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1 Estudo Motor CC
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Estudo de um motor CC: Obtenção de um
modelo do seu funcionamento
Projeto FEUP 2018/2019:
Supervisor do curso MIEEC: José Carlos Alves
Supervisores do Projeto FEUP: Manuel Firmino e Sara Ferreira
Equipa 1MIEEC11_03:
Supervisor: Vítor Pinto Monitor: Francisco Matos
Autores:
José Castro [email protected]
Petra Smarra [email protected]
Rodrigo Lousado [email protected]
Sérgio Silva [email protected]
Sofia Cerqueira [email protected]
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2 Estudo Motor CC
Resumo
Neste relatório, foi estudado o comportamento de resistências, de circuitos e de
motores de corrente continua (motor CC) ao longo de quatro experiências, com o
objetivo de ganhar familiaridade com as leis dos circuitos, o modelo de um motor CC e
com a medição experimental de grandezas elétricas e mecânicas.
A primeira parte das experiências consistiu na aferição da resistência elétrica
através de dois métodos diferentes: através de um ohmímetro e cálculo após medição
da tensão e da corrente elétrica. As últimas duas tiveram como objetivo observar o
comportamento do motor CC em várias condições como, por exemplo, uma pequena
carga variável na forma de uma hélice e uma grande massa variável na última
experiência.
Os resultados das experiências permitiram verificar as fórmulas científicas e o
comportamento não linear dos motores, no entanto foram registados desvios nos
resultados da experiência final devido a falhas encontradas no motor utilizado que
forçaram a sua correção, quer intervindo diretamente no motor quer na fonte de
alimentação de forma a continuar a experiência.
Palavras-Chave
Motor de corrente continua (motor CC); resistência; tensão elétrica; corrente
elétrica; intensidade de corrente; corrente contínua.
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3 Estudo Motor CC
Agradecimentos
Agradecemos, primeiramente, ao nosso supervisor, Vítor Pinto, e ao nosso
monitor, Francisco Matos, pela disponibilidade que demonstraram em ajudar-nos
e guiar ao longo destas semanas do Projeto FEUP e cujo apoio foi essencial para a
realização deste trabalho.
Em segundo lugar, gostaríamos de agradecer aos professores e colaboradores
que participaram na semana de formação intensiva do Projeto FEUP pelas
competências fundamentais que nos transmitiram para a execução deste trabalho tal
como, reconhecer a informação científica, saber elaborar um relatório técnico e evitar o
plágio.
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4 Estudo Motor CC
Índice Resumo ......................................................................................................................................... 2
Palavras-Chave ............................................................................................................................ 2
Agradecimentos .......................................................................................................................... 3
Lista de figuras ........................................................................................................................... 5
Glossário....................................................................................................................................... 6
Introdução.................................................................................................................................... 7
Fundamentos teóricos e grandezas ......................................................................................... 7
Grandezas ................................................................................................................................ 7
Equações .................................................................................................................................. 7
Metodologia ................................................................................................................................. 8
Material e equipamento necessário: ....................................................................................... 8
Procedimento experimental ..................................................................................................... 9
Esquemas ................................................................................................................................. 9
Medição de grandezas.......................................................................................................... 10
Resultados .................................................................................................................................. 12
1ª Experiência ....................................................................................................................... 12
2ª Experiência ....................................................................................................................... 13
3ª Experiência ....................................................................................................................... 14
4ª Experiência ....................................................................................................................... 15
Conclusão ................................................................................................................................... 18
Referências bibliográficas ....................................................................................................... 19
Observações............................................................................................................................... 21
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5 Estudo Motor CC
Lista de figuras
Figura 1 – Esquema da montagem da experiência 1
Figura 2 – Esquema da montagem da experiência 2
Figura 3 – Esquema da montagem da experiência 3
Figura 4 – Esquema das grandezas e forças que atuam no motor da experiência 4
durante a subida da massa
Tabela 0 – Registo da resistência(Ω) das resistências utilizadas
Tabela 1 – Registo dos valores lidos no ohmímetro na experiência 1
Tabela 2 – Comparação entre o valor “teórico” das resistências e o valor da resistência
obtida através da medição dos valores da tensão e da corrente e utilizando a Lei de
Ohm (2)
Tabela 3 – Valores lidos no voltímetro e amperímetro no decorrer da experiência 3,
durante as várias configurações da hélice
Tabela 4.1 – A media de todos os testes realizados com cada massa (5 cada)
Tabela 5.2 – Várias grandezas e valores calculados para a realização dos gráficos
Gráfico 2.1 – Relação entre a tensão e a corrente da resistência 1, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 2.2 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 2, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 2.3 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 3, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 2.4 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 4, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 2.5 - Relação entre a tensão e a corrente da resistência 5, função linear que
indica o valor da resistência(Ω)
Gráfico 3 – Comparação do valor da intensidade da corrente entre as diferentes
montagens da hélice com e sem as pás.
