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ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE
FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA
P23
Aluizio de Amorim Pacheco
Tese de Doutorado apresentada ao Programa
de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE,
da Universidade Federal do Rio de Janeiro,
como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Doutor em Engenharia
Civil.
Orientadores: Carlos Magluta
Ney Roitman
Rio de Janeiro
Março de 2011
ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE
FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA
P23
Aluizio de Amorim Pacheco
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ
COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS EM
ENGENHARIA CIVIL.
Examinada por:
________________________________________________
Prof. Carlos Magluta, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Ney Roitman, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Breno Pinheiro Jacob, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.
________________________________________________ Prof. Paulo de Tarso Themistocles Esperança, D.Sc.
________________________________________________ Dr. Ricardo Franciss, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2011
iii
Pacheco, Aluizio de Amorim
Estudo Numérico-Experimental da Instalação do
Tanque de Flutuação de um Riser Auto-Sustentável
Utilizando a Plataforma P23/ Aluizio de Amorim Pacheco
- Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.
X, 167 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: Carlos Magluta
Ney Roitman
Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Civil, 2011.
Referências Bibliográficas: p. 122-125.
1. Modelo Reduzido. 2. Análise Acoplada. 3.
Estruturas Offshore. I. Magluta, Carlos et al. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,
Programa de Engenharia Civil. III. Titulo.
iv
Aos meus pais, minha irmã e minha querida filha,
que me apoiaram durante o desenvolvimento
deste trabalho.
v
AGRADECIMENTOS
Ao Senhor meu Deus pelo carinho, paz, consolo, direcionamento, força,
sabedoria, ânimo e unção nos momentos mais difíceis durante o desenvolvimento
deste trabalho.
Aos orientadores Carlos Magluta e Ney Roitman pelos debates técnicos,
dedicação e preocupações.
Ao amigo Fabrício Nogueira Corrêa pelo incentivo na pesquisa e pelos longos
debates técnicos de grande contribuição para o desenvolvimento do trabalho.
Ao corpo de trabalho do LAMCSO, em especial ao professor Breno, Bruno,
Fred e Alex.
À PETROBRAS, Isaías Q. Masetti e Francisco Edward Roveri pelo incentivo na
pesquisa.
Ao corpo de trabalho do LabOceano, em especial ao Paulo de Tarso, Levi,
Joel, Marcílio e André pelo acolhimento nas instalações do laboratório e pelos serviços
técnicos concedidos.
À Agência Nacional do Petróleo e aos meus pais pelo apoio financeiro na
pesquisa.
vi
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DA INSTALAÇÃO DO TANQUE DE
FLUTUAÇÃO DE UM RISER AUTO-SUSTENTÁVEL UTILIZANDO A PLATAFORMA
P23
Aluizio de Amorim Pacheco
Março/2011
Orientadores: Carlos Magluta
Ney Roitman
Programa: Engenharia Civil
Atualmente, alguns programas computacionais têm sido desenvolvidos para
simular o comportamento de estruturas flutuantes em condições extremas e
operacionais. No entanto, os modelos numéricos desenvolvidos nestes programas
devem ser testados e calibrados para representar da melhor forma possível o
comportamento estrutural deste tipo de sistema.
O principal objetivo deste trabalho é prover um estudo numérico-experimental
para avaliar o comportamento de uma unidade flutuante utilizada para instalar um
tanque de flutuação. No escopo deste estudo, foram realizados experimentos em
tanque de provas e simulações numéricas, para avaliar o acoplamento entre a unidade
flutuante e o tanque de flutuação.
Neste trabalho, são apresentados os fundamentos sobre modelagem física de
estruturas offshore, a descrição do protótipo, o projeto e o ajuste do modelo reduzido
do sistema composto pelo casco da plataforma P23 e tanque de flutuação, a descrição
dos testes experimentais realizados em um tanque de ondas e a correlação obtida
entre os resultados numéricos e experimentais.
A boa correlação obtida entre os resultados experimentais e numéricos indica
que tanto a modelagem física, quanto numérica foram adequadas. Pode-se concluir
ainda que a metodologia apresentada é considerada eficiente e suficientemente
acurada para representar o comportamento do sistema analisado, podendo, portanto
ser utilizada em projetos deste tipo de processo de lançamento.
vii
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
NUMERICAL-EXPERIMENTAL STUDY OF A FREE STANDING HYBRID RISER
BUOYANCY CAN INSTALATION USING THE PLATFORM P23
Aluizio de Amorim Pacheco
March/2011
Advisors: Carlos Magluta
Ney Roitman
Department: Civil Engineering
Nowadays, some computational systems have been developed to simulate the
behavior of floating structures in extreme and operational conditions. However, the
numerical models developed in these systems should be tested and calibrated in order
to represent the structural behavior of such systems adequately.
The main point of this thesis is to provide a numerical-experimental study to
evaluate the behavior of a platform used to install a buoyancy can. In this context, tests
in a wave tank and numerical simulations to assess the coupling between the platform
and the buoyancy can were conducted.
In this work are presented the fundamentals about offshore structure modeling,
the prototype description, the design and the adjustment of the P23 platform and
buoyancy can scaled model, the description of the tests achieved in a wave tank and
the correlation reached between the numerical and experimental results.
The good results between numerical and experimental models show that the
numerical and physical modeling were suitable. It can be concluded that the
methodology presented is considered efficient and it is sufficiently accurate to
represent the behavior of the analyzed system, therefore, it can be used in design that
includes this type of installation.
viii
ÍNDICE CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO .............................................................................. 1
1.1 - Motivação .......................................................................................... 1
1.2 - Pesquisa Bibliográfica ..................................................................... 5
1.3 - Escopo do Trabalho ......................................................................... 6
CAPÍTULO 2 - MODELAGEM FÍSICA E METODOLOGIAS DE ANÁLISE DE ESTRUTURAS OFFSHORE .................................................................................. 7
2.1 - Fundamentos sobre Modelagem Física ......................................... 7
2.1.1 - Números Adimensionais e Escalas ................................. 8
2.2 - Metodologias de Análise ................................................................. 14
2.2.1 - Análise Desacoplada ........................................................ 14
2.2.2 - Análise Acoplada .............................................................. 14
CAPÍTULO 3 - DESCRIÇÃO DO SITUA-PROSIM E DO PROTÓTIPO ............... 16
3.1 - Descrição do SITUA-PROSIM ......................................................... 16
3.1.1 - Formulação das Equações de Movimento da Unidade Flutuante ....................................................................................... 17
3.1.2 - Modelos de Representação das Ondas .......................... 17
3.1.3 - Modelo Híbrido das Forças atuantes nas Unidades Flutuantes ..................................................................................... 18
3.2 - Descrição do Protótipo .................................................................... 18
3.2.1 - Operadores de Amplitude de Resposta (RAOs) ........................ 18
3.2.2 - Plataforma P23 .............................................................................. 19
3.2.3 - Riser Híbrido Auto-Sustentado (Free Standing Hybrid Riser - FSHR) ........................................................................................................
25
3.2.4 - Instalação do FSHR Utilizando a Plataforma P23 ...................... 26
3.2.5 - Modelo Numérico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação ..................................................................................................
32
CAPÍTULO 4 - PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MODELO REDUZIDO ............ 37
4.1 - Determinação da Escala Geométrica ............................................. 37
4.2 - Projeto da Plataforma P23 ………………………………………...….. 38
4.2.1 - Ajuste da Ancoragem da Plataforma P23 ....................... 40
4.2.2 - Componentes da Plataforma P23 .................................... 44
4.3 - Projeto do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) ………………...…. 45
ix
4.4 - Construção do Modelo Reduzido ................................................... 48
4.4.1 - Peças da Plataforma P23 .................................................. 48
4.4.2 - Peças do Tanque de Flutuação ........................................ 50
CAPÍTULO 5 - ENSAIOS ...................................................................................... 52
5.1 - Estimativa da Massa da Plataforma P23 ........................................ 52
5.2 - Estimativa do Centro de Gravidade da Plataforma P23 ............... 56
5.3 - Estimativa dos Raios de Giração da Plataforma P23 ................... 60
5.4 - Teste Hidrostático ............................................................................ 62
5.5 - Estimativa da Massa do Tanque de Flutuação .............................. 63
5.6 - Estimativa do Centro de Gravidade do Tanque de Flutuação ..... 64
5.7 - Inclinação da Plataforma P23 ......................................................... 66
5.8 - Teste de Decaimento ....................................................................... 67
5.8.1 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 sem Ancoragem .................................................................................... 68
5.8.2 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 Ancorada ....... 70
5.9 - Ondas ................................................................................................ 74
5.9.1 - Calibração do Sistema de Monitoração das Ondas ....... 74
5.9.2 - Ondas Regulares ............................................................... 75
5.9.3 - Ondas Irregulares .............................................................. 89
CAPÍTULO 6 - CORRELAÇÃO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL ........................... 101
6.1 - Calado de Operação da Plataforma P23 ........................................ 101
6.2 - Inclinação da Plataforma P23 ......................................................... 102
6.3 - Teste de Decaimento ....................................................................... 103
6.4 - Ondas Regulares .............................................................................. 106
6.4.1 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 0o ............................................................... 107
6.4.2 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 45º ..................................................... 109
6.4.3 - Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação e Incidência de Onda a 0o ............................................................... 111
6.5 - Ondas Irregulares ............................................................................ 114
CAPÍTULO 7 - COMENTÁRIOS FINAIS ............................................................... 119
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .....................................................................
122
x
ANEXO A - Descrição do Protótipo do Tanque de Flutuação e do Riser Rígido na Vertical ................................................................................................. 126
ANEXO B - Projeto e Construção das Peças do Modelo Reduzido ................ 135
ANEXO C - Planilha de Cálculo para Determinação do RAO em Surge ......... 161
1
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO
1.1 - Motivação A crescente demanda internacional e nacional por petróleo tem contribuído
com grandes investimentos em projetos e pesquisas tecnológicas inovadoras. Cada
vez mais novas metodologias numéricas são desenvolvidas e aprimoradas, tornando
as simulações do comportamento estrutural e hidrodinâmico mais próximas do
comportamento real. Porém, estas metodologias devem ser testadas para que os
projetistas possam realizar suas análises com a máxima confiabilidade, assim,
atingindo o objetivo final que é a extração de hidrocarboneto com segurança e
lucratividade.
Uma das formas de avaliar uma metodologia numérica aplicada a estruturas
offshore é executar experimentos em tanques para modelos reduzidos e correlacionar
os resultados numéricos aos experimentais. O presente trabalho tem como principal
objetivo realizar um estudo numérico-experimental para avaliar o comportamento de
uma unidade flutuante utilizada para instalar um tanque de flutuação. Neste estudo,
foram utilizados os dados do tanque de flutuação que compõe o sistema do FSHR
(Free Standing Hybrid Riser) da plataforma P52. Através deste estudo, foi aferida a
eficiência das modelagens numéricas normalmente utilizadas para representar o
acoplamento entre os movimentos de uma unidade flutuante e um tanque de
flutuação.
No atual trabalho, foi utilizado o sistema computacional PROSIM [1], que
possibilitou a modelagem numérica de parte do protótipo do FSHR e da plataforma
P23, e dos seus respectivos modelos reduzidos. Atualmente, existe um programa
computacional, SITUA, que é responsável pela interface de pré e pós-processamento
dos cálculos estruturais e hidrodinâmicos desenvolvidos no PROSIM [1], sendo assim,
a partir deste ponto o sistema será tratado como SITUA-PROSIM.
Este sistema computacional é destinado à análise de risers, linhas de
ancoragem, monobóias e unidades flutuantes. A formulação deste programa baseia-se
na análise acoplada dos movimentos da(s) unidade(s) flutuante(s) com os movimentos
dos demais sistemas presentes (linhas de ancoragem e/ou risers).
A análise acoplada no SITUA-PROSIM permite que os efeitos não-lineares
presentes na interação entre a unidade flutuante, as linhas de ancoragem e os risers
sejam considerados simultaneamente. Os movimentos do casco da unidade flutuante
2
são considerados como movimentos de corpo rígido e a plataforma pode ser
modelada por elementos cilíndricos ou elípticos, enquanto que as linhas de ancoragem
e os risers podem ser modelados por elementos finitos de treliça ou pórtico espacial.
O SITUA-PROSIM também permite a realização de análises desacopladas. No
modelo desacoplado, os movimentos da unidade flutuante são aplicados diretamente
no topo das linhas de ancoragem ou risers, como movimentos prescritos [2], [3], [4], [5]
e [6].
Apesar de já haver um domínio de tecnologia na extração de petróleo, os
desafios não param, pois ainda existem limitações técnicas e econômicas
relacionados ao aumento da lâmina d’água. Um dos principais limitantes na obtenção
de hidrocarbonetos em regiões profundas e ultraprofundas é o riser que conduz o
hidrocarboneto do reservatório até a superfície. Os risers têm sido motivo de muito
estudo, principalmente com relação ao seu comportamento dinâmico e suas
configurações.
O trabalho de PACHECO [7] apresenta um resumo das principais
configurações de risers, reunindo também algumas vantagens e desvantagens
descritas por diversos autores. No atual trabalho, a configuração adotada é a com
Riser Híbrido Auto-Sustentado, que utiliza o riser rígido junto com o flexível. Além
disso, apresenta um tanque de flutuação na extremidade superior do riser rígido que
mantém o sistema tracionado, conforme ilustrado na Figura 1.1. A configuração
adotada é utilizada como riser de produção ou exportação de hidrocarbonetos.
No sistema riser híbrido auto-sustentado, os problemas associados à pressão
externa são minorados, pois na região mais profunda, onde a pressão é maior,
prevalece a presença do riser rígido, que é mais resistente à pressão externa. Além
disso, a utilização do FSHR facilita o arranjo físico submarino e elimina o problema no
touchdown point (região crítica de contato do riser com o solo marinho), porém, requer
um projeto mais detalhado. Com relação à instalação, este sistema pode ser instalado
por rebocadores [9] ou através de uma plataforma de perfuração [10].
A primeira instalação de torres de risers (sistema semelhante ao FSHR) foi
executada em Angola, no Oeste da África, no campo de Girassol em 2001[9]. Durante
a instalação das três torres de risers foram utilizados rebocadores e embarcações de
apoio, conforme mostra a Figura 1.2. O tanque de flutuação foi lastreado e
posicionado a uma profundidade de 50 m para reduzir as tensões devido ao
carregamento ambiental de onda (vide Figura 1.3). Quando todas as juntas de risers
encontravam-se na água, iniciou-se o processo de verticalização do riser (vide Figura
1.4).
3
Figura 1.1 - Sistema Riser Híbrido Auto-Sustentado [8].
Figura 1.2 - Instalação do FSHR no Campo de Girassol [9].
Riser Rígido
Riser Flexível
Tanque de Flutuação
4
Figura 1.3 - Posicionamento do Tanque de Flutuação a 50 m da superfície [9].
Figura 1.4 - Verticalização do FSHR [9].
A principal motivação desta pesquisa é estudar uma etapa da instalação de um
sistema de riser (FSHR da plataforma P52) pioneiro no Brasil. Através deste estudo,
poderá ser aferida a eficiência das modelagens numéricas normalmente utilizadas
para representar o acoplamento entre os movimentos de uma unidade flutuante e um
riser. E com o modelo numérico ajustado aos resultados experimentais, também será
5
possível simular situações críticas do processo de instalação do FSHR, o que pode ser
extremamente vantajoso com relação à prevenção de acidentes que na maioria das
vezes provocam danos ao ambiente, prejuízos financeiros ou até mesmo perdas
humanas.
1.2 - Pesquisa Bibliográfica Alguns modelos reduzidos de estruturas offshore têm sido desenvolvidos com o
objetivo de avaliar programas computacionais que se baseiam na análise acoplada
dos movimentos da unidade flutuante com os movimentos de tendões, linhas de
ancoragem e/ou risers [11], [12], [13], [14] e [15]. Modelos reduzidos em escala do
FSHR também têm sido estudados, com objetivos de verificar o comportamento
hidrodinâmico desta estrutura em condições normais e críticas de operação [16], e
analisar procedimentos de instalação [10].
O atual trabalho baseou-se no artigo de ROVERI e PESSOA [10], que teve
como foco o projeto do riser de exportação (FSHR) da plataforma P52 que foi
instalado no campo de Roncador em uma lâmina d’água de 1.800 m. Este projeto
levantou a hipótese da instalação do FSHR utilizando a plataforma P23, que é uma
semi-submersível de propriedade da PETROBRAS, assim, favorecendo a redução de
custos com aluguel de outra unidade flutuante.
Dentre outras tarefas, o trabalho de ROVERI e PESSOA [10] contou com a
realização de um experimento no MARIN (Maritime Research Institute Netherlands),
onde o modelo físico da plataforma P23 foi reduzido numa escala de 1:28,7 e o
modelo do FSHR foi truncado. Foram simuladas experimentalmente 4 situações: 1)
Tanque de flutuação boiando livremente na superfície; 2) Manobra de posicionamento
do tanque de flutuação abaixo da P23; 3) Tanque de flutuação na região da moonpool,
suspenso por cabos de aço e 4) Tanque de flutuação na região da moonpool,
suspenso pelos tracionadores da P23. A situação 3 foi simulada com alguns
equipamentos pré-instalados no tanque de flutuação. A situação 4 foi simulada
considerando todo o FSHR, porém, com o riser truncado.
A principal diferença entre o modelo reduzido do presente trabalho e o do artigo
de ROVERI e PESSOA [10] foi na escala de redução, pois o experimento foi
executado no tanque de ondas da COPPE (LabOceano), que possibilitou adotar uma
escala de 1:100, favorecendo uma boa representação dos efeitos hidrodinâmicos.
Além disso, o atual trabalho inclui a elaboração e diversas análises de um modelo
numérico que representa a etapa da instalação do tanque de flutuação, onde o tanque
se aproxima do deck da plataforma. A partir deste modelo, outras etapas da instalação
do FSHR podem ser simuladas. Também são apresentadas, como diferencial neste
6
trabalho, a calibração e análise numérica dos modelos da plataforma P23 sem o
tanque de flutuação simulados no programa computacional SITUA-PROSIM.
A pesquisa bibliográfica referente à modelagem física é apresentada no
Capítulo 2, no item 2.1; enquanto a referente ao FSHR é apresentada no início do
Capítulo 3.
1.3 - Escopo do Trabalho O Capítulo 2 descreve os princípios da teoria da semelhança, os números
adimensionais envolvidos no problema, as escalas empregadas e as principais
metodologias de análise de estruturas offshore.
O Capítulo 3 mostra todas as informações relevantes para o projeto do modelo
reduzido da plataforma P23 e do riser híbrido auto-sustentado (FSHR). Além disso,
inclui os procedimentos de instalação do FSHR da plataforma P52 e os modelos
numéricos do protótipo da estrutura analisada.
O Capítulo 4 apresenta a escala geométrica utilizada no projeto do modelo
reduzido, o projeto e o ajuste do modelo reduzido da plataforma P23 sem e com
ancoragem e do tanque de flutuação. São apresentados ainda o projeto das peças da
plataforma P23 e do tanque de flutuação, e a construção do modelo reduzido.
O Capítulo 5 descreve os ensaios realizados. Desta forma, apresenta os
ensaios para estimar a massa e o centro de gravidade da plataforma e do tanque de
flutuação, ensaios para estimativa dos raios de giração da plataforma, os ensaios
hidrostáticos, de inclinação da plataforma P23, os testes de decaimento e os ensaios
com ondas. Além disso, mostra a instrumentação utilizada, o plano de ondas
empregado, o sistema de ancoragem, os procedimentos e os resultados dos ensaios
para a plataforma P23 com e sem o tanque de flutuação.
O Capítulo 6 mostra a correlação numérico-experimental. Sendo assim,
apresenta as simulações numéricas de inclinação da plataforma P23, de decaimento
para estimativa dos períodos naturais e taxas de amortecimento, e de incidência de
ondas regulares e irregulares, onde os resultados foram correlacionados através dos
operadores de amplitude de resposta (RAOs).
O Capítulo 7 expõe os comentários finais do trabalho, discorrendo sobre a
comparação entre os resultados numéricos e a correlação entre os resultados
numéricos e experimentais. Além disso, propõe novos assuntos para trabalhos futuros.
Os anexos apresentam a descrição do protótipo do tanque de flutuação e do
riser rígido na vertical, o projeto e construção das peças do modelo reduzido e a
planilha de cálculo para determinação do RAO em surge, a partir de dados das ondas
irregulares.
7
CAPÍTULO 2
MODELAGEM FÍSICA E METODOLOGIAS DE ANÁLISE DE ESTRUTURAS OFFSHORE
O comportamento estrutural de um protótipo pode ser avaliado através da
modelagem física e ou numérica. Neste capítulo, apresentam-se alguns fundamentos
sobre a modelagem física e um resumo da metodologia numérica utilizada.
2.1 - Fundamentos sobre Modelagem Física
Um dos principais objetivos de ensaiar modelos reduzidos de sistemas
petrolíferos é o de extrair dados experimentais que permitam avaliar a viabilidade
técnica de um projeto e obter dados para serem utilizados nos projetos, ou, como no
caso deste trabalho, avaliar ferramentas de projeto e o comportamento da estrutura
sob condições controladas. Assim, antes que um protótipo inicie a sua fabricação, o
seu modelo reduzido pode ser ensaiado, possibilitando a análise de vários parâmetros
do projeto. Por exemplo, pode ser analisado se o modelo reduzido irá apresentar um
comportamento dinâmico, sob condições de instalação, compatível com o
comportamento esperado para o protótipo, onde os cálculos de projeto já foram
previamente realizados. Os resultados provenientes do experimento são convertidos
para as dimensões do protótipo por intermédio de escalas específicas para este fim,
que se originam da análise dimensional. Vale ressaltar que um dos maiores benefícios
de um experimento em escala reduzida é a possibilidade de simular geometrias
complexas e verificar as não linearidades do sistema CHAKRABARTI [17]. Além disso,
os carregamentos ambientais podem ser estudados isoladamente permitindo, assim,
verificar a influência de cada carregamento no comportamento da estrutura.
Na modelagem física, o que se busca é determinar um conjunto de escalas que
permitam construir um modelo reduzido que apresente um comportamento similar ao
protótipo. Para tanto é necessário o conhecimento específico do conceito físico
associado ao sistema proposto para análise. As relações entre as grandezas físicas do
modelo e do protótipo são obtidas através do Teorema de Buckingham Pi (também
conhecido como Teorema de π ou Vaschy- Buckingham), onde as equações que
regem o problema físico em questão não necessitam ser conhecidas, porém, precisa-
se conhecer as grandezas físicas relacionadas ao problema. As obras de
CHAKRABARTI [17], CARNEIRO [18] e HUGHES [19] mostram em detalhes o
desenvolvimento deste método e aplicações em estruturas offshore. Outros trabalhos
8
que utilizaram esta técnica e que podem ser destacados são o de ROITMAN [20],
MAGLUTA [21] e VIERO [22]. O objetivo da utilização do Teorema de Buckingham Pi
é determinar os números adimensionais envolvidos no problema que deseja-se
analisar, pois posteriormente cada número deve ser igualado entre o modelo e o
protótipo, assim finalmente obtendo as escalas das grandezas analisadas. Por
exemplo, a escala que relaciona as grandezas geométricas do modelo com as do
protótipo é expressa por:
Lm = Lp/λ (2.1)
Onde:
Lm ⇒ Comprimento característico no modelo;
Lp ⇒ Comprimento característico no protótipo;
λ ⇒ Fator de escala geométrica.
