estudio de compatibilidad de montaje de vÍa con...

ETSII, UPM

ESTUDIO DE COMPATIBILIDAD DE MONTAJE DE VÍA CON RUEDA DE MATERIAL

FERROVIARIO DE TRÁFICO MIXTO

Trabajo fin de grado 23/01/2017

Autor: Gerardo Jaqueti Moreno Tutor: Juan de Dios Sanz Bobi

Álvaro Hernández Calvo

Agradecimientos

A mi familia, apoyo en los malos momentos y alegría en los buenos. Sin ellos esta

aventura no habría sido posible.

Resumen

Este trabajo fin de grado consiste en el estudio del contacto rueda-carril en vía

ferroviaria, construidos ambos perfiles en acero para ferrocarriles, mediante el desarrollo de

un software utilizando MatLab como lenguaje de programación. El fin último de este

programa es la conclusión de la intercambiabillidad o no de distintas parejas de perfiles

rueda-carril mediante la obtención, gracias al software desarrollado, de la distribución de

presiones, tensiones en la tracción y de deslizamientos, así como los valores aproximados

de tensiones de tracción y lateral de la rueda sobre el carril.

El estudio del contacto rueda-carril ha tenido un amplio estudio, en los cuales se han

aplicado las diferente teorías existentes para el contacto entre sólidos, con el objetivo de

comprender el comportamiento de la rueda al rodar sobre el carril. La bibliografía que trata

esta problemática es extensa y permite hacernos una idea de la importancia que tiene este

estudio en el campo ferroviario, ya que la posibilidad de reducir en la vía ferroviaria tanto el

desgaste de la rueda como del carril posibilita ahorrar importantes cantidades tanto en forma

de mantenimiento como de sustitución de los mismos.

El desarrollo tanto de algoritmos como de softwares ha sido también extenso en el

mundo de la simulación aplicada a la ciencia ferroviaria. Entonces, ¿Por qué se desarrolla

uno nuevo algoritmo que, posiblemente, debido a las restricciones de presupuesto y tiempo,

tenga una exactitud menor que aquellos ya existentes? El fin es principalmente económico.

Es decir, en el ámbito docente universitario, no es factible el gasto de un presupuesto que

suele rondar los 30,000 € en programas de una gran especificidad. Se opta, por tanto, por el

desarrollo de un algoritmo basado en un software cuya licencia ya ha sido obtenida, MatLab,

que nos permita obtener unos resultados que, si bien no son tan exactos ni de una calidad

tan alta como los softwares específicos antes mencionados, tienen una aproximación

bastante decente con respecto a la realidad.

Sin embargo, aunque el desarrollo de programación es el que ha presentado una mayor

complejidad y una dedicación más extensa, la parte verdaderamente importante de este

trabajo fin de grado son las conclusiones obtenidas respecto a la intercambiabilidad de

distintas parejas de rueda-carril. Tomando como perfiles tanto los dos perfiles de carril

(UIC54 y UIC60) como los tres tipos de ruedas (ORE S1002, EPS y 1:40) más utilizados, se

simula la rodadura del material rodante con este montaje. Además se introducen dos

variables más: la inclinación de traviesa (1:10, 1:20 y 1:40) y la zona de rodadura de rueda

sobre carril.

Las partes en las que se ha dividido este trabajo han sido ordenadas de forma que se

comprenda, en primer lugar, el estado del arte del problema, para conocer su localización

dentro del amplio mundo ferroviario. En segundo lugar se expone una base teórica

resumida, de forma que las teorías, definiciones y conocimientos, necesarios para

comprender como se sustenta el estudio, sean más sencillas de comprender o al menos no

se necesite una base previa para ello. La tercera parte expone de forma resumida como se

desarrolla el software creado y utilizado, aunque no se incluye el código, a efectos de no

aumentar innecesariamente la extensión del trabajo. La cuarte parte expone los resultados

de la salida del programa y las conclusiones a las que se llegan tras el análisis de las

mismas, incluyendo dos tablas resumen de la compatibilidad. Finalmente, se incluye un plan

de presupuesto y de organización temporal.

Por último resaltar una posible ampliación de este trabajo para aquellas investigaciones

que sigan el mismo camino sobre el estudio de la intercambiabilidad. Es posible contruir con

el software utilizado nuevos perfiles de rueda y carril de forma que se pueden obtener las

características del contacto, aunque la clasificación de compatibilidad para el intercambio

debe realizarse según el criterio de la persona que esté ante los resultados y no se ha

automatizado.

Palabras clave: contacto rueda-carril, zona de rodadura, intercambiabilidad.

Índice

Índice de figuras .................................................................................................................................................

Índice de tablas ..................................................................................................................................................

Capítulo 1. Estado del Arte .................................................................................................................................

1. Introducción ............................................................................................................................................... 1

2. Objetivos .................................................................................................................................................... 2

3. Metodología ............................................................................................................................................... 2

Capítulo 2. Base teórica, estudio del contacto rueda-carril, contraste teórico y normativa aplicada al estudio

del contacto rueda-carril ....................................................................................................................................

1. Base teórica................................................................................................................................................ 3

1.1. Introducción ...................................................................................................................................... 3

1.2. Instalaciones ferroviarias, carril y rueda ........................................................................................... 3

1.3. Teoría del contacto rueda-carril ...................................................................................................... 10

2. Estudio del contacto rueda-carril. contraste teórico y comparación con otros estudios publicados ...... 21

3. Normativa aplicada en el estudio del contacto rueda-carril .................................................................... 31

3.1. Perfiles de carril ............................................................................................................................... 31

3.2. Perfiles de rueda ............................................................................................................................. 33

3.3. Inclinación de carril ......................................................................................................................... 36

3.4. Zona de rodadura ............................................................................................................................ 36

Capítulo 3. Software ...........................................................................................................................................

1. Introducción ............................................................................................................................................. 39

2. Funciones del programa .......................................................................................................................... 39

2.1. Datos_entrada ................................................................................................................................. 39

2.2. Contacto_rueda_carril .................................................................................................................... 40

2.3. Funciones carril y rueda .................................................................................................................. 40

2.4. Función post-contact....................................................................................................................... 40

2.5. Generación de archivos de texto .................................................................................................... 40

Capítulo 4. Resultados, conclusiones y gráficos de fuerzas y presiones ..............................................................

1. Resultados ................................................................................................................................................ 41

1.1. UIC 60 .............................................................................................................................................. 42

1.2. UIC 54 .............................................................................................................................................. 69

2. Conclusiones de las distribuciones de deslizamiento, presión normal y tensiones tangenciales ........... 96

2.1. Introducción .................................................................................................................................... 96

2.2. Carril UIC 60 .................................................................................................................................... 96

2.3. Carril UIC 54 .................................................................................................................................... 98

3. Gráficos de fuerzas y presiones. conclusiones en cuanto a valores de los mismos. .............................. 101

3.1. Gráficos de fuerzas y presiones ..................................................................................................... 101

3.2. Conclusiones en cuanto a valores de las tensiones ...................................................................... 107

3.3. Validación y verificación ................................................................................................................ 113

Capítulo 5. Planificación temporal y presupuesto ..............................................................................................

1. Planificación y presupuesto del proyecto .............................................................................................. 113

2. Estructura de descomposición de la empresa ....................................................................................... 114

3. Diagrama temporal. GANT ..................................................................................................................... 115

Bibliografía ................................................................................................................................................... 117

Referencias .................................................................................................................................................. 119

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Infraestructura de vía ................................................................................................................................ 3

Figura 2 Perfil de rail tipo Vignole ........................................................................................................................... 4

Figura 3 Coeficiente de rozamiento en carriles teórico .......................................................................................... 6

Figura 4 Relación entre tracción, deslizamiento (creep) y coeficiente de rozamiento ........................................... 7

Figura 5 Dispositivo de arenado .............................................................................................................................. 7

Figura 6 Esquema del montaje de rueda en vía ...................................................................................................... 8

Figura 7 Composición de aceros ferroviarios para rueda y carril ............................................................................ 9

Figura 8 Montaje de rueda elástica......................................................................................................................... 9

Figura 9 Perfil de rueda ......................................................................................................................................... 10

Figura 10 Contacto rueda-carril en función del desplazamiento lateral ............................................................... 11

Figura 11 Contacto entre dos sólidos para: a) Cuerpo no cargado; b) Cuerpo cargado ....................................... 12

Figura 12 Representación de teoría de hertz ........................................................................................................ 13

Figura 13 Montaje de rueda sobre carril............................................................................................................... 14

Figura 14 Gráfica complementaria para teoría de Carter ..................................................................................... 16

Figura 15 Modelización del contacto rueda-carril para teoría de Marter ............................................................ 18

Figura 16 Representación de fuerzas y momentosen el sistema rueda sobre carril ............................................ 20

Figura 17 Simulación del contacto rueda-carril según el estudio de Xin-Zhao& Zili Li ......................................... 21

Figura 18 Resultados en cuanto a deslizamientos en el estudio de Xin-Zhao& Zili Li (i) ....................................... 22

Figura 19 Resultados en cuanto a deslizamientos en el estudio de Xin-Zhao& Zili Li (ii) ...................................... 22

Figura 20 Resultados en cuanto a deslizamientos en el estudio de Xin-Zhao& Zili Li (ii) ...................................... 23

Figura 21 Mallado en el estudio de Sladkowski & Sitarz ....................................................................................... 23

Figura 22 Resultado del estudio de Sladkowski & Sitarz en cuanto a la presión normal (i).................................. 23

Figura 23 Resultado del estudio de Sladkowski & Sitarz en cuanto a la presión normal (ii) ................................. 24

Figura 24 Desplazamiento y=0mm perfil 1:40. Estudio Ortega, Lester ................................................................. 24

Figura 25 Desplazamiento y=0mm perfil s1002. Estudio Ortega Lester ............................................................... 25

Figura 26 Desplazamiento y=0mm perfil eps. Estudio Ortega, Lester .................................................................. 25

Figura 27 Desplazamiento y=-5mm perfil 1:40. Estudio Ortega, Lester ............................................................... 25

Figura 28 Desplazamiento y=-5mm perfil eps. Estudio Ortega, Lester ................................................................. 26

Figura 29 Desplazamiento y=-5mm perfil s1002. Estudio Ortega, Lester ............................................................. 26

Figura 30 Desplazamiento y=10mm perfil 1:40. Estudio Ortega, Lester ............................................................... 26

Figura 31 Desplazamiento y=10mm perfil eps. Estudio Ortega, Lester ................................................................ 27

Figura 32 Desplazamiento y=10mm perfil s1002. Estudio Ortega, Lester ............................................................ 27

Figura 33 Montaje para el estudio mediante ultrasonidos ................................................................................... 28

Figura 34 Algoritmo de cálculo de tensiones mediante ultrasonidos ................................................................... 28

Figura 35 Perfil nuevo y gastado de rueda y carril ................................................................................................ 29

Figura 36 Huella de distribución de presiones normalespara perfil gastado y nuevo en el contacto rueda-carril29

Figura 37 Distribución de presiones normales para perfil nuevo ......................................................................... 29

Figura 38 Distribución de presiones normales para perfil gastado....................................................................... 30

Figura 39 Distribución de deslizamientos en el contacto rueda-carril para perfil nuevo ..................................... 30

Figura 40 Distribución de deslizamientos en el contacto rueda-carril para perfil gastado ................................... 30

Figura 41 Perfil de carril UIC 54 ............................................................................................................................. 31

Figura 42 Perfil de carril UIC 60 ............................................................................................................................. 32

Figura 43 Perfil ORE S1002 .................................................................................................................................... 33

Figura 44 Perfil ORE 1:40....................................................................................................................................... 34

Figura 45 Perfil ORE EPS ........................................................................................................................................ 35

Figura 46 Zonas posibles de rodadura carril-rueda ............................................................................................... 37

Figura 47 Zonas de posible rodadura .................................................................................................................... 41

Figura 48 UIC 60-ORE 1002. Inclinación 1:40. Deslizamientos ............................................................................. 42

Figura 49 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:40. Presión normal ............................................................................ 43

Figura 50 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:40. Tracción tangencial ..................................................................... 44

Figura 51 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:20. Deslizamientos ............................................................................ 45

Figura 52 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:20. Presión normal ........................................................................... 46


Figura 54 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:10. Deslizamientos ............................................................................ 48

Figura 55 UIC 60 - ORE 1002. Inclinación 1:10. Presión normal ............................................................................ 49


Figura 57 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:40. Deslizamientos ............................................................................ 51

Figura 58 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:40. Presión normal ............................................................................ 52

Figura 59 UIC 60 - ORE 1:40. Inclinación 1:40. Tracción tangencial ..................................................................... 53







Figura 66 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:40. Deslizamientos ............................................................................. 60

Figura 67 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:40. Presión normal ............................................................................. 61

Figura 68 UIC 60 - ORE EPS. Inclinación 1:40. Tracción tangencial ...................................................................... 62







Figura 75 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:40. Deslizamientos ......................................................................... 69

Figura 76 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:40. Presión normal ......................................................................... 70

Figura 77 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:40. Tracción tangecial ..................................................................... 71



Figura 80 UIC 54 - ORE s1002. Inclin ación 1:20. Tracción tangencial .................................................................. 74



Figura 83 UIC 54 - ORE s1002. Inclinación 1:10. Tracción tangencial ................................................................... 77







Figura 90 UIC 54 - ORE 1:40. Inclianción 1:10. Deslizamientos ............................................................................ 84






Figura 96 UIC 54 - ORE EPS. Incianción 1:20. Deslizamientos .............................................................................. 90

Figura 97 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:20. Presión tangencial ........................................................................ 91



Figura 100 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:10. Presión normal ........................................................................... 94

Figura 101 UIC 54 - ORE EPS. Inclinación 1:10. Tracción tangencial .................................................................... 95

Figura 102 Tensión de tracción en uic 60 en zona a ........................................................................................... 101

Figura 103 Tensión de tracción en UIC 60 en zona B .......................................................................................... 101

Figura 104 Tensión de tracción en UIC 60 en zona D .......................................................................................... 101

