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MBI – Master Business Information – Engenharia de Informações – Intelligence
Estatística e Teoria da Probabilidade
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Roteiro da Disciplina
1. Introdução√ Estatística e a Gestão do Conhecimento
2. Análise Exploratória de Dados:√ Univariada e Multivariada
3. Aplicações de Probabilidades4. Relações e Associações5. Aplicações de Inferência6. Amostragem
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Frases
“Torture os dados por um tempo suficiente, e eles contam tudo!”
fonte: [email protected] (Barry Fetter)
“Um homem com um relógio sabe a hora certa. Um homem com dois relógios só sabe a média.”
Anônimo
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Introdução
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Roteiro
1. Estatística2. Conceitos Fundamentais3. Tipos de Dados4. Produção de Dados5. Raciocínio Estatístico6. A Estatística no Processo de Decisão7. Estatística e a Gestão do Conhecimento8. Análise Exploratória de Dados9. Referências
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Estatística
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Estatística
• Preocupações:√ Descobrir mais sobre o mundo√ Como o mundo funciona sob variação e incerteza
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Estatística (2)
• É uma ciência de:√ Organização e interpretação de fatos numéricos√ Extrair padrões de variabilidade√ Desenvolver métodos para compreender todos os
tipos de dados
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Conceituação
• Estatística é a ciência dos dados.• Envolve:
√ Coleta√ Classificação√ Resumo√ Organização√ Análise√ Interpretação
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Processos da Estatística
• Descrição de conjunto de dados;
• Conclusões:
√ Estimações, predições, decisões, etc.
• Para a maioria das pessoas, Estatística significa apenas “descrição numérica”
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Conceitos Fundamentais
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População
• Conjunto de indivíduos sobre os quais se estáinteressado em estudar.
• Métodos estatísticos são usados essencialmente no estudo, análise e compreensão de populações.
• Exemplos:
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Indiv íduos
• Objetos descritos pelo conjunto de dados• Podem ser:
√ Pessoas√ Animais√ Coisas√ Transações√ etc.
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Variável
• Qualquer caracter ística de um indivíduo• Uma variável pode assumir diferentes valores
para diferentes indivíduos• Respostas:
√ Valores numéricos ou objeto matemático√ Categorias
• Cálculos não fazem sentido com categorias√ Sexo “médio”.
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Distribuição de Freqüências
• Valores que uma variável assume e com que freqüência o faz,
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Conjuntos de Dados
• Censo:√ Variável medida em todas as unidades da população
• Amostra:√ Variável medida em indivíduos de uma porção
(subconjunto) da população.
• Nem sempre é possível realizar censos.√ Tamanho da população√ Tempo e/ou custo da coleta
• Exemplos:
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Áreas da Estatística
• Estatística Descritiva:• Inferência Estatística:
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Estatística Descritiva
• Metodologia gráfica e numérica para:
√ Resumir informação revelada pelos dados
√ Apresentar adequadamente informações
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Inferência Estatística
• Utiliza dados de amostra para:
√ Estimar
√ Predizer
√ Decidir
√ Qualquer outra generalização
• Usa informação da amostra para conhecer sobre a população
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Confiança
• Declaração (normalmente uma quantidade) sobre o grau de incerteza associado àinferência.
• Resposta à pergunta:
√ Quão boa é essa inferência?
• Exemplo
• Separa a ciência da Estatística da arte de adivinhar
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Erro de Estimação
• Valor que provavelmente não ser á excedido pelo erro de estimação.
• Exemplo:• Esse limite é a medida de incerteza da
inferência.• Uma inferência é incompleta sem uma medida
de sua confiabilidade
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Diagrama Inferência Estatística
Amostra Inferência População
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Estatística Descritiva – Elementos
• População ou amostra de interesse;
• Uma ou mais características dos indivíduos que se deseja investigar;
• Ferramentas gráficas, tabulares e de resumo numérico;
• Conclusões sobre os dados, baseando-se nos padrões revelados.
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Inferência – Elementos
• População de interesse;• Uma ou mais características dos indivíduos (da
população ou amostra) que se deseja investigar;
• Amostra de indivíduos da população;• Inferência sobre a população baseada em
informações da amostra• Medida de confiança da inferência
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Tipos de Dados
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Tipos de Variáveis
• Quantitativas
• Qualitativas
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Variáveis Quantitativas
• Tudo considerado como:
√ Medição:
√ Distâncias , pesos, ângulos, etc.
√ Contagens:
√ Quantidade de objetos
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Variáveis Qualitativas
• Definem pertinência a grupos:
• Também denominadas fatores, variáveis de classe e variáveis categóricas;
• Exemplo: tipo sanguíneo
• Respostas numéricas por si só não implicam variáveis quantitativas
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Variáveis – Definições
• Variável Quantitativa:√ Toma valores numéricos com os quais tem sentido
fazer-se operações matemáticas (somar, tirar médias, etc.)
• Variável Qualitativa√ Situa os indivíduos em um dentre vários grupos ou
categorias
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Medição
• Processo usado para atribuir valores às variáveis de indivíduos da população
• Tem papel importante nos estudos estatísticos;
• Implica a idéia de distância entre os valores.
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Níveis de Medição
• Diferem entre si na extensão pela qual as observações podem ser comparadas
• Níveis de medição:√ Nominal√ Ordinal√ Intervalar
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Medição Nominal
• Conjunto de categorias que variam de acordo com alguma qualidade, mas não, em grandeza.√ Ex.:
• Estado civil:• Sexo:• Crença religiosa;• etc.
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Medição Ordinal
• Permite comparações básicas:√ Há uma ordem natural, mas as distâncias entre as
medidads não têm significado numérico preciso.√ Ex.:
• Classe sócio-econômica;• Classificação em uma disputa esportiva;• etc.
• Pode-se comparar dois valores (maior, menor), mas não se pode medir distância entre eles.
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Medição Intervalar
• Além de ordenar, tem a propriedade de apresentar uma distância numérica espec ífica entre cada par de níveis;
• Ex.:√ Idade;√ População município;√ Altura;√ etc.
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Comparação entre Valores – Critérios
• Eles são diferentes?√ Propriedade nominal
• Qual deles possui maior intensidade?√ Propriedade ordinal
• Qual a distância entre eles?√ Propriedade intervalar
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Variáveis Quantitativas – Classificação
• Tipos:√ Variáveis discretas√ Variáveis contínuas
• Classificação é importante para determinar método estatístico mais adequado
• Uma maneira para classificar uma variável quantitativa:√ Quantidade de valores que pode assumir
teoricamente
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Variável Discreta
• Assumem valores dentro de um conjunto finito ou enumerável
• Em geral, são resultados de contagens (números inteiros);
• Ex.:√ Quantidade de filhos de uma pessoa
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Variável Contínua
• Assumem valores dentro de um conjunto contínuo;
• São tipicamente números reais, resultados de medições;
• Um conjunto contínuo pode sempre ser refinado (entre dois valores há sempre um outro valor possível)
• Ex.:√ Peso ou altura de uma pessoa
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As Variáveis na Prática
• Medidas contínuas e discretas:√ Ex.: relógio
• A maioria das variáveis contínuas podem ser arredondadas quando medidas;√ Discretização
• Algumas variáveis discretas podem assumir um número muito grande de valores.
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Regra Prática de Classificação
• Os métodos para variáveis contínuas são de aplicação mais simples que os métodos correspondentes para variáveis discretas.
• Regra prática:√ Variáveis contínuas: poucos valores repetidos√ Variáveis discretas: muitos valores repetidos
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Tipos de Variáveis
Tipos de Variáveis
Quantitativa(medições e contagens)
Qualitativa(define grupos)
Contínua(poucos valores repetidos)
Categórica(nenhuma idéia de ordem)
Discreta(muitos valores repetidos)
Ordinal(há ordenação natural)
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Produção de Dados
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Planejamento da Coleta
• Perguntas Iniciais:√ Que indivíduos vou estudar?√ Que variáveis devo medir?
• Perguntas subseqüentes:√ Como selecionar os indivíduos?
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Casos
• Tentação:√ Basear conclusões apenas em nossa experiência√ Tipo: recordar um incidentente comum que se
fixou na memória por ser incomum
• Evidência casual:√ Baseia-se em casos individuais que em geral são
surpreendentes
• Tais tipos de casos não são necessariamente representativos de um grupo maior de casos.
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Maneiras para se Obter Dados
• Dados disponíveis;
• Dados de provenientes de survey;
• Dados de experimento planejado;
• Dados coletados por observação.
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Dados Disponíveis
• Dados disponíveis em fonte fidedigna:√ Censo IBGE√ Anuários estatísticos√ Internet√ Jornais√ Revistas√ etc.
• Também chamados de dados secundários.• Recorre-se a eles sempre que possível
√ Custo
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Surveys
• Amostra-se um grupo de pessoas para:√ Perguntar uma ou mais questões;√ Registrar as respostas√ Analisar resultados√ Concluir (respostas às perguntas iniciais)
• Ex.:√ Pesquisa eleitoral
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Processo de um SurveyProblemas
reais,curiosidade
Perguntassobre omundo
Planejemétodo de
coleta dados
Coletedados
Resumoe análise
dos dados
Respostasàs perguntas
iniciais
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Experimento vs. Estudo Observacional
• Estudo observacional:√ Observa indivíduos e mede variáveis de interesse,
mas não procura influenciar as respostas
• Experimento:√ Impõe deliberadamente algum tratamento aos
indivíduos para observar as resposta
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Comentários
• Estudo observacional não é uma boa maneira de avaliar efeito de observação
• Quando deseja-se estudar a resposta a uma modificação devemos impô-la;
• Quando o objetivo é entender causa e efeito, os experimentos são a única fonte de dados plenamente convincentes.
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Exemplo
• A Lei Seca influencia nos acidentes?
• Que perguntas formular?
• Como obter resposta?
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Exemplo
• Um determinado remédio é eficiente?• Que perguntas formular?• Como obter respostas?
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Confundimento
• Os estudos observacionais do efeito de uma variável na outra sobre outra costuma falhar porque a variável explicativa é confundida(misturada) com o efeito das variáveis ocultas;
• Os experimentos permitem definir os efeitos de variáveis específicas.√ São os métodos preferidos para adquirir
conhecimento em ciência, medicina, indústria.
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Raciocínio Estatístico
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Para Pensar
“O raciocínio estatístico será um dia tão necessário a uma cidadania eficaz como a capacidade de ler e escrever”
H.G. Wells
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O Mundo Hoje
• Crescimento da coleção de dados associados a:√ Fenômenos científicos;√ Operações comerciais e financeiras;√ Pesquisas políticas, sociais e econômicas;√ etc.
• Nossa necessidade:√ Senso de discernimento:
Habilidade de entender e interpretar racionalmente o significado dos dados (numéricos ou não)
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Letramento
• Em inglês, literacy:1. the quality or state of being literate, esp. the ability to
read and write. 2. possession of education: to question someone's literacy. 3. a person's knowledge of a particular subject or field: to
acquire computer literacy.
• Capacidade do indivíduo para ler, escrever e falar em sua língua materna, efetuar cálculos e resolver problemas do dia-a-dia, de maneira a cumprir tarefas que lhe são exigidas tanto no emprego quanto na sociedade.
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Letramento (2)
• Em nosso contexto:
Capacidade do indivíduo para ler, escrever e falar em sua língua materna, efetuar cálculos e resolver problemas do dia-a-dia, de maneira a cumprir tarefas que lhe são exigidas tanto no emprego quanto na sociedade.
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Letramento (3)
• PISA (Programme for International StudentAssessment) ocupa-se de três vertentes:
√ Letramento em Leitura;
√ Letramento em Matemática
√ Letramento em Ciências
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Letramento em Leitura
• Capacidade de compreender, usar e refletir sobre textos escritos, com a finalidade de atingir nossos objetivos, desenvolver conhecimentos e potencialidades, e participar na sociedade.
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Letramento em Matemática
• Capacidade do indivíduo identificar, compreender e de se ocupar da Matemática, de ter opiniões bem fundamentadas sobre o papel que a Matemática desempenha, como se torna necessária em sua vida presente e futura, na vida profissional, na vida social com seus pares e familiares, para viver como um cidadão construtivo, interessado e ponderado.
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Letramento em Ciências
• Capacidade de usar conhecimentos científicos, de identificar problemas e de tirar conclusões baseadas em evidências para compreender e tomar decisões sobre o mundo natural e as mudanças que lhe são impostas pela atividade humana.
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Letramento Quantitativo
• Conjunto de competências, conhecimentos, convic ções e predisposições, hábitos mentais, capacidades de comunicação e jeito para resolver problemas que as pessoas precisam para enfrentar de maneira eficaz situações envolvendo quantidades que surgem na vida e na atividade profissional.
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Letramento em Matemática vs Letramento Quantitativo
• Letramento em Matemática:√ A Matemática é uma disciplina e tem por objetivo
a aplicação de idéias abstratas ao estudo de objetos ideiais.
• Letramento Quantitativo:√ Ocupa-se que problemas concretos relativos a
objetos ou acontecimentos reais que surgem em contextos determinados.
√ Trata-se mais de linguagem que de disciplina
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Letramento em Estatística
• Habilidade de interagir eficazmente em ambiente de incerteza (não determinístico)
• Aspecto fundamental:√ Compreender e usar o raciocínio estatístico.
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Raciocínio Estatístico
• Envolve a aplicação de lógica e da ciência da estatística para avaliar criticamente os dados e para inferir.
• O fundamental no processo de conhecimento éter em conta que existe variabilidade nas populações e nos dados.
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Diferenças de Raciocínio
• Raciocínio Matemático√ Trata de proposições que ou são verdadeiras ou falsas
(Eminentemente lógico)
• Raciocínio Estatístico:√ Trata de proposições que não podemos dizer que são
verdadeiras nem tão pouco falsas(Situação de incerteza)
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Situação de Incerteza
• Verdadeiro?Falso?Incerteza
• Pode ser quantificada através da probabilidade.
• Acompanha-nos no dia-a-dia, nas mais variadas situações.
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Estatística no Processo de Decisão
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O Mundo Hoje
• A habilidade de entender e interpretar éessencial para:√ Decidir;√ Inferir;√ Generalizar.
A Estatística é fundamental em nosso pensamento crítico.
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Um dos passos mais dif íceis
Problemareal
Formulação gerencialdo problema
Questão gerencialrelacionada ao problema
Resposta àquestão estatística
Resposta àquestão gerencial
Solução gerencialao problema
Formulação estatísticada questão
Análiseestatística
Nova questão
Reformula ç ão do problema
transformação da questão gerencial em questão estatística
è
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Estatística e a Gestão do Conhecimento
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Gestão do Conhecimento
• Está voltada para a investigação dos elementos que podem potencializar a criação, o uso e o compartilhamento do conhecimento nas organizações e na sociedade.
• Busca compreender e desenvolver técnicas e metodologias que possam ampliarexperiências, habilidades e competências.
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Gestão do Conhecimento (2)
• Fundamental:Captação e disseminação da informação
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Conceitos
• Dados• Informação• Conhecimento
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Dados
• Fatos (essencialmente numéricos) coletados para referência ou informação;
• Números, quantidades ou outros atributos provenientes de :√ Observações√ Experimentos√ Cálculos
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Informação
• Resultado do processamento, manipulação e organização de dados de tal forma que represente uma modificação (quantitativa ou qualitativa) no conhecimento do sistema (pessoa, animal ou máquina) que a recebe .
• Comunicação do conhecimento ou notícia sobre algum fato, assunto ou evento.
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Conhecimento
• Informação que é organizada, sintetizada ou sumarizada para aumentar a compreensão, percepção ou entendimento
• Fato de conhecer uma coisa ou estado.
• Familiaridade adquirida pela experiência.
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Resumo
• Dados: informação bruta√ Não são dotados de relevância por si só√ Importantes por serem matéria-prima da informação
• Informação:√ Fluxo de mensagens capazes de gerar conhecimento
• Conhecimento:√ Habilidade de transformar informação em ação√ Procede da informação
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Ciclo do Conhecimento
Dados
Informação
Conhecimento
• Interpretação dos dados• Compreender relações• Contextualizar
• Aplicação de padrões• Compreender causas• Modelar
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Raciocínios
• A extração e inserção do conhecimento épossível por:√ Dedução√ Indução
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Raciocínio Dedutivo
• Dada uma verdade geral já estabelecida, dela se tira uma conclusão;
• Organiza e especifica o conhecimento que jáse tem, mas não gera novos conhecimentos;
• No contexto da estatística relaciona-se com os experimentos.
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Raciocínio Indutivo
• Extrai de fatos conhecidos alguma conclusão que não se acha rigorosamente relacionadas com eles;
• Inferência que conclui, a partir da regularidade de certos fatos, a existência de fatos ligados aos primeiros;
• No contexto da Estatística refere-se aos estudos observacionais.
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Raciocínios
Ao inserir e extrair conhecimento do meio fomenta-se a aprendizagem
Dados Informação Conhecimento
Reflete a realidade Explica a realidadeMod
elagem
da re
alidade
InduçãoExtração do Conhecimento
Inserção do Conhecimento
Dedução
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Gestão do Conhecimento
• Processo, apoiado na geração, codificação, disseminação e apropriação de conhecimentos, com o objetivo de atingir a excelência organizacional;
• Administração dos ativos de conhecimento das organizações.
• Aspecto crucial para o sucesso da organização:√ Utilização e manejo da informação disponível
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Questões
Diante da infinidade de informações disponíveis:• Quais informações que realmente fazem a
diferença ao negócio?
• Quais informações podem gerar decisões focadas nos resultados?
• Como obter e analisar somente as informações essenciais ao negócio?
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A Estatística
• O uso disseminado e contínuo de técnicas estatística é a melhor maneira de se responder às questões levantadas;
• As ferramentas estatísticas permitem:√ Obter padrões de comportamento√ Diagnosticar causas e efeitos entre informações√ Importância de variáveis em resultados√ Predições√ etc.
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Informação sem Estatística
• É apenas informação
• Gera incerteza para tomada de decisão, pois não embasa o gestor;
• Promove a decisão por empirismo;
• As decisões ficam ao sabor da “arte”, do “sentimento”
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Informação com Estatística
• É constatação;
• É conhecimento dos fatos;
• Promove a decisão por científica, direta e objetiva;
• O tomador de decisão passa a ser transformador de conhecimento em ação
• É a efetivação do processo decisório.
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Análise Exploratória de Dados
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Estatística
• Dados Numéricos: √ Mat éria prima para crescimento do conhecimento
• Estatística contribui para que os dados gerem conhecimento e não confusão
• Objetivo da Estatística:√ Produção de dados;√ Interpretação de dados
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Atitudes
• Atitudes em relação aos dados:√ QUE VEMOS NOS DADOS:
Atitude da Análise Exploratória de Dados
√ QUAIS AS RESPOSTAS DOS DADOS A ESTA QUESTÃO?Atitude da Inferência Estatística
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Inferência Estatística
• Responde questões espec íficas com grau de confiança predeterminado:√ O remédio A é mais eficaz que o remédio B no
combate a uma determinada doença?
• Utiliza recursos descritivos, combinados com novos tipos de raciocínio;
• É principalmente numérica.
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Análise Exploratória de Dados
• Exploração de dados, sem que saibamos o que eles irão mostrar;
• Baseia-se essencialmente em gráficos dos dados;• Procura padrões que sugiram questões de estudo
ou conclusões;• Fornece evidência empírica
√ Podem surgir padrões dos dados, oriundos de muitas fontes.
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Objetivos
• Emprega técnicas gráficas e quantitativas, com o objetivo de:√ Obter informações ocultas na estrutura dos dados√ Descoberta de variáveis importantes;√ Identificação de fontes de variabilidade e tendências;√ Detecção de comportamentos anômalos;√ Escolha de modelos;√ Determinação de número ótimo de variáveis
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Diretrizes da Técnica
• Passos fundamentais da técnica:1. Iniciar a análise pelo exame dos dados
disponíveis;2. Decidir técnica para aplicar no equacionamento
do problema;3. Procurar a equação (modelo) que melhor os
represente;4. Interpretar os resultados da modelagem.
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Análise Exploratória de Dados
Não pode nunca ser toda a história, mas só ela pode servir como primeiro passo.
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Referências
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Bibliografia Básica
• Moore, D. S. e McCabe, G. P. (LTC)Introdução à Prática da Estatística
• Wild, D. J. e Seber, G. A. (LTC) Encontros com o Acaso
• Wild, D. J. e Seber, G. A. (LTC) Encontros com o Acaso