estudio de r&r dr. j j a. mejia correa (1)
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7/29/2019 Estudio de R&R Dr. J J a. Mejia Correa (1)
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Estudio r & R
Dr. Juan Jos Alberto Meja Correa Ph. D.
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7/29/2019 Estudio de R&R Dr. J J a. Mejia Correa (1)
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En alguna ocasin le preguntarona EINSTEIN sobre el infinito y
Contesto:
Slo conozco dos cosas infinitas:
1.- Lo infinito del universo
2.- Y la infinita estupidez del hombre
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Tus sueos solo sern realidad si encuentrasla manera de conseguirlos, y si vas a ponerexcusas toda tu vida, entonces dedcate aotra cosa.
Dr. Juan Jos Alberto Meja Correa Ph. D
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Estudio r & R
Para desarrollar un programa demejoramiento de Calidad, es necesario
contar, con un Sistema de Medicin
confiable.
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Estudio r & R
Historicamente, los sistemas demedicin se venan evaluandoconsiderando slo caractersticaspropias de los equipos, instrumentos odispositivos como son la Exactitud, laEstabilidad y la Linealidad. Estaspropiedades solamente caracterizan la
ubicacin o centramiento del procesode medicin.
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Estudio r & R
Exactitud o Desviacin (Bias):Es el dato entre el promedio de las mediciones realizadas y
el valor de referencia. El valor de referencia, tambin
conocido como valor modelo o patrn, es un valor que se
determina promediando las mediciones obtenidas con
sistemas de medicin de ms alto nivel.
Observe el valorValor de referencia
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Es la variacin total en las mediciones de unacaracterstica obtenidas con el sistema de medicin sobre
las mismas piezas o patrones al inicio y al final de un
perodo de tiempo relativamente extenso
Estabilidad
Tiempo 2
Tiempo 1
Estabilidad o deriva
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Linealidad:
Es la diferencia entre los valores de exactitud a lo
largo del rango de operacin del sistema de medicin.
Valor de
referencia
Observ el valor medio
Parte ms baja del alcance
Bias ms
pequeo
Observ el valor medio
Parte ms alta del alcance
Bias ms
grande
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Actualmente se reconoce la necesidad de incluir en estasevaluaciones la determinacin de la Repetibilidad y laReproducibilidad como propiedades de los sistemas de medicinque caracterizan la dispersin o variabilidad del proceso y que en la
prctica son causadas por el operador y/o el mtodo empleado paramedir.El anlisis de Repetibilidad y Reproducibilidad (r y R) se utilizaampliamente para este fin.
Observe el valor medio
Valor de referencia
No BiasBias
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Repetibilidad.
Llamamos Repetibilidad a la variacin de las mediciones
obtenidas con un instrumento cuando lo usa varias veces elmismo operador, para medir la misma caracterstica, en las
mismas muestras. Para reducir esta variacin se recomienda dar :
Repetibilidad
a) mantenimiento al dispositivo
b) hacer un rediseo ms rgido
c) mejorar la localizacin
d) sujecin o preparacin de la muestra, etc.
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Reproducibilidad.
Llamamos Reproducibilidad a la variacin en el promedio de las
mediciones efectuadas por operadores diferentes, usando el mismoinstrumento para medir la misma caracterstica, en el mismo grupo
de muestras. Esta variacin se reducir con entrenamiento
uniforme a los operadores y con mejores mtodos de calibracin.
Operador bOperador cOperador aCondicin
Reproducibilidad
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ryR: FACIL implementa cinco tcnicas para ladeterminacin de las variaciones por ryR:
Por Variables. Mtodo Corto o del Rango. til comoaproximacin durante la etapa de estudios de potencial
del proceso. No permite determinar por separado elerror causado por el equipo y el operador.
Por Variables. Mtodo Largo o de la Media y el Rango.
Preferido, puesto que se determinan por separado loserrores asociados con la Repetibilidad y laReproducibilidad.
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Por Variables.Mtodo de anlisis de varianza o ANOVA.
Adems de las componentes de variacin RyRdetermina la significancia de la interaccinentre las muestras y el operador y lavariabilidad de las muestras.
No requiere un mayor nmero de pruebas queel mtodo Largo.
Por Atributos. Mtodo Corto.
Por Atributos. Mtodo Largo o Analtico.
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Es conveniente realizar estudios de r y R al aceptar uninstrumento nuevo, antes y despus de una reparacin, al comparar
dos instrumentos y cuando se sospeche una deficiencia. Idealmentedebern programarse estudios de r y R a intervalos regulares.
r y R: FACIL lleva automticamente el registro de todos los estudios
realizados y puede emitir listados de instrumentos pendientes deanalizar, as como el historial de los mismos.