Figura 105 Tensión tangencial lateral en UIC 60 en zona A ................................................................................ 102

Figura 106 Tensión tangencial lateral en UIC 60 en zona B ................................................................................ 102

Figura 107 Tensión tangencial lateral en UIC 60 en zona D ................................................................................ 102

Figura 108 Presión normal UIC 60 en zona A ...................................................................................................... 103

Figura 109 Presión normal UIC 60 en zona B ...................................................................................................... 103

Figura 110 Presión normal UIC 60 en zona D ...................................................................................................... 103

Figura 111 Tensión de tracción en UIC 54 en zona A .......................................................................................... 104

Figura 112 Tensión de tracción en UIC 54 en zona B .......................................................................................... 104

Figura 113 Tensión de tracción en UIC 54 en zona D .......................................................................................... 104

Figura 114 Tensión lateral en UIC 54 en zona A .................................................................................................. 105

Figura 115 Tensión lateral en UIC 54 en zona B .................................................................................................. 105

Figura 116 Tensión lateral en UIC 54 en zona D ................................................................................................. 105

Figura 117 Presión normal UIC 54 en zona A ...................................................................................................... 106

Figura 118 Presión normal UIC 54 en zona B ...................................................................................................... 106

Figura 119 Presión normal UIC 54 en zona D ...................................................................................................... 106

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Parámetros de Carter ............................................................................................................................... 19

Tabla 2 Material rodante en el estudio ................................................................................................................. 22

Tabla 3 Tensiones en el Estudio de Ortega, Lester ............................................................................................... 27

Tabla 4 Propiedades carril UIC 54 ......................................................................................................................... 31

Tabla 5 Propiedades de carril UIC 60 .................................................................................................................... 32

Tabla 6 Propiedades ORE S1002 ........................................................................................................................... 33

Tabla 7 Propiedades ORE 1:40 .............................................................................................................................. 34

Tabla 8 Propiedades ORE EPS ............................................................................................................................... 35

Tabla 9 Compatibilidad de cada perfil de rueda para carril UIC 60..................................................................... 111

Tabla 10 Compatibilidad de cada perfil de rueda para carril UIC 54 ................................................................... 112

CAPÍTULO 1. ESTADO DEL ARTE

Estudio de compatibilidad de montaje de vía

1

Gerardo Jaqueti Moreno

1. INTRODUCCIÓN

En este trabajo fin de grado se aborda la compatibilidad de montaje de parejas rueda-

carril de material ferroviario, es decir de aceros de contrucción, en vías de trafico mixto, en el

que se permite paso tanto de material rodante de transporte de mercancías como de

viajeros.

Se puede dividir esta tarea en dos bloques principales,de los cuales el primero consiste

en un trabajo de programación basado en lenguaje MatLab, mientras que el segundo se

basa en unas conclusiones para las que se toman los resultados obtenidos en el primer

bloque, apoyándose éstas en teorías de contacto (Hertz, Carter y Kalker) y en los resultados

obtenidos en otros estudios referentes a este mismo campo de investigación.

Incidiendo en el software utilizado, necesario para obtener los resultados de

comportamiento rueda-carril, es imperativo recalcar el empleo del software, de uso libre y

exento de coste adicional, CONTACT Software, desarrollado por la empresa Kalker

Software. Este, como más tarde se especificará, permitirá la obtención de la huella en el

contacto entre rueda y carril. A su vez, es necesario destacar la base principal de este

trabajo, aportada por la Escuela Técnica de Ingeniería de la Universidad del País Vasco,

cuya programación del software se realizó en lenguaje Scilab.

Resaltar también el carácter docente de este estudio, es decir, la exactitud de los

resultados obtenidos siempre se toman desde el conocimiento de que se está trabajando

con simplificaciones, por otra parte necesarias, y con un algoritmo seguramente de calidad

inferior a aquellos en que se basan softwares específicos para el campo en que se

desarrolla este trabajo. Sin embargo, como se refiere en los apartados correspondientes a

verificación, tiene una corrección, al menos a efectos cualitativos, suficiente para predecir el

comportamiento del contacto de distintas parejas rueda-carril en diversas situaciones de

rodadura.

Así pues, resumiendo, se ha desarrollado un algoritmo en MatLab que permite la

generación de los puntos de contacto entre rueda-carril. Utilizando un software externo,

CONTACT, que utiliza estos puntos y las características del material rodante como entrada

para poder obtener la huella resultante del contacto, se genera un documento en formato .txt

que, a su vez, sirve de nuevo como entrada al algoritmo de Matlab. Esta información permite

calcular las fuerzas de contacto y una serie de gráficos en los que se representan los

deslizamientos, las fuerzas de tracción y la presión normal. Posteriormente, a manera de

conclusión, se compararán los resultados obtenidos y se irán estableciendo las conclusiones

referentes al uso, más o menos adecuado, de uno u otro perfil de rueda según el perfil de

carril y la inclinación de traviesa en ese tramo.

Como se explica en el capítulo referente al uso del software, no se contempla la

velocidad como variable de entrada por limitación del software utilizado, aunque en el

estudio se refiere una velocidad de circulación de 180 km/h.

Capítulo 1. Estado del Arte

2

ETSII (UPM)

2. OBJETIVOS

El objetivo principal de este trabajo es el estudio y la justificación de la

intercambiabilidad, o no, de distintas parejas de perfiles rueda-carril.

Se emparejarán los perfiles de carril UIC 60 y UIC 54 con los perfiles de rueda ORE

1002, ORE 1:40 y EPS. Para simular las condiciones de rodadura que pueden darse durante

el recorrido sobre vía del ferrocarril, se irá variando la inclinación de traviesas a valores de

1:10, 1:20 y 1:40 respectivamente, así como la zona de contacto de la rueda sobre el carril,

variando los desplazamientos laterales, siendo estos de 0, 50 y -20 mm.

Las conclusiones del estudio se fundamentarán en las tensiones de tracción,

deslizamientos y presiones normales obtenidas, cualitativamente, y en las tensiones

laterales y normales, cuantitativamente.

Por último, incidir en la aplicación del proyecto a efectos meramente académicos para el

estudio cualitativo del contacto rueda-carril. Este y no otro ha sido el objetivo final de este

trabajo, ya que lo que se intenta es proveer de una herramienta de estudio con un bajo

coste de adquisición y sencillo uso, que facilite la comprensión del comportamiento

mecánico y tribológico del contacto rueda-carril.

3. METODOLOGÍA

Como se ha indicado en los dos apartados anteriores, el trabajo se ha desarrollado

mediante software MatLab, adquirido por la UPM y sin coste para los alumnos, y una interfaz

desarrollada por Kalker Software, de uso libre.

CAPÍTULO 2. BASE TEÓRICA, ESTUDIO DEL CONTACTO

RUEDA-CARRIL, CONTRASTE TEÓRICO Y NORMATIVA

APLICADA AL ESTUDIO DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL


3 Gerardo Jaqueti Moreno

1. BASE TEÓRICA

1.1. INTRODUCCIÓN

En los siguientes apartados que siguen se van a presentar, de la manera más clara y

directa posible, el conjunto de elementos de la infraestructura que afectarán tanto al

comportamiento del carril como al de la rueda. También se enumeran y explican el conjunto

de teorías aplicadas en el estudio del contacto entre dos superficies.

Una vez establecidos los principios de las teorías de contacto (teoría de contacto de

Hertz, teoría de Carter, teoría de Kalker, teoría de Johnson y Vermuelen,…), en el siguiente

apartado se introducen una serie de estudios de simulación por elementos finitos, F.E.A, así

como de estudio por ultrasonidos de la huella de contacto rueda-carril. La información

referente a dichos estudios se ha obtenido de la bibliografía, cuya referencia se muestra en

las primeras páginas de este trabajo. Estos estudios además permiten que se tenga una

idea aproximada del detalle con el que se puede aproximar a la realidad el resultado

obtenido, utilizando herramientas, en principio, más precisas.

1.2. INSTALACIONES FERROVIARIAS, CARRIL Y RUEDA

Como es conocido, los raíles de una instalación ferroviaria funcionan como una guía

para el tren, de forma que este se mueve gracias al movimiento de rodadura de la rueda

sobre el carril, abaratando el coste de transporte y facilitando el mismo. A su vez, se hacen

necesarios otros muchos elementos, como traviesas, sujeciones, balasto, placas de asiento,

etc. que permiten la instalación de los carriles y su alineación y nivelación para ofrecer la

mayor eficiencia y confort.

Normalmente la infraestructura de la vía se divide en dos:

La superestructura: formada por los raíles, las traviesas, el balasto, y el sub-balasto.

La subestructura: que se encuentra situado por debajo del nivel del suelo.

FIGURA 1 INFRAESTRUCTURA DE VÍA

A continuación se procede a explicar cada elemento.

a. Carriles

Proporcionan una superficie de rodadura lisa para el conjunto rueda-bogie-eje

permitiendo el guiado del tren. Soportan las presiones normales, así como las tensiones

tangenciales de tracción, apoyándose en las traviesas, fijados a las mismas mediante

sujeciones, y transmitiendo éstas tensiones hacia el balasto. También permiten la

Capítulo 2. Base Teórica, estudio del contacto…

4 ETSII (UPM)

señalización mediante electrificación de los mismos y la posible toma de corriente en suelo

mediante tercer carril.

Los carriles utilizados actualmente, como los del presente trabajo, tienen un perfil I, con

una estructura formada por un patín, la base, una cabeza, de formas redondeadas, y un

alma, que une ambas partes. Los perfiles utilizados en este trabajo son de tipo Vignole, a los

que pertenecen los UIC 60 y los UIC 54.

FIGURA 2 PERFIL DE RAIL TIPO VIGNOLE

Fabricados en aceros de construcción para ferrocarriles, poseen una microestructura

perlítica o ferrítico perlítica fina, a fin de obtener durezas y resistencias mecánicas, que

miden indirectamente la resistencia al desgaste, suficientemente elevadas. En ocasiones se

somete la cabeza del carril a procesos de tratamiento térmico, temple por inducción, a fin de

aumentar aún más la dureza y la resistencia al desgaste.

b. Placas de asiento

Tienen una gran importancia a efectos mecánicos en la sujeción del carril. Se puede

jugar con la flexión o libertad de movimiento del carril aumentando o disminuyendo la rigidez

aportada por las placas.

De uso obligatorio en instalaciones con traviesas de hormigón, permiten además un

aislamiento eléctrico al carril, protegiéndolos a su vez del desgaste y de fenómenos de

fatiga.

c. Traviesas

Son los elementos que se encuentran entre el balasto y los carriles, sirviendo a estos

últimos como soporte, forma de calibrado y alineación. Las principales misiones de las

traviesas son las de mantener la distancia entre carriles y la de absorber las tensiones, tanto

normales como tangenciales, que transmiten los mismos, resultado de la rodadura del tren

sobre ellos.

Existen diversos tipos de traviesas, clasificados según el material de construcción,

encontrándonos con traviesas de hormigón o de madera, como los más utilizados, así como

metálicas, de menor aplicación.



d. Balasto y sub-balasto

Balasto es el nombre que recibe la cama de materiales rocosos que rodea las traviesas y

que forma la superficie donde se apoya la superestructura de la vía ferroviaria. La principal

función del mismo es la de distribuir las tensiones, que se transmiten del carril a través de

las traviesas y las sujeciones, hacia tierra.

Normalmente se utilizan materiales como calizas, granitos, escorias, etc. Primando el

carácter económico de los mismos. La uniformidad de la grava que se utiliza, en cuanto a

dureza y tamaño, también es importante, siendo preferibles las formas cúbicas que permiten

mayor agarre entre las mismas.

Por último, el sub-balasto es la superficie que sirve de transición entre el balasto y la

subestructura. Impide el paso del agua y la consiguiente formación de escarcha cuando la

temperatura ambiental es baja. Para este fin suelen utilizarse materiales de naturaleza

arenosa, siempre que cumplan ciertos requisitos determinados en cuanto a impedir la

filtración.

e. Subestructura

La subestructura estará formada por una superficie rocosa o de tierra nivelada, de forma

que se sustente la cama de balasto que se vierte encima posteriormente. Es importante

resaltar la importancia de este componente, que actúa como los cimientos de una vivienda,

en lo referente a su calidad, ya que, una vez se construye la superestructura, no puede ser

sometido a mantenimiento o sustitución.

1.2.1. CARRIL. CARACTERÍSTICAS Y NORMATIVA

Incidiendo sobre los carriles, debido a su importancia en la instalación ferroviaria y a que

su estudio es una de las partes principales de este trabajo, se presentan ciertos conceptos

importantes sobre los mismos, referentes tanto a su naturaleza como a sus características.

Basándonos en la definición aportada en el siguiente libro[1], la capacidad de una línea

se define como la sección de la misma que permite la circulación del menor número posible

de trenes. Permitirá por tanto el cálculo del volumen de tráfico que puede circular por una

misma vía y evaluar la magnitud de tráfico suplementario que podría admitirse si esta se

encontrase ya abierta. De este último concepto surge el grado de saturación, definido como:

𝑮𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 =número de trenes en circulación

número de trenes posible en circulación

En cuanto a métodos de cálculo de este último concepto existen algunos como el AAR.

Enfocándonos en el presente trabajo, se ha utilizado, según la norma hoy día, el método

UIC. Este presenta la ventaja de generalizar la nomenclatura de las vías. Sus principios se

basan en:

Posibilidad de ser aplicado en todas las redes ferroviarias.

Sencillez de aplicación

Necesidad de considerar la heterogeneidad del tráfico de las líneas.

Inclusión de las características propias de las instalaciones de las líneas.


6 ETSII (UPM)

El cálculo de la capacidad de línea según la norma UIC se realiza de la siguiente forma:

𝐿 =𝑇

𝑡𝑓𝑚 + 𝑡𝑟 + 𝑡𝑧𝑛

Siendo:

𝑇: tiempo de referencia. En principio se toma el día como unidad.

𝐿: número de trenes en el periodo de referencia.

𝑡𝑓𝑚: intervalo medio de sucesión mínima entre trenes consecutivos [min].