Gráfico 4.1 – Intensidade da corrente em relação à velocidade angular
Gráfico 4.2 – Binário em relação à velocidade angular
Gráfico 4.3 – Potência elétrica lida no motor em relação à velocidade angular
Gráfico 4.4 – Potência mecânica do motor em relação à velocidade angular
Gráfico 4.5 – Rendimento do motor (em %) em relação à velocidade angular
Gráfico 4.6 – Combinação dos 5 gráficos anteriores
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6 Estudo Motor CC
Glossário
Arduino: plataforma eletrónica open-source baseada em hardware e software de
fácil utilização que é capaz de ler inputs e gerar um output.(1)
Binário gerado pela carga(T): o momento angular exigido pela carga no eixo do
motor enquanto este se encontra em funcionamento.(2)
Breadboard: placa retangular de plástico com múltiplos buracos que permitem a
inserção de componentes elétricos de forma a prototipar um circuito eletrónico.(3)
Corrente contínua: corrente elétrica unidirecional independente da variável tempo.(4)
Corrente elétrica(I): fluxo de cargas elétricas que se movimentam num condutor
após uma diferença de potencial ser submetida no mesmo.(5)
Diferença de potencial(U): diferença de cargas em dois pontos de um condutor que
permite a passagem de corrente elétrica no sentido do pólo com carga superior (sentido
real da corrente). (6)
Encoder: sensor que fornece feedback em relação a determinados parâmetros como
velocidade e posição.(7)
Fonte de alimentação: conversor de energia elétrica que extrai energia elétrica de
uma fonte e fornece-a, de uma forma específica, a uma carga.(8)
Motor elétrico: máquina elétrica com o objetivo de transformar energia elétrica em
energia mecânica.(9)
Multímetro: instrumento de medição multifunções e multi-escalar com o propósito de
medir a diferença de potencial, intensidade da corrente elétrica entre outras quantidades
elétricas tais como a resistência.(10)
Resistência(R)(1): quociente da diferença de potencial aplicada num condutor e a
intensidade da corrente elétrica nele estabelecida.(11)
Resistência(R)(2): componente de um circuito elétrico com dois terminais
essencialmente caracterizada pela sua resistência.(12)
Velocidade angular: grandeza vetorial que descreve a rotação em torno de um
eixo.(13)
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7 Estudo Motor CC
Introdução
As leis dos circuitos elétricos são a base de conhecimentos para qualquer
engenheiro eletrotécnico e a familiaridade com motores CC é essencial, assim como
noções básicas de eletricidade. Nas quais se centraram as experiências do grupo 3 da
turma 1MIEEC_11 estudaram o comportamento de resistências e foi efetuada a medição
da resistência elétrica e do comportamento de motores de corrente contínua.
Assim o presente relatório destina-se à exposição do conhecimento adquirido
pelo grupo assim como a descrição dos procedimentos e resultados obtidos ao longo
das várias atividades laboratoriais.
Fundamentos teóricos e grandezas
Esta seção destina-se a esclarecer qual a notação a utilizar daqui em diante e a
estabelecer os fundamentos teóricos necessários para a compreensão e realização das
atividades laboratoriais.
