Estudo Probabilístico de Obtenção de Lucro em Plantios de Milho e de Feijão no Estado

do Ceará-

Uma abordagem sobre Gestão de Risco Climático na Agricultura

Fernando César Moura de Andrade

Francisco de Assis de Souza Filho

Definimos o lucro obtido com uma determinada plantação como:

onde:

ßL é o lucro obtido em unidades monetárias (R$)

ß é o preço de venda do produtor (R$/kg)

CV são os custos variáveis de produção, que dependem do total colhido (R$/kg)

é o rendimento obtido pela plantação (kg/ha)

CF são os custos fixos da plantação (R$/ha)

A é a área plantada (ha)

Definição de lucro:

r

ACArCAr FVL

Se tomarmos o rendimento obtido como sendo uma fração de um rendimento máximo,

teremos:

onde chamaremos de p, a produtividade obtida em um dado plantio e rmax o máximo rendimento

possível de ser obtido pelo plantio.

Para que obtenhamos uma determinada margem de lucro (λ) com a plantação teremos que

ßL deve ser igual ao produto de λ pelos custos fixos e variáveis da plantação . Chamando de p* a

produtividade mínima para que tenhamos esta margem de lucro, temos que:

)( maxmax FVL CrpCrpA

max

*

)( rC

Cp

V

F

)( *maxmax

*FV CprCArpA

R$ 684,00Total

R$ 238,50Sub-Total

R$ 45,00Armazenamento

R$ 7,50Sacaria

R$ 90,00Beneficiamento

R$ 96,00Colheita

Custos Variáveis

R$ 445,50Sub-Total

R$ 60,00Controle de Pragas

R$ 180,00Capinação

R$ 30,00Cultivo

R$ 48,00Plantio

R$ 67,50Aração

R$ 60,00Sementes

Custos Fixos

Exemplo para a Cultura do Feijão

A produção esperada pelo plantio dentro deste nível tecnológico para este municipio é de 900kg/ha (rmax=900) . Tomemos um preço ao produtor como sendo o preço médio no ano de 2004, segundo a Ematerce, (ß = R$1,25/kg). Da tabela abaixo vemos que os custos fixos são de R$ 445,50 ( CF = R$ 445,50)

e os custos variáveis ficam em R$238,50, nos dando um valor de CV = 238,5/900 = R$ 0,27/kg. Se quisermos calcular a produtividade mínima para o início de lucro (λ=1), teremos:

%5151,0900)27,025,1(

5,445*

p

Probabilidade de Obtenção de Lucro

Definimos então como a probabilidade de obtenção de uma determinada margem de lucro em um determinado plantio como sendo a probabilidade de ocorrência da produtividade p* para este plantio em uma determinada data.

Utilizamos aqui como p*, o índice de produtividade agrícola da FAO,

descrito no artigo de irrigação e drenagem número 33 de Doorenbos et al.

(1979), que estima as perdas na produtividade agrícola baseado nos déficits de

evapotranspiração, que por sua vez podem ser calculados através de metodologia

apresentada no artigo 56 de Allen et al. (1998), que se utiliza de um balanço

hídrico a nível diário onde se leva em conta além de dados dos solos, dados

diários de precipitação e médias mensais de evapotranspiração de referência,

dados estes calculados a partir de dados de temperatura, umidade, radiação solar

e velocidade do vento com o uso da equação de Penman-Monteith-FAO

Índice de Produtividade FAO

m

Ry

m

a

ET

ET1k

Y

Y1

onde:

Ya produtividade real

Ym produtividade máxima

ky fator de resposta da produtividade

ETR evapotranspiração real (função da umidade do solo, da ETm e da cultura)

ETm evapotranspiração ótima = kc . ET0

m

Ry

m

a

ET

ETk

Y

YIP 11100100

onde:

• USi umidade do solo ao final do dia i,

• USi-1 umidade do solo ao final do dia anterior, i -1,

• Pri precipitação do dia i,

• ACi ascensão por capilaridade do dia i,

• Ii irrigação do dia i,

• ESiescoamento superficial do dia i,

• ETRi evapotranspiração real do dia i,

• PPi percolação profunda do dia i.

Balanço Hídrico

USi = USi-1 + Pri + ACi + Ii – ESi – ETRi - PPi

Cálculo da ETa

TAMp

US

RAMTAM

USK s )1(

ETR = Ks ETm

Validação do modelo

0

20

40

60

80

100

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Ano

(%) IP

Rend IBGE

0

20

40

60

80

100

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003Ano

(%) IP

Rend IBGE

Comparação entre os índices de produtividade e os índices de rendimento do IBGE para a cultura do feijão

Comparação entre os índices de produtividade e os índices de rendimento do IBGE para a cultura do milho

ABAIARA

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1/1

2

15

/12

29

/12

12

/1

26

/1

9/2

23

/2

9/3

23

/3

6/4

20

/4

Pro

du

tiv

ida

de

(%

)1982198319841985

19861987198819891990199119931994

1995199619971998199920002001

200220032004

Índices de produtividade para o feijão (75 dias)

ABAIARA

01020304050607080

1/1

2

15

/12

29

/12

12

/1

26

/1

9/2

23

/2

9/3

23

/3

6/4

20

/4

Pro

ba

bili

da

de

(%

)Estudos de probabilidade do Índice de Produtividade da FAO

Probabilidades de que o Índice de Produtividade (FAO) do feijão seja maior do que 90%.