𝑡𝑟: margen de incidencias (margen de regularidad) [min].

𝑡𝑧𝑛: tiempo suplementario [min].

Es importante, cuando hablamos de carriles, hacer también referencia a la resistencia al

avance, más aún si cabe cuando las velocidades de recorrido del tren superan los 160 km/h.

Aparte de la formulación experimental, que coincide con la de vehículos automóviles, es

necesario referirnos al coeficiente de rozamiento 𝝁.

De forma general y aplicable al movimiento relativo rueda-carril, existen dos fuerzas de

rozamiento, en función del tipo de movimiento que se esté dando:

Fuerza de rozamiento estática: si no existe movimiento.

Fuerza de rozamiento cinética: en el caso de que exista movimiento.

El coeficiente de rozamiento variará en función de lo mismo, sin embargo, para mayor

sencillez en los cálculos, nos referiremos a pares de contacto metálico, con una 𝝁 de valores

entre 0,3 − 1,0.

El coeficiente de rozamiento también está relacionado con el posible deslizamiento que

se produce al rodar la rueda sobre el carril.

Es necesario, por tanto, especificar el deslizamiento en función del tipo de contacto entre

rueda y carril, es decir, de la zona de rodadura. Idealmente, se tendría lo siguiente:

FIGURA 3 COEFICIENTE DE ROZAMIENTO EN CARRILES TEÓRICO

Evidentemente, estos fenómenos de deslizamiento afectan a la capacidad tractora del

tren. La acción del coeficiente de trozamiento y, por ende del deslizamiento, sobre la

capacidad de tracción, y viceversa, puede verse resumida en la siguiente figura:



FIGURA 4 RELACIÓN ENTRE TRACCIÓN, DESLIZAMIENTO (CREEP) Y COEFICIENTE DE ROZAMIENTO

Necesitaremos métodos para variar el coeficiente de fricción y así poder actuar sobre

estos fenómenos de deslizamiento (creep en la literatura anglosajona). Las posibilidades

abarcan desde lubricación en carril y recubrimientos en el mismo para evitar corrosiones y

desgaste, hasta el arenado de la vía para aumentar la fricción rueda-carril. La descripición,

breve, de ambos se da a continuación.

El arenado consiste básicamente en la adición de un material abrasivo, arena, que

aumenta significativamente el coeficiente de fricción rueda-carril. Este aumento es necesario

para contrarrestar fenómenos como la humedad en carril o la caída de hojas en otoño, las

cuales, al mojarse y aplastarse debido a la presión del contacto, forman una pasta muy

resbaladiza y que reduce significativamente la capacidad de tracción y frenado del tren.

Debido a estas posibilidades también se usan sistemas mixtos que utilizan agua a presión

para limpiar el carril y un eyector de arena que la deposita sobre el carril.

FIGURA 5 DISPOSITIVO DE ARENADO

La lubricación, por otra parte, es un fenómeno con una literatura bastante extensa, que

supera los propósitos de este trabajo. A modo de pincelada sobre el asunto, pueden

indicarse las razones de su uso:

Disminuir el desgaste en la pestaña de rueda y en la banda de rodadura del

carril.

Reducción de la energía consumida en la tracción.

Disminución del ruido.


8 ETSII (UPM)

1.2.2. RUEDA. CARACTERÍSTICAS Y NORMATIVA

De gran importancia en el comportamiento del tren, tanto cinemática como

dinámicamente, el estudio de las características de las ruedas es fundamental, aparte de ser

uno de los elementos principales del presente estudio.

Las ruedas de un ferrocarril actúan montadas sobre un eje que, generalmente, se acopla

a un bogie. La forma cónica de las ruedas permite afrontar los problemas de deslizamiento

en curva, para los que se utiliza el diferencial en automóviles, ya que permite “regular” la

velocidad angular de las ruedas de modo que el tiempo de recorrido en curva del par de

ruedas del mismo eje coincida.

FIGURA 6 ESQUEMA DEL MONTAJE DE RUEDA EN VÍA

Normalmente las ruedas poseen diámetros comprendidos entre 600 y 900 mm, en

función del servicio a prestar por las mismas, disminuyendo para aplicaciones tranviarias y

aumentando para el caso de redes de metro.

Los esfuerzos que se producen en el tránsito del material rodante sobre la vía, se

transmiten íntegramente a la misma a través de las ruedas por lo que, evidentemente, las

características mecánicas de las ruedas son de importancia capital. Los temas de

vibraciones y ruido producidos, sobre todo en redes de metro, también han sido

ampliamente estudiados, para los que se han desarrollado ruedas especiales, denominadas

“elásticas”.

Dentro de los distintos materiales para la construcción de ruedas podemos encontrar,

según el libro1:

De acero: son las más utilizadas. Con una composición que las sitúan dentro de

los aceros de construcción, poseen una microestructura perlítica en la que la

dureza y la resistencia mecánica puede variarse al disminuir o aumentar la

distancia interlaminar entre las láminas de ferrita y cementita, aumentando o

disminuyendo, respectivamente, las propiedades mecánicas.



FIGURA 7 COMPOSICIÓN DE ACEROS FERROVIARIOS PARA RUEDA Y CARRIL

De fundición: debido al potencial que tienen las fundiciones, gracias a los nuevos

métodos de fabricación, se está empezando a sustituir en parte a los aceros para

estas aplicaciones y fueron ampliamente utilizadas en el pasado.

Elásticas: debido a las exigencias sociales para la disminución del ruido

producido por las vibraciones en la rodadura sobre vía, se han ido desarrollando

medios para absorber estas y evitar el ruido excesivo. El funcionamiento se basa

en el intercalado de zonas elásticas de caucho u otro material que absorben la

vibración transmitida por las partes metálicas, que aportan rigidez al conjunto.

El montaje puede observarse en la siguiente imagen.

FIGURA 8 MONTAJE DE RUEDA ELÁSTICA

En cuanto a las normas de fabricación de ruedas, se pueden citar las más utilizadas

actualmente: la UIC812-3 y la ISO 1005, para las cuales existe un gran número de normas

específicas ISO y DIN.


10 ETSII (UPM)

La norma utilizada en este trabajo se basa en la norma DIN, concretamente en la UNE-

EN 13715:2007+A1, para la que se define un perfil de rueda general como el que se

muestra a continuación.

FIGURA 9 PERFIL DE RUEDA

1.3. TEORÍA DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL

1.3.1. INTRODUCCIÓN

Como es lógico deducir, debido al gran número de teorías y simplificaciones de la

mecánica del contacto entre rueda y carril en aplicaciones ferroviarias, el comportamiento de

los materiales durante el contacto no es para nada inmediato. La complejidad del mismo se

debe, además de otras variables, a la conicidad que presenta la rueda, sumada a la del

carril y la inclinación del mismo respecto al plano horizontal del suelo dado por la traviesa,

que transforma el eje de rodadura en un amplificador mecánico, donde el juego lateral de las

pestañas de la rueda actuará como limitador, y que a su vez presentará deslizamientos en el

movimiento.

Aunque existen estudios en los que la conicidad se considera como variable y a la vez el

perfil de contacto muestra discontinuidades, en el presente estudio no se consideraran

estas, es decir no se emplea el modelo de contacto no Hertziano ni un perfil de carril

gastado.



1.3.2. TEORÍA DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL

El contacto entre la rueda y el carril no se produce de forma puntual, sino que, como se

verá en los resultados obtenidos, se distribuye de forma variable, en función de las

condiciones de rodadura, sobre una superficie de contacto que, en ocasiones, se presenta

duplicada, es decir con doble punto de contacto, en función del desplazamiento lateral de la

rueda sobre el carril.

FIGURA 10 CONTACTO RUEDA-CARRIL EN FUNCIÓN DEL DESPLAZAMIENTO LATERAL

Este contacto rueda-carril puede producirse en dos lugares: la zona de rodadura y la

pestaña de la rueda. Esta división de los lugares posibles para el contacto durante el

desplazamiento del vehículo sobre la vía, nos permite clasificar el contacto rueda-carril

según zonas o regiones. La nomenclatura utilizada en este estudio se referirá a las

siguientes. A saber:

Zona A: a pesar de no ser una zona corriente de contacto rueda-carril en el

que el desgaste es elevado y el guiado del vehículo es deficiente, se ha

tomado como circunstancia posible, ya que se están estudiando

combinaciones de rueda-carril que podrían ser no válidas.

Zona B: zona más frecuente de contacto en recta y en curvas de radio

elevado, propias de vías de mayor velocidad. Se obtendrá, por lo general, las

distribuciones de tensiones y de deslizamientos más homogéneas y, por

tanto, más favorables.

Zona D: zona de contacto con la pestaña de la rueda. Se producirá un

contacto severo que provocará un desgaste elevado.

Es interesante introducir un concepto que, aunque en la práctica de este trabajo no se

vaya a utilizar directamente, resume bien la acción conjunta de las conicidades de la rueda,

el carril y la inclinación de la traviesa, antes citada: es la conicidad equivalente. Se define

como la conicidad de una rueda, cónica, que tuviese un comportamiento equivalente para un

desplazamiento lateral concreto. Formulada de la forma que sigue, es necesario conocer

que es variable con respecto del tiempo debido al desgaste de los materiales que provoca

variación morfológica de los mismos:

𝛾𝑒 =∆𝑟

2 · 𝑢


12 ETSII (UPM)

Finalmente, de forma breve, se darán unas pinceladas sobre el modelo de desgaste que

se podría aplicar para calcular el desgaste producido en la rueda y el carril a partir de los

datos obtenidos como output en el software. El estudio de estos parámetros de desgaste

sobrepasa la temática de este trabajo, sin embargo los parámetros de diseño, eficiencia y

confort actuales obligan a introducir un modelo básico de cálculo de desgaste.

Actualmente, debido a su sencillez y la aceptable exactitud que posee, frente a modelos

como el de Zobory o el de Pearce y Sherratt, el modelo de Archards de desgaste es

ampliamente utilizado. Tomando como variables el efecto de la presión normal sobre el

contacto, afectando a rail y rueda por igual, el efecto de la velocidad linear, afectando más a

la rueda, y el efecto del ratio de deslizamiento, se tendrá:

𝑉 = 𝐾𝐶 ·𝑋 · 𝐹𝑁

𝐻

1.3.3. CONTACTO NORMAL

El contacto normal entre dos superficies se estudia aplicando la teoría desarrollada por

Heinrich Hertz. Dentro de esta teoría, deberemos diferenciar entre la desarrollada para el

conjunto de los contactos entre dos superficies, que se desarrollará brevemente al comienzo

del apartado, y la teoría aplicada al contacto entre la rueda y el carril, más específica, cuyo

estudio tiene una amplia aplicación.

1.3.3.1. TEORÍA GENERAL

Antes de desarrollar los principios de esta teoría, hay que tener en cuenta las

condiciones de aplicabilidad de la misma:

Comportamiento elástico de los cuerpos en el contacto.

Espacios semi-infinitos.

Curvatura del radio mucho mayor que el área de contacto.

Curvatura constante dentro de la zona de contacto.

La superficie de contacto es una elipse.

La superficie de contacto se considera plana.

La superficie de contacto es una semi-elipsoide.

FIGURA 11 CONTACTO ENTRE DOS SÓLIDOS PARA: A) CUERPO NO CARGADO; B) CUERPO CARGADO



Teniendo como hipótesis lo anterior, Hertz definió la geometría de contacto entre dos

cuerpos con superficies lisas suponiendo el contacto sin deformación de los ejes cartesianos

en el origen O, siendo Oz su normal común y xy el plano tangente común, de forma que la

separación paralela al eje z queda expresada por:

ℎ ≅ 𝐴 · 𝑥2 + 𝐵 · 𝑦2

𝐴 =1

2 · 𝑅′ ; 𝐵 =

1

2 · 𝑅′′

Siendo 𝑅′𝑦 𝑅′′ funciones principales de los radios principales de curvatura:

𝜌′1,𝜌′′1 𝑦 𝜌′2,𝜌′′2 .

Hertz realizó una aproximación, de forma que los términos de mayor orden se descartan,

basándose en las pequeñas distancias de O en relación a los radios de curvatura de la

superficie. De estas aproximaciones resulta una huella elíptica de semiejes:

𝑎′

𝑏′= √

𝐵

𝐴

A su vez, se diferencia el desplazamiento normal elástico dentro y fuera del área de

contacto:

𝑤1(𝑥, 𝑦) + 𝑤2(𝑥, 𝑦) = 𝛿 − 𝐴 · 𝑥2 − 𝐵 · 𝑦2

𝑤1(𝑥, 𝑦) + 𝑤2(𝑥, 𝑦) > 𝛿 − 𝐴 · 𝑥2 − 𝐵 · 𝑦2

Gráficamente puede apreciarse:

FIGURA 12 REPRESENTACIÓN DE TEORÍA DE HERTZ


14 ETSII (UPM)

1.3.3.2. TEORÍA APLICADA AL CASO DE CONTACTO RUEDA-CARRIL

La aplicación al caso que nos ocupa en este trabajo se realiza tomando como cuerpos

rígidos la rueda y el carril. El peso del material rodante actúa como fuerza normal, formando

una región de contacto en el punto donde ambos materiales se tocan. La morfología de esta

región será elíptica, tal y como la teoría general de Hertz para contacto normal nos indica.

