68 4,59 7 3,33 3,34 3,33 3,67 8 4,13 4,13 4,13 4,38
9α 2,08 2,07 2,08 2,37 9β 2,14 2,14 2,14 2,51 13a 5,43 5,39 5,43 5,57 13b 6,23 6,26 6,23 6,20 14 1,27 1,27 1,27 1,54 15a 6,50 6,49 6,50 6,25 15b 6,07 6,04 6,06 6,00 3’a 5,67 5,57 5,66 5,56 3’b 6,20 6,44 6,21 6,00 4’ 1,71 1,69 1,71 1,83
a) b)
0 50 100 150 2000
50
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m)
deslocamento químico calculado (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
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ocam
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mic
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enta
l (pp
m)
deslocamento químico calculado (ppm)
Gráfico 2E.1: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2E 167
Tabela 2E.2: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em mPW1PW91/cc-pVDZ. átomos 1 14 média Exp.
1 205,04 205,00 205,04 203,7 2 106,85 107,17 106,88 106,5 3 188,43 188,68 188,46 185,2 4 140,11 140,26 140,13 137,3 5 77,45 77,54 77,46 74,0 6 90,97 90,88 90,96 85,0 7 55,37 55,23 55,36 51,2 8 76,96 77,64 77,02 70,6 9 46,40 46,37 46,40 45,2
10 97,90 98,12 97,92 90,2 11 136,86 137,46 136,91 135,4 12 170,16 170,03 170,14 167,6 13 126,45 125,85 126,40 124,7 14 22,53 22,49 22,53 21,2 15 128,27 128,02 128,25 123,1 1’ 172,56 173,21 172,62 166,8 2’ 138,68 136,05 138,45 133,0 3’ 128,90 134,15 129,37 126,6 4’ 20,75 19,22 20,61 17,9
2 5,79 5,78 5,79 5,96 5 4,56 4,54 4,56 4,67 6 4,71 4,71 4,71 4,59 7 3,33 3,34 3,33 3,67 8 4,13 4,12 4,13 4,38
9α 2,11 2,10 2,12 2,37 9β 2,16 2,15 2,16 2,51 13a 5,56 5,52 5,56 5,57 13b 6,35 6,38 6,35 6,20 14 1,29 1,29 1,29 1,54 15a 6,66 6,64 6,65 6,25 15b 6,22 6,20 6,22 6,00 3’a 5,79 5,70 5,78 5,56 3’b 6,29 6,56 6,31 6,00 4’ 1,71 1,69 1,71 1,83
a) b)
0 50 100 150 2000
50
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deslocamento químico calculado (ppm)
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ocam
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perim
enta
l (pp
m)
deslocamento químico calculado (ppm)
Gráfico 2E.2: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2E 168
Tabela 2E.3: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em b3lyp/6-311+G(2d,p). átomos 1 14 média Exp.
1 214,90 214,84 214,87 203,7 2 112,46 112,55 112,50 106,5 3 198,36 198,28 198,33 185,2 4 147,82 148,00 147,90 137,3 5 82,43 82,29 82,37 74,0 6 94,28 94,28 94,28 85,0 7 58,44 58,19 58,33 51,2 8 80,47 80,57 80,51 70,6 9 50,31 50,09 50,22 45,2
10 101,42 101,61 101,50 90,2 11 144,94 145,26 145,07 135,4 12 179,88 179,80 179,85 167,6 13 132,96 132,22 132,65 124,7 14 23,36 23,30 23,33 21,2 15 132,53 132,68 132,59 123,1 1’ 180,99 181,84 181,36 166,8 2’ 146,71 145,08 146,01 133,0 3’ 133,41 139,19 135,88 126,6 4’ 21,31 20,36 20,90 17,9
2 5,91 5,92 5,91 5,96 5 4,92 4,92 4,92 4,67 6 4,97 5,01 4,98 4,59 7 3,82 3,80 3,81 3,67 8 4,51 4,55 4,53 4,38
9α 2,38 2,38 2,38 2,37 9β 2,41 2,41 2,41 2,51 13a 6,61 6,64 6,62 6,20 13b 5,75 5,68 5,72 5,57 14 1,42 1,42 1,42 1,54 15a 6,75 6,74 6,75 6,25 15b 6,32 6,35 6,33 6,00 3’a 5,88 5,76 5,83 5,56 3’b 6,40 6,76 6,56 6,00 4’ 1,88 1,94 1,91 1,83
a) b)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
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5
6
7
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ocam
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m)
deslocamento químico calculado (ppm)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
250
desl
ocam
ento
quí
mic
o ex
perim
enta
l (pp
m)
deslocamento químico calculado (ppm)
Gráfico 2E.3: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2F 169
Anexo 2F. 5α-Hidroxigoyazensolido
Tabela 2F.1: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em B3LYP/cc-pVDZ. átomos 1 3 média Exp.
