1

UNIVERSIDAD NACIONAL

SANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

ESTUDIO HIDROLOGICO_CUENCA DE

PURHUAY, CAPTACION 3300

ALUMNOS

ALVARADO CADILLO JYMMY 121.0904.413

ALVARADO CASTILLO OMAR 101.0904.444

PADILLA OLIVEROS OSCAR 102.0904.356

PAUCAR ROMERO HENRY 111.0904.413

TRUJILLO MARCOS FRANK 111.0904.421

CURSO

HIDROLOGIA

DOCENTE

ING. ABELARDO MANRIQUE DIAZ SALAS

Huaraz Per

GRUPO 1

MAYO 2015

2

INDICE

I. INTRODUCCION .............................................................................................................. 4

1.1. Objetivos ...................................................................................................................... 5

1.2. Problema ...................................................................................................................... 5

1.3. Justificacin ................................................................................................................. 5

II. MARCO TEORICO ........................................................................................................... 6

3.1. Antecedentes ................................................................................................................ 6

3.1.1. Antecedentes Nacionales .......................................................................................... 6

3.1.2. Antecedentes Locales ................................................................................................ 6

III. METODOLOGIA .............................................................................................................. 7

3.1. Forma de la Cuenca .................................................................................................... 7

3.1.1. Delimitacin de la Cuenca ....................................................................................... 7

3.1.2. rea y Permetro de la Cuenca ............................................................................... 7

3.2. ndices de la Cuenca ................................................................................................... 8

3.2.1. Factor Forma .............................................................................................................. 8

3.2.2. Coeficiente de Compacidad o ndice de Gravelius ............................................ 8

3.3. Elevacin Media de la Cuenca ................................................................................... 8

3.3.1. Promedio Ponderado de las reas Entre las Curvas De Nivel ........................ 8

3.3.2. Criterio de la Curva Hipsomtrica ........................................................................ 9

3.4. Determinacin de la Pendiente Media de la Cuenca ............................................. 10

3.4.1. Criterio de Alvord ................................................................................................... 10

3.4.2. Criterio del Rectngulo Equivalente ................................................................... 11

3.4.3. Criterio de Nash ....................................................................................................... 13

3.5. Pendiente del Curso Principal ................................................................................. 14

3.5.1. Mtodo del rea Compensada .............................................................................. 14

3.5.2. Metodo de Taylor Shwart ...................................................................................... 15

3.6. Sistema de Drenaje ................................................................................................... 17

3.6.1. Orden de las Corrientes del Agua ........................................................................ 17

3.6.2. Densidad de Drenaje ............................................................................................... 18

3

3.6.3. Densidad de Corriente ............................................................................................ 19

IV. MATERIALES Y MTODOS ........................................................................................ 19

V. RESULTADOS Y DISCUSION ...................................................................................... 20

5.1. AREA DE LA CUENCA .......................................................................................... 20

5.1.1. Delimitacion de la Cuenca. .................................................................................... 20

5.1.2. Curso principal de la Cuenca. ............................................................................... 21

5.1.3.Area y Perimetro de la Cuenca ............................................................................. 21

5.2. FORMA DE LA CUENCA ...................................................................................... 22

5.2.1. Coeficiente de Compacidad o indice de Gravelius.. ........... 22

5.2.2. Factor de Forma....................................................................................................... 23

5.3. CARACTERISTICAS DE RELIEVE DE LA CUENCA ..................................... 24

5.3.1. Elevacion Media de la Cuenca. ............................................................................. 24

5.3.2. Pendiente Media de la Cuenca. ............................................................................. 27

5.3.3. Pendiente del Curso Principal. ............................................................................. 34

5.4. SISTEMA DE DRENAJE DE LA CUENCA ......................................................... 36

5.4.1. Orde de Corriente de Agua. .................................................................................. 36

5.4.2. Densidad de Drenaje. .............................................................................................. 37

5.4.3.Densidad de Corriente. ........................................................................................... 38

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................. 39

6.1. Conclusiones .............................................................................................................. 39

6.2. Recomendaciones ..................................................................................................... 39

VII. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA ................................................................................ 40

4

I. INTRODUCCION

El agua constituye un elemento indispensable para el desarrollo y mantenimiento de

los seres vivos, jugando un rol importante en el proceso de la produccin y

productividad siempre que la infraestructura fsica de la que se sirve maximice su

utilidad.

Se entiende por cuenca hidrogrfica al espacio delimitado por la unin de todas las

cabeceras que forman el ro principal o el territorio drenado por un nico sistema de

drenaje natural.

La cuenca del Rio Mosna con diversas sub cuencas dentro del recorrido, una de ellas

es la sub cuenca de Purhuay, el cual el tema del presente trabajo.

En el siguiente trabajo se halla la pendiente media de la sub cuenca Purhuay por

diversos mtodos.