Para el estudio mecánico del conjunto rueda-carril se utiliza un sistema de coordenadas

como el que se indica en la figura:

FIGURA 13 MONTAJE DE RUEDA SOBRE CARRIL

El cálculo de los parámetros geométricos de la huella elíptica, así como de las

distribuciones de presión en la misma, sigue los siguientes pasos, de forma resumida:

i. Parámetros de rueda (𝑤 ≡ 𝑤ℎ𝑒𝑒𝑙):

𝑑2𝑤1

𝑑𝑥2= 2 · 𝐴1 ≈

1

𝑟𝑛

𝑑2𝑤1

𝑑𝑦2= 2 · 𝐵1 ≈

1

𝑅𝑤𝑥

ii. Parámetros de carril ( 𝑟 ≡ 𝑟𝑎𝑖𝑙):

𝑑2𝑤2

𝑑𝑦2= 2 · 𝐵2 ≈

1

𝑅𝑟𝑥

iii. Semiejes (estando m y n en función de 𝜃):

𝐴 = 𝐴1; 𝐵 = 𝐵1 + 𝐵2

𝑐𝑜𝑠𝜃 =|𝐵−𝐴|

𝐵+𝐴 ; estando 𝜃 tabulado

𝑎 = 𝑚 · [3

2· 𝑁 ·

1−𝜐2

𝐸·

1

𝐴+𝐵]

1

3 ; 𝑏 = 𝑛 · [

3

2· 𝑁 ·

1−𝜐2

𝐸·

1

𝐴+𝐵]

1

3; 𝑁 ≡ 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝑔 =𝑏

𝑎



Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑖𝑝𝑠𝑒 = 𝜋 · 𝑎 · 𝑏

iv. Quedando la distribución media de presiones como:

Distribución media: 𝜎 =𝑁

𝜋·𝑎·𝑏

Distribución máxima: 𝜎 =1.5·𝑁

𝜋·𝑎·𝑏

Una vez desarrollado este cálculo, es necesario saber que, aunque la teoría de Hertz se

desarrolla para un contacto estático, se necesitan conocer una serie de variables que sí que

van a generar una respuesta directa en la forma y distribución de las tensiones en la rueda.

Estas, aunque no se detallan en la aplicación de esta teoría, serán determinantes en el

desarrollo de las fuerzas tangenciales y deslizamientos, cuyo estudio forma parte del output

del modelo software desarrollado.

1.3.4. CONTACTO TANGENCIAL

1.3.4.1. INTRODUCCIÓN

Para el contacto rueda-carril, fijando ahora la atención en las fuerzas tangenciales,

tendremos un contacto de fricción por rodadura, que presentará dos áreas a estudiar: un

área de adhesión y otra de deslizamiento. Esta última aumentará a medida que se aumente

la velocidad de deslizamiento. Se desarrollarán por lo tanto tres teorías para justificar el

contacto tangencial: teoría de Carter, teoría de Kalker, simplificada, y teoría de Johnson.

1.3.4.2. TEORÍA DE CARTER

La teoría de Carter se basa en la modelización de las tensiones tangenciales sobre el

conjunto rueda-carril, teniendo como función principal la relación entre la tensión tangencial

y el deslizamiento longitudinal producido en el movimiento de la rueda sobre el carril.

Basándose en la hipótesis, lógica, en la que el área de contacto entre rueda-carril varía

en función del desgaste de ambos cuerpos, se tendrá una evolución del perfil de contacto. El

desgaste provoca un aplanamiento del carril que hace que este se pueda aproximar a una

banda transversal. En base a esto último, el contacto se considera como un cilindro, perfil de

rueda, rodando sobre una plataforma gruesa, perfil de carril, cilíndrica. Gracias a esta

simplificación, el problema se resuelve de forma bidimensional y se considera solo el

desplazamiento longitudinal en la rodadura de ambos perfiles. Ambos perfiles, cilíndricos, se

toman de radios iguales y opuestos, ejerciendo presiones opuestas y complementarias

mientras se produce el movimiento de rodadura. Debido a este acoplamiento geométrico y a

la simetría del problema, se puede resolver el problema de forma que la distribución normal

de presión entre ambas superficies no influya sobre la componente tangencial, que es la que

se está estudiando.

Queda la resolución de la relación entre deslizamiento y tracción o tensión tangencial,

que se puede representar de forma gráfica mediante las siguientes figuras:


16 ETSII (UPM)

FIGURA 14 GRÁFICA COMPLEMENTARIA PARA TEORÍA DE CARTER

Figura (a) Distribución local de Carter: se tienen tres zonas a comentar dentro de la

figura.

La recta A’OA representa el intervalo de contacto rueda-carril, siendo A’ el punto

inicial de contacto y A el punto en el que este se finaliza.

La curva límite, o ideal, de tracción se representa mediante la superficie dada por

A’BA, estando la curva real de tracción representada por la curva entre A’CD que,

evidentemente, nunca rebasa la ideal.

El contacto real entre superficies, incluyendo el comportamiento de adhesión

entre las mismas, viene representado por la curva ADC, estando estas

completamente unidas y siendo los esfuerzos constantes. Debido a que el

movimiento relativo entre superficies no se puede dar, la variación de esfuerzos

no es posible, ya que se requeriría una variación igual y opuesta al del otro

miembro.

En la zona A’C la presión existente entre ambas superficies es insuficiente para

que se puedan soportar los esfuerzos de tracción, existiendo un deslizamiento

con tensión tangencial limite, según la curva A’CB.

Figura (b) Ley de fuerzas de deslizamiento de Carter: queda por tanto definir la

relación entre el deslizamiento longitudinal y la fuerza de tracción, ley encontrada por

Carter y que es la que sigue:

𝑓 = [𝜋 · 𝐺 · (𝜆 + 𝐺)

2 · (𝜆 + 2 · 𝐺)· 𝑅 · 𝑙 · 𝑁]

12

·𝑞

1 − (1 − 𝑞)12

𝑞 ∶ 𝐹

𝐹𝑥

𝐹: esfuerzo de tracción total en rueda.

𝐹𝑥: fuerza tangencial en la dirección tangencial.

𝑎: semieje longitudinal de la elipse.

𝑏: semieje transversal de la elipse.

𝑅: radio de la rueda.



𝑓: fuerza de tracción por unidad de deslizamiento en la dirección longitudinal.

𝑙: longitud equivalente del contacto transversal al carril.

𝑁: fuerza normal total.

𝐺: módulo de rigidez.

𝜎: ratio de Poisson.

𝜆 =2·𝐺

1−2·𝜎· 𝜎: constante de Lamé.

1.3.4.3. TEORÍA DE JOHNSON Y VERMUELEN

La teoría de Carter tiene como desventaja su no aplicabilidad para problemas en los que

el vehículo en estudio se encuentra en movimiento así para ruedas motrices. Se tendrán que

considerar al mismo tiempo tanto las fuerzas en dirección lateral como el movimiento en la

dirección de rodadura, quedando por tanto una teoría que abarca tres dimensiones frente a

la bidimensional de Carter.

Esta nueva teoría se basa en los siguientes puntos:

1. La forma y el tamaño del área de contacto son predecibles mediante el uso de la

teoría de Hertz, siendo también válida para el cálculo de la presión normal.

Quedarán, como se ha especificado anteriormente, los semiejes de la elipse en

función de la curvatura del carril y de la rueda y el área de contacto en función de la

presión normal.

2. Se generaliza la teoría de Carter sobre el deslizamiento en rueda-carril, según la

expresión:

𝜉̅ · �̅� = (𝜉 − 𝜙 · 𝑦, 𝜂 + 𝜙 · 𝑥) · 𝑉

𝑥: coordenadas en la dirección de la rodadura.

𝑦: coordenadas en la dirección lateral.

𝜉̅ · 𝑉:̅ deslizamiento rígido.

𝜉:̅ deslizamiento rígido relativo.

𝜉: pseudodeslizamiento longitudinal.

𝜂: pseudodeslizamiento lateral.

𝑉: velocidad de rodadura; 𝑉 =1

2· |�̅�𝑇 + �̅�𝐶|

𝜙: pseudeslizamiento de giro.

3. Se considera un eje montado sobre la vía moviéndose con velocidad lineal,𝑽𝑻 ,

circunferencial 𝑽𝑪, lateral �̇� y angular 𝛀. La rueda se encuentra girada un ángulo 𝜶

respecto del carril, con velocidad angular �̇�.


18 ETSII (UPM)

4. El pseudodeslizamiento longitudinal aparece debido a la diferencia del radio efectivo

de rodadura provocado por la conicidad de las mismas así como a las aceleraciones,

frenadas y rotación �̇� del ángulo 𝜶.

5. Se produce también un pseudodeslizamiento lateral, provocado por la diferencia

entre 𝑽𝑻 y 𝑽𝑪.

6. Se produce también un pseudodeslizamiento de giro, provocado por �̇� . Este

deslizamiento consta de dos componentes: una debida a la velocidad del ángulo de

giro �̇� y otra debida a la conicidad, que provoca el que no exista paralelismo entre el

plano de contacto y la velocidad angular de la rueda. Quedará definido por tanto

como:

𝜙 = −�̇�

𝑉+

sin Υ

𝑅𝑤

Todo este desarrollo teórico sirve como introducción a la teoría simplificada de Kalker,

que es la utilizada en el software de CONTACT, para el cálculo de la huella en el contacto

rueda-carril, y que se expone en el siguiente sub-apartado.

1.3.4.4. TEORÍA SIMPLIFICADA DE KALKER

Al igual que la teoría anterior, ya que es una simplificación de esta, se tiene un

planteamiento tridimensional, tomando condiciones cuasiestáticas. Como hipótesis, se toma

toda la zona de contacto, calculándola mediante la teoría de Hertz, como zona de

adherencia.

La simplificación de esta teoría frente a las teorías lineales es de gran utilidad cuando se

aplica a un modelo computacional, obteniéndose unos resultados con una aproximación

bastante satisfactoria.

Como ejemplo gráfico, se modela como un conjunto de muelles que actúan como

restricciones en el movimiento de la rueda sobre el carril, quedando algo como la siguiente

figura.

FIGURA 15 MODELIZACIÓN DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL PARA TEORÍA DE MARTER



La formulación de esta teoría se realiza teniendo en cuenta los siguientes conceptos:

A. Fuerzas de deslizamiento:

a. Longitudinal: 𝐹𝑥 = −𝑓33 · 𝜉𝑥 𝜉𝑥 =𝑣−𝜔·𝑟𝑣+𝜔·𝑟

2

b. Lateral: 𝐹𝑦 = −𝑓11 · 𝜉𝑦 − 𝑓12 · 𝜉𝑠𝑝

c. De giro: 𝑀𝑧 = −𝑓21 · 𝜉𝑦 − 𝑓22 · 𝜉𝑠𝑝

B. Coeficientes de deslizamiento:

𝑓11 = (𝑎 · 𝑏) · 𝐺 · 𝐶22 𝑓12 = (𝑎 · 𝑏)2

3 · 𝐺 · 𝐶23

𝑓22 = (𝑎 · 𝑏)2 · 𝐺 · 𝐶33 𝑓33 = (𝑎 · 𝑏) · 𝐺 · 𝐶11

Siendo:

𝐺 =𝐸

2·(1+𝜐):módulo de rigidez

𝜉𝑥, 𝜉𝑦𝑦 𝜉𝑠𝑝:deslizamiento longitudinal, lateral y de giro.

𝑎: semieje de la elipse de contacto en la dirección de rodadura.

𝑏: semieje de la elipse de contacto en la dirección lateral.

𝐶𝑖𝑗 :coeficientes de deslizamientos y de giro, que dependerán exclusivamente del

coeficiente de Poisson y de la relación entre semiejes de la elipse.

𝜎: coeficiente de Poisson.

TABLA 1 PARÁMETROS DE CARTER


20 ETSII (UPM)

FIGURA 16 REPRESENTACIÓN DE FUERZAS Y MOMENTOSEN EL SISTEMA RUEDA SOBRE CARRIL



2. ESTUDIO DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL. CONTRASTE TEÓRICO Y COMPARACIÓN

CON OTROS ESTUDIOS PUBLICADOS

2.1.1. ESTUDIO DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL MEDIANTE SIMULACIÓN POR FEA

El estudio del contacto rueda-carril mediante la simulación del mismo en programas que

permiten el análisis por elementos finitos ha sido ampliamente utilizado y permite estudiar el

comportamiento de diversos tipos de perfil y de sus diversas combinaciones de pares rueda-

carril.

En el presente trabajo se realiza el estudio mediante un modelo que permite obtener las

correspondientes huellas y distribuciones de tensiones tanto en dos como en tres

dimensiones, utilizando dos perfiles de carril y tres de rueda. Se ha elegido trabajar, a

efectos de extraer conclusiones, con resultados en 2-D, debido a la mayor facilidad para

estudiar las zonas de mayor o menor deslizamiento y de mayor o menor presión en el

contacto.

A continuación, se presentan una serie de ejemplos utilizados para la comprobación del

modelo que se ha realizado mediante MatLab. Se tratarán de modelos simulados con

diversas herramientas software, trabajando con una base teórica similar y un modelado con

elementos finitos.

Se tiene el primer ejemplo en el modelo expuesto en el siguiente artículo [2]

Se utiliza la misma base teórica utilizada en el presente trabajo (Hertz, Carter y Kalker),

teniendo como soporte el algoritmo desarrollado por CONTACT y el método Bogdansky de

elementos finitos. En este artículo, se estudian tanto la presión normal en el contacto rueda-

carril como el pseudodeslizamiento o microslip.

El modelado del sistema rueda carril que se utiliza queda definido en la siguiente figura y

en la tabla anexa, que indica las características del material rodante simulado.

FIGURA 17 SIMULACIÓN DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL SEGÚN EL ESTUDIO DE XIN-ZHAO& ZILI LI


22 ETSII (UPM)

Valores de parámetro utilizados

parámetros valores

Masa suspendida 𝑀𝐶 13.4 t

Diámetro de rueda, 𝜙 0.92 m

Masa de rueda, 𝑀𝑤 900 kg

Coeficiente de rozamiento, 𝑓 0.5

Velocidad lineal 140 km/h

Rigidez de suspensión primaria, 𝐾 1150 kN/m

Amortiguación de la suspensión

primaria, 𝜍

2500 N·s/m

Módulo de Young del material, E 210 GPa

Coeficiente de Poisson del material, 𝜐 0.3

Densidad del material, 𝜌 7800 kg/m3 TABLA 2 MATERIAL RODANTE EN EL ESTUDIO

Utilizando:

Un perfil de carril según la norma 54E1.

Un tiempo de contacto definido por la condición de estabilidad de Courant.

Un coeficiente de fricción de intervalo 0.5.

