estimasi s parameter regresi robust
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
1/23
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
2/23
Jagung merupakan bahan makanan pokok "ang sangat dibutukan karena setiap
hari dikonsumsi oleh sebagian mas"arakat di seluruh dunia ebutuhan bahan makanan
pokok akan meningkat sejalan dengan pertambahan jumlah penduduk "ang semakin
menigkat
Menurut data 5PS, produksi jagung tahun !*+* #A.AP% sebesar +6,)) juta ton,
meningkat seban"ak 789,68 ribu ton #),87 persen% dibandingkan tahun !**8
Peningkatan produksi tersebut terjadi di Ja:a sebesar (68,8( ribu ton, dan di luar Ja:a
sebesar !*9,81 ribu ton Angka ramalan I #Aram I% produksi jagung tahun !*++ sebesar
+9,8) juta ton Jumlah ini turun sekitar ()687* ton atau !,)8 persen ketimbang
produksi tahun lalu Sebenarn"a, kebutuhan jagung nasional han"a +7,) juta ton
;engan produksi jagung sebesar +6,)) juta ton di tahun !*+*, seharusn"a kebutuhan
dalam negeri ter0ukupi
Analisis regresi merupakan teknik statistika "ang digunakan untuk men"elidiki
dan nemodelkan hubungan antara variabel dependen dan variabel independen Jika Y
variabel dependen dan X 1 , X 2 , ... , X K variabel independen, maka model regresi linear
se0ara umum dapat din"atakan sebagai
;engan adalah parameter¶meter regresi dan adalah sisaan
"ang berdistribusi normal dengan mean nol dan variansi konstan #Sembiring, !**)%
Permasalahan "ang mun0ul dalam analisis regresi adalah menentukan estimator terbaik
untuk menentukan ;alam menetukan estimator terbaik sangat
dipengaruhi oleh penggunaan metode Metode "ang biasa digunakan adalah Metode
uadrat .erke0il #M.%
;alam kasus model regresi linear, dimungkinkan terdapat data outlier
#pen0ilan% "aitu pengamatan dengan nilai mutlak sisaan jauh lebih besar daripada
sisaan&sisaan lain sehingga akan mempengaruhi model regresi "ang terbentuk ;ata
pen0ilan tersebut tidak boleh dibuang begitu saja karena akan mempengaruhi model
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
3/23
prediksi serta menghasilkan estimasi parameter "ang kurang tepat Untuk
men"elesaikan masalah tersebut diperlukan adan"a metode "ang bersi3at robust dimana
nilai estimasin"a tidak boleh dipengaruhi perubahan ke0il dalam data
Regresi Robust merupakan metode regresi "ang digunakan ketika distribui
dari sisaan tidak normalatau adan"a beberapa pn0ilan "ang berpengaruh pada model
;alam regresi robust terdapat beberapa metode estimsi seperti estimasi&M, estimasi
Least Median Square #-SM%, estimasi Least rimmed Squarre #-.S%, estimasi&S,
estimasi&MM #
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
4/23
III. MET!D!L!"I
Metode penelitian "ang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah studi kasus,
"aitu melakukan estimasi regresi robust pada model produksi jagung di )) provinsi di
Indonesia tahun !*+* ;ata "ang digunakan adalah data sekunder "ang diambil dari
5adan Pusat Statistik #5PS% Indonesia
#. Pen$ujian A%u&%i Anali%i% Re$'e%i
Pada model regresi, perlu dilakukan uji asumsi analisis regresi untuk mengetahui
apakah model memenuhi asumsi atau tidak Uji asumsi "ang dilakukan pada model
regresi adalah
#. N('&alita%
Analisis regresi linier mengasumsikan bah:a sisaan berdistribusi normal
Menurut /ujarati #+896% pada regresi linier klasik diasumsikan bah:a tiap
didistribusikan se0ara random dengan
Salah satu 0ara untuk menguji asumsi kenormalan adalah dengan uji
Kolmogoro"#Smirno". Uji ini didasarkan pada nilai ; dengan
;engan adalah 3ungsi distribusi 3rekuensi kumulati3relati3 dari distribusi