Grandezas
Intensidade da corrente elétrica - I (Ampere/ A)
Diferença de potencial elétrico - U (Volt/ V)
Resistência elétrica - R (Ohm/ Ω)
Potência elétrica - P (Watt/ W)
Binário - T (Newton metro/ N.m)
Velocidade Angular - ω (Radianos por segundo/ rad/s)
Equações
(1) Erro Relativo de:
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
(2) Lei de Ohm (Relação entre tensão, intensidade de corrente e resistência em
circuitos DC):
𝑈 = 𝑅 ∗ 𝐼 <=> 𝑈/𝐼 = 𝑅
(3) Potência Elétrica:
𝑃𝑒 = 𝑈 ∗ 𝐼
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8 Estudo Motor CC
(4) Potência Mecânica:
𝑃𝑚 = 𝑇𝜔
(5) Rendimento:
𝜂 = 𝑃𝑚
𝑃𝑒
Metodologia
Este relatório abrange 4 experiências sendo que as primeiras duas se focam na
determinação da resistência elétrica através de dois métodos diferentes e as últimas
destacam motores de corrente contínua em várias situações envolvendo massas.
Material e equipamento necessário:
Resistências
Motor CC sem encoder
Motor CC com encoder
Fonte de alimentação regulável
Multímetro
Arduino como placa de instrumentação
Placa de montagem (Breadboard)
Fios condutores
Hélice com pás ajustáveis e removíveis
Massas
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9 Estudo Motor CC
Procedimento experimental
Esquemas
Na primeira experiência foi montado o circuito esquematizado á na figura 1 utilizando
um multímetro definido para medir a resistência e várias resistências.
Nota: daqui em diante, o
retângulo é aqui utilizado
como a representação
gráfica da resistência
devido às semelhanças
entre a representação
tradicional da resistência e
a representação bobina.
O circuito da segunda experiência foi montado como indica a figura 2 utilizando uma
fonte de tensão regulável, uma resistência que foi trocada para as medições e dois
multímetros, um montado em paralelo definido como voltímetro e outro montado em
série definido como amperímetro.
Figura 2
Figura 1
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10 Estudo Motor CC
Na figura 3, pode ler-se o esquema do circuito montado na terceira experiência
utilizando uma fonte de tensão regulável, um motor CC sem encoder, uma hélice (e as
respetivas pás) e dois multímetros: um montado em paralelo definido como voltímetro e
outro montado em série definido como amperímetro.
Figura 3
As grandezas físicas e as forças aplicadas ao motor e às massas durante a quarta
experiência podem ser encontradas no esquema da figura 4. O circuito foi montado
utilizando uma fonte de tensão regulável, um motor CC com encoder e um arduino como
uma placa de instrumentação.
Figura 4
Medição de grandezas
Aqui serão apontados o procedimento e algumas atenções tidas durante cada uma
das experiências, nomeadamente na leitura dos valores nos aparelhos utilizados.
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11 Estudo Motor CC
• Na primeira experiência, com o sistema ligado como no esquema e o circuito
fechado usámos um multímetro para medir o valor da resistência em ohms (Ω).
• De seguida calculámos a diferença entre os valores lidos e os valores
“tabelados” de cada uma das resistências dando origem ao erro percentual
relativo.
• Na segunda experiência, com o sistema ligado como no esquema e o circuito
fechado fomos aumentando a diferença de potencial (de 0,5V em 0,5V) fornecida
ao circuito e registando os valores da intensidade da corrente no circuito e a
diferença de potencial nos terminais da resistência, usamos dois multímetros
para tal. Registados os valores numa tabela, calculámos de seguida o valor da
resistência usando a Lei de Ohm.
• Na terceira experiência, onde estava montado no motor uma hélice (com e sem
pás), usámos dois multímetros para medir a diferença de potencial no circuito e
a intensidade da corrente nos terminais do motor, realizamos várias montagens
com configurações diferentes da hélice e aumentando progressivamente a
energia fornecida ao circuito (tal como na experiência 2) e registámos os valores
numa tabela.
• As diferentes configurações da hélice consistiam em mudar a posição das pás,
retirar as mesmas e por fim tirar a hélice.
• Na última experiência, usámos o motor para fazer subir diferentes massas a
partir do solo. Para as medições serem mais precisas e os testes consistentes
foi usado um “arduino” ligado a medidores de intensidade de corrente e
diferença de potencial tanto no circuito geral como no motor e também um
medidor de velocidade angular acompanhados por um sistema de computador
que nos permitiu realizar os diferentes testes e obter os respetivos resultados
(Programa que causou alguns problemas, relatados nas observações). Com a
ajuda do programa “Motor Bench” realizámos 5 testes com cada massa e com o
motor a 75% e um pulse de 500ms e compilámos os valores numa folha de
cálculo.