Un desplazamiento lateral de la rueda sobre el carril nulo y las características del

material rodante dispuesto en la tabla.

Los resultados que se obtuvieron hacen referencia al pseudodeslizamiento obtenido, de

gran importancia en la estimación del desgaste de la rueda. Estos pueden observarse en las

gráficas que se muestran a continuación.

FIGURA 18 RESULTADOS EN CUANTO A DESLIZAMIENTOS EN EL ESTUDIO DE XIN-ZHAO& ZILI LI (I)

FIGURA 19 RESULTADOS EN CUANTO A DESLIZAMIENTOS EN EL ESTUDIO DE XIN-ZHAO& ZILI LI (II)



FIGURA 20 RESULTADOS EN CUANTO A DESLIZAMIENTOS EN EL ESTUDIO DE XIN-ZHAO& ZILI LI (II)

En el siguiente estudio [3], se utilizan modelos simulados mediante software como

Vampire o Catia, obteniendo resultados como los que se indican a continuación.

FIGURA 21 MALLADO EN EL ESTUDIO DE SLADKOWSKI & SITARZ

FIGURA 22 RESULTADO DEL ESTUDIO DE SLADKOWSKI & SITARZ EN CUANTO A LA PRESIÓN NORMAL (I)


24 ETSII (UPM)

FIGURA 23 RESULTADO DEL ESTUDIO DE SLADKOWSKI & SITARZ EN CUANTO A LA PRESIÓN NORMAL (II)

Como puede apreciarse en la figura, el perfil de carril no es ni UIC54 ni UIC60, utilizados

en nuestra simulación. Sin embargo, se da una idea de cómo es la distribución estándar de

tensiones en el contacto rueda-carril.

Otro ejemplo de simulación del contacto rueda-carril [4], presenta una simulación muy

parecida a la que ocupa el presente trabajo, utilizando las ruedas de perfil ORE S1200, EPS

y 1:40 según la norma UNE-EN 13715:2007, un perfil de carril 50E6, según la norma UNE-

EN 13674-1:2006+A1:2008. También se especifica la inclinación del carril 1:20 y un

desplazamiento lateral de 0, +5,+10, -5 y -10mm.

Los resultados que se obtuvieron se muestran en las siguientes figuras.

A. Desplazamiento lateral y=0mm

a) Perfil 1:40

FIGURA 24 DESPLAZAMIENTO Y=0MM PERFIL 1:40. ESTUDIO ORTEGA, LESTER



b) Perfil S1002

FIGURA 25 DESPLAZAMIENTO Y=0MM PERFIL S1002. ESTUDIO ORTEGA LESTER

c) Perfil EPS

FIGURA 26 DESPLAZAMIENTO Y=0MM PERFIL EPS. ESTUDIO ORTEGA, LESTER

B. Desplazamiento lateral y=-5mm

a) Perfil 1:40

FIGURA 27 DESPLAZAMIENTO Y=-5MM PERFIL 1:40. ESTUDIO ORTEGA, LESTER


26 ETSII (UPM)

b) Perfil EPS

FIGURA 28 DESPLAZAMIENTO Y=-5MM PERFIL EPS. ESTUDIO ORTEGA, LESTER

c) Perfil S1002

FIGURA 29 DESPLAZAMIENTO Y=-5MM PERFIL S1002. ESTUDIO ORTEGA, LESTER

C. Desplazamiento lateral y=+10mm

a) Perfil 1:40

FIGURA 30 DESPLAZAMIENTO Y=10MM PERFIL 1:40. ESTUDIO ORTEGA, LESTER



b) Perfil EPS

FIGURA 31 DESPLAZAMIENTO Y=10MM PERFIL EPS. ESTUDIO ORTEGA, LESTER

c) Perfil S1002

FIGURA 32 DESPLAZAMIENTO Y=10MM PERFIL S1002. ESTUDIO ORTEGA, LESTER

Las tensiones (MPa) de presión de contacto que se registran son las mostradas en la

siguiente tabla:

S1002 EPS 140

y = 0 mm 716,2 625,8 866,8

y = +5 mm 921 626 867

y = +10 mm 1133 1062 1060

y = -5 mm 2032 1739 866

y = -10 mm 1547 1409 1577

TABLA 3 TENSIONES EN EL ESTUDIO DE ORTEGA, LESTER


28 ETSII (UPM)

2.1.2. ESTUDIO DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL MEDIANTE ULTRASONIDOS

El estudio del contacto rueda-carril utilizando como herramienta los ultrasonidos es

interesante para el trabajo que nos ocupa, ya que puede ser utilizado como apoyo para la

simulación mediante elementos finitos.

En el estudio reflejado en los siguientes artículos [5] [6]:, que se resumen a continuación,

se calcula el desgaste producido por el contacto rueda-carril mediante el método de los

ultrasonidos, a la vez que se utiliza un algoritmo FASTSIM, como el utilizado en el presente

estudio.

A modo de introducción a este método de inspección, los ultrasonidos, ondas de

frecuencia 20kHz, son utilizados como método de inspección no destructivo, reflejando las

zonas interiores de un material, en este caso el acero del carril o rueda. Cuando se produce

una deformación debido a una presión exterior, existe una compresión del material,

rodeándose esta de microaspiraciones. Estos “huecos” en el material quedan reflejados en

la pantalla del equipo de ultrasonidos, que actúa como salida de información.

FIGURA 33 MONTAJE PARA EL ESTUDIO MEDIANTE ULTRASONIDOS

El algoritmo de ejecución de esta técnica quedaría reflejado en el esquema que sigue:

FIGURA 34 ALGORITMO DE CÁLCULO DE TENSIONES MEDIANTE ULTRASONIDOS



Es evidente que la distribución de tensiones no es la misma sobre un carril desgastado

que sobre uno nuevo. Ya que no se ha tomado en cuenta esta variable en el presente

trabajo, si que pueden apreciarse estas diferencias en las siguientes figuras, donde el

desgaste del carril y de la rueda, dados por la variación del perfil en una rodadura normal

quedaría del siguiente modo:

FIGURA 35 PERFIL NUEVO Y GASTADO DE RUEDA Y CARRIL

La huella, obtenida por el estudio mediante ultrasonidos, reflejando la variación entre

perfiles desgastados y nuevos quedaría:

FIGURA 36 HUELLA DE DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES NORMALESPARA PERFIL GASTADO Y NUEVO EN EL CONTACTO RUEDA-CARRIL

FIGURA 37 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES NORMALES PARA PERFIL NUEVO


30 ETSII (UPM)

FIGURA 38 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES NORMALES PARA PERFIL GASTADO

FIGURA 39 DISTRIBUCIÓN DE DESLIZAMIENTOS EN EL CONTACTO RUEDA-CARRIL PARA PERFIL NUEVO

FIGURA 40 DISTRIBUCIÓN DE DESLIZAMIENTOS EN EL CONTACTO RUEDA-CARRIL PARA PERFIL GASTADO

Lo que implica que un carril-rueda desgastada por el primer, o consiguientes usos,

tiene una distribución más uniforme en cuanto a tensiones, lo que coincide con la teoría

disponible.



3. NORMATIVA APLICADA EN EL ESTUDIO DEL CONTACTO RUEDA-CARRIL

En este apartado se especifican los perfiles, dados por la normativa vigente, en función a

su geometría, dimensiones, materiales y las propiedades de los mismos. A su vez, se hace

hincapié en los distintos tipos de inclinación de carril, y su uso en función de la

infraestructura ferroviaria, así como las distintas zonas de rodadura sobre el carril,

enumerando los efectos que se producen a efectos de presiones, tracción y desgastes.

3.1. PERFILES DE CARRIL

Como se ha indicado en los primeros apartados de este estudio, los perfiles de carril

utilizados han sido un UIC54 y un UIC 60. La normativa aplicada y las geometrías de los

mismos son las siguientes:

A. PERFIL DE CARRIL UIC 54

Tendremos el perfil UIC 54E2 dado por la norma EN 13674-1:2011. La geometría y las

propiedades mecánicas se dan a continuación:

FIGURA 41 PERFIL DE CARRIL UIC 54

Característica Valor Unidades

Área de la sección transversal 68.56 𝒄𝒎𝟐

Masa lineal 53.82 𝒌𝒈

𝒎

Momento de inercia vertical 2307.4 𝒄𝒎𝟒

Módulo resistente - cabeza 276.4 𝒄𝒎𝟑

Módulo resistente - patín 297.6 𝒄𝒎𝟑

Momento de inercia horizontal 341.5 𝒄𝒎𝟒

Módulo resistente horizontal 54.6 𝒄𝒎𝟑 TABLA 4 PROPIEDADES CARRIL UIC 54


32 ETSII (UPM)

B. PERFIL UIC 60

Tendremos el perfil UIC 60E2 dado por la norma EN 13674-1:2011. La geometría y las

propiedades mecánicas se dan a continuación:

FIGURA 42 PERFIL DE CARRIL UIC 60

Característica Valor Unidades

Área de la sección transversal 76,48 𝒄𝒎𝟐

Masa lineal 60,03 𝒌𝒈

𝒎

Momento de inercia vertical 3021,5 𝒄𝒎𝟒

Módulo resistente - cabeza 330,8 𝒄𝒎𝟑

Módulo resistente - patín 374,5 𝒄𝒎𝟑

Momento de inercia horizontal 510,5 𝒄𝒎𝟒

Módulo resistente horizontal 68,10 𝒄𝒎𝟑

TABLA 5 PROPIEDADES DE CARRIL UIC 60



3.2. PERFILES DE RUEDA

Los perfiles de rueda utilizados son los dados por la ORE S1002, 140 y EPS. Regidos

por las normas y con las características que se muestran a continuación:

A. PERFIL ORE S1002

Tendremos el perfil ORE S-1002 dado por la norma EN 13715:2006+A1:2010. La

geometría y las propiedades mecánicas se dan a continuación:

FIGURA 43 PERFIL ORE S1002

Con zonas características: D1 - B1, B1 – A1, A1 – I

TABLA 6 PROPIEDADES ORE S1002


34 ETSII (UPM)

B. PERFIL ORE 1/40

Tendremos el perfil ORE 1/40 dado por la norma EN 13715:2006+A1:2010. La


FIGURA 44 PERFIL ORE 1:40

Las zonas características y puntos característicos serán:

D1 – D1a, D1a- C11a, B1a – A1, A1 – I

TABLA 7 PROPIEDADES ORE 1:40



C. PERFIL ORE EPS

Tendremos el perfil ORE EPS dado por la norma EN 13715:2006+A1:2010. La


FIGURA 45 PERFIL ORE EPS

Con zonas y puntos característicos:

D1 – C1b, C1b – C11b, C11b – C12, C12 – B1b, B1b – A1, A1 – I

TABLA 8 PROPIEDADES ORE EPS


36 ETSII (UPM)

3.3. INCLINACIÓN DE CARRIL

Las cuestiones referentes a la inclinación del carril vienen dadas por el tipo de

explotación de la vía. Es decir, si la vía es de uso único, para transporte de viajeros o para

transporte de mercancías, o si bien es de uso mixto, en la que se alternan diversos tipos de

explotación. Esto es importante de cara a la velocidad adquirida por el ferrocarril,

especialmente en las zonas de curva. La explicación se fundamenta en la fuerza centrífuga

adquirida por el material rodante, el cual, para una velocidad demasiado reducida en

relación con la inclinación del carril, puede producir una caída de la rueda y un choque de la

pestaña con el mismo. Este choque produce un desgaste excesivo no permisible a efectos

de longevidad de la rueda.

Es necesario también introducir o recordar el movimiento de lazo del tren. Debido a la

conicidad de la rueda, necesaria por el efecto semejante al diferencial de un automóvil, que

impide que la velocidad lineal de las ruedas en curva sea distinta y que provoque un

movimiento de “trompo”. El movimiento de lazo es intrínseco al tren. Al circular en recta, la

conicidad de la rueda provoca que, al producirse avances de una con respecto a la otra en

el mismo eje, el diámetro de rodadura sea distinto. Esta diferencia de radio de rodadura, tan

útil en la curva, produce un movimiento de lazo o serpenteante en el material rodante.

Basándonos en los dos párrafos anteriores, la justificación de la elección de las

inclinaciones utilizadas en este trabajo es el siguiente, y se basa además en la utilización

actual de los mismos.

La inclinación 1:20 se basa en el concepto de reducción del posible desgaste de la rueda

al presionar la pestaña con el carril en una curva donde la velocidad no sea la suficiente,

normalmente en vías de tráfico mixto. Para impedir el desgaste excesivo, se hace coincidir

la inclinación del carril con el de la llanta, o viceversa, adecuando la conicidad a la

instalación en vía.

Las inclinaciones 1:40, sin embargo, pueden sustituir, como en zonas de Latinoamérica,

a las 1:20, aunque las segundas son actualmente más comunes. Esta sustitución se basa

en un criterio de reducción del movimiento de lazo del material rodante, el cual se reduce al

aumentar el radio de la rueda y disminuyendo su conicidad. Recordar que la conicidad en

rueda se hace coincidir con la inclinación del carril.

En cuanto a las inclinaciones de 1:10 utilizadas, aunque en bastante menor medida, han

sido objeto de ensayos y estudios, como el de Templer (1992), marcando esta inclinación

como la máxima utilizable, siendo conocida la poca tracción existente en contacto acero-

acero.

3.4. ZONA DE RODADURA

La zona de rodadura no está incluida en un tipo de norma específica. Es evidente, como

se ha tratado en parte en apartados anteriores, que la zona por donde se desplaza la rueda

sobre el carril es harto importante. Las tensiones, el desgaste y la calidad de la rodadura del

material rodante, en cuanto a ruidos, vibraciones y confort se refiere, depende en gran

medida de la zona de rodadura donde se dé el contacto rueda-carril.