2.1.1 - Números Adimensionais e Escalas
CARNEIRO [18], ROITMAN [20] e CARVALHO [23] mostram em seus
trabalhos as condições de semelhança física desenvolvidas para estruturas offshore
que se originam da análise dimensional. De acordo com estes trabalhos, os principais
fenômenos físicos que regem o comportamento deste tipo de estrutura são:
• “Relação entre um período da onda e um período natural representativo da
estrutura”;
• “Interação entre as forças de inércia do líquido e da estrutura”;
• “Ação de um líquido em movimento oscilatório sobre um corpo”;
• Ocorrência de forças devido ao amortecimento na estrutura, e devido à
viscosidade no líquido.
A partir desses fenômenos físicos, CARNEIRO [18], ROITMAN [20] e
CARVALHO [23] apresentam os seguintes números adimensionais (números π):
s
w
s
w 1 T
TELT
=ρ
=πs
. (2.2)
s
w2 ρ
ρ=π (2.3)
9
υ=
υ=
µρ
=π.....
w
wswswws3 T
HLuLuL (número de Reynolds) (2.4)
s
w
s
ww4 L
HL
Tu==π
. (número de Keulegan-Carpenter) (2.5)
w2w
2s
5
uL21
F
ρ=π
... (2.6)
ww6 H
gT .=π (número de Froude) (2.7)
Algumas vezes, o número de Froude é expresso da seguinte forma [17]:
g.Lu2
6 =π (2.8)
ξ=π7 (2.9)
Onde:
L ⇒ Dimensão representativa;
E ⇒ Módulo de elasticidade;
ρ ⇒ Massa específica;
T ⇒ Período;
υ ⇒ Viscosidade cinemática do fluido;
Hw ⇒ Altura de onda;
g ⇒ Aceleração da gravidade;
F ⇒ Força;
ξ ⇒ Taxa de amortecimento;
u ⇒ Velocidade;
w e s ⇒ Subscritos que representam as grandezas do fluido e da estrutura,
respectivamente.
Após a determinação dos números adimensionais, pode-se obter as escalas
para a modelagem física. Estas escalas são determinadas a seguir:
10
A Equação 2.1 pode ser obtida a partir do número de Keulegan-Carpenter, π4,
da seguinte maneira:
λ==⇒=⇒π=πms
ps
mw
pw
ms
mw
ps
pwm4p4 (L
(L(H(H
(L(H
(L(H
))
))
))
))
)()(
Os subscritos “p” e “m” correspondem ao protótipo e ao modelo,
respectivamente, e serão utilizados em todas as escalas determinadas ao longo do
texto.
O número π2 mostra a relação entre as massas específicas do líquido e da
estrutura, então, a partir deste número pode-se obter a escala das massas
específicas, conforme a seguir:
m2p2 )()( π=π ⇒ (ρwp / ρsp) = (ρwm / ρsm) ⇒ (ρwp / ρwm) = (ρsp / ρsm)
ρsp = (ρwp / ρwm) . ρsm (2.10)
Através do número adimensional π6 (número de Froude, Equação 2.8) pode-se
obter a escala das velocidades da seguinte forma:
m6p6 )()( π=π ⇒ up2 / g.Lp = um
2 / g.Lm (2.11)
Substituindo a Equação 2.1 na Equação 2.11 e considerando que o modelo e o
protótipo estejam submetidos à mesma aceleração da gravidade, a escala de
velocidades pode ser expressa por:
up = um. λ1/2 (2.12)
Onde:
up ⇒ Velocidade no protótipo;
um ⇒ Velocidade no modelo.
A partir do número π5, que consiste na relação entre as forças externas e
internas na estrutura, chega-se a:
11
Fp / (1/2).Lp2.up
2.ρp = Fm / (1/2).Lm2.um
2.ρm (2.13)
Fp / Fm = (Lp2 / Lm
2) . (up2 / um
2) . (ρp / ρm) = λ2 . λ . (ρp / ρm)
E substituindo-se as Equações 2.1 e 2.12 na 2.13, chega-se a escala de forças
conforme mostrado a seguir:
Fp = (ρp / ρm). λ3.Fm (2.14)
Como a força pode ser determinada por F = M.g, e considerando a aceleração
da gravidade igual no modelo e no protótipo, então a escala de massas (M) pode ser
determinada por:
Mp = (ρp / ρm) . λ3 . Mm (2.15)
A escala dos períodos naturais também pode ser determinada pelo número de
Froude, número π6 (Equação 2.7), conforme mostrado a seguir:
Tp . (gp / Lp)1/2 = Tm . (gm / Lm)1/2 ⇒ Tp / Tm = (gm / gp)1/2 . (Lp / Lm)1/2 = 1 . λ1/2
Tp = λ1/2. Tm (2.16)
A escala dos módulos de elasticidade pode ser obtida pela substituição das
escalas dos períodos naturais (Equação 2.16), das massas específicas (Equação
2.10) e geométrica (Equação 2.1) na igualdade (π1)p = (π1)m. Isto pode ser verificado a
seguir:
2
sm
sp2
wm
wp
sm
sp
m
p
sm
m
sm
wm
sp
p
sp
wp
LL
TT
EEE
LTE
LT
ρ
ρ=⇒
ρ=
ρ
−
....
Ep = (ρp / ρm) . λ . Em (2.17)
Analisando as escalas de massa específica (Equação 2.10) e de módulo de
elasticidade (Equação 2.17), verifica-se que na prática, dificilmente consegue-se obter
um material para a construção do modelo que atenda a estas duas escalas
simultaneamente. Por este motivo, no projeto de um modelo reduzido busca-se a
12
solução respeitando as escalas de rigidez à flexão (E.I = Módulo de elasticidade x
Momento de inércia) e/ou rigidez axial (E.A = Módulo de elasticidade x área), fazendo-
se uma distorção geométrica.
A estratégia é alterar a geometria da estrutura; geralmente em tubos altera-se o
diâmetro interno, assim, não atendendo as escalas dos módulos de elasticidade,
momentos de inércia e áreas, porém, atendendo a escala de rigidez flexional e/ou
axial. Apesar desta estratégia solucionar o problema mencionado anteriormente, ainda
existe a dificuldade de obter comercialmente um tubo com as dimensões requeridas,
surgindo a necessidade de mais uma aproximação, que compreende agora na
obediência da relação entre as escalas de rigidez flexional e de massa e entre as
escalas de rigidez axial e de massa [20].
A escala da rigidez a flexão, Equação 2.19, pode ser obtida em função da
escala geométrica da seguinte forma:
Ip / Im = [(π / 64) . (DEp4 – DIp4)] / [(π / 64) . (DEm
4 – DIm4)]
Ip / Im = (DEp4 – DIp4) / (DEm
4 – DIm4) ⇒ Lp4 / Lm
4
Ip = λ4 . Im (2.18)
Onde:
DE ⇒ Diâmetro externo;
DI ⇒ Diâmetro interno.
(Ep / Em). (Ip / Im) = (ρp / ρm) . λ . λ4
(EI)p = (ρp / ρm) . λ5. (EI)m (2.19)
Caso a rigidez axial (EA) seja importante no protótipo, que é o caso dos
sistemas com linhas de ancoragem e risers flexíveis, então a escala desta rigidez pode
ser determinada da seguinte maneira:
(Ep / Em). (Ap / Am) = (ρp / ρm) . λ . λ2
(EA)p = (ρp / ρm) . λ3. (EA)m (2.20)
13
Agora, fazendo-se a razão entre as escalas de rigidez à flexão (Equação 2.19)
e de massa (Equação 2.15), obtém-se a seguinte escala:
(EI)p / Mp = (ρp / ρm) . λ5. (EI)m / [(ρp / ρm) . λ3 . Mm]
(EI)p / Mp = λ2. (EI)m / Mm (2.21)
De maneira semelhante, fazendo-se a razão entre as escalas de rigidez axial
(Equação 2.20) e de massa (Equação 2.15), obtém-se a seguinte escala:
(EA)p / Mp = (EA)m / Mm (2.22)
A escala das viscosidades cinemáticas pode ser obtida a partir do número de
Reynolds (número π3, Equação 2.4), conforme mostrado a seguir:
21
m
p
m
p
m
p
m
mm
p
pp
uu
LLuLuL /..
..λλ==
υ
υ⇒
υ=
υ
m23
p υλ=υ ./ (2.23)
Analisando-se a Equação 2.23, verifica-se que dificilmente esta escala será
atendida, pois na maioria dos casos a água é considerada no protótipo e no modelo.
Desta forma, observa-se a incompatibilidade entre os números de Reynolds e Froude.
Existem algumas técnicas desenvolvidas para minimizar a incompatibilidade
entre os números de Reynolds e Froude, dentre elas podem ser mencionadas as
seguintes: de acordo com BMT Fluid Mechanics Ltd [24], alguns laboratórios têm
adicionado rugosidade em alguns elementos do modelo para que o valor do
coeficiente de arraste se aproxime do protótipo. Outros laboratórios ajustam o
diâmetro de alguns componentes do modelo para corrigir os erros da força de arraste.
Ainda existem aqueles que acreditam que a melhor técnica é aceitar a deficiência na
escala e avaliar as conseqüências, assumido que as imprecisões não comprometerão
os resultados extrapolados para o protótipo.
CHAKRABARTI [25] menciona que quando um modelo é ensaiado sob a ação
de corrente junto com onda, o efeito em conjunto tende a melhorar a relação do
número de Reynolds entre o modelo e o protótipo. Porém, não existe resposta única e
apesar de existirem anos de pesquisa ainda há muita controvérsia sobre este assunto.
14
O último número adimensional, π7, exige que a taxa de amortecimento seja
igual entre o protótipo e o modelo. ROITMAN [20] em seu trabalho menciona que este
número é obedecido de forma aproximada, uma vez que as escalas de rigidez e de
massa sejam respeitadas.
2.2 - Metodologias de Análise
A análise numérica de estruturas offshore pode ser realizada de duas formas,
uma que não considera o acoplamento de unidades flutuantes com as linhas de
ancoragem e risers, denominada como análise desacoplada [26]; e outra que
considera este acoplamento, denominada como análise acoplada [26]. A seguir, são
apresentadas estas duas metodologias.
2.2.1 - Análise Desacoplada
Neste tipo de análise, os movimentos da unidade flutuante são tratados de
forma independente do comportamento estrutural hidrodinâmico, não-linear, das linhas
de ancoragem e risers. Por este motivo, este tipo de análise só é recomendado para
lâminas d’águas rasas e intermediárias, e com um pequeno número de risers. O
procedimento da análise desacoplada é realizado em duas etapas:
1) Etapa 1 - Inicialmente, os movimentos da unidade flutuante são avaliados
através de programas específicos, que consideram as linhas num modelo
simplificado representado por coeficientes escalares de massa, rigidez,
amortecimento e carregamento, que são introduzidos na equação de
movimento da unidade flutuante. Estes coeficientes são estimados ou obtidos
experimentalmente.
2) Etapa 2 - Nesta etapa, é feita a análise estrutural das linhas de ancoragem
e/ou risers, onde os movimentos da unidade flutuante determinados na etapa 1
são aplicados no topo das linhas como movimentos prescritos. Este
procedimento é feito em programas de análise estrutural específicos.
2.2.2 - Análise Acoplada
Historicamente, no início da análise acoplada, a proposta consistia na
utilização independente de dois programas computacionais, um para tratar os
movimentos da unidade flutuante e outro para tratar o modelo das linhas. O programa
computacional, SITUA-PROSIM, utilizado nesta tese funciona com códigos e dados
trabalhando de forma única, ou seja, o modelo hidrodinâmico da unidade flutuante e o
modelo de elementos finitos das linhas são incorporados num único programa.
15
A análise acoplada pode ser dos tipos fracamente acoplada ou fortemente
acoplada. A análise fortemente acoplada é indicada em problemas onde as altas
freqüências de resposta das linhas influenciam efetivamente no comportamento da
unidade flutuante [26], porém, isto não ocorre na maioria dos problemas de estruturas
offshore. A seguir, os dois tipos de análises são descritos:
1) Análise fracamente acoplada - neste tipo de análise, a cada instante de
tempo de integração das equações de movimento da unidade flutuante é feita uma
análise hidrodinâmica, não-linear, em elementos finitos das linhas. Neste processo, os
movimentos da unidade flutuante são aplicados no topo das linhas a cada intervalo de
integração. Posteriormente, são obtidas as forças no topo das linhas, que são
inseridas no lado direito das equações de movimento da unidade flutuante. Este tipo
de análise apresenta boa eficiência computacional, visto que o modelo de elementos
finitos de cada linha pode ser considerado de forma independente.
2) Análise fortemente acoplada - neste tipo de análise, as matrizes de massa
e rigidez, do modelo da unidade flutuante e das linhas, são agrupadas em uma única
matriz global, demandando um maior esforço computacional. O modelo da unidade
flutuante passa a ser considerado como um “ponto nodal” da malha de elementos
finitos. Este ponto nodal situa-se no centro de gravidade da unidade flutuante.
Os resultados da análise acoplada são mais precisos do que os de uma análise
desacoplada; isto acontece porque na análise acoplada todos os efeitos não lineares
da interação entre a unidade flutuante e as linhas são considerados. Além disso, não
requer a estimativa ou dados experimentais para os coeficientes escalares para
inclusão das linhas na análise, conforme exigido na análise desacoplada.
16
CAPÍTULO 3 DESCRIÇÃO DO SITUA-PROSIM E DO PROTÓTIPO
3.1 - Descrição do SITUA-PROSIM O programa computacional PROSIM [1] é um programa que tem sido
desenvolvido através de uma colaboração entre pesquisadores da PETROBRAS e do
Laboratório de Métodos Computacionais em Sistemas Offshore (LAMCSO) da
COPPE/UFRJ. O programa é destinado à análise de risers, linhas de ancoragem,
monobóias e unidades flutuantes. Atualmente, existe um pré-processador e um pós-
processador que agem em conjunto com o PROSIM [1], para facilitar a interação com
o usuário, ou seja, auxilia o usuário a entrar com os dados pertinentes à análise que
se deseja realizar, assim como facilita a saída dos resultados da análise. A interface
de entrada e saída de dados constitui-se no programa SITUA. Assim, o SITUA e o
PROSIM são dois programas computacionais que agem em conjunto, onde o SITUA é
responsável pela interação com o usuário e o PROSIM pelo processamento dos
dados. Atualmente, o SITUA, além de facilitar a entrada e saída de dados, também
apresenta alguns módulos de processamento de dados.
A formulação do PROSIM baseia-se na análise acoplada dos movimentos de
unidade(s) flutuante(s) com os movimentos dos demais sistemas presentes (linhas de
ancoragem e/ou risers). Desta forma, o PROSIM apresenta um modelo para
representação hidrodinâmica do casco do flutuante e outro modelo de elementos
finitos para análise das linhas de ancoragem e risers. A análise acoplada permite que
os efeitos não-lineares presentes na interação entre a unidade flutuante, as linhas de
ancoragem e os risers sejam considerados simultaneamente.
No PROSIM, os movimentos do casco da unidade flutuante são considerados
como movimentos de corpo rígido e a plataforma pode ser modelada por elementos
cilíndricos ou elípticos, enquanto que as linhas de ancoragem e os risers podem ser
modelados por elementos finitos de treliça ou pórtico espacial. Em cada instante de
tempo, do processo de integração das equações de movimento do casco do flutuante,
é realizada uma análise dinâmica não-linear das linhas de ancoragem. Nesta análise
são considerados os carregamentos das ondas, corrente, peso próprio e aqueles
devido aos deslocamentos do casco. Os resultados desta análise são as reações
atuantes nas extremidades superiores das linhas de ancoragem e/ou risers, que são
inseridas nas equações de movimento da unidade flutuante, no mesmo lado dos
carregamentos ambientais que estão agindo na embarcação. Ao final da resolução
17
das equações de movimento da unidade flutuante, o programa é capaz de apresentar
os movimentos do corpo flutuante gerado pela interação entre a embarcação, linhas
de ancoragem e/ou risers e carregamentos ambientais. O programa ainda apresenta
uma modelagem de fundo que considera a interação das linhas de ancoragem com o
solo marinho.
O PROSIM apresenta uma formulação especial para o cálculo das forças da
onda que agem na unidade flutuante. Nesta formulação a equação de Morison, que
considera os efeitos viscosos, pode ser empregada em conjunto com dados obtidos de
um modelo baseado na Teoria de Difração de onda.
3.1.1 - Formulação das Equações de Movimento da Unidade Flutuante
Na análise acoplada de unidades flutuantes, as equações de movimento de
corpo rígido são integradas numericamente no domínio do tempo, considerando o
comportamento hidrodinâmico das linhas de ancoragem e risers que são modelados
por elementos finitos. Nas equações, são considerados os movimentos de grande
amplitude, conseqüentemente incluindo os efeitos não-lineares geométricos. Os
efeitos não-lineares provenientes do modelo hidrodinâmico, termo quadrático da
velocidade na equação de Morison, e da interação do flutuante com as linhas de
ancoragem e risers também são considerados.
3.1.2 - Modelos de Representação das Ondas
O PROSIM baseia-se na Teoria Linear de Airy [27] para representação das
ondas. Sendo que, os parâmetros da onda são obtidos na coordenada bidimensional
da onda e posteriormente convertidos para o sistema tridimensional global. A Teoria
Linear de Airy considera ondas regulares, no entanto, as condições reais de mar
correspondem a ondas irregulares.
Um mar irregular pode ser representado pela superposição de várias ondas
regulares com diferentes amplitudes e períodos. A onda resultante, além de ser
extremamente irregular, possui um perfil que não se repete. Utilizando este conceito
de superposição no cálculo da energia total da onda resultante, pode-se dizer que a
soma das energias de cada onda regular será a energia total da onda resultante.
O PROSIM representa um mar irregular através de modelos espectrais. Estes
modelos [28] podem ser de Pierson-Moskowitz e o de JONSWAP (Joint North Sea
Wave Project). Além disso, o espectro pode ser fornecido ao programa através de
dados empíricos.
18
3.1.3 - Modelo Híbrido das Forças atuantes nas Unidades Flutuantes As formulações de Morison, Frode-Krylov e baseada na Teoria de Difração,
empregadas no cálculo das forças hidrodinâmicas atuando em unidades flutuantes,
apresentam vantagens e desvantagens quando comparadas entre si. Por este motivo,
o PROSIM combina estas formulações de modo que a vantagem de cada formulação
seja incorporada no cálculo das forças. Além das forças provenientes destas
formulações, o PROSIM, também permite considerar as forças devido à corrente
marinha e vento.
3.2 - Descrição do Protótipo O sistema proposto neste trabalho corresponde a uma etapa da instalação do
riser híbrido auto-sustentado (FSHR) da plataforma P52, de propriedade da
PETROBRAS. Como a PETROBRAS levantou a hipótese de utilizar a plataforma P23,
também de propriedade desta empresa, para realizar a instalação do FSHR, as partes
consideradas neste sistema foram a plataforma de perfuração P23 e o riser híbrido
auto-sustentado.
O FSHR foi instalado no campo de Roncador, na bacia de Campos, em uma
lâmina d’água de 1.800 m. Este tipo de riser e sistemas semelhantes têm sido
estudado extensivamente [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35] e [36], pois apresenta
vantagens técnicas e econômicas com relação aos sistemas convencionais (riser
flexível e riser de aço em catenária) [37], [38] e [39].
A maioria das análises conduzidas neste trabalho se relaciona com os
operadores de amplitude de resposta (RAOs), sendo assim, a seguir é apresentada a
definição dos RAOs.
3.2.1 - Operadores de Amplitude de Resposta (RAOs) É comum na análise de movimentos de unidades flutuantes, obter-se a curva
de resposta dinâmica, tal que se relacione à amplitude de resposta com a amplitude
da onda incidente. Esta curva é denominada de função de transferência do sistema ou
RAO e inclui as propriedades físicas e geométricas do sistema na presença de
determinado escoamento, desta forma, o RAO informa como se comportará a resposta
em função do período de excitação.
Para os movimentos lineares (surge, sway e heave) e angulares (roll, pitch e
yaw), a função de transferência pode ser obtida pela seguinte relação: amplitude de
resposta dividida pela amplitude da onda incidente, em função do período. Desta
forma, o RAO pode ser adimensional (por exemplo, m/m), no caso dos movimentos
lineares, e dimensional (por exemplo, graus/m), no caso dos movimentos angulares.
19
Portanto, na curva de resposta dinâmica, cada período corresponde a uma resposta
devido a uma amplitude de onda unitária.
3.2.2 - Plataforma P23
As Figuras 3.1 e 3.2 mostram, respectivamente, as vistas frontal e lateral da
plataforma P23, e a Figura 3.3 mostra o modelo numérico do casco desta plataforma
que foi elaborado no SITUA-PROSIM para o atual trabalho. Este modelo foi modificado
de um modelo elaborado pelo Laboratório de Métodos Computacionais em Sistemas
Offshore (LAMCSO) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em conjunto
com a PETROBRAS. As modificações feitas para o atual trabalho foram na geometria
de alguns elementos do caco da plataforma, na massa estrutural, no calado de
operação, no centro de gravidade, nos raios de giração e nos coeficientes
hidrodinâmicos. Os dados do modelo modificado são apresentados nas Tabelas 3.1,
3.2 e 3.3. Os coeficientes de arraste foram obtidos a partir da referência [17], a qual
estima estes parâmetros em função do número de Reynolds. Os números de Reynolds
foram determinados com velocidade de corrente de 1,2 m/s [40] e os coeficientes de
massa d’água adicionada foram fixados com valor unitário (cilindro). A maioria dos
elementos indicados nas Tabelas 3.2 e 3.3 podem ser localizados na Figura 3.3, com
exceção dos elementos 5, 6, 23 e 24, os quais são iguais aos elementos 3, 4, 21 e 22,
respectivamente.
20
Figura 3.1 - Plataforma de Perfuração P23, Vista Frontal.
Figura 3.2 - Plataforma de Perfuração P23, Vista Lateral.
21
Figura 3.3 - Modelo Numérico do Casco da Plataforma P23.
Tabela 3.1 - Dados Gerais da Plataforma P23.
Parâmetro Valor
Deslocamento 29.196 toneladas
Calado de Projeto 20,5 m
Posição X do Centro de Gravidade 0 m
Posição Y do Centro de Gravidade 0 m
Posição Z do Centro de Gravidade 21,9 m
Raio de Giração em Relação ao CG (roll) 29,1 m
Raio de Giração em Relação ao CG (pitch) 28,8 m
Raio de Giração em Relação ao CG (yaw) 33,5 m
1
2 4
3
21
22
16
12
8 19 25
15
11
7
17
13
9
18
14
10 20
26
X
Y
Z
22
Tabela 3.2 - Dados da Geometria do Modelo do Casco da Plataforma P23. Estrutura com seção elíptica Comprimento (m) Semi-Eixo (m) 1 e 2 68,4 20,11 x 7,55 3, 4, 5 e 6 6,08 12,37 x 7,55 Cilindro Comprimento (m) Diâmetro (m) 7, 8, 9 e 10 8,88 12,84 11, 12, 13 e 14 9 15,32 15, 16, 17 e 18 15,62 12,93 19 e 20 41,79 2,06 21, 22, 23 e 24 3,05 7,24 25 e 26 60,80 4,55
Tabela 3.3 - Coeficientes Hidrodinâmicos do Modelo do Casco da Plataforma P23.