Adicionalmente r y R: FCIL le permite registrar las medicionesrealizadas durante los procesos de calibracin as como datos de
disposiciones de atributos y fuentes de incertidumbre.
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Realiza los clculos de Exactitud e Incertidumbreexpandida.
Cuando se utilizan diversos valores de referenciapuede emitir la grfica de Linealidad y suregresin. Emite listados de instrumentospendientes de calibrar.
Tambin permite registrar las mediciones yelaborar el estudio de Estabilidad. Emite el grficode control correspondiente.
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Mtodo Xbart/R
Basado en los promediosglobales de las piezas ylas diferencias de rangodel operador.
Gage r Y R Total Repetibilidad ( E. V )
Evala lo apropiado delinstrumento de medicin.
Reproducibilidad ( A. V )Evala la capacitacin deloperador.
Mtodo ANOVA
Hace estimacin de los componentes de la
varianza de la variacin de los
componentes.
Gage r Y R Total
Repetibilidad ( E. V ) Evala lo apropiado
del instrumento de medicin. Reproducibilidad ( A. V )
Evala la capacitacin del operador.
Siempre es superior al mtodo xbart
( Proporciona una mejor estimacin de )
Proporciona la mxima informacin
para mejorar el sist. de informacin.
TIPOS DE MTODOS DE ESTUDIO LARGO MINITAB
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Limitaciones para realizar el estudio r & R:
Utilizar como mximo 3 inspectores.
Para tomar la lectura deber ser el mismo calibrador.
Leer como mximo 10 piezas.
Realizar un mximo de 3 lecturas.
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Una empresa requiere saber siestn realizando bien susmediciones para lo cual determinaron el siguiente ejercicio.
Es correcta la medicin en esta empresa? Parte Operario Respuesta Parte Operario Respuesta Parte Operario Respuesta
1 1 2.65 1 2 2.55 1 3 2.55
1 1 2.66 1 2 2.55 1 3 2.55
2 1 3.00 2 2 3.05 2 3 3.05
2 1 3.00 2 2 2.99 2 3 3.00
3 1 2.85 3 2 2.80 3 3 2.80
3 1 2.82 3 2 2.78 3 3 2.80 4 1 2.85 4 2 2.80 4 3 2.80
4 1 2.88 4 2 2.77 4 3 2.80
5 1 2.55 5 2 2.40 5 3 2.75
5 1 2.52 5 2 2.40 5 3 2.80
6 1 3.00 6 2 3.00 6 3 3.00
6 1 3.00 6 2 3.02 6 3 3.05
7 1 2.95 7 2 2.95 7 3 2.95
7 1 2.95 7 2 2.90 7 3 2.95 8 1 2.85 8 2 2.75 8 3 2.80
8 1 2.82 8 2 2.70 8 3 2.80
9 1 3.00 9 2 3.00 9 3 3.02
9 1 3.00 9 2 2.95 9 3 3.05
10 1 2.60 10 2 2.55 10 3 2.85
10 1 2.65 10 2 2.50 10 3 2.80
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Percent
Part-to-PartReprodRepeatGage R&R
100
50
0
% Contribution
%StudyVar
SampleRan
ge
0.08
0.04
0.00
_R=0.02467
UCL=0.08059
LCL=0
1 2 3
Samp
leMean
3.00
2.75
2.50
__X=2.8197UCL=2.8661
LCL=2.7733
1 2 3
parte
10987654321
3.00
2.75
2.50
operario
321
3.00
2.75
2.50
parte
Av
erage
10987654321
3.00
2.75
2.50
operario
1
2
3
Gage name:
Date of study :
Reported by :
Tolerance:
Misc:
Components of Variation
R Chart by operario
Xbar Chart by operario
respuesta by parte
respuesta by operario
operario * parte Interaction
Gage R&R (Xbar/R) for respuesta
-
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Total Gage R&R 0.050764 0.304587 34.10
Repeatability 0.021868 0.131206 14.69
Reproducibility 0.045813 0.274879 30.78
Part-To-Part 0.139937 0.839623 94.01
Total Variation 0.148860 0.893163 100.00
Numero de categoras distintas = 3
ORIGEN VARIANZA StdDev 5.15*sigma
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Percent
Part-to-PartReprodRepeatGage R&R
100
50
0
% Contribution
%StudyVar
SampleRange
0.08
0.04
0.00
_R=0.02467
UCL=0.08059
LCL=0
1 2 3
SampleMean
3.00
2.75
2.50
__X=2.8197UCL=2.8661
LCL=2.7733
1 2 3
Parte
10987654321
3.00
2.75
2.50
Operario
321
3.00
2.75
2.50
3.00
2.75
2.50
Operario
1
2
3
Gage name:
Date of study:
Reported by :
Tolerance:
Misc:
Components of Variation
R Chart by Operario
Xbar Chart by Operario
Respuesta by Parte
Respuesta by Operario
Operario * Parte Interaction
Gage R&R (ANOVA) for Respuesta
-
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Study Var %Study Var
Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)
Total Gage R&R 0.085298 0.51179 45.44
Repeatability 0.023238 0.13943 12.38
Reproducibility 0.082072 0.49243 43.72
Operario 0.038232 0.22939 20.37
Operario*Parte 0.072623 0.43574 38.69
Part-To-Part 0.167219 1.00332 89.08
Total Variation 0.187718 1.12631 100.00
Number of Distinct Categories = 2
Gage R&R for Respuesta
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EL NUMERO DE CATEGORIAS DISTINTIVASEste nmero determina el numero de intervalos de confianza que se traslapan
y que abarcarn el rango de variacin del producto. Tambin puede
considerarlo como el nmero de grupos dentro de sus datos de proceso que
puede discernir su sistema de medicin.