Tambin se calcula la curva hipsomtrica, ndices de la Cuenca (Factor de Forma e

ndice de Compacidad),

Todos los datos se hallan tomando el punto de captacin a una altitud de 3300

m.s.n.m, con el cual se hallaron los datos solicitados de la sub cuenca de Purhuay.

Los Alumnos.

5

1.1 OBJETIVOS:

OBJETIVO GENERAL

Caracterizar la delimitacin de la sub cuenca hidrogrfica de Purhuay a

partir de una altitud de 3300 m.s.n.m. y obtener los parmetros fsicos.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Calculo del rea, permetro de la sub cuenca Purhuay.

Calcular el ndice de compacidad, factor de forma y el rectngulo

equivalente.

Determinar la pendiente de la sub cuenca Purhuay, as como la pendiente

de su cauce principal y el perfil longitudinal del curso de agua aplicando

los mtodos existentes.

1.2 PROBLEMA:

La cuenca del rio Purhuay cuenta con suficiente cantidad de agua para satisfacer

las necesidades a sus habitantes?

1.3 JUSTIFICACION:

El estudio de delimitacin de una sub cuenca es un tema importante porque

abarca una rama de la carrera de Ingeniera Civil (hidrologa).

El presente trabajo referente a la sub cuenca del ro Purhuay, es importante para

ser empleada como informacin bsica para la gestin de proyectos de

desarrollo productivo, manejo de recursos hdricos, conservacin y

mantenimiento de las infraestructuras hidrulicas.

Tambin es importante por las siguientes razones:

La necesidad de contar con un mapa codificado de las sub cuencas

hidrogrficas delimitadas.

6

El incremento del grado de precisin de los planos cartogrficos que hacen

que la delimitacin se realice de forma ms adecuada.

Caracterizar geomorfolgicamente las cuencas y sub cuencas hidrogrficas.

Elaborar a escala adecuada los planos hidrogrficos de cuencas.

II. MARCO TEORICO

2.1. ANTECEDENTES

2.1.1 Antecedentes Nacionales

Uno de los primeros trabajos diagnsticos de los Recursos

Hdricos en las microcuencas alto andinas, se desarroll el ao

1996 en la provincias de Celendn, departamento de Cajamarca,

en la cual participaron: el fondo de cooperacin Holandesa (SNV

Holanda), la agencia de PRONAMACHCS Celendn y la

Facultad de Ingeniera Agrcola de la Universidad Nacional

Agraria la Molina, como resultado de dicha actividad se public la

Gua para el inventario y planeamiento de los Recursos Hdricos

en Microcuencas (IPRH), en Diciembre del 2002. La metodologa

empleada ha sido replicada en otras micro-cuencas de la zona de

Cajamarca, Cuzco y Tarma, etc, a travs del proyecto MIMA

(Manejo Intensivo de Microcuencas Altoandinas) y el

PRONAMACHCS (Programa Nacional de Manejo y de Cuencas

Hidrogrficas y Conservacin de Suelos).

2.1.2 Antecedentes locales

En la tesis Inventario del Recurso Hdrico y de la Infraestructura

Hidrulica en la subcuenca del rio Quillcay Huaraz, se realiz el

inventario de los recursos hdricos as como tambin de la

infraestructura hidrulica que permiti identificar el potencial hdrico

7

existente tanto en los nevados, lagunas y quebradas de la sub-

cuenca Quillcay, para as distribuir equitativamente y de acuerdo a

las necesidades de los diferentes sectores.

En la tesis Inventario y Planificacin de Recurso Hdrico en la

microcuenca Santo Toribio con fines Agrcolas, se hizo el

inventariado y planificacin del total de recursos hdricos existentes

en la zona utilizando la Gua para el inventario y planeamiento de

los Recursos Hdricos en Microcuencas IPRH- PRONAMACHCS;

con lo cual se evalu el potencial existente de cada una de las

fuentes de agua y se tubo reuniones de planificacin con los

representantes de los comits de regantes, para la priorizacin de

los usos potenciales e identificacin de los proyectos de

aprovechamiento de los recursos hdricos a nivel de caseros.

III. METODOLOGIA

3.1. FORMA DE LA CUENCA

3.1.1. DELIMITACIN DE LA CUENCA

Con el uso del AutoCAD se procedi a delimitar la cuenca,

incluyendo el Permetro, rea, todas las curvas de nivel, adems del

cauce principal y de sus afluyentes.

Se delimit la cuenca siguiendo las lneas de DivortiumAcuarum o

lneas de altas cumbres en el plano.

3.1.2. REA Y PERMETRO DE LA CUENCA

Con la ayuda del AutoCAD calculamos algunas caractersticas de

la cuenca como el rea, longitud de cauce principal, permetro,

longitud axial que luego nos servirn para el clculo de los

parmetros geomorfolgicos.