1 205,47 207,19 205,56 204,53 2 108,31 104,98 108,14 106,66 3 189,19 186,81 189,07 186,06 4 144,07 145,16 144,13 137,92 5 82,19 83,32 82,24 75,10 6 91,34 86,40 91,09 86,15 7 49,77 47,35 49,64 44,50 8 80,18 84,71 80,41 71,64 9 47,76 37,57 47,27 44,45
10 100,05 101,69 100,13 90,47 11 137,86 141,25 138,03 134,22 12 171,10 171,20 171,11 167,25 13 122,25 124,47 122,36 126,76 14 23,08 19,49 22,09 21,25 15 123,03 122,60 123,01 124,08 1’ 172,10 170,25 172,00 166,9 2’ 138,30 139,45 138,36 133,5 3’ 126,10 125,55 126,07 126,5 4’ 21,13 21,43 21,15 18,0
2 5,54 5,45 5,54 5,84 5 4,74 4,62 4,73 4,84 6 4,75 4,11 4,72 4,76 7 4,38 4,70 4,40 4,15 8 4,10 5,04 4,15 4,32
9α 2,16 1,99 2,15 2,52 9β 2,12 1,70 2,10 2,34 13a 6,19 6,26 6,19 6,73 13b 5,30 5,73 5,32 5,49 14 1,28 1,44 1,29 1,54 15a 5,62 5,64 5,62 5,88 15b 5,69 5,85 5,70 5,93 3’a 5,64 5,80 5,64 5,52 3’b 6,18 6,44 6,19 5,99 4’ 1,71 1,88 1,72 1,81
a) b)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2F.1: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2F 170
Tabela 2F.2: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em mpw1pw91/cc-pvdz. átomos 1 3 média Exp.
1 209,59 210,82 209,62 204,53 2 112,05 109,06 111,98 106,66 3 195,65 192,55 195,57 186,06 4 153,74 154,68 153,77 137,92 5 83,40 85,40 83,45 75,10 6 88,69 83,68 88,56 86,15 7 49,16 47,71 49,12 44,50 8 76,87 82,25 77,00 71,64 9 49,67 37,70 49,37 44,45
10 96,97 98,49 97,00 90,47 11 144,37 148,05 144,46 134,22 12 174,70 174,95 174,71 167,25 13 129,20 130,40 129,23 126,76 14 23,08 19,33 22,99 21,25 15 128,54 127,60 128,52 124,08 1’ 173,58 172,68 173,56 166,9 2’ 147,77 149,09 147,80 133,5 3’ 130,81 130,86 130,81 126,5 4’ 21,37 21,75 21,38 18,0
2 5,73 5,65 5,72 5,84 5 4,89 4,73 4,89 4,84 6 4,77 4,24 4,75 4,76 7 4,39 4,79 4,40 4,15 8 4,36 5,11 4,38 4,32
9α 2,34 2,18 2,33 2,52 9β 2,26 1,87 2,25 2,34 13a 6,48 6,48 6,48 6,73 13b 5,55 5,89 5,56 5,49 14 1,38 1,48 1,38 1,54 15a 5,76 5,75 5,76 5,88 15b 5,94 6,02 5,94 5,93 3’a 5,80 5,99 5,80 5,52 3’b 6,30 6,53 6,31 5,99 4’ 1,84 2,02 1,85 1,81
a) b)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2F.2: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados
Anexo 2F 171
Tabela 2F.3: Deslocamentos químicos de 1H e 13C em b3lyp/6-311+g(2d,p). átomos 1 3 média Exp.
1 206,40 207,98 206,48 204,53 2 108,94 105,69 108,77 106,66 3 189,86 187,38 189,73 186,06 4 143,96 145,10 144,02 137,92 5 80,62 81,65 80,67 75,10 6 90,12 85,24 89,87 86,15 7 48,49 46,24 48,38 44,50 8 78,83 83,41 79,06 71,64 9 46,10 36,66 45,62 44,45
10 99,13 100,79 99,21 90,47 11 137,94 141,28 138,11 134,22 12 171,88 172,08 171,89 167,25 13 124,70 127,13 124,82 126,76 14 22,44 18,95 22,26 21,25 15 125,48 125,14 125,46 124,08 1’ 172,77 171,16 172,68 166,9 2’ 138,75 139,87 138,80 133,5 3’ 128,41 127,92 128,38 126,5 4’ 20,82 21,11 20,83 18,0
2 5,65 5,56 5,65 5,84 5 4,76 4,64 4,75 4,84 6 4,74 4,10 4,71 4,76 7 4,38 4,72 4,40 4,15 8 4,10 5,07 4,14 4,32
9α 2,20 2,01 2,19 2,52 9β 2,14 1,69 2,12 2,34 13a 6,31 6,39 6,31 6,73 13b 5,44 5,88 5,46 5,49 14 1,30 1,46 1,31 1,54 15a 5,77 5,79 5,77 5,88 15b 5,84 6,00 5,85 5,93 3’a 5,75 5,92 5,76 5,52 3’b 6,28 6,56 6,29 5,99 4’ 1,71 1,88 1,72 1,81
a) b)
0 50 100 150 2000
50
100
150
200
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
desl
ocam
ento
quí
mic
o ca
lcul
ado
(ppm
)
deslocamento químico experimental (ppm)
Gráfico 2F.3: Correlação entre os valores de deslocamento químico calculado e experimental de a) 13C e b) 1H.
Análise conformacional de lactonas sesquiterpênicas e compostos relacionados