Membro CDy CDz Cay Caz CDx1 CDx2 Cax1 Cax2
1 0,72 0,65 1 1 0 0 0 02 0,72 0,65 1 1 0 0 0 03 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 14 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 15 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 16 0,72 0,72 1 1 0,72 0,72 1 17 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 18 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 19 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 1
10 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 111 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 112 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 113 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 114 0,65 0,65 1 1 0,65 0,65 1 115 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 116 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 117 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 118 0,682 0,682 1 1 0,682 0,682 1 119 0,32 0,32 1 1 0,51 0,51 1 120 0,32 0,32 1 1 0,51 0,51 1 121 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 122 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 123 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 124 0,45 0,45 1 1 0,72 0,72 1 125 0,46 0,63 1 1 0,63 0,63 1 126 0,46 0,63 1 1 0,63 0,63 1 1
Legenda da Tabela 3.3:
CDx - Coeficiente de arraste na direção X;
CDy - Coeficiente de arraste na direção Y;
CDz - Coeficiente de arraste na direção Z;
23
Cax - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção X;
Cay - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção Y;
Caz - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção Z.
Os índices 1 e 2 dos coeficientes CDx1, CDx2, Cax1 e Cax2 correspondem aos nós
do elemento.
Várias simulações foram feitas no SITUA-PROSIM com o modelo mostrado na
Figura 3.3. Estas simulações foram conduzidas com a plataforma P23 sem sistema de
amarração, altura de onda de 2 m (onda regular) e períodos da onda variando de 4 a
30 s. A direção de ataque da onda e o aproamento da unidade flutuante foram
considerados a 0o com o eixo X global, conforme indicado na Figura 3.4. Os resultados
destas análises encontram-se nas Figuras 3.5, 3.6 e 3.7, as quais apresentam os
RAOs em surge, heave e pitch, respectivamente. Os demais graus de liberdade
apresentaram resposta pouco significante devido à direção da onda adotada em
relação ao posicionamento da unidade flutuante, e por esta razão não são mostrados.
Figura 3.4 - Análise da P23 com Incidência de Onda a 0o do Eixo X.
Direção de Incidência da Onda
24
Figura 3.5 - Resposta da Plataforma P23 em Surge.
Figura 3.6 - Resposta da Plataforma P23 em Heave.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Período de Onda (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
2,4
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Período de Onda (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
25
Figura 3.7 - Resposta da Plataforma P23 em Pitch.
3.2.3 - Riser Híbrido Auto-Sustentado (Free Standing Hybrid Riser - FSHR) O sistema do FSHR pode ser descrito, resumidamente, como sendo composto
por um riser flexível, um riser rígido na vertical e por um tanque de flutuação que se
localiza no topo do riser rígido. O principal objetivo do FSHR é evitar que os
movimentos da unidade flutuante, principalmente aqueles causados pelas ondas,
sejam transmitidos para o riser rígido na vertical. Desta forma, a união entre o riser
rígido e a unidade flutuante é feita através do riser flexível, permitindo assim o
desacoplamento dos movimentos das duas estruturas. Outro aspecto importante do
FSHR é que o riser rígido é instalado com o topo do tanque de flutuação a uma
determinada distância (entre 167 e 175 m) do nível médio da elevação do mar,
reduzindo assim a influência da ação das ondas e mantendo o riser tracionado pelo
empuxo do tanque.
A Figura 3.8 ilustra o esquema do FSHR já instalado para exportação de óleo
da plataforma P52. A descrição e as dimensões dos componentes do FSHR são
apresentados no Anexo A [10].
É importante mencionar que a PETROBRAS, ao longo do desenvolvimento
deste trabalho, modificou o projeto do FSHR, porém, no estudo aqui proposto o projeto
original foi mantido. As principais modificações foram a inclusão de uma amarra
unindo o riser rígido ao tanque de flutuação e a instalação do Gooseneck no topo do
riser rígido.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Período de Onda (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
26
Figura 3.8 - Riser Híbrido Auto-Sustentado da P52 [10].
3.2.4 - Instalação do FSHR Utilizando a Plataforma P23
Um dos objetivos do presente trabalho é analisar uma etapa da instalação do
FSHR da plataforma P52. Segundo ROVERI e PESSOA [10] esta instalação pode ser
executada utilizando-se a plataforma P23. A fim de dar uma idéia do processo de
instalação do FSHR, este é descrito a seguir:
O tanque de flutuação é pré-montado com alguns equipamentos em seu
interior. Estes equipamentos correspondem à porção do riser que irá situar-se próximo
ao fundo do mar (Conector Hidráulico, Offtake Spool, Lower Taper Joint e Lower
(Riser Flexível)
Riser Rígido
na Vertical
27
Adptor Joint), conforme se observa na Figura 3.9. Estes componentes são fixados na
extremidade superior do tanque por intermédio de um colar.
Figura 3.9 - Pré-montagem do Tanque de Flutuação [10].
O tanque é içado do pátio do estaleiro por um guincho e então posicionado no
interior da unidade flutuante, que segue até o local da instalação. A transferência do
tanque de flutuação para a água é feita nas proximidades da instalação, onde o tanque
é deslizado para fora da unidade flutuante através de uma manobra controlada de
inundação do barco. Um cabo de aço é conectado no topo do tanque e preso na
plataforma de perfuração P23, conforme ilustrado na Figura 3.10.
Figura 3.10 - Transferência do Tanque de Flutuação para o Mar [10].
Depois do tanque estar na água, alguns compartimentos começam a ser
inundados para que este equipamento posicione-se na vertical, conforme indicado na
Figura 3.11. Quatro compartimentos são preenchidos com nitrogênio e o peso do
tanque é gradualmente transferido para a plataforma. Ao final desta operação, o
tanque estará abaixo do deck da plataforma de perfuração com o cabo de aço
sustentando o seu peso.
Offtake Spool
Extremidade
Superior do
Tanque
P23
28
Figura 3.11 - Posicionamento do Tanque de Flutuação na Vertical [10].
A próxima etapa corresponde ao levantamento do tanque até que a parte
superior deste atinja uma distância em torno de 0,5 m do deck inferior, conforme
ilustrado na Figura 3.12. Em seguida, o peso do tanque é transferido para o sistema
dos tracionadores da plataforma.
Figura 3.12 - Tanque de Flutuação Suspenso pelos Tracionadores da Plataforma [10].
Posteriormente, uma junta especial do riser, a Lower Cross Over Joint, é
conectada aos equipamentos pré-instalados no topo do tanque de flutuação, de
acordo com o esquema da Figura 3.13. Após esta conexão, o colar que fixa os
componentes pré-instalados no tanque é retirado. Nesta seqüência, a Lower Cross
Over Joint e as primeiras juntas padrões do riser são descidas pelo interior do tanque.
29
Figura 3.13 - Conexão da Lower Cross Over Joint aos Equipamentos Pré-instalados [10].
Na etapa seguinte, o tanque é baixado para que as demais juntas padrões
sejam instaladas, até que a sua parte superior esteja nivelada com a parte inferior da
plataforma (pontoon deck), conforme mostrado na Figura 3.14. Nesta operação, o
conjunto tanque mais juntas é sustentado por um sistema composto por correntes e
tracionadores, sendo utilizados os dezesseis tracionadores da plataforma. Na parte
superior do tanque, são fixados cabos de aço para controlar os movimentos
horizontais, sendo uma extremidade de um cabo fixada ao tanque enquanto que a
outra passa por uma polia na parte inferior da plataforma (pontoon level) que segue
até uma manivela no deck. As juntas padrões de risers são soldadas no deck da
plataforma e descidas pelo interior do tanque de flutuação. Durante esta etapa, o riser
permite que a água do mar penetre em seu interior.
Figura 3.14 - Descida do Tanque de Flutuação com a Lower Cross Over Joint [10].
30
Após a instalação das juntas padrões dos risers, os últimos componentes
(Upper Adapter Joint, Upper Adapter Extension Joint, Buoyancy Can Lower Taper
Joint, Buoyancy Can Adapter Joint e Buoyancy Can Upper Taper Joint) são instalados.
Estes componentes são conectados por flanges.
Em seguida, um conjunto de risers é conectado no topo da Buoyancy Can
Upper Taper Joint por intermédio de um conector permitindo, assim, que os últimos
componentes sejam descidos até o topo do tanque de flutuação (vide Figura 3.15).
Figura 3.15 - Conexão das Juntas por Flanges [10].
A próxima fase consiste na elevação do tanque com as linhas de risers até a
região da moonpool, onde se dá a instalação do Load Monitoring Spool e a fixação
entre o riser e o tanque de flutuação. Esta situação é ilustrada na Figura 3.16.
Figura 3.16 - Elevação do Tanque de Flutuação para Instalação do Load Monitoring Spool [10].
31
Em seguida, as restrições laterais com os cabos de aço são retiradas e o
tanque é liberado do sistema dos tracionadores da plataforma de perfuração. Assim, o
riser e o tanque são descidos por intermédio de drill collars. Durante o processo de
descida, os quatro primeiros compartimentos do tanque são mantidos pressurizados
para que não sejam invadidos pela água do mar. Antes da conexão aos equipamentos
da fundação, dois compartimentos são preenchidos com nitrogênio para aliviar o peso
do sistema e permitir a utilização do sistema de compensação de movimento (vide
Figura 3.17).
Finalmente, a conexão com os equipamentos da fundação é estabelecida e o
FSHR é tensionado pelo drill collar para testar o conector hidráulico e dar estabilidade
ao sistema, antes de iniciar o processo de liberação de água do interior do tanque.
Assim, depois de estabelecida a conexão, o tanque é gradualmente preenchido com
nitrogênio, pelo ROV, e a tração aplicada na plataforma vai sendo aliviada, até que o
sistema flutue por si só. Nesta seqüência, o drill collar é desconectado do tanque e
elevado para a plataforma.
Figura 3.17 - FSHR Próximo da Fundação [10].
A próxima fase consiste na instalação do Gooseneck por intermédio de uma
unidade flutuante de lançamento de linha. Deste modo, o Gooseneck é anexado a
uma das extremidades do flexível e descido até as proximidades do tanque de
32
flutuação. A partir daí, um ROV estabelece a conexão entre o Gooseneck e o tanque
(vide Figura 3.18).
Figura 3.18 - Instalação do Gooseneck ao Tanque de Flutuação [10].
Por fim, a outra extremidade do riser flexível é instalada na plataforma P52 por
intermédio da unidade flutuante de lançamento de linha, conforme indicado na Figura
3.19.
Figura 3.19 - Instalação do Flexível na Plataforma P52 [10].
3.2.5 - Modelo Numérico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação
A etapa da instalação do FSHR escolhida para ser estudada foi aquela onde o
tanque de flutuação se aproxima do deck inferior, conforme mostrado na Figura 3.12.
Para analisar esta situação, foi elaborado um modelo numérico da plataforma P23 com
o tanque de flutuação. A Figura 3.20 mostra o modelo numérico da plataforma P23
com o tanque de flutuação elaborado no SITUA-PROSIM.
33
Figura 3.20 - Modelo Numérico da Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação.
Durante a etapa da instalação, o peso do tanque é transferido para o sistema
dos tracionadores da plataforma. Este sistema é composto por 16 tracionadores com
rigidez de 3,18 kN/m para cada tracionador. No modelo numérico da plataforma P23
com o tanque de flutuação, o sistema dos tracionadores não foi representado. O
sistema de sustentação do tanque de flutuação foi representado por 4 cabos fixados
na plataforma, com rigidez diferente do sistema dos tracionadores. Neste modelo
foram obedecidas a posição do tanque em relação à plataforma e as tensões iniciais.
Apesar do modelo numérico não representar o sistema dos tracionadores, no modelo
construído este sistema foi representado. A ligação dos cabos ao tanque foi modelada
através de 4 barras com rigidez bastante elevada e massa desprezível. A Figura 3.21
mostra o sistema de sustentação do tanque de flutuação com as principais
coordenadas, a partir da linha d’água.
Tanque de Flutuação
34
Figura 3.21 - Modelo Numérico do Tanque de Flutuação.
Os cabos fixados na plataforma foram discretizados com elementos finitos de
treliça espacial, enquanto que as barras com rigidez elevada e o tanque foram
discretizados com elementos finitos de pórtico espacial. As características físicas e
geométricas dos cabos e das barras são mostradas na Tabela 3.4, e as do tanque de
flutuação encontram-se no Anexo A. Algumas características da discretização em
elementos finitos são apresentadas na Tabela 3.5.
Tabela 3.4 - Características do Sistema de Sustentação do Tanque de Flutuação.
Componente Diâmetro (m) Massa Específica
(kg/m3)
Rigidez Axial (kN/m)
Rigidez Flexional (kN.m2)
Cabo 0,08 1,14 x 103 3,9 x 104 189 Barra 0,15 0,102 2,92 x 108 5,22 x 105
Cabo fixado
na plataforma
Barra super
rígida
(1,95;-2,61;24,4)
(0,76;-1,01;12,02)
Tanque de
Flutuação
35
Tabela 3.5 - Discretização dos Elementos Finitos do Sistema de Sustentação do Tanque de Flutuação.
Componente
Comprimento do
Segmento (m)
Comprimento do
Elemento (m)
Número de
Elementos
8,57 0,5 17 11,59 0,5 23 1 Tanque de Flutuação
14,10 0,5 28 2 Cabo 12,09 0,8 15 3 Barra 1,27 0,5 3
A partir do modelo numérico elaborado, foram executadas simulações com a
plataforma P23 sem sistema de amarração, altura de onda de 2 m (onda regular) e
períodos variando de 4 a 30 s. A direção de ataque da onda e o aproamento da
unidade flutuante foram considerados a 0o com o eixo X global. Os resultados das
simulações numéricas em surge, heave e pitch são apresentados, respectivamente,
nas Figuras 3.22, 3.23 e 3.24, junto com os resultados obtidos anteriormente no
SITUA-PROSIM da plataforma P23 sem o tanque de flutuação. Analisando estes
resultados, observa-se que a presença do tanque de flutuação apresenta pouca
influência nos movimentos da plataforma P23. Somente em heave, observa-se uma
amplificação do movimento próximo ao período de 21 s, provavelmente devido à
proximidade com o período natural deste grau de liberdade.
Figura 3.22 - Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação em Surge.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Período de Onda (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
RAO - Protótipo P23 RAO - Protótipo P23 com Tanque
36
Figura 3.23 - Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação em Heave.
Figura 3.24 - Resposta da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação em Pitch.
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
2,4
2,7
3
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Período de Onda (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
RAO - Protótipo P23 RAO - Protótipo P23 com Tanque
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Período de Onda (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
RAO - Protótipo P23 RAO - Protótipo P23 com Tanque
37
CAPÍTULO 4 PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MODELO REDUZIDO
A primeira etapa para realizar o projeto de um modelo reduzido consiste na
determinação da escala geométrica, pois conforme mostrado no Capítulo 2, todos os
demais fatores de escala são obtidos em função deste parâmetro. A partir dos fatores
de escala é possível projetar o modelo ideal, o qual é definido como aquele onde todas
as escalas são obedecidas, ou seja, ele apresenta características geométricas e
físicas semelhantes ao protótipo.
De uma forma geral, é muito difícil satisfazer totalmente as condições de
semelhança impostas pelo modelo ideal. Isto se deve as restrições práticas, como por
exemplo, encontrar comercialmente materiais com características físicas e
geométricas adequadas. Para resolver este problema, alguns ajustes e simplificações
são feitos no projeto do modelo reduzido. Desta maneira, o modelo pode ser
construído com materiais encontrados comercialmente, conseqüentemente,
respeitando as condições de semelhança de forma aproximada.
Este capítulo apresenta a determinação da escala geométrica e os principais
ajustes e simplificações considerados no projeto do modelo reduzido da plataforma
P23 e do tanque de flutuação. Além disso, mostra os detalhes da construção do
modelo reduzido da plataforma P23 e do tanque de flutuação.
4.1 - Determinação da Escala Geométrica A determinação da escala geométrica deve ser coerente com as dimensões do
tanque de ondas utilizado para realização do experimento. O período e a altura da
onda requeridas pelo modelo reduzido em escala também devem ser compatíveis com
os valores destas grandezas disponíveis no tanque de ondas.
Neste trabalho, foi utilizado o tanque oceânico da COPPE que apresenta as
seguintes características: comprimento de 40 m, largura de 30 m, profundidade de 15
m (possui um furo com mais 10 m de profundidade e 5 m de diâmetro), capacidade de
gerar ondas com altura máxima de 0,5 m e faixa de período da onda de 0,3 a 5 s.
A dimensão no protótipo que poderia gerar restrições com relação às
dimensões do tanque é a lâmina d’água, com um valor de 1.800 m. Considerando que
a profundidade do tanque oceânico da COPPE é de 25 m, chega-se a uma escala
geométrica de 72. Desta forma, adotou-se uma escala geométrica com valor igual a
100 (λ = 100).
38
Apesar do efeito da corrente marinha não ser desprezível, neste trabalho foi
focado somente a ação das ondas. Desta forma, os parâmetros da onda foram
considerados com os seguintes valores no protótipo: altura de onda com valor de 5 m,
e períodos de 11, 15 e 22 s.
Para verificar se estes parâmetros eram compatíveis com os disponíveis no
tanque oceânico da COPPE, calculou-se a altura de onda no modelo (Hm) através da
aplicação direta da escala geométrica, e os períodos (Tm) foram obtidos a partir da
Equação 2.16, chegando-se aos seguintes valores: Hm = 0,05 m (maior altura de onda)
e Tm variando de 1,1 a 2,2 s.
Comparando os valores calculados com os disponíveis no tanque, verifica-se
que tanto a maior altura de onda como os períodos estão de acordo com as faixas
destas grandezas disponíveis no tanque, ou seja, 0,05 m < 0,5 m; e 1,1 s > 0,3 e 2,2 s
< 5 s.
Após a definição da escala geométrica e dos parâmetros da onda com relação
às restrições do tanque de ondas, foram determinadas as demais grandezas
geométricas e físicas requeridas no modelo. Apresenta-se a seguir o projeto do
modelo reduzido da plataforma P23.
4.2 - Projeto da Plataforma P23 O modelo reduzido da plataforma P23 foi considerado como um corpo rígido,
desprezando-se as deformações da estrutura. Sendo assim, somente a escala
geométrica (Equação 2.1) e a de massa (Equação 2.15) foram obedecidas, incluindo a
distribuição de massa da plataforma. As principais informações encontram-se
resumidas na Tabela 4.1, sendo que os dados geométricos foram obtidos através da
redução em escala dos dados do protótipo, com pequenas alterações no diâmetro das
colunas para ajuste do calado (este ajuste foi necessário devido à diferença da massa
específica da água entre o modelo e o protótipo). Os coeficientes hidrodinâmicos
encontram-se na Tabela 4.2, sendo que a numeração dos membros descritos nesta
Tabela refere-se à Figura 3.3. Os coeficientes de arraste foram estimados em função
do número de Reynolds de [17], os quais foram calculados considerando a velocidade
da corrente igual a 0,12 m/s [40]. Os coeficientes de massa d’água adicionada foram
fixados com valor unitário (cilindro).
39
Tabela 4.1 - Dados Gerais do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Parâmetro Valor
Deslocamento 29,196 kg
Calado de Projeto 20,50 cm
Posição X do Centro de Gravidade 0 cm
Posição Y do Centro de Gravidade 0 cm
Posição Z do Centro de Gravidade 21,90 cm
Raio de Giração em Relação ao CG (roll) 29,10 cm
Raio de Giração em Relação ao CG (pitch) 28,80 cm
Raio de Giração em Relação ao CG (yaw) 33,50 cm
Tabela 4.2 - Coeficientes Hidrodinâmicos do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Membro CDy CDz Cay Caz CDx1 CDx2 Cax1 Cax2
1 1,1 1,125 1 1 1,125 1,125 0 0 2 1,1 1,125 1 1 1,125 1,125 0 0 3 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 4 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 5 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 6 1,1 1,1 1 1 1,1 1,1 1 1 7 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1 8 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1 9 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1
10 1,117 1,117 1 1 1,117 1,117 1 1 11 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 12 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 13 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 14 1,123 1,123 1 1 1,123 1,123 1 1 15 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 16 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 17 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 18 1,116 1,116 1 1 1,116 1,116 1 1 19 0,959 0,959 1 1 1,199 1,199 1 1 20 0,959 0,959 1 1 1,199 1,199 1 1 21 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 22 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 23 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 24 0,966 0,966 1 1 1,096 1,096 1 1 25 1,2 1,002 1 1 1,002 1,002 1 1 26 1,2 1,002 1 1 1,002 1,002 1 1
Legenda da Tabela 4.2:
CDx - Coeficiente de arraste na direção X;
CDy - Coeficiente de arraste na direção Y;
40
CDz - Coeficiente de arraste na direção Z;
Cax - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção X;
Cay - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção Y;
Caz - Coeficiente de massa d’água adicionada na direção Z.
Os índices 1 e 2 dos coeficientes CDx1, CDx2, Cax1 e Cax2 correspondem aos nós
do elemento.
4.2.1 - Ajuste da Ancoragem da Plataforma P23 A plataforma de perfuração P23 é uma unidade dotada de um sistema de
posicionamento dinâmico que é responsável pela restituição dos movimentos da
unidade flutuante. No entanto, para o modelo reduzido da plataforma decidiu-se
projetar um sistema de ancoragem capaz de restituir os movimentos da unidade
flutuante.
O projeto da ancoragem foi conduzido através de duas etapas que
necessitaram de simulações numéricas, as quais foram realizadas utilizando-se o
programa computacional SITUA-PROSIM. O objetivo da etapa 1 foi ajustar a
ancoragem do modelo para uma única situação de onda, enquanto que o objetivo da
etapa 2 foi obter os RAOs do casco da P23 para o modelo ajustado na etapa 1. As
duas etapas são descritas a seguir:
Etapa 1:
Para ajustar o sistema de ancoragem do modelo reduzido foram utilizados
como referência os RAOs do protótipo do casco da P23 sem ancoragem, descritos no
Capítulo 3. Foram realizadas análises acopladas do modelo reduzido do casco da P23
ancorado com quatro fios de nylon, com as características descritas na Tabela 4.3.
Nestas análises, foram feitos estudos paramétricos variando-se os comprimentos dos
fios de nylon e a posição vertical do final de cada linha de ancoragem. Para que a
comparação entre os RAOs do modelo reduzido e do protótipo fosse coerente, as
escalas geométrica e de tempo foram utilizadas para converter os valores obtidos no
modelo reduzido para a escala do protótipo. O comprimento do fio de nylon que
melhor representou a resposta da análise foi 24,8 m, e a posição vertical a partir da
lâmina d’água com sentido para o fundo do tanque foi 2,9 cm. O esquema da
ancoragem do modelo reduzido do casco da P23 no tanque oceânico da COPPE pode
ser visto nas Figuras 4.1 e 4.2, e as principais informações com relação ao estudo
encontram-se na Tabela 4.4.
41
Tabela 4.3 - Características da Ancoragem do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Diâmetro (mm)
Material Massa Específica (kg/m3)
Módulo de Elasticidade (N/m2)
0,80 Nylon (poliamida) 1,14 x 103 940 x 106
Figura 4.1 - Vista Superior da Simulação do Modelo Reduzido do Casco da P23 no Tanque
Oceânico da COPPE.
Figura 4.2 - Vista Lateral da Simulação do Modelo Reduzido do Casco da P23 no Tanque
Oceânico da COPPE.
X
Y
Ger
ador
de
Ond
as d
o Ta
nque
Oce
ânic
o da
CO
PP
E
Modelo Reduzido do Casco da P23 Direção de incidência da Onda
Linha de Ancoragem 1 Linha de Ancoragem 4
Linha de Ancoragem 3
40 m
30 m
Linha de Ancoragem 2
2,9 cm Modelo Reduzido do Casco da P23 Linha d’água
42
Tabela 4.4 - Principais Informações da Análise para Ajuste do Modelo Reduzido da P23.