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12 Estudo Motor CC
Resultados
Antes da primeira experiência foram analisadas cinco resistências e verificado o seu
valor tal que:
Resistência Nº ᘯ(Ohm) Tolerância (%)
1 6.8K 5
2 1.5K 5
3 3.3K 5
4 33K 5
5 15K 5
Tabela 0
1ª Experiência
As medições obtidas com o ohmímetro, apresentadas na segunda coluna da tabela
1, foram utilizadas para o cálculo do erro percentual relativo individual de cada
resistência. Os resultados obtidos podem ser lidos na terceira coluna da mesma tabela.
Resistência Nº ᘯ(Ohm) Erro Relativo (%)
1 6.65K 2.2
2 1.483K 1.13
3 3.22K 2.42
4 32.6K 1.2
5 14.66K 2.26
Tabela 1
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13 Estudo Motor CC
2ª Experiência
A introdução dos resultados obtidos na experiência numa folha Excel permitiu a
construção dos seguintes gráficos de U em função de I em que o declive da reta é um
resultado aproximado de R/1000.
Gráfico 2.1 Gráfico 2.2
Gráfico 2.3 Gráfico 2.4
Gráfico 2.5
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14 Estudo Motor CC
Deste modo temos a seguinte comparação entre os valores calculados e os teóricos:
Resistência Nº Valor Teórico Valor Calculado
1 6.8K 6.67K
2 1.5K 1.48K
3 3.3K 3.22K
4 33K 33.4K
5 15K 14.75K
Tabela 2
3ª Experiência
Depois de colocar os valores registados na tabela, construímos o gráfico seguinte e
concluímos que a relação entre a tensão fornecida e a corrente lida pode ser aproximada
através de uma função linear. O coeficiente de “x” vai aumentando no gráfico de cada
um dos testes já que quanto maior for a força de resistência aplicada ao motor, neste
caso a resistência do ar, maior será a corrente para o mesmo valor da diferança de
potencial elétrico.
A resistência do ar aumenta uma vez que as pás que foram anexadas e até a
posição das mesmas alteram as propriedades aerodinâmicas da hélice, tendo o motor
cada vez mais dificuldade em se movimentar.
Tabela 3
0
500
1000
1500
2000
0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4
Co
rren
te (
mA
)
Tensão de alimentação (V)
Motor com Hélice
Sem hélice
Sem pás
Pás horizontal
Pás vertical
Gráfico 3
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15 Estudo Motor CC
4ª Experiência
O registo foi bastante facilitado pelo facto de o programa utilizado para controlar o
motor disponibilizar as medições com precisão e numa interface muito simples.
Com os dados dos 5 testes para cada massa realizámos as médias e ficámos com
a seguinte tabela.
De seguida efetuámos os cálculos de mais algumas grandezas. Para tal foi
necessário converter algumas unidades. Considerámos como valor da aceleração
gravítica g=9,81 m/s2.
Com estes valores elaborámos os gráficos das grandezas calculadas em função da
velocidade (rad/s).
Estes gráficos, principalmente o do binário em função da velocidade, permitem-nos
destacar a importância da aplicação de uma caixa redutora a um motor, pois esta vai
reduzir a velocidade angular de forma a aumentar a quantidade de binário disponível à
medida que a carga aumenta.
Através do gráfico do rendimento vemos que temos um para o qual o valor do
rendimento é máximo e esse ponto corresponde a uma velocidade de 16,4092 rad/s
(que é cerca de 0,4 m/s).
Tabela 4.1
Tabela 4.2
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16 Estudo Motor CC
Gráfico 4.1 Gráfico 4.2
Gráfico 4.3 Gráfico 4.4
Gráfico 4.5
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17 Estudo Motor CC
Por fim, compilámos, um gráfico que junta todos os anteriores:
Gráfico 4.6
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18 Estudo Motor CC
Conclusão
Em suma, através das montagens e análise dos circuitos foi possível consolidar e
aprofundar os fundamentos teóricos sobre a eletricidade e o funcionamento de circuitos
elétricos. O estudo do comportamento das resistências em comparação com motores
permitiu corroborar as previsões teóricas com os resultados práticos, como por exemplo
o comportamento linear das resistências em oposição ao não linear dos motores.