8

3.2. INDICES DE LA CUENCA

3.2.1. FACTOR FORMA

Expresa la relacin entre el ancho promedio de la cuenca y la

longitud del curso de agua ms largo.

1...............................................2L

A

L

LA

L

AmFf

Donde:

A = rea Total de la Cuenca Km2

L = Longitud del Curso de Agua ms largo Km.

3.2.2. COEFICIENTE DE COMPACIDAD O NDICE DE

GRAVELIUS

Expresa la relacin entre el permetro de la cuenca, y el permetro

equivalente de una circunferencia que tiene la misma rea de la

cuenca.

A

P

A

PKc

**2

*28.0

Donde:

P = Permetro de la Cuenca Km.

A = rea de la Cuenca Km2

3.3. ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA

3.3.1. PROMEDIO PONDERADO DE LAS REAS ENTRE LAS

CURVAS DE NIVEL

Es un mtodo muy til que nos sirve para determinar la Altitud

Media de la Cuenca

Se determina la cota intermedia de cada curva de nivel.

9

Luego se determina el rea de cada tramo comprendida entre las

curvas de nivel (cada 200 m).

Multiplicamos la cota intermedia con el rea parcial hallada, dicho

producto lo dividimos entre el rea de la cuenca lo que nos da

como resultado la Altitud media de la Cuenca.

Esta expresado como sigue:

Ac

AiCotaMediaX

H

n

i

1

Donde:

Ai = rea de cada tramo.

Ac = rea de la cuenca.

3.3.2. CRITERIO DE LA CURVA HIPSOMTRICA

Es la representacin grfica del relieve de una cuenca. Es una curva

que indica el porcentaje de rea de la cuenca o bien la superficie de

la cuenca en que existe por encima de una cota determinada.

Dicha curva presenta, en ordenadas, las distintas cotas de altura de

la cuenca, y en abscisas la superficie de la cuenca que se halla por

encima de dichas cotas, bien en o en tanto por ciento de la

superficie total de la cuenca. La ilustracin (a) muestra una curva

hipsomtrica tipo.

Ilustracin (a), Curva hipsomtrica.

10

Para construir la curva hipsomtrica, se utiliza un mapa con curvas

de nivel, el proceso es como sigue:

Se marcan sub-reas de la cuenca siguiendo las curvas de nivel,

por ejemplo de 200 a 200m.

Con el planmetro o balanza analtica, se determinan las reas

parciales de esos contornos.

Se determinan las reas acumuladas, de las porciones de la

cuenca.

Se determina el rea acumulada que queda sobre cada altitud del

contorno.

Se grafican las altitudes, versus las correspondientes reas

acumuladas que quedan sobre esas altitudes.

Una curva hipsomtrica puede darnos algunos datos sobre las

caractersticas fisiogrficas de la cuenca. Por ejemplo, una curva

hipsomtrica con concavidad hacia arriba indica una cuenca con

valles extensos y cumbres escarpadas y lo contrario indicara valles

profundos y sabanas planas.

3.4. DETERMINACION DE LA PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA

3.4.1. CRITERIO DE ALVORD

La obtencin de la pendiente de la cuenca est basada en la

obtencin previa de las pendientes existentes entre las curvas de

nivel. Para ello se toman tres curvas de nivel consecutivas (en lnea

llena en figura). y se trazan las lneas medias (en lnea discontinua)

entre las curvas, delimitndose para cada curva de nivel un rea de

influencia (que aparece achurado) cuyo valor es a1. El ancho medio

b1 de esta rea de influencia puede calcularse como:

1

11

l

ab

11

En la que l1 es la longitud de la curva de nivel correspondiente

entre los lmites de la cuenca.

La pendiente del rea de influencia de esta curva de nivel estar

dado por:

1

1

1

1

*

a

lD

b

DS

En la que D es el desnivel constante entre curvas de nivel.

Se procede de la misma forma para todas las curvas de nivel

comprendidas dentro de la cuenca, y el promedio pesado de todas

estas pendientes dar, segn Alvord, la pendiente Sc de la cuenca.

Luego tendremos:

Aa

alD

Aa

alD

Aa

alDS

n

nn

c*

**....

*

**

*

**

2

22

1

11

De donde se obtiene:

A

lllDS nc

....21

A

LDSc

*

Donde:

A = rea de la cuenca

D = Desnivel constante entre curvas de nivel.

L = Longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca

Sc = Pendiente de la Cuenca.

3.4.2. CRITERIO DEL RECTANGULO EQUIVALENTE

Es un rectngulo que tiene la misma superficie de la cuenca, el

mismo coeficiente de compacidad e identifica reparticin

Hipsomtrica. Se trata de una transformacin puramente

12

geomtrica de la cuenca en un rectngulo del mismo permetro

convirtindose las curvas de nivel en rectas paralelas al lado menor

siendo estas la primera y la ltima curva de nivel respectivamente.