Parâmetro Valor Lâmina d'água (1800 m no protótipo) 18 m Tipo de onda Regular Altura da onda (2 m no protótipo) 0,02 m Período (9,32 s no protótipo) 0,93 s Direção de ataque da onda a partir do X global 0o
Aproamento da plataforma a partir do X global 0o
Número de elementos finitos de cada linha 50 Comprimento de cada elemento finito 0,5 m Comprimento de cada linha 24,8 m Etapa 2:
Uma vez ajustados o comprimento e a posição vertical de fixação da linha de
nylon foram realizadas simulações onde os períodos das ondas foram variados de 0,4
a 3 s (equivalente à variação de 4 a 30 s no protótipo), enquanto a altura de onda
regular foi mantida em 0,02 m (equivalente a 2 m no protótipo). Os resultados destas
análises (surge, heave e pitch) foram extrapolados para as dimensões do protótipo e
apresentados em conjunto com os resultados dos RAOs do protótipo. Desta forma, os
três grupos de análises: 1) RAO do modelo reduzido da plataforma P23 sem
ancoragem, 2) RAO do modelo reduzido da plataforma P23 ancorada e 3) RAO do
protótipo da plataforma P23, podem ser vistos nas Figuras 4.3, 4.4 e 4.5.
Figura 4.3 - Resposta da Plataforma P23 em Surge.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Período de Onda(s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
Análise 3 Análise 2 Análise 1
43
Figura 4.4 - Resposta da Plataforma P23 em Heave.
Figura 4.5 - Resposta da Plataforma P23 em Pitch.
Conforme se observa nas Figuras 4.3 e 4.4, as respostas do modelo ancorado,
em surge e heave, mostraram resultados satisfatórios quando comparadas com as
respostas das outras duas situações analisadas, apesar das divergências observadas
entre os períodos de 21 a 24 s em surge e de 20 a 22 s em heave. Em heave, as
divergências podem ter ocorrido por causa da proximidade do período natural. Em
pitch (Figura 4.5), as respostas do modelo ancorado apresentaram uma boa
consistência com as outras situações analisadas. Desta forma, pode-se considerar
que o sistema de ancoragem projetado representa adequadamente o protótipo.
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
2,4
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Período de Onda(s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
Análise 3 Análise 2 Análise 1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31
Período de Onda(s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
Análise 3 Análise 2 Análise 1
44
4.2.2 - Componentes da Plataforma P23 As peças do modelo reduzido da plataforma P23 foram projetadas de maneira
que a plataforma pudesse ser montada e desmontada de forma prática e segura.
Sendo assim, algumas partes extras precisaram ser incluídas no projeto. Os desenhos
destas peças com suas partes extras são mostrados no Anexo B.
O desenho do projeto completo do modelo reduzido da plataforma P23 é
ilustrado na Figura 4.6. Esta Figura mostra os 4 tracionadores projetados para o
modelo reduzido, os quais simulam os 16 tracionadores do protótipo da plataforma
P23. No protótipo cada tracionador possui uma rigidez de 3.185 N/m. Como o modelo
reduzido só possui 4 tracionadores, chega-se a uma rigidez individual de 12.740 N/m,
que convertida para o modelo, com o auxílio da Equação 2.20, representa uma rigidez
de 1,27 N/m.
Figura 4.6 - Desenho Completo do Projeto do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Para projetar o sistema dos tracionadores do modelo reduzido, foi necessário
realizar ensaios de tração com uma linha elástica. Esta linha foi ensaiada com dois fios
(dobrada) e com comprimento de 0,48 m, pois este comprimento foi o que apresentou
valor de rigidez mais próximo de 1,27 N/m. O procedimento do ensaio foi fixar uma
extremidade da linha, e na outra extremidade aplicar pesos conhecidos. A Figura 4.7
apresenta o gráfico de força versus deslocamento e a equação da reta ajustada, a
partir da qual foi estimada a deformação devido à sustentação do tanque de flutuação
Tracionador 1
Tracionador 3 Tracionador 4
Tracionador 2
45
(a determinação da massa do tanque é mostrada no próximo item deste capítulo).
Somando esta deformação (devido à 1/4 da massa do tanque na água) com o
comprimento da linha (0,48 m), obteve-se um comprimento total de aproximadamente
1,01 m. A partir deste comprimento, o arranjo físico dos tracionadores no deck da
plataforma pôde ser planejado.
Figura 4.7 - Resultado do Ensaio de Tração da Linha Elástica.
4.3 - Projeto do FSHR (Free Standing Hybrid Riser)
No projeto do modelo reduzido do FSHR, foi considerado apenas o tanque de
flutuação. Desta forma, para representar o tanque foi considerado a carcaça externa e
o tubo interno, desconsiderando os compartimentos internos do tanque.
O modelo reduzido do tanque de flutuação foi considerado como um corpo
rígido, desprezando-se as deformações da estrutura. Sendo assim, somente as
escalas geométrica (Equação 2.1) e de massa (Equação 2.15) foram respeitadas de
forma aproximada.
A escala geométrica foi empregada, com maior rigor, nas partes externas do
tanque de flutuação, pois alterações nas dimensões externas influenciam diretamente
na interação do fluido com a estrutura. Desta forma, o diâmetro externo do tanque foi
determinado com valor de 5,5 cm.
Para determinação da massa do modelo reduzido do tanque de flutuação,
inicialmente, foi necessário calcular esta massa no protótipo, que foi estimada por:
MTanqTub = ρp . Ap . Cp = 249.361 kg
y = 1,188x + 0,157
0,19
0,29
0,39
0,49
0,59
0,69
0,79
0,89
0,99
1,09
0,04 0,14 0,24 0,34 0,44 0,54 0,64 0,74
Deslocamento (m)
Forç
a (N
)
46
Onde:
ρp ⇒ Massa específica equivalente no protótipo, considerando tanque mais tubo
interno (ρp = 314,1 kg/m3);
Ap ⇒ Área da seção transversal equivalente no protótipo;
Cp ⇒ Altura total dos compartimentos que compõem o tanque (34,26 m).
O projeto do protótipo do tanque [10] prevê a inundação de 12 compartimentos
com água do mar. O cálculo da massa desta água no interior do tanque foi estimado
da seguinte forma:
MÁguaTanq = ρÁguaMar . AIntComp . H = 601.012 kg
Onde:
AIntComp ⇒ Área interna de cada compartimento do tanque;
H ⇒ Altura correspondente a 12 compartimentos (25,69 m).
E a massa de água deslocada pelo tanque é dada por:
Ep = ρÁguaMar . Ap . hsubTanq= 528.479 kg
Onde:
Ep ⇒ Massa de água deslocada no protótipo;
ρÁguaMar ⇒ Massa específica da água do mar (1.025 kg/m3);
hsubTanq ⇒ Altura submersa do tanque (22,25 m).
Chegando-se a massa total do tanque no protótipo na água:
MTanqNaÁgua = MTanqTub + MÁguaTanq - Ep = 321.894 kg
Para determinar a massa do tanque na água do modelo reduzido, utilizou-se a
Equação 2.15 chegando-se a:
MTanqNaÁgua,m = MTanqNaÁgua / λ3 = 0,322 kg
Deve-se ressaltar que esta é a massa do modelo ideal na água, para calcular a
massa no ar deve-se somar a massa de água deslocada.
47
Além da determinação da massa do tanque, também foi necessário determinar
o centro de gravidade da estrutura. Isto foi feito com o auxílio da Figura 4.8, que
mostra um esquema do tanque de flutuação, destacando as alturas Cp (altura do
tanque), H (altura do tanque desconsiderando 4 compartimentos) e hsubTanq (altura
submersa do tanque). Na Figura 4.8 também se observam os eixos de referência X e
Y, e as alturas Y1 e Y2, sendo que Y1 corresponde a altura do centro de gravidade do
tanque e Y2 corresponde à altura do centro de gravidade do volume de água no
interior do tanque. Sendo assim, o valor determinado para o centro de gravidade no
protótipo do tanque foi de YCGp = 14,10 m, considerando os eixos da Figura 4.8. Para
determinar este valor no modelo reduzido, utilizou-se a Equação 2.1 e foi obtido YCGm
= 14,10 cm.
Figura 4.8 - Esquema do Tanque de Flutuação.
O desenho do projeto do modelo reduzido do tanque de flutuação, os detalhes
da montagem e as simplificações construtivas encontram-se no Anexo B.
Compartimento 1
Compartimento 2
Compartimento 3
Compartimento 4
Y1
= 17
,13
m
Y2
= 12
,84
m
X1
X2
Y
X
Nível do Mar
12,0
1 m
8,57
m
Cp
= 34
,26
H =
25,
69 m
h sub
Tanq
= 2
2,25
m
48
4.4 - Construção do Modelo Reduzido
Os modelos reduzidos da plataforma P23 e do Tanque de Flutuação foram
construídos em sua grande maioria com fibra de vidro e resina de poliéster, pois a
combinação destes materiais resulta em peças com boa qualidade de acabamento e
são muito práticas de se moldar. Além da resina e da fibra de vidro também foram
utilizados madeira (compensado de 4 mm de espessura), tubos de PVC (cloreto
polivinil) e outros materiais.
O processo de fabricação das peças de resina com fibra de vidro foi
desenvolvido através da laminação de moldes construídos em papel tipo cartolina ou
papel cartão. Desta forma, a resina foi misturada com catalisador (MEK) e,
posteriormente, aplicada na superfície dos moldes de papel. Após aguardar alguns
minutos, a superfície foi revestida com tecido de fibra de vidro. Este processo de
laminação foi repetido até atingir a espessura desejada, que variou entre 1,5 a 2 mm.
Para dar o acabamento, as peças foram lixadas e finalmente pintadas.
A utilização da resina de poliéster e dos demais materiais empregados na
construção dos modelos reduzidos foi satisfatória, pois os modelos apresentaram boa
qualidade de acabamento, boa resistência mecânica e permitiram a moldagem de
peças complexas. Além disso, facilitaram o posicionamento das peças de chumbo
utilizadas para adicionar massa na estrutura.
4.4.1 - Peças da Plataforma P23 Conforme mencionado anteriormente, a grande maioria das peças do modelo
reduzido da plataforma P23 foi construída com resina de poliéster e fibra de vidro, com
exceção do Deck da plataforma que foi confeccionado quase que totalmente em
madeira, e outras peças que foram adaptadas com materiais encontrados
comercialmente. A Figura 4.9 mostra uma fase da construção das principais peças que
compõem o modelo reduzido da plataforma P23 e a Figura 4.10 mostra o modelo da
plataforma P23 após a montagem das peças.
49
Figura 4.9 - Principais Peças que Compõem o Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Figura 4.10 - Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Os detalhes construtivos das peças que compõem o modelo reduzido da
plataforma P23 são descritos no Anexo B.
50
4.4.2 - Peças do Tanque de Flutuação Na construção do tanque de flutuação, foi considerada a carcaça externa e o
tubo interno ao tanque. Além disso, para simplificar o modelo reduzido, os
compartimentos internos ao tanque não foram representados. Porém, para representar
a água no interior do tanque foi confeccionada uma peça de chumbo que inicialmente
foi posicionada no centro de gravidade do tanque. Este centro de gravidade foi
determinado para o protótipo (considerando água no interior do tanque), e
posteriormente calculado para o modelo reduzido através da Equação 2.1.
A carcaça externa do tanque e a quilha foram construídas com resina
adicionada de fibra de vidro e o tubo interno ao tanque foi representado por um tubo
de PVC. A massa requerida no modelo ideal fora da água foi de 0,827 kg e a massa
do modelo construído foi de 0,828 kg. A Tabela 4.5 apresenta as principais dimensões
requeridas pela teoria da semelhança e as obtidas após a construção do modelo. A
Figura 4.11 mostra o modelo reduzido do tanque de flutuação e os detalhes
construtivos encontram-se no Anexo B.
Diâmetro Externo (cm)
Diâmetro Interno (cm)
Altura (cm)
Modelo ideal da carcaça externa 5,5 5,47 34,75
Modelo construído da carcaça externa 5,5 5,22 34,60
Modelo ideal do tubo interno 0,9144 0,8636 36,50 Modelo construído do tubo interno 1,50 1,15 36,50
51
Figura 4.11 - Tanque de Flutuação.
Tanquede
Flutuação (Carcaça Externa)
Parafuso de
Fixação
52
CAPÍTULO 5 ENSAIOS
Após a construção dos modelos reduzidos da plataforma P23 e do tanque de
flutuação, estes foram submetidos a uma série de testes experimentais. Inicialmente,
foram realizados ensaios para estimar a massa e o centro de gravidade da plataforma
e do tanque de flutuação. Também foi executado o ensaio para estimar os raios de
giração da plataforma P23, o qual foi realizado no Laboratório de Tecnologia Oceânica
da COPPE/UFRJ, LabOceano. Além disso, o modelo da plataforma foi submetido a
ensaios hidrostáticos para verificar possíveis problemas de vedação do modelo. Estes
testes também serviram para estimar o calado de operação, as inclinações da
plataforma P23, e para verificar a estabilidade da plataforma. Posteriormente foram
realizados testes de decaimento para estimar os períodos naturais e as taxas de
amortecimento, os quais foram estimados a partir da técnica STFT (Short Time Fourier
Technique), implementada por BUCHER [41] em sua tese de Doutorado. Por fim,
foram executados ensaios com ondas.
Os ensaios no tanque de ondas foram executados no LabOceano, e
consistiram de testes de decaimento e ensaios com ondas. Foram impostas ondas
regulares e irregulares. As ondas regulares foram ensaiadas com altura de onda de 5
cm e períodos de 1,1 s, 1,5 s e 2,2 s, e as ondas irregulares com altura significativa de
3,5 cm e período de 1,1 s. Para as ondas regulares, os ensaios foram conduzidos com
direção de ataque de 0o e 45o com a proa do modelo reduzido da plataforma P23,
porém para as ondas aleatórias a direção de ataque foi apenas de 0o. Estes ensaios
foram realizados com o modelo da plataforma P23 ancorado, sem e com o tanque de
flutuação.
Apresenta-se a seguir uma descrição de todos os testes realizados, os
resultados obtidos e as análises conduzidas.
5.1 - Estimativa da Massa da Plataforma P23
Durante a construção da plataforma, cada uma das partes que compõem o
modelo reduzido da plataforma P23 foi pesada através da balança convencional
mostrada na Figura 5.1. Esta balança tem capacidade máxima de 7 kg e precisão de
1 g.
A massa total da plataforma foi de 17,355 kg, deste modo, para que a escala
de massa fosse respeitada entre o modelo reduzido e o protótipo, foi necessário
53
adicionar 11,841 kg, conduzindo assim, a uma massa final do modelo de 29,196 kg
(massa do protótipo 29.196.000 kg).
A massa extra de 11,841 kg foi distribuída no modelo reduzido de modo a
ajustar o centro de gravidade da plataforma, assim como, os momentos de inércia.
Para que isto ocorresse, foi desenvolvido um estudo que resultou no projeto de peças
de chumbo (Figura 5.2) com as características mostradas nas Tabelas 5.1 e 5.2. Os
resultados do estudo para o centro de gravidade e raios de giração podem ser
observados na Tabela 5.3. Comparando estes resultados com os valores do modelo
ideal, também indicados na Tabela 5.3, verifica-se uma proximidade satisfatória.
Figura 5.1 - Balança Convencional.
Tabela 5.1 - Peças Distribuídas no Deck do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Peça Comprimento
(cm)
Largura
(cm)
Altura
(cm) Localização
Coordenadas do CG
(cm) - origem na
quilha meia-nau
Massa
(g)
A 1 8,304 3,85 1,7 Deck (20,775 ; 0 ; 43,45) 560,30 A 2 8,304 3,85 1,7 Deck (0 ; 20,775 ; 43,45) 560,30 A 3 8,304 3,85 1,7 Deck (-20,775 ; 0 ; 43,45) 560,30 A 4 8,304 3,85 1,7 Deck (0 ; -20,775 ; 43,45) 560,30
54
Tabela 5.2 - Peças Distribuídas no Interior das Colunas do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Peça Diâmetro
Externo (cm)
Diâmetro
Interno
(cm)
Altura
(cm) Localização
Coordenadas do CG
(cm) - origem na quilha
meia-nau
Massa
(g)
B 1 8,3 2,2 4,203 Interior da
coluna 1 (27,36 ; -27,36 ; 18,82) 2.400
B 2 8,3 2,2 4,203 Interior da
coluna 2 (27,36 ; 27,36 ; 18,82) 2.400
B 3 8,3 2,2 4,203 Interior da
coluna 3 (-27,36 ; 27,36 ; 18,82) 2.400
B 4 8,3 2,2 4,203 Interior da
coluna 4 (-27,36 ; -27,36 ; 18,82) 2.400
Figura 5.2 - Esquema do Modelo Reduzido da Plataforma P23 com as Peças de
Chumbo A3 e B3.
X
Y
Z
Peça B3
Peça A3
55
Tabela 5.3 - Centro de Gravidade e Raios de Giração.
CGX (cm) CGY (cm) CGZ (cm) RXX (cm) RYY (cm) RZZ (cm)
Estudo 0 0 21,91 29,384 28,179 35,408
Modelo Ideal 0 0 21,90 29,1 28,8 33,5
Diferença %
(em relação
ao modelo
ideal)
- - 0,046 0,98 2,16 5,7
Após a montagem final do modelo, foi conduzida outra forma de medição,
utilizando a balança de tração mostrada na Figura 5.3. Esta balança tem capacidade
máxima de 50 kgf e precisão de 20 gf. Para utilizar esta balança foi necessário
construir o aparato mostrado na Figura 5.3. A massa total medida neste sistema foi de
aproximadamente 30,320 kg. Subtraindo deste valor a massa da barra de sustentação,
chegou-se a 29,194 kg, valor muito próximo do ideal (29,196 kg).
Figura 5.3 - Sistema para Estimar a Massa do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Balança de
Tração
Barra de
Sustentação
Cabo Fixado na
Barra de
Sustentação
56
5.2 - Estimativa do Centro de Gravidade da Plataforma P23
Para estimar o centro de gravidade do modelo reduzido da plataforma P23, foi
construído um aparato composto por uma mesa de sustentação apoiada em suas
extremidades e uma balança de tração. O esquema deste aparato é ilustrado na
Figura 5.4, e baseia-se no equilíbrio estático de momentos em relação ao apoio 1.
Figura 5.4 - Aparato para Estimar o Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da
Plataforma P23.
Apresenta-se a seguir a metodologia utilizada para estimar o centro de
gravidade do modelo reduzido da plataforma P23 nas direções X, Y e Z:
1) Antes da utilização do sistema mostrado na Figura 5.4, foi medida a massa
do calço ilustrado na Figura 5.5, e, posteriormente, a mesa de sustentação foi
posicionada sobre o calço;
2) O apoio 1 foi nivelado em acordo com sua extremidade oposta e a massa
indicada na balança convencional (mesa + calço) foi obtida (Figura 5.5). Desta
massa, foi subtraída a massa do calço e então a reação vertical no apoio 2,
Rmesa, foi facilmente estimada;
3) A balança convencional foi retirada e a balança de tração foi introduzida no
aparato. Os apoios da mesa de sustentação foram nivelados horizontalmente,
através do ajuste do comprimento do cabo de sustentação, ao mesmo tempo
em que, a balança foi alinhada na vertical;
4) Para cada direção X, Y e Z, a plataforma foi posicionada na mesa (Figuras
5.6 a 5.9) e em seguida a leitura na balança de tração foi observada, desta
forma a reação total no apoio 2, RTot (plataforma + mesa), foi estimada;
Modelo Reduzido da Plataforma P23
Balança de
Tração
Apoio 1
Apoio 2
Mesa de Sustentação
Cabo de
Sustentação
Cabo de
Sustentação
CG
CGY (RTot - Rmesa)
PPlat
L
57
5) Para cada direção X, Y e Z, a reação total no apoio 2 foi subtraída da reação
obtida no item 2 (RTot - Rmesa) e o momento gerado pelo peso da plataforma
no apoio 2, em relação ao apoio 1, foi igualado ao momento gerado pelo peso
total da plataforma (PPlot) em seu centro de gravidade. Desta maneira, a
incógnita do problema (centro de gravidade) foi obtida.
Figura 5.5 - Posicionamento da Balança Convencional sob a Mesa de Sustentação.
Os resultados obtidos nas três direções X, Y e Z, para o centro de gravidade,
podem ser observados na Tabela 5.4. Comparando estes resultados com os valores
do modelo ideal, verifica-se uma proximidade satisfatória. As Figuras 5.6 a 5.9
mostram os ensaios realizados para estimativa do centro de gravidade nas direções X,
Y e Z.
Tabela 5.4 - Centro de Gravidade nas Direções X, Y e Z.
Origem do Eixo (Figura 5.4) CGX (cm) CGY (cm) CGZ (cm)
Apoio 1 - Experimental 57,48 57,39 49,12
Quilha meia náu - Experimental -0,027 -0,119 22,07
Apoio 1 - Modelo ideal 57,51 57,51 48,95
Quilha meia náu - Modelo ideal 0 0 21,90 Diferença % (em relação ao modelo ideal -
Apoio 1) 0,05 0,21 0,35
Calço para
apoio da mesa
de sustentação
Mesa de
sustentação
58
Figura 5.6 - Ensaio para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da
Plataforma P23 na Direção X.
Figura 5.7 - Ensaio para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da
Plataforma P23 na Direção Y.
X
Y
Z
X
Y
Z
59
Figura 5.8 - Ensaio para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da
Plataforma P23 na Direção Z.
Figura 5.9 - Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido da Plataforma
P23 na Direção Z - Vista do Fundo.
X
Y
Z
X
Y
Z
60
A distribuição de massa do modelo reduzido da plataforma P23 foi bem
sucedida, pois indicou um posicionamento de massa que resultou em pequenas
divergências nos resultados dos ensaios para estimativa do centro de gravidade.
5.3 - Estimativa dos Raios de Giração da Plataforma P23
Neste ensaio, a plataforma foi posicionada sobre uma mesa fixada numa
estrutura de alumínio, e apoiada em suas extremidades opostas, conforme se observa
na Figura 5.10. Esta Figura mostra o ensaio para estimativa do raio de giração em
relação ao eixo X. Para determinação do raio de giração em relação ao eixo Y, a
plataforma foi rotacionada de 90º, em relação ao eixo Z; e para determinação do raio
de giração em Z a plataforma foi posicionada conforme mostra a Figura 5.11.
Para a realização deste ensaio, inicialmente a mesa foi aprumada, e
posteriormente foi realizado um teste de decaimento no sistema da mesa com a
estrutura de alumínio, mais a plataforma. A partir deste teste de decaimento foram
estimados os momentos de inércia do conjunto mesa mais plataforma. Posteriormente,
este momento de inércia foi subtraído do momento de inércia da mesa, para obtenção
do momento de inércia da plataforma. A Equação 5.1 [17] foi utilizada para estimar os
momentos de inércia, a qual é mostrada a seguir:
22
....2 cgcgg d
gWdWTI −
π= (5.1)
Onde:
Ig ⇒ Momento de inércia em relação ao centro de gravidade;
T ⇒ Período natural;
W ⇒ Peso da estrutura;
dcg ⇒ Distância do centro de gravidade ao ponto de rotação;
g ⇒ Aceleração da gravidade.
Os resultados em termos dos raios de giração foram: RXX = 29,02 cm, RYY =
27,95 cm e RZZ = 33,72 cm. Comparando estes resultados com os do modelo ideal
(RXX = 29,1 cm, RYY = 28,8 cm e RZZ = 33,5 cm), verifica-se uma proximidade
satisfatória.
61
Figura 5.10 - Ensaio para Determinação do Raio de Giração em Relação ao Eixo X.
X
Y
Z
Mesa
Estrutura de
Alumínio
Apoio
62
Figura 5.11 - Ensaio para Determinação do Raio de Giração em Relação ao Eixo Z.