Se considera que no es necesaria una explicación mucho más detallada de esta variable

de forma teórica. Las implicaciones en cuanto a las variables físicas de salida, comentadas

en el párrafo anterior, se visualizan y comprenden de forma más efectiva si se observa con



atención el apartado correspondiente a los resultados de este trabajo. Sin embargo se da

una pincelada a modo de recordatorio de lo especificado en el apartado 1.3.2:

FIGURA 46 ZONAS POSIBLES DE RODADURA CARRIL-RUEDA

Zona A: a pesar de no ser una zona corriente de contacto rueda-carril en el

que el desgaste es elevado y el guiado del vehículo es deficiente, se ha

tomado como circunstancia posible.

Zona B: zona más frecuente de contacto en recta y en curvas de radio

elevado, propias de vías de mayor velocidad. Se obtendrá, por lo general, las

distribuciones de tensiones y de deslizamientos más homogéneas y, por

tanto, más favorables.

Zona D: zona de contacto con la pestaña de la rueda. Se producirá un

contacto severo que provocará un desgaste elevado. La velocidad insuficiente

o una inclinación excesiva provocan este tipo de contacto

CAPÍTULO 3. SOFTWARE



1. INTRODUCCIÓN

A continuación se va explicar y justificar el software desarrollado y utilizado en la

obtención de los datos, expuestos en el siguiente capítulo. Como se ha comentado

anteriormente, este software es una traducción a MatLab del algoritmo desarrollado por la

universidad del País Vasco en lenguaje Scilab. Como es lógico, se han sustituido ciertas

funciones y comandos de Scilab por sus homólogos en MatLab, de forma que se ha

respetado el funcionamiento original del programa, a la par que se ha ampliado su

funcionamiento para diversos perfiles de rueda- carril.

2. FUNCIONES DEL PROGRAMA

2.1. DATOS_ENTRADA

Como datos de partida se introducen tanto el perfil de carril como el de rueda a simular,

pudiendo elegir entre los perfiles presentados en la primera parte de este estudio. Estos se

corresponderán con sendas funciones que contienen la información necesaria para el dibujo

de su perfil, basado en la normativa expuesta en el capítulo anterior.

Como variables principales en el contacto, se tendrán: el desplazamiento lateral de la

rueda con respecto del carril y la inclinación de la traviesa, y por ende del carril, con

respecto a la horizontal. El desplazamiento permite variar la zona de rodadura donde se

produce el contacto, variando así la huella de contacto y, a su vez, las tensiones y las

condiciones de desgaste carril-rueda, mientras que la inclinación permite simular las

condiciones de rodadura en los tres tipos de inclinación de vía más comunes.

Como variable correspondiente al método de cálculo por elementos finitos tendremos el

tamaño de división de la malla. En este estudio se ha optado por un tamaño de división de

0.2 mm.

Es lógico preguntarse por el efecto de la velocidad, tanto en el pseudodeslizamiento de

la rueda sobre el carril como en las fuerzas ejercidas en la misma pareja de contacto. El

presente trabajo hubiera representado, en ese caso, una extensión y, posiblemente, unas

conclusiones más extensas e interesantes que las que realmente se han podido obtener. Sin

embargo, teniendo en cuenta que el desarrollo de este algoritmo se ha realizado a nivel

docente y en el marco de un trabajo fin de grado, las restricciones impuestas en el mismo

obligan a que el contacto se de en un punto elegido a priori. Esto se debe a que la

simulación se hace considerando un contacto puntual, en el que tanto la velocidad como las

variables físicas del ferrocarril, como el número de ruedas, la carga, así como el movimiento

de lazo, se hayan tomado como constantes de entrada a la función con la que se obtiene la

nube de puntos de contacto.

Al utilizar el perfil ORE 1002, como se conoce experimentalmente, si se sobrepasan

velocidades de 180 km/h, el tren descarrila. Sin embargo, al tomar como condición de

restricción precisamente que el contacto exista, el descarrilamiento no se toma como opción

a tener en cuenta en la salida del programa.

Capítulo 3. Software

40 ETSII (UPM)

2.2. CONTACTO_RUEDA_CARRIL

Se trata del núcleo principal de funcionamiento del software. El algoritmo de obtención

del punto de contacto rueda-carril se encuentra en esta función.

2.3. FUNCIONES CARRIL Y RUEDA

Se han simulado los perfiles tanto de la rueda como del perfil basándonos en la norma

referida en el capítulo anterior. Las variables para cada perfil, a efectos prácticos, serán los

radios de curvatura, así como sus centros, y las distancias de frontera.

2.4. FUNCIÓN POST-CONTACT

Utilizando la salida de Kalker Contact, leyendo el archivo de texto resultante,

obtendremos tres gráficas mediante plot3d. A saber: deslizamientos, presión normal y fuerza

tangencial. También se obtienen, de forma cualitativa, las componentes de las fuerzas

tangenciales.

2.5. GENERACIÓN DE ARCHIVOS DE TEXTO

En el anexo correspondiente se explican sobre los ejemplos de entrada y de salida, las

variables utilizadas y su significado a efectos físicos.

CAPÍTULO 4. RESULTADOS, CONCLUSIONES Y GRÁFICOS DE

FUERZAS Y PRESIONES



1. RESULTADOS

La presentación de los resultados va a seguir una estructura que se divide, en primer

lugar, en los dos perfiles de carriles. Posteriormente, para cada carril, se incluyen los datos

referentes al contacto de los tres tipos de rueda seleccionados con el anterior. Dentro de

este contacto carril-rueda, se divide el estudio según la zona de contacto para cada

inclinación de las traviesas. Para una mejor lectura y comprensión de los datos de salida, se

incluye un esquema de clasificación (equivalente para el perfil UIC 54).

UIC 60

ORE 1002

1:40

Zona A

Zona B

Zona D

1:20

Zona A Zona B

Zona D

1:10

Zona A

Zona B

Zona D

ORE 1:40

1:40

Zona A

Zona B

Zona D

1:20

Zona A

Zona B

Zona D

1:10

Zona A

Zona B

Zona D

ORE EPS

1:40

Zona A

Zona B

Zona D

1:20

Zona A

Zona B

Zona D

1:10

Zona A

Zona B

Zona D

FIGURA 47 ZONAS DE POSIBLE RODADURA

Capítulo 4. Resultados, conclusiones, …

42 ETSII (UPM)

1.1. UIC 60

1.1.1. ORE 1002

1.1.1.1. INCLINACIÓN 1:40

A. DESLIZAMIENTOS

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 48 UIC 60-ORE 1002. INCLINACIÓN 1:40. DESLIZAMIENTOS



B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 49 UIC 60 - ORE 1002. INCLINACIÓN 1:40. PRESIÓN NORMAL


44 ETSII (UPM)

C. TENSIONES TANGENCIALES

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 50 UIC 60 - ORE 1002. INCLINACIÓN 1:40. TRACCIÓN TANGENCIAL




A. DESLIZAMIENTOS

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 51 UIC 60 - ORE 1002. INCLINACIÓN 1:20. DESLIZAMIENTOS


46 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D




C. TENSIÓN TANGENCIAL

Zona A Zona B

Zona D



48 ETSII (UPM)


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 54 UIC 60 - ORE 1002. INCLINACIÓN 1:10. DESLIZAMIENTOS



B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D



50 ETSII (UPM)


Zona A Zona B

Zona D




1.1.2. ORE 1:40


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 57 UIC 60 - ORE 1:40. INCLINACIÓN 1:40. DESLIZAMIENTOS


52 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 58 UIC 60 - ORE 1:40. INCLINACIÓN 1:40. PRESIÓN NORMAL



TENSIÓN TANGENCIAL

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 59 UIC 60 - ORE 1:40. INCLINACIÓN 1:40. TRACCIÓN TANGENCIAL


54 ETSII (UPM)


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D




B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D



56 ETSII (UPM)


Zona A Zona B

Zona D





A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D



58 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D





Zona A Zona B

Zona D



60 ETSII (UPM)

1.1.3. ORE EPS


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 66 UIC 60 - ORE EPS. INCLINACIÓN 1:40. DESLIZAMIENTOS



B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 67 UIC 60 - ORE EPS. INCLINACIÓN 1:40. PRESIÓN NORMAL


62 ETSII (UPM)


Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 68 UIC 60 - ORE EPS. INCLINACIÓN 1:40. TRACCIÓN TANGENCIAL




A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D



64 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D





Zona A Zona B

Zona D



66 ETSII (UPM)


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D




B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D



68 ETSII (UPM)


Zona A Zona B

Zona D




1.2. UIC 54

1.2.1. ORE 1002


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 75 UIC 54 - ORE S1002. INCLINACIÓN 1:40. DESLIZAMIENTOS


70 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 76 UIC 54 - ORE S1002. INCLINACIÓN 1:40. PRESIÓN NORMAL




Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 77 UIC 54 - ORE S1002. INCLINACIÓN 1:40. TRACCIÓN TANGECIAL


72 ETSII (UPM)


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D




B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 79 UIC 54 - ORE S1002. INCLINACIÓN 1:20. PRESIÓN NORMAL


74 ETSII (UPM)


Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 80 UIC 54 - ORE S1002. INCLIN ACIÓN 1:20. TRACCIÓN TANGENCIAL




A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D



76 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D FIGURA 82 UIC 54 - ORE S1002. INCLINACIÓN 1:10. PRESIÓN NORMAL




Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 83 UIC 54 - ORE S1002. INCLINACIÓN 1:10. TRACCIÓN TANGENCIAL


78 ETSII (UPM)

1.2.2. ORE 1:40


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D




B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D



80 ETSII (UPM)


Zona A Zona B

Zona D





A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D



82 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D





Zona A Zona B

Zona D



84 ETSII (UPM)


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 90 UIC 54 - ORE 1:40. INCLIANCIÓN 1:10. DESLIZAMIENTOS



B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D



86 ETSII (UPM)


Zona A Zona B

Zona D




1.2.3. ORE EPS


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D



88 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D





Zona A Zona B

Zona D



90 ETSII (UPM)


A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 96 UIC 54 - ORE EPS. INCIANCIÓN 1:20. DESLIZAMIENTOS



B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D

FIGURA 97 UIC 54 - ORE EPS. INCLINACIÓN 1:20. PRESIÓN TANGENCIAL


92 ETSII (UPM)


Zona A Zona B

Zona D





A. DESLIZAMIENTO

Zona A Zona B

Zona D



94 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

Zona A Zona B

Zona D





Zona A Zona B

Zona D



96 ETSII (UPM)

2. CONCLUSIONES DE LAS DISTRIBUCIONES DE DESLIZAMIENTO, PRESIÓN

NORMAL Y TENSIONES TANGENCIALES

2.1. INTRODUCCIÓN

A priori, utilizando la teoría disponible para el contacto rueda-carril, los resultados del

estudio deberían ser, previsiblemente, los siguientes:

Las zonas de contacto A y D tendrán un peor comportamiento en el contacto. Esto

quiere decir que la distribución de fuerzas y tensiones, así como los valores de

deslizamiento, serán más irregulares o de mayor magnitud, respectivamente, que los

que se obtendrán cuando la zona de rodadura sea la estándar B.

La inclinación del carril 1:40 y 1:20 serán las que supongan un mejor

comportamiento mecánico, sobre todo a efectos tribológicos, debido al no rozamiento

de la pestaña sobre el carril como se indicó en el apartado correspondiente. La 1:10

será la que presente un peor comportamiento, siendo esta la correspondiente a la

máxima inclinación permisible en tracción acero-acero, y como tal debería

presentarse en los resultados.

El efecto del cambio de pareja de contacto rueda-carril no cuenta en principio con un

estudio exhaustivo, al menos según la bibliografía consultada y los artículos

disponibles en el banco de la UPM. Así pues es este el punto de mayor interés de

este trabajo y el que puede arrojar informaciones más interesantes.

2.2. CARRIL UIC 60

2.2.1. EFECTO DEL TIPO DE RUEDA EN LOS RESULTADOS

A. DESLIZAMIENTOS

En la zona de contacto A, serán más uniformes para la rueda ORE EPS aunque también

de magnitud superior. Para las ruedas ORE 1:40 y ORE 1002, se tendrá una distribución en

la cual el deslizamiento mayor se da en los extremos del diámetro de la rueda, siendo

prácticamente nulo en el punto coincidente con el eje vertical.

En el resto de zonas de contacto no se aprecian diferencias significativas en cuanto a

deslizamientos al variar el perfil de rueda.

B. PRESIÓN NORMAL

No se aprecian diferencias significativas en la huella de presiones normales al variar el

perfil de la rueda para cualquiera de las regiones de contacto.


Solo se aprecia una ligera diferencia para la rueda EPS en la zona de contacto A, siendo

el resto de huellas prácticamente idénticas, no existiendo diferencias apreciables al variar el

perfil de rueda..



2.2.2. EFECTO DE LA INCLINACIÓN DEL CARRIL EN LOS RESULTADOS

A. DESLIZAMIENTOS

Los menores deslizamientos se dan con la inclinación 1:40, con una distribución que

tiene su máximo en la zona exterior de la rueda, ya que se evita el contacto de la pestaña

con el carril. Sin embargo, para las inclinaciones 1:20 y 1:10 se producen unos

deslizamientos mayores, siendo la distribución en la segunda bastante más uniforme que en

la anterior. Estos resultados coinciden con lo que la teoría predice.

B. PRESIÓN NORMAL

Para la inclinación 1:40 la distribución de presiones normales se diferencia, más que

respecto a la magnitud, en su distribución. Es decir, para las zonas A y D tendremos unas

distribuciones más uniformes que para la zona B, normal de rodadura, estando esta última

algo desplazada lateralmente hacia el exterior de la zona de rodadura de la rueda. De

cualquier manera, para todas las zonas estudiadas, la presión máxima sobre el carril se

encuentra en la zona central de rodadura de la rueda.

Para la inclinación 1:20 la distribución es prácticamente idéntica a la anterior con alguna

diferencia: En primer lugar, el desplazamiento de la huella es la especular para la rodadura

en la zona de contacto B, existiendo un doble contacto para la rodadura en la zona de

contacto D.

Para la inclinación 1:10, las distribuciones en las zonas de contacto A y B se

homogeneizan. Se produce un doble contacto para la rodadura en la zona D, ya que esta

inclinación es propensa a la circulación con contacto de pestaña.