Suponga que midi 10 piezas diferente MINITAB report que su sistema puede
discernir 5 categoras distintivas. Esto significa que alguna de esas 10 piezas
no son lo suficientemente diferentes para que sean discernidas como distintas
por su sistema de medicin. Si desea distinguir un numero mayor de categorasdistintivas, necesita un sistema de medicin ms preciso.
Cuando el nmero de valores distintivos es menor a 2, el sistema de
medicin NO es til para efecto de decisiones de control de procesos.
Cuando existen de 2 3 grupos, puede usar el sistema de medicin,
pero SOLO para decisiones de ATRIBUTO(pasa / no pasa).
Un valor de 4 ms denota un sistema de medicin con suficiente
resolucin. Este es aceptable en la toma de decisiones de control de
procesos.
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PREGUNTAS CLAVES DEL GAGE R Y R
VarComp ( o variancia): La variancia contribuida para cada
recurso.
StdDev: La desviacin estndar para cada componente.
5.15*sigma:La desviacin estndar multiplicada por 5.15 . Tu
puedes cambiar el multiplicativo de 5.15 por otronmero. El defaul es 5.15*sigma, por que 5.15 esel nmero de desviaciones estndar necesariospara capturar 99% de tu sistema de medicin.
%Study Var: Es el porcentaje de el estudio de variacin muyimportante en los proyectos seis sigma paradeterminar el estado del sistema de medicin.
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GAGE R Y R USANDO MINITAP MTODO ANOVA
El mtodo ANOVA estima la variancia y suscomponentes asociados mediante el clculo de la
suma de cuadrado de las partes , Operadores
e Interaccin operador parte. Ya que existe un
mayor nmero de grados de libertad involucrado en
este mtodo que en el mtodo Xbar/R, la estimacin
de la varianza con el mtodo ANOVA ser mucho
ms precisa.
El mtodo ANOVA proporcionar la mejor
informacin para mejorar un sistema de medicin.
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GRFICA DE INTERACCIN OPERADOR
Esta grfica nos permite realizar la visualizacin de medidas de cada
uno de los operarios, de aqu que se puede observar en que pieza nohay concordancia y por que, solo hay que determinar con diferentestipos de lneas las medidas, como se muestra:
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Interpretacin de una grfica de control.
La mayora de los puntos estn fuera de los limites de control
en la grfica de la MEDIA ( X ) fantstico.
Los puntos fuera de los limites indica que hay afinidadentre operarios. ( los limites de control se calculan de la
variacin entren operarios, poca variacin significa limites de
control estrechos).
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Interpretacin grfico de rango.
En la grfica de rango, todos los puntos deberan deestar bajo control . Esto indica que no hay valores
fuera de lo comn en las pruebas de medicin.
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El anlisis numrico se complementa con la
comparacin del valor obtenido de lareproducibilidad R con respecto al de larepetibilidad r:
Si la reproducibilidad esta por abajo del 10 % de larepetibilidad (R < 0,1r), generalmente seconsidera que la reproducibilidad es aceptable, yexiste compatibilidad entre las diferentescondiciones que fueron evaluadas.
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Si la reproducibilidad esta entre el 10 % y el 30% de la repetibilidad (0,1r < R < 0,3r), se
considera que la reproducibilidad entre las
diferentes condiciones puede ser aceptable en
base a la importancia de la aplicacin, costo
del equipo de medicin, costo del servicio de
calibracin o reparacin, etc.
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Si la reproducibilidad esta por arriba del
30 % de la repetibilidad (R > 0,3r), Sedeber mejorar el sistema de medicin
(personal, equipo, mtodos, condiciones).