Teniendo el rea y permetro de la Cuenca, calculamos el

coeficiente de Compacidad para reemplazarlo a la frmula general.

Calculamos el lado mayor y menor del Rectngulo equivalente.

Posteriormente se particiona arbitrariamente el rea de la cuenca

para hallar las curvas de nivel que son paralelos al lado menor.

Los lados del rectngulo equivalente estn dados por las siguientes

relaciones.

212.1

11*12.1

*

Kc

AKcL

Donde:

Kc = Coeficiente de Compacidad

A = rea de la Cuenca

L = Lado mayor del rectngulo

I = Lado menor del rectngulo.

Debiendo verificarse que:

L + I = P/2 (semipermetro)

L * I = A

Tambin es posible expresar la relacin del clculo de los lados del

rectngulo equivalente en funcin del permetro total de la cuenca (P),

teniendo en cuenta que:

A

PKc *28.0

13

Quedando en consecuencia convertida las relaciones anteriores en lo

siguiente:

APP

L

2

44

APP

I

2

44

3.4.3. CRITERIO DE NASH

Con la ayuda del Auto CAD se procede de la siguiente manera:

Se traza un reticulado de tal forma que se obtengan

aproximadamente 100 intersecciones.

Se asocia a este reticulado un sistema de ejes rectangulares x, e y.

A cada interseccin se le asigna un nmero y se anotan las

coordenadas x, y correspondientes.

En cada interseccin se mide la distancia mnima entre las curvas

de nivel.

Se calcula la pendiente en cada interseccin dividiendo el desnivel

entre las 2 curvas de nivel y la mnima distancia medida.

Cuando una interseccin se ubica entre dos curvas de nivel de la

misma cota, la pendiente se considera nula y esa interseccin no se

toma en cuenta para el clculo de la media, (consideramos como

m, en el cuadro).

14

Es mejor contar con un cuadro para ordenar cada dato por ejemplo:

DETERMINACIN DE LA PENDIENTE DE LA CUENCA DE

SANTA CRUZ SEGN EL CRITERIO DE NASH.

Desnivel constante entre curvas de Nivel:

Intersecciones Coordenadas

Distancia

Mnima

Pendiente

S Elevacin

N X Y Km m.s.n.m.

1

2

.

.

N

N-m S=

Segn el cuadro la pendiente de la cuenca, de acuerdo al criterio

de Nash ser:

Sc = mN

S

3.5. PENDIENTE DEL CURSO PRINCIPAL

3.5.1. METODO DEL AREA COMPENSADA

Este parmetro es empleado para determinar la declividad de un

curso de agua entre dos puntos y se determina mediante la siguiente

relacin:

L

HmHMIc

*1000

Donde:

Ic = Pendiente media del ro

15

L = longitud del ro

HM y Hm = altitud mxima y mnima (en metros) del lecho del

ro, referida al nivel medio de las aguas del mar.

3.5.2. METODO DE TAYLOR SHWART

En general, la pendiente de un tramo de ro se considera como el

desnivel entre los extremos del tramo, dividido por la longitud

horizontal de dicho tramo, de manera que:

Siendo:

S: pendiente del tramo del cauce

H: desnivel entre los extremos del tramo del cauce

L: longitud horizontal del tramo del cauce

Esta definicin se aproxima al valor real de la pendiente cuando es

reducida la longitud del tramo analizado. Una forma ms precisa

que la anterior de aproximarse al valor real consiste en aplicar el

criterio de Taylor y Schwarz, que considera al ro formado por una

serie de canales de pendiente uniforme, en los cuales el tiempo de

recorrido del agua es igual al del ro. Entonces, dividiendo al cauce

principal del ro en n tramos iguales de longitud Vx, el tiempo de

recorrido por tramo ser:

Siendo:

Vi : Velocidad media en el tramo i considerada

Vx : Longitud de cada tramo, igual a la longitud total del cauce

dividido por el nmero de tramos m (Vx es igual para todos los

tramos i considerados)

16

Ti : Tiempo de recorrido del flujo de agua por el tramo i

considerado

Adoptando como vlida la expresin de Chezy, se tiene que:

Siendo:

Vi: velocidad media del flujo de agua en el tramo i considerada

Ci: coeficiente de Chezy en el tramo i considerado

Rhi: radio hidrulico en el tramo i considerado

Si: pendiente media en el tramo i considerado

K: constante

T: tiempo total del recorrido del flujo de agua por el cauce

El tiempo total de recorrido (T) ser igual a la suma de los tiempos

parciales de los n tramos, y puede calcularse como

Siendo:

L: longitud total del cauce

V: velocidad del flujo de agua por el cauce

S: pendiente media del cauce

Igualando expresiones y resolviendo se tiene:

17

2

21

1..........