5.4 - Teste Hidrostático
No teste hidrostático do modelo reduzido da plataforma P23 foram avaliados a
vedação e o prumo, e estimado o calado de operação. Inicialmente, foi verificada a
vedação do modelo. Para isto, antes do teste foram feitas marcações graduadas em
milímetros nas colunas da plataforma, próximas do calado esperado (20,5 cm a partir
da quilha meia nau). O modelo foi colocado na água, e realizada uma marcação do
calado. Após algumas horas, foi observado que a marcação do calado havia sido
alterada, significando a existência de vazamentos. Este teste foi realizado várias vezes
até que fosse garantida a vedação. Durante estes testes, também foi possível verificar
a existência de desnível no deck da plataforma, que foi corrigido fixando-se pequenos
pedaços de isopor no pontoon do modelo, conforme se pode observar na Figura 5.12.
Finalmente, após as correções mencionadas, o calado de operação foi estimado em
aproximadamente 20,90 cm, valor bem próximo ao do projeto (20,5 cm).
X
Y
Z
63
Figura 5.12 - Distribuição de Isopor no Pontoon - (a) Vista Superior, (b) Vista Inferior.
A correção do calado de operação através da fixação de isopor em pontos
estratégicos no modelo reduzido da plataforma P23 mostrou-se bem interessante, uma
vez que ajustou o calado sem a necessidade de adicionar massa na estrutura. A
introdução de massa na estrutura é outra possibilidade de correção do calado, porém
tem o inconveniente de elevar o valor total da massa da estrutura.
5.5 - Estimativa da Massa do Tanque de Flutuação Para o tanque foi utilizado um procedimento semelhante ao descrito
anteriormente, medindo-se as massas das diversas partes durante a construção
através da balança mostrada na Figura 5.1. A soma das massas totalizou 0,229 kg.
Para que a escala de massa fosse respeitada entre o modelo reduzido e o protótipo,
foi necessário adicionar 0,598 kg. Esta massa foi determinada da seguinte maneira:
Em = ρÁgua . Am . (hsubTanq / λ) = 0,506 kg
Onde:
Em ⇒ Massa de água deslocada no modelo;
ρÁgua ⇒ Massa específica da água (1.000 kg/m3);
Am ⇒ Área externa da seção transversal no modelo;
hsubTanq ⇒ Altura submersa do tanque no protótipo (22,25 m).
Finalmente, a massa do tanque fora da água, considerando água em seu
interior, foi determinada através de:
MTanqTub = (MTanqNaÁgua / λ3) + Em = 0,827 kg
Isopor
(a)
Isopor
(b)
64
Onde:
MTanqNaÁgua ⇒ Massa do tanque no protótipo na água.
De posse da massa do tanque fora da água, então para determinar a massa a
ser adicionada no modelo reduzido, fez-se:
Mad = MTanqTub – 0,229 = 0,598 kg
Esta massa adicional foi obtida através da confecção de uma peça de chumbo que foi
fixada no tubo interno ao tanque. Após a confecção da peça, sua massa foi medida e
obtido o valor de 0,599 kg. Desta maneira, a massa final do modelo do tanque foi de
0,828 kg, valor bem próximo ao de projeto (0,827 kg). 5.6 - Estimativa do Centro de Gravidade do Tanque de Flutuação
O centro de gravidade do modelo reduzido do tanque de flutuação foi estimado
utilizando a mesma metodologia empregada no modelo da plataforma, conforme
mostra a Figura 5.13.
Figura 5.13 - Aparato para Estimar o Centro de Gravidade do Modelo Reduzido do
Tanque de Flutuação.
Antes da execução do ensaio, o centro de gravidade da peça de chumbo no
interior do tanque foi posicionado a 14,10 cm (centro de gravidade do projeto do
tanque), como um ajuste inicial. Após a execução do ensaio, verificou-se que o
resultado apresentado para o centro de gravidade do tanque (14,83 cm) estava alguns
milímetros acima do desejado. Desta forma, foi realizado um novo ajuste do
posicionamento da peça de chumbo no interior do tanque e um novo ensaio foi
executado. Neste novo ensaio, obteve-se o valor de 14,27 cm para o centro de
gravidade do tanque, que é um valor bem próximo do de projeto (14,10 cm).
Apoio 1
Tanque
CGZ
CG
PTanq
(RTot - Rcalço)
L
Balança Apoio 2
Calço
65
As Figuras 5.14, 5.15 e 5.16 mostram alguns detalhes do aparato construído
para estimativa do centro de gravidade do modelo reduzido do tanque de flutuação.
Figura 5.14 - Aparato para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido do
Tanque de Flutuação (Vista Superior).
Figura 5.15 - Aparato para Estimativa do Centro de Gravidade do Modelo Reduzido do
Tanque de Flutuação (Vista Lateral).
Figura 5.16 - Ajuste do Posicionamento do Apoio 1.
Apoio 1
Balança Convencional
Calço do
Apoio 2
66
5.7 - Inclinação da Plataforma P23
Foram executados ensaios de inclinação da plataforma P23, no Laboratório de
Estruturas da UFRJ, com o modelo reduzido da plataforma P23 sem e com o tanque
de flutuação, para verificar a estabilidade da plataforma. Nestes ensaios, foram
utilizados dois inclinômetros fixados no deck da plataforma, um entre as colunas 3 e 4
e outro entre as 1 e 2, sendo este último ilustrado na Figura 5.17. O posicionamento
destes sensores foi conduzido desta forma para permitir a medição das inclinações em
roll e em pitch.
Figura 5.17 - Ensaio de Inclinação da Plataforma P23.
Para a realização dos ensaios, foi posicionada uma massa de 226,8 g no deck
da plataforma, conforme ilustrado na Figura 5.17. Para a verificação de roll, a massa
foi posicionada entre as colunas 1 e 4, e entre as colunas 2 e 3, enquanto para pitch,
esta foi posicionada entre as colunas 1 e 2, e entre as colunas 3 e 4. Estes ensaios
foram realizados sem e com a presença do tanque de flutuação. Cabe destacar que
para a situação na qual a plataforma foi ensaiada sozinha, a massa foi posicionada
aproximadamente a 1 cm da borda do deck, enquanto no caso que esta foi ensaiada
juntamente com o tanque a massa foi posicionada a 2,5 cm da borda do deck. Isto
ocorreu para que a massa do ensaio não atingisse o sistema dos tracionadores da
plataforma.
Inclinômetro
Massa
X
Y
Z
Coluna 1
Coluna 2
Coluna 3 Coluna 4
67
Os resultados dos ensaios foram obtidos através da média aritmética das
séries temporais obtidas para cada um dos inclinômetros nos três ensaios realizados e
estes são apresentados nas Tabelas 5.5 e 5.6, juntamente com os respectivos desvios
padrão.
Tabela 5.5 - Inclinação da Plataforma em Roll.
Massa entre as Colunas 1 e 4 2 e 3
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Inclinação (Graus) - sem o tanque 5,01 0,05 5,05 0,06
Inclinação (Graus) - com o tanque 4,97 0,04 5,21 0,09
Tabela 5.6 - Inclinação da Plataforma P23 em Pitch.
Massa entre as Colunas 1 e 2 3 e 4
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Inclinação (Graus) - sem o tanque 4,27 0,11 4,30 0,05
Inclinação (Graus) - com o tanque 4,21 0,05 4,43 0,04
Os resultados da Tabela 5.5, mostram que o centro de gravidade na direção Y
do modelo reduzido da plataforma P23 está ligeiramente diferente do centro de
gravidade do modelo ideal, pois comparando as inclinações nos dois posicionamentos
de massa, verificam-se valores diferentes, quando deveriam ser iguais. Com a
presença do tanque de flutuação verifica-se uma discrepância ainda maior,
provavelmente devido ao fato do posicionamento do tanque não ter ficado alinhado
com o centro de gravidade da plataforma. Analisando a Tabela 5.6, observa-se o
mesmo ocorrido na Tabela 5.5, só que neste caso o centro de gravidade na direção X
do modelo da plataforma é que está ligeiramente diferente do centro de gravidade do
modelo ideal.
5.8 - Teste de Decaimento Foram executados testes de decaimento com a plataforma P23 nas seguintes
situações: 1) plataforma P23 sem ancoragem; 2) plataforma P23 com o tanque de
flutuação sem ancoragem; 3) plataforma P23 com ancoragem. As duas primeiras
situações foram ensaiadas no Laboratório de Estruturas da UFRJ, e como o modelo
da plataforma P23 ficou muito próximo das paredes do reservatório, os resultados
serviram apenas como dados preliminares ao estudo. A última situação, ensaiada no
tanque oceânico da COPPE, apresentou resultados mais precisos. O principal objetivo
68
deste ensaio foi estimar os períodos naturais e as taxas de amortecimento das
situações propostas.
5.8.1 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 sem Ancoragem
Nos testes de decaimento em heave, foram utilizados quatro acelerômetros
resistivos com capacidade de 1 g, conforme ilustrado na Figura 5.18, enquanto para
roll e pitch, foram utilizados dois inclinômetros, instalados conforme apresentado no
item 5.7, para os testes de inclinação da plataforma P23 (vide Figura 5.17).
A fim de se garantir que a excitação nos diversos ensaios fosse sempre a
mesma, foi posicionada uma massa de 322,7 g sobre a torre da plataforma,
posteriormente se aguardava alguns minutos até que o sistema entrasse em equilíbrio
hidrostático. Após o equilíbrio, a massa era retirada, permitindo que a estrutura
oscilasse livremente. A resposta da estrutura foi registrada através de quatro
acelerômetros e de um sistema de aquisição, sendo a freqüência de aquisição de
5 Hz.
Figura 5.18 - Esquema do Teste de Decaimento em Heave.
A Tabela 5.7 apresenta os valores médios e desvio padrão dos períodos
naturais e taxas de amortecimento obtidos dos quatro acelerômetros e dos três
ensaios realizados. Esperava-se que o período natural da plataforma com o tanque de
flutuação fosse maior do que o período natural da plataforma sem o tanque, pois com
o tanque a massa do sistema aumentou. Provavelmente o fato da plataforma estar
próxima das paredes do reservatório tenha provocado respostas imprecisas, pois as
ondas provocadas no ensaio podem ter refletido nas paredes e retornado ao modelo.
Massa
Acelerômetro
69
Tabela 5.7 - Períodos Naturais e Taxas de Amortecimento em Heave.
Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Sem o tanque 2,13 0 0,76 0,05
Com o tanque 2,04 0 0,62 0,05
A metodologia utilizada nos ensaios nas direções de roll e pitch é semelhante à
anterior, sendo que neste caso foi utilizada uma massa de 226,8 g sobre o deck da
plataforma, posicionada entre duas colunas, conforme ilustra a Figura 5.19. Após o
sistema entrar em equilíbrio hidrostático, a massa era retirada e as vibrações eram
medidas através de dois inclinômetros.
Os testes de decaimento em roll foram executados com posicionamento da
massa entre as colunas 1 e 4, e entre as colunas 2 e 3, enquanto que para pitch, a
massa foi posicionada entre as colunas 1 e 2, e entre as colunas 3 e 4. Estes ensaios
foram realizados sem e com a presença do tanque de flutuação.
Figura 5.19 - Esquema do Teste de Decaimento em Pitch.
Massa
Inclinômetro
Coluna 1
Coluna 2
Coluna 3 Coluna 4
70
Os resultados dos ensaios foram obtidos através da média aritmética entre os
resultados dos inclinômetros e dos três ensaios realizados, e são apresentados nas
Tabelas 5.8 e 5.9.
Tabela 5.8 - Períodos Naturais e Taxas de Amortecimento em Roll.
Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Sem o tanque 5,26 0 1,75 0,06
Com o tanque 5,18 0,06 1,82 0,08
Tabela 5.9 - Períodos Naturais e Taxas de Amortecimento em Pitch.
Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Sem o tanque 3,85 0 1,01 0,06
Com o tanque 3,90 0,04 1,19 0,14
Comparando os períodos naturais e as taxas de amortecimento da plataforma
P23 sem e com o Tanque de Flutuação constata-se que a presença do tanque de
flutuação com o sistema dos tracionadores apresenta pouca influência com relação
aos períodos naturais em heave, roll e pitch. Porém, com relação às taxas de
amortecimento verifica-se uma tendência de aumento em roll e pitch, com maior
influência em pitch.
5.8.2 - Teste de Decaimento da Plataforma P23 Ancorada
A plataforma foi projetada inicialmente com amarras de nylon, porém, devido
às restrições práticas, o modelo foi ancorado no LabOceano com 4 linhas de aço com
diâmetro e comprimento de aproximadamente 0,5 mm e 20,5 m, respectivamente.
Além disso, o estudo inicial serviu como base para o reposicionamento das linhas no
LabOceano. Em cada extremidade da linha de aço foi instalada uma mola calibrada
com rigidez de 3,8 N/m. O arranjo físico da ancoragem pode ser visto nas Figuras 5.20
e 5.21.
71
Figura 5.20 - Vista Superior da Ancoragem da Plataforma P23.
Figura 5.21 - Vista Lateral da Ancoragem da Plataforma P23.
Foram realizados testes de decaimento da plataforma P23 ancorada nos seis
graus de liberdade. O sistema utilizado para medição dos deslocamentos foi o NYPOS
(Figura 5.22). Este sistema funciona por intermédio de câmeras de filmagem e
1 m
Modelo Reduzido do Casco da P23 Linha d’água
X
Z
X
Y
Ger
ador
de
Ond
as d
o Ta
nque
Oce
ânic
o da
CO
PPE
Modelo Reduzido da Plataforma P23 Direção de incidência da Onda a 0o
Linha de Ancoragem 1 Linha de Ancoragem 4
Linha de Ancoragem 3
28,04 m
30 m
Linha de Ancoragem 2
Sala de Controle
72
emissão de sinais infravermelhos, que após o processamento das imagens estima os
deslocamentos nos seis graus de liberdade.
Figura 5.22 - Sistema de Medição de Deslocamentos NYPOS.
Para realização dos ensaios em surge foi amarrada uma linha de nylon nas
colunas 3 e 4 e em sway nas colunas 2 e 3, sendo estas linhas tracionadas até atingir
um deslocamento inicial próximo de 0,5 m. Após a plataforma atingir o equilíbrio
hidrostático, a linha foi liberada, permitindo que a plataforma oscilasse livremente.
Para os ensaios em yaw, as linhas das colunas 2 e 4 foram tracionadas em
sentidos opostos, levando a plataforma a girar em yaw. Após o sistema ficar em
equilíbrio, as linhas foram liberadas simultaneamente obtendo-se a resposta da
plataforma predominantemente em yaw.
Para os ensaios em heave, seguiu-se uma metodologia semelhante à descrita
no item 5.8.1, utilizando-se uma massa posicionada no topo da torre e após a
plataforma atingir o equilíbrio a massa foi retirada, forçando resposta
predominantemente em heave. Para roll e pitch, a metodologia também foi a mesma
descrita no item 5.8.1, sendo que a massa foi posicionada entre as colunas. A Figura
5.23 mostra uma resposta característica deste ensaio.
Emissores de sinais
infravermelhos
73
Figura 5.23 - Resposta Característica do Teste de Decaimento em Surge.
Os resultados dos ensaios foram obtidos através da média aritmética entre os
resultados dos três ensaios realizados e estes são apresentados nas Tabelas 5.10 e
5.11, juntamente com os resultados da plataforma sem ancoragem.
Tabela 5.10 - Períodos Naturais.
Período Natural (s)
P23 P23 ancorada
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Surge - - 25,00 0
Sway - - 33,30 0
Heave 2,13 0 2,10 0,02
Roll 5,26 0 5,00 0
Pitch 3,85 0 3,66 0,06
Yaw - - 10,00 0
-0,55
-0,45
-0,35
-0,25
-0,15
-0,05
0,05
0,15
0 40 80 120 160 200
Tempo (s)
Surg
e (m
)
74
Tabela 5.11 - Taxas de Amortecimento (%).
Taxa de Amortecimento (%)
P23 P23 ancorada
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Surge - - 6,15 0,04
Sway - - 7,54 0,12
Heave 0,76 0,05 1,06 0,01
Roll 1,75 0,06 2,22 0,08
Pitch 1,01 0,06 2,12 0,01
Yaw - - 3,31 0,07
Conforme se observa na Tabela 5.10, os períodos naturais em heave, roll e
pitch nas duas situações são muito próximos, no entanto, as taxas de amortecimento
indicadas na Tabela 5.11 apresentaram um aumento substancial que provavelmente
se deve ao fato das linhas de amarração estarem parcialmente submersas.
5.9 - Ondas
Os ensaios com ondas foram divididos em três etapas: Na primeira, foi
realizada a calibração das ondas; na segunda, o sistema foi submetido a ondas
regulares com incidência a 0o e 45o; e na última, o sistema foi submetido a ondas
irregulares com ângulo de incidência a 0o. Nos ensaios com incidência de onda a 45º,
as ondas foram incididas na parede do tanque de ondas e posteriormente refletidas no
modelo da plataforma com incidência de 45º.
Nos ensaios, as ondas foram monitoradas utilizando-se wave probes do tipo
capacitivos com hastes de aproximadamente 60 cm, e para monitorar os
deslocamentos da plataforma foi utilizado o sistema NYPOS. Além disso, foram
monitorados os deslocamentos do tanque de flutuação. Para isto, foi utilizada uma
câmera fixada no topo da torre da plataforma para filmar os deslocamentos em surge e
sway.
5.9.1 - Calibração do Sistema de Monitoração das Ondas
O procedimento de calibração das ondas foi conduzido sem a presença do
modelo reduzido da plataforma, sendo utilizados 4 wave probes, conforme ilustrado na
Figura 5.24. Os geradores de ondas foram calibrados para cada um dos períodos de
ondas regulares (1,1; 1,5 e 2,2 s) e para a onda irregular, utilizando como referência o
wave probe 2, o qual foi instalado próximo ao local onde a plataforma seria
posicionada. Na fase de análise, as respostas medidas durante a calibração do wave
75
probe 2 foram utilizadas para a determinação dos RAOs. A Tabela 5.12 apresenta as
médias e os desvios padrão do período de excitação e da resposta da elevação da
onda, para três ondas regulares programadas nos ensaios. Estes ensaios foram
conduzidos com a plataforma P23 e com incidência de onda a 0o. As informações da
Tabela 5.12 foram obtidas dos dados medidos pelo wave probe 2.
Depois das ondas calibradas, o modelo da plataforma foi instalado no tanque e
a ancoragem foi ajustada para que a plataforma ficasse posicionada no centro do
tanque. Este posicionamento marcou a origem de todos os movimentos da plataforma.
Figura 5.24 - Posição dos Wave Probes no Tanque de Ondas da COPPE.
Tabela 5.12 - Médias e Desvios Padrão do Período de Excitação e da Resposta do Wave Probe 2.
Período (s) Resposta da Elevação (cm)
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Onda 1 1,1 0,03 4,94 0,09
Onda 2 1,5 0,03 5,33 0,09
Onda 3 2,2 0,05 5,36 0,09
Analisando a Tabela 5.12, percebe-se que os períodos de excitação das ondas
foram iguais aos das ondas programadas, e as elevações das ondas apresentaram
valores próximos ao planejado (5 cm). 5.9.2 - Ondas Regulares
Os ensaios com ondas regulares foram planejados com altura de onda de 5 cm
(equivalente a 5 m no protótipo) e períodos de 1,1 s, 1,5 s e 2,2 s (equivalentes a 11 s,
Wave Probe 1 Wave Probe 2
Wave Probe 4
Wave Probe 3
20 m
10 m
15 m
10 m 7,5 m
15 m
Sala de Controle
Ger
ador
de
Ond
as
76
15 s e 22 s no protótipo) nas direções de ataque das ondas de 0o e 45º com o eixo X
global (vide Figura 5.20) e com profundidade de 15 m (1.500 m no protótipo).
A plataforma foi posicionada a 0o com o eixo X global e com a proa voltada
para os geradores de ondas. O tempo de incidência de cada onda foi de 3 minutos, a
freqüência de aquisição de 60 Hz e os ensaios foram realizados sem e com a
presença do tanque de flutuação.
As Figuras 5.25 a 5.28 mostram, respectivamente, as séries temporais da
elevação da onda (medida durante a fase de calibração), de surge, de heave e de
pitch para o ensaio com período de onda de 2,2 s, com a plataforma P23 sem o
tanque de flutuação e com direção de ataque da onda a 0o com o eixo X global.
Figura 5.25 - Elevação da Onda (wave probe 2).
Observa-se na Figura 5.25 que as ondas geradas apresentaram variação ao
longo do tempo e para tentar minimizar este efeito as médias aritméticas e desvios
padrão das respostas e dos períodos foram determinados para o trecho de resposta
entre 100 s e 160 s, que se mostra mais estável. O valor médio das alturas de onda
estimado foi de aproximadamente 5,36 cm, bem próximo ao planejado na calibração (5
cm), e o desvio padrão foi de 0,09 cm. Cabe ressaltar que esta diferença não introduz
nenhum tipo de erro nas análises uma vez que as respostas medidas serão
normalizadas segundo este valor e que a média do período foi de 2,20 s, consistente
com o valor esperado. O desvio padrão do período foi de 0,05 s. A Figura 5.25 A,
mostra um detalhe ampliado da Figura 5.25.
-0,03
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0 25 50 75 100 125 150 175 200
Tempo (s)
Elev
ação
da
Ond
a (m
)
77
Figura 5.25 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.25.
Figura 5.26 - Resposta em Surge.
Pela Figura 5.26, observa-se no início da resposta, que existe um movimento
de deriva [1] da plataforma e que posteriormente, esta encontra a posição de
equilíbrio, muito provavelmente devido à acomodação do sistema de ancoragem. A
média aritmética e o desvio padrão da resposta foram 4,20 cm e 0,04 cm,
respectivamente. E a média e o desvio padrão do período foram de 2,20 s e 0,07 s,
mostrando que a plataforma oscilou no período da onda. A Figura 5.26 A, mostra um
detalhe ampliado da Figura 5.26.
-0,038
-0,028
-0,018
-0,008
0,002
0,012
0 25 50 75 100 125 150 175
Tempo (s)
Res
post
a em
Sur
ge (m
)
-0,03
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
100 108 116 124 132 140
Tempo (s)
Elev
ação
da
Ond
a (m
)
78
Figura 5.26 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.26.
Figura 5.27 - Resposta em Heave.
Verifica-se pela Figura 5.27 que os movimentos tenderam a se amplificar
alcançando um valor médio de 8,43 cm com desvio padrão de 0,03 cm; isto se deve
provavelmente, devido aos períodos das ondas serem bem próximos do período
natural de heave da plataforma. A média e o desvio padrão dos períodos foram de
2,20 s e 0,07 s, respectivamente. A Figura 5.27 A, mostra um detalhe ampliado da
Figura 5.27.
-0,05
-0,03
-0,01
0,01
0,03
0,05
0 25 50 75 100 125 150 175
Tempo (s)
Res
post
a em
Hea
ve (m
)
-0,028
-0,018
-0,008
0,002
0,012
100 108 116 124 132 140
Tempo (s)
Res
post
a em
Sur
ge (m
)
79
Figura 5.27 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.27.
Figura 5.28 - Resposta em Pitch.
Analisando a Figura 5.28, percebe-se que a plataforma respondeu bem a este
tipo de onda, com relação aos movimentos em pitch, pois as rotações apresentaram
valores baixos. A média da resposta foi de 0,83o com desvio padrão de 0,04o e a
média do período foi de 2,20 s com desvio padrão de 0,06 s. A Figura 5.28 A, mostra
um detalhe ampliado da Figura 5.28.
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0 25 50 75 100 125 150 175
Tempo (s)
Res
post
a em
Pitc
h (G
raus
)
-0,05
-0,03
-0,01
0,01
0,03
0,05
100 108 116 124 132 140
Tempo (s)
Res
post
a em
Hea
ve (m
)
80
Figura 5.28 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.28.