Al analizar la informacin que arroja elestudio de r&R es posible evaluar las
causas que originan la variacin del
sistema o del instrumento. Por ejemplo,
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Si la repetibilidad es grande comparada con lareproducibilidad las razones podran ser:
El instrumento necesita mantenimiento, El equipo requiere ser rediseado para ser
ms rgido. El montaje o ubicacin donde se efectan
las mediciones necesitan ser mejoradas. Existe una variabilidad excesiva entre las
partes.
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Si la reproducibilidad es grande comparada conla repetibilidad, entonces las causas podran ser:
El operador o metro logo necesita mejorentrenamiento en como utilizar y como leer el
instrumento.La indicacin del instrumento no es clara.No se han mantenido condiciones dereproducibilidad (ambientales, montaje, fluidos,
etc).El instrumento de medicin presenta deriva.
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HISTOGRAMA
Productos de belleza TECLUSA tiene la
impresin que la lnea de crema de belleza,estn dando ms producto (en peso) de lo queindica el envase. Por tal motivo uno de loscrculos de calidad de la empresa Arco Iris,
decide hacerlo tema de anlisis. El crculo seenfoca en una de las mquinas de llenado,tomando 10 unidades cada hora por cincohoras consecutivas. Trabaje paralelamente alcrculo de calidad, trece su grfico de control y
obtenga las conclusiones correspondientes. El envase de la crema marca 60g, y las
especificaciones internas son:
Mnimo 60g Mximo 65g
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Dato1
Frequency
7570656055
7
6
5
4
3
2
1
0
Histogram of Dato1
-
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Dato1
Frequency
7570656055
7
6
5
4
3
2
1
0
Mean 62.44
StDev 4.848
N 25
Histogram (with Normal Curve) of Dato1
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Dato1
7570656055
Individual Value Plot of Dato1
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Dato1
75
70
65
60
55
Boxplot of Dato1
Comentarios e interpretacin:
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Cambio brusco
Comentarios e interpretacin:El problema no nos dice con qu tipo de mquina estamos trabajando;
manual o automtica.
Los lmites de Proceso estn por fuera del los lmites de especificacin; por
lo tanto el proceso no se puede aceptar.
Hay puntos que salen de los Lmites de especificacin. Shewhart nos dice
en su teora que mximo deben ser dos puntos como tolerancia, que se
salgan de los lmites de especificacin.
Observando el grfico detenidamente analizando los parmetros deShewhart podemos hacer mencin que est ocurriendo un cambios
bruscos en el proceso. Veamos:
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7/29/2019 Estudio de R&R Dr. J J a. Mejia Correa (1)
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Un cambio brusco, consiste en una diferencia entre dos
lecturas consecutivas por lo menos tres veces mayor que las
diferencias que anteriormente se venan presentando.
Causas de cambios bruscos: Mantenimiento preventivo. Cadencia de un componente mecnico en la mquina. Rotura de alguna parte. Accidente de trabajo. Distraccin del operario. Cambio en alguna condicin ambiental.Debemos tener conciencia de estas causas y dar a conocer
alternativas para eliminar stas. En este proceso es
importante llevar a cabo un mantenimiento de la maquinaria ydar capacitacin a los operarios (dndole a conocer la
importancia de qu efecten desde la primera vez un buen
desempeo as no tener un ndice elevado de errores.
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7570656055
LSL USL
Process Data
SampleN 25
S tDev (Within) 3.91548
S tDev(Overall) 4.89912
LSL 60.00000
Target *
USL 65.00000
Sample Mean 62.44000
Potential (Within) Capability
C C pk 0.21
O v erall Capability
Pp 0.17
PPL 0.17
PPU 0.17
Ppk
C p
0.17
C pm *
0.21
C PL 0.21
C PU 0.22
C pk 0.21
O bserv ed Performance
PPMUSL 280000.00
PPM T otal 600000.00
Exp. Within Performance
PPMUSL 256615.71
PPMTotal 523203.17
Exp. O v erall Performance
PPMUSL 300646.24
PPMTotal 609871.14
Within
Overall
Process Capability of Dato1
-
7/29/2019 Estudio de R&R Dr. J J a. Mejia Correa (1)
42/42
IndividualValue
24222018161412108642
70
60
50
_X=62.44
UCL=74.19
LCL=50.69
M
ovingRange
24222018161412108642
16
8
0
__MR=4.42
UCL=14.43
LCL=0
Observation
Values
252015105
72
64
56
7570656055
80706050
Within
Overall
Specs
Within
StDev 3.91548
C p 0.21
C pk 0.21
C Cpk 0.21
Overall
StDev 4.89912
Pp 0.17
Ppk 0.17
C pm *
1
1
Process Capability Sixpack of Dato1
I Chart
Moving Range Chart
Last 25 Observations
Capability H istogram
Normal Prob PlotA D: 0.402, P: 0.334
Capability Plot