11

nSSS

nS

Siendo:

n : nmero de segmentos iguales en los que se divide el cauce principal

Para la resolucin, se debe confeccionar la siguiente Tabla:

3.6. SISTEMA DE DRENAJE

3.6.1. ORDEN DE LAS CORRIENTES DEL AGUA

El ingeniero hidrulico e hidrlogo americano Robert Horton

sostiene que las corrientes fluviales son clasificadas

jerrquicamente: las que constituyen las cabeceras, sin corrientes

tributarias, pertenecen al primer orden o categora; dos corrientes

de primer orden que se unen forman una de segundo orden, que

discurre hacia abajo hasta encontrar otro cauce de segundo orden

para constituir otro de tercera categora y as sucesivamente.

Consecuentemente Horton estableci unas leyes o principios sobre

la composicin de las redes de drenaje relacionadas con los rdenes

de las corrientes y otros indicadores asociados, tales como la

longitud de los cursos fluviales y su nmero. Sin embargo, las leyes

de Horton han sido criticadas en los ltimos aos porque se

apoyaban en una aproximacin estadstica que no tena su base en

18

la manera de discurrir naturalmente el agua y la formacin de

canales.

3.6.2. DENSIDAD DE DRENAJE

Este parmetro indica la relacin entre la longitud total de los

cursos de agua: efmeros, intermitentes y perennes de una cuenca y

el rea total de la misma. Valores altos de este parmetro indicarn

que las precipitaciones influirn inmediatamente sobre las

descargas de los ros (tiempos de concentracin cortos). La baja

densidad de drenaje es favorecida en regiones donde el material del

subsuelo es altamente resistente bajo una cubierta de vegetacin

muy densa y de relieve plano.

La densidad de Drenaje se calcula con la siguiente frmula:

A

LiDd

Donde:

Li = Largo total de cursos de agua en Km.

A = rea de la cuenca en Km2

La longitud total de los cauces dentro de una cuenca, dividida por

el rea total de drenaje, define la densidad de drenaje o longitud de

canales por unidad de rea. Una densidad alta refleja una cuenca

muy bien drenada que debera responder relativamente rpido al

influjo de la precipitacin; una cuenca con baja densidad refleja un

rea pobremente drenada con respuesta hidrolgica muy lenta.

19

3.6.3. DENSIDAD DE CORRIENTE

Determinamos el nmero de corrientes considerando solo las corrientes

perennes e intermitentes.

La corriente principal se cuenta como una desde su nacimiento hasta su

desembocadura.

Se obtiene dividiendo el nmero de corrientes de la cuenca entre el rea

de la cuenca:

A

xSh

Dc

n

i

ii

IV. MATERIALES Y METODOS

Plano digital de la cuenca del rio santa.

Computadora Intel Core i7.

Impresora Multifuncional Epson TX135

Software AutoCAD 2014.

Software Microsoft Excel 2013.

Software Microsoft Word 2013.

Cuaderno de apuntes y lapiceros.

20

V. RESULTADOS Y DISCUSION

5.1. AREA DE LA CUENCA:

5.1.1. Delimitacin de la Cuenca

En el programa de AutoCAD, se delimit la cuenca siguiendo las lneas

de altas cumbres o tambin llamados lneas divisorias, teniendo las

consideraciones del caso en la delimitacin de una cuenca, el cual se

muestra en el trabajo.

21

5.1.2. Curso Principal de la Cuenca

5.1.3. rea y Permetro de la Cuenca

Con la ayuda del AutoCAD calculamos el rea y permetro

que luego nos servirn para el clculo de los parmetros

geomorfolgicos.

CUENCA AREA (km2) PERIMETRO (km)

QUITARASCA 76.3041563 42.0690278

LONGITUD DEL CAUSE PRINCIPAL = 10.721 Km

22

5.2. FORMA DE LA CUENCA:

5.2.1. Coeficiente de Compacidad o ndice de Gravelius.

Frmula

A

P

A

PKc

**2

*28.0

Datos:

rea : 76.3041563 Km2

Longitud : 42.0690278 Km

Incgnitas: Kc

23

5.2.2. Factor de Forma.

Frmula:

2L

A

L

LA

L

AmFf

Datos:

rea : 76.3041562961Km2

Longitud del cauce principal : 10.721 Km

Incgnitas: Ff

0.663861683

1.358117942

24

5.3. CARACTERSTICAS DE RELIEVE DE LA CUENCA:

5.3.1. Elevacin Media de la Cuenca.

5.3.1.1 Promedio Ponderado de las Curvas de Nivel.

COTA COTA MEDIA AREA ENTRE

INTERVALO DEL COTAS

DE CLASE INTERVALO (KM2)

(M.S.N.M) (M.S.N.M)