teoritis diba:ah adalah distribusi 3rekuensi kumulati3 pengamatan
seban"ak sampel adalah sisaan berdistribusi normal Selanjutn"a nilai ; ini
dibandingkan dengan nilai ; kritis dengan signi3ikansi #tabel Kolmogoro"#
Smirno"$. Apabila nilai atau , maka asumsi kenormalan
tidak dipenuhi
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
5/23
;alam penelitian ini asumsi "ang digunakan adalah asumsi dari sisaan tidak
berdistribusi normal, sehingga M. tidak la"ak untuk digunakan #;raper dan Smith,
+886%
). H(&(%ke*a%ti%ita%
Salah satu asumsi penting dalam analisis regresi adalah variasi sisaan pada
setiap variabel independen adalah homoskedastisitas Asumsi ini dapat ditulis sebagai
berikut
Salah satu 0ara menguji kesamaan variansi "aitu dengan melihat pola tebaran
sisaan terhadap nilai estimasi = Jika tebaran sisaan bersi3at a0ak #tidak
membentuk pola tertentu%, maka dikatakan bah:a variansi sisaan homogen #;raper
dan Smith, +886%Untuk lebih tepatn"a, menurut /ujarati #+896% salah satu 0ara untuk mendeteksi
heteroskedastisitas adalah dengan pengujian korelasi rank Spearman "ang
dide3inisikan sebagai berikut
;engan perbedaan dalam rank "ang ditempatkan pada dua karakteristik
"ang berbeda dari individual atau 3enomena ke&i dan n adalah ban"akn"a individual
"ang dirank oe3isien rank korelasi tersebut dapat digunakan untuk mendeteksi
heterokedastisitas dengan mengasumsikan Adapun tahapnn"a dalah
sebagai berikut
+ Men0o0okkan regresi terhadap data mengenai = dan > dan mendapatkan sisaan
! ;engan mengabaikan tanda dari , "aitu dengan mengambil nilai mutlakn"a ? ,
meranking baik harga mutlak ? ? dan sesuai dengan urutan "ang meningkat atau
menurun dan menghitung koe3isien rank korelasi Spearman "ang telah diberikan
sebelumn"a
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
6/23
) ;engan mengasumsikan bah:a koe3isien rank korelasi populasi adalah nol dan
, signi3ikan dari "ang disampel dapat diuji dengan pengujian t sebagai berikut
4
Jika nilai t "ang dihitung melebihi nilai t kritis maka $ * ditolak, artin"a asumsi
homoskedastitas tidak dipenuhi Jika model regresi meliputi lebih dari satu variabel
>, dapat dihitung antara dan tiap&tiap variabel > se0ara terpisah dan dapat di
uji untuk tingkat penting se0ara statistik dengan pengujian t "ang diberikan di atas
+. N(n aut(k('ela%i
Salah satu asumsi penting dari regresi linear adalah ba:a tidak ada autokrelasi
antara serangkaian pegamatan "ang diurutkan menurut :aktu Adan"a kebebasan
antar sisaan dapat dideteksi se0ara gra3is dan empiris Pendeteksian autokorelasi
se0ara gra3is "aitu denan melihat pola tebaran sisaan terhadap urutan :aktu Jikatebaran sisaan terhadap urutan :aktu tidak membentuk suatu pola tertentu atau
bersi3at a0ak maka dapat disimpulkan tidak ada autokorelasi antar sisaan #;raper dan
Smith, +886%
Pengujian se0ara empiris dilakukan dengan menggunakan statistik uji ;urbin&
@atson $ipotesis "ang diuji adalah4
$*4 .idak terdapat autokorelasi antar sisaan
$+4 .erdapat autokorelasi antar sisaan
Adapun rumusan matematis uji ;urbin&@atson adalah4
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
7/23
aidah keputusan dalam uji ;urbin&@atson adalah4
+ Jika atau , maka $* ditolak berarti bah:a terdapat
autokorelasi antar sisaan
! Jika , maka $* tidak ditolak "ang berarti bah:a asumsi non
autokorelasi terpenuhi
) Jika atau maka tidak dapat diputudkan
apakah $* diterima atau ditolak, sehingga tidak dapat disimpulan ada atau tidak
adan"a autokorelasi
( Untuk statistik dari ;urbin&@atson dapat dilihat pada tabel
,. N(n Multik(linea'ita%