A execução prática das atividades proporcionou também um método de verificação
de resultados teóricos através, por exemplo, da observação da diminuição da velocidade
com o aumento da massa suspensa que se traduziu numa redução da velocidade de
subida da mesma. Esta diferença permitiu concluir imediatamente que a velocidade de
rotação e o binário estão relacionados de alguma forma, conclusão que foi depois
confirmada, através da teoria, com o estudo da função da caixa redutora presente no
motor.
Desta forma, o trabalho prático necessário para a execução das atividades
laboratoriais proporcionou uma forma mais simples e direta de compreensão e aplicação
dos conhecimentos, uma maior facilidade de assimilação de competências técnicas e
uma forma de compreender visualmente a teoria assim como ganhar familiaridade com
as diversas ferramentas e equipamentos utilizados num laboratório de eletricidade.
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19 Estudo Motor CC
Referências bibliográficas
(1) Arduino.cc. “Arduino - Introduction”. Acedido a 12 de outubro de 2018 https://www.arduino.cc/en/Guide/Introduction
(2) IEC – International Eletrotechnical Comission. 1996. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 411-48-01: "load torque"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=411-48-01
(3) Science Buddies. “How to use a Breadboard”. Acedido a 12 de outubro de 2018. https://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/references/how-to-use-a-
breadboard#name-breadboard (4) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 131-11-22: "direct current"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=131-11-22
(5) IEC – International Eletrotechnical Comission. 1998. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 121-11-13: " "(electric) current"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-13
(6) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2002. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 121-11-27: " "voltage"”. Acedido
a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-27
(7) IEC – International Eletrotechnical Comission. 1992. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 702-09-43: " "encoder"”. Acedido
a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=702-09-43
(8) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-13-76: " "power supply"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=151-13-76
(9) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-13-41: " "(electric) motor"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=151-13-41
(10) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 312-02-24: " "multimeter"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=312-02-24
(11) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2013. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 131-12-04: " "resistance"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=131-12-04
(12) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2001. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 151-13-19: " "resistor"”. Acedido
a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=151-13-19
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20 Estudo Motor CC
(13) IEC – International Eletrotechnical Comission. 2011. “IEC 60050 - International
Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 113-01-41: " "angular velocity"”.
Acedido a 12 de outubro de 2018. http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=113-01-41
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21 Estudo Motor CC
Observações e recomendações
A experiência 4 foi realizada 3 vezes, visto que da primeira vez enfrentámos vários
problemas relativos com o próprio motor e o respetivo programa no computador que
estávamos a utilizar. Resolvidos estes contratempos passámos para a segunda
tentativa, que decorreu dentro das normalidades, porém os resultados obtidos tinham
muitas imperfeições, dando valores e conclusões que iam contra aquilo previamente
provado e contra os resultados expectáveis. Sendo assim realizámos a experiência uma
terceira vez na semana seguinte e essa foi a usada para a realização da parte que
corresponde à experiência 4 deste relatório.
Porém decidimos manter na mesma as observações, mesmo já não tendo
importância relativamente aos resultados agora relatados e analisados, porque podem
ser informações e relatos úteis:
Quando passámos para as 500 gr aumentámos a intensidade da corrente que a
fonte deixava o motor usar, desligando assim o “limitador de corrente” e notámos um
aumento significativo na corrente que o motor passou a usar, quase o dobro (dos 350
mA para os 500 mA), ao observarmos as medições da intensidade da corrente do motor
quando a massa era de 350, 400 e 450 gramas verificámos que praticamente não se
alteram, o que nos leva à conclusão que o motor estava realmente a ser limitado pela
fonte.
Enfrentámos vários problemas com o software, nomeadamente ao tentar fazer o
motor descer. Os problemas começaram por não conseguirmos programar o motor para
descer durante um “pulse” pré-definido, depois deixámos de conseguir fazer o motor
descer a funcionar a valores diferentes de 10% 50% e 100%, de seguida passou a ser
apenas possível fazer descer o motor a 100% e ainda de seguida, passou a ser preciso
dar uma ajuda com a mão para o motor começar a rodar.