Para verificar a influência do tanque de flutuação na resposta da plataforma
P23 sob a ação das ondas, foi realizada uma comparação das respostas
experimentais da plataforma P23 sem e com o tanque de flutuação com incidência de
onda a 0o. Esta comparação é apresentada através dos RAOs em surge, heave e pitch
mostrados, respectivamente, nas Figuras 5.29, 5.30 e 5.31.
Figura 5.29 - RAO em Surge da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RAO
em
Sur
ge (m
/m)
Plataforma P23 com o Tanque Plataforma P23 sem o Tanque
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
100 108 116 124 132 140
Tempo (s)
Res
post
a em
Pitc
h (G
raus
)
81
Figura 5.30 - RAO em Heave da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.
Figura 5.31 - RAO em Pitch da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.
Analisando as Figuras 5.29, 5.30 e 5.31, percebem-se respostas muito
próximas, demonstrando mais uma vez que a presença do tanque de flutuação
apresenta pouca influência na resposta da plataforma. Desta forma, conclui-se que a
plataforma P23 estaria apta a ser utilizada, pelo menos na etapa da instalação
analisada, para instalação do tanque de flutuação da plataforma P52.
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RAO
em
Hea
ve (m
/m)
Plataforma P23 com o Tanque Plataforma P23 sem o Tanque
0,1
5,1
10,1
15,1
20,1
25,1
30,1
35,1
40,1
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
Plataforma P23 com o Tanque Plataforma P23 sem o Tanque
82
Para verificar a influência da direção de ataque das ondas na resposta da
plataforma sem o tanque de flutuação, foi realizada uma comparação das respostas
experimentais com incidência de onda a 0o e 45º, para o ensaio com período de onda
de 2,2 s. Esta comparação é apresentada através dos gráficos mostrados nas Figuras
5.32 a 5.35. As Figuras 5.32 A a 5.35 A, mostram os detalhes ampliados das Figuras
5.32 a 5.35. As médias aritméticas das respostas e dos períodos foram determinadas
para o trecho de resposta entre 100 s e 160 s (trecho de resposta estável). No ensaio
com incidência de onda a 45º, a plataforma se manteve na mesma posição do ensaio
com incidência a 0o, a diferença foi que as ondas foram incididas na parede do tanque
de ondas e refletiram a 45o no modelo da plataforma.
Figura 5.32 - Elevação da Onda (wave probe 2 - Resposta medida durante a
calibração).
Através dos dados da Figura 5.32, para a seqüência de valores com incidência
de onda a 45o, obteve-se a média aritmética e o desvio padrão da altura de onda com
valores de 5,02 cm e 0,06 cm, respectivamente. Também foi extraída a média do
período com valor de 2,20 s com desvio padrão de 0,06 s. Comparando a média da
altura de onda com incidência a 45o (5,02 cm) com a de incidência a 0o (5,36 cm),
constata-se que as ondas com incidência a 45o apresentaram respostas ligeiramente
menores.
-0,03
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0 25 50 75 100 125 150 175
Tempo (s)
Elev
ação
da
Ond
a (m
)
0 Graus 45 Graus
83
Figura 5.32 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.32.
Figura 5.33 - Resposta em Surge.
-0,038
-0,028
-0,018
-0,008
0,002
0,012
0 25 50 75 100 125 150 175
Tempo (s)
Res
post
a em
Sur
ge (m
)
0 Graus 45 Graus
-0,03
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
100 108 116 124 132 140
Tempo (s)
Elev
ação
da
Ond
a (m
)
0 Graus 45 Graus
84
Figura 5.33 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.33.
Figura 5.34 - Resposta em Heave.
-0,05
-0,03
-0,01
0,01
0,03
0,05
0 25 50 75 100 125 150 175
Tempo (s)
Res
post
a em
Hea
ve (m
)
0 Graus 45 Graus
-0,038
-0,028
-0,018
-0,008
0,002
0,012
100 108 116 124 132 140
Tempo (s)
Res
post
a em
Sur
ge (m
)
0 Graus 45 Graus
85
Figura 5.34 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.34.
Figura 5.35 - Resposta em Pitch.
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0 25 50 75 100 125 150 175
Tempo (s)
Res
post
a em
Pitc
h (G
raus
)
0 Graus 45 Graus
-0,05
-0,03
-0,01
0,01
0,03
0,05
100 125
Tempo (s)
Resp
osta
em
Hea
ve (m
)
0 Graus 45 Graus
86
Figura 5.35 A - Detalhe Ampliado da Figura 5.35.
Analisando as Figuras 5.33, 5.34 e 5.35, verifica-se que a resposta em surge
com incidência de onda a 45o é menor do que a com incidência de onda a 0o. A média
aritmética da resposta, com incidência de onda a 45o, foi de 2,52 cm com desvio
padrão de 0,06 cm e do período foi de 2,20 com desvio padrão de 0,06 s. Em heave,
as respostas nos dois casos analisados são muito próximas. A média aritmética da
resposta, com incidência de onda a 45o, foi de 8,35 cm com desvio padrão de 0,05 cm
e do período foi de 2,20 s com desvio padrão de 0,07 s. E em pitch, a resposta com
incidência de onda a 45o apresentou valores menores. A média aritmética da resposta,
com incidência de onda a 45o, foi de 0,48o com desvio padrão de 0,04 cm e do período
foi de 2,20 s com desvio padrão de 0,18 s.
Para verificar a influência da direção de ataque das ondas na resposta da
plataforma P23 sem o tanque de flutuação, foi realizada uma comparação dos
resultados experimentais com incidência de onda a 0o e 45º através de seus RAOs.
Esta comparação é apresentada através dos gráficos mostrados nas Figuras 5.36,
5.37 e 5.38. Ressalta-se que o RAO em yaw não foi determinado, pois a resposta foi
insignificante.
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
100 108 116 124 132 140
Tempo (s)
Resp
osta
em
Pitc
h (G
raus
)
0 Graus 45 Graus
87
Figura 5.36 - RAO em Surge da Plataforma P23.
Figura 5.37 - RAO em Heave da Plataforma P23.
0,20,30,40,50,60,70,80,91,01,1
1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
0 Graus 45 Graus
0,250,450,650,851,051,251,451,651,852,05
1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2
Período (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
0 Graus 45 Graus
88
Figura 5.38 - RAO em Pitch da Plataforma P23.
Analisando as Figuras 5.36, 5.37 e 5.38, percebe-se que nos três graus de
liberdade, de uma forma geral, a resposta foi menor no caso da incidência de onda a
45o.
Além do estudo com os RAOs da plataforma P23, também foram analisados os
RAOs do tanque de flutuação com incidência de onda a 0o, os quais são apresentados
nas Figuras 5.39 e 5.40.
Figura 5.39 - RAO em Surge do Tanque de Flutuação.
8
13
18
23
28
33
38
1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2
Período (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
0 Graus 45 Graus
00,10,20,30,40,50,60,70,8
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
89
Figura 5.40 - RAO em Sway do Tanque de Flutuação.
Observa-se nas Figuras 5.39 e 5.40 que os movimentos em surge e sway
tenderam a crescer, com o aumento do valor do período.
5.9.3 - Ondas Irregulares
Os ensaios com ondas irregulares foram conduzidos com altura significativa de
onda de 3,5 cm (3,5 m no protótipo) e período de 1,1 s (11 s no protótipo) para o
espectro de onda de JONSWAP (Joint North Sea Wave Analysis Project). Os dados da
altura de onda e do período são específicos da Bacia de Campos e foram extraídos de
[42]. Além disso, os ensaios foram executados com direção de ataque das ondas a 0o
com o eixo X global (Figura 5.20) e com profundidade de 15 m (1.500 m no protótipo).
A plataforma foi posicionada a 0o com o eixo X global e com a proa voltada para os
geradores de ondas. O tempo de incidência de cada onda foi de 18 minutos, a
freqüência de aquisição de 60 Hz e os ensaios foram realizados com e sem a
presença do tanque de flutuação.
As Figuras 5.41 a 5.44 mostram, respectivamente, as séries temporais da
elevação da onda, de surge, de heave e de pitch para o ensaio com a plataforma P23
sem o tanque de flutuação.
00,20,40,60,8
11,21,41,61,8
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4
Período (s)
RA
O e
m S
way
(m/m
)
90
Figura 5.41 - Elevação da Onda (wave probe 2 - Resposta medida durante a
calibração).
Figura 5.42 - Resposta em Surge.
Figura 5.43 - Resposta em Heave.
91
Figura 5.44 - Resposta em Pitch.
Pela Figura 5.42 observa-se o movimento de deriva [1] da plataforma, acoplado
ao movimento oscilatório da onda.
Para verificar os períodos excitados pelas ondas irregulares, os dados da
elevação da onda, de surge, de heave e de pitch foram transformados para o domínio
da freqüência, utilizando-se a transformada discreta de Fourier. Os resultados da
transformada são apresentados nas Figuras 5.45 a 5.48.
Figura 5.45 - Espectro de Onda (wave probe 2 - Resposta medida durante a
calibração).
Observando o gráfico da Figura 5.45, verifica-se que, conforme esperado, as
ondas com maiores amplitudes se concentraram próximas da freqüência de 0,91 Hz
(período de 1,1 s, que foi o período calibrado para o espectro de onda).
0,0E+00
1,5E-06
3,0E-06
4,5E-06
6,0E-06
7,5E-06
9,0E-06
1,1E-05
1,2E-05
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
de
Ond
a (m
)
92
Figura 5.46 - Resposta em Surge.
A Figura 5.46 mostra que as maiores amplitudes de resposta da plataforma
ocorreram em freqüências próximas de 0,91 Hz (período de 1,1 s, que foi o período
calibrado para o espectro de onda).
Figura 5.47 - Resposta em Heave.
Analisando a Figura 5.47, verifica-se que as maiores amplitudes ocorreram em
freqüências próximas de 0,91 Hz e 0,48 Hz. A freqüência de 0,48 Hz (período de 2,08
s) corresponde a uma freqüência muito próxima da freqüência natural em heave.
0,0E+00
1,0E-06
2,0E-06
3,0E-06
4,0E-06
5,0E-06
6,0E-06
7,0E-06
8,0E-06
0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4 1,55
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
em
Hea
ve (m
)
0,0E+00
1,0E-06
2,0E-06
3,0E-06
4,0E-06
5,0E-06
6,0E-06
7,0E-06
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
em
Sur
ge (m
)
93
Figura 5.48 - Resposta em Pitch.
Observando a Figura 5.48, constata-se mais uma vez excitações com maiores
amplitudes em freqüências próximas de 0,91 Hz (período de 1,1 s), além de
excitações em freqüências próximas da freqüência natural de 0,27 Hz (período natural
de 3,66 s).
Para estimar os RAOs a partir de dados dos ensaios com ondas irregulares foi
utilizada a técnica de estimativa conhecida como Hv, descrita em detalhes em [43].
Neste trabalho, os RAOs foram estimados com número de janelas retangulares igual a
88, resultando em 2.160 médias com 67 % de superposição entre as janelas. No
Anexo C é apresentada uma planilha de cálculo desenvolvida para a estimativa do
RAO em surge. Os resultados em surge, heave e pitch são apresentados nas Figuras
5.49, 5.50 e 5.51 em conjunto com os RAOs obtidos dos dados dos ensaios com
ondas regulares.
0,0E+00
8,0E-05
1,6E-04
2,4E-04
3,2E-04
4,0E-04
4,8E-04
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
em
Pitc
h (G
raus
)
94
Figura 5.49 - RAO em Surge da Plataforma P23.
Figura 5.50 - RAO em Heave da Plataforma P23.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,5 0,7 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 1,9 2,0 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
Onda Irregular Onda Regular
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
Período (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
Onda Irregular Onda Regular
95
Figura 5.51 - RAO em Pitch da Plataforma P23.
Analisando as Figuras 5.49, 5.50 e 5.51, na faixa de períodos entre 0,5 e 1,8
(faixa do espectro de ondas onde as maiores amplitudes se concentram), verifica-se
que em surge somente no período de 1,1 s as respostas foram próximas. Em heave,
as respostas se aproximaram nos períodos de 1,1 s e 1,5 s. E em pitch, os RAOs
obtidos com os dados das ondas regulares apresentaram valores bem menores.
Apresentam-se nas Figuras 5.52, 5.53 e 5.54 os espectros das respostas
(surge, heave e pitch) da plataforma com o tanque de flutuação.
Figura 5.52 - Resposta em Surge.
0,0E+00
1,0E-06
2,0E-06
3,0E-06
4,0E-06
5,0E-06
6,0E-06
7,0E-06
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
em
Sur
ge (m
)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
Período (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
Onda Irregular Onda Regular
96
A Figura 5.52, assim como no caso da plataforma sem a presença do tanque
de flutuação, mostra que a plataforma foi excitada, nas maiores amplitudes, em
freqüências próximas de 0,91 Hz.
Figura 5.53 - Resposta em Heave.
Figura 5.54 - Resposta em Pitch.
As Figuras 5.53 e 5.54 mostram que a plataforma além de ter sido excitada em
freqüências próximas de 0,91 Hz, também foi excitada em freqüências próximas das
freqüências naturais.
0,0E+00
8,0E-05
1,6E-04
2,4E-04
3,2E-04
4,0E-04
4,8E-04
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
em
Pitc
h (G
raus
)
0,0E+00
1,0E-06
2,0E-06
3,0E-06
4,0E-06
5,0E-06
6,0E-06
0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4 1,55
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
em
Hea
ve (m
)
97
As Figuras 5.55, 5.56 e 5.57 mostram os RAOs obtidos dos dados das ondas
regulares e irregulares do modelo ensaiado da plataforma P23 com o tanque de
flutuação com incidência de onda a 0o.
Figura 5.55 - RAO em Surge da Plataforma P23.
Figura 5.56 - RAO em Heave da Plataforma P23.
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
Onda Irregular Onda Regular
0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,8
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3
Período (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
Onda Irregular Onda Regular
98
Figura 5.57 - RAO em Pitch da Plataforma P23.
Observando as Figuras 5.55, 5.56 e 5.57, nota-se que, na faixa de períodos
entre 0,5 e 1,8 s (faixa do espectro de ondas onde as maiores amplitudes se
concentram), os RAOs obtidos dos dados das ondas regulares e irregulares foram
semelhantes somente em heave. Em pitch, os RAOs obtidos das ondas regulares
apresentaram valores menores.
Para verificar a influência do tanque de flutuação na resposta da plataforma
P23 sob a ação das ondas, foi feita uma comparação das respostas experimentais da
plataforma P23 sem e com o tanque de flutuação. Esta comparação é apresentada
através dos RAOs mostrados nas Figuras 5.58, 5.59 e 5.60.
Figura 5.58 - RAO em Surge da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.
020406080
100120140160180200
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
Período (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
Onda Irregular Onda Regular
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
0,5 0,7 0,8 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,7
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
Sem Tanque Com Tanque
99
Figura 5.59 - RAO em Heave da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.
Figura 5.60 - RAO em Pitch da Plataforma P23 com e sem o Tanque de Flutuação.
Pela análise das Figuras 5.58, 5.59 e 5.60, constata-se que os RAOs
determinados com os dados das ondas irregulares, também mostram que a presença
do tanque de flutuação na plataforma P23 não influencia de forma significante os
movimentos da plataforma. Em surge e heave houve uma sutil tendência de RAOs
com valores menores, com a presença do tanque. A presença do tanque tende a
aumentar a inércia do sistema plataforma mais tanque, desta forma, dificultando os
movimentos da plataforma, ou seja, o amortecimento do sistema tende a aumentar
com o aumento da massa do sistema. Em pitch, ocorreram valores maiores em
períodos entre 0,9 s e 1,2 s, com a presença do tanque, mostrando acoplamento entre
o tanque e a plataforma.
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 1,9
Período (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
Sem Tanque Com Tanque
020406080
100120140160180200
0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8
Período (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
Sem Tanque Com Tanque
100
Além do estudo com os RAOs da plataforma P23, também foram analisados os
RAOs do tanque de flutuação. Estes RAOs são apresentados nas Figuras 5.61 e 5.62.
Figura 5.61 - RAO em Surge do Tanque de Flutuação.
Figura 5.62 - RAO em Sway do Tanque de Flutuação.
Analisando as Figuras 5.61 e 5.62, nota-se que, na faixa de períodos entre 0,5
e 1,8 (faixa do espectro de ondas onde as maiores amplitudes se concentram), os
RAOs obtidos dos dados das ondas regulares e irregulares são bem próximos em
sway. Em surge, somente no período de 1,1 s as respostas se aproximaram.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
Onda Irregular Onda Regular
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
Período (s)
RA
O e
m S
way
(m/m
)
Onda Irregular Onda Regular
101
CAPÍTULO 6 CORRELAÇÃO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL
Alguns parâmetros dos modelos numéricos precisam ser verificados para
garantir que os modelos representem adequadamente o comportamento real da
estrutura. Neste capítulo, são feitas estas verificações e são apresentados a
correlação entre os resultados numérico e experimental.
Para que os modelos numéricos fossem verificados, foi necessário simular
numericamente os ensaios de inclinação da plataforma e os testes de decaimento.
Adicionalmente, foram executadas simulações numéricas das ondas regulares e
irregulares, onde os resultados foram correlacionados através de RAOs.
6.1 - Calado de Operação da Plataforma P23
Após a construção do modelo reduzido da plataforma P23, verificou-se que
algumas peças apresentaram pequenas variações dimensionais em relação ao
projeto. Além disso, a massa específica do fluido onde o modelo reduzido da
plataforma é imerso (1.000 kg/m3) é diferente da massa específica do fluido no
protótipo (1.025 kg/m3). Estas variações dimensionais e de massa específica
provocam alterações no calado de operação e no centro de empuxo. Para verificar a
influência destas diferenças entre o modelo reduzido e o modelo ideal foi feito um
estudo numérico. Neste estudo, foram considerados os volumes externos e as massas
das peças construídas. Os resultados deste estudo (modelo reduzido) encontram-se
na Tabela 6.1.
Tabela 6.1 - Estudo Numérico do Calado, Centro de Empuxo e Altura Metacêntrica.
Calado Centro de
Empuxo
Altura
Metacêntrica
Longitudinal
Altura
Metacêntrica
Transversal
Modelo Reduzido (cm) 20,88 6,96 4,13 3,54
Modelo Ideal (cm) 20,50 7,19 4,21 3,67
Diferença % (em relação
ao protótipo) 1,85 3,2 1,90 3,54
Na Tabela 6.1, verifica-se que o calado, o centro de empuxo e as alturas
metacêntricas apresentaram valores muito próximos aos desejados quando estes
102
valores do modelo reduzido são comparados com o modelo ideal. No teste
hidrostático, observou-se um calado de aproximadamente 20,90 cm, muito próximo de
20,50 cm.
6.2 - Inclinação da Plataforma P23
Foi desenvolvida uma simulação numérica do teste de inclinação do modelo
reduzido da plataforma P23 (modelo elaborado no Capítulo 4) e da plataforma P23
com o tanque de flutuação (o tanque de flutuação foi reduzido em escala a partir do
modelo elaborado no Capítulo 3). Nestes modelos foi aplicada uma força que simulou
o peso (2,22 N) utilizado no ensaio. No modelo numérico, os dados da geometria e os
coeficientes hidrodinâmicos do casco da plataforma foram extraídos do Capítulo 4,
enquanto a massa, o calado de operação, o centro de gravidade e os raios de giração
foram obtidos dos resultados experimentais (vide Capítulo 5). Os resultados obtidos
das simulações numéricas são apresentados na Tabela 6.2, correlacionados aos
resultados experimentais.
Tabela 6.2 - Inclinação da Plataforma P23.
Experimental Numérico
Média e desvio padrão Média Desvio
Inclinação (Graus) - sem o tanque - Roll 5,03 0,02 3,49
Inclinação (Graus) - com o tanque - Roll 5,09 0,12 3,47
Inclinação (Graus) - sem o tanque - Pitch 4,28 0,02 3,49
Inclinação (Graus) - com o tanque - Pitch 4,32 0,11 3,49
Os resultados da Tabela 6.2 mostram que o modelo numérico da plataforma
P23 apresenta inclinações menores que os resultados experimentais. Estas diferenças
podem ter ocorrido por causa da diferença do centro de empuxo comentada no item
6.1, agravada pela aproximação feita no modelo numérico na geometria dos
elementos numerados de 11 a 14 na Figura 3.3. Apesar do volume externo de cada
elemento (blister) ter sido respeitado de forma aproximada, o mesmo não ocorre com
a variação do empuxo quando a plataforma se inclina. A Figura 6.1 mostra a seção
transversal dos blisters do modelo reduzido da plataforma (Figura 4.10).
103
Figura 6.1 - Seção Transversal dos Blisters da Coluna da Plataforma P23.
6.3 - Teste de Decaimento Foram simuladas 3 situações de análise dos movimentos da plataforma P23.
Na primeira, o modelo foi composto somente pela plataforma P23; na segunda, pela
plataforma com o tanque; e na terceira, pela plataforma com ancoragem. Estas
situações foram as mesmas dos ensaios.
Nas 3 situações analisadas, o modelo numérico do casco utilizado foi o
mencionado no item 6.2. Para simular o ensaio, foi aplicado ao modelo deslocamentos
e rotações, separadamente, de maneira que fosse obtida uma resposta predominante
em cada uma das direções de análise. Apresentam-se nas Figuras 6.2, 6.3 e 6.4 os
resultados típicos em heave, roll e pitch, obtidos do modelo da plataforma sem o
tanque e ancorada, enquanto nas Tabelas 6.4, 6.5 e 6.6 têm-se os períodos naturais e
as taxas de amortecimento obtidos numericamente e correlacionados com os
resultados experimentais.
104
Figura 6.2 - Teste de Decaimento em Heave da Plataforma P23.
Figura 6.3 - Teste de Decaimento em Roll da Plataforma P23.
-0,006
-0,002
0,002
0,006
0,01
0,014
0 10 20 30 40 50 60
Tempo (s)
Hea
ve (m
)
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
0 20 40 60 80 100
Tempo (s)
Rol
l (G
raus
)
105
Figura 6.4 - Teste de Decaimento em Pitch da Plataforma P23.
Tabela 6.4 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e sem Ancoragem.
Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Heave - Experimental 2,13 0 0,76 0,05
Heave - Numérico 2,10 - 0,76 -
Roll - Experimental 5,26 0 1,75 0,06
Roll - Numérico 4,60 - 1,73 -
Pitch - Experimental 3,85 0 1,01 0,06
Pitch - Numérico 4,00 - 0,98 -
Tabela 6.5 - Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação e sem Ancoragem.
Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Heave - Experimental 2,04 0 0,62 0,05
Heave - Numérico 2,30 - 0,75 -
Roll - Experimental 5,18 0,06 1,82 0,08
Roll - Numérico 4,77 - 1,76 -
Pitch - Experimental 3,90 0,04 1,19 0,14
Pitch - Numérico 4,11 - 1,13 -
-1,8
-1,3
-0,8
-0,3
0,2
0,7
1,2
1,7
0 20 40 60 80 100
Tempo (s)
Pitc
h (G
raus
)
106
Tabela 6.6 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e Ancorada.