Menurut Montgomer" dan Pe0k #+88!%, kolinearitas terjadi karena terdapat
korelasi "ang 0ukup tinggi di antara variabel independen IF #arian0e In3lation
Fa0tor% merupakan salah satu 0ara untuk mengukur besar kolineritas dan
dide3inisikan sebagai berikut
;engan mB +,!,,p dan p adalah ban"akn"a variabel independen adalah
koe3isien determinasi "ang dihasilkan dari regresi variabel independen dengan
variabel independen lain nilai IF menjadi semakin besar jika
terdapat korelasi "ang semakin besar diantara variabel independen Jika IF lebih
dari +*, multikolinearitas memberikan pengaruh "ang serius pada pendugaan metode
kuadrat ke0il
). Pencilan
Pada beberapa kasus dimungkinkan adan"a data "ang jauh dari pola kumpulan
dan keseluruhan, "ang laCim dide3inisikan sebagai data pen0ilan eberadaan dari
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
8/23
pen0ilan akan men"ebabkan kesulitan dalam proses analisis data dan perlu untuk
dihindari Permasalahan "ang un0ul akibat adan"a pen0ilan antara lain4
+ Sisaan "ang besar dari model "an terbentuk
! ariansi dari data akan menjadi lebih besar ) Dstimasi interval akan memiliki rentang "ag lebih besar
Menurut ;rape dan smith #+886% metode "ang digunakan dalam
mengidenti3ikasi pen0ilan terhadap variabel = adalah StudientiCed ;eleted Residual
#.RDS% "ang did3inisikan sebagai4
;imana4 B +,!,,n
B
B
B simpangan baku beda
B
BpE+
B ban"akn"a pengamatan
$ipotesis untuk menguji adan"a pen0ilan adalah4
$*4 pengamatan ke&i bukan pen0ilan
$+4 pengamatan ke&i merupakan pen0ilan
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
9/23
adalah stastistik uji untuk mengetahui pen0ilan terhadap
riteria pengujian "ang melandasi keputusan adalah4
Metode "ang diunakan dalam mengidenti3ikasi pen0ilan terhadap variabel
adalah nlai pengaruh #-everage Point% 'ilai pengaruh dari penamatan
menunjukan besarn"a peranan terhadap dan dide3inisikan
sebagai4
B
;imana i4 +,!,,n
>iB adalah vektor baris "ang berisi nilai&nilai dari peubah
variabel independen dalam pengamatan ke&i 'ilai berada diantara * dan +
dengan kBpE+ Jika lebih besar dari dengan
Maka pengamatan ke&i dikatakan pen0ilan terhadap >
+. E%ti&a%i-S
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
10/23
Dstimasi&S pertama kali diperkenalkan oleh Rousseeu: dan =ohai #+86(%
merupakan estimasi robust "ang dapat men0apai breakdown point hingga 1*2
%reakdown point adalah ukuran umum proporsi dari pen0ilan "ang dapat ditangani
sebelum pengamatan tersebut mempengaruhi model arena estimasi&S dapat
men0apai breakdown point hingga 1*2 maka estimasi&S dapat mengatasi setengah
dari pen0ilan dan memberikan pengaruh "ang baik bagi pengamatan lainn"a
Dstimasi&S dide3inisikan
dengan menentukan nilai estimator skala robust "ang minimum dan
memenuhi
dengan
merupakan 3ungsi pembobot .uke"Gs bi:eight
Pen"elesaian persamaan #!6% adalah dengan 0ara menurunkann"a terhadap H
sehingga diperoleh
#!6%
#!8%
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
11/23
disebut 3ungsi pengaruh "ang merupakan turunan dari Sehingga bias
dituliskan "aitu
;engan merupakan 3ungsi pembobot IR-S dimana dan 0 B +,1(9
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
12/23
Sisaan a:al "ang digunakan pada estimasi&S adalah sisaan "ang diperoleh dari
metode kuadrat terke0il Persamaan #!8% dapat diselesaikan dengan M. terboboti
se0ara iterasi "ang disebut Iterativel" Re:eighted -east Suare #IR-S% hingga
men0apai konvergen
.abel !+ Fungsi objekti3 dan 3ungsi pembobot untuk M. dan .uke"Gs bi:eight
Metode Fungsi objekti3 Fungsi pembobot Interval
M.