(C1+C2)/2 REA C*AREA

3300-3400 3350 0.03995252 0.13384094

3400-3600 3500 2.70719189 9.47517163

3600-3800 3700 3.64051649 13.469911

3800-4000 3900 7.6253248 29.7387667

4000-4200 4100 17.0110969 69.7454973

4200-4400 4300 28.7089339 123.448416

4400-4600 4500 15.9500136 71.7750611

4600 4600 0.62112622 2.85718061

TOTAL 76.3041563 320.643845

Ac

AiCotaMediaX

H

n

i

1

25

5.3.1.2. Criterio de la Curva Hipsomtrica.

CURVA

HIPSOMETRICA

CURVA HIPSOMETRICA Y FRECUENCIA DE AREAS DE LA CUENCA DEL RIO

1 2 3 4 5 6 7

COTA COTA

MEDIA

AREA

ENTRE

AREA BAJO AREA

SOBRE

(%) DE

AREA

(%) DE

AREA

INTERVAL

O

DEL COTAS LA CURVA LA

CURVA

BAJO LA

CURVA

SOBRE LA

CURVA

DE CLASE INTERVA

LO

(KM2) ACUMULADA ACUMUL

ADA

ACUMUL

ADA

ACUMULA

DA

(M.S.N.M) (M.S.N.M) (KM2) (KM2) (%) (%)

3300-3400 3350 0.039952521 0.03995252 76.26420 0.052 99.948

3400-3600 3500 2.707191894 2.74714441 73.55701 3.600 96.400

3600-3800 3700 3.640516488 6.3876609 69.91650 8.371 91.629

3800-4000 3900 7.625324805 14.0129857 62.29117 18.365 81.635

4000-4200 4100 17.01109691 31.0240826 45.28007 40.658 59.342

4200-4400 4300 28.70893387 59.7330165 16.57114 78.283 21.717

4400-4600 4500 15.95001359 75.6830301 0.62113 99.186 0.814

4600 4600 0.621126219 76.3041563 0.00000 100.000 0.000

TOTAL 76.3041563

26

27

5.3.2. Pendiente Media de la Cuenca.

5.3.2.1 Criterio de Nash

X Y COTA MAS

ALTA

COTA MAS

BAJA d D S=D/d m

1 8 1 4600 4400 985.83 200 0.20287473

2 6 2 4600 4400 573.19 200 0.34892444

3 7 2 4400 4200 536.67 200 0.37266849

4 8 2 4400 4200 789.05 200 0.25346936

5 9 2 3800 3600 346.46 200 0.57726722

6 10 2 3600 3400 1331.88 200 0.15016368

7 6 3 4600 4400 629.33 200 0.31779829

8 7 3 4400 4200 509.43 200 0.39259565

9 8 3 4000 3800 919.94 200 0.21740548

10 9 3 3800 3600 248.65 200 0.80434345

11 10 3 3600 3400 2471.6 200 0.08091924

12 11 3 4000 3800 298.1 200 0.6709158

13 6 4 4600 4400 739.21 200 0.27055911

14 7 4 4400 4200 617.41 200 0.32393385

15 8 4 4200 4000 705.3 200 0.28356728

16 9 4 4000 3800 354.26 200 0.5645571

17 10 4 3600 3600 1

FORMULA

Sumatoria de las

pendientes de

cada interseccin.

Nmero de intersecciones que se

encuentran entre una misma cota.

Nmero de intersecciones totales.