La distribución de tensiones tangenciales en la tracción, según la huella producida, tiene

claramente un peor comportamiento para la inclinación 1:20 de la traviesa, produciéndose

un evidente desplazamiento respecto de la zona central del carril. Es necesario destacar la

anomalía en el contacto para 1:10 en la zona de contacto D.

2.2.3. EFECTO DEL CAMBIO DE LA ZONA DE CONTACTO EN LOS RESULTADOS

A. DESLIZAMIENTOS

Para las inclinaciones 1:40 y 1:20 se observan unos resultados, al variar la zona de

contacto, muy similares. Para la zona de contacto A, la huella de deslizamientos es más

alargada, presentando la mayor magnitud de los mismos en los extremos diametrales,

mientras que en las zonas B y D las huellas son más elípticas. En estas, la principal

diferencia se da en la distribución a lo largo de la rueda, mucho más uniforme en la zona de

contacto B, aunque siendo de mayor magnitud que en la zona D. Esta última presenta una

distribución de magnitud ascendente respecto a la coordenada longitudinal 𝒙, aparte de

presentar una segunda zona de contacto de pequeña superficie. Esto implica un desgaste

más uniforme de la rueda.

Para la inclinación 1:10, la distribución de deslizamiento es mucho más uniforme aunque

aumenta de forma considerable en magnitud, como es de preveer, aumentando a su vez la

superficie del segundo punto de contacto en la zona D de contacto.


98 ETSII (UPM)

B. PRESIÓN NORMAL

La huella de presiones normales va uniformizándose a medida que pasamos de una

zona de contacto A a la D, quedando una distribución en la zona B que tiende a aumentar la

presión de contacto en la zona exterior de rodadura de la rueda, haciéndose el contacto más

puntual. A su vez, se sigue manteniendo el doble contacto rueda-carril para la zona de

rodadura D.

Esa tendencia se rompe para el contacto de la rueda EPS. En esta, la mayor uniformidad

de presiones se da para la zona B de rodadura. Hay que destacar la anomalía que se

produce para la zona D.


En cuanto a las tensiones tangenciales, tendremos un comportamiento claramente

inferior para la zona de rodadura A. Se muestra una distribución de tensiones que cambia de

sentido a mitad de la distribución. Esto implica una tensión de cizalladura que,

evidentemente, provoca unas tensiones en el carril y en la rueda que no serán próximas a

las ideales.

Para las zonas de rodadura B y D tendremos un comportamiento bastante similar para la

rueda ORE 1002, aunque en la segunda la uniformidad es mayor que en la primera. En la

zona B la tensión tangencial de tracción de la rueda sobre el carril se extiende más hacia el

exterior que en la zona D.

Para la rueda ORE 1:40, sin embargo, la zona B tiene una distribución mucho más

concentrada y algo desplazada hacia el exterior de la rueda, siendo la distribución en la

zona D más uniforme.

Finalmente, en la rueda EPS, tanto la zona A y B se homogeneizan mientras que la zona

D presenta una anomalía en el contacto.

2.3. CARRIL UIC 54

2.3.1. EFECTO DEL TIPO DE RUEDA EN LOS RESULTADOS

A. DESLIZAMIENTOS

No existe ninguna diferencia apreciable en cuanto a magnitud ni distribución utilizando la

misma inclinación y para la misma zona de rodadura.

B. PRESIÓN NORMAL

No existe ninguna diferencia apreciable en cuanto a magnitud ni distribución utilizando

la misma inclinación y para la misma zona de rodadura.


No existe ninguna diferencia apreciable en cuanto a magnitud ni distribución utilizando la

misma inclinación y para la misma zona de rodadura.



2.3.2. EFECTO DE LA INCLINACIÓN DEL CARRIL EN LOS RESULTADOS

A. DESLIZAMIENTOS

La principal diferencia se da en la zona de rodadura B para una inclinación de 1:20. Para

estas condiciones de rodadura se observa un contacto doble.

Se produce también un aumento de la magnitud de deslizamiento a medida que se va

aumentando la inclinación. Es decir, para una inclinación de 1:40 el deslizamiento es de

menor módulo que para una de 1:10, estando esta última, sin embargo, con una distribución

más uniforme.

Se observa que, en una rodadura para la zona D, aparece un doble punto de contacto

tanto con la inclinación 1:20 como con la 1:10. Sin embargo, este doble punto se da en la

zona exterior de rodadura de la rueda en la inclinación 1:20, mientras que en la 1:10 se

desarrolla para la zona próxima a la pestaña, debido a la mayor caída de la rueda.

B. PRESIÓN NORMAL

Para una inclinación de 1:40, la distribución de presión normal es bastante homogénea

para todas las zonas de contacto, desplazándose cierta distancia hacia el interior de la zona

de rodadura, según el eje axial, para la zona de rodadura B.

Cuando pasamos a una inclinación de 1:20 en traviesa, se comienza a desarrollar un

contacto doble, tanto para la zona de rodadura B, disminuyendo la superficie de esta huella

de contacto secundario al pasar a una rodadura sobre zona D.

Se observa que, al pasar a una inclinación de 1:10, la zona secundaria de contacto en la

zona normal de rodadura, B, se pierda, homogeneizándose la distribución de presiones. Por

el contrario, para una rodadura en la zona D en la misma inclinación de traviesa, la

superficie secundaria de contacto aumenta a la par que se desplaza a la zona interior de la

rodadura.


Para la inclinación de traviesa 1:40 se tiene una distribución de tensiones tangenciales

de tracción bastante homogéneas, existiendo un punto de equilibrio en una zona de la rueda

para la rodadura normal, en zona B. Se observa que la distribución, que en principio es

bastante homogénea, tiene un punto en el que la tracción es nula, reduciéndose por tanto

las superficie total de tracción que trabaja. Con rodadura sobre traviesa de inclinación 1:20,

se vuelve a observar la aparición de una zona de contacto secundaria, tanto en rodaduras

en zona normal, B, como en zona D. Al igual que con la presión normal, esta superficie

secundaria en la zona B de rodadura, desaparece al aumentar la inclinación a 1:10 y, a su

vez, aunque disminuya, se da en la zona interior de la huella de contacto.

Hay que destacar el comportamiento en la rodadura en la zona A para la inclinación de

traviesa 1:10. Se tendrá un cambio de sentido y dirección en la fuerza de tracción de la

rueda sobre el carril, produciéndose una tensión de cizalladura.


100 ETSII (UPM)

2.3.3. EFECTO DEL CAMBIO DE LA ZONA DE CONTACTO EN LOS RESULTADOS

A. DESLIZAMIENTOS

En general, podemos decir que la homogeneidad de la huella de deslizamiento va

aumentando a medida que se va desplazando la zona de rodadura hacia el exterior de

rueda. Se hace necesario comentar tres casos con ciertas diferencias respecto a esta regla

general:

Para la inclinación 1:40, con rodadura normal, en zona B, se tiene un deslizamiento

prácticamente nulo, con un aumento de su magnitud para la zona de contacto exterior en el

eje diametral mayor de la elipse de contacto.

Para la inclinación de traviesa 1:20, en la zona de rodadura normal, B, se desarrolla una

zona de deslizamiento secundaria que se elimina al aumentar la inclinación de traviesa a

1:10, posiblemente producida por la mayor caida de la rueda hacia el interior.

B. PRESIÓN NORMAL

Se tendrá, para la inclinación de traviesa 1:40, una distribución de presiones normales

que prácticamente no varía al ir rodando sobre las distintas zonas del carril que se han ido

tomando como referencia anteriormente.

Como ha ocurrido en el apartado anterior, para una inclinación de traviesa de 1:20, se

tiene de nuevo una doble huella de presiones para la zona normal de contacto, B, que, de

nuevo, se va reduciendo al aumentar la inclinación de la traviesa a 1:10. Esto se dará

también para la zona D.


La variación de la distribución de tensiones tangenciales, tomando como variable la zona

de contacto, prácticamente se ha abordado en su totalidad en el apartado que toma como

variable la inclinación de la traviesa. Por tanto, para no aumentar más de lo deseable la

extensión de este trabajo, se recomienda consultar el punto 2.3.2.



3. GRÁFICOS DE FUERZAS Y PRESIONES. CONCLUSIONES EN CUANTO A VALORES DE LOS

MISMOS.

3.1. GRÁFICOS DE FUERZAS Y PRESIONES

3.1.1. UIC 60

3.1.1.1. FNX

ZONA A

FIGURA 102 TENSIÓN DE TRACCIÓN EN UIC 60 EN ZONA A

ZONA B

FIGURA 103 TENSIÓN DE TRACCIÓN EN UIC 60 EN ZONA B

ZONA D

FIGURA 104 TENSIÓN DE TRACCIÓN EN UIC 60 EN ZONA D

0.00E+00

5.00E+08

1.00E+09

1.50E+09

2.00E+09

2.50E+09

3.00E+09

ORE 1002 ORE 1:40 ORE EPS

Pa

1:40

1:20

1:10

2.15E+09

2.20E+09

2.25E+09

2.30E+09

2.35E+09

2.40E+09

2.45E+09


Pa

1:40

1:20

1:10

2.10E+09

2.15E+09

2.20E+09

2.25E+09

2.30E+09

2.35E+09

2.40E+09


Pa

1:40

1:20

1:10


102 ETSII (UPM)

3.1.1.2. FNY

ZONA A

FIGURA 105 TENSIÓN TANGENCIAL LATERAL EN UIC 60 EN ZONA A

ZONA B

FIGURA 106 TENSIÓN TANGENCIAL LATERAL EN UIC 60 EN ZONA B

ZONA D

FIGURA 107 TENSIÓN TANGENCIAL LATERAL EN UIC 60 EN ZONA D

0.00E+00

1.00E+08

2.00E+08

3.00E+08

4.00E+08

5.00E+08


Pa

1:40

1:20

1:10

0.00E+00

5.00E+08

1.00E+09

1.50E+09

2.00E+09

2.50E+09


Pa

1:40

1:20

1:10

0.00E+00

5.00E+07

1.00E+08

1.50E+08

2.00E+08

2.50E+08

3.00E+08

3.50E+08

4.00E+08

4.50E+08

5.00E+08


Pa

1:40

1:20

1:10



3.1.1.3. PRESIÓN NORMAL

ZONA A

FIGURA 108 PRESIÓN NORMAL UIC 60 EN ZONA A

ZONA B

FIGURA 109 PRESIÓN NORMAL UIC 60 EN ZONA B

ZONA D

FIGURA 110 PRESIÓN NORMAL UIC 60 EN ZONA D

4.75E+03

4.76E+03

4.77E+03

4.78E+03

4.79E+03

4.80E+03

4.81E+03

4.82E+03

4.83E+03

4.84E+03

4.85E+03

4.86E+03


MP

a 1:40

1:20

1:10

0.00E+00

2.00E+03

4.00E+03

6.00E+03

8.00E+03

1.00E+04

1.20E+04

1.40E+04


MP

a 1:40

1:20

1:10

0.00E+00

1.00E+03

2.00E+03

3.00E+03

4.00E+03

5.00E+03


MP

a 1:40

1:20

1:10


104 ETSII (UPM)

3.1.2. UIC 54

3.1.2.1. FNX

ZONA A

FIGURA 111 TENSIÓN DE TRACCIÓN EN UIC 54 EN ZONA A

ZONA B

FIGURA 112 TENSIÓN DE TRACCIÓN EN UIC 54 EN ZONA B

ZONA D

FIGURA 113 TENSIÓN DE TRACCIÓN EN UIC 54 EN ZONA D

0.00E+00

5.00E+08

1.00E+09

1.50E+09

2.00E+09

2.50E+09

3.00E+09

ORE1002

ORE1:40

ORE EPS

Pa 1:40

1:20

1:10

0.00E+00

5.00E+08

1.00E+09

1.50E+09

2.00E+09

2.50E+09

3.00E+09

ORE1002

ORE 1:40 ORE EPS

Pa 1:40

1:20

1:10

0.00E+00

5.00E+08

1.00E+09

1.50E+09

2.00E+09

2.50E+09

3.00E+09

ORE1002

ORE 1:40 ORE EPS

Pa 1:40

1:20

1:10



3.1.2.2. FNY

ZONA A

FIGURA 114 TENSIÓN LATERAL EN UIC 54 EN ZONA A

ZONA B

FIGURA 115 TENSIÓN LATERAL EN UIC 54 EN ZONA B

ZONA D

FIGURA 116 TENSIÓN LATERAL EN UIC 54 EN ZONA D

0.00E+00

1.00E+07

2.00E+07

3.00E+07

4.00E+07

5.00E+07

6.00E+07

7.00E+07

8.00E+07


Pa

1:40

1:20

1:10

0.00E+00

2.00E+08

4.00E+08

6.00E+08

8.00E+08

1.00E+09

1.20E+09

1.40E+09

1.60E+09


Pa

1:40

1:20

1:10

0.00E+00

5.00E+07

1.00E+08

1.50E+08

2.00E+08

2.50E+08

3.00E+08

3.50E+08

4.00E+08


Pa

1:40

1:20

1:10


106 ETSII (UPM)


ZONA A

FIGURA 117 PRESIÓN NORMAL UIC 54 EN ZONA A

ZONA B

FIGURA 118 PRESIÓN NORMAL UIC 54 EN ZONA B

ZONA D

FIGURA 119 PRESIÓN NORMAL UIC 54 EN ZONA D

0.00E+00

1.00E+03

2.00E+03

3.00E+03

4.00E+03

5.00E+03

6.00E+03

ORE1002

ORE 1:40 ORE EPS

MP

a 1:40

1:20

1:10

0.00E+00

5.00E+02

1.00E+03

1.50E+03

2.00E+03

2.50E+03

ORE1002

ORE 1:40 ORE EPS

MP

a 1:40

1:20

1:10

0.00E+00

1.00E+03

2.00E+03

3.00E+03

4.00E+03

5.00E+03

6.00E+03

ORE1002

ORE1:40

ORE EPS

MP

a 1:40

1:20

1:10



3.2. CONCLUSIONES EN CUANTO A VALORES DE LAS TENSIONES

En cuanto a las tensiones que se definen esta vez de forma cuantitativa, aunque se

insiste en el carácter cualitativo de este trabajo, que resultan del contacto rueda-carril, se

han dividido los resultados en función de la zona donde se da la rodadura (A=+50mm,

B=0mm, D=-10mm) comparando cada perfil de rueda para cada tipo de carril en una misma

inclinación. Hay que especificar que la tensión tangencial se ha dividido en la fuerza de

tracción 𝑭𝒏𝒙 y en la lateral 𝑭𝒏𝒚 , siendo la presión normal la que corresponde con la

componente vertical de los esfuerzos del tren.