uke&'s
biweig!t
( -angkah&langkah "ang dilakukan dalam mengestimasiu parameter pada regresi robust
estimasi&S adalaha. Menduga koe3isien regresi dengan M. #Metode uadrat .erke0il%
b. Menguji asumsi klasik analisis regresi linear
(. Mendeteksi adan"a pen0ilan pada data dengan metode R)S dan !ii
d. Menduga koe3isien regresi dengan estimasi&S
-angkah&langkah metode estimasi&S 4
a Menghitung sisaan a:al "ang diperoleh dari M.
b Menghitung standar deviasi sisaan untuk mendapat nilai
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
13/23
0 Menghitung nilai pembobot
d Menghitung M. terbobot untuk mendapatkan penduga kuadrat terke0il terbobot
e Menjadikan sisaan langkah #0% sebagai sisaan a:al langkah #b% sehingga diperoleh
nilai dan pembobot "ang baru
3 Melakukan pengulangan iterasi sampai didapatkan kekonvergenan sehingga
diperoleh "ang merupakan estimasi&S
I. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan disajikan hasil analisis data sekunder produksi jagung di
Indonesia tahun !*+* "ang diperoleh dari 5PS ;ata tersebut meliputi produksi jagung
sebagai variabel dependen #=% sedangkan luas lahan dan produktivitas sebagai variabel
independen #>% ;ata tersaji pada .abel (+ berikut
N( P'(/in%iLua%
Panen0Ha1
P'(*ukti/ita%0
Ku2Ha1P'(*uk%i0T(n1
+ 'anggroe A0eh
;arussalam+79*8* )6*9 ()661
!
Sumatera utara
+)999+6 1*+) !9(6!!
)Sumatera barat )1(!7! 18!( 186*+
( Riau (+67! !)! +6*((
1 epulauan Riau 87+ !++9 (1(
7Jambi )*78+ )9*9 6!6*
9 Sumatera Selatan +!1987 )9!1 ))978
6 epulauan 5angka5elitung
+*11 )*8( )(+
85engkulu 9())+ )7!) !*1+7
+* -ampung !+!719+ (91! ((91*8
++ ;I Jakarta )+ !*79 +1
+! Ja:a 5arat 8!)87! 7**6 +1)996
+)5anten !6119 )!6( 6789
+(Ja:a .engah )*169+* (6(+ 7)+6+7
#3 daerah Istime:a )(1197 )86 676)9
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
14/23
=og"akarta
+7 Ja:a .imur 1169)+6 (((! +!199!+
+9 5ali 77)11 !(61 !79*7
+6 'usa .enggara
5arat!(8**1 (*() 7+18)
+8 'usa .enggara.imur
71)7!* !79! !((16)
!*alimantan 5arat +76!9) )9)6 (1*+(
!+alimantan .engah 8)(1 !696 )!(9
!!alimantan Selatan ++7((8 1+17 !!16(
!)alimantan .imur ++88) !117 (78)
!(Sula:esi Utara ((7+(( )718 +!+8)*
!1 /orontalo 798+79 (9!! +()6))!7
Sula:esi .engah +7!)*7 )989 (!9(9
!9Sula:esi Selatan +)()*(( ((!9 )*))91
!6 Sula:esi 5arat 16*!* ()7 +))*6
!8Sula:esi .enggara 9(6(* !1!6 !87*9
)* Maluku +1!9) !(!9 7!8)
)+Maluku Utara !*1(7 +8 +*6+)
)!Papua 76)( +91+ )8*)
)) Papua 5arat +8)+ +77! ++7!
