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ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE PARA LA CALIBRACIÓN DE UN TERMÓMETRO DIGITAL, EN EL
INTERVALO DE TEMPERATURA DESDE 0 °C A 300 °C
Roberto Figueroa M.Jefe Laboratorio CIDE-USACH
Universidad de Santiago de Chile
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Introducción
Es común que en metrología cuando se escucha la palabra“estimar la incertidumbre de medida” nos estremezcamos porsolo imaginar la supuesta complejidad
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Incertidumbre
Según la definición del VIM [1], la incertidumbre de medida omedición es:Parámetro no-negativo que caracteriza la dispersión de losvalores atribuidos a un mensurando, a partir de la informaciónque se utiliza.
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Incertidumbre
En términos muy sencillos, la incertidumbre de medidase puede definir como la “duda” que se tiene sobre laveracidad de un valor que se determina (o mide).
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Descripción del problema
El ejemplo propuesto a continuación corresponde alpresupuesto de incertidumbre asociado a la calibraciónde un sistema termométrico digital. Se determinará elerror de indicación del calibrando a la temperatura de100 °C y su incertidumbre expandida (k=2) asociada ala calibración.
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Descripción del problema
Determinar el error de indicacióndel calibrando a la temperaturade 100 °C y su incertidumbreexpandida (k=2) asociada a lacalibración.
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MODELO DE MEDICIÓN
Donde;
tCAL : es la indicación del termómetro bajo calibración
tREF : es la indicación del termómetro de referencia
δtFC : es el aporte asociado al medio isotérmico usado durante la calibración
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Hemos establecido algunos factores de influencia queafectan a la incertidumbre final que será reportada,producto del proceso de calibración.
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PRESUPUESTO DE INCERTIDUMBRE
La incertidumbre expandida de medida estará dada por la incertidumbre estándar combinada multiplicada por el factor de cobertura k=2:
휇(퐸) = 휇푡 + 휇훿푡 ( ) + 휇푡 + 휇훿푡 ( ) + 휇∆푡 + 휇훿푡 ( ) + 휇훿푡
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Evaluación de los factores de influencia.
A modo de ejemplo práctico, analizaremos lacalibración de un termómetro digital a una temperaturanominal de 100 °C
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a) serán registradas 5 medidas para ambos termómetros (fuente de calor estable en 100 °C),
b) el termómetro digital tiene una resolución de 0,01 °C,
c) el termómetro patrón tiene una resolución de 0,001 °C,
d) el certificado de calibración del termómetro patrón indica una incertidumbre de 0,015 °C (k=2) en 100 °C,
e) la fuente de calor ha sido caracterizada y su no homogeneidad en 100 °C es conocida.
Consideraciones
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Incertidumbre de repetibilidad del termómetro bajo prueba
t CAL; la temperatura promedio de 5 mediciones tomadas en él calibrando es 99,99 ºC y la correspondiente desviación estándar es 0,02 ºC.
휇푡 = 푠푛
= 0,02°퐶
5= 0,009°퐶
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Incertidumbre de resolución del termómetro bajo prueba
δtCAL(I); la mínima división de escala del calibrando es 0,01 ºC.
휇훿푡 ( ) = 0,01°퐶
2 3= 0,0029°퐶
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Incertidumbre de repetibilidad deltermómetro de referencia
tREF; la temperatura promedio de 5 mediciones tomadas en el patrón de referencia es 100,050 ºC y la correspondiente desviación estándar es 0,015 ºC.
휇푡 = 푠푛
= 0,015°퐶
5= 0,0067°퐶
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Incertidumbre de resolución del termómetro de referencia
δtREF(I) ; la mínima resolución del patrón de referencia (sistema termométrico digital) es 0,001 ºC
휇훿푡 ( ) = 0,001°퐶
2 3= 0,0003°퐶
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Incertidumbre del termómetro de referencia en el punto 100 °C, del certificado de calibración
∆tREF; de acuerdo al certificado de calibración del patrón de referencia, a latemperatura actual de medición (100 °C) la incertidumbre expandida reportada paraeste punto es de 15 mK con k=2 (Nota: cuando un termómetro patrón es calibradosegún los lineamientos de la Escala Internacional de Temperatura de 1990, solo esconsiderada la incertidumbre).
휇∆푡 = 0,015°퐶
2 = 0,0075°퐶
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Incertidumbre de la deriva del termómetro de referencia
δtREF(D); el valor de la incertidumbre de la deriva del patrón se asume el valorde la incertidumbre de calibración del patrón, siempre y cuando en lasverificaciones intermedias realizadas en el punto del hielo no superen estevalor.
휇훿푡 ( ) = 0,015°퐶
2 = 0,0075°퐶
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Incertidumbre de la estabilidad del medio isotérmico
δtFC; Estos valores son conocidos desde estudios de caracterización y su máxima desviación corresponde a 0,1 °C. (Gradientes axiales y radiales)
Este valor es extraído del certificado de calibración del medio isotérmico, el cual es informado con k=1
휇훿푡 = 0,1°퐶
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TABLA RESUMEN LOS CÁLCULOS ASOCIADOS AL PRESUPUESTO DE INCERTIDUMBRE
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RESULTADOS FINALES
Debe ser parte del certificado de calibración respecto a la incertidumbre, elcomentario siguiente: (NCh2451:2014)
La incertidumbre expandida ha sido estimada multiplicando la incertidumbreestándar por el factor de cobertura k = 2. El valor del mensurando se encuentradentro del intervalo indicado de valores con una probabilidad del 95%.
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Conclusiones
La estimación de incertidumbres en un laboratorio de calibración,deberá ser un proceso elaborado a conciencia, fundamentado enbibliografía, la experiencia y competencia del metrólogo, de talforma que sea representativo de la actividad a desarrollar y seaadecuado a los alcances y sus capacidades de medición ycalibración.