Las tensiones tangenciales 𝑭𝒏𝒙 longitudinales de la rueda sobre el carril indican la

capacidad de tracción de la rueda.

La fuerza 𝑭𝒏𝒚 nos indica la tensión que se produce transversalmente en el contacto de la

rueda sobre el carril. Estas tensiones, al contrario que las 𝑭𝒏𝒙, no tienen la finalidad de hacer

posible el movimiento, de forma que nos indicarán el esfuerzo con la que la pestaña puede

chocar con el carril o bien la tensión producida por la inercia lateral del movimiento de lazo

del tren.

La presión normal nos indicara la transferencia del peso total del material rodante a los

carriles a través de las ruedas. Esto se traduce en que el mejor comportamiento mecánico

será aquel que consiga disminuir esta transferencia, a efectos de reducir los efectos sobre

los carriles, ejes, ruedas y demás elementos que sufren efectos de fatiga.

3.2.1. CARRIL UIC 60

3.2.1.1. 𝑭𝒏𝒙.

ZONA B

Es interesante comenzar el analisis por la zona de rodadura estandar o recomendada,

sin desplazamiento lateral y para la que se diseña tanto la banda de rodadura del carril

como la rueda. El comportamiento de los diferentes perfiles es practicamente, por no decir

completamente, iguales. Se aprecia una menor tracción para la inclinación 1:40 sin

embargo, así como una ligera caida en el perfil S1002.

ZONA A

Podemos ver claramente que el comportamiento de las inclinaciones 1:40 y 1:20 es el

peor, aunque sean estas las de mayor utilización.

Las ruedas de perfil S1002 y 1:40 presentan menor tracción que la de perfil EPS.

ZONA D

Para la zona D, al igual que para la normal de rodadura B, se tiene un comportamiento

idéntico para todos los perfiles. Se aprecia un peor comportamiento en la tracción en la

inclinación 1:20, presentando las otras dos inclinaciones un comportamiento muy similar.


108 ETSII (UPM)

3.2.1.2. 𝑭𝒏𝒚

ZONA A

Se comprueba que el mejor comportamiento se da para el perfil EPS, dándose las

menores tensiones tangenciales para la inclinación 1:10. El comportamiento de los perfiles

S1002 y 1:40 es peor desde el punto de vista mecánico, aumentando las tensiones

tangenciales sin que estas proporcionen una ventaja mecánica.

ZONA B

Para la zona normal de rodadura, sin desplazamiento lateral, se observa un buen

comportamiento reduciendose las tensiones transversales al mínimo para todos los perfiles

en las inclinaciones de traviesa 1:20 y 1:10. El perfil S1002 provoca una tensión transversal

más elevada, sobre todo con inclinación 1:40.

ZONA D

No se encuentran diferencias significativas en el comportamiento de los distintos perfiles.

Las tensiones que se producen en la dirección transversal son ascendentes en el sentido

1:10, 1:40 y 1:20.


ZONA A

Los mejores resultados se obtienen al disminuir la inclinación de traviesa. Al ir

aumentando esta inclinación se va incrementando la presión que se transmite siendo el

perfil EPS el que peor trabaja a efecto de presión.

ZONA B

Para la zona regular de rodadura, sin embargo, aunque se sigue la misma tendencia que

anteriormente en cuanto inclinaciones se refiere, el peor comportamiento se da para el perfil

S1002

ZONA D

Para la zona D el perfil de rueda es indiferente a efectos de comportamiento, teniendo

tanto la inclinación 1:20 y 1:40 presiones normales bastante menores que la inclinación 1:10.

3.2.2. CARRIL UIC 54

3.2.2.1. 𝑭𝒏𝒙

ZONA A

Las mayores fuerzas de tracción se dan para las inclinaciones 1:40 y 1:20,

independientemente del tipo de perfiles.

Para la inclinación 1:10, sin embargo, se tiene una mejor tracción para el perfil EPS

siendo practicamente igual entre los perfiles S1002 y 1:40.

ZONA B

La capacidad de tracción en esta zona de rodadura no depende del tipo de perfil de

rueda. Se tendrán mejores resultados en cuanto a tracción para las inclinaciones 1:20 y

1:10, siendo mucho menor para las inclinaciones 1:40.



ZONA D

En esta zona de rodadura no se tienen diferencias significativas entre los distintos tipos

de perfil de rueda ni las inclinaciones de carril. La única diferencia apreciable se da para el

perfil EPS y la inclinación 1:10.


110 ETSII (UPM)

3.2.2.2. 𝑭𝒏𝒚

ZONA A

Las diferencias más acusadas en cuanto a tensión transversal se dan para el perfil EPS,

estando el pico de tensión para la inclinación 1:20, siguiendole la inclinación 1:10 y la 1:40.

ZONA B

Para la zona de rodadura sobre la banda se tienen las mismas tensiones para todos los

perfiles de rueda, siendo la inclinación 1:40 la que provoca mayor presión sobre el carril.

ZONA D

Con los perfiles de rueda S1002 y 1:40 no se tienen unas diferencias significativas,

siendo las inclinaciones 1:20 y 1:10 las que provocan mayores presiones, en orden

decreciente.

Para el perfil de rueda EPS se provoca un pico de tensión con la inclinación 1:10 y un

mínimo para la 1:20.


ZONA A

Para los perfiles S1002 y 1:40 se tienen unas presiones normales relativamente

elevadas teniendo un mínimo de presión para el perfil EPS.

ZONA B

Para la zona de rodadura normal, se tienen unos valores de presión que no presentan

diferencias entre si en cuanto a comparación entre perfiles. Para la inclinación 1:40 se

obtiene la menor presión.

ZONA D

Al contrario que en la zona de rodadura A, para el perfil EPS se tiene el máximo valor de

presión para los tres ángulos de inclinación de traviesa.

Para los perfiles S1002 y 1:40 la distribución de tensiones no presenta diferencias

significativas.



TABLA 9 COMPATIBILIDAD DE CADA PERFIL DE RUEDA PARA CARRIL UIC 60

S1002 EPS 1::40

Fnx (Tracciones) Buena Buena Buena

Fny (Desgaste) Buena Buena Buena

Presiones Aceptable Mala Aceptable



Presiones Mala Buena Buena


Fny (Desgaste) Aceptable Aceptable Aceptable

Presiones Mala Mala Mala

Fnx (Tracciones) Mala Buena Mala

Fny (Desgaste) Mala Buena Mala

Presiones Aceptable Aceptable Aceptable



Presiones Aceptable Buena Buena

Fnx (Tracciones) Mala Mala Mala

Fny (Desgaste) Mala Mala Mala

Presiones Buena Buena Buena


Fny (Desgaste) Mala Buena Mala

Presiones Buena Aceptable Buena


Fny (Desgaste) Mala Aceptable Aceptable



Fny (Desgaste) Aceptable Aceptable Aceptable


Zona A

Zona B

Zona D

UIC 60

1::10

1::20

1::40

Zona A

Zona B

Zona

Zona A

Zona B

Zona D


112 ETSII (UPM)

TABLA 10 COMPATIBILIDAD DE CADA PERFIL DE RUEDA PARA CARRIL UIC 54

S1002 EPS 1::40


Fny (Desgaste) Aceptable Mala Aceptable

Presiones Mala Buena Mala




Fnx (Tracciones) Buena Mala Buena

Fny (Desgaste) Aceptable Mala Aceptable

Presiones Buena Mala Buena


Fny (Desgaste) Buena Mala Buena






Fny (Desgaste) Aceptable Buena Aceptable






Fny (Desgaste) Mala Mala Mala

Presiones Aceptable Aceptable Aceptable




Zona B

Zona C

UIC 54

1::10

Zona A

Zona B

Zona C

1::20

Zona A

Zona B

Zona C

1::40

Zona A



3.3. VALIDACIÓN Y VERIFICACIÓN

La validación del trabajo actual no se ha realizado tanto en cuanto no se dispone de

material ni de las instalaciones necesarias para realizar la medición del contacto de rueda-

carril en la rodadura del material rodante sobre la vía.

En cuanto a la verificación del mismo, este trabajo se ha basado contra normativa, tanto

en la obtención y diseño de los perfiles de carril y de rueda como en la inclinación de

traviesa. A continuación se enumeran estas normas UNE: EN 13674-1:2011, EN 13674-

1:2011, EN 13715:206+A1:2010, EN 13715:2006+A1:2010, EN 13715:2006+A1:2010.

También es importante resaltar la concordancia obtenida, salvando la mayor exactitud de

un software especifíco para el estudio del contacto rueda-carril, con el proyecto fin de

carrera [1].

CAPÍTULO 5. PLANIFICACIÓN TEMPORAL Y PRESUPUESTO



1. PLANIFICACIÓN Y PRESUPUESTO DEL PROYECTO

La planificación del proyecto se realiza basándose en un esquema dado por la estructura

de descomposición del proyecto (EDP) que se utiliza como base para realizar el GANT. El

cálculo del presupuesto para la realización del proyecto se ha realizado según la siguiente

descomposición:

Trabajo diario de ingeniero graduado en tecnologías industriales:

Se descuentan los fines de semana y los días festivos.

Se realiza un desplazamiento hasta el lugar de trabajo.

No se incluye gasto de dieta.

El trabajo diario abarca un periodo de aproximádamente cinco horas.

Material y licencias necesarias:

Matlab requiere de licencia, obtenida por la UPM, por lo que no existe

coste extra.

CONTACT software de uso libre, por lo que no existe coste extra.

Se cuenta con odenador personal así como los disponiblesen el

departamento de ingeniería gráfica.

Coste de impresión y encuadernado del proyecto.

Tomando como base la aportada por el Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de

Madrid (COIIM), el salario recomendado para un graduado en la titulación del autor de este

proyecto sería de 25€/h. Teniendo como base el diagrama temporal GANT y no teniendo en

cuenta los costes de transporte, el resultado se fija en:

𝐸𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜: 88 𝑑í𝑎𝑠

𝐷í𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 (𝑓𝑒𝑠𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑦 𝑓𝑖𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎): 41 𝑑í𝑎𝑠

𝐷í𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠: 47 𝑑í𝑎𝑠

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙: 𝟓𝟏𝟐𝟓 €

Capítulo 5. Planificación temporal y presupuesto

114

2. ESTRUCTURA DE DESCOMPOSICIÓN DE LA EMPRESA



3. DIAGRAMA TEMPORAL. GANT

Capítulo 5. Planificación temporal y presupuesto

116


BIBLIOGRAFÍA González Fernández, F & Fuentes Losa, J (2006), Ingeniería Ferroviaria. Madrid: UNED. A.Ramalho (2015). Wear modelling in rail–wheel contact . University of Coimbra,Portugal

:CEMUC

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transient finite element model: Validation and error analysis Faculty of Civil Engineering and

Geosciences, Delft University of Technology: The Netherlands Sladkowski,A & Sitarz,M (2003). Analysis of wheel–rail interaction using FE

software.Department of Railway Transport. Poland: Silesian Technical University, Krasinski Ortega Lester,E (2012). Simulación del contacto rueda-carril con Pro/ENGINEER. Leganés:

Universidad Carlos III Rovira.A, Roda.A, Marshall. M.B, Brunskill.H, Lewis. R (2011). Experimental and numerical

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Valencia, Dpto. de Ingeniería Mecánica, Sheffield (UK): University of Sheffield, Dep. of

Mechanical Engineering.

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española. Madrid

Fujiyama. T, Craig. R, Derrick. C, Boampong. K, Tyler. N. Investigation of the appropriate

slope gradient for humps on railway platforms

Ayasse. J & Chollet.H, Olofsson. U & Lewis.R, Dahlberg. T, Cole. C (2006): Handbook of

Railway Vehicle Dynamics. Manchester (England): Taylor & Francis Group.

López de Pita. A (2008). Explotación de Líneas de Ferrocarril. Barcelona (España): Cenit

López de Pita. A (2006). Infraestructuras Ferroviarias. Barcelona (España): Cenit

Transportation Association of Canada (1999).Geometric Design Guide for Canadian Roads

Galván. J (2012). Problemas de contacto en vehículos CONTACTO rueda – carril ORE 1002 – UIC 60. Bilbao: Universidad del País Vasco. García de Jalón de la Fuente. J (2013). Aprenda Matlab como si estuviera en Bolonia. Madrid: Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Universidad Politécnica de Madrid


REFERENCIAS [1] González Fernández, F & Fuentes Losa, J (2006), Ingeniería Ferroviaria. Madrid: UNED.

[2] Xin Zhao & Zili Li (2011). The solution of frictional wheel–rail rolling contact with a 3D

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[3] Sladkowski,A & Sitarz,M (2003). Analysis of wheel–rail interaction using FE

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[4] Ortega Lester,E (2012). Simulación del contacto rueda-carril con Pro/ENGINEER.

Leganés: Universidad Carlos III.

[5] Rovira.A, Roda.A, Marshall. M.B, Brunskill.H, Lewis. R (2011). Experimental and

numerical modelling of wheel–rail contact and wear. Valencia, Spain: Universitat Politecnica

de Valencia, Dpto. de Ingeniería Mecánica, Sheffield, UK: University of Sheffield, Dep. of

Mechanical Engineering.

[6] Pau. M, Aymerich. F, Ginesu. F (2002). Distribution of contact pressure in wheel–rail

contact area Department of Mechanical Engineering. Cagliari (Italy): University of Cagliari.

estudio de compatibilidad de montaje de vÍa con...

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