*.# Met(*e Kua*'at Te'kecil
Model regresi ganda dengan metode kuadrat terke0il adalah
dengan
4 Produksi jagung provinsi di Indonesia tahun !*+* #.on%
4 Produktivitas #u$a%
4 -uas Panen #$a%
$asil di atas merupakan output dari So*tware Minitab 1+
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
15/23
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
16/23
ii Pilih
iii ;aerah kritis 4 ditolak jika p&value K
iv Statistik uji
5erdasarkan output so*tware Minitab 1+ , diperoleh hasil output pada gambar (+
dengan
v esimpulan
5erdasarkan hasil regresi dapat dilihat p&value K **1 maka ditolak artin"a sisaan
tidak berdistribusi normal
;engan demikian asumsi kenormalan pada data produksi jagung ke&)) provinsi di
Indonesia tahun !*+* tidak dapat dipenuhi
*.#.) Uji H(&(%ke*a%ti%ita%Untuk mendeteksi homoskedaktisitas dapat dilakukan dengan metode plot Plot
kesamaan variansi untuk data sisaan pada model produksi jagung di indonesia tahun !*+*
adalah sebagai berikut
/ambar (! Plot sisaan dengan
Pada gambar (! tampak bah:a variansi sisaan dari satu pengamatan ke pengamatan
lain berpola a0ak "ang mengindikasikan nah:a variansi sisaan konstan sehingga dapat
diindikasikan asumsi homoskedastisitas dipenuhi ;ari hasil t"ersebut dapat diambilkesimpulan bah:a asumsi homoskesdastisitas dapat dipenuhi
*.#.+ Uji N(n Aut(k('ela%i
Autokorelasi diartikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian observasi "ang
diurutkan menurut :aktu Uji non autokorelasi dapat dideteksi dengan rumus urbin#
-atson
350000300000250000200000150000100000500000
30000
20000
10000
0
-10000
-20000
-30000
Fitted Value
R e s i d u a l
Versus Fits$re%&on%e '% ()
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
17/23
Uji Du'bin-4at%(n 0Uji D41
i , artin"a tidak ada autokorelasi
, artin"a ada autokorelasi
ii Pilih
iii ;aerah kritis
Pada dan serta diperoleh nilai dan
sehingga dan
ditolak jika
iv Statistik uji
;ari perhitungan dengan bantuan so3t:are Minitab +7 diperoleh
v esimpulan
5erdasarkan hasil regresi dapat diperoleh bah:a maka tidak
ditolak artin"a asumsi non autokorelasi pada modelL produksi jagung Indonesia tahun
!*+* dapat dipenuhi
*.#., Uji N(n Multik(linea'ita%
Pengujian multikolinearitas bertujuan untuk mengetahui ada tidakn"a hubungan
linear antara variabel independen Untuk mendeteksi adan"a multikolinearitas dapatdilakukan dengan berbagai uji Salah satu deteksi ada tidakn"a multikolinearitas adalah
dengan melihat pada nilai IF 'ilai IF diperoleh dengan melakukan regresi se0ara
parsial dan kemudian menghitung nilai IF ;engan bantuan so*tware Minitab 1+ ,
diperoleh hasil output sebagai berikut
.abel (! $asil output uji multikolinearitas
ariabel Independen IF eterangan
#Produktivitas% ++9) K +* .idak terdapat multikolinearitas
#-uas Panen% ++9) K +* .idak terdapat multikolinearitas
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
18/23
5erdasarkan hasil output pada .abel (! dapat dilihat bah:a nilai IF untuk semua
variabel independen, baik variabel produktivitas # % maupun -uas panen # % adalah
lebih ke0il dari +*, sehingga dapat disimpulkan bah:a asumsi non multikolinearitas
dipenuhi
5erdasarkan pengujian asumsi klasik pada model produksi jagung di Indonesia tahun
!*+* menggunakan analisis regresi diperoleh bah:a semua asumsi klasik terpenuhi
*.) Detek%i Pencilan
5erdasarkan statistik uji untuk mengetahui pen0ilan terhadap Y "aitu R)S dengan
menarik kesimpulan menolak apabila nilai maka diperoleh
kesimpulan bah:a terdapat pen0ilan data ke&+(
5erdasar statistik uji untuk mengetahui pen0ilan terhadap > "aitu !ii "ang dengan
menarik kesimpulan bah:a pengamatan menolak apabila nilai
maka diperoleh kesimpulan bah:a terdapat pen0ilan data ke& +7
.abel () $asil perhitungan R)S dan !ii untuk mendeteksi pen0ilan
'o
+ &*)88!9 **)99(6
! *8)67+ **998*+
) &*!7)!9 *+8)(*!
