estatística aplicada à gestão prof. me. reginaldo césar ... · amostragem a seleção da...
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Estatística Aplicada à
Gestão
Prof. Me. Reginaldo César Izelli
E-mail: [email protected]
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AmostragemConceitos em amostragem:
Amostragem: é o processo de retirada dos “n”elementos amostrais, na qual deve seguir ummétodo adequado (tipos de amostragem), ouseja, é o processo de colher amostras de umapopulação.D
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Amostragem�A seleção da amostra pode ser feita e diversasmaneiras dependentes entre outros fatores, dograu de conhecimento que temos da populaçãoe de recursos disponíveis.
�A ideia é que amostra fornece umsubconjunto de valores o mais parecidopossível com a população que lhe dá origem.
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AmostragemVantagens
� economiza mão-de-obra e dinheiro
� economiza tempo e possibilita rapidez naobtenção dos resultados;
� pode colher dados mais precisos;
� Em populações infinitas, torna-seimpossível fazer um censo;
� é a única opção quando o estudo resulta emdestruição ou contaminação dos elementospesquisados; e outros
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AmostragemPassos para seleção de uma amostra
1º Passo: Definir a população da amostra;
2º Passo: Identificar uma lista de todas asunidades amostrais;
3º Passo: Decidir o tamanho da amostra;
4º Passo: Selecionar um procedimento especí-fico de determinação da amostra;
5º Passo: Selecionar fisicamente a amostra.
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AmostragemTipos de amostragem
Podemos classificar a amostragem em não-probabilística e probabilística (mais utilizada).
Dentro da amostragem não probabilísticatemos a amostragem a esmo, intencional ecotas, para a amostragem probabilística existea amostragem simples (ou ocasional),sistemática, estratificada e por conglomerados.
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Amostragem
Probabilísticas
São amostragens em que a seleção é aleatóriade tal forma que cada elemento da populaçãotem uma probabilidade conhecida de fazerparte da amostra. São métodos rigorosamentecientíficos.
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AmostragemTIPOS DE AMOSTRAGEMPROBABILÍSTICA
� Amostragem Aleatória Simples (AAS);
� Amostragem Sistemática;
� Amostragem Estratificada;
� Amostragem por Conglomerados.
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AmostragemAmostragem Aleatória Simples (AAS)
� É o processo mais elementar efrequentemente utilizado. O método sefundamenta no princípio de que todos osmembros de uma população (sem reposição)têm a mesma probabilidade de seremincluídos na amostra.
� Rótula os elementos da população e sorteiaos indivíduos que farão parte da amostra.
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AmostragemExemplo:
Para realizar a seleção das unidades amostrais,devemos inicialmente atribuir um número acada uma delas.
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QUADRO 1 – POPULAÇÃO DE CLIENTES
Leonardo Fabiano Eric Kátia Renne Shirlei Paulo Danielle Mariana Valeria Renato Andréa Leandro Neila Antonio Claudia Jurandir Jose Pires Maria Tereza Renata Fernando Diego Aparecida Maristela Luis Carlos Emanuel Alessandra Flavia Fabio Marcelo Juliana Sandra
Amostragem
Extraindo uma amostra, por exemplo, de tamanhon = 5, de forma aleatória, poderíamos ter a seguinteconfiguração:
{02, 12, 32, 26, 9} ⇒
{Renne, Neila, Sandra, Danielle, Fabiano}
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QUADRO 2 – POPULAÇÃO DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kátia 02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle 03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andréa 04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia 05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela 06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia 07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata 08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
AmostragemAmostragem Sistemática
Requer uma listagem dos itens da população.Se os itens da lista não se apresentam numaordem determinada, a amostragem sistemáticapode dar uma amostra realmente aleatória,escolhendo-se cada k-ésimo item da lista,onde:D
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Nk ====
n
Nk ====
N = Tamanho da população;n = Tamanho da amostra.N = Tamanho da população;n = Tamanho da amostra.