Período Natural (s) Taxa de Amortecimento (%)
Média e desvio padrão Média Desvio Média Desvio
Surge - Experimental 25,00 0 6,15 0,04
Surge - Numérico 99,40 - 5,82 -
Sway - Experimental 33,3 0 7,54 0,12
Sway - Numérico 106,10 - 5,84 -
Heave - Experimental 2,10 0,021 1,06 0,01
Heave - Numérico 2,10 - 0,90 -
Roll - Experimental 5,00 0 2,22 0,08
Roll - Numérico 4,60 - 1,76 -
Pitch - Experimental 3,66 0,062 2,12 0,01
Pitch - Numérico 4,00 - 1,60 -
Yaw - Experimental 10,00 0 3,31 0,07
Yaw - Numérico 53,20 - 2,90 -
As Tabelas 6.4 e 6.5 mostram que o modelo numérico representa
adequadamente o modelo físico, tanto em termos de período natural quanto em
termos de amortecimento. Na Tabela 6.6, verifica-se que os períodos naturais em
surge, sway, e yaw não se aproximam dos resultados experimentais, diferentemente
do ocorrido em heave, roll e pitch onde as respostas numéricas se aproximam das
experimentais, de forma semelhante aos resultados das Tabelas 6.4 e 6.5. Com
relação às taxas de amortecimento, verifica-se que o modelo numérico apresentou
respostas menos amortecidas do que as observadas experimentalmente.
Apesar do modelo numérico ancorado não representar o modelo ensaiado em
surge, sway, e yaw, decidiu-se assumir esta deficiência, pois em surge e sway a
ancoragem não influencia de forma significante as respostas em termos dos RAOs. E
em yaw, a plataforma apresentou rotações desprezíveis nos ensaios com ondas.
6.4 - Ondas Regulares O modelo numérico utilizado nas simulações com ondas regulares foi o mesmo
modelo utilizado no item 6.2, sendo os resultados apresentados através dos RAOs.
Nesta análise foram simuladas 3 situações de períodos de ondas com os valores de
1,1 s, 1,5 e 2,2 s (equivalentes a 11 s, 15 s e 22 s no protótipo) e altura de onda de 2
cm (equivalente a 2 m no protótipo). Além disso, as simulações numéricas foram
conduzidas com direção de ataque das ondas a 0o e 45º com o eixo X global, sem e
107
com a presença do tanque de flutuação, e com profundidade de 18 m (1.800 m no
protótipo).
6.4.1 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 0o
As Figuras 6.5, 6.6 e 6.7 mostram os resultados de três RAOs: 1) RAOs do
modelo numérico da plataforma ancorada (SITUA-PROSIM); 2) RAOs do modelo
ensaiado da plataforma P23, obtidos dos dados das ondas regulares; e 3) RAOs do
modelo ensaiado da plataforma P23, obtidos dos dados das ondas irregulares,
utilizando a técnica descrita em [43].
Figura 6.5 - RAO em Surge da Plataforma P23.
Pela Figura 6.5, observa-se que as respostas numéricas em surge se
aproximam das respostas experimentais.
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,4 0,58 0,76 0,94 1,12 1,3 1,48 1,66 1,84 2,02 2,2
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
SITUA-PROSIM Experimental Experimental - Irregular
108
Figura 6.6 - RAO em Heave da Plataforma P23.
Analisando a Figura 6.6, verifica-se que as respostas numéricas em heave se
aproximam das respostas experimentais, divergindo um pouco no período de 2,2 s,
com relação à resposta experimental dos RAOs obtidos dos dados das ondas
regulares.
Figura 6.7 - RAO em Pitch da Plataforma P23.
Observando a Figura 6.7, pode-se concluir que o modelo elaborado no SITUA-
PROSIM apresenta respostas menos amortecidas do que o modelo ensaiado (RAOs
obtidos das ondas regulares). Além disso, verificou-se que os resultados do modelo
numérico se aproximam dos resultados do modelo ensaiado (faixa de período entre
0,6 a 1,6 s), que teve os RAOs obtidos das ondas irregulares.
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
0,4 0,55 0,7 0,85 1 1,15 1,3 1,45 1,6 1,75 1,9 2,05 2,2
Período (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
SITUA-PROSIM Experimental Experimental - Irregular
0102030405060708090
100
0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2
Período (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
SITUA-PROSIM Experimental Experimental - Irregular
109
6.4.2 - Plataforma P23 sem o Tanque de Flutuação e com Incidência de Onda a 45º
As Figuras 6.8 a 6.12 mostram os RAOs do modelo ensaiado da plataforma
P23 em conjunto com os RAOs do modelo numérico da plataforma ancorada. O RAO
em yaw não é apresentado, pois os valores de resposta foram muito próximos de zero,
ou seja, a plataforma praticamente não apresentou rotações em yaw.
Figura 6.8 - RAO em Surge da Plataforma P23.
Figura 6.9 - RAO em Sway da Plataforma P23.
0,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650,70
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
Numérico Experimental
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m S
way
(m/m
)
Numérico Experimental
110
Figura 6.10 - RAO em Heave da Plataforma P23.
Figura 6.11 - RAO em Roll da Plataforma P23.
0,20,40,60,81,01,21,41,61,82,02,2
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
Numérico Experimental
0
10
20
30
40
50
60
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m R
oll (
Gra
us/m
)
Numérico Experimental
111
Figura 6.12 - RAO em Pitch da Plataforma P23.
Analisando as Figuras 6.8 a 6.12, constata-se que apenas em heave e roll a
resposta numérica se aproxima da experimental. Desta forma, conclui-se que os
coeficientes hidrodinâmicos na direção Y não estão bem ajustados, pois com
incidência de onda a 0o os resultados numéricos e experimentais foram mais próximos.
Nesta situação, seria interessante ensaiar ondas com incidência de 90º e,
posteriormente, analisar e ajustar os coeficientes hidrodinâmicos da plataforma.
6.4.3 - Plataforma P23 com o Tanque de Flutuação e Incidência de Onda a 0o
Foi realizada uma análise com o modelo numérico do modelo reduzido da
plataforma P23 ancorada com o tanque de flutuação para determinação dos RAOs. Os
resultados desta análise foram comparados com os resultados experimentais e são
apresentados através dos gráficos das Figuras 6.13, 6.14 e 6.15.
05
1015202530354045
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
Numérico Experimental
112
Figura 6.13 - RAO em Surge da Plataforma P23.
Figura 6.14 - RAO em Heave da Plataforma P23.
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
Numérico Experimental
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
Numérico Experimental
113
Figura 6.15 - RAO em Pitch da Plataforma P23.
Observando as Figuras 6.13, 6.14 e 6.15, nota-se que as respostas numéricas
em surge e heave se aproximam das respostas experimentais, com exceção do
período de 2,2 s em surge. E em pitch, conclui-se que a resposta do modelo ensaiado,
mais uma vez, está muito mais amortecida.
Além de analisar os RAOs da plataforma P23, também foi realizado um estudo
com os RAOs do tanque de flutuação, cujos resultados são mostrados na Figura 6.16.
Figura 6.16 - RAO em Surge do Tanque de Flutuação.
0,10
10,10
20,10
30,10
40,10
50,10
60,10
70,10
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3
Período (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
Numérico Experimental
00,20,40,60,8
11,21,4
1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
Experimental Numérico
114
Pela análise da Figura 6.16, verifica-se que nos períodos de 1,1 s e 1,5 s a
resposta numérica se aproxima da experimental, o que não ocorre no período de 2,2 s.
6.5 - Ondas Irregulares O modelo numérico utilizado nas simulações com ondas irregulares foi o
modelo mencionado no item 6.4.1. Com os resultados das simulações numéricas
deste modelo, foram realizados dois tipos de análises; na primeira, os dados da
elevação da onda, de surge, de heave e de pitch foram transformados para o domínio
da freqüência (transformada discreta de Fourier). Na segunda, foram estimados os
RAOs a partir de dados das ondas irregulares; esta análise foi realizada de maneira
semelhante a dos dados experimentais, isto é, utilizando a técnica de estimativa
conhecida como Hv descrita em detalhes em [43]. As simulações numéricas foram
conduzidas com altura significativa de onda de 3,5 cm (3,5 m no protótipo), período de
1,1 s (11 s no protótipo), com espectro de onda de JONSWAP, com 200 componentes
de ondas regulares e amostragem aleatória para as fases e os períodos. A direção de
ataque das ondas foi de 0o com o eixo X global e com profundidade de 18 m.
Apresenta-se na Figura 6.17, o espectro de ondas utilizado no modelo
numérico, correlacionado com o experimental, e nas Figuras 6.18, 6.19 e 6.20 são
apresentadas as respostas obtidas em surge, heave e pitch, também correlacionadas
com os resultados experimentais.
Figura 6.17 - Espectro de Onda.
0,0E+00
2,5E-06
5,0E-06
7,5E-06
1,0E-05
1,3E-05
1,5E-05
1,8E-05
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
de
Ond
a (m
)
Numérico Experimental
115
Pela Figura 6.17, verifica-se que existe uma diferença entre os espectros de
onda numérico e experimental, mas de uma forma geral houve coerência entre os
espectros.
Figura 6.18 - Resposta em Surge em Função da Freqüência.
A Figura 6.18 mostra que, em surge, existe concordância entre a resposta
numérica e experimental em toda a faixa de freqüência analisada.
Figura 6.19 - Resposta em Heave em Função da Freqüência.
0,0E+00
1,0E-06
2,0E-06
3,0E-06
4,0E-06
5,0E-06
6,0E-06
7,0E-06
0,5 0,9 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
em
Sur
ge (m
)
Numérico Experimental
0,0E+00
1,0E-06
2,0E-06
3,0E-06
4,0E-06
5,0E-06
6,0E-06
7,0E-06
8,0E-06
0,2 0,35 0,5 0,65 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
em
Hea
ve (m
)
Numérico Experimental
116
Observando a Figura 6.19, constata-se que o modelo numérico e o
experimental apresentam resultados bem consistentes, uma vez que o modelo
numérico foi capaz de representar adequadamente a resposta experimental, tanto na
região próxima da freqüência de excitação (0,91 Hz), quanto na região próxima da
freqüência natural (0,47 Hz).
Figura 6.20 - Resposta em Pitch em Função da Freqüência.
Analisando a Figura 6.20, percebe-se que a plataforma apresentou picos de
resposta próximos das freqüências de 0,91 Hz e 0,26 Hz (próximo da freqüência
natural). Nos períodos próximos de 0,91 Hz, nota-se que as respostas do modelo
experimental apresentam amplitudes bem inferiores ao numérico; isto provavelmente
ocorreu porque o espectro de ondas do modelo numérico apresenta maiores
amplitudes, conforme pode ser visto na Figura 6.17.
As Figuras 6.21, 6.22 e 6.23 mostram os resultados de três situações: 1) RAOs
obtidos das ondas irregulares do modelo experimental; 2) RAOs obtidos das ondas
irregulares do modelo numérico da plataforma ancorada e 3) RAOs obtidos das ondas
regulares do modelo experimental.
0,0E+00
1,8E-04
3,6E-04
5,4E-04
7,2E-04
9,0E-04
1,1E-03
1,3E-03
0,09 0,34 0,59 0,84 1,09 1,34 1,59 1,84
Freqüência (Hz)
Espe
ctro
em
Pitc
h (G
raus
)
Numérico Experimental
117
Figura 6.21 - RAO em Surge da Plataforma P23.
Figura 6.22 - RAO em Heave da Plataforma P23.
0,00,20,40,60,81,01,21,41,61,82,0
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3
Período (s)
RA
O e
m S
urge
(m/m
)
Experimental - Irregular Numérico - Irregular Experimental - Regular
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4
Período (s)
RA
O e
m H
eave
(m/m
)
Experimental - Irregular Numérico - Irregular Experimental - Regular
118
Figura 6.23 - RAO em Pitch da Plataforma P23.
Pela análise das Figuras 6.21, 6.22 e 6.23, percebe-se que houve
concordância entre os três RAOs em surge e heave (faixa de períodos entre 0,5 s e
1,5 s). Em pitch, mais uma vez constata-se que as respostas foram menores no caso
da determinação dos RAOs pelos dados das ondas regulares, conduzindo à hipótese
que talvez tenha ocorrido algum tipo de falha no sistema de medição, não observada
durante os ensaios. Comparando a resposta numérica com a experimental, dos RAOs
obtidos dos dados das ondas irregulares, verifica-se que nos três graus de liberdade,
as respostas foram compatíveis, destoando um pouco apenas em pitch. Desta forma,
mostra-se que a formulação hidrodinâmica desenvolvida no SITUA-PROSIM é
consistente com os resultados experimentais. Nesta mesma comparação, pode-se
dizer que a grande vantagem da técnica da determinação dos RAOs pelas ondas
irregulares, é a obtenção de vários pontos, porém estes pontos limitam-se a uma faixa
próxima do período de excitação, pois fora desta faixa a resposta apresenta mais
dispersão.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5
Período (s)
RA
O e
m P
itch
(Gra
us/m
)
Experimental - Irregular Numérico - Irregular Experimental - Regular
119
CAPÍTULO 7 COMENTÁRIOS FINAIS
O principal objetivo deste trabalho foi realizar um estudo numérico-experimental
para avaliar o comportamento de uma unidade flutuante utilizada para instalar um
tanque de flutuação. Neste estudo, foram utilizados os dados do tanque de flutuação
que compõe o sistema do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) da plataforma P52. No
escopo deste estudo, foram realizados experimentos em tanque de provas e
simulações numéricas, através do sistema computacional SITUA-PROSIM, para
avaliar o acoplamento entre a unidade flutuante e o tanque de flutuação.
Para atender este objetivo, foi projetado e construído, de acordo com a Teoria
da Semelhança, um modelo reduzido do sistema da plataforma P23 acoplado a um
tanque de flutuação, simulando uma das etapas do lançamento do riser híbrido auto
sustentado da plataforma P52. Este modelo foi ensaiado no LabOceano e os
resultados obtidos foram correlacionados aos das simulações numéricas. De uma
forma geral os resultados numéricos concordaram com os experimentais, sendo
assim, tanto a modelagem física, quanto a numérica foram adequadas.
A principal contribuição do trabalho foi validar um modelo numérico mais
detalhado de uma fase crítica da instalação de um tanque de flutuação, utilizando uma
plataforma semi-submersível e considerando o acoplamento entre o tanque de
flutuação e a plataforma P23. A partir do modelo elaborado outras etapas da
instalação podem ser simuladas. O modelo numérico foi validado através de ensaios
em tanque de provas, mostrando que o SITUA-PROSIM está habilitado para simular
situações de operação e instalação de sistemas offshore.
A comparação dos resultados experimentais da plataforma P23 sem e com o
tanque de flutuação mostrou respostas muito próximas, indicando que a presença do
tanque de flutuação na plataforma P23 apresentou pouca influência na resposta da
unidade flutuante. Este fato, de certa forma, impediu de mensurar adequadamente a
eficiência da modelagem numérica no que se refere ao acoplamento de duas
estruturas flutuantes. Por outro lado, cabe ressaltar que em ambos os casos, o modelo
numérico utilizado apresentou uma boa correlação com os resultados experimentais,
indicando, assim, sua eficiência na simulação dos experimentos.
Na análise dos RAOs com incidência de ondas a 45o, não foi possível se obter
uma boa correlação entre os resultados experimentais e numéricos, em alguns graus
de liberdade. Desta forma, conclui-se que os coeficientes hidrodinâmicos na direção Y
120
não estão bem ajustados. Nesta situação, seria interessante ensaiar ondas com
incidência de 90º e, posteriormente, analisar e ajustar os coeficientes hidrodinâmicos
da plataforma.
Verificou-se uma grande dificuldade na modelagem numérica da interação
entre o tanque de flutuação e a plataforma devido ao fato desta ser dotada, na prática,
de compensadores de movimento (tracionadores). Para modelagem deste sistema, foi
necessário optar entre representar adequadamente a rigidez do tracionador ou garantir
a posição do tanque. Observou-se através dos resultados que a segunda opção se
apresentou mais eficiente, uma vez que os resultados numéricos ficaram bem
próximos aos experimentais. Isto provavelmente se deve ao fato da freqüência natural
vertical do sistema tanque e cabos ser bem afastada da faixa de excitação das ondas
e que garantindo a posição do tanque, a freqüência natural devido ao modo pendular
foi preservada, garantido que os movimentos pendulares pudessem ser avaliados
corretamente. Cabe ressaltar que no modelo físico, procurou-se respeitar as duas
opções, utilizando-se um material elástico com comprimento suficiente para
representar adequadamente a rigidez e ao mesmo tempo a posição relativa do tanque
à plataforma.
A correlação obtida entre os resultados experimentais e numéricos quando a
estrutura foi submetida a ondas irregulares, demonstra a eficiência do modelo para
representar este tipo de excitação, principalmente no que se refere ao aparecimento
de forças que ocorrem em freqüências baixas.
Na análise das respostas da plataforma, foi possível verificar uma boa
correlação nas direções de surge e heave, no entanto o mesmo não ocorreu em pitch,
para ondas regulares. Isto provavelmente se deve a algum tipo de falha na medição da
resposta em pitch, nas ondas regulares, já que o modelo numérico apresenta uma boa
correlação com as ondas irregulares. Cabe ressaltar que esta inconsistência somente
foi detectada após o término das campanhas de ensaio, não sendo possível repetir os
testes. Finalmente, pode-se concluir que a metodologia apresentada é considerada
eficiente e suficientemente acurada para representar o comportamento do sistema
analisado, podendo, portanto ser utilizado neste tipo de processo de lançamento.
Como sugestões para trabalhos futuros destacam-se a inclusão de ensaios
com incidência de onda a 90º com a proa da unidade flutuante, para que os resultados
possam auxiliar no ajuste dos coeficientes hidrodinâmicos do modelo numérico da
plataforma. Realização de ensaios de outras etapas da instalação do FSHR e a
elaboração de um modelo numérico que possa representar de forma detalhada o
sistema de compensação de movimento presente na plataforma P23. E por fim,
121
melhoria no sistema de monitoração dos movimentos de maneira a permitir que
fossem identificados com acurácia os movimentos do tanque de flutuação e do riser
durante as diversas etapas de lançamento.
122
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England, Billing & Sons Ltd., 1979.
[29] SERTÃ, O. B., LONGO, C. E. V., ROVERI, F. E., “Riser Systems for Deep and
Ultra-Deepwaters“, PETROBRAS, Offshore Technology Conference, OTC 13185,
Houston, Texas, 30 April - 3 May 2001.
[30] HAMILTON, J., CLAUSEN, T., MCSHERRY, M., “Tower Riser Concept for
West Africa”, Halliburton Brown and Root/Granherne Ltd, Leatherhead, United
Kingdom, Proceedings of the Eleventh (2001) International Offshore and Polar
Engineering Conference, Stavanger, Norway, June 2001.
[31] ALLIOT, V., CARRÉ, O., “Riser Tower Installation”, AMG - Alto Mar Girassol /
Stolt Offshore, Offshore Technology Conference, OTC 14211, Houston, Texas USA,
May 2002.
[32] HATTON, S., LIM, F., “Third Generation Deepwater Hybrid Risers”, 2H Offshore
Engineering Limited, Presented at World Wide Deepwater Technologies, IBC, London,
June 1999.
[33] HATTON, S., MCGRAIL, J., WALTERS, D., “Recent Developments in Free
Standing Riser Technology”, 2H Offshore Engineering Ltd, 3rd Workshop on Subsea
Pipelines, Rio de Janeiro, Brazil, December 2002.
[34] DÉSERTS L., “Hybrid Riser for Deepwater Offshore Africa”, Offshore
Technology Conference, OTC2000-11875, Doris Engineering, Houston, Texas, May 1-
4, 2000.
[35] ROUILLON J., “Girassol - The Umbilicals and Flowlines - Presentation and
challenges”, Offshore Technology Conference, OTC2002-14171, TotalFinaElf,
Houston, Texas, U.S.A., May 6-9, 2002.
[36] CHIESA G., CASOLA F., PIONETTI F. R., “Bundle Hybrid Offset Riser (BHOR):
An Advanced Solution for Improved Riser Tower Systems Installability and Operability
in Deepwater West of Africa”, Offshore Technology Conference, OTC2004-16630,
Houston, Texas, U.S.A., May 3-6, 2004.
[37] HATTON, S. A., BROWNRIDGE, J., “HYBRID RISERS - A Cost Effective
Deepwater Riser System ?”, 2H Offshore Engineering Limited, BP Exploration
125
Operating Company Ltd, Presented at Deeptec '95 Aberdeen February 28th - March 1
1995.
[38] HOWELLS, H., HATTON, S. A., “Riser Selection for Deep Water Floating
Production Systems”, 2H Offshore Engineering Limited, Presented at The Deepwater
Pipeline Technology Congress, Paris, December 1995.
[39] HATTON, S. A., HOWELLS, H., “Catenary and Hybrid Risers for Deepwater
Locations Worldwide”, 2H Offshore Engineering Limited, Presented at Advances in
Riser Technologies, Aberdeen, June 1996.
[40] DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA OCEÂNICA, UNIVERSIDADE FEDERAL
DO RIO DE JANEIRO, Navio Aliviador-DP “Seu João” -
http://www.oceanica.ufrj.br/deno/prod_academic/relatorios/2006-/Eduardo-
lejandre/relat1/Relatorio%201%20-%20Projeto%20III.htm, na Internet.
[41] BUCHER, H. F., Metodologias para a Aplicação de Técnicas Tempo-
Frequência em Dinâmica Estrutural e ao Método dos Elementos de Contorno. Tese de
Doutorado (D.Sc.), Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro,
Brasil, 2001.
[42] DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA OCEÂNICA, UNIVERSIDADE FEDERAL
DO RIO DE JANEIRO, Comportamento no Mar -
http://www.oceanica.ufrj.br/deno/prod_academic/relatorios/atuais/Alex+Lorena/relat%2
02/Comportamento%20no%20Mar.htm, na Internet.
[43] ANDRADE, F. M., Desenvolvimento de um Sistema para Determinação
Experimental de Funções de Resposta em Freqüência para Excitações Simples e
Múltiplas. Tese de Doutorado (D.Sc.), Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ,
Rio de Janeiro, Brasil, 1997. [44] WAMIT – “A Radiation-Diffraction Panel Program for Wave-Body Interactions”,
Massachusetts Institute of Technology Department of Ocean Engineering MIT, 1991.
126
ANEXO A
Descrição do Protótipo do Tanque de Flutuação e do Riser Rígido na Vertical
127
Todos os componentes do riser hibrido auto-sustentado descritos neste anexo
são mostrados na Figura 3.8. A seguir são mostradas as principais características
destes componentes:
1 - TANQUE DE FLUTUAÇÃO (BUOYANCY CAN)
O tanque de flutuação localiza-se na parte superior do riser rígido na vertical e
tem o objetivo de manter o riser tracionado. Este tanque possui 16 compartimentos
internos e apresenta um tubo interno com seção circular em seu eixo longitudinal, por
onde outros componentes do riser rígido passam (Figura A.1). As principais
informações do tanque de flutuação encontram-se resumidas na Tabela A.1.
Figura A.1 - Tanque de Flutuação.
Tubo Interno
Quilha
34,7
5
34,2
6
X
128
Tabela A.1 - Informações do Tanque de Flutuação [10]. Item Valor
Diâmetro Externo 5,5 m
Espessura de Parede 0,016 m
Comprimento sem a Quilha 34,75 m
Profundidade do Topo do Tanque em
Relação ao Nível Médio do Mar 175 m
Comprimento de cada Compartimento 2,143 m
Diâmetro Externo do Tubo Interno 0,9144 m
Diâmetro Interno do Tubo Interno 0,8636 m
Centro de Gravidade a Partir do Eixo X da
Figura A.1 (considera 12 compartimentos
inundados com água do mar)
14,10 m
Material Aço
Massa Específica (Tanque + Tubo Interno) 314,1 Kg/m3
Tensão de Escoamento 50 Ksi
2 - UPPER TAPER JOINT Este tubo de seção em tronco de cone situa-se no topo do tanque de flutuação
e sua geometria e fabricação destinam-se a aumentar a resistência nesta região. O
topo deste tubo é fixado ao tanque de flutuação. A Tabela A.2 mostra as principais
informações deste componente e a Figura A.2 mostra seu esquema.