( *!)(!+ **7((8(
1 *9)8!6 **977+*
7 &*+!+97 **(*7))
9 &*)+866 **)9(!1
6 *!(*67 **)8717
8 &*+8+7( **)91(8
+* *69!*9 **8!)!6
++ *9996* **986()
+! +((1)) *+6*(!8+) **(7(* **)9!9)
+( ).)5553 *+7)(19
#3 &*7+9)8 **)9)!6
+7 &*8*6+) 6.5#73+,
+9 ***)8) **17*16
+6 &*(61+7 **(+9)6
+8 &7)1+!7 **78(!8
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
19/23
!* &*(*(7+ **)7)+6
!+ *)**18 **())*)
!! &*7(*81 *++6776
!) *(!(!* **1)7)*
!( &+*(((6 **)*186
!1 &*+1)17 **7)799!7 &*)8+)6 **)976*
!9 &*(6(+1 **1(**)
!6 &*)88(8 **7)**!
!8 &**7)7) **1(*1)
)* *(1*+* **18!97
)+ *17888 **8+9(8
)! *6)8)) *+*))76
)) *89!1) *++*6(*
*.+ M(*el Re$'e%i Robust *en$an E%ti&a%i- S
Proses perhitungan estimasi&S "ang iterati3 dimulai dengan menentukan estimasi
a:al koe3isien regresi, "ang diperoleh dari M. "aitu
kemudian berdasarkan algoritma estimasi&S, dihitung nilai dan sisa
Proses iterasi menggunakan M. terboboti dilanjutkan dengan menghitung sisaan dan
pembobot "ang baru dan dilakukan pendugaan parameter se0ara berulang&ulang
sampai konvergen ekonvergenan ter0apai jika koe3isien regresi sudah sama dengan
koe3isien regresi sebelumn"a #Salibian dan =ohai,!**7%
.abel (( 'ilai dan dan pada estimasi&S
'o
+ 1))(9 1)!71 6!* **++76 *8888
! 8()8 +*1)1 &+*817 &*+17*7 *8989) +6)( (988 &!871! &*(!!)9 *6171
( 16)* 7!*7 &)919 &**1)1+ *8897
1 7 &+8!8 +8)1( *!9176 *8)91
7 1)!* 1877 &7(18 &**8!** *88!8
9 ++77( +!698 &+!+1( &*+9)+! *891+
6 1! &!*+9 !*768 *!8(78 *8!69
8 !9+8 +8!( 981* *++)!( *868)
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
20/23
+* 9)!1 6*69 &97+8 &*+*61) *88*!
++ * &887* 88187 +(+671 6.6)3+
+! 116!) 1!86* !6()* *(*(87 *6797
+) ++77! +!967 &++!(* &*+7*+* *8969
+( +6988! +7*87( !9*!6* )6(868 )7.8787
+1 )6!(( (118+ &9)(9+ &+*(71) *!8(!+7 ))8(8+ )(!(*1 &!8+(! &*(+1+* *67+!
+9 111( 18(9 &)8)* &**1186 *889(
+6 8)+!! ++6(19 &!1))11 &)7*66* #8.5+66
+8 +96* 189 ++6)* *+761* *897(
!* )(99 (1!9 &+*1*) &*+(87+ *86+(
!+ !97( !7*( +7*1 **!!67 *8887
!! )6*8 !9*8 ++**! *+179! *8987
!) !!*( !68( &78*( &**86)( *88+8
!( 97!9 67)7 &+**69 &*+()78 *86!6
!1 )(*) )(81 &8+6 &**+)*9 *8888
!7 )111 (+!6 &19)* &**6+7! *88((!9 )19++ )(6(7 6711 *+!)!6 *869)
!6 )+81 1!!7 &!*)*6 &*!68!7 *8)+)
!8 )!*) ))96 &+9(7 &**!(69 *8881
)* ++6) +**8 +9(1 **!(61 *8881
)+ 8(( 9(9 +89) **!6++ *888)
)! (+1! (*8+ 7++ ***69* *8888
)) 7** &9)8 +))8! *+8*91 *8786
5erikut ini merupakan nilai dan pada iterasi demi iterasi "ang didapat dari so*tware
Minitab 1+
.abel (1 .abel nilai dan
Iterasi
+ 8)977( #& 8***! L !(*7 L ((1%
! 89676+ #&97*!9 L !*!+ L (((%
) 8879+* #&168)7 L +()) L (((%( +*!*89 #& 1(+(! L +!7* L (((%
1 +*!8+8 #& 1!7!9 L +!*( L (((%
7 +*)+68 #& 1!+)7 L ++61 L (((%
9 +*)!99 #& 1+897 L ++98 L (((%
6 +*))*1 #& 1+8!1 L ++96 L (((%
8 +*))+( #& 1+8*6 L ++99 L (((%
+* +*))+9 #& 1+8*) L ++99 L (((%
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
21/23
++ +*))+6 #& 1+8*+ L ++99 L (((%
+! +*))+8 #& 1+8*+ L ++99 L (((%
5erdasarkan .abel (1 terlihat bah:a koe3isien regresi sudah konvergen di iterasi
ke&+! dengan model
