Estatísticas e Probabilidades

Trabalho elaborado por:• Cátia Pinto, nº4 ;• Élio Pereira, nº6 ;• José Miguel, nº11 ;• Marco Sá, nº14 ;• Nicolau Pereira, nº16.

Probabilidades• Definição : • É uma forma de medir as hipóteses que um dado

acontecimento tem de ocorrer.

• Lei de Laplace :• É o número de casos favoráveis a dividir pelo o

número de casos possíveis.

Probabilidade de um acontecimento

• Elementares: só tem um elemento;• Composto: tem mais que um elemento;• Equiprováveis: é igualmente provável sair;• Impossível: nunca se verificam;• Certos: verificam-se sempre.

• Nota: • A probabilidade de um acontecimento pode ser

representada sob a forma de fracção, dízima ou de percentagem.

Esquemas auxiliares de contagem

1º dado

2º dado

1 2 3 4 5

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5)

Esquemas auxiliares de contagem

1ª moeda N C N 2ª moeda C C N

• Lei dos grandes númerosPara um grande número de experiência a frequência relativa de um acontecimento A é um valor aproximado da sua probabilidade.

P(A) +/- Frequência relativa de A

Estatística e Probabilidades

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1. Dos 120 alunos de uma escola do 1.º ciclo sabe-se que:• 60 praticam natação• 72 praticam futebol• 20 não praticam desporto

28 40

1.1 Quantos alunos desta escola praticam natação e futebol ?

• 120-100= 20 (não praticam desporto)• 60+72= 132 (28+32=60 e 40+32=72 = 132) • 132-100= 32 (praticam ambas as modalidades)• 60-32=28 (praticam natação)• 72-32=40 (praticam futebol)

20

Natação Futebol

Não praticam desporto

Praticam ambas as modalidades