Tabela A.2 - Informações da Upper Taper Joint [10].
Item Valor
Diâmetro Externo 1 0,5046 m
Diâmetro Externo 2 0,4824 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 5,75 m
Material Aço
Tensão de Escoamento 80 Ksi
129
Figura A.2 - Esquema da Upper Taper Joint.
3 - BUOYANCY CAN ADAPTOR JOINT
Este tubo localiza-se no interior do tanque de flutuação e cada extremidade do
tubo possui um flange que também atua como centralizador. A Tabela A.3 mostra as
principais informações deste componente.
Tabela A.3 - Informações da Buoyancy Can Adaptor Joint [10].
Item Valor
Diâmetro Externo 0,4824 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 23,58 m
Material Aço
Tensão de Escoamento 65 Ksi
4 - BUOYANCY CAN LOWER TAPER JOINT Este componente localiza-se na parte inferior do tanque de flutuação e destina-
se a aumentar a resistência à flexão do riser nesta região. Apresenta duas juntas com
seção em troco de cone e entre elas situa-se uma união denominada de keel ball. A
keel ball também ajuda na centralização do riser. A Figura A.3 ilustra um esquema da
buoyancy can lower taper joint, e a Tabela A.4 as principais informações.
0,4824m
0,5046 m
0,4188 m
130
Figura A.3 - Esquema da Buoyancy Can Lower Taper Joint.
Tabela A.4 - Informações da Buoyancy Can Lower Taper Joint [10].
Item Valor
Diâmetro Externo 1 0,5712 m
Diâmetro Externo 2 0,4824 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 6,47 m
Material Aço Junt
a Su
perio
r
Tensão de Escoamento 80 Ksi
Diâmetro Externo 0,5712 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 0,5 m
Material Aço Kee
l Bal
l
Tensão de Escoamento 80 Ksi
Diâmetro Externo 1 0,5712 m
Diâmetro Externo 2 0,50822 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 3,33 m
Material Aço Junt
a In
ferio
r
Tensão de Escoamento 80 Ksi
0,50822 m
0,5712 m
0,4824 m
0,5 m
0,4188 m
131
5 - UPPER ADAPTOR EXTENSION JOINT Esta peça, com seção em troco de cone, é reforçada porque a região onde ela
é instalada é propensa à ação de altas tensões. A Tabela A.5 apresenta algumas
informações desta peça. Tabela A.5 - Informações da Upper Adaptor Extension Joint [10].
Item Valor
Diâmetro Externo 1 0,5082 m
Diâmetro Externo 2 0,4824 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 10,5 m
Material Aço
Tensão de Escoamento 65 Ksi
6 - UPPER ADAPTOR JOINT Esta junta, com seção em tronco de cone, faz a transição entre tubos de
parede mais grossa e tubos de parede mais fina. A Tabela A.6 exibe algumas
características desta peça.
Tabela A.6 - Informações da Upper Adaptor Joint [10].
Item Valor
Diâmetro Externo 1 0,4824 m
Diâmetro Externo 2 0,457 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 25,3 m
Material Aço
Tensão de Escoamento 65 Ksi
7 - STANDARD LINE PIPE A junta padrão de riser é o componente em maior número na composição do
FSHR, pois vários tubos são conectados constituindo-se num comprimento de 1.496,9
m. Algumas informações sobre este componente são apresentadas na Tabela A.7.
132
Tabela A.7 - Informações da Standard Line Pipe [10].
Item Valor
Diâmetro Externo 0,457 m
Diâmetro Interno 0,4252 m
Comprimento 1.496,9 m
Material Aço
Tensão de Escoamento 65 Ksi
8 - LOWER CROSS OVER JOINT Este componente localiza-se na parte inferior do FSHR fazendo a conexão
entre a junta padrão de riser e os demais tubos da porção inferior. Sua união com a
junta padrão é estabelecida por solda. Maiores detalhes são apresentados na Tabela
A.8.
Tabela A.8 - Informações da Lower Cross Over Joint [10].
Item Valor
Diâmetro Externo 0,457 m
Diâmetro Interno 0,4252 m
Comprimento 13,150 m
Material Aço
Tensão de Escoamento 65 Ksi
9 - LOWER ADAPTOR JOINT Esta peça faz a transição entre tubos de parede fina e tubos de parede mais
espessa. A Tabela A.9 mostra algumas informações sobre este componente.
Tabela A.9 - Informações da Lower Adaptor Joint [10].
Item Valor
Diâmetro Externo 0,4824 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 28,54 m
Material Aço
Tensão de Escoamento 65 Ksi
10 - LOWER TAPER JOINT Este componente de seção em tronco de cone é reforçado para aumentar a
resistência contra elevadas tensões na região próxima ao solo marinho. Além disso,
133
possui um flange em sua extremidade inferior para estabelecer a conexão com os
componentes da fundação. A Tabela A.10 apresenta maiores detalhes desta peça e
seu esquema é mostrado na Figura A.4.
Tabela A.10 - Informações da Lower Taper Joint [10].
Item Valor
Diâmetro Externo 1 0,499 m
Diâmetro Externo 2 0,4824 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 5 m
Material Aço
Seç
ão S
uper
ior
Tensão de Escoamento 80 Ksi
Diâmetro Externo 1 0,526 m
Diâmetro Externo 2 0,499 m
Diâmetro Interno 0,4188 m
Comprimento 4 m
Material Aço Seç
ão In
ferio
r
Tensão de Escoamento 80 Ksi
Diâmetro Externo 0,713 m
Diâmetro Interno 0,3488 m
Comprimento 1 m
Material Aço
Flan
ge In
ferio
r
Tensão de Escoamento 80 Ksi
134
Figura A.4 - Esquema da Lower Taper Joint.
0,526 m
0,4824 m
0,499 m
135
ANEXO B
Projeto e Construção das Peças do Modelo Reduzido
136
1 - Projeto das Peças da Plataforma P23 As peças do modelo reduzido da plataforma P23 foram projetadas de maneira
que a plataforma pudesse ser montada e desmontada de forma prática e segura. A
seguir apresentam-se estas peças:
1.1 - Peça 1 (Pontoon)
O projeto de montagem desta peça exigiu a inclusão de partes extras como as
mostradas na Figura B.1. Estas partes foram denominadas de Batentes do Pontoon
(para fixar a peça 1 na 2), Cantoneiras Superiores do Pontoon (para fixar a peça 1 na
3) e Cantoneiras Laterais do Pontoon (para fixar a peça 1 na 4).
Figura B.1 - Projeto da Peça 1 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.2 - Peça 2
Esta peça pode ser considerada como uma continuação da peça 1. Em seu
projeto de montagem, foram planejadas as buchas mostradas na Figura B.2. Estas
buchas recebem os parafusos que atravessam os batentes da peça 1.
Detalhe do
Batente Cantoneira
Superior
Cantoneira
Lateral
54,72 cm
7,53
cm
2 m
m
16,03 cm
137
Figura B.2 - Projeto da Peça 2 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.3 - Peça 3 (Coluna) Seu projeto considerou na extremidade inferior um parafuso que é responsável
pela sua união na peça 1. Além disso, apresenta duas cantoneiras na parte superior
(para fixar a peça 3 na 6), uma bucha na extremidade inferior (para fixar a peça 3 na 5)
e um suporte para fixar a ancorem. O esquema do projeto desta peça pode ser visto
na Figura B.3.
Figura B.3 - Projeto da Peça 3 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Peça 2
Trecho da
Peça 1
Bucha da
Peça 2
Sentido da
Montagem
7,53
cm
12,92 cm
Vista Lateral Esquerda
Cantoneira
Bucha
Vista Lateral Direita
Parafuso
Suporte
para
Ancoragem
33,4
9 cm
12,93 cm
138
1.4 - Peça 4
O projeto desta peça apresenta cantoneiras superiores e inferiores que têm
como objetivo unir à peça 4 na 1. Esta peça pode ser observada na Figura B.4.
Figura B.4 - Projeto da Peça 4 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.5 - Peça 5 (Bracing)
Esta peça foi projetada com furos em suas extremidades. Em uma de suas
extremidades, estes furos alojam o parafuso que atravessa a bucha da peça 3. Desta
maneira, é feita a união entre a peça 5 e a 3, conforme mostra a Figura B.5.
Figura B.5 - Projeto da Peça 5 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
60,80 cm
4,80 cm
Cantoneira Inferior
Cantoneira Superior
Peça 3
Peça 5
Furo
Parafuso
2,06 cm
41,79 cm
139
1.6 - Peça 6 (Viga) O projeto desta peça prevê um furo em cada extremidade. Este furo é
atravessado por um parafuso que une ao mesmo tempo as peças 3, 6 e 7. A Figura
B.6 mostra o sentido da montagem destas peças e a Figura B.7 mostra estas peças
após a montagem.
Figura B.6 - Sentido da Montagem da Peça 6 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Figura B.7 - Montagem da Peça 6 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.7 - Peça 7
O projeto desta peça tem como objetivo unir às peças 3, 6 e 8. A união das
peças 3 e 6 foi mostrada na Figura B.7 e a união com a peça 8 é mostrada na Figura
B.8.
Peça 6
Peça 3
Peça 7
Sentido da
Montagem
Sentido da
Montagem
Furo
Peça 6
Peça 3
Peça 7
43,72 cm
8,30
cm
5,50 cm
Parafuso
140
Figura B.8 - Projeto da Peça 7 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.8 - Peça 8
Esta peça foi projetada com dois furos em sua extremidade inferior para se unir
às peças 9 e 10. A Figura B.9 ilustra o sentido da montagem desta peça com as peças
9 e 10.
6,50 cm
9,10 cm
10,20 cm
7,20 cm
Peça 6 Peça 3
Peça 7
Peça 8
141
Figura B.9 - Projeto da Peça 8 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.9 - Peça 9
Esta peça foi projetada com dois furos em sua extremidade inferior para se unir
às peças 8 e 10. Além disso, possui um encaixe lateral para união com a peça 11. A
Figura B.10 ilustra a montagem desta peça com a peça 10 e o sentido da montagem
com a peça 11.
Peça 8
Peça 9
Peça 10
Parafuso
Furo
Furo
40,82 cm
Bucha
Sentido da
Montagem
142
Figura B.10 - Projeto da Peça 9 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.10 - Peça 10
Além desta peça se unir à peça 9, ela também se une à peça 12, conforme
observa-se na Figura B.11. Apesar do projeto da peça 10 incluir quatro buchas, foi
previsto somente a utilização de duas.
Figura B.11 - Projeto da Peça 10 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Peça 11
ParafusoSentido da
Montagem
Peça 10
Peça 9
7,30 cm6,10 cm
5,10 cm
11,20 cm
Peça 12
Peça 10
9,80 cm
Bucha
143
1.11 - Peça 11
O esquema da montagem desta peça com a peça 9 é mostrado na Figura
B.12. Além da união com a peça 9, esta peça também se une a peça 13, como se
observa na Figura B.13.
Figura B.12 - Projeto da Peça 11 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Figura B.13 - União da Peça 11 com a Peça 13.
1.12 - Peça 12
Esta peça foi projetada com rosca em toda a sua superfície externa e se une à
peça 10 através desta rosca. O desenho da rosca não é mostrado na Figura B.11, que
exibe somente a união das duas peças. Além disso, foram projetadas peças de
5,10 cm 5,20 cm
5,80 cm
6,86 cm Peça 11Peça 9
Peça 8
Peça 12
Peça 13
Peça 11
Peça 9
Peça 8
144
chumbo para serem fixadas na peça 12. A fixação destas peças de chumbo foi
projetada com discos e uniões de PVC (cloreto polivinil). A Figura B.14 mostra o
esquema da peça 12 com uma peça de chumbo.
Figura B.14 - Projeto da Peça 12 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.13 - Peça 13
Esta peça foi projetada com dois furos em sua extremidade inferior para se unir
às peças 14 e 15. O sentido da montagem desta peça com as peças 14 e 15 é exibido
na Figura B.15.
Figura B.15 - Projeto da Peça 13 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
2,10 cm
44,10 cmUnião
Disco
Peça de Chumbo
Peça 12
Peça 10
Parafuso
Peça 14
Peça 15
Peça 13 Furo
Furo
Sentido da
Montagem
Bucha
7,30 cm
6,10 cm 5,10 cm
11,40 cm
145
1.14 - Peça 14
Esta peça também apresenta dois furos em sua extremidade inferior para se
unir às peças 13 e 15. A montagem desta peça com as peças 13 e 15 é ilustrada na
Figura B.16.
Figura B.16 - Projeto da Peça 14 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.15 - Peça 15
Esta peça foi projetada com quatro buchas, porém foi previsto somente a
utilização de duas. O parafuso central, mostrado na Figura B.17, foi considerado no
projeto para permitir a introdução de peças de chumbo com o objetivo de adicionar
massa à plataforma.
Figura B.17 - Projeto da Peça 15 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Se as peças de 1 a 15 fossem montadas, o resultado da montagem seria o
mostrado na Figura B.18. Nesta Figura, existem algumas peças que aparecem mais
de uma vez. Porém, a peça 1 que deveria aparecer duas vezes, só aparece uma, para
facilitar a visualização das peças que foram projetadas em seu interior.
Peça 13Peça 15
10,40 cm
Peça 14
7 cm
9,80 cm
Parafuso
Peça 15
146
Figura B.18 - Montagem das Peças 1 a 15 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
1.16 - Peça 16 (Deck)
Esta última peça apresenta várias outras peças menores fixadas em sua
superfície superior, conforme mostra a Figura B.19. As uniões e os discos (Figura
B.19) são utilizados para unir o deck à peça 12. Além disso, a Figura B.19 mostra as
peças de chumbo, para distribuição da massa na plataforma; a torre para fixação do
riser rígido e o arranjo físico do sistema dos tracionadores.
Figura B.19 - Projeto da Peça 16 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Peças no interior da Peça 1
Peça 1
Peça 2
Peça 3
Peça 4
Peça 5
Peça 6
Peça 7 Peça 8
Peça 9
Peça 11
Peça 12
Peça 14
Peça 13
União
Disco
Torre Carretel
Tracionador
Peça de Chumbo
Suporte do Carretel
70,72 cm 70,72 cm
8 cm
Peça 16
147
2 - Projeto das Peças do Tanque de Flutuação A Figura B.20 mostra o sentido da montagem do tubo interno na carcaça
externa, que é concluída quando os parafusos atravessam a carcaça e se alojam nas
buchas dos suportes superiores e inferiores.
Figura B.20 - Projeto da Montagem do Modelo Reduzido do Tanque de Flutuação.
O resultado da montagem do tubo interno na carcaça externa é mostrado na
Figura B.21. Além disso, a Figura B.21 mostra os detalhes dos ganchos para fixação
dos tracionadores (no topo do tanque) e da quilha (na parte inferior do tanque). Os 16
ganchos do protótipo, no topo do tanque, foram representados por 4 ganchos no
Suporte
Superior
Sentido da
Montagem
Parafuso
Bucha
Bucha
Carcaça
Externa
Tubo Interno
e Acessórios
Suporte
Inferior
148
modelo reduzido e as 8 abas do protótipo da quilha foram representadas por 4 abas no
modelo reduzido. Além destas duas simplificações, uma terceira foi a não
representação dos compartimentos internos ao tanque.
Figura B.21 - Finalização da Montagem do Tubo Interno na Carcaça Externa.
34,75 cm
5,5 cm
149
3 - Construção das Peças da Plataforma P23 Os detalhes construtivos das peças que compõem o modelo reduzido da
plataforma P23 são descritos a seguir.
3.1 - Peça 1 (Pontoon)
Esta peça, mostrada na Figura B.22, foi construída quase que totalmente com
resina mais fibra de vidro. As exceções foram os batentes e as cantoneiras. Os
batentes, além da resina e da fibra, também foram confeccionados com massa
plástica. E as cantoneiras são de alumínio e latão, sendo que as de alumínio são
encontradas no comércio e as de latão foram forjadas e posteriormente revestidas
com resina e fibra. Todas as cantoneiras foram fixadas com resina e fibra de vidro.
Figura B.22 - Peça 1 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.2 - Peça 2
Esta peça foi construída com resina mais fibra de vidro, com exceção do
embuchamento, que além da resina e da fibra também foi fabricado com massa
plástica. Os quatro parafusos da peça 1 são fixados nas buchas da peça 2, conforme
sugere a Figura B.23.
Cantoneira de Alumínio
Batente Superior
Batente
Inferior
Cantoneira
Lateral 7,60
cm
16,10 cm
54,72 cm
150
Figura B.23 - Peças 1 e 2 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.3 - Peça 3 (Coluna) Na construção desta peça, foi utilizado resina mais fibra de vidro. Além disso,
foram empregas cantoneiras de alumínio, fixadas com resina mais fibra. Na
extremidade inferior desta peça, foi feito um furo e um parafuso foi fixado com massa
plástica. Para fixar a ancoragem foi construído um orifício com resina e fibra, conforme
mostra a Figura B.24. Além desta peça, foram construídas mais três semelhantes a
esta.
Bucha da
Peça 2
Peça 2
Trecho da
Peça 1
7,60
cm
Parafuso
151
Figura B.24 - Peça 3 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.4 - Peça 4
Para construir esta peça foi empregado resina mais fibra de vidro. Além disso,
para confecção das cantoneiras foi utilizado latão, que após forjado foi revestido com
resina e fibra (Figura B.25).
Figura B.25 - Peça 4 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.5 - Peça 5 (Bracing) Esta peça foi adaptada com um tubo de PVC de 1/2”, como pode ser
observado na Figura B.26.
Vista Lateral
Orifício para
Ancoragem
Parafuso
12,90 cm
34,0
0 cm
Vista Frontal
Bucha
Cantoneira
Cantoneira Inferior
Cantoneira Superior
Parafuso
152
Figura B.26 - Peça 5 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.6 - Peça 6 (Viga) Esta peça foi inteiramente construída com resina e fibra de vidro, como mostra
a Figura B.27. Além do mais, em suas extremidades inferiores foram feitos furos e
coladas porcas e arruelas que recebem os parafusos que atravessam as cantoneiras
da peça 3 e os furos da peça 7.
Figura B.27 - Peça 6 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.7 - Peça 7
Esta peça também foi inteiramente construída com resina mais fibra de vidro,
como observa-se na Figura B.28.
2,10 cm
Furo
Porca
153
Figura B.28 - Peça 7 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.8 - Peça 8
A peça 8 foi adaptada a partir de um tubo de PVC de 100 mm, e em sua parte
inferior foi feito um reforço com resina e fibra de vidro. Além disso, foram feitos dois
furos em sua extremidade inferior. A Figura B.29 mostra esta peça.
Figura B.29 - Peça 8 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.9 - Peça 9
Esta peça foi confeccionada com resina e fibra de vidro, conforme mostra a
Figura B.30, e em sua extremidade inferior foram feitos dois furos para auxiliar a união
das peças 8, 9 e 10.
Furo
Furo
154
Figura B.30 - Peça 9 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.10 - Peça 10
Para confeccionar esta peça, foi utilizado resina, fibra de vidro, massa plástica,
madeira, buchas e uma união de PVC. As buchas mostradas na Figura B.31 recebem
dois parafusos que atravessam os furos das peças 8 e 9. Somente duas buchas foram
utilizadas.
Figura B.31 - Peça 10 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.11 - Peça 11
Esta peça foi construída inteiramente com resina e fibra de vidro, conforme
ilustra a Figura B.32.
Massa Plástica
Madeira
Bucha
União de PVC Resina + Fibra
Peça 10
Peça 12
Furo
Furo
155
Figura B.32 - Peça 11 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.12 - Peça 12
Esta peça foi adaptada com um tubo de PVC de 1/2” e foi feito rosca em toda a
sua superfície externa, como mostra a Figura B.33. Além disso, foram construídas
peças de chumbo para serem fixadas na peça 12. A fixação destas peças foi feita com
discos (construídos com resina mais fibra de vidro) e uniões de PVC.
Figura B.33 - Peça 12 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.13 - Peça 13
Na construção desta peça, foi empregado resina e fibra de vidro. Após a sua
confecção foram feitos furos na parte inferior. Estes furos recebem os parafusos que
unem as peças 13, 14 e 15. A Figura B.34 mostra a peça 13.
União
Peça 10
Peça 12
Chumbo
União
Disco
Disco
156
Figura B.34 - Peça 13 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.14 - Peça 14
A peça 14 foi adaptada a partir de um tubo de PVC de 100 mm, e em sua parte
externa foi feito um reforço com resina e fibra de vidro. A Figura B.35 mostra esta
peça.
Figura B.35 - Peça 14 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
3.15 - Peça 15
Esta peça foi construída com resina, fibra de vidro, buchas, um parafuso
central, uma arruela, massa plástica e madeira. Apesar de terem sido introduzidas
quatro buchas, somente duas foram utilizadas. O parafuso central, mostrado na Figura
B.36, permite a fixação de peças de chumbo com o objetivo de adicionar massa à
plataforma, ou simular avaria da estrutura.
Parafuso
Furo
Furo
157
Figura B.36 - Peça 15 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
As peças 9, 11 e 13 são montadas no interior do pontoon, desta forma torna-se
difícil imaginar este arranjo em seu interior. Para facilitar o entendimento, foi feito uma
montagem parcial sem o pontoon, apresentada na Figura B.37.
Figura B.37 - Montagem Parcial das Peças do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
16 - Peça 16 (Deck) Na construção desta peça, foi utilizado compensado de madeira de 4 mm de
espessura e resina com fibra de vidro. Sobre esta peça foram fixadas várias outras
peças menores, conforme mostra a Figura B.38. Dentre estas peças, podem ser
destacadas as uniões de PVC; os discos de resina com fibra; a torre que foi construída
Parafuso
Central
Madeira
Bucha
Resina + Fibra
Arruela
Peça 6
Peça 3
Peça 7
Peça 13
Peça 11
Peça 9
158
com o mesmo compensado do deck, resina e fibra; as peças de chumbo para
distribuição de massa no deck e as peças que compõem o sistema dos tracionadores
da plataforma (os carretéis de plástico, os parafusos, as porcas, as arruelas e os
suportes de compensado de madeira dos carretéis).
Figura B.38 - Peça 16 do Modelo Reduzido da Plataforma P23.
A Figura B.39 mostra a montagem final das peças do modelo reduzido da
plataforma P23.
Figura B.39 - Modelo Reduzido da Plataforma P23.
Torre
Carretel
Peça de Chumbo Suporte do Carretel
Parafuso
União de PVCDisco
159
3 - Construção das Peças do Tanque de Flutuação Foram anexados ao tubo interno, por intermédio de resina mais fibra de vidro,
dois suportes de madeira que recebem quatro parafusos de sustentação. Estes
parafusos são responsáveis pela fixação do tubo interno na carcaça externa. Além dos
suportes de madeira, também foram fixados no tubo interno a peça de chumbo (que
representa a água no interior do tanque) e a quilha do tanque. A peça de chumbo foi
fixada ao tubo interno através de quatro parafusos e quatro porcas e a quilha com
resina mais fibra de vidro. As Figuras B.40 a B.43 mostram maiores detalhes do
resultado final da construção do tanque.
Figura 2.40 - Tanque de Flutuação.
Tanque de
Flutuação (Carcaça Externa)
Parafuso de
Fixação
Figura 2.41 - Tubo Interno ao Tanque
de Flutuação.
Tubo
Interno
Peça de
Chumbo
Suporte
Inferior
Suporte
Superior
160
Figura 2.42 - Topo do Tanque
de Flutuação.
Figura 4.43 - Quilha do Tanque
de Flutuação.
161
ANEXO C
Planilha de Cálculo para Determinação do RAO em Surge
162
163
164
165
166
167