Interpretasi model "aitu sebesar 8882 produksi jagung di Indonesia pada tahun
!*+* dapat diterangkan oleh variabel luas panen dan produktivitas tiap provinsi di
Indonesia, sedangkan *+2 diterangkan oleh variabel lain Setiap peningkatan satu hektar
#ha% luas panen maka produksi jagung di Indonesia akan betambah sebesar ((( ton,
setiap peningkatan produktivitas sebesar satu kuintalhektar#+ kuha% maka produksi
jagung di Indonesia akan bertambah sebesar ++99 ton
Untuk mengetahui variabel independen "ang berpengaruh dilakukan uji signi3ikansi
model regresi robust estimasi&S
i
#-uas panen dan produktivitas tidak berpengaruh signi3ikan terhadap produksi
jagung di Indonesia tahun !*+*%
untuk suatu
#paling tidak terdapat salah satu luas panen atau produktivitas "ang berpengaruh
se0ara signi3ikan terhadap produksi jagung di Indonesia tahun !*+*
ii Pilih
iii ;aerah kritis 4 ditolak jika
iv Statistik uji
5erdasarkan output Minitab 1+ diperoleh nilai
v esimpulan
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
22/23
arena maka ditolak artin"a paling tidak ada salah
satu diantara luas panen atau produktivitas "ang berpengaruh se0ara signi3ikan terhadap
produksi jagung di Indonesia tahun !*+*
Selanjutn"a dilakukan uji parsial untuk mengetahui signi3ikansi atau pengaruh
masing&masing variabel terhadap model regresi "ang dihasilkan
.abel (7 $asil uji pada estimasi S
a'iabel In*epen*en P-alue Ke%i&pulan
-uas Panen *** K **1 Signi3ikan
Produktivitas **+( K **1 Signi3ikan
5erdasarkan .abel (1 dapat disimpulkan bah:a luas panen dan produktivitas ke&))
provinsi di Indonesia berpengaruh se0ara signi3ikan terhadap produksi jagung di
Indonesia tahun !*+*
. KESIMPULAN DAN SARAN
#. Ke%i&pulan
5erdasarkan hasil analisis, maka dapat disimpulkan bah:a
+ $asil estimasi produksi jagung di Indonesia pada tahun !*+* dengan metode
regresi robust estimasi&S diperoleh sebagai berikut
Interpretasi model "aitu sebesar 8882 produksi jagung di Indonesia pada
tahun !*+* dapat diterangkan oleh variabel luas panen dan produktivitas tiap
provinsi di Indonesia, sedangkan *+2 diterangkan oleh variabel lain Setiap
peningkatan sati hektar #ha% luas panen maka produksi jagung di Indonesia akan
betambah sebesar ((( ton, setiap peningkatan produktivitas sebesar satu
kuintalhektar#+ kuha% maka produksi jagung di Indonesia akan bertambah
sebesar ++99 ton
! ariabel independen "ang berpengaruh dalam estimasi produksi jagung di Indonesia
pada tahun !*+* dengan metode robust estimasi&S adalah luas panen dan
produktivitas
-
8/18/2019 Estimasi S Parameter Regresi Robust
23/23
). Sa'an
5agi para pemba0a untuk menganalisis data "ang lebih valid maka dapat digunakan
metode lain selain estimasi&S "aitu estimasi&MM, estimasi -.S dan estimasi -MS untuk
men"elesaikan masalah "ang ada
I. DAFTAR PUSTAKA
http4 :::bpsgoid .anggal akses +9 Oktober !*+!
Artiana, /ri"a #!*+!% Skripsi N )stimasi arameter Regresi Robust engan Metode
)stimasi#S pada enjualan )nergi Listrik di /awa enga! a!un 200.
http://www.bps.go.id/http://www.bps.go.id/