28

18 11 4 4200 4000 287.34 200 0.69603954

19 5 5 4400 4400 1

20 6 5 4400 4200 811.69 200 0.24639949

21 7 5 4200 4000 526.15 200 0.38011974

22 8 5 4000 3800 415.57 200 0.48126669

23 9 5 3600 3600 1

24 10 5 4000 3800 473.7 200 0.42220815

25 11 5 4200 4200 362.29 200 0.55204394

26 4 6 4400 4400 935.91 200 0.21369576

27 5 6 4400 4200 725.41 200 0.27570615

28 6 6 4200 4000 433.63 200 0.4612227

29 7 6 3800 3600 1256.62 200 0.1591571

30 8 6 3800 3600 480.25 200 0.41644977

31 9 6 3800 3600 284.76 200 0.70234584

32 10 6 4200 4000 659.15 200 0.30342107

33 2 7 4600 4400 1042.93 200 0.19176742

34 3 7 4400 4400 1

35 4 7 4400 4200 241.77 200 0.82723249

36 5 7 4200 4000 598.73 200 0.33404039

37 6 7 4000 4000 1

38 7 7 4200 4000 751.89 200 0.26599636

39 8 7 3800 3800 1

40 9 7 3800 3600 858.38 200 0.23299704

41 10 7 4200 4000 450.07 200 0.44437532

42 1 8 4600 4400 811.8 200 0.2463661

43 2 8 4400 4200 564.45 200 0.35432722

44 3 8 4400 4200 377.14 200 0.53030705

45 4 8 4200 4000 1098.22 200 0.18211287

29

46 5 8 4200 4000 793.21 200 0.25214004

47 6 8 4400 4200 1821.07 200 0.10982554

48 7 8 4000 3800 665.33 200 0.30060271

49 8 8 4000 3800 470.93 200 0.42469157

50 9 8 4000 3800 907.5 200 0.22038567

51 10 8 4200 4000 845.64 200 0.23650726

52 1 9 4600 4400 662.27 200 0.30199163

53 2 9 4400 4200 1529.38 200 0.13077195

54 3 9 4400 4400 1

55 4 9 4400 4200 306.72 200 0.65206051

56 5 9 4400 4200 934.49 200 0.21402048

57 6 9 4200 4000 580.58 200 0.3444831

58 7 9 4000 3800 1186.69 200 0.16853601

59 8 9 4400 4200 946.34 200 0.21134053

60 9 9 4200 4000 432.41 200 0.46252399

61 10 9 4400 4200 1873.67 200 0.10674238

62 1 10 4400 4400 1

63 2 10 4400 4200 1676.66 200 0.11928477

64 3 10 4400 4200 938.96 200 0.21300162

65 4 10 4400 4400 1

66 5 10 4400 4200 601.67 200 0.33240813

67 6 10 4000 4000 1

68 7 10 4400 4200 639.2 200 0.31289111

69 8 10 4400 4200 615.41 200 0.32498659

70 9 10 4200 4200 1

71 10 10 4200 4000 1261.62 200 0.15852634

72 1 11 4400 4400 1

73 2 11 4400 4400 1

30

74 3 11 4600 4400 773.8 200 0.25846472

75 4 11 4200 4400 418.58 200 0.47780592

76 5 11 4200 4000 2163.56 200 0.09244024

77 6 11 4200 4000 820.08 200 0.24387865

78 7 11 4400 4200 379.57 200 0.52691203

79 8 11 4400 4200 560.54 200 0.3567988

80 9 11 4400 4200 1819.21 200 0.10993783

81 10 11 4200 4000 1849.87 200 0.10811571

82 3 12 4400 4200 438.79 200 0.4557989

83 4 12 4200 4200 1

84 5 12 4200 4200 1

85 6 12 4400 4200 561.57 200 0.35614438

86 7 12 4400 4200 305.27 200 0.65515773

87 8 12 4400 4400 1

88 9 12 4400 4200 802.94 200 0.24908461

89 10 12 4200 4200 1

90 3 13 4400 4200 982.19 200 0.20362659

91 4 13 4400 4200 779.98 200 0.25641683

92 5 13 4200 4200 275.3 200 0.7264802

93 6 13 4400 4400 1

94 7 13 4400 4200 775.77 200 0.25780837

95 8 13 4400 4400 1

96 9 13 4400 4200 1372.11 200 0.14576091

97 2 14 4600 4400 1145.96 200 0.17452616

98 3 14 4400 4200 2131.33 200 0.09383812

99 4 14 4400 4400 1

100 5 14 4400 4200 864.28 200 0.23140649

101 6 14 4400 4400 1

31

102 3 15 4600 4400 1234.3 200 0.16203516

103 4 15 4600 4400 1600.15 200 0.12498828

104 5 15 4400 4200 1376.21 200 0.14532666

105 4 16 4400 4200 1366.83 200 0.14632398

106 5 16 4400 4400 1

N = 106

SUMA = 26.9083606 22

PENDIENTE: Sc = 0.32033763

Sc = 32.03%

32

5.3.2.2. Criterio de Alvord.

Longitud de las curvas de nivel a cada 200m de desnivel presentes

en la cuenca:

Tabla ? Longitud de las curvas de nivel principales dentro de

la cuenca

ALTURA

(m)

DESNIVEL

(Km)

LONGITUD

(Km)

3400 100 0.345

3600 200 9.488

3800 200 15.569

4000 200 26.027

4200 200 55.392

4400 200 53.821

4600 200 8.398

Li 169.0415745

Aplicacin de la frmula para la pendiente:

0.44304849

33

5.3.2.3 Criterio del Rectngulo Equivalente.

Presentacin de Datos

AREA 76.308 Km2

PERMETRO 42.065 km

Kc 1.358

Aplicacin de las Frmulas:

16.58 Km

4.602 km

Pendiente de la cuenca:

0.07840578

7.84 %

34

5.3.3. Pendiente del Curso Principal.

5.3.3.1. Mtodo de Taylor Shcwart.

COTA MAS BAJA COTA MAS

ALTA

DIFERENCIA DE

ELEVACION

LONGITUD

DE TRAMO

(m)

PENDIENTE

PARCIAL (Si)

3300 3400 100 394.2423 0.2537 1.9856 782.7892

3400 3600 200 4367.1639 0.0458 4.6729 20407.24

3600 3800 200 1895.5581 0.1055 3.0786 5835.669

3800 4000 200 2366.6319 0.0845 3.4399 8141.062

4000 4200 200 2773.4372 0.0721 3.7239 10327.91

4200 4400 200 1558.455 0.1283 2.7915 4350.372

4400 4450 50 431.5283 0.11586726 2.937782 1267.736

SUMATORIA 13787.0167 51112.77873

Ahora reemplazamos los datos obtenidos en la frmula:

Donde:

SR = Pendiente del ro

Li = longitud del tramo

Si = pendiente parcial

2

1

1

n

i

n

iR

Si

Li

Li

S

35

5.3.3.2. Mtodo del rea Compensada.

COTA MAS

BAJA

COTA

MAS

ALTA

DIFERENCIA

DE

ELEVACION

LONGITUD

DE

TRAMO

(m)

LONGITUD

DE TRAMO

ACUMULADO

3300 3400 100 394.2423 394.2423

3400 3600 200 4367.1639 4761.4062

3600 3800 200 1895.5581 6656.9643

3800 4000 200 2366.6319 9023.5962

4000 4200 200 2773.4372 11797.0334

4200 4400 200 1558.455 13355.4884

4400 4450 50 431.5283 13787.0167

36

AREAS

ARRIBA

AREAS

ABAJO

122962.748 211609.779

17029.5553 19695.584

88619.8415 - ERROR

228612.144 228612.423 0.3542

S = = 0.083412

5.4. SISTEMA DE DRENAJE DE LA CUENCA:

5.4.1. Orden de Corrientes de Agua.

En el AutoCAD se logr determinar que el orden de las corrientes de la cuenca, es de

orden 5.

37

5.4.2. Densidad de Drenaje.

ORDEN 1 ORDEN

2

ORDEN

3

ORDEN

4

ORDEN

5

1126.7056 1526.558

7

2546.618

3

4300.969 5217.217

6

1294.6345 544.2625 4890.811

4

311.654

674.7618 217.8398

1575.8652 965.3591

2184.9996 2821.543

4

1196.0118

1013.9106

607.8666

759.5829

1990.6659

4104.966

403.8826

2342.5402

2107.4277

2179.1088

658.8806

1001.292

582.8336

A

LDd

FORMULA

A

rea total de la cuenca

Longitud total de las corrientes

perennes o intermitentes

38

1180.5363

TOTAL(m) 26986.472

3

6075.563

5

7437.429

7

4612.623 5217.217

6

SUMA

TOTAL

TOTAL(K

m)

26.986472

3

6.075563

5

7.437429

7

4.612623 5.217217

6

50.329306

1

Reemplazando se tiene:

5.4.3. Densidad de Corriente:

NC 5

A 76.30415 Km2

DENSIDAD DE

CORRIENTE

0.0655272

A

ND CC

FORMULA

Nmero de corrientes

perennes rea total de la cuenca

39

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1. CONCLUSIONES:

El rea y permetro de la cuenca fue de 76.3041563 km2 y 42.0690278 Km,

respectivamente, y lo clasificamos como una sub cuenca.

El ndice de compacidad Kc = 1.358117942 y el factor de forma es Ff =

0.663861683.

La captacin 3300 de la cuenca de Purhuay tiene tributarios de orden cinco y la

pendiente de la cuenca est relacionada con la infiltracin, la humedad del suelo,

el tiempo de escorrenta y el caudal.

Los mtodos de clculo de pendiente de Nash y Alvord nos resultados muy

similares. El mtodo del rectngulo equivalente no es un mtodo confiable

porque solo depende del rea y permetro de la cuenca.

6.2. RECOMENDACIONES:

Tener cuidado al momento de medir las reas entre curvas de nivel para no

confundirse con las cotas.

Al momento de delimitar la cuenca hay que tener cuidado con las cotas de las

curvas de nivel.

Al delimitar la cuenca hay que tener en cuenta las divisorias.

Resaltar la corriente principal para no ocasionar confusiones con los afluentes al

momento de trabajar.

40

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

REYES CARRASCO, LUIS V. HIDROLOGIA BSICA,

Editorial del CONCYTEC, Lima-Per, 1992.

VILLON BEJAR, MXIMO. HIDROLOGIA, Publicaciones del

Instituto Tecnolgico de Costa Rica, 2 Edicin, 2002.

Microsoft Encarta Biblioteca de Consulta 2003. 1993-

2002 Microsoft Corporation. Reservados todos los

derechos.

http://www.gispoint.es/manual_cuencas.pdf

http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/calculo-de-la-pendiente-media-del-

cauce-principal-de-una-cuenca-hidrografica/

http://portal.chapingo.mx/irrigacion/planest/documentos/apuntes/hidrologia

_sup/CUENCAS.pdf