AmostragemPara encontrarmos os pontos onde faremos as coletassistemáticas das amostras, podemos seguir osseguintes passos:
1º) calcular a razão k = N/n onde N é o tamanho dapopulação e n é o tamanho da amostra
Obs: k sempre será a parte inteira.
2º) Sortear um número de 01 a k.
3º) Obter a amostra: número sorteado, númerosorteado + k, número sorteado + 2k, número sorteado+ 3k, ...
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AmostragemExemplo:
Extraindo uma amostra, por exemplo, detamanho n = 5.
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QUADRO 2 – POPULAÇÃO DE CLIENTES
01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kátia 02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle 03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andréa 04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia 05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela 06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia 07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata 08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra
Amostragem1º Passo:
2º Passo: Sortear um número de 01 a 6, porexemplo, 2.
3º Passo: Podemos ter a seguinte configuração:
(2, 8, 14, 20, 26) ⇒ ( Renne, Fabio, Diego,Antonio e Danielle).
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64,65
32=⇒=== k
n
Nk 64,6
5
32=⇒=== k
n
Nk
AmostragemAmostragem Aleatória Estratificada – AAE
É um processo de amostragem usadoquando nos deparamos com populaçõesheterogêneas, no qual pode-se distinguirsubpopulações mais ou menos homogêneas,denominados estratos.
Após a determinação dos estratos, seleciona-seuma amostra aleatória de cada umasubpopulação (estrato).
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AmostragemAs diversas subamostras retiradas dassubpopulações devem ser proporcionais aosrespectivos números de elementos dos estratose guardarem a proporcionalidade em relaçãoa variabilidade de cada estrato, obtendo-seuma estratificação ótima.
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AmostragemExemplo 1: Vamos obter uma amostraestratificada de 10% da população para a
pesquisa da estatura de 90 alunos de umaescola sendo que destes 54 sejam meninos e36 sejam meninas.
São, portanto dois estratos (gênerofeminino e gênero masculino) e queremosuma amostra de 10% da população.
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Amostragem
Numeramos os alunos de 1 a 90, sendo que de01 a 54 correspondem meninos e de 55 a 90,meninas.
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AmostragemExemplo 2:
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População de clientes, segundo a loja e o valor gasto na compra
Loja Cliente Valor da compra Loja Cliente
Valor da compra Loja Cliente
Valor da compra
A1 18 B1 35 C1 60
A2 26 B2 40 C2 65
A3 20 B3 45 C3 68
A4 28 B4 50 C4 70
A5 25 B5 55 C5 75
A6 30 B6 50 C6 70
A7 30 B7 45 C7 70
A8 25 B8 40 C8 75
A9 18 B9 40 C9 65
A
A10 20 B10 40 C10 60
B11 35 C11 60
B12 35 C12 65
B13 50 C13 65
B14 50
C
C14 68
B15 45
B
B16 45
Amostragem
Vamos supor que obtivemos {A3, A6, A2,A8} para o estrato correspondente à Loja A. Aamostra {B3, B1, B15, B12, B9, B10} para oestrato correspondente à Loja B atletismo e aamostra {C11, C14, C4, C7, C5} para o estratocorrespondente à Loja C.
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TABELA 1 – CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADA ESTRATO
Loja
Proporção na População
Tamanho do subgrupo na amostra
A 10/40 = 0,25 ou 25% 15 × 0,25 = 3,8 ≅4 B 16/40 = 0,40 ou 40% 15 × 0,40 = 6 C 14/40 = 0,35 ou 35% 15 × 0,35 = 5,3 ≅ 5
AmostragemAmostragem Aleatória por Conglomerados(cluster) – AAC
�É um método muito utilizado por motivos deordem prática e econômica, onde divide-seuma população em pequenos grupos e sorteia-se um número suficiente desses pequenosgrupos conglomerados), cujos elementosconstituirão a amostra;
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Amostragem�Este esquema amostral é utilizado quando háuma subdivisão da população em grupos quesejam bastante semelhantes entre si, mas comfortes discrepâncias dentro dos grupos, demodo que cada um possa ser uma pequenarepresentação da população de interesseespecífico;
�A amostragem é realizada em cima dosconglomerados, e não mais sobre os indivíduosda população.
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AmostragemNão probabilísticas
� A seleção dos elementos da população sãopara compor a amostra depende, ao menosem parte, do julgamento do pesquisador oudo entrevistador no campo.
� Não há nenhuma chance conhecida de queum elemento qualquer da população venha afazer parte da amostra.
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AmostragemRazões para o uso de amostragens não
probabilísticas
� poder ser a de não existir outra alternativa
viável (a população toda não está disponível
para ser sorteada)
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Amostragem�a obtenção de uma amostra de dados que
reflita precisamente a população não seja o
propósito principal da pesquisa: não há
intenção de generalizar os dados obtidos na
amostra para toda a populaçãoDis
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Amostragem�não disponibilidade de tempo e recursos
financeiros, materiais e humanos necessários
para a realização de uma pesquisa com
amostragem probabilística os dados sobre a
população(número, listagens, etc) não são ou
não estão disponíveis
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AmostragemTipos de Amostragem Não
Probabilística
� Amostragem por Conveniência ouAcidental;
� Amostragem por Intenção ou porJulgamento;
� Amostragem por cotas ouProporcional.
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AmostragemPor conveniência
� Os entrevistados são escolhidos por
conveniência dos pesquisador (se encontram no
lugar exato no momento certo)
� é a menos confiável; barato e simples
� utiliza-se para testar ou para obter ideias sobre
determinado assunto de interesse prestam-se
muito bem aos objetivos da pesquisa
exploratória.
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AmostragemExemplos:
� uso de estudantes,
� grupos de igrejas,
� membros de organizações sociais,
� lojas de departamentos,
� questionários destacáveis em revistas,
� entrevistas com “pessoas na rua”.
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AmostragemIntencionais
São selecionados com base no julgamento do
pesquisador, que usando sua experiência,
escolhe os elementos a serem incluídas na
amostra.
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AmostragemExemplos:
� testes de mercado para determinar potencial
de um novo produto,
� seleção de distritos eleitorais representativos
para uma pesquisa de voto.Dis
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AmostragemPor cotas
Um dos métodos de amostragem maiscomumente usados em levantamentos demercado e em prévias eleitorais. Ele abrangetrês fases:
� 1ª - classificação da população em termos depropriedades que se sabe, ou presume, seremrelevantes para a característica a serestudada;
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Amostragem� 2ª - determinação da proporção da população
para cada característica, com base naconstituição conhecida, presumida ouestimada, da população;
� 3ª - fixação de quotas para cadaentrevistador a quem tocará aresponsabilidade de selecionar entrevistados,de modo que a amostra total observada ouentrevistada contenha a proporção e cadaclasse tal como determinada na 2ª fase.
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AmostragemExemplo:
Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheresna atualidade". Provavelmente se teráinteresse em considerar: a divisão cidade ecampo, a habitação, o número de filhos, aidade dos filhos, a renda média, as faixasetárias etc.D
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Amostragem
A primeira tarefa é descobrir as proporções(porcentagens) dessas características napopulação. Imagina-se que haja 47% dehomens e 53% de mulheres na população.Logo, uma amostra de 50 pessoas deverá ter23 homens e 27 mulheres.D
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Então o pesquisador receberá uma “cota" paraentrevistar 27 mulheres. A consideração devárias categorias exigirá uma composiçãoamostral que atenda ao n determinado e àsproporções populacionais estipuladas.
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Após a definição do tipo deamostragem mais apropriado paraa pesquisa, quantos elementosserão necessários